Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. Autor: Fernando Fuentes Sevillano Tutor: Pedro L. Cruz Romero Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 201 8 ii Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. iii iii Proyecto Fin de Carrera Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. Autor: Fernando Fuentes Sevillano Tutor: Pedro L. Cruz Romero Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 iv Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. v v Proyecto Fin de Carrera: Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. Autor: Fernando Fuentes Sevillano Tutor: Pedro L. Cruz Romero El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: vi Sevilla, 2018 El Secretario del Tribunal Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. vii vii Agradecimientos En primer lugar quisiera agradecer la ayuda de mi tutor Pedro L. Cruz Romero, por darme la oportunidad de realizar este trabajo y el cual me ha guiado durante todo el desarrollo del mismo, así como al personal del laboratorio. A mi familia, principalmente a mis padres Fernando y Ma Carmen y a mi hermana Belén, por haber estado junto a mi durante toda mi vida, por enseñarme aquello que no se puede enseñar en los colegios y a ayudarme a crecer como persona, sin ellos nada de esto habría sido posible. Un recuerdo especial para los que ya no están. A todos los profesores que he tenido a lo largo de los años, de los cuales siempre ha quedado algo. Una mención para mis amigos, con los que tanto he compartido, tanto semanas de intenso estudio como viajes y fines de semana inolvidables. Gracias también a mis compañeros de piso y de residencia, los cuales me han hecho sentir como en casa durante estos cuatro años, a pesar de estar a kilómetros de ella. Fernando Fuentes Sevillano Sevilla, 2018 viii Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. ix ix Resumen El objetivo del trabajo en cuestión es probar el correcto funcionamiento del contador monofásico CERM1, poniendo especial énfasis en el comportamiento ante corrientes armónicas. Para ello se han desarrollado varias pruebas sometiendo el instrumento a cargas lineales y no lineales, y se ha comparado la información mostrada por el aparato con la obtenida mediante el procesado de las señales obtenidas con un osciloscopio en el software de programación LabVIEW. xvi Tabla 10-2. Medidas en experimento B, 0 resistencias. 57 Tabla 10-3. Lecturas en experimento B, 6 resistencias. 58 Tabla 10-4. Medidas en experimento B, 6 resistencias. 58 Tabla 10-5. Lecturas en experimento B, 5 resistencias. 59 Tabla 10-6. Medidas en experimento B, 5 resistencias. 59 Tabla 10-7. Lecturas en experimento B, 4 resistencias. 60 Tabla 10-8. Medidas en experimento B, 4 resistencias. 60 Tabla 10-9. Lecturas en experimento B, 3 resistencias. 61 Tabla 10-10. Medidas en experimento B, 3 resistencias. 61 Tabla 10-11. Lecturas en experimento B, 2 resistencias. 62 Tabla 10-12. Medidas en experimento B, 2 resistencias. 62 Tabla 10-13. Lecturas en experimento B, 1 resistencia. 63 Tabla 10-14. Medidas en experimento B, 1 resistencia. 63 Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. xvii xvii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1-1. Contador objetivo del proyecto. 1 Figura 2-1. Onda y transformada de Fourier en Matlab. 3 Figura 2-2. Gráfica espectro armónico de intensidad. 3 Figura 3-1. Tensión de la red eléctrica en España 15 Figura 4-1 El contador CERM 1. 16 Figura 5-1. Señales en LabVIEW. 18 Figura 5-2. Obtención de parámetros en LV. 19 Figura 5-3. Superposición de señales. 19 Figura 5-4. Extract Single Tone Information VI. 19 Figura 5-5. Cluster de frecuencias. 20 Figura 5-6. Contribución de armónico n a la potencia 20 Figura 5-7. Bucle de cálculo de la potencia. 21 Figura 5-8. Multitone Generator VI y vectores de características. 21 Figura 5-9. Vector de características de I para la prueba virtual. 22 Figura 5-10. Panel frontal durante la prueba virtual. 23 Figura 6-0. Osciloscopio. 24 Figura 6-1. Bloque de inicialización. 25 Figura 6-2. Bloque autosetup 25 Figura 6-3. Bloque de configuración de adquisición automática. 25 Figura 6-4. Bloque de recuperación de la forma de onda. 25 Figura 6-5. Bloque de error. 26 Figura 6-6. Bloque close. 26 Figura 6-7. Panel frontal, área de configuración. 26 Figura 6-8. Bloque configure channel. 27 Figura 6-9. Bloque de tiempo. 27 Figura 6-10. Bloque de adquisición de varias ondas. 27 Figura 6-11. Generador TG10101A 28 Figura 6-12. Instrumento Virtual de adquisición de onda de tensión. 28 Figura 7-1. Esquema del montaje en laboratorio. 32 Figura 7-2. Sonda de tensión. 33 Figura 7-3. Multímetro de precisión Fluke 8845A midiendo R. 34 Figura 7-4. Sonda de intensidad. 35 Figura 8-1. Hoja de cálculo para la obtención de incertidumbres. 38 Figura 9-0. Calefactor empleado. 40 xviii Figura 9-1. Panel frontal experimento A, calefactor 1000W. 41 Figura 9-2. Tensión e Intensidad(x100) frente a tiempo y espectro armónico de intensidad en experimento A, calefactor 1000W. 41 Figura 9-3. Panel frontal experimento A, calefactor 2000W. 43 Figura 9-4. Resistencias de 122 ohmios. 44 Figura 9-5. Panel frontal experimento A, resistencias en serie. 44 Figura 9-6. Resistencias con rectificador de media onda. 46 Figura 9-7. Panel frontal experimento A, resistencias con rectificador de media onda. 46 Figura 9-8. Tensión e Intensidad(x100) frente a tiempo y espectro armónico de intensidad en experimento A, resistencias con rectificador de media onda. 46 Figura 9-9. Panel frontal experimento A, torre de ordenador. 48 Figura 9-10. Tensión e Intensidad(x100) frente a tiempo y espectro armónico de intensidad en experimento A, torre de ordenador. 48 Figura 9-11. Panel frontal experimento A, torre de ordenador y resistencias con rectificador de media onda. 50 Figura 9-12. Tensión e Intensidad(x100) frente a tiempo y espectro armónico de intensidad en experimento A, torre de ordenador y resistencias con rectificador de media onda. 50 Figura 9-13. Panel frontal experimento A, torre de ordenador y portátil. 52 Figura 9-14. Tensión e Intensidad(x100) frente a tiempo y espectro armónico de intensidad en experimento A, torre de ordenador y portátil. 52 Figura 9-15. Panel frontal experimento A, torre de ordenador, portátil y calefactor. 54 Figura 9-16. Tensión e Intensidad(x100) frente a tiempo y espectro armónico de intensidad en experimento A, torre de ordenador, portátil y calefactor. 54 Figura 10-1. Banco de resistencias del experimento B. 56 Figura 10-2. Experimento B con 6 resistencias. 64 Figura 10-3. Experimento B con 5 resistencias. 64 Figura 10-4. Experimento B con 4 resistencias. 64 Figura 10-5. Experimento B con 3 resistencias. 65 Figura 10-6. Experimento B con 2 resistencias. 65 Figura 10-7. Experimento B con 1 resistencia. 65 Figura 11-1. Gráfica ΔP/P-THDi del experimento A. 67 Figura 11-2. Gráfica ΔP/P-PLabVIEW del experimento A. 68 Figura 11-3. Gráfica ΔP/P-THDi del experimento A. 69 Figura 11-4. Gráfica ΔP/P-PLabVIEW del experimento A. 70 Figura A-1. Captura en LabVIEW para ordenador y 6 resistencias. 72 Figura A-2. Captura en LabVIEW para ordenador y 5 resistencias. 72 Figura A-3. Captura en LabVIEW para ordenador y 4 resistencias. 73 Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. xix xix Figura A-4. Captura en LabVIEW para ordenador y 3 resistencias. 73 Figura A-5. Captura en LabVIEW para ordenador y 2 resistencias. 73 Figura A-6. Captura en LabVIEW para ordenador y 1 resistencia. 74 1 OBJETIVO DEL PROYECTO El objetivo principal del proyecto es comprobar el buen funcionamiento de los contadores de energía eléctrica CERM1 que están siendo instalados en los últimos años. Para ello se ha sometido uno de ellos a varias pruebas con diferentes cargas, unas lineales y otras no lineales y se ha comparado la información ofrecida por el instrumento con la obtenida mediante un osciloscopio y cálculos computacionales en el laboratorio. Se ha puesto especial interés en comprobar si la presencia de armónicos en la corriente que circula por las cargas produce un incremento del error de estos contadores, ya que es un problema que está cada vez más presente en las instalaciones de baja tensión actuales. Figura 1-1. Contador objetivo del proyecto. Teoría de armónicos 2 2 2 TEORÍA DE ARMÓNICOS En primer lugar se ha decidido realizar una búsqueda bibliográfica sobre los armónicos en redes eléctricas, con el objetivo de plasmar de forma resumida las características generales de este problema, así como sus causantes, efectos sobre las instalaciones y los equipos y tecnologías empleadas para corregirlo. Además se ha revisado la legislación a nivel nacional en este campo aplicado a contadores y las directrices a nivel mundial con mayor impacto. 2.1 Los armónicos Si representamos la Tensión o la Intensidad que circula por la red eléctrica en función del tiempo, la forma de la onda será parecida a una senoidal de 50 Hz, pero presentará perturbaciones. Para analizar y cuantificar estas deformaciones se realiza la transformada de Fourier, que consiste en descomponer la onda como una suma de senoides de distinta frecuencia. El resultado de esta transformada será una senoide de 50 Hz, la componente fundamental; y una serie de senoides de frecuencias múltiplo de 50 Hz que son indeseables al ser las responsables de la distorsión de la fundamental. Se denomina armónico de orden k a la senoide de frecuencia k·50 y su amplitud se suele referir como un tanto por ciento de la componente fundamental, o en valores absolutos. En la Figura 2-1 del ejemplo se ha representado la transformada de una onda compuesta por una fundamental de 50 Hz y unos armónicos de orden 3 y 5 de amplitudes 20% y 10% de la fundamental respectivamente. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 3 3 Figura 2-1. Onda y transformada de Fourier en Matlab. Es habitual representar las componentes de una onda en un gráfico como el de la figura 2-2, amplitud de cada armónico frente al orden. Figura 2-2. Gráfica espectro armónico de intensidad. Para cuantificar una onda distorsionada se habla del valor eficaz o RMS, que es el valor que tendría una corriente constante para producir el mismo calentamiento que la onda periódica. Se calcula de la siguiente forma: 𝐼=∑𝐼𝑛    En el estudio de armónicos se emplea frecuentemente la Distorsión Armónica Total o THD (del inglés Total Harmonic Distortion), que nos da información sobre la calidad de la onda. Su ecuación es: 𝑇𝐻𝐷= 󰇡 󰇢   ⋅100 donde n es el orden del armónico. Es el cociente entre el valor de las componentes armónicas y el de la componente fundamental. 0 20 40 60 80 100 120 135 Amplitud (%) Orden Teoría de armónicos 4 4 2.2 Causas Los armónicos aparecen cuando introducimos una carga no lineal en un circuito, estas son aquéllas en las que la corriente que las atraviesa no es proporcional a la caída de tensión, es decir, son no lineales todas las que no se modelen como capacitancias, inductancias o resistencias. ( =𝑐𝑡𝑒) En la actualidad la presencia de elementos no lineales está aumentando debido a la electrónica de potencia, presente en la gran mayoría de electrodomésticos y ordenadores. Estos dispositivos, al funcionar con corriente continua emplean tiristores que impiden y dejan pasar la corriente de la red de alterna en periodos sucesivos. Las conmutaciones producen una serie de armónicos impares, ya que los rectificadores más comunes son de onda completa y los armónicos pares se anulan en formas de onda simétricas. Otras cargas no lineales de importancia son los hornos de arco eléctrico, debido a la naturaleza del arco voltaico que se produce en su interior; y las lámparas fluorescentes, que a diferencia de las tradicionales bombillas incandescentes no funcionan como resistencias. En la instalación eléctrica de transporte y distribución los elementos que generan armónicos fundamentalmente son los transformadores en saturación, cuyos núcleos magnéticos dejan de tener comportamientos lineales, aunque las compañías evitan que trabajen en este estado, y los compensadores estáticos de potencia reactiva. Los elementos de mando y maniobra también introducen armónicos al abrir y cerrar líneas, así como los posibles fallos. En la generación las centrales eléctricas convencionales (nucleares, térmicas e hidroeléctricas) utilizan generadores síncronos que suministran ondas senoidales casi perfectas; sin embargo, las fuentes de energía renovables, cada vez más presentes debido a la preocupación medioambiental, introducen armónicos a la red. Por ejemplo, en la generación fotovoltaica hay que transformar la corriente continua producida en el Silicio de las placas en corriente alterna, para lo que se emplean tiristores. 2.3 Efectos Algunos de ellos son el aumento de pérdidas y calentamiento de condensadores, transformadores, motores… destacando la incidencia en el conductor neutro, en el que los armónicos triples se suman produciendo unas sobreintensidades elevadas. Los elementos de protección pueden disparar de forma intempestiva y los cables experimentan un efecto corona proporcional a la frecuencia. Las fuerzas electrodinámicas pueden causar vibraciones y ruido acústico, principalmente en aparatos electromagnéticos como los motores, en los que el par debido a los campos magnéticos producidos por armónicos hace vibrar la máquina. En los motores de inducción los armónicos generan unos campos magnéticos que intentan girar el motor a diferentes velocidades, lo que se traduce en pérdidas superiores. Los sistemas electrónicos que emplean el paso por cero de la onda de tensión como referencia pueden experimentar un mal funcionamiento, bloqueándose o perdiendo información cuando esta onda contiene ruido, ya que puede pasar varias veces por cero en el mismo semiciclo. En sistemas con baja potencia de cortocircuito las luces pueden parpadear, si el ojo humano es capaz de apreciarlo causa malestar o incluso migraña. Además es posible que afecten a las lecturas en contadores, lo que se traduciría en pérdidas para la compañía eléctrica o en un cargo superior al debido a los consumidores. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 5 5 2.4 Soluciones Existen filtros pasivos de armónicos, que ofrecen una ruta de baja impedancia para que los armónicos circulen por el filtro a tierra y no pasen al suministro, mientras que para la frecuencia fundamental ofrecen una impedancia elevada. Éstos se conectan en paralelo con la carga y están formados por bobinas y condensadores. Los filtros pueden ser para un armónico en concreto o para una banda de frecuencias. Otra opción es utilizar filtros activos, que funcionan mediante transistores controlados además de elementos pasivos. Estos dispositivos generan una corriente que se opone a la de los armónicos detectados en un transformador de intensidad, por lo que se adaptan a cambios en la carga o en la generación. Para eliminar los armónicos triples en el suministro se emplean transformadores con conexión en triángulo. Los transformadores y motores afectados por armónicos deben ser sobredimensionados para evitar una degradación temprana debido al calentamiento que experimentan, y los cables deben estar compuestos por numerosos hilos para evitar el efecto corona. 2.5 Normativa 2.5.1 IEEE 519-2014 El Institute of Electrical and Electronic Engineers es una asociación de ingenieros de diferentes áreas a nivel mundial que tiene como objetivo la estandarización y normalización. Una de sus normas, la IEEE 519-2014, es aplicada por numerosas instituciones en cuanto a emisiones de armónicos, principalmente en EEUU. La norma aplica límites en régimen estacionario para la peor situación posible en el PCC (point of common coupling); este es el punto entre el operador o propietario de la red y un usuario, normalmente un transformador. La responsabilidad de mantener un bajo nivel de armónicos es tanto del operador, que debe variar la impedancia del sistema; como de los usuarios, que deben limitar el ruido que emiten. Estos límites se recogen en las tablas 2-1 a 2-4. Teoría de armónicos 12 12 Estos valores deben cumplir las condiciones de la tabla 2-10. A B C Para contadores conectados directamente Ist ≤ 0.05 ⋅ Itr ≤ 0.04 ⋅ Itr ≤ 0.04 ⋅ Itr Imín ≤ 0.5 ⋅ Itr ≤ 0.5 ⋅ Itr ≤ 0.3 ⋅ Itr Imáx ≥ 50 ⋅ Itr ≥ 50 ⋅ Itr ≥ 50 ⋅ Itr Para contadores conectados a transformador Ist ≤ 0.06 ⋅ Itr ≤ 0.04 ⋅ Itr ≤ 0.02 ⋅ Itr Imín ≤ 0.4 ⋅ Itr ≤ 0.2 ⋅ Itr * ≤ 0.2 ⋅ Itr In = 20 ⋅ Itr = 20 ⋅ Itr = 20 ⋅ Itr Imáx ≥ 1.2 ⋅ In ≥ 1.2 ⋅ In ≥ 1.2 ⋅ In Tabla 2-10. Tabla 1 del RD 889/2006. * Para los contadores electromecánicos de la clase B se aplicará Imín ≤ 0.4 ⋅ Itr. Los intervalos de tensión y frecuencia serán, como mínimo, los siguientes: 0.9 Un ≤ U ≤ 1.1 · Un 0.98 fn ≤ f ≤ 1.02 · fn El intervalo de FP será, como mínimo, desde cosφ = 0,5 inductivo hasta cosφ = 0,8 capacitivo. En estas condiciones y una Temperatura superior a -10ºC e inferior a 40ºC los errores máximos permitidos en tanto por ciento son los de la tabla 2-11. A B C Contadores monofásicos; o polifásicos si funcionan con carga equilibrada Imín≤ I < Itr 5 2.5 1.3 Itr ≤ I ≤ Imáx 4.5 2.5 1 Contadores polifásicos, si funcionan con carga monofásica Itr ≤ I ≤ Imáx 5 3 1.3 Tabla 2-11. Tabla 2 del RD 889/2006. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 13 13 En presencia de armónicos de corriente, se permite una mayor flexibilidad al error de los contadores según su clase, como se recoge en la tabla 2-12. Valores críticos de variación, en porcentaje, para los contadores de la clase: A B C 1 0.8 0.5 Tabla 2-12. Tabla 3 del RD 889/2006. Cálculo de la potencia y la energía eléctrica 14 14 3 CÁLCULO DE LA POTENCIA Y LA ENERGÍA ELÉCTRICA La potencia eléctrica se define como la cantidad de energía que absorbe o cede un elemento en un instante de tiempo determinado. En corriente continua para hallar la Potencia solo es necesario multiplicar la tensión entre los terminales del elemento por la intensidad que lo atraviesa (P=V·I). En corriente alterna tensión e intensidad son ondas sinusoidales y desfasadas, a diferencia de corriente continua que son constantes, por lo que el cálculo es diferente. En corriente alterna las formas de onda de tensión e intensidad son: V(t)=V0·sen(ωt) I(t)=I0·sen(ωt-φ) siendo V0 e I0 valores de pico, φ el desfase entre tensión e intensidad y ω=2πf, con una frecuencia de 50Hz en España. Si multiplicamos estas expresiones llegamos a: P(t)= V0·I0·sen(ωt)·sen(ωt-φ) P(t)=𝑉⋅𝐼() ()  Sustituyendo las magnitudes de pico por magnitudes eficaces: P(t)=Ve·Ie·(cos(φ)-cos(2ωt-φ)) siendo la potencia activa: P(t)=Ve·Ie·cos(φ) En presencia de armónicos no existe una señal sinusoidal perfecta de tensión y otra de intensidad, sino que hay una suma de muchas de ellas a diferentes frecuencias como ya se ha explicado. Por eso la potencia es el resultado de la contribución de todas esas ondas: 𝑃=𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠𝜑  donde Vm e Im son los valores eficaces de tensión e intensidad del armónico m. El valor eficaz de una onda es el valor cuadrático medio de la onda o RMS (del inglés root mean square), es decir, es el valor que tendría una onda de corriente continua para producir el mismo calentamiento. Para señales sinusoidales 𝑉= √ . Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 15 15 Figura 3-1. Tensión de la red eléctrica en España En la red de baja tensión española el valor eficaz es 220-240 V, por lo que el valor de pico es de 230·√2=325 V aproximadamente, como se ha representado en la figura 3-1. La energía eléctrica es la potencia multiplicada por el tiempo durante el cual está conectada una carga. Se mide en Wh y sus múltiplos y es la medida que tienen en cuenta las compañías para facturar por el suministro eléctrico. El contador CERM1 16 16 4 EL CONTADOR CERM1 El objetivo de este trabajo es la comprobación del correcto funcionamiento del contador monofásico multifunción de telegestión CERM 1 incluso sometido a un gran contenido armónico. Este modelo de contador se empezó a instalar por Endesa en 2010 y se prevé que para 2019 esté en todos los hogares. Los argumentos para cambiar de contador son que permite la discriminación horaria, de forma que se puede pagar menos por kWh si se consume en horas valle; además de conocer el consumo en tiempo real. El Real Decreto 1110/2007, Orden ITC 3860/2007 e IET 290/2012 [5] obliga a las compañías distribuidoras a sustituir los contadores actuales cuya potencia sea menor o igual a 15 kW por los nuevos de telegestión. Estos contadores se comunican con Endesa, de forma que ya no es necesario que un técnico revise el consumo o que modifique el interruptor de control de potencia al cambiar de potencia contratada, además estos datos se pueden consultar a través de Internet. Figura 4-1 El contador CERM 1. El contador dispone de cuatro terminales, el primero y el tercero contando desde la izquierda se Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 17 17 conectan a la fase y al neutro de la red, y el segundo y el cuarto a la fase y al neutro de la instalación que se quiere alimentar. Éstos están protegidos con una tapa que evita el contacto e impide que se puentee, informando a la compañía si es retirada. En la cara delantera dispone de una pantalla que muestra las medidas instantáneas y otros datos, como la potencia contratada, el periodo tarifario actual o la energía al cierre de los periodos anteriores. Estas medidas las muestra de forma alternativa en diferentes menús que se pueden recorrer con pulsaciones largas o cortas del único botón que tiene. Además, existe un LED que parpadea con diferente frecuencia según el consumo, y un puerto óptico de comunicaciones para los técnicos. Las medidas que recoge son la potencia y la energía activa en kW y kWh, siendo la última cifra la centésima, por lo que lo mínimo que indica son 10 W y 10Wh; la Intensidad eficaz en A, hasta la décima de Amperio; la Tensión eficaz en V, hasta la décima de Voltio; la energía reactiva y la potencia reactiva, en kVArh y kVAr, y el factor de potencia. En el manual del contador indica, en el apartado de características metrológicas, que es de clase B según la UNE-EN 50470-3, con Imáx=60 A y Imín=250 mA. Según el Real Decreto 889/2006 tratado en el capítulo 2 esto significa que el error no debe superar el 2,5% en el intervalo (0,25A- 60A), con una flexibilidad añadida de 0,8% en presencia de armónicos, que sumado al anterior se permite un error de hasta el 3,3%. LabVIEW 18 18 5 LABVIEW El osciloscopio que emplearemos descrito en el siguiente capítulo nos ofrece unas formas de onda que es necesario tratar para hallar así la potencia, el espectro armónico y otros datos. Debido al volumen del cálculo necesario lo adecuado es ayudarnos de un ordenador, en el que se ha instalado LabVIEW. LabVIEW es un software de National Instruments para el desarrollo de sistemas. Usa un lenguaje gráfico que facilita la programación, siendo muy intuitivo y permitiendo la modificación de un programa de forma rápida y sencilla. Los programas creados en LabVIEW se llaman Instrumentos Virtuales o VI, del inglés Virtual Instrument, y poseen dos partes fundamentales e interconectadas entre sí, separadas en dos ventanas. Por una parte, en el panel frontal interactuamos con el programa; pudiendo introducir variables, pulsar botones o girar diales por ejemplo a modo de entradas. En esta ventana se muestran también como salida las variables y gráficas que elijamos. Por otra parte se encuentra el diagrama de bloques, en el que desarrollamos el programa y definimos el comportamiento del mismo. LabVIEW cuenta con una amplia biblioteca con cualquier función que podamos necesitar, desde multiplicaciones hasta bloques que extraen el espectro armónico de una onda en forma de vector, y ofrece las herramientas para desarrollar aquellas funciones que no vengan instaladas en un principio. Además cuenta con los bucles clásicos en cualquier lenguaje de programación, como el bucle for, el bucle if y el bucle while. Las distintas señales se identifican con un código de colores que identifican constantes, vectores, booleanos… En el ejemplo de la imagen inferior se aprecia que para las constantes se usa el azul y para las ondas el marrón. Figura 5-1. Señales en LabVIEW. En concreto para este trabajo se ha empleado el LabVIEW 2016 básico y los drivers que ofrece National Instruments para los osciloscopios marca Tektronix de la gama TDS 200 1000 2000, que incluye una paleta de funciones para configurar y obtener las señales del osciloscopio. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 19 19 Figura 5-4. Extract Single Tone Information VI. 5.1 VI para el cálculo de la potencia en LabVIEW Antes de conectar el osciloscopio al ordenador portátil se ha desarrollado el programa en LabVIEW que nos permitirá conocer la potencia demandada por las cargas que se conectarán en la experimentación. Este programa además se ha probado con ondas virtuales generadas dentro del propio programa para comprobar que se realizan los cálculos demandados. Dicho programa se detalla a continuación y está basado en la expresión ya mencionada en el capítulo “Cálculo de la potencia y la energía eléctrica”, 𝑃=𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠𝜑  En primer lugar se ha tomado la señal de la Tensión y se ha representado gráficamente frente al tiempo. También se ha analizado el espectro armónico, indicando que analice hasta el armónico número 50, se ha representado en una gráfica de barras la amplitud de cada armónico frente al orden, y se ha obtenido la tasa de distorsión armónica (THD). Finalmente se ha colocado un bloque que extrae la frecuencia fundamental de una onda compuesta y su amplitud. Figura 5-2. Obtención de parámetros en LV. El fragmento de código de la figura 5-2 pertenece al análisis de la onda de tensión, existiendo otro idéntico para analizar la intensidad. Además se ha considerado de interés superponer en una misma gráfica ambas ondas para apreciar el desfase de tensión e intensidad con los bloques de la figura 5-3. Figura 5-3. Superposición de señales. Según la expresión para calcular la potencia será necesario descomponer tensión e intensidad en sus componentes armónicas, para lo que se ha empleado el bloque Extract Single Tone Information VI. Es el que ya ha sido utilizado para extraer la frecuencia y amplitud fundamentales, pero en esta ocasión le indicaremos con un vector la frecuencia a la que queremos obtener la componente y en qué franja. Como salida necesitaremos la amplitud y la fase. LabVIEW 20 20 Figura 5-5. Cluster de frecuencias. El vector con la frecuencia se ha definido mediante un cluster, este une la amplitud de la franja en la que debe buscar el bloque anterior, que se ha fijado en 0,01. Para recorrer los armónicos desde el fundamental hasta n=50 se ha definido un bucle for que irá sumando el número de iteración a 1 y multiplicará el resultado por 50, así en la iteración i se analizará el armónico de frecuencia 50·i. Para el armónico n el fragmento de código que calcula la contribución de éste a la potencia es el de la figura 5-6. Las amplitudes de las ondas de tensión e intensidad extraídas por el bloque Extract Single Tone Information VI se multiplican entre sí y el coseno del desfase entre ambas componentes. Cabe destacar que la función coseno de LabVIEW opera en radianes y la fase a la salida del bloque mencionado está en grados, por lo que será necesario realizar la conversión correspondiente. Además el producto hay que dividirlo por 2, ya que son dos magnitudes pico de las que necesitamos sus magnitudes RMS, debemos dividir dos veces por raíz de 2. Figura 5-6 . Contribución de armónico n a la potencia Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 21 21 Todo el cálculo de la potencia quedaría como se puede ver en la figura 5-7. Figura 5-7. Bucle de cálculo de la potencia. Como podemos ver, a la salida del bucle for de 50 iteraciones se suman las contribuciones de cada armónico a la potencia total y mostramos en el panel frontal el resultado. Para comprobar el correcto comportamiento del código se ha creado de forma virtual sendas ondas de valores similares a los de una vivienda y con armónicos. Figura 5-8. Multitone Generator VI y vectores de características. Estas se han creado con el bloque Multitone Generator VI de la figura 5-8, a este entran tres vectores El osciloscopio Tektronix TDS1001C-EDU 28 28 En las especificaciones técnicas del manual del generador se indica que la precisión del equipo está garantizada a 1 parte por millón el primer año para la onda senoidal, que en tanto por ciento es 0,001%, un valor despreciable aunque fuera algo superior por tener más de un año en comparación con las especificaciones del osciloscopio. Figura 6-11. Generador TG10101A La figura 6-11 es una foto del equipo utilizado en el laboratorio, configurado en este caso en concreto para una onda senoidal de frecuencia 50 Hz, tensión pico a pico de 20 V (el máximo), componente de continua 0 V y simétrica. El generador se ha conectado por la salida a través de un cable con doble cocodrilo en su extremo a la sonda del osciloscopio. Se ha desarrollado un programa en LabVIEW configura el osciloscopio y a partir de la señal muestreada obtiene la frecuencia y la amplitud de la tensión, así podemos comparar la magnitud obtenida con la configurada en nuestro generador de onda. Figura 6-12. Instrumento Virtual de adquisición de onda de tensión. Se ha tomado muestras a las frecuencias de 50Hz, 100Hz, 150Hz y 1500Hz; las que serían Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 29 29 frecuencia fundamental y frecuencias de armónicos n=2, n=3 y n=30. Las tensiones muestreadas han sido de amplitudes 2.5, 5, 7,5 y 10 V. Las frecuencias obtenidas en LabVIEW han sido idénticas a las introducidas, pero las tensiones son ligeramente diferentes como se muestra en la tabla 6-1: Tabla 6-1. Tensiones en generador de ondas y LabVIEW. 50Hz Amplitud en LabVIEW Amplitud del generador de ondas Error en % 2,56 2,5 2,4 5,07 5 1,4 7,58 7,5 1,06666667 10,06 10 0,6 100Hz Amplitud en LabVIEW Amplitud del generador de ondas Error en % 2,56 2,5 2,4 5,08 5 1,6 7,57 7,5 0,93333333 10,05 10 0,5 150Hz Amplitud en LabVIEW Amplitud del generador de ondas Error en % 2,56 2,5 2,4 5,09 5 1,8 7,58 7,5 1,06666667 10,06 10 0,6 250Hz Amplitud en LabVIEW Amplitud del generador de ondas Error en % 2,56 2,5 2,4 5,1 5 2 7,64 7,5 1,86666667 10,15 10 1,5 El osciloscopio Tektronix TDS1001C-EDU 30 30 1500Hz Amplitud en LabVIEW Amplitud del generador de ondas Error en % 2,56 2,5 2,4 5,08 5 1,6 7,64 7,5 1,86666667 10,15 10 1,5 Como podemos observar, el error máximo es del 2,4%, y no parece depender de la frecuencia a la que se realiza la lectura. Debido a que el generador de ondas no alcanza una tensión lo suficientemente alta, se ha realizado otro ensayo a la tensión de la red, comparando los resultados obtenidos en el osciloscopio con el montaje final descrito en el capítulo 7 con los obtenidos en el multímetro digital Fluke 8845A, el cual tiene un error inferior al 0.01%. A diferencia del experimento con el generador de ondas, en el que la señal era completamente estable, sin variar en absoluto de una lectura a otra para las mismas condiciones, en este caso la tensión de la red varía constantemente, por lo que se han tomado varias lecturas para estimar una medida con incertidumbre. Las lecturas son las de la tabla 6-2. Tabla 6-2. Tensiones en multímetro y LabVIEW. Lecturas en LabVIEW (VRMS) Lecturas en el multímetro (VRMS) 231,50 225,82 231,47 225,85 231,44 225,81 231,63 225,73 231,68 225,97 231,85 225,91 231,40 225,92 231,52 225,91 231,42 225,80 231,49 226,02 Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 31 31 A partir de estas lecturas se han obtenido las medias, la desviación típica muestral y la incertidumbre típica debido exclusivamente a la diferencia entre las muestras, siendo las medidas finales con estas consideraciones: ULabVIEW=231,54±0,08 V y UMultímetro=225,87±0,04 V. Igual que en el caso anterior el osciloscopio ofrece unas lecturas siempre superiores a las del multímetro. Tomando como exacta la tensión del multímetro, el error cometido utilizando la tensión mostrada en LabVIEW es del 2,51%, menor que el error especificado en el manual. Este error del manual es el que se empleará en el capítulo de resultados experimentales, por lo que trabajaremos siempre del lado de la seguridad. Montaje en el laboratorio 32 32 7 MONTAJE EN EL LABORATORIO Para llevar a cabo las pruebas al contador se ha desarrollado un circuito en el laboratorio sobre el que podremos medir las magnitudes necesarias. Éste se ha realizado teniendo en cuenta siempre las medidas preventivas de riesgo eléctrico y aguas abajo de un interruptor diferencial y un magnetotérmico para proteger frente a cualquier cortocircuito o sobrecarga. El esquema del circuito es el de la figura 7-1. Figura 7-1. Esquema del montaje en laboratorio. El circuito está conectado a una toma de corriente del laboratorio, aguas abajo hemos colocado el contador monofásico como hemos explicado en su capítulo correspondiente. A continuación se encuentra un interruptor doble que separa las cargas de la red y finalmente una base de enchufes en la que podremos conectar las cargas que se consideren oportunas. 7.1 Medida de tension. El osciloscopio no permite un escalado vertical superior a 5 Voltios por división y la tensión será de unos 650 V de pico a pico, por lo que no será posible visualizar la onda completa midiendo directamente. Debido a que el laboratorio no dispone de la sonda para mediciones de alto voltaje Tektronix High Voltage Differential Probe se ha optado por otra solución. Para ello se ha flotado la tierra del osciloscopio y se ha colocado un divisor de tensiones antes del contador. Se han empleado dos resistencias iguales y se ha medido la caída de tensión en una de ellas mediante una sonda de Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 33 33 tensión. Como sonda de tensión se ha usado la Textronix P2220 passive probe, que tiene un selector para atenuar 10 veces la onda medida en la posición x10 o no atenuarla en la posición x1. En el extremo cuenta con un cocodrilo y un gancho que conectaremos a los puntos entre los que queramos medir tensión. El ancho de banda especificado en la ficha de datos es de 200 MHz, igual a la frecuencia que tendría un armónico de orden 4000000, por lo que cumple ampliamente nuestras necesidades. Figura 7-2. Sonda de tensión. Para el divisor de tensiones se han comparado varias resistencias de 6800 ± 5% Ω según el código de colores mediante el multímetro de precisión de la marca Fluke modelo 8845A. Según las especificaciones del manual la precisión en el rango medido (10 kΩ), a una temperatura de 25º C y tomando el mayor error dependiente de la antigüedad del aparato es del 0,025%. Además de tener mayor precisión que los multímetros portátiles, la ventaja de emplear este es que tiene la función de medición con cuatro hilos. En este método se inyecta la corriente por dos hilos y se mide la caída de tensión con los otros dos, por lo que no fluye corriente por los hilos de medida al existir una resistencia muy elevada en el aparato, evitando así sumar a la resistencia del elemento que queremos analizar la resistencia de los cables empleados en la medición. Montaje en el laboratorio 34 34 Figura 7-3. Multímetro de precisión Fluke 8845A midiendo R. En el divisor de tensiones de la figura 7-1 la tensión medida en el osciloscopio será: 𝑣=𝑅 𝑅+𝑅×𝑣 por lo que si queremos dividir la tensión por dos debemos intentar que las resistencias sean lo más parecidas posibles. Las resistencias medidas han resultado ser: Ra=6,6605 kΩ Rb=6,6660 kΩ Rc=6,6587 kΩ Después se ha calculado el factor que quedaría multiplicando a la tensión de red combinando las resistencias y el error cometido aproximando este factor a 0,5. Los resultados se han reflejado en la tabla 7-1. Resistencias utilizadas 𝑅  𝑅  + 𝑅  Error en % Ra y Rb 0,4997936442 0,041 Ra y Rc 0,5000675716 0,013 Rb y Rc 0,5002739274 0,055 Tabla 7-1. Error en porcentaje con cada par de resistencias. Las resistencias más parecidas y las colocadas en el circuito son Ra y Rc, y el error cometido si suponemos que son idénticas es del 0,013%, despreciables comparado con el 5% del error del osciloscopio. Con este divisor de tensiones y la atenuación de la sonda la tensión de pico a pico queda reducida 20 veces, siendo ahora de 16,25 V, abarcable por el osciloscopio. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 35 35 7.2 Medida de intensidad. Para obtener la forma de onda de la intensidad se ha utilizado una sonda de corriente alterna para osciloscopio en forma de pinza amperimétrica de la marca Fluke modelo i1000s. Para medir se coloca la sonda alrededor del conductor que queremos analizar y se conecta al osciloscopio directamente mediante un conector BNC. Se valoró también emplear un transductor de intensidad, pero el método utilizado asegura el aislamiento entre el circuito y la sonda de intensidad. Figura 7-4. Sonda de intensidad. Permite medir corrientes desde 5 Hz hasta 100 kHz y desde 100 mA hasta 1000 A eficaces, colocando el selector en la posición adecuada según el rango de intensidades que esperamos medir: 10 A, 100 A o 1000 A. Incertidumbre de las medidas experimentales 36 36 8 INCERTIDUMBRE DE LAS MEDIDAS EXPERIMENTALES En las medidas tomadas en el laboratorio influyen algunos factores que nos obligarán a tratar los datos obtenidos para expresar el resultado de las mediciones como un valor medido y su incertidumbre compuesta. La forma de exponer estos datos viene regulada por el CEM (Centro Español de Metrología) en la “Guía para la Expresión de la Incertidumbre de Medida”. Para el valor medido se puede tomar una única medida o varias, en cuyo caso el valor medido es la media aritmética de todas ellas, lo cual favorece la obtención de resultados fiables y además permite conocer con más exactitud la incertidumbre del problema al que nos enfrentamos. La media se calcula de la siguiente manera: 𝑥=∑𝑥   𝑛 donde 𝑥 es la media, n el número de muestras y xi la lectura i de la magnitud x. La desviación típica (s) expresa la dispersión de las lecturas, y ofrece una idea de la precisión de los datos que estamos tomando. Una alta desviación puede deberse al instrumento de medida o a la variación de la magnitud estudiada. Para hallarla se utiliza la siguiente expresión: 𝑠=∑ (𝑥−𝑥)  𝑛−1 La incertidumbre típica (u1) se obtiene dividiendo la desviación típica entre la raíz cuadrada del número de muestras suponiendo una distribución estadística normal para la aleatoriedad de las medidas, lo cual parece aproximarse a la realidad en el caso de la incertidumbre debido a la imprecisión del instrumento. 𝑢=𝑠 √𝑛 Debido a la resolución del aparato de medida existe otra incertidumbre típica (u2) igual a la mitad de la última cifra que ofrece el instrumento, ya que se supone que muestra el valor más cercano al real. En este caso se supone una distribución rectangular para la aleatoriedad, por lo que la expresión de esta incertidumbre típica es: 𝑢=𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 √3 La imprecisión especificada en la hoja de especificaciones del instrumento, como por ejemplo un osciloscopio, introduce una incertidumbre típica adicional u3. Con todas estas incertidumbres típicas se halla la incertidumbre típica combinada (uc), la cual se calcula de la siguiente manera: Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 37 37 𝑢=𝑢 +𝑢 +𝑢  Finalmente, para obtener la incertidumbre expandida (U), que es la que quedará reflejada en los resultados finales, debemos multiplicar la incertidumbre típica combinada por el factor de cobertura k. 𝑈=𝑘⋅𝑢 Este factor es el valor de t de Student para el nivel de confianza deseado, normalmente del 95%, y los grados de libertad efectivos vef resultantes de la siguiente expresión: 𝑣=𝑢 𝛴𝑢 𝑣 Donde vi es el número de grados de libertad para el valor de incertidumbre típica i, el número de muestras menos 1 para u1 e infinito para u2 y u3. 8.1 Incertidumbre en este experimento. Para este experimento en concreto podemos diferenciar dos instrumentos diferentes: el osciloscopio y el contador CERM1; cada uno con tres medidas: tensión, intensidad y potencia. Cada medida tendrá unas incertidumbres típicas diferentes, a partir de las cuales calcularemos la incertidumbre expandida. La incertidumbre u1 debido a la desviación de las diferentes lecturas se calcula de la misma forma para ambos instrumentos, ya que se ha tomado el mismo número de lecturas. La incertidumbre u2, sin embargo, sí cambia al tener diferente resolución un instrumento que otro. El osciloscopio muestra 6,5 bits, por lo que será insignificante comparada con u3, mientras que el contador muestra las décimas de voltio, las décimas de amperio y las decenas de watio; en este caso la incertidumbre típica sí que será notable. La incertidumbre u3 en el caso del osciloscopio es del 0,05/√𝑛 del valor medido para tensión e intensidad, mientras que se ha tomado ,,  para la potencia, al ser múltiplo de ambos; se ha tomado una distribución normal de la desviación. En el caso del contador se ha tomado nula debido a la falta de datos. Para agilizar el cálculo en todos los experimentos se ha desarrollado una hoja de cálculo en Microsoft Excel que automatiza la obtención de resultados a partir de las lecturas. En la figura 8-1 se puede ver una captura de esta hoja de cálculo para el experimento con una torre de ordenador. Experimento A 44 44 9.2 Resistencias en serie Se han conectado las dos resistencias de la foto en serie al montaje. El conjunto se ha medido en el multímetro obteniéndose una resistencia de unos 122 ohmios. Se trata de una carga lineal por lo que se espera obtener unas ondas cercanas a senoides perfectas. Figura 9-4. Resistencias de 122 ohmios. Las formas de onda obtenidas son las de la figura 9-4. Figura 9-5. Panel frontal experimento A, resistencias en serie. Como esperábamos las ondas se parecen a senoidales puras, siendo el THDi del 3,17% y el THDv del 2,56%. Las lecturas de ambos instrumentos son las de la tabla 9-5 Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 45 45 Lecturas en LabVIEW Lecturas en el contador Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) 229,18 1,81 434 225,1 1,8 400 229,12 1,81 431 225,3 1,8 400 228,94 1,81 431 224,9 1,8 400 229,11 1,81 431 225,0 1,8 400 229,36 1,81 432 225,1 1,8 400 Tabla 9-5. Lecturas en experimento A, resistencias en serie. Las intensidades son similares, pero las tensiones y potencias son superiores en las lecturas de LabVIEW. Las medidas finalmente son las de la tabla 9-6. Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Medida en LabVIEW 229±10 1,810±0,079 432±27 Medida en contador 225,08±0,19 1,800±0,057 400,0±5,7 Tabla 9-6. Medidas en experimento A, resistencias en serie. Si hallamos la potencia que debemos obtener a partir de la medida de tensión y la resistencia medida en el polímetro, en el caso de LabVIEW la potencia medida debería ser P=V2/R=2292/122=430, aproximadamente la medida obtenida. Sin embargo, en el caso del contador, P=2252/122=415, notablemente diferente a la potencia medida en el contador. 9.3 Resistencias en serie con rectificador de media onda Se han conectado las dos resistencias en serie del experimento anterior con un rectificador de media onda para tener así una primera carga no lineal. La intensidad resultante debe ser igual a una senoide en el semiciclo positivo y nula en el semiciclo que queda por debajo de 0. Experimento A 46 46 Figura 9-6. Resistencias con rectificador de media onda. Después se ha alimentado desde la red y se han obtenido los datos en LabVIEW y en el contador. Las gráficas resultantes son las de las figuras 9-7 y 9-8 Figura 9-7. Panel frontal experimento A, resistencias con rectificador de media onda. Figura 9-8. Tensión e Intensidad(x100) frente a tiempo y espectro armónico de intensidad en experimento A, resistencias con rectificador de media onda. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 47 47 Es de especial interés la onda de intensidad, la cual difiere bastante de la esperada, ya que una parte importante del semiciclo negativo sigue presente (hasta valores inferiores a -0,5 A), y además la parte inferior de la onda no es recta, presentando una ligera pendiente. Aquí se pone de manifiesto la diferencia entre los modelos perfectos y los reales. Los armónicos en tensión son insignificantes como es habitual, siendo la distorsión armónica del 2,37%; mientras que la THDi es del 45%, destaca el armónico de orden 2 debido a la naturaleza del rectificador de media onda. Lecturas en LabVIEW Lecturas en el contador Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) 229,15 1 219 226 0,9 200 229,94 0,99 217 226,2 0,9 200 230,24 0,99 218 226,5 0,9 200 230,26 0,99 217 226,1 0,9 200 230,26 0,99 218 226,3 0,9 200 Tabla 9-7. Lecturas en experimento A, resistencias en serie con rectificador de media onda. Las lecturas de tensión van variando como es normal, aunque son similares. Destaca que la potencia en general parece superior en las lecturas de LabVIEW que en las del contador. Una vez aplicado el cálculo de la incertidumbre a las lecturas llegamos a las medidas de la tabla 9-8 Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Medida en LabVIEW 230±10 0,992±0,044 218±14 Medida en contador 226,22±0,25 0,900±0,057 200,0±5,6 Tabla 9-8. Medidas en experimento A, resistencias en serie con rectificador de media onda. Las medidas de LabVIEW son superiores en todos los casos, aunque los rangos coinciden en los tres casos. Aunque la potencia medida en LabVIEW es 18 W superior, debido a la incertidumbre no podemos asegurar que exista un error en el contador. Como era de esperar, la potencia con el rectificador de media onda es la mitad que sin él para las mismas resistencias 9.4 Torre de ordenador Se ha enchufado una torre de ordenador de sobremesa en el extremo del circuito y se ha esperado un tiempo para que arranque después de encenderlo, con el fin de evitar que el software interfiera en la toma de las medidas y que éstas se realicen siempre en el régimen permanente. Las gráficas en Experimento A 48 48 LabVIEW son las de las figuras 9-9 y 9-10. Figura 9-9. Panel frontal experimento A, torre de ordenador. Figura 9-10. Tensión e Intensidad(x100) frente a tiempo y espectro armónico de intensidad en experimento A, torre de ordenador. Como se puede apreciar, los armónicos en tensión son insignificantes, siendo la distorsión armónica del 2,49%; mientras que la THDi es del 143%, con los armónicos impares notablemente superiores a los pares, y descendientes conforme aumenta el orden. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 49 49 Lecturas en LabVIEW Lecturas en el contador Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) 231,4 0,57 67 228,1 0,5 60 231,87 0,57 67 227,9 0,5 60 232,15 0,57 67 228 0,5 70 232,72 0,58 67 228,5 0,5 70 232,25 0,58 67 226,9 0,5 60 Tabla 9-9. Lecturas en experimento A, torre de ordenador. En las lecturas se aprecia que la tensión fluctúa algo en ambos instrumentos, lo cual es normal al tratarse de la red eléctrica, mientras que la intensidad y la potencia se mantienen uniformes excepto en el caso de la potencia leída en el contador, lo que puede deberse a que el contador no muestra la cifra de las unidades, y la medida se encontrará previsiblemente cerca de los 65 W. Una vez aplicado el cálculo de la incertidumbre a las lecturas explicado en el capítulo anterior llegamos a las medidas de la tabla 9-10. Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Medida en LabVIEW 232±10 0,574±0,026 67,0±4,2 Medida en contador 227,88±0,74 0,500±0,057 64,0±7,9 Tabla 9-10. Medidas en experimento A, torre de ordenador. Las medidas de LabVIEW son superiores siempre, aunque los rangos coinciden en los tres casos. Cabe destacar sin embargo que en el caso de la potencia la incertidumbre es muy grande debido a la resolución del contador. Experimento A 50 50 9.5 Torre de ordenador y resistencias con rectificador de media onda Se han conectado a la vez la torre de ordenador y las resistencias en serie con un rectificador de media onda. Las gráficas obtenidas son las de las figuras 9-11 y 9-12. Figura 9-11. Panel frontal experimento A, torre de ordenador y resistencias con rectificador de media onda. Figura 9-12. Tensión e Intensidad(x100) frente a tiempo y espectro armónico de intensidad en experimento A, torre de ordenador y resistencias con rectificador de media onda. Como en casos anteriores, los armónicos en tensión son insignificantes, siendo la distorsión armónica del 2,55%; mientras que la THDi es del 43%, parece que la unión de las dos cargas ayuda a que la forma de onda de intensidad se parezca a la fundamental más que por separado. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 51 51 Lecturas en LabVIEW Lecturas en el contador Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) 231,28 1,34 282 226,4 1,3 270 230,1 1,34 280 225,1 1,3 270 229,8 1,33 279 225,8 1,3 260 229,2 1,32 277 225,2 1,3 270 229,4 1,33 278 225,4 1,3 270 Tabla 9-11. Lecturas en experimento A, torre de ordenador y resistencias con rectificador de media onda. En este caso todas las lecturas van variando exceptuando la intensidad en el contador, aunque son parecidas unas a otras. Destaca que la potencia en general parece superior en las lecturas de LabVIEW que en las del contador. Una vez aplicado el cálculo de la incertidumbre a las lecturas llegamos a las medidas de la tabla 9- 12. Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Medida en LabVIEW 230±10 1,332±0,059 279±17 Medida en contador 225,58±0,66 1,300±0,056 268,0±7,1 Tabla 9-12. Medidas en experimento A, torre de ordenador y resistencias con rectificador de media onda. Las medidas de LabVIEW son superiores siempre, aunque los rangos coinciden en los tres casos. Aunque la potencia medida en LabVIEW es 11 W superior, debido a la incertidumbre no podemos asegurar que exista un error en el contador. Experimento A 52 52 9.6 Torre de ordenador y portátil Se han conectado a la vez la torre de ordenador y el portátil. Se ha esperado un tiempo prudencial para medir en el régimen permanente. Las gráficas obtenidas son las de las figura 9-13 y 9-14. Figura 9-13. Panel frontal experimento A, torre de ordenador y portátil. Figura 9-14. Tensión e Intensidad(x100) frente a tiempo y espectro armónico de intensidad en experimento A, torre de ordenador y portátil. Los resultados obtenidos son muy similares a los obtenidos conectando solo la torre de ordenador, con un THDi del 139% frente al 143% del caso mencionado. Sin embargo la amplitud es algo superior en intensidad como cabe esperar. El THDv es del 2,61%, muy bajo como siempre. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 53 53 Lecturas en LabVIEW Lecturas en el contador Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) 229,55 0,77 105 226,4 0,7 100 230,31 0,78 107 226,3 0,7 90 231,26 0,76 105 227,2 0,7 100 231,05 0,77 107 227,3 0,7 100 229,83 0,80 108 227,0 0,7 90 Tabla 9-13. Lecturas en experimento A, torre de ordenador y portátil. Las lecturas de LabVIEW son ligeramente superiores y tienen poca dispersión, aunque en el caso de la potencia parece que se alejan notablemente de las del contador. Calculamos la incertidumbre de las medidas. Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Medida en LabVIEW 230±10 0,776±0,037 106,4±6,7 Medida en contador 226,84±0,58 0,700±0,057 96,0±7,9 Tabla 9-14. Medidas en experimento A, torre de ordenador y portátil. La media de la potencia en LabVIEW es más de 10 W superior; sin embargo, la incertidumbre de la medida no nos permite asegurar que exista un error. 10 Experimento B 60 60 10.4. Torre de ordenador y 4 resistencias. La carga conectada al circuito del experimento es una torre de ordenador y cuatro resistencias en serie. Las lecturas y las medidas resultantes se presentan en las tablas 10-7 y 10-8. Lecturas en LabVIEW Lecturas en el contador Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) 232,98 1,31 299 229,4 1,3 280 232,71 1,31 298 229,3 1,3 280 232,42 1,31 298 229,5 1,3 280 232,58 1,31 298 229,2 1,3 280 232,67 1,31 299 229,4 1,3 280 Tabla 10-7. Lecturas en experimento B, 4 resistencias. Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Medida en LabVIEW 233±10 1,310±0,057 298±18 Medida en contador 229,36±0,14 1,300±0,057 280,0±5,7 Tabla 10-8. Medidas en experimento B, 4 resistencias. THDi: 38,10% La THDi continúa bajando, y como en todos los casos las medidas en LabVIEW son superiores. Los intervalos en los que se encuentra la potencia según un instrumento y otro coinciden en una fracción. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 61 61 10.5. Torre de ordenador y 3 resistencias. La carga conectada al circuito del experimento es una torre de ordenador y tres resistencias en serie. Las lecturas y las medidas resultantes se presentan en las tablas 10-9 y 10-10. Lecturas en LabVIEW Lecturas en el contador Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) 233,20 1,62 376 230 1,6 350 233,33 1,60 377 229,9 1,6 350 233,64 1,60 378 229,5 1,6 350 233,25 1,62 376 230,3 1,6 350 233,70 1,60 378 230,1 1,6 350 Tabla 10-9. Lecturas en experimento B, 3 resistencias. Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Medida en LabVIEW 233±10 1,608±0,071 377±23 Medida en contador 229,96±0,38 1,600±0,057 350,0±5,7 Tabla 10-10. Medidas en experimento B, 3 resistencias. THDi: 32,05% La THDi continúa bajando, y como en todos los casos las medidas en LabVIEW son superiores. Los intervalos en los que se encuentra la potencia según un instrumento y otro coinciden en una fracción. 10 Experimento B 62 62 10.6. Torre de ordenador y 2 resistencias. La carga conectada al circuito del experimento es una torre de ordenador y dos resistencias en serie. Las lecturas y las medidas resultantes se presentan en las tablas 10-11 y 10-12. Lecturas en LabVIEW Lecturas en el contador Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) 232,36 2,23 530 229,3 2,1 480 232,8 2,21 525 229,3 2,2 490 232,81 2,24 532 229,2 2,2 490 232,54 2,22 527 229,1 2,2 490 232,43 2,23 528 229,5 2,1 480 Tabla 10-11. Lecturas en experimento B, 2 resistencias. Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Medida en LabVIEW 233±10 2,226±0,098 528±33 Medida en contador 229,28±0,19 2,160±0,079 486,0±7,9 Tabla 10-12. Medidas en experimento B, 2 resistencias. THDi: 21,3% La THDi continúa bajando, y como en todos los casos las medidas en LabVIEW son superiores. Los intervalos en los que se encuentra la potencia según un instrumento y otro no coinciden en este caso, siendo el menor valor para la potencia según LabVIEW 495 W y el mayor valor para la potencia según el contador 493,9 W. Recordemos que estos intervalos están asegurados al 95% para la t de Student empleada. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 63 63 10.7. Torre de ordenador y 1 resistencia. La carga conectada al circuito del experimento es una torre de ordenador y seis resistencias en serie. Las lecturas y las medidas resultantes se presentan en las tablas 10-13 y 10-14. Lecturas en LabVIEW Lecturas en el contador Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) 232,56 4 968 229,1 3,8 870 232,48 3,98 967 230,3 3,8 880 232,71 4,01 968 229,4 3,8 870 232,36 4,02 968 229,8 3,8 870 232,51 3,99 967 230,0 3,8 880 Tabla 10-13. Lecturas en experimento B, 1 resistencia. Tensión (V) Intensidad (A) Potencia (W) Medida en LabVIEW 233±10 4,00±0,18 968±60 Medida en contador 229,72±0,60 3,800±0,057 874,0±7,9 Tabla 10-14. Medidas en experimento B, 1 resistencia. La THDi continúa bajando, y como en todos los casos las medidas en LabVIEW son superiores. Los intervalos en los que se encuentra la potencia según un instrumento y otro vuelven a no coincidir en este caso, siendo el menor valor para la potencia según LabVIEW 908 W y el mayor valor para la potencia según el contador 881,9 W. 10 Experimento B 64 64 10.8. Gráficas del experimento B. A continuación están representadas las gráficas de tensión e intensidad frente a tiempo de cada experimento, así como las del espectro armónico en cada caso. Las capturas del panel de control de LabVIEW se adjuntan en el anexo del experimento, aunque la información más relevante es la de estas gráficas. Figura 10-2. Experimento B con 6 resistencias. Figura 10-3. Experimento B con 5 resistencias. Figura 10-4. Experimento B con 4 resistencias. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 65 65 Figura 10-5. Experimento B con 3 resistencias. Figura 10-6. Experimento B con 2 resistencias. Figura 10-7. Experimento B con 1 resistencia. En la gráfica de tensión e intensidad se observa que la tensión es una senoide perfecta y que la intensidad se va aproximando a una senoide al reducir el número de resistencias, esto es debido a que la componente fundamental de intensidad es cada vez superior, mientras que las componentes armónicas se mantienen constantes. Esto se puede ver en las gráficas del espectro armónico, en el que la fundamental es de 2,5 A en el caso de 6 resistencias y va subiendo al añadir cada resistencia hasta alcanzar los 5,5 A con 1 resistencia; las componentes armónicas se mantienen constantes y se comprueba cómo van siendo más despreciables conforme la escala varía. 11 Discusión de los resultados 66 66 11 DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS En todos los casos de los experimentos realizados se han obtenido valores superiores de potencia en las medidas a partir de las lecturas LabVIEW que en las del contador CERM1 estudiado, esto es en parte causado por una falta de veracidad del osciloscopio. Se ha comprobado experimentalmente que ofrece una tensión más elevada de lo que debería tanto para la pequeña tensión a diferentes frecuencias inyectada con el generador de ondas como para la tensión de la red comparada con el multímetro digital. En ambos casos se estimó un error de aproximadamente el 2,5%, sin embargo, en el cálculo de la incertidumbre se prefirió tomar el error ofrecido por el manual del osciloscopio, más elevado que el estimado para una mayor seguridad y rigurosidad. Debido a esta incertidumbre en la gran mayoría de los casos no se puede asegurar que el contador ofrezca una información errónea, pero en los casos de cargas elevadas los intervalos de ambos instrumentos dejan de compartir valores, por lo que sí es razonable afirmar que el contador ensayado en el laboratorio se aleja algo de la medida real por debajo. Esto ocurre en cargas elevadas debido a que la falta de resolución del contador, que muestra diferencias de 10 W como mínimo solamente, tiene menos peso a elevadas cargas como es lógico. Para cada experimento se ha estudiado si la diferencia porcentual entre el valor medido (sin tener en cuenta la incertidumbre) con un instrumento y otro varía en relación con otra variable, especialmente la distorsión armónica total de intensidad, ya que la tensión se mantiene constante. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 67 67 11.1 Experimento A. En primer lugar se ha representado la diferencia porcentual de potencias en el eje Y frente a la THDi en el eje X. El resultado es el de la figura 11-1. Figura 11-1. Gráfica ΔP/P-THDi del experimento A. La nube de puntos no se ajusta a ninguna línea de tendencia, ya que la mayoría de los valores se encuentra cerca de una diferencia del 8%, pero hay dos cargas muy alejadas de este valor y con diferente THDi. La primera de estas cargas es la torre de ordenador y las resistencias con rectificador de media onda, que tiene una diferencia del 4% con un THDi similar al de las resistencias con rectificador sin ordenador. El otro caso con una baja diferencia es el del ordenador por separado, por lo que se podría pensar que es el causante de esta desviación respecto a la mayoría de valores; sin embargo, en los dos casos en los que se ha estudiado el ordenador con el portátil sí que se encontraba alrededor del 8%. 11 Discusión de los resultados 68 68 En segundo lugar, se ha representado en la figura 11-2 la diferencia porcentual frente a la potencia medida en el LabVIEW, la representación frente a la potencia en el contador es similar. Figura 11-2. Gráfica ΔP/P-PLabVIEW del experimento A. En este caso tampoco se ajusta a ninguna línea de tendencia, los puntos con una diferencia porcentual de alrededor del 4% tienen potencia similar a otros con mucha mayor diferencia porcentual. Con este experimento no se puede relacionar el error cometido por el contador con ninguna variable, ya que parece bastante aleatorio, sin embargo, las cargas utilizadas son combinaciones de los mismos elementos, lo que podría alterar los resultados. Estudio experimental del comportamiento de un contador digital en presencia de armónicos. 69 69 11.2 Experimento B. Con este experimento se ha intentado disponer de una carga variable más controlada que las cargas del experimento anterior, por lo que los puntos en ambas gráficas están más ordenados en el eje X. La primera de las gráficas al igual que en el experimento A representa la diferencia porcentual de potencias en el eje Y frente a la THDi en el eje X, en la figura 11-3. Figura 11-3. Gráfica ΔP/P-THDi del experimento A. Los puntos se encuentran alrededor del 8%, presentando un mínimo para 4 resistencias al que se acercan los puntos de forma progresiva desde ambos lados, no se ha encontrado justificación a esto, ya que en el experimento A hay dos cargas (puntos 3 y 5) en el rango de THDi de 40% a 50% con un ΔP/P muy diferente. El ordenador sin resistencias se volvió a comprobar debido al bajo error en comparación con el conjunto de puntos en ambos experimentos, dando unos resultados similares. Bibliografía 76 76 BIBLIOGRAFÍA AIM-TTi, TG1010A Programmable 10MHz DSS Function Generator, Instruction manual, Thurlby Thandar Instruments, [ Disponible en : http://resources.aimtti.com/manuals/TG1010A_Instruction_Manual-Iss11.pdf] BAGGINI, A.(2008), Handbook of Power Quality, Wiley Ed., 642 pp. CENTRO ESPAÑOL DE METROLOGÍA(2008), Guía para la Expresión de la Incertidumbre de Medida. 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ISO: International Organization for Standardization. kVAr: kilovoltioamperio reactivo, unidad de potencia reactiva. kVArh: kilovoltioamperio reactivo, unidad de energía reactiva. kW: kilowatio. kWh: kilowatio·hora, unidad de energía eléctrica. LV: LabVIEW P: Potencia. RMS: valor eficaz. sen: seno. T: Tensión. THDi: Tasa de distorsión armónica de intensidad. THDv: Tasa de distorsión armónica de tensión. UNE: Una Norma Española. VI: instrumento virtual en LabVIEW. V: Voltios, unidad de tensión. W: Watios, unidad de potencia. φ: desfase entre tensión e intensidad