Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente. Un análisis experimental

Dpto. Organización Industrial y Gestión de Empresas I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Sevilla, 2023 Trabajo de Fin de Grado en Ingeniería de Organización Industrial Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente. Un análisis experimental. Autor: Melanie Franco Ortega Tutor: Pedro Luis González Rodríguez i Trabajo de Fin de Carrera Ingeniería en Organización Industrial Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente. Un análisis experimental. Autor: Melanie Franco Ortega Tutor: Pedro Luis González Rodríguez Catedrático de Universidad Dpto. de Organización Industrial y Gestión de Empresas I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2023 ii Proyecto Fin de Carrera: Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente. Un análisis experimental. Autor: Melanie Franco Ortega Tutor: Pedro Luis González Rodríguez El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: iii Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2023 El Secretario del Tribunal iv A mi familia A mis profesores v vi Agradecimientos Me gustaría agradecer a mi familia, sobre todo a mis padres y a mis hermanos, por el apoyo incondicional que me han dado en todo momento y confiar en mí más que yo misma. Sois mi mayor suerte, no olvidéis que sin vosotros esto no habría sido posible. A mis amigas, compañeras de piso y de vida, quienes bien conocen que esto no ha sido fácil, por no haberme dejado rendirme a lo largo de estos cuatro años. A mis compañeras de clase, que después de estos años se han convertido en un gran apoyo para mí, gracias por motivarme y acabar juntas lo que empezamos. Estoy segura de que llegaremos lejos. Por supuesto, la realización de este proyecto no habría sido posible sin mi tutor Pedro Luis, quien me ha brindado todas las herramientas y conocimientos necesarios y, además, me ha contagiado la curiosidad e interés en la rama de la Organización Industrial. Gracias a todos vosotros he podido lograr mi objetivo. Os estaré eternamente agradecida. Melanie Franco Ortega Sevilla, 2023 vii viii Resumen En este proyecto se aborda el desarrollo de un sistema de gestión de inventarios para demanda intermitente y variable. Debido a que no existe un único tipo de demanda, se ha clasificado teniendo en cuenta parámetros como el coeficiente de variación y el intervalo medio entre demandas, obteniendo así 4 tipos de demanda: suave, intermitente, errática y grumosa. Para cada tipo, se estudia cuál es el sistema de previsión más adecuado teniendo en cuenta ciertas medidas de error y rendimiento. Para entender todo esto con mayor claridad, a lo largo del proyecto, se explican las características de los diferentes tipos de demanda, los métodos de previsión que se van a utilizar junto con su formulación y parámetros, y cuáles son las medidas de error y rendimiento que nos ayudarán a encontrar el método de previsión mejor para cada tipo de demanda. A continuación, se ha realizado la implementación en EXCEL y, utilizando el SOLVER, ha sido posible realizar una optimización de algunas de las medidas anteriormente explicadas variando ciertos parámetros, consiguiendo de esta forma unos mejores resultados. Tras esto, se ha hecho una comparación de los resultados obtenidos con los diferentes métodos de previsión y se ha podido llegar a ciertas conclusiones, las cuáles han hecho conocer el método de previsión más adecuado para cada tipo de demanda. 5 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 5 1 JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVOS JUSTIFICACIÓN Hoy en día, existe una gran variedad de sistemas de gestión para entornos con demanda estable, es decir, donde las fluctuaciones de la demanda no son muy importantes. En dicho entorno, las decisiones de compra y producción son adecuadas, ya que los métodos de previsión funcionan bien. En este tipo de entornos estarían empresas dedicadas a satisfacer necesidades clave de sus clientes de forma habitual y con una gran experiencia en el mercado. Se corresponden habitualmente con entornos de producción contra stock, en los que tanto para productos de demanda constante, o con ligera tendencia, o bien incluso estacionales, los métodos clásicos de previsión de la demanda parecen adecuados. Sin embargo, existe otro tipo de entornos en los que gran parte de los productos que se consumen, presentan una demanda muy variable, denominada generalmente como intermitente, en la que existen periodos cuya demanda puede llegar a ser cero. Para este tipo de demanda, no es posible usar los sistemas de gestión empleados para la previsión de la demanda suave, ya que son muy restrictivos y predicen un pronóstico muy distinto a la demanda real. Encontramos este tipo de contextos por ejemplo en empresas dedicadas a la producción de piezas de repuesto, donde la demanda se produce de forma irregular, en cantidades distintas y en periodos irregulares. Debido a la dificultad de estimar este tipo de demanda, a estas empresas se les presenta el problema de no acertar con el pronóstico que hicieron inicialmente. En muchas ocasiones, esto deriva a la toma de decisiones erróneas que pueden provocar grandes consecuencias en la satisfacción de sus clientes, la gestión de la cadena de suministro o la rentabilidad de la propia empresa. Por ello, se puede concluir que 6 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 6 la estimación de la demanda es muy beneficiosa para distintas áreas de negocio de una empresa, algunas de estas son: - Área comercial (ventas): Se pueden hacer proyecciones de ventas y poder realizar así una correcta gestión de stock. - Estrategia empresarial: Se adaptan las directrices de negocio para llevar a cabo estrategias departamentales y globales y tomar ventaja de los competidores. - Control de costes: Se controlan costes de producción ya que al conocer una previsión de la demanda y, en consecuencia, una previsión de las ventas, se pueden aprovechar ofertas con antelación, lo que derivaría en una disminución de los costes de producción. En mi opinión, desarrollar un sistema de gestión de inventarios para demanda intermitente, podría ayudar a una gran multitud de empresas a solucionar sus problemas desencadenados por una mala previsión de la demanda. Hoy en día, ya se han hecho comparaciones de estos sistemas como sistemas de previsión, pero no como sistemas gestión de inventarios. Para ello se utilizarán medidas para la gestión de inventarios aparte de las propias medidas de error que se suelen emplear en previsión de la demanda. Además, la dificultad e importancia de hacer este pronóstico correctamente, ha hecho despertar en mí un cierto interés y curiosidad por investigar cómo se podría solucionar este problema y adentrarme más en esta rama de la Ingeniería de Organización Industrial. OBJETIVO El objetivo general de este trabajo consiste en establecer un sistema de gestión de inventarios que sea útil para los distintos tipos de demanda intermitente y variable que existen en las empresas con demanda no estable, de manera que sea posible determinar cuándo se debe realizar un pedido y de qué 7 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 7 tamaño tiene que ser este, para así cumplir con las restricciones de servicio al cliente, de coste y de inventario medio (Babiloni Griñón & Cardós Carboneras, 2009). Un sistema de gestión de inventarios en una empresa es una herramienta que registra los bienes existentes en toda la cadena de suministro, desde el nivel de producción hasta el comercio minorista, el almacén y los procesos logísticos. Este control del inventario ayuda a una correcta localización de los productos en el momento preciso, evitando así quiebres en el stock. Para ello, se estudiarán distintos métodos de previsión y se analizarán los resultados exhaustivamente para cada tipo de demanda, viendo así cuál de ellos es el más conveniente dependiendo del tipo de demanda que presente la empresa. De esta forma, se creará un sistema de previsión para cada tipo de demanda que permitirá a su vez crear un sistema de gestión de inventarios utilizando determinadas variables que ayudarán a encontrar el inventario de productos más cercano a lo que se da en la realidad. Este objetivo principal se puede dividir en los siguientes objetivos específicos: - Objetivo específico 1: Caracterizar los tipos de demanda . En el mercado existen diferentes tipos de demanda y como primer objetivo será necesario identificar y definir cada uno de ellos. Todos estos tipos de demanda suelen englobarse bajo el nombre de ‘demanda intermitente’ siendo los diferentes tipos: demanda suave, demanda errática, demanda intermitente y demanda ‘lumpy’ o grumosa. - Objetivo específico 2: Conocer los sistemas de previsión y estudiar las diferencias. Para la previsión de los diferentes tipos de demanda, se estudiarán diferentes métodos los cuales se mencionan a continuación: o Método de alisamiento exponencial simple (Brown & Meyer, 1961) o Método de Croston (Croston, 1970) 8 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 8 o Método de Syntetos y Boylan (Syntetos & Boylan, 2005) o Método de Shale-Boylan-Johnson (René Santa Cruz & Corrêa, 2017) o Método de Teunter (Teunter et al., 2011a) Se analizará el pronóstico proporcionado por cada uno de estos métodos para los distintos tipos de demanda, con el objetivo posterior de hallar el mejor método para cada tipo. - Objetivo específico 3: Los sistemas de previsión como sistemas de inventarios. Con este objetivo lo que se quiere abordar es explicar y hacer entender cómo se utilizará un sistema de previsión de la demanda como sistema de gestión de inventarios. Para analizar el funcionamiento de este tipo de sistema de gestión de inventarios se emplearán medidas de rendimiento típicas en este tipo de contextos, entre las que podrían estar: el inventario medio, máximo y mínimo, o el porcentaje de roturas de stock, entre otros. - Objetivo específico 4: Analizar los sistemas de previsión para la gestión de inventarios. Con este objetivo se pretende diseñar una batería experimental que muestre los resultados comparables entre diferentes sistemas de previsión, previamente definidos, en el tratamiento de la gestión de inventarios con demanda intermitente. Además de las medidas típicas en la gestión de inventarios se emplearán medidas del rendimiento o ajuste de los sistemas de previsión de la demanda, por ejemplo: el error absoluto, error medio absoluto, error cuadrático medio, entre otros. - Objetivo específico 5: Extraer conclusiones a nivel práctico . Como ya se ha mencionado en el apartado anterior, se obtendrán cuáles son los mejores pronósticos según el tipo de demanda y el método escogido. El objetivo específico trata de analizar estos resultados y concluir qué método es el mejor dependiendo del tipo de demanda. 9 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 9 ESTRUCTURA DEL TRABAJO Este Trabajo de Fin de Grado consta de cinco capítulos principales más un anexo. En este primer capítulo, se ha justificado el porqué de la realización de este proyecto, además de cuáles son los objetivos que se quieren conseguir. Asimismo, se han especificado los objetivos de cada uno de los capítulos de este trabajo. Más adelante, estos objetivos se desarrollarán en los capítulos correspondientes. En el siguiente capítulo, se caracterizarán los distintos tipos de demanda existentes, destacando aquellos que pertenecen al grupo de demanda intermitente y explicándolos con mayor profundidad, ya que serán estos para los que se quiera desarrollar un sistema de gestión de inventarios. En el tercer capítulo, se explicarán cuáles serán los sistemas de previsión de demanda que van a utilizarse. Posteriormente, se describirán cuáles son las características que diferencian unos sistemas de otros. En el cuarto capítulo, se explicará la utilización de un Sistema de Previsión de la Demanda como Sistema de gestión de Inventarios para hallar un pronóstico de inventario lo más exacto. En el quinto capítulo, se llevará cabo el análisis de los sistemas de previsión de la demanda para la gestión de inventarios. Se explicará, detalladamente, la implementación en EXCEL para cada caso. En el sexto capítulo, se extraerán las conclusiones a nivel práctico a partir de todos los resultados obtenidos, provenientes de los capítulos anteriores, y se explicarán detalladamente cada una de estas. Por último, también se incluirá un anexo en el que se pondrán las implementaciones en EXCEL de los diferentes sistemas de previsión para cada tipo de demanda y otro anexo para mostrar los resultados óptimos. 10 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 10 2 TIPOS DE DEMANDA 2.1 CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE DEMANDA El conocimiento del tipo de demanda de cada producto es muy importante a la hora de hacer un pronóstico de la demanda, ya que ayuda a hacer una previsión más realista, pudiendo así la empresa planificar sus operaciones, ventas y cumplimiento de los objetivos. En este capítulo, se va a explicar cuáles son los diferentes tipos de demanda que existen actualmente, dependiendo de la aceptación del producto en el mercado (Santesmases, 2007): - Demanda Negativa: Este tipo de demanda se caracteriza por tener una actitud de rechazo por parte de los clientes. Es la situación en la que a los consumidores les desagrada el producto y podrían pagar para evitarlo. - Demanda Inexistente: Es aquella generada por productos sin interés para el mercado en un momento determinado y no se demanda. Se produce cuando los consumidores no son conscientes o no tienen interés en un producto. - Demanda Latente: Se produce cuando hay un mercado potencial de un producto, pero el producto aún no existe, es decir, no hay un producto específico que satisfaga por completo la necesidad. Es la situación en la que los consumidores podrían compartir una necesidad fuerte que no puede ser satisfecha por un producto existente. - Demanda Decreciente: Ocurre cuando el mercado demanda cada vez menos cantidad de un producto determinado, es decir, la demanda sufre un constante declive. Se produce en el momento en el que los consumidores compran el producto con menor frecuencia o dejan de 11 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 11 adquirirlo (véase Ilustración 1). Ilustración 1. Demanda decreciente. Fuente: Las movies del commerce, 11 de marzo 2016. Demanda Continua: Es generada cuando la demanda está en constante crecimiento durante largos períodos de tiempo. Es justo lo contrario a la demanda decreciente (véase Ilustración 2). Ilustración 2. Demanda continua. Fuente: Las movies del commerce, 2016. - Demanda Estacional: Aquella que depende de los periodos del año, bien sea por circunstancias climatológicas o comerciales (véase Ilustración 3). Ilustración 3. Demanda estacional. Fuente: Las movies del commerce, 2016. - Demanda Plena: Es la demanda que se encuentra actualmente en un nivel deseable, donde los niveles de producción son proporcionales con las cantidades demandadas en el mercado. Es 12 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 12 la situación en la que los consumidores compran adecuadamente todos los productos que se colocan en el mercado (véase Ilustración 4). Ilustración 4. Demanda plena. Fuente: Las movies del commerce, 2016. - Demanda excesiva: Se produce cuando el nivel de demanda es más alto de lo normal. Es la situación en la que existen más consumidores que quieran adquirir el producto que los que es posible satisfacer. - Demanda irregular: Es aquella que sufre grandes fluctuaciones a lo largo del tiempo. Este tipo de demanda es, actualmente, la más difícil de estimar y en la que se va a centrar este documento para crear un sistema de gestión de inventarios adecuado a ella (véase Ilustración 5). Ilustración 5. Demanda irregular. Fuente: Las movies del commerce, 2016. 13 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 13 2.2 CARACTERIZACIÓN DE LA DEMANDA IRREGULAR Debido a que lo interesante de este análisis es encontrar sistemas de previsión como sistemas de gestión de inventarios para aquellas demandas de tipo irregular, la clasificación que se va a utilizar va a ser dependiendo de dos factores concretos: coeficiente de variación estadístico e intervalo medio entre demandas, como han hecho otros autores, ver (Kaya et al., 2020). Ambos pueden obtenerse de los datos históricos de demanda. 1. Coeficiente de variación estadístico (CV): Es una medida de dispersión que permite el análisis de las desviaciones de los datos con respecto a la media a la vez que las dispersiones de los datos entre sí. Se calcula como: 𝐶𝑉 = 𝜎 𝜇 𝜎 = 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑑𝑎𝑟; 𝜇 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 2. Intervalo medio entre demandas (Average Demand Interval, ADI). Este intervalo se calcula de aquellos valores cuya demanda sea distinta de cero. Es una medida de intermitencia, es decir, cuánto más alto es, más intermitente es la serie. 𝐴𝐷𝐼 = 𝑁º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑁º 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 ≠ 0 Teniendo en cuenta estos dos factores, Syntetos y Boylan (Syntetos & Boylan, 2005) hicieron la clasificación de la demanda utilizando unos valores de corte que definen un cambio en el tipo de comportamiento. El valor de corte del parámetro ADI es de 1’32, mientras que el del coeficiente de variación está en 0’49. Utilizando este razonamiento, la clasificación sería la siguiente (véase Ilustración 6) (Kaya et al., 2020): (1) ) (2) 14 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 14 - Demanda suave (CV < 0’49 y ADI < 1’32): La demanda tiene baja variabilidad tanto en la magnitud como en el tiempo, por esta razón es la más fácil de estimar (véase Ilustración 7). Ilustración 7. Demanda suave. Fuente: Kaya et al., 2020 - Demanda intermitente (CV < 0’49 y ADI > 1’32): Aquella cuya magnitud es relativamente constante, pero existen brechas grandes e irregulares entre los valores de demanda distintos de cero que dificultan la previsión (véase Ilustración 8). Ilustración 8. Demanda intermitente. Fuente: Kaya et al., 2020 Ilustración 6. Cuadro de clasificación de la demanda. Fuente: Syntetos et al. 21 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 21 valores pasados, pero esa influencia disminuirá a medida que los datos se vuelven más antiguos. Por lo tanto, el pronóstico suavizado exponencial utiliza una ponderación exponencial para los datos históricos, dando más peso a los valores más recientes y menos peso a los valores más antiguos. El peso de cada valor se calcula utilizando un parámetro llamado factor de suavizado exponencial, que se sitúa entre 0 y 1. La fórmula para calcular el pronóstico de suavizado exponencial simple es la siguiente: 𝐹𝑡=𝐹𝑡−1 +𝛼(𝐴𝑡−1 −𝐹𝑡−1) Donde: 𝐹𝑡:𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡 𝐹𝑡−1:𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝐴𝑡−1:𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝛼:𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑎𝑣𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 Cuando el factor de suavizado exponencial es pequeño, el modelo da más peso a los valores históricos, lo que significa que el pronóstico se ajustará más lentamente a los cambios recientes en la serie de tiempo. Por otro lado, cuando el factor de suavizado exponencial es grande, el modelo da más peso a los valores más recientes, lo que significa que el pronóstico se ajustará más rápidamente a los cambios recientes en la serie de tiempo. 2. Método de Croston (Croston, 1970): Es una técnica de pronóstico que utiliza como base la atenuación exponencial simple separando la serie de tiempo dos componentes para pronosticar la demanda: el primero es una serie con los valores positivos de demanda, y el segundo, con los tiempos entre demandas consecutivas no nulas. Estos valores son actualizados cuando existe un valor de demanda no nulo. El método de Croston estima la tasa de demanda promedio para cada componente, utilizando el mismo valor del parámetro de atenuación alfa (𝛼). Este parámetro alfa (12) ) 22 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 22 puede tomar valores entre 0 y 1, sin embargo, Croston sugiere que sea entre 0’1 y 0’2, ya que se consiguen mejores resultados generalmente. Sin embargo, en la práctica no hay inconveniente en probar con otros intervalos como: 0′01≤𝛼 ≤0′3. Las fórmulas del método de Croston se utilizan para calcular la tasa de demanda promedio y la tasa de intervalos entre la demanda promedio para un producto intermitente. A continuación, se presentan las fórmulas para este método, donde: 𝑑𝑡: 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡 𝐷 𝑡:𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑛𝑢𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡 𝑓𝑡:𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑛𝑜 𝑛𝑢𝑙𝑎𝑠 𝐹 𝑡:𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡 𝑘:𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑙𝑎 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑛𝑢𝑙𝑎 𝛼:𝑃𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (0≤𝛼 ≤1) 𝑥𝑡:𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡 𝑥𝑡+1 =𝐷 𝑡+1 𝐹 𝑡+1 Sabiendo esto, en primer lugar, se comprueba que la demanda del periodo t sea mayor que 0, en el ºcaso de que así sea: - Previsión de la demanda no nula para el periodo siguiente: 𝐷 𝑡+1 = 𝐷 𝑡+ 𝛼(𝑑𝑡+1 −𝐷 𝑡) - Previsión del intervalo de demanda: 𝐹 𝑡+1 = 𝐹 𝑡+ 𝛼(𝑘− 𝐹 𝑡) En el caso de que la demanda del periodo t sea menor que 0, entonces: (13) ) (14) ) (15) ) 23 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 23 - Previsión de la demanda no nula para el periodo siguiente: 𝐷 𝑡= 𝐷 𝑡−1 - Previsión del intervalo de demanda: 𝐹 𝑡= 𝐹 𝑡−1 El método de Croston ha demostrado ser efectivo en la predicción de la demanda de artículos con demanda intermitente o esporádica, y ha sido utilizado en una amplia gama de industrias, incluyendo la industria farmacéutica, la industria de repuestos y la industria de la moda, entre otras. 3. Método de Syntetos y Boylan (Syntetos & Boylan, 2005): Es un método de pronóstico que fue desarrollado por Georgios Syntetos y John Boylan en 2001. Partiendo del modelo de Croston, estos dos académicos griegos observaron que el estimador de este modelo está sesgado y en valores de alfa inferiores a 0.15, se producía un desvío positivo en la estimación de la demanda a medida que se incrementaba este valor. Este modelo se considera híbrido al combinar métodos de suavizado exponencial y modelos de series de tiempo. El método S&B, a diferencia del método de Croston, asume que los intervalos entre demandas y el tamaño de la demanda no están correlacionados. Este método se basa en dos supuestos: 1. Los intervalos de tiempo entre las demandas distintas de cero siguen una distribución exponencial. 2. Las demandas distintas de cero siguen una distribución gamma. Ambos se utilizan para estimar el número esperado de períodos con demanda no nula y el tamaño de demanda esperada en cada período. De esta manera, la demanda promedio en periodo sería ahora (René Santa Cruz & Corrêa, 2017): (16) ) (17) ) 24 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 24 𝑥𝑡+1 = (1−𝛼 2)𝐷 𝑡+1 𝐹 𝑡+1 Donde: 𝛼:𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑎𝑣𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 (0≤ 𝛼 ≤1) 𝐷 𝑡:𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑛𝑢𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡 𝐹 𝑡:𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑥𝑡:𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡 Este método es útil tanto para pronosticar la demanda de productos con patrones de demanda irregulares y estacionales, como la demanda de productos relativamente estable. 4. Método de Shale-Boylan-Johnson (René Santa Cruz & Corrêa, 2017): Es un método útil y adaptativo que ajusta su pronóstico en función de la precisión de las previsiones pasadas. Es una corrección del método de aproximación de Syntentos y Boylan (Syntetos & Boylan, 2005), el cual ha sido demostrado tener un sesgo positivo en la estimación de la demanda para valores inferiores a 0’151. Por tanto, también es derivado del método de Croston y agrega un término de corrección que ajusta el nivel básico de las tasas de demanda intermitente de forma suave con el tiempo. Este método es utilizado cuando la llegada de pedidos sigue un comportamiento de tipo Poisson y el factor de corrección que se aplica es el siguiente: 𝑥𝑡+1 =(1− 𝛼 2−𝛼)𝐷 𝑡+1 𝐹 𝑡+1 Donde: 𝛼:𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑎𝑣𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 (0≤𝛼 ≤1) 𝐷 𝑡:𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑛𝑢𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡 (18) ) (19) ) 25 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 25 𝐹 𝑡:𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑥𝑡:𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡 Este método ha sido muy utilizado en aplicaciones comerciales ya que también puede ser utilizada juntamente con otras técnicas de pronóstico para mejorar la exactitud de las previsiones de demanda. 5. Método de Teunter (Teunter et al., 2011a): Al igual que el método de Syntetos y Boylan, es una modificación del método de Croston para pronosticar situaciones de demanda intermitente. Incorpora un factor de corrección que permite ajustar la ponderación del pronóstico en función de la variabilidad de la demanda y el intervalo entre demandas. Gracias a esto, no está sesgado y es posible estimar el riesgo de obsolescencia ayudando, a su vez, a tomar determinadas decisiones relacionadas con el inventario. Como ventaja, puede manejar varios tipos de distribuciones de intervalos entre demandas, esto hace que sea más flexible que el método de Croston. Teniendo esto en cuenta, las fórmulas utilizadas son: 1. Caso en el que la demanda no es nula: 𝐷 𝑡+1 =(1−𝛼)𝐷 𝑡+𝛼𝐷 𝑡 𝑃 𝑡+1 =(1−𝛽)𝑃 𝑡+𝛽𝑠𝑡 𝑥𝑡+1 = 𝐷 𝑡+1 +𝑃 𝑡 2. Caso en el que la demanda es nula: 𝐷 𝑡+1 =𝐷 𝑡 𝑃 𝑡+1 =(1−𝛽)𝑃 𝑡+𝛽𝑠𝑡 (20) ) (21) ) (22) ) (23) ) (24) ) 26 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 26 𝑥𝑡+1 = 𝐷 𝑡+1 +𝑃 𝑡 Donde: 𝛼,𝛽:𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑎𝑣𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 (0 ≤𝛼,𝛽 ≤1) 𝐷 𝑡:𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑛𝑢𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡 𝑃 𝑡:𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡 𝑥𝑡:𝑃𝑟𝑜𝑛ó𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡 𝑠𝑡:𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑠𝑖 ℎ𝑎𝑦 𝑜 𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑡 En este método, aparece un nuevo parámetro llamado ‘beta’. Su valor puede variar dependiendo de los supuestos y las condiciones específicas de cada situación. La elección de un valor específico para ‘beta’ requiere considerar diversos factores, como los costes de almacenamiento, la obsolescencia de los productos, los riesgos de deterioro, los costos de financiamiento y otros gastos relacionados con el mantenimiento del inventario. Estos factores pueden variar según la industria, el tipo de producto y las prácticas de gestión de inventario en cada empresa. Puede oscilar entre 0 y 1, donde 0 representa un costo de mantenimiento de inventario nulo y 1 representa un costo de mantenimiento igual al valor total del inventario. Se conoce que este método es muy utilizado para pronosticar la demanda intermitente de repuestos, artículos de servicios y otros productos de bajo volumen (Hemeimat et al., 2016b). (25) ) 27 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 27 4 SISTEMAS DE PREVISIÓN COMO SISTEMA DE INVENTARIOS Hoy en día, la gestión de inventario juega un papel importante en la mayoría de las empresas, ya que es de gran utilidad para satisfacer la demanda de los clientes. Esta gestión se refiere a las actividades y procesos relacionados con la administración y control de los bienes y productos almacenados por una empresa. Esto incluye no solo la compra, registro y salida de los productos, sino también su almacenamiento, seguimiento y control de los niveles de inventario. Hay que tener en cuenta que los sistemas de previsión de la demanda pueden utilizarse como primer paso en la secuencia de toma de decisiones en el sistema productivo, de manera que sirven para establecer una correcta programación de la producción. Sin embargo también es posible que los sistemas de previsión estén directamente relacionados con la compra y gestión de materiales para piezas de repuesto, de manera que, aunque no haya que planificar la producción , sea necesario tener un control sobre la demanda de las piezas con el objeto de maximizar la satisfacción del cliente (existencia de piezas cuando estas sean demandadas), pero sin perder de vista los costes, intentando a su vez minimizar los costes por tener inmovilizadas las piezas en el almacén. En definitiva, la integración de sistemas de previsión de la demanda en los sistemas de inventarios permite a las empresas planificar y gestionar de manera eficiente sus niveles de inventario. Al tener una mejor comprensión de la demanda futura, las empresas pueden tomar decisiones informadas sobre la cantidad de 28 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 28 inventario que deben tener en existencia en un momento dado, optimizando de esta forma el nivel de inventario. La previsión de la demanda es clave para los sistemas que gestionan productos contra el inventario, ya que permite maximizar la eficiencia en la cadena de suministro, reducir costos logísticos y mejorar la satisfacción del cliente al garantizar que los productos estén disponibles para su entrega cuando y donde se necesiten. Llevar sistemas bien organizados y, supervisar y controlar el stock en todo momento, es primordial para garantizar una gestión adecuada del inventario (IBM, 2021). Los inventarios se pueden clasificar de la siguiente forma (Rosas & Cortes, 2013): 1. Inventarios de materia prima: Relacionados con el registro de las materias primas que tiene la empresa en un momento dado. Además de la cantidad, estos inventarios también incluyen su ubicación en el almacén, fecha de adquisición, proveedor de la materia prima y costo. Este tipo de inventario es muy importante para garantizar el mantenimiento del proceso de producción en funcionamiento y el cumplimiento con los plazos de entrega de los productos finales. 2. Inventarios de productos semi-terminados: Son aquellos productos no terminados que se mantienen en el inventario hasta que pasan por los procesos finales para ser convertidos en productos terminados. Los registros de este tipo de inventario suelen incluir información relacionada con datos para su control y seguimiento: cantidad disponible, lugar de almacenamiento, fecha de adquisición, costo, etc. La adecuada gestión de este tipo de inventario permite garantizar el funcionamiento de los procesos de producción sin detención por falta de material, al mismo tiempo que evita el exceso de existencias que puede conllevar costos adicionales. 3. Inventarios de productos terminados: Son aquellos productos que no tienen que pasar por más procesos de producción y están listos para su venta final. La información contenida en estos registros suele ser la misma que para los inventarios de productos semiterminados. Su gestión eficaz es esencial para la disponibilidad de los productos cuando sea necesario y evitar la acumulación de stock excesivo. 29 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 29 Clásicamente, el inventario es gestionado para productos en los que se conoce con certeza la demanda futura, es decir, con demanda determinista. Este tipo de demanda simplifica la gestión del inventario ya que no hay factores inciertos que considerar al tomar decisiones sobre cuánto inventario ordenar, con qué frecuencia realizar los pedidos o cuándo programar la producción. Sin embargo, la desventaja que presenta la demanda determinista es que puede no ser muy representativa con las condiciones del mundo real, donde la demanda a menudo está sujeta a fluctuaciones debido a cambios en el comportamiento del consumidor, las condiciones económicas u otros factores. Por otro lado, también se puede dar la demanda no determinista, es decir, aquella que es incierta y está sujeta a variabilidad en el tiempo. Esto significa que la demanda no se puede modelar con precisión utilizando factores fijos y predecibles, como en el caso de la demanda determinista. En la gestión de inventario, la demanda no determinista puede hacer que sea más difícil determinar cuánto inventario ordenar o producir, así como cuándo y con qué frecuencia realizar los pedidos, ya que puede estar influenciada por factores aleatorios o impredecibles, como las fluctuaciones económicas, los cambios en las preferencias de los consumidores, … Esto causa que requieran un mayor análisis de datos y herramientas estadísticas avanzadas para su desarrollo y uso. Sin embargo, mediante el uso de métodos probabilísticos y datos históricos, es posible tomar decisiones informadas que equilibren los costos de mantenimiento y desabastecimiento de inventario con los riesgos de subestimar o sobreestimar la demanda. Actualmente, estos modelos tienen gran importancia para la planificación de la producción y la gestión de inventarios en entornos empresariales impredecibles, ya que pueden ayudar a las empresas a ajustar su producción y suministro para satisfacer la demanda en constante cambio. Algunos ejemplos de estos modelos de demanda no determinista son: 30 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 30 1- Modelos de series de tiempo estocásticas (Seijas, 2002): Utilizan datos históricos para analizar patrones de la demanda del producto y utilizarlos para predecir la demanda futura. Estos modelos reconocen la incertidumbre inherente en las variables que afectan a la demanda. 2- Modelo ABC o Paretto (Mecalux Esmena, 2019): El inventario es dividido en tres grupos dependiendo de su volumen anual con el objetivo de establecer diferentes políticas de inventario, utilizando los recursos en los artículos importantes. 3- Modelos de simulación (Garcia Sabater, 2020): Utilizan la simulación por computadora para analizar varias posibles demandas futuras con base en distintos escenarios y eventos, y utilizan los resultados para informar las decisiones de inventario. Estos modelos son útiles cuando no se dispone de datos históricos suficientes para desarrollar un modelo de series de tiempo estocásticas. 4- Modelos de elección discreta (Diaz et al., 2008): Estos modelos se utilizan para analizar cómo los consumidores toman decisiones de compra y cómo estas decisiones afectan a la demanda de un producto o servicio. Estos modelos asumen que los consumidores tienen preferencias diferentes y que estas preferencias pueden cambiar con el tiempo. Al utilizar estos modelos, se busca tomar en cuenta la variabilidad de la demanda para prevenir faltas de inventario o tener excesos no deseados. En este caso, el objetivo es analizar la previsión de la demanda no determinista para la obtención de producto cuando sea necesario. Este modelo de demanda se estudiará sin tener en cuenta fluctuaciones económicas ni estructura de fabricación, ya que no depende de esto. Una vez se haya estudiado cuál es la previsión de la demanda, el siguiente objetivo será determinar, dependiendo de la cantidad que haya en el inventario, cuánta cantidad, cuándo y con qué frecuencia realizar los pedidos. Además, también se calculará cuál es el stock de seguridad. 37 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 37 Ilustración 12. Rotura de stock. Demanda suave. Fuente: Elaboración propia. En tercer lugar, fijándonos en la deviación absoluta media, hay dos métodos, en concreto el método de Shale-Boylan-Johnson y el de Syntetos & Boylan, con valores prácticamente iguales. Sin embargo, la desviación absoluta media que proporciona el segundo de los métodos mencionados resulta ser ligeramente inferior, siendo este 0’37271. Seguidamente a estos métodos, están el método de alisamiento exponencial y el método de Teunter, con valores superiores a los anteriores, pero sin superar el valor que proporciona el método de Croston, que es el mayor con gran diferencia (véase Ilustración 13). Ilustración 13. MAD. Demanda suave. Fuente: Elaboración propia. 38 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 38 En cuarto lugar, también está el error cuadrático medio, este valor está más igualado en la mayoría de los métodos, excepto en el método de Teunter, donde este valor presenta ser mayor. Como se puede ver en el gráfico, el método de Croston es el que proporciona el valor más inferior de error cuadrático medio, este es 0’30998, seguido del método de Syntetos & Boylan (véase Ilustración 14). Ilustración 14. ECM. Demanda suave. Fuente: Elaboración propia. Por último, se ha analizado la desviación absoluta media porcentual referida al pronóstico. El método de Croston, Shale-Boylan-Johnson y Sytentos & Boylan ha proporcionado valores muy similares, sin embargo, Croston genera un valor ligeramente inferior al resto, siendo este de 29’49776. Por otro lado, el peor valor lo proporciona el método de Teunter (véase Ilustración 15). 39 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 39 Ilustración 15. MAPE’. Demanda suave. Fuente: Elaboración propia. Como se ha podido estudiar, el método de previsión que ha presentado mayores valores óptimos ha sido el de Croston. Sin embargo, no se puede generalizar que este sea el mejor, ya que, como se ha visto, dependiendo de la medida que se quiera analizar convendrá más un método u otro. DEMANDA INTERMITENTE Empezando con el inventario promedio, como se puede ver claramente en el gráfico que aparece más abajo, el método de alisamiento exponencial es el que proporciona un mejor valor, siendo este 0’1661. Seguidamente, irían los siguientes métodos, en orden: Shale-Boylan-Johnson, Syntetos & Boylan, Croston y, por último, con el valor más alto, Teunter (véase Ilustración 16). 40 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 40 Ilustración 16. Inventario promedio. Demanda intermitente. Fuente: Elaboración propia. Continuando con la rotura de stock, en el gráfico se muestra como es el método de alisamiento exponencial el que genera una menor rotura con gran diferencia al resto de métodos, siendo esta 0’75%. Seguidamente, pero muy por encima al valor anterior, está el método de Teunter. El método de Croston y el de Shale- Boylan-Johnson están bastante similares, mientras que el método de Syntetos & Boylan es el que presenta el peor valor (véase Ilustración 17). Ilustración 17. Rotura de stock. Demanda intermitente. Fuente: Elaboración propia. 41 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 41 En cuanto a la desviación absoluta media, al igual que pasa con la medida anterior, el método de alisamiento exponencial proporciona un valor muy por debajo de los valores que proporcionan el resto de los métodos. Este valor es 0’10554. Los demás métodos proporcionan valores bastante similares entre ellos, en torno al 0’40, siendo el método de Teunter el que tiene un valor ligeramente superior al resto, y, por lo tanto, el peor (véase Ilustración 18). Ilustración 18. MAD. Demanda intermitente. Fuente: Elaboración propia. Con respecto a la medida del error cuadrático medio, los valores más bajos son proporcionados por Shale- Boylan-Johnson y Syntetos & Boylan, presentado este último un valor ligeramente inferior al otro. Este valor es de 0’23798. Seguidamente, está el método de Croston con un valor similar, mientras que Teunter y el alisamiento exponencial son los que proporcionan peores valores (véase Ilustración 19). 42 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 42 Ilustración 19. ECM. Demanda intermitente. Fuente: Elaboración propia. Finalmente, observando la desviación absoluta media porcentual referida al pronóstico, se ha podido ver que el método de Teunter genera un mejor valor que el resto, siendo este 49’76733. Después de este, el método de alisamiento exponencial es el segundo con mejor valor. Por último, el método de Croston, de Shale-Boylan-Johnson (SBJ) y Sytentos & Boylan presentan valores muy parecidos con respecto a esta medida, siendo el SBJ el que presenta un valor ligeramente más alto y, por tanto, peor (véase Ilustración 20). Ilustración 20. MAPE’. Demanda intermitente. Fuente: Elaboración propia. 43 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 43 DEMANDA ERRÁTICA En primer lugar, se ha estudiado cuál es el método que proporciona un menor inventario promedio y ha resultado ser el método de alisamiento exponencial con un valor de 0’9332, seguido del método del Croston, Teunter, Syntetos & Boylan y, por último, con el valor más alto, el método de Shale-Boylan- Johnson (véase Ilustración 21). Ilustración 21. Inventario promedio. Demanda errática. Fuente: Elaboración propia. En segundo lugar, con respecto a la rotura de stock, claramente se ve en el gráfico que el método que proporciona un mejor valor es el alisamiento exponencial con un valor de 0’00%. El resto de los métodos presentan valores similares, siendo el valor más alto el que proporciona el método de Teunter (véase Ilustración 22). 44 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 44 Ilustración 22. Rotura de stock. Demanda errática. Fuente: Elaboración propia. En tercer lugar, observando la desviación absoluta media, el método de alisamiento exponencial es el que presenta el mejor valor. Este valor se trata de una desviación negativa de -0’01140. En este caso, el método de Croston, de Shale-Boylan-Johnson y de Syntetos & Boylan presentan valores muy similares, mientras que el método de Teunter es el que presenta el peor valor (véase Ilustración 23). Ilustración 23. MAD. Demanda errática. Fuente: Elaboración propia. En cuarto lugar, se ha analizado el error cuadrático medio generado por cada uno de los métodos de 45 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 45 prevision y ha resultado ser el método de alisamiento exponencial el que mejor resultado ha dado, este es 1’13695. Seguidamente, en orden, estaría el método de Croston, el de Syntetos & Boylan, el de Shale- Boylan-Johnson y, por último, con el valor más alto de todos, el método de Teunter (véase Ilustración 24). Ilustración 24. ECM. Demanda errática. Fuente: Elaboración propia. Finalmente, se ha hecho un estudio del MAPE’ y, como se muestra en el gráfico, el método que presenta el valor más bajo es Shale-Boylan-Johnson, siendo este 18’68122. Con valores muy cercanos, le siguen el método de Syntetos & Boylan y el de Croston. Por otro lado, el método de alisamiento exponencial es el que presenta el valor más alto para esta medida y, por lo tanto, el peor (véase Ilustración 25). 46 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 46 Ilustración 25. MAPE’. Demanda errática. Fuente: Elaboración propia. DEMANDA GRUMOSA Empezando con la medida del inventario promedio, ente caso, se puede ver que el método que proporciona un valor más bajo y, por tanto, mejor, es el alisamiento exponencial con un valor de 1’028. Después de este, los siguientes más convenientes serían el de Shale-Boylan-Johnson, Syntetos & Boyan y Croston. Y, por último, el método que da el peor valor, con gran diferencia, es Teunter (véase Ilustración 26). Ilustración 26. Inventario promedio. Demanda grumosa. Fuente: Elaboración propia. 53 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 53 Si se quiere optimizar la rotura de stock, el método de alisamiento exponencial y el de Croston van a presentar buenos resultados. En el caso de que sea el error cuadrático medio (ECM) lo que se quiera optimizar, sería buena opción utilizar alisamiento exponencial o Croston. Por último, si la intención es optimizar la medida de MAPE’, lo mejor sería usar Shale-Boylan-Johnson o Syntetos & Boylan. Finalmente, para el caso de demanda grumosa (véase Tabla 5): Tabla 5. Diferencia porcentual. Demanda grumosa. Fuente: Elaboración propia. Está claro cuáles son los métodos más adecuados a utilizar en cada caso y ya se ha explicado anteriormente. A modo resumen de lo anterior, se presenta la siguiente tabla, la cual recoge todos los resultados obtenidos y explicados con anterioridad (véase Tabla 6): Medida [0-10)% [10-20)% [20-30)% [30-40)% [40-50)% [50-60)% [60-70)% [70-80)% [80-90)% [90-100]% AE Croston Teunter SBJ S&B AE Croston Teunter SBJ S&B AE Croston Teunter SBJ S&B AE Croston Teunter SBJ S&B Teunter AE Croston SBJ S&B DEMANDA GRUMOSA MAPE' Inventario medio Rotura de stock MAD ECM 54 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 54 Tabla 6. Tabla resumen de resultados. Fuente: Elaboración propia. Como conclusión final queda demostrado, con la realización de estas tablas, que, en los escenarios estudiados, el alisamiento exponencial representa una opción muy favorable en cuanto a las medidas de funcionamiento en la gestión del inventario. Medida [0-10)% [10-20)% [20-30)% [30-40)% [40-50)% [50-60)% [60-70)% [70-80)% [80-90)% [90-100]% AE SBJ Croston Teunter S&B Croston AE Teunter S&B SBJ AE Teunter Croston SBJ AE Croston SBJ AE Teunter S&B Croston AE Teunter SBJ S&B AE Croston Teunter SBJ S&B AE Teunter Croston S&B SBJ AE Croston SBJ S&B Teunter Croston Teunter AE SBJ S&B Teunter AE Croston SBJ S&B AE Croston Teunter SBJ S&B AE SBJ S&B Teunter Croston MAD AE Teunter AE SBJ Teunter Croston S&B SBJ Croston Teunter AE S&B AE Croston Teunter SBJ S&B AE Croston Teunter SBJ S&B AE Croston Teunter SBJ S&B AE Croston Teunter SBJ S&B Teunter AE Croston SBJ S&B Dem suave Dem intermitente Dem errática Dem grumosa MAPE' MAPE' Inventario medio Rotura de stock ECM MAPE' Inventario medio Rotura de stock MAD ECM Inventario medio Rotura de stock MAD ECM MAPE' Inventario medio Rotura de stock MAD ECM 55 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 55 La finalidad de este proyecto ha sido alcanzada, ya que se han trabajado todos los objetivos desarrollados en el capítulo 1: - Se han caracterizado los tipos de demanda en el capítulo 2. - En el capítulo 3, se han dado a conocer los diferentes sistemas de previsión y se han estudiado las diferencias. - En el capítulo 4, se han explicado los sistemas de previsión como sistemas de inventarios. - En el capítulo 5, se ha abordado el objetivo relacionado con el análisis de los sistemas de previsión para la gestión de inventarios. - Por último, se han extraído las conclusiones a nivel práctico en el capítulo 6. 56 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 56 ANEXO 1. Implementación en EXCEL 57 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 57 En este apartado de anexos se va a mostrar el análisis experimental realizado para cada tipo de demanda (suave, intermitente, errática y grumosa) con cada método de previsión (alisamiento exponencial, Croston, Shale-Boylan-Johnson, Syntetos & Boylan y Teunter). Como ya se ha mencionado con anterioridad, se han tomado diez series de datos distintas para cada uno de estos casos, pero en estos anexos sólo se mostrará el análisis para una serie de datos ya que sino la extensión de este apartado sería muy elevada. Para una mayor resolución de los datos, en la imagen no se muestran los resultados para los 120 períodos, sino sólo para los 30 primeros. Para ellos se puede observar: el pronóstico de demanda, el error, el error absoluto, el error cuadrático, la cantidad de producto que se va a pedir para el siguiente período, la cantidad de inventario, la cantidad de inventario positivo y la tasa de rotación. A partir de estos resultados, se calculó: el inventario máximo, mínimo y medio, la rotura de stock, el coeficiente de variación estadística, el intervalo medio entre demandas, el error de pronóstico acumulativo (CFE mínimo y máximo), el porcentaje del número de desabastecimientos (NOSp), los períodos en stock (PIS), la tasa de rotación promedio, la tasa de cobertura, la desviación absoluta media (MAD), el error cuadrático medio (ECM) y la desviación absoluta porcentual media referida al pronóstico (MAPE’). 58 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 58 59 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 59 60 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 60 61 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 61 62 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 62 69 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 69 70 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 70 71 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 71 72 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 72 73 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 73 74 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 74 75 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 75 76 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 76 77 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 77 78 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 78 ANEXO 2. Resultados 85 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 85 - Teunter: 12345678910 0,0303 0,0167 0,01 0,3 0,0579 0,01 0,3 0,01 0,3 0,1339 0,1 0,01 0,0893 0,01 0,1 0,01 0,3 0,01 0,1026 0,01 0,01 0,01 0,0893 0,01 0,01 0,01 0,01 0,0896 0,1026 0,01 0,0887 0,01 0,0435 0,0134 0,0148 0,01 0,0285 0,0831 0,0237 0,0335 0,01 0,01 0,0998 0,01 0,01 0,0197 0,01 0,0356 0,0589 0,01 DEMANDA INTERMITENTE 12345678910 0,0309 0,01 0,0259 0,018 0,1089 0,0766 0,1169 0,0662 0,104 0,0285 0,1 0,0194 0,01 0,2828 0,1 0,3 0,01 0,0654 0,1353 0,0285 0,3 0,1523 0,1076 0,2828 0,3 0,0135 0,0419 0,0654 0,3 0,0285 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,0722 0,0194 0,01 0,0116 0,1128 0,01 0,01 0,0208 0,1353 0,3 DEMANDA ERRÁTICA 12345678910 0,0364 0,01 0,2175 0,0806 0,01 0,3 0,3 0,01 0,01 0,01 0,1 0,1 0,01 0,1 0,1 0,01 0,01 0,3 0,01 0,3 0,3 0,3 0,3 0,162 0,1407 0,0431 0,3 0,01 0,01 0,0125 0,3 0,3 0,2272 0,0413 0,3 0,0758 0,3 0,3 0,01 0,3 0,023 0,01 0,01 0,01 0,1019 0,01 0,01 0,0672 0,01 0,0409 DEMANDA GRUMOSA 12345678910 0,0932 0,01 0,0934 0,012 0,0618 0,01 0,06 0,0245 0,01 0,01 0,3 0,01 0,0934 0,012 0,3 0,01 0,1131 0,0187 0,01 0,01 0,1104 0,01 0,1107 0,0218 0,1569 0,01 0,0557 0,0241 0,01 0,01 0,1849 0,01 0,0693 0,0107 0,0794 0,01 0,044 0,0211 0,01 0,01 0,3 0,01 0,1069 0,0297 0,3 0,01 0,1131 0,0187 0,01 0,01 DEMANDA SUAVE 12345678910 0,0865 0,0461 0,1283 0,078 0,0829 0,0821 0,0773 0,045 0,0814 0,0891 0,1496 0,287 0,1817 0,1394 0,1627 0,2062 0,2855 0,1982 0,2328 0,2437 0,069 0,065 0,0427 0,0462 0,0434 0,0626 0,0754 0,055 0,0423 0,0613 0,0702 0,074 0,0715 0,0704 0,099 0,0932 0,1395 0,0711 0,073 0,0927 0,1496 0,287 0,1817 0,1394 0,1627 0,2062 0,2855 0,1982 0,2328 0,2437 DEMANDA INTERMITENTE 12345678910 0,0579 0,1869 0,0512 0,0301 0,0315 0,0587 0,0921 0,01 0,01 0,02 0,3 0,3 0,087 0,2412 0,1025 0,0587 0,0921 0,2914 0,01 0,02 0,0701 0,1597 0,087 0,1036 0,1025 0,1026 0,0758 0,0864 0,01 0,0463 0,0412 0,0797 0,0428 0,0729 0,0369 0,0697 0,0458 0,0792 0,01 0,0115 0,3 0,3 0,0851 0,2412 0,3 0,3 0,3 0,2914 0,01 0,3 DEMANDA ERRÁTICA 12345678910 0,3 0,1384 0,1664 0,1007 0,0946 0,1972 0,2136 0,2544 0,0449 0,01 0,3 0,2514 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2544 0,0449 0,0201 0,2099 0,2514 0,2674 0,1245 0,1099 0,1628 0,1571 0,0624 0,0827 0,0458 0,118 0,1109 0,2142 0,1439 0,1102 0,195 0,1607 0,0624 0,0793 0,01 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,0201 DEMANDA GRUMOSA 86 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 86 VALORES ÓPTIMOS DE K: - Alisamiento exponencial: - Croston: 12345678910 0333333333 3333333333 3333333333 3,00000543 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3,00000543 3 3 3 3 3 3 3 3 3 DEMANDA SUAVE 12345678910 0333333333 3,0330 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3,0330 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3,0330 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3,0497 3 3 3 3 3 3 3 3 3 DEMANDA INTERMITENTE 12345678910 0333333333 3333333333 3333333333 3333333333 3,0271 3 3 3 3 3 3 3 3 3 DEMANDA ERRÁTICA 12345678910 0333333333 3333333333 3333333333 3,0103 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3,0103 3 3 3 3 3 3 3 3 3 DEMANDA GRUMOSA 12345678910 0000000000 3333330000 3333330000 2,9809 3 3,0062 3 3 3 0 0 0 0 2,9809 2,6289 3,0062 2,6837 2,9563 2,9139 0 0 0 0 DEMANDA SUAVE 12345678910 0000000000 3333330000 3333330000 3 3 2,9293 3,0002 3,0002 3 0 0 0 0 3 3 2,9293 3,0002 3,0002 3,0002 0 0 0 0 DEMANDA INTERMITENTE 87 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 87 - Shale-Boylan-Johnson: 12345678910 0 0 0 0 0,0389 0 0 0 0 0 2,9805 3 3 3 3 3 0 0 0 0 3 3 3,0001 3 3 3 0 0 0 0 3 3 3,0001 3 3 3 0 0 0 0 2,9805 3,0003 3,0001 3,0003 2,9958 3 0 0 0 0 DEMANDA ERRÁTICA 12345678910 0000000000 3333330000 3333330000 3333330000 2,4291 3 3 3 2,9957 3 0 0 0 0 DEMANDA GRUMOSA 12345678910 0 0 0 0 0,1708 0 0 0 0 0 3 2,6958 3 3 3 3 0,025 0 0 0 3 2,6958 3 3 2,9878 3 0,025 0 0 0 3,0019 2,6958 3 3 2,9878 3 0,0251 0 0 0 3,0019 2,6755 3 2,9462 2,9751 3 0,0251 0 0 0 DEMANDA SUAVE 12345678910 0000000000 3 3 3,0003 3 3 3 0 0 0 0 3333330000 3,0131 3 3 3,0008 3,0015 3 0 0 0 0 3,0131 3 3 3,0008 3,0015 3,0048 0 0 0 0 DEMANDA INTERMITENTE 12345678910 0 0 0 0 2,9148 0 0 0 2,1296 0 3 3,0003 3 3 3 3 0 0 2,1296 0 3 3 3 3 3 3,0006 0 0 2,1296 0 3 3 3 3 3 3,0006 0 0 2,1296 0 3 3,0003 3 3,0003 2,9954 3,0006 0 0 2,1296 0 DEMANDA ERRÁTICA 12345678910 0 0 0 0 0 0 0 0,0184 0 0 2,8235 3 2,9904 3 3 3 0 0,0184 0 0 3 3 3 3 3 3 0 0,0184 0 0 3 3 2,9904 3 3 3 0 0,0184 0 0 2,8235 3 2,9904 3 2,9244 3 0 0,0184 0 0 DEMANDA GRUMOSA 88 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 88 - Syntetos & Boylan: - Teunter: 12345678910 0 0 0 0 0,1708 0 0 0 0 0 3333330000 3333330000 3,0038 3 3 3 3 3 0 0 0 0 3,0038 2,9672 3 2,9142 2,989 3 0 0 0 0 DEMANDA SUAVE 12345678910 0000000000 3333300000 3333300000 3,0686 3 3 3,0008 3,0015 0 0 0 0 0 3,0686 3 3 3,0008 3,0015 0 0 0 0 0 DEMANDA INTERMITENTE 12345678910 0 0 0 0 2,9148 0 0 0 0,0609 0 3 3,0038 3 2,9504 3 3,0075 0 0 0,0609 0 3 3 3 2,9504 3 3,0075 0 0 0,0609 0 3 3 3 2,9504 3 3,0075 0 0 0,0609 0 2,8853 3,0038 3 2,9507 2,9148 3,0075 0 0 0,0609 0 DEMANDA ERRÁTICA 12345678910 0 0 0 0 0 0 0 0,0184 0 0 3 3 2,9913 3 3 3 0 0,0184 0 0 3 3 3 3 3 3 0 0,0184 0 0 3 3 2,9913 3 3 3 0 0,0184 0 0 2,7883 3 2,9913 3 2,9229 3 0 0,0183 0 0 DEMANDA GRUMOSA 12345678910 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 DEMANDA SUAVE 12345678910 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 DEMANDA INTERMITENTE 89 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 89 12345678910 0 0 0 0 0,0449 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0449 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0449 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0449 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0449 0 0 0 0 0 DEMANDA ERRÁTICA 12345678910 2,8556 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,8556 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,7885 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,7885 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,7885 0 0 0 0 0 0 0 0 0 DEMANDA GRUMOSA 90 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 90 VALORES ÓPTIMOS DE BETA (Método de Teunter) 12345678910 0,01 0,01 0,01 0,99 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,2204 0,9866 0,8887 0,99 0,9471 0,9382 0,8292 0,9255 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,2204 0,9866 0,8887 0,99 0,9471 0,9382 0,8292 0,9255 0,9518 0,1786 DEMANDA SUAVE 12345678910 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,8205 0,6879 0,7388 0,01 0,5946 0,7092 0,5638 0,6731 0,5981 0,5147 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,8205 0,6879 0,7388 0,7328 0,5946 0,7092 0,5638 0,6731 0,5981 0,5147 DEMANDA INTERMITENTE 12345678910 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,9083 0,2339 0,01 0,1835 0,3831 0,01 0,01 0,7534 0,1523 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,3831 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,9083 0,2339 0,99 0,1835 0,9756 0,7264 0,6635 0,7534 0,1523 0,99 DEMANDA ERRÁTICA 12345678910 0,2244 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,1599 0,01 0,2244 0,01 0,1411 0,3388 0,1922 0,2065 0,2873 0,01 0,1599 0,99 0,2784 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,2709 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,2244 0,1069 0,1411 0,3388 0,1922 0,2065 0,2873 0,1242 0,266 0,99 DEMANDA GRUMOSA 91 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 91 VALORES PROMEDIO DE LOS RESULTADOS ALISAMIENTO EXPONENCIAL CROSTON SHALE-BOYLAN-JOHNSON SYNTETOS & BOYLAN TEUNTER Inventario medio 0,333 0,6393 0,6275 0,6285 0,9456 Rotura de stock 19,00% 13,25% 21,93% 21,67% 19,75% MAD 0,42971 1,08554 0,37271 0,37224 0,54941 ECM 0,39749 0,30998 0,33487 0,32907 0,51818 MAPE' 46,15711 29,49776 29,87989 29,83217 51,62129 DEMANDA SUAVE ALISAMIENTO EXPONENCIAL CROSTON SHALE-BOYLAN-JOHNSON SYNTETOS & BOYLAN TEUNTER 0,1661 0,5467 0,5345 0,5402 0,7748 0,75% 19,33% 19,92% 22,17% 15,58% 0,10554 0,39944 0,40683 0,40758 0,40883 0,40388 0,24047 0,23798 0,23795 0,37082 60,24502 79,59212 80,14442 80,05728 49,76733 DEMANDA INTERMITENTE ALISAMIENTO EXPONENCIAL CROSTON SHALE-BOYLAN-JOHNSON SYNTETOS & BOYLAN TEUNTER 0,9332 2,0827 3,5125 3,2574 2,3673 0,00% 14,50% 13,67% 15,42% 19,92% -0,01140 0,99051 0,94480 0,95027 1,29245 1,13695 2,87300 3,16783 2,98746 4,14932 72,65941 21,21789 18,68122 19,29188 61,18624 DEMANDA ERRÁTICA ALISAMIENTO EXPONENCIAL CROSTON SHALE-BOYLAN-JOHNSON SYNTETOS & BOYLAN TEUNTER 1,028 1,6733 1,6579 1,659 4,2983 0,00% 9,92% 10,17% 10,08% 14,08% 0,00459 0,81018 0,79645 0,79887 0,89628 0,86707 1,56632 1,59086 1,58346 1,96712 128,72607 161,74194 169,42644 167,20057 56,13275 DEMANDA GRUMOSA 92 Sistema de gestión de inventarios con demanda intermitente 92 REFERENCIAS Babiloni Griñón, M. 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