Respuesta dinámica de cimentaciones considerando condiciones de contacto con fricción

RESPUESTA DINÁMICA DE CIMENTACIONES CONSIDERANOO CONDICIONES DE CONTACTO CON FRICCIÓN Abascal García. R. Domfuguez Abascal, J. Departamento de Mecánica de los Medios Continuos, Teoría de Estructuras e Ingeniería del Terreno E.T.S.1.1. de Sevilla. Universidad de Sevilla. Av. Reina Mercedes s / n. Sevilla 41012. Tifo (95) 4557999. FAX (95) 4557997 Resumen.-En el presente trabajo se estudia la respuesta en el tiempo de una cimentación superficial situada sobre un semiespacio, cuando un tren de ondas incide sobre ella. La interacción suelo-cimiento se considera no lineal con posibilidad de separación y deslizamiento, habiéndose supuesto fricción del tipo Coulomb. El algoritmo que se presenta se basa en el Método de los Elementos de Contorno en el dominio del tiempo, y resuelve, para cada intervalo lineal en el que las condiciones de contorno son constantes, el problema difractado. Abstract.- In the present work the time response of a sourface foundation on de half-space when a wave train acts on it, is studied . Non-linear soil-structure interaction. with uplifl .sliding and Colulomb type friction, is considered. The algoritm presented is based on the time domain Boundary Element Method fonnulation, solving the diffracted problem for the differents time steps where the boundary contition are constants. 1.-INTRODUCCION El estudio de los problemas de contacto entre sólidos despierta cada vez mayor interés entre los investigadores actuales en la Mecánica de Medios Continuos, y en particular en la Interacción Suelo Estructura, dentro de la cual se encuadra el problema que aquí se presenta, el cual consiste en una cimentación superficial sobre un semiespacio elástico sobre la que incide un tren de ondas. Las características del problema hacen adecuado el Método de los Elementos de Contorno (MEC) para su análisis, ya que se trata de un problema en el que las variables de interés se encuentran sobre el contorno y es preciso modelar un sólido seminfinito . El MEC ya ha sido usado con anterioridad con éxito para la resolución de problemas de contacto en estática y dinámica. Entre los que resuelven el problema estático se puede citar a Anderson y Persson (1983) y a París y Garrido (1988), mientras entre los que resuelven el problema dinámico puede citarse a Antes y Steinfcld (1988). Hillm_er y Schmid ( 1988) y Mendelson y Doong (1989). El presente trabajo es una extensión de los correspondientes presentados por los mismos autores en 1990, para la resolución de cimentaciones superficiales y enterradas somelidas a la acción de distintas cargas externas aplicadas sobre ella. La excitación de origen sísmico puede ser representada por la superposición de distintos trenes de ondas que inciden sobre la estructura en la superficie del suelo, nonnalmente sobre su 31 cimentación. Si el problema se considera como lineal pueden resolverse independientemente cada uno de ·1os trenes de ondas y luego realizar su composición. En el caso que nos ocupa al considerar no linealidades esto no es posible, será pues preciso agrupar todas las ondas en una sola excitación y estudiar la respuesta de una fonna conjunta. El algoritmo que se presenta está disei'iado para poder incorporar una o más ondas con el único requisito de que se conozcan sus campos incidentes. A título ilustrativo el ejemplo que se presentará consistirá en una sola onda incidiendo sobre la cimentación superficial. 2.-ALGORITMO DESARROLLADO. El algoritmo desarrollado parte de la ecuación básica correspondiente al MEC en el dominio del tiempo. la cual puede encontrarse por ejemplo en Domínguez y Gallego (1991) N Á1 XN = Z¡ YN + L B, b, + 4c2 N L [ G, PN-1+1 -H, "N-1+1 ] 1:2 (1) donde u y p son los desplazamientos y tracciones sobre el contorno , respectivamente, G y H son matrices calculadas mediante integración sobre el contorno de la solución fundamental en cada instante de tiempo. el vector xN incluye las incógnitas sobre