Modelo de optimización para la gestión eficiente de flujos de energías eléctrica y térmica: resolución mediante la aplicación GUROBI

1 Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales Modelo de optimización para la gestión eficiente de flujos de energías eléctrica y térmica: resolución mediante la aplicación GUROBI Autor: Maria Teresa Hidalgo Velástegui Tutor: Pablo Cortés Achedad Dep. Organización Industrial y Gestión de Empresas II Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 ii iii Proyecto Fin de Grado Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales Modelo de optimización para la gestión eficiente de flujos de energías eléctrica y térmica: resolución mediante la aplicación GUROBI Autor: Maria Teresa Hidalgo Velástegui Tutor: Pablo Cortés Achedad Catedrático de la Universidad Dep. de Organización Industrial y Gestión de Empresas II Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 iv v Trabajo Fin de Grado: Modelo de optimización para la gestión eficiente de flujos de energías eléctrica y térmica: resolución mediante la aplicación GUROBI Autor: Maria Teresa Hidalgo Velástegui Tutor: Pablo Cortés Achedad El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2018 El Secretario del Tribunal vi vii AGRADECIMIENTOS A mi familia, por su apoyo incondicional y estímulo continuo durante toda mi formación académica. A mi tutor del proyecto, el profesor Pablo Cortés Achedad, que ha sido decisivo, con su orientación y dedicación, en el desarrollo y culminación de este trabajo. A todos los compañeros y profesores que, de alguna forma, me han ayudado en la consecución del proyecto. A mis amigos, por compartir conmigo la etapa de estudiante de Ingeniería Industrial en la ETSI de Sevilla y crear momentos únicos que siempre recordaré. viii ix RESUMEN En el presente Trabajo Fin de Grado se va a desarrollar un modelo matemático de optimización para la gestión eficiente de los flujos de energías eléctrica y térmica existentes en un sistema energético descentralizado, donde se requiere que toda la demanda sea satisfecha. En primer lugar, se va a presentar la situación energética actual, así como algunos datos concretos sobre el uso de las fuentes de energía disponibles o la creciente demanda energética. En segundo lugar, se van a mostrar nuevos enfoques para la mejora de la eficiencia energética, los cuales se están desarrollando y potenciando en los últimos años. Se va a incorporar el concepto de generación distribuida o modelo descentralizado al sistema energético que va a ser considerado para el desarrollo del modelo matemático. A continuación, se desarrollará el modelo de optimización, que trasladará los requisitos de la instalación en una serie de ecuaciones matemáticas. Este modelo proporcionará el mínimo coste de satisfacer toda la demanda de energía eléctrica y térmica, teniendo en cuenta todas las restricciones técnicas y ecuaciones de balance existentes. Posteriormente, se ‘traducirá’ este modelo matemático al lenguaje de programación Python y se utilizará el software comercial Gurobi para resolverlo. Finalmente, se aplicará dicho modelo a una serie de escenarios en los que se analizarán distintos aspectos del sistema energético considerado. xvi Tabla 19: Equipos presentes en el Escenario 1............................................................. 101 Tabla 20: Salidas del modelo para el Escenario 1 ........................................................ 102 Tabla 21: Equipos presentes en el Escenario 2............................................................. 104 Tabla 22: Salidas del modelo para el Escenario 2 ........................................................ 106 Tabla 23: Equipos presentes en el Escenario 3............................................................. 108 Tabla 24: Salidas del modelo para el Escenario 3 ........................................................ 110 Tabla 25: Equipos presentes en el Escenario 1............................................................. 112 Tabla 26: Salidas del modelo para el Escenario 4 ........................................................ 114 Tabla 27: Equipos presentes en el Escenario 5............................................................. 116 Tabla 28: Carga inicial y máxima de los elementos almacenadores Escenario 5 ........ 116 Tabla 29: Salidas del modelo para el Escenario 5 ........................................................ 117 Tabla 30: Equipos presentes en el Escenario 6............................................................. 121 Tabla 31: Carga inicial y máxima de los elementos almacenadores Escenario 6 ........ 122 Tabla 32: Salidas del modelo para el Escenario 6 ........................................................ 122 Tabla 33: Equipos presentes en el Escenario 7............................................................. 127 Tabla 34: Carga inicial y máxima de los elementos almacenadores Escenario 7 ........ 127 Tabla 35: Salidas del modelo para el Escenario 7 ........................................................ 128 Tabla 36: Equipos presentes en el Escenario 8............................................................. 132 Tabla 37: Carga inicial y máxima de los elementos almacenadores Escenario 8 ........ 133 Tabla 38: Salidas del modelo para el Escenario 8 ........................................................ 133 xvii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1: OPEP ............................................................................................................... 10 Figura 2: Planta solar fotovoltaica .................................................................................. 14 Figura 3: Esquema del sistema de generación, transporte y distribución de la electricidad...................................................................................................................... 18 Figura 4: Dependencia energética de la Unión Europea, 1990, 1998, 2006 y 2014 ...... 20 Figura 5: Incremento de población y del consumo de energía primaria mundiales en millones de personas y millones de Tn de petróleo equivalentes (escala izquierda) y consumo de energía en Tn/habitante (escala derecha) ................................................... 23 Figura 6: Consumo de energía primaria mundial 2015 .................................................. 24 Figura 7: Evolución de la demanda eléctrica en España (TWh-Tera-Vatio hora) ......... 26 Figura 8: Evolución del consumo energético en España 2000-2014 ............................. 27 Figura 9: Consumo de energía primaria en porcentajes por tipo de fuente .................... 28 Figura 10: Evolución anual de la estructura de la producción energética en el sistema eléctrico peninsular en los años 2013-2017 .................................................................... 29 Figura 11: Evolución del porcentaje de importación de energía y el consumo de energía de combustibles fósiles desde el año 1960 hasta el 2014 ............................................... 30 Figura 12: Diferencias entre la cogeneración y la generación convencional ................. 35 Figura 13: Ejemplo de un volante de inercia .................................................................. 40 Figura 14: Esquema de una Smart Grid o Red Eléctrica Inteligente .............................. 42 Figura 15: Gráfico de flujos de energía eléctrica y térmica ........................................... 48 Figura 16: Datos técnicos del documento Excel de lectura ............................................ 70 Figura 17: Datos económicos del documento Excel de lectura ...................................... 70 Figura 18: Datos de demanda, coste y precio de venta en el grid y previsión de las fuentes renovables de energía ......................................................................................... 71 xviii Figura 19: Ejemplo de variables cuyo valor se quiere extraer de los resultados del modelo ............................................................................................................................ 71 Figura 20: Código. Apertura del documento Excel ........................................................ 72 Figura 21: Código. Ejemplo de lectura de datos ............................................................ 73 Figura 22: Código. Creación de un modelo vacío .......................................................... 73 Figura 23: Código. Ejemplo de declaración de variables ............................................... 74 Figura 24: Actualización de variables ............................................................................ 74 Figura 25: Código. Ejemplos de restricciones técnicas y balances energéticos ............. 75 Figura 26: Código. Optimización ................................................................................... 76 Figura 27: Código. Escritura de los valores que toman las variables de interés ............ 76 Figura 28: Demanda energética en el sistema en el escenario inicial de 10 periodos .... 83 Figura 29: Previsión de energía solar fotovoltaica en el escenario inicial de 10 periodos ........................................................................................................................................ 83 Figura 30: Previsión de energía eólica en el escenario inicial de 10 periodos ............... 84 Figura 31: Previsión de energía solar térmica en el escenario inicial de 10 periodos .... 84 Figura 32: Precio de compra del Grid y precio de venta en el escenario inicial de 10 periodos .......................................................................................................................... 84 Figura 33: Demanda energética en el sistema en la batería de escenarios de 96 periodos ........................................................................................................................................ 87 Figura 34: Precio de compra del Grid y precio de venta en la batería de escenarios de 96 periodos .......................................................................................................................... 87 Figura 35: Consignas eléctricas generadas por el programa en el Escenario inicial ...... 97 Figura 36: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario inicial ....... 97 Figura 37: Nivel de carga de la batería en el Escenario inicial ...................................... 99 Figura 38: Nivel de carga del acumulador en el Escenario inicial ................................. 99 Figura 39: Excesos eléctricos y térmicos en el Escenario inicial ................................. 100 Figura 40: Consignas eléctricas generadas por el programa en el Escenario 1 ............ 102 Figura 41: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario 1 ............. 103 Figura 42: Previsión de energía solar fotovoltaica del Escenario 2 ............................. 105 Figura 43: Previsión de energía eólica del Escenario 2 ................................................ 105 Figura 44: previsión de energía solar térmica del Escenario 2 ..................................... 105 Figura 45: Consignas eléctricas generadas por el programa en el Escenario 2 ............ 106 Figura 46: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario 2 ............. 107 Figura 47: Previsión de energía solar fotovoltaica del Escenario 3 ............................. 109 xix Figura 48: Previsión de energía eólica del Escenario 3 ................................................ 109 Figura 49: Previsión de energía solar térmica del Escenario 3 ..................................... 109 Figura 50: Consignas eléctricas generadas por el programa en el Escenario 3 ............ 111 Figura 51: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario 3 ............. 111 Figura 52: Previsión de energía solar fotovoltaica del Escenario 4 ............................. 112 Figura 53: Previsión de energía eólica del Escenario 4 ................................................ 113 Figura 54: Previsión de energía solar térmica del Escenario 4 ..................................... 113 Figura 55: Consignas eléctricas generadas por el programa en el Escenario 4 ............ 114 Figura 56: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario 4 ............. 115 Figura 57: Consignas eléctricas generadas por el programa en el Escenario 5 ............ 118 Figura 58: Nivel de carga de la batería en el Escenario 5 ............................................ 119 Figura 59: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario 5 ............. 120 Figura 60: Nivel de carga del acumulador en el Escenario 5 ....................................... 121 Figura 61: Consignas eléctricas generadas por el programa en el Escenario 6 ............ 123 Figura 62: Nivel de carga de la batería en el Escenario 6 ............................................ 124 Figura 63: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario 6 ............. 125 Figura 64: Nivel de carga del acumulador en el Escenario 6 ....................................... 126 Figura 65: Excesos eléctricos y térmicos en el Escenario 6 ......................................... 126 Figura 66: Consignas eléctricas generadas por el programa en el Escenario 7 ............ 129 Figura 67: Nivel de carga de la batería en el Escenario 7 ............................................ 130 Figura 68: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario 7 ............. 130 Figura 69: Nivel de carga del acumulador en el Escenario 7 ....................................... 131 Figura 70: Consignas eléctricas generadas por el programa en el Escenario 8 ............ 134 Figura 71: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario 8 ............. 134 Figura 72: Nivel de carga de la batería en el Escenario 8 ............................................ 135 Figura 73: Nivel de carga de la batería en el Escenario 8 ............................................ 135 Figura 74: Coste total de cada uno de los escenarios de la batería de problemas con horizonte temporal de 96 periodos ............................................................................... 137 Figura 75: Tiempo de resolución de los escenarios de la batería de problemas con horizonte temporal de 96 periodos ............................................................................... 139 xx 1 1. OBJETO DEL PROYECTO El objeto del presente Trabajo Fin de Grado es el desarrollo de un modelo de optimización que en cada instante proporcione la configuración óptima de un sistema de generación distribuida de energía. Se va a considerar un horizonte temporal de 1 día que va a ser analizado en 96 periodos de 15 minutos. El tema del este trabajo resulta de gran interés hoy en día, ya que se están llevando a cabo diversos proyectos con el objetivo común de lograr una mayor eficiencia energética en el proceso de satisfacer la demanda de los consumidores. En la actualidad, el modelo energético es de carácter centralizado: grandes cantidades de energía son producidas en grandes instalaciones. Esto conlleva relevantes problemas como la alta dependencia de la red central, la difícil incorporación de formas alternativas de producción energética, el uso de combustibles fósiles como fuentes primarias de energía y, sobre todo, la baja eficiencia energética. En consecuencia, se plantea la implantación de un nuevo modelo energético: la generación distribuida de energía, un modelo de carácter centralizado que, a través de la integración de distintos equipos y nuevas tecnologías, permite alcanzar una eficiencia energética muy superior. Esto se traduce directamente en un coste de producción mucho más pequeño. El presente trabajo trata de abordar esta nueva propuesta. Para ello, el documento se estructura de la siguiente forma: - En los primeros capítulos, se detallan: las principales fuentes de energía existentes, la situación energética actual, así como los principales inconvenientes que presenta. A continuación, se describen nuevos enfoques para la mejora de la 2 eficiencia energética que surgen en la actualidad, como la generación distribuida de energía, objeto de análisis del proyecto. - Posteriormente, se desarrolla el modelo matemático de optimización que va a permitir gestionar de forma eficiente los flujos de energía en la instalación, minimizando los costes de producir energía. - A continuación, en otro capítulo se detalla el proceso de trascripción del modelo matemático al lenguaje Python y la resolución con el software de optimización Gurobi. Con ello, se pretende dar una solución óptima al modelo para cada instante. - Finalmente, se comprobará el funcionamiento del modelo desarrollado a través del análisis de una serie de escenarios, que permitirán alcanzar conclusiones acerca del trabajo realizado. Lo que se pretende lograr con este estudio es comprobar la eficiencia de un modelo descentralizado de energía, junto con la incorporación de formas alternativas de producción y de almacenamiento energético. Se va a tratar de minimizar los costes de satisfacer la demanda eléctrica y térmica de la instalación, lo que lleva asociado una mayor eficiencia energética y, con ello, una reducción de los gases nocivos que se liberan a la atmósfera. 3 2. INTRODUCCIÓN Ante el continuo crecimiento de la demanda energética mundial y la incesante búsqueda de nuevas formas de producción energética que supere los importantes inconvenientes presentes en el sistema energético actual, surgen nuevas formas de abastecimiento de energía mediante la integración de nuevos equipos y la implantación de nuevos modelos energéticos. Los modelos energéticos más extendidos en la actualidad son de carácter centralizado: sistemas energéticos caracterizados por la producción de energía en lugares muy lejanos a los consumidores, lo que conlleva la necesidad de un robusto sistema de distribución de la energía y una alta dependencia de la red central. Por otra parte, hay que indicar que la forma principal de producción de energía en la actualidad de basa en los combustibles fósiles: recursos que, por un lado, constituyen una fuente no renovable o finita de recursos y cuya combustión para la generación energética resulta muy perjudicial para el medio ambiente. Actualmente, surgen nuevas formas de producción energética que resultan menos nocivas para el medio ambiente y favorecen la eficiencia energética, de la que carece el sistema energético actual. En este contexto, se plantea un nuevo sistema de producción energética: la generación distribuida de energía, que se va a considerar para el desarrollo de la instalación energética y el modelo matemático del presente trabajo. Este sistema de producción permite la integración de equipos que resultan de gran interés desde el punto de vista económico y medioambiental: fuentes de energía renovables y dispositivos de almacenamiento de energía. Así, se trata de un campo de actuación, donde se intentan aprovechar nuevas tecnologías para lograr un acercamiento de la producción energética, calor y electricidad, al 4 consumidor. De esta forma, es posible competir con la tradicional red de distribución, haciendo rentable las inversiones requeridas para la instalación de un sistema energético con estas características. Por otro lado, el coste derivado de la distribución de energía a los consumidores disminuye considerablemente, ya que las distancias de transporte que este modelo plantea son muy inferiores. En el sistema energético descentralizado objeto de estudio, se van a integrar distintas fuentes que permiten satisfacer la demanda: -Equipos de generación eléctrica y térmica: en este primer grupo hay que destacar la introducción de la cogeneración como nueva forma de obtención simultánea de energía eléctrica y térmica, alcanzando así una mayor eficiencia de los dispositivos. Por otro lado, también se optará por la incorporación de fuentes de energía renovables, fácilmente adaptables a modelos de generación distribuida como el que se plantea. -Equipos de almacenamiento energético: se va a considerar la participación de baterías (equipos de almacenamiento eléctrico) y de acumuladores térmicos (dispositivos de almacenamiento térmico). Gracias a la presencia de estos equipos, no será estrictamente necesario que la demanda existente en un determinado periodo sea satisfecha con la energía producida en ese mismo periodo, sino que va a ser posible almacenar energía en los dispositivos acumuladores en periodos donde la generación de la misma resulte más económica, y utilizarla para cubrir la demanda de un periodo posterior. -La red central o Grid, de la que va a ser posible obtener la energía eléctrica necesaria. Mediante la integración de estos equipos, se busca alcanzar una mayor eficiencia energética que la existente en la mayor parte de instalaciones actuales. Se va a disponer de una serie de datos de demanda térmica y eléctrica, así como de los costes de los distintos equipos que intervienen en el modelo y otros datos técnicos. 5 Considerando el objetivo de lograr una mayor eficiencia energética mediante la implantación de un sistema de generación distribuida de energía e integrando, en este sistema, elementos como la cogeneración, fuentes renovables de energía y elementos de almacenamiento, se va a desarrollar un modelo de optimización para garantizar el mínimo coste que resulta de satisfacer la demanda de energía eléctrica y térmica de la instalación. Dicho modelo de optimización servirá para el análisis de los beneficios derivados de la introducción de estos equipos en el sistema energético actual. 12 ➢ Permite garantizar el suministro eléctrico, al ser capaz de generar enormes cantidades de energía. ➢ Los vertidos de las centrales nucleares al exterior son mínimos. Por otro lado, posee los siguientes inconvenientes: ➢ Se producen desechos radioactivos, los cuales son muy difíciles de eliminar. ➢ Es cierto que el coste de producción es inferior que el de otras fuentes energéticas, pero si se consideran también los costes fijos de las instalaciones y mantenimiento de las mismas, es probable que no sea la forma de producción energética más rentable económicamente. ➢ Las consecuencias que acarrearían cualquier fallo en una central nuclear podrían ser catastróficas. Así, se observa que este tipo de fuente de energía también presente importantes inconvenientes que pueden llevar a la búsqueda de otras fuentes de energía alternativas, como son las fuentes de energía renovables, que siguen a continuación. 3.2. Fuentes de energía renovables Las fuentes de energía renovables, también llamadas energías limpias, fuentes no convencionales de energía o fuentes alternativas, son aquellas que no provienen de fósiles e incluyen el viento, el sol, la energía almacenada como energía interna en el aire (aerotérmica), debajo de la superficie de la tierra (geotérmica) y en el agua (hidrotérmica), la energía de los océanos, la hidráulica, la biomasa, los gases producidos en rellenos sanitarios y plantas de tratamiento de aguas residuales, y los biogases. 13 Son fuentes de energía inagotables, ya que su potencial proviene de la energía que llega a nuestro planeta de forma continua, por lo que pueden ser repuestas a corto o mediano plazo por medios naturales y permiten una explotación ilimitada. La importancia de estas fuentes de energía va en aumento y, a día de hoy, representan una parte considerable de la energía total producida en el mundo. A continuación, se presentan las fuentes de energía renovables más relevantes en el panorama energético actual. Energía solar La energía solar es la energía contenida en la radiación solar que procede del Sol. Esta radiación es transformada en energía eléctrica o térmica mediante unos dispositivos conocidos como paneles solares, que pueden ser distintos según el uso final que se le quiera dar a la energía. Así, se distinguen dos tipos: • Captadores solares térmicos, para producir energía solar térmica a partir de la radiación solar. • Módulos fotovoltaicos, para producir energía solar fotovoltaica Algunas de las tecnologías que utiliza son modulares, por lo que pueden ser utilizadas tanto en sistemas de energía centralizados como descentralizados; así, será una de las fuentes de energía renovable que se podrá incorporar en el modelo que posteriormente se va a desarrollar. En la Figura 2 se muestra un ejemplo de una planta solar fotovoltaica. 14 Figura 2: Planta solar fotovoltaica Fuente: Diario económico Expansión (2015). Noticia: ‘Solarpack vende a SunEdison su proyecto de planta solar fotovoltaica en Uruguay’ Energía eólica La energía eólica explota la energía cinética del aire en movimiento. Su aplicación más extendida consiste en producir electricidad a partir de unos equipos llamados aerogeneradores, compuestos por una turbina eólica situada en la parte superior de una torre de soporte y un generador eléctrico. Dichos aerogeneradores pueden ser instalados en tierra firme o aguas adentro. Los primeros están siendo ya comercializados y adoptados a gran escala, mientras que los segundos no están tan desarrollados y ofrecen más posibilidades de conseguir avances técnicos. La integración de este tipo de energía suele ser viable en la mayor parte de los sistemas eléctricos actuales, por lo que se considera una de las principales fuentes de energía renovables. La energía eólica presenta una serie de ventajas de relevancia: ✓ Es una fuente inagotable, como fuente de energía renovable que es. ✓ Un parque eólico ocupa un espacio reducido, en comparación con el área requerida por los paneles solares. ✓ No produce gases tóxicos y el costo de las turbinas eólicas y mantenimiento es relativamente bajo. Asimismo, presenta una serie de inconvenientes: el viento no está garantizado, provocan un impacto en el paisaje y afectan a las aves rapaces, que impactan contra los equipos. 15 Energía geotérmica Proviene del aprovechamiento del calor del interior de la Tierra, el cual es liberado naturalmente en el interior del núcleo en los procesos de descomposición nuclear de los elementos radiactivos. Este calor se utiliza para convertir agua en vapor, que se encarga de mover una serie de turbinas y que, conectadas a un generador, producen energía eléctrica o calorífica. Como ventajas se puede señalar que es una energía limpia, apenas produce residuos y tiene unos costes de producción bajos. Sin embargo, su implantación es limitada debido a que las plantas de energía geotérmica deben instalarse en zonas donde el calor del subsuelo sea elevado y la energía generada debe ser consumida en el punto de producción, ya que no se puede transportar. Energía hidroeléctrica La energía hidroeléctrica se obtiene al aprovechar la energía del agua en movimiento y se utiliza generalmente para producir electricidad. La lluvia o el agua en deshielo originan arroyos y ríos que desembocan en el océano, generando una cantidad de energía considerable mediante el movimiento de una serie de turbinas conectadas a un generador. Los proyectos de energía hidroeléctrica pueden abarcar todo tipo de escalas, lo que hace que sea una fuente de energía capaz de responder tanto a necesidades urbanas centralizadas y a gran escala, como a necesidades rurales descentralizadas. Además, es un tipo de energía fácilmente accesible, ya que se puede controlar la cantidad de agua que pasa a través de las turbinas para producir la electricidad requerida. Biomasa La biomasa está compuesta por todos aquellos residuos orgánicos que pueden ser utilizados para producir energía útil. Éstos, suelen ser residuos forestales, agrarios o pecuarios, así como componentes orgánicos de residuos sólidos urbanos y otras fuentes de desechos orgánicos. 16 La combustión de estos residuos genera calor, el cual convierte el agua en vapor de agua, que genera electricidad al mover una serie de turbinas conectadas a un generador. Energía de ondas o undimotriz El continuo movimiento ondulatorio de las masas de agua puede ser aprovechado para generar electricidad mediante el movimiento de turbinas conectadas a generadores. Energía mareomotriz Es obtenida gracias a las corrientes de agua del mar, que provocan el movimiento de turbinas conectadas a un generador que produce electricidad. Como rasgos comunes a las fuentes de energía renovables, destacan las siguientes: no producen emisiones de CO2 y otros gases contaminantes a la atmósfera, no generan residuos de difícil tratamiento (como ocurría en la energía nuclear) y son energías inagotables. Sin embargo, la irregularidad en la producción de energía de estas fuentes, así como la dependencia geográfica de su eficiencia, hacen que no se pueda depender exclusivamente de ellas y que tengas que ser complementadas con otro tipo de fuentes energéticas, así como con acumuladores de energía que permitan almacenarla en caso de disponer de materia prima pero no necesitar esa energía en ese instante concreto. 17 4. SITUACIÓN ENERGÉTICA ACTUAL En el capítulo anterior, se han desarrollado las distintas formas de obtención de energía de las que actualmente se dispone. En este capítulo, se procede a describir cómo dichas fuentes energéticas son adoptadas y en qué medida, así como otros aspectos relacionados con la situación energética actual y se particularizará en la situación concreta en España. Un sistema energético es en método por el cual se garantiza el suministro de la demanda energética requerida en un punto de consumo determinado de forma inmediata. El modelo energético actual se presente como un modelo centralizado: la generación de energía tiene lugar en centrales, que pueden ser fósiles, nucleares o renovables. Una vez producida, esta energía ha de transportarse desde los centros de generación hasta las redes de distribución, desde las cuales se satisface la demanda del usuario final. Este sistema energético provoca una fuerte dependencia de la red central por parte de los consumidores, que deben obtener toda la energía que necesitan de esta red central. Este proceso de gestión y distribución lo llevan a cabo las grandes empresas energéticas de cada país. El principal inconveniente del modelo de generación centralizado son las grandes pérdidas que se producen desde los centros de generación hasta los puntos de consumo; dado que estos centros de generación suelen encontrarse bastante alejados de los puntos de consumo, se requiere de una compleja red de transporte de energía que logre satisfacer la demanda de los consumidores en cada instante temporal concreto. 18 El trasporte en largas distancias requiere voltajes elevados para alcanzar eficiencias razonables pese al efecto Joule. La utilización de estos voltajes en la red de transporte implica la necesidad de estaciones transformadoras, tanto desde los centros de generación hasta la red de transporte, como de ésta a la red de distribución, que es la que utilizan los usuarios finales (media o baja tensión). En la Figura 3, se muestra un esquema del sistema de generación, transporte y distribución de la electricidad, así como los voltajes de trabajo correspondientes. Figura 3: Esquema del sistema de generación, transporte y distribución de la electricidad Fuente: REE (Red Eléctrica de España) Además de este gran inconveniente que conlleva el modelo energético centralizado actual, es posible destacar una serie de problemas que van implícitos en el mismo: ➢ La instalación de la compleja red de distribución y estaciones de transformación requieren de grandes inversiones. ➢ Ciertos puntos de la geografía terrestre no pueden acceder a la red central por encontrarse en lugares alejados o difícilmente accesibles. 19 ➢ No es posible almacenar la energía en grandes cantidades, lo que provoca una producción de energía igual a la demanda y, con ello, unos precios inestables, al ser inestable la demanda recibida en los centros de generación. ➢ En las centrales de generación eléctrica a partir de combustibles fósiles, no se puede reciclar el calor producido en la combustión de los mismos. Todos estos inconvenientes hacen del modelo actual un punto de partida para mejorar, investigar nuevas formas de satisfacer la demanda energética mediante la generación distribuida de energía, que posteriormente se comentará. Además, existen otros aspectos que favorecen esta búsqueda de optimizar el sistema energético actual y que se muestran a continuación. 4.1. Dependencia energética Se pueden señalar varios conceptos de dependencia que existen en el sistema energético actual: Dependencia de otros países Uno de los grandes retos para cualquier país, su economía y su desarrollo es la energía y todos los factores que le afectan: dependencia energética, precio, estabilidad, contaminación y fiabilidad del suministro. Las oportunidades de crecimiento y competitividad de un país dependerán, en gran medida, del correcto equilibrio entre todos esos factores. El sistema energético actual utiliza como fuente primaria de energía los combustibles fósiles. Además de los daños ambientales que implica, este hecho crea una alta dependencia de los países que cuentan con estos recursos. Así, el precio de adquisición 20 de estas materias primas puede fluctuar de forma considerable y acarrear problemas de financiación a los países no portadores. En la Figura 4, aparece reflejada en tonos oscuros la producción de los combustibles fósiles (carbón, petróleo y gas natural) por parte de los países de la Unión Europea y, en tonos claros, las importaciones netas requeridas de los distintos combustibles en los períodos temporales señalados (medidas en Mtoe: Million tonnes of oil equivalent). Figura 4: Dependencia energética de la Unión Europea, 1990, 1998, 2006 y 2014 Fuente: Eurostat (2016). Artículo: Energy, transport and environment indicators Como se puede observar, la decadencia en la producción primaria de combustibles fósiles ha conducido a una situación en la que la Unión Europea ha ido incrementando su dependencia en las importaciones para satisfacer la demanda. Entre los miembros de la Unión Europea, en 2004 Dinamarca fue el único país que en términos netos exportó al exterior; sin embargo, en 2013 las importaciones superaron a las exportaciones, de forma que ya no había ningún país de la Unión Europea que fuera exportador neto de energía. Teniendo en cuenta el tamaño de la población, los importadores netos más relevantes en el año 2014 fueron Malta, Luxemburgo y Bélgica (Eurostat, 2016). 21 Si se potencia el uso de otras fuentes de energía alternativas, se conseguirá, por un lado, una disminución de la dependencia energética del exterior y, por otro, una reducción de los gases nocivos que se emiten a la atmósfera por la quema de combustibles fósiles. Dependencia en el uso de energía renovables Como bien es sabido, las fuentes de energía renovables ofrecen potenciales ventajas con respecto a las no renovables; a pesar de ello, uno de los principales inconvenientes que presentan es la irregularidad con la que es posible obtener energía de las mismas, ya que dependen de factores meteorológicos, como es el sol en caso de la energía solar o la existencia de viento en el caso de la energía eólica. Este hecho conlleva que en un sistema energético centralizado como el actual no pueda satisfacer en muchas ocasiones la demanda de distintos puntos de consumo únicamente con fuentes de energía renovables, y que éste tenga que ser complementado con fuentes de energía no renovables. Dado que la energía no se puede almacenar en grandes cantidades en este modelo centralizado, donde es la red central la que satisface grandes comunidades, no es viable utilizar elementos de almacenamiento de energía. En caso de fomentar modelos de generación distribuida de energía en lugares más cercanos a los puntos de consumo y que, por tanto, tuvieran que proveer cantidades de energía menores, sería posible el uso de elementos de almacenamiento, como baterías para energía eléctrica o acumuladores térmicos para energía térmica. Con ello, se conseguiría un mejor aprovechamiento de estas fuentes de energía renovables y una menor dependencia de los factores externos anteriormente comentados, de los que depende su rendimiento. Dependencia de una red central Como ya se ha explicado, el modelo energético actual provoca una alta dependencia de la red central, desde donde se tiene que satisfacer toda la demanda energética de un elevado número de consumidores. 28 Figura 9: Consumo de energía primaria en porcentajes por tipo de fuente Fuente: Universidad Politécnica de Valencia (2016). Artículo: La dependencia energética en España por sectores y su impacto económico Sin embargo, también hay que destacar que España es referente mundial en la integración de las energías renovables. En los últimos años, en torno a un 40% de la demanda eléctrica anual ha sido cubierta con generación renovable y, en algún caso, alcanzando valores de cobertura horaria superiores al 80%. Esto contribuye a una mejora de la sostenibilidad y la eficiencia del sistema eléctrico (Red Eléctrica de España, 2017b). Por otro lado, hay que destacar que, en los últimos años, se ha continuado esta tendencia ascendente en el uso de fuentes alternativas de producción energética. Así, a finales del año 2017, el uso del petróleo como fuente primaria de energía se redujo hasta un 40%, a la vez que el uso de fuentes renovables de energía no ha parado de aumentar. En la Figura 10 se muestra la evolución de la estructura de producción energética en el sistema eléctrico peninsular desde el año 2013 al 2017. Se observa un aumento progresivo en el uso de las fuentes de energía renovables y de la cogeneración, así como una reducción de la producción energética a partir del carbón. 29 Figura 10: Evolución anual de la estructura de la producción energética en el sistema eléctrico peninsular en los años 2013-2017 Fuente: Informe del Sistema Eléctrico Español 2017, Red Eléctrica de España Otro de los grandes problemas que presenta el sistema energético español es la gran dependencia energética que presenta y que, conforme a los datos extraídos del Ministerio de Industria, Energía y Turismo, se encontraba en el año 2014 en el 70,61%, frente a la media de la UE, que está en el 53% (Galdón Ruiz et al., 2016). Este hecho presenta una influencia muy negativa en nuestra balanza de pagos con el exterior y un alto coste económico para financiar esas importaciones. La Figura 11 muestra esta evolución de la dependencia energética en España, donde se observan las importaciones de energía con respecto al total de la energía consumida. 30 Figura 11: Evolución del porcentaje de importación de energía y el consumo de energía de combustibles fósiles desde el año 1960 hasta el 2014 Fuente: Universidad Politécnica de Valencia (2016). Artículo: La dependencia energética en España por sectores y su impacto económico Como se puede apreciar en la Figura 11: ➢ En cuanto al consumo de combustibles fósiles, se observan dos descensos: uno en torno al año 1990, cuando comienzan a entrar en funcionamiento las centrales nucleares y otro hacia el 2007, cuando comienzan a introducirse las energías renovables en nuestro sistema. ➢ En cuanto a la dependencia energética del exterior, hay una etapa de crecimiento desde el 1960 hasta 1976, por la sustitución del carbón nacional por derivados del petróleo que es necesario importar; luego sigue un descenso por la incorporación de fuentes de energía nuclear, otro aumento motivado por la implementación del gas natural en nuestro sistema y, hacia el 2007, un descenso de la dependencia energética por la incorporación de fuentes de energía renovables. Por otro lado, España también cuenta con un mayoritario sistema energético centralizado, donde la gestión de la actividad de distribución de la energía desde los centros de generación hasta los puntos de consumo está distribuida geográficamente: Iberdrola se encarga de la parte central de la Península; Endesa de Aragón, Cataluña y Andalucía; y Gas Natural Fenosa se ocupa de Galicia y la Costa Cantábrica. 31 Con el objetivo de reducir la dependencia de la red eléctrica central y del exterior para el abastecimiento de los recursos fósiles, deberá modificarse el modelo de consumo de energía en los diferentes sectores, donde se dé prioridad a la utilización de fuentes energéticas de las que sea posible autoabastecerse. Con ello, se conseguirá disminuir la dependencia energética y se obtendrán considerables beneficios económicos, así como beneficios medioambientales y de estabilidad para nuestro país. Así, con una correcta planificación a medio-largo plazo, se podrá reducir la dependencia energética, reducir la contaminación, conseguir precios de energía estables o mejorar la garantía de suministro; todo ello, sin que suponga un coste añadido para la economía del país. 32 33 5. NUEVOS ENFOQUES PARA LA MEJORA DE LA EFICIENCIA ENERGÉTICA Con el propósito de conseguir una mayor eficiencia y optimizar el modelo energético actual con el fin de satisfacer toda la demanda al mínimo coste, idea que será la base del modelo de optimización que posteriormente se desarrollará, es necesaria la implantación de una serie de mejoras que se desarrollan a continuación. 5.1. Cogeneración La cogeneración es una técnica de eficiencia energética, utilizada para aumentar el rendimiento de una instalación industrial. Su uso tiene principalmente dos objetivos: ➢ Optimizar el consumo de energía primaria, aumentando el rendimiento de los procesos de optimización de ésta. ➢ Aprovechar las llamadas ‘pérdidas’, dándoles una utilidad paralela a la principal. Cogeneración procede del térmico ‘cogenerar’, que significa ‘producir a la vez’. Es un sistema de producción de energía muy eficiente, ya que se obtienen simultáneamente energía eléctrica y energía térmica a partir de la energía primaria, que se suele obtener mediante la combustión de recursos fósiles como el gas o el petróleo. El principal elemento de la cogeneración es el conocido motor de gas o turbina. Para realizar un estudio de la energía producida en la cogeneración, se calculan primero las necesidades de calor para determinar el tipo y tamaño de las máquinas requeridas. 34 Los elementos comunes de los que consta cualquier máquina de cogeneración son los siguientes: ➢ La fuente primaria de la que obtenemos energía. Suele usarse el gas natural. ➢ El motor, encargado de convertir la energía térmica en energía mecánica. En función del tipo de panta que vaya a ser instalada y el uso futuro de la misma, se diferencian motores como turbinas de gas o de vapor o motores alternativos. ➢ Sistema de aprovechamiento de energía mecánica, que suele ser un alternador que convierte la energía mecánica en eléctrica. Otros sistemas de aprovechamiento de esta energía son los compresores o bombas, donde la energía mecánica se utiliza directamente. ➢ Sistema de aprovechamiento del calor generado. Esta función la pueden desempeñar: calderas, que recuperan el calor procedente de los gases de escape; secaderos o intercambiadores de calor. ➢ Sistema de refrigeración. Aunque los sistemas de cogeneración alcanzan elevadas eficiencias, siempre existe parte de energía que no será aprovechada y que tendrá que ser evacuada mediante torres de refrigeración. Esta función la desempeñan: aerocondensadores del gas o intercambiadores de calor. ➢ Sistema de tratamiento de las aguas, requerido tanto por el sistema de refrigeración como por el aprovechamiento de calor generado. ➢ Sistema de control, encargado de las instalaciones. ➢ Sistema eléctrico, que permita la alimentación de equipos auxiliares de la planta; es decir, la importación o exportación de energía eléctrica necesaria para mantener el balance energético. Este sistema, permite alimentar a la planta en casos de deficiencia eléctrica de la red externa. Así, estará disponible en el instante en que se restablezcan las condiciones de servicio. En la Figura 12, se observa que, para obtener la misma energía útil final, en el caso de la generación convencional se requiere casi un 50% más de materia prima que en el caso de la producción a partir de la cogeneración. 35 Figura 12: Diferencias entre la cogeneración y la generación convencional Fuente: Renovables Verdes (2016) Es posible señalar algunas de las ventajas que proporciona la generación de energía a partir de la cogeneración, en comparación con formas de producción tradicionales: ➢ Alta eficiencia energética: a partir de una menor cantidad de energía, se obtiene una mayor cantidad de energía final útil. ➢ Ahorro de energía primaria. ➢ Eliminación de las pérdidas por transmisión en la red. ➢ Reducción de emisiones: se reduce la cantidad de contaminantes generados por cada unidad de producción al aumentar la eficiencia de los procesos. ➢ Seguridad del abastecimiento energético. ➢ Competitividad del mercado, debido a la reducción de los costes de producción. ➢ Generación distribuida de electricidad: se dejará de depender, en parte, de la red central de electricidad y de sus precios. Los beneficios de la cogeneración son indiscutibles. Es la forma de generación de energía más inteligente para producir electricidad y calor al mismo tiempo y contribuye positivamente a la gestión del sistema eléctrico (dado su carácter descentralizado), 36 ahorrando hasta un 10% de los costes de transmisión de energía eléctrica. Por otro lado, la cogeneración ayuda a reducir las emisiones de CO2, logrando rendimientos energéticos un 50% superiores a los obtenidos mediante la generación de electricidad convencional (De la Fuente Ortiz, 2016). Este tipo de técnicas, que buscan alcanzar una mayor eficiencia, deben ser potenciadas, ya que incrementan la competitividad económica, al aprovechar mejor los recursos, y suponen una medida de respeto medioambiental, al producir más cantidad de energía a partir de la misma cantidad de materia prima y al devolver menos ‘pérdidas’ al medio ambiente. 5.2. Generación distribuida de energía La cogeneración juega un papel fundamental en la descentralización de la producción de energía. Este concepto de descentralización viene determinado por la implantación de modelos de generación distribuida de energía. La generación distribuida es aquella que se produce en lugares próximos a los puntos de consumo, sustituyendo así al modelo centralizado tradicional, caracterizado por la producción energética en lugares muy lejanos a los consumidores, lo que conlleva la necesidad de un robusto sistema de distribución de la energía y una alta dependencia de la red central. Así, se trata de un campo de actuación donde se intentan aprovechar nuevas tecnologías para lograr un acercamiento de la producción energética, calor y electricidad, al consumidor. La idea en la que se basa es la generación de energía en puntos cercanos a los lugares de consumo, no implica usar determinadas tecnologías concretas. Cabe mencionar que existe cierta disparidad de criterios en cuanto a los límites de potencia instalada en estos modelos de generación distribuida. El Departamento de Energía (DOE) de EEUU establece como límite inferior 1 KW y superior varias decenas 37 de MW. En España, el Régimen Especial permite un límite máximo de potencia de 50 MW. Por otro lado, EscoVale Consultancy (una consultoría de Reino Unido) establece como límite superior una potencia de hasta 100 MW, siendo este límite reducido a 10 MW en caso de instalaciones con fuentes de energía renovable como fuentes primarias (Fernercom, 2007). En los últimos años, las energías renovables has sustituido a las fuentes térmicas fósiles como opción primaria, dando paso a la transición hacia un modelo descentralizado de generación, que permite un mejor aprovechamiento de las energías renovables, ya que pueden generarse en los momentos en que se den las condiciones necesarias, almacenar esa energía si no es necesaria y luego proporcionar esa energía en los instantes en que sea requerida. Así, en este nuevo modelo energético, el almacenamiento de energía juega un papel fundamental. Desarrollar el almacenamiento de energía tiene dos funciones: que los sistemas de generación sigan a la demanda sin incrementar los costes de la red y apoyar el mayor desarrollo de la generación renovable no gestionable. El objetivo es transferir energía de un momento en que la demanda es menor y el precio bajo, a otro instante en que el precio sea superior porque la demanda sea mayor. Existen tecnologías de almacenamiento centralizado, cuyo propósito es construir una demanda lo más uniforme posible para los equipos de generación, de forma que las horas pico y valle no creen una demanda demasiado irregular para los mismos. Sin embargo, las tecnologías de almacenamiento descentralizado ofrecen un potencial muy superior a nivel de producción y consumo local en edificios, con impacto directo en la reducción de los costes de la energía al consumidor. Es posible señalar ventajas significativas de la generación distribuida frente al modelo energético tradicional: disminución de los costes de distribución, al producir la energía en lugares próximos a los puntos de consumo, lo que conlleva además una reducción considerable de las pérdidas de energía; reducción de la dependencia de la red central; incremento de la fiabilidad de suministro, así como posibilidad de suministro en lugares de difícil acceso para las redes de distribución; menor emisiones de gases nocivos como 44 5.4. Otras mejoras Hasta el momento, se ha hablado de mejoras o nuevos enfoques que deben incorporarse en el modelo energético actual: el uso de sistemas como la cogeneración para incrementar la eficiencia de los equipos; la implantación de un nuevo modelo descentralizado de energía, como es la generación distribuida, para lograr una menor dependencia de la red central y obtener los potenciales beneficios anteriormente descritos; y finalmente, un nuevo concepto de red eléctrica, incorporando una transmisión de información entre todos los integrantes del sistema eléctrico. Con todo ello, se lograría implantar un nuevo sistema eléctrico caracterizado por una alta eficiencia, una elevada fiabilidad y seguridad ante el consumidor y mucho más respetuoso con el medio ambiente. Es posible destacar también algunas mejores que, aunque ya se han comentado de forma implícita, es importante señalar explícitamente. Por un lado, hay que resaltar que resulta fundamental que se refuerce y se incentive la puesta en marcha de fuentes de energía que sean renovables. La implantación de las mismas requiere grandes inversiones iniciales. Por ello, es conveniente gestionar este tipo de energías renovables de forma óptima para recuperar estas inversiones en el menor tiempo posible. Con este objetivo, entran en escena los equipos de almacenamiento energético, que juegan un papel fundamental en el modelo energético que se plantea. La importancia del almacenamiento energético radica en varios factores: la reducción de la variabilidad existente en la curva de demanda, el desarrollo de las Smart Grid y la incorporación de fuentes de energía renovables, obteniendo de éstas una eficiencia mucho mayor, al almacenar la energía excedente generada para que pueda ser usada cuando sea necesaria, ya que las fuentes de energía renovables tienen una producción imprevisible en muchas ocasiones. Aplanando la curva de demanda, se obtiene una mayor calidad de suministro, una mejor estabilidad del sistema, y se evita el sobredimensionamiento de éste, consiguiendo así un aumento de su eficiencia. 45 En definitiva, el almacenamiento de energía soluciona el problema del desfase existente entre la generación y el consumo de energía, debido principalmente a la aleatoriedad que existe en la producción de las fuentes de energía renovable y a los ciclos de consumo energético. Además, como se ha mencionado, evita sobredimensionar el sistema por la existencia de los picos de consumo de energía que tienen lugar a lo largo del día y que tienen que ser cubiertos. Con ello, se consigue una mayor eficiencia de la producción. 46 47 6. MODELO MATEMÁTICO PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LOS PROCESOS DE GENERACIÓN Y ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA A continuación, se procede a describir detalladamente el modelo de optimización matemático desarrollado en el presente Trabajo Fin de Grado, cuyo objetivo es determinar de forma inteligente si lo óptimo es producir energía en cada uno de los dispositivos de generación y en cada instante o almacenar la energía producida en cada elemento de almacenamiento y en cada instante, partiendo de unos datos de demanda energética. En este modelo, se van a integrar elementos de generación de energía, dispositivos de almacenamiento energético, así como la red central, de la que también va a ser posible obtener energía mediante su compra en los periodos donde el precio energético de la misma sea más bajo. Se pretende cubrir toda la demanda de energía eléctrica y térmica con el menor coste total requerido para su producción en el sistema eléctrico que se maneja. La Figura 15 muestra, en un grafo de dos commodities (o modos), los flujos de energía eléctrica y térmica en el sistema eléctrico que se va a plantear, así como los elementos de generación y almacenamiento energético presentes en el mismo. 48 Figura 15: Gráfico de flujos de energía eléctrica y térmica Nodo 0: Origen energético Nodo 1: Red central Nodo 2: Fuente renovable de energía eléctrica (fotovoltaica) Nodo 3: Fuente renovable de energía eléctrica (eólica) Nodo 4: Equipo de cogeneración (CHP) Nodo 5: Fuente renovable de energía térmica Nodo 6: Caldera Nodo 7: Red eléctrica- Balance batería/instalación Nodo 8: Sistemas de energía renovable eléctrica- Balance batería/instalación Nodo 9: Producción eléctrica CHP- Balance batería/instalación Nodo 10: Producción térmica CHP- Balance almacenamiento térmico/instalación Nodo 11: Sistemas de energía renovable térmica- Balance almacenamiento térmico/instalación Nodo 12: Caldera- Balance almacenamiento térmico/instalación Nodo 13: Entradas a la batería Nodo 14: Entradas al acumulador térmico Nodo 15: Batería Nodo 16: Acumulador térmico Nodo 17: Entradas a la instalación eléctrica Nodo 18: Entradas a la instalación térmica Nodo 19: Demanda eléctrica Nodo 20: Exceso eléctrico Flujo eléctrico Flujo térmico Flujo de origen energético 49 Nodo 21: Demanda térmica Nodo 22: Exceso térmico Se observa que las flechas de color azul indican flujos de energía eléctrica entre los distintos equipos, las de color rojo muestran flujos de energía térmica y las de color negro señalan flujos de origen de energía, cuyo significado será discutido en los próximos apartados. 6.1. Sistemas considerados En este punto, se van a indicar los sistemas que forman parte del modelo energético que se propone. Se han elegido estos equipos por ser los más aptos para ser instalados en un modelo descentralizado de energía distribuida y por constituir un sistema energético bastante completo. Este modelo energético es el resultado de la combinación de elementos de generación de energía eléctrica y térmica, elementos de almacenamiento de esta energía y la red central de energía eléctrica o grid. Elementos de generación energética • Fuente renovable de energía solar eléctrica: permitirá obtener energía eléctrica a partir de la energía solar recibida, que variará en cada periodo según la previsión de la misma para cada instante temporal. • Fuente renovable de energía eólica eléctrica: permitirá obtener energía eléctrica a partir del movimiento de las aspas de los aerogeneradores (microgeneradores en el caso de la implantación de este tipo de energía en el modelo descentralizado). También serán necesarios unos datos de previsión en este caso. 50 • Fuente renovable de energía solar térmica: permitirá obtener energía térmica a partir de la radiación solar, por lo que serán necesarios unos datos de previsión acerca de qué cantidad de energía va a ser posible obtener a partir de esta fuente en cada instante temporal. • Equipo de cogeneración (CHP): a partir de este dispositivo, se obtendrá simultáneamente energía eléctrica y térmica para satisfacer la demanda. También se dispondrá de una serie de datos técnicos relativos al funcionamiento de este equipo. • Caldera: permitirá obtener energía térmica a partir del gas, un combustible fósil. Este es un elemento del sistema energético tradicional que ha sido incorporado al modelo de generación distribuida. En este caso, también serán necesarios unos datos técnicos que describan y caractericen el funcionamiento de este dispositivo. Equipos de almacenamiento de energía • Batería: elemento de almacenamiento de energía eléctrica. En el modelo se va a considerar una batería, por lo que serán necesarios datos técnicos relativos a cuánta energía es posible cargar o descargar en un periodo, así como cuál es la máxima cantidad de energía eléctrica que es capaz de almacenar. • Acumulador térmico: elemento de almacenamiento de energía térmica. En el modelo se va a considerar un acumulador térmico, por lo que serán necesarios datos semejantes a los requeridos por parte de la batería. Red central de energía eléctrica o grid Como ya se ha comentado, en el modelo también participa la red central de energía eléctrica, de la que será posible comprar energía en los periodos tarifarios de menor coste, pudiendo adquirirla y almacenarla en la batería para un uso posterior o ser utilizada directamente para satisfacer la demanda. Por otra parte, también será posible vender el excedente de energía eléctrica a la red con un precio de venta que será inferior al de 51 compra; en caso de que no fuese así, se crearía un negocio con la compra y venta de energía eléctrica a la red. En apartados posteriores se detallarán todos los datos técnicos y económicos requeridos para ejecutar el modelo de optimización del presente Trabajo Fin de Grado. 6.2. Nomenclatura utilizada Se procede a detallar todos los datos y variables que van a ser utilizados en nuestro modelo. ➢ Por un lado, se definirán los datos, que son los parámetros de entrada del modelo y que determinarán el resultado obtenido. Algunos de estos parámetros irán cambiando en los diferentes escenarios que se van a estudiar. ➢ Por otro lado, se definirán las variables, que son las salidas resultado de la ejecución del modelo y que irán adquiriendo distintos valores, los cuales se irán analizando. En primer lugar, se van a indicar los conjuntos que aparecen en el modelo: • J: cada jJ se referirá a cada uno de los 22 nodos del grafo de flujos energéticos. J=1,2,…22 (hay 22 nodos). Un grafo está compuesto por un conjunto de nodos y un conjunto de arcos, los cuales se definen a continuación. • A: conjunto que hace referencia a los arcos existentes en el grafo conectando los nodos de la Figura 15 detallada anteriormente, donde aparecen reflejados todos los flujos de energía eléctrica y térmica existentes en el modelo. Por tratarse de arcos, este conjunto viene determinado por el uso de dos subíndices: el primero indica origen del flujo energético y el segundo, el nodo destino de ese flujo energético. Se usará el subíndice ‘m’ para referirse al flujo procedente de otro 52 nodo previo hacia ‘j’; y el subíndice ‘n’, para referirse al flujo procedente de ‘j’ hacia un nodo posterior del grafo. • K: conjunto integrado únicamente por dos componentes, que especifica si se trata de un flujo de energía eléctrica (k=1) o de energía térmica (k=2). • T: conjunto de los periodos temporales considerados; t=1,2…T. El horizonte temporal suele ser de un día y, considerando periodos de tiempo de 15 minutos, se obtiene que un día tiene 96 periodos de 15 minutos, por lo que T sería 96; no obstante, en el escenario de prueba inicial se considerará un horizonte temporal de 10 periodos de 15 minutos. Una vez detallados los conjuntos asociados a determinados subíndices que van a ser usados en la nomenclatura de las variables y datos del modelo y que permiten describir el modelo de forma compacta, se procede a presentar estas variables y parámetros, acompañados de una breve definición de los mismos. La Tabla 1 muestra las variables usadas en el modelo, así como una breve explicación y unidad de medida de cada una. Tabla 1: Variables del modelo VARIABLES DESCRIPCIÓN 𝑿𝟎,𝒋,𝒕 (KWh) 𝒋 ={𝟏,𝟐,𝟑,𝟒,𝟓,𝟔}; 𝒕={𝟏…𝑻} Flujo de energía entrante en el sistema en el periodo ‘t’ y procedente de la red (j=1), de la cogeneración (j=4), de la caldera (j=6) o de fuentes renovables de energía (j=2,3,5). 𝑿𝒊,𝒋,𝒌,𝒕 (KWh), (𝒊,𝒋)∈𝑨; 𝒌={𝟏,𝟐}; 𝒕={𝟏…𝑻} Variable de flujo entre los nodos ‘i’ y ‘j’ del tipo de energía ‘k’ en el periodo ‘t’. 53 𝑰𝒋,𝒕 (KWh) 𝒋={𝟏𝟓,𝟏𝟔}; 𝒕={𝟎,𝟏…𝑻} Energía almacenada en el acumulador energético ‘j’ en el periodo ‘t’. Podría ser considerada una variable auxiliar, ya que no influye de forma directa en el coste total de producción energética. Se define desde t=0, ya que en la restricción de balance energético en la batería y el acumulador interviene la variable 𝐼𝑗,𝑡−1; dicha restricción para t=1 requiere del valor de la variable 𝐼𝑗,0 (carga inicial), que se igualará a una constante definida en una de las tablas que siguen a continuación. 𝑬𝒙𝒄𝒌,𝒕 (KWh) 𝒌={𝟏,𝟐}; 𝒕={𝟏…𝑻} Variable de exceso de energía del tipo ‘k’ en el periodo ‘t’. 𝜹𝒋,𝒕 (Adimensional) 𝒋={𝟏,𝟐,𝟑,𝟒,𝟓,𝟔, 𝟏𝟓,𝟏𝟔}; 𝒕={𝟏…𝑻} Variable binaria que determina si el sistema ‘j’ está en funcionamiento en el periodo ‘t’. Serán las variables 𝜹𝒋,𝑡 y 𝑿𝟎,𝒋,𝒕 (j=1,2,3,4,5,6; como se ha definido en la tabla 1) las que estarán asociadas a un coste fijo de funcionamiento y a un coste variable por unidad producida respectivamente. Asimismo, también influirán en el coste total: ➢ Las variables de entrada de flujo energético (𝑋𝑖,𝑗,𝑘,𝑡) en la batería y acumulador, a las que se asociará un coste variable por unidad de energía. ➢ La variable 𝐸𝑥𝑐𝑘,𝑡, en concreto para k=1 (energía eléctrica), ya que ese exceso de energía se podrá vender a la red, disminuyendo así el coste de la producción energética. Por tanto, todos ellos determinarán el coste total de la energía producida por el modelo energético que se propone. 60 • Restricciones que muestran la relación entre el flujo de energía entrante en las fuentes de energía renovables (que, como se ha comentado, va a coincidir exactamente con los datos de previsión energética disponibles) y la energía realmente producida a partir de estas fuentes, que viene afectada por los rendimientos de los equipos generadores de energía eléctrica y térmica. 𝑥𝑗𝑛𝑘𝑡=𝑥0𝑗𝑡·𝜂𝑗𝑡 ,∀𝑗=2,3,5 ; ∀𝑘=1,2; ∀𝑡∈𝑇 (4) • Las restricciones (5) y (6) que siguen a continuación reflejan las relaciones matemáticas existentes en el equipo de cogeneración para producir simultáneamente energía eléctrica y térmica. 𝑥491𝑡=𝑥04𝑡·𝑃𝐶𝑆4 𝑃𝐶𝐼4𝜂4𝑡 , ∀𝑡∈𝑇 (5) La restricción (5) muestra cómo se obtiene la energía eléctrica efectiva en el equipo de cogeneración a partir del consumo del gas, que depende del flujo de combustible entrante, así como de sus valores de PCS y PCI y del rendimiento de este elemento de generación. 𝑥4 10 2 𝑡=𝑥04𝑡·𝜌4 ,∀𝑡∈𝑇 (6) La restricción (6) refleja la energía térmica efectiva que se obtiene en cada periodo a partir del equipo de cogeneración. • La ecuación (7) es semejante a la ecuación (5) y representa la cantidad de energía térmica efectiva que se produce en la caldera en cada periodo de tiempo ‘t’. 61 𝑥6,12,2,𝑡=𝑥06𝑡·𝑃𝐶𝑆6 𝑃𝐶𝐼6𝜂6𝑡 , ∀𝑡∈𝑇 (7) • Las restricciones compactas (8), (9) y (10) modelan la activación del sistema ‘j’ si dicho sistema está produciendo energía, activando la variable binaria 𝛿𝑗𝑡. Además, limitan la cantidad de energía que es posible obtener de cada equipo generador o de almacenamiento en cada periodo ‘t’. 𝑥0𝑗𝑡≤𝐶𝑆𝑗·𝛿𝑗𝑡 , ∀𝑗=1,2,3,4,5,6 ; ∀𝑡∈𝑇 (8) En la restricción (8), la 𝐶𝑆𝑗 representa la energía máxima manejable por cada equipo de generación (j=2, 3, 4, 5, 6), obtenida mediante la multiplicación de la potencia máxima de estos equipos y el periodo temporal considerado. En el caso de la red central de energía eléctrica (j=1), para el cálculo de esta multiplicación se considerará la potencia máxima contratada. En las restricciones (9) y (10) que vienen a continuación, esta 𝐶𝑆𝑗 es el resultado de la multiplicación de la potencia máxima de carga (o descarga; por el hecho de ser consideradas con el mismo valor, tanto el flujo de energía entrante en estos dispositivos, como el flujo de energía saliente, estarán limitados por la misma cota superior 𝐶𝑆𝑗) y el periodo temporal considerado. 𝑥𝑗−2,𝑗,𝑘,𝑡≤𝐶𝑆𝑗·𝛿𝑗𝑡 , ∀𝑗=15,16 ; ∀𝑡∈𝑇 (9) 𝑥𝑗,𝑗+2,𝑘,𝑡≤𝐶𝑆𝑗·𝛿𝑗𝑡 , ∀𝑗=15,16 ; ∀𝑡∈𝑇 (10) 62 Es posible distinguir dos casos en el comportamiento de estas ecuaciones: ➢ Si el dispositivo generador o almacenador está en funcionamiento en un determinado periodo 𝑡∈𝑇 (𝛿𝑗𝑡 =1), estas restricciones servirán para limitar la cantidad de energía que es posible obtener de ellos. ➢ Si el dispositivo generador o almacenador está parado, es decir, no está en funcionamiento en un determinado periodo 𝑡∈𝑇 (𝛿𝑗𝑡 =0), estas restricciones servirán para indicar que los flujos entrantes a los mismos serán nulos. • La restricción (11) limita la cantidad de energía que puede ser almacenada en los dispositivos acumuladores (batería y acumulador térmico) en cada periodo temporal. 𝐼𝑗,𝑡 ≤𝐼max𝑗 , ∀𝑗=15,16 ; ∀𝑡∈𝑇 (11) • En la restricción (12), se fijan a ‘0’ las variables binarias que indican el funcionamiento de los equipos de generación o almacenamiento que se decida que no van a intervenir en cada escenario concreto. 𝛿𝑗𝑡 =0, ∀𝑗=𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑖𝑒𝑛𝑒𝑛 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜 ; ∀𝑡∈𝑇 (12) 6.5. Función objetivo En este apartado, se va a presentar la función objetivo del modelo de optimización de este Trabajo Fin de Grado. Lo que se persigue obtener con este objetivo representado en la expresión matemática (13) es una minimización del coste total que resulta de satisfacer 63 toda la demanda eléctrica y térmica procedente de los usuarios del sistema eléctrico considerado. Min ∑(∑𝑓𝑗𝑡𝛿𝑗𝑡 𝑗=2,3,4, 5,6,15,16 + ∑𝑐𝑗𝑡𝑥0𝑗𝑡 𝑗=1,2,3,4, 5,6 + ∑𝑐𝑗𝑡𝑥𝑚𝑗𝑘𝑡 𝑗= 15,16 −𝑝𝑣𝑡·𝐸𝑥𝑐1𝑡) 𝑇 𝑡=1 (13) Como se observa, se pretende minimizar la función resultado de la suma, para cada periodo 𝑡∈𝑇 de los siguientes términos: ➢ Primer término ( ∑𝑓𝑗𝑡𝛿𝑗𝑡 𝑗=2,3,4, 5,6,15,16 ): coste fijo de funcionamiento de cada equipo de generación o almacenamiento ‘j’. Este coste será imputado en cada periodo temporal en caso de que el equipo correspondiente se encuentre en marcha en ese periodo. ➢ Segundo término ( ∑𝑐𝑗𝑡𝑥0𝑗𝑡 𝑗=1,2,3,4, 5,6 ): coste variable imputado por cada unidad de energía (1KWh) obtenida de la red (j=1) o producida por los distintos equipos de generación (j=2,3,4,5,6) en el periodo considerado. ➢ Tercer término ( ∑𝑐𝑗𝑡𝑥𝑚𝑗𝑘𝑡 𝑗= 15,16 ): coste variable imputado por cada unidad de energía (1 KWh) que pasa a ser almacenada en la batería (j=15) o en el acumulador térmico (j=16). ➢ Cuarto término ( 𝑝𝑣𝑡·𝐸𝑥𝑐1𝑡 ): este término aparece restando en la función objetivo, ya que disminuye el coste total del sistema eléctrico considerado mediante la venta a la red central del exceso de energía eléctrica en cada periodo ‘t’. Cada unidad de energía (1 KWh) será vendida a la red con el precio de venta 𝑝𝑣𝑡, que dependerá del periodo tarifario concreto del día. 64 6.6. Modelo completo Una vez detallados por separado todos sus elementos, se procede a mostrar el modelo matemático de optimización completo, compuesto por la función objetivo que se pretende minimizar, una serie de restricciones técnicas y de balance y las especificaciones de las variables. Min ∑ ( ∑ 𝑓𝑗𝑡𝛿𝑗𝑡 𝑗=2,3,4, 5,6,15,16 + ∑ 𝑐𝑗𝑡𝑥0𝑗𝑡 𝑗=1,2,3,4, 5,6 + ∑𝑐𝑗𝑡𝑥𝑚𝑗𝑘𝑡 𝑗= 15,16 −𝑝𝑣𝑡·𝐸𝑥𝑐1𝑡 ) 𝑇 𝑡=1 Sujeto a: ∑𝑥𝑚𝑗𝑘𝑡 𝑚:(𝑚,𝑗)∈𝐴 −∑𝑥𝑗𝑛𝑘𝑡 𝑛:(𝑗,𝑛)∈𝐴 = (1) = {𝑑1𝑡 𝑠𝑖 𝑗=19; 𝑑2𝑡 𝑠𝑖 𝑗=21; 𝐸𝑥𝑐1𝑡 𝑠𝑖 𝑗=20; 𝐸𝑥𝑐2𝑡 𝑠𝑖 𝑗=22; 0 𝑖𝑓 𝑗=1,7,8,9,10,11,12,13,14,17,18 ∀𝑗=1,7,8,9,10,11,12,13,14,17,18,19,20,21,22 ;∀𝑘=1,2 ; ∀𝑡∈𝑇 𝑋0,𝑗,𝑡=𝑃𝑟𝑒𝑣𝑗,𝑡,∀𝑗=2,3,5 ; ∀𝑡∈𝑇 (2) 𝑥𝑗−2,𝑗,𝑘,𝑡·𝜂𝑗,𝑡+𝐼𝑗,𝑡−1=𝑥𝑗,𝑗+2,𝑘,𝑡+𝐼𝑗,𝑡 ,∀𝑗=15,16 ; ∀𝑘=1,2 ; ∀𝑡∈𝑇 (3) 𝑦 𝑐𝑜𝑛 𝐼𝑗,0 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 ,∀𝑗=15,16 𝑥𝑗𝑛𝑘𝑡=𝑥0𝑗𝑡·𝜂𝑗𝑡 ,∀𝑗=2,3,5 ; ∀𝑘=1,2; ∀𝑡∈𝑇 (4) 𝑥491𝑡=𝑥04𝑡·𝑃𝐶𝑆4 𝑃𝐶𝐼4𝜂4𝑡 , ∀𝑡∈𝑇 (5) 𝑥4 10 2 𝑡=𝑥04𝑡·𝜌4 ,∀𝑡∈𝑇 (6) 𝑥6,12,2,𝑡=𝑥06𝑡·𝑃𝐶𝑆6 𝑃𝐶𝐼6𝜂6𝑡 , ∀𝑡∈𝑇 (7) 65 𝑥0𝑗𝑡≤𝐶𝑆𝑗·𝛿𝑗𝑡 , ∀𝑗=1,2,3,4,5,6 ; ∀𝑡∈𝑇 (8) 𝑥𝑗−2,𝑗,𝑘,𝑡≤𝐶𝑆𝑗·𝛿𝑗𝑡 , ∀𝑗=15,16 ; ∀𝑡∈𝑇 (9) 𝑥𝑗,𝑗+2,𝑘,𝑡≤𝐶𝑆𝑗·𝛿𝑗𝑡 , ∀𝑗=15,16 ; ∀𝑡∈𝑇 (10) 𝐼𝑗,𝑡 ≤𝐼max𝑗 , ∀𝑗=15,16 ; ∀𝑡∈𝑇 (11) 𝛿𝑗𝑡 =0, ∀𝑗=𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑖𝑒𝑛𝑒𝑛 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜 ; ∀𝑡∈𝑇 (12) Especificaciones de las variables: 𝑥0𝑗𝑡, 𝑥𝑖𝑗𝑘𝑡, 𝐸𝑥𝑐𝑘𝑡, 𝐼𝑗𝑡≥ 0, ∀𝑗  𝐽 ; ∀𝑘=1,2 ; ∀𝑡∈𝑇 𝛿𝑗𝑡 =(0,1) ∀𝑗=1,2,3,4,5,6,15,16 ; ∀𝑡∈𝑇 Mediante la resolución de este modelo, se intenta lograr una gestión óptima del proceso de producción, almacenamiento y consumo para satisfacer la demanda de energía eléctrica y térmica del sistema energético considerado, caracterizado por tratarse de un modelo descentralizado de generación distribuida de energía. 66 67 7. RESOLUCIÓN DEL MODELO MEDIANTE EL SOFTWARE DE OPTIMIZACIÓN GUROBI Para la implementación del modelo matemático que se ha desarrollado anteriormente, se utiliza el lenguaje Python y se optimiza a través del software comercial Gurobi. Python es un lenguaje de programación que funciona, entre otros, en Windows, MacOS o Linux, que utiliza un código sencillo y cuya filosofía de diseño se basa en la claridad de lectura de su código. Los archivos de python tienen la extensión .py y son archivos de texto interpretados por el compilador. Para que sea posible ejecutar programas en Python, es necesario un intérprete de este lenguaje, así como el código que se desee ejecutar. Por ello, en primer lugar, hay que instalar una distribución de Python gratuita llamada Anaconda. Para la resolución del modelo del presente trabajo, se ha instalado Anaconda 5.2 para la versión de Python 2.7. Una vez instalada ‘Anaconda Distribution’, es posible encontrar varios intérpretes de este lenguaje de programación; para la implementación del modelo descrito ha utilizado Spyder (‘a Scientific Python Development Environment’, incluido en la distribución Anaconda). Por otro lado, para resolver se ha usado el optimizador Gurobi, un software comercial del que se ha obtenido una licencia académica que permite su uso sin importantes limitaciones. Se ha programado todo el código en Spyder utilizando el lenguaje Python y, posteriormente, se ha hecho una llamada a Gurobi para la optimización del modelo. Para ello, es necesario conectar Gurobi con Anaconda previamente. Así, desde un terminal de Anaconda se ejecutan los siguientes comandos: 68 ➢ Para añadir el canal de Gurobi: conda config --add channels http://conda.anaconda.org/gurobi ➢ Para instalar el paquete de Gurobi: conda install gurobi Finalmente, para terminar con los aspectos relativos a la instalación, hay que indicar que la distribución de Anaconda incluye una serie de paquetes que permiten desempeñar determinadas funciones; no obstante, en algunas ocasiones será necesario instalar determinados paquetes que no aparecen de forma predeterminada y que son útiles para realizar ciertas tareas. Por ejemplo, Python permite la lectura de archivos Excel y la escritura sobre ellos; para ello, son necesarios dos paquetes que no se instalan automáticamente al instalar la distribución Anaconda. Para instalarlos, se ejecuta en la ventana cmd de Windows el siguiente comando: ➢ Para la lectura de archivos Excel: pip install xlrd ➢ Para la escritura sobre archivos Excel: pip install xlwt A continuación, se procede a detallar el proceso de implementación del modelo matemático en lenguaje Python a través del intérprete Spyder incluido en la distribución Anaconda. 69 Documento Excel con todos los valores de los parámetros y variables que va a ser utilizado desde Spyder Con el fin de sistematizar el proceso de lectura de los datos del modelo, así como la escritura de los valores de las variables que optimizan la función objetivo y que permitirán hacer gráficas y analizar los resultados obtenidos, se ha creado un documento Excel. Este documento contiene: ➢ Por un lado, los parámetros del modelo. Como se va a explicar a continuación, es posible escribir unas líneas de código que ejecutan la acción de leer los valores de estos datos. Así, preparando un Excel similar para cada escenario y cambiando únicamente el valor de los datos que varíen en cada caso en las celdas correspondientes, se simplificará significativamente el trabajo. ➢ Por otro lado, el nombre de las variables cuyo valor resulta de interés en el estudio particular de los distintos escenarios. Inicialmente, dispondrán de unas celdas vacías en dicho Excel de lectura de datos y, una vez que se ejecute el programa correspondiente a un escenario concreto, se creará otro documento Excel con los datos iniciales, pero también con los valores de las variables en las celdas que corresponda. Esto se llevará a cabo media unas líneas de código sencillas, como se verá a continuación. Las Figura 16, Figura 17 y Figura 18 muestran los datos disponibles en una misma hoja del documento Excel del que se parte inicialmente. Se van a mostrar los datos correspondientes a un escenario con horizonte de análisis de 10 periodos, el cual se va a corresponder con el primer caso sencillo que se va a estudiar en el siguiente apartado. 76 Figura 26: Código. Optimización Escritura de las variables de salida en el documento Excel Por último, se escribe el valor que toman las variables en la solución óptima del modelo. Para ello, se abre una copia del Excel que contiene los datos del modelo y se accede a la primera pestaña del mismo. A continuación, se guarda en un diccionario llamado ‘VARIABLES’ el valor de todas las variables del modelo y, posteriormente, se escribe en las celdas correspondientes del Excel el valor de aquellas variables que resulten de interés para el análisis de resultados. Finalmente, se guarda con otro nombre y el efecto es el mismo que si se hubiera editado sobre el documento Excel original. Figura 27: Código. Escritura de los valores que toman las variables de interés La Figura 27 refleja el código que ejecutan las acciones detalladas anteriormente. 77 8. PRESENTACIÓN DE LOS ESCENARIOS En el apartado anterior se ha explicado de forma detallada cómo se ha implementado el modelo matemático de optimización mediante el lenguaje de programación Python. El objetivo del presente apartado es comprobar que el algoritmo desarrollado funciona correctamente. Para ello, se van a analizar una serie de escenarios; en todos ellos, el horizonte temporal es de un día, dividido en periodos de análisis de 15 minutos (o 0,25 horas), por lo que el horizonte de un día queda constituido por 96 periodos de 15 minutos. Estos escenarios van a ser los siguientes: ➢ En primer lugar, un escenario inicial de 10 periodos. Lo que se pretende con el estudio y análisis de este caso es simplemente comprobar que el algoritmo programado no tiene fallos y proporciona soluciones razonables. ➢ En segundo lugar, se analizará una batería de 8 escenarios de 96 periodos, cuyas características diferenciadoras serán descritas posteriormente. Tras estudiar cada caso por separado, se harán algunos comentarios y conclusiones que es posible extraer de esta batería de supuestos. A la hora de analizar los resultados obtenidos en cada caso, se prestará atención a dos aspectos fundamentalmente, que pueden ser considerados las salidas principales del modelo: ➢ El coste total de producción de la energía eléctrica y térmica necesaria para satisfacer la demanda con el sistema energético considerado. También se observará qué equipos están en funcionamiento, así como la cantidad de energía producida por cada uno en cada periodo para dar como solución dicho coste obtenido. 78 ➢ El tiempo de resolución del modelo, es decir, el tiempo que tarda el programa en dar el resultado óptimo desde que se ejecuta hasta que se obtiene la solución. Este tiempo irá aumentando a medida que se incrementa el número de equipos participantes en los distintos escenarios. En caso de que, en un determinado escenario, el tiempo que tarde el programa en converger a una solución óptima sea superior a 15 minutos (tiempo entre periodo y periodo en los escenarios considerados), se implementará dicho escenario una segunda vez, limitando el tiempo de búsqueda del programa a 15 minutos. En las tablas que siguen, se presentan los datos necesarios para la ejecución del programa que van a ser comunes en los distintos escenarios que se van a analizar. Los datos de demanda eléctrica y térmica serán especificados en el escenario inicial de 10 periodos y al inicio de la batería de escenarios de 96 periodos. Se comienza con los datos técnicos de los equipos de generación y almacenamiento energético presentes en el modelo considerado. En la Tabla 5, se muestran los parámetros relativos a las cotas superiores energéticas de funcionamiento de los diferentes equipos que intervienen. Tabla 5: Cota superior energética de los equipos generadores y almacenadores Dato: 𝑪𝑺𝒋 (KWh) Descripción Valor j=1 Potencia contratada (KW) * Periodo (h) 1000KW * 0,25h = 250KWh j=2 Potencia máxima de funcionamiento de la fuente de energía solar fotovoltaica (KW) * Periodo (h) 600KW * 0,25h = 150KWh 79 j=3 Potencia máxima de funcionamiento de la fuente de energía eólica (KW) * Periodo (h) 600KW * 0,25h = 150KWh j=4 Potencia máxima de funcionamiento del equipo de cogeneración (KW) * Periodo (h) 550KW * 0,25h = 137,5KWh j=5 Potencia máxima de funcionamiento de la fuente de energía solar térmica (KW) * Periodo (h) 600KW * 0,25h = 150KWh j=6 Potencia máxima de funcionamiento de la caldera (KW) * Periodo (h) 1500KW * 0,25h = 375KWh j=15 Potencia máxima de carga y descarga de la batería (KW) * Periodo (h) 600KW * 0,25h = 150KWh j=16 Potencia máxima de carga y descarga de acumulador térmico (KW) * Periodo (h) 600KW * 0,25h = 150KWh Los datos presentes en la Tabla 5, relativos a las capacidades máximas de producción energética por parte de cada uno de los equipos de generación, permiten que: -Toda la demanda de energía eléctrica pueda ser satisfecha por la red central o grid; así, la potencia máxima contratada va a ser superior a la máxima demanda eléctrica existente en los periodos de 15 minutos que componen el horizonte temporal de 1 día que se analiza. -Toda la demanda de energía térmica pueda ser satisfecha por la caldera; para ello, la capacidad de la caldera multiplicada por el periodo de 15 minutos (0,25 horas) tiene que proporcionar una energía superior a la máxima demanda térmica existente en el horizonte temporal considerado. Se diseña el modelo de esta forma para asegurar que es posible satisfacer toda la demanda con los elementos tradicionales de generación energética y poder, así, analizar de un modo más preciso cómo influye la intervención de nuevos equipos o formas de producción como son las fuentes renovables de energía, equipos de cogeneración o elementos de acumulación energética. 80 En la Tabla 6, se presenta el PCS y el PCI del gas natural, usado en las restricciones técnicas del equipo de cogeneración y la caldera, así como el ratio térmico/eléctrico que aparece en el cálculo de la energía térmica producida por el equipo de cogeneración. Tabla 6: Datos técnicos del gas natural y el equipo de cogeneración 𝑷𝑪𝑺𝟒 = 𝑷𝑪𝑺𝟔 (KWh/Nm3) 11,986 𝑷𝑪𝑰𝟒 = 𝑷𝑪𝑰𝟔 (KWh/Nm3) 10.81 𝝆𝟒 (adimensional) 0,5 En la Tabla 7, se exponen los rendimientos de los equipos de generación y almacenamiento de energía. Tabla 7: Rendimientos de los equipos de generación y acumulación energética Dato: 𝜼𝒋,𝒕 (adimensional) Descripción Valor j=2 Rendimiento sobre el recurso de la fuente renovable solar fotovoltaica. 0,15 j=3 Rendimiento sobre el recurso de la fuente renovable eólica. 0,40 j=4 Rendimiento del equipo de cogeneración. 0,406 j=5 Rendimiento sobre el recurso de la fuente renovable solar térmica. 0,40 j=6 Rendimiento de la caldera. 0,9 j=15 Rendimiento de la batería (almacenamiento eléctrico). 0,9 j=16 Rendimiento del acumulador térmico (almacenamiento térmico). 0,9 81 Como se observa, el rendimiento de la energía solar fotovoltaica (j=2) es muy inferior al de la energía solar térmica (j=5). A continuación, se van a detallar los datos económicos que se van a considerar en la ejecución del modelo. La Tabla 8 muestra el coste variable asociado a la energía recibida o proporcionada por la fuente o acumulador energético ‘j’ en el periodo ‘t’. Tabla 8: Coste variable de los generadores y acumuladores energéticos Dato: 𝒄𝒋,𝒕 (€/KWh) Descripción Valor j=1 Coste de la unidad de energía comprada a la red según el periodo tarifario en que se sitúe ‘t’. Será detallado posteriormente, al ser dependiente de ‘t’. j=2 Coste de la unidad de energía producida por la fuente solar fotovoltaica. 0,00002 €/KWh ∀𝑡 j=3 Coste de la unidad de energía producida por la fuente de energía eólica. 0,00002 €/KWh ∀𝑡 j=4 Coste de la unidad de energía producida por el equipo de cogeneración. 0,005 €/KWh ∀𝑡 j=5 Coste de la unidad de energía producida por la fuente solar térmica. 0,00003 €/KWh ∀𝑡 j=6 Coste de la unidad de energía producida por la caldera. 0,07 €/KWh ∀𝑡 j=15 Coste de la unidad de energía que pasa a ser almacenada por la batería. 0,001 €/KWh ∀𝑡 j=16 Coste de la unidad de energía que pasa a ser almacenada por el acumulador térmico. 0,001 €/KWh ∀𝑡 82 En la Tabla 9 se exponen los costes fijos implicados en el funcionamiento de un equipo en un determinado periodo. Tabla 9: Coste fijo de los generadores y acumuladores energéticos Dato: 𝒇𝒋,𝒕 (€) Descripción Valor j=2 Coste fijo de funcionamiento de la fuente solar fotovoltaica en el instante ‘t’. 0,2 € ∀𝑡 j=3 Coste fijo de funcionamiento de la fuente de energía eólica en el instante ‘t’. 0,4 € ∀𝑡 j=4 Coste fijo de funcionamiento del equipo de cogeneración en el instante ‘t’. 1,75€ (en cada periodo de 15 min; 7€ por cada hora) ∀𝑡 j=5 Coste fijo de funcionamiento de la fuente solar térmica en el instante ‘t’. 0,3 € ∀𝑡 j=6 Coste fijo de funcionamiento de la caldera en el instante ‘t’. 1€ (en cada periodo de 15 min; 4€ por cada hora) ∀𝑡 j=15 Coste fijo de funcionamiento de la batería en el instante ‘t’. 0,4 € ∀𝑡 j=16 Coste fijo de funcionamiento del acumulador térmico en el instante ‘t’. 0,4 € ∀𝑡 8.1. Presentación del escenario inicial de 10 períodos El objetivo del análisis de este escenario es comprobar de forma sencilla el funcionamiento del programa implementado. Una vez se complete esta tarea, se procederá al estudio de la batería de escenarios de 96 periodos, que constituyen un horizonte temporal de un día, como ya se ha comentado anteriormente. 83 En cuanto a los datos necesarios para la ejecución del programa, ya se han mostrado aquellos que van a ser comunes en todos los casos. A continuación, en la Figura 28 se presentan los datos de demanda eléctrica y térmica, así como la previsión de energía que es posible obtener de las fuentes renovables de energía en las Figura 29, Figura 30 y Figura 31; y el coste del grid y precio de venta por unidad de energía según el periodo tarifario para cada uno de los 10 periodos considerados en la Figura 32. Figura 28: Demanda energética en el sistema en el escenario inicial de 10 periodos Figura 29: Previsión de energía solar fotovoltaica en el escenario inicial de 10 periodos 50 70 90 110 130 150 170 12345678910 KWh Periodos Demanda energética en el sistema Demanda eléctrica Demanda térmica 0 10 20 30 0 5 10 15 KWh Períodos Previsión energía solar fotovoltaica 84 Figura 30: Previsión de energía eólica en el escenario inicial de 10 periodos Figura 31: Previsión de energía solar térmica en el escenario inicial de 10 periodos Figura 32: Precio de compra del Grid y precio de venta en el escenario inicial de 10 periodos 0 5 10 15 20 0 5 10 15 KWh Periodos Previsión energía eólica 0 10 20 30 0 5 10 15 KWh Periodos Previsión energía solar térmica 0 0,05 0,1 0,15 12345678910 €/KWh Periodos Coste del Grid y precio de venta Coste del Grid Precio de venta 85 Asimismo, en las Tabla 10 y Tabla 11 se presentan ciertos datos que no se han detallado anteriormente, ya que van a variar en los distintos escenarios. Tabla 10: Carga inicial de los dispositivos de almacenamiento en el escenario inicial de 10 periodos Dato: 𝑰𝒋,𝟎 (KWh) Descripción Valor j=15 Carga inicial de la batería. 5000 j=16 Carga inicial del acumulador térmico. 2500 Tabla 11: Carga máxima de los dispositivos de almacenamiento en el escenario inicial de 10 periodos Dato: 𝑰𝒎𝒂𝒙 𝒋 (KWh) Descripción Valor j=15 Carga máxima de almacenamiento de la batería. 5000 j=16 Carga máxima de almacenamiento del acumulador térmico. 2500 En este primer caso, se va a considerar la presencia y participación de todos los equipos disponibles en la instalación: Grid, fuentes renovables de energía eléctrica (solar fotovoltaica y eólica) y térmica (solar térmica), equipo de cogeneración, la caldera y los elementos de almacenamiento de energía eléctrica (batería) y térmica (acumulador térmico). 92 4 5 - 6 - 7 - 8 Tabla 16: Previsión de energía solar térmica en los escenarios de la batería de problemas de 96 periodos Previsión Solar térmica 1 - 2 0 50 100 1 7 1319253137434955616773798591 KWh Periodos Previsión energía eólica 0 10 20 30 40 50 1 7 1319253137434955616773798591 KWh Periodos Previsión energía eólica 0 10 20 30 1 7 1319253137434955616773798591 KWh Periodos Previsión energía solar térmica 93 3 4 5 - 6 - 7 - 8 0 20 40 60 1 7 1319253137434955616773798591 KWh Periodos Previsión energía solar térmica 0 50 100 1 7 13192531374349556167 73798591 KWh Periodos Previsión energía solar térmica 0 20 40 60 1 7 1319253137434955616773798591 KWh Periodos Previsión energía solar térmica 94 La Tabla 17 muestra los datos de capacidad máxima de almacenamiento, así como el nivel de carga inicial para cada uno de los escenarios. En los casos 1, 2, 3 y 4 no interviene ninguno de estos dos elementos. Tabla 17: Carga inicial y carga máxima de los dispositivos de almacenamiento en la batería de escenarios de 96 periodos 𝑰𝟏𝟓,𝟎 𝑰𝐦𝐚𝐱𝟏𝟓 𝑰𝟏𝟔,𝟎 𝑰𝐦𝐚𝐱𝟏𝟔 1 - - - - 2 - - - - 3 - - - - 4 - - - - 5 5000 5000 2500 2500 6 10000 10000 5000 5000 7 0 10000 0 5000 8 5000 5000 2500 2500 95 9. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS PARA LOS DISTINTOS ESCENARIOS En este apartado se va a proceder al estudio y análisis de los resultados obtenidos para cada uno de los casos presentados. En concreto, el análisis de cada escenario va a ser estructurado de la siguiente forma: 1. Datos específicos del caso concreto. 2. Presentación de las salidas del modelo que, como se ha explicado, son fundamentalmente el coste total y el tiempo de resolución. 3. Conjunto de gráficas que resultan de interés para comparar los distintos casos y alcanzar conclusiones. 9.1. Estudio del escenario inicial de 10 periodos Se va a comenzar con el análisis del caso inicial que abarca un horizonte temporal de 10 periodos de 15 minutos. El objetivo de este primer estudio es comprobar que el modelo matemático implementado en lenguaje Python funciona correctamente. 96 Datos específicos Como se ha comentado anteriormente, se van a considerar presentes todos los equipos disponibles en el sistema energético considerado. Por otro lado, en este caso concreto no se van a detallar de nuevo todos los datos expuestos en el apartado anterior, ya que este escenario es un escenario de prueba del programa implementado, y no va a ser objeto de análisis en función de los datos de entrada. Salidas del modelo La Tabla 18 muestra las dos salidas principales del modelo de optimización desarrollado (coste total en € necesario para satisfacer la demanda eléctrica y térmica y tiempo de resolución) para este escenario concreto. Tabla 18: Salidas del modelo para el Escenario inicial de 10 periodos Coste total (€) Tiempo de resolución (segundos) 9,363735305273 € 0,64 s Análisis de resultados Las Figura 35 y Figura 36 muestran las consignas eléctricas y térmicas, respectivamente, de los diferentes equipos que intervienen en este Escenario inicial, generadas por el programa implementado. 97 Figura 35: Consignas eléctricas generadas por el programa en el Escenario inicial Figura 36: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario inicial Como se observa, las energías renovables cubren un porcentaje de demanda muy pequeño, debido a los bajos rendimientos sobre el recurso que poseen estos equipos de generación (15% energía solar eléctrica, 40% energía solar térmica, 40 % energía eólica) y a que las previsiones de este escenario no han sido lo suficientemente grandes como para que, al aplicar los rendimientos, quede una cantidad de energía efectiva significante. 0 50 100 150 200 250 12345678910 KWh Periodos CONSIGNAS ELÉCTRICAS Grid Ren. Solar eléctrica Ren. Eólica CHP Batería 0 50 100 150 200 250 12345678910 KWh Periodos CONSIGNAS TÉRMICAS CHP Ren. Solar térmica Caldera Acumulador 98 También se puede apreciar que la batería y el acumulador están inicialmente cargados. Como el coste variable de estos equipos ha sido imputado a cada unidad de KWh que pasa a ser almacenada, la carga inicial realmente no implica un coste variable por unidad en el modelo de optimización desarrollado; es por ello, por lo que el programa intenta satisfacer la demanda eléctrica y térmica con la carga almacenada en estos dispositivos, aunque existe un límite de potencia máxima de descarga de ambos, que permite descargar únicamente 150 KWh por periodo, tal como se ha reflejado anteriormente en la presentación de los datos del modelo. Por otro lado, en algunos periodos, las fuentes de energía renovables y los equipos de almacenamiento resultan insuficientes para satisfacer la demanda. Así, entra en escena el equipo de cogeneración cuando la cantidad de energía que queda por producir es relativamente grande. Esto es debido a que el equipo de cogeneración implica un coste fijo que la red no tiene, pero tiene un coste variable por KWh bastante menor; por ello, cuando la cantidad de energía eléctrica que queda por producir es grande, resulta rentable desde el punto de vista económico utilizar el equipo de cogeneración en lugar de la red. Una prueba del caso contrario aparece en el periodo 9, donde prácticamente toda la demanda eléctrica ha sido satisfecha con las fuentes renovables y la batería, de forma que la demanda eléctrica que queda por ser cubierta es tan pequeña que resulta más rentable obtenerla directamente desde la red central (que además cuenta con una tarifa baja para el periodo 9 que se está analizando). Por último, se observa que la caldera no ha sido necesaria para satisfacer la demanda térmica, ya que se han utilizado otros equipos que han implicado un coste menor. Las Figura 37 y Figura 38 muestran, respectivamente, el nivel de carga de la batería y el acumulador térmico en el horizonte temporal de 10 periodos considerado. Se aprecia un descenso lineal del nivel de carga en ambos casos debido a la razón antes comentada: la energía de estos equipos se utiliza para abastecer la demanda con un límite máximo de 150 KWh de descarga por periodo. 99 Figura 37: Nivel de carga de la batería en el Escenario inicial Figura 38: Nivel de carga del acumulador en el Escenario inicial Por otro lado, en la Figura 39 se observa cómo en algunos casos se produce: - Exceso eléctrico, en los periodos intermedios: esto es porque se trata de los periodos donde el precio de venta a la red es mayor. Así, es posible producir en esos periodos una cantidad de energía superior de la necesaria mediante equipos cuya generación energética resulta económica. - Exceso térmico: como no se ha impuesto penalización por exceso térmico, este se generará en aquellos casos donde el equipo de cogeneración sea necesario para satisfacer la demanda eléctrica y se produzca, simultáneamente, energía térmica 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 12345678910 NIVEL DE LA BATERÍA 0 500 1000 1500 2000 2500 12345678910 NIVEL DEL ACUMULADOR 100 no útil. Sin embargo, también se observan periodos en los que el acumulador descarga una cantidad de energía superior a la demanda térmica de ese periodo, lo que genera un exceso térmico no útil; esto es debido a que, al tratarse de un escenario de prueba con 10 periodos únicamente y con una carga inicial del acumulador superior a (10 periodos*150KWh/periodo (siendo este último valor la máxima cantidad de energía que puede descargar en un periodo)), no hay nada que limite la cantidad de energía cedida por el acumulador. En caso de un horizonte temporal mayor, la carga inicial del acumulador sería mejor distribuida entre los periodos que lo requiriesen, en la cantidad justa necesaria. Figura 39: Excesos eléctricos y térmicos en el Escenario inicial 9.2. Estudio de la batería de escenarios de 96 periodos En el apartado anterior, se ha comprobado el funcionamiento del programa desarrollado para un horizonte temporal de 10 periodos de 15 minutos. 0 50 100 150 200 12345678910 KWh Periodos EXCESOS ELÉCTRICOS Y TÉRMICOS Exceso eléctrico Exceso térmico 101 A continuación, se va a analizar una batería de 96 periodos de 15 minutos (horizonte temporal de 1 día) y, posteriormente, se hará una comparación de los resultados obtenidos para alcanzar conclusiones acerca del modelo matemático desarrollado. 9.2.1. Escenario 1 Datos específicos En el Escenario 1 se encuentran presentes los equipos que figuran en la Tabla 19. Tabla 19: Equipos presentes en el Escenario 1 Grid ✓ Fuente renovable de energía solar fotovoltaica Fuente renovable de energía eólica CHP ✓ Fuente renovable de energía solar térmica Caldera ✓ Batería Acumulador térmico En este caso, no hay datos variables específicos de este escenario concreto. Salidas del modelo La Tabla 20 muestra las dos salidas principales del modelo de optimización desarrollado (coste total en € necesario para satisfacer la demanda eléctrica y térmica y tiempo de resolución) para este escenario concreto. 108 Por último, el resto de demanda eléctrica tiene que ser cubierta desde la red y el resto de demanda térmica es satisfecha a partir de la producción de energía térmica en la caldera. 9.2.3. Escenario 3 Datos específicos En el Escenario 3 se encuentran presentes los equipos que figuran en la Tabla 23. Tabla 23: Equipos presentes en el Escenario 3 Grid ✓ Fuente renovable de energía solar fotovoltaica ✓ Fuente renovable de energía eólica ✓ CHP ✓ Fuente renovable de energía solar térmica ✓ Caldera ✓ Batería Acumulador térmico Como datos concretos de este escenario, hay que indicar: ➢ La previsión de las fuentes de energía renovables presentes en el modelo, que se muestra en las gráficas de las Figura 47, Figura 48 y Figura 49. 109 Figura 47: Previsión de energía solar fotovoltaica del Escenario 3 Figura 48: Previsión de energía eólica del Escenario 3 Figura 49: Previsión de energía solar térmica del Escenario 3 Como se observa en estas figuras, la previsión de la energía que se puede obtener con las fuentes de energía renovables presentes en la instalación considerada es muy superior a la esperada en el Escenario anterior. 0 20 40 60 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 KWh Periodos Previsión energía solar fotovoltaica 0 20 40 60 1 7 1319253137434955616773798591 KWh Periodos Previsión energía eólica 0 20 40 60 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 KWh Periodos Previsión energía solar térmica 110 Salidas del modelo La Tabla 24 muestra las dos salidas principales del modelo de optimización desarrollado (coste total en € necesario para satisfacer la demanda eléctrica y térmica y tiempo de resolución) para este escenario concreto. Tabla 24: Salidas del modelo para el Escenario 3 Coste total (€) Tiempo de resolución (segundos) 1885,686254652 € 0,12 s Análisis de resultados Las Figura 50 y Figura 51 muestran las consignas eléctricas y térmicas, respectivamente, de los diferentes equipos que intervienen en el Escenario 3, generadas por el programa implementado. En este escenario están presentes los mismos equipos que en el caso anterior: todos los equipos de generación eléctrica y térmica considerados en el modelo y ningún equipo de almacenamiento energético. La diferencia está en la previsión de las fuentes renovables de energía, que en este caso es superior. Se aprecia que los perfiles de producción energética coinciden de nuevo con los de la demanda, debido a las razones expuestas en el escenario anterior. 111 Figura 50: Consignas eléctricas generadas por el programa en el Escenario 3 Figura 51: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario 3 En este caso, la demanda que es posible cubrir a partir de las fuentes de energía renovables es superior a la del escenario 2 (al disponer de previsiones más altas), lo que se va a traducir directamente en un coste total menor, ya que son estas fuentes de generación las que permiten producir energía de forma más económica. 0 50 100 150 200 250 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 KWh Periodos CONSIGNAS ELÉCTRICAS Grid Ren. Solar eléctrica Ren Eólica CHP Batería 0 20 40 60 80 100 120 140 14710 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 KWh Periodos CONSIGNAS TÉRMICAS CHP Ren. Solar térmica Caldera Acumulador 112 9.2.4. Escenario 4 Datos específicos En el Escenario 4 se encuentran presentes los equipos que figuran en la Tabla 25. Tabla 25: Equipos presentes en el Escenario 1 Grid ✓ Fuente renovable de energía solar fotovoltaica ✓ Fuente renovable de energía eólica ✓ CHP ✓ Fuente renovable de energía solar térmica ✓ Caldera ✓ Batería Acumulador térmico Como datos concretos de este escenario, hay que indicar: ➢ La previsión de las fuentes de energía renovables presentes en el modelo, que se muestra en las gráficas de las Figura 52, Figura 53 y Figura 54. Figura 52: Previsión de energía solar fotovoltaica del Escenario 4 0 50 100 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 KWh Periodos Previsión energía solar fotovoltaica 113 Figura 53: Previsión de energía eólica del Escenario 4 Figura 54: Previsión de energía solar térmica del Escenario 4 Como se observa en estas figuras, la previsión de la energía que se puede obtener con las fuentes de energía renovables presentes en la instalación considerada es muy superior a la esperada en los escenarios anteriores. Salidas del modelo La Tabla 26 muestra las dos salidas principales del modelo de optimización desarrollado (coste total en € necesario para satisfacer la demanda eléctrica y térmica y tiempo de resolución) para este escenario concreto. 0 20 40 60 80 100 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 KWh Periodos Previsión energía eólica 0 50 100 1 6 111621263136414651566166717681869196 KWh Periodos Previsión energía solar térmica 114 Tabla 26: Salidas del modelo para el Escenario 4 Coste total (€) Tiempo de resolución (segundos) 1737,672997178 € 0,16 s Análisis de resultados Las Figura 55 y Figura 56 muestran las consignas eléctricas y térmicas, respectivamente, de los diferentes equipos que intervienen en el Escenario 4, generadas por el programa implementado. Figura 55: Consignas eléctricas generadas por el programa en el Escenario 4 0 50 100 150 200 250 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 KWh Periodos CONSIGNAS ELÉCTRICAS Grid Ren. Solar eléctrica Ren. Eólica CHP Batería 115 Figura 56: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario 4 En este caso, los equipos presentes son los mismos que en los casos anteriores: intervienen todos los dispositivos de generación energética y ninguno de almacenamiento. Este escenario cuenta con previsiones de las fuentes de energía renovables muy superiores, lo que de nuevo se va a traducir en un coste total de abastecimiento de energía eléctrica y térmica menor. Aun siendo estas previsiones superiores, las fuentes renovables siguen resultando insuficientes para cubrir toda la demanda. Por ello, el equipo de cogeneración está activo en todos los periodos del horizonte temporal considerado y se utiliza su capacidad de producción máxima. Como en caso anteriores, el resto de demanda eléctrica es satisfecha directamente desde la red central y para cubrir el resto de demanda térmica se utiliza la caldera. La caldera, que es el último equipo al que se recurre para producir energía térmica, por ser el que implica un mayor coste, tiene que ser activada en todos los periodos, aunque su activación podría haber sido evitada en torno al periodo 10 de haber contado con una capacidad máxima del equipo de cogeneración mayor, o en torno al periodo 60 de haber contado con una previsión de la fuente renovable solar térmica algo mayor, tal como se puede apreciar en la Figura 56. 0 20 40 60 80 100 120 140 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 KWh Periodos CONSIGNAS TÉRMICAS CHP Ren. Solar térmica Caldera Acumulador 116 9.2.5. Escenario 5 Datos específicos En el Escenario 5 se encuentran presentes los equipos que figuran en la Tabla 27. Tabla 27: Equipos presentes en el Escenario 5 Grid ✓ Fuente renovable de energía solar fotovoltaica Fuente renovable de energía eólica CHP ✓ Fuente renovable de energía solar térmica Caldera ✓ Batería ✓ Acumulador térmico ✓ Como datos concretos de este escenario, hay que indicar las cargas inicial y máxima de los dos elementos almacenadores que se consideran en este caso y que aparecen en la Tabla 28. Tabla 28: Carga inicial y máxima de los elementos almacenadores Escenario 5 𝑰𝟏𝟓,𝟎 (KWh) (Batería) 5000 𝑰𝒎𝒂𝒙 𝟏𝟓 (KWh) (Batería) 5000 𝑰𝟏𝟔,𝟎 (KWh) (Acumulador térmico) 2500 𝑰𝒎𝒂𝒙 𝟏𝟔 (KWh) (Acumulador térmico) 2500 117 Salidas del modelo La Tabla 29 muestra las dos salidas principales del modelo de optimización desarrollado (coste total en € necesario para satisfacer la demanda eléctrica y térmica y tiempo de resolución) para este escenario concreto. Tabla 29: Salidas del modelo para el Escenario 5 Coste total (€) Tiempo de resolución (segundos) 1006,028859208 € 14,31 s Análisis de resultados En este escenario intervienen: elementos de generación eléctrica y térmica (equipo de cogeneración, caldera y red) y dos elementos de almacenamiento energético (batería y acumulador); es decir, los únicos dispositivos del sistema energético desarrollado que no se van a tener en cuenta en este escenario son las fuentes de energía renovables. La Figura 57 muestra las consignas eléctricas, generadas por el programa, de los diferentes equipos que intervienen en el Escenario 5. Por su parte, la Figura 58 refleja el nivel de carga de la batería en cada uno de los periodos del horizonte temporal considerado, que está en consonancia con el perfil energético mostrado en la gráfica de las consignas eléctricas. 124 Por otro lado, se dispone de la red central y de la energía de la batería para cubrir la demanda. En los primeros periodos, lo óptimo, según el programa implementado y la resolución por parte del optimizador Gurobi, es comprar el resto de energía eléctrica necesaria directamente a la red; esto se debe a que la red dispone de unos precios de KWh bajos para esos periodos del horizonte temporal considerado. Así, la batería se mantiene con una carga constante durante los primeros periodos, como se observa en la Figura 62. Posteriormente, se hará uso de toda la energía almacenada en la batería, que se utilizará: bien para cubrir la demanda o bien para vender este exceso energético a la red. En la resolución, se tiene en cuenta que la batería tiene una capacidad máxima de descarga (lo que viene reflejado en una de las restricciones del modelo). La batería entra en escena en los periodos donde sube el precio de la red, y se descarga completamente, ya que el exceso eléctrico produce beneficio al venderlo a la red. En caso de haber considerado un horizonte temporal mayor, seguramente el nivel de la batería en el periodo 96 (último periodo del horizonte considerado) habría sido distinto de cero. Figura 62: Nivel de carga de la batería en el Escenario 6 Las Figura 63 y Figura 64 muestran las consignas térmicas de los diferentes equipos que intervienen en el Escenario 6 y el nivel de carga de acumulador, respectivamente, en cada uno de los periodos del horizonte temporal considerado. 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 NIVEL DE LA BATERÍA 125 Figura 63: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario 6 Podría llamar la atención el hecho de que el equipo de cogeneración esté activo en todos los periodos y que el nivel de carga del acumulador al final del horizonte temporal considerado sea no nulo (como se observa en la Figura 64), cuando se ha comentado que la forma más económica de satisfacer la demanda es a partir de la carga inicial de los equipos de almacenamiento (si se tiene en cuenta la no intervención de las fuentes renovables de energía en este escenario). Esto es debido a que el equipo de cogeneración se activa para satisfacer la demanda eléctrica, por lo que simultáneamente se produce energía térmica. El resto de la demanda térmica se cubre haciendo uso de la energía almacenada en el acumulador inicialmente, con lo que disminuye el nivel de carga de este equipo. En la Figura 64, se observa un primer tramo con un descenso de carga más lento, por la menor demanda térmica existente en los primeros periodos; y un segundo tramo con una pendiente más pronunciada. Por su parte, se observa que no es necesaria la activación de la caldera para la producción de energía térmica en ningún periodo. En cuanto al coste que resulta de producir la energía térmica y eléctrica necesaria para satisfacer la demanda, hay que decir que es considerablemente inferior al de otros escenarios. Esto se debe a que los equipos de almacenamiento energético están 0 20 40 60 80 100 120 140 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 KWh Periodos CONSIGNAS TÉRMICAS CHP Ren. Solar térmica Caldera Acumulador 126 inicialmente cargados con una gran cantidad de energía, energía que no implica coste variable. Figura 64: Nivel de carga del acumulador en el Escenario 6 Por último, la gráfica de la Figura 65 refleja los excesos eléctricos en los distintos periodos antes comentados. Como se puede observar, no se producen excesos térmicos, ya que la energía térmica en exceso no produce ningún beneficio, al contrario de lo que ocurre con la energía eléctrica. Figura 65: Excesos eléctricos y térmicos en el Escenario 6 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 NIVEL DEL ACUMULADOR 0 10 20 30 40 50 60 15913 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 KWh Periodos EXCESOS ELÉCTRICOS Y TÉRMICOS Exceso eléctrico Exceso térmico 127 9.2.7. Escenario 7 Datos específicos En el Escenario 7 se encuentran presentes los equipos que figuran en la Tabla 33. Tabla 33: Equipos presentes en el Escenario 7 Grid ✓ Fuente renovable de energía solar fotovoltaica Fuente renovable de energía eólica CHP ✓ Fuente renovable de energía solar térmica Caldera ✓ Batería ✓ Acumulador térmico ✓ Como datos concretos de este escenario, hay que indicar las cargas inicial y máxima de los dos elementos almacenadores que se consideran en este caso y que aparecen en la Tabla 34. Tabla 34: Carga inicial y máxima de los elementos almacenadores Escenario 7 𝑰𝟏𝟓,𝟎 (KWh) (Batería) 0 𝑰𝒎𝒂𝒙 𝟏𝟓 (KWh) (Batería) 10000 𝑰𝟏𝟔,𝟎 (KWh) (Acumulador térmico) 0 𝑰𝒎𝒂𝒙 𝟏𝟔 (KWh) (Acumulador térmico) 5000 Este escenario cuenta con los mismos equipos que los dos casos anteriores. La diferencia es que ahora se considera que la batería y el acumulador térmico no están cargados al 128 inicio del horizonte temporal considerado, sino que comienzan con un nivel nulo de energía. Salidas del modelo La Tabla 35 muestra las dos salidas principales del modelo de optimización desarrollado (coste total en € necesario para satisfacer la demanda eléctrica y térmica y tiempo de resolución) para este escenario concreto. Tabla 35: Salidas del modelo para el Escenario 7 Coste total (€) Tiempo de resolución (segundos) 1625,046009329 € 2,5 s Análisis de resultados Como ya se ha comentado, en este escenario intervienen los mismos equipos de generación y almacenamiento que en los dos escenarios anteriores. A continuación, se analiza cómo influye y cómo cambian los resultados obtenidos al considerar que la batería y el acumulador cuentan inicialmente con un nivel nulo de energía. La Figura 66 muestra las consignas eléctricas, generadas por el programa, de los diferentes equipos que intervienen en el Escenario 7. Por su parte la Figura 67 refleja el nivel de carga de la batería en cada uno de los periodos del horizonte temporal considerado. 129 Figura 66: Consignas eléctricas generadas por el programa en el Escenario 7 Se procede a analizar las consignas eléctricas generadas por el programa en este escenario concreto a partir de la gráfica que representa el nivel de carga de la batería a lo largo del horizonte temporal considerado, representado en la Figura 67: - Inicialmente, se observa un primer tramo donde la batería está cargándose. Esto es debido a que los primeros periodos se sitúan en un periodo tarifario de la red con precios bajos, por lo que se adquiere energía de la misma. Por su parte, el equipo de cogeneración va a estar activo en todos los periodos, produciendo la máxima cantidad de energía que su capacidad le permite. - Posteriormente, se observa un tramo donde el nivel de carga de la batería se mantiene constante: los precios de la red son más caros, por lo que únicamente se va a comprar la diferencia de energía entre la demanda y la que produce el equipo de cogeneración. - A continuación, se observa un tramo en el que disminuye el nivel de carga de la batería: los periodos de dicho tramo se encuentran en el periodo tarifario de la red más caro, por lo que se va a hacer uso de la energía que se ha ido almacenando previamente en la batería para satisfacer la demanda. 0 50 100 150 200 250 300 350 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 KWh Periodos CONSIGNAS ELÉCTRICAS Grid Ren. Solar eléctrica Ren. eólica CHP Batería 130 - Finalmente, se aprecia otro tramo de nivel de carga constante y otro de descenso, que se explica con los mismos argumentos comentados. Figura 67: Nivel de carga de la batería en el Escenario 7 Las Figura 68 y Figura 69 muestran las consignas térmicas de los diferentes equipos que intervienen en el Escenario 7 y el nivel de carga de acumulador, respectivamente, en cada uno de los periodos del horizonte temporal considerado. Figura 68: Consignas térmicas generadas por el programa en el Escenario 7 0 1000 2000 3000 4000 5000 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 NIVEL DE LA BATERÍA 0 50 100 150 200 250 300 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 KWh Periodos CONSIGNAS TÉRMICAS CHP Ren. Solar térmica Caldera Acumulador 131 En cuanto a la energía térmica, en este caso se produce un comportamiento similar al que tenía lugar en el Escenario 5: la demanda térmica tiene que ser cubierta a partir del equipo de cogeneración, la energía que se vaya acumulando y descargando en los distintos periodos haciendo uso del acumulador, o mediante la producción en la caldera. El equipo de cogeneración está activo en todos los periodos, cubriendo buena parte de la demanda térmica. El resto de demanda tiene que ser satisfecha a partir del acumulador o de la caldera; como el acumulador está inicialmente descargado, se tiene que activar la caldera al principio del horizonte temporal. Se observa que la caldera sólo producirá energía en algunos periodos en grandes cantidades, para almacenar esta energía en exceso en el acumulador, desde donde se podrá obtener energía para satisfacer la demanda de periodos posteriores. La razón por la que la caldera produce energía en pocos periodos y en grandes cantidades es que el funcionamiento de este equipo implica un coste fijo; por ello, se producen grandes cantidades de energía concentradas en unos pocos periodos. Esto se traduce en una serie de picos en la Figura 69, que reflejan periodos de carga y de descarga del acumulador térmico. Figura 69: Nivel de carga del acumulador en el Escenario 7 Por último, hay que comentar que tanto la batería como el acumulador cuentan con un nivel de carga nulo al final del horizonte temporal, ya que no tendría sentido producir energía de sobra para que quede almacenada en los elementos de almacenamiento si lo que se pretende es minimizar los costes de producción energética. 0 200 400 600 800 1000 1200 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 NIVEL DEL ACUMULADOR 132 9.2.8. Escenario 8 Datos específicos En el Escenario 8 se encuentran presentes los equipos que figuran en la Tabla 36. Tabla 36: Equipos presentes en el Escenario 8 Grid ✓ Fuente renovable de energía solar fotovoltaica ✓ Fuente renovable de energía eólica ✓ CHP ✓ Fuente renovable de energía solar térmica ✓ Caldera ✓ Batería ✓ Acumulador térmico ✓ Se observa que en este escenario están disponibles todos los equipos de generación y almacenamiento energético de la instalación. Como datos concretos de este escenario, hay que indicar: ➢ La previsión de las fuentes de energía renovables presentes en el modelo. Se van a considerar las previsiones mostradas en las gráficas de las Figura 47, Figura 48 y Figura 49 del Escenario 3. ➢ Las cargas inicial y máxima de los dos elementos almacenadores que se consideran en este caso y que aparecen en la Tabla 37. 133 Tabla 37: Carga inicial y máxima de los elementos almacenadores Escenario 8 𝑰𝟏𝟓,𝟎 (KWh) (Batería) 5000 𝑰𝒎𝒂𝒙 𝟏𝟓 (KWh) (Batería) 5000 𝑰𝟏𝟔,𝟎 (KWh) (Acumulador térmico) 2500 𝑰𝒎𝒂𝒙 𝟏𝟔 (KWh) (Acumulador térmico) 2500 Salidas del modelo La Tabla 38 muestra las dos salidas principales del modelo de optimización desarrollado (coste total en € necesario para satisfacer la demanda eléctrica y térmica y tiempo de resolución) para este escenario concreto. Tabla 38: Salidas del modelo para el Escenario 8 Coste total (€) Tiempo de resolución (segundos) 896,9626168866 € 54,75 s Análisis de resultados En este escenario se consideran disponibles todos los elementos de generación y almacenamiento energético que forman parte del sistema energético considerado. Las Figura 70 y 71 muestran las consignas eléctricas y térmicas de los diferentes equipos, que han sido generadas por el programa implementado con el objetivo de minimizar los costes de producción. Las Figura 72 y Figura 73 reflejan, respectivamente, el nivel de carga de la batería y el acumulador térmico.