Series animadas como recurso educativo para la enseñanza de la magnitud y la medida en Educación Primaria

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN UNIVERSIDAD DE SEVILLA SERIES ANIMADAS COMO RECURSO EDUCATIVO PARA LA ENSEÑANZA DE LA MAGNITUD Y LA MEDIDA EN EDUCACIÓN PRIMARIA TRABAJO FIN DE GRADO Titulación: Grado en Educación Primaria Autora: Marta Vilches Sierra Tutora: Verónica Martín Molina Departamento: Didáctica de las Matemáticas Modalidad: Investigación en el ámbito de la educación 1ª Convocatoria del curso 2023/24 RESUMEN En esta investigación se propone el visionado de dibujos animados como herramienta educativa que promueve la motivación e interés por aprender entre el alumnado. Esto es posible gracias a que los dibujos animados fomentan la construcción de relaciones entre el contenido que se enseña y la vida diaria de los alumnos. Por tanto, los dibujos animados consiguen alejar al alumnado de actitudes negativas hacia la asignatura de matemáticas. En este Trabajo de Fin de Grado, se analizan seis capítulos de una serie animada llamada Cyberchase, donde se trabajan diferentes contenidos matemáticos propios de la etapa de Educación Primaria. Concretamente se centra en el estudio de las magnitudes longitud, superficie y capacidad, así como su correspondiente medida. Como resultado de este análisis, se ha obtenido información sobre en qué curso podrían usarse los capítulos de esta serie como recurso educativo, así como qué objetivos didácticos se van a trabajar con los mismos. Además, se ha indicado en qué estadios de Piaget de la magnitud y de la medida se encuentran los personajes de la serie y que, por ende, serán los estadios que la serie promueve que se alcancen. Palabras claves: Dibujos animados, magnitud, matemáticas, medida y recurso didáctico. ABSTRACT In this research, the viewing of cartoons is proposed as an educational tool that promotes motivation and interest in learning among students. This is possible because cartoons encourage the construction of relationships between the content being taught and students' daily lives. Therefore, cartoons succeed in distancing students from negative attitudes towards the subject of mathematics. In this Final Degree Project, six chapters of an animated series called Cyberchase have been analysed, in which different mathematical contents from the Primary Education level are dealt with. Specifically, it focuses on the study of magnitudes such as length, surface area and capacity, as well as their corresponding measurement. As a result of this analysis, information has been obtained on which school year the chapters of this series could be used as an educational resource, as well as which didactic objectives are to be worked on with them. Furthermore, it has been highlighted which of Piaget's stages of magnitude and measurement the characters in the series find themselves and which, therefore, will be the stages that the series encourages them to reach. Keywords: Cartoons, magnitude, mathematics, measurement, and didactic resources. 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN Y JUSTIFICACIÓN............................................................................... 3 2. MARCO TEÓRICO...............................................................................................................4 2.1. Magnitud y medida........................................................................................................4 2.1.1. Definición de magnitud y medida........................................................................4 2.1.2. Estadios de Piaget de la magnitud y de la medida............................................... 5 2.1.3. Dificultades y errores en el aprendizaje de la magnitud y medida.......................7 2.1.4. Propuesta de enseñanza........................................................................................8 2.1.5. La magnitud y la medida en el currículo de Educación Primaria...................... 10 2.2. Series animadas........................................................................................................... 11 2.2.1. Ventajas de ver series animadas en clase............................................................11 2.2.2. Ventajas de ver series animadas en clase de matemáticas..................................12 2.2.3. Cyberchase......................................................................................................... 13 3. OBJETIVOS.........................................................................................................................14 4. METODOLOGÍA................................................................................................................ 15 5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN.......................................................................................... 16 5.1. Análisis del episodio 1x01 (Lost My Marbles)...........................................................17 5.2. Análisis del episodio 1x05 (Sensible flats)................................................................. 19 5.3. Análisis del episodio 1x23 (Fortress of Attitude)....................................................... 21 5.4. Análisis del episodio 2x02 (Totally Rad)....................................................................23 5.5. Análisis del episodio 4x05 (Measure for Measure).....................................................26 5.6. Análisis del episodio 9x02 (Going Solar)................................................................... 28 5.7. Resumen de resultados de analizar los seis capítulos..................................................30 6. CONCLUSIONES............................................................................................................... 32 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................33 2 1. INTRODUCCIÓN Y JUSTIFICACIÓN Las matemáticas son conocidas por ser habitualmente una de las asignaturas más complejas, en la que los alumnos presentan más dificultades y, por tanto, se experimenta desmotivación en las aulas. Esto encuentra su explicación en base a que desde hace muchos años se ha abordado de manera muy abstracta, aplicándose una metodología tradicional donde el alumno desempeña un papel pasivo y realizándose en el aula actividades con poca carga significativa, cuando conectarlas con situaciones reales y emplear una metodología activa y participativa puede hacer que el alumnado presente curiosidad y motivación (Rubel et al., 2011). Centrándonos en los conceptos de la magnitud y la medida, que serán el foco de este Trabajo de Fin de Grado (TFG), autores como Chamorro (2003) afirman que se suelen presentar y trabajar de forma alejada a la vida cotidiana del alumnado, lo que dificulta el poder establecer conexiones entre lo aprendido en clase de matemáticas y su utilidad fuera del entorno escolar. Actualmente, existe preocupación por la educación en la sociedad española, pues cada vez son más las personas que se alzan para exigir una formación acorde con los desafíos del siglo en el que vivimos. Ello ha llevado a la implementación de nuevas metodologías educativas que acerquen las matemáticas a los estudiantes y les faciliten su comprensión. Sin embargo, a pesar de los esfuerzos, muchas de estas metodologías no logran una adopción generalizada en los centros educativos y la educación convencional o tradicional sigue siendo predominante en el panorama educativo (Alonso, 2021). Por consiguiente, autores como Beltrán-Pellicer (2017b) y Población (2006) consideran que la introducción de dibujos animados en el aula como herramienta de enseñanza puede ser una forma sencilla de aumentar el interés y motivación hacia el aprendizaje de las matemáticas. Esto se atribuye a que los dibujos animados relacionan contenidos matemáticos y la resolución de problemas tanto con situaciones que pueden aparecer en la vida diaria del alumnado como con situaciones que les ocurren a sus personajes favoritos. Por tanto, los alumnos probablemente se sientan más dispuestos a participar activamente en las actividades de aprendizaje propuestas. Por tanto, con este TFG se busca mostrar la presencia de series de dibujos animados que integran y enseñan conceptos matemáticos relevantes, los cuales pueden ser aprovechados en el contexto educativo. Específicamente, se pretende utilizar una serie como una herramienta pedagógica para la enseñanza de los conceptos de magnitud y medida en el 3 aula. Se busca demostrar que dicha serie no solo entretiene a los estudiantes, sino que también ofrece una oportunidad única para explorar y comprender de manera más práctica y visual ciertos conceptos matemáticos. 2. MARCO TEÓRICO 2.1. Magnitud y medida 2.1.1. Definición de magnitud y medida La magnitud y la medida son conceptos arraigados en la cotidianeidad de las personas desde una edad temprana. Esto se debe a que en nuestro día a día existe una constante necesidad de medir, clasificar y estructurar todo lo que nos rodea, con el objetivo de facilitar su comprensión. Godino et al. (2002) distinguieron los conceptos de magnitud y medida en tres ámbitos diferentes: vida diaria y ciencias experimentales, matemáticas y ciencias humanas y sociales. Esta diferenciación se debe a que las técnicas y terminologías varían dependiendo del entorno institucional en el cual se abordan y emplean estos conceptos. Por ello, en el primer ámbito se hace referencia a magnitudes para describir atributos o características de objetos o fenómenos que pueden ser expresados mediante diversos valores numéricos. En el contexto de las matemáticas puras, Godino et al. (2002) plantearon que “con la palabra magnitud se designa un conjunto de objetos abstractos (cantidades) dotado de una cierta estructura algebraica, y medida es un isomorfismo entre dicha estructura y un subconjunto apropiado de números reales” (p. 615). Por último, en disciplinas como las ciencias humanas y sociales, el concepto magnitud se percibe de manera más limitada, llevando la idea de magnitud a abarcar características de naturaleza cualitativa. Cuando nos referimos a medir, estamos hablando de atribuir una etiqueta identificativa a las diversas manifestaciones o niveles de una característica presente en un objeto o fenómeno. Esta definición no solo abarca a la medición convencional de atributos cuantitativos y continuos, sino que también incluye la asignación de categorías a cualidades cualitativas. Cada variante representa un valor en la variable que describe esa particularidad. Comúnmente, se emplea el término magnitud para referirse a las características o propiedades que exhiben variaciones de forma cuantitativa, ya sea continua o discreta. Las cantidades, por 4 su parte, representan los valores específicos que estas variables pueden tomar (Godino et al., 2002). En la educación primaria nos centramos en magnitudes que pueden medirse con números. No obstante, es crucial reconocer que hay otros aspectos de los objetos y fenómenos que pueden ser codificados (Godino et al., 2002). 2.1.2. Estadios de Piaget de la magnitud y de la medida Piaget y sus colaboradores (como se citó en Bernal, 2020), delineó una secuencia de estadios que los niños deben atravesar para adquirir de manera apropiada la comprensión de magnitudes y su medición. Este desarrollo deriva del progreso en su madurez cognitiva, en combinación con una estimulación diversa que les permita enfrentarse a una amplia gama de situaciones, otorgándoles oportunidades para experimentar, poner a prueba y confirmar sus aprendizajes. Encontramos un listado de estadios propios para la noción de magnitud y otro listado diferente para la noción medida. En cuanto a las magnitudes, Cámara (2013) nos aporta la lista de estadios que los niños deben superar para comprender y dominar cualquier tipo de magnitud: 1. Consideración y percepción de una magnitud como un atributo presente en un conjunto de objetos, sin considerar otras características que dichos objetos puedan presentar. 2. Conservación de una magnitud, estadio que se considerará superado cuando el estudiante haya comprendido que, a pesar de los cambios presentes en la posición, forma, tamaño u otras propiedades de un objeto, existe algo que permanece invariable: ese algo es exactamente la magnitud que buscamos que el alumno conserve. 3. Ordenación respecto a una magnitud dada: únicamente se considerará que el alumno ha alcanzado esta etapa, esencial para el dominio de una magnitud, cuando éste logre organizar elementos considerando exclusivamente la magnitud analizada. 4. El alumno es capaz de establecer una relación entre la magnitud y el número, momento en que puede realizar mediciones. Las investigaciones basadas en la teoría de Piaget también respaldan la idea de que, al principio, los niños se dejan guiar por sus impresiones sensoriales a la hora de aproximarse a 5 la medida de la magnitud. Con el tiempo, progresan hacia una medición más precisa y certera, atravesando diversas etapas en este proceso de evolución. Según Chamorro y Belmonte (1988), los estadios enunciados por Piaget sobre la evolución del concepto de medida son los siguientes: 1. Comparación directa entre dos objetos. En esta etapa, los alumnos no utilizan una unidad de medida específica ni realizan movimientos físicos para llevar a cabo la medición. En su lugar, la medición se efectúa perceptivamente, a través de impresiones sensoriales como la mirada o la tensión muscular. Este se puede dividir en dos subestadios. En el primero, la estimación se efectúa de forma directa, prescindiendo de mediciones o comparaciones directas con objetos físicos. Se utiliza la percepción visual para llevar a cabo la medición. En el segundo, la estimación pasa a ser más analítica, pues, además del transporte visual, se realizan transportes manuales y corporales, lo que contribuye a una aproximación más cercana al concepto de medición. 2. Desplazamiento de objetos. Se introduce, en este estadio, el desplazamiento como parte del proceso de medición. Se mueve uno de los objetos que se quieren medir o el elemento utilizado para compararlos, pero no se evidencia la propiedad transitiva durante esta acción. En este estadio también se aprecian dos subestadios. En el primero, se emplea el método del transporte manual para llevar a cabo la comparación entre los objetos. Esta técnica implica acercar los objetos que se desean comparar, ya sea moviendo los dos objetos o desplazando únicamente uno en dirección al otro, manteniendo el otro objeto fijo en su posición. En el segundo, los alumnos utilizan un término intermedio que no constituye una unidad de medida convencional, sino que, generalmente, se relaciona con partes del propio cuerpo. Al avanzar en esta fase, se percibe un progreso gradual, donde el término medio evoluciona desde la utilización de partes corporales hacia la adopción de un objeto simbólico. Este cambio representa un progreso en la comprensión y construcción de la noción de una unidad de medida convencional. 3. Operatividad de la propiedad transitiva y capacidad de hacer particiones para poder medir. En este estadio, se involucran razonamientos deductivos y un término intermedio que hace que las comparaciones sean más fáciles. Al alcanzar este estadio, los 6 estudiantes logran manejar la propiedad transitiva y comprenden su relación con los desplazamientos realizados al medir. También, son capaces de dividir los objetos en partes para utilizarlas como unidades de medida. La unión de la propiedad transitiva junto a la ejecución de particiones conducirá a la construcción de la medida durante este período. Este estadio se puede dividir en dos fases. En la primera, el sujeto utiliza un término intermedio demasiado grande sin evaluar correctamente cuál sería el más apropiado para llevar a cabo la medición. La segunda fase se caracteriza por usar un término intermedio lo suficientemente pequeño, basado en experiencias previas y la creencia de que una unidad de medida más reducida llevará a una medición más precisa. Estas etapas no se adquieren dependiendo de la edad cronológica del niño, sino que se desarrollan en base a las particularidades individuales, la madurez mental y la interacción del niño con su entorno físico. 2.1.3. Dificultades y errores en el aprendizaje de la magnitud y medida Primero, es necesario comenzar aclarando la diferencia entre los conceptos dificultad y error. Una dificultad hace referencia a aquella “circunstancia que impide o entorpece la consecución de los objetivos de aprendizaje previstos” (González y Gómez, 2018, p.139) mientras que los errores, según Socas (1997), son evidencias visibles en las tareas de los alumnos que encuentran su origen en conocimientos incompletos o nuevos que requieren revisar o reestructurar los que ya tienen. Por tanto, los errores no aparecen en el alumnado como consecuencia de una distracción o despiste, sino que surgen por presentar un esquema cognitivo inapropiado. En resumen, cada dificultad conduce a un error, y todo error está vinculado y se origina a partir de una dificultad A continuación, se presentarán una serie de dificultades y errores documentados por varios autores (Belmonte et al., 2001; Chamorro y Belmonte, 1988) en relación con diversas magnitudes y su medición. En cuanto al aprendizaje de las magnitudes, las dificultades surgen al tratar de estudiarlas de manera aislada, desvinculadas de los fenómenos y contextos en los que se manifiestan. Esto conduce a confusiones, como, por ejemplo, entre los conceptos de masa y peso. Cada magnitud concreta tiene asociadas sus propias dificultades. Además, algunos de los errores que surgen durante el proceso de aprendizaje de las magnitudes están relacionados 7 con uno de los errores expuestos por Chamorro y Belmonte (1988) que recibe el nombre de: “uso erróneo de los sentidos” (p. 45), ya que, en los colegios, las comparaciones se basan sobre todo en el uso de la vista y si el alumnado no ha vivenciado ni entrenado con prácticas reales, la aparición de limitaciones será más propensa. Podemos decir que, la falta de referencias explícitas sobre la construcción del concepto de magnitud en los currículos de primaria es una de las razones que explica la ocurrencia de estos y otros errores al estudiar magnitudes. En lo que respecta al proceso de aprender a medir, existen dificultades y errores derivados del uso incorrecto de conceptos en la sociedad, los cuales no concuerdan con las definiciones matemáticas y que, por tanto, originan contradicciones culturales que obstaculizan la enseñanza. Por otro lado, también se contemplan dificultades vinculadas al manejo inapropiado de los instrumentos de medida, generando errores en su manipulación, tales como errores en el transporte del instrumento, falta de estrategias para efectuar medidas y errores de precisión (Belmonte et al., 2001; Chamorro y Belmonte, 1988). 2.1.4. Propuesta de enseñanza Algunos expertos en el campo de la Didáctica de las Matemáticas han estudiado los diferentes dificultades y errores, mencionados anteriormente, que experimentan los alumnos de diversos niveles educativos al tratar de entender ciertas magnitudes. Por ello, han formulado propuestas pedagógicas para abordar la enseñanza de estos conceptos. Dentro de las sugerencias pedagógicas encontramos la propuesta de Carmen Chamorro, detallada en un capítulo del libro Didáctica de las Matemáticas, centrado en el tratamiento didáctico de las magnitudes superficie y volumen (Chamorro, 2003). En dicho capítulo, se expone una “lista de tareas” diseñada con el propósito de facilitar la comprensión de estas magnitudes y su medida. Entre estas tareas de Chamorro (2003), se destacan aquellas con los siguientes objetivos didácticos: 1. “Apreciación de la magnitud” (p. 259), lo que implica reconocer la superficie del objeto sin tener en cuenta otras cualidades. 2. “Equivalencia de superficies” (p. 259), es decir, reconocer dichas equivalencias mediante el uso de transformaciones del tipo cortar, mover, pegar, etc. 3. Introducción de la unidad de medida: “la medida como código” (p. 260) (uso de unidades arbitrarias). 8 ●Clasificar los capítulos en base a qué estadios de Piaget de aprendizaje de la magnitud y la medida se trabajan. ●Clasificar los capítulos en base a qué objetivos didácticos de Chamorro (2003) y Moreno et al. (2020) se trabajan. 4. METODOLOGÍA En este apartado voy a exponer la metodología empleada en la elaboración de este Trabajo de Fin de Grado. En primer lugar, para comenzar con el trabajo, tuve que definir la modalidad de TFG que iba a realizar. La primera opción consiste en el diseño de una propuesta formativa, pudiendo ser de dos tipos, o bien mediante el diseño de una intervención o bien creando recursos educativos, formativos o didácticos. La segunda opción consiste en realizar una investigación en el ámbito de la educación. Esta primera decisión no fue fácil, pero finalmente me decanté por la realización de una investigación sobre qué saberes básicos relacionados con la magnitud y la medida se podían trabajar con una serie de dibujos animados. A continuación, realicé un estudio exhaustivo de las diferentes series animadas que trabajan contenidos matemáticos correspondientes a la etapa de Educación Primaria, concretamente me centré en aquellos que transmitían a los niños nociones sobre los saberes básicos magnitud y medida. Esta tarea se presentó como un desafío, ya que la mayoría de dibujos animados no alcanzaban un nivel de complejidad superior al que se da en Educación Infantil. Una vez encontrada una serie que cumpliera con todos los requisitos y establecido el objetivo del TFG, comencé con la búsqueda bibliográfica. Para esto, realicé una profunda revisión en diferentes investigaciones propias al área de Didáctica de las Matemáticas que abordan los conceptos de magnitud y medida, los estadios según Piaget, propuestas de enseñanza, errores y en el currículo actual, observé cómo y cuándo se trabajaban estos conceptos. También me documenté sobre las series animadas, sus ventajas en el aula y concretamente sobre la serie cuyos capítulos iba a analizar. Concluida la parte teórica, inicié la búsqueda definitiva de los capítulos que se van a analizar y los ítems que se van a tener en cuenta. Finalmente, he seleccionado un total de 6 15 capítulos en inglés. La elección de estos se fundamentó en base a varios criterios. Uno de ellos fue la accesibilidad pública de los mismos, lo que asegura que cualquier persona interesada pueda acceder a la información analizada. Otro criterio fue que los capítulos abordaran de manera detallada los conceptos magnitud y media, pues esto asegura una base sólida para la investigación. Tras el visionado de los capítulos, inicié el análisis, que consistió, en primer lugar, en identificarlo, indicando el número del capítulo, en qué temporada se encuentra y el nombre del mismo. Posteriormente, detallé la magnitud que se trabaja y para qué estadio de Piaget de la magnitud está pensada. Después, indiqué si se trabaja la medida de la magnitud que trata el capítulo; de ser así, señalé también en qué estadio de Piaget de la medida se encuentran los personajes. También observé si aparecían algunos errores y/o se hablaba de cómo prevenirlos e indiqué, según la Orden de 30 de mayo de 2023, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la etapa de Educación Primaria en Andalucía, para qué ciclo sería recomendado dicho capítulo. Para completar el análisis, comenté qué objetivos didácticos se trabajan en cada episodio, ejemplificando con situaciones que acontecen en el capítulo. Para ello, utilicé los objetivos propuestos por Chamorro (2003) y los sugeridos por Moreno et al. (2020). 5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En este apartado, se expondrá el análisis de los seis capítulos seleccionados de la serie Cyberchase. En esta serie, la estructura de los capítulos suele ser siempre la misma. Los protagonistas, tres niños llamados Inez, Jackie y Matt, junto con su ave cibernética Digit, deben enfrentarse a problemas matemáticos causados por un villano llamado Hacker y sus secuaces, Buzz y Delete. Hacker utiliza su conocimiento matemático para amenazar el mundo cibernético llamado Motherboard. Para resolver los problemas y salvar a Motherboard, los niños deben aplicar conceptos matemáticos y habilidades de resolución de problemas. Para mostrar los resultados del análisis de los episodios, estos se presentan organizados en tres tablas para cada uno de los episodios. En la primera de ellas, se presenta en qué estadios de Piaget, tanto de la magnitud como de la medida, se encuentran los personajes en cada una de las situaciones que vivencian en los capítulos analizados y, además, se señala a qué ciclo de la etapa de Primaria están pensados los mismos. En la segunda tabla, se mencionan y justifican qué objetivos didácticos según Chamorro (2003) se 16 trabajan en el episodio analizado y, en la tercera, se indican y justifican los objetivos didácticos según Moreno et al. (2020) que se abordan en el capítulo. En ninguno de los seis capítulos encontramos que se trabajen dificultades o errores, ni se habla de cómo prevenirlos, luego no se ha incluido este resultado en las tablas. A continuación, se presentan las tablas de resultados de cada uno de los seis capítulos: 5.1. Análisis del episodio 1x01 (Lost My Marbles) En el capítulo 1 de la temporada 1 de Cyberchase Series (2022), Hacker introduce un virus en el sistema informático de Motherboard, madre protectora de todo el ciberespacio. El Doctor Marbles va en busca de un nuevo descodificador, pero es atrapado por el Hacker. Los niños, junto a Digit, se desplazan a una isla donde han escondido al Doctor y, con ayuda de un mapa, deben encontrarlo y salvarlo, pues la isla se destruye y cambia su forma cada día al irse el sol. Cuando salvan al Doctor, deben ir a uno de los tres portales que les saca de la isla, estos están a diferentes distancias y comentarán cuál es mejor coger. A continuación, se presentan las Tablas 1, 2 y 3 con los resultados del análisis de este episodio. Tabla 1 Estadios de magnitud y medida y ciclo del episodio 1x01 Magnitud Longitud Estadio de la magnitud Estadio 4: Establecimiento de una relación entre la magnitud y el número. En este caso, durante todo el capítulo nos encontramos en el cuarto estadio, ya que desde un primer momento, para saber qué distancia les separa del doctor, los personajes asignan un número a una cantidad de magnitud, lo que significa que previamente han seleccionado una unidad de medida. En este caso utilizan, en primer lugar, pasos para saber la distancia entre dos puntos dando un resultado: “200 pasos”. A continuación, en el mapa, usan una ramita que cortan con la misma longitud que hay desde los dos puntos que previamente han calculado con los pasos. Repiten esta unidad desde el punto en el que están hasta el punto final dando un resultado: “8 ramas”. Finalmente, llegan a la conclusión de que la distancia entre ambos puntos es en la vida real de “1.600 pasos”. Por último, forman una cuadrícula en el mapa y determinan mediante los cuadrados que se forman la distancia entre dos puntos, es decir, “6 cuadrados” Medida Sí, se trabaja la medida de la magnitud longitud. Estadio de la medida Estadio 3: Operatividad de la propiedad transitiva y capacidad de hacer particiones para poder medir. Tanto para medir la distancia entre dos puntos en la vida real, como para medir la distancia entre dos puntos en un mapa, usan un término medio como unidad de medida que repiten realizando los desplazamientos adecuados para medir. 17 Ciclo 2º Ciclo, ya que se trabaja atributos mensurables de los objetos, en este caso la longitud y se emplean estrategias para realizar mediciones con instrumentos y unidades no convencionales (repetición de una unidad, cuadrícula y materiales manipulativos). Tabla 2 Objetivos didácticos según Chamorro (2003) trabajados en el episodio 1x01 Objetivo 1 Durante el capítulo se trabaja este objetivo, ya que el hilo conductor del mismo está siempre centrado en el estudio de la magnitud longitud. No obstante, se hace evidente cuando los propios personajes separan las informaciones pertinentes de las que no lo son, es decir, no se fijan en características del tipo color; composición del suelo, si es césped o tierra…; pues, no son datos determinantes si están midiendo la distancia entre dos puntos. Objetivo 3 Con este objetivo vemos que es imprescindible proporcionar tanto un valor numérico como una unidad al comunicar una cantidad de longitud. En este capítulo, no se menciona la unidad de metros al medir las distancias que se requieren para solucionar el problema. No obstante, sí hacen uso de unidades no convencionales, ya que para calcular la longitud de dos puntos en la vida real usan “pasos” y en el mapa emplean la unidad “rama”, además de formar una cuadrícula y usar como unidad de medida los “cuadrados”. Tabla 3 Objetivos didácticos según Moreno et al. (2020) trabajados en el episodio 1x01 Objetivo 1 Se reconoce la magnitud longitud como un atributo, pues todos los personajes del capítulo se están fijando exclusivamente en la distancia entre dos puntos de un mapa o de la vida real, comentando si son caminos más largos o más cortos y dejan de lado otras cualidades. Objetivo 2 Los personajes realizan comparaciones directas entre donde se encuentran y los tres portales que pueden usar para huir. Determinan cuál está más cerca y cuál más lejos y para ello hacen uso del mapa que se les proporciona. Objetivo 3 Se reconoce la conservación de la magnitud, ya que en el capítulo se observa cómo cuando mueven la rama asumen que su longitud es la misma y no cambia. Objetivo 4 Durante el desarrollo del capítulo se realizan mediciones de longitud, tanto para saber la distancia entre dos puntos en la vida real como en el mapa, utilizando una unidad de medida elegida de antemano, que son el paso y la rama respectivamente. Objetivo 5 Se realizan equiparticiones a la hora de dividir la longitud entre donde se encuentran los personajes y donde se abren los portales, para saber cuál de estos está más lejos o más cerca del punto de salida. Objetivo 6 Para medir la distancia entre dos puntos en el mapa usan una unidad de medida más pequeña. Por ello, realizan iteraciones de la unidad a lo largo de la longitud a calcular, lo hacen sin saltos y sin superposiciones, contando finalmente las iteraciones (8 ramas). Lo mismo sucede en la vida real, emplean una unidad de medida más pequeña que repiten durante la longitud que se busca saber teniendo en cuenta lo comentado anteriormente, al terminar dicen cuántas iteraciones ha habido (200 pasos). Por último, para medir la distancia que hay entre donde se encuentran los personajes y donde se abrirán los túneles, transforman el mapa en una cuadrícula y cuentan las iteraciones (6 cuadrados) Objetivo 12 En primer lugar, para medir la longitud que existe entre dos puntos en la vida real usan como instrumento de medida el paso de uno de los personajes. Posteriormente, para medir la longitud entre dos puntos en el mapa usan como instrumento de medida una rama. 18 Finalmente, para saber qué portal está más cerca del punto de salida, transforman el mapa en una cuadrícula y usan esto como instrumento de medida. 5.2. Análisis del episodio 1x05 (Sensible flats) En el capítulo 5 de la temporada 1 de Cyberchase Series (2022), Hacker quiere aumentar sus terrenos en el mundo cibernético. Para ello, participa en una carrera de coches de caballos cuyo ganador conseguirá una parcela, pero con la condición de no tener más superficie que la parcela de la alcaldesa. Finalmente, Hacker gana, construye su parcela y es encarcelado por, aparentemente, haber escogido un terreno más grande. Los niños, demuestran que la alcaldesa y la jueza están equivocadas y liberan al villano Hacker a cambio del antídoto para salvar Motherboard. A continuación, se presentan las Tablas 4, 5 y 6 con los resultados del análisis de este episodio. Tabla 4 Estadios de magnitud y medida y ciclo del episodio 1x05 Magnitud Superficie Estadio de la magnitud Estadio 4: Establecimiento de una relación entre la magnitud y el número. A lo largo del capítulo, los personajes van pasando por los diferentes estadios y van superándolos, por ejemplo, al recortar las cuadrículas y ponerlas en otro sitio, comentan que el hecho de quitar cuadros de la cuadrícula no cambia la cantidad de terreno, siempre y cuando lo añadan a otra parte, es decir, hacen saber a los espectadores que cambian la forma no la cantidad de la magnitud. Aquí han superado el segundo estadio (Conservación de una magnitud). También superan el tercer estadio (Ordenación respecto a una magnitud dada), ya que son capaces de indicar si hay un terreno mayor, igual o menor que otro. Decimos que el capítulo se encuentra en el último estadio debido a que los personajes son capaces de asignar un número a una cantidad de magnitud, lo que significa que previamente han tenido que seleccionar una unidad de medida. Medida Sí, se trabaja la medida de la magnitud superficie. Estadio de la medida Estadio 3: Operatividad de la propiedad transitiva y capacidad de hacer particiones para poder medir. Para medir la superficie de las parcelas, son capaces de dividirlas en partes iguales para utilizarlas como unidad de medida. Ciclo 2º Ciclo, ya que se trabaja atributos mensurables de los objetos, en este caso la superficie y se emplean estrategias para realizar mediciones con instrumentos y unidades no convencionales (repetición de una unidad, uso de cuadrículas y materiales manipulativos). Tabla 5 19 Objetivos didácticos según Chamorro (2003) trabajados en el episodio 1x05 Objetivo 1 Durante el capítulo se trabaja este objetivo, ya que el hilo conductor del mismo está siempre centrado en el estudio de la magnitud superficie. No obstante, se hace evidente cuando los propios personajes separan las informaciones pertinentes de las que no lo son, es decir, no se fijan en características del tipo color; composición de la parcela, si es césped o tierra…; pues, no son datos determinantes si están midiendo su área. Objetivo 2 Utilizan material manipulativo, en este caso dos hojas de papel donde están dibujadas las dos superficies que quieren comparar. Para demostrar la equivalencia de las superficies, realizan acciones del tipo cortar, desplazar y pegar. Objetivo 3 Se ve en el capítulo que, para comunicar una cantidad de superficie es necesario dar un número y una unidad. Se menciona la unidad de metros cuadrados (m2) y una unidad arbitraria (“cuadrados”). Se expresa el resultado de la medida en esta última unidad, es decir, se dice que la superficie de ambas parcelas es de “15 cuadrados” (cantidad y unidad). Objetivo 7 Durante el capítulo enseñan la fórmula para calcular el área de la superficie que desean, en este caso de un rectángulo: “largo x ancho = Área Rectángulo”, explicando previamente cómo se llega a ella. Tabla 6 Objetivos didácticos según Moreno et al. (2020) trabajados en el episodio 1x05 Objetivo 1 Se reconoce la magnitud superficie como un atributo, pues todos los personajes del capítulo se están fijando exclusivamente en el espacio que ocupan las parcelas, comentando si son más grandes o iguales y dejan de lado otras cualidades. Objetivo 2 Los personajes realizan comparaciones directas entre la superficie del terreno de la jueza y la del terreno del villano Hacker, por percepción directa. Objetivo 3 Se reconoce la conservación de la magnitud, ya que en el capítulo subrayan la idea de que es posible modificar la forma de un objeto sin alterar su superficie. Esto es lo que realizan para solucionar el problema, es decir, cambian la forma de una de las parcelas para que tenga forma de rectángulo y poder así calcular su área fácilmente. Objetivo 4 Durante el desarrollo del capítulo se realizan mediciones de superficies de las dos parcelas (alcaldesa y villano Hacker) utilizando una unidad de medida elegida de antemano, que son las lonas de telas que concluyen con la transformación de la parcela en una cuadrícula. Objetivo 5 Se realizan equiparticiones a la hora de dividir la superficie de las parcelas en cuadrados iguales para calcular su área. Concretamente, se forman 15 cuadrados iguales. Objetivo 6 En primer lugar, comienzan a medir la superficie de la parcela haciendo uso de una unidad de medida más pequeña, que son las lonas cuadradas de tela. Tienen en cuenta la idea de realizar iteraciones de la unidad de medida cubriendo la superficie sin superposiciones ni saltos. Aunque este proceso no se llega a terminar mediante el transporte de las lonas de telas, pues estas se sustituyen por la creación de cuadrículas. Finalmente cuentan las iteraciones (15 cuadrados). Objetivo 7 Este objetivo se aprecia cuando empiezan a usar para medir la superficie unas lonas de tela demasiado pequeñas y acaban empleando unas más grandes. Con esto se aprecia que son conscientes de que, cuanto más pequeña sea la unidad de medida, más veces se va a repetir. Sin embargo, si usan una unidad más grande, esta se repetirá menos. Existe por tanto una relación entre la cantidad de magnitud de la unidad y el número de ellas. Objetivo 12 En primer lugar, usan cuadros de telas, pero se dan cuenta de que son muy pequeños y que 20 iban a tardar mucho tiempo en medir, por lo que pasan a unos cuadrados de tela mucho más grandes. Sin embargo, el tiempo que ganan al tener que necesitar menos cuadrados para medir la superficie lo pierden en el transporte de las telas, pues al ser tan grandes pesan mucho. Deciden, entonces, transformar el espacio en una cuadrícula y usan esto como instrumento de medida. 5.3. Análisis del episodio 1x23 (Fortress of Attitude) En el capítulo 23 de la Temporada 1 (Cyberchase Series, 2022), Hacker crea una estatua gigante de él que emite un sonido muy desagradable con el que quiere ocasionar el caos y hacerse con el ciberespacio. Los niños y Digit deciden desactivar el sonido, pero para ello deben entrar en la estatua y superar una serie de obstáculos donde la magnitud longitud está presente siempre. A continuación, se presentan las Tablas 7, 8 y 9 con los resultados del análisis de este episodio. Tabla 7 Estadios de magnitud y medida y ciclo del episodio 1x23 Magnitud Longitud Estadio de la magnitud Estadio 4: Establecimiento de una relación entre la magnitud y el número. Durante todo el capítulo nos encontramos en el cuarto estadio, ya que, para superar todos los obstáculos, los personajes asignan un número a una cantidad de magnitud, lo que implica que previamente han seleccionado una unidad de medida. Esta unidad va cambiando a lo largo del capítulo, al igual que el instrumento de medida, pues se aprecia el “dedo”, cuando comparan a qué distancia están dos puntos en el mapa con respecto a un punto de salida. Usan como unidad de medida una “cuerda”, hacen con ella lo mismo que con el “dedo”, pero en vez de en el mapa, en la vida real (en la estatua). También, usan en otras ocasiones una “moneda” y crean una regla casera usando un “palo”, cuya unidad que se repite está dada por la longitud de un “walkie talkie”, es decir, mide “10 walkie talkie”. Finalmente, el palo se queda pequeño y usan una “escalera”, para colocar la medida superponen el palo, pero da que la escalera mide “1 palo, 9 walkie talkie y un poco más”. Para ser exactos, dibujan la longitud del “walkie talkie” en un folio y lo doblan de forma que esta longitud queda dividida en 8 partes iguales, colocan el folio sobre el poco que sobraba y concluyen con que la escalera mide “19 walkie talkie y tres octavos de walkie talkie”. Con todos estos instrumentos y unidades de medida son capaces de solventar los problemas que se les anteponen durante el episodio, al asignar siempre un número a cada cantidad de magnitud. Medida Sí, se trabaja la medida de la magnitud longitud. Estadio de la medida Estadio 3: Operatividad de la propiedad transitiva y capacidad de hacer particiones para poder medir. 21 Para medir las distancias que necesitan saber para solventar el problema que se presenta en el episodio, usan un término medio como unidad de medida que repiten realizando los desplazamientos adecuados para medir. Este término medio va cambiando a lo largo del capítulo. Ciclo 2º Ciclo, ya que se trabaja atributos mensurables de los objetos, en este caso la longitud y se emplean estrategias para realizar mediciones con instrumentos y unidades no convencionales (repetición de una unidad y materiales manipulativos). Tabla 8 Objetivos didácticos según Chamorro (2003) trabajados en el episodio 1x23 Objetivo 1 Este capítulo se enfoca en el estudio de la magnitud longitud, que sirve como hilo conductor a lo largo del mismo. Se aprecia, especialmente, cuando los personajes distinguen entre la información relevante y la que no lo es. En este sentido, no prestan atención a detalles como el color de la cuerda o de la escalera, la composición de la estatua, entre otras cosas, ya que estos no son datos determinantes en el momento de medir distancias. Objetivo 3 En el capítulo se muestra que, al comunicar una medida de longitud, es imprescindible proporcionar tanto un valor numérico como la unidad de medida correspondiente. Usan en todo el capítulo unidades arbitrarias (dedo, cuerda, moneda, walkie talkie), que acompañan siempre a un número “un dedo”, “una cuerda”, “5 monedas”, “19 walkie talkie y tres octavos de walkie talkie”. Tabla 9 Objetivos didácticos según Moreno et al. (2020) trabajados en el episodio 1x23 Objetivo 1 Se reconoce la magnitud longitud como un atributo, pues todos los personajes del capítulo se están fijando exclusivamente en calcular la distancia que hay entre dos puntos para solventar los desafíos que se les presentan. Determinan si las distancias son más largas o cortas y dejan de lado otras cualidades. Objetivo 2 Los personajes realizan comparaciones directas considerando la longitud de manera intuitiva. Determinan, por ejemplo, fijándose en el plano de la estatua, a qué distancia están las alarmas que tienen que desactivar de un punto concreto. Comentan si creen que están a la misma distancia o, si por el contrario, alguna está más cerca o más lejos. Objetivo 3 Se reconoce la conservación de la magnitud, ya que en el capítulo se observa cómo cuando desplazan la cuerda, ésta presenta la misma longitud siempre. También, hacen comparaciones directas de objetos, concretamente del palo y de la escalera, desplazándolos, superponiéndolos y haciendo coincidir los extremos, para clasificar cual es más largo y cuánto más (el palo mide 10 walkie talkies, mientras que la escalera mide 19 walkie talkies y tres octavos de walkie talkie). Objetivo 4 Durante el desarrollo del capítulo se realizan mediciones de longitud, para saber a qué distancia están las alarmas, a qué distancia deben subir una palanca, a qué distancia están las losetas seguras, entre otras. En cada situación, utilizan una unidad de medida elegida de antemano, que son el pie, la moneda, el palo como regla, cuya unidad establecida es la longitud de un walkie talkie, respectivamente. Objetivo 5 Se realizan equiparticiones a la hora de dividir la longitud de un walkie talkie en ocho partes iguales para, posteriormente, poder saber la longitud exacta de la escalera. Objetivo 6 Para medir la distancia entre las losetas seguras hacen uso de un palo, el cual previamente 22 miden su longitud mediante una unidad de medida más pequeña (walkie talkie) que el objeto (palo). Para ello, realizan iteraciones de la unidad, es decir, del walkie talkie, a lo largo de la longitud del palo. Lo hacen sin saltos y sin superposiciones, contando finalmente las iteraciones (10 walkie talkies). Lo mismo sucede cuando miden la distancia a la que deben subir una palanca, pues lo averiguan haciendo uso de una unidad de medida más pequeña que la longitud a calcular, en este caso emplean una moneda, con la que hacen iteraciones siguiendo los mismos pasos que el caso explicado anteriormente. Finalmente, cuentan las iteraciones (5 monedas). Objetivo 7 En el capítulo, hay un momento en el que los personajes se separan y ambos deben subir una palanca a una distancia determinada, dos de los personajes saben la distancia exacta, pero los otros dos personajes que se encuentran en otra habitación no lo saben y no pueden verlo. Los personajes que ya lo saben indican que la distancia es de una mano, pero al copiar esta información en la otra palanca no funciona, entonces comentan y reconocen que existe relación entre la cantidad de magnitud de la unidad y el número de ellas, pues las manos que usan para medir no son las mismas y por tanto una era más grande que la otra. Proponen realizar el mismo proceso pero con un zapato y comentan que tampoco va a funcionar, pues no tienen el mismo número de pie. Objetivo 12 En primer lugar, antes de comenzar a medir longitudes uno de los personajes pregunta si alguien tiene algún instrumento para medir longitudes, mencionándose en el capítulo los siguientes instrumentos: “regla, cinta métrica y vara de medir”. No obstante, al no presentar nadie ninguno de estos instrumentos, emplean instrumentos caseros como el palo, o la escalera. 5.4. Análisis del episodio 2x02 (Totally Rad) En el capítulo 2 de la Temporada 2 (Cyberchase Series, 2022), Hacker se proclama rey de la pista de patinaje y decide que no se patinará más en ella. Por ello, los niños deciden hacer una competición de patinaje para que esto no suceda. El equipo que gane se quedará con la pista y decidirá qué hacer con ella. En la competición solo hay una regla y es que el perímetro de la pista tiene que ser de 26 vallas y esta debe presentar forma rectangular. El equipo que vaya ganando puede cambiar la forma del rectángulo de forma legal, siempre y cuando siga teniendo el mismo perímetro. A continuación, se presentan las Tablas 10, 11 y 12 con los resultados del análisis de este episodio. Tabla 10 Estadios de magnitud y medida y ciclo del episodio 2x02 Magnitud Superficie y longitud Estadio de la magnitud Estadio 4: Establecimiento de una relación entre la magnitud y el número. A lo largo del capítulo, los personajes transitan por los diversos estadios y los van superando. Como este capítulo se centra en la relación perímetro-superficie, vemos cómo el segundo estadio (Conservación de una magnitud) se supera al entender que, aunque las 23 formas de las pistas de patinaje sean diferentes, en todos los casos tienen siempre la misma cantidad de vallas rodeándolas, es decir, el mismo perímetro. Reconocen que la longitud total de la pista no cambia simplemente porque cambie la forma en la que está dispuesta. También superan el tercer estadio (Ordenación respecto a una magnitud dada), ya que son capaces de comparar y ordenar las diferentes pistas de patinaje teniendo en cuenta la superficie y longitud de estas. Indican que la pista de 30 cuadrados de área es menor que la que presenta 36 cuadrados de área, pero es mayor que la que tiene 22 cuadrados de área. También señalan que la pista de 26 vallas de longitud es igual a las demás pistas que presentan 26 vallas de longitud. Decimos que el capítulo se encuentra en el último estadio debido a que los personajes crean relaciones entre la magnitud superficie y un número, lo que significa que previamente han tenido que seleccionar una unidad de medida, en este caso un cuadrado. También, crean relaciones entre la magnitud longitud y un número, en este caso la unidad de medida seleccionada es una valla. Medida Sí, se trabaja la medida de la magnitud superficie y de la magnitud longitud Estadio de la medida Estadio 3: Operatividad de la propiedad transitiva y capacidad de hacer particiones para poder medir. Tanto para medir la superficie de las pistas como para medir la longitud de las mismas nos encontramos ante este estadio. En cuanto a la medida de la superficie, dividen esta en partes iguales y utilizan estas particiones para medir el área, es decir, dividen las pistas de patinaje en cuadrados más pequeños y cuentan cuántos hay para determinar el área total. Por otro lado, para medir la longitud dividen esta en partes iguales, usan como unidad de medida las vallas y cuentan cuántas hay para determinar el perímetro de las pistas de patinaje. Ciclo 2º Ciclo, ya que se trabaja atributos mensurables de los objetos, en este caso la superficie y la longitud. Se emplean estrategias para realizar mediciones con instrumentos y unidades no convencionales (repetición de una unidad, uso de cuadrículas y materiales manipulativos). Tabla 11 Objetivos didácticos según Chamorro (2003) trabajados en el episodio 2x02 Objetivo 1 En el capítulo se trabaja este objetivo, ya que la temática principal del mismo se centra en el estudio de la magnitud superficie y longitud de las pistas de patinaje. La apreciación de estas magnitudes se manifiesta cuando los personajes discriminan entre la información relevante y la que no lo es. En otras palabras, los personajes se centran en aspectos que influyen a la hora de medir el perímetro y el área, y descartan detalles como el color o la composición de las pistas, los objetos que están dentro de ella…, ya que estos últimos no son determinantes al momento de medir el perímetro ni el área. Objetivo 3 Con este objetivo vemos que es imprescindible proporcionar tanto un valor numérico como una unidad al comunicar una cantidad de superficie o de longitud. En este capítulo, hacen uso de unidades arbitrarias, ya que para expresar el resultado de la medida del perímetro de las pistas de patinaje usan “vallas” como una unidad de medida, dando de resultado “26 vallas” y para calcular el área de las pistas usan como unidad de medida “cuadrados”, dando como resultados “36 cuadrados”, “22 cuadrados”, “30 cuadrados”... Objetivo 6 Podemos decir que este es el objetivo principal de este capítulo y por tanto, el que más se trabaja. Recalcan la idea de que no existe relación entre área y perímetro y lo hacen mediante 24 Objetivo 1 ● ● ● ● ● ● Objetivo 2 ● ● ● ● ● Objetivo 3 ● ● ● ● ● ● Objetivo 4 ● ● ● ● ● ● Objetivo 5 ● ● ● ● Objetivo 6 ● ● ● ● Objetivo 7 ● ● ● Objetivo 8 Objetivo 9 Objetivo 10 Objetivo 11 Objetivo 12 ● ● ● ● ● ● Puede apreciarse en las Tablas 19 y 20 que los objetivos 1 y 3 de Chamorro (2003) y los objetivos 1, 3, 4 y 7 de Moreno et al. (2020) se encuentran presentes de manera recurrente en todos los capítulos analizados, independientemente de la magnitud tratada. Centrándonos en los objetivos de Chamorro (2003), se observa en la Tabla 19 una mayor presencia de estos en los capítulos que abordan las magnitudes superficie y capacidad, en comparación con aquellos que tratan la magnitud longitud. A su vez, se aprecia que hay objetivos muy concretos, que solo se trabajan en uno o dos capítulos, como son los objetivos 2, 4 y 6. Por otro lado, al estar enfocados todos los capítulos al segundo ciclo, no trabajan el objetivo 5 de Chamorro (2003) en ninguno de los seis capítulos analizados. Centrándonos en los objetivos de Moreno et al. (2020), estos se presentan de forma más equilibrada en todas las magnitudes presentes en los capítulos analizados. Además, destacar que en la magnitud superficie, se aprecia una clara evolución a medida que avanzan las temporadas. Esto se refleja en una reducción en el número de objetivos a medida que avanzan los episodios, lo cual sugiere que, los espectadores, van adquiriendo conocimientos que permiten no enfatizar en algunos de los objetivos. El primer capítulo analizado de la magnitud superficie (1x05 Sensible flats), presenta 8 objetivos de este autor, el segundo (2x02 Totally Rad) presenta 6 objetivos y el último (9x02 Going Solar), tan solo 3 objetivos didácticos de Moreno et al. (2020). 31 Por otro lado, vemos que hay una serie de objetivos de Moreno et al. que no se trabajan en ninguno de los capítulos (objetivos 8, 9, 10 y 11). El objetivo 8 consiste en estimar medidas, mientras que los objetivos 9, 10 y 11 trabajan las unidades del Sistema Decimal, sus múltiplos y submúltiplos y las equivalencias entre estos. 6. CONCLUSIONES Las conclusiones referentes a este TFG se basan en los resultados obtenidos en el análisis de los diferentes capítulos analizados. Sin embargo, previo a dicho análisis, se ha requerido de un marco teórico con la información necesaria para poder estudiar la serie animada correctamente. Esta información puede ser, a su vez, de gran utilidad como orientación para otros profesionales que deseen conocer más sobre el tema. Posteriormente, una vez llevado a cabo el análisis de ciertos capítulos de la serie Cyberchase, se puede concluir que, en los seis seleccionados, las magnitudes que más se trabajan son la de superficie, ya que aparece en tres de los capítulos, y la magnitud longitud, que aparece también en tres capítulos. En uno de ellos, se trabajan estas dos magnitudes de forma simultánea, para que así los espectadores vean las diferencias entre ellas. Finalmente, la magnitud menos tratada es la capacidad, pues solo aparece en uno de los capítulos seleccionados. Podemos destacar que todos estos capítulos están pensados para niños que se encuentran cursando el segundo ciclo de Educación Primaria, al trabajar los contenidos de magnitud y medida propios del mismo. Centrándonos en la presencia de los objetivos didácticos tanto de Chamorro (2003) como de Moreno et al. (2020), vemos como en todos los capítulos se repiten algunos de ellos, pues para que un episodio de unos dibujos animados se pueda considerar como recurso para la enseñanza de los conceptos matemáticos magnitud y medida, es fundamental que trabajen dichos objetivos. Como hemos mencionado anteriormente, las magnitudes que más se trabajan son superficie y longitud; los capítulos que abordan la primera magnitud van a presentar más objetivos propios de la propuesta didáctica de Chamorro (2003) que aquellos que tratan la segunda, pues esta fue diseñada concretamente para abordar las magnitudes superficie y volumen. No obstante, los objetivos de Moreno et al. (2020), aunque fueron diseñados 32 enfocados a la magnitud longitud, se pueden extrapolar a otras magnitudes de forma más sencilla, por ello se encuentran más repartidos en todos los capítulos, independientemente de la magnitud que trate. No obstante, hay ciertos objetivos de ambas propuestas didácticas que no se trabajan en ninguno de los capítulos que se han analizado, pues para abordar esos objetivos se requiere la capacidad de resolver problemas en los que intervengan las unidades recogidas en el Sistema Internacional y el cambio de unidades, lo que implica un desarrollo cognitivo propio del tercer ciclo de Educación Primaria según la Orden de 30 de mayo de 2023, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la etapa de Educación Primaria en Andalucía. Sin duda, se concluye que se todos los objetivos de este Trabajo de Fin de Grado se han alcanzado de manera satisfactoria gracias al análisis exhaustivo de cómo se trabajan la magnitud y su medida en los capítulos de la serie Cyberchase, lo que me ha permitido conocer un recurso educativo lúdico, capaz de incrementar el interés y la motivación de los alumnos a la hora de abordar la enseñanza de conceptos matemáticos imprescindibles de adquirir en la etapa de Educación Primaria. Ha sido una investigación muy válida y enriquecedora, aunque es evidente que este trabajo hubiese sido mucho más completo y positivo si se hubiera podido llevar a cabo una propuesta didáctica donde dichos capítulos analizados fueran, junto con los alumnos, protagonistas en el proceso de enseñanza-aprendizaje. 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Alonso, V. (7 de abril de 2021). Implantación de metodologías innovadoras en los centros educativos. Red Educa.net. https://redsocial.rededuca.net/metodologias-innovadoras-centros-educativos Belmonte, J. M., Bolon, J., Chamorro, M. C., D’amore, B., Ruiz, L., Sánchez, M. V., Vecino, F. y Vergnaud, G. (2001). Dificultades del aprendizaje de las matemáticas. Aulas de verano. Bernal, A. (2020). La enseñanza y el aprendizaje de la magnitud capacidad en la etapa de Educación Infantil [Trabajo fin de Grado, Universidad de Zaragoza]. https://zaguan.unizar.es/record/95225/files/TAZ-TFG-2020-2840.pdf 33 Beltrán-Pellicer, P. (2017a). Análisis inicial de Peg+Gato y su tratamiento de la medida. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia,6(2), 72-79. https://doi.org/10.24197/edmain.2.2017.72-79 Beltrán-Pellicer, P. (2017b). Un equipo matemático para resolver problemas. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6(1), 75-81. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2017.75-81 Beltrán-Pellicer, P. (2018a). Sobre camiones monstruo, medida, ángulos y STEM. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia,7(1), 99-108. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2018.99-108 Beltrán-Pellicer, P. (2018b). Algunas tareas de estimación en series de dibujos animados. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia,7(2), 113-122. https://doi.org/10.24197/edmain.2.2018.113-122 Beltrán-Pellicer, P. (2019). Un acercamiento al tratamiento del dominio afectivo en matemáticas en series de dibujos animados. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia,8(1), 89-98. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2019.89-98 Beltrán-Pellicer, P. (2021). Numberblocks, donde los números son los protagonistas. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 9(2), 99-109. https://doi.org/10.24197/edmain.2.2020.99-109 Beltrán-Pellicer, P., Arnal-Bailera, A. y Muñoz-Escolano, J. M. (2017). Reconocer prácticas, objetos, y procesos matemáticos al seleccionar dibujos animados para el aula de infantil y primaria. En E. López-Meneses, D. Cobos Sanchiz, A. H. Martín Padilla, L. Molina -García y A. Jaén Martínez (Eds.), INNOVAGOGÍA 2016. III Congreso Internacional sobre Innovación Pedagógica y Praxis Educativa. Libro de Actas (pp. 569-578). AFOE Formación. https://tierradenumeros.com/publication/201701-innovagogia-dibujos/201701-innova gogia-dibujos.pdf Burgos, M. y Castillo, M. J. (2022). Idoneidad didáctica de vídeos educativos de matemáticas: una experiencia con estudiantes para maestro. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 25(3), 341-366. 34 https://digibug.ugr.es/bitstream/handle/10481/84870/BurgosCastillo.pdf?sequence=1 &isAllowed=y Cámara, S. (2013). Iniciación a la medida, magnitud masa-peso. Revista Funcae Digital,43, 3. http://www.fundacionfuncae.es/archivos/documentosarticulos/NOVIEMBRE_CAMA RA%20VALERO.pdf Chamorro, C. y Belmonte, J. M. (1988). El problema de la medida de las magnitudes lineales. Síntesis. Chamorro, C. (2003). Las magnitudes multilineales: la superficie y el volumen. En C. Chamorro (Ed.), Didáctica de las Matemáticas (pp. 245-272). Pearson. Cyberchase, series. (2022). Listas de reproducción [canal de YouTube]. YouTube. Obtenido el 22 de abril de 2024 de https://www.youtube.com/@cyberchaseseries Fernández Ulloa, T. (2012). La importancia del uso del cine como medio educativo para niños. Editorial Ocendi. Educamedia. https://www.ocendi.com/educamedia/la-importancia-del-uso-del-cine-como-medio-ed ucativo-para-ninos/ Godino, J. D., Batanero, C. y Roa, R. (2002). Medida de magnitudes y su didáctica para maestros. Manual para el Estudiante. https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/5_Medida.pdf González, M. J. y Gómez, P. (2018). Análisis cognitivo. En P. Gómez (Ed.), Formación de profesores de matemáticas y práctica de aula: conceptos y técnicas curriculares. Universidad de los Andes. http://funes.uniandes.edu.co/11905/1/Gonzalez2018Analisis.pdf Lind, E. A. (2023). Cyberchase Season 14 Release Date on PBS KIDS: Renewed and Cancelled? Next TV Series. https://nexttvseries.com/cyberchase-season-14-release-date-on-pbs-kids-renewed-and cancelled/ Marco Ariño, I. (2021). La serie Numberblocks como recurso educativo: Una propuesta didáctica para trabajar las matemáticas en el aula bilingüe de Educación Infantil 35 [Trabajo de Fin de Grado, Universidad de Zaragoza]. https://zaguan.unizar.es/record/106341 Marín Díaz, V., González López, I. y Cabero Almenara, J (2009). Posibilidades didácticas del cine en la etapa de primaria. La edad de hielo entra en las aulas. EDUTEC. Revista electrónica de Tecnología educativa, 30. Artículo a123. https://doi.org/10.21556/edutec.2009.30.446 Modrego, A. y Beltrán-Pellicer, P. (2019). Una propuesta para la enseñanza de situaciones aditivas en infantil con dibujos animados. Entorno Abierto, 29, 7-12. https://tierradenumeros.com/publication/201907-ea-dibujos/201907-ea-dibujos.pdf Modrego, A., Beltrán-Pellicer, P., Begué, N. y Muñoz-Escolano, J. M. (2021). La magnitud longitud en los dibujos animados Peg+ Gato. RIDEMA: Revista de Investigação e Divulgação em Educação Matemática, 5(1), 1-26. https://tierradenumeros.com/publication/202110-ridema-dibujos/202110-ridema-dibuj os.pdf Moreno, M., Valls, J. y Sánchez-Matamoros, G. (2020) Módulo de enseñanza para la formación de Maestros en el marco de los proyectos EDU2014-54526-R, EDU2017-87411-R, MINECO/FEDER, España, y Prometeo/2017/135 de la Generalitat Valenciana. Orden de 30 de mayo de 2023, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Primaria en Andalucía. Boletín Oficial de la Junta de Andalucía, 104, de 2 de junio de 2023, pp. 1-208. PBS KIDS. (n.d.) Cyberchase Topics. Recuperado el 26 de enero de 2024 de https://pbskids.org/cyberchase/topics Población, A. J. (2006). ¿Las matemáticas en el cine? [Comunicación en congreso] SCTM06: Sociedad, Ciencia, Tecnología y Matemáticas, Las Palmas de Gran Canaria (Museo Elder de la Ciencia y la Tecnología y Centro de Cálculo del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria) y Facultad de Matemáticas de la Universidad de La Laguna, España. https://sctmates.webs.ull.es/modulo2tf/3/apoblacion.pdf 36 Polster, B. y Ross, M. (2020). MMDB The Mathematical Movie Database. Recuperado el 26 de enero de 2024 de https://www.qedcat.com/moviemath/ Raga, M. C., Muedra, A. y Requena, J. (2009). Matemáticas de cine: una propuesta innovadora. Suma: Revista Sobre Enseñanza y Aprendizaje de Las Matemáticas, 62, 19–24. https://revistasuma.fespm.es/sites/revistasuma.fespm.es/IMG/pdf/62/019-024.pdf Rubel, L., Chu, H. y Shookhoff, L. (2011). Learning to map and mapping to learn our students' worlds. Mathematics Teacher,104(8), 586-591. https://www.researchgate.net/publication/259860693_Learning_to_Map_Mapping_to _Learn_Our_Students'_Worlds Rodríguez, M., Sánchez-Barbero, B. y Monterrubio, M. C. (2022). Recursos didácticos para el aula de matemáticas. http://funes.uniandes.edu.co/31059/1/Rodriguez2022Recursos.pdf Singh, VK y Mathur, I. (2010). El cine como instrumento didáctico en las aulas de ELE en un país de Bollywood. marcoELE. Revista de Didáctica Español Lengua Extranjera,11, 1-18. https://www.redalyc.org/pdf/921/92117173010.pdf Socas, M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las Matemáticas en la Educación Secundaria. (Cap. V, pp. 125-154) En Rico, L., Rafael, L., Castro, E., Castro, E., Socas, M., Coriat, M., Sierra, M. y Marín, A.: La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria. Horsori. https://laurabrichetti.files.wordpress.com/2010/12/socas-robayna-dificutades-errores- y-obstc3a1culos-en-el-azaje-de-la-matemc3a1tica.pdf Sorando, J. M. (2012). Ven x + matemáticas al cine. Uno: Revista de Didáctica de Las Matemáticas, 60, 15–23. https://www.matematicasentumundo.es/CINE/Revista_UNO_60.pdf Sorando, J. M. (2024). Matemáticas en tu mundo: matemáticas en el cine y en las series de TV. Recuperado el 26 de enero de 2024 de https://matematicasentumundo.es/CINE/cine.htm Yusop, F. D. (2008). Curriculum Analysis of CyberChase Educational Television Program for Mathematics Instruction. En The Practice of Educational Communications and 37 Technology: The 31st Annual Convention of the AECT 2008 Annual Proceedings, Orlando, Florida (Vol. 2, pp. 395-99). https://members.aect.org/pdf/Proceedings/proceedings08/2008I/08_25.pdf Yusop, F. D. (2013). Curriculum and design analysis of a mathematics-based educational television program: A case study of Cyberchase animated television series. Malaysian Online Journal of Educational Technology,2(1), 8-9. https://eprints.um.edu.my/9211/1/00006651_94733.pdf. 38