Modelado, similación y análisis con MSC.ADAMS de un sistema de transmisión de par con ruedas libres

1 Equation Chapter 1 Section 1 Proyecto Fin de Máster Máster en Ingeniería Industrial MODELADO, SIMULACIÓN Y ANÁLISIS CON MSC.ADAMS DE UN SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE PAR CON RUEDAS LIBRES. Autor: Javier Martínez Montoya Tutores: Francisco José Morales Sánchez Francisco García Benítez Dpto. de Transportes Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 2 3 Proyecto Fin de Máster Máster en Ingeniería Industrial MODELADO, SIMULACIÓN Y ANÁLISIS CON MSC.ADAMS DE UN SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE PAR CON RUEDAS LIBRES. Autor: Javier Martínez Montoya Tutores: Francisco José Morales Sánchez Francisco García Benítez Dpto. de Transportes Área de Ingeniería e Infraestructura de los Transportes Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018 4 5 Proyecto Fin de Carrera: MODELADO, SIMULACIÓN Y ANÁLISIS CON MSC.ADAMS DE UN SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE PAR CON RUEDAS LIBRES. Autor: Javier Martínez Montoya Tutor: Francisco José Morales Sánchez Francisco García Benítez El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2018 El Secretario del Tribunal 6 7 Agradecimientos Quiero agradecerles a mis tutores el trabajo y empeño puesto en mí, en especial a mi cotutor Francisco José Morales Sánchez por su tiempo y ayuda en el estudio y del uso del software MSC.ADAMS. También agradecerle a mi familia y amigos cercanos el apoyo recibido durante este tiempo para la realización del estudio. 8 9 Resumen El siguiente proyecto tiene como presente y objetivo principal el modelado de una rueda libre de una forma realista para compararla con los resultados obtenidos con rueda libre simplificada dentro de un sistema de transmisión de potencia empleando el software MSC.Adams Para el éxito del objetivo principal se ha realizado el análisis cinemático y dinámico de todos sus elementos partiendo de la elaboración de un modelo ideal y elaborando luego un modelo que se ajuste más a uno real. Como el elemento central del proyecto son las ruedas libres, se ha comenzado con el modelado de la misma junto con su análisis, pasando luego al resto de elementos hasta llegar al sistema completo de transmisión de potencia. Se conoce de estudios previos (Martínez Brugarolas, A.A., 2017) que el modelo de ruedas libres ideales funciona muy bien en ciertas situaciones, pero mal en otras, por lo que se introducirán diferentes condiciones de contorno al sistema completo para su análisis, para poder ver cuál es el comportamiento de las ruedas libres dentro de este sistema ante estas diferentes situaciones y poder comparar los resultados de ruedas libres ideales y realistas y poder extraer unas conclusiones. 16 ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1-1: CELÍFERO ..................................................................................................................................................... 25 FIGURA 1-2: PRIMERA BICICLETA A PEDALES ........................................................................................................................ 26 FIGURA 1-3: BICICLETA DE SEGURIDAD ............................................................................................................................... 26 FIGURA 1-4: BICICLETA ACTUAL ......................................................................................................................................... 26 FIGURA 2-1: ESQUEMA DEL FUNCIONAMIENTO DE LA RUEDA LIBRE ........................................................................................ 28 FIGURA 2-2: RUEDA LIBRE DE ANTIRRETROCESO. FUENTE: CATÁLOGO DE RINGSPANN. ............................................................. 29 FIGURA 2-3: RUEDA LIBRE DE EMBRAGUE POR ADELANTAMIENTO. FUENTE: CATÁLOGO DE RINGSPANN ..................................... 29 FIGURA 2-4: RUEDAS LIBRES DE AVANCE. FUENTE: CATÁLOGO DE RINGSPANN ........................................................................ 30 FIGURA 2-5: RUEDA LIBRE DE RODILLOS. FUENTE: CATÁLOGO DE RINGSPANN ......................................................................... 30 FIGURA 2-6: ESQUEMA DE LA FUNCIÓN DE LOS RODILLOS. FUENTE: CATÁLOGO DE RINGSPANN ................................................. 31 FIGURA 2-7: RUEDA LIBRE CON CUERPOS DE APRIETE. FUENTE: CATÁLOGO DE RINGSPANN ....................................................... 31 FIGURA 2-8: ESQUEMA DEL FUNCIONAMIENTO DE LOS CUERPOS DE APRIETE. FUENTE: CATÁLOGO DE RINGSPANN ....................... 32 FIGURA 2-9: MECANISMO DE RUEDA LIBRE ......................................................................................................................... 32 FIGURA 2-10: RUEDAS LIBRES EN UN MOTOR (WWW.MOTORPASION.COM) ........................................................................... 33 FIGURA 3-1: ESQUEMA Y SECCIÓN DE UN TREN EPICICLOIDAL. ............................................................................................... 34 FIGURA 4-1: LOGOTIPO MSC.ADAMS ............................................................................................................................... 36 FIGURA 5-1: ESQUEMA DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA ...................................................................................... 38 FIGURA 5-2: ESQUEMA DEL MECANISMO DE ACCIONAMIENTO .............................................................................................. 39 FIGURA 5-3: RESPUESTA DEL SISTEMA ANTE UNA VELOCIDAD VARIABLE .................................................................................. 40 FIGURA 5-4: ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO DEL MECANISMO RECTIFICADOR ........................................................................ 41 FIGURA 6-1: MODELO DEL SISTEMA COMPLETO DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA ....................................................................... 42 FIGURA 6-2: MODELO DE RUEDA LIBRE IDEAL ...................................................................................................................... 43 FIGURA 6-3: MODELO DE RUEDA LIBRE REALISTA ................................................................................................................. 43 FIGURA 6-4: MODELO DEL ANILLO INTERIOR DE LA RUEDA LIBRE ............................................................................................ 44 FIGURA 6-5: MODELO DEL ANILLO EXTERIOR DE LA RUEDA LIBRE ............................................................................................ 44 FIGURA 6-6: RODILLOS DE LA RUEDA LIBRE REALISTA ............................................................................................................ 45 FIGURA 6-7: RUEDA LIBRE PARA MOSTRAR LA DIRECCIÓN DEL EJE Z ........................................................................................ 46 FIGURA 6-8: FUERZA DE CONTACTO EN ADAMS ................................................................................................................... 47 FIGURA 6-9: CURVA DEL PAR RESISTENTE ............................................................................................................................ 47 FIGURA 6-10: PAR RELATIVO DE LA RUEDA LIBRE IDEAL ........................................................................................................ 48 FIGURA 6-11: MOTOR PARA EL MOVIMIENTO DE LA RUEDA LIBRE .......................................................................................... 48 FIGURA 6-12:REFERENCIA A LA FUNCIÓN STEP EN ADAMS................................................................................................... 49 FIGURA 6-13: FUNCTION BUILDER DE ADAMS ..................................................................................................................... 49 FIGURA 6-14: EJEMPLO DE FUNCIÓN APLICANDO UN STEP ................................................................................................... 50 FIGURA 6-15: FUNCIONAMIENTO COMO RUEDA LIBRE IDEAL ................................................................................................. 50 FIGURA 6-16: FUNCIONAMIENTO COMO RUEDA LIBRE REALISTA ............................................................................................ 50 FIGURA 6-17. MODELO DEL TREN EPICICLOIDAL EN ADAMS .................................................................................................. 52 FIGURA 6-18: MODELO DEL PORTA SATÉLITES EN ADAMS ..................................................................................................... 53 FIGURA 6-19: MODELO DE LOS SATÉLITES EN ADAMS .......................................................................................................... 53 FIGURA 6-20: MODELO DE LA CORONA EN ADAMS .............................................................................................................. 54 FIGURA 6-21: MODELO DEL PLANETA CON EL EJE SOLIDARIO EN ADAMS ................................................................................. 54 FIGURA 6-22: JOINTS DE ADAMS ....................................................................................................................................... 55 FIGURA 6-23: COUPLERS EN ADAMS ................................................................................................................................. 55 FIGURA 6-24: REFERENCIA AL GEAR JOINT DE ADAMS ......................................................................................................... 55 FIGURA 6-25: MOVIMIENTO DEL PORTA SATÉLITES .............................................................................................................. 56 FIGURA 6-26: MOVIMIENTO DEL SATÉLITE CON EL PORTA SATÉLITES ....................................................................................... 56 FIGURA 6-27: MOVIMIENTO DEL SATÉLITE .......................................................................................................................... 57 FIGURA 6-28: MOVIMIENTO DE LA CORONA ....................................................................................................................... 57 FIGURA 6-29: MOVIMIENTO DEL PLANETA ......................................................................................................................... 57 FIGURA 6-30: VELOCIDADES ANGULARES DE LOS ELEMENTOS DEL TREN EPICICLOIDAL ............................................................... 58 FIGURA 6-31: VELOCIDADES DEL PORTA SATÉLITES Y PLANETA ESCALADAS ............................................................................... 59 FIGURA 6-32: SUMA DE LAS VELOCIDADES DEL PORTA SATÉLITES Y PLANETA ............................................................................ 59 FIGURA 6-33: VELOCIDADES DEL PLANETA Y PORTA SATÉLITES SIN ESCALAR ............................................................................. 60 FIGURA 6-34: VELOCIDAD ESCALADA DEL PORTA SATÉLITES ................................................................................................... 60 17 FIGURA 6-35: VELOCIDAD DE LA CORONA Y DEL PORTA SATÉLITES .......................................................................................... 60 FIGURA 6-36: MODELO TREN EPICICLOIDAL CON DOS RUEDAS LIBRES REALISTAS EN ADAMS ...................................................... 61 FIGURA 6-37: AMPLIACIÓN SOBRE LAS DOS RUEDAS LIBRES REALISTAS .................................................................................... 62 FIGURA 6-38: MODELO CON EJE DE SALIDA DEL TREN SOLIDARIO A LAS RUEDAS LIBRES REALISTAS............................................... 63 FIGURA 6-39: MODELO SIN EJE DE SALIDA DEL TREN EPICICLOIDAL ......................................................................................... 64 FIGURA 6-40: VELOCIDAD ANGULAR VARIABLE DEL PLANETA ................................................................................................. 64 FIGURA 6-41: SISTEMA CON LA RUEDA LIBRE IDEAL POSITIVA ................................................................................................. 65 FIGURA 6-42: SISTEMA CON LA RUEDA LIBRE REALISTA POSITIVA ............................................................................................ 65 FIGURA 6-43: SISTEMA CON LA RUEDA LIBRE IDEA NEGATIVA ................................................................................................ 65 FIGURA 6-44: SISTEMA CON LA RUEDA LIBRE REALISTA NEGATIVA .......................................................................................... 66 FIGURA 6-45: SISTEMA CON LAS DOS RUEDAS LIBRES IDEALES ................................................................................................ 66 FIGURA 6-46: SISTEMA CON LAS DOS RUEDAS LIBRES REALISTAS ............................................................................................ 66 FIGURA 6-47: ESQUEMA DE UN MECANISMO RECTIFICADOR ................................................................................................. 67 FIGURA 6-48: MODELO CON LOS TRES INVERSORES ............................................................................................................. 69 FIGURA 6-49: MODELO CON LOS TRES INVERSORES Y EL EJE DE SALIDA ................................................................................... 69 FIGURA 6-50: PAR RESISTENTE DEL MODELO ....................................................................................................................... 70 FIGURA 7-1: SIMULACIÓN CON UN PAR RESISTENTE EN EL EJE DE SALIDA ................................................................................. 71 FIGURA 7-2: ANÁLISIS CON PAR RESISTENTE Y RUEDAS LIBRES IDEALES..................................................................................... 72 FIGURA 7-3: PAR RELATIVO DE LAS RUEDAS LIBRES IDEALES EN EL SISTEMA COMPLETO .............................................................. 72 FIGURA 7-4: ANÁLISIS CON PAR RESISTENTE Y RUEDAS LIBRES REALISTAS ................................................................................. 73 FIGURA 7-5: VELOCIDAD DE SALIDA DE UN ENSAYO EXPERIMENTAL CON PAR EN EL EJE .............................................................. 73 FIGURA 7-6: SIMULACIÓN CON EL EJE LIBRE......................................................................................................................... 74 FIGURA 7-7: ANÁLISIS CON RUEDAS LIBRES IDEALES CON EL EJE LIBRE ...................................................................................... 74 FIGURA 7-8: PAR RELATIVO DE LAS RUEDAS CON EL EJE LIBRE ................................................................................................. 75 FIGURA 7-9: ANÁLISIS CON RUEDAS LIBRES REALISTAS Y EL EJE LIBRE ....................................................................................... 75 FIGURA 7-10: VELOCIDAD ANGULAR DE SALIDA EN UN ENSAYO EXPERIMENTAL CON EL EJE LIBRE ................................................ 76 FIGURA 7-11: SIMULACIÓN CON EL EJE BLOQUEADO ............................................................................................................ 76 FIGURA 7-12: VELOCIDAD DEL PLANETA CON RUEDAS LIBRES IDEALES Y EL EJE BLOQUEADO ....................................................... 77 FIGURA 7-13: VELOCIDADES DEL PORTA SATÉLITES, CORONA Y SATÉLITES CON EL EJE BLOQUEADO Y RUEDAS LIBRES IDEALES .......... 77 FIGURA 7-14: PAR GENERADO EN EL EJE DE SALIDA BLOQUEADO CON RUEDAS LIBRES IDEALES ................................................... 77 FIGURA 7-15: PAR ORIGINADO EN EL EJE DE SALIDA BLOQUEADO EN UN ENSAYO EXPERIMENTAL CON RUEDAS LIBRES ................... 78 FIGURA 7-16: VELOCIDAD DEL PLANETA CON RUEDAS LIBRES REALISTAS Y EL EJE BLOQUEADO .................................................... 78 FIGURA 7-17: PAR ORIGINADO EN EL EJE DE SALIDA BLOQUEADO CON RUEDAS LIBRES REALISTAS ................................................ 79 18 19 Notación 𝑤𝑝 Velocidad del planeta 𝑤𝑝𝑠 Velocidad del porta satélites 𝑤𝑐 Velocidad de la corona µ Parámetro que depende de la geometría y el tipo de tren epicicloidal Z1 Radio del planeta Z3 Radio de la corona STEP Función de paso Sen Función seno Gear Engranaje Joint Articulación Revolute joint Articulación de revolución Fixed joint Articulación fija Planar joint Articulación planar Ground Tierra 20 21 Introducción 1. MOTIVACIÓN Hoy en día, en los procesos mecánicos dentro de la producción industrial se les exige una gran eficiencia y una mayor fiabilidad que les permita ser más competitivos contra diferentes empresas. La sencillez de implementar en softwares un modelo parametrizado es fundamental para su diseño, análisis y verificación con el objetivo de conocer el funcionamiento y detectar posibles fallos con el suficiente tiempo de antelación, proporcionando soluciones sin consecuencias graves para realizar su posterior fabricación y puesta en uso. Los sistemas mecánicos actuales suelen ser bastante complejos, y es complicado particularizar y predecir donde pueden aparecer los fallos en estos sistemas, ya que cuenta con un gran número de elementos. Las ruedas libres son un sistema que siempre han estado incorporadas en las transmisiones automáticas por las ventajas que presentan, tales como: reducción de peso y tamaño, aprovechamiento de la inercia, transmisión de par y sencillez del sistema. Sin embargo, de los estudios previos (Martínez Brugarolas, A.A., 2017) se sabe que un modelo de rueda libre ideal funciona correctamente y ajustándose a una rueda libre real en todas las situaciones en las que se encuentra el eje de salida en movimiento, pero en cambio, si el eje de salida se encuentra bloqueado, su funcionamiento ya no es el correcto. Por ello, este estudio se centrará en la obtención de un modelo, partiendo y elaborando un modelo ideal que se conoce que funciona en las situaciones mencionadas, que se ajuste a una rueda libre real con todos sus componentes y que funcione correctamente en todas las situaciones. 2. OBJETO DEL PROYECTO El objetivo principal del presente Proyecto Fin de Máster es el modelado, simulación y análisis de un modelo de ruedas libres de una forma realista dentro de un sistema de transmisión de potencia empleando el software MSC.Adams. La finalidad del mismo es la obtención de un modelo con ruedas libres realistas y compararlas con un modelo provisto de ruedas libres simplificadas. También, se parte de que, en proyectos INTRODUCCIÓN 22 22 Anteriores (Martínez Brugarolas, A.A., 2017), como se ha mencionado en el apartado anterior, se ha conocido que este sistema con ruedas libres ideales no funciona correctamente en determinadas situaciones que se han comprobado en ensayos realizados en este departamento. Por lo que el presente proyecto tratará de exponer de forma ordenada, metódica y secuencial el contenido de forma que el orden lógico de las cosas resulte intuitivo a prácticamente cualquier lector y comprensible. El proceso de elaboración del proyecto se ha compuesto de diferentes pasos: • Realizar un modelo multi-cuerpo de una rueda libre de rodillos como elementos de bloqueo, elaborando un anillo interior que pueda satisfacer los requerimientos de la rueda libre, con espacio para los cuatro rodillos y con reducción de espacio para el encaje de los mismos. • Comprobar y verificar que el modelo de la rueda libre se ajusta a los resultados de una rueda real partiendo de una ideal tras su simulación. • Realizar un modelo multi-cuerpo de un tren epicicloidal, contando con un porta satélites, cuatro satélites, un planeta y una corona. • Comprobar y verificar que las velocidades del modelo del tren epicicloidal cumplen con las leyes cinemáticas mediante la ecuación de Willis • Modelar el sistema de transferencia de par completo, compuesta por dos ruedas libres, un tren epicicloidal, una serie de engranajes y un eje de salida con dos engranajes solidarios. • Análisis del sistema de transmisión de potencia con diferentes condiciones de contorno. • Sacar conclusiones y propuestas de futuro. La herramienta que se usará en todo momento será el software MSC.Adams View y PostProcessor. 3. ETAPAS DEL PROYECTO Todos los estudios y proyectos dentro de la ingeniería siempre se dividen en diferentes etapas para tener éxito en el mismo que son bastante comunes entre todos. • ETAPA 1: Búsqueda de información y estudio del software En esta primera etapa un ingeniero se plantea, que se tiene que hacer, cuál es el objetivo a alcanzar, cuál es la mejor forma de poder hacerse y que necesidades se requiere en el proyecto. Se establecen los objetivos del proyecto y se realiza una búsqueda intensiva sobre todo tema relacionado y sobre los diferentes elementos que se van a tener que ejecutar. También se sabe que la herramienta de uso es el MSC.Adams, por lo que hay que familiarizarse con un primer contacto con el programa y ver cómo funciona, cuáles son sus puntos fuertes y sus puntos débiles, cuáles son los comandos que son imprescindibles y que hay que saber cómo funcionan y resolución de cualquier duda sobre el programa. INTRODUCCIÓN 23 23 Este aprendizaje se realiza en específico en los módulos de View y Postprocessor, que son los necesarios para modelizar y simular en este estudio, y la obtención de los resultados que se van buscando. • ETAPA 2: Modelado y simulación En esta segunda etapa, se modela, simula y verifica cada elemento del sistema individualmente para posteriormente componerlos para obtener el sistema completo, que es el modelo final buscado, para simularlo y que sus datos sean analizados. • ETAPA 3: Obtención, análisis de resultados y conclusiones Por último, cuando el modelo es satisfactorio y acorde a lo planteado, se analiza el modelo con diferentes condiciones de contorno que simulan diferentes situaciones que se pueden dar. Finalmente, establecer unas conclusiones con estos resultados y propuestas de futuro si son necesarias. 4. ESTRUCTURA DE LA MEMORIA Se ha empezado este documento con una introducción general donde se exponen la motivación por la que se decidió realizar este proyecto, su objetivo principal, etapas de desarrollo que se han llevado a cabo y su organización dentro del mismo documento. Esta memoria se divide en ocho capítulos que a continuación se explican brevemente el contenido de los mismos: • Capítulo I: Breve introducción histórica de las ruedas libres, cuál es su origen y el uso que se les ha dado dentro de los vehículos. • Capítulo II: Clasificación de las ruedas libres y funcionamiento, ya que son el elemento principal de este proyecto, es aconsejable conocer que tipos hay. Existen en el mercado diferentes tipos de ruedas libres que son usadas para unas funciones específicas, ya que cada tipo de rueda libre tiene sus propias características. • Capítulo III: Breve introducción a la definición de un tren epicicloidal, elemento necesario en este proyecto dentro del sistema de transmisión de potencia como se explicará en los capítulos siguientes • Capítulo IV: Introducción al software utilizado para el modelado, simulación y análisis del sistema de transmisión, así como las ventajas y desventajas que pueda tener el programa. • Capítulo V: Introducción al sistema de potencia, cómo está conformado con una explicación de todos los elementos que lo forman. • Capítulo VI: Modelado de todos los elementos, empezando con modelos ideales y pasando a modelos que se ajusten a uno real. También se incluye en este apartado las INTRODUCCIÓN 24 24 simulaciones y comprobaciones de los componentes del sistema individualmente y de varios de ellos en conjunto, exceptuando el análisis del sistema completo final. • Capítulo VII: Simulación y análisis del sistema completo ante diferentes condiciones de contorno, realizando primero el análisis del sistema con ruedas libres ideales simplificadas y posteriormente con un modelo de ruedas libres realistas y comparándolas. • Capítulo VIII: Exposición de las conclusiones obtenidas y propuestas de trabajos futuros relacionados con el modelo y la simulación de sistemas de transmisión de potencia con ruedas libres. • Capítulo IX: Referencias utilizadas para la realización del estudio, apoyo y búsqueda de información. 25 Memoria En esta parte del documento se comienza a explicar el estudio llevado a cabo explicado de manera coherente y ordenada, siguiendo todos los pasos que se han llevado a cabo hasta la obtención del modelo, sus respectivos análisis individuales y del sistema completo, con su posterior conclusión. 1. ANTECEDENTES DE LA RUEDA LIBRE Como el elemento principal de este proyecto es la rueda libre, se incorpora una breve introducción histórica para empezar a entender su funcionamiento. El mecanismo de la rueda libre lleva existiendo durante muchos años, porque es el mecanismo básico de una la bicicleta, pero que comúnmente por todo el mundo es conocido como el piñón de la bici, para entenderlo fácil. 1.1. RUEDA LIBRE EN BICICLETAS Sus primeros indicios se encuentran con la invención de la bicicleta, por lo que se puede ir al 1790 cuando el francés Sivrac inventó el celífero (Figura 1-1), una máquina para correr consistente en dos ruedas alineadas, conectadas por una barra sobre la cual se montaba el deportista a horcajadas, impulsándose con los pies, la cual aún no llevaba rueda libre. Figura 1-1: Celífero Desde aquí, la bicicleta empezó a sufrir muchos cambios, desde la primera bicicleta a pedales de Macmillan en 1839 (Figura 1-2): CLASIFICACION DE LA RUEDA LIBRE Y FUNCIONAMIENTO 32 32 Con la disposición de los elementos de bloqueo de la Figura 2-7, el anillo exterior puede girar libremente en sentido horario, cuando el anillo interior está fijado, gira en sentido antihorario o gira en sentido horario con una velocidad menor a la del anillo inferior. Si el anillo interior se encuentra fijado y el anillo exterior gira en sentido contrario, se produce el bloqueo poniéndose en contacto los elementos de bloqueo con los anillos interior y exterior, de esta manera puede transmitir un par elevado (Figura 2-8). En cambio, si se dispone como en la Figura 2-8, permite el giro libre, girando el anillo interior en sentido antihorario, y el arrastre, girando en sentido horario. Figura 2-8: Esquema del funcionamiento de los cuerpos de apriete. Fuente: Catálogo de Ringspann 2.2. FUNCIONAMIENTO DE LA RUEDA LIBRE En los sistemas antiguos, la rueda libre (Figura 2-9) era un dispositivo completamente mecánico con unas bolas o rodillos que giran entre dos piezas excéntricas, de forma que en un sentido la excéntrica interior arrastra a la exterior porque las bolas o rodillos quedan atrapados entre ellas, pero en sentido opuesto el rodamiento queda libre. Prácticamente es el mismo mecanismo que tiene el piñón de una bicicleta. Figura 2-9: Mecanismo de rueda libre Para ejemplificarlo de manera sencilla se va al caso de una bicicleta, ya que lo que ocurre en una bici, cuando se va llaneando o bajando una cuesta es que se puede dejar de dar pedales y seguir rodando con la inercia; incluso se puede dar pedales hacia atrás y seguir hacia delante. Esto es posible gracias a que el piñón de la rueda trasera no está fijo al CLASIFICACION DE LA RUEDA LIBRE Y FUNCIONAMIENTO 33 33 eje como sí lo está la catalina a los pedales, sino que tiene un trinquete que lo hace fijo en un sentido, pero deja que gire en sentido opuesto. Extrapolándolo a los vehículos, el sistema de rueda libre tiene el mismo efecto. Cuando se acelera (se aplica par), el motor arrastra la caja de cambios y ésta hace girar las ruedas y empujar el coche. Al soltar el acelerador, en un coche sin rueda libre el motor sigue solidario con las ruedas, de modo que éstas son las que hacen girar el motor. Si un coche no lleva rueda libre, el sistema de inyección corta el combustible y por lo tanto, es nulo el consume de gasolina (o diésel o GLP, etc…), pero la compresión del motor hace perder velocidad rápidamente, de forma que no se tiene casi inercia. Pero en cambio, en un coche con rueda libre, al levantar el pie del acelerador, el motor se desacopla de las ruedas, de forma que se tiene mucha más inercia. Esto permite que se pueda ir llaneando a cierta velocidad con el motor consumiendo lo mínimo para mantener el ralentí, lo cual reduce mucho el gasto medio de combustible. En la actualidad, este dispositivo se monta en coches con cajas de cambio automáticas, de modo que lo que hace el sistema es directamente dar la orden de cambio y dejar el selector en punto muerto, volviendo a engranar una marcha en cuanto se presiona el acelerador o el freno. Figura 2-10: Ruedas libres en un motor (www.motorpasion.com) TREN EPICICLOIDAL 34 34 3. TREN EPICICLOIDAL Como el estudio que se va a realizar trata sobre el modelo completo de un sistema de transmisión de potencia en un vehículo, se va a hacer una mención junto con una breve explicación de una de las partes que tiene el modelo, el tren epicicloidal. El tren epicicloidal también llamado “engranaje epicicloidal”, es utilizado en las cajas de cambios automáticas como en muchas otras máquinas. Este sistema de engranajes está accionado mediante un sistema de mando normalmente hidráulico o electrónico que acciona frenos y embragues que controlan los diferentes elementos de los engranajes. La ventaja fundamental de los engranajes planetarios frente a los engranajes utilizados por las cajas de cambio manuales es que su forma es más compacta y permiten un reparto de par en distintos puntos a través de los satélites, pudiendo transmitir pares más elevados. El tren epicicloidal está formado por varios engranajes que son denominados (Figura 3-1): • Planeta • Satélite • Porta satélites • Corona Figura 3-1: Esquema y sección de un tren epicicloidal. Fuente: http://www.aficionadosalamecanica.net/caja-cambios3.htm En el centro se encuentra el planeta, el cual gira en torno de un eje central. Los satélites engranan en el planeta y la corona y, además, pueden girar tanto en torno de su propio eje como también en un circuito alrededor del planeta y se encuentran alojados con sus ejes en el porta satélites. El porta satélites inicia el movimiento rotatorio de los satélites alrededor del planeta; con esto, también en torno al eje central. La corona engrana en su interior con los satélites y encierra todo el tren epicicloidal, además, el eje central también es centro de giro de la corona. TREN EPICICLOIDAL 35 35 En los apartados siguiente se explica y se muestra dónde va colocado este mecanismo dentro del sistema de transmisión de potencia y su utilización. El tren epicicloidal se rige por unas leyes cinemáticas que siempre se deben de cumplir. Estas leyes se comprueban mediante la ecuación de Willis: 𝑤𝑐=µ·𝑤𝑝+(1−µ)·𝑤𝑝𝑠 (1) µ=−𝑍1 𝑍3 𝑤𝑝:𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑤𝑝𝑠:𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑠𝑎𝑡é𝑙𝑖𝑡𝑒𝑠 𝑤𝑐:𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑜𝑛𝑎 µ:𝑃𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟í𝑎 𝑦 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑒𝑛 𝑍1,𝑍3:𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑦 𝑐𝑜𝑟𝑜𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 SOFTWARE 36 36 4. SOFTWARE Para el presente estudio se ha utilizado el software ADAMS. ADAMS es el software Multibody Dynamics (MBD) más reconocido y utilizado en la ingeniería. Es un programa que mejora la eficiencia del modelado y simulación del comportamiento cineto-dinámico de sistemas mecánicos, disminuyendo los costos de desarrollo del producto y proyectos por permitir una validación temprana a nivel del sistema. A través de él, se pueden evaluar y gestionar complejas interacciones entre disciplinas, incluidas el movimiento, la transmisión de fuerzas y control para optimizar el diseño en cuanto a rendimiento, seguridad y comodidad. Esto permite a los usuarios realizar prototipos virtuales realistas simulando su comportamiento de movimiento con sistemas complejos y rápidamente analiza múltiples variaciones de diseño hasta que un diseño óptimo sea alcanzado. Figura 4-1: Logotipo MSC.Adams MSC.Adams dispone de una interfaz gráfica que está dividida en varios módulos que se comercializan de manera independiente donde cada uno de ellos está destinado a resolver un tipo de problemas. Los módulos son: • Adams/ Aircarft • Adams/Car y Adams/Car Real Time • Adams/Chassis • Adams/Driveline • Adams/Engine • Adams/Flex • Adams/Insight • Adams/Rail • Adams/Solver • Adams/View • Adams/PostProcessor SOFTWARE 37 37 Para este proyecto solo se va a utilizar el módulo Adams/View, por lo que es el único que se va a explicar de qué trata. Adams/View es un software con el que se pueden hacer proyectos muy complejos donde puede ser necesario la creación de subrutinas o combinación con otros softwares. Este módulo permite la importación de archivos CAD como AutoCad y Catia y poder realizar modelos. Es una interfaz gráfica diseñada para tener un acceso a las herramientas de simulación muy dinámica, además, combina iconos simples, menús desplegables y herramientas CAD para facilitar la creación de modelos. Adams/View también tiene la posibilidad de simulación y animación de los modelos para la obtención de resultados, es un programa de simulación en tres dimensiones orientada a la simulación de mecanismos. Su mayor ventaja, es la obtención directa de los datos tras la simulación de una manera muy fiable, por lo que éste ha sido el módulo seleccionado para la obtención de todos los resultados que se muestran en los apartados siguientes. SISTEMAS DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA 38 38 5. SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA Antes de empezar a describir los pasos llevados a cabo para la consecución del modelo se va explicar en una pequeña introducción el significado y los componentes del sistema de transmisión de potencia que se va a modelar, haciendo una descripción de los mecanismos que lo componen: el mecanismo de accionamiento, el mecanismo inercial y el mecanismo rectificador. Si se desea ampliar y tener una información más detallada del sistema y todos sus mecanismos, se puede ver en la tesis doctoral de Morales, F.J., (2011). Este sistema de transmisión constituye por sí mismo un regulador de par de tipo inercial oscilante. La inclusión de un mecanismo de variación de la amplitud de la señal generada por el mecanismo de accionamiento permite su uso como transmisión continuamente variable. La regulación de dicha amplitud en la CVT se realizaría mediante la adición de un mecanismo de regulación adaptativo del radio de la manivela del mecanismo de accionamiento. Figura 5-1: Esquema del sistema de transmisión de potencia • Mecanismo de accionamiento: El motor que acciona la transmisión solo es capaz de originar una velocidad angular en un único sentido, entonces para poder generar una señal variable, es decir, una velocidad angular oscilante de amplitud variable en la entrada del tren epicicloidal, es necesario un mecanismo adicional de accionamiento. Para este mecanismo, basta con utilizar un mecanismo de cuatro barras (Figura 5-2) que lo conforman una manivela, una biela y un balancín. La manivela es el elemento que se encuentra unida al eje de salida del motor y es la que transmite un movimiento oscilatorio al balancín por medio de la biela. El radio de la biela puede variar entre cero y un radio máximo que correspondería a la amplitud máxima de la velocidad angular para cada velocidad de giro del motor. De esta manera, este mecanismo genera una velocidad angular variable, la cual posee una aceleración angular no nula por medio de una velocidad de entrada constante, como podría ser la de un motor eléctrico, de combustión u otro motor rotativo. SISTEMAS DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA 39 39 Figura 5-2: Esquema del mecanismo de accionamiento En este estudio, para agilizar las simulaciones con Adams, este mecanismo se simplifica por un movimiento senoidal sobre la entrada del mecanismo inercial, que es el movimiento que originaría en su salida el mecanismo de accionamiento, un movimiento oscilatorio de amplitud variable. • Mecanismo inercial: El mecanismo inercial es un regulador de inercia y el elemento central del sistema de transmisión. Este mecanismo tiene como objetivo regular de manera inercial la señal de salida del mecanismo de accionamiento para proporcionar en su eje de salida y entrada del mecanismo rectificador, una señal distinta. Para este mecanismo se utiliza un reductor epicicloidal pero colocado de forma inversa, es decir, el eje de entrada se encuentra conectado al porta satélites y el eje de salida al planeta. Colocándolo de esta manera lo que se consigue es que se multiplique la velocidad angular del eje de entrada y por esta razón, se va a denominar tren epicicloidal. Su comportamiento y funcionamiento se rige tanto por leyes cinemáticas como se ha explicado anteriormente como por leyes dinámicas como se va a explicar a continuación. Para explicar esto, se toma como referencia que todo flujo siempre tiende a irse por el camino por donde encuentra menos oposición, que comparándolo con un sistema de transmisión de potencia se puede entender que este flujo es la potencia y la oposición es el par resistente. Si se analiza la situación del tren epicicloidal con el eje bloqueado que es el eje de salida que conecta con las ruedas libres, y el sistema parado, es decir, que el sistema se encuentre en reposo sin movimiento alguno, en cuanto comience el movimiento de giro en el eje de entrada, la corona se verá acelerada, y como la corona es la que posee una inercia, tenderá a oponerse a este movimiento de giro y que cuanto mayor sea su inercia, mayor será su oposición y la potencia, por tanto, se repartirá entre acelerar a la corona y originar un par en el eje de salida. Según la Figura 5-3 si la corona termina adquiriendo una velocidad constante, el par de salida se reduce a cero, es decir, la inercia de la corona deja de hacer su efecto porque ya no proporciona oposición y ni cede ni absorbe potencia alguna por lo que ésta es una situación que no se desea y que se pretende evitar. Siempre se quiere que se genere un par de salida, y para ello se tiene que proporcionar un sistema de velocidades tal que produzca aceleraciones continuamente, por ello la existencia SISTEMAS DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA 40 40 del mecanismo de accionamiento anteriormente explicado que proporciona una señal oscilante de amplitud variable, para que en todo momento se esté originando par en el eje de salida. Figura 5-3: Respuesta del sistema ante una velocidad variable • Mecanismo de rectificación: Como dentro del sistema se está teniendo con los elementos explicados hasta ahora un movimiento oscilatorio, la velocidad angular, y, por tanto, el par de salida del tren epicicloidal en el planeta es del mismo tipo. Pero una señal de doble sentido no se puede aprovechar para la tracción de un vehículo, por lo que es necesario la rectificación de este movimiento mediante un mecanismo para obtener una señal del par en un solo sentido. Para este mecanismo se van a utilizar dos ruedas libres para aprovechar el movimiento oscilatorio en ambos sentidos. El mecanismo de rectificador cuenta dos ruedas libres que aprovecharán una el par positivo y otra el negativo, junto con unos engranajes que transmitirán el par al eje de salida, siendo los engranajes de la rueda del par negativo los inversores que invertirán el movimiento de giro, originando en el eje de salida del sistema de transmisión una señal y un par en un solo sentido. Entonces este mecanismo de rectificación, que está formado por dos ruedas libres como se ha mencionado, que van colocadas una seguida de la otra, están ambas unidas al eje de salida del tren epicicloidal. Los engranajes de la segunda rueda libre, la que se encuentra más alejada del tren epicicloidal, son los que se van a tratar a partir de ahora como inversores, ya que son los que rectificarán la señal oscilatoria para que sea la misma que transmite la primera rueda libre con sus engranajes y dando entre ambas una señal conjunta en un solo sentido para que pueda ser aprovechada por el vehículo. SISTEMAS DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA 41 41 Figura 5-4: Esquema de funcionamiento del mecanismo rectificador MODELADO ADAMS VIEW 48 48 6.1.3.2.3. PAR RELATIVO Para modelizar el modelo ideal, sin tener en cuenta las fuerzas de contacto ni los elementos de bloqueo, es necesario un par entre ambos anillos que simule el funcionamiento de la rueda libre. Este par se introduce a través de una función STEP en función de la velocidad angular wz, que es la velocidad relativa que hay entre las pistas de los dos anillos, con la que se consigue que, cuando la rueda gira en el sentido de la velocidad mencionada se aplica un par, acelerando la pista del anillo exterior, y que cuando lo hace en el sentido contrario no se aplica par y no se ve acelerada la pista del anillo exterior. Figura 6-10: Par relativo de la rueda libre ideal Los picos en la gráfica muestran cuando está ocurriendo la transmisión de par y cuando es nulo es que está girando libremente. 6.1.3.3. MOTOR Como motor, se ha colocado en el anillo interior un Motion con un movimiento senoidal que simula el movimiento oscilante de entrada, que es el movimiento regulado por el epicicloidal. Figura 6-11: Motor para el movimiento de la rueda libre Al igual que en las fuerzas, se le ha añadido una función STEP a la senoidal para que aumente progresivamente hasta su valor final (Figura 6-11). MODELADO ADAMS VIEW 49 49 6.1.3.4. FUNCIÓN STEP La función STEP es una función matemática que se va a utilizar tanto a la hora de aplicar el motor y el par resistente como se ha mostrado anteriormente. Como es una función de paso, lo que se pretende es que estas condiciones mencionados se produzcan progresivamente y no de repente, es decir, para que no se produzcan picos en la aceleración o fuerzas por pasar instantáneamente de un estado sin movimiento o sin fuerza a otro con movimiento y fuerzas, esto beneficiará a la hora de simular el sistema, ya que los integradores podrán realizar la simulación sin dar errores. Figura 6-12:Referencia a la función STEP en Adams La función, como se ve en la Figura 6-12, tiene varios parámetros que se le tiene que introducir. Primero se le introduce la variable sobre la que se quiere actuar, luego el valor inicial en el instante inicial y el valor final, que hace como multiplicador del valor de la función a la que se está añadiendo la función STEP, en el instante final. A continuación, se muestra un ejemplo: Figura 6-13: Function builder de Adams En este STEP (Figura 6-13), la variable es el tiempo, en la que la senoidal en el instante t=0s es nula y en el instante t=5s vale su valor multiplicado por tres. Su gráfica correspondiente se muestra en la Figura 6-14. MODELADO ADAMS VIEW 50 50 Figura 6-14: Ejemplo de función aplicando un STEP 6.1.4. COMPROBACION Y VERIFICACIÓN DE LA RUEDA LIBRE Por último, tras haber modelizado e introducido las condiciones de contorno se llega al paso de la simulación. En este proceso, se simula primero la rueda libre ideal y posteriormente, la rueda libre realista, para comparar sus gráficas y verificar su funcionamiento. • Rueda libre ideal: Figura 6-15: Funcionamiento como rueda libre ideal • Rueda libre realista: Figura 6-16: Funcionamiento como rueda libre realista MODELADO ADAMS VIEW 51 51 La curva azul en la Figura 6-15 y en Figura 6-16, simulan el motor con movimiento senoidal que se le ha impuesto al anillo interior mientras que las otras curvas son la velocidad con la que gira el anillo exterior, es decir, su funcionamiento como rueda libre. Cuando la curva de la velocidad angular del anillo exterior disminuye y se pierde velocidad quiere decir que es el momento en el que la rueda libre se encuentra girando libremente sin ninguna oposición por su propia inercia, mientras que cuando asciende, quiere decir que se encuentra girando a la velocidad del motor con un par resistente aplicado, es decir, es el momento en el que se transmite el par al anillo exterior, el cual es un par superior al par resistente y entonces hace que gire, entonces los elementos de bloqueo están haciendo su función en el caso de la rueda libre realista. El par resistente sería el par de oposición del vehículo al movimiento. Ambas gráficas muestran comportamientos correctos en el funcionamiento como rueda libre. 6.2. TREN EPICICLOIDAL Como segundo paso, ahora se debe de tratar de modelizar un tren epicicloidal y de realizar su posterior verificación, ya que es un elemento clave como mecanismo inercial en el sistema de transmisión de potencia. 6.2.1. MODELADO El tren epicicloidal es un sistema de engranajes, que para su uso en futuros estudios se va realizar un modelo parametrizado. Adams View cuenta con un comando con en el que introduciendo diferentes parámetros se realiza un tren automáticamente (Planetary Gear). En este estudio no se va a utilizar este comando porque si llega el momento en que se tuviera que cambiar algún parámetro, como puede ser el radio de alguno de los elementos o la inercia, se hace mucho más costoso. Finalmente, se decide realizar el modelo con elementos de modelado parametrizados, porque en cuestión de segundos, se pueden cambiar los diversos parámetros necesarios. Entonces el modelo realizado queda como (Figura 6-17): MODELADO ADAMS VIEW 52 52 Figura 6-17. Modelo del tren epicicloidal en Adams Consta de: - Un porta satélites (elemento rojo) - Una corona (elemento azul) - Cuatro satélites (elementos verde, naranja, amarillo y gris) - Un planeta (elemento rosa) 6.2.2. JUSTIFICACIÓN DEL MODELO Existen trenes epicicloidales con más y menos satélites, por lo que se ha decidido modelarlo con cuatro satélites, que es uno de los más comunes que hay en un gran número de máquinas, por lo tanto, se ajusta bastante a uno real. 6.2.2.1. PORTASATELITES El porta satélites (Figura 6-18) está formado por un eje de entrada que recibe el movimiento del mecanismo de accionamiento que es un movimiento senoidal de amplitud variable, cuatro barras que se unen con los cuatro satélites para transmitirles el movimiento y un disco usado como elemento de unión entre las cuatro barras y el eje de entrada. MODELADO ADAMS VIEW 53 53 Figura 6-18: Modelo del porta satélites en Adams 6.2.2.2. SATÉLITES Los cuatro satélites son cilindros donde sus radios se encuentran parametrizados. Transmiten el movimiento del porta satélites mediante engrane al planeta y a la corona Figura 6-19: Modelo de los satélites en Adams 6.2.2.3. CORONA La corona se ha modelizado como la diferencia de dos cilindros, donde su radio exterior e interior se encuentran parametrizados. Recibe el movimiento de los satélites y es el elemento más importante inercialmente, por lo que sus dimensiones son importantes. Es el único elemento inercial. MODELADO ADAMS VIEW 54 54 Figura 6-20: Modelo de la corona en Adams 6.2.2.4. PLANETA El planeta es un cilindro cuyo radio esta parametrizado y recibe el movimiento por engrane de los satélites y éste se lo transmite mediante un eje solidario a los anillos interiores de las ruedas libres. Figura 6-21: Modelo del planeta con el eje solidario en Adams 6.2.3. CONDICIONES DE CONTORNO Para que sea posible su funcionamiento cinemático, hay que introducirle ciertos conectores y que hagan su función de engranajes entre ellos. El tren epicicloidal al igual que la rueda libre, solo tiene un grado de libertad, el giro en el eje Z (Figura 6-7) de todos sus elementos. Se explica a continuación. 6.2.3.1. CONECTORES Para conseguir una conexión adecuada de los elementos, primero se van a colocar los joints, sobre los elementos para que permitan el giro en el eje Z e impidan su desplazamiento en cualquiera de los tres ejes. MODELADO ADAMS VIEW 55 55 Figura 6-22: Joints de Adams Pero, ahora bien, hay que especificar el tipo de movimiento que se tiene que dar, que en este caso es el de engrane para el cual hay que utilizar, dentro del comando couplers, el gear. Figura 6-23: Couplers en Adams Para realizar este comando correctamente hay que seguir unos pasos en los que hace falta dibujar elementos auxiliares que unan los elementos que se quieren engranar y sus joints respectivamente como se muestra en la Figura 6-24 obtenida de la ayuda de MSC.ADAMS: Figura 6-24: Referencia al Gear Joint de Adams MODELADO ADAMS VIEW 56 56 6.2.3.1.1. PORTA SATÉLITES Para que sea posible su movimiento se le ha colocado un revolute joint al comienzo del eje de entrada respecto al ground, de esta manera se asegura su único movimiento que es el giro en Z, su único grado de libertad. Además, es el que recibe el movimiento senoidal del mecanismo de accionamiento. En la Figura 6-25 se muestra su velocidad angular. Figura 6-25: Movimiento del porta satélites 6.2.3.1.2. SATÉLITES Para permitir su giro en Z y que, además, gire solidario al porta satélites, hay que incorporarle un revolute joint igual que en el anterior apartado. Para esta ocasión, el joint tiene que ser del satélite respecto el porta satélites uniendo ambos cuerpos; los satélites girarán junto el porta satélites en su posición asignada, que siendo más específico, el satélite se mueve en un eje móvil teniendo a la vez, la posibilidad de girar sobre sí mismo en el eje Z. Figura 6-26: Movimiento del satélite con el porta satélites Además, cada uno de los cuatro satélites se encuentra engranando a la vez con el planeta y con la corona, para los cuales hay que hacer dos gears, uno para cada uno con los cuatro satélites. En la Figura 6-27 se muestra su velocidad angular y se observa que es diferente a la del porta satélites. MODELADO ADAMS VIEW 57 57 Figura 6-27: Movimiento del satélite 6.2.3.1.3. CORONA Para permitirle el movimiento basta con incorporarle un revolute joint como en el porta satélites, con respecto al ground, permitiendo solo su giro en Z y evitando su desplazamiento. A su vez, tiene un gear con cada uno de los cuatro satélites. En la Figura 6-28 se muestra su velocidad angular. Figura 6-28: Movimiento de la corona 6.2.3.1.4. PLANETA Con el planeta se repite la misma acción que con la corona y el porta satélites, se coloca un revolute joint respecto al ground, y solo se permite su giro en Z. En cuanto su engrane, tiene cuatro gears, uno con cada uno de los cuatro satélites de los que recibe el movimiento. En Figura 6-29 se muestra su velocidad angular y se observa que no es la misma que en el resto de elementos del tren epicicloidal. Figura 6-29: Movimiento del planeta MODELADO ADAMS VIEW 64 64 Figura 6-39: Modelo sin eje de salida del tren epicicloidal 6.3.2.2. PARES Dentro de los pares, se conservarán los pares resistentes que se habían puesto y explicado en el punto 6.1.3.2 de la rueda libre, que, por el momento vale para comprobar el buen o mal funcionamiento del modelo. 6.3.3. COMPROBACIÓN Y VERIFICACIÓN Como se ha explicado al principio, este modelo ahora debe ser capaz de transmitir par en todo momento, una rueda transmitiendo en el lado positivo de la onda y la otra en el negativo. Por lo que, desde ahora, a la rueda libre que aprovecha la parte positiva de la senoidal será llamada rueda libre positiva y la que aprovecha la parte negativa, rueda libre negativa. Para mostrarlo más claro, se muestran a continuación unas gráficas con lo mencionado, partiendo del uso de las ruedas libres ideales y pasando a las reales: • Movimiento senoidal del planeta: Figura 6-40: Velocidad angular variable del planeta MODELADO ADAMS VIEW 65 65 • Sistema con la rueda libre ideal positiva: Figura 6-41: Sistema con la rueda libre ideal positiva • Sistema con la rueda libre realista positiva: • Sistema con la rueda libre ideal negativa: Figura 6-43: Sistema con la rueda libre idea negativa Figura 6-42: Sistema con la rueda libre realista positiva MODELADO ADAMS VIEW 66 66 • Sistema con la rueda libre realista negativa: Figura 6-44: Sistema con la rueda libre realista negativa • Sistema con las dos ruedas libres ideales, positiva y negativa: Figura 6-45: Sistema con las dos ruedas libres ideales • Sistema con las dos ruedas libres realistas, positiva y negativa: Figura 6-46: Sistema con las dos ruedas libres realistas En referencia a la última gráfica (Figura 6-46), se muestra que el sistema hace lo que se había previsto al principio. En la parte positiva de la senoidal, cuando la rueda positiva (curva rosa) coincide con la velocidad con el movimiento del planeta se transmite par; al mismo instante, la rueda negativa (curva azul) está disminuyendo su velocidad porque está girando libremente por inercia. MODELADO ADAMS VIEW 67 67 Poniéndose en el caso de la rueda negativa ocurre lo mismo. Finalmente, se ve que tanto las ruedas libres ideales como las realistas tienen un funcionamiento correcto. 6.4. MECANISMO RECTIFICADOR El modelo que se tiene hasta ahora todavía no tiene utilidad porque no se puede aprovechar los dos pares que se tienen (el positivo y el negativo), que corresponde cada uno a una rueda libre debido a que tienen sentidos diferentes. Hasta el momento se tiene un modelo del sistema que cuenta con un tren epicicloidal y dos ruedas libres (Figura 6-36), pero está incompleto. Para poder aprovechar el par que se produce en ambos sentidos de giro del planeta del tren, hace falta incorporar una serie de engranajes, que junto con las ruedas libres formarán el mecanismo rectificador. Con el mecanismo rectificador, el eje de salida se ve impulsado dos veces por el planeta, lo que quiere decir, que por cada ciclo de la onda senoidal aparecerán dos crestas en la curva de la velocidad angular del eje de salida. Este efecto tendrá como resultado una homogeneización del movimiento de salida. El diseño del mecanismo rectificador constará de tres engranajes y de las dos ruedas libres. A la primera rueda libre (la más cercana al tren) se le acoplará un engranaje que transmitirá el movimiento y el par positivo; a la segunda rueda libre se le acoplarán dos engranajes que transmitirá el movimiento y el par negativo. La razón por la que a la segunda rueda libre se le acoplan dos engranajes es que al tener la primera un engranaje, su movimiento se invierte, y si se quiere obtener el mismo movimiento en el eje de salida transmitido por la segunda rueda libre, éste se debe de invertir dos veces. La necesidad de utilizar unos engranajes es porque los engranajes del eje de salida no pueden ir directamente engranados a los dos anillos exteriores de las ruedas libres a la vez, porque sería un error en el diseño. Si no se colocaran se contrapondrían los movimientos de giro sin dejar que las ruedas giraran libremente. Como resultado tenemos un mecanismo que es completamente mecánico, aunque no impide la incorporación de elementos electrónicos. Figura 6-47: Esquema de un mecanismo rectificador MODELADO ADAMS VIEW 68 68 En la Figura 6-47, se muestra un esquema de cómo va a ser el rectificador que se va a modelar. Se observa, como se ha comentado anteriormente, que se van a diferenciar las dos ruedas libres, una es la positiva que aprovecha la parte positiva de la senoidal (par positivo) y la otra la negativa, que aprovecha la parte negativa (par negativo). En el eje de entrada aparece un par tanto en sentido horario y antihorario por su movimiento senoidal originado por el mecanismo de accionamiento y transmitido a través del tren epicicloidal, mientras que en el eje de salida solo tiene que haber un par en un solo sentido. Esto es conseguido gracias a los componentes explicados del mecanismo, que en su conjunto rectifican el movimiento senoidal en un movimiento unidireccional y en un solo sentido. La condición para que este sistema sea efectivo es que ambas ruedas deben de transmitir el mismo par al eje de salida. Para que esto ocurra, se debe de cumplir que los elementos que conforman la transmisión del par positivo de la senoidal, tengan la misma relación de transmisión que los elementos de la transmisión del par negativo de la senoidal, por ello, los engranajes son la clave en este punto. En este modelo, para su simplificación, se ha decidido hacer las ruedas libres de idéntico tamaño y dimensiones, y los engranajes solidarios al eje de salida también son idénticos. Para salvar la distancia libre entre las ruedas libres y los engranajes del eje de salida, se han colocado los engranajes como se ha explicado anteriormente. Para que cumpla la condición de que tiene que haber la misma relación de transmisión entre las ruedas libres y los engranajes del eje de salida, los engranajes intermedios deben de tener un tamaño e inercia específica. Los dos engranajes de la segunda rueda libre son iguales y tiene un radio e inercia cada uno igual a la mitad del radio e inercia del engranaje de la primera rueda libre. Así, la inercia total de los dos engranajes de la segunda rueda libre es la misma que la del engranaje de la primera. Teniendo en cuenta estas características, la relación de transmisión será la misma para ambas ruedas libres y transmitirán el mismo par al eje de salida y en un solo sentido. Esto se muestra en la Figura 6-49. 6.4.1. MODELADO RECTIFICADOR El modelado del rectificador va a consistir en seguir añadiendo componentes al modelo que se ha ido haciendo anteriormente, es decir, sobre el modelo del tren epicicloidal con las dos ruedas libres, se van a modelar los engranajes y el eje de salida. 6.4.1.1. ENGRANAJES Los engranajes se modelizan como cilindros (Figura 6-48), con todas sus dimensiones parametrizadas como se ha estado haciendo hasta ahora. MODELADO ADAMS VIEW 69 69 Figura 6-48: Modelo con los tres inversores 6.4.1.2. EJE DE SALIDA El eje de salida como se ha mencionado con anterioridad, va a ser un eje con dos engranajes solidarios, también modelizados como cilindros y sus radios parametrizados. Además, se unirá todo como un único sólido para facilitar la compilación durante la simulación. Figura 6-49: Modelo con los tres inversores y el eje de salida MODELADO ADAMS VIEW 70 70 6.4.2. CONDICIONES DE CONTORNO 6.4.2.1. CONECTORES Para conectar los elementos modelados, al igual que en muchos casos anteriores, son necesarios la introducción de varios conectores. 6.4.2.1.1. INVERSORES Los inversores tienen que funcionar como engranajes, entonces para otorgarles ese movimiento se conectan con Gears entre sí y a los anillos exteriores de los que reciben el movimiento y se lo transmiten al eje de salida. Además, se le coloca a cada uno un Revolute Joint para permitirles el giro sobre sí mismo en el eje Z (Figura 6-7) y que sea su único grado de libertad. 6.4.2.1.2. EJE DE SALIDA El eje de salida, como lleva dos engranajes que engranan con los inversores se conectan con Gears. Posee un Revolute Joint como en el resto de casos para permitir solo el giro en Z 6.4.2.2. PARES 6.4.2.2.1. PAR RESISTENTE En este caso, el par que se ha ido colocando en los anillos exteriores de las ruedas libres ha dejado ya de tener sentido que siguiera ahí. Ahora que se tiene el sistema completo, solo existe un par resistente, el cual se colocará en la salida del eje de salida. En la Figura 6-50 se muestra la aplicación del par resistente con una función STEP para que el par no se aplique instantáneamente. Figura 6-50: Par resistente del modelo ANÁLISIS DEL SIST. DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA 71 71 7. ANÁLISIS DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA Una vez que tenemos el sistema completo modelado y verificado, se pasa a realizar sus respectivos análisis, y como se ha hecho hasta entonces, partiendo del modelo con ruedas libres ideales y luego pasando al modelo con ruedas libres realistas. En este proyecto se van a realizar tres análisis con Adams que equivalen a tres situaciones diferentes porque son las situaciones donde mejores resultados y conclusiones se podrán obtener. • Con un par resistente en el eje de salida • Con el eje de salida libre • Con el eje de salida bloqueado Volver a mencionar que en todos los análisis se ha aplicado la función STEP a todos los pares resistente y motores. La razón de esto es para facilitar la resolución de Adams, como hemos llegado a un punto en el que poseemos muchos elementos, con la función STEP lo que se consigue es suavizar la entrada de los parámetros mencionados, y que no estén aplicado a su máximo valor desde el primer instante de la simulación ya que esto ocasiona errores en la simulación. 7.1. ANÁLISIS DEL SISTEMA CON UN PAR RESISTENTE EN EL EJE Para este análisis se ha colocado, como se ha mencionado en el apartado 6.3.2.2 un par resistente en el eje de salida (Figura 7-1). Figura 7-1: Simulación con un par resistente en el eje de salida El par resistente no es exactamente el valor que sería del par resistente de un vehículo, sino que se le ha colocado un par medio considerando que es un sistema aislado en el que se quiere ver cuál es su comportamiento cuando tiene una oposición al giro en la salida. ANÁLISIS DEL SIST. DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA 72 72 • Los resultados obtenidos son: - Con ruedas libres ideales Figura 7-2: Análisis con par resistente y ruedas libres ideales • Velocidad angular planeta (Curva roja) • Velocidad rueda libre negativa (Curva azul) • Velocidad angular rueda libre positiva (Curva rosa) • Velocidad angular de salida (Curva azul oscuro) La relación de transmisión entre las ruedas libres y los engranajes es de 1.27 , por lo que hace que sea la velocidad angular de salida un poco mayor que la de la rueda negativa y positiva como se observa en la gráfica, además, se ve cómo funcionan correctamente las ruedas libres ideales, rectificando la señal oscilante, transmitiendo par en la parte positiva y negativa del movimiento del planeta, y proporcionando una señal rectificada del movimiento senoidal con una salida que se encuentra impulsada doblemente. Figura 7-3: Par relativo de las ruedas libres ideales en el sistema completo Y como se muestra en la Figura 7-3, se ve como las fuerzas relativas puestas entre anillos rectifican la señal senoidal e impulsan doblemente el eje de salida. ANÁLISIS DEL SIST. DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA 73 73 - Con ruedas libres realistas Figura 7-4: Análisis con par resistente y ruedas libres realistas • Velocidad angular planeta (Curva roja) • Velocidad rueda libre negativa (Curva azul) • Velocidad angular rueda libre positiva (Curva rosa) • Velocidad angular de salida (Curva azul oscuro) Analizando las gráficas, los resultados son semejantes a los obtenidos con las ruedas libres ideales. El sistema proporciona una señal rectificada del movimiento senoidal del planeta, con una salida que se encuentra impulsada doblemente, es decir, una velocidad angular de salida doblemente impulsado, la cual, es una señal más homogénea que la que generaría un sistema con una rueda libre o sin mecanismo de rectificación. Figura 7-5: Velocidad de salida de un ensayo experimental con par en el eje En esta gráfica de un estudio previo realizado (Martínez Brugarolas, A.A., 2017), se observa que la curva resultante del ensayo experimental es una curva que a primera vista no se parece a la resultante de la simulación, pero se puede observar que la curva del ensayo experimental (Figura 7-5) tiene dos picos de aceleración en cada ciclo debido a las dos ruedas libres, que es lo que ocurre en la gráfica de la simulación por Adams (Figura 7-4). CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS 80 80 8. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS Llegado a este punto de trabajo, finalmente solo queda comentar las conclusiones obtenidas del mismo, al igual que los puntos donde se podría profundizar en posibles trabajos futuros. En primer lugar, se hace una mención a que modelizar un sistema real con todos sus detalles lleva una gran complejidad, y que lo que en un principio no pueda ser importante como determinadas condiciones de contorno sean tan importantes al final, hasta el punto de obtener unos resultados no esperados cambiando de forma sustancial. En este estudio, se han modelizado unas ruedas libres de manera realista ubicadas dentro de un mecanismo rectificador en un sistema de transmisión de potencia. Siempre se ha tratado de modelizar las ruedas libres de la manera más ajustada a una real. Este elemento, como protagonista que es de este estudio, parecía en un principio que modelizarlo e introducir sus condiciones de contorno era sencillo, lo cual era una equivocación. Mientras que se avanza en el estudio, una persona se percata de la extrema precaución con la que hay que modelar y, sobre todo, con la manera de introducir las condiciones de contorno para que funcione correctamente. Tras la modelización de las ruedas libres como modelos ideales, se han ido obteniendo resultados que, en cierta manera, se esperaba que en muchos casos fueran resultados semejantes a los de las ruedas libres realistas, hasta llegar al momento donde difieran y donde se hubiera conseguido un modelo realista que funcionara correctamente en los tres análisis, en especial en el análisis con el eje bloqueado, donde las ideales no funcionan correctamente. Esto que ocurre en la última simulación y análisis que se ha realizado, con la situación en el eje bloqueado, se esperaba que el modelo de rueda libre realista con los rodillos y las fuerzas de contacto entre los anillos y estos rodillos, fueran capaz de impedir el movimiento del planeta del tren epicicloidal, pero esto no se ha conseguido, lo que ha originado que se obtuviera una gráfica de pares semejante a la de las ruedas libres ideales. Aquí esta uno de esos detalles, que un principio parecía que no iba a ser importante pero que finalmente ha sido el detalle que se ha descubierto en este estudio que tiene una gran importancia, que son todos los parámetros de las fuerzas de contacto entre los rodillos y los anillos. Estas fuerzas de contacto, Adams te las da con unos parámetros por defecto que en un principio parecen irrelevantes, pero se ha visto que no lo son, que es necesario un estudio de estas fuerzas de contacto y de todos sus parámetros para poder ajustarlas a los valores que una rueda libre real tuviera dentro de un ensayo experimental, teniendo todos los detalles de las fuerzas de contacto que ocurren entre los rodillos y anillos de la rueda libre, ya que una variación de los parámetro produce una gran cambio en todos los resultados. A lo largo del estudio ha habido muchos detalles a tener en cuenta, como que debido a la complejidad del sistema se ha tenido que simplificar por su coste computacional, como el sistema cuenta con un gran número de elementos hace que Adams genere todas las ecuaciones de cada uno de los elementos para poder resolverlo, por lo que hay que tener especial cuidado en los conectores que unen los elementos, o simplemente de juntar varios elementos como un sólido si es posible, ya que cuantas menos ecuaciones de los elementos tenga Adams, menor será su coste computacional. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS 81 81 De todo el estudio se obtiene, que no solo es importante realizar un modelo del mecanismo que se quiere modelar, sino que es igual de importante las condiciones de contorno que se le introducen, conectores, fuerzas, etc, porque dependiendo de donde y de qué valor se coloquen, va a cambiar de gran manera la simulación y sus resultados. Finalmente, las conclusiones obtenidas y mencionadas son que hay que tener extrema precaución con las condiciones de contorno que se introducen a los elementos del sistema, ya que las fuerzas de contacto por defecto de Adams no son válidas para este modelo de rueda libre realista, ya que impiden su correcto funcionamiento como una rueda libre real por su fallo en el análisis con el eje de salida bloqueado. Como trabajos futuros, se propone que uno de los posibles a realizar para mejorar el modelo sería incorporar en esas ruedas realista unos parámetros de las fuerzas de contacto ajustadas a las de un ensayo experimental haciendo un estudio específico de las fuerzas de contacto, como varían y cuáles son sus parámetros fundamentales, y una vez obtenido este estudio, volver a simular y analizar el funcionamiento de las ruedas libres dentro del sistema de transmisión de potencia, de esta manera se mejorarán sustancialmente los resultados. REFERENCIAS 82 82 9. REFERENCIAS [1] Morales, F.J., (2011), Diseño conceptual de rectificadores para CVTs dinámicas, Tesis doctoral, Universidad de Sevilla [2] Martínez Brugarolas, A.A., (2017). Modelización de una caja de cambios CVT y comparativa con resultados experimentales, Trabajo de fin de grado, Universidad de Sevilla. [3] Hernández Fraile, A. (2011). Modelado, simulación y análisis con MSC.Adams con aplicación a rodamientos con defectos en una pista de rodadura, Trabajo fin de grado, Universidad Carlos III de Madrid. [4] Catálogo de Ruedas libres, RINGSPANN. [5] Que es la rueda libre: así funciona y así ahorra (https://www.autocasion.com/actualidad/reportajes/que-es-la-rueda-libre-asi-funciona-y-asi- ahorra) [6] Fuente: http://www.aficionadosalamecanica.net/caja-cambios3.htm