Sphaera Ioannis de Sacro Bosco, emendata. In eandem Francisci Iunctini Florentini, & Eliae Vineti Santonis scholia. Caetera pagina sequens indicabit

Sphaera IO ANNIS DE ^ACROBOS ca cMENDat K/fTfA JuiyQ,^ ^X<' // meandem Franci/ci lunSiini Florefi iS!' Eli<e Vineti Santonis Scholia, ANTVERPIAE Apud loannem Bellerunijfub Aijuila aurea^ M.D.LX^llL Huic operi accejferunt: altitudo poii Aquilooans dc Aequatorii itt inn9 (liganda* De quantitate Diei Si no&is,ortu ^occafu Solis* Ad habendum terminum Pafcha; fedorum^aje jnabtlisimJ fetti Nonij Salacienfis demonftratio eorum quie ih^extremo capite de Climatibus Sacrofeios fccibic de inatquali climatum Utidudinc, Dies naturales duplici cau fsa iaatquales e(le ex xxis. Epicotne lib iii ioan,de monteregio io Almageftum Ptolemei* Aifraganusde Ortu &Occafu Planetarum occultaciost bus eorum fubradijs Solis. ^ Deortu poetico, boceft de Ortu &Qccafu {lellatttm£za« rum. V De EcliplibuSiSolis ex Proclo* loanois de Sacrobofep Se Anni ratiooe »fea Computna Bcclefiadicus. Biufdcm Auctis Arithmetica. - Compendium»ln Sphaeram per Pierium Valerianum Bellu-* neoLcm. ^JiiasTte Ledor, Afteriicum, “fquempafsim intra lineas &in marginibus adlcriptum videbis,fignificare^lccum illum in Annotationibus Elije Vineti explicatum reperi ri: idque numero eodem quo pagina qua: queinfignitur,numeris videlicet Annota tionum &paginarum fibi inuicem vbiquerelpondentibus. HVMANISSIMO AC CLARISSIMO VIRO ' Thomae aGVADAGNIS, belliguardae Domino, Francifcus lundtinus Florentinus S.D. IV multumque cogitanti,amplir fimeThoma,quem ex tot clarifsi mis viris,quos ftudiofbrum hominum ftudiis,magnopere fauere deprehendi,eligerem,cuius aulpicijsSc au toritate hic meus labor tuto in lucem prodi ret,mihi lingularis tua humanitas, fummaque in literatos homines ftudiumin metem venit: Quumitaque Philippus Tingus Flo rentinuSjVirpraeter fummam animi probita tcm,etiam in libris caftigatilsime excudendis exquifita: diligentix,iamdiu hanclphseram,olim multiplici imprelsione contamina tam decreuiflet excudere, rogauitme vt illam non Iblura emendarem,lua:que priftinae integritati reftituerem,{ed illuftrarem cti am quibufdam breuifsimis notis,quibus quae in hoc libello difficilia lunt, quxque ledtori magnum negotium facelTere pollent, omni bus 4ftronomis fludiofis facili negotio in- Jij no« hotefcerent.Huttc vero laborem mafori ani mi alacritate mihi iniunxi, quod has Aftros nomicasinftitutionesomni hominum generi: Grammaticis quidem, ad poetarum enarrationem,hiftoriarumque le<fiion e ;phiiofbphis, ad rerum naturalium indagationem:Medicis, admorboru, creticorumque dierum cognitionem :nauigantibus, ad futu rorum temporum profpecSumragricolis, ad tcrrte profpefium :Imperatoribus, ad belli militizque apparatum ,magno vlui futuru intelligerem .Huiulcc etiam artis facultatem &vim prsecipuam ac vfum inde colligere licet, quod ingenij noftri aciem in dies magis ac magis acuat, mentemque nofiram magis cultam atque elaboratam red dat. Elementorum enim qualitates, ftellarum naturas, calorum motus ,terra:que interualla numerat,&nobis explicat: facitq[ue vt natura noftra certiores fadii, calum, vnde profedlifumus,tanquam priftinum do tniciliumadmiremurac fulpiciamus. Ego vero ex hoc meo opere hoc iam capio como di, quod pra manibus ab eo munulculum, quod natura fua tua humanitati iure fele offerre videtur.Video enim quadam ‘rin^xaiua, illud tibi deberitHic quidem tota caleltium corporum ratio pertraaatur,tu vero ita felicifsimo ingenio cs natus, vt fe cstlo multa, eterra parum habere videare. Accipe ergo hunctotius fphxrae libellum,tanquam meae in te obferuantiae teftem, eo vul tu quo omnia quae tibi atuis amaa tifsimis ofFeruntur,excipereeslblitus.Vale.Lugduni diei^*. luni). 1564.. »5 PR^FATIO In sphaeram IOANNIS DE SACROBOSCO. VMin mnibus anthus projit initia brettia quadam elementa tradercj, ad praparandos fludiofos ad interiorem Dobirinain-> ,maxima ^profeflo debetur gratia 'viris opti~ limis &erkditi/^tmss ,qui harum pulcherrimarum Difciplinarum ,"videlicet ^Ajlronomia Cofrhograpbitc ifagogas nobis compofuerunti qui quidem nort^ filum propter ipfarum artium dignitatem, fed magtsetiam propter rei difficultatem laudari merentur. Magni enim nogotii fuit, magnte prudentut,ex tanta tam^ multiplici rerum copia eligere ea,qua maximein adttu ac ye/iibnloprofutura ejfint. Hancobcaufimfimper amaui mirifice libeUumlodnii AeSaero bofio,qui mihi yidetur elementa in hoc genere romplexusaptifiime ;acplurimum "vidijfi in gjmnafiis hominesdoiiifiimos iudico.quimagno confenfupratulerunthunclibellum aliis eiufdemgenens, &extare inotnnibus fcolis &inomnium manibus yerfari yoluerunt. l^iBurus genium debet habere liber, inquit Martialis, fedtalisgeniusnon contingit operibus ,quanullam ha» bent ytilitatiicommendationem.Cum autem hic libellus totfeculis,m omnibusfihoUsintanta yarietate iudiciorumgenios habuerit propitios, necefieefteumrebusoptimisrefertum effi. l^iiemus enimpaucifiimafiripta yetufiatemferre,prafirtim infihebs, ybimsrofifitmeiu- dicari PRJEFATIO. iieanfoltl, ,Athicluellas mulUstamfeculis mdxim* cumapprobationedoliorum omniumlegitur. Quare HOScuremus eumpermanus acceptum amatoribus traderepofteris&tanquam opuspublicum communibusft» diiscen/eruemus,yt infcholisaditum tuuenibusadpulterrimas artes^quarum elementa tradtt,oflendat. Nant fiexisiimamus illarum artium cognitione ytilem in vita ej[fe,magnopcre nobis hcec monumenta conferuandafunt^ quaaditum adeaspatefaciunt. Quis eji autemtamferreuSytamfinefenfu vUo,vt no aliquandofuiptciens cal» Cirpsdcherrima in eo lumina intuenSjadmtreturtam Va~ rias vices,qtM motibusconficiunturtnec cupiat quafive fligia illorum motuum,videlicet certa rationem diuinitSit ojlenfamcognofcere ?Neque enim res tam Varia,tam proculpofita,aut mquifitaejjent,aut acieingenij humani perfpe£ia,nifi Deusftudia quorundam fummorum vira tum is" excitajfet &prouexiJJet. Itaque cum ducat bo - minesnaturaad has artes, prorfut humana mente carere iudicandifunt,qui pulchritudine iUarumrerum &co~ gnitionisfuauitate nihilafficiuntur- ^cpraelare Plato ait ASlronomia caufaoculos hominibus datosejfe.Voie hat enimfignificare iurein omnibuscorporibus nthileffi pulchriHS,qudmilla celefiia lumina, (sr bomtnesnatura ad hanc pulchritudinefruendampracipue rapi: ac mihi quidemoculiipficognationem vel maximamcumfyderibus habere videntur, Pienim in mundolucetfol, ita in homine,quem nomiuUipropterplurimasfimilitudines ftx^djxisTiotvocaueruttt, fua quadam lumina, velut fydsraconditafunt. Itaque qui cognata illa luminafafiidiunt,non confiderat natura opificium, eamq^ob caujaia dignierant,quibuseruerenturoculi,cum his adhanc rem ytinolint^ad quaprefipus (onditi/unt,prafertm cu illa t«gi (ogni- PRAEFATIO. Mrtlum, proptere* t}Hod imperiti quidam irrident diuU Motionis, Namilia dcBrtna de motibus, cognitionehabetfuauifimam &homine digmfiimam.Etfiquis adhibebit indicium,inteUiget alterampartemartis, diuinatriccm yidclket.perinde ejfe partemphyfices,ficut medicorum prtediBiones pars quadam phyfices eJfe exiSiimantur. Neque enim illa puUerrima corpora fyderunt fmflraconditaefiejentiendumeft prafertm cumille ordo atquecurfusfummaranoneconliet,adeQytqu(tidaquaji politiain ccelo yelut inpoemate depilia ejfe yideatur. Solenim,qui regnare yideturin medio orbe,yehiturjlim patusfenatoribus, bellatore, atqueoratore: habettira— tonomas,Lunam &Venerem. Namhteprtedpue dominantur indendis humoribHS,qtdbus aluntur corpora. Cum autem &hic admirabilis ordoacpofitus,deindecer tifiimrs leges curfustejlentur, hoc opificiufummaratione (onjlare;nonefl confentaneum aJlranuUas ftgnificationes,nullos effePlus habere. Neque yerofrujlra dicuntfit eraUtera, Erunt in figna,tempora, &dies,C)‘ annos: dierum &nollium vices,diferimina temporum, yidelifct afiatis atque hyemis ab ailris confici:fedaddit etiam dtfignis.Idq, interpretatur confenfus omniumfeculorum quo compertum efleclipfesfemper habuifjc trifieseuen lus.Non efl autem hommisbeucinfiituti,diffentire acort fenfutotfeculorum, o Hacfortaffelorgius quam oportuit in hunc libellum prafatusfum: fedyolui (ommonefacertadoUfcentcsm ipjoyejiibulo harum artium,yt de hoc toto choro artium bonorlficent.usfentiant, Vale; ELIAS ELIAS VINETVS DE loanne de Sacro Bofco ad loannem Tacitum Oanni de Sacro Bofco patria fuit» qus nunc Anglia infula^olim Albion &Brettania appellata.Lutetixliteras &philofophiam didicit do(3:orque Parificnfts fuit.Scripfit de Sphsra mundijde aftrolaboj de algorithmo (fupputandi artem ita vocarunt barbari )&de computo ecclefiaftico,ad annum Chrifti M. CC.LVI. vt exeo carmine liquet,quo is libellus de Computo concluditur. Lutetia: fepultus eft, infodalium Maturinalium clauftris; cuius medio tumulo infculpta fphtera, ac circum illam hoc Epitaphium : De Sacro Bofco quicompotijia ioamies Temporadt/cretfit, iacethicd tempore raptus. Tempora quifequensjmemor e/io quodmorieris» Si mifer esplora, mtferans pro meprecor ora- Ex quo quidem vel folo carmine ,quale id fuerit feculiira, conijcere latis, ni fallor, ijs liceret, qui quod in loannis de Sacro Bofco lermone non placet,nihil verentur ftarimde trahere, commutareue,hoc non confideran tes,ei tempeftati Latinum vifum,probatum que fuille, quicquid formam aliquam Lati- ns linguxKaberet, &aliquo modo poflet ab illis intelligi,quiiiteras Latinas tracftarent. Hinc maiorari,& iTiinorari^& aliahuiufmo di innumera nata,qux ipfis adeo lepida vila funt^qui effinxerunt,vt ij sfepius quam Latinis iplisjqux etiam in promptu erant^vterentur. Nihil itaque in eius feculi fcriptis tam temere audendum:qu2fi cui ex elegantioribus ita nimium barbaravidentur,fi:rib3C ille quidpiam purius, quod pro illis legamuSjpoftquam veteres illi Latini nihil quicquam tale, quod quidem ad nos peruenerit, ediderint. Mea certe fic femper fuit ratio, mi Tacite, vt veterum omnium, etiam barbarorum icripta ,in quibus fit quoddilcamus ,fimfta &integra pro viribus conferuanda curemus. Q^are ne mireris,fi tam diligens fuerimin hocreftituendo libello,explicandifque obiter locis compluribus, quas aut rudiori imponere Lecftori ,aut eum remorari polTe videbantur ,fed tantum labtirem huncnofirum probes: &fi dignus tibi vifiis fuerit, qui in lucem exeat, eum in tuo nomine apparere finas. Vale, Burdigalae tuae, Calend.Mart, 1550. I lOANNIS DE SACRO BOSCO Piooemium in fuatn iphxranu Radiatum de fphscra quatnor caiOfc^pitulis diflanguimus :diduri l^gf^primo compofitionem fphxrx, quid fitfphasra, quid At eius centrum^quid axis j[phaera:,quid fit polus mudi,quot fint fphaerae^quae fit forma mundi. Infecundo, de circulis *ex quibus Iphsra materialis ^ componitur, &iila fuperca:leftis (quae per iftam imaginatur )componi intelligitur. In tertiojde ortu &occaAj fignoruroj&da diuerfitate dierum &nodium, &de diuifi one elimatu. In quarto, de circulis &motibus planetarum, &de caufis eclipfium. CAP. I. frh^ defini tk Jphnriein ff/edaU. Secunda defittitio. euclid.i, Btement. definit 15, fiajii een- Irum, Buidaxit. fluid (eUu-, VMflmtnip tresdimenftmes. ttrfus quidfhart mattrialift »SJPHiSRiE IOAN; SPhara igitur ab Euclidefic defcribkurt Sphesra eft tranfitus circumferentia dimidi/ circu/i, qua (fixa diametro)eouf que circmducitur^ quo ufque adlocumfuum redeat,td ejl: Sphara eft tale rotundum &folidum, quod defcribifuraiarcufen^ circuli circunduHo- Sphara etiam dTheodofiopc defcribitur: Sphara eftfolidum quoddam ynafuperficie contentum, i»cuiut medio puttHus eft,d quo omnes linea dedulla ad circunferentiam Junt aquales: ^ ille puuBmdtcttUr centrumfphara. Linea yero refla,tranfienspercentrumfphara,applkansiextremit atesfuasadcircuferentiam exytraqueparte, circa qua jphara yoluttur, dicituraxis fphara. Duo yero pun- Sa 4xem terminantia dicunturpoli fphara, SCHOLIA F. r. Hoc nomen fphdcraapudgeonietras (quiprlreipalirer de magnitudinibus, dc corporibus intendunt) iigniiicae corpus omnind, &perfere rotundum: cuius omnes di« ciennones(que meofurantur per diametros; videlicet 16« gicudo,Iaticudo,& profunditas, funt omnino «eguales*. Corpus definituri quibufdam, quod eft magnitudo^ quar poceft tribus diametris fefe ad angulos redtos interfecancibus menfucari. Corp^ab aliis etia definitur fic:Quod eft nsagnitudoja ^uafuc procrabibiles tres diametri fefead angulos ie61os interfecates.Si igitur alicuius corporis oes diametri fune atquales :omnes dimeRfiones erunt J£militer:cqua« les. Hetalecorpus erit tam longum, quam latum, autprofundum, &huc eft fpbrera. Vndeper hoc quod dicitur in definitione Tpharrat :iquo cmnes linesedudas ad circunferentiam funt «quales: int elligitur etiam qudd omnes eius dtmenfiones Tunt «quales: vt patet deglobo ligneo quem artidces toruo fubcilicer fabricant. £z quo dicimus qu6d rph«ra eft globus abfolute rotundas, mundi figuram refetcos, qua: cftculos, ^varias fldexuni figuras continet, Sphara DE SAC. BOS. CAT. I. J Spbasr», ^xit, CeDHi,& Diimetri defciiptio fampca Cft ab Buclide Megatenii in vodecimo iibto fuic geoncs tri>eindefinitiooei4,i5.i6.& i-]. DIVISIO SPHAERAE MVNDI. CPhara aHiemmttHdihpticiterdiHiditiir,fefHndm ptr: '^fubftantiam, &fecundum accident. Secundum fubjlantkm in jpharat nouem. ScilicetJpharam nonam,qutsprimus motus,fine pri iispd neuem wummobile dicitur.&injpberamflellarum gua firmamentum nuncupatur; &itt fepteml)>hxras^‘^-‘^^^^ Jeptem planetarum, quarum qucedam funt maiores, quadam minoresfecundum'quodplus accedunt Velre. cedunt 'afirmamento.Fnde inter tUas (pharat, jphara Saturni maxima, fphara yero Lunaminima,proutin fequentifiguta continentur. SCHOLIA. F. I. Septem pIanets,reptemTe£bore( Mudi, dqaibuifepK tfm dic> ^hebdomada; aeneaacceperunt. Aij figurat •Setundum accidens'^ autem dmdiitir in^haram »6 Tt^amt^TIpharamehliqucm, lUiautem dicuntur haqui manentJubce^umcUiaii,/! reSam. aliquis ibimanerepcJ^t‘Etdiritureisretla,quianeu^ eaikus Sciterpolorum magisaitero illis eleuaturtyelquoma teboriyminterfecat tequincSiialem, ^interfecatut ^*'* 'abegdtmadangukt reiies^hurales, Jdiymdtcun^ DE SAC. BOS. CAP. , tHr hoBerefpharam (Aliquam,qaieunque habitant ci - traaquino(lialem,yei •vltra.lllisenimfuprahori'^on-jj,harMtt «i* tem alter polorumfempereleuatur, alter yeri femper Hquam» deprimitur', yel quoniam illomm horiyin artificialis mterji cat aqutnolitalem ,&interfecaturab eodem ad angui.simpares <3- obliquos, SCHOLI AF. I. Horizon (qatm &finitorem dicimus) eft circutui qui partem mundi vifam inon vifa dirimit, hoceft, inferius hemirpherium ^fuperioci. DE PARTIBVS MVNDI, &qux fune partes eiufdenu VNiuerfa'isautemmimdimachinainiuodi- .. uiditur, in athereamfcilicet,ep‘ elemeniare^f,Jf^„g^^ regionem. Elementarie quidem alterationi oiadregio tontinua peruia enUens in quatuor diuiditur. Eft enim terra tanquam mundi centrum in medio fita,circa quamaqua, circa aqua der, circa aUremignis, tlementotum illic purus &" non turbidus orbem Lunaattingens,yt Ordoelemi^ ait Arilioteles in libro Meteororum. Sic enmea f*™*» difpofiiit Deus gloriofus &fubUmis. Et hacquaA tuor elementa dkuntur ;qua yicifiim afemet\ Aiii iffie <SPH JERS lOAN. ipfti a\ter<tntHr^corrumpu>imu &generantur t SCHOLIA F. I. OefiaitLO regionis elemenuris in hoc (enfa eftacct» pienda,Tidelicec quodeil ilU pars voiuerfi, in qua conti nuas, fiunt recum> tranraiucacioDeSyaltcrationes, fciitcec generationes, &corruptiones, vnde accipitur in hac definitione,aicerauo largifsiaie pro omni tranftnutationc* Ideo regio eiementaris ab omnibus dicitur fphxra Uorum,&paOiuorum. Suntautcmelemenueatporalimpl\eid,qu(einpdr- 3^ tltttx- Suerfamm formarum minime Suidi pojfunt, en quorum eommixtione diuerfs generatorum (pectesfi- Ttg*rt ter«. mt.QHprumtrium quodlibet terramorbiculanter yn- .dique circundat^nifi quantum ficcitas terra htmon aiiQtus iffem yaam animantium tuendam. Omnia etiam praterterram mobilia exiSbuntyqua yt centrum, mundiponderofitate fui^magnum extremorum motum yndiq-, aqualiterfugiesprotudafiiharamediupofitiet. Ctrcaelemmarem quidem regionem atherea regia 'Pe JtUrum yariatione, fua immutabili efientia^ jH jtan la. exijlhimotu coniinuo eircalariterineediti& bae aphilojophii quinta nucupatur efientia cuius— SCHOLIA F, I. i£,therea autem vocat rotam illam c^leftium corpp« tmusttdta-^ rumraoiem qux elementa amplexatur. Sed circa defini^» faeeficdiiitm tionem de natura &fubflantia calorum, &flellarmxt *magnafuic philofophorum diuerfitas.v>^DtiquienI(quo* ru precipuus fertur Empedocles vc Ariflot. tradit ia 2.de Cxlojde in primo Meteororum} putauerunt caslos eHe denaturaaerisiaffravero de naturaignis.Sed Arifloteles, de omnes Philofophi pofteum rubSantiamc<elorum,Ac (leliarum quintam elTeDtiam corporalem dixerumtideft naturam diftin^am ^quatuor elcmeatorum, dc mixto** tumnaturiso DE SAC. BOS* CAP. I. ^ Et licet omnes moderni pbilofophicum «^tillottle O/0er/fr^ inhoc concordent: el^ tamen inteceos aliqua diuerl]cas^moder«er«M Quidam enim eorum cslos, es materta^Sc forma ponut»>t(s;&ec* compoficos: materia quidem non rubiei5ba alicui tranf-^im^ mutationi ad formam:e6 qu6d) vt dicunt,tota illius ma^ »•« teria; potenciali^s CuaformaeAa^luata, &fatiaca, &ad nullam aliam formam eft viterius in potentia. Quidam tameaejorum hanc materiam. eiurdem. rationis, &fpecw ei cum materia generabilium dc corruptibilium dic^unt» Alij vero diucrfe. Sunt &alij qui c^ium fimpUeem fianciam ponunt: quorum prxcipous eft commentator AuerroiscQijas quidem philofophoru diuecHtates, (quia, demente Ariftotelit circa hoc non cooftat) nucrelinqui^ tnus. Vtraq; enim pars fatis probabihs eft* dc doftorec folennes habent fautores. Hoc tame vnum certd feimus Ariftotelem fenilire c;deftU.corporailUu$ quintas eftentiiB(quam diximus ab €lemcntis,& mixtis diftin£ta)effe,^^^^^^^ .—notiefuntl^hi^riejfcUtmproximopertrallsttuefijfci-nKmiro. licet^Luna, Mercuri},yeneris^Solis^Martiti louii, SaturJiiiftellarum fixarum, &Ctelt yltimi, litarum f^hxrarumqutelibet 'fuperior inferiorem jphxrici cir-* * tundat: quarum quidem dmfuntmotus.f^nus eft cati vltimi fuperduas axis extremitates, fciUcet ,polum oe motihut. arSicum &antardicum, ab orienteper occidentem tcalemm. terum rediens in orientem,quemaquinoBitlis circulus permeSumdiuidit, Eftetiam alsusinferiorumft/hararummotus perobliquumhuicoppojitus fuper poloS.,f fttos* dotantes aprimis yigintt tr^us grattibus ohfentati» triginta tribus minutis. Almeenis ie SCHOLIAF. I *^riftoteIes in primo de c*Io tex. xxiiii> dicit qu66Qupmod9 tnotai,ciTcuIari nullus alius motus eft contrarius: ideoefl aceipie»^ ciim textus dicit huic oppoiitus oportet incelligere,id cAtt$otHrrffecuf$ ab hoc diuerfus. Et quod dicitur per obliquum, potcftd^me/?efOtt? exponi dupUeiter rno modo, id eft per Zodaicum,qui eftrrar/M?;i« circulus obhquuSj ndicitur in fecundo de generatione» Aiiii $i- Binerfitttttt »4 iSPnA^EKkt lOAN.l SCHOLIA F. I. Horologu qujedam fune integra, &qasdam dimi* dia. IHafcilicecqu^^ computant vTque ad vigintiqua» tuor horas,dicuntur integra; quia ^quiparantur toti diei naturali, 3c cantum rcmel quolibet die naturali incipiunt. Sed horum eddif^centiaiquia apud Graecos oriente So* le quolibet die niundihofologiuni puifat xxiiij.*horase dt inde incipit currere pec vna, duas, tres,3c ciceras horas. Sed in Italia Sole occidente xsiiij. hor^fonanc*' &inde incipit horologium ab vna, &difcurric per omnes horas vique adsxiiij. quas facit infequente die Sole occidente, £c fecundum hsc Italica horologia computanit au^orchmdixic,£clipns Lunae, qus apparet nobis in prima hora no^iS) apparet orientalibus circa horam no^it tertiam: id el^, quando in horologio Italico fonac eres hofar.^^lta ver6 funt horologia dicnidia,qu« fcilicec iblas duodecim horas computant, &indead primam redeunt: 8c hiec bis in die naturali incipiuQt>rcilicet in meridie, &inmedianode :&his communiter Ytuntur Galli Sc Hifpani. Sed de differentia horum horologiorum fatis egregii tracVauit ioannes de Monteregio ia fao Kalendario»^ftrologico« QRod QuiJetiam terra habeat tumorem afeptentrhne inauHrHm, &contriific fatet. Hominibus exiltenth , tibus "Verfusfeptentrionem, quadamJtellafuntfempitema apparitionis, fcilicei qua propinque accedunt adpolum arSicum: aliayerd funtfempitcrnaoccultationis,/icut lUa quafuntpropinquapolo antarUico» Si i^tur aliquisprocederet dfeptentrioneyerfumaufrum, in tantum pojfet procedere, quodftella, qua prius erant eifempiterna apparitionis, ei iam* tenderent in occajum:&quantomagis accederet adauftrunt tantoplus monerentur in occafum, lUe herum idem homopojjetyidereftellas, quaprius fuerant eifempiter» f9((»ltationH,Et emuerjo contingeret alipuiproce- «SPHARRAE IOAK; imtitihaHjlroyerfus feptentriotiem, Huittt 4ttiem rti eaufa efl tantum tumor terra. hemfiterra ejiet plana abortenteinecnientem,tS atoorirenturftella occidentalibus, quam orientalibus quod patet ejfe falfum. Itemfiterraeffetplana afeptentrienein auflru,<fi‘ tagprmath. tontra-,fteUa,quaejientalicutJempttema apparitionis /emperappareret eade,quocHnque procederetiquodfal- Jumejl:fedquodplana fit,pra nimia eius quantitate^ bomtnum yijui apparet. scholia f. r. ROTVNDA. QVodautem aqmhabeM mmoremy&accedatad De munii* rotunditatem,ficpatet, Tonaturfignum in littotateaqua, re maris,et exeat nauis aportH,& in tantu eldgeram^ tur,quddoculus emflentkiuxta pedem matinonpo/^t „nmt% yiierefignum:flante yero naui oculus eiufdem exifleexiaiattkm tis infummitatemaliybeneyidebitllgnum idud.Sedoculusexiftkis iuxtapede mali,*/nelius deberet fidere * fignu, quam qui eft infummitate malijicutpatetper - Irneas dubiasab ftroqueadjignum.EtnttUaalia hut* 'reicaufa efl,quamtumoraquee. Excluddtu renim onia alia impedimeta, ficut nebul^ Hy yapores afcendentes, WItem,cum aquafit corpus homogeneum,totu/J,^^^„^ ' cum panibus eiufdemfxmitlr ex ' erit rationis,fed partes r*tmt ih^ aqua(ficut in guttulis ^roribus herbarum accidit)rotundam naturaliter appetunt formam: ergobfidtotum^ tuius funtpartes. TERRAM ESSE CENTRVM mundi,immobilem^ confiftere, i QVedautem terrafit in medio firmamenttfita,fic terra .patet, Exiflentibus in fuperficie terra, flellefi‘i"me^ apparent eiufdem quantitatis,fmefint in media tKli,fiueiuxta ortum,fiueiuxta occafum: hoc ideo, £quit, . SPH£S.j& lOAK, a Tttit qit* funditur fXfCTimtiito. Stc»uit f«> *i$. qui4 itquaUter terr* m diSat «beis. Si enim ® tenti magis accederet adfirmamentu in yn^ paneqndmin alia, fequeretur quod aliquis exi/lens in ilia parte fuperficieitena, qua magis accederet adfitret cali medietate, fed jififioi. iH hoceflcontra Ftoicmaum, #omnesphilofophos, difttundt *it-gftstes,quddybicunqu€exi/lat homo,fex fgna eiori^ *i^r'sZu ts-fex occidunt, &medietas cis'i femper appa^ «fc yentis, lyret ei, medietas yero occultatur» iit iIti m tr»aaud* SCHOLIA F. 1. irUe. p»p!- hleeftplufqtti cati medietate V(. dtti. SleffsBtnebuIie Evapores tnaire, poflemai plnf» | <;uam roedietatem cali videre, propter radiorum vifua» liuin tefraiftionero:vt fupradiximu» :(ed fuppofita airii fereniEace, veram eftquodmediecacein csU videbimut, ' vt dicit au^or aoSer. JUuditem ejlfignum, quodterra fit tanquamecntrli Trima ratio e^punUtts re/peSu firmamenti: quiafitcrraefet alicnt rww. 'quantitatis rejpedufirmamenti, noncontmgerti medietatemcceliyideri. teeuaia tehem.Jiintelligatur fupcrficies planafupercentrttnt ***• terra diuidens eam in duo aqualia,& ipjiimpercon/e- • quensfirmamentum. Oculus igitur exifiens in tenes sentroyfieret medietatem «sii: ^idetn exifiensitt SAC. ^-A% ’ V ,BO S. CAP. r. fiperficie tetra "videret eundem medietata -o ExhiscoSigitur,^Hi4 wfenjibiliseft qutuititasterrx,queeeft ifit- *perfideadcentrum,^ per conjequens^quantitoi totiusterra infert fibtlis efi rejpedufir* rnamcuti. TenU raiiii fix/crumytfunotabiliurn^maKfr eft tota terra;fedipfa fleUa rejpeHu totius firmamenti,efificut pundut fsf centrum; multdigiturfortius terra efpunUus firmamenii,cHtnfit minor ea. /Jws. *^ SCHOLIA F. r. .„’*• Softtemm quadara ftellarfixjBita parua qtiai n^'a»<y!fWa bis non videntur.Sunt etiam alia qua etfi videantur, tt-fuat tnaiertt men propter paruicatem non Tunr notate ab Aftrologis Ueira,^fM* fed folas grandiores earum ,/^ftrologlndtauerunt.-& fuat tantum miHc &viginti dua. Sed quia non omnes ifta funt eiufdem magnitudinis: ideo ab ,/<ftto!ogit io fex differentias diflributa funti qua dicuntur fex earum magnicndinet,v:Pco)omausin ,/^linageft. iib y.Bc t. 8e ^Ipbonfut in tabulis fuit eas ordinant Stelle igitur pritsa magnitudinis funt numero 15. &qualibet carum cIl maior terra centies fepties. In fecuda lAagnitudine funt f^ella quadraginta qut* que, quarum vnaquaque maior eft tetra nonageiiet. Tertia magnitudinis ftella funt ducenta, &ofie maiores terra feptuagies bis. In quarta magnitudine funt quadtigenta fuptuagl' ta quatuor ftella, maiores terra quinquagelies quater. In quinta funt ducenta St duodecim maiores terta rigefiet quinquies, Sii la Jo 'lOkvi, . In Texta mVghjtudiae funtllellz quadraginta non» &qualibet earum eft maior terra decies oSies. Hafnnt minima ftellarum. diarum, de quibus dicit ^Iphraganus quod minima ftellarum viTu notabilium,id eft, nota bilis quantitatis refpeiftu vifui, eft maiot tetta. Pratec bas autem funt quinque ftella nebulofa, &nouem obrcuriores,qua ditiuntnr tenebtofa; quarum vnaoblonga eft velut cauda,led earum magnitudines non funt da IX ab .^ftrologis. ^nJ^ea- ^^upd atitem terra in medio omnium teneatur imtttf. mobiliter,cumfit ftmmigrauii.jicperfuadereyidetur Trima ratio eius grauitos, Omnegraue naturafiter tedtt adcentru, ojie- Centrum quidem puncius in mediofirmamenti, Terra ^emnda fa.igtOitcumfitfummegrauis, adpunSum illum «atu^ th, taliter tendit. Item, quicquidamedio moHetur,yerfus circunferetiam cali afcendtt; terra dmedio mcuetur'.igitur afiedit: quodpro impofiibili relinquipur. SCHOLIA F. I. De hac materia, Tatis egregie pertra(fiauit ui libro fecundo csli.cap.i^. DE AMBITV TERRAE, 4K tonclufio, Jntecedens^ Trohatio ms» ET DlAMETRO. '' I'Otimauteorbk terra ambitus auiloritate Am- *brofij,Tbeodo/ij,Macrobq,eP‘EratcfihenisPkilofophorum, 15iooo.ftadia continere diffinitur, ynieuique quidem ^60.partium zodiaci 700. Stadia deputando.Sumpto enim afirolabio, yelquadrate inflelr lata notiis claritateper ytrunque medicltnij foramen, polo perjpetlo notetur graduum multitudo, inquafleternmedfdinium, Deindepraedat sofmmetra di- -^m CAP. I. it refie yerfus fepten~ trioniimeridte, donec in alterius noHis claritate yyifo yt prius polOfjlatuerit altms yno'gradH mediclintum, Pojl hoc menfuretur huius itineris fpatium., &inuementur 760, Jiadia. Demde datis "vnicuiijue ^6p.graduumtotftadijSyterreniorhis ambitusinuentus erit . Exhis autem, iuxta circuli^ diametri regulam Hametr» diameter terraficinuenin poterit, Auferyige/imamfeterra» eundampartem de circuitu terra, &remanentis tertia parSyhocejl 8o181,/ladia &femis, &tertiapars ynp fladij entterreni orbis diameter fiuejpifsttudo. SCHOLIA F. I. w/llgorifts dicunt, qu6dnumerus quoties dicitur quirefulcacesTubtraiftionediuiroris^ numero diuiden* “ dotvtii centum denarijdiuidantur guamor hominibus; ' centum numerus diuidendu's:quacuorautem e^diuifor. St igitur fiib trahitur numerus quatuor kcentu, quo* xieos poterit proueniee numerus 25.quidicicurquoriens; eo qu6diigoihcac quoties quatuor Tubtrahaturacentu, Siaulicerfi 25zooo.iiumerus diuidendus per duo.rdiui- Blix Toiuia „SPHJERA lOAK.^ fottio fiaiditur ,proueniet numerus quotieoi ij£esei ^uoad textum aud^oris: ipreenim denicioftrat quantitate &nicnfuratcrrc, quoad eius diametrum, deinde quoad femidiametrum. Quantitas diametri lerrse hoc modoin< ucnitur, Pinidatue numerus ftadiorum ambitus terrz; fcili-* cet a^tooe.pcrti. &nuiuerut quoties inde prouenies,fcilicet 11454. ftadia cu medio erit vi* gelima fecunda pars ambitttt terrz. Qua fubtradla^ to* to numero ambitus remanent 140^4vft3diacu medio.Cniui numeri tertia pars, boc eftSoiSi ftadia cu medio, &tertia pars vniusftadi) erit quantitas toti* diametri terrz. Eftcnimregu* la apud Geometras pradlico* qui corporS menfuratores fiitt quod fi circuli pcripberiain vi* ginti duas partes «quales di* uidatur, &c ex illis remoueatut Vna, remanentis tertia pars,boe efb 7. illatum partium eftmen* fura diametri illi* circuli. Vnde circunferentia omnis fe habe: ad fuum diametrum in ptopor* eione tnpia refquifeptima. Si* militer etiam ex diamecra ft ve* Iimus circunferentiam inuenitea diuidamus diametrum infep* tem partes xqualesttunccirca* feretia eius habebit Tigiti duas tales pattg^ DE SAC. BOS, CAP. I. S| Kotanduoi quod hsc di{9a circuli, &diametri te 8«SiJ gnla nuiquam ab Euclide, vel ab alijs geometris fpccuU' Udnuli, 0“ ciuis eradica efl,eo qu6d non clt pcxcile vera:quia tamen dianetrixes ertorem fenlsbilcni non continet, ea communiter vtun-e^pKti/^ tur geometra; praftici; vt domificatotes, confedtoref^, yat» doliorum, &alij huiufmodi artificei. £z quo infertur, quod necwarchimcdes.nec Thomas Brauacdinus.ncc alij,quadcaturacn circuli,aut quoad pecipheria, aut quoad aream demonlfraueruntrfed grolTa Sc fentibili deductio* ne perruaferuDC. Non enimelb vera quod potrio lineae euruae £duobus pedibus circini intercepta Ik praecifea;- qualis portioni linee redae ab eifdem pedibus circini ooii Variati cempcehenfa;; ex quo principio dembniirationct horum dodorum procedunt. Sicut ergo tempore ridotelis ita &nunc,quadracura quidem circuli (bibilU eftifeiencia autem eius nondum inuenca elb. Ueindeaudor otbendir quantitatem &menfurast cerree, quoad eius remidiametrum.quiefacillimb habetur, £numerus fbadiorum diametri per duo aequalia diuida. tur,tunc enim reruitabit numerus quotiens a.ooyo. ibadiaicum duabus tettiis, quselb quantitas femicHametrl terree: id e(b,di{bantia bfupcrficie eius vfque ad cenecum, vbifcecadum Theologos funtinfeti :dicitqc enim ia Symbolo; dtreeadit ad inferos. TA- 1 ]• iPW&KM lOAN. ^ikminteHigitnrytfHperfjcits,habensinUtituii. tiefuaduodccifitgradutfdemu/modigradibus iamlo* 40riM*m cutifumus. btidepatet,quod quidam mentiuMurin ,^/4Urolagta,dtcentes,fignaejp quadrata-, nijt ahutentet fiomiHe,idem appellent quadratum &quadrangulum. Signum enim habet gradus ^o. in longitudine, iz, yeri in latitudine. SCHOLIA F. r. 1 Qiydritum enim fecunduin geomccmi eft (igiir* ^ tuor latctu «qualium. Signum autem quodlibct duo latera oppolita habet alijt longiora: quia didlumeft Tigni] i habere3o.gradu>inlongicudine,foliimaUtefnn. iniatij tudine; Vnde nullum fignum cil quadratum.Verun- ‘ tamen .polTetdiftura illorum habere bonum fentuni, S nomen Tpeciei pro nomine generis acceperint improprii ' Aabuliue, Qiiadrangului enim ell genui quadratitJiiie autem lignum quadrangulate clV ;vnde fi quadratum pro quadrangulo accipiunt, verum dicunt. linea Lineaaute diuidens ^odiaeum in circuitu, ita quod miijtka, relmquatfen gradus, &ex alia parte altosfex,dicitur linea eclipttca,quoniam quando Sol & Lunafutit Rfiealtterjub illa, cotingit ecltp/is Solia aut Luna-. Solii,-vt (ifiatnotnlHniH \ &Luna interponatur redi in terafpedum no jlrit corput folare:Lunie,yt in plenilunio, quddo Sol LumOpponitur dt 'gmttrsliter, ynittcllpfif Lu)t«ctiihilahudcJ{,pim interpofitto tenajntermpus Solis &• Lune- Solqui- dem fmper decanitfi4betliptic4, omntsytrdtlijpU~ netie declinant yel verfus feptentrionew, Wyttfitt dnifrum; quandoque autem fant/nb ecliptica. agafain yero l(o!{iaci,qua declinat qb eequinolliali yerfusfeppgna jifif, tentrienem, diciturfeptetmnalis, yel borealis, yel ar- {Itca. tt illafex figna, quafunt aprincipio Arietis^f* aafi*- yfque adfnem Virginis,dicuntur figna feptentrionalia yelborealia, Alia yero pars ^diaH', qua declinat ab eequinolliali yerfus meridiem, diciturmeridionalidf yelauftralis,yelantar&ica. Etfexfigna qua funt i principio Libra,yfque in finem Ptfcittm,dicuntHr_mt- tidionalia,yel aufiralia. Cum autem dicitur, quod in .Ariete efl Sol, aliofigno,fciendum,qiiodhacprap'>fitio,in,fumttHrpro /ub,fecundum quod nuticaccipmusfigtium. In alia Ptmam aut fignificattone diciturfgnu pyramis quadrilatera,^‘'"'*'^ cuius bajis illafuperfictes,quam appeUamusJignuiyertex yero ehisefl in centro terra. Etfecundum hocproprieloquendo poffumus dicere, planetas cjje in fignis,.ftyti^ Tertio modo dicitur fignum,yt intelligan~ turfex circuli irarifeuntesper polos Hfodiaci, &perprincipia duo decim lignorum. Illi fex circuli diaidut totam fuperficie fphara induodetimpartes,latas in medio, arbimes Sgftna, SPH/E.RJE lOAif.’ yero iuxupehi ^odtaci; 0quet- libetpmtalis di- > citurfigttum, ^ nomen habetspeciale anomine H- Im^gni, quodin tercipitur inter fuas du<ts lineas. Et fecundum hanc acceptionemjlellequte funtiuntapolos extra l^dkcu, dicuntur efie infignk, lam intelligaturcorpus quoidam^cuiuslafisfitfignum,fecundum quodnunc yltimo accipimus fgnumi acumenyeroeiusfitfuper axem ^odiaci, Taleignur corpus in quartafignificatione diciturfignHm,fecundu quam acceptionem totus mundus diuiditur in duodecim partes eequales, quie dicunturfigna'. <s/ fa quicquid efl in mundo ,efi maliquo figno. DE DVOBVS COLVRIS. QPiit autem alij duo circuli maiores infphara.,quidicuntur coluri^quorum officium efi diUinguere folftitia ^aquinociia. Dicitur autem colurus d ftuid colurus Grackquod efl membrumiely oi^&^^quod efi bos iColon, fyluelier; quia quemadmodum cauda bouis fyluejlris ereSa^ SCHOLIA F. I. Boetius in fecundo libro ^richraetic», vbs dftfiguri* ftumeroram folidorum agit: llc notnen coluri interpreta* tur. Colurus inquit Grece curtum eft Latine,vnde& curtam Pyramidem coluron dicit Gr^cenominari-Scciiodu hanc igicurimerprecationefn nomen coluri no tradatiu^, fed proprie iftis circulis attribuitur: quilibet enim eora sunquam integsriCsd diuifus, feu curtus in hemifpb^erio noflro apparet» DB SAC. BOS. CAP If. '—tjuatfiem membrum,fcdt fewinyculum &fiort perfeHum: ita coturus jemper apparet nobis imperfe~ Rus: tjHoniamfolumuna eius medietas apparet^ aiii ytrb nobis occultatur. Coturus igiturdi/liitguefts folflttia,tranftt perpolos co’»rus mHndi,&perpolos ^dtaci/s" maximasfol:s decltna -piuaiu, ' fiones,hocefl, perprimos gradus Cancri:^ Capricurni. Vnde primuspunRus Cancri, vbtcolurus ijle tnterfecat ^odiacum,dicitur punRus(oljlit^ ajliualis; ijuia quS~ doSoleJiin eo.ejljolfistmm seHiua ’e,&non potell sol magts accedere \e• fiithcapitis noUri. oujd ^tnhi Efl autem ^enith.piier- «ador, Rusinfirmameto di~ reRefuprap.fitKS ca~ pitihusnoHns, <Artus "Vero coluri, qui itt tercipitur inter pun- RumfolSiity telUualis ts" aquinoRiale, appellatur maxima Solis declinatio. EteflSecundum Ptolemteum. viginti tmmgraduumfiy 'vniiis <S‘ cfMnqnagtnta minutoru: fecundum Almeonem yero^pigtntt trium graduum^ trigintatrium minutorum* ScHOLlAF. t. £ratofthenes,Hiparcus,& Pcolemfus eandem fere decU« nationem repeierunc, ac diftanciam Tropicorum taiium pen^ tuqualium integer Meridianas S;. Horum igitur temporib.fuit marima bolis obliquatio 2^.51 20. Alba* tegnius poft Ptolematum annis 750, &knato Chrifto peneSso. anno cognouit eandem. 2^ Ac2ahelpoft^ibacegaium annis fer^ 199. 2j. ^4.0 CAlc** j4 SPH/E. 31 JE lOAN. i^^Icmcon, Alnijnforis, poft ^eziel annis pene7n. *3J3-3oi Fraphacius ludzus annis 160. ideft, anno Ootniiiiijoo. J3 3S,# Purbachius &Rcgiomoncanu8,anno Dotnini 1460. fcf^ 23.28.« ^Mofbraxtatc Vuernero Norimbergcnfi anno Do inini]3t4.iccrum obfcruaca 23.28.30« Parum igiiur, qua; hactenus mcmorisa prodicx 0>nt obferuationci, maxima eft Hipparchi quifuitante Pto- Icmxum annis i8o .fero, &ab obitu Alexandri Magni, annis quali 180, mininiaq; Pucbadii,quaru dilfcrentiacfl; pcni24.fcriipolorum. Similiterpmnuiptmdus Capricorni, yhiidem co-^ ’’ lurui exalta parte interfecat l{orii,tcnm,dicimr* pnntiuifoljiitijhyemaliivcsr arcus coluri interceptus ititer punHum illum &tegmnoSiiakm,dicitur alia maxima Solis declinatio,&eJtcequinollkUprmi, SCHOLIA F, I. CLu^ntitas mazimctf declinationis Zodiaci ab lYodiflli potelV rciricerrifsini^perhunc modum, quo ctiit modo feita fuit ^Ptolenii^o^& ab alijs ai^io/ogis.Capi" aturper Adrolabium^vel per aliud inn:rijraonrum aflrologice elciiacio Solis fupra horiaontem in mcridiCjniaximar diei rotius anni,qu% eft foKliiium a'n'iuiilc:& iit ver- 1)! gratia, 69. gradus,4S.aiin.vt rioicntict* Oepe obferuaui.Capiacur iterum eadem elcuario Solis in Meridie mifiinue diei totius anni, qua* dicitur folilicium liyemale, 8c i(C 23 .graduum ^i.niiniitoriim: Deinde rubrrahatiir mi^ ror^ maiori &remanent 46 gradu£57 niinut. qua; c(l tota latitudo torrida; zonar. Diuidatur ergo ifle coiui numerus per medium,de tunc habebitur quarlibct max— imaZodiaci declinatio 24gradi]iim,2B.ni[inut«3o.rect]nd« £odcm modo /iac in qualibet aha ciuiraUj Aullui po** ctrit eHc erroft cdlttr DR SAC. BOS. CAP, II. j, lAlter (jniikm evlum tmifit per polos miinS, Cr perpnmnpmiHx frietis &Librx ,ybi Jmit iIho ejumbliii: "Ofide appelktitr colurus dillinguetis nofliit .Ilii autem duo coluriinterfecantJefefitperpo^ losmundi adangulosredos Pphicrales, Stgm cjuidem JolIUtmmn &/vptwafliorampatent his yer/ibus, UactlUofolUitiHm facittntyCdvcerj Capricornm» Sed novies lequani ArieffiSr Libra dichm. DE MERIDI ANO ET HORIZON TE. CP>it iterum duo ali/ circuli maiores inJphitra,fcilicet meridinnus horr^on. n'A eti Eji autem meridianus ,circulus quidam tran/iens^„„i^ perpolos mundi &•per T^nith capitis nollri. Et dicitur meridiantis, (jiiia ybicunquefit homo ^iuqmcumque tempore anui,quando Solmotu firmamenti peruenitad Imim meridianum, cfl illi meridies. Confimili ratione dicitur circulus medijdiei. Et notandum qiioit cinitates,quarum yna magis accedit adorientem,qndnt alia,hahent duierfos meridianos. .Arcus yerb tequino-~ flialis interceptus inter duos merultanos dicitur longi.- tiido duitatum.Si autem druc duitates eundem habent meridianum,tunc aqualiter diilant ab oriente &occidente, SCHOLIA F, I. Ptolcixiacv» »11 primo libro (uie cofmograptii^Iongi- OhfrfiUt fcudinem cerrse clcrrtonftrac ab oriente in occidentem, vtl f/i inter «contri, Laricudinem autem ab «quino^luliad .Ycl ccontri:rcd fecundum *v<ri{lotclcm in fecundo dc cenjholo^Qi lojoppofuo modo longitudinem, &C latitudinem oportet accipcic. Et forti huiui diucrlicatis r.itia ed-. tutUnem /phajramvniucrfi conlidciauic/crMo Cu ^ SPH aurae TOAM. in qua circulus ^quintxf^ialis qui dicitur cingulus Trimi n)obilis:protendirur ab oriente in occidentem. ¶ orientis, aqua incipit motus, dicitur dextrum vniuerfi, occides ver6 lini/lrum (deo diilantiam ab oientein oc« cidentem vocauif philorophus latitMdmem mundi. iVologi ergo dii^antiam ab oriente in occidentem (quae niaioreft)vocanc longitudinem: Dif^antiamveidabequinoiftiali verfus polumfquia minor cft) dicunt efie lacicudinem» Skigitarciuitatum &locorum ab occidea<« tc diilanti (ve tescus dicit} longttudo vocatur. Quomodo cognita: fune locorum longitudines, lege loaoneoi Seeefflerinum in Ailrolabij fabrica. \JOn'^on •pero eji circulus diuidens wftmshmiftsji hiri\t *^phamm ifuperiort, fnde appellatur horizon ii e(l, terminator yifus. Dicitur etiam Horizon cir- ExitMflex culus hemifpharij.eadem de caufa. Eji autem duplex *!i‘ hore^on,rcilus &obiiquus.fluedecliuis. ReClum hori- e^jpharam redamhabenttUi, quoruml^itb "efl in xcjuinoBiali^cjuu tUorum horizon eft circulus tra pensper polos mundi,diusd( nsaqutnoCltalem adangulos redosjphxralespvnde diciturhorf^b reBus (srfjihx- Wsrhpm ob-rareBa, Obli/juum horrentempuedecliuem habent iiqKHit illi,quibuspolus mundi eleuaturfupra hoTirflntem'. & quoniam illorum hori‘^on inter/ecat aquincBiakmai angulos impares &obliquos,dicitur horryin obliquus^ Ktrj^bxra obliqua Cm decimis. SCHOLiAF. I. Horizon obliquus dicitur horiZon artiiicialiSfqma eft multipliciter variabd sfecundum quod plus, vel minui receditur Acirculo a'quinc£^iali,vndehorizoD re^us vnt cusell: fed obliqui funt infiniti. Sicut etiam opus natu» Tx vnico modoAt, vc dicitur ab Ari/lotele fecundo pby* ftcorum-Sed opus artis in infnitum per continuas inuctiones variatur, ¥S dicitur ab ipfo philpropho in tertiode KepublUas Ztnith DB SAC. BOS. CAP. ir. ,7 ^enith autem capitis noiirifemper t(l po!us tis. P'ndeex hispatet,quodquanta eft eleuatio poli mS-canclujit, difuperhori'^ontem,tanta eftdiSlantia ^enith ahaqui ntliiali'.quodficpatet,Cum in quolibet die naturali vterqueeolurusbps iun^- gatitr meridiano, fme idem/it quod meridia^ nui, qmcquid de vna probatur,et de reliquo. Sumatur igitur quarta pars coluri dtsiinguentisfolilitia, qua ejiabaquinobiiali vfquead polum mundii fumaturiterum quartapars eiufdem coluri, ^ua e/l d^nith yfque adhori’^ontem, cum l/enithfit„^^ polus horiymtis. /sia duaquarta,cumfint quarta eiufcommmts dem circult,interfe funt aquales:fedfi ab aqualibus a- «otiontsj, qualia demamur,yel idem commune, reftdua erunta- '‘i' qualia,dempto communi igiturarcu, fcilket qui eft inter ^nith &•polum mundi, reftdua erunt aqualia,fci- Hcet eleuatiopoli mundifupra horiyntem,^ diftantia ynitb ab aquinobiiali, SCH O LIAF. L NotitiidiiSorum circulorum Meridiani, fcilicet, & Horizontis «^(Irologo eft vaideneceiTaria. Tum quia nift longitudinem, 6l Ucuudinem loci ad quemcompu-* tationes fuas dirigit cognoTcat: nec vera loca pUnecaru, Decquaatitares.necteinporaeclspnum autafccnfiones gnorom definire poteric:vc his qui tabulas .^^Iphoniinas, auc Pruthenicas,& alias iimtles viderunt fatis notum eft Jum quia (gea cuUBOgraph;a Ptolemxi iel Petii Appi- Ciij aai 3* SPHAERAE 10 Atii patet tam in fingulit libris illorum cofmograpbiaf^ Tbi iuxta nomina ciultatum gradus iongiiadinum &latitudinum earum fcribuncur^quam etiam tn tabulis gularum prouinciarum (3e regionum» vbi horizontes 3c meridiani Cefe interfecantes ^per lingulas ciuitates pro* trahuntur. Vt autem pr:edi<5^a omnia faciliora iinr, diuer farum regionum, ciuitacum^i defcnptioDesexPtolefflxi geographia ^uairenda; ruQt< PE QJATVOR CIRCVLIS MINORIBVS. 7c?o defexcirculii maiorthusjicendumefl de qm tuotminoribtts. Notandum igitur,quod Salexigens in primepunUo Cancri, ftuc tnpunlio folflitij it~ Vftiualii, raptu firmamenti defcribit quendam ctrculu^ quiylttmo deferiptus ejl dSole ex parte poliarBicii trepicM a~ yttde appellatur circulusJolilitij gfliualis,rationefupe - ptudis. di£la,yel tropicus eBmalh,d tT^tx)„qHod ejl cauerHo quia tunc Solincipitfe conuertere ad inferius he miff>harium,&recedereanobis.Sol iterum exiilens in primopunbio Capricornijiuefolilitij hjemalis,raptufir mamentidefcribit quendam dreulum,qui yltimodefetibitur aSole expartepoli antarbiki: yndeappellaturcirculusfoiaitij hjemalis, /tue tropicus byemaliSf quia tunc Solconuertitur ad nos. Cum autem ^diicus declinat ah eequino&iali,Qf polusT^odiact declinat dpolo mundi. Cumigitur moue- 4turoUauafphtera, &^odiocut, qui eftpats oQauee fphcera,mouebitur circaaxem mundi, &polus '^odtaci monebitur circapolummundi*,lBetgiturcirculus,que defcribitpolus ilpdiaci circa polum muntti arbiicu, diciturcirculus arblicus: ille yerb circulus, quemdeferi- ^^altsr polt{s'^odia(ipk(ap6lHmeHi.udi fitarHictm itropos, Tropicus (nemtlis. DE SAC. BOS. CAP. It. I» iicitur circulus anurBicus. QMnta eft etiSmaxtma Solisdcctinatio^fcUicttAb ce^uinoBiali, tanta eft diitantia fwli mundiad polum ^o(iiaci:^ucdftcpatet.Sumatttrcolttrus distinguensfpl^ ftitia^quitranfit perpoks mundi &per polos '^ediad» Cum igitur omnesquarta ynius &eiufdem circultinterfefint aquales,quartabuiuscohri^qua eft ab aqui- MoBialiyJqHpadpolum mundi^erit aqualis quarta eiufdem coluri, qua tjld primopunBo Cancri "Vfque ad polum %oaiaci: igitur ab illts aqualibus dempto communi arcu, qui eft apnmopuntdo Ci crrvfqueadpolum mundi, refidua erunt aqualia,fcilu cet maxima Solis declinatio, &di- Jlantiapolimundiadpolunf^odiaB.Cum aute circulus seeuMJaepmi arBicusfecundum quamlibetfuipartem aqui diflet d polo mundi,patet quodtlla pars coluri,quaeft interprimumpunBum Cancri,&circulum arBicu,fere eft dupla admaximam Solis declinationem, fim adarcum eiufdem coluri,qui intercipiturintercirculum arBicum, Crpolum mundtarBicum, quietiam arcus aqualis eft. maximaSolis declinationi. Cum enim colurus ifte, ficut ait] circuli inipharalit ^6o.gradHum,quarta eiut erite)o.graduum,Cum igitur maximaSolis declinatia femi^mPtQkmHmJitz}graduum, minuj Cuij tstm^ 'tPWJILfiR lOAN. onenusmergitchronice,fdhcetdenodf.t^^tckurteforalis,guia tempus mathematicorumnafcitur cumfalis occafu. De hoc ortu habemus in Omdio lib.i.de Pento,'vbiconsuenturmoram exilijfui,dicent; jjQuitHor auutmnos Pleias mafacit, 9" Significans per quatuor autumnos,quatuor annos traf^e,pojiquam mijJUs erat tn exilium- Sed Pirgilius yoltttt in autumno Pleiades occidere: ergo contranj yidentur. Sedratio huius eft,quod fecundum yirgi/mm blatit*' '>^‘^^dunt cojmtcefecundum Ouiittcm oriuntur chronici "c- *quodbenepoteft contingere eodem die,feddtfferentert* men,qma cofrrdcus occafus efl,reipefiu temporis matutm:chronicusyeroortm,refpefluyeifertmeft.Chroehrontcus tsicus occafus eit, refheftu otiofitionis, ynde Lucanut B-^jnquit, Tunc r.oxThejfalicas yrgehat paruafagittas. Keliatus or- Tdeliacus ortus, pue Solaris efl, quandopgnumyel sus. Jlelia ytderi potejl per elongationem Solis abjllo^ quod prius yideri non poterat Solis propinquitate, Pnemplum huiusponit Ouidtuslib.i.de Faflu/ic^ lam lenis obliquafub/edis ^Squarius urna. Et Ftrgilius in Georg. lib.), Cnofiaqne ardentis decedat fella Corona: QiueiuxtaScorpionemextilens nonyidetur, dum Sol eratin Scorpione. Meliactts Occa/us HeliacuseJl,quando Solad/ignumacceSt, occafus. ^illudfuapreefentia^ lumtnojitate ytderi nonperiauerfi, t^tittit, Eluius exemplumeft inyerfu pramiffo, £t taduerfo cedens canis occidit ailte. SCHOLIA. F. I, Poet» de orcu Se occafu lignotu aticec inCeBdunt qui Sgoddiffe- ^ftrologi; poScx enim quibus meniibusauc diebus ani, reraer Poet* quibus etiam horis hsc ftella,Tel hoc fignu.auc illud fny iy- /S/?re/e^ihociaosiumao&sv!iaTidsripoteri:,cradunc; Ynde certa ^OTt» (jr tCK'^ DE SAC. lOS. CAP. Iir. 47 ttmporjanni fignare volentes ona, &occafu fignorura, &llelUra vtuntae.Sed «^dtologi ivquationes domorum caeli, &diuerbtaces temporu inuedigare volentes durationeai,& moram cuiuflibet tigni aut parcis Zodiaci in oriendo,& occidendo per hotizoncem fuis cabuhs &in> firnmencis inquirunt. Praeterea ortus &occafus qui dpoetii dicitur heliacns id eftSoIaris.abaftroIogis ortus, &occafus planetarum matutinus ic vefpertinus dicitur. Quomodo autemhoe planetis contingat, &quibus conueniat ortus ouibufue./^ . occafus,lib.4.habetlatius videri. Vt aut in ^n°‘>bet mele^ anni,tigna in principio diei,& in principio noiftis orietia,'' ‘ &occidentia perfcorizontem facile cognofcaniusjprscfes Tubditur tabuiatin qua cnenfes non iKalendis, fed adua denis fereeotum diebus inchoandi lunt. TABVLA ORTVS, ET OCCASVS cofmici, &chronici duodecim fignorura. KA. Martius Aries \^eptember .Aprilis Taurus \p5ober Maius Gemini Nouemher 05' luttius Cancer [December e Julius Leo [Januarius 'Auguftus Lirgo .Februarius vj a a: o a September Libra [Martius 3 OHober Scorpius 'Aprilis i^ Neuember Sagittarius Maius ^ December Capricornus Junius a lanuanus ^quarius Februarius ©RTV^ ifl SPH&R^IOAN, Ortusver6, &occafus heli,tcus (Tgnomm per introitum Soltsinduodecim figna Iciri poterit, INSTRVM ENTV^4. QJO ftidli omfies dtuerfitates orna Jioetici ichlit jub^- tiutur. DSSAC*B0S. CAP. III. 4$ i)E ORTV ET OCCASy figmrumfecundum aflrologosy/eu de afcettpq~ ntbui &defcenfiontbuspgnorumf redis Ot^li^uis. guinoHialis circulus femptr yniformiter, fcilicet in temporibus ccquslibustequales arcusafiendunt^ Motus enim ccelt yniformis efl, &angulus, quemfacit <equinodialiscum hori^^onteobliquo, non diuerfificatur in aliquibus horis .Partes yero ^diacinon de necefptate habent aquales afcenfiones in ytraque fphara» quia quanto aliqua l^diaci pars redius oritur, tanti plus temporisponitur infuo ortu. Huiusfi^mefl^ quiafexfignaonunturinlongayelinbreui die artifitiali,fimiliter &innode.Notandum igttur,quodortus yeloccafus alicuiusfigni, nihilaliudejl quamilia partem aquinodialis oriri, quaeriturcum illo pgnooriente, i.afcendentefupra boriymtem: yelillampartem tequinodiaUs occidere, quaoccidit cit iUofigno occides» U.ijttndentt adecsafum/ubhorizonte. Signum autem Rrs3A Vre&e oriri dicitur^cum ijuo*maiorpanatjuitloBialis flntur.obliquiyerL cum ejuo minor, SimiUttr etiant tntelligendim efl de occafu. Tefl/ciendum, quodinjphicrareUa quarta i^di- ~-^aciinchoatusaquatuorpunUia, duobusfctiketfolreda, Jlitialibus, &duobusaquincBialibus,adaquatur fuit afcenfionibusa.quantum temporis confumtt quarta^ dtacimfuo ortu in tanto tempore quarta aquinoBialis illi conterminalis peroritur :fedtamen partes illarum quartarum 'pariantur,tieque habent aquales afcenfus, Y’/* ^‘i^^/cutiampatebit^Eft enim regula. Quilibet duo arcus Ccrrelarium K<>diaci aquales,&aqua.-iter diHantes ab aliquo quatuor puniiorum iam diblorum, aquales habentafcen- Jionesttlr ex hoc/equitur, quod figna oppo/ita aquales habent afcen/iones,< 2‘hoc efl quod dicit Lucanus lib.q, loquensde prccej/u Catonis in Libyamyer/us aqtdnt- Ciialem, Nenobliijua meant,»;e Taure reStcr exit ScorpitUiftut Atiesd^nat fua tempera Lihra^ Am ^flroea iubet lentoi defcendere Pif<€S, 'Par GeminisChiron,& idetn quod Carcinus ardens» tAegOterOSi Humidm utyem^edi^necplus Leo loSiturrma, Hic dicit Lucanus, quod exisientibus /uh aquinoniali,/igna oppo/ta aquales habentafcen/ones &occaoppepticfig-ji^’ Oppo/tto aute/gnovH habeturper hunc yer/um, nerum. Efl lib.ari.fier.ttii.fag.gemi. cap ca.s.le pif.yir. Ltefl notandum,quodnon yalet talis argumetatio: anatile. JBiduo arcusfunt aquales,&fimul innpiunt otin0 *'>/emper maior pars oritur de yno,quam de reliquo', ergo ille arcus citiusperoritur, cuius maiorparsfemper oriebatur. Jnjiantia huius argumentationis manifeita efl in partibus pradiBarum quartarume Sienim /umatur quarti DE saC. bos. cap.^ irr. ^drtapars ^odiaci,^t/te eft ipmcipio Arietis yfque adjinein GeminorumJemper maiorpars oritur de quar W^odiaci, quamde quarta «quinoHialis/ibi contermifiali,& tamen illte data quartufimulpercriuntur. idem intellige de quarta '5«diaei,qua eft dprincipio Libra pfque adfinem Sagittari}. Itemfifumatur quarta ’^6d}aci, qua eft aprincipia Cancri yfque adfinem Virginis, femper maiorpars o~ ritur de quartaaquinoBialis, quamde quarta 7^odiaciy ilii contermtnali, &tamen illa dua quartafimulperonantur. Idem intellige de quarta yodtaci.qua efl dprimofi* Ilo Capricorni yfque adfinem Pifeium. SCHOLIA F. r. ergo quindecim gradus «quinoftialis valent _vna horam;& quilibet gradus quatuor minutahora;; ideo ifte triplex onus* vel occafus lignorum per tempus poffemu-s llc difSnire, Ortus vel occafus reatus eft fighuta quod vitra duas horas exponit inafcededo, &defcedendo, obliquus vertN citra duas bdras, j£qualis autem quod in duabus horis aieendte aut dcfcendic. Sed pro faciliori intclligentia de occafu iignoram in fphaera resfta vnica regulacft) Sc facilis: videlicet qu5d vnumquodque lignorum Zddiaciin fph^ra re^fa quomodo oritur, eo mo* do occidit, &quantam habet afcenfionera,tantam habec pr«cifS defcenlionera veloccafum. Quod autem gradus in Ipha^ra re<fta cum quolibet ligno oriantur, auc cidant,ez Tequenti tabula deprehenditur. TABVLA ORTVS ET occafus fignoriim in fphsra reita pet gradus &minuta xquino^lialis. Dij Nomisa i;4. SPHiE RJE, 1OAN. StmlirUm. /pf^ara dec’isa,hiibet afcen/tonesfuas iunbias iS^iiales 4 jcenfionibtiiconmde arcHum tnJphararebbAfimulfiint ptii: quia quata eft dhmnutio ex'^naparte^ tata ejl ad~ dttto ex altera, Licet enim arcui in terfefmt inaquales, tamen quar.tZvmcs minor eft, tantum receperat aliuSy (irfic patet adaquatio. Regula quide eft in ftharaobliqua,auod quilihit duo arem T^diaci (gquMes,lgd <squatker dijiates ab alterutro pudorum eequinadiatiH^ 'cequaieshabent afcenfiones. TABVLA ORTVS, ET O fafiis liga orum in fp harra obliqua feptentiionali per gradus, &minuta squinotftialis. i \Pilces \Aqutr, Capric, \Sagtte,ir.\Scorp, Ltbra hIommi\ I^j, \Aries jTaurus Gemini jCancer jLeo Virgo •Illi .-—,-— ‘\gr,mm, \gr. minPgr.min, \gr,mvit, \gr.mm. \gr.mm.' i.Cim.fta,. 3V127. iii3i. 5j53. 19I31. 36 13 1. 15 58 ]z5. 37I50. 27I33. 57I54. ii!53. IO 4. Clm,\ip, Iji4. 10U9. 55 i54-iAiS- WM- 47 ^,Cl!m,\i 7.i6\zi isjiS. 35 !5J- 49|3S- 29I38. 12 6.C!im.\i 6.0I19. 54127. 57{36. 27I59. 54I39. 48 7,CTm.\iCi. 3iii8. 35ji7. iSj57. ^ 4S|i6. 54| i6. 29137* 55|4- BOS. CAP. tfr. 11} Purtes autem i/Uitm mtdittatum 'vamt.tur/tcuntium fua« alcett/ioHef ijut uiatti m \illa medtftate ^o(!iaei,<juai '(UiprmipkArhwvIque ad ftnem /'irginis, Jimper mater pars oritur de •Radiaro ,tjtidm de tequinodialit C? tamen tllte medtetatesfimulperoriuntur, Econnerfo cuntitiph in reliqua medietate '^odiactf tjueeeil aprmeinio Libret pf.jiie adfinem Pijtium\lcm~ ferenim wmr pan oritur tle aqumdiiali ,quamde •^odiacorir tamen tliec Medtctatcs/imnlperortunturi P'it de hic patet i/iSLintia fafla^ maniJeSlm coutraargu» pieiitattonemfuperitts ditlam» *Arctis autem, qui fiieccdimt Arieti yfqne ad finem 1'irgittis in Ipb/era obttquq, mmuimt afcetHiones fitaalupra ajcenfioncs eorundem arcuum iif Jphetra refla: quia mi nus oritur de ecquittoHiali. Etartus,qui fucceduHt Librteyfqueadfinem Ptjcmminjpheraobli qu*,aHgeut alceti/iotieslitaslupra afeetifiones eorumlcni arcuum iii ffiheera rtRa, quia plus oritur de aquinobiittli, vAligent dico ,fecundum tantum quantitatem, iit quanta arcus fuccedenies Arieti minuunt. Eubgcpatet, quoddm arm aquales^ oppofitiin Di’j ^hit- ^4 . SPHB. TL IOAN. jpF,ar,idec!iin,lubct afcatfionesfhas miflasii!^tialc!4 jcenfwuihus corundc arcuum tiijjjintra retia fimiitfum ptis: quia qiuita efl dimmiitio ex "vna parte, tata eft additio ex altera, l-ket enim arem interjefiutirueqmles, tamen qmntu vnits minor ejl, tantum receperat alm‘, e^/Jc patet ad,vijuatio. Regula •juidecjt in Ijihisra obliqua,quod/juilihet duo arem ^odiaci <eijiialcs,(£d (?- qualiter dijidtet ab alterutro putiorum tsijuinobiialiu, ecquales habent ajcenfiones, TABVLA ORTVS, ET O jalus ligii orum in fphxra obliqua , lepifintiionali per gradus, j &niinucaa-qui- nodbalis. jj Pijccs \yli]iiar, Capric, \Sagitt,ir.jScorp, Ltbra Nomina j^I Aries 1Taurus Gemini |Cancer jLeo Tirgo \gYMin, \gr. min,\gr.mm, \gr.mm. fgr.mm, \gr.mm. i.Clim.\u\, 3?li7.lij,!. 5|?5. }J 5.6Viw.(ii. IU-t. lojip. 53l54- 3'U5- 54I54 .47 4.Clm,\i c). i6\y,7,. 47 I19.m135- icl37. I52- l,Cltm,\i-j. jfilzi rpliS. 35135- 49 I3S. Z9I58.11 G.Clm.\i(>. 0I19 .54lz7- Z7i39. 54l39- 48 j,CLim,\ie^, jzjiS. 3? 1^7- 18 I37 .6l4i. 15 I41 -^<5 S.(hm.\i 1.481»6. 54)^6. 29I57.5jl4z. I4l43. 0 DE SAC. BOS. CAP. 1IT< TAB VLA EADEM PER HORAS ET MINVTA horarum. 5 \Pifces \,Aquar \^r\es ^aurus Cdpric. \Sagittar.\Scorp. \Lsbra 11 1 Gemini \Cancer \Leo \f''irgo ^ \ho. mi.\ho,min.\hor, mi.\ho mi, 'Ao. mi . \hD.min. s.Clim.\s ;8|i. 49'’. 4j2. I3l2i 10I2. 5 zXlim.\i. 5i|i. 42.12.' ija. I6| 2.I7j2.13 14I1. 37I2. 0I2. l8j2. 22j2. 19 4.r/««.ji, I?)!' 31 li. 57 i2.21I2. 28j2, z6 5.fA«3.|i. iili. 25I1. 54I2. 25I2. 54I2. 33 6,Clim.\i: 4ji. 20 I. 52I2. 26|2. 4o]2.39 y.Clim.\o, 48I1. 41 [i. 49I2. 2812. -41-2.4J 2.Ctim.\o, 5ili. 8[i. 4o[2, 3-ii' 5- 1^P 'C' Xpradi&is etiSpatet, quoddiesnaturalesfunt inaquales. EJlenm dies naturalis reuolutiaaqttino^’ll'‘ Bialis circa terramfemel,cum tantaparte,quantam in-^ljjj^^ Urim Solpertranfst motuproprio contrafirmmenturn^^rfUs^ D4Sei <2 sphaerae ioak^ ,S»bpeiibusStyxa'rayidet,Kimef(jttefrofunii. ’•Et Lucanus: Jxit inocciJuu!gemina clarijdimus ArHe» Ftem virgiFiusinGeorg.ficinquif, ~ArS»s oceani metuentes aquore tingi, ^Luheftnr Tquomm •yinith efl inter a^uinoBiakm ser^qutM ^&tropicum Cancri^contingit bisin anno, quod Sol Sialem,& tranj7iper %entth capUiseo^- tropitumcan /mm\ rumi,]Hodficpatef.htelligd. Vrtmum ttsi mff \tnrdrcnlusparalleluststjuino 1tranfensper '^enith capitis eorum: tUe circulus interfecabit "^odiacum in dm^ te^uidiftantibus d principio Cancri. Sol igitur exijiesinsilis duobus punbiis tran/it per "^cnith capitk Setanium aforum.Pndeduas habent <e[{ates,& duashjemes,<jua~ tidens. tuor lolliitta,es‘ (jiiatuorymbras, /icut exijlentesfub acjuinoCiiali, Et tn talifitu dicunt quidam Arabiam ejje. Ende Lucanus, loquensde tArabtbus yenientibus Romam in auritium Pompeic^quit, ignotum YQbiSya4fah€S,‘Yeniftis merhem^ Vmbras mirati nemorum non ire finifiras. Quoniam in partibusfuis quandoqueerantiUisyritbrtedextra,quandoquepnijirce, quandoqueperpendiculares.quandoque orientales,quandoque occidentalessfed quarido yenerant Romam citra tropicum Cancri, tunc ^.femper habebant ymbrasJeptentrionaks. De his quorS Ultsfiquidem qtwrum ynith efl in tropico Cancri, ^er.tth ep i*(Qf,[}fiott quoifemclin annotratifit Solberxentth cairopit<y Catt” ..^i/> ^Ar' ^pmseoTPtm^jcmcet quatido eji wpnmopufjcto Cancri^ jiddesss. edr tunc in yna hora diei ynm,tottus anni efl illis ym- Libro j. br4 DE SAC. BOS. GAP, nr. _% ^¥4ptrpi4icKlart:Jntdifitti dicitur ejfe Sjentcudt4s, VndeLuemus. Vmhras imfsjuKtufleltetitt Syene, Lii% t. HociuteUige in meridieJctUcetytiius dici,cuius ytst bra mane porrebJa accidenta lis,fero orientalis, &per refi duum totius anniiacitur iliis ymbrafeptentrionahs, SCHOL. F. r. Apud Hifpanos peruulgatura eft, videlicet quod in die fan^sBarnab. Sol diredie irra diat fupsr fundum hydri»,vel amphoras,cuius orificium anguftum eft.Qu» autem regiones fint in quolibet hord lotorum podea dicetur. il(isyero,auorum'^emth efl inter tropicum Cancri &circulum arciiciim,contingit,quod Joi in fempiter-pfyg numnontranfit per ynkhcapitis eorum, &illis fem~\eniih ep inper taciturymbrayerfus/eptentrionem. Talis eft /itus'*' mfler.Notandim etiam quod.AEthiopia, yel altqua parseius ejl citra tropicum Cancri. P’nde Lucanus, chi». accidit Jethiop»mijuef(ilxm,qminon*prcmereiar abyilt ^ Signiferiregiofte peli,nipoplite lapf& oModtJilH yltima curuati procedtret yngula Tauri, JeibhpU» Dicunt enim quidam, quod ibifimiturfignu aqut~ uocepro duodecimaparte ^odiaci,& proforma animalis, quodftcundum maiorempartefui efl in figno quod der.ominat.TndeTauruscuminyodiacofecundum ma " ioremfuipartem,tamen extenditpedemfuum yltra tro pictmCancri, &itapremtt udEthiepiam, licet nuda pars '^cdiacipremat eam.Si enimpes Tauri,de quo loquitur aubior,extenderetur yerfusaquinoblialem, vj *** e^et in dircHoArietiffvel alterius/lgm,t^premeretur ab 6+ SPH^R/t lOANrab Ariete yelVirgine, e^ alijsfgms: i]uodpatet tirculum tequino^tali parallelum, circunduHitm pet tifrihati» ynithcapins ipforum Aethkpum,zyAnetem &kir~ ginem,yelaliafigua. Sedcumratio phy ficahuucontra netur,{nonenimita effent denigrat},fitn temperata naf cerentur regione habitabili) dicendum, quod, illapaH Aethiopite,de qua loquiturLucanuS,eJljub aquinoctialicirculo,& quodpes Tauri, de quo loquitur, extenschiioii dituryerfustequinoBiakm, Seddifimguiturtunek~ cmfimati- (er/ignacardinaliazsrregiones. Namfigna cardinalia dicuntur duofigna, in quibus continguntfolftititia, 6* duo, in quibus contingunt cequinoclia. Regiones autem appellantur figna intermedia. Et fecundumhocpatet,quodcum Aethiopia fitfubaquinoBtali nonpremiturab aliqua regione,fed aduobusjlffiKtan tumcardinalibus,fcilieet Ariete &libra, SCHOLIA F. r. pofTet tamen aliter. &facilius refponderi ad dictara rationem; Icilicct negando diftum Lucani; fi ipfe intellexit quod w^ethiopia el^ extra tropicum Cancri tn zona temperata: quia Ptolematus,Strabo communiter omnes Geographi funtin contrarium: quibus tamen in hoc tnagis credere oportet. Ve his quolUisautem quorum ymthejl in circulo arBico,conrum^enith tfitgit in quolibetdie ^tempore dnni,qubdynith ca- ^atBicoT’* ‘pttis eorum eft idemcumpolo ^odiaci, estunchahent Mcidern %odiacum,ftue eclipticampro horiysntc. Ecbee eft quod jrin-.xm, dicit Alfraganus, quodibi circulus -^odiacifieBiturfupra circulum hemifphterij. Sed citmfirmamentum confmue moueatur,circulu6 horizontis interfecabit^dia- Secundum mBanti: &cumfimt maximi circuli infphcera ateidens, fiiterfecobuntfi mpartes esquoles, Tndejlatm pE SAC, BOS. CAP, II, medietas ynajodiact emerguSecunim fupra bori^ontem, ^re[i^ua‘‘‘‘''^^^‘ deprimiturfubhori^otefubi~ JIo. £< hoc eft quod dicit Jllifragams,quod ibi occidunt re oifj, pentefexfigna^eir reliquafex oriumrtotoaquim&iali. Cu etiam ecliptica fi<^bori^onil~^^‘-’^^^ lorum,erittropicus Cancri totusfupra horizonta , totustropicus Capricornifub horizonte: &fic Soleexiftentein primopunlio Cancri,erit illis yna dies 14. ho rarum,&qttafiinflans pro nolle, qmain inflantiSol tranlit horizonta, &flatim emergit, &ille contaUus eflilUspto noUe.E conuerfo contingit illis Soleexijlete inprimopunito Capricorni. Eft enim tunc illis Vna uex 24. horarum,&quafiinflanspro die. SCHOLIA F. r. In hocautem (itu non repenuntur ni(5 infulse, &quse Ham regionis inhabitatserqux fecundum modernos dicu tucFecefis,Hokelac,Vicelat,Gocea,orictaIis& Liuonia. Illis autem,quorum ysnith eft inter circulum arllicu Dehiscatpolum mundiarliicum,contingtt,quod horizon illorumynah ttm interfecat yidi&cum in duobuspmHis tequidiftan^^^^f^^ tibus aprincipio Cancri, &in reuolutione firmamenti ^pgi„„, contingit quodillaportio t^odiaci intercepta, femperremundi, linquiturfupra hori^ontem. Vndepatef. quod quam frimum diu Sol eft in illaportioneintercepta, eritynusdies con tinuusfine noSe.Ergofiillaportio fuerit adquantitate figni yniuserit ibi diescontinuus yniusmenfisfine noflefiadquantitatem duorumfignorun^erildiesconti- §> mus iS Setmidum aeddexs. t>ehh^tiorutn ^enith tiiin pala trUito. Mcideiis, PHAERAE lOAV. 71 UUS duoru menjiumfine bsffe^et ita deinceps. Similiter cotingit eifle, (jnodportio'^odi ab illis ducbui aqMdtftantibusdprin apio Capricorni, femper relin RuiturJub horb^ontei yndectt Soiejli/tillaportione.jintercepta, erityna yo* contkttu fine die, breiiis yelmag>K,jecmdim quantitatem interceptaportioms. Signa autreliqua,qm eis oriuntur &occiduntprapoftere oriuntur &occidunt. Oriuntur prapojlere fcut Taurus ante Arietem,Aries ante Pifces, Pi/ces anteA- quartu: et tamenfigna his oppofita oriuntur reBo ordi< ne &occidunt prapojlere.yt Scorpius ante Libra, L/- braante Firgtne:& tamen fignahis oppofita occidunt directefllafcilketquie oriebanturprapo/icre, ytTaum. ILlis autem, quorum '^etihh eflin poh arBico,ecittwgit,quodtllorum hort^on efl idem quod ceqtmcBi alis ,Vnde cum eequiiwBtalis interfecet ysdiacum in duas partes aquaks.fic illorum ho nysn relinquit medietatem '^odiaci/uprafe,^ reliquam mfrat Fnde tumfol decurrttperiUam medietatem, quaejl dprincifioiAnetis yjqueadfinem Lir^fiynuserit diescontinuusfine noBe^eb cum Sol decurrit mreliqua medietate, qua efl dprincipio Libr<syfque mfinem Pifeium, erit nox ynacontinuafine dte. Quare &ynamedietas totius annijcB yna dies artificialis,& aliamedietas efl Kmnox•Tndftotus annus tHibiynus dies naiuralis. StA DE SAC. BOS. CAP.fIT. 0y Seiciim ibi nunquammdgii x^.gradibm Solfuh hooikShi, riyinto depnmatur,yidstHrqsiodiSisfit dies contmum finenoBe, Nam &nobis dies dicitur ante Solis ortum fuprahorr^onum. Hocautem eil, quantum adyulgaremfenfibilttatem. Nonenim eH dies artificialis, quan„a^ ‘' tum ad Phyficam rationem, nifi ab ortu Solis yfque ad eccafum eius ftib horr^onte. Adhoc igitur,quodlux detur,ibi efie perpetua, quoniam dies eH antequam Solpoliuie, Unetur/uper terrampet gradus,yt dicit Ptolemie-- us ;alij yerd Nagiitri dicunt ^Q.fciltcet per quantitatem ynimfigni, dicendu quodaer esi ibi nubilofus, &fiijjus. Radius entm Solaris 'ibi exiiiens debilis yirtutis, magis de yaporibus eleuat, qudmpofiit tonfumert^: 'vndeaeremnoft ferenat,& nonefi dies, SCHOLIA F. r. Circa terminos crepuTtuIorum diucrficaseilr intec Ptd£jj Stterfi leoiceutn, &ilios .y^ftrologos quxforte ex fceniionumftgnoruni proueuit. Quando enim d^nixm isi quoedSoIobliquIoritur^auc occidit: breuius crepufcu-^ Ium fic quam cum redire Et nos etiam experimur quod ia diebus slHtis maiorafuntcrepurculaquamindiebus hye znis* Vndeiili Atlrologi confiderantes quadam crepuG* cula magna,putauerunc quod propter maiorem Solis ab horizonte diftantiam contingerent.Sed certe dicium Pta lemxi veritis e&,Sc ipluminfequiinturfereoninesAltrolo gi^qui en .^ftrolabio lineas crepufculorum per iS. grad» fub horizonte defcribunc. Non enim fequitur, crepufculum eft maius» ergo pCf.* piares gradus zodiaci did^at Solab horizontein fine» vel principio eius quam in crepufculo paruo ;quia aquales portiones zodiaci» Ytdi5imu$tm«equales habent afcen/I^ ^s^dcderccnOones, £ij. «I SPH^Rfi lOASJ DE DIVISIONE CLIMATVM; wtoT<fiL TMagwietur autem quidam cinulus infuperficU tenx gescrc. *diredifuppofitus (equmoUialL Intelitgatur etia alius circulus mfuperficie terra tranfiensper orientem & occidentem, &perpolos mundi, iHiduo circuli interjeeantfefe in duobus locis,adangulos rebiosjparaies, g/ diuiduttotam terram in quatuorquartas-.quarum yna eSl ttoSlra babitabilis,illafcilicet, quamterapitur inter femicirculum duBumab oriente moccidentem, infuper pcieaquinoBialis,esrfemtcirculum duBum ab oriente^ in occidentem per polum arBicu, NectameniUa quarta tota eHhabitabilis,quoniam partes illiuspropinqua aqHmoBiali,mhabitabiles funt, propter nimium calorem. Similiterpartes etuspropinquapolo atBico mhahitabtlesfunt, propter nimiamfrigiditatem, tntelligatur igitur yna linea,aqmdtBansab aqutnoBtali,dmdenspartes quartainhabitabilespropter catorem,dpartibus habitabtltbus,qua funt yerjus Septentrionem, Intelligatur etiam alta lmea,aquidiBansapoloarBi- to, diuidenspartes quarta, quaJunt yerfusfeptenirknem inhabitabilespropterfrigus, apartibus habitabilibus,quafunt yerfus aquinoBialem.InteriUasetiam •- duaslineas extremas intelliganturfex linea parallela aquinoBiali, quacum duabusprioribus diuiduntpartemtotakm quartahabitabilem 'm feptem portiones* quadicunturfeptem chmata, prout inprafenti patet figm. SCHOLIA F. I. Sciendum eft quAd licet aiicVoraicac vnam qu«ta ter- TX clTedifcoopertam aquii fic habitabileaiitamtn fecundum l^tolcmjum in prima diiftioncAlmagefti.&in primo ‘1'")’'*“'' libro fux geographia:: illa quarta habitabilii non pertingit vfqiio ad polum ^rfticum ;quia feri tota illa zona"'*'*® • quK clf intra circulum Ar£licuin,c(l coopertf aquii :vbi *ft mare glaciale, Atcongclatu; veruntaene quhd deficit in hac quarta eapartapoli recuperatur c* parte a-quinoilia lii:quaniam vitra aiquinoflialc apparet terra difeuoperta per triginta quinque gradus,videlicet vfquc ad caput bonx fpei: vulg6 Buuna fpctqnza. £jliisitfit' ^9 SPH JERJE lOAN. Pfiimfi» DicHnrMem clima,tantumfpattum terra,per quS se tumfenjibiliteriranatur horologium Idem nam^uedifJajlmus aliquantus qui ef in njna regione, fen/ibili~ ter efl minor 'm regionepropinquiori auHro. Spatium igitur tatum,qua!itu incipit dies ide fen/ibiliter yariari diciturclima: neceft idem horologium cumprincipio et fine huiusJpatijobferuatum, Hora enim dieijenfihiliteryariantur: quare &horologium, fPifnvra Medium igiturprimiclimatis eft ,^vbi maioris diei di»!*» prolixitas eft »3horarii, et eleuatiopoli mtidifupra cir^ cuiu hemifpharij 16gradibus, &duabus tertijS ynius; ym gra- ^dicitur clima dta Meroes, Initium ycro eius efi,'vbi jui Litita diei maiorisprolixitas eft 11horarum& dimidia, (& jinis trihuquarta <vnms hora\ &eleuaturpolus fupra horizonsntarhoc femgrodibus 11,& dimidio,&quarta^ntusgrddus, d^il. ‘e^ 'extenditur eius latitudo 'vfque adlocum, ybi londuatertia gitudoprolixioris diei eft 13horarum,&quarten>nm ymm, ^eleuatur polusfupra horiyintem lopadibus &dimidio, quodfpatium terra efl 440. miUiariorum% 'BP enita hic locus CmvSHB fsth exalfra defutJip m* SSCUftduM SCHOLIA F. r. Vndep^tet clarequod au<S>-or fphjerj hic non tur regulam menfurationis terr^ fupra in fine ptimicapi-» tuli poficamrfcilicer» dando cuiiibec gradui 700» iladia* Sed hic feguicur ^iph<!ff|i^anum. Dicicur clima Dismerees ^Mcroe ciuitate ^fricsi; principalior,atqas famofior in medio primi climatis, lohoc aotemclimate funt ifi^a; prouincic, Libya interior, pars Aethiopia: fub Acgypto:Marerubrura:pars Arabia: felicis: par» vtriurque lnditfe^intra,& extra gangem fiuuium. Synaru regio* Mediumautem fecundi climatis efi, rubi maiordies eft 13horarum eer dimidia: &eleuatiopoli Jupra hori^ontem 14.graduum, &quartapartis 'vniusgradus ST dfdtur(lima dia Sjenes. Latitudo ymeius efi qx ffrai- DE SAC. BOS. CAP. III. yi terwino primiclimatis 'vfque adlocum-, v^ifit diespro lixior 13horarum, &• dimidix, &quartapartis 'vniuf hora". 0* elcuatnr polus 17 gradibus cs* dimidio, & fpatimterne efi^ao,militariorum, SCHOLIA F. L Dicitor autem fecundum clima Disfyenc ^Syene ci- Mirate ^egypci:qixa:prouioci« Thebaidos principiu cft. Ia hoc climate fuatift.^ prouinciae: pars vtriuCquft Mau fitanie 8c Tinganicaf,& Ca:farieiilis»Geculia; Sc defcrca l.ibya;pars Africse minoris: pars Numidia?, Cyren*,dc Marrtjacic«;ferc tota Aegyptus: Sc pars Liby^r interioris. Arabiae foeHci8>&Carajani«,Gedtofia,& maior pars vrriufque India;, ®ionis Synarum* Medium tertq climatis eft, labifit longitudo prolixi- Tertium eris diei t4. horarum, &ekuatio poli fupra hori^on-dim*. tem graduum &dimtdy,& quarta Tjnmspanis,<3‘ dicitur clima dta Alexandrtas, Latitudo, eius ejlex termmofecundi climatis, "vfquij ^biprolixior diesejl Ij. horarum, &quarta oenius, 0*altitudo poli 53. graduum, &duarum tertiarum quodfpatium terra ejl ^^a.miltiariorum, SGHOLIA F, l. Dicitur enim tertium clima Dialeraodrioi ab Aleratir driainfigoivrbe ...^ricariqaa; eft Metropolis iEgypti ab •/Alexandro condita, in hocclitnatefuntift^ regiones, Maior pars vcriufque Mauritaniae: pars etiam Africa tniuoris,& Numidia, ScCyrenic, &Marmaricae; aiiquaetia pari Aegypti; &liby.t inccnoris :pars Cypri infol*, 8c Syr!«: tota fer^ ludaia, Arabia petrea, Arabia defertatpars BabiIonia!.SuGania:,Periidis,Carniania?,&.^ciis>Paft)paniti.cota Drangiana,Arac9fia,,& pars «riufque Indi* & regionis Synatum. Medium quarti climatis eit, ybi Maioris dieipro-^^‘^ Uxitasefi 14,horqrtm <s‘dbmidus, &axis altitudo”'”^’ £4jS •7% SPHARA lOAM. PfymuM' ftatuto Eccleti»; :carneo propter didam canfamUmtfl ^fejlerum tadu» difformii. QjiUibet 4ut‘epUnetapraeter Solem tres hahetcircH* Qj^oi CUI» los.jcxlieet «quAnttniiA^erentem^&epHyclum, curet yEquans quidem Lutics,e{i circulus comntrimm ^ere. terra, O- eft infuperficie eclipticae, mplites £i(is yerb deferens,e/l circulus eccentricus'. nec ejl m tircuit tma 'eclipticae, imo ’vna eius medietas declinatyer ^‘"*!a%uu»sfusfeptentrwnem, altera "verfus auflrutn. Etdeferens tirculus. aequantem interfecat in duabus locis. Etfigura tnter. EaetstricHsr [ediQ^jf appellatur Draco ,quoniam lata cfi in media Caput. CMda, DuecircaU fluastmait JnterfeRio igitur ilia per qua Luna moueturah aujlrs yerfus aquilonem, appellatur caput 'Draconis. Reliquit yero inter fibiio,per quammouetur kfeptentrione in att firum,diciturcaHda Draconis. Deferens quidem & cequanscuiujlibet plancta funt ecquales. Eteftfciett dum, quod tam deferens, quam aquam,Saturni, h ms,martis,Veneris etMer ‘ curijfiunteccentrici &ex tra fuperficiem ecliptica, &tameniUiduo fiunt in ineademfuperficie. 5AC. BOS. CAP. iir. 75 Qidlibet etiam Planeta prxter Solem habet epi^-OxUcirceht clam. Eli epicyeluscirctiltfs parHHS, pertaiuf drcuu-elyejiU, femitiam defertur corpus plancta, cs“ centrum epicjcli fmper de^murincircimferenua deferentis. SCHOLIA F. I. faluandam apparentiam motus omnium pTane^* tarum antiqui ailrologi ponebant in fphsris planeta*» rumeccencricos orbeS) &epicyclos, non tales quales audior in textu dicit. Aftrologi vcroqui fuerunt tempore ^riftoteliSjfvilicet Calippus,&: Eudoxus, &multi alij poft ipfos putantes politionem cccencricorum, &o picyclorum elTe imporsibilem ineundum naturam (quia fciltcet vei oportet dari rarum, 5cdenfum, aut rupturam,aut penetrationem dimenfionuin in c^lci^ibustquat omoia fecundum philofophiam fune impofsibilia.^^t^ro logia autem cum phyiic* fubal cernetur, li veraeft, nihil repugnans principiis naturalibus debet atrererc) ideo aiiterfenferunt circa hoc dicentes, fcilicet quod eadenj fphaera alicuius pUnets ex pluribus orbibus componitur: omnes tamen illi funt vniforccis fpifsitudinis lecutidum omnes Tuas partes, &concentrici mundo* Vnde ^riftoteles 12. Metaphyfices, cap.5. refert quodCa^ lippus in feptem fphxris planetarum 55. orbes pofuitr Budozus vero49. Pofthos autem omnes fuperuenic ClaudiusPcolemxus,qui videns horum politionem nota plane faluare apparentia in moribus planctarum per or« bes illos concentricocvidens etiam quod politio Pichagora: fi redi‘einfpiciaturnuHuni prodictorum ifDpofsibi liumimplicat,& cum paucioribus orbibus, omnia faluat,& diuerfitaces motuum planetarum melius, de probabilius per eccentricos orbes, de epicyclos quam per ct bes omnino concentricos faluantur :ideo prardi^am Piihagof» pofitionem iwruta approbauic, decIaxaMiCi dc coa-» USPHi£R^ lOAM. confirmauit. Per hocenim quod il le orbis medius it) qu9 planetadefertur,efteccentricus in parte propinquior, m parte vero ^cerraremotior: fequitur qu6d AanceaEquaiitace ijgnofum ,dc rcgularicate motuum Planetarum, idem Planeta citius voumhgnum Zodiaci» qu^m aliud debeat pertraniire. Protra<5lis enim quotidie lineis re^is ^centro mundi vfque ad centrum SoUs, liecc Sol in fuaSpb;srain teporibus aequalibus aequalia fpacia per tranCeat; tamen propter inarqualem eius dcentro mundi diilantiam inaequales fiunt anguli didlarum linearum foper centro mundi. Eadem enim vel aqualis bafis vt geometra &perrpe<fliui dicunt: maiorem angulum de prope quam de longe facir, Vnde &propinquiora maiora videntur, quiafciUcet maior eft angulus pyramidis radiofs in oculo dbreuiori fpatio,qudm agulos fuper centro mudi facientes vfque ad zodiacum circulufqui mundo conce tricus eft) escendantur: iosquales eius arcus intercipiet* Eodem etiam modo in aliis planetis intelligereopor^ tct, fi prsdiiftx line^d centro mundi vfque ad centrum epicycli protrahantur. Sic igitur patet quod admifTa pr§- ditflorum orbium eccentricorum poficione in planetis ne ceiTarioconcludicurilladiuerfiras, qu£ apparet in motibusillorum. Sedhos orbesnegantibus difiicileeftpra: diiffam diuerfitacem faluare dantibus fuppofitiooibus prxdi(di5. Adhoc autem vt in rph^racuiuflibet plancts aliis or- bis fit ecceniricus fimplicicer» dc quod nullum prxdidorumimpofsibilium naturaliter fequatur: nccefieedquod in pr^diiTtafph^ra fine alii duo orbes ipfum ambieoccf difformis crafsicudinis, &eccencrici fecundum quid.Ot- bis vero medius fie vniformis,6c ecceniricus fimplicicer* Vnde patet quodAuerrois Commentator voluit ifluobere in Ptolemsum magis qudm veritatem dicere; cum ipfe ne gaueric hos circulos: dc tamen nullum modum faluandi apparentia; potuit inuenire. Sed ad faluandam deuiacionem fex planetarum^linea Bclipcica» oportet ponere polos fuorum eccentricorum orbium aliquantulum didances in veramque partem k polis zodiaci, &axes eorum axem zodiaci fecantes. In fole autem quianon deuiat ab Ecliptica hoc non oportuit ponere. ot skc. BOS. CAP. iirr. « DE STATIONE, DIRECTIO- ne ,& retrogradations planetarum» C7 igtturduxUnea ducanturdcentro terra, ita quoi includant epicyclum altcum ptanete, yna exparte tnmtis, reliqua ex parte occideniu, punHui cmtailua exparte orientis dtcitur (latio prima: psmdtts yero coa talius ex parte occidentia diciturflatiofecunda. Etqu* do planeta eft tn alterutra illarum jlationum,diciturfht tionarius.Arcus yero eptcyclt fupenor mter duasjiati~ tnesmtereeptus dicitur dmllio: &quando planetae/i in ilio, titc dicitur direlius. Arcus yero epicycli infe.- rior, interduasJiattones itt^ terceptus, dicithr retrogradatto, &planeta ibi exiftes dicitur retrogradus^ Lun« autem non ajsignaturfia~ uo-direHio,yel retrograda tto, Enie non dicitur Luna Ji attonaria, dirella yelretrtgrada,prcpteryelDcitatem motus *in eius epicych, SCHOLfA. F. 1. Talnandum autem ciire^iiones, &retregradationes qmnqueplanetarum, &velocitatem,&tarditatem lunai (qux fub eodem ligno qualibet vice non squaliter durat, fed citiua vna vice iprum qu^m alia pertran(tc)opoctuit ponere aliquod corput paruum toiundumin eccenttico orbe quod dicitur epicyclut; in quo planeta fub »Do ligno integram reuolutionem poiTeeficere; &modo contra orientem, modo contraoccidentem mouetetoctcSc aliquando in maiori tempore, aliquando is minori idem planeta, idem lignum pectianlii et SedepicyctU negatit difficile eli predidtai vrrietarts Taluare: Epicycli eiiam ea ipodequo paouotui otbibut cccentricu iaiaiecii nulla it SPHAERAE IOAN; imperslbile naturaliter implicant* w^dTaluanduni autem illam notabilem motionem Setfei^ionu vix luna; cum ecliptica linea que in alijs pla« iieti» videntur manerejOpoctuit in fphxra Lun^ali-» quem alium orbem ^predidis tribus ponere, ad cuim motum predid^a variatio concingat.-quodin alijs plane* ti$ non oportet* Sed quia aux cccentrici Mercurij non fenipcr «qualiter diftat ^centro mundi, fed aliquando propinquior,alL quando remotior ab ^oinuentaeftrideo ad hoc faluandum preterduos extremos orbes fphxr^ Mercurij oportuit alios duos fimilitcrdiffortnes,& orbem eccentneum ambientis intraduos primos collocare^ propter quorum motum centrum eccentrici oibis nunc magis,nunc miD* diftet ^centro mundi, &orbis ipTeeccentricui magis & minus eleuettir in ruafphxrajprouc nunc partes latiores dnorutnorbium feoundorem iunguntur partibus latiotibus duorum primorum.Nunc verofubtiliotibus, vtfa tis plane demondra: Purbachius in fuis Theoricis. Mtilaiix diuer£tates preter has in planetis apparet, ad quas faluandas Adrologiqoedam alia imaginantur,qux nunc caufalsreuitatis omittimus, &.3^^Theoricas Purbaebij quas in additionibus huius Ubr?Wcquimur,nos remittimus. Sicigitur p&tet ei predi^isquod Yirjpcrfpicacef ingenio quales fuerunt Ptolemxus, Thebit,Alfraganus YAlphonfus, Purbachius. loannes de Monte regio, &pleri que ali j, nulla fa(^a reuelatidne, fedfolo lumine naturali predid^a omnia cognouerunc. ‘DE ECLIPSI LV NAE. (^VM autem fit Sclmaiertena ,necefife tUejuoi medietas fphtcrteterrsaiole femper illuminetur, tp} tmbraterra extenfia in aere tornatilis, minuaturm rotunditate, donec deficiat infiupetficiedrculifignomm infeparabilis aAadir Solis. Eji autem Nadir Solis, pmftus-direBeoppefitus Soli infirmamento, P^nde cum tnplenilunio Lunafuent in capite,yelin cauda DracctsH^ps Luna nisfiub NadirSolis-tunc terra interponeturSoli Cr L«- listf ^(cnttsymbrs tense cadet fuper terpm Luna, rnit ds sac. bos. cap. iiir, s| Vnietum LmalummnonhtiheM^nijiiSt^kfnirnyi rit«te deficit klumine SCHOLIA F. r. . Triplex poteft ede vaibra alicaius torpori» » pyramidalis ,columnaris, &oblula. Quando enimyiint vag corpus luminofuna ed maius corpore opaco: illuminae plufquameius medictarem concrarepofscam defierm' bra pyramidalis continue roiDoraca, &teadeu» ad 3« cutiem. Quando autem corpus lummofum eft icqaala corpori opaco, illuminat prjcife cius medietatera. &fic vmbra columnaris sque latitudinis in priHcipio,medio, &fine. Sed quando corpus luminofum eft minus cor-^ pere opaco, tunc illumiaat minus medietate eius, &fie vmbraobtulaique Ccilicet continue dilatatur. Dicit er« go audior quod Sol eft maior terra, videlicet centies fexageCes fexies; vmbra igitur terege pyramidalis rotunda crit,& continne minorabitur donec candeta deficiet, TS patet an fe^uenci figura qux fubfeqaicur. &wf«» gimrt. $tfrthrlg f f4 r>B SAC. BOS. CAP. iirr. F/ “P ntir-Psgeneralh in omni terra,fiipfa fuefitj tephe 'vel cauda Draconis direSie,Particularis yeroff futritprope iiafra metas determinatas.fcilicettclipfi. Ftfempertnpktiilutiio.yel circa contingit ecHpfi. Tndfcum neti in qualtet cppo/itkne, hoc eftple^tttikftt Luna in capite’velcauda Draconisp necfnppop ta Aadir Sohs. noeft necefie in quolttetplenilunio Ltt tampatiechpfinpptpatet ttrprte/entifigura, qucefub- Jeqhrtkr. DB BE SAC. BOS. CAP. llir. ^ FMaute tuf^afuerit i» eapHe vel in C4uii "Drtt ^^conis^ye^ju^^,Vel tinfra metas/upradiclas, &“ incoiunBioneWfhefiletmc eo^ni lunare tnterpineturinter afpeSum noflrum &corpusfoUreJ^nJk ob umbrabit nobis clantateSoliSy&ita Solpatktureclipfim\nu quia deficiat lumine,fed deficitnobispropterinterppfitionem Luna inter afpebium noflrum &fbiare ggSKWii* /fi Bciifft Selu iMif* corpus. Exbispatet,quod nonfemper ejl eclipfis Solis in c5 iunbhone,fiueinnoHtlunio. 'Notandum etiam, quod,quando eJl eclipfit Luna,ejl ctrtperati» tclipfitin omniterra:fedquidoeJlecUpfis Seltsnequa yim/fue S«am/motHya(>(lmateejleclipfiSf<p-nialnn5:q<od *- F5mz ^ ^ SPHAERAE TOAN. tontingUpropter dinerjitatem afpsBus in diuer^s clima tibus^ynde Virgiliui ekgatiJPmc natHTAiytriHfque <« flipps^ub compendio tetigit,dicens: SiCfWg, Defeilus Lun^y4rhs,Sglis^ labores. EypriediBispatet quodeu edipfs Solis ept in paftmm at-ponethmini,^eadempafsio epetin pknilmiio,illa e~ reUrimn. clipfis nonfuit naturalis,imo miraculofa,&cotraria na *^l^l.p’^tura:quiaeclipfis Solisinnauilunio, yel circadebet i» hiptrik *Propter quodlegitur DionypumAreopagita inea memi’ depafsione dhi£e,AutDeus naturapatitur,aut mudi «mtbmdejfolueturf SCHOtlA F. h DES AC, Box CAP. rirr. S/ Adrologia, quamuis kmultis fatis inconiider^e iu- «Jicetur fuperfticiofa, &damnanda velutfa!ra >6cfactas doftrina»aducrfa;camen ficuc Pcotemicii» dicit iti principio Quadriparciti:il ipfam via phyiTca»& modo naturali relima>accipere, non rupefiViciofa aut vana ,fed di® gnidlma doctrina,& inter C^ctx fapienti® ancillas pra»- cipua apparebit. Vnde qui omni fupcrfthionedimiiJa, cam voluerit perfcratan:Eauita,d£ raagna,diain^que fciS tiafubreruientia,& quasin maieilatit dLuins ^mirati^ ooeoi inducunt ,ez ea poterit dicere. Denulloenitn magis fapientiam, potentiam, bonitatem Oei admiramur,quam de ccelorum Sc altrocumornatiiTima compage, qu«aftrologie theorematibus cognofcicur. Inter c*— ceraautem in quibas liberaUfssma h|c do^cina Imperi- «ii fua: dominae {acr« fcienci» inferuit, pottfgimum quod circa maximum miraculorum tempus paiTionis Chriftt faftum.dc docet, monfirat. Tuncenimvehiftoria tradit euangelica: cunilis ftupentibus ab hora fexca vfque ad horam nonam Sol obfcuratus eft, dc tenebras fadl* fune fuper viiiuerfam terram. pies aurem pif* lionis Chrilli erat Ltfnaquincadecima: fcilicet dies oppa. {irionis Iaminar;umJCi2fay<vc Euaogdifta* dicunt, Chriftus pnmadie azymorum palTus eft:fciUcet in dic fandlo Pafchasrquod Bxodiia. quintadecima die raenhs primi iuiTumeft celebrari, Cu igitur fupra AftrologUnos docuerit eclipfim, vclobfcurationem Solis naturaliter noR polfe fieri nifi ia nouiluuio^ fcilicet primadie Lunardum ipfa Soli coaiuncla eftsfequitur necefTario quod illa ecU- pfis Solis non fui: naturalis: fed pure miraculola,<Scfu«*- pra naturam,vnde Eufebius refert, quodPhlegoU quio- Ifnjpiadu egregius fupputator fuit, libro dcciraotcrtio da haceclipfific ait Olympiade 202, magna, &excellens inreromnes,qu« ante eam acciderant defeddofolis fat^a dies horafeztaicain tenebrofam noi^m vcrfus,vc fiellae in c«lo vif«fiac,cerra!^; motus in Bithynia Nicena? vr- bis mulcas «des fubuerteric.Sed, vc Origenes dicie,hie Phlegon declarauit hocfaiflu fuifle fub Tyberio Caffarc, noQ tamen ezprefsic tunc fuifie opponcione lumiaariu. Dioayiius vero de quo textus mentionem facit, ddqui laucerAacinAgypcoi nen Athenis, vtquidaiQPUcaBt» g+n ^4, BLIAE VINETI areaipfius propofici quadranguli. Vides ergeformarooi ifopenmecraruin areas inarqualeStdc earum maiorum illi qua: pluribus condat lateribus, quadram cxianguU! Ita omnium ifoperimscraruoi ,qu«re^is lineis contineo» tur^Uis fune capacilliroar, qua; plur]i)as condant lateribus &angulisTed circultts,qu;s forma ed in planis maxi nieperfe(£s>amplius fpatiuoi femper comphedicor. quam queeuoque cx vniuerfo planarum formarum genere iili fit ifopcrimetroSjVti meminit Pfellqs in Breuiario Mathe xnae)C0j&: demondrat Dio in librum primum fyntaxeos Ptolemari, Si fucrinrergo infula: dua; ifoperimetra;, circumitu centenum» verbi caufa, dadiorum: quarUaaltera vel iexcenta latera habeat &angulos» alcerarotundafic, te qua; Vulcaniarum cd,& fic miaitse an guIofa:carum fpacioiior etit harc rotunda. Deniquefieue circulus inter planas excellit, formas»ita ed glo^ ^'bus,inter foUdas^quod hoc loco dici: Sacrobofeanos. Sic vaforum ifoperimetrorum illa plus capiunt,quae globola ruot,quam qu^ quadrata,aut aliquaalia fpecie. ^NE CE sSIT AS. Extra fupremam fp!i«r^ «itiled, ncc corpus,nec locus^BecinanejVt difputae Aridoteles libro primo de c^lo.Muodus autem fi angulatus eHec^quu conuerteretur,relinqueret inane, &co veniret angtdui ei* vbi non effer locus. Sedquidfiouiauc lentis figutaeiTec mundus^ Xa ^coRPVs diaphaNvm. Nefeio an diapbaauni apud probatos audlores legerit Rhodiginus^ ego tantum memini.Sunc autem aer,aqua,vittum,cn dalus,vapores, dc alia huiufmodi, ita rara, vt per ea videre pofsis. PELLVCIDA Latinos dixifiepueo: ficut& cribrum, &laternam punicam,et agnum adeo macrum,vt eius exta in Sole ecia viui infpicerc liceret, rEelvCERB dixit Plautas in Rudente Ac Aulularia. Curaucemina* qu2,fimu!achra maiora veris cernantur,'difputae Macro» bius libro feptimo Saturnaliorum. QJTAE APPAR ET N0BIs-occideotalibuspopulif. Qui namque Lunardefe<dus apud Arbela Afsyriieciuita*» tem no<dis hora quinta fuit, eum hora fecunda Cartba» gint in Africa vifum cir£|in libro phmo geoprapbis Pto» Uma:i legimus. ?TBS. S:CflOLIA. »TXK»5REKt in occAsvM,toc,eft,occid€- rent,coQderentur,& defctnderent fub Horizontcm* ^MELIYS DEBER.JET VIDERE. Quia n3a]iQ]mus di^at ^litcore, quam funiicitasi^Sc brcuior linea^b im omaload littus dud^a, quam qua; afummo ad idesi lictoris fignum ducitur. coRPVS HOMO GENE VM-eiofdem generis &r na<^ tur^bomogeneurn,de Grarco o^a-ygtj^Tcrra autem &aquaglobum vnum conRicuunt :quarum dubitatu cilali quando, vera maior eiTet Quidam squam putauerunt.-ird ii non fallunt, qui nuper orbem luftrauerunt, dercripfcrnncqucjterra; quam aqu<e facies ipatioiioreft, Quod<^ Nonius noAer monuit. ^AVCTORITATE AMBROSIX, THEODOSII io* MACROBII. Non fune ha;cica di{linguenda,oiii fallor, vt tres videantur ciTe auctores. Vnui enim Macrobiua barc tria nomina,&mulco etiam plurahabuit,ille, quiSa« turnaliorum libros rcriptit}& commentaria in Somnium Scipionis. In duoram primo hsc inueoies de cerr^ ambitu, fed repetita ex eodem Eratofthene. Fuit autem hic Eratoi^henes ex Cyrenis vrbe.^frici£; quem feribit Suidas natum efle oly mpiadecentcfima &vicefimafexta^qui putatur anuspoil Romam condicaq} ^uadringentelimusde Oi^dgeiimus primus,ante natum vero Chriilum ducenteiimus.di: repcuageiiinus:ac vixilTead annos od^ogiit ta.Eius feriptaan Sacrobofeanus viderir,nercio:qux ft ad cos peruenitTent Integra, feiremus, ambitumoe tsrr^ ducentorum 6c quinquaginta duorum millium iladicruai effc fcripferit, quomodo meminerunt Strabo libro fecundo Vitrnuius primo, Plinius in extremo libro fecundo, Macrobuis, Capella, &Sacrobofeanus ,anveroducentorum oc quinquaginta fcluro, ideflr, /n.v^id^an' (Icuc habet Cleomedes: qui Eratoifhenis rationes &demonifrationem fere adducit. Quod Hducenta dc quinqua ginra tantum fcripiit Eratoflhenes,non feptingeiena vni cuique treceotaxum parttum maximi circuli, fedfoluaa fexcentena Sc nonagena quaterna ^adia cum feripuUs ali quot attribuerit. Qtii numerus 694J. quia non longe abeft ^feptingentis, fieri poteft, vi pau.» €uU$ &adiU ad EratoAheais laciones adiedlu^ nihil i.U %f6fs Hi0 0060 ^aadraginta millium ftadiorutn tantom, eodem CleooM deaudtore; qus fierencin finguUs parces circuli carie < ftis fladia fexcec» &fexaginca Ux cum duobus cnencibux ftadij trab ciroque Ptolea.aJus: quifquis fuit illegepgraphus aobilis; qui quiugencena taocum tecieni orbis SCKOtT a; ft fta(Iu,tre(entisi:{liK fcxaginca parttbut fcaTiffle c«!e-« Ais circuli refpcndereexiilioiauitrqu^Bancin totum tet rae ambitum,centum duntaxar &odloginta millia Aadio rum. Aiij denic|ue hic aliud mueiuAe le memoria prodidd runt,in»gnes geometr«omnes.adeod fficiliseAres Auceam terra aggrediaris, Acu: EratuAheries, reumarty quomodo Poildonius Qui autem ambitus terrae hoc lo« co dicitur, non foluu cft rer:*, fed tcrr« &c aqu« Hmul ambitui: qus vnam amb% fphsrani conAituunt, fteue antememinirous. ST ADIVMporro, quod Gracis fui* roi-a^ay, &c^d^i^,id€A,hoc Aadium &hic Aadius di» citur,li quis ignoret, quid iit, hos cognofeat verAculos? quos maiores noAri,meliores geometra,quam poetar, fece aunt demenfuri». Quatuor ex Granis Digitus componitur VDUf« £Aquater in Palmo digitus,quater in X^ede palmu* Quinque pedes PaiTum faciunt. PaAus quoque cenca Viginci quinque.Seadium dane.Sed Miliare 0(Ao dabunt Aadia.Dulplicatum dat tibi Leuca* Leuca tamen Gallicum vocabulum, quode Hifpant Vtuntur,non duo milliaria, fed vnum tantum, Sc dimidt titD,hoceA mille Sc quingentos palTus continere deAnituc Ammiano Marceliino libro quincodecimo, S< fextodecimo ac lornandi in Gotthicis. Rationem autem certam CiRCVnadfua diametRVM geometrae haud di potuerunt demooftrare Accipitur tamen interina pro vera vulgo tripla fgfquifeptima: quomodo fe habentviginci duo ad fepten3;atquetta verAculi hi ex diametro periph| r^am, 6ccontra,ex peripba:rea diametrum minimo nego tio inuenire docent. Circumitus circi per reptem nmltiplicetur: Vigintiqueduo produ<Auro deindefecanto* Hinc numerus. Quotiens qui dicitur,eA Oiametrui* Si per vgintiduo multiplices diametrum: iPer feptemque feces numerum.qui prodiit indt: "Circumitum circi quotiens numerus tibi reddet. ’Ambitum ergo orbis terra? 252000 per feptem multiplicato, Aene 1764000. Quam fummamperzi diraiditOjhabebii AadU ^oiSt ^cecr«diametcum.£odem pee Queait o» lllfi VINETI uenit facrobofcanus, fed via paulo difEciliore adfiancm* dum.£x circumitu Krcs, ^uiell a^tooc, vtiait, fecuuiia xi,7, ijiaoo SoiSi ^ Eratoftbcnf, fubiJucit v'ce(imam fecundam partem, qua: eilit.^^4 ^S-relinquutur 2+o?4t -f’ Cuius reliqnf fumme partem quarit tertiam quteeft 80181 ^orbis cerne diameter, vt priore modo^hoceft, octoginta mrllia, ¢uot oiioginta vnam &eres prope quartie prates ftadij. f H ll ss %1i. %%0ss 0 1 1 ii454 S« I 1 ^Amktuster rx 15100» per XX dm~ fus etHS 'vicefima fe^ c-Mda pars Ii454Tt. 0%XXf- 0 0 % XX /P f 0 0 /i? z77z000Iz6oooji 772000 11,i2!L2^000 zG4600® Il tAmhitusterra, &emyiceflma fecundi pars tn yndecmas panes conuerfa, iJHuS partis exfmaffeJubdutendigratia , ^1±1_? ®°L?J ^iAlS °* II 1Iiii "Rtli^uiimpertria dittifum» SCHOLI* 0041 eoo?; /^»'7 ^6^i!! 0o 33?»33' ?33y #^^# So,Sv-|i^ 9? Emfdmnliqui tertiapars adaffesteiuBdl *AD SIMILITTDIKEM MOTVS SLATIOTIS S? Veliem, homini theologo h;ec myftica hic inccriicere,ia mentem nunquam veniiTet: reia aftrologicam pcc quam parum promoueaoc, HOC Esr AMiKos.i VR. s a.Moq tnInor,red maior vrra,ei^ Septentrio apud Aulum Gelliam libro fecua*^ do:vbi difputatufjvnde Septentrionis nomen iad^um, EST ENIM IVXTA MAIOREM VRSA M. Legitur, &iuxsa minorum vrfam, Du^e funt illic eftvrf^.nnter quaseft polus, fiue,yt Ciceroni 6cVirgilio appellarur,vcr:ex Mundi, hoc eft pun<flum illud alteruta c»li, circum quod calum conuertitur.Qaem polum,nulla ftellae^, neque vlUalianota, quod de aduerropolo audimus,qu; nobis ollencec: catcerum quotiens eo nebis aliquain re vfus eft: vrfam maiore primum oculis qu«- rimus :deinde minorem: in cuiii* minoris vrf^ extrema cauda lucet tercix magnitudinis ftellarquam amundi ver ticenon plus quatuor partibus cum paucis feripuUs diftan:em,pro ipfo polo nauta; noftri accipiunr. ^dK5Afl»Gr*ce. IraoxoX»^^ prima fyllaba breui, ^3* xixoj. quod eft mutilum,mancura;& cauda. Quoniam quum viginci quatuor horarum fpatio Zodiacus Sc Aequino^iaiis circulus, toti oriantur dc videri pofsint: Colurorum nunquam fupra terram emergit ^videtuc ea portio, qua; in Antardicoin cludicurcirculo; quales Ar^icosi^focelusialij Graeci defetibuae* Quamobrens 34- lU 42* fOO 1LIAS VINETT. iIli,quaiT omi{Tacaiida,iti]per£e(^i &mutili dicuntur. D« vris.cameniftis apud Plinium dc Solinum legerat Sacro* bofcanus, ET 3$r 5ECV>IDVM PTO LEMAEVM. In lUag ca coni^rutfiione.N oftris vero temporibus obferuata efi maxima i^a Sciis declinatio ,vigicti trium graduum & trigiDtafcripuloruni tantum. Cuius varietatis caufant eHe volunt tertium illum motum, in o^aua Sphatra nU'- per deprchenfum. *PANCTV$ SOLSTITII HIEMALI S.HoCvetC res lacint ervm AMappellabant^tel^e ctia Macrobio libro primo Sacurnaiiorum, ^R VPT VFIRMA MEKTi A.PirmatDentu appelU tiic oi51auam l"pb^ram capite primorhic vero, aliquotque aliis locis firmarsentumneceneel^, vt fupremam Tpharam accipias* AODEST CONVERSIO Non conuerfione f«d reuerfione hancTgez?«> Cicero interpretatur libro fecundo de natura Deoru. Appellat autem ,inferius bemirpherium Sacrobofeanus^partem mundi w^uftraleis, Vt Macrobius libro primo Saturnaliorum. ISTE iGiTVR ciR cVLVs. Longe aliter deferibunc orbes Ar<5^i :of .Proculus^Cfeomedes^dc alii Graci* ^^ILLA IGITVR 20N A.Re^eapudTrogumscx- THAE, gens feptentrionibas vicina, de generis vetuftate cum Aegiptiis contendentes,dicebant,Naturam,qo5ca- lote &frigore regiones diiiinsifTetjad locorum patientiam homines qdoque &alia animalia generaiTe. Naquat zonas,inhabitabiles a'itu &frigore permulti exillimauerunc, compertum multis n^uigacionibus hoc noftro f*- culo habitatores habereiqucd dc ante annos mille ac quin gltos lubamNumidiajregcm adusrfus plurimorti reteru opinionem probauific. Solinus audior df Polybium ante lubamStrabo libro fecundo :earumqueiutempe liem non eile tantam, vtnoftri homines temperato c«Io nati &educatLeam non ferant. Quot enim LuUtaisorum in Orientali,quot reliquorum Hifpanorum colonias sn Occidenralizona torrida hodie inuenias^Zonx autem frigidx nan ^que nobis notx funt,neque familiares* SCHO LIA. ,st SISNORVM AVTEM oRTVs.Qyaf hic tfaduQ tur de ortas pocii cigsneribut,dicere non poiTam ,Tnde fumptafuerunt^fi quis id forte roget. Seruius <n verfum ducenteiimum 3c otf^auum decitBum libri prinii Georgi* eorum Virgilijj Cofmicu memorat ortum, &HelUcumt Chronici qui meminerit auiflorem non habeoaIiuni,qaa Sacroboicanum, Quem, quidam Germanus ab hinc ao'« nos plus vigiati annorauic, in mendofos libros incidifle &homineaiGr«carum literarum non facis dotlamChro skum» quomodo rcriptumrepcritbat,appeUaile, qui A- Cfonychus erat appellandus. Significat stuz^m »x^6yv):^of no^is principiunsjvefpsrtinum &ferotinum tempus. EA: enim uz^oy furan3unj,& >w|,nox; quodi apud iuliumFirmicum legitur Oe iUojCcribit ProculuSj.^r<£lurum,pleiades. &al!aaAra, qu£ Hefiodus »x^6K>e^xiat ditczax (eftxyf^asidcm, quod &crepufculum,&tenebrs;quum In nodiis principio ciorirentue tZtL^XQnomn di^a. Firmicus vero Iib.fecan* do ^crony(J^as appellat ftellas Saturni, louis, Wattis,Veneris, Mercurij,quando toncoriuntur, quuna fol occidit* Orcum vero acronychum,nondum memini legere, fi quis veterum dixerit. neque fi quis occafum acronychum: fed huiufmodi ortum ^occafum iidem Grarci vocauerunt, id eft, vefpirciDum exortu &vefpertinu occafum, ficut Latine appelVat Plinius lih.recundoVefpertinu fcilicec fideris alicuius exortum, quum vcfperipofi occafum foUcn id in critice cernicurrac verpertiflum occafum,quando sn occid^Etejfolem infequens, occidit. £c quod ad Chronici occafus exemplum accinet;poAquam Sol erat io Geminis,vtantA dixerat Lucanus: cuius opponam verfus,ex libro quarto* iidem,quum fortes animos prxeepta fubiilent, Optaucre diem. Nec fegnis mergere ponto Tunc erat aAra Polus. nam fo! Ledsa tenebat Sidera:vicioo quum lux altifsima Cancro cA« Nox tum Theifalicas vrgebac parua fagictas. Detegit orta dies Aantes in rupibus Ifiros, PoAquam ergo Solin Geminis verfabatur: quod figni- £cac iiiud,Ledcafidera tentbatiquis ifte Tbxil^caruffi G^ia» bi ILI R. VINETI. fagirt3rtjm,hoc eft Chironis Sagittarij^occafus fuit Chra nicui^.Gemini &Sagittarius ligna funt inter fe ^ST^ov aduerfa. Quando alterum exoritur, occidit ahecum.MaDc oriebantur cum Sole Gemini, dc eodem tempore occidebat Sagittarius ;qui eft occafus Cpfnuc^^ficuc ipfe definiuit Sacrobofcanus. Quis, inquam Chronicus ifte occafus Sagittari; apudLucanum^Sednecvideo,aDaU <quoc hic fit occafus verbum.VRGERE hacputo,figDificationem non habet. Quo yerbo Lucanusmihi non aliud fignificare voluifte, videtur,quam bfcues novies eius temporis, quumSok in fine geminorum occidente,fagitta rius vefperi exortus poft fe per totam noctem fignatrahe ret, qu^ oblique arccndereiit,& contraherent noctem. ^ASCEVDIT AEQ^VINOCTIALIS, ^CquinOC- tiaiis circuli afeendunt quindecim gradus, vt appellant, £ngulis horis a;quino«ftialibus: quales bor;e viginri quacuordiem conilituunt: quem Sacrobofcanus naturalem appellabit, et aNgvlvs, 03^ emfacit ae- <J3’'IK0 CTiALi S. in fphicra reda, ^quinodialis circulus &horizon ad angulos Ce intetfecant ^quales qui Tunt redhin fph^ra vero obliqua, ad angulos io^quaies quorum alter obtufus,iUe, qui redo maior, preter nonaginta gradus (tot comprehendit reduiin fpharaangulus) quos in meridiano circulo numerat ab ^quinodiali ad polum Mundi,gradus compleditur fublimitatlt poli fupra horizonrcm.altcr,acutus,quiredominor,.cos gradus continet, qui reliqui fune ex nonaginta, poftiquamex iis nonaginta febduxifti eandem poli altitudinem. Quantum enim fupra nocagintaaccedit vni ex illis angulis,cantum decedit alteri. Non variantur autem hi aquatoris Sc horizontis anguli, quemadmodum audoc aictfed zodiacus &Horizon variis interferecanc angulis propter zodiaci ipfius obliquitatem: vndeicequaks illas afeifionis partium zodiaci. Anootauic Sc PetrusNonius» *CVM C53"0 MAIOS. pAK. s. Plures, quam triginta gradus. Sic rainorpars, pauciores gradus, quam triginta, ET EX HOC se<:j3'itvk. Signa oppofita, tametfi non a:qualicerdiftan;ab aliquo illorum quatuor puodorum,tamecu aliquo alio figno vtrunque couemc Exempli graua,«^ri$s &Yirgo gquaUs habent afccnfiom SCHOT.IA- TO} Rei,qtl0i3 ^qualiter difte: ^pijniio SoJfti^iali. Vkgo e* dctn &libraiyquales,quie «qnalnerdnt^entab aequinoctio- Vnde colligas Anecem cum Libra eundem habere or tumtquod axioma lic. inter fe conuenire,qua* eidetn coti* ueniunc:6c inter fe effe paria, qu^ eidem paria Quod autem attinet ad Lucan» locum non fatis rideo^^uid vclir^ Biijforre in fph^rare^djS^na 2idiaci omnia re^e oriri &drcedcre:quodiiiiniaje veraro rerofignain fphae »re£^aociancurredte, 6i quae obUque^ in ha,chabesCd« bdia; Ohl. tArks, Vtrgo, Lih^^a, Pifces, i7- 5+ Gbl. Taurus, Leo, Ssorpius tA^uar. 29. 54. Heu Gemtni, Cancer, Sagitsih Capneor* 32. »2 Hi autem gradus,qma fant asguisoftiaSis: &{quinoctialis circuhgrsdus qmadecim hora »na atquioo^tiaii otiuorur.-facilc hioc colliges quanto tsmpore lingula figna peroriantar. *ET SEM PES. MA 10 S. PA5. SOItIT VR. Oritur proortaeft, aac orta apparet; 'icuc di:5jc capue primo, terra elll centru Mujidi doceret, fex BgnJ oriuntur &occidunt. Arcus autem zodiaci pars priorli celerius oritur,eius pol^-erior pars tardius aicendu,^ contra. inds compenfano. IN sfaera avtem cbliqJ'A. laacnicsin Jacobi Fabn commentanis tabellam hanc ad latitudine quadragiora.sdto graduum fadiadsafcsnSonibus fig norum zodiaci* GraiMin, 4ries, Taurus, Gemini, tancer^ Leo, Tifcei-, xAt; narius, Capricornus, Sagittarius, Scorpius, latra) 14. 18. 27‘ 3^» 40. 40. G4, 50. 26. 5S. 57. jS. oblique oblique oblique Rctie Reble. Rdle, ARC Y4 no Q^VOMOD O ALTITVDO POLI aqa'ilonaris &seauatoris fit in- i usftiganda. hic \'ltimo opere fubijcerd canonem,&tabulas,au orum dire ^-S^^jcSione quilibet in fiia regione,vel rabitationeexadam poterit inuenrre Poli eleuatione, itemque& aquatoris fupraho rizonta eminentiam tamecfi vtriufque eadem fit inuentio,licet non eadem altitudo^ nifi vbi Polus quadraginta quinque gradibus fiiprahorizontem attollitur .Subtrafta namque squinodiialis altitudine anonaginta gradibus,relinqnitur Poli eleuatio &rurfiim fi poli altitudinem tollas anonaginta gradibus,recidiuam habebis aiquinoe «alis cletiationem.Earum enim fuperficies plan^,rectum incentro mundi caulant angulum ;& hinc fit vt quantum fuperficies poli fupra horizontem eleuetur, tantum fii perficies equino ctialis azenith ad horizon tem declinet; vt fi polus eleuetur decem gradibusj deicendet aequator tot gradibus ver- DIALTIT. POtT COG. m verius horizontem, eminebit^: ocSoginta duntaxat gradibus. Verum haec in ipha:ra materiali locum habent.Igitur poh eleuatio certius inueniri nequit quam ex Sohs motuhdque hoc ordine verus Solis locus quo tidie haberi poterit vt iam dicam, &exeo dilatur Solis declinatio; quae fubtrada vel addita eleuatione Solis fupra horizontemj oft.ndit aequino(Sialis altitudme.Cognita autem aequinoctialis eleuatione facile per eamdeueniturin cognitionem polaris cleuationis. Tabula m Dies. *fahnh futputen^f\etim Ucum fo^s wmerUie» |ianuariu»|FLbruari. jMartiUi». Aptiits. | Matus, jlunius. | iGra. Mi Gra* Mi. iGra. Mi Cra. Mi ; frimiim. £<««1^81» Tertiam. »14 DE ALTITVDlNrS Itaque tria erunt tibi necejfariaquefcias: cum FoU inquirisaltitudinem', nempe quemloeum Solcccupettn ^diaco.QMntum declinetab aquinobiiali. 1 1 quantu tn meridie attollaturfupra horrymtem. LocumSolis in spodiacoficfacillimeinuenies, Quiere diem tuimenfis m tntremitatefimfiree tabulee^biyides numerum defeen dere,elr augeri abynoyfque adtriginta ynum. "Nam hancnumerifummam nullus menfis in diebus excedit^ &moxfub menfis tuititulo apparebitgradus,&minutumynd cumfigno "^odiaci ad dexteramferipto, in qua Sol tunc eft tuxta medium motum.Voco autem htc motum,medium motum,quodob btj[extu,fingulis quatuor annistntercalandum, oporteat adhucei ahquidfuperai dere,yelfubtrahere, •vt habeas yerum motum.ld aute fithocmodo. Intra cum anno Chrijiicurrentetabulant eequationisJiic adtun&am,&quicquideregioneingradibus, &mmutisinueneris, adde medio motutprius kuento,fcilicet mTabulafupputandi yerum locum Solii elrprodtbit yerus motus,jeu locus Solis abapparete aqumoblio. In anno tamencommuni, hoc eft, quine eSt bifiextus,fabla huiujmodi additione, pejlFebruarium femperdemendus eft gradus ynus yjque adfinemDccembtis. Qmdfiquis cupiat tabellam aquationis in Ion giores extendere annos ,isfingulis quartis annis/uperaddatfere ynum minutum: ‘vt annus Chtifti current 1fSo.habebitprotequatwne,gradum nullum,minuta i%,igmrquartus ab hmeannus,nempe i^S^.hahebit proaquatione,gradum nullum-, minuta39. Sic annus jcquens,yidelscet 1561 .habet,gradum ynum, minuta 21. at annusquarto numero abeodiftans,qm eft annus Chrifti 1^6^,yltraynumgradHtn,hatet minuia 23. &fit demceps. POLI COGNITIONE. «S. Seinunc exemplum ejl fubiungendum, ^uopa&o 'ieerusSelis locusJit ^uarenduSi Anno Chtijli i5<5?. tunenteyigefimu quinta die lAprilis, in qua&diui Marci memoria celebratur, admeridiem etufdcm diei, yolo ytrum SoUt locum imefligare:ideo in tabelUfup putandiyerum locum Solisfubtitulo MenjisAprilisde fcendendo yfqueadyigefimum quintum diem,quem ad Jinijlram in extrema linea tnuenio,& in communimett fis,& diei angulo inuenio medium Solis locumejfegradus\i,& minuta ^i.idq^injigno Tauri.Notabo igitur buncmotum.Deinde intro cumeodem Chrijii anno, in ,tabulam aquationis,(ir inuenio gradum nullum atque 1 /minuta fx.qua addo medio motHi,eir coUigo gradus »4 atqueminuta 45quoniam eJl annuscommunis, & menJis Aprilisfeqtitur Februarium,auferenduseJ}gra dus vnus,& tuncrelinquituryerus Solis locus, yidelicet,t^»gradus,& minuta in Taura, Qwdfi ama Chrijii 1^4 6.eadem die habere yolueris yerum Solia locum,addes medie motui duntaxa;39.minuta pro aquatione,(jr nudumJubtrabesgradum ,eo quod Jit an* msbiffextut, H#TABV* DE ALTITVOINIS ns TABVLA ^ovationis; SOLIS. Gr,.M. IJ54 I. ~8 M55 0. 5' £1556 0. 3^ r. 22 1558 I. 9 M59 !0. im-m, 5^ DI 560 i3S s^6s I. 22 I562 I. 8 1565 lon 5^ Antii. Gr.M. 81^64 c.59 1565 I. 23 t;6S iT~s 15 <57 0. 52 EijSS 038 1569 r. 25 1570 T. 9 M7i0. 53 Bii7i0- 38 1573 I. 24 .Anni. Gr, 1574* I. 9 1575 0» 54 Bisj6 0. 59 1577 I. M 1378 I. 9 '579 0. 55 .B1580 0. 38 »j8i I. 1382 ‘!• 9 00 0. 55 Tkdktti» lAltimm qtw opus habespro Poli imejliganda alti Solis, tudine, eftiolis dedinatto^ttfcilicetfetasquot gradib* &minutis quotidie Sol ab equinoHiah ctrculo decimet quodquidem hae induftria imenies, Q^areprimo Solis yernmlocumiuxtatam annotatum modunr.deindehut locum queeremfraintabelladechnatioms Solis, qHidemfupraauttnfra,gradusauteminfnijlra,autdextra extremitate quarendo: &incommunifigni atque gradus concurfu muenies Stlis decimatione. Etnota,fi /ignumfuprdinfrotiSpicio tabula inueneris, numerata gradus in extremitatefimftratfinfignum tuum infra an nQtatufueritjimmerabugraiusJurfum in dextra linee. POLI COGXITIONE. rf QhM/fyltra integrosgradtis ett<tm minutahabueris,yi debisnumfint media, tertia,quarta aut quintaparsyniusgradus,fihe fexagmta m'tnutorum,& iuxta talem proportionem accipies quoqueminuta differentiamino ris declinationis admaiorem,ytliyltra integros gradus habueris quindecim minuta, &declinatioyniusgradus yfque adjequentemgradum aufiafuerit yiginii mintt tis,addes iam quinque minuta declin ationi Solis tuxta integrumreperteegradii.lSIam qualisproportio efi quies decim adfexaginta,talneji quinque adyiginti. Exemplum Canonisianno Chriftii 56 ;currente yigefima quinta die Aprilis in meridie, yerus Solis heus efi ti.gradus,tp2,.mtnutain Tauro.Primb itaqueinue mofignum Tauri in capite tabula,gradum yero %^,in li nea/iniflra,& inuenioeam ejfe graduum iq.minutor» 0,1, fecund.yo, yernm eu yltra integros gradus Solis adhucextent 4, ^.minuta,faciam de ets &de differentiaiq.. gradus Tauriproportionem ad 60.minuta. Minuta autemillafunt izfecunda ij.defexagintaie^ differentia c/i iS.minuta z./ecunda./iddamigituriz, minuta &n.fecund.a declinationeprimainueta, qua tftgradus Iq.minuta ^yfecunda 30 &profiliet yera declmstio,nempegradus 15.minuta 5SiCj?*Jecundajt Hi TabuU POLI COGNITIONE. 119 Ferroltertium quodproeognofiendi Poliekudtione neceJfariumeJl,acceptto altitudinisSolis innmidut id quodfitminifterio ^llroUtbi,aut alterP quadratis in nonagintagradusdiuifi-.Sitamecupias certijjtme 9 perari-fatricabis quadrantecuius femidiameter triu adminusexi/latcubitorum, diuidaturqcircunferetia moreconfueto in ^o.aqualespartesigradusyerh confequeterdistribuatur in minuta,id quodfanlefieripo tejl ob eorum magnitudinem. Cceterumprteter regula. pinnulis inftruSam oportet infemtdiametrofieri dua alia pinnacidiaperforata atque ex diametro cojlituta^ fitqforamepinnactdij inferioris ma?pinnacidiofu~ pericndfi quo in reliquumfilum emitttauryndcuplZ beOjVel quouis alioperpendiculo,etparatu erit infint mentum. Cum igiturpoli eleuationem in tua regione quolibetdieaddifcereyoluerisprimoqucereSolisyeru in'^odiaciloeum,ep‘ per eum difce eiufde Solis abcs^ quinadialideclinationem. Aduertasaute diligenter num Solfit infignis aufiralibm,aut feptentrionalib^ Ndfifit in auflralibus,minor erit Solis in meridie e~ leuatio,qudm aquatoris,Sin mborealihusfuent,exfuerit infignismeridionalibus,adijceeius declinatione eidem eUuationi,tp‘prodibit aquinodialis altitudo. Sin Solfuerit infignis aquilonarib^,minue eius dedi nationeameridionali eleuatione,edr relinquetur eequi nodiaiisaltitudo. Sublata aute aquinoSiialis eleua~ tione dnonagintigradibus refidua manebitpoli eleut tio,ytfupra quoque monuimus. Inerti huius rei nunc propinemus exempla-.quo imperitwes exerdtatmes tedet Solisaltitudoaquatork eleuatione.Igitur accipe tumquadrante Solis eleuationem in meridie, &fifol ji< 0ELONGITVDSNIS Bergmutn, o| 44. BononU. ?5-0 ; 44. 40 Cuma, 39«io ! 41. 50 Croton, 4J. lOi 39. 30 Cremona, ji. o‘ 44. 40 Comum, 51. G44. 20 Cortona, 3J. 04i. JO Cefena. 34-40’ 44. 40 Camerinum', 3^. 045*0 Capua, 40. 041. 10 Canufium, yulgt Catine, 4i. 64oi 3? Co/entia, 40. 40 59-30 Catania. 59. 56 37«40 I>repanHm,yulgoTrapa«t, ~37*034. 20 Ethna mons,ytUgo Mengibelio, 39-038. 0 Terraria, 3z. 50 44. 10 Fanum, 35-40 43*40 Forum Comel^,yulgo Tmolo, 34*>5 44. 30 Forum Limj,yulgoFerli 35-30 44. 40 Fauemia, 35*zo 44*30 Florentia, 33*56 43 '40 Fundi. 38. 10 i41. 30 Geophonum,yulgo Gifonii 40. 15 40. 40 Garganuo mons S, Angeli, 4i. zo 41* 0 Gaieta. 41. 10 39*3° Genua. 042. 5» HerculUportut, zS. IS 42. 45 Hidruntum,yulgo Tronto, 43*039* Lucca. 33* 043 *5® LuceriaepuUte, 41. 30) 41* 0 Manfredoniunt, 4i. 50 40. 45 Mantua, 3i. 45 ,44*40 Ht- tOCI COONITI «r 30. 40 44. 33-044-40 59.50 58. 30 JiicM, 28. 043-2$ fs^etfpolist 40. 040. 3« pioHum» 30. 30 44-30 j\Jurfi*,yulgo NmUrn 3<J. 45 4i- 5® fJoU, 40. ij- 40. 5® fanomm^ 37-c37-0 fmyu. 35-48 40. 40 fotentia. 40. 40 40. Puteoli- 39*50 41. 0 Pupia, 30. 044. 0 Patentia 35-20 44. 56 Placentia. 51- 20 ‘43-30 Parma, 3^- 043-30 Pijloriumpvulgo Pijioia'. 35-20 43-45 Pifa. 33-30 43-30 Perufla, 35-20 ’42. 30 PifaurKm,yulgO Pe/are, 35'20 43-45 Patauia,yulgo Padoua, 3i. 50 44-5S Roma. 3^- 40 41. 40 Rauenna, 34-40 44. 0 Regium Lepidi. 32. 30 44. 30 Sulmofiuidy patria. 40. 30 42. 10 Sueffa,yulgo SeJJa, 38. 3“41. 50 Surrentum, 40. IO 40. 30 Sene^ulgo Siena, 34-20, 42. 55 SenogaUta, 3(3.D43-40 Salernum, 40. 040. 30 Terracma, 37-45 41. 15 Tarentunta 42. IO 40. 0 de LONGIXVDINIS. FiterBut», 34.0 Ferona, 33. 0 VerciUe. 31. 0 Ficentia, 32. 10 Ftnttia, 33-43 Cia?tatesdiuet{briim locorum, ALexandna/£gypti, *^u4ntic(bk. 60. 30 70. 13 Athetta, 3i* 4; Babilon. 79. 0 Brixantium^ 28, 20 CaleciSum, j16. 0 Cajcouia* Ca/ma, Cracouia. Carthago .Aphrictt, Cjrente. Corinthus^ Cefiflantwopolh, Bubalis, 'Dam.afcHS, Cdemhurgum Scotia, Ephefus. FejJaAphrica, HtbemiainfuU, Hierofoltma, Lendinum Anglia, Lundis Gothia, Melita, Mecha, Nittitte, 42.3^ 43.50 44.30 44.30 43. 17 31. 6 37. 20 57. If 3J.. o 43. 3^ 1(5.o 46. 03°- 0 S6,40 41. 40 43. 3?.5°- 12 34 .40 5i* 40 30. 03'- '3 31- 34. 33 33-30 45-0 63. 030. 13 69. 035. 0 19. 038. 0 37-40 57-40 3-30 34-4'^ 12. 034. 0 66.03I' 40 19. 13 3^' 30 41, 50 57*23 38. 43 34*0 71 -45 22- 0 78« Oj 34. 40 ^«4y de OVANtlTATE DIEI, &no£iis,orcu,Sc occadi Solis,' • T\fes artificialis eft arcus diei naturales^ qmfitpmfinitorem puenojlrum honyinta aborienteperme^ diu ctefifummZ quippe apicem,adoccapm yfqueSol» interiacet,qua temporis intercapedine ab hominibus "varia exerc€nturexercitia.Nox autemeft refidua prat diei naturalis,ab occafit per imum ceeli ad ortumconuef fa.Dicitur quippe nox, quoniam nocet negeciatoribus tiryiatoribusfin qua dimidiadebentur tempora yita. JnfphararelJa, hoc e fipih aquatorepemperdies aV tificialespapimfuntddinuicem aquales^ ytpotedmdetim horarum. In obliqua autemfirharacitra aquatore, yelyltfa^ histantummodointcto quolibet anno dies artificiales adaquantur noliibus,ytpetequando SoljubprimaA- rietisparteprogreditur circayndecimum diem Martijf autprima Libra circa tj.diem Septembris-. Quapropter,ytcertior harum rerum, &altarum commoditatum habeaturfacultas,tabulam arcuum, &altitudines Solistotifere Europageneralem,haudiniuria prafenti busadijceredecreuimus.Cuius yfusefl talis. In tabula regionum&prouinciarum nomiti tuababitattoms,aut yicinioris animaduerte,& edireHo eiusJub titulo :La titudo-.accipiasgraduseleuattonts Poli BoreaUsiquibus infronte tabula arcuum, altitudinis Sclisexploratis eolumnula,qua hisJubditur tuahabitationi, Cy propo- /itoinferuiet.Deinde in tabulafuppMandf yertm loci* lSetss f,o_ ,OVANT. »TEI fi TNOCT. Selismi}Krfduaccipiisgra^m Solis^dtfuedim tjtti titatm dfei aTtificUlis^ytlortus,&ocsafusfcire yolut tisteum quograduptrquirasin tabula arcuum &alti» tudinis Solu,/imjlrorjum inprima numerorum Jerie, feucolumnulagradum Solisjub dato/uofigno '^cdka^ quodgeUat tum ternisgradibus in dibiatabula, illic fa tseadquenmsdiemfifignum,&gradum Solis acapiat «direSoin cotumnulaquagradibus Polaribusfubijciiur,patehit quantitastempcrisfemidiumiin horis, & mhsutis.Etfimiliter inuenics maiorem altitudinem Solis inmeridietid el{,quantum Soljupr.aFinitorem,feu Horiyossum elatabiturmmeridie. Arcusyerdfemidiumus reqwfitusfiduplaueris,haiebts diem aMtficialem,ideJl,quantitatem temporis ab ortu, adoccajum Solis ;reliqua yerb yfque ad 14 boraserit tota quantitastemporis stoSis. . Horishorologiorum ab occafudatisfiadiiciaturha ra&mmut,a temporisfemidturnifiiUcctfiaturunth» raeummmutis poB meridiem. Si quilpiam arcus diurni, yelKcBumi,horas &mi tisaa fecueritpen t.prodibHntinqmtieHtehora,&mi ttutaquadebentur Planetis» Tabu- TitiulaareusfemidiHrm^latttuJiniiSal^. 15^ jLdhalKnion' snreom nnmemm.ipafti.indiiSsone, | cyclum folarem.ac literatn Dommicalem. ^ u#*». [Chrifii. il ^6o ii< 6i tafifueiuihin it»Hiireiter4t$ tefdem mmmSt ttt frfcdetihus yere moneraUser ttiseprdpoSfcre,taKii>t Cdfartu hdikioacy^aiai aumsr» auteo, 0tCjfiofotari, M*i;Uii*dcf«mi«, fecundi» *uitm flceMiMain ttGdue wnUiufdem sdeptabitur. COMPVT. ECCLES, VndeBoetmSt. Cquipeyptiudmundum raticneguBernatt lerrarum c<e iqjfLter,qititeinpUtal> teuo Jre tnt)es,lidt itts^ manens das cunffa moueri, 1uJialnlire relts opus hocpir temporis eeuumf Pd.ChriliihisC quariodeno quater anno^ DeSacro Bolco CLifcrei it tempora ramutt Gratta cui nomen dederat diutna hannis, vdnnuat htecnohis hkiusfic carpere[rtiflum, Bcclejice Cbnjh quodnos btncfrhflificemus. *}9 CifioTanus in carmina redadus,qu6 facilius apueris; cdilci pofsit. lANVARIVS. ClSlO, "mendicatfic, Fert,Mare,iAat» PrifcaiFabjHag^Futcenti, Paulus^nobite Lumen. FEBRVARIVS. BrigJ’urg,BaJil,.dg^Do)’yFebrH,Ap,Scholalbi(a,y<(let» Iuli caniuge tmcPetrum^Mathiam inde. MART IVS, MitirtiuSf^Adria, Per,decoratur Gregorio,Cyr. Certrud,AlbaJ>ene iunUa Mariagenurtce, APRILIS. April in Amhrofif feSiis ouat atque Tiburti, ttPaler,[aniiiqj Geor,Marci^,f'ttalis, MAIVS. Phi!ip.Cruu,Flor,Goth,IohaUtin,Epi,Fde,Ser,etSopb^ Mamin hacfertetenet Prban,inpede Cris,Can. IVNIVS. Nie,Marceirt,Boni,dat IFNprimi,Ba,Cynni, Fiti^,Mar,Protut.Al, Sanbii lohan,lo Dor,Le,Pe^ Pau, IVLIVS. JVL. Fift,Huldricb,Oc,Bil,Chili,Fra,Bene, Margar^ Aptfl,al. aimulpbus,pra^fMag,.Ap^CbrifIa(obii,Sin,Mbdon, AV GV- »4® AVGVSTVS. Te,Steph,SttpJj, Trotus,SixJ>o«fyK Ke, HipyEut- SumpthyAgapitiiTimOyBartoloyRuffyiAt^yColi^^M, SEPTEMBER* EgidiumSep.hahetyNittyGorgonyProtifyCrux, ^icy tuphyLamberti^y Mutth, MaurkiaSy Gi'D4t JduhyHisr, OCTOBER. RewijpFuntifmty Marcus,Ds.Ger, Arii%,Calix, Calli,LmaSfyelyndeySeyStueyCrijpmySimoniSyQuittl NOVEMBER. Cmvt, Nouember, Leoti,Qua, lheo,Martin,lBri(lij^. toiihtcc,Elifa,Ce,Cle,Cris,Catharim,Sat,An, DECEMBER. T>ecemberBafba,Nmlaus,& 4lma Luck, i^asiblsfs abitidt 3hornas,modo Nat,Stepb, Io, Fu, Tis^ m/t,SpU FINIS, |[;ARIthmeticA sive algo^ rilmiis loannis cie Sacrobofco. Mnia qua: aprimeiia rerum origine procefleruns Brationenumerolu formata fiint,8i quemadmo dum funtfic cognofei habent.Vnde in vniuerfarcru cognitione, ars numerandi eft operadua. Hanc igitur feientiam numerandi copcndiofain philofophus nomine Algus edidit vnde&Algo rifmus nuncupatur vel ars numerandi vel ars introdudloria in nnmerum interpretatur. Numerus quide dupliciter,iiotificatur formaliter.f.Se materialiter.Matcrialiter numer’ eft vnitates collecteformaliter. Numerus eft multitudo ex vnitatibus profufa.Vnitas quidem eft qua vnaqueque res vna dicitur» Numerorum aut alius eft digitus alius articulus alius nuine tus compofitusfiue mixtus.Digitus quidem dicitur omnis nii merus minor denario.Articulus eft numerus onis. Quipolcft diuidi in xmartes equales, ita quod nihillitrefiduum.Compo litus veromue mixtus eft qui conflat ex digito &articulo. Et fcienduquod omnis luimcrus inter articulos duosproxi mus ellcompofitus.Huius autem artis nouem fuutfpccres,n« meratio.additiojfubtraiftio, mediatio, duplatio, multiplicario,diuifio,progreflio,radicu extradlio,Et htec dupliciter quii» doinnumeris qiiadratisfic incubitis inter quas primo denu-^ raeratione &poftea de aliis per ordinem dicetur» De enumeratione. ESt autem numeratio cuiuflibet numeri per figurascopetS tes artificialis reprsfctatio. Figura vero differetia loC' Sc limes idem fuppomint, feddiuerfisrationibuseisnomiilaitnpommtur.Figura vero dicitur quotum ad linea: protrac flionem.Differetia vero quoniam per illioflenditur qualiter figura pracedes differat afubfcquenti.Locus diciturrationc fpatij in quo fcribitur.Limes vero quia eft via ordinata ad cu iullibecnumerireprajfentatione.Sciendumigiturquodiuxca nouem limites funt nouem figura: fignificatiua: nouem digitos reprxfencantcs.Q^a; funt ;.^'3 ->.Dcci- Ar «! »4* ARITHMETrCA mavero dicitur tcca,vel circuls vel cifra vel figura nihili qui* nihil fignificatjipla tame locum tenens datalijsfignificare n' fine cifra vel cifris purus non poteft fcribi articulus.Cum igitur per has nouem figurasjfignificatiuasadiundas quandoque cifrf quadoque cifris contingat quemlibet numeru repratfen rare non fuit necelTe plures inuenire figuras fignificatiuas.No tadum igitur quodquilibet digitus vna fola figurafibi appropriata habet fcribi-Omni* vero articulus per cifram vel cifras &per figura digiti digitum aquo denominaturillearticulus iabet reprefcntari. Quonia quilibet articulus ab aliquo digi- to dcnominaturvt denarius ab vnitate.Vigenarius kbinarioSt ita dealijs.Ots vero numerus teo quod digit® habet poni ipri ma differetiajOisarticulus in fecunda.OIs quide numerus a.x. ,vfq; ad ceturoj(vt cetenarius excludatur).Duabus figuris fibi copetetibus habet fcribi,fi fit articul® per cifra primo politam &figuram digiti fcripta verfus finiftram parte^qute lignificat digitum,aquo denominaturarticuP,!! vero fit numer’ copofi t> primo pratfcribatur figura digit® qui el! pars illi’ numeri,c6 politi &finiftretur articulus utprius. Ois quide numerus qui cfta centum vfque ad mille(ut millenarius excludatur)per tres figuras fibi competentes habet fcribi. Omnis numerus amille vfque ad decem milia,per quattuor &ita deinceps. Notandu rame quod quslibct figura primo loco polita, lignificat fuum digitum velfcipfam,fecudo decies fuum digitum vel feipfam, tertio ceties fuum digitum vel feiplam,quarto millefies,quKo decies milIefies,fexto cetics millelies,feptimo millefies Mille & fic in ifinitis multiplicado phjc tria decem, centum mille quai tamenoes continenturin hac maxtm3,Qu2libet figura fequeti loco polita decies tantum lignificat quotum in praecedenti. Sciendum quodfupra quamlibet figuram loco millenarij polita competenter poteft poni quida punctus addenotadu quod tot millenarios debet vltima figura reprefentare ,quot funtpundapertranlita.Siniftrorfumautefcribimusin hacat rt more Arabu huiusfcietip inuetorQ velhac ratione vt in legedo confuetu ordine feruantes maiore numeru proponam*. ADditio eftnumefr vel numerorum ad numerum aggrega tio vt videat^fumma excrefces in additioe.i.ordines figu rarii&a.numeri admin’funt necclTarij f.numer’cui deStt lOAN. DE SACROBOSCOi i4j fieri additiOj et numer» qui recipit additione alterius &debet iuprafcribi. Numerus vero addedus &pro.i.qui debet addi ad aliu,debetfubfcribi,c6petentiustneft vt minor numerus fub fcribatur &maiori addatur, qua econuerfo fedfiue fic fiuc ItC fiatfemper ide,fueniet.Si ergo velis numerum numero addere fcribe numerum eui debet fieri additio infuperiori ordine per fuasdifFeretias. Numerum vero addendum in inferiori ordine perfuas differetias ita quod prima iferioris ordinis fit fub pri ma fuperioris ordinis,fecuda fub fecuda et fic de aliis. Hoc fafto addatur prima inferioris ordinis primse fuperioris ordinis ex tali ergo additioc aut excrcfcat,digitus aut articuPaut numerus copofitus. Si digitus loco fuperioris delete fcribatur di git’ excrefces.Si articul* loco fuperioris delete fcribatur cifra &trafferatur digit’ i quo denominatur ille articulus verfus fi nifira &addatur proximte figiirte fequenti fifit figura fequens^ fin auteponaPin loco natiuo.i.in loco fuo naturali.Si sute co tingat q» figura feques cui debet fieri additio articuli fit cifra, ea deletaloco eius.Scribatur digitus articuli &fi fit figura no uenarii &ei debetaddi vnitaslocoilliusnouenariji Scribatur cifra &finiflretur articulus vt prius fi excrefcat numerus copofitus.Loco fuperioris delete fcribatur digitus ell pars illius numeri copofitij&finiftretur articulus vt prius.Hoc rado addatur fecunda fecudte fibi fuprapofitat &fiat vt prius. Notandum quodin additione &in omnibus fcquentibusfpeciebus.Quado vna figura alii direde fupponitur, vtendum ell qualibet figura ac fi per fefola poneretur» SVbtradio elt propofitis duob® numeris maioris ad minore exceflus inuentio, vel fubtradio eft numeri anumero ablatio vt videatur fummarelida. Minor autem de maiori vel par de pari fubtrahi potell. Maior autem de minori nequaqua. Ille quidem maioreft qui habetplures figuras dummodo viti ma fit fignificatiua.Siaute tot fintin vno ordinequot in reliquo iudicandu eftper vltimas, fi fuerint impares quia ille erit maior cuius vltima erit maior fi aute vltimaifuerint pares iudi candumeftperpenultimas&lic deinceps in fubtradione du» numerifuntnecelTaritjfcilicet numerus fubtrahendus &ille i quo fubtrahitur, numerus aquo debet fieri fubtradio debet iaibi infuperiori ordine per fuas differetias numerus fub- Qjij. tr*- «44 ARltHMXTrCA trahendusin inferiori per fuasita quod prima fit fub prima,fe eunda fub fecunda,&iic dealiis.Subtrahe igitur primam inferioris ordinis afigura fifai fuprapofita &illa aut erit par fifci fuprapofite aut maior aut minor.Si par,ea deleta feribatur Io co eius cifra propter figuras fequetes ne minus fignificant. Si maior demonftrantur ab ea totvnitates quot continet inferi ®rfigura,& refiduum loco ei* feribatur,(i minor quia maior <ie minori fubtrahi non poteft mutueturvnitasa figura proxi ma fequenti qua; refpcdlu precedentis figura; valet dece,Ab U io igitur denario &figura aqua debet fieri fubtraftio fimul iundis fubtrahatur figura inferior Si refiduu ponatur in loco deleta; figurte.Si vero figura aqua mutuada efi vnitas fit arti culus ea deleta loco eius feribatur cifra ne figursfequetes mi nus fignificent &deinde operare vt prius,fi aute figura aqua mutuanda eft vnitas fit cifra accede ad figura proxima fignifi catiua& ibide mutuare vnitat£& in redeundo loco cuiuflibet cifrx pertranfiteponatur figura nouenarii cum igitur per uetufuerit ad illam figura de qua inteditur remanet tibi tatu denarius ab illo igitur denario &c. Ratio autem quare loco «uiuflibet cifrx pertrafire relinquitur nouennarius bxc eft.si atertio loco mutuetur vnitas illa refpeftu figur? aqua debuit fieri fubtradlio valuit centum.Sed loco cifrx pertrafire relin quitur nouennarius qui valet nonaginta vnderemanet tatum denarius.Et eadem en ratio fi aquarto loco vel aquinto vel deinceps mutuetur vnitas,hoc aute fafto fubtrahefiscundam inferioris ordinis afua fuperiori &negociandu eft vt prius. Sciendum eft etia quod tain additione quam in fubtradlione polTumusbenea finiftra parte incipere operari tendedo verfusdextra.Sed vt docebaturfitcomodius.Si aute probare ve iis vtrubene feceris nec nefigurasquas pri* fubtraxit adde fu perioribus &occurret exde figurx quas prius habuifti fi rede feccris.Similiterl additioecuoes figuras addideris fubtrahe eafde quasprius addidifti &redibut exdc figure quas pri* habuifti fifeceris redfe,eftemfubtradio additiois,pbatio &eco. MEdiatioeft numeri propofiti medietatis inuetiovtvidea tur qux& quota fit illa medietas in mediatione tantum vnus ordo figurarum &vnusnumerus eft neceflarius, fcilicet numerus mcdiandus.Si velis igitur alique numerum mediara lOAN. DE SACROBOSCO. ^*4f fcribatur ille numerus per fuas differetias &incipe a dextris, fcilicet aprima figura verfus finillram fiiila fuerit fignificatiua,fi vero fuerit cifraprftermittatur& fiat procelTus viterius aut ergo talis figura fignificatiua reprrefentabit vnitats aut ali um digitum.Si vnitatem loco eius delete ponatur cifra prop ter figuras fequentcs ne minusfignificent,&fcribaturilla vni tas exterius in tabula vel refoluatur in do.minuta &illorum abiiciatur medietas,& reliqua referuetur, exterius in tabula, fcilicet 3o.yel fcribatur exterius figura dimidij fic d.que nullum locum ordinis obtinet,aliquid tamen lignificat quae me dietas duplata in fuum locum recipiatur iu duplatione. Si au tera prima figura fignificet alium digitu ab vnitateille numerus aut ell par aut impar.Si par loco eius delete.Scribatur medietas illius paris,fi impar fume proximum numerum parem fub.illo contentum &medietate eius pone loco illius imparis dsleti.De vnitateautem qua:remanetmedianda,fac vt prius, hoc quidem fadlo medianda eft fecunda figura,fifit cifra pr» termittaturinta£la.'fifitfignificatiuaaut par aut impar erit. Siparloco eiusdeletefcribatuteius medietas. Si impar fume proximum numerum paremfub illo contentum &loco il lius imparis deleti ponatur eius medietas. Vnitas autem qu» remanet medianda refpeGu pratcedentis valet.x.Diuidaturi gitur ille denarius in duos quinarios&vnusiiloru abiiciatur reliquus addatur figurae prtecedeti.si aute cifra fuerit cui debet addi deleatur &loco eius fcribatur quinarius,& ficopera dfleil donec totalis numerus medietur qui feriptus fuerit, DVplatio eft numeri propofiti ad feipfum aggregatio vc videatur fumma excrefeens In duplatione tantum vnas ordo figurarum eft necelTarius&inchoandum eft afiniftrafiue afigura maiora hoc eft fecudu figuram maiorem numerum re prxfentatem.In tribus vero fpecieb us procedentibus inchoa' musa dextera &afigura minori in hac autem fpecie &kl omnibus fequetibus inchoamus afiniftra vnde verfusiSubtra his aut addis adextris vel media bis, Alena dupla di uide multi plica,extrahe radicem duplam fub parte finiftra.Quoniam 11 J prima figura incipis Duplare continget quadoq; idem bisduplari&Ucct aliquomodo poflcm^operarijincipicndo adex- Q^iij trit >il4< ARITHMETICA tris difficilior tamen erit doctrina &operatio. Si velis igitur aliquem numerum duplare fcribatur ille numerus per fuas dif ferentias &dupletur vitima ex illa igitur duplatione aut excrefcit digitus autarticuius, aut numerus compofitus fi digitus loco prioris delete fcribatur digitus excrefces. si articulus loco prioris deletefcribatur cifra &tralFeratur articul.vetfus finiftra fi numerus copofitus loco prioris delete.Scribatur digitus qui eft pars illius numeri copqfiti Sf finiftretur articul’. Hocfado duplada eft fecunda,& quicquid inde exiuerit nego eiadum eft vt prius.si vero occurrat cifra relinquatur intada. Sed fi aliquis numerus cifr.-e debet addiloco illi’ delete fcriba tur numerus addedusEode modo operadu eft de onibus aliis. Probatio huiusfpeciei talis eft fi reae duplaueris media fi recte mediaueris dupla &occurrSt tibi esede figur* quas pri’ habuifti.Eft enim mediatio duplationis probatio &econuerfo, MVItiplicatio eft numeri per fe vel per alium propofitis duobus numeris tertii inuentio qui totiens continet al terum illorum quot funt vnitatesinreliquOjin multipli catione duo numeri pricipaliter funt neceflarijjfcilicet nume rus multiplicandus &numerus multiplicans.Numerus multiplicandus nominale recipit appelIatione,numerus vero mul tiplicans aduerbialiter defignatur,poteft etia tertius numerus alllgnari qui,pdudus dicitur ,pueniSs fcilicet ex dudione vni us in alterum.Notandum eft etia quod de multiplicate poteft fieri multiplicandus &econuerfo manente femper eade fumma &hoc eft quod comuniter dicitur.Omnis numerus in feip fo conuertitur multiplicando, suntautem (exregulp multipli cationis.Quandon.digitus multiplicat digitum fubtrahedus eft minor digitus ab articulo fua: denominationis totiSs -pro vt eft differetia maioris digiti ad denarium denario fimul c6- putato. Verbigratiafivelisfcirequotfunt quater odio vide sjuotfintvnitatesintra 8.& to. denario fimul computato, & patet quodfunt dute, fubtrahatur igitur quaternari’ aquadra gintabis&remanebfit.ja.eth^c eft fuma toti’multiplicati6is. Quando aute digitus multiplicat articulu ducedus eft digitus indigituma quo denominatur ille articulus&quarlibet vnitas valet X.& quilibet articulus, ioo.Quado aute digituf multipli eat numerum copoficum ducendus eft digitus in vtraqs parti .lOAM. DE SACROBOSCO. numeii compofiti ita quod digitus in digitum per prima rega lam,& digitus in articulum per fecundam.Poftea coniungan turprodudla &eritfumma totius multiplicationis. Quando etiam articulus multiplicat articuluducedus eft digitus aquo denominatur ilie articulus in digitum aquo denominatur re liquus&quxiibet vnitas valebit.too. Quilibet articulus tooo. Quado vero artic. multiplicat numerucopofitum ducedus eft digit^articuli in vtranq; parte numeri copofiti &coiungantur jpduifta &patebit fnmma. Quado aut numer® copofitus multi plicat numerucopofitum duceda eft vtraq; pars numeri multi plicatis in vtraq;partcnumeri multiplicadi &fic ducetur digitus bis, quia femel in digitu &femel in articulu. Articulus li militer bis.Serael enim in digitu &femel in articulu hic tame vbique articulus non nifi ad principales articulos extendatur qui fcilicct feinfra centu.Si velis igitur alique numeru vel per fevelpera!iQraultiplicare,fcribe numeru multiplicandu per fuas differetias in fuperiori ordie,Bumeru vero multiplicate in iferiori ordine per fuas differetias ita tame quod prima figura inferioris ordinis fit fub vlcimafuperioris ordinis. Quo fadlo duceda eft vltima multiplicatis in vltima multiplicadi ex illo ergo du(ftu,aut excrefeit digitus,aut artic.aut numerus copolicus. Si digit® ex diredofuper capite figurx multiplicatis feri batur digitus cxcrefces fi articulus ex diredfo fuper caput figurx multiplicatis feribatur cifra &trafferatur articulus ver Ius finiftra. Si numerus copofit* ex diredto fuper caput figurx multiplicatis feribat' digitus illius numeri copofiti et finiitre tur articul’ vt prius. Hoc fadfo duceda eft penul.multiplicatis in vltima multiplicadi et quicquid inde exercuerit eft negocia du:vt prius &fic de oibus fiat figuris numeri multiplicatis donec perueniaturad prima qu* duceda eftin vltima multiplicadi &exillodudfu aut excrefcetdigit®aut articuPaut numerus copofitus; fi digitus loco fuperiorisdelete feribatur excrefees digitus.Si articul® locofuperiorisdelete feribatur cifra &fini ftretur articul®.Si numerus c6pofit®lo co fuperioris delete feri batur. Digitus qui eft pars illius numeri c6pofitij& finiftretut articul’vt pri».Hoc fa<fto aterioradi funt figurs numeri multi plicatisper vnica differetia.Ita fcilicct quod primamultiplica Qdiij» tis „4 arithmetica cut patet ex prjdiilis qui prouenitex duftu alicuius numeri Bisinfe velfemelinfuuin quadratum. Radix numeri cubiti eli ille numerus qui ita bis ducitur in fe vel femel in fuum quadra tum.Vndepatet quod numerus cubitus &quadratus eandem habent radicem licut fupra didlum eft.Radicem autem cubiti extrahere eftnumeripropofitiradicem cubitam inuenire. Si numerus propolitus iit cubitus. Si vero nonfit cubitus tunc radicem cubitiextrahereeftmaximinumericubitifub nume ropropolito contenti radicem inuenire. Propofito igitut aliquo numero cuius radicem cubitam velis extrahere. Primo coputande funt figur.-e per quartas, fiue perloca mille liariorum,& fub loco vicimi millenarii inueniendus eft.Qii da digitus qui dudius in fe cubite declarat totum fuprapofitum refpedtu fui vel inquatum vicinius poteft.Quo fa£lo triplanduseft ille digitus &triplatum ponedum eftfub proximafigura tertia verfus dextra &eius fub triplumfub triplo. Deinde inueniendus eft quida digitus fub proxima figura ante triplatum. Quidum fub triplo dudius in triplatum. Poftea fiue fub triplo dudius in produdtum deleat totum fuprapofitum refpedtu triplati. Deinde dudhis in fe cubitedeleat totumfuprapofitum refpedtu fui vel inquantumvicinius poceft hoc fado triplandus efl ille digitus iterii St triplatum ponendum eft fub proxima figura tertia vt prius &eius fub triplum fub eo.Pofleaanteriorandum eft primum triplatum cum fuo fub triplo per duas differetias.Dein de inueniedus eft quida digitus fub proxima figura ate tripla ta. Quicumfubtriplisciudlusin triplata &poftea fine fub tri piis dudius in produdlum deleat totumfuprapofitum refpectu triplatorum deinde dudius in fe cubice deleat totumfupra pofitumrefpedlu fui velinquantum vicinius poteft.Nec ceflandumrefl atalis digiti inuentione nec ab eiusin triplaturrt ve! triplata dudlione nec aprodadli afuprapofito fubtradlio- «e nec adigiti inuenti triplatione nec atriplatorum anterioratione per fecundas differentias nec afubtripli fub triplo po Ctione.Donec peruentum fit ad primam figuram fub qua in ueniendus efl. Quidadigitus qui cum fub triplis dudius in tri plata.Poftea finefub triplis dudl’ in produdlum deleat totum fuprapofitum refpedlu tripla toium-Deinde dudius in fe cu- IO AN. D«E SACROBOSC O. tn "bite deleat totum fuprapofitum refpediu fui VC^quantum vicinius potefl.JfNotandum eft etiam quod pro^Aum pro neniensex dudiu digiti inuenti cum fub triplo veifub triplis in triplata& poftealioefub triplo veifub triplis in jpdudlum &iterumillud produdum prouenies ex duAu digiti inueti in fe cubite poffunt addi.Se fftniliter limul contrahi atali numero fuprapolitorcfpedudigitiinuenti &idemacfi fiat di uifim hoc fadio aut aliqujd erit refiduum aut nihil li nihil c5 flat quod numerus propofitus fuit cubitus:& eius radix eft di gitus.Vltimoinuentus prapofitusfub triplis veifub triplo. radix fi ducaturin le &poftea in produdlum erunt eatde figur* quas prius habuifti.Si vero aliquid fuerit refiduum referuetur exrerius.In tabula &conflat quod numerus ille non fuitcubitus fed digitus.Vltimoinuentuscum fub triplis Vel fub tiiplo eft radix maximi cubiti fub numero propolito c6- tenti.Qutr radix fi ducaturin fe Sc poftea in produaum emer get maximus cubitus. Sub numero propolito contentus &fi illi cubito addatur refiduum releruaturnin tabula erunt e^dS flgurx que prius fuerut.Siautcm aliquis digitus poft anteriorationerainuenirinonpoffitponendaeft cifra fub cifra fub quarta figura verfus dextera &anterioradx funt figurae vt pri us.^Notandumeftetiamquodfiin numero propolito non eft aliquis locus millenarii incipiedum eft operari fub prima figura.In hacautem radice extrahenda folent quidam dilHnguere numerum propolitum per ternarios& femper incipere operarifub prima figura,vltimi ternarii liue completi fiue incompleti qui modus operandi idem eft cum prxdidio Ss hrc de radicum extradiione fufficiant tamin numeris cubitis quam quadratis. Primus limes digitorum .i. .t. .j. .4. .y. Secundus denariorum .lo. .eo. .jo. .40. .jo. Tertius centenariorum .roo. .eoo. .300. .4oo- .yoe. Quartus millenariorum .1000. eooo. .3000.4000.3000. &fic dicitur fingulatim vfquead x.exclufiue. Quintus ex primo &fecundo .11. .ei. .31. .41. yi; sextus ex primo &tertio .101. .eoi. .301. .401. .yoi. septimus cx primo &quarto, looi. .eooi.3001.4001. yooi, oAauus 45« ARITHMETICA OdUuus ex replicatione millenar.feml. loooooo. aooo6o6l 3000000.4000C00. 5000000. Nonus ex replicatione niil.bis 1000000000.jooooooooo Notanduquod tres funt medietates famofx fcilicetArithme tica ,Geometria &Mufica.Arithmetica cofidcratidetitate ex ceiTus &noidentitatem proportionis vt.i. a. 3. Geometria eft qconfiderat identitate proportionis Sr no excelTus vt. 1.4.8. Mufica eft qu*c6iiderat nec hoc nec illud fed qu^ cli propor tio extremoru eade eft &differentiarum vt. 6. 3.1. Geometria proprie medietas. Vnde medium proportionale intellige geometricum maior cubitus minus medium maius metfimn maior cubus. J^nthuietics fiue Algorifmi loannis dc Sacro bolco Finis. Com- COMPENDIVM in sphaeram, per pierivm valerianum bellunenfem, CAPITA QJAE TRA; itantur, funt hcec« De tota mundi maclun3,bteuifllinei De polis. De Aequinodliali. De Zodiaco. De regionibus fignoTum. Signa quibus Planetis addidla. De Tropicis. De Arffico &Antardlico circuliss De Coluris. De Circulis mobilibuSi DeHorizonte. De meridionali. De Sphira reda &obliqua. De Motu Solis 8c aliorum Planetaruda, Dezonisi DeParallelis. Deiosqualitate dierum b; nodium» DeCalore &frigore. De Eclipfibus. Cur facies Lunte varia;. Qttidnox.quid dies fit. De fignificationibus Ecliplis vtnufqueia vnoqud^ quefiguo^es Proclo. .S ad ILLVST. ET MAxIMl! reverend. adoeesc. alex. Farnefium^Card. S.R.E.vicecancell.Pierij Valeriani Bellunen» Compendium in Iphaeram. |v oDquseris Alexander Cardina- i lis ampiiff.terrarum fitmh tibibre j uiter defcribi^quteris quidemreia &fcitu iucundam, &fludiis tuis apprime ncceflariam. Nam fiue poetas, fiue hiftoriam,fiue oratores legas qux tus fut adolefcetiz primg deIitix,quoquo te verteris rei iftius cognitio tibi fuerit opportuna.Inuitat ve rotefapientiffimi, eruditiffimique auitui exemplii ad ea omnia ftudiqfius confedianda,, per qute ille ad fummum rerum culmen euedlus eft: atque eos tibi primosin difciplinis gradus conftituifli,qui adhumani ingenij captum propinquiores elTe videantur: Vt gradatim inde adreliquarum fcientiarum cognitionem, &confummatiffimam, qua ille plurimum pollet, dodlrinam progrediaris. Mafte igitur hocaiiimo,qui quem auum refers nomine,fapientia etiam sequare contendas. In quo fpero Deum Opt.Max. optatis tuis facillime relponfurum:tu modohac prs ditus indole, his honorum aufpiciis,totque eruditif fimorum hominum, quos domi aIis,auxilio commu nitus paululum quid enitere,dum inftitutum curfum arripias, reliqua negotio minimo, ac fine puluere confecutiirus. Quoniam vero terrseipfius litus defcriptiojdiroenlioque ad cxli rationem accommoda da eft,dcc*Io prius,c<Elique partibus diflerere quam breuiffime apertiflimeque polTem neceflarium exiilioiaui :quod hxt prtefertim pars vt JUtina di- COMPEND. IN SPHiERAM. ftione tradatur -defidcrari hafteiius vifa eft. Fuerunt enim plerique etiam Latini homines, qui reia sinus Latinein vulgus edidere, quanuis caitera di-» ligcnter examinarint. Curauimus autem vt ea effce in inftitutione noftra facilitas, vt tenera qutelibec’ setas dodirim huius capax fieri poflet. Nam &fu-* perflua pleraquejUe inepta dicam,quae plerifque fafiidium afferre confuerant ,ame fummota reie-* ifiaque funt, eaque tantum admiffa, quse ad fimplicem fph^rx iplius cognitionem necelfaria videbantur. illa autem qu2 poltea fubfequuntur,ad orbis geographiam pertinentia, vnoq^oque vel mediocriter erudito commonffrante, vel tuo ip&us Rudia facillime confequeris. DE TOTA MVNDI MACHINA, ^ “i iiud vero pricHiito omnium tibi fuerit mente coi* J[ cipiendum,terram hanc, quam incolimus vniuer* fam vna cum aquacircuntufa, ac illi intra fupraque,&infra etiam adh*refcente,piljecuiufda obro tunds modo confiderari deberetquam circum aer vndequaque diffufus circumpleJ.itur :eodemque modo aer acircunfufo igne confouetur* Quatuo^ enim his iimplicibus,terra quippe, aqua, aere, &ig- &e,omnia conilaht,qux moxin varias rerum fpecies coaformantur.Supra corpora h2c,vt fieri poteft, of bicularia,feptem Planetarum orbfes,aiterum alteri ia ftar corticum ciepis incumbentes aftronomorunx fubtilitas adinuenit, lunre fcilicet,Mercurij,Veneris Solis, Martis,Iouis, &Saturni, Supra Saturni Iphse* «mfteliarum fij^aruin orbis effe creditur, iSo COMPENDIVM Huc vfque humans vis aciei fertur ,totumque cstli ambitum igneis quibufdam clauis confixum arbitratur.Supra tamen ftellas cjlum aliud efle fertur, quod primum mobile antiqui fapientes vocant, vtpote quod fummi Dei(neque enim aliter credendum eft)imperio concitatum,affidua rapidifllmaque vertigine ruens ob oriente occafum verfus, moxab occafu ad orientis terminum fefe circumuoluit,trahitque fecum &ftellarum fixarum orbem ,&planetarum omnium fphreras. Quanquam ille, vti videbimusinferius,reludlabund£B eoientius alis,celerius vero alisE trahuntur,quo primo illi orbirapidiffimo vel propinquiores ,vel longinquiores fuerunt.Iunio res decimam adinuenerunt fphsram, cui nonnulli pernicitatem eam attribuerunt :alij contra perpetuam rerum diuinarum quietem in illa ftatuerunt: vbi fcilicet diuini fpiritus piorumque anim® adfillant Dco,steniaque omnino tranquilicate perfruan tur sr tur. Sed enim hoc hic difputareooftri nonefi inftituti, quiadiimplicemquandam czli traditionem properamus. Scias tamen inter aftronomos &philofophus de cxli orbibus minime conuenire ,neque etiam de planetarum fitu &ordine: ftdnoshxc tibijVtapluribus traduntur, exponentes, quxiliones in aliud tempus differemus. DE POLIS» Sto igitur cxlum, vt vno omnia TOcabuJo compledlamur.adpomi huius, quod nunc prz manibus eft, umilitudinem orbiculatum,(vtareni hoc ad parte,de qua nuc agi- ni*,fatis idoneo .)Vertiturhoc,vt diximus, fupra ter ra ab oriente occidentem verfus: &ab occidere fub terra ad oriente,eo vfque,vnde mane ferri coeperat quatuor& viginti horarum fpatio. Cardines, quibus inniti videtur,aut circaquos verfatur,duo, poli Crxco vocabulo nuncupantur. ir*x* enimi verto eft. Horu vnus,pomifci licet vertex hicfum mus,vnde flos abiit, arftic’ appellatur ab Vrfa,quapoetx icat Ium relatam fabulantur. Ar6ios enim Grxcis Latinis Vrfa. In hanc autem mutatam fuifle Califto legiftiapud Ouidiu Alter qui huic oppo litus eregione eft,ao tarSicus vocatur, vocabulo ipfo oppolitionemin(ft cante:quem nos in pomi pediculo ftatuamus. Hos autem aftronomi,mundi polos vocant propter prx (ogauuamprimi cxli ad cuius rapidiflims vertiginis Riij celeri- »S* COMPINDIVM celeritatem reliqui omnes orbes, vti paulo antedice fjanius eodem fere vigintiquatuor horarum fpati# Circunfcruntur. de aequinoctiali. '' XBhis pundlis tota defumjtur cxU dimenfio, xV Primo enim circulus atquo ab vtroque intertiallo diflans per pomi tubcrofitatem ducitur; qui zquinodialis appellatur ,ea icilicet de caufa quod Sol vnoquoque anno huiufmodi circulum bis attingens, dies notSibus pares facit. DE 70DIAC0. pjlffecathuncper obliquum fafcia qu*dam la- *-^t3, dimidia fui partead araicumobuerfa.rftera ad Antarcticum incliuata, qu* aiz.animalitim formis,quibus infignita perhibetur, zodiacus circu Ius Grscis nuncu-| patur, fignifer Lati ' tiis, quiduodecim figuras eas iignavo eant. Horum primius Aries, quapri eiuaa INSPH^RAM. 2«j Illum parteab squingdiali Zodiacus diuertensin ardicum cospi: porrigi^inde Taurus, &huicproxiduGeminorum iignum:compendiofis autem notis itafigurantur,T>'»',ic.Pofteaquamper tria hxc fignaardicumverfus obliquo tramite progrefliim *ft, refledli iircipit fafcia ,&'ad arquinoftialeni rurfusredire :quem tribusiiidem diftinda lignis. Cancro IcilicetjLeone, &Virgine, quorumhaenocte fiintjS ,il, *tE, fimul ac attigit, iade antardicumverfusab*quino£lialidilapfa, trhim adhuc lignorum fpatio qu^e funt Libra, Scorpius, Sagittarius, qus ita notantur,* ,'d., exporrigitur. Moxpertxfa loci ob infima ea regione adtequinodti alem rurfus furfum vertitur,,aliis tribus lignis Capricorno,Aquaiio,Pifcibusin6gnita,qu36 ad hunc modum figurantur, "ViP a^,x.Hic vero circulus, neque non omnes,quotquot in fphxra nominantur,induo decim has primu parteis ab ipfis fcilicet lignis diuiduntur:moxvna qutequepars jogradibus ita appei latis diftinguitur, atque ita totus vniufcuiufque circuli ambitus trecentis &fexaginta gradibus difpefcitur.Latitudo zodiaci per duodecim circiter gradus extenditur: ittedi um eius qua parteplurimu abit, ab sequinodiali diftat gradibus tribus circiter &viginti.Habet vero zodiacus &ipfepolos fuos,quibus qui demzodiaci polis innixi orbes csEkirura omnes, qui fub fixarum ftellarum ctelo fune, motu quodam fuo, veifantur,de quo inferius loco fuo dicetur. DE REGIONIBVS SIGNOR. Abhis polis circuli dudliqui vniufcuiufque ligni terminos fecetjVniuerfum fpharse corpus in n partes squales diuidunt,velutili peponem quis in Iz.portiones squas dilTecaret. Et quicquid inter duos huiufraodifemicirculoSjVt ita nunc vocem, abvao polo ad eorum alterum continctur,eius ligni regio effe dicitur,quicquid iu medio comjnucrifcln- £4, 4« lyo COMPENDIVM «juat.idque accidic duabus zobisquas temperatas nuncupamus^qus vbi &cuiufmedi fiiit, inferius ap parebit. DE MOTV SOLIS Et aliorum planetarunii Zodiacum medium diflecat linea qo* vocatiit Eclipticajfub qua SoIaffiduefertur,ileque ab ea vnquam vel tantillum abcrrat.Sub eodem zodi aco feruntur 5c planet* reliqui ,Sole quidem liberio resjfed Luna cohibitiores, excepto Marte, qui pluri p...- mum excedit.fem alij parum quidvitra eclip r^ticam tranfgrediuntur ILunaliberius,intrata- \meii zodiacum, per i^Iquinquequippe gradus 1(upra vel infra progref fa fpatiatur.Mars ad gc to interdum gradus ab ecliptica declinat. Duodecim illte zodiaci partes,qu* figna voca tur, triginta lingula, vtidiftum ,gradibus diftinguuntur :atque ita zodiacus omnis in trecentos fe^ jtaginta gradus diliribuitur. Sol zntemdiebusllngulis ab occidente orientem verfus nixus vnoquoque die gradum vnumjininutisinterdum aliquot fu perantibus, interdum deficientibus progreditur, quanuis primi mobilis impetu raptus 14. horarum ^atioin contrarium ab oriente occidentem verfus rapiatur,atqueita 360 dierum fpatio. Solvniuerfum zodiacum perambulalTe deberet. Sed enim, vel quia in tropicis obeundis nefeio quid morar con trahit,vt veteres opinabantur, vel, vt iuniores deprehendere, in vnoquoquefere gradu niinimu quid qu(j- IN SPH^RAM. tfi euotidie fupereft, quinque infuper dies &fere horae ie%, acceduntjantea quam annuo decurfo fpatio ad piin£lum perueniat, vnde ferri coeperat: fitque annus ipfe ex jsdiebus, &quafi horis fex; qua: quidem horj quarto quoque anno fupputat* diem vnum efficiunt. Vnde Aegiptij,qui annumfuum perfeiium quadriennio quoque metiebantur, annum hunc communem per defcriptara iugcris quadrata hgurabant.Erat vero h*c termini cuiufdam lignum. Singula enimiugeraquatuor apud cos terminis inlignitaerant. Quartus itaque quifque annus,apud nos, vno plus reliquis die, maior efttifque vulgo, biffextus appellatur propterea quod eo ano bis feri bitur, fexto Calend. Martias. Nam 14. Februar, diui Matthi» vigilia celebratur, atque ita feftus eius dies in 2o.di&rtur, nihilo fccius tam dic vigilia:, quam die feflOjS.Calen.Martias dicimus. Luna fimiii motuad orientem &ipfa tendit, quanuis ea quoque vi primi mobilis in aduerfum trahatur. Sedenim,vel quia plurimum diftat ab ea vi, vel quia orbem omnium minimum fortita eft ,quod iter annuo Sol fpatio dimetietur,ipfa feptem &viginti die rum fpatio fuperat, moxbiduum confumitin alTequendo Sole,qui iam vnius fere ligni fpatium tranflc lat.Atque ita fit,vt nono femper &viccllmo perafto die fub Sole tranfeat atqueillum mox prjtereat:dici turque Lunz coitus,cum ea ad gradum pundumque in quo Sol eft,app!icuerit.Saturnus explanetis quod Sol anno vno,Luna eo dierum paucorum fpatio mctiuntur,cu proximusipfc Iit ctelo rapidiffimo,maiore vim patitur,vcl quia maiore fertur orbe, 30 annorufpatio zodiacupcrambif.Iupiterii.Mars biennio: Venus atque Mercurius eoderoferecu folecurfu feru tur;fed modo eum antecedunt, modo veluti curfu delaffatiiungunt iter,modo pares conferunt cum eo £teiffis, de quibus fux funt apud Alfronomos traditiones V?» COMPENDIVM <iitiones. 0£laua etiam fphzra, qua;, vt plurimd* rumeft opinio, ilellas fixas continet, naturali mo^ tu fertur in orientem :fed quia prjmo mobili vicina cft, longe maiorem patitur vim. Hinc accidit ,vt non nifi centum annorum fpatio per gradumvnuin promoueripoflit. Sed Aftronomi plerumque minorem annorum numerum deprehenderd. Con* liat tamen ab Augufto Oftauiani tempore ad hanc vfque diem,qui anni fluxere 36. fupra mille &quingentos,folem quatuordecim ferme dies progreflunii Nam eo tempore, vt obferuat Plinius ,brumae dies vigefimoquinto Decembris erat :quo die natus eft Chriftus aflertor noller. Bruma vero, li ea eflingreflus Capricorni, nunc eft, vt pleriquefupputant, llatim ab eiufdem menfis vndecimo :Grarci tamen brumam 8e tres alios cardinales odiaiio omnes gradu Capricorni ,Arietis ,Cancri &Libra; ftatuunt, fed htec alia eft confideratio. Diligentiores quidam yndepiginti dies deprehendere,qui iam deberent intercalari. Quare nifi annus aliquando corrigatur, vt Leonis x. temporefapientifsimus auus tuus, Max, hodie Pont, faciendum cenfebat, futurum olimeft, vtfalutis noftr* nataliti; dies, qui brumales olim erant, in Vernum tempus inuadant, Pafchainxftatem. Sed nos hanc ipfis rerum dominis curam, SC tibi fors, vbiadoleueris, relinquemus, Sequodinftituti operis munus exigit profequeraur. Superfedebo vero hic de nona fphxra tibi quicquam difle^ rere: quam nouem &quadraginta millium anno* ruro fpatio aliorum planetarum inftaraduolui tradunt. Eius enim fpeculatio alterius eft negotij.Neque tamen difllmulabo antiquorum quorundam opinionem, qui motum vnum tantum in caileftibu* huiufmodi corporibus exiftimarunt. Omnia fcilicet velutequos dcarceribus,vno emifla figno,ab orienteoccidentem Solem verfutcurfuraarvipuifle. Accidifle vero, vtfol metas omnesctrcuma£lus vno IN SPH^tAW. *7f gndufegftlHS eo rediret, vndeferri coeperit: it* 8C plmecxaiij aut plus, aut minus properarint ,vt iuna omnium tardifiime aducnta^e videatur. Me» ^ue tamen ab agitatione ceiTatum, fed inftitutum vC quibus planeta quifque viribus contendere poffit, eo feratur nixu, neque cogatur quicquam vitra vi-» res fuas attentare. Atque hos eUe defe^us varios volunt, de quibus poetse meminerint, pro fpatij feilicet modo, quo fuerint aprimo mobili iuperati.A- lij alios atque alios motus excogitarunt, quos im-» ponunum eflet hic enumerare, cum nihil aut paruns ad fpfa:erx fabricam faciat. Suus tamen his alibi erit locus. DE ZONIS. VTvero ad vniuerfum esii corpus reueri tamur, tota ea moles quinque diftingui^ tur Zonis: quarum media ea eil, quz inter vtrumque tropicum continetur :eam diffe «ac mediam zquinodialis ,in obliquum vero Zodi« acus amplexatur. Et quoniam fol fub Zodiaco fempercft,accidit vt bis annis lingulis eampercrret,duim icilicet aCapricorno ad Cancrum fertur: mox dum aCancro ad Capricornum reuertitur. Ita fit vtafliduc folis ardoribus exufta nullum refrigerandi Ipacium nancifei poliit: ideoqj torrida confenfu omniii vocitatur.Duf mox regiones,qu* orbes poti* quam Zon* Vocanda! eflent ,aforma quippe orbtculari, qua przditz funt, arifiico vna.andlar^co alter3,cicculis circunfcribuntur.Vtriufquc polus fuis pro cea tro eft. Atque h; funt, qux glaciales ab omnibus vo-* citantur. Alter* czli regiones dux,qua! fcilicet intra con» uerfionem Cancri, Scardlicum circulum, quxque intra conuerfionem Capricorni ,&antarftieun* coiuiaeatur,quia caloremfrigori commifcent,teiii*' COMPENDrVM perats fiunt, perque CCS annuofpacio nunc ab cunteSole obrigefcunt, nuuc eo appropinquan. te concalefcunt. Has appellant habitabiles,has temperatas,haa muneredeorum immortalia animantibus conce flas aiunt.De quib’ apud Maronem: Quinquetenent crelum Zonse ,quarum vna corufco Semper fole rubens, &torrida femper ab igni. Quam circum extremi dextra leuaque trahuntur Cirulea'glacie concreti,atque imbribus atris. Has inter mediamque,dui mortalibus igris Munere conceflTi diuum,5e via fedla per ambas. Obliquus qua fe fignorum verteret ordo. Ad eandem porro faciem ipfa etiam tellus ijfdera Zonis diftinguitur: glacialibus enim hinc &inde ad polos conlUtutis ,torrida fub Zodiaco, duas inde medias temperatas habet, vtappoiita indicat figura. Tametfi IN SPH.ERAM;' iff Tainetfi quantum ad torridam fpedat ,Grsecorum aliquot difputationes non defunt, aliorum, inhabitabilem propter sftus intolerabiles :aliorum* temperatilfimani eam effe propter dies Sf nodes feaiper «quales, airerentium. Quse quidem vltroci troqueexaminataapud Po^Tidonium Si Cleomedeia videre poteris.Nam &qui riunc terrarum marifque orbem fupra infraque nauigant, maximam c«li leru pcriem fub xquinodliali fe deprehendifle alleriint* sane autem Ouidius Ptolemxi,atque adeo communem fecutus opinionem, dixits Vtque dux cxium dextra,totidemque finiftra Parte fecant Zonx, quinta efl ardentior illis: sic onus inclufum numero diftinxit eodem Cura Deijtotidemqueplagx tellure premun tur Quarum qux media eu,non ett habitabilis xflu, Nix tegit alta duas: totidem inter vtramquelocauife Temperiemque dedit mixta cum frigore fiammai •DE PARALLELIS* CVm autem conftitutum fit ex ijs qux fu{>« rius enarrata funt, folemvnoquoque did contra diurnum curfum gradum Zodiaci vnum orientem verfus obrepereihinc acci ilitvt propter zodiaci obliquitatem diebus fingulis nouum quenda circulum in cXlo dcfcribat,curbinata vertigine altera iuxte alterum,funiculi in fpiratn colltdli inftar,adhxrefcente:d Capricorni quippe prirno gradu exorfus, vfque ad primum Cancri; moxreciprocatione fadla aCancro Capricornu vfque eande replicet Ipirarfi, eofdemq; circulos dudit perpetuo delcribatritaneq; hodie eodem horizontis termino oriatur, quo heri emicuit, neq; quo hodie loco apparuitjCras fit oriturns. Hi vero circuli,qui numero fune centum circiter et 6ctoginta,pari Icilicet dieru quo fesacike confiat anni fpatiunx sa aj# *COMPENDIVM faFallelinuncupantur.Facti vero funt hi paralleli a4 tnftar funiculi, quem tu nonunqua turbini folitut et ebuoluere,cum puer eumparabas ad iactu. Ab imo Vero crefeit habenae iphus circuductus, veluti vnuf. quifque dies pervniuerfiim femeftrehahe. nam fibi femel circuda eat:dicuturq; paralleli Greco vocabulo,quod xquointer fe diliemia teruallo: &infph*ra quoque dicutur paralleli, &ad eius Cmilita dinem in contineti,ibi circu lijhic linearu ductus, quicunq; pare*- quidiftateq; interfelatitudine tuetur,huiufmodiq;linet toto teroccafum verfus, ab catli gradib* £ngulis ductj, parallelt acofmographis appellatur. Quoniam vero parallelorum ,de quibus prira» agebamus, ductus aparte ea horizontis qusad O- rientem eft ad alteram ,qua: occidentalis eft, quantum ad diurnarum horarum incrementum,diniinu tionemve pertinet,conli deratur,accidit vt finitore per obliquu porrecto paralleli ipfi diurnieobre luiores arcus habeat ,quo funt Capricorno proximi 'ores, puta funiculi duct* in turble,qui cufpidi pro ximius trahutur: eo veri magis exporrigatur, quo magtf ad Cancrum tensijiai IN SPH^RAM. %7f 4unt, quippe ad partem turbinis latiorem. Quod quidem minimeac ciditin fphsra recta, vtrouisrnodo quis rectam intelligat. Siquidem quibus polusipfe zenith eft, vno eraerfu fol fenieftrem diem affert, atque vno itidem occafu eiufdem logitudinis noctem facit. Ita illis menfes n* vnus cfldies exijs,qui luce &tenebris coniuc. Vbi vero Horizon atquinoccialem fecat» ad angulos rectos, quod accidit ,cum per vtrunque polum ductusfuerit, parallelorum arcus diur- ni, nocturnique inter fe pari funt dimenfione, ac perinde dies atquenoctes pari horarum Ipailo It. quippe vtriufque numeroattributis, perpetuo agunt «equinoctio. Tota vero torrida arcus huiufmodi fere pares funt, quare per meridionalem ad jo. circiter gradus manifeftura eft paruam «fle dierum ac noctium differentiam, fub xqui^ «octiali vexo dies prorfus effe pares noctibus. DE INAEQVALITATE dierum ac nodium. s^9t€ »78 COMPENDIVM SEdvtdezonis.Iocifque aliis qux plurima dici poflent, copioliffime ab aliis tradlata miffa nunc faciamus, fatis fuperque nobis fuerit, quae regioni nolir* accid3nt,explicare,deque eonar eius,quam incolimus,conditione difputare.Va tiat h*c dies ac noSes, prout Sol magis ininusve ad Cancrum accedit, aut receditifiue huius rei cardine Capricornu (latuere voluerim’:idque vti dicebamus jccidit tam ob zodiaci, quani ob horizontis noftri obliquitatem. Sed quo niam hoc ocuhs difeer nendum eft,age fpharam ipfamin manus ca piamus. Et finitore pri nium ad poli certam altitudinem conftituto puta gradu 40. age,cer ream hanc lenticulam pundlo illi apprimamus,vbi incipit Capri eornus. sitque huius cerulae facies Sol ipfe; tollaynus nunc qua parte exortus eft, quippe adextra noflrafolem fupra horizontcra.fenhmque roeridionakm vfque deducamus.Bene habet, hic eam llftamus. Tu vero enumera nunc gradus per tropicum(is enim huius loci parallelus eft)qui ameridionali adbo rizonteni vfque funt, quam viam puta hodie Solinit.Hi circiter fexaginta funt: fole aure fcinius vpaquaque hora gradus c«Ii 15,,permeare. Hi vero funt non pluresquam fexaginta. Cjuatuor hoc cft horarum fpatiuro,quoperuentum eft ad meridiem:totidemquegraduSjhorarque totidem relidutc funt ad oc «afum vfque: eritque des hic horarum ofto. At fi polus altius attollatur, horizon fit zodiaco propinquior,deque arcu Tropici, quem primum ftatuimus parallglum^ >fitque breuior dies; Jnsph-eRAM. quo ve^o magis polus ad —-hoiiioacem deprimitur eo minus horarum ac-' cidit tota zona varie- Atas ,vt alibi fol per v- Inam, duafue, auttreis ^^^^^plurimum horas fe vx- \idendum exhibeat alibi /perquatuor.alibiper qui V-^ que: &itaper fmguloru graduum motum, quo plus fupra horizontem vi detur attollijiigillatim ad 24. vfque horas nofirae dies 2on« progreditAt. Extra hos terminos ,vti diflum ,in torrida tequinodlium fere perpetuum; in glacialibus menftruus, bimeftris, trimeftris, quadrimeiiris quinque alicubi menfium,& femellris fub polo dies habetunqux lingula tumetipfe attollendo deprimendove horizonte deprehendes. Sci cofmographis palTira obferuata comperies. fadem autem ratione, qua diem dimetitur, noquoque in fc- \meftri altero come- /'\\ \//V/ tiemur., qu*que de VAA Capricorno fuper tj die locuti fumus, ea {——nodlefupfr,adCaii- 'd-ftaOfA/ "* /crura referantur. Ar atftiui \\\/^ tropici ,quem nox Tj \ipfapercurrit, cuius «ecefle efl, quantum extendatur vides.Sexdecim e-, nim horas ample£litur,cum per gradus cxOQtiac da» ccacos circiter &quadragioMiL COMPENDIVM DE LVNARI ECLIPSI. POrrofiLunjedefeftus contingat, foleiiiii» capite, Lunam in cauda deprcEedi necefleeft aut vice verfa,folein cauda in capite luna.Ita eni terra in medio fita,Ctt vmbr* fux pyram» de IN SPH^RAM. t«r ^jlmjare corpus tranfiliat, fiearaibi deprehcndexit tantifper occupat :donec illa eiuflata per hojj/plurinium treisjaliquando quatuor, euadat: er vmbraque illa omni paulatimexempta, totius mox orbis candorem ofientet. COMPENDIVM Atquehie eft Lunx.quetn aiunt, Ubor^putabatii enim homines hui* veritatis ignari, 'quotiens id acci debat, laborareLunam ex incantationibus maleficorum hominum,&ea de caufacimbalorum tinnitu &clamoribus ocurrenduminiiituerant: ne fcilicet Luna excantantium voces audire polTet, atqueita minus obfequicogereturtSed haec rudioris aetatis de liria fuerunt. CVR FACIES LVN JS. variae Non cft autem loco hoc praetereundula nam,quam modo toto orbe plenam,modo tuberofa,modo dimidiam,modo excauari &ad nihilum redigi vnoquoqueroefe con fpicimus, id ea de caufa pati, quia dimidiu tantu lunans corporis lucet quod fcilicet afolaribus radiis il luftratur.Hinc fit vt,cum Luna in oriente eft,fol vero in occidente,aut contra, oculus nofter,qui medius eft inter vtrumque, eamlunaris corporis medieta tem afpiciatjqus aroleirradiatur,atquetotaitacaB dicare videatur. Vbi vero adiametro fecedere incipit, ea de caufa nobis imminui videtur ,quia pars illuflrata per obliquum anertitur, atqueita oculis noftris eripitur. Ita cum eadem in csli quadri prima vel tertia repetitur, dimidia fui parte nobis fefe videndam offert. Mox quo magis ad foleiri appropinquat ,eo magis fuperior pars illuftatur, qu* obrutu noftro femotaeft: inferior, quie fcilicetad oculos noftros obuerfa cfl,obfcuratur,aut potius de ficere videtur. Et cum foli demum fubiedla eft, luminofa eius parte tota adfolem verfa, nobis qui infra fumus, illuminis apparer, donec afole recedens tertiamox die obuerfxin litcra; Ipeciem fefe cebU vifendam pratbat ,ac damno oaox quotidie reparat* IN SPH^RAM. »8> KtijratD magisincrefcens, vfque ad quincum decidieoijpaulatim auSa, coto icerum corpoteU- feiliuiiracamoftencati COMPENDIVM oyiD NOX, oyiD DIES SIT. NEque ilhid ignorandum efl, diemautj tempore, aut ii qualitate intcliigi: atempore quatuor &viginti horis confiare, J qualitate effe aerem illuminatum, afolefu prahorizontem cuedlo, &quandiu moram ibi trai crit,ad occalum vfque: no6tcm vero nihil aliud, quam terrx vmbram latque euenirc iemperjVt limul IN SPHiTiRAM i5,t atur,temmque obfufcet media fna pat-te, diametro cum folisprogreffufempcr mobili. Itaijue non ari te dies eft,qnam Iblitenim fupra lioriaoiitem emergat. Accidit tamen, vt Iblc pei: gradus duodeuigiiita infra horizontem,vt ait PtolcmaiuSjtani inexortu qu3 in occafii exiftente,lumen eius fupra ditFundatiuuatqueita ferme per horam antequam oriatur &poftea quam occiderit, adhuc lux in fuperiore hemisfpha:- rio maneat, idque tempus Latini crepufculum vocauere.Habcs iam adokfcens honoraciliime, fphxrm fummam, quemadmodum tota mundi machina orbicuIarisfingitur,&vtiplica:loruiii orbes quatuor ieviginti horarum fpatio circumnoluuntur, qua:- queuia vnicuiqiie inferiorum fit ceflationis caufa. Hlbcs elementa quatuor infra ca:lHm Luna:,terrain que in medio omnium, quibus tota liaic conllat fabrica, pro centro redudiam .Habes de polis duplicem confidorationcdi, &vertiginum varietates, 'a:- quinodlialem, zodiacum, tropicos duos, &polares totidemcirculos, quos vna cum coluris duobustibi deferipiimus. Circulos mobiles, finitorem, & meridionalem commonlfraiiimus :quidfph.auaredta, quid obliqua fit, ofiendimus: folis &aliorum planetarum diurnos annuorque motus,quantum ad ortum &occ.afuin pertinet indicauinuis. De zonis quinque 8c parallelis, viidea’qualitas, &iii*- qiialitas dierum &nodliiun .accidat, difleruimus: adhax, vnde calor &frigus rcfult,iret ,aperuimus: moxdcfcdluum tam infolequam in Luna caufas modumque non modo retulimus, fed oculi.s Scmodumfubiccimus :qua’ quidem ad csni quii as Gcocraphi* peritiam fatis tibi fuperque opis allatura funt. Keliqiia deexadio cadorum numero, deepicyclis, de eccentricis, &deferentibus circulis in planetarum fphxris, de motuum quorundan trepidatione, quae aftronoraovut» fubtili- X»*»* asi COMPEND. IN SPH^RAM. tas excogitauit, fed quibus segre philofophi afleB- tiuntur, quasque authores eofdem perpkdia loqui Cogunt, neque ad hoc negotium, neque ad fluaia jiunc tua pertinere arbitrati fumus. Quare iis, &fubliniiori doctrina illa,qujE erudiiifg- '’wi Viterbitnfis tui propria eii, dk 0iiffis,tibi per immenfos terrai nim marifq; tradius ingrefr furo,haec de fphsra fufficere ludicaui-! FINIS. DOKATI riLLALTAE Feltr.phyficiCarmen, ad Pierium, tDuxiJfe Clothum te perAta/idem: Vraniamautipfam^putO) ^ieri^Aonidum decusfororum: Qui,dumjltusj^uagos meuius orbium Dumtemporum VariasVices, DumLtm<e coitus^^nucs labores, Qu^difgtia flexo deferantur circulo. Errantia aut quatommeant. FixaJlellifero vlajlra olympo: Dum cunela denum,qu^etenet caeli am bitus, Talli ordineyt merito queat Mirarifapiers, rudis doceri, Dreuifsim.0 conplecieris compendio: Terraspolojque munere Tam doblo libi,Tieri,obli^aJli. lOANNi BELLERO AE GIDI’S Radaevs.