Diseño y modelado con Catia V5R19 de una tabla de surf autopropulsada con un motor hidrojet

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Diseño y modelado con Catia V5R19 de una tabla de surf autopropulsada con un motor hidrojet Autor: Alberto Yúfera Daza Tutor: Laura García Ruesgas Dpto. Ingeniería Gráfica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2022 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Diseño y modelado con Catia V5R19 de una tabla de surf autopropulsada con un motor hidrojet Autor: Alberto Yúfera Daza Tutor: Laura García Ruesgas Profesora Contratada Doctora Dpto. Ingeniería Gráfica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2022 Trabajo Fin de Grado: Diseño y modelado con Catia V5R19 de una tabla de surf autopropulsada con un motor hidrojet Autor: Alberto Yúfera Daza Tutor: Laura García Ruesgas El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos A mi familia, amigos y todas las personas que me han apoyado estos años de carrera. Alberto Yúfera Daza Grado en Ingeniería Aeroespacial Sevilla, 2022 I Resumen En este trabajo se ha diseñado un prototipo de una tabla de surf autopropulsada. Este es un producto que cubre nuevas necesidades de los amantes de los deportes de acción, en un mundo del surf en constante crecimiento. Los primeros prototipos datan de los años 40, actualmente existen multitud de ellos fabricados con materiales compuestos y con tecnología de propulsión bastante avanzada lo que los hace un producto de gran valor añadido. El trabajo está dividido en las siguientes partes: Diseño y modelado 3D, realizado con Catia V5R19. Esté programa permitirá la visualización de la evolución de la geometría de la tabla. Un buen diseño implicará una mejora del comportamiento hidrodinámico así como una reducción de peso. Además también permite el cálculo de superficies, volúmenes y pesos de forma exacta. El estudio hidrodinámico se realizó con el programa de elementos finitos Ansys Fluent, este estudio es fundamental para estudiar el comportamiento de la tabla ante una corriente de agua. Se realizarán multitud de simulaciones para cacular velocidades y presiones del flujo, así como las fuerzas ejercidas sobre la tabla. Después está el diseño del sistema de propulsión, íntimamente relacionado con el estudio hidrodinámico, y que se ha estudiado con las ecuaciones básicas de sistemas de propulsión y mecánica de fluidos. Se utilizará un sistema de propulsión conocido como hidrojet, pero para diseñarlo correctamente es necesario realizar un correcto estudio de la velocidad y la presión del agua alrededor de la tabla. En último lugar está el diseño y dimensionado del sistema eléctrico, es fundamental, ya que como se verá la batería conforma más del peso total de la tabla. Es importante recalcar que todas las partes están interconectadas unas con otras, por ello es crucial evaluar cómo afectan los cambios en una sobre las demás. Antes del proceso de diseño se realizará un dimensionamiento preliminar, este es necesario ya que a priori no se conocen los órdenes de magnitud de parámetros como el peso, la sustentación o la potencia del motor, entre otros. III Índice Resumen III Abstract V Índice de Figuras VII 1 Introducción 1 1.1 Evolución histórica del mundo del surf 2 1.2 Evolución histórica de las tablas de surf motorizadas 5 1.3 Estudio de mercado 7 1.4 Partes del proyecto 8 1.5 Programas utilizados 8 2 Dimensionamiento Inicial 15 2.1 Requisitos del producto 15 2.2 Diseño básico de una tabla de surf 16 2.3 Geometría 17 2.4 Sistema de propulsión 18 2.5 Pesos 20 2.6 Fuerzas 20 2.7 Resumen del dimensionamiento preliminar 21 3 Geometría de la tabla 23 3.1 Estructura principal 23 3.2 Cavidades para los hidrojet 25 3.3 Cavidades para el sistema eléctrico 26 3.4 Masa y volumen de la estructura 27 4 Estudio Hidrodinámico 31 4.1 Hipótesis sobre el estudio hidrodinámico 31 4.2 Mallado y simulación 32 4.3 Campo de velocidades y presiones 35 4.4 Cálculo de la Resistencia y la Sustentación 37 4.5 Velocidad a la entrada de la bomba de hidrojet 38 4.6 Estudio hidrodinámico avanzado 39 4.6.1 Sustentación y resistencia en función de la velocidad 39 XI XII Índice 4.6.2 Velocidad a la entrada de la bomba en función de la velocidad 39 5 Sistema de Propulsión 41 5.1 Diseño del sistema de propulsión 41 5.2 Cálculo del empuje y la potencia requeridos 45 5.2.1 Resolución del ciclo del hidrojet 45 5.2.2 Cálculo del empuje 48 5.2.3 Cálculo de la potencia 48 6 Sistema Eléctrico 51 6.1 Batería 51 6.2 Motores 52 7 Pesos y Estabilidad 55 7.1 Pesos 55 7.2 Estabilidad 55 8 Visión General del Prototipo 59 8.1 Resumen del prototipo final 59 8.2 Mejoras y visión de futuro 62 Bibliografía 65 1 Introducción El objeto de este trabajo será el diseño y estudio de una tabla de surf motorizada. Estará principalmente centrado en el diseño asistido por ordenador que se realizará mediante Catia, pero cabe destacar que no se puede realizar un diseño de este tipo sin hacer estudios sobre hidrodinámica y propulsión. Estos se harán con el programa de elementos finitos Ansys Fluent y con las ecuaciones básicas de sistemas de propulsión y mecánica de fluidos. El proceso de diseño será progresivo e iterativo, ya que antes de diseñar el producto, es necesario hacer un dimensionamiento preliminar para calcular órdenes de magnitud de las variables y parámetros que se utilizarán. Las magnitudes más importantes son el peso y tamaño de la tabla, la velocidad que alcanza, y la potencia del sistema de propulsión. Figura 1.1 Tabla de la marca Onean [1]. Figura 1.2 Tabla de la marca Awake [2]. 1 2Capítulo 1. Introducción 1.1 Evolución histórica del mundo del surf Antes de entrar en materia de diseño es conveniente hacer un pequeño repaso a través de la evolución del mundo del surf y las tablas a lo largo de la historia. Los primeros indicios de prácticas similares al surf las encontramos en Sudamérica (3000 AC) y en la Polinesia (S XVI). Desde este último lugar se expandió hacia el archipiélago de Hawaii. Los primeros registros escritos del surf datan del año 1778 con la llegada del capitan James Cook a Hawaii. Era una práctica muy ligada a la cultura de los indígenas, estaba relacionado con el estatus social y tenía connotaciones religiosas, además de ser practicado como deporte. A principios del siglo XIX era un deporte bastante desprestigiado y se practicaba poco debido a que formaba parte de la cultura de los aborígenes del lugar, de hecho se llegó a prohibir. No es hasta los años 60 que se empezó a popularizar mundialmente con la exportación de este deporte hacia lugares como Australia o la Costa Oeste de Estados Unidos. Figura 1.3 Lugares donde se han encontrado los registros más antiguos del surf. Figura 1.4 Principales lugares del mundo donde se practica el surf en la actualidad. La evolución de este deporte ha estado fundamentalmente marcada por cómo se fue modificando el diseño de la tabla, ya esta constituye prácticamente casi todo el equipamiento necesario para hacer surf. La evolución de las tablas a lo largo de la historia ha seguido la siguiente tendencia: 1.1 Evolución histórica del mundo del surf 3 •Orígenes (3000 AC) - principios del S XIX: - Muy grandes y pesadas (hasta 6 m y 90 kg), como se aprecia en la figura 1.5. - Forma bastante primitiva e irregular, su forma se parecía más a una simple tabla de madera - Poco hidrodinámicas •1900 - 1920: - Introducción de la madera de secuoya - Reducción del tamaño. La primera innovación importante surge cuando el surfista George Freeth decidió cortar por la mitad su tabla de 4,9 m para hacerla más corta, ligera y maniobrable. Esta simple modificación se convirtió en una revolución. •1930 - 1950: - Introducción de la madera de balsa, que es muy ligera. - Primeras tablas de surf huecas. La primera la realizó el surfista Tom Blake. Esto redujo su peso desde los 60 kg a 20 kg. - El diseñador y surfista Bob Simmons introdujo la utilización de tableros curvos, es decir, el Rocker, que no es más que la forma que tiene el perfil central. Es uno de los aspectos más importantes de la geometría de a tabla. - Materiales sintéticos distintos de la madera (foam) - Introducción de las quillas, por Tom Blake, lo que mejoró mucho la maniobrabilidad. - La introducción de a fibra de vidrio permitió crear tablas mucho más ligeras y resistentes. •1970 - 2020: - Introducción de las correas para no perder la tabla - Uso de nuevos materiales compuestos (fibra de carbono y distintas resinas), lo que permite una gran reducción de peso y tamaño - Diseño asistido por ordenador. - Cálculos asitidos por ordenador, tanto hidrodinámicos como estructurales, lo que permite optimizar los diseños. Figura 1.5 Evolución de las tablas a lo largo del siglo XX. 4Capítulo 1. Introducción Figura 1.6 Tablas de principios del S XX [3]. 1.2 Evolución histórica de las tablas de surf motorizadas 5 1.2 Evolución histórica de las tablas de surf motorizadas El objeto de interés de este trabajo son las tablas de surf motorizadas, así que conviene estudiar cuáles son sus orígenes y cómo ha sido la evolución del diseño de estas a lo largo del tiempo. •Los primeros modelos se crearon entorno a los años 30. Algunos de ellos son diseños bastante complejos. Otros son prácticamente una combinación de una tabla de surf con un motor fueraborda de barco. - Muchas no tenían una geometría de tabla de surf bien definida. - Eran muy pesados. Más de 40 kg. Figura 1.7 Modelo con un motor fueraborda [4]. •Sobre los años 40 - 50 aparecen diseños que tienen integrado el sistema de propulsión en el interior y sí que tienen la geometría de una tabla de surf tal y como la conocemos hoy en día. Esto se puede apreciar en la figura 1.8. Sus características eran: - Muy pesados, hasta 70 kg. Había que llevarlos con remolque - Muy potentes, alcanzaban velocidades de hasta 60 km/h 6Capítulo 1. Introducción Figura 1.8 Modelo con un sistema de propulsión integrado en el interior [4]. •Actualmente: - Diseños con forma de tabla de surf, con geometrías más hidrodinámicas optimizadas para una gran maniobrabilidad y velocidad. - Pesadas pero lo suficientemente ligeras para llevarlas por el propio usuario. - Motores pequeños y posibilidad de que sean eléctricos. - Utilización de materiales compuestos ya que la tabla debe soportar grandes cargas pero a la vez no debe ser excesivamente pesada. La evolución a lo largo de la historia de estas tablas ha sido escasa ya que las mejoras han estado orientadas principamente entorno al sistema de propulsión, se ha buscado reducir su peso y tamaño de forma que la geometría de la tabla de surf se vea lo menos afectada posible. •Mejoras asociadas al Sistema de propulsión: - Menor tamaño y peso posible. - Mayor potencia posible. - Integración en la propia geometría de la tabla para no afectar mucho su forma. •Mejoras asociada a la Tabla de surf: - Ligera y resistente, hecha con materiales compuestos. - Hidrodinámica, se busca que el sistema de propulsión no afecte en exceso al comportamiento de la tabla, y que siga manteniendo la forma de una tabla de surf. 1.3 Estudio de mercado 7 1.3 Estudio de mercado Se estima que en 2020 el número aproximado de surfistas en el mundo era cercano a los 25 millones, generando unos beneficios anuales de 7300 millones de dolares. Es un deporte que está en crecimiento y por ello es necesario innovar. Por ejemplo, los paddleboards se están popularizando cada vez más y es muy común verlos en la playa. Uno de los problemas que hay a la hora de adquirir una tabla de surf es su elevado precio, una tabla normal de una calidad media ronda los 400 €, las de mayor calidad rondan los 1500 €, y el precio promedio está entorno a 500 €. Para una persona que no practica el deporte con regularidad estos precios son inasumibles. El precio se dispara cuando se trata de una tabla de surf motorizada, hasta valores que rondan los 10 000 euros. En la siguiente tabla se muestran algunos modelos y sus características. Figura 1.9 Características de los modelos del mercado. Todas tienen características similares (velocidad, peso, tamaño, autonomía, etc), y precios que están entorno a 6000 y 20 000 €. Siendo el promedio de unos 13 000 €. Teniendo en cuenta las cifras anteriores, en este trabajo se plantean las siguientes cuestiones acerca de la viabilidad del proyecto: 1. ¿Es posible diseñar una tabla de surf motorizada con características similares a las de tablas que existen actualmente en el mercado con una disminución significativa de precio? La mayoría de productos relacionados con el mundo del surf están producidos y comercializados por marcas, y como todo lo que venden las marcas, están sometidos a inflación económica. Por tanto es muy probable que las tablas de surf, tanto normales como motorizadas, tengan bastante inflación en su precio. 2. ¿Una tabla de surf motorizada cubre una necesidad dentro de los usuarios que practican surf? Existen productos que cumplen con finalidades similares que son más comunes, como una moto de agua, una lancha o un kayak. Estos son más cómodos, baratos, fáciles de adquirir, manejar y construir. Si bien una tabla no supondrá una mejora en cuanto a comodidad con respecto a una lancha, esto no implica que no exista un mercado para este tipo de productos, igual que existen multitud de transportes terrestres como coches, motos, bicicletas, quads, etc. Realmente la elección de estos dependerá en gran parte del gusto del usuario. Por otro lado cabe destacar que es un producto de lujo, como lo es una moto acuática, cuestionarse acerca de la necesidad de estos productos no es común entre las personas que los 2 Dimensionamiento Inicial Para comenzar lo ideal es hacer un dimensionamiento básico y definir los requisitos del proyecto para tener una idea de las magnitudes que tendremos que manejar. Por un lado se han tenido en cuenta los datos conocidos de modelos similares, por otro, utilizando física y ecuaciónes no muy complejas se han hecho estimaciones de otros valores. En este apartado no se ha hecho uso de simulaciones con el programa ansys. Este dimensionamiento servirá para tener una idea de partida del prototipo que diseñaremos. 2.1 Requisitos del producto Antes de empezar a diseñar el producto es necesario definir los aspectos principales que debe cumplir, que servirán como base a la hora de diseñar. Estos requisitos de partida se han estimado en base a tablas de surf motorizadas existentes en el mercado, no sería realista imponer a nuestro diseño unas características muy por encima de los que tienen las tablas del mercado. •Velocidad máxima entorno a 50 km/h. •Velocidad de crucero entorno a 30 km/h • Sistema de propulsión eléctrico con baterías intercambiables. En el mundo del futuro no tiene sentido seguir diseñando sistemas que funcionen con motores de combustibles fósiles debido a su contaminación. Por tanto lo más razonable es utilizar la energía eléctrica en este caso ya existen motores capaces de generar la potencia necesaria y con dimensiones aceptables, para nuestras necesidades. •Autonomía de al menos 30 min. • Peso inferior a 25 kg. Este probablemente sea el parámetro más importante, ya que de base exigiremos que la tabla sea transportable por una persona sola. •Capacidad para llevar a una persona de 80 kg aproximadamente. • Longitud de entorno a 220 cm, ancho máximo de entorno a 70 cm y espesor máximo de entorno a 15 cm. • Geometría de tabla de surf. El sistema de propulsión debe estar integrado en el interior de la tabla y afectar lo menos posible a la geometría. Todas estas características las impondremos al diseño final, teniendo en cuenta que no son excesivamente exigentes. 15 16 Capítulo 2. Dimensionamiento Inicial 2.2 Diseño básico de una tabla de surf En lo que concierne al diseño de tablas de surf hay muchísimas geometrías distintas, que van desde las más sencillas que son simplemente tablas curvadas y con forma elíptica, hasta diseños con bordes serrados y geometrías muy asimétricas para mejorar el comportamiento hidrodinámico. Se optará por una geometría no muy compleja. En este proyecto principalmente se estudiaran y diseñaran los siguientes aspectos relacionados con el diseño de las tablas de surf: Perfil en planta: La vista plantar de una tabla de surf es lo que define su diseño en gran medida, tiene simetría con respecto al eje longitudinal de la tabla. La parte superior o frontal se denomina punta, nariz o nose. Un nose ancho (mayor a 11 pulgadas) proporcionará mayor sustentación y estabilidad al tener una mayor superficie en contacto con el agua y por ello generará mayor resistencia que un nose estrecho (menor a 11 pulgada). Lo mismo sucede con la parte trasera o tail, cuanto más ancha sea esta mayor estabilidad y flotabilidad tendrá la tabla, pero también mayor resistencia, menor velocidad y peor maniobrabilidad. Tanto el ancho del tail como el ancho del nose se miden a 12 pugadas desde la punta y la cola de la tabla, respectivamente. Figura 2.1 Nose ancho y nose estrecho [5]. Figura 2.2 Vista en planta [5]. 2.3 Geometría 17 Perfil central o Rocker:Es la geometría que más afecta a la hidrodinámica de la tabla. Una gran curvatura proporcionará más sustentación, maniobrabilidad y evitará que la punta de la tabla se hunda en el agua, pero esto también provocará que la tabla genere mayor resistencia. En tablas para velocidades altas, como la nuestra, interesará tener el nose elevado, ya que si este se hunde repentinamente viajando a gran velocidad podría provocar un grave accidente. En cuanto al tail y la parte central interesará que tenga poca curvatura ya que sino se generaría una enorme resistencia a altas velocidades. Figura 2.3 Curvatura en la punta y la cola de la tabla [5]. 2.3 Geometría En este caso buscamos un diseño sencillo y estable, así que la geometría inicial que elegiremos para las estimaciones será la siguiente: •Perfil en planta: - Forma elíptica - Longitud (L): 220 cm - Ancho máximo (W): 70 cm •Perfil central: - Formado por rectas y arcos de circunferencia - Espesor máximo de la tabla (Hmax) de de 15 cm. - Nose rocker de 12 cm - Tail rocker de 8 cm • Volumen: No es una aproximación muy exacta pero se puede suponer el volumen de la tabla como el volumen de un prisma de base elíptica y altura 12 cm: -Vtabla =π·hmax ·L 2·W 2=π·15 ·110 ·35 =0,181335m3=181,335l • Superficie: Se puede aproximar la superficie externa como dos veces la superficie de la elipse de semiejes L 2yW 2 -Stabla =2·π·L 2·W 2=2·π·110 ·35 =2,4178m2 18 Capítulo 2. Dimensionamiento Inicial 2.4 Sistema de propulsión Existen dos tipos de sistemas de propulsión que podemos elegir: • Hélice: Tiene un mejor rendimiento para velocidades bajas. El problema es que ocupa bastante espacio y modifica en gran medida le geometría exterior de la tabla así que en principio queda descartado. Figura 2.4 Hélice común de barco [6]. • Hidrojet: Es un sistema bastante más complejo que una hélice, pesa más pero ocupa mucho menos, y va integrado en el interior de la tabla. Tiene peor rendimiento propulsivo que la hélice a bajas velocidades, pero mejor a altas velocidades, como se aprecia en la figura 2.6. Además en principio la tabla irá equipada con dos sistemas hidrojet, y en caso de tener un peso o potencia excesivo, solo se integrará un motor en la tabla. Figura 2.5 Sistema hidrojet (arriba) y esquema básico de funcionamiento de este (abajo) [6]. 2.4 Sistema de propulsión 19 Figura 2.6 Distribución del rendimiento de distintos sistemas de propulsión en función de la velocidad [6]. La estimación inicial de potencia y empuje requeridos por el sistema de propulsión se han hecho en base a los requisitos impuestos y a datos de modelos similares del mercado actual: • Potencia ( ˙ W ): La potencia máxima de modelos similares está entorno a 5-10 kw. Tomaremos 8 kw de potencia máxima en primera aproximación (entre los dos motores), así que en régimen de crucero la potencia utilizada estará entorno al 75% de la potencia máxima, que en caso de tener 8 kw de potencia máxima serán 6 kw, además en esta situación el rendimiento propusivo (η) tendrá valores cercanos a 0,85. • Empuje: El empuje lo podemos estimar haciendo un sencillo cálculo. La siguiente ecuación relaciona la potencia utilizada para la propulsión ( ˙ W ) con la potencia desarrollada por la fuerza que empuja la tabla (E): ˙ W·η=E·Vo −→ E=˙ W·η Vo =6000·0,85 8,33 =612N -˙ W: Potencia propusiva en crucero -η: Rendimiento propulsivo, suponemos 0,85. - Vo: Velocidad de curcero, que según los requisitos rondará los 30 km/h - E: Empuje ejercido en la tabla. • Batería: Es un elemento que afecta mucho al tamaño y peso de la tabla, pesa y ocupa mucho. Para dimensionar la batería se han utilizado características y parámetros de las batería de lítio: - Autonomía promedio en crucero: To = 40 min - Energía específica: e = 0,95 MJ/kg - Densidad energética: ρe= 2 MJ/l 20 Capítulo 2. Dimensionamiento Inicial - Potencia específica: τ= 300 W/kg - Energía total almacenada: Eo = To ·˙ W→Eo = 14,4 MJ - Peso de la batería: Eo = e ·Mbateria →Mbateria =Ee= 15,15 kg - Volumen de la batería: Eo = ρe·Vbateria →Vbateria =E ρe=7,2litros =7200cm3 Uno de los parámetros de diseño es el espesor máximo de la tabla, que vendrá definido principalmente por el espesor de la batería. Fijamos el espesor máximo de la tabla a 15 cm, y el alto de la batería a 8 cm y definir su base como un cuadrado de lado lbateria : - Lado de la batería: Vbateria =l2 bat ·hbat →lbateria =30cm 2.5 Pesos Podemos hacer un cálculo muy simplificado del peso de la tabla, que servirá para tener un orden de magnitud. Para ello aproximamos la tabla como un cilindro de base elíptica con longitudes L y W, y altura H: - Volumen interior de la tabla: Vtabla ≃π·L 2·W 2·H=π·110 ·35·=181,333l=0,1813m3 - Superficie exterior de la tabla: Stabla ≃2·π·L 2·W 2=2,41m2 El interior será de espuma de poliuretano y tendrá 3 capas de fibra de carbono con resina epoxy. De estos materiales conocemos sus densidades: -ρf oam =30 kg m3 -Mf oam =ρf oam ·Vtabla =30 ·0,1813 =5,44kg -ρfibra =0,2kg m2 La densidad de la fibra de carbono se mide en unidades de masa por unidad de superficie al ser un material que se suele trabajar en forma de tejido. -Mfibra =3·ρf ibra ·Stabla =3·0,2·2,41·=1,446kg - Masa total: Mtotal =Mf oam +Mf ibra +Mbateria =5,44 +1,446 +15 ≃21,446 kg La primera estimación cumple los requisitos de peso fijados inicialmente, aunque probablemente en el siguiente prototipo el peso aumente ligeramente al tener en cuenta el peso de los hidrojets. Hay que destacar que aproximadamente la mitad del peso de la tabla es de la batería, por ello es imprescindible no sobredimensionarla. 2.6 Fuerzas Las fuerzas que se aplican sobre la tabla son las siguientes: - Peso de la tabla: P1=Mtabla ·g=21,446 ·9,8=210,17N - Peso del surfista: P2=Msur fista ·g=75 ·9,8=735N - Peso total: P=P1+P2=949,48N - Sustentación L. Debe ser igual al peso, pero hasta realizar el análisis hidrodinámico no es posible conocer su valor. 2.7 Resumen del dimensionamiento preliminar 21 - Empuje E = 612 N - Resistencia D. En régimen de crucero debe ser igual al empuje, pero hasta realizar el análisis hidrodinámico no es posible conocer su valor. Para que la tabla no se hunda las fuerzas tienen que estar en equilibrio mientras se está desplazando: L=P D=E 2.7 Resumen del dimensionamiento preliminar En este apartado se recopilan las principales características que se han determinado en el dimensionamiento inicial: •Geometría y tamaño - Longitud: L = 220 cm - Ancho: W = 70 cm - Nose rocker = 12 cm - Tail rocker = 8 cm - Espesor máximo de la tabla: 15 cm - Volumen interior: V = 0,181335 m3 - Superficie exterior: S = 2,4178 m2 •Pesos - Peso de la estructura de la tabla: 6,886 kg - Peso de la batería: 15,15 kg - Peso total de la tabla: 21,446 kg - Peso aproximado de la persona que utiliza la tabla: 75 kg •Sistema de propusión - Tipo de sistema de propulsión: Hidrojet - Empuje: E = 612 N - Potencia máxima: ˙ Wmax = 8 kW - Potencia en régimen de crucero: ˙ W= 6 kW - Autonomía en crucero: To = 40 min - Velocidad de crucero: 30 km/h •Fuerzas - Fuerza total ejercida sobre la tabla en la dirección vertical: P = 949,48 N - Empuje: E = 612 N - Sustentación: L = P - Resistencía: D = E 22 Capítulo 2. Dimensionamiento Inicial Figura 2.7 Resultados del dimensionamiento preliminar. 3 Geometría de la tabla 3.1 Estructura principal El apartado anterior servirá como base del proyecto, se utilizarán como valores de partida las magnitudes calculadas en este. La geometría exterior vendrá principalmente definida por lo que podríamos llamar el cuerpo de la tabla, tendrá un cuerpo de espuma de poliuretano recubierto de tres capas de fibra de carbono con resina epoxy. Definiremos el cuerpo de la tabla con dos operaciones hole aplicadas sobre un bloque de 220x70x15 cm. Para ello primero definiremos la forma en planta como una elipse y un perfil central que tenga una forma esbelta con un espesor máximo en un tramo de 12 cm. Este ha sido definido con rectas y arcos de circunferencias para no tener hacer una geometría muy compleja que luego pudiera generar dificultades y errores en el proceso de diseño. Figura 3.1 Sketch del perfil central de la tabla. 23 4 Estudio Hidrodinámico El estudio del comportamiento hidrodinámico es totalmente necesario para diseñar y dimensionar la tabla correctamente. El objetivo principal es calcular dos fuerzas: la sustentación(L) y la resistencia hidrodinámica(D), teniendo en cuenta que la tabla no puede hundirse y tiene que desplazarse en crucero a la velocidad indicada en las especificaciones(30 km/h). Además es fundamental hacer este análisis previo al estudio del sistema de propulsión. El estudio del campo de velocidades y presiones en la tabla y a su alrededor permitirá conocer la velocidad a la entrada de la bomba del hidrojet, que servirá para calcular el empuje y la potencia, con ecuaciones básicas de la mecánica de fluidos. El estudio hidrodinámico se ha realizado con la versión de estudiante del programa de elementos finitos Ansys Fluent. Para más información consultar el apéndice sobre los programas utilizados. 4.1 Hipótesis sobre el estudio hidrodinámico Lo primero evaluar correctamente las hipótesis que se realizarán en este apartado: 1 Desacoplaremos el comportamiento del sistema de propulsión, es decir, consideraremos que el comportamiento del sistema de propulsión no afecta al comportamiento del flujo de agua por delante de este. Esto simplifica las simulaciones en gran medida y además se mantiene fiel al caso real ya que el sistema propulsivo es relativamente pequeño comparado con la tabla y se encuentra situado al final de esta. 2 Para simplificar aún más el estudio despreciaremos el efecto del aire y solo tendremos en cuenta el del agua, las fuerzas que generará el agua sobre la superficie de la tabla serán muchísimo mayores que las generadas por el aire. Esta es una hipótesis que se realiza normalmente en problemas de mecánica de fluidos cuando exiten fuerzas generadas por gases y líquidos, ya que la densidad del agua es aproximadamente 1000 veces mayor que la del aire. 31 32 Capítulo 4. Estudio Hidrodinámico También es necesaria esta simplificación porque el programa utilizado es la versión de estudiantes de Ansys Fluent, que limita el número de elementos en el mallado a 512 000, en principio esta resolución será suficiente. Mallar solo la superficie en contacto con el agua, y despreciar la parte en contacto con el aire, permite mayor definición en los elementos del mallado. Todo esto se traduce en una mayor precisión en las simulaciones. 3 El modelo tridimensional usado para el programa es uno simplificado con respecto al real, solo tendremos en cuenta la propia geometría externa de la tabla y la geometría interna del sistema de propulsión. Las cavidades y piezas interiores no afectan al comportamiento hidrodinámico, así que no hay necesidad de incluirlas en el modelo tridimensional que se utilizará en Ansys. 4 El análisis se realiza por defecto con la tabla en la posición de crucero, es decir, desplazandose a 30 km/h y con todas las fuerzas y momentos que actúan sobre la tabla en equilibrio. 4.2 Mallado y simulación Lo primero será generar un fichero .stp desde Catia e importarlo en el editor de geometría de Ansys. Una vez importado en Ansys se rota la tabla un ángulo de ataque de 8ºy definimos un prisma rectangular en la parte inferior que será el volumen de agua en movimiento. La elección de la posición de la tabla con respecto al agua no es trivial, sino que se halla con una combinación de volumen de tabla sumergido y ángulo de ataque adecuada, para que la sustentación sea la necesaria y la resistencia sea de un orden similar a lo calculado con anterioridad. Si se elige un ángulo de ataque demasiado grande, la tabla podía volcar y habría muchísima resistencia, que es justo lo que no interesa, así que se fija el ángulo de ataque a uno menor de 10º. Este es un requisito de diseño que en principio se asumirá que es razonable. El ángulo de ataque se ha elegido en base a los resultados experimentales del estudio aerodinámico de perfiles alares. Los resultados clásicos del estudio del comportamiento hidrodinámico y aerodinámico demuestran que un ángulo de ataque muy elevado provocará desprendimiento de la capa límite, lo que aumentará en gran medida la resistencia hidrodinámica y la inestabilidad de la tabla. Por otro lado el volumen que está sumergido tiene que ser tal que la tabla en movimiento genere la suficiente sustentación para que esta no se hunda, si el volumen demasiado pequeño la tabla no flotará. Cabe destacar que el Principio de Arquímedes no es valido para calcular la sustentación cuando la tabla está en movimiento. Todas estas variaciones de la posición dan lugar a distintos resultados de los cuales muchos no son con compatibles con los requisitos de peso o potencia que se impusieron inicialmente a nuestro modelo. Fue de vital importancia hacer un correcto estudio y dimensionamiento inicial para estimar valores como peso, sustentación o empuje, ya que si no habría sido muy dicifil obtener la combinación adecuada para la posición de crucero de la tabla. En los siguientes apartados se comprueba que los valores de este estudio son correctos y tienen sentido. 4.2 Mallado y simulación 33 Figura 4.1 Modelo 3D importado en el modulo de geometría de Ansys. Figura 4.2 Tabla en posición de equilibrio en régimen de crucero. Una vez definida la posición se realiza el mallado (mesh) del volumen fluido en elementos. Es decir, se divide el volumen fluido en volumenes extremadamente pequeños en los que el programa calculará el campo de velocidades uno a uno. Es importante activar la opción de ”adaptative sizing”, esto hace que el programa defina elementos mucho más pequeños en zonas con geometría con muchas variaciones, y elementos grandes en zonas con pocas variaciones, lo que evitará tiempos de cáculo innecesariamente largos ya que donde interesa refinar los cálculos es en las zonas más abruptas. Por tanto el mallado será más fino en la zona cercana al sistema de propulsión. 34 Capítulo 4. Estudio Hidrodinámico Figura 4.3 Mallado. Figura 4.4 Mallado mucho más refinado en la zona del sistema de propulsión. Tras el mallado, el último paso antes de calcular los resultados es definir las condiciones de contorno. • La superficie de la tabla, el fondo y las paredes laterales se definen como wall o paredes, que son superficies fijas en las que por efectos de viscosidad el fluido se frena y tiene velocidad nula. • La cara por la que entra el fluido se define como velocity inlet o entradas de flujo, en la que definimos la velocidad de entrada como la velocidad de crucero de la tabla, que es de 30 km/h (8,333 m/s). • Por último la cara posterior a la tabla y la cara superior del volumen de agua se definen como pressure outlet, es decir, son interfaces en las que el fluido está a presión atmosférica (101013 Pascales), el agua pasará ó no a través de estas superficies, pero en principio nosotros solo definimos la presión a la que se encuentra. Finalmente se realiza la simulación y accedemos al módulo de visualización de resultados, que nos permite calcular distintos valores de interés. 4.3 Campo de velocidades y presiones 35 4.3 Campo de velocidades y presiones Lo primero que visualizaremos es el campo de velocidades en el volumen de agua en movimiento. Se observa que el flujo es prácticamente bidimensional y con velocidades del orden de 8,33 m/s en prácticamente todos los puntos a excepción de las zonas cercanas a la superficie de la tabla, donde el fluido se frena, en las zonas cercanas a la toma de agua del hidrojet, sobre la que más adelante se entrará en detalle. Figura 4.5 Campo de velocidades alrededor de la tabla. Figura 4.6 Líneas de corriente alrededor de la tabla. 36 Capítulo 4. Estudio Hidrodinámico Figura 4.7 Velocidades alrededor de la tabla (Vista desde abajo). La distribución de presiones relativas del agua en la zona en contacto con la tabla se muestra en la siguiente imagen, alcanza su mayor valor en la zona delantera y es del orden de 10 000 Pascales. Figura 4.8 Distribución de presiones relativas en la zona de la tabla sumergida. Los resultados obtenidos son acordes con los que se esperaba obtener: - El fluido se frena en la parte delantera de la tabla, es ahí donde la presión toma los valores más altos. - Conforme se avanza en la dirección longitudinal de la tabla la presión disminuye porque el flujo comienza aumentar su velocidad de nuevo. - Los resultados tras la cola de la tabla también son correctos, se observa claramente la estela tras la tabla en la figura 4.7. Esto no se corresponde con el caso de la tabla motorizada, en la que existe un chorro de agua propulsada tras la cola. En la simulación no se ha incluido el sistema de propulsión, por tanto aunque los resultados sean correctos, el comportamiento del flujo tras la tabla no será de interés en este estudio. 4.4 Cálculo de la Resistencia y la Sustentación 37 Figura 4.9 Distribución de presiones relativas en un plano que corta longitudinalmente al volumen de agua. Son los resultados esperados, como se comenta anteriormente.. 4.4 Cálculo de la Resistencia y la Sustentación El editor de resultados permite conocer las fuerzas en las dos direcciones que son de interés: La sustentación en la dirección vertical, y la resistencia en la dirección del flujo de agua. •L = 1334 N •D = 449 N En el dimensionamiento preliminar se había determinado que debía ser de los siguientes órdenes: •L∼1020 N •D∼612 N En principio son valores cercanos, así que supondremos que son correctos, más adelante en el apartado del sistema de propulsión y de pesos se calcularán el empuje y el peso ejercido sobre la tabla con mayor exactitud para verificar la validez de estos resultados. Una vez conocidos estos valores se pueden calcular los coeficientes de sustentación y resistencia: •Coeficiente de Sustentación: CL=L 1 2ρV2 ∞A1=0,04 •Coeficiente de Resistencia: CD=D 1 2ρV2 ∞A2=0,13 A1 y A2 son las áreas en planta y transversal de la tabla, respectivamente, que se calculan con Catia: •A1= 0,924 m2 •A2= 0,105 m2 38 Capítulo 4. Estudio Hidrodinámico 4.5 Velocidad a la entrada de la bomba de hidrojet La velocidad a la entrada de la bomba del hidrojet es un parámetro crítico para poder realizar el cálculo del empuje y la potencia del sistema propulsivo. El valor promedio a la entrada de la bomba es de 5,5 m/s, y la presión relativa con respecto a la atmosférica es del orden de 5·103Pascales. Figura 4.10 Campo de velocidades y presiones en la entrada del hidrojet. Los resultados son los que se esperaba obtener. En la entrada al conducto el flujo aumenta rápidamente su velocidad debido a un cambio abrupto en la geometría, por tanto también disminuye su presión. Esto se visualza en la zona azul y celeste de la figura 4.10. Un poco después, justo en la entrada de la bomba del hidrojet, el flujo choca contra la pared superior dismunuyendo su velocidad y aumentando su presión de nuevo. Como se ve en la zona naranja y amarilla de la figura 4.10. 4.6 Estudio hidrodinámico avanzado 39 4.6 Estudio hidrodinámico avanzado Para profundizar un poco más en el estudio hidrodinámico se estudiarán como varían distintos parámetros de interés en función de la velocidad a la que se desplaza la tabla, para esto es necesario realizar multitud de simulaciones a diferentes velocidades. 4.6.1 Sustentación y resistencia en función de la velocidad La siguiente imagen muestra los valores de la Sustentación y la Resistencia obtenidos para diferentes valores de la velocidad de crucero: Figura 4.11 L y D en función de Vo. Se observa que los valores de L y D se disparan cuando la velocidad de crucero aumenta. Si se calcula la tendencia de estos valores con una curva exponencial obtenemos las siguientes ecuaciones: •L(Vo) = 87,6·e0,323·Vo •D(Vo) = 29,3·e0,314·Vo Encontramos valores cercanos a la sustentación requerida cuando vo ≃9 m/s. 4.6.2 Velocidad a la entrada de la bomba en función de la velocidad También es interesante estudiar cómo varía la velocidad de entrada del agua en la bomba del hidrojet, estudiar esta tendencia permitirá conocer como varía la velocidad de entrada a la bomba en función de la velocidad a la que se desplaza la tabla. A priori este resultado no es nada intuitivo porque es posible conocer cuánto acelera o frena el fluido desde la corriente exterior hasta la entrafa en el motor. 46 Capítulo 5. Sistema de Propulsión - Presión de remanso: p0∞=p∞+1 2ρv2 ∞= 136047,22 Pas Entrada a la bomba (1): Del estudio hidrodinámico se conocen los siguientes valores: - Presión relativa: prel1=5000 Pas - Velocidad: v1=5,5m/s Se pueden calcular los siguientes: - Presión: p1=pa +prel1=106325Pas - Presión de remanso: p01 =p1+1 2ρv2 1= 121450 Pas - Caudal de entrada a la bomba: Q=A·v1=20 l/s = 0,02 m3/s Salida de la bomba (2): Con una sencilla ecuación de mecánica de fluidos se calcula la presión de remanso a la salida de la bomba: -˙ W·η=Q·(p02 −p01)→p02 =p01 +˙ W·η Q=233892 Pas - La potencia máxima disponible se estimó que estaría entorno a 7000 W, por tanto la bomba de cada hidrojet individual dispone de 3500 W. Suponiendo que en régimen de crucero se utiliza el 80% de la potencia máxima disponible: ˙ W=2800w. - Además la bomba no tiene un funcionamiento ideal, se supondrá un rendimiento del η=85 % , que es bastante elevado. Salida del nozzle (3): Conocida la presión de remanso a la salida de la bomba, si esta se conserva, es posible calcular la velocidad de salida del nozzle. Por condición de contorno la presión del chorro de agua que sale del hidrojet es igual a la atmosférica (1 atm). - Presión a la salida del nozzle: p3=101325 Pas - Presión de remanso a la salida del nozzle: p03 =p02 =233892 Pas - Velocidad a la salida del nozzle: p03 =p3+1 2ρv2 3→v3=q2 ρ·(p03 −p2) = 16,28 m/s Estas son los parámetros principales de interés en el ciclo del hidrojet. Los valores de las presiones, velocidades y otras variables en distintas etapas se muestran en la siguiente imagen: 5.2 Cálculo del empuje y la potencia requeridos 47 Figura 5.8 Variables en todo el ciclo del hidrojet. Figura 5.9 Presión y velocidad del flujo de agua. 48 Capítulo 5. Sistema de Propulsión 5.2.2 Cálculo del empuje El cálculo del empuje se realiza mediante la integración de la ecuación de cantidad de movimiento al volumen fluido definido por la bomba y el nozzle del hidrojet. d dt RΩρvdV +RdΩρv(vn)dS =RdΩ(p−pa)ndS +RdΩ τndS De esta ecuación se pueden eliminar las derivadas temporales ya que estamos estudiando el caso estacionario, y se desprecian los términos de efectos viscosos. Finalmente la expresión del empuje se reduce a: E=Q·ρ·(v2−v2) Una vez calculadas las velocidades se calcula el empuje con la sencilla expresión mostrada, que además habrá que multiplicarla por dos ya que en la tabla hay instalados dos sistemas hidrojet: E=2·Q·ρ·(v2−v1) = 456,47 N En el estudio hidrodinámico se obtuvo un valor para la resistencia de D = 449 N, valor que es muy cercano al empuje obtenido en este apartado. El nozzle es de vital importancia en el empuje, este elemento tiene como función principal convertir la energía del fluido en energía cinética, cuanto menor sea su diámetro de salida mayor será la velocidad v3 , y por tanto con variaciones muy pequeñas de su geometría se controla cuanto empuje que tendrá la tabla. El diámetro del nozzle obtenido para conseguir los requisitos adecuados de empuje es de 4,07 cm. 5.2.3 Cálculo de la potencia Para calcuar la potencia propulsiva que está desarrollando la tabla se igualan la potencia generada por el sistema propulsivo con la potencia desarollada por la fuerza que empuja la tabla (E), como se muestra en la siguiente ecuación ˙ W·η=E·v0→˙ W=E·v0 η=5.434,21 W. Siendo v0=8,33 m/s la velocidad de crucero, y η=0,7 el rendimiento propulsivo de la tabla. Esta variable normalmente toma valores cercanos al que se ha fijado. En crucero se fijo por diseño que las dos bombas de los dos hidrojets utilizaran 5.600 w de potencia, el valor calculado de 5434 w es indicativo de que dadas las condiciones de velocidad y empuje en crucero, para propulsar la tabla se está utilizando una potencia prácticamente igual a la generada por las bombas. En la siguiente imagen se muestran detalles más específicos sobre la potencia y el empuje: 5.2 Cálculo del empuje y la potencia requeridos 49 Figura 5.10 6 Sistema Eléctrico El sistema eléctrico y de suministro de potencia estará formado por la batería y dos motores principalmente, no se tendrán en cuenta elementos adicionales de electrónica como por ejemplo placas base o cableado. Las características principales del sistema eléctrico son las siguientes: Figura 6.1 6.1 Batería El peso de la batería es más de la mitad del peso de la tabla. Se ha dimensionado en función de la autonomía exigida por los requisitos de diseño, la potencia del sistema de propulsión, y el tamaño máximo que puede tener. De las baterías de iones de litio se conocen las siguientes características: - Energía específica: e = 0,95 MJ kg - Densidad energética: ρe= 2,2 MJ l Los requisitos que debe tener la tabla y la batería son los siguientes: - Autonomía promedio en crucero: To = 40 min - Potencia consumida en crucero: ˙ Wo=0,8·˙ Wmax =0,8·7000w=5600w - Energía total almacenada por la batería: Eo =To ·Wo=13,44MJ Se pueden obtener con un simple cálculo el peso y volumen de la batería: -Mbateria =Eo ρe=13,44 0,95 =14,5kg 51 52 Capítulo 6. Sistema Eléctrico -Vbateria =Eo e=13,44 2,2=6,109l=6109cm3 Para finalizar el dimensionamiento de la batería se impone el espesor máximo que debe tener, teniendo en cuenta que se conoce por diseño su espesor, y que tiene forma cuadrada: - Espesor de la batería: hbateria =8cm - Lado de la batería: Lbateria =qVbateria hbateria =qV6109 h8=27,63cm Es necesario hacer una cavidad para la batería de 8 cm de profundidad y 27,63 cm de lado. Figura 6.2 Batería diseñada. Figura 6.3 6.2 Motores El modelado de los motores se ha hecho teniendo en cuenta los requisitos de tamaño y potencia que deben cumplir: - Potencia total: 5600 W - Potencia máxima de cada motor: 2800 W - Diámetro máximo de cada motor: 80 cm Es necesario encontrar un motor que se ajuste al tamaño y no pese en exceso, los motores sin escobillas usados en aeromodelismo, aviones de pequeño tamaño y drones son idóneos en este caso. 6.2 Motores 53 Figura 6.4 Ejemplos de motores eléctricos [7]. El motor diseñado en Catia es simple, está basado en los motores mostrados: Figura 6.5 Motor diseñado en Catia. Para la colocación de los motores y el sistema de propulsión también se hizo otra cavidad de forma rectangular de 20x30 cm, y 8 cm de profundidad: 54 Capítulo 6. Sistema Eléctrico Figura 6.6 Motores colocados dentro de su cavidad. Figura 6.7 Corte longitudinal. 7 Pesos y Estabilidad 7.1 Pesos Una vez diseñada la tabla completa Catia permite el cáculo de pesos, volúmenes, áreas e inercias de forma exacta. A continuación se muestran los pesos e inercias de cada una de las pertes de la tabla: Figura 7.1 Distribución de pesos de las distintas partes de la tabla. El peso total es de 21,92 kg, cumple el requisito impuesto inicialmente de que el peso fuera menor a 25 kg. Casi un 65% del peso corresponde a la batería, razón por la que era fundamental identidicar correctamente los requisitos de potencia y autonomía para no sobredimensionarla. Posteriormente se utilizará para equilibrar la tabla, dependiendo de la posición en la que se coloque, esto se desarrolla en el apartado de estabilidad. 7.2 Estabilidad Para que la tabla sea estable se tienen que cumplir dos condiciones: 1 Que la tabla no se hunda 2 Que la tabla no vuelque 55 62 Capítulo 8. Visión General del Prototipo Figura 8.7 Vista renderizada del sistema de propulsión. Se han respetado en todo momento las medidas que debía tener la tabla según los requisitos, como se observa en los siguientes planos: Figura 8.8 Vista de la tabla y corte longitudinal que permite observar el sistema de propulsión. 8.2 Mejoras y visión de futuro El proyecto final presenta ciertos aspectos que se pueden mejorar pero que no se han realizado debido al tiempo disponible y la profundidad de contenido exigida en este trabajo. Las posibles mejoras que se pueden realizar en futuros diseños son las siguientes: - Incorporación del sistema de propulsión y el estudio hidrodinámico en una única simulación. Con esto además de tener resultados más exactos, se integran los estudios hidrodinámico y de propulsión en uno solo. 8.2 Mejoras y visión de futuro 63 - Estudio estructural, se puede realizar con Ansys. En todo el proceso de modelado se ha supuesto que la tabla se comporta como un sólido rígido y soporta las distribuciones de carga a las que se somete. - Dado que en los resultados finales se comprueba que la tabla soporta más peso del diseñado sin hundirse, es posible incorporar otra batería para tener más autonomía o más potencia. Aunque por otro lado esto afectaría al requisito del peso de la tabla. - Diseño de un sistema de propulsión más complejo. El sistema de propulsión es la parte más compleja del proyecto, aunque en este trabajo no se haya desarrollado en exceso el contenido teórico de este aspecto. El diseño de un sistema hidrojet por si solo puede ser contenido suficiente para un Trabajo de Fin de Grado. - Estudio de procesos de fabricación y costes de la tabla. Dado que se considera un producto de lujo, es interesante evaluar si el producto diseñado tiene un coste similar a los que ya existen en el mercado o no. - Evaluación de utilización de materiales biodegradables para la fabricación de la tabla. Actualmente existen materiales compuestos bidegradables con la capacidad suficiente para soportar las cargas. y que se podría utilizar para reducir el impacto ambiental. Bibliografía [1] Modelos y fabricantes de tablas de surf autopropulsadas. Onean. Disponible en: https:// www. onean.com/ es/ [2] Modelos y fabricantes de tablas de surf autopropulsadas. Awake. Disponible en: https: // awakeboards.com/ [3] Historia y evolución del mundo del surf. Surf Simply. 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