Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Química Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Autor: Manuel Pérez Gómez Tutor: Pedro García Haro Dpto. Ingeniería Química y Ambiental Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 iii Trabajo Fin de Máster Máster en Ingeniería Química Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Autor: Manuel Pérez Gómez Tutor: Pedro García Haro Profesor Contratado Doctor Dpto. de Ingeniería Química y Ambiental Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 v Agradecimientos La realización de este documento ha sido realizada en gran parte a la ayuda de mi Familia, amigos, compañeros de trabajo y algunos profesores que he ido teniendo a lo largo de los seis años de universidad. Y especial mención a mi Tutor Pedro, por todo el tiempo y la dedicación empeñada en este documento, al igual que a Raúl, del departamento de Ingeniería Química y Ambiental, por todo el tiempo dedicado a este proyecto. Manuel Pérez Gómez Máster de Ingeniería Química Sevilla, 2019 Resumen En el presente proyecto, se realiza la continuación del Trabajo Fin de Grado (TFG) “Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas solares termoeléctricas de colectores cilindro-parabólicos: Aplicación a España”. Se continúa y mejora el modelo matemático que simula el comportamiento de una o un grupo de plantas termosolares que emplean la tecnología de colectores cilindro parabólicos o colectores centrales de torre, a partir de la potencia nominal, las horas de almacenamiento térmico y la localización. Siendo capaz de aprovechar el curtailment desperdiciado, en abastecer los tanques de almacenamiento térmico. Por otro lado, se realiza un estudio económico para comprobar la rentabilidad de la producción de energía eléctrica a partir de plantas termosolares, obteniéndose un óptimo un número de equidad de plantas cilindro parabólicas y de torre, con 6 horas de almacenamiento. Siendo el precio de producción de energía con este óptimo superior al precio de generación medio de energía eléctrica en España. vii Abstract In this Project, the continuation of Trabajo Fin de Grado (TFG) “Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas solares termoeléctricas de colectores cilindro-parabólicos: Aplicación a España” is carried out. The mathematical model that simulates the behavior of one or a group of solar thermal plants that use the technology of parabolic trough collectors or central tower collectors is continued and improved, starting from the nominal power, the thermal storage hours and the location. This model is being able to take advantage of wasted curtailment, in supplying the thermal storage tanks. On the other hand, an economic study is carried out to verify the profitability of the production of electric energy from solar thermal plants, obtaining an optimal number of parabolic trough and tower plants with 6 hours of storage. Being the price of energy production with this optimum higher than the average electricity generation price in Spain. Índice Agradecimientos v Resumen vi Abstract vii Índice viii Índice de Tablas x Índice de Figuras xi Notación xiii 1 Objetivos y alcance 1 2 Introducción 3 2.1 La energía en España 3 2.2 La energía termosolar en España 4 2.3 Producción eléctrica a partir de energía termosolar 7 2.1.1. Tipos de tecnologías de concentración termosolar 7 2.1.2. Almacenamiento de energía 11 3 Trabajo previo 12 3.1 Cálculo de la DNI mediante ratios 12 3.2 Producción de potencia eléctrica y carga del almacenamiento 13 3.3 Cálculo de la masa de sales necesaria 15 3.4 Simplificaciones 16 4 Análisis económico 18 4.1 Ingresos 18 4.2 Evaluación económica plantas termosolares 18 4.3 Cálculo de LCOE 21 4.3.1 Búsqueda bibliográfica y cálculo LCOE 22 4.3.2 Resumen LCOE obtenidos 25 4.4 Previsión de costes de plantas termosolares 28 4.5 Conclusiones de costes 31 5 Modelo de plantas termosolares 32 5.1 Modelado de otras tecnologías de plantas termosolares 33 5.1.1 Tecnología de colector central de Torre 33 5.1.2 Tecnología Fresnel 36 5.2 Relacción del curtailment y almacenamiento 36 5.3 Estudio económico plantas termosolares 36 6 Resultados obtenidos 40 6.1 Relación de Gas Natural y Curtailment 40 6.1.1 Caso 1. 100 % tecnología CCP, 0 % tecnología de Torre 40 6.1.2 Caso 2. 75 % tecnología CCP, 25 % tecnología de Torre 41 6.1.3 Caso 3. 50 % tecnología CCP, 50 % tecnología de Torre 41 6.1.4 Caso 4. 25 % tecnología CCP, 75 % tecnología de Torre 42 ix 6.1.5 Caso 5. 0 % tecnología CCP, 100 % tecnología de Torre 43 6.1.6 Discusión de los resultados obtenidos 43 6.2 Simulación de costes 43 6.2.1 LCOE Caso 1. 100 % tecnología CCP, 0 % tecnología de Torre 44 6.2.2 LCOE Caso 2. 75 % tecnología CCP, 25 % tecnología de Torre 45 6.2.3 LCOE Caso 3. 50 % tecnología CCP, 50 % tecnología de Torre 45 6.2.4 LCOE Caso 4. 25 % tecnología CCP, 75 % tecnología de Torre 46 6.2.5 LCOE Caso 5. 0 % tecnología CCP, 100 % tecnología de Torre 46 6.2.6 Optimización del LCOE 46 7 Conclusiones 49 8 Bibliografía 50 Anexo I:Código del modelo matemático realizado en el trabajo anterior, en VBA ® 53 Anexo II: Diagramas de flujo 60 Anexo III: Código del modelo matemático, en VBA ® 63 2 INTRODUCCIÓN La energía es un bien esencial para la sociedad. Representa un consumo principal en los procesos productivos de las empresas, industrias y cooperativas, así como en el sector primario, condicionando la productividad y competitividad de estos sectores. Para los hogares y las familias, la energía es un bien imprescindible para satisfacer las necesidades básicas, como la iluminación, la alimentación o una climatización que permita mantener unas condiciones de confort suficientes para la salud. Además, debido a la creciente electrificación de los hogares, cada vez más tareas cotidianas requieren un suministro energético fiable y asequible. El sistema energético ha iniciado un proceso de transición hacia un nuevo modelo caracterizado por la descarbonización, la descentralización de la generación eléctrica, fomento del uso de las energías renovables y un uso más sostenible de los recursos. 2.1 La energía en España En España se fomenta el uso de las energías renovables para alcanzar los mínimos exigidos por la Unión Europea, para obtener una sociedad con bajas emisiones de carbono. El objetivo a alcanzar por Europa es que el 20% de la energía consumida en 2020 sea de fuente renovable. Adaptándose todos los países europeos hacia un plan nacional de energía renovables, para poder cumplir dichos objetivos. Para el 2030 el objetivo es el 27% [1] de la energía final consumida proceda de renovables. En la Figura 1, se puede observar los países que cumplen los objetivos a fecha de 2016, ya la evolución que han tenido desde 2004. Figura 1. Uso de energía renovables por lo países europes. Fuente Eurostat [2]. Por otro lado, se puede observar en la Figura 2, que en el mes de febrero del 2019. España ya cumple con los objetivos establecidos por Europa para el año 2020 y 2030. Ya que el 37,6 % de la energía producida proviene de fuente renovables [3]. También se puede observar que la producción de energía termosolar es solo del 1,3%, hacer notar que febrero es un mes de pocas horas de sol, y ese es el motivo por el que la energía solar fotovoltaica y térmica tienen poca presencia en el cómputo de energías de España. Introducción 4 Figura 2. Fuente de energías en España. Fuente REE. 2.2 La energía termosolar en España Exceptuando a la zona noroeste y norte de España que tienen unas 2500 horas de sol al año, en el resto de España se tienen unas 3000 horas de sol al año, y teniendo en cuenta que el 75% de los días son soleados. Siendo así, uno de los países con mayores horas de sol en Europa. En España actualmente se cuenta con 50 plantas mediante generación de energía termosolar. Situadas tal y como se muestran en la Figura 3 y Tabla 1 [4], cuenta con un total de 2303,9 MW de potencia eléctrica de producción. De las 50 plantas sólo 22 cuentan con almacenamiento de sales y 45 de las 50 plantas son de tecnología de colectores cilindro parabólicos. 5 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Figura 3. Ubicación plantas termosolares en España [4]. En 2018 la producción total fue de 4424 GWh, en la Figura 4 se muestra una comparación de como la energía termosolar ha ido evolucionando en el tiempo en el territorio de España. Se puede observar que la producción termosolar tiene un carácter ascendente desde el 2009 en adelante, exceptuando el 2018 que presenta un declive frente a dicha tendencia, siendo la generación de 2018 menor incluso que la del 2013 (4424 GWh vs 4442 GWh). Figura 4. Curva de generación medida acumulada anual 2009-19 [4] Introducción 6 Tabla 1. Ubicación, potentica y tecnología de generación de las plantas termosolares en España (2019) [4] Nombre Población Provincia Potencia (MW) Tecnología Almacenamiento (h) PS10 Sanlúcar la Mayor Sevilla 10 Torre con Vapor Saturado 1 Andasol 1 Aldeire Granada 50 CCP 7,5 Puerto Errado I Calasparra Murcia 1,4 Fresnel 0,5 PS20 Sanlúcar la Mayor Sevilla 20 Torre con Vapor Saturado 1 Ibersol Puertollano Puertollano Ciudad Real 50 CCP n/a Andasol 2 Aldeire/la Calahorra Granada 50 CCP 7,5 La Risca Alvarado Badajoz 50 CCP n/a Extresol-1 Torre de Miguel Sesmero Badajoz 50 CCP 7,5 Extresol-2 Torre de Miguel Sesmero Badajoz 50 CCP 7,5 Solnova 1 Sanlúcar la Mayor Sevilla 50 CCP n/a Solnova 3 Sanlúcar la Mayor Sevilla 50 CCP n/a La Florida Badajoz Badajoz 50 CCP 7,5 Solnova 4 Sanlúcar la Mayor Sevilla 50 CCP n/a Majadas Majadas Cáceres 50 CCP n/a La Dehesa La Garrovilla Badajoz 50 CCP 7,5 Palma del Río II Palma del Río Córdoba 50 CCP n/a Manchasol-1 Alcázar de San Juan Ciudad Real 50 CCP 7,5 Gemasolar Fuentes de Andalucía Sevilla 20 Torre con sales 15 Manchasol-2 Alcázar de San Juan Ciudad Real 50 CCP 7,5 Palma del Río I Palma del Río Córdoba 50 CCP n/a Lebrija 1 Lebrija Sevilla 50 CCP n/a Andasol 3 Aldeire/la Calahorra Granada 50 CCP 7,5 Helioenergy 1 Écija Sevilla 50 CCP n/a Arcosol 50 San José del Valle Cádiz 50 CCP 7,5 Astexol II Badajoz Badajoz 50 CCP n/a Termesol-50 San José del Valle Cádiz 50 CCP 7,5 Puerto Errado II Calasparra Murcia 30 Fresnel 0,5 Helioenergy 2 Écija Sevilla 50 CCP n/a Aste 1A Alcázar de San Juan Ciudad Real 50 CCP n/a Aste 1B Alcázar de San Juan Ciudad Real 50 CCP n/a Solacor 1 El Carpio Córdoba 50 CCP n/a Solacor 2 El Carpio Córdoba 50 CCP n/a Morón Morón de la Frontera Sevilla 50 CCP n/a Helios 1 Puerto Lapice Ciudad Real 50 CCP n/a Solaben 3 Logrosán Cáceres 50 CCP n/a Guzmán Palma del Rio Córdoba 50 CCP n/a Olivenza 1 Olivenza Badajoz 50 CCP n/a La Africana Fuente Palmera Córdoba 50 CCP 7,5 Orellana Orellana Badajoz 50 CCP n/a Helios 2 Puerto Lapice Ciudad Real 50 CCP n/a Extresol-3 Torre de Miguel Sesmero Badajoz 50 CCP 7,5 Solaben 2 Logrosán Cáceres 50 CCP n/a Termosolar Borges Borges Blanques Lleida 22,5 CCP + Hibridación con Biomasa n/a Solaben 1 Logrosán Cáceres 50 CCP n/a Termosol 1 Navalvillar de Pela Badajoz 50 CCP 9 Enerstar Villena Alicante 50 CCP n/a Casablanca Talarrubias Badajoz 50 CCP 7,5 Termosol 2 Navalvillar de Pela Badajoz 50 CCP 9 Solaben 6 Logrosán Cáceres 50 CCP n/a Arenales Morón de la Frontera Sevilla 50 CCP 7 Total 2303,9 7 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España 2.3 Producción eléctrica a partir de energía termosolar La producción de energía eléctrica a partir de la energía procedente del sol mediante plantas termosolares se realiza a través de la conversión de energía mecánica en energía eléctrica en una turbina de vapor. Proviniendo esta del vapor en movimiento generado en los distintos intercambiadores de calor (calentador, vaporizador y precalentador), transformándose así, de energía térmica en mecánica. En la Figura 5, se muestra un esquema básico de una planta termosolar. Donde se pueden ver las distintas partes que componen una planta termosolar, y como se lleva a cabo las distintas transformaciones de energía hasta obtener energía eléctrica en el generador. Primero se lleva a cabo la captación de la energía solar, esto se puede llevar a cabo mediante distintas tecnologías. En el ejemplo de la Figura 5, la captación de energía solar se realiza mediante captadores cilindros parabólicos, en el cual se calienta el aceite térmico a partir de la energía solar. Este aceite térmico caliente se utiliza para obtener vapor en los intercambiadores de calor o para almacenar energía térmica en los tanques de sales térmicas, no todas las plantas termosolares incluyen un sistema de almacenamiento de energía. Una vez obtenido el vapor a alta presión, se turbina para obtener energía eléctrica. El agua de la planta termosolar proviene de un circuito cerrado, en el que sólo se reincorpora agua en caso de pérdidas. El vapor es enfriado en el condensador, mediante otro circuito de agua fría, para ello se tienen las torres de refrigeración. En caso de que no se consiga activar la planta mediante la energía del sol, se tiene una caldera de gas natural (back-up), para así facilitar el arranque en los días fríos de invierno y para las “puestas en marcha” realizada tras las paradas de planta. Figura 5. Esquema básico de una planta termosolar. [5] 2.1.1. Tipos de tecnologías de concentración termosolar La energía proveniente de la radiación del sol se transforma en vapor de alta temperatura o gas dependiendo de la tecnología empleada. Para ello se necesitan cuatro elementos básicos: un concentrador, un receptor, un medio de transporte o almacenamiento y finalmente un medio de conversión de energía. Hay varios tipos de sistemas posibles, incluyendo combinaciones con otras tecnologías de energías renovables o no renovables. Las Introducción 8 tecnologías comerciales más usadas son los colectores cilindro parabólicos, torres centrales y reflectores lineales Fresnel. En la Figura 6, se muestra un esquema de las 3 tecnologías anteriormente nombradas. Figura 6. Tecnologías de concentración termosolar [6]. 2.1.1.1. Torres centrales Un receptor central de torre usa un campo de espejos (heliostatos) que enfocan todos los rayos del sol hacia la parte superior de la torre. Concentrando la radiación solar en la torre, se pueden alcanzar hasta temperaturas de hasta 800ºC. Esta energía solar es absorbida por un fluido caloportador que es usado para generar vapor para alimentar a una turbina convencional. La eficiencia de estas plantas es normalmente superior a las plantas de colectores cilindro parabólicos, ya que se obtienen unas temperaturas superiores. Se asocia principalmente a que se tiene un mejor rendimiento termodinámico y que facilita el almacenamiento, ya que se necesita un tanque de menor volumen ya que las diferencias de temperaturas entre los tanques son mayores. En la Figura 7, se muestra la planta de central de Torre de Gemasolar (Torresol Energy) situada en Fuentes de Andalucía. 9 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Figura 7. Planta termosolar de torre, Gemasolar (Sevilla, España) [7]. 2.1.1.2. Colectores cilindro parabólicos La tecnología de colectores cilindro parabólicos es la tecnología más consolidada en concentración solar y más comercializada. El primer sistema fue instalado en 1912 en el Cairo (Egipto) para generar vapor para una bomba que impulsaba agua para regar [6]. En este sistema, se alcanza unas temperaturas de operación que varían entre 350ºC y 550ºC. Este calor es transferido a un fluido caloportador, que posteriormente transfiere la energía lograda para obtener vapor y turbinarlo, tal y como se comentó con anterioridad. Este fluido también puede transferir el calor obtenido a dos tanques de sales térmicas, para así almacenar la energía obtenida. Introducción 10 Figura 8. Planta termosolar de colectores cilindro parabólicos, Valle 1 (Cádiz, España) [7]. 2.1.1.3. Fresnel Los receptores lineales Fresnel están basados en los colectores de línea, que toman la forma parabólica mediante espejos lineales. La principal ventaja de esta tecnología es la simplicidad y el bajo costo de los componentes, y la otra ventaja es que no hacen uso del aceite térmico (HTF). Sino que el vapor circula directamente sobre los receptores [6]. Figura 9. Central termosolar con receptores lineales Fresnel. [6] Los espejos lineales Fresnel son un 15% menos eficiente que los espejos cilindro-parabólicos, pero al ser el coste de materiales mucho menor, se obtiene que la reducción de costes sea mayor que la reducción del rendimiento [5]. 11 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España 2.1.1.4. Disco parabólico (Stirling) Los sistemas de disco parabólico o Stirling, consiste principalmente en un colector de forma parabólico, en el que se encuentra un receptor y motor Stirling como motor térmico que está conectado a un generador para producir electricidad [6]. Figura 10. Central termosolar con discos parabólicos (Stirling) [8]. 2.1.2. Almacenamiento de energía Como la radiación solar no es una fuente de energía constante y previsible, sino que es variable (rotación de la tierra, día y noche) y es influida por la meteorología (nubes, temperatura, etc.). Para compensar estas fluctuaciones, se aplican los almacenamientos térmicos. De esta forma se puede producir energía eléctrica en intervalos nubosos o de noche, desvinculándose de la radiación solar. Hay varios sistemas de almacenamiento, de los que destacan las bombas hidráulicas que funcionan a partir de la impulsión de agua a un lugar elevado, y posteriormente cuando se necesita la electricidad por gravedad se mueve el agua para ser turbinada y así obtener energía eléctrica. Directamente almacenando la energía eléctrica mediante baterías o supercondensadores, o almacenar la energía en forma de calor. En la tabla 2 [9], se muestra un resumen de los distintos sistemas de almacenamiento. Tabla 2. Sistemas de almacenamiento [6]. Sistema de almacenamiento Bomba hidráulica Baterías Super condensadores Tanques de sales fundidas Capacidad de almacenamiento 500-8000 GWh 0.001-250 MWh 0.01 MWh 1-10 GWh Duración de descarga a máxima potencia 1-24 h 1-8 h 10 s 7-24 h Pérdidas Muy pequeñas 0.1-20 % 20-40 % Muy pequeñas Tiempo de vida efectivos (años) 50-100 2-10 +20 40 Densidad energética (Wh/kg) 0.5-1.5 20-200 0.1-30 30-100 Análisis económico 18 4 ANÁLISIS ECONÓMICO La viabilidad de una planta termosolar se calcula a partir de los ingresos que se obtienen al originar (vender) la energía eléctrica producida, menos los costes de inversión de la planta y costes de mantenimiento y operación. 4.1 Ingresos Para tener en cuenta como se realiza la venta de electricidad en España hay que acudir al Real Decreto 413/2014, de 6 de junio, por el que se regula la actividad de producción de energía eléctrica a partir de fuentes de energía renovables, cogeneración y residuos [15] Según este real decreto las plantas termosolares en España están agrupadas en el grupo b (instalaciones que utilizan como energía primaria alguna de las energías renovables no fósiles), que a su vez se divide en 8 grupos. En el que las plantas termosolares están en el b.1 (instalaciones que utilizan como energía primaria la energía solar), dividido en los subgrupos b.1.1 para plantas fotovoltaicas y el grupo b.1.2. para instalaciones que únicamente utilicen procesos térmicos para la transformación de la energía solar, como energía primaria, en electricidad. También es de consulta la Ley 24/2013, de 26 de diciembre, del Sector Eléctrico [16]. En el que se añadieron novedades de aplicación a Energías renovables, cogeneración y residuos debido al real decreto nombrado anteriormente. 4.2 Evaluación económica plantas termosolares El método a utilizar para comparar las distintas tecnologías de plantas termosolares con las distintas fuentes disponibles va a ser el coste nivelado de electricidad (LCOE). El LCOE (Levelized Cost of Energy) es una herramienta utilizada para analizar proyectos de generación, relacionando la inversión inicial y la generación de energía, tal y como se muestra en la ecuación 4.1 [17], siendo el indicador económico preferido en el ámbito de la generación de la electricidad. Pudiéndose utilizar otras medidas de evaluación de proyectos tales como el Valor Actualizado Neto (VAN), a partir del sumatorio de los flujos de cajas. O el TIR (Tasa Interna de Retorno) que es la tasa que hace valor cero el VAN. 𝐿𝐶𝑂𝐸= 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑣𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 [$ 𝑀𝑊ℎ] Ec.4.1 Una fórmula más avanzada, pero aun así simplificada es la que se muestra en la ecuación 4.2 [18], sobre el LCOE: 𝐿𝐶𝑂𝐸=∑𝐼𝑡+𝑀𝑡+𝐹𝑡 (1+𝑟)𝑡 𝑛 𝑡=1 ∑𝐸𝑡 (1+𝑟)𝑡 𝑛 𝑡=1 Ec.4.2 Donde: - 𝐼𝑡 es la inversión anual, $ - 𝑀𝑡son los costes de operación y Mantenimiento, $ 19 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España - 𝐹𝑡 son los costes por combustibles, $ - 𝐸𝑡es la energía generada, MWh - 𝑟 es la tasa de descuento, adimensional - 𝑛 la duración total del proyecto Para este trabajo se toma como partida el resumen realizado por Manuel Martín Sánchez, en la Tesis Doctoral Evaluación técnico-económica de centrales solares de torre con receptores de aire presurizado integrados en turbina de gas [19]. Donde se resume algunos costes publicados de distintas plantas termosolares, incluyendo costes de inversión, y costes de operación y mantenimiento. En la siguiente Tabla se muestra el trabajo previo realizado. Tabla 3. Resumen de costes publicados de plantas termosolares [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] Fuente Año Localización Tecnología Almacenamiento Coste Capital ($/kW) Coste O&M fijo ($/kW*año) Coste O&M var (c$/kWh) LCOE ($/MWh) E.E.E. 2013 USA Torre No 5500 60 E.E.E. 2013 USA Torre 3 horas 8000 60 Sunshot 2013 USA Torre 6010 40-50 125-175 NREL 2010- 2015 USA Torre 6 horas 6300-7040 65-70 3-4 137 CEC 2011 USA Torre 7000-8000 EPRI 2011 USA CSP 4050-7550 159-180 EIA 2011 USA CSP 5067 67 IRENA 2011 USA Torre 6430-10740 3 175-275 Lazard 2015 USA Torre 10 horas 10000-10300 80-115 119-181 BREE 2012 Australia / Spain Torre 15 horas 9308 60 1.5 BREE 2012 Australia / Spain Torre No 5900 70 IEA 2015 - CSP No 2000-4000 146-213 IEA 2050 - CSP Si 3500-7000 64-94 Bloomberg 2013 - CSP No 4080-6120 64-68 190 Bloomberg 2013 - CSP 6 horas 6000-8660 70-117 130-140 4.3 Cálculo de LCOE Una vez recopilado el trabajo previo, se decide calcular el LCOE para todas las opciones restantes, con objeto de obtener una función de costes capaz de simular todos los posibles costes para plantas termosolares de torre y de colectores cilindro-parabólicos. Para ello se utiliza la calculara de LCOE de NREL (Levelized Cost of Energy Calculator) [22]. En la siguiente Figura se muestra una captura de la calculadora del LCOE de NREL. Figura 15. Calculadora de LCOE, NREL [22] Observando los datos necesarios de la Figura 15, se obtiene que los inputs necesarios para calcular el LCOE son: - Periodo (años) - Tasa de descuento (%) - Coste capital ($ 𝑘𝑊∗𝑎ñ𝑜) - Coste de operación y mantenimiento fijo ($ 𝑘𝑊ℎ) - Energía producida (𝐵𝑡𝑢 𝑘𝑊ℎ) - Coste de combustible ($ 𝑀𝑀𝐵𝑡𝑢) Análisis económico 22 - LCOE simplificado obtenido (𝑐$ 𝑘𝑊ℎ) Para ello se va a suponer que los años de funcionamiento de la planta va a ser de 20 años, que la tasa de descuento va a tomar un valor del 10%, El ratio de calor (heat rate) toma el valor de 0 para plantas de energía renovables [31]. 4.3.1 Búsqueda bibliográfica y cálculo LCOE Antes de utilizar la calculadora de NREL tal y como se describe en el apartado anterior, se realiza una búsqueda bibliográfica más “profunda” para así poder contractar los datos obtenidos mediante la calculadora y dicha búsqueda, para los valores LCOE que no se tiene información: - Energy and Environmental Economics, Inc (E.E.E.) [20] se basa en una comparación de fuentes bibliográficas anteriores para dar una estimación de costes de inversión y de operación y mantenimiento para Estados Unidos en 2013. Obteniéndose para Central de torre sin almacenamiento que el coste de capital 5500 $/kW y el coste fijo O&M: 60 $/kW*año. Para centrales de torre con 6 horas almacenamiento, el coste de capital 8000 $/kW y el coste fijo O&M: 60 $/kW*año. También prevé que para el año 2035 habrá una reducción de costes de capital, pasando de 5500 $/kW a 4000 $/kW para centrales de torre sin almacenamiento. Y para centrales de torre con 6 horas de almacenamiento se pasa de 8000 a 6000 $/kW. Tras buscar información sobre esta fuente, en el informe propuesto por E.E.E. no muestran el valor del LCOE para plantas termosolares, por lo que se decide utilizar la calculadora de NREL, tal y como se describe en el apartado anterior. Obteniéndose para Central de torre sin almacenamiento 224.5 $/MWh y con almacenamiento 234 $/MWh. - En el artículo realizado por el Bureau of Resources and Energy Economics (BREE) [32], se pueden encontrar las siguientes tablas de valores de LCOE para distintos escenarios con tecnología de colectores cilindro parabólicos y tecnología central de torre. Observándose que el LCOE tiene una tendencia a disminuir a medida que pasan los años en todos los escenarios planteados. Tabla 4. LCOE planta termosolar usando tecnología de colectores cilindro parabólicos sin almacenamiento [32]. 23 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Tabla 5. LCOE planta termosolar usando tecnología de colectores cilindro parabólicos con almacenamiento [32]. Tabla 6. LCOE planta termosolar usando tecnología de torre sin almacenamiento [32]. Tabla 7. LCOE planta termosolar usando tecnología de torre con almacenamiento [32]. - La comisión de la energía californiana (California Energy Commission, CEC), realizó un informe en marzo de 2015 [33], en el que se expone el coste estimado de distintas energías renovables, al igual que el LCOE de cada una de ellas, tal y como se muestra en la Figura 2. Destacándose: o LCOE planta termosolar de 250 MW de colectores cilindro parabólicos sin almacenamiento: 125 – 265 $/MWh o LCOE planta termosolar de 250 MW de colectores cilindro parabólicos con almacenamiento: 99 – 215 $/MWh o LCOE planta termosolar de 100 MW de colectores central de torre sin almacenamiento: 108 – 206 $/MWh o LCOE planta termosolar de 100 MW de colectores central de torre con almacenamiento 6 horas: 101 – 219 $/MWh o LCOE planta termosolar de 100 MW de colectores central de torre con almacenamiento 11 horas: 83 – 168 $/MWh Análisis económico 24 Figura 16. Resumen de LCOE para distintas tecnologías en 2013 [33] - La administración de la energía de los Estados Unidos (U.S. Energy Information Administration ,EIA) [28], resume el coste capital de distintas tecnologías para el año 2012, incluyendo el coste fijo de mantenimiento y el coste variable de mantenimiento. Para plantas termosolares no especifica la tecnología utilizada, obteniéndose: o Coste de capital 5067 $/kW o Coste fijo O&M: 67 $/kW*año - Fraunhofer Institute for Solar Energy (FISE): el instituto Fraunhofer [34] estima un LOCE para centrales de colector cilindro-parabólico de 2013: 140-195 €/MWh Y para 2030: 90-115 €/MWh 25 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Figura 17. Resumen de costes de distintas tecnologías [28]. Se utiliza la calculadora de NREL para obtener el LCOE para plantas termosolares de la bibliografía propuesta por la administración de la energía de los Estados Unidos (EIA), obteniéndose un valor de 223,2 $/MWh. 4.3.2 Resumen LCOE obtenidos En este apartado se resumen los LCOEs obtenidos de las distintas fuentes bibliográficas y calculados, agrupándose por las distintas tecnologías de plantas termosolares (resaltados en negrita en las tablas 7 y 8), plantas termosolares de colectores cilindro-parabólicos y plantas de colector central de torre. Tabla 8. Resumen LCOE para tecnología de Concentración de Torre (calculado a partir de los datos de la Tabla 3). Fuente Año Localización Tecnología Almacenamiento Coste Capital ($/kW) Coste O&M fijo ($/kW*año) Coste O&M var (c$/kWh) LCOE ($/MWh) E.E.E. 2013 USA Torre No 5500 60 224.5 E.E.E. 2013 USA Torre 3 horas 8000 60 234 Sunshot 2013 USA Torre 6010 40-50 125-175 NREL 2010- 2015 USA Torre 6 horas 6300-7040 65-70 3-4 137 IRENA 2011 USA Torre 6430-10740 3 175-275 Lazard 2015 USA Torre 10 horas 10000-10300 80-115 119-181 BREE 2012 Australia / Spain Torre 15 horas 9308 60 1.5 311 BREE 2012 Australia / Spain Torre No 5900 70 304 CEC 2015 USA Torre No 108-216 CEC 2015 USA Torre 6 horas 101-219 CEC 2015 USA Torre 11 horas 83-168 27 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Tabla 9. Resumen LCOE para tecnología de Colectores Cilindro Parabólicos. Fuente Año Localización Tecnología Almacenamiento Coste Capital ($/kW) Coste O&M fijo ($/kW*año) Coste O&M var (c$/kWh) LCOE ($/MWh) EPRI 2011 USA CSP 4050-7550 159-180 EIA 2011 USA CSP 5067 67 223,2 IEA 2015 - CSP No 2000-4000 146-213 Bloomberg 2013 - CSP No 4080-6120 64-68 190 Bloomberg 2013 - CSP 6 horas 6000-8660 70-117 130-140 FISE 2013 Germany CSP 8 horas - - 140-195 BREE 2012 Australia / Spain CSP 7 horas 339 BREE 2012 Australia / Spain CSP No 347 CEC 2015 USA CSP No 125-265 CEC 2015 USA CSP Sí 99-215 Modelo de plantas termosolares 34 34 - Escenario 1 con almacenamiento térmico de 0 horas, y múltiplo solar de 1. Al simular en SAM, se obtienen las siguientes características de torre y de campo de heliostatos al optimizar. Tabla 11. Datos de simulación de torre en SAM con 0 horas de almacenamiento y múltiplo solar igual a 1 Altura Torre (m) 91,93 Altura receptor (m) 9,36 Diámetro receptor (m) 8,2 Área de heliostatos (𝑚2) 253378,13 Nº de heliostatos 1755 Donde se obtiene la siguiente correlación: 𝑊𝑎𝑙𝑚0 =7∗10−6 ∗𝐷𝑁𝐼2+0.0566∗𝐷𝑁𝐼−3.8677 𝑅= 1 Ec. 5.1 - Escenario 2 con almacenamiento térmico de 15 horas, y múltiplo solar 2.5, eligiéndose estos valores por ser los valores típicos de las plantas termosolares instaladas en España, donde el múltiplo solar suele variar en plantas termosolares de torre desde un valor de 1 a 2.8 en plantas con almacenamiento térmico. Al optimizar en SAM se obtuvieron las siguientes características de torre: Tabla 12. Datos de simulación de torre en SAM con 15 horas de almacenamiento y múltiplo solar igual a 2,5 Altura Torre (m) 141,626 Altura receptor (m) 13,42 Diámetro receptor (m) 13,62 Área de heliostatos (𝑚2) 642468,75 Nº de heliostatos 4450 𝑊𝑎𝑙𝑚15 =2∗10−5∗𝐷𝑁𝐼2+0.139∗𝐷𝑁𝐼−9.6692 𝑅= 1 Ec. 5.2 En la siguiente gráfica se puede observar, que la potencia eléctrica tiene un comportamiento prácticamente lineal respecto a la DNI. También se puede ver que en el segundo escenario se alcanza una mayor potencia, 130 MWe de máximo versus a 51.84 MWe en el primer escenario. Debido a la cesión de energía que se realiza en la planta para el almacenamiento térmico con un múltiplo solar de 2.5. 35 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Figura 24. Relación de potencia real producida y DNI en tecnología de Torre. No se puede establecer una relación directa entre el múltiplo solar y las horas de almacenamiento ya que depende del volumen de los tanques de almacenamiento y de la curva de distribución de la DNI incidente para encontrar un óptimo económico de las horas de almacenamiento, múltiplo solar y curtailment. Así que, para poder definir completamente la relación de DNI y almacenamiento, se calcula mediante NREL la variación de heliostatos necesarios para alcanzar la potencia máxima (50MWe) a partir de la DNI. Para saber cuántos heliostatos están dedicados a almacenamiento y cuantos a producción de energía. En la siguiente figura se puede observar la relación de DNI y número de heliostatos. De esta forma dependiendo de la DNI incidente el múltiplo solar va variando con el número de heliostatos dedicados a almacenamiento y dedicados a producción de energía. 𝑁º 𝑑𝑒 ℎ𝑒𝑙𝑖𝑜𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑠=4 ∗ 106∗𝐷𝑁𝐼−1.149 𝑅= 0.9998 Ec. 5.3 Figura 25. Variación de heliostatos necesarios según la DNI incidente en tecnología de Torre 0 20 40 60 80 100 120 140 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Potencia (MWe) DNI (W/m2) MS=1 MS=2.5 Polinómica (MS=1) Polinómica (MS=2.5) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 350 450 550 650 750 850 950 Número de Heliostatos DNI (W/m2) Modelo de plantas termosolares 36 36 5.1.2 Tecnología Fresnel Las plantas de tecnología Fresnel tienen un funcionamiento similar a las plantas de colectores cilindroparabólicos, puesto que concentran a radiación solar a lo largo de un tubo absorbedor situado en altura [38]. Como se comenta en el apartado de introducción, estas plantas se caracterizan por su simplicidad y bajo coste, ya que usan espejos con vidrios planos y vapor como fluido caloportador en lugar de aceite térmico (HTF). Para el presente proyecto solo se realizará simulaciones para tecnologías de captación central de torre y colectores cilindroparabólicos, ya que son las tecnologías más usadas en España y a nivel global. 5.2 Relacción del curtailment y almacenamiento La definición del curtailment puede tener distintos significados según su aplicación, tomando una definición literal del significado sin ninguna aplicación, se entiende como curtailment la acción de reducir o limitar algo, o pararlo antes de que acabe (the action of reducing or limiting something, or of stopping something before it if finished) Según The Cambridge Dictionary. [39] Esta definición aplicada a energía renovables se puede entender como una reducción de producción de energía a la salida del generador, que podría ser utilizada y no lo es. Caso que ocurre en días que hay demasiado sol o demasiado viento, y no se puede transformar toda la energía en energía eléctrica. Es la cantidad de energía que se produce de más y que la demanda no puede tomar, tal y como se muestra en la siguiente ecuación: 𝐸𝑐𝑢𝑟𝑡𝑎𝑖𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡(𝑀𝑊ℎ)=𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖 (𝑀𝑊ℎ)−𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑖 (𝑀𝑊ℎ) Ec. 5.4 El curtailment puede producirse cuando los operadores o las empresas de servicios públicos ordenan que se minimice la producción debido a una cogestión en el sistema de red eléctrica, y así obtener una producción óptima de los recursos. También puede ocurrir por un exceso de producción en periodos de baja carga, haciendo que los generadores funcionen a mínima potencia. El uso del curtailment es debido principalmente a una cuestión económica y por otra parte debido a la operación y mantenimiento [40]. En el Anexo 2 se muestra el diagrama de flujo realizado para poder aprovechar el Curtailment en el código de VBA, con las horas de almacenamiento. Se ha decidido que cuando hay varios tipos de tecnologías, el almacenamiento es conjunto para poder hacer frente al déficit del gas natural cuando la demanda es superior a la producción. Se ha tomado la simplificación que primero se “llena” el almacén de CCP y luego el almacén de plantas de Torre. Todo esto se puede observar en el diagrama de flujo del Anexo 2. El curtailment sin embargo es la suma de la producción de CCP más la producción de torre menos la demanda que se da en ese instante, tal y como se puede observar en la ecuación 5.5. Cuando hay curtailment y el almacenamiento no está completo, se da la situación que el curtailment real toma el valor de cero, ya que esa energía sobrante se invierte en aumentar el almacenamiento. 𝐸𝑐𝑢𝑟𝑡𝑎𝑖𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡(𝑀𝑊ℎ)=𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐶𝐶𝑃𝑖 (𝑀𝑊ℎ)+ 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑇𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖 (𝑀𝑊ℎ)−𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑖 (𝑀𝑊ℎ) Ec. 5.5 5.3 Estudio económico plantas termosolares En este apartado se adapta lo realizado en el apartado 4 de costes al código de VBA. Tal y como se comenta en el apartado 4, se toma la fórmula del LCOE para calcular la rentabilidad de cada simulación con un distinto número de plantas, tecnologías y horas de almacenamiento. Para ello se usa la siguiente fórmula [18], sobre el LCOE: 37 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España 𝐿𝐶𝑂𝐸=∑𝐼𝑡+𝑀𝑡+𝐹𝑡 (1+𝑟)𝑡 𝑛 𝑡=1 ∑𝐸𝑡 (1+𝑟)𝑡 𝑛 𝑡=1 Ec.5.6 Donde: - 𝐼𝑡 es la inversión anual, $ - 𝑀𝑡son los costes de operación y Mantenimiento, $ - 𝐹𝑡 son los costes por combustibles, $ - 𝐸𝑡es la energía generada, MWh - 𝑟 es la tasa de descuento, adimensional - 𝑛 la duración total del proyecto Como se indica en el apartado 4, se supone que los años de funcionamiento de la planta va a ser de 20 años, que la tasa de descuento va a tomar un valor del 10%, El ratio de calor (heat rate) toma el valor de 0 para plantas de energía renovables [31]. La inversión anual va a depender del número de plantas total que se obtenga en la simulación, al igual que del número de plantas de cada tipo que haya. Está inversión inicial va a depender directamente de las horas de almacenamiento, ya que dependiendo de estas se tiene un número mayor o menor de lazos, o de heliostatos en el caso de tecnología de captación por Torre. Con la bibliografía recogida en el apartado 4 ( [20] [22] [26] [32] ), se realizan las siguientes gráficas para obtener una ecuación que relacione la inversión inicial y las horas de almacenamiento para cada tipo de tecnología. Figura 26. Inversión inicial en función del almacenamiento para tecnología de Torre. Debido al extraño comportamiento de la curva graficada según las referencias del LCOE de torre, se decide realizar una gráfica para obtener una nueva función. Donde el problema se debe principalmente a que las distintas referencias son de distintos años y distintas fuentes, pudiendo ser calculadas con distintos métodos de cálculo y distintas suposiciones. Se va a suponer un comportamiento lineal con los datos obtenidos de la consulta bibliográfica realizada a E.E.E Modelo de plantas termosolares 38 38 [20] , ya que a un mayor número de horas de almacenamiento se asumen mayores valores del múltiplo solar para un uso óptimo del sistema del almacenamiento. Lo que implica también una mayor área de reflexión y una torre de mayor altura y un receptor de mayor diámetro, todo esto sumándole los costos de los tanques de almacenamiento y tanques de sales fundidas. Figura 27. Inversión inicial en función del almacenamiento para tecnología de Torre optimizada ( [20] [22] [26] [32] ) Figura 28. Inversión inicial en función del almacenamiento para tecnología CCP. Con las Figuras 23 y 24 se obtienen las siguientes ecuaciones: 𝐼𝑡𝑜𝑟𝑟𝑒($)=(833.33∗ℎ𝑎𝑙𝑚 +5500)∗𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎 Ec.5.7 𝐼𝐶𝐶𝑃($)=(25,979∗(ℎ𝑎𝑙𝑚)2+221.29∗ℎ𝑎𝑙𝑚 +5067)∗𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎 Ec.5.8 𝐼𝑇($)=(𝑁º𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠𝑇𝑜𝑟𝑟𝑒 ∗𝐼𝑡𝑜𝑟𝑟𝑒 + 𝑁º𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠𝐶𝐶𝑃 ∗𝐼𝐶𝐶𝑃) Ec.5.9 0 5000 10000 15000 20000 25000 0246810 12 14 16 18 20 Coste Capital ($/kW) Horas de almacenamiento Valores de bibliografía sin optimizar Función almacenamiento optimizada y = 25,979x2+ 221,29x + 5067 R² = 1 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 0123456789 Coste Capital ($/kW) Horas de almacenamiento 39 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Los costes de operación y mantenimiento se obtienen de la bibliografía de NREL, donde se diferencia para el caso de tecnología CCP o torre [22], proponiendo un factor de 66 $/kW al año para ambas tecnologías, sin embargo, muestra una diferencia en los costes variables por generación (que se añaden a los primeros), teniendo un factor de 3.5 $/kWh para tecnología de torre y 4 $/kWh para CCP. Con toda esta información se obtiene la siguiente ecuación: 𝑀𝑡($)=(𝑁º𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 ∗66)∗50000+3,5∗𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝑡𝑜𝑟𝑟𝑒 +4 ∗ 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝐶𝐶𝑃 Ec.5.10 Como coste por combustible se tiene el gasto de gas natural que se utiliza como energía de back-up para poder alcanzar la demanda exigida cuando las plantas termosolares no son capaces de alcanzar dicha demanda. Pero se decide eliminar este elemento del cálculo del LCOE, a causa de que el porcentaje de Gas Natural en los distintos escenarios es muy elevado, siendo el coste obtenido bastante cuantioso. Para obtener un correcto LCOE habría que calcular el coste que tiene el producir el gas natural para así poder abastecer a las plantas termosolares, quedando afuera de los límites del trabajo. Resultados obtenidos 40 40 6 RESULTADOS OBTENIDOS En este apartado se muestran los resultados obtenidos tras realizar las distintas simulaciones. Finalmente se opta por simular sobredimensionar la capacidad eléctrica instalada un 30% superior al pico máximo de la demanda a cubrir, siendo esta capacidad instalada de 35078 𝑀𝑊𝑒 (siendo la máxima demanda de 26983 𝑀𝑊𝑒). Se decide este valor, ya que presenta unos resultados de porcentaje de gas natural aproximados al 15 % de la energía total producida, valor máximo establecido por ley en España para plantas de concentración solar [41]. Con este sobredimensionamiento, se obtiene también un mayor curtailment pudiéndose estudiar con una mayor eficacia, la nueva parte del modelo que relaciona el curtailment con el almacén y las horas de almacenamiento. Disminuyendo así el porcentaje de gas natural que se necesita para poder alcanzar la demanda establecida. Las plantas de colectores Cilindroparabólicos (CCP) y de Torre diseñadas para la simulación tienen la misma potencia instalada de 50MWe, por lo que se necesitan un total de 702 plantas para cubrir la capacidad instalada anteriormente indicada. El reparto de las plantas por las distintas zonas anteriormente indicadas es la misma distribución que se da actualmente en España proporcionalmente para 702 plantas en lugar de 50. Obteniéndose la siguiente distribución por zonas: • Zona 1: 10900 𝑀𝑊𝑒 equivalentes a un total de 218 plantas termosolares. • Zona 2: 6950 𝑀𝑊𝑒 equivalentes a un total de 139 plantas termosolares. • Zona 3: 13100 𝑀𝑊𝑒 equivalentes a un total de 262 plantas termosolares. • Zona 4: 2450 𝑀𝑊𝑒 equivalentes a un total de 49 plantas termosolares. • Zona 5: 1300 𝑀𝑊𝑒 equivalentes a un total de 26 plantas termosolares. • Zona 6: 400 𝑀𝑊𝑒 equivalentes a un total de 8 plantas termosolares. Como objetivo final del trabajo se quiere realizar un “mapa” de LCOEs para las distintas tecnologías y para los distintos almacenamientos. Diferenciando entre un rango de plantas de tecnología cilindro parabólica a tecnología de captación por Torre, variando el porcentaje de cada tipo de planta desde el 100 % de plantas CCP y 0% plantas de torre a 0 % de plantas CCP y 100% plantas de torre. 6.1 Relación de Gas Natural y Curtailment En este apartado se muestran los resultados obtenidos al estudiar el comportamiento del gas natural y del curtailment variando el porcentaje de tecnología y las horas de almacenamiento desde 0 horas a 18 horas, con un intervalo 3 horas. Valor de 18 horas justificado porque a partir de estas horas de almacenamiento las gráficas tienden a un valor constante de curtailment y el gas natural. En los siguientes subapartados se muestran las gráficas de los 5 casos establecidos para la simulación. 6.1.1 Caso 1. 100 % tecnología CCP, 0 % tecnología de Torre El caso 1 se simula con 702 plantas de tecnología termosolar cilindro parabólica y 0 plantas termosolares de concentración por torre, siendo el 100 % de plantas CCP y el 0% de plantas de torre. 41 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Figura 29. Comportamiento del GN y Curtailment variando las horas de almacenamiento, caso 1 6.1.2 Caso 2. 75 % tecnología CCP, 25 % tecnología de Torre El caso 2 se simula con 526 plantas de tecnología termosolar cilindro parabólica y 176 plantas termosolares de concentración por torre, siendo el 75 % de plantas CCP y el 25% de plantas de torre. Figura 30. Comportamiento del GN y Curtailment variando las horas de almacenamiento, caso 2 6.1.3 Caso 3. 50 % tecnología CCP, 50 % tecnología de Torre El caso 3 se simula con 301 plantas de tecnología termosolar cilindro parabólica y 301 plantas termosolares de concentración por torre, siendo el 50 % de plantas CCP y el 50 % de plantas de torre. 0 10 20 30 40 50 60 70 0246810 12 14 16 18 20 % de la energía total producida (GN) % de la producción desde el campo solar y almacenamiento (Curtailment) Horas nominales de almacenamiento (h) GN curtailment 0 10 20 30 40 50 60 70 0246810 12 14 16 18 20 % de la energía total producida (GN) % de la producción desde el campo solar y almacenamiento (Curtailment) Horas nominales de almacenamiento (h) GN curtailment Resultados obtenidos 42 42 Figura 31. Comportamiento del GN y Curtailment variando las horas de almacenamiento, caso 3 6.1.4 Caso 4. 25 % tecnología CCP, 75 % tecnología de Torre El caso 5 se simula con 176 plantas de tecnología termosolar cilindro parabólica y 526 plantas termosolares de concentración por torre, siendo el 25 % de plantas CCP y el 75% de plantas de torre. Figura 32. Comportamiento del GN y Curtailment variando las horas de almacenamiento, caso 4 0 10 20 30 40 50 60 70 0246810 12 14 16 18 20 % de la energía total producida (GN) % de la producción desde el campo solar y almacenamiento (Curtailment) Horas nominales de almacenamiento (h) GN curtailment 0 10 20 30 40 50 60 70 0246810 12 14 16 18 20 % de la energía total producida (GN) % de la producción desde el campo solar y almacenamiento (Curtailment) Horas nominales de almacenamiento (h) GN curtailment 43 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España 6.1.5 Caso 5. 0 % tecnología CCP, 100 % tecnología de Torre El caso 5 se simula con 0 plantas de tecnología termosolar cilindro parabólica y 702 plantas termosolares de concentración por torre, siendo el 0 % de plantas CCP y el 100% de plantas de torre. Figura 33. Comportamiento del GN y Curtailment variando las horas de almacenamiento, caso 5 6.1.6 Discusión de los resultados obtenidos Observando las gráficas de los 5 casos propuestos se puede obtener como conclusiones que: - Con una capacidad de almacenamiento mayor, es decir, más horas de nominales de almacenamiento se tiene que el consumo de gas natural cada vez es menor en todos los casos. - El curtailment en todos los casos empieza a disminuyendo, ya que parte de ese curtailment se utiliza para cargar el almacén, hasta un caso en el que el curtailment es mínimo, y empieza a aumentar porque el almacén puede contener más energía y empieza a sobrar más. En el caso de las horas centrales del año cuando se tiene más horas de sol, el almacén tiene tendencia a estar siempre completo, por lo que toda la producción eléctrica realizada pasa a ser curtailment. Este curtailment tiende a estabilizarse en un valor, pero este valor siempre es menor que el curtailment sin horas de almacenamiento, puesto que parte de ese curtailment como se indica con anterioridad se utiliza para cargar los tanques de almacenamiento. - Se puede observar que con un porcentaje mayor de torre el gas natural es menor, y que el porcentaje de curtailment tiende a los mismos porcentajes en los 5 casos aproximadamente. 6.2 Simulación de costes En este subapartado se muestran los resultados obtenidos, tras realizar varias simulaciones en VBA con las fórmulas propuestas del LCOE en el apartado de costes. El primer paso es convertir todos los datos obtenidos en unidades de $/MWh a €/MWh, para ello se acude a la página web del Banco Central Europeo [42], y se utiliza como conversión el valor medio del último año. En la siguiente figura se puede observar el valor que tiene el dólar americano respecto al euro durante el último año, obteniéndose: 1 𝑈𝑆$=0.8863 € 0 10 20 30 40 50 60 70 0246810 12 14 16 18 20 % de la energía total producida (GN) % de la producción desde el campo solar y almacenamiento (Curtailment) Horas nominales de almacenamiento (h) GN curtailment Bibliografía 50 50 8 BIBLIOGRAFÍA [1] Europa, «https://ec.europa.eu/energy/en/topics/renewable-energy,» [En línea]. [2] E. 1, «https://ec.europa.eu/eurostat/statistics-explained/index.php?title=Renewable_energy_statistics/es,» [En línea]. [3] E. Energy, «https://ec.europa.eu/energy/en/topics/energy-strategy-and-energy-union/2030-energy- strategy,» [En línea]. [4] Protermosolar, «https://www.protermosolar.com/,» [En línea]. [5] «Tecnología térmica solar cilindro parabólica,» [En línea]. Available: https://desenchufados.net/tecnologia-termica-solar-cilindro-parabolica/. [6] Estela solar, «http://www.estelasolar.org/,» [En línea]. 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Solar, « http://www.estelasolar.org/techologies-plants/cost-vs-value/,» [En línea]. 53 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España ANEXO I:CÓDIGO DEL MODELO MATEMÁTICO REALIZADO EN EL TRABAJO ANTERIOR, EN VBA ® Anexo I:Código del modelo matemático realizado en el trabajo anterior, en VBA ® 54 54 55 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Anexo I:Código del modelo matemático realizado en el trabajo anterior, en VBA ® 56 56 57 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Anexo I:Código del modelo matemático realizado en el trabajo anterior, en VBA ® 58 58 59 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Anexo III: Código del modelo matemático, en VBA ® 66 66 Dim Hoja3 As Worksheet Dim Hoja4 As Worksheet Dim Hoja5 As Worksheet Dim Hoja6 As Worksheet Dim Hoja7 As Worksheet Set Hoja1 = Worksheets("PlantasCSP") Set Hoja2 = Worksheets("Cenit") Set Hoja3 = Worksheets("RG") Set Hoja4 = Worksheets("DNI") Set Hoja5 = Worksheets("Desenlace") Set Hoja6 = Worksheets("Resultados") Set Hoja7 = Worksheets("Ratios") zonas = Hoja1.Cells(8, 14).Value plantas_CCP = Hoja1.Cells(8, 11).Value plantas_torre = Hoja1.Cells(10, 11).Value plantas = plantas_CCP + plantas_torre ratios = Hoja1.Cells(8, 15).Value horas_totales = Hoja1.Cells(13, 15).Value Set Destination = Hoja1.Range("A2") Entrada = Destination.Resize(plantas, zonas).Value Set Destination = Hoja1.Range("I2") Mt = Destination.Resize(plantas, 1).Value nciclo = Destination.Resize(plantas, 1).Value Flazos = Destination.Resize(plantas, 1).Value Fhelios = Destination.Resize(plantas, 1).Value Set Destination = Hoja1.Range("R8") C = Destination.Resize(zonas, 1).Value Set Destination = Hoja1.Range("F2") InZo = Destination.Resize(plantas, 1).Value RaPla = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value RGPla = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value VDP = Destination.Resize(plantas).Value VDP_torre = Destination.Resize(plantas).Value Set Destination = Hoja3.Range("D2") RGM = Destination.Resize(horas_totales, ratios).Value Set Destination = Hoja3.Range("G2") RG = Destination.Resize(horas_totales, zonas).Value 67 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España Set Destination = Hoja4.Range("C2") DNIM = Destination.Resize(horas_totales, ratios).Value Set Destination = Hoja4.Range("H2") DNI = Destination.Resize(horas_totales, zonas).Value Set Destination = Hoja7.Range("I2") Ratio = Destination.Resize(horas_totales, zonas).Value Set Destination = Hoja7.Range("C2") RR = Destination.Resize(horas_totales, ratios).Value Set Destination = Hoja7.Range("E2") CSP = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value CSPc = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value CSPcT = Destination.Resize(horas_totales, 1).Value Set Destination = Hoja7.Range("F2") lazos = Destination.Resize(plantas, 1).Value helios = Destination.Resize(plantas, 1).Value Set Destination = Hoja7.Range("G2") lazosP = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value Set Destination = Hoja7.Range("H2") lazosA = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value Set Destination = Hoja7.Range("I2") CSP_torre = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value CSPc_torre = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value CSPcT_torre = Destination.Resize(horas_totales, 1).Value Set Destination = Hoja7.Range("J2") p_torre = Destination.Resize(plantas, 1).Value Set Destination = Hoja7.Range("G2") heliosP = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value Set Destination = Hoja7.Range("H2") heliosA = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value Set Destination = Hoja5.Range("AA2") Hc = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value Hc_torre = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value Set Destination = Hoja5.Range("AB2") Hd = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value Hd_torre = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value Set Destination = Hoja5.Range("AC2") Hr = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value Anexo III: Código del modelo matemático, en VBA ® 68 68 Hr_torre = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value Set Destination = Hoja5.Range("AD2") Eca = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value EcaT = Destination.Resize(horas_totales, 1).Value Eca_torre = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value EcaT_torre = Destination.Resize(horas_totales, 1).Value Set Destination = Hoja5.Range("AE2") PT = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value 'Costes Set Destination = Hoja6.Range("I2") Curt_teorico = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value Curt_teorico_torre = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value 'Set Destination = Hoja6.Range("H2") GN_teorico = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value 'Set Destination = Hoja6.Range("K2") Curt_real = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value Curt_real_torre = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value 'Set Destination = Hoja6.Range("L2") Almacen_CCP = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value Almacen_torre = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value almacen_junto = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value 'Set Destination = Hoja6.Range("J2") GN_real = Destination.Resize(horas_totales, plantas).Value End Sub Sub Parin() Set Hoja1 = Worksheets("PlantasCSP") Set Hoja2 = Worksheets("Cenit") Set Hoja3 = Worksheets("RG") Set Hoja4 = Worksheets("DNI") Set Hoja5 = Worksheets("Desenlace") Set Hoja6 = Worksheets("Resultados") Set Hoja7 = Worksheets("Ratios") DNImin = Hoja1.Cells(17, 11).Value DNImax = Hoja1.Cells(17, 12).Value Hcom = Hoja1.Cells(17, 13).Value 69 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España fmi = Hoja1.Cells(21, 11).Value fmv = Hoja1.Cells(21, 12).Value Alm_max_CCP = Hoja1.Cells(8, 12).Value * Hoja1.Cells(2, 3).Value Alm_max_TORRE = Hoja1.Cells(10, 12).Value * Hoja1.Cells(2, 3).Value porcentaje_plantas_CCP = Hoja1.Cells(8, 10).Value porcentaje_plantas_TORRE = Hoja1.Cells(10, 10).Value H_alm = Hoja1.Cells(2, 3).Value For j = 1 To 3 For z = 1 To plantas 'PlantasCSP Entrada(z, j) = Hoja1.Cells(z + 1, j).Value Next z Next j For r = 1 To ratios For i = 1 To horas_totales 'DNI DNIM(i, r) = Hoja4.Cells(i + 1, r + 2).Value 'RG k = 2 * i RGM(i, r) = Hoja3.Cells(k, r + 3).Value Next i Next r For j = 1 To 6 For i = 1 To horas_totales 'RG k = 2 * i RG(i, j) = Hoja3.Cells(k, j + 6).Value Next i Next j End Sub Sub ProgramaCompleto() For j = 1 To zonas For i = 1 To horas_totales C(j, 1) = Hoja1.Cells(j + 7, 18).Value Anexo III: Código del modelo matemático, en VBA ® 70 70 'Ratio(i, j) = RR(i, C(j, 1)) 'DNI 'DNI(i, j) = RG(i, j) * Ratio(i, j) Next i Next j For z = 1 To plantas For i = 1 To horas_totales RGPla(i, z) = RG(i, InZo(z, 1)) 'RaPla(i, z) = DNI(i, InZo(z, 1)) If Entrada(z, 2) > 50 Then VDP(z, 1) = 1 VDP_torre(z, 1) = 1 Else VDP(z, 1) = (0.00273 * Entrada(z, 2) + 0.254) / 0.39 VDP_torre(z, 1) = (0.00273 * Entrada(z, 2) + 0.254) / 0.41 'VDP_torre(z, 1) = 0.41 End If Next i Next z 'Masa de sales para el almacenamiento Tcold = 292 Thot = 390 Tmed = (Tcold + Thot) / 2 Cp = (1443 + 0.172 * Tmed) / 1000 For z = 1 To plantas If Entrada(z, 2) > 50 Then nciclo(z, 1) = 0.39 Else nciclo(z, 1) = 0.00273 * Entrada(z, 2) + 0.254 End If Mt(z, 1) = Entrada(z, 3) * (3600 * (Entrada(z, 2) / (nciclo(z, 1) * Cp * (Thot - Tcold)))) 'Toneladas Flazos(z, 1) = 10 * Entrada(z, 3) + 94 Fhelios(z, 1) = 4775 'Fhelios(z, 1) = 200 * Entrada(z, 3) + 1773 Next z 'Producción campo solar y almacenamiento For z = 1 To plantas For i = 1 To horas_totales If Entrada(z, 1) = "CCP" Then 71 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España If Entrada(z, 3) = 0 Then lazos(z, 1) = (Entrada(z, 2) / 50) * 82 * 1.15 * (1 / VDP(z, 1)) If RGPla(i, z) <= DNImin Then CSP(i, z) = 0 Hc(i, z) = 0 ElseIf (-0.000005 * RGPla(i, z) ^ 2 + 0.0847 * RGPla(i, z) - 11.087) * (Entrada(z, 2) / 50) * VDP(z, 1) >= Entrada(z, 2) Then CSP(i, z) = Entrada(z, 2) Hc(i, z) = 0 Else CSP(i, z) = (-0.000005 * RGPla(i, z) ^ 2 + 0.0847 * RGPla(i, z) - 11.087) * (Entrada(z, 2) / 50) * VDP(z, 1) Hc(i, z) = 0 End If Else lazos(z, 1) = (Entrada(z, 2) / 50) * Flazos(z, 1) * (1 / VDP(z, 1)) If RGPla(i, z) < (1 / VDP(z, 1)) * 31752 * (Flazos(z, 1)) ^ (-0.82) Then lazosP(i, z) = lazos(z, 1) lazosA(i, z) = lazos(z, 1) - lazosP(i, z) If RGPla(i, z) <= DNImin Then CSP(i, z) = 0 Hc(i, z) = 0 Else If (Flazos(z, 1) / 82) * (0.000007 * RGPla(i, z) ^ 2 + 0.0625 * RGPla(i, z) - 8.0223) * (Entrada(z, 2) / 50) * VDP(z, 1) >= Entrada(z, 2) Then CSP(i, z) = Entrada(z, 2) Hc(i, z) = 0 Else CSP(i, z) = (Flazos(z, 1) / 82) * (0.000007 * RGPla(i, z) ^ 2 + 0.0625 * RGPla(i, z) - 8.0223) * (Entrada(z, 2) / 50) * VDP(z, 1) Hc(i, z) = 0 End If End If Else If (Entrada(z, 2) / 50) * (1 / VDP(z, 1)) * 307430 * RGPla(i, z) ^ (-1.219) > Flazos(z, 1) Then lazosP(i, z) = lazos(z, 1) lazosA(i, z) = lazos(z, 1) - lazosP(i, z) If (Flazos(z, 1) / 82) * (0.000007 * RGPla(i, z) ^ 2 + 0.0625 * RGPla(i, z) - 8.0223) * (Entrada(z, 2) / 50) * VDP(z, 1) >= Entrada(z, 2) Then CSP(i, z) = Entrada(z, 2) Hc(i, z) = 0 Else CSP(i, z) = (Flazos(z, 1) / 82) * (0.000007 * RGPla(i, z) ^ 2 + 0.0625 * RGPla(i, z) - 8.0223) * (Entrada(z, 2) / 50) * VDP(z, 1) Hc(i, z) = 0 End If Else Anexo III: Código del modelo matemático, en VBA ® 72 72 lazosP(i, z) = (1 / VDP(z, 1)) * (Entrada(z, 2) / 50) * 307430 * RGPla(i, z) ^ (-1.219) lazosA(i, z) = lazos(z, 1) - lazosP(i, z) End If CSP(i, z) = Entrada(z, 2) Hc(i, z) = ((0.000007 * RGPla(i, z) ^ 2 + 0.0625 * RGPla(i, z) - 8.0223) * (lazosA(i, z) / 82)) / Entrada(z, 2) * (VDP(z, 1)) End If End If ElseIf Entrada(z, 1) = "TORRE" Then 'Producción torre If Entrada(z, 3) = 0 Then helios(z, 1) = (Entrada(z, 2) / 50) * 1783 * 1.15 * (1 / VDP_torre(z, 1)) If RGPla(i, z) <= DNImin Then CSP_torre(i, z) = 0 Hc_torre(i, z) = 0 Else CSP_torre(i, z) = (0.000007 * RGPla(i, z) ^ 2 + RGPla(i, z) * 0.0556 - 3.8677 + (Entrada(z, 2) / 50) * VDP_torre(z, 1)) Hc_torre(i, z) = 0 End If Else helios(z, 1) = (Entrada(z, 2) / 50) * Fhelios(z, 1) If RGPla(i, z) < (1 / VDP_torre(z, 1)) * (Fhelios(z, 1) / (4 * 10 ^ (6))) ^ (1 / (-1.149)) Then heliosP(i, z) = helios(z, 1) heliosA(i, z) = helios(z, 1) - heliosP(i, z) If RGPla(i, z) <= DNImin Then CSP_torre(i, z) = 0 Hc_torre(i, z) = 0 Else If (Fhelios(z, 1) / 82) * (0.00005 * RGPla(i, z) ^ 2 + 0.139 * RGPla(i, z) - 9.6692) * (Entrada(z, 2) / 50) * VDP_torre(z, 1) >= Entrada(z, 2) Then CSP_torre(i, z) = Entrada(z, 2) Hc_torre(i, z) = 0 Else CSP_torre(i, z) = (Fhelios(z, 1) / 4775) * (0.00005 * RGPla(i, z) ^ 2 + 0.139 * RGPla(i, z) - 9.6692) * (Entrada(z, 2) / 50) * VDP_torre(z, 1) Hc_torre(i, z) = 0 End If End If Else If (Entrada(z, 2) / 50) * (1 / VDP_torre(z, 1)) * 4000000 * RGPla(i, z) ^ (-1.149) > Fhelios(z, 1) Then 73 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España heliosP(i, z) = helios(z, 1) heliosA(i, z) = helios(z, 1) - heliosP(i, z) If (Fhelios(z, 1) / 4775) * (0.00005 * RGPla(i, z) ^ 2 + 0.139 * RGPla(i, z) - 9.6692) * (Entrada(z, 2) / 50) * VDP_torre(z, 1) >= Entrada(z, 2) Then CSP_torre(i, z) = Entrada(z, 2) Hc_torre(i, z) = 0 Else CSP_torre(i, z) = (Fhelios(z, 1) / 4775) * (0.00005 * RGPla(i, z) ^ 2 + 0.139 * RGPla(i, z) - 9.6692) * (Entrada(z, 2) / 50) * VDP_torre(z, 1) Hc_torre(i, z) = 0 End If Else heliosP(i, z) = (1 / VDP_torre(z, 1)) * (Entrada(z, 2) / 50) * 4000000 * RGPla(i, z) ^ (-1.149) heliosA(i, z) = helios(z, 1) - heliosP(i, z) End If CSP_torre(i, z) = Entrada(z, 2) Hc_torre(i, z) = ((0.00005 * RGPla(i, z) ^ 2 + 0.139 * RGPla(i, z) - 9.6692) * (heliosA(i, z) / 82)) / Entrada(z, 2) * (VDP_torre(z, 1)) End If End If End If Next i Next z 'Horas reales de almacenamiento y descarga For z = 1 To plantas For i = 1 To horas_totales If Entrada(z, 1) = "CCP" Then If i = 1 Then Hr(i, z) = 0 Hd(i, z) = 0 ElseIf i < 2500 Then If fmi - (CSP(i, z) / Entrada(z, 2)) < 0 Then Hd(i, z) = 0 If Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) > Entrada(z, 3) Then Hr(i, z) = Entrada(z, 3) Else Hr(i, z) = Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) End If Else If Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) < (fmi - (CSP(i, z) / Entrada(z, 2))) Then Hd(i, z) = -(Hr(i - 1, z) + Hc(i, z)) Anexo III: Código del modelo matemático, en VBA ® 74 74 If Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) > Entrada(z, 3) Then Hr(i, z) = Entrada(z, 3) Else Hr(i, z) = Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) End If Else Hd(i, z) = ((CSP(i, z) / Entrada(z, 2)) - fmi) If Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) > Entrada(z, 3) Then Hr(i, z) = Entrada(z, 3) Else Hr(i, z) = Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) End If End If End If ElseIf i < 5500 Then If fmv - (CSP(i, z) / Entrada(z, 2)) < 0 Then Hd(i, z) = 0 If Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) > Entrada(z, 3) Then Hr(i, z) = Entrada(z, 3) Else Hr(i, z) = Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) End If Else If Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) < (fmv - (CSP(i, z) / Entrada(z, 2))) Then Hd(i, z) = -(Hr(i - 1, z) + Hc(i, z)) If Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) > Entrada(z, 3) Then Hr(i, z) = Entrada(z, 3) Else Hr(i, z) = Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) End If Else Hd(i, z) = ((CSP(i, z) / Entrada(z, 2)) - fmv) If Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) > Entrada(z, 3) Then Hr(i, z) = Entrada(z, 3) Else Hr(i, z) = Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) End If End If End If ElseIf i >= 5500 Then If fmi - (CSP(i, z) / Entrada(z, 2)) < 0 Then Hd(i, z) = 0 75 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España If Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) > Entrada(z, 3) Then Hr(i, z) = Entrada(z, 3) Else Hr(i, z) = Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) End If Else If Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) < (fmi - (CSP(i, z) / Entrada(z, 2))) Then Hd(i, z) = -(Hr(i - 1, z) + Hc(i, z)) If Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) > Entrada(z, 3) Then Hr(i, z) = Entrada(z, 3) Else Hr(i, z) = Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) End If Else Hd(i, z) = ((CSP(i, z) / Entrada(z, 2)) - fmi) If Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) > Entrada(z, 3) Then Hr(i, z) = Entrada(z, 3) Else Hr(i, z) = Hr(i - 1, z) + Hc(i, z) + Hd(i, z) End If End If End If End If Eca(i, z) = -Hd(i, z) * Entrada(z, 2) ElseIf Entrada(z, 1) = "TORRE" Then 'Producción torre If i = 1 Then Hr_torre(i, z) = 0 Hd_torre(i, z) = 0 ElseIf i < 2500 Then If fmi - (CSP_torre(i, z) / Entrada(z, 2)) < 0 Then Hd(i, z) = 0 If Hr_torre(i - 1, z) + Hc_torre(i, z) + Hd_torre(i, z) > Entrada(z, 3) Then Hr_torre(i, z) = Entrada(z, 3) Else Hr_torre(i, z) = Hr_torre(i - 1, z) + Hc_torre(i, z) + Hd_torre(i, z) End If Else If Hr_torre(i - 1, z) + Hc_torre(i, z) < (fmi - (CSP_torre(i, z) / Entrada(z, 2))) Then Hd_torre(i, z) = -(Hr_torre(i - 1, z) + Hc_torre(i, z)) Anexo III: Código del modelo matemático, en VBA ® 82 82 If almacen_junto(i, 1) > (Alm_max_TORRE + Alm_max_CCP) Then almacen_junto(i, 1) = (Alm_max_TORRE + Alm_max_CCP) End If Else If almacen_junto(i - 1, 1) > GN_teorico(i, 1) Then GN_real(i, 1) = 0 almacen_junto(i, 1) = almacen_junto(i - 1, 1) - GN_teorico(i, 1) ElseIf almacen_junto(i - 1, 1) = GN_teorico(i, 1) Then GN_real(i, 1) = 0 almacen_junto(i, 1) = 0 Else GN_real(i, 1) = GN_teorico(i, 1) - almacen_junto(i - 1, 1) almacen_junto(i, 1) = 0 End If End If End If Next i For i = 1 To horas_totales Hoja5.Cells(i + 1, 7).Value = Curt_real(i, 1) Hoja5.Cells(i + 1, 8).Value = Almacen_CCP(i, 1) Hoja5.Cells(i + 1, 9).Value = Curt_real_torre(i, 1) Hoja5.Cells(i + 1, 10).Value = Almacen_torre(i, 1) Hoja5.Cells(i + 1, 11).Value = almacen_junto(i, 1) Hoja5.Cells(i + 1, 12).Value = GN_real(i, 1) Next i End Sub Sub LCOEs() 83 Desarrollo de un modelo para el análisis de sistemas de plantas termosolares eléctricas con aplicación a España 'En esta subsesión se calcula el LCOE de cada simulación produccion_CCP = Hoja5.Cells(6, 17).Value produccion_TORRE = Hoja5.Cells(7, 17).Value años = 20 I_CCP = 25.979 * H_alm ^ 2 + 221.29 * H_alm + 5067 I_torre = 833.33 * H_alm + 5500 I_T = (plantas_torre * I_torre + plantas_CCP * I_CCP) * 50000 / años m_T = ((plantas_torre + plantas_CCP) * 66) * 50000 + 3.5 * produccion_TORRE + 4 * produccion_CCP Energia_generada = (produccion_CCP + produccion_TORRE) 'MWh tasa = 0.1 'Tasa de decuento Suma_arriba = (I_T + m_T) / 1.1 Suma_abajo = (Energia_generada) / 1.1 Hoja5.Cells(48, 17).Value = Suma_arriba Hoja5.Cells(48, 18).Value = Suma_abajo End Sub