Estrategias de control para la mejora de la eficiencia en la producción de energía en seguidores solares fotovoltaicos de alta concentración

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Tesis Doctoral Ingeniería Industrial Estrategias de control para la mejora de la eficiencia en la producción de energía en seguidores solares fotovoltaicos de alta concentración Autor: Manuel Garrido Satué Directores: Francisco Rodríguez Rubio Luis Fernando Castaño Castaño Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2021 Tesis Doctoral Ingeniería Industrial Estrategias de control para la mejora de la eficiencia en la producción de energía en seguidores solares fotovoltaicos de alta concentración Autor: Manuel Garrido Satué Directores: Francisco Rodríguez Rubio Catedrático de Universidad Luis Fernando Castaño Castaño Profesor Contratado Doctor Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla 2021 Tesis Doctoral: Estrategias de control para la mejora de la eficiencia en la producción de energía en seguidores solares fotovoltaicos de alta concentración Autor: Manuel Garrido Satué Directores: Francisco Rodríguez Rubio Luis Fernando Castaño Castaño El tribunal nombrado para juzgar la Tesis arriba indicada, compuesto por los siguientes doctores: Presidente: Vocales: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: A mis padres Agradecimientos En primer lugar, a mis directores de tesis, Francisco Rodríguez Rubio y Fernando Castaño. Agradezco especialmente el apoyo que he recibido de Paco para poder realizar este trabajo y su paciencia conmigo. A Fernando le agradezco especialmente su disponibilidad total para ayudar a resolver todos los problemas técnicos que surgieron durante la puesta en marcha de la planta experimental. A Manolo Gil por sus buenas ideas y sus análisis exhaustivos, que me hicieron replantear varias veces las cosas. A Manolo Vargas y Manolo Ruiz, personas con las que he tenido el placer de trabajar anteriormente y que siempre han atendido mis dudas. A Jose Antonio Pedrote por su ayuda con la programación de autómatas y su labor de beta tester con el seguidor solar. A mis ya excompañeros de grupo Ramón, David, Jose Enrique y Guillermo. A mis compañeros de despacho, Pablo y Antonio. A mis compañeros y compañeras de cafés, almuerzos y demás Paula, Eva, Javi, Jose María, Teresa, Álvaro, Pablo, Pedro y Patricia. Por último, a mi familia por su apoyo incondicional. Manuel Garrido Satué Sevilla, 2021 II Índice 3. Control del sistema 53 3.1. Controlador 53 3.1.1. Control de bajo nivel 54 3.1.2. Control de alto nivel 55 3.1.3. Modelo cinemático inverso. Caso de apuntamiento con vela. 56 3.1.4. Modelo cinemático inverso. Caso de apuntamiento con módulos solares. 57 3.1.5. Cálculo de la elevación de la vela a partir de la elevación del inclinómetro. 59 3.2. Resultados de simulación 60 4. Método de calibración automatizado 69 4.1. Sistemas de referencia del seguidor solar 72 4.2. Algoritmo de calibración 72 4.2.1. Calibración de la plataforma y el sensor óptico 72 4.2.2. Calibración de los módulos solares 77 4.3. Resultados 83 4.3.1. Resultados de simulación 83 4.3.2. Resultados experimentales 87 4.4. Análisis de sensibilidad del algoritmo de calibración 95 4.5. Observaciones 102 5. Control por realimentación de potencia 103 5.1. Estrategia para seguimiento del Sol 103 5.1.1. Análisis de las trayectorias de eficiencia 108 5.2. Resultados experimentales 110 5.2.1. Día soleado 110 5.2.2. Día nuboso 113 5.2.3. Comportamiento con un grado de descalibración mayor 115 5.2.4. Comparación con una estrategia de control en bucle abierto 116 5.2.5. Comparación con una estrategia de control en bucle cerrado con sensor óptico 118 5.2.6. Efecto del semi-ángulo de aceptancia del controlador 119 5.2.7. Comparación de estrategias de control 120 6. Conclusiones y trabajo futuro 125 6.1. Conclusiones 125 6.2. Trabajo futuro 127 Apéndice A. Planta experimental 129 A.1. Elementos del seguidor solar de alta concentración 131 A.1.1. Autómata programable 131 A.1.2. Variadores de frecuencia 132 A.1.3. Motores trifásicos 133 A.1.4. Actuador lineal del mecanismo de elevación 133 Índice III A.1.5. Corona del mecanismo de orientación 134 A.1.6. Encoder 135 A.1.7. Inclinómetro 135 A.1.8. Módulos solares de alta concentración 136 A.1.9. Inversor de corriente 137 A.1.10. Sensor óptico 138 A.1.11. Sensor de potencia 139 A.2. Sistema de control 141 A.2.1. Comunicación entre PLC y PC 142 A.2.2. Sistema de control y supervisión 144 Índice de Figuras 151 Índice de Tablas 157 Bibliografía 159 Acrónimos BA Bucle Abierto BC Bucle Cerrado CC Corriente Continua CRC Código de Redundancia Cíclica CPV Fotovoltaica de concentración DNI Irradiación Normal Directa (Direct Normal Irradiation) EPBT Energy Pay-Back Time GPS Sistema de Posicionamiento Global (Global Positioning System) HCPV Fotovoltaica de alta concentración IP Internet Protocol LCOE Levelised Cost Of Electricity LUT Tabla de búsqueda (Look-up table) MBAP Modbus Application Header MJ Célula fotovoltaica multi-unión (Multi-Junction) MPPT Algoritmo de seguimiento del punto de maxima potencia (Maximum Power Point Tracking) NTP Network Time Protocol OSI Open System Interconnection PI Controlador proporcional integral PC Computador (Personal Computer) PLC Autómata programable (Programmable Logic Controller) PV Fotovoltaica RTU Unidad terminal remota SCADA Sistema de supervisión, control y adquisición de datos (Supervisory Control And Data Acquisition) TCP Protocolo de control de transmisión V Notación α semi-ángulo de aceptancia α ángulo roll α 0semi-angulo de aceptancia ampliado α csemi-angulo de aceptancia de control β ángulo pitch β campo de visión de los módulos (semi-ángulo) β Gcampo de visión global de todos los módulos (ángulo) γ ángulo yaw γ ángulo de incidencia de los rayos solares en los módulos solares γ cángulo de incidencia corregido τ transmisión óptica ε eficiencia óptica Acárea de captación ARB matriz de rotación, sistema de referencia B referido a sistema de coordenadas A RPY terna de ángulos roll,pitch,yaw que definen una rotación ARPYB terna de ángulos roll,pitch,yaw que definen una rotación, sistema de referencia B referido a sistema de coordenadas A A−→ Svector solar referido al sistema de referencia A A−→ p vector de apuntamiento de la vela referido al sistema de referencia A −→ nvector normal al plano de captación −→ nvector normal al plano de captación asociado al conjunto de los módulos solares Irr irradiancia Irreirradiancia efectiva en los módulos solares VII VIII Notación θ ori coordenada articular de orientación del seguidor solar θ ele coordenada articular de elevación del seguidor solar ˘ θ I coordenada articular de elevación medida por inclinómetro ϕ x, ϕ yángulos proporcionados por el sensor óptico Irr irradiación Icc,Isc corriente de cortocircuito Vca,Voc tensión de circuito abierto P,Pcc potencia de corriente continua ts marca de tiempo (timestamp) ˘xvariable medida ˜xvariable estimada Superíndices y subíndices iideal mmedida re f ,REF referencia (set-point) azi ángulo azimutal, se mide desde el Norte en sentido horario ES,ecs Ecuaciones Solares SS Seguidor solar 1 Introducción Índice 1.1. Contexto 1 1.1.1. Panorama mundial de la energía fotovoltaica 2 1.1.2. Panorama mundial de la energía fotovoltaica de concentración 7 1.2. Problemática asociada a la fotovoltaica de alta concentración y Estado del Arte 12 1.3. Objetivos 16 1.4. Estructura de la tesis 19 1.5. Lista de publicaciones 20 1.1 Contexto Cada día que pasa las energíasrenovables cobran más importancia en el mercado energético, por una parte debido a la escasez de los recursos fósiles que tradicionalmente se han usado como fuente de energía primaria y, por otra parte, debido a cuestiones ecológicas como el aumento de la temperatura global del planeta provocado por el exceso de gases de efecto invernado derivados de la actividad del ser humano. Y es que las energías renovables no producen gases de efecto invernadero durante su operación. Paralelamente, y por los mismos motivos, se está tratando de mejorar la eficiencia en el consumo de la energía. Esto incluye desde fabricar dispositivos que consuman poca energía hasta producir la energía eléctrica cerca de los puntos de consumo. De entre las diferentes tecnologías de energía renovables, la energía fotovoltaica tiene varias ventajas como por ejemplo su modularidad, la disponibilidad global, etc. Su coste se ha ido reduciendo constantemente, la eficiencia 1 2Capítulo 1. Introducción ha ido aumentando y el coste medio de generación eléctrica ya es del orden del de otras energías no renovables. Además de mejorar la eficiencia en el consumo de la energía, también es importante mejorar la eficiencia en la producción de la energía. Aunque la energía fotovoltaica de alta concentración tenga un grado de implantación minoritario respecto de la fotovoltaica tradicional, aún es la tecnología que ofrece mayor rendimiento en la conversión de la energía lumínica en eléctrica de entre las diferentes tecnologías fotovoltaicas existentes. Pero para que un sistema fotovoltaico de alta concentración funcione con la máxima eficiencia posible, es necesario utilizar sistemas de apuntamiento de alta precisión. En la práctica, los seguidores solares se diseñan con el objetivo de minimizar el coste de sus partes mecánicas para poder ser competitivos en coste de inversión y operación con las instalaciones fijas. Debido a la minimización de costes de fabricación y a errores de instalación, ensamblado, etc., puede ocurrir que no se cumplan las estrictas especificaciones necesarias para lograr la precisión de apuntamiento requerida e impuesta por los módulos solares de alta concentración, los cuales solo aprovechan la radiación solar directa y en una ventana de error de apuntamiento muy pequeña, desde el mismo momento de la instalación del seguidor solar o debido al envejecimiento de la planta. Estos desajustes tienen como efecto una disminución de la eficiencia en la producción de energía. Pero si se aplican ciertas correcciones y/o estrategias de control, es posible llevar de nuevo la eficiencia a sus valores máximos posibles. 1.1.1 Panorama mundial de la energía fotovoltaica En el Acuerdo de París de 2016 se reconoció la necesidad de limitar el aumento máximo de la temperatura media global a 1.5 ◦C . Pese a este acuerdo, las políticas actuales para limitar las emisiones de gases de efecto invernadero no son suficientes para mantener el incremento de temperatura por debajo de los 2 ◦C . La quema de combustibles fósiles sigue siendo la principal fuente de emisión de gases de efecto invernadero con un 68% del total de emisiones. Por tanto, la sustitución progresiva de las centrales de carbón por plantas que utilicen otros tipos de fuente de energía es clave para lograr el objetivo. De las opciones disponibles, la energía fotovoltaica es una opción tecnológica clave para lograr un sector energético libre de carbón. Tiene además la ventaja de que se puede implantar de forma modular en la geografía. Independientemente de la velocidad a la que aumente el precio de la electricidad y las razones de dicho incremento, la energía fotovoltaica es la única de las energías renovables que ofrece estabilización o incluso reducción del precio en el futuro. Entre los años 2009 y 2019, el precio de referencia de la electricidad (LCOE, levelised cost of electricity) ha descendido un 80% para la fotovoltaica. A mediados de 2019 el precio era de aproximadamente 5 cte/kWh . La causa principal es la continua disminución del precio de los módulos fotovoltaicos que, unido al continuo aumento del precio de la electricidad, ha hecho que el mercado fotovoltaico se mantenga en continuo crecimiento. El LCOE es el precio al que se debe generar la electricidad para cubrir los gastos durante la vida útil de la planta de generación. Es una evaluación económica del coste del sistema de generación de energía que incluye todos los costes durante su vida útil: inversión inicial, operación y mantenimiento incluyendo el precio de alquiler de la tierra, gestión al final 1.1 Contexto 3 Figura 1.1 Distribución geográfica del LCOE para sistemas fotovoltaicos instalados en cubierta. de la vida útil y coste del capital. Este índice permite comparar el coste de las diferentes tecnologías de producción de energía. La Figura 1.1 muestra la distribución geográfica del índice LCOE para sistemas fotovoltaicos instalados en cubierta (Bódis et al., 2019). Figura 1.2 Distribución geográfica del tiempo de recuperación de energía para sistemas fotovoltaicos instalados en cubierta. El tiempo de recuperación de energía o EPBT (energy pay-back time) es la cantidad de tiempo que tarda un sistema de energía en generar la cantidad de energía equivalente a la cantidad que se necesitó para producir el sistema. El tiempo de recuperación depende de la irradiación, pero también de otros factores como la eficiencia del grid, que es la 10 Capítulo 1. Introducción Figura 1.9 Predicción de la evolución del LCOE de plantas solares térmicas de concentración, fotovoltaicas de concentración y fotovoltaicas convencionales en zonas de alta irradiancia solar. Figura 1.10 Evolución de la potencia instalada en el mundo con tecnología de alta concentración. evolución de la eficiencia de las células fotovoltaicas de diferentes tecnologías (NREL, 2020). Pese a tener las mejores cifras de eficiencia actualmente y potencial para mantener esta evolución en futuro, la potencia instalada anualmente en el mundo con tecnología HCPV está sufriendo una contracción, como muestran los datos de la Figura 1.10 (JRC, 2019). 1.1 Contexto 11 Figura 1.11 12 Capítulo 1. Introducción 1.2 Problemática asociada a la fotovoltaica de alta concentración y Estado del Arte Las lentes Fresnel se suelen elegir como óptica porque presentan ventajas como son: unas dimensiones reducidas, poco peso y material barato. Estas lentes se caracterizan tanto por la razón de concentración como por el semi-ángulo de aceptancia, el cual se define como el ángulo de incidencia máximo de los rayos de Sol en el plano de captación de la lente que hace que el rayo solar concentrado proyecte sobre la célula de forma que se produzca el efecto foto-eléctrico (Figura 1.12). (a) Elementos de una célula fotovoltaica de alta concentración: lente Fresnel, célula y disipador de calor. (b) Semi-ángulo de aceptancia. A la izquierda, los rayos solares proyectan sobre la célula fotovoltaica. En el centro, los rayos proyectan cerca del borde de la célula. A la derecha, los rayos solares concentrados proyectan fuera de la célula fotovoltaica. Figura 1.12 Lente Fresnel y semi-ángulo de aceptancia, α . El semi-ángulo de aceptancia se mide desde el eje normal al plano de la célula. Debido a las tolerancias de fabricación, en la práctica, el semi-ángulo de aceptancia se define como el ángulo de desviación para el cual la eficiencia disminuye al 90% de la eficiencia máxima, como se ilustra en la Figura 1.13. Figura 1.13 Definición de semi-ángulo de aceptancia, α . Valores de la eficiencia óptica en el plano de la célula fotovoltaica. Valores de la eficiencia óptica en el plano x−yde la célula normalizada (adimensional). El semi-ángulo de aceptancia suele tener un valor pequeño, de aproximadamente 1 grado (Tien and Shin, 2016; Yavrian et al., 2013), siendo este hecho una restricción muy 1.2 Problemática asociada a la fotovoltaica de alta concentración y Estado del Arte 13 limitante para el diseño de un seguidor solar y su sistema de control. El sistema debe tener una alta precisión de apuntamiento para mantener la eficiencia de los módulos solares en valores próximos a su máximo y no desperdiciar energía. Para alcanzar una alta precisión de apuntamiento, se emplean múltiples reductoras en cadena y encoders con resoluciones de miles de pulsos por vuelta, pero existen incertidumbres que hacen que en la práctica, la precisión de apuntamiento disminuya. Estas incertidumbres no tienen por qué depender necesariamente del diseño mecánico del seguidor solar o de los diferentes componentes del mismo, sino que se deben a la instalación en el terreno, el montaje de sus elementos, etc. Las fuentes de incertidumbre que podemos encontrar en un seguidor solar de alta concentración se pueden dividir en dos categorías: hardware ysoftware. Respecto al hardware, hay errores relacionados con la cimentación o instalación del seguidor solar en el terreno y errores de ensamblado mecánico. El desalineamiento del cero de azimut del seguidor solar con respecto del Norte geográfico y el desalineamiento del cero de elevación con respecto al horizonte pueden deberse a una cimentación no demasiado precisa del seguidor solar. Por otra parte, un montaje no demasiado preciso o el envejecimiento de la instalación provocan la desalineación de los módulos con respecto de la vela del seguidor solar, que es la estructura móvil sobre la que se instalan los módulos solares. Esta desalineación produce desajustes eléctricos que distorsionan la forma de la curva I-V del conjunto de los módulos conectados en serie y/o paralelo, haciendo que disminuya la eficiencia final del seguidor solar (Rodrigo et al., 2016). Respecto del software, existen errores debidos a un mal ajuste del cero de los encoders, una mala calibración del sistema (o que no se haya calibrado). Se introduce en esta categoría el error introducido por las Ecuaciones Solares en el cálculo de la posición del Sol. Estos errores pueden tener diversas fuentes: un error en los datos de posicionamiento geográfico del seguidor solar, un error en el reloj de la unidad de control del seguidor y la precisión del propio algoritmo. Los errores de posicionamiento geográfico y de reloj se pueden minimizar utilizando el sistema de posicionamiento global (GPS). El controlador del seguidor solar actúa en principio sobre la orientación de la vela, de manera que si los módulos solares descansan sobre un plano diferente al plano de la vela, se introducirá un error de apuntamiento al Sol de los módulos solares, produciéndose por tanto una disminución de la eficiencia óptica global de los módulos que hace disminuir la potencia eléctrica producida por el sistema. La imagen a la izquierda en la Figura 1.14 representa una situación en la cual existe una desviación angular, ϕ , entre el vector de apuntamiento de la vela, −→ p , y el vector normal al plano de los módulos de alta concentración, −→ n . En caso de que el sistema de apuntamiento se controle en bucle abierto mediante Ecuaciones Solares, esta disminución de rendimiento podría compensarse realizando movimientos de apuntamiento con mayor frecuencia, pero esto implica un mayor consumo de los motores y también mayor desgaste y posibilidad de fallo mecánico. Otra posibilidad aún más desfavorable acerca del anclaje de los módulos solares a la vela consiste en que los módulos no estén suficientemente bien alineados entre ellos, de forma que sus superficies de captación no están todas en un mismo plano (o planos paralelos). Esto resulta en una disminución del ángulo de aceptancia global del conjunto de los módulos solares de alta concentración lo cual se traduce en una disminución de la eficiencia en la conversión de la energía lumínica en energía eléctrica si el vector de apuntamiento de la vela está fuera de la intersección de todos los conos de aceptancia de 14 Capítulo 1. Introducción Figura 1.14 Desalineación en el montaje de los módulos de alta concentración en la vela. A la izquierda, los módulos descansan en un plano diferente al plano de la vela. En el centro, cada módulo descansa en un plano diferente, y a la derecha se muestra la reducción del ángulo de aceptancia global de todos los módulos solares, α G, debido a ello. los módulos solares. Este efecto es especialmente evidente cuando los módulos HCPV están conectados en serie. En ese caso, el ángulo de aceptancia del conjunto de los módulos aparentemente aumenta, pero para la zona de eficiencia máxima el ángulo se reduce a la intersección de todos los conos de aceptancia de cada módulo (Luque-Heredia et al., 2006) (pirámides cuadradas en el caso de que los módulos tengan lente cuadrada). Las imágenes central y derecha de la Figura 1.14 representan una situación en la que el ángulo de aceptancia global de todos los módulos solares, α G , es menor que el ángulo de aceptancia de cada módulo por separado, α , y éste a su vez es menor que el angulo de visión global, β G. Existen dos estrategias para realizar el seguimiento solar: bucle abierto mediante Ecuaciones Solares y bucle cerrado mediante algún sensor que proporcione la posición del Sol. Algunos ejemplos de seguidores solares controlados en bucle abierto son Abdallah and Nijmeh (2004) yFathabadi (2016a). Respecto a los seguidores solares controlados en bucle cerrado, Roth et al. (2004) diseñó y construyó un sistema electro-mecánico de seguimiento usando un foto-detector de cuatro cuadrantes para estimar la posición del Sol. Yao et al. (2014) presentó un seguidor solar de dos ejes con dos modos de operación, uno para sistemas fotovoltaicos convencionales y otro para alta concentración. El modo de alta concentración usa una combinación de control en bucle abierto y bucle cerrado. El bucle cerrado se encarga del apuntamiento preciso, mientras que el bucle abierto se utiliza cuando hay nubes. El sensor utilizado es una foto-célula de cuatro cuadrantes. En Oh et al. (2015), también se usa una combinación de control en bucle abierto y bucle cerrado para lograr un apuntamiento de alta precisión. El sistema opera en bucle abierto mediante Ecuaciones Solares hasta que el error de seguimiento supera un umbral, momento en el cual el control pasa a ser en bucle cerrado. El sensor de realimentación es una cámara que mide la posición del Sol enfocándolo directamente. Fathabadi (2016b) construyó y comparó dos seguidores solares, uno controlado en bucle abierto y el otro en bucle cerrado. Para cerrar el lazo de control utilizó un sensor de irradiancia con un tubo que limitaba su apertura montado en un sistema mecánico secundario de dos ejes. Garrido and Díaz (2016) propone un sistema de control en cascada en el cual el lazo interno utiliza un controlador 1.2 Problemática asociada a la fotovoltaica de alta concentración y Estado del Arte 15 proporcional no lineal-proporcional integral (NP-PI) y el lazo externo un controlador proporcional integral (PI) con el objetivo de mejorar la precisión de seguimiento y reducir el desgaste de los actuadores. Abdollahpour et al. (2018) también usó una cámara para medir la posición del Sol, pero en este caso se infiere la posición del Sol mediante el análisis de la sombra que proyecta un objeto sobre una placa. Ninguno de los autores anteriormente mencionados utilizó un seguidor solar de grado industrial en sus estudios. Un trabajo interesante es el de Carballo et al. (2019), que utiliza visión por computador y aprendizaje profundo para realizar seguimiento solar. Este enfoque puede proporcionar información adicional para el sistema de control, como puede ser la predicción del movimiento de las nubes, atenuación atmosférica o medidas de radiación solar concentrada, que pueden mejorar el desempeño de la estrategia de control del sistema y por tanto la eficiencia en la producción de energía. Este sistema de control se probó con un heliostato en el sistema de torre central CESA, ubicado en la Plataforma Solar de Almería, pero los autores afirman que el mismo enfoque se puede utilizar para otros tipos de seguidores solares, como los seguidores solares de alta concentración. Dado que las estrategias de seguimiento solar basadas en control en bucle abierto dependen exclusivamente de las Ecuaciones Solares para determinar la posición del Sol, estas estrategias están afectadas por los errores de instalación del seguidor solar en el terreno, los errores que introducen la posible imprecisión de las Ecuaciones Solares utilizadas y los errores debidos al cambio en la posición aparente del Sol debido a la refracción en determinadas condiciones atmosféricas. Las estrategias de control en bucle cerrado utilizan sensores, normalmente electro-opticos como SolarMems (2015), pirheliómetros u otros sensores capaces de medir la posición del Sol respecto del sistema de referencia del propio sensor. Las estrategias de control en bucle cerrado no están afectadas por los errores de instalación, pero sí por un montaje del sensor en la vela del seguidor solar no muy preciso, que se traduce en un desalineamiento entre los sistemas de referencia de la vela y el sensor. Normalmente, las estrategias de control en bucle cerrado son mejores cuando se utilizan módulos solares de alta concentración, porque se logra un error de seguimiento menor, pero tienen la gran desventaja de que no funcionan bien en días con nubes, ya que pueden perder la medida de la posición del Sol durante demasiado tiempo y que éste finalmente salga del campo de visión del sensor. En estos casos, la robustez del control en bucle abierto mediante ecuaciones solares es preferible. Para mitigar las incertidumbres relacionadas con la instalación del seguidor solar, las acciones comunes son la realización de una instalación precisa del mismo por parte de personal especializado, lo cual es costoso en términos económicos y de tiempo, o realizar una calibración del sistema, que es una tarea compleja. En la industria, después de la instalación de un seguidor solar se realiza una calibración manual del mismo consistente en el cálculo de unos valores de corrección que se aplican a las coordenadas angulares medidas que determinan la posición del seguidor solar (en el caso de un seguidor solar con configuración azimut-elevación). Este proceso implica que un operador debe apuntar la vela del seguidor solar hacia el Sol de forma que la luz pase a través de un elemento auxiliar, por ejemplo un tubo, colocado de forma perpendicular a la vela. En el momento en que la luz atraviesa el tubo (la sombra que proyecta se minimiza) se evalúan las Ecuaciones Solares, obteniéndose unos valores de azimut y elevación que se comparan con los valores de las coordenadas articulares del seguidor solar en ese instante 16 Capítulo 1. Introducción para obtener una corrección. Este proceso tiene varios inconvenientes. Por una parte, implica a un operador dedicado un cierto tiempo. Por otra parte, el método utiliza una sola muestra para calcular las correcciones de azimut y elevación, por lo que es muy sensible al ruido de las medidas. Además, el método requiere el uso de un elemento auxiliar que añade otra fuente de incertidumbre. Por último, este método proporciona una corrección que solo aplica al caso de control en bucle abierto mediante Ecuaciones Solares. El caso de control en bucle cerrado utilizando un sensor electro-óptico tiene la incertidumbre del montaje del sensor en la vela, la cual no es contemplada por este método. El controlador diseñado por el especialista español Inspira (en colaboración con el Grupo de Ingeniería de Automatización, Control y Robótica de la Universidad de Sevilla) es considerado la referencia para el seguimiento solar de alta concentración (López et al., 2012). Los autores afirman que fue el primer método que automatizó la calibración de un modelo de seguidor solar. El modelo del error incluye seis parámetros, tres de ellos relacionados con la orientación de la plataforma del seguidor solar y otros tres relacionados con la orientación de los sistemas de referencia de la vela y los módulos fotovoltaicos. El método de calibración tiene tres etapas. Primero se localiza el Sol de forma tosca utilizando una célula fotovoltaica montada de forma paralela a la vela. Una vez que se ha localizado el Sol encontrando el valor máximo de la irradiancia medida por la célula, el algoritmo de búsqueda comienza a escanear el espacio de las coordenadas articulares mediante una espiral hasta que los rayos del Sol entran en el campo de visión de los módulos de alta concentración. Por último, se realiza una maximización de la corriente que atraviesa los módulos cortocircuitados. Este controlador usa una estrategia de control en bucle abierto. 1.3 Objetivos Los objetivos de esta tesis son la realización de un modelo de un seguidor solar de alta concentración, el desarrollo de un método de calibración automatizado y el desarrollo de una estrategia de control en bucle cerrado por realimentación de potencia que permita la operación de los seguidores solares sin necesidad de una calibración previa. La calibración automatizada y la estrategia de control mediante realimentación de potencia son dos ramas diferentes (aunque se pueden complementar) para lograr aumentar la eficiencia en la producción de energía eléctrica en los seguidores solares de alta concentración. Respecto del modelado, el objetivo último es disponer de un simulador que replique de forma suficientemente fiel el funcionamiento de un seguidor solar, con el objetivo de utilizarlo como banco de pruebas de diferentes estrategias de control y calibración antes de ser implementadas en el seguidor solar experimental. Este seguidor solar de alta concentración experimental está situado en la azotea del edificio de laboratorios del Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática de la Universidad de Sevilla. Dispone de 24 módulos de alta concentración conectados en serie que suman una potencia eléctrica de aproximadamente 2 kW. Los actuadores consisten en dos variadores de frecuencia que controlan sendos motores asíncronos de corriente alterna trifásica. Los ángulos de giro de las dos articulaciones se miden con un encoder (giro azimutal) y un inclinómetro (giro de elevación). Dispone además de un sensor electro-óptico para localizar la posición del Sol el cual tiene un campo de visión de 10 grados. El módulo de control es un autómata pro- 1.3 Objetivos 17 gramable responsable de las lecturas de los sensores, cálculo del control en bucle abierto y cerrado y envío de referencias a los variadores de frecuencia. Los cálculos más complejos los realiza un PC conectado en red con el PLC, a petición de éste último. El modelo completo del seguidor solar implica el modelado de los módulos solares fotovoltaicos de alta concentración (modelo óptico y modelo eléctrico), el inversor de potencia, la mecánica del sistema de seguimiento (cinemáticas directa e inversa), actuadores (variadores de frecuencia y motores), reductoras y sensores. Respecto a los sensores, se tendrá en cuenta el ruido de medida, la precisión, la resolución y el ancho de banda, es decir, el tiempo que tarda el sensor en responder a un cambio, lo que afecta a la frecuencia máxima a la que se puede muestrear un sensor. El modelo debe incluir específicamente parámetros para la introducción de errores de instalación de la plataforma en el terreno, de anclaje de los módulos solares en la vela y de montaje del sensor electro-óptico en la vela. Cada módulo solar fotovoltaico se simulará de forma independiente, siendo posible asignar una pose diferente a cada uno de ellos para simular diferentes errores de montaje en cada módulo. En cuanto a la calibración, el objetivo es desarrollar un método sistemático automatizado que permita eliminar la necesidad de personal especializado para llevar a cabo esta tarea. Para la ello se hará uso del sensor electro-óptico y un sensor de potencia de corriente continua (voltímetro y amperímetro). La calibración consiste en la estimación de la pose de los distintos sistemas de referencia asociados a ciertos elementos del seguidor solar. Específicamente, el método debe estimar el error de cimentación o instalación de la plataforma del seguidor, el error de montaje del conjunto de módulos fotovoltaicos de alta concentración y el error de montaje de un sensor electro-óptico que proporciona la posición del Sol respecto del sistema de referencia del sensor. Las transformaciones de rotación estimadas serán útiles tanto para estrategias de control en bucle abierto como en bucle cerrado. Es de esperar que la corrección del error de instalación mejore el error de apuntamiento cuando se utilicen estrategias de control en bucle abierto. Esta corrección junto con la corrección del error de montaje del sensor electro-óptico en la vela disminuirá el error de apuntamiento cuando se usen estrategias de control en bucle cerrado. Es importante enfatizar que aunque se disponga de un sensor óptico que proporciona una medida de la posición real del Sol, si el sistema de referencia del sensor no está alineado con el sistema de referencia de la vela (y los módulos en última instancia), el uso de la medida introduce un error geométrico. Por último, la corrección del error de montaje del conjunto de los módulos solares fotovoltaicos mejora el desempeño de ambos tipos de estrategia. El último objetivo es el diseño de una estrategia de control en bucle cerrado mediante realimentación de potencia capaz de adaptarse a las diferentes incertidumbres que afectan al sistema de apuntamiento mediante el análisis de la potencia eléctrica instantánea producida con el objetivo de obtener una estimación de la posición del Sol para cerrar el lazo de control. La idea es utilizar los módulos fotovoltaicos como un sensor para estimar la posición del Sol, y las Ecuaciones Solares para predecir la posición futura del Sol con el propósito de mantener el vector de apuntamiento de los módulos solares por delante de la posición del Sol. Al utilizar la potencia eléctrica producida como una medida de la posición del Sol, la estrategia de control intenta maximizar la energía producida. Además, el algoritmo reduce el número de movimientos que el seguidor solar realiza a lo largo del día. Esto se consigue maximizando el camino que recorre el rayo solar concentrado sobre 18 Capítulo 1. Introducción la célula fotovoltaica, de manera que se use todo el espacio dentro de los límites de la zona de máxima eficiencia de la célula. Para hacer esto, será necesario predecir la posición futura del Sol y utilizar un modelo simple de la lente asociada a la célula fotovoltaica junto con el modelo cinemático del seguidor solar. Hasta que los rayos solares concentrados no proyecten fuera de la zona de máxima eficiencia, no se producirá un nuevo movimiento de apuntamiento. En términos de control, el seguimiento del Sol se realizará mediante una estrategia de control en bucle cerrado en la que las Ecuaciones Solares se usarán como una pre-alimentación que proporcionará unas coordenadas aproximadas para el vector de apuntamiento de la vela del seguidor solar, mientras un controlador proporcional integral calcula una corrección sobre esas coordenadas mediante realimentación de la estimación de la posición real del Sol, obtenida a través de la potencia de corriente continua instantánea. Usar explícitamente la potencia eléctrica producida instantáneamente como sensor puede ser una mejora importante, ya que el efecto de la refracción de la radiación solar en la atmósfera puede modificar la posición aparente del Sol en determinadas condiciones atmosféricas (Jenkins, 2013). Por otra parte, el uso de la variable que se quiere maximizar como una medida indirecta de la posición del Sol es una ventaja respecto al uso de un sensor electro-óptico, que puede no estar alineado con los módulos solares. Además, como ya se ha explicado, si los módulos solares están desalineados entre ellos, es decir, sus superficies de captación no están en un mismo plano o no son planos paralelos, el ángulo de aceptancia global del conjunto de los módulos se reduce. La medida del sensor electro-óptico no proporciona información de este hecho, pero la potencia medida sí. La estrategia de control propuesta es válida para seguidores solares capaces de realizar movimientos en las coordenadas azimutal y de elevación de forma independiente. Aunque los seguidores solares pueden tener distintas configuraciones cinemáticas, casi todos los seguidores solares comercializados tienen una configuración de dos ejes, uno para orientar la vela en azimut y otro para orientar la vela en elevación (López et al., 2012). 1.4 Estructura de la tesis 19 1.4 Estructura de la tesis El presente documento de tesis se estructura de la siguiente manera: • Capítulo 2: presenta el modelo del seguidor solar de alta concentración con el cual se ha implementado un simulador que permite reproducir varias de las fuentes de incertidumbre de la planta real. • Capítulo 3: presenta la implementación del control jerárquico y las estrategias de control en bucle abierto y cerrado. • Capítulo 4: aborda los procedimientos empleados para la calibración automatizada del seguidor solar que tienen por objetivo reducir la incertidumbre del sistema y aumentar la potencia producida al emplear estrategias de control en bucle abierto y bucle cerrado clásicas. • Capítulo 5: aborda la estrategia de control en bucle cerrado mediante realimentación de potencia que permite la operación del seguidor solar sin necesidad de calibración previa. • Capítulo 6: resume las principales conclusiones y contribuciones y propone algunas futuras líneas de investigación. • Apéndice: describe la planta con la cual se ha trabajado. Se incluye información de los elementos mecánicos, actuadores, sensores, dispositivos de generación y transformación de energía eléctrica y el sistema de control del seguidor solar. 26 Capítulo 2. Modelado del sistema modelo de panel fotovoltaico de alta concentración, un bloque que simula la conexión en serie de éstos y un bloque que modela el inversor de CC. Las salidas del bloque son los valores de tensión, intensidad y potencia producida. El bloque Sensor óptico modela un sensor solar comercial (ISS-D5). Este sensor proporciona el vector solar medido respecto de su propio sistema de referencia, la irradiancia normal directa y un indicador que informa de si el Sol está dentro del campo de visión del sensor óptico. El bloque Sensor de potencia CC muestrea los valores de tensión, intensidad y potencia producidos en el lado de corriente continua con una cierta resolución. El bloque Controlador está constituido a su vez de tres bloques: el bloque control de alto nivel calcula las consignas angulares de los motores de orientación y elevación en función de las lecturas de los sensores y las Ecuaciones Solares, mientras que los bloques control de bajo nivel se encargan de generar las trayectorias necesarias para que los motores de orientación y elevación alcancen sus respectivas consignas. 2.4 Modelo del Sol El modelo proporciona la posición del Sol haciendo uso de las Ecuaciones Solares PSA (Blanco-Muriel et al., 2001). Este algoritmo proporciona los ángulos azimut y zenit del Sol para un instante de tiempo (fecha y hora) y una posición geográfica (longitud y latitud) determinados. La posición proporcionada por estas ecuaciones está referida a un sistema de referencia geográfico global, {G} . La primera salida del modelo es el vector solar G−→ S expresado en coordenadas cartesianas. La segunda salida del modelo es el valor de la irradiancia solar normal directa. El modelo utiliza una trayectoria de irradiancia real medida (por el sensor óptico real) que se lee desde un archivo. Figura 2.4 Modelo del Sol. 2.5 Modelo del sistema de seguimiento La Figura 2.5 muestra el diagrama de bloques que modela al sistema de seguimiento. Las reductoras acopladas a los ejes se modelan como simples ganancias. 2.5.1 Modelo cinemático directo El modelo cinemático directo permite obtener la matriz de rotación 0R2 que relaciona los sistemas de referencia de la plataforma y la vela del seguidor solar, y por tanto el vector de apuntamiento de la vela, 0−→ p , a partir de las coordenadas articulares de la primera y la 2.5 Modelo del sistema de seguimiento 27 Figura 2.5 Modelo del sistema de seguimiento. segunda articulación, θ ori y b , respectivamente. Para la configuración de este seguidor se obtienen las expresiones (2.1) y (2.2). 0R2=0R11R2=  cos( θ ori)−sen( θ ori)0 sen( θ ori)cos( θ ori)0 0 0 1   cos( θ ele)−sin( θ ele)0 0 0 −1 sin( θ ele)cos( θ ele)0 (2.1) 0−→ p= [cos( θ ori)cos( θ ele),sen( θ ori)cos( θ ele),sen( θ ele)]T(2.2) Para resolver el problema es necesario obtener θ ele en función de la coordenada articular b . Aplicando el Teorema del Coseno en la geometría de la Figura 2.6 se obtiene la expresión (2.3), que permite resolver la expresión (2.4), conocidos los parámetros d1 , d2 y R de la geometría del seguidor solar. La Tabla 2.1 contiene los valores de los parámetros utilizados. La Figura 2.7 muestra las posiciones límite consideradas para la cinemática del mecanismo de elevación, que se corresponden a elevaciones de la vela de 90 grados y cero grados. b2=c2+R2−2cRcos β (2.3) θ ele =3 π /4− α − β (2.4) Tabla 2.1 Parámetros geométricos del modelo cinemático. Parámetro Valor Unidades d10.495 metros d20.3 metros R0.28 metros 2.5.2 Modelo del conjunto variador de frecuencia - motor El conjunto variador de frecuencia - motor se ha modelado como un generador de trayectorias trapezoidal. Recibe como entrada la referencia de velocidad en revoluciones por minuto ([rpm]) y proporciona como salida la velocidad del motor en revoluciones por 28 Capítulo 2. Modelado del sistema Figura 2.6 Geometría del mecanismo de elevación del seguidor solar. Relación entre la coordenada articular by θ ele. (a) Elevación cero. (b) Elevación π /2. Figura 2.7 Posiciones límite del mecanismo de elevación. unidad de tiempo de simulación ([rev/udts]). Los parámetros del modelo son: • Tiempo de aceleración, tacel [s] • Tiempo de frenado, tf ren [s] • Revoluciones por minuto máximas, rpmmax [rpm] La Figura 2.8 muestra el comportamiento del generador de trayectorias. Se puede observar como la aceleración/deceleración no es un parámetro constante, sino que lo que se mantiene constante es tiempo de aceleración, tacel, y el tiempo de frenado tf ren. 2.5.3 Modelo del encoder Se ha modelado un encoder absoluto con una resolución de 214 pulsos para 360 grados de giro. La entrada del modelo es el ángulo de la coordenada articular θ ori . Como salida proporciona el ángulo medido, ˘ θ ori, en grados y la lectura de pulsos actual, P. 2.5 Modelo del sistema de seguimiento 29 Figura 2.8 Generador de trayectoria. Seguimiento de referencia. La relación entre grados y pulsos, r , viene dada por (2.5). El cero del encoder se sitúa en θ ori =−90◦ , según la Figura 2.9. El ángulo medido se calcula mediante (2.6) y la lectura de pulsos mediante (2.7), donde nes el ruido en pulsos del encoder. r=360/214 [◦/pulso](2.5) ˘ θ ori =r·(f loor( θ ori/r)+n) [◦](2.6) P= (f loor( θ ori/r)+n)+(214)/4[pulsos](2.7) Figura 2.9 Relación pulsos-grados del encoder. El ruido n tiene dos componentes. La primera componente es un valor aleatorio en el intervalo [−1,1] obtenido a partir de una distribución uniforme y redondeado, de manera que los tres valores que puede tomar esta componente del ruido son +1,0 ó −1 . La segunda componente del ruido consiste en añadir cada cierto tiempo aleatorio configurable, un valor aleatorio dentro del intervalo configurable [+pr,−pr]redondeado. 30 Capítulo 2. Modelado del sistema 2.5.4 Modelo del inclinómetro El inclinómetro está montado en la vela y mide el ángulo que forma el eje xI respecto del plano horizontal xG−yG , según la Figura 2.10. Las entradas del modelo son los ángulos θ ori y θ ele . Además, el modelo necesita conocer la rotación GR0 que relaciona el sistema de referencia global con el sistema de referencia de la plataforma del seguidor solar. La salida es el ángulo medido de inclinación de la vela, ˘ θ I. Los parámetros del modelo son: • precisión de medida, precis • resolución de medida, resol G−→ xI= (x,y,z)(2.8) θ I=atan2(z,px2+y2)(2.9) ˘ θ I=resol ·round(( θ I+n)/resol)(2.10) Se aplica la precisión, precis , y la resolución, resol , mediante (2.10), donde n es un ruido aleatorio en el intervalo [−precis,precis] obtenido de una distribución uniforme. Los valores de precisión y resolución son 0.05 y0.001 respectivamente. Figura 2.10 Modelo del inclinómetro. La Figura 2.11 muestra el sentido de medida del inclinómetro. 2.6 Modelo del sistema de captación - generación 31 Figura 2.11 Sentido de medida del inclinómetro. 2.6 Modelo del sistema de captación - generación El modelo del sistema de captación está constituido por el modelo del panel fotovoltaico de alta concentración, que a su vez se compone del modelo óptico y del modelo eléctrico. El modelo eléctrico está implementado mediante una tabla de búsqueda o LUT que contiene una serie de curvas I-V para distintos valores de la irradiancia. La entrada a esta LUT es el valor de irradiancia efectiva en el panel y su salida es el vector de tensiones de la curva I-V. El vector de intensidades es constante y los valores de sus componentes están equiespaciados. La Figura 2.12 muestra el diagrama de bloques del modelo del módulo fotovoltaico de alta concentración. Figura 2.12 Modelo de un panel fotovoltaico de alta concentración. La irradiancia efectiva en el panel, Irre la proporciona el modelo óptico del conjunto lente-célula cuadrada, el cual consiste de dos bloques: el primero calcula la proyección del vector solar en el plano de la célula y el segundo es una LUT que contiene una superficie de transmisión óptica, la cual es función del punto (x,y) proyección del vector solar. La irradiancia efectiva es el producto de la transmisión óptica, la eficiencia óptica, ε , (una constante) y la irradiancia directa normal. El sistema de generación consiste en el modelo de la conexión eléctrica en serie de los 24 paneles y el modelo del inversor de potencia. El modelo de conexión serie de los módulos fotovoltaicos considera que existe un diodo de paso en cada módulo, de manera que si un módulo empieza a comportarse como una carga, este queda puenteado. El modelo del inversor realiza el seguimiento del punto de máxima potencia de manera ideal, es decir, sin considerar la dinámica. Sin embargo, el modelo sí contempla el comportamiento del inversor respecto al retardo en el inicio de la inyección de potencia en situaciones como el arranque o el desenfoque durante un cierto tiempo. 32 Capítulo 2. Modelado del sistema Aunque el modelo del conjunto lente-célula cuadrada forma parte del modelo del módulo HCPV, se explicará en el último subapartado de la Sección 2.6, puesto que los resultados obtenidos implican al resto de modelos. 2.6.1 Modelo eléctrico del panel fotovoltaico Un panel fotovoltaico consiste en un conjunto de células solares conectadas en serie (normalmente). Para modelar el panel se ha considerado el denominado modelo exponencial simple, en el cual la célula solar se modela como una fuente de intensidad conectada en paralelo a un diodo, una resistencia en paralelo y una resistencia en serie. Las dos resistencias modelan pérdidas por construcción y por conducción respectivamente. La Figura 2.13 muestra el diagrama eléctrico de una célula fotovoltaica. La corriente producida por una célula, I, viene dada por la expresión Figura 2.13 Diagrama eléctrico de una célula fotovoltaica. I=Iph −Id−IRsh (2.11) donde Iph es la corriente foto-generada, Id es la corriente que circula por el diodo y IRsh es la corriente en la resistencia paralelo. La corriente foto-generada se determina mediante la Ecuación (2.12) Iph =G Gstc (A·Jsc + α Jsc (T−Tstc)) (2.12) donde G es el valor de la irradiancia [W/m2] , Gstd el valor de la irradiancia en condiciones estándar, A es el área de la célula [cm2] , Jsc la densidad de corriente de cortocircuito de la célula [A/cm2] , α Jsc el coeficiente de temperatura de la densidad de corriente de cortocircuito [A/K] , T es la temperatura [K] y Tstc es la temperatura en condiciones estándar. La corriente en el diodo viene dada por la expresión (2.13) Id=I0(e VD n·VT−1)(2.13) donde I0 es la corriente de saturación [A] , VD es la caída de tensión en el diodo [V] , n es el factor de idealidad y VTes el voltaje térmico [V]. 2.6 Modelo del sistema de captación - generación 33 La corriente de saturación se calcula mediante la expresión (2.14) I0= (Jsc ·A·T3·e−Eg/VT)/(e Voc n·V0T−1·3003·e−E0g/V0T)(2.14) donde T es la temperatura en Kelvin, Eg es la energía del GAP para el silicio [eV/K] , E0g es la energía del GAP para el silicio a la temperatura estándar (300 K), VT es el voltaje térmico [V] , V0T es el voltaje térmico a la temperatura estándar y Voc es el voltaje a circuito abierto de la célula [V]. El voltaje térmico viene dado por la expresión (2.15) VT=K·T q(2.15) donde K es la constante de Boltzmann (1.38065e-23 [J/K] ) y q es la carga del electrón (1.6022e-19 [C]). La energía del GAP viene dada por la expresión (2.16) Eg(T) = Eg0− α GAP ·T2 T+ β GAP (2.16) donde Eg0 es la energía del GAP para el material semiconductor específico de la célula, α GAP es un parámetro dependiente de la temperatura del material semiconductor [eV/K] y β GAP es un parámetro de temperatura que depende del material semiconductor [K]. La intensidad de pérdida de la resistencia en paralelo se calcula mediante (2.17) IRsh =V+Rs·I Rsh (2.17) La expresión (2.18) relaciona la intensidad y la tensión en una célula fotovoltaica. I=Iph −I0(e V+Rs·I n·VT−1)−V+Rs·I Rsh (2.18) La expresión (2.19) es equivalente para un panel fotovoltaico de células conectadas en serie. I=Iph −I0(e V Ns+Rs·I n·VT−1)− V Ns+Rs·I Rsh (2.19) El modelo de panel simulado es el ISOFOTON GEN-2 cuyas características eléctricas se recogen en la Tabla A.7. Los valores seleccionados para los parámetros del modelo del panel son los mostrados en la Tabla 2.2. La Ecuación (2.19) se resuelve mediante el método de la bisección para obtener la curva I-V de un panel. La Figura 2.14 muestra una serie de curvas I-V para distintos valores de irradiancia. Se ha utilizado un modelo de simple exponencial (con una única unión P-N) debido al menor número de parámetros (desconocidos) de este modelo frente a un modelo de doble exponencial y sobre todo respecto de un modelo de tripe unión P-N. Dado que las células fotovoltaicas multi-unión suelen ser monolíticas, es difícil determinar los parámetros 34 Capítulo 2. Modelado del sistema Tabla 2.2 Parámetros del modelo del panel ISOFOTON GEN-2. Parámetro Valor Unidades Eg01.166 eV n3 α GAP 4.73 eV/K β GAP 636 K A645.9 cm2 α Jsc 2.5e−3/AA/K Tstc 25 ◦C Gstc 1000 W/m2 Rs1.1e−2Ohm Rsh 10 Ohm 0 5 10 15 20 tensión (V) 0 2 4 6 8 10 intensidad (A) 0 20 40 60 80 100 120 140 potencia (W) Figura 2.14 Curva I-V del panel ajustado para el modelo ISOFOTÓN GEN-2 (para la temperatura de célula de 60 ◦C). de cada unión P-N (Rodrigo et al., 2013). Existe otro problema además a la hora de caracterizar células fotovoltaicas multi-unión y es que son muy sensibles al espectro solar, variando éste último fundamentalmente con la masa de aire. Otra simplificación quizá menos importante es el hecho de que el modelo no considera la pérdida de potencia debido al incremento de temperatura de la célula, es decir, el modelo eléctrico considera una temperatura de célula constante. La eficiencia de las células multi-unión es menos sensible a la variación de temperatura que la de las células fotovoltaicas convencionales (Kurtz et al., 2015), aunque son más sensibles al espectro. Algunos autores han propuesto diferentes métodos para estimar la temperatura de la célula fotovoltaica en módulos de alta concentración (Fernández et al., 2014a,b). 2.6 Modelo del sistema de captación - generación 35 Figura 2.15 LUT para obtener la curva I-V en función de la irradiancia efectiva. 2.6.2 Modelo de generación Figura 2.16 Modelo de generación. Modelo de los paneles conectados en serie El objetivo es obtener la curva I-V del sistema de captación completo. Dado que los paneles están conectados en serie, la intensidad que circula por cada uno de ellos es la misma y podremos sumar tensiones para obtener la curva I-V de todo el sistema de captación. Como se trata de las sumar tensiones de todos los módulos para cada valor que puede tomar la intensidad, interesa resolver la Ecuación (2.19) para la tensión, con valores equi-espaciados de la intensidad: V=Ns(Rsh(Iph −I0(e V/Ns+Rs·I n·VT)−1)−I)−Rs·I)(2.20) La rotación de cada panel respecto de la pose ideal es configurable y no necesariamente reposarán todos ellos en un mismo plano o planos paralelos. Si alguno de los paneles está demasiado rotado respecto del resto, su eficiencia podría disminuir e incluso hacerse prácticamente nula si el vector solar está fuera del campo de visión del panel. Por tanto, la irradiancia efectiva no es necesariamente la misma para todos los módulos solares en un 42 Capítulo 2. Modelado del sistema Figura 2.24 Proyección del vector solar en el plano de la célula virtual normalizada, campo de visión, β , y ángulo de incidencia, γ . Figura 2.25 Transformación lineal para corregir el ángulo de incidencia mediante las funciones coseno (izquierda) y gamma (derecha) en el modelo circular. 0/4 /2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 coseno gamma, a = 1.5 gamma, a = 2 gamma, a = 3 Figura 2.26 Funciones coseno y gamma. La función gamma permite ajustar la forma de la superficie de transmisión.. 2.6 Modelo del sistema de captación - generación 43 El modelo circular proporciona la superficie de transmisión óptica mostrada en la Figura 2.27. Se puede observar que este modelo no se adapta a todo el área de la célula cuadrada. 0 0.05 0.05 0.5 0 1 0 -0.05 -0.05 Figura 2.27 Modelo circular de transmisión con función de corrección coseno. El modelo cuadrado trata de solucionar esto. En este modelo se considera que el ángulo β asociado al campo de visión del conjunto lente-célula no es constante, sino que varía para adaptarse al contorno de la célula cuadrada. En el plano x−y del sistema de referencia asociado a los módulos, esto se traduce en la parametrización del contorno de la célula, el cual está definido por el vector −→ r que en coordenadas polares viene dado por su módulo, D , y el ángulo ϕ , como se ilustra en la Figura 2.28. En esta Figura, p es la proyección del rayo solar concentrado. La Figura 2.29 muestra la parametrización del contorno de la célula para un valor de β igual a 2.5 grados. Las Ecuaciones (2.24) permiten obtener los valores necesarios para aplicar la transformación lineal que corrige el ángulo de incidencia. La transformación lineal se ilustra en la Figura 2.30 y, al igual que en caso del modelo circular, es diferente si se va a aplicar una función coseno o una función gamma. d=qp2 x+p2 y β D=arcsen(D) γ d=arcsen(d) (2.24) τ =cos( γ c)(2.25) τ =1− γ ca(2.26) El modelo cuadrado proporciona superficies de transmisión óptica como la mostrada en la Figura 2.31. El modelo mixto consiste en una suma ponderada de la transmisión de los modelos circular, τ circ y cuadrado, τ cuad , según la expresión (2.27). En este caso, la transmisión del modelo circular no se limita a cero para valores del ángulo de incidencia mayores al campo 44 Capítulo 2. Modelado del sistema Figura 2.28 Geometría del modelo cuadrado de transmisión. 0/2 3 /2 2 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 Figura 2.29 Parametrización del contorno de la célula virtual normalizada con un campo de visión β =2.5grados. Figura 2.30 Transformación lineal para corregir el ángulo de incidencia mediante las funciones coseno (izquierda) y gamma (derecha) en el modelo cuadrado. 2.6 Modelo del sistema de captación - generación 45 0 0.05 0.05 0.5 0 1 0 -0.05 -0.05 Figura 2.31 Modelo cuadrado de transmisión con función de corrección coseno. de visión del conjunto lente-célula. La Figura 2.32 muestra la superficie de transmisión que se obtiene con el modelo mixto. Se puede observar cómo este modelo sí se ajusta a casi todo el área de la célula cuadrada. τ =1 2 τ circ +1 2 τ cuad si τ >=0 0si τ <0(2.27) 0 0.05 0.05 0.5 0 1 0 -0.05 -0.05 Figura 2.32 Modelo de transmisión mixto con funciones de corrección coseno. Recapitulando, las entradas del modelo son el vector solar G−→ S y la irradiancia normal directa. Aparte, el modelo también recibe a la entrada los ángulos ( θ ori, θ ele) , los cuales permiten definir la posición de la vela y a partir de ella la del módulo solar (Figura 2.12). Las salidas del modelo son la irradiancia efectiva y el error de apuntamiento o ángulo de incidencia, γ , que es el ángulo entre el eje z3 y el vector 3−→ S . Los parámetros del modelo son el campo de visión, β , la eficiencia óptica, ε , el tipo de función de corrección (coseno 46 Capítulo 2. Modelado del sistema ogamma, en el caso de la función gamma se considera también el parámetro a ) y una terna de ángulos de Euler que definen la rotación que relaciona el sistema de referencia {3i}con el {3}. La Figura 2.33 muestra los resultados de simular el sistema de captación-generación completo en las condiciones de los experimentos de la Figura 2.23. La Figura 2.34 muestra una comparación de las superficies de potencia obtenidas experimentalmente y las obtenidas con los modelos en las mismas condiciones de irradiación que en los experimentos. Los parámetros utilizados para el modelo óptico de los módulos se recogen en la Tabla 2.3. Se puede comprobar que para obtener resultados similares a la realidad con los modelos en todas las condiciones (con resistencias de carga y con inversor de potencia) los valores de los parámetros β y a han sido ajustados para cada caso concreto. Una fuente importante de error del modelo se debe a que el modelo eléctrico funciona con una temperatura de célula, Tc , constante, y en estos experimentos en los que varía el ángulo de incidencia hasta llevar la potencia eléctrica a cero, lo más probable es que la temperatura de la célula varíe sustancialmente. En cualquier caso, a nivel cualitativo, el modelo es válido. Por otra parte, lo que verdaderamente interesa es que el modelo represente bien el caso en el que el inversor de potencia está conectado a los módulos fotovoltaicos. Tabla 2.3 Parámetros de las simulaciones para obtener la superficie de potencia de los 24 módulos en serie. Irr [W/m2] β [◦]a ε Tc[◦C] R = 175 ohm 780 2.7 1.25 0.85 60 R = 100 ohm 720 2.7 2 0.85 60 Inversor de potencia 750 2 2.5 0.85 60 Por último, se ha simulado el efecto sobre la superficie de potencia que tiene la pose individual de cada módulo solar en el conjunto de los módulos conectados en serie. En esta simulación se han considerado dos velas separadas y se ha modificado la pose de cada módulo en función de la posición que ocupa en la vela. Se han modificado los ángulos de giro alrededor de los ejes x3i−y3i según la Figura 2.35. La Figura 2.36 muestra cómo la superficie de potencia se va degradando conforme aumenta el ángulo de apertura de los 24 módulos conectados en serie. 2.6 Modelo del sistema de captación - generación 47 0 0.05 0.05 500 0 1000 0 -0.05 -0.05 (a) Con resistencia de 175 ohmios. 0 0.05 500 0.05 1000 0 1500 0 -0.05 -0.05 (b) Con resistencia de 100 ohmios. 0 0.05 500 0.05 1000 0 1500 0 -0.05 -0.05 (c) Con inversor de potencia. Figura 2.33 Superficies de potencia de los 24 módulos solares conectados en serie obtenidas mediante el modelo de transmisión y el modelo eléctrico del módulo HCPV. 48 Capítulo 2. Modelado del sistema -0.05 0 0.05 0 200 400 600 800 1000 (a) Con resistencia de 175 ohmios. -0.05 0 0.05 0 200 400 600 800 1000 1200 (b) Con resistencia de 100 ohmios. -0.05 0 0.05 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 (c) Con inversor de potencia. Figura 2.34 Comparación de las superficies de potencia obtenidas mediante el modelo de módulo HCPV con las superficies de potencia obtenidas experimentalmente (para los 24 módulos conectados en serie). 2.6 Modelo del sistema de captación - generación 49 Figura 2.35 Apertura de los módulos solares en la vela derecha del seguidor solar. La vela izquierda es simétrica respecto del plano definido por los vectores y3i−z3i. 50 Capítulo 2. Modelado del sistema 0 0.05 500 0.05 1000 0 1500 0 -0.05 -0.05 (a) Sin apertura. 0 0.05 500 0.05 1000 0 1500 0 -0.05 -0.05 (b) Con apertura en el rango [−0.25,0.25] grados de giro alrededor del eje x3i y en el rango [0,0.25] grados de giro alrededor del eje y3i. 0 0.05 500 0.05 1000 0 1500 0 -0.05 -0.05 (c) Con apertura en el rango [−0.5,0.5] grados de giro alrededor del eje x3i y en el rango [0,0.5] grados de giro alrededor del eje y3i. 0 0.05 500 0.05 1000 0 1500 0 -0.05 -0.05 (d) Con apertura en el rango [−0.75,0.75] grados de giro alrededor del eje x3i y en el rango [0,0.75] grados de giro alrededor del eje y3i. 0 0.05 500 0.05 1000 0 1500 0 -0.05 -0.05 (e) Con apertura en el rango [−1,1] grados de giro alrededor del eje x3i y en el rango [0,1] grados de giro alrededor del eje y3i . 0 0.05 500 0.05 1000 0 1500 0 -0.05 -0.05 (f) Con apertura en el rango [−1.5,1.5] grados de giro alrededor del eje x3i y en el rango [0,1.5] grados de giro alrededor del eje y3i. Figura 2.36 Simulación de superficie de potencia para distintos grados de apertura de los módulos montados en la vela. 2.7 Modelo del sensor óptico 51 2.7 Modelo del sensor óptico Las entradas del modelo son el vector solar referido al sistema de referencia global, G−→ S , la irradiancia, Irr y los ángulos que definen la pose de la vela del seguidor solar, θ ori y θ ele. El modelo del sensor proporciona la siguiente información de salida: • los ángulos medidos ˘ ϕ xy˘ ϕ y[◦]que determinan cómo incide el rayo solar sobre el plano xM-yMdel sensor. • un binario que indica si el vector solar está dentro del campo de visión del sensor. • el valor de irradiancia solar medida, ˘ Irr [W/m2]. Figura 2.37 Entradas y salidas del modelo del sensor óptico. Este sensor proporciona el vector solar respecto de su propio sistema de referencia, {M} , indirectamente a través de los ángulos ϕ x y ϕ y . Esto ángulos se miden desde el eje zM hasta las proyecciones del vector solar en los planos xM - zM y yM - zM respectivamente, como se observa en la Figura (2.38). Figura 2.38 Modelo del sensor Solar Mems. Vector solar.. Los parámetros del modelo son: • el ángulo de aceptancia del sensor, α • la resolución de las medidas que proporciona, resol • la precisión con la que se miden los ángulos ϕ xy ϕ y,precis • la precisión de la medida de la irradiancia, precisirr (su resolución es de 1 W/m2) • una terna de ángulos RPY (roll, pitch, yaw) que define la rotación entre los sistemas de referencia {Mi} y {M} . Esta rotación permite simular la imperfección en el 58 Capítulo 3. Control del sistema Esto es importante porque, aunque se conozca la transformación de rotación 2R3 , y por tanto se pueda cerrar una cadena cinemática que permite calcular la rotación 0R2 que hace que los módulos solares apunten en una dirección dada, la realidad es que sólo se conocen las componentes del eje z3 , y por tanto faltan datos para resolver la cadena cinemática. Además, como ya se ha explicado, no todas las poses del sistema de referencia {3} (y {2} ) son compatibles con la cinemática del seguidor solar. Por tanto, es necesario resolver el problema de forma numérica utilizando el método de Newton-Raphson. Se trata entonces de resolver el sistema de ecuaciones no lineal dado por (3.6), donde 0R2es función de θ ori y θ ele. 0R22R3i 3iR3  0 0 1 =0−→ z3=  x y z (3.6) 0R2=  c θ ori −s θ ori 0 s θ ori c θ ori 0 0 0 1 (3.7) 1R2=  c θ ele −s θ ele 0 0 0 −1 s θ ele c θ ele 0 (3.8) 0R2=0R11R2(3.9) 2R3=  r11 r12 r13 r21 r22 r23 r31 r32 r33 (3.10) El método de Newton-Raphson permite calcular las raíces de una función real F( Θ ) = 0 de forma iterativa. El algoritmo se obtiene de la aproximación en serie de Taylor hasta la primera derivada, según (3.11). F( Θ k+1) = F( Θ k)+ ∂ F( Θ ) ∂Θ  Θ k ( Θ k− Θ k+1)(3.11) Haciendo la hipótesis de que Θ k+1 tiende a la raíz de la función, se tiene que cumplir que F( Θ k+1) = 0 . Resolviendo en (3.11) para la nueva aproximación de la raíz, se obtiene la ecuación (3.12), que es la expresión en la que iterar para aproximar la solución. Θ k+1= Θ k−" ∂ F( Θ ) ∂Θ  Θ k#−1 F( Θ k)(3.12) 3.1 Controlador 59 Para aplicar el método de Newton-Raphson se reescribe (3.6) como (3.13), donde Θ = [ θ ori, θ ele]. F( Θ ) =0R22R3i 3iR3  0 0 1 −  x y z =0(3.13) F( Θ ) =   r33 ·c θ ori ·c θ ele −r13 ·s θ ori −r23 ·c θ ori ·s θ ele −x r13 ·c θ ori +r33 ·c θ ele ·s θ ori −r23 ·s θ ori ·s θ ele −y r23 ·c θ ele +r33 ·s θ ele −z =  P( Θ ) Q( Θ ) R( Θ ) (3.14) El Jacobiano de la función Fqueda definido por las expresiones (3.15)-(3.18). ∂ F( Θ ) ∂Θ = ∂ P( Θ ) ∂Θ , ∂ Q( Θ ) ∂Θ , ∂ R( Θ ) ∂Θ T (3.15) ∂ P( Θ ) ∂Θ =r23 ·s θ ori ·s θ ele −r33 ·c θ ele ·s θ ori −r13 ·c θ ori −r23 ·c θ ori ·c θ ele −r33 ·c θ ori ·s θ ele T (3.16) ∂ Q( Θ ) ∂Θ =r33 ·c θ ori ·c θ ele −r13 ·s θ ori −r23 ·c θ ori ·s θ ele −r23 ·c θ ele · θ ori −r33 ·s θ ori ·s θ ele T (3.17) ∂ R( Θ ) ∂Θ =0 r33 ·c θ ele −r23 ·s θ eleT (3.18) 3.1.5 Cálculo de la elevación de la vela a partir de la elevación del inclinómetro. Cuando existe una rotación genérica de la plataforma del seguidor solar respecto del sistema de referencia global y/o una rotación genérica del sistema de referencia del inclinómetro respecto del sistema de referencia asociado a la vela, el controlador necesita corregir la lectura del inclinómetro para apuntar la vela. Se trata entonces de calcular θ ele conocidos θ ori y las matrices de rotación GR0 y 2RI . La cadena cinemática desde el sistema de referencia global hasta el sistema de referencia del inclinómetro es un sistema de ecuaciones no lineales (3.19) del cuál interesa la ecuación correspondiente a la coordenada x (3.20). La coordenada z es función del ángulo θ I según (3.21). La ecuación se puede resolver por el método de bisección o usando Newton-Raphson. GRI=GR00R11R22RI(3.19) G−→ xI=GRI·[0,0,1]T= [x,y,z]T(3.20) z=sen( θ I)(3.21) 60 Capítulo 3. Control del sistema Figura 3.8 Cálculo del ángulo θ ele conocido el ángulo θ I. 3.2 Resultados de simulación En esta sección se presentan los resultados de una serie de simulaciones del modelo completo del seguidor solar controlado. El modelo descrito en el Capítulo 2 junto con los controladores descritos en este capítulo se han implementado en Simulink haciendo uso de S-functions escritas en lenguaje de programación C. La Figura 3.9 muestra los bloques del nivel más alto del simulador. Se ha elegido un tiempo de muestreo o de control para el bloque Controlador igual a 10 milisegundos, mientras que los modelos de los sensores (encoder, inclinómetro y sensor óptico) se muestrean cada 125 milisegundos. El paso de integración del simulador es de 5 milisegundos y el método de integración es un ODE1. Se han establecido diferentes configuraciones de las transformaciones de rotación sujetas a incertidumbre para comprobar cómo los errores de instalación del seguidor solar, de montaje del sensor óptico en la vela y de montaje de los módulos en la vela afectan a las estrategias de control en bucle abierto y bucle cerrado explicadas. La Figura 3.10 muestra el resultado de controlar el seguidor solar en bucle abierto mediante Ecuaciones Solares en un caso ideal, es decir, con el seguidor perfectamente instalado con su cero de orientación apuntando al Sur geográfico y los paneles perfectamente alineados con la vela. El controlador está configurado para realizar movimientos de apuntamiento cada 120 segundos y se ha elegido un error de reloj de 30 segundos para simular una incertidumbre entre la posición real del Sol y la proporcionada por las Ecuaciones Solares implementadas en el controlador. Se puede observar cómo no hay pérdidas de potencia por mal apuntamiento ya que este error se mantiene por debajo de 0.5grados. La Figura 3.13 muestra las potencias y errores de apuntamiento obtenidos en dos simulaciones con control en bucle abierto. La simulación SIM. 1 corresponde al caso ideal explicado previamente, mientras que en la simulación SIM. 2 se ha rotado el sistema de 3.2 Resultados de simulación 61 Figura 3.9 Bloques del nivel más alto del simulador programado en Simulink. 62 Capítulo 3. Control del sistema 120 140 160 180 200 220 153 154 155 20 25 30 35 29.4 29.6 29.8 30 10 11 12 13 14 15 500 1000 1500 0 2 4 6 Figura 3.10 Resultado de la simulación con control en bucle abierto, caso de instalación perfecta.. referencia {0} respecto del {G} según los ángulos RPY = [0,0,178.9] grados para simular un error de instalación. Se puede observar cómo al controlar en bucle abierto el error de instalación del seguidor hace que se produzcan caídas de potencia importantes a lo largo del día debido al error de instalación. En las simulaciones SIM. 3 y SIM. 4 la plataforma está instalada de forma perfecta, pero ahora el control se realiza en bucle cerrado realimentando la posición del Sol mediante el sensor óptico solar. El controlador en este caso está configurado para realizar movimientos de apuntamiento cuando el error medido en el sensor sea igual o superior a 1 grado. En la simulación SIM. 4 se introduce una rotación del sistema {M} respecto del {Mi} dada por RPY = [0.5,−0.15,−0.15] grados para simular un error de montaje del sensor óptico. La Figura 3.14 muestra los resultados de simulación. Se puede observar cómo al controlar en bucle cerrado también se producen importantes disminuciones de la potencia en el caso de error en el montaje del sensor óptico. La Figura 3.15 muestra el resultado de una simulación en la cual se puede comprobar el efecto que tiene el error de montaje de un solo panel de los 24 que están conectados en 3.2 Resultados de simulación 63 11.4 11.45 11.5 11.55 11.6 18 18.5 19 19.5 20 20.5 11.5 11.51 11.52 11.53 18.55 18.6 18.65 Figura 3.11 Precisión del sistema de seguimiento. Orientación. 14.58 14.6 14.62 14.64 14.66 14.68 14.7 14.72 14.74 14.76 26.4 26.6 26.8 27 27.2 27.4 27.6 27.8 14.6314.6414.65 14.6614.67 27.2 27.25 27.3 Figura 3.12 Precisión del sistema de seguimiento. Elevación. serie sobre la potencia eléctrica producida en el lado de corriente continua del inversor. Todos los paneles se encuentran orientados de forma ideal ( 3iRPY3= [0,0,0] ) menos uno de ellos, que conmuta su orientación entre la ideal y la definida por 3iRPY3= [−1,−1,0] grados durante la simulación. Se puede observar que durante los dos intervalos de tiempo en los cuales el módulo tiene una orientación demasiado alejada de la ideal, el error de apuntamiento medido en ese módulo aumenta por encima de su semi-ángulo de aceptancia y la eficiencia del módulo disminuye, haciendo que el módulo quede puenteado por su 64 Capítulo 3. Control del sistema 10 11 12 13 14 15 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 0 1 2 3 4 5 6 11.35 11.4 11.45 11.5 1200 1400 Figura 3.13 Comparación entre el caso de instalación perfecta de la plataforma del seguidor solar e instalación con error. Control en bucle abierto. 10 11 12 13 14 15 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 1 2 3 4 5 6 P SIM. 3 P SIM. 4 ERR. APT. SIM. 3 ERR. APT. SIM. 4 12.5 12.6 12.7 12.8 1000 1200 1400 Figura 3.14 Comparación entre el caso de montaje perfecto del sensor óptico en la vela y montaje con error. Control en bucle cerrado. diodo de paso y perdiendo así toda la potencia que podría aportar ese módulo (más de 50 W). Las Figuras 3.16 y 3.17 muestran las curvas I-V del inversor de corriente y los errores de apuntamiento y eficiencias de cada módulo solar de alta concentración correspondientes a cuatro instantes de tiempo de la simulación de la Figura 3.15. Todos los resultados mostra- 3.2 Resultados de simulación 65 -1 -0.5 0 0.5 1200 1250 1300 1350 0.6 0.8 1eficiencia óptica global modulo 1 eficiencia óptica global modulos 2-24 9.9 9.92 9.94 9.96 9.98 10 10.02 0 0.5 1 1.5 2error apt. modulo 1 error apt. modulos 2-24 Figura 3.15 Efecto del error de montaje de un módulo solar en la potencia eléctrica producida. Control en bucle abierto. dos en esta sección se han obtenido utilizando los parámetros del simulador recogidos en la Tabla 3.1. 66 Capítulo 3. Control del sistema 0 100 200 300 400 500 0 1 2 3 4 5 1298.3 W (a) Curva I-V en el instante de tiempo 9.91 h. 0 100 200 300 400 500 0 1 2 3 4 5 1246.2 W (b) Curva I-V en el instante de tiempo 9.94 h. 0 100 200 300 400 500 0 1 2 3 4 5 1238.0 W (c) Curva I-V en el instante de tiempo 9.96 h. 0 100 200 300 400 500 0 1 2 3 4 5 1302.9 W (d) Curva I-V en el instante de tiempo 9.985 h. Figura 3.16 Curvas I-V correspondientes a cuatro instantes de tiempo de la simulación de la Figura 3.15 . 3.2 Resultados de simulación 67 123456 1 2 3 4 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 -1 -0.5 0 0.5 1 123456 1 2 3 4 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 (a) Instante de tiempo 9.91 h. 123456 1 2 3 4 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043 1.4 -1 -0.5 0 0.5 1 123456 1 2 3 4 0.612 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 (b) Instante de tiempo 9.94 h. 123456 1 2 3 4 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 0.327 1.1 -1 -0.5 0 0.5 1 123456 1 2 3 4 0.709 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0.842 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 (c) Instante de tiempo 9.96 h. 123456 1 2 3 4 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 -1 -0.5 0 0.5 1 123456 1 2 3 4 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0.849 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 (d) Instante de tiempo 9.985 h. Figura 3.17 Error de apuntamiento en grados (izquierda) y factor de corrección de la irradiancia DNI (eficiencia óptica global) (derecha) de la matriz de módulos solares correspondientes a cuatro instantes de tiempo de la simulación de la Figura 3.15 . 74 Capítulo 4. Método de calibración automatizado Figura 4.4 Sistema de referencia del sensor óptico y ángulos medidos del vector solar. El subíndice Mhace referencia a medida. Obtención de muestras en línea Se trata de tomar una serie de n muestras realizando movimientos de apuntamiento al Sol en bucle abierto (la referencia es proporcionada por las Ecuaciones Solares) y separadas por un intervalo de tiempo de m minutos. Los valores de θ ori y θ ele son filtrados con el objetivo de mejorar la estimación de la matriz de rotación 0R(i) 2 . El filtrado consiste en muestrear durante unos segundos los valores de θ ori y θ ele mientras el seguidor solar permanece quieto una vez alcanzada la referencia, y calcular el valor medio de cada señal. Para dar variabilidad a las muestras, se intenta que el vector solar medido por el sensor óptico proyecte en un cuadrante diferente del plano xM−yM cada vez. Esto es, se trata de que el vector solar proyecte en el primer cuadrante para la primera muestra, en el segundo cuadrante para la segunda muestra y así sucesivamente hasta la quinta muestra, momento en el cual la secuencia se reinicia. Esto se logra realizando un segundo movimiento de corrección una vez alcanzada la referencia, basado en la medida proporcionada por el sensor óptico y unos límites definidos sobre el plano xM−yM . La Figura 4.5 ilustra los límites considerados para realizar los movimientos de corrección. Si no se realiza este movimiento de corrección puede ocurrir que el vector solar proporcionado por el sensor óptico sea prácticamente el mismo para todas las muestras. Esto tiene el efecto de que se pierde la capacidad de estimar la rotación alrededor del eje ZMi. Una vez que se han obtenido n muestras, se calcula una primera estimación de los valores de las matrices G˜ R0y2˜ RMy el seguidor solar entra en modo seguimiento. Resolución del sistema de ecuaciones no lineales Las filas y columnas de una matriz de rotación forman una base ortonormal, dado que los vectores fila son independientes entre sí y lo mismo ocurre con los vectores columna. Esto implica que los nueve términos de una matriz de rotación 3x3 no son independientes. El teorema de Rotación de Euler dice que para representar cualquier orientación, solo son necesarias tres rotaciones alrededor de los tres ejes coordenados de un sistema de referencia. Por tanto, solo existen tres parámetros independientes en una matriz de rotación de dimensión tres. Sean γ , β y α los ángulos de rotación alrededor de los ejes xA , yA y zA respectivamente. 4.2 Algoritmo de calibración 75 Figura 4.5 Ejemplo de muestras en diferentes cuadrantes y límites considerados para los movimientos de corrección en el proceso de obtención de muestras. Estas rotaciones alrededor de los ejes fijos se suelen denominar guiñada,cabeceo y balanceo respectivamente (en ingles roll,pitch yyaw). La rotación existente entre un sistema de referencia B y otro fijo A se puede expresar mediante (4.3-4.4). ARB=Rot(zA, α )Rot(yA, β )Rot(xA, γ )(4.3) ARB=  c α −s α 0 s α c α 0 0 0 1   c β 0s β 0 1 0 −s β 0c β    1 0 0 0c γ −s γ 0s γ c γ  (4.4) Entonces, las matrices incógnita del sistema de ecuaciones no lineales propuesto en la sección 4.2.1 se pueden escribir en función de los ángulos de Euler. El sistema de ecuaciones no lineales (4.1) se resuelve iterativamente usando el método de Newton-Raphson, el cual permite calcular las raíces de una función real. Para hacer esto, se define el vector de incógnitas (4.5) y se reescribe (4.1) como (4.6) Θ = ( α 1, β 1, γ 1, α 2, β 2, γ 2)(4.5) F( Θ ) = 0(4.6) Los primeros tres ángulos de (4.5) definen la matriz de rotación G˜ R0 , y los tres últimos definen la matriz de rotación Mi ˜ RM. El algoritmo se obtiene de la aproximación en serie de Taylor hasta la primera derivada, según (4.7). F( Θ k+1) = F( Θ k)+ ∂ F( Θ ) ∂Θ  Θ k ( Θ k− Θ k+1)(4.7) Haciendo la hipótesis de que Θ k+1 tiende a la raíz de (4.6), se tiene que cumplir que F( Θ k+1) = 0 . Resolviendo en (4.7) para la nueva aproximación de la raíz, se obtiene la 76 Capítulo 4. Método de calibración automatizado ecuación (4.8), que es la expresión en la que iterar para aproximar la solución. Θ k+1= Θ k−" ∂ F( Θ ) ∂Θ  Θ k#−1 F( Θ k)(4.8) El sistema de ecuaciones (4.1) se puede reescribir como (4.9). G−→ S(i) e=G˜ R(i) M M−→ S(i) m;i=1,2,...,n(4.9) Para aplicar el método iterativo es necesario rescribir (4.9) haciendo uso de las definiciones (4.10-4.12), obteniendo la expresiones (4.13) y (4.14). G˜ R(i) M=  r1 r2 r3 (4.10) M−→ S(i) m= υ i(4.11) G−→ S(i) e=xiyiziT(4.12) F( Θ ) =    F1( Θ ) . . . Fn( Θ )   =0(4.13) Fi( Θ ) =   P( Θ ) Q( Θ ) R( Θ ) =  r1· υ i−xi r2· υ i−yi r3· υ i−zi (4.14) La función vectorial F( Θ ) es por tanto un vector de 3n componentes. La matriz Jacobiana viene dada por las expresiones (4.15)-(4.18) y su dimensión es 3nx 6 . El Jacobiano de las expresiones (4.16)-(4.18) se calcula analíticamente con un programa de cálculo simbólico. ∂ F( Θ ) ∂Θ =              ∂ P1( Θ ) ∂Θ ∂ Q1( Θ ) ∂Θ ∂ R1( Θ ) ∂Θ . . . ∂ Pn( Θ ) ∂Θ ∂ Qn( Θ ) ∂Θ ∂ Rn( Θ ) ∂Θ              =                ∂ P1( Θ ) ∂α 1... ∂ P1( Θ ) ∂γ 2 ∂ Q1( Θ ) ∂α 1... ∂ Q1( Θ ) ∂γ 2 ∂ R1( Θ ) ∂α 1... ∂ R1( Θ ) ∂γ 2 . . ..... . . ∂ Pn( Θ ) ∂α 1... ∂ Pn( Θ ) ∂γ 2 ∂ Qn( Θ ) ∂α 1... ∂ Qn( Θ ) ∂γ 2 ∂ Rn( Θ ) ∂α 1... ∂ Rn( Θ ) ∂γ 2                (4.15) ∂ Pi( Θ ) ∂Θ = υ T i ∂ r1 ∂Θ T (4.16) 4.2 Algoritmo de calibración 77 ∂ Qi( Θ ) ∂Θ = υ T i ∂ r2 ∂Θ T (4.17) ∂ Ri( Θ ) ∂Θ = υ T i ∂ r3 ∂Θ T (4.18) La dimensión de las matrices  ∂ rj ∂Θ T,j=1,2,3es igual a 6x3. 4.2.2 Calibración de los módulos solares La idea en este caso es utilizar los módulos fotovoltaicos como sensor de la posición del Sol para estimar la rotación existente entre el sistema de referencia del conjunto de los módulos fotovoltaicos y el sistema de referencia de la vela del seguidor solar. Para poder utilizar los módulos fotovoltaicos como sensor de la posición del Sol es necesario desconectar el inversor de corriente y colocar en su lugar una resistencia, que actuará como una carga constante, para medir la potencia producida en el circuito de corriente continua mediante el sensor de potencia. Con esta configuración, toda variación en la potencia medida por el sensor de potencia solo podrá tener como causa el propio movimiento de enfoque/desenfoque del seguidor solar. Otro motivo para remplazar el inversor de potencia por la resistencia de carga se debe al hecho de que cuando transcurre un cierto tiempo (dos minutos aproximadamente) sin que los módulos solares capturen los rayos solares, el inversor de corriente DC/AC se desconecta automáticamente, siendo necesario que los módulos fotovoltaicos reciban energía suficiente de manera continua durante otro cierto periodo de tiempo (otros dos minutos aproximadamente) para comenzar a inyectar de nuevo corriente. El resultado de este proceso de calibración es una estimación, 3i˜ R3 , de la transformación de rotación que relaciona el sistema de referencia del conjunto de los módulos en su posición real con el sistema de referencia del sensor en su posición ideal, 3iR3. Al igual que en el caso de la calibración con sensor solar, se trata de obtener una serie de muestras de la posición del Sol obtenida por distintos cauces, en este caso módulos solares y Ecuaciones Solares, para construir un sistema de ecuaciones no lineales sobredeterminado. Se trata por tanto de encontrar las coordenadas articulares θ ori y θ ele que hacen que los módulos fotovoltaicos apunten al Sol, utilizando la medida de potencia disipada en la resistencia. Para ello se apunta al Sol en bucle abierto (la referencia la proporcionan las Ecuaciones Solares) y se realizan dos movimientos separados: uno en orientación, por tanto solo cambia θ ori, y otro en elevación, por tanto solo cambia θ ele. La Figura 4.6 muestra una representación de esta idea. El punto A corresponde a la proyección del vector solar cuando se alcanza en t=t1 la referencia proporcionada por las Ecuaciones Solares calculada en t=t0. El punto Ano coincide con el origen del sistema {3} debido a las imperfecciones del montaje de los paneles y otros defectos. Una vez alcanzada la referencia se procede con el barrido de orientación, recorriendo la proyección del vector solar la linea horizontal. En la Figura 4.6 se observa cómo el máximo de la curva de potencia generada en el barrido corresponde con el origen de la coordenada 78 Capítulo 4. Método de calibración automatizado y3 independientemente de cuál sea la coordenada x3 del barrido. Una vez finalizado el barrido, se procede de igual manera con el barrido de elevación. El punto B corresponde a la proyección del vector solar cuando se alcanza en t=t2 la referencia proporcionada por las Ecuaciones Solares calculada en t=t0 , y no corresponde con el punto A porque el Sol se habrá movido en el tiempo que ha transcurrido entre t1yt2. Mientras se realizan los dos movimientos se muestrean y almacenan los siguientes datos en dos tablas, una para el movimiento de elevación y otra para el barrido de orientación: • potencia, P • θ ori (ó θ ele) • marca de tiempo (timestamp), ts Es posible evitar el uso de la resistencia de carga si en lugar de utilizar la potencia eléctrica producida en el lado de corriente continua como variable para localizar el Sol, se utiliza la corriente de cortocircuito de los módulos fotovoltaicos. Esto se puede hacer porque la potencia y la corriente eléctrica alcanzan sus valores máximos en los mismos valores de las coordenadas articulares θ ori o θ ele , durante un barrido de orientación o elevación. Además es posible mantener el inversor de corriente DC/AC conectado y prescindir de la resistencia de carga y del cortocircuitado de los módulos fotovoltaicos siempre y cuando el grado de desalineamiento de los módulos respecto de su orientación ideal no sea muy grande. Para mantener el inversor conectado hay que reducir la amplitud de los barridos de orientación y elevación, de manera que los módulos solares no sobrepasen el límite de tiempo en el que el inversor se desconecta sin recibir irradiación. Figura 4.6 Proceso de obtención de una muestra mediante barridos en elevación y orientación. Cuando finalizan los dos movimientos se analizan las curvas θ ori −P y θ ele −P y se calculan los valores θ Pmax ori y θ Pmax ele donde las potencias son máximas y sus marcas de tiempo asociadas, tsori ytsele. 4.2 Algoritmo de calibración 79 Las Ecuaciones Solares se evalúan en el instante de tiempo tsm según (4.19) para obtener el vector solar G−→ Se . La matriz de rotación 0R2 es función de las coordenadas articulares θ ori y θ ele del seguidor y se calcula mediante la cinemática directa. Por tanto, los datos de las muestras se traducen en: tsm=tsori +(tsele −tsori)/2(4.19) • el vector solar dado por las ecuaciones solares, G−→ Se • la matriz de rotación 0R2. muestrai= [( θ ori, θ ele),ts]≡h0R(i) 2,G−→ S(i) ei(4.20) Con estas muestras se construye el siguiente sistema de ecuaciones no lineales (sobredeterminado) en el que la única incógnita es la matriz de rotación del conjunto de los módulos en su posición real referida a su posición ideal, puesto que la matriz de rotación de la base del seguidor solar referida al sistema global se calculó en la calibración previa. El sistema de ecuaciones plantea que el vector solar medido por los módulos fotovoltaicos debe ser igual al vector solar proporcionado por las Ecuaciones Solares cuando se expresan en el mismo sistema de referencia. G−→ S(i) e=G˜ R00R(i) 2 2R3i3i˜ R33−→ S(i) m;i=1,2,...,n(4.21) Se asume que cuando el seguidor solar se encuentra en la pose dada por ( θ Pmax ori , θ Pmax ele ) , el vector solar proyecta en el origen del sistema de referencia {3} y por tanto 3−→ Sm= [0,0,1]Tpara todas las muestras. Esta segunda etapa del proceso de calibración tiene dos fuentes de error: • Como los movimientos de orientación y elevación se han de realizar por separado para que no se afecten mutuamente, la posición del Sol medida por los módulos introduce un error temporal, ya que se calcula a partir de los time-stamp asociados a los máximos de potencia medida en cada uno de los movimientos. Cuanto más tiempo transcurra entre estos dos movimientos, más imprecisa será la posición del Sol medida mediante los módulos solares. • La hipótesis de que el vector 3−→ Sm es igual al eje z3 hace que no haya variabilidad en las muestras, lo que se traduce en que el algoritmo de resolución del sistema de ecuaciones no encontrará la solución para el valor de uno de los tres ángulos de Euler. Obtención de muestras en línea Al comienzo del proceso de calibración, la matriz 3i˜ R3 tiene valores aproximados pero no suficientemente buenos para realizar el seguimiento con calidad de apuntamiento. Por tanto lo primero que se hace es tomar una serie de n muestras haciendo movimientos de apuntamiento separados por un intervalo de m minutos. El proceso de obtención de cada muestra es el siguiente: 80 Capítulo 4. Método de calibración automatizado 1. Apuntar la vela del seguidor solar a la referencia proporcionada por las Ecuaciones Solares y almacenar las coordenadas articulares θ ecs ori y θ ecs ele correspondientes. 2. Barrido de orientación: incrementar la coordenada articular θ ori = θ ecs ori + ∆θ ori 3. Decrementar la coordenada articular θ ori = θ ori −2· ∆θ ori . Almacenar los valores que toman θ ori yPdurante el movimiento en la tabla de trayectoria de orientación. 4. Apuntar la vela del seguidor a ( θ ecs ori , θ ecs ele ). 5. Barrido de elevación: incrementar la coordenada articular θ ele = θ ecs ele + ∆θ ele 6. Decrementar la coordenada articular θ ele = θ ele −2· ∆θ ele . Almacenar los valores que toman θ ele yPdurante el movimiento en la tabla de trayectoria de elevación. 7. Filtrar y analizar las trayectorias para calcular θ Pmax ori y θ Pmax ele El filtrado de las trayectorias se realiza mediante filtros no causales. En concreto se han utilizado filtros FIR (finite impulse response). Se filtran tanto el vector de coordenadas articulares θ ori ( θ ele) como el vector de potencias P. Para obtener el valor de la coordenada articular en la cual se estima que se localizó el Sol en el transcurso de un barrido, θ Pmax , en primer lugar se calcula el punto de máxima potencia en la trayectoria, Pmax , y desde este punto se localizan los puntos con un valor de potencia igual al 90% de la potencia máxima a la izquierda y a la derecha. Finalmente se toma como valor de θ Pmax el punto medio del intervalo obtenido previamente, como se ilustra en la Figura 4.7. Figura 4.7 Cálculo de θ Pmax. 4.2 Algoritmo de calibración 81 Resolución del sistema de ecuaciones no lineal Al igual que en el caso de la calibración de plataforma y sensor solar, se utiliza el método de Newton-Raphson. En este caso se define el vector de incógnitas (4.22): Θ = [ α , β , γ ](4.22) El sistema (4.21) se reescribe como (4.23). G−→ S(i) e=G˜ R(i) 3 3−→ Sm;i=1,2,...,n(4.23) Para poder aplicar el método iterativo es necesario rescribir (4.23) mediante (4.24)- (4.26). G˜ R(i) 3=  r1 r2 r3 (4.24) 3−→ Sm= υ i(4.25) G−→ S(i) e=xiyiziT(4.26) Con las definiciones anteriores el sistema de ecuaciones no lineales (4.23) se escribe de la siguiente manera: Fi( Θ ) =   P( Θ ) Q( Θ ) R( Θ ) =  r1· υ i−xi r2· υ i−yi r3· υ i−zi (4.27) El sistema de ecuaciones (4.27) se puede simplificar notablemente dada la hipótesis realizada sobre el vector 3−→ Sm. La función vectorial F( Θ ) es por tanto un vector de 3n componentes. La matriz Jacobiana viene dada por las expresiones (4.28)-(4.31) y su dimensión es 3nx 3 . Los Jacobianos de las expresiones (4.29)-(4.31) se pueden calcular analíticamente con un programa de cálculo simbólico. ∂ F( Θ ) ∂Θ =              ∂ P1( Θ ) ∂Θ ∂ Q1( Θ ) ∂Θ ∂ R1( Θ ) ∂Θ . . . ∂ Pn( Θ ) ∂Θ ∂ Qn( Θ ) ∂Θ ∂ Rn( Θ ) ∂Θ              =                ∂ P1( Θ ) ∂α ... ∂ P1( Θ ) ∂γ ∂ Q1( Θ ) ∂α ... ∂ Q1( Θ ) ∂γ ∂ R1( Θ ) ∂α ... ∂ R1( Θ ) ∂γ . . ..... . . ∂ Pn( Θ ) ∂α ... ∂ Pn( Θ ) ∂γ ∂ Qn( Θ ) ∂α ... ∂ Qn( Θ ) ∂γ ∂ Rn( Θ ) ∂α ... ∂ Rn( Θ ) ∂γ                (4.28) 82 Capítulo 4. Método de calibración automatizado ∂ Pi( Θ ) ∂Θ = υ T i ∂ r1 ∂Θ T (4.29) ∂ Qi( Θ ) ∂Θ = υ T i ∂ r2 ∂Θ T (4.30) ∂ Ri( Θ ) ∂Θ = υ T i ∂ r3 ∂Θ T (4.31) Las matrices  ∂ rj ∂Θ T ;j=1,2,3, son de dimensión 3 x 3. De igual forma, los cálculos para obtener el Jacobiano se simplifican notablemente dada la hipótesis realizada sobre el vector 3−→ Sm. 4.3 Resultados 83 4.3 Resultados 4.3.1 Resultados de simulación Se han considerado las siguientes fuentes de incertidumbre: • Error de instalación de la plataforma: el seguidor solar debería tener su eje x0 apuntando al Sur, pero se introduce un error haciendo rotar el sistema de referencia {0}respecto del sistema de referencia {G}. • Error de instalación del sensor solar: se ha desalineado el sensor solar respecto de su posición teórica de manera que se introducirá un error al aplicar la cadena cinemática para calcular el vector de apuntamiento cuando se controla en bucle cerrado. • Error de instalación de los módulos fotovoltaicos: se ha configurado el seguidor de manera que los módulos fotovoltaicos no están en el mismo plano que la vela. La Tabla 4.1 muestra los valores de las matrices de rotación configuradas en el simulador, los valores iniciales de las matrices de rotación que se van a estimar con el método propuesto, así como el resultado de la estimación al final de cada una de las fases. Tabla 4.1 Resultados de calibración en simulación. Rotación RPY [◦]RPYini [◦]RPYF1[◦]RPYF2[◦] G˜ R0[0, 0, 179.3] [0, 0, 180] [0.085970, 0.036348, 179.255290] [0.050265, -0.060012, 179.083424] Mi ˜ RM[1, 0.75, -0.5] [0, 0, 0] [0.962392, 0.736900, -0.557128] [1.076226, 0.951756, -0.342848] 3i˜ R3[0.7, -0.55, 0] [0, 0, 0] [0, 0, 0] [0.667054, -0.457507, 0.0] La primera fase del proceso, es decir, la calibración de la plataforma y el sensor solar, comienza a las 10h (hora solar). Se toman 6 muestras espaciadas 10 minutos en el tiempo. Tras tomar las muestras el algoritmo de ajuste proporciona los ángulos de Euler RPYF1 que se muestran en la Tabla 4.1. En la Figura 4.8 se puede comprobar cómo ya en esta primera fase del método disminuye el error de apuntamiento de los módulos fotovoltaicos. La segunda fase del proceso, calibración de los módulos fotovoltaicos, comienza a las 11:30h, se toman 6 muestras espaciadas 10 minutos en el tiempo y se utiliza la matriz de rotación estimada G˜ R0 resultante de la primera fase. El algoritmo de ajuste proporciona los ángulos de Euler RPYF2 mostrados en la Tabla 4.1. En la Figura 4.8 se observa cómo tras el procesamiento de las muestras, el error de apuntamiento de los paneles vuelve a disminuir, ahora por debajo de 0.5grados. El control de apuntamiento durante la fase de calibración es un control en bucle abierto mediante ecuaciones solares, como ya se explicó en el apartado 4.2.2. Cuando termina el proceso de calibración, el control permanece en bucle abierto por defecto. Se puede comprobar cómo los ángulos de Euler estimados para las tres rotaciones estimadas se aproximan componente a componente a los valores utilizados en las rotaciones 90 Capítulo 4. Método de calibración automatizado obtiene a partir de dos timestamp asociados a la posición del Sol durante los movimientos de elevación y orientación respectivamente, como se explicó en el apartado 4.2.2. La diferencia de tiempo entre ambos timestamp es de aproximadamente 70 segundos para todas las muestras. Cuanto menor sea esta diferencia de tiempo menor será el error cometido al evaluar las Ecuaciones Solares para obtener el vector solar G−→ Se . Por tanto, los barridos de elevación y orientación se realizan a la máxima velocidad posible para cada articulación. Tabla 4.4 Muestras de la Fase 2. # timestamp θ ori [◦] θ ele [◦]G−→ Se 1 10:46:39.913 40.71 42.86 [-0.5728, -0.4472, 0.6868] 2 10:58:42.071 37.04 44.44 [-0.5863, -0.3996, 0.7045] 3 11:10:43.710 33.13 45.62 [-0.5982, -0.3510, 0.7202] 4 11:22:43.482 29.09 46.75 [-0.6086, -0.3016, 0.7338] 5 11:34:43.004 24.88 47.73 [-0.6173, -0.2514, 0.7454] 6 11:46:41.527 20.55 48.59 [-0.6245, -0.2005, 0.7548] 7 11:58:39.424 16.09 49.20 [-0.6300, -0.1491, 0.7621] 8 12:10:36.824 11.48 49.63 [-0.6338, -0.0974, 0.7672] 9 12:22:33.217 6.80 49.96 [-0.6360, -0.0454, 0.7702] 10 12:34:30.492 2.12 50.09 [-0.6366, 0.0066, 0.7711] Con esta configuración se obtienen los ángulos de Euler RPYF2mostrados en la Tabla 4.3 los cuales definen la matriz de rotación 3i˜ R3 . En Figura 4.15 se puede observar cómo el algoritmo de ajuste converge en sólo una iteración. La Figura 4.16 muestra las 20 trayectorias (10 parejas) de potencia muestreadas en los barridos de elevación y orientación de la Fase 2. La Figura 4.17 muestra en detalle las primeras trayectorias de elevación y de orientación y el filtrado no causal aplicado. La figuras 4.18 y 4.19 muestran las curvas [Pcc − θ ori] y [Pcc − θ ele] , asociadas a los barridos de orientación y elevación, respectivamente. La Figura 4.20 muestra el detalle de las primeras dos curvas asociadas a los barridos de elevación y orientación. En ella se muestran con línea discontinua los valores de las coordenadas articulares correspondientes a la posición estimada del Sol. La Figura 4.21 muestra resultados de producción eléctrica del seguidor solar una vez calibrado y en diferentes configuraciones para el día 19/03/2019. Se compara el apuntamiento con vela y el apuntamiento con módulos solares utilizando dos tipos de control: control en bucle abierto con ecuaciones solares y control en bucle cerrado con sensor solar. El control en bucle abierto está configurado para apuntar cada 60 segundos y el control en bucle cerrado para moverse cuando el error de apuntamiento (medido en la vela o en los paneles, según sea el caso) supera los 0.5 grados. Los índices utilizados para comparar las cuatro configuraciones diferentes son los rendimientos instantáneos y netos dados por (4.32) y (4.33). A partir de las 12 h la radiación solar se estabiliza y se puede comprobar 4.3 Resultados 91 12345 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 1 1 1 Figura 4.15 Evolución de los ángulos de Euler asociados a 3i˜ R3 con las iteraciones del método de Newton-Raphson en la Fase 2. 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8 12 12.2 12.4 12.6 0 200 400 600 800 1000 BARRIDO DE ORIENTACIÓN BARRIDO DE ELEVACIÓN Figura 4.16 Trayectorias de la potencia para los barridos de orientación y elevación en la toma de muestras de la Fase 2. cómo con los dos tipos de control el rendimiento aumenta al apuntar con los módulos solares en lugar de la vela. La Figura muestra el rendimiento instantáneo, mientras que la Tabla 4.5 muestra el rendimiento neto de cada una de las cuatro configuraciones a partir de las 12 h. El rendimiento neto aumenta un 5% aproximadamente cuando se apunta con los módulos solares en el caso del control en bucle abierto, mientras que en el caso del 92 Capítulo 4. Método de calibración automatizado 10.76510.77 10.77510.78 10.785 10.79 0 200 400 600 800 1000 BARRIDO ELEVACIÓN FILTRADO BARRIDO ORIENTACIÓN FILTRADO SIN FILTRAR 10.769 10.77 840 860 880 900 920 10.785 10.787 870 880 890 900 72 s Figura 4.17 Detalle de las trayectorias de potencia para los barridos de orientación y elevación en la toma de muestras de la Fase 2. -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 200 400 600 800 1000 BARRIDO 1 BARRIDO 2 BARRIDO 3 BARRIDO 4 BARRIDO 5 BARRIDO 6 BARRIDO 7 BARRIDO 8 BARRIDO 9 BARRIDO 10 Figura 4.18 Curvas [Pcc − θ ori] de los barridos de orientación para la toma de muestras de la Fase 2. control en bucle cerrado el incremento es de aproximadamente un 7%. η k=Pcck Irrk·Ac (4.32) 4.3 Resultados 93 40 42 44 46 48 50 52 54 0 200 400 600 800 1000 BARRIDO 1 BARRIDO 2 BARRIDO 3 BARRIDO 4 BARRIDO 5 BARRIDO 6 BARRIDO 7 BARRIDO 8 BARRIDO 9 BARRIDO 10 Figura 4.19 Curvas [Pcc − θ ele] de los barridos de elevación para la toma de muestras de la Fase 2. 40 41 42 43 44 45 46 0 200 400 600 800 1000 MEDIDA FILTRADA (a) Barrido de elevación 1. 37 38 39 40 41 42 43 44 45 0 200 400 600 800 1000 MEDIDA FILTRADA (b) Barrido de orientación 1. Figura 4.20 Detalle de las curvas [Pcc − θ ele] asociadas a los barridos de orientación y elevación. η neto =∑ k Pcck Irrk·Ac (4.33) Por último, se ha comparado el método de auto-calibración propuesto con una calibración realizada de manera manual. La calibración manual consiste en el cálculo y aplicación de un offset angular para cada articulación del seguidor utilizando la sombra que proyectan los módulos fotovoltaicos en el suelo. Al apuntar la vela del seguidor hacia el Sol, los rayos pasan por el espacio entre los paneles proyectándose como una rejilla en el suelo (los 94 Capítulo 4. Método de calibración automatizado Figura 4.21 Comparación entre apuntamiento con vela y con módulos solares para las estrategias de control en bucle abierto y bucle cerrado. Tabla 4.5 Rendimiento neto. Configuración η neto Bucle abierto, apuntamiento con vela 0.17025 Bucle abierto, apuntamiento con módulos 0.17928 Bucle cerrado, apuntamiento con vela 0.16308 Bucle abierto, apuntamiento con módulos 0.17554 módulos tienen una altura de unos 25 cm y están separados unos 3 cm entre sí). El ajuste fino consiste en maximizar la luminosidad de esta rejilla. Cuando se logra ésto, se comparan los valores de θ ori y θ ele con unos valores de orientación y elevación que proporcionan las Ecuaciones Solares suponiendo que el seguidor está perfectamente apuntado al Sur en su posición origen. La diferencia entre estas parejas de valores son los offsets que se aplican a θ ori y θ ele para controlar el apuntamiento de la vela del seguidor en bucle abierto mediante Ecuaciones Solares. La Figura 4.22 muestra los resultados de producción eléctrica tras calibrar con cada uno de los dos métodos y utilizando un control en bucle abierto mediante Ecuaciones Solares. 4.4 Análisis de sensibilidad del algoritmo de calibración 95 Figura 4.22 Comparación de resultados obtenidos mediante calibración manual y autocalibración. La estrategia de control es bucle abierto apuntando con módulos fotovoltaicos para ambos métodos de calibración. El rendimiento neto es igual a 0.134 para los dos periodos de tiempo en los que se usa la calibración manual, e igual a 0.181 para los dos periodos de tiempo en los que se usa la auto-calibración. 4.4 Análisis de sensibilidad del algoritmo de calibración Se realiza un estudio para cuantificar cómo afectan a la calidad de la solución proporcionada por el algoritmo de calibración las distintas incertidumbres, como son los ruidos de medida de los sensores, el error de reloj del controlador, la precisión de las Ecuaciones Solares. También se estudia la influencia del número de muestras utilizado y lo más importante, cómo afecta la variedad de las muestras en la solución. El estudio se realiza mediante una simulación en la cual se establece la rotación de la plataforma del seguidor solar respecto del sistema de referencia geográfico, GR0 , y la rotación del sensor óptico respecto de sus sistema de referencia ideal asociado, MiRM . Para simular una diferencia entre la posición del Sol real y la estimada por las Ecuaciones Solares (la que calcula el controlador), se establece un error de reloj en el controlador del seguidor solar. Se simula ruido en la medida de las coordenadas articulares, ruido en las 96 Capítulo 4. Método de calibración automatizado medida del sensor óptico y precisión y resolución de la medida del sensor óptico. Se toma un número variable de muestras de la posición del Sol espaciadas 10 minutos entre ellas y comenzando a las 7:00h. Para calcular los datos asociados a una muestra se realizan las siguientes operaciones: 1. se calcula la posición del Sol real evaluando las Ecuaciones Solares en el instante de tiempo correspondiente a la muestra: G−→ S. 2. se calcula la posición del Sol estimada por el controlador evaluando las Ecuaciones Solares en el instante de tiempo correspondiente a la muestra, modificado por el error de reloj : G−→ Se. Se almacena en la tabla de muestras. 3. se obtienen las coordenadas articulares del seguidor solar ( θ ori, θ ele) que hacen que la vela apunte a la posición del estimada del Sol. 4. se modifican de forma aleatoria las coordenadas articulares previamente calculadas para dar variabilidad a las muestras tomadas en el sensor óptico: θ v= θ +(2·rnd −1)·g donde g son los grados máximos que van a sumarse o restarse a la coordenada articular θ . 5. se añade ruido de medida a las coordenadas articulares: θ vr = θ v+(2·rnd −1)·a1 donde a1es la amplitud máxima del ruido. Se almacena en la tabla de muestras. 6. se proyecta el Sol real en el sistema de referencia del sensor solar, con la vela apuntada según ( θ v ori, θ v ele)para obtener G−→ SM. 7. se añade precisión y resolución de medida a la información proporcionada por el sensor óptico. Para ello primero se calculan los ángulos ( ϕ x, ϕ y) del sensor óptico, para después añadirles ruido de medida y por ultimo resolución de medida: ϕ =tan(G−→ SM(1)/G−→ SM(3)) ϕ r= ϕ +(2·rnd −1)·a2 ϕ rr =round( ϕ r·r)/r donde a2es la amplitud máxima del ruido aplicado y res la resolución del sensor. 8. se calcula el vector G−→ S0 M a partir de ( ϕ rr x, ϕ rr y) . Se almacena en la tabla de muestras. Finalmente se ejecuta el algoritmo de calibración con las muestras dadas en la expresión 4.34. G−→ Se (i),G−→ S0 M (i),( θ vr ori, θ vr ele)(i)(4.34) 4.4 Análisis de sensibilidad del algoritmo de calibración 97 para i=1...N, siendo Nel número de muestras. En todos los resultados mostrados a continuación, la rotación de la plataforma del seguidor solar respecto del sistema geográfico está definida por los ángulos de Euler GRPY0= [1.0,0.5,179.0] grados, y la rotación del sensor óptico respecto de su orientación ideal está definida por los ángulos de Euler MiRPYM= [−0.5,1.0,0.7] grados. Los ángulos ¯ α y ¯ β son medidas del error de apuntamiento logrado. Concretamente, ¯ α es el ángulo promedio que forman el vector solar real G−→ S y el vector solar medido por el sensor óptico, G−→ S0 M , para todas las muestras. La desviación estándar asociada es ασ . Por otra parte, ¯ β es el ángulo promedio que forman el vector solar estimado G−→ Se y el vector solar medido por el sensor óptico, G−→ S0 M, para todas las muestras. La desviación estándar asociada es βσ . En primer lugar se analizará la necesidad de la variabilidad de las muestras, esto es, intentar que los vectores asociados a la posición del Sol medidos por el sensor óptico no tengan todas sus componentes prácticamente iguales para todas las muestras. La Tabla 4.6 muestra resultados de calibración obtenidos anulando el mecanismo que permite dar variabilidad a las medidas proporcionadas por el sensor solar. Se puede observar cómo aunque el número de muestras utilizado es elevado, el algoritmo tiene problemas para calcular el ángulo Y de guiñada, es decir, el giro alrededor del eje Z del sistema de referencia asociado a la orientación ideal del sensor óptico. La Figura 4.23 muestra un ejemplo de las proyecciones del Sol en el plano xM−yM del sensor óptico en el caso en el que no se da variabilidad. Se observa cómo el Sol proyecta siempre prácticamente en el mismo punto para todas las muestras. La Figura 4.24 presenta ejemplos de la proyección del Sol en el plano del sensor óptico cuando el mecanismo de variabilidad está habilitado. Cuando se habilita el mecanismo para dar variabilidad a las muestras el algoritmo sí es capaz de estimar correctamente el ángulo de giro alrededor del eje Z. -0.1 0 0.1 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 (a) Vector solar proyectado en el plano del sensor óptico. 30 muestras. -0.019 -0.0184 -7.8 -7.6 -7.4 -7.2 -7 -6.8 -6.6 10-3 (b) Vista de detalle. Figura 4.23 Vector solar proyectado en el plano del sensor óptico para el caso de mecanismo de variabilidad desactivado. Todas las muestras son prácticamente iguales. El cuadrado rojo define el límite de ±5 grados de ángulo de aceptancia del sensor óptico. La Tabla 4.7 muestra resultados de calibración en los que se ha variado en número de 98 Capítulo 4. Método de calibración automatizado -0.1 0 0.1 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 (a) 10 muestras. -0.1 0 0.1 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 (b) 15 muestras. -0.1 0 0.1 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 (c) 30 muestras. -0.1 0 0.1 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 (d) 40 muestras. Figura 4.24 Vector solar proyectado en el plano del sensor óptico para el caso de mecanismo de variabilidad habilitado. Las muestras se distribuyen aleatoriamente en el área asociada al ángulo de aceptancia del sensor óptico. El cuadrado rojo define el límite de ±5grados de ángulo de aceptancia del sensor óptico. Tabla 4.6 Análisis de sensibilidad del algoritmo de calibración. Mecanismo de variabilidad de muestras, v , deshabilitado. Todos los valores angulares se proporcionan en grados y las unidades del error de reloj (err. r.) en segundos. N v a1a2err. r. ¯ α ασ ¯ ββσ GR0MiRM R P Y R P Y 30 no 0.1 5e-3 -30 0.121 0.044 0.053 0.025 0.935 0.524 178.996 -0.500 1.055 -10.071 30 no 0.1 5e-3 -30 0.121 0.045 0.050 0.030 0.922 0.536 179.032 -0.478 1.072 13.134 30 no 0.1 5e-3 -30 0.122 0.051 0.061 0.022 1.126 0.486 178.934 -0.430 0.936 125.243 30 no 0.1 5e-3 -30 0.124 0.045 0.058 0.028 1.096 0.532 178.883 -0.527 0.998 -155.820 30 no 0.1 5e-3 -30 0.123 0.051 0.062 0.025 0.780 0.515 179.200 -0.393 0.809 -55.300 40 no 0.1 5e-3 -30 0.125 0.043 0.060 0.025 0.943 0.443 179.094 -0.513 1.011 37.949 40 no 0.1 5e-3 -30 0.126 0.045 0.064 0.026 0.926 0.495 179.054 -0.498 1.027 10.508 40 no 0.1 5e-3 -30 0.124 0.040 0.054 0.026 1.092 0.425 178.989 -0.481 0.993 122.751 40 no 0.1 5e-3 -30 0.122 0.037 0.048 0.027 0.898 0.506 179.104 -0.507 0.988 4.150 40 no 0.1 5e-3 -30 0.126 0.038 0.055 0.032 0.925 0.497 179.044 -0.479 1.024 1.254 muestras. El mecanismo de variabilidad de muestras está habilitado. Se puede observar cómo con 10 muestras, el error de apuntamiento obtenido no difiere mucho del que se 4.4 Análisis de sensibilidad del algoritmo de calibración 99 obtiene al utilizar 40 muestras (valores de ¯ α y ¯ β ). Sin embargo, si nos fijamos en el valor de cada ángulo estimado por separado, cuantas más muestras se utilicen más se aproxima el valor estimado al valor real (o valor a estimar). Tabla 4.7 Análisis de sensibilidad del algoritmo de calibración. Efecto del número de muestras. Todos los valores angulares se proporcionan en grados y las unidades del error de reloj en segundos. N v a1a2err. r. ¯ α ασ ¯ ββσ GR0MiRM R P Y R P Y 10 si 0.1 0.005 -30 0.123 0.038 0.053 0.019 0.978 0.561 178.845 -0.454 1.233 0.587 10 si 0.1 0.005 -30 0.119 0.052 0.050 0.029 1.407 0.481 178.801 -0.026 1.203 0.897 10 si 0.1 0.005 -30 0.121 0.042 0.050 0.022 0.778 0.758 178.249 -0.541 1.854 0.879 10 si 0.1 0.005 -30 0.122 0.066 0.071 0.026 1.412 0.631 178.677 0.001 1.379 0.403 10 si 0.1 0.005 -30 0.127 0.049 0.062 0.036 0.695 0.606 179.098 -0.682 1.051 0.686 15 si 0.1 0.005 -30 0.120 0.056 0.058 0.027 1.006 0.709 178.363 -0.334 1.684 1.108 15 si 0.1 0.005 -30 0.119 0.047 0.051 0.021 0.438 0.274 179.453 -0.987 0.593 0.948 15 si 0.1 0.005 -30 0.125 0.046 0.056 0.037 1.020 0.711 178.693 -0.383 1.425 0.770 15 si 0.1 0.005 -30 0.121 0.041 0.048 0.026 0.978 0.253 179.310 -0.446 0.686 0.957 15 si 0.1 0.005 -30 0.121 0.040 0.050 0.023 0.643 0.567 178.975 -0.759 1.119 0.624 30 si 0.1 0.005 -30 0.121 0.045 0.053 0.023 0.964 0.477 179.021 -0.434 1.035 0.781 30 si 0.1 0.005 -30 0.120 0.051 0.056 0.027 0.954 0.458 179.040 -0.437 1.014 0.727 30 si 0.1 0.005 -30 0.124 0.046 0.058 0.027 0.923 0.461 179.070 -0.476 0.988 0.664 30 si 0.1 0.005 -30 0.122 0.049 0.056 0.028 0.851 0.481 179.203 -0.546 0.909 0.808 30 si 0.1 0.005 -30 0.123 0.048 0.058 0.029 0.919 0.457 179.044 -0.484 0.996 0.876 40 si 0.1 0.005 -30 0.123 0.042 0.054 0.025 0.926 0.473 179.025 -0.481 1.028 0.702 40 si 0.1 0.005 -30 0.123 0.044 0.058 0.023 0.897 0.491 179.115 -0.501 0.981 0.759 40 si 0.1 0.005 -30 0.122 0.049 0.053 0.032 0.906 0.513 179.107 -0.484 0.998 0.857 40 si 0.1 0.005 -30 0.124 0.041 0.055 0.030 0.928 0.498 179.058 -0.478 1.027 0.554 40 si 0.1 0.005 -30 0.121 0.043 0.051 0.026 0.918 0.498 179.065 -0.484 1.017 0.744 La Tabla 4.8 muestra el efecto de la anulación del ruido de medida en los sensores de las coordenadas articulares del seguidor solar. Se puede observar cómo los errores de apuntamiento ¯ α y ¯ β disminuyen respecto al caso de la Tabla 4.7. Por esto es importante que los valores de las coordenadas articulares que pasan a formar parte de una muestra de calibración hayan sido obtenidas de un proceso de filtrado durante un cierto tiempo mientras que el seguidor solar permanece estacionario. El efecto de la precisión del sensor óptico se estudia en las tablas 4.8-4.10. En cada una de estas tablas se ha utilizado un valor diferente para la precisión del sensor óptico, a2 . Se puede observar cómo al disminuir la precisión del sensor, o lo que es lo mismo, aumentar el valor de a2 , los errores medios de apuntamiento aumentan. Se vuelve a observar que aumentar el número de muestras no mejora el error de apuntamiento, pero si mejora los valores individuales de los ángulos estimados respecto de los valores considerados reales. La resolución del sensor se ha mantenido constante e igual a 0.001 grados para los ángulos ϕ xy ϕ y. Es importante notar que la precisión real del algoritmo de calibración, proporcionada por el error medio de apuntamiento real, ¯ α , depende directamente de la precisión de las Ecuaciones Solares utilizadas. Si anula el error de reloj que simula la diferencia entre la 106 Capítulo 5. Control por realimentación de potencia Figura 5.3 Representación idealizada de la trayectoria de la proyección del rayo solar concentrado sobre la célula fotovoltaica junto con la potencia eléctrica producida durante un movimiento de elevación. • potencia CC producida, Pcc • irradiancia (direct normal irradiance, DNI), Irr • coordenada del seguidor solar, θ ori o θ ele, dependiendo del tipo de movimiento • marca de tiempo, ts (time-stamp) El tiempo de muestreo es de 250 milisegundos. La Figura 5.3 muestra una representación de la trayectoria del rayo solar concentrado proyectado sobre la célula fotovoltaica (virtual normalizada) cuando el seguidor solar realiza un movimiento de orientación. La trayectoria comienza en el punto A y termina en el punto B, y durante el movimiento desde A hasta B, la potencia eléctrica producida describe la curva mostrada. Aunque el movimiento sólo implica a la coordenada θ ori , la trayectoria puede no ser perfectamente paralela al eje x3 de la célula debido a la desalineación de los módulos solares respecto de la vela, o del error de cimentación de la plataforma en el terreno, o de ambos. Una vez que los movimientos han terminado, el controlador procesa las trayectorias de las variables muestreadas utilizando un filtro paso bajo no causal de respuesta a impulso finita (finite impulse response, FIR) (Cetin et al., 1997; Gustafsson, 1996), con el objetivo de reducir el ruido introducido por los instrumentos de medida. Una vez filtradas, se calculan las trayectorias de eficiencia instantánea , [ts, η ] , asociadas al movimiento de orientación y de elevación. La eficiencia viene determinada por la expresión (5.1). η =Pcc Irr ·Ac (5.1) 5.1 Estrategia para seguimiento del Sol 107 Las trayectorias de eficiencia y las trayectorias de las coordenadas del seguidor solar, [ts, θ ] , se analizan con el propósito de estimar cuál era la posición del Sol (en coordenadas del seguidor solar) durante la secuencia de movimientos de orientación y elevación, y también la marca de tiempo, ˆ ts , asociada al instante en que el seguidor solar tenía esas coordenadas. El uso de la eficiencia en lugar de la potencia eléctrica se debe a que la eficiencia añade un efecto de filtrado que suaviza las curvas y mitiga el efecto de las nubes en la forma de la trayectoria. La manera en la que se estima la posición del Sol a partir de las trayectorias se explica en la Sección 5.1.1. La marca de tiempo ˆ ts permite evaluar las Ecuaciones Solares para que el controlador pueda calcular los errores de azimut y elevación que existían entre la posición proporcionada por las Ecuaciones Solares y la posición medida mediante los módulos fotovoltaicos de alta concentración en el momento en que se realizó el último movimiento de apuntamiento. Estos errores son las entradas respectivas de dos controladores PI asíncronos que se encargan de reducir las discrepancias entre la referencia que proviene de la pre-alimentación y la referencia que proviene del análisis de las trayectorias. Las salidas de los controladores son correcciones que se aplican a las Ecuaciones Solares cada vez que el controlador decida realizar un nuevo movimiento de apuntamiento, lo que sucederá cuando el reloj del controlador alcance el tiempo tmov. En la fase de análisis, las trayectorias asociadas a los movimientos de azimut y/o elevación pueden ser descartadas ya sea porque no tengan suficientes muestras (debido a un movimiento asociado muy pequeño), o porque no se clasifiquen en alguno de los tipos de trayectoria esperados. Ésto último puede ocurrir debido a un periodo con nubes, o porque el inversor de corriente no esté inyectando potencia a la red). Si por alguno de los motivos explicados una trayectoria es desechada, el controlador PI asociado no calculará una nueva corrección, sino que la última corrección calculada se mantiene y se utiliza para corregir las Ecuaciones Solares. Si tanto las trayectorias asociadas al movimiento de azimut como las asociadas al movimiento de elevación son aceptadas en la fase de análisis, la marca de tiempo ˆ ts se calcula usando la expresión (5.2). Si solo una de las trayectorias es aceptada, entonces la marca de tiempo viene determinada por la expresión (5.3). ˆ ts =t(ˆ θ ori) + t(ˆ θ ele)−t(ˆ θ ori) 2(5.2) ˆ ts =t(ˆ θ )(5.3) Los controladores PI son discretos y funcionan de forma asíncrona y no tienen en cuenta el lapso de tiempo transcurrido entre llamadas de actualización. Las ecuaciones asociadas son las siguientes: eazi k= Φ ST azi − Φ SE azi (5.4) eele k=ˆ θ ele − Φ ES ele (5.5) 108 Capítulo 5. Control por realimentación de potencia ˜uk+1=Kpek+Ki∑ k=0 ek−1(5.6) Los ángulos Φ ES azi y Φ ES ori se obtienen evaluando las Ecuaciones Solares en el instante de tiempo ˆ ts . El ángulo correspondiente a la coordenada articular ˆ θ ori se transforma a una coordenada azimutal, Φ SS azi , para que sea comparable con el ángulo azimut proporcionado por las Ecuaciones Solares, Φ ES azi. El ángulo azimut se mide desde el Norte geográfico en sentido horario. En el hemisferio norte la trayectoria del Sol a lo largo del día es este-sur- oeste, y lo normal es que el sistema de referencia de la plataforma del seguidor solar esté orientado al sur. 5.1.1 Análisis de las trayectorias de eficiencia El objetivo del análisis de trayectorias es clasificar las trayectorias de eficiencia muestreadas durante los movimientos de orientación y elevación, y obtener una estimación de la posición del Sol en coordenadas articulares del seguidor solar. El módulo de análisis usa tanto la eficiencia en la conversión de la energía lumínica en electricidad, [ts, η ] , como su trayectoria de movimiento asociada, [ts, θ ]. Se definen cuatro clases de trayectoria. Estas clases están basadas en las diferentes formas que se pueden obtener cuando se rebana la superficie de potencia de la célula fotovoltaica virtual normalizada. El módulo analizador intentará clasificar la trayectoria [ η , θ ] en alguna de las cuatro clases mediante simples comprobaciones. La Figura 5.4 ilustra las formas de las distintas clases consideradas. Si la trayectoria analizada no se corresponde con ninguna de las clases, se clasificará como trayectoria rechazada. La variable umbral, U , se define como un porcentaje del valor máximo que alcanza la eficiencia de la trayectoria (un 90% o un 95% ). Notar que los puntos A y B de la Figura pueden ser los puntos inicial y final o viceversa, dependiendo del sentido de movimiento y del camino que describa la proyección del rayo solar concentrado en el plano de la célula fotovoltaica durante el movimiento de orientación o elevación. Las clases se describen a continuación: • Clase C1: Trayectoria descentrada. Este tipo de trayectoria se da cuando el controlador está en fase de arranque o después de un periodo nuboso relativamente largo. Como valor de la coordenada articular asociada a la posición del Sol, ˆ θ , se elige el punto en el que se alcanza la máxima eficiencia. • Clase C2: Trayectoria centrada 1. Este tipo de trayectoria es el esperado cuando el controlador no está en fase de arranque, sino en operación normal. Se caracteriza por tener los puntos inicial y final por debajo del umbral U , siendo el punto de máxima eficiencia distinto a los puntos A y B. Los puntos A y B se obtienen iterando desde los puntos inicial y final de la trayectoria y comprobando cuando superan el umbral. El valor de ˆ θ se elige como el valor medio de las coordenadas articulares de los puntos A y B. No se elige la coordenada articular asociada al punto de máxima eficiencia porque, el ruido y las perturbaciones pueden deformar la forma de las trayectorias a pesar de que se filtran. 5.1 Estrategia para seguimiento del Sol 109 Figura 5.4 Clases de trayectoria de eficiencia. • Clase C3: Trayectoria centrada 2. Este tipo de trayectoria, al igual que en la clase C2, es el esperado cuando el controlador no está en una fase de arranque sino en operación normal. Sus características son que los puntos inicial y final están por encima del umbral U , y que el punto de máxima eficiencia no es ni el punto A ni el B. El valor de ˆ θ se elige de nuevo como el valor medio de las coordenadas articulares de los puntos A y B. • Clase C4: Trayectoria casi centrada. Este tipo de trayectoria se obtiene normalmente durante transición desde el arranque del controlador hasta la estabilización del mismo. La eficiencia de uno de los puntos extremos de la trayectoria está por encima del umbral de eficiencia, mientras que la eficiencia del otro punto extremo está por debajo. El punto A se obtiene iterando desde el punto que cuya eficiencia es menor al umbral hasta que se ésta excede el umbral. El valor de ˆ θ también se elige como el valor medio de las coordenadas articulares de los puntos A y B. Hay situaciones durante la operación normal del seguidor solar en las que las trayectorias no proporcionan información. Estos casos están relacionados con el arranque del inversor de corriente. El inversor de corriente tarda aproximadamente dos minutos en alcanzar las condiciones para comenzar la inyección de potencia a la red una vez que recibe de forma continua suficiente radiación solar en los módulos fotovoltaicos. Esto se traduce en que por la mañana y cuando se dan periodos de nubes prolongados, la eficiencia máxima cae a valores por debajo de un umbral mínimo con el que poder trabajar. Estas trayectorias de muy baja eficiencia también son tenidas en cuenta por el clasificador del módulo analizador de trayectorias. Las coordenadas articulares asociadas a la posición del Sol no siempre serán una buena estimación debido a la falta de información en las trayectorias, pero al menos se esperan que sus valores se incrementen en el sentido correcto. Si se cumple este requisito, la estrategia de control será capaz de corregir las discrepancias entre las Ecuaciones Solares 110 Capítulo 5. Control por realimentación de potencia y las mediciones mediante los módulos solares conforme transcurra el tiempo, de manera que las trayectorias cada vez contendrán mejor información y se calcularán estimaciones mas precisas. 5.2 Resultados experimentales Una serie de consideraciones deben ser tenidas en cuenta en los experimentos que se presentan en este apartado. El cero del encoder de orientación se ajustó de forma aproximada usando referencias visuales. No se realizó una calibración precisa con el objetivo de comprobar la validez de la estrategia de control propuesta. En todos los experimentos, el valor de β es igual a 0.5 grados. Para evitar colisiones de la vela con los equipos anclados al poste del seguidor solar, el controlador tiene un límite software para la coordenada de elevación θ ele igual a 20 grados. Por tanto, hasta que el Sol no alcance una elevación de más de 20 grados en el cielo, el seguidor solar estará fijo en esa elevación no pudiendo realizar movimientos de elevación. La principal fuente de incertidumbre en el seguidor solar es un anclaje no muy preciso de los módulos solares a la vela. Las superficies de captación de los módulos no son paralelas entre ellas, existiendo desviaciones respecto la orientación teórica de aproximadamente 0.5 grados (incluso más) en todos los ejes. Esto probablemente provoca pequeños desajustes eléctricos en los módulos que hacen disminuir la eficiencia final del seguidor solar. 5.2.1 Día soleado El experimento se realizó el día 10/02/2020 desde las 8h hasta las 16h (hora solar). Las trayectorias de eficiencia muestreadas durante los movimientos de orientación y elevación se muestran en las figuras 5.5 y 5.6 respectivamente. El texto mostrado encima de las trayectorias representa el número de trayectoria (comenzando en uno) asociado al movimiento de orientación o elevación y el instante de tiempo en el cual comenzó el movimiento. Las trayectorias se han representado en colores diferentes para mayor claridad. Se puede observar cómo los primeros movimientos de orientación en la mañana tienen asociados trayectorias de eficiencia muy baja ya que no hay movimientos de elevación debido al límite software de evitación de colisiones. En la vista de detalle de las figuras 5.5 y 5.6, las lineas verticales punteadas representan la posición estimada del Sol durante cada movimiento de escaneo, dadas en coordenadas articulares del seguidor solar. La Figura 5.7 muestra las trayectorias de eficiencia del seguidor solar estacionario en los intervalos de tiempo entre movimientos de apuntamiento. Se puede observar cómo en el intervalo de tiempo entre las 9h y las 10h, una vez que el inversor de corriente comienza la inyección de corriente, las trayectorias están muy desbalanceadas (no son simétricas), comenzando a centrarse después de varios movimientos de apuntamiento hasta adquirir la forma más simétrica esperada. Las correcciones de azimut y elevación calculadas que corrigen las Ecuaciones Solares se muestran en la Figura 5.8. Los valores iniciales de estas correcciones son los últimos valores que se almacenaron el día anterior. La Figura 5.9 muestra la potencia eléctrica producida en el lado de continua del inversor de corriente, junto con las trayectorias de orientación y elevación de la vela del seguidor solar. Las caídas de potencia periódicas 5.2 Resultados experimentales 111 -40 -20 0 20 40 60 0 0.05 0.1 0.15 0.2 16 21, 09:55:59 26 31, 10:43:50 36 41, 11:28:04 46 51, 12:09:57 56 61, 12:55:05 66 71, 13:36:35 76 81, 14:19:58 86 91, 15:06:39 96 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 0.16 0.17 0.18 66 Figura 5.5 Trayectorias de eficiencia asociadas a los movimientos de orientación. Cada trayectoria asociada se representa en un color distinto para mayor claridad. En la vista de detalle, las lineas verticales punteadas representan la posición estimada del Sol en la coordenada articular de orientación del seguidor solar. 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 18 23, 10:06h 28 33, 10:53h 38 43, 11:36h 48 53, 12:18h 65 70, 13:28h 75 80, 14:11h 85 90, 14:57h 95 100, 15:47h 21 22 23 24 25 26 0.15 0.16 0.17 0.18 18 95 100 Figura 5.6 Trayectorias de eficiencia asociadas a los movimientos de elevación. Cada trayectoria asociada se representa en un color distinto para mayor claridad. En la vista de detalle, las lineas verticales punteadas representan la posición estimada del Sol en la coordenada articular de elevación del seguidor solar. están causadas por el algoritmo de seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT) 112 Capítulo 5. Control por realimentación de potencia Figura 5.7 Trayectorias de eficiencia en los intervalos de tiempo entre movimientos de apuntamiento. 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 Figura 5.8 Corrección ˜ucalculada por los controladores PI asíncronos. del inversor de corriente. 5.2 Resultados experimentales 113 0 500 1000 1500 -100 -50 0 50 100 9 10 11 12 13 14 15 16 15 20 25 30 35 40 11.85 11.9 11.95 12 13.4 13.6 13.8 10.6 10.65 10.7 10.75 30.8 31 12 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 1100 1200 1300 Figura 5.9 Potencia CC producida y trayectorias de la vela del seguidor solar en su propio sistema de coordenadas. Las vistas de detalle muestran la precisión de posicionamiento que logra control de posicionamiento de bajo nivel. 5.2.2 Día nuboso Las figuras 5.10 y 5.11 muestran los resultados de seguimiento solar en un experimento llevado a cabo a fecha 09/17/2019, que fue un día en el que hubo un periodo relativamente largo de nubes. Se puede observar en la Figura 5.10 que entre las 11:00h y las 11:45h la irradiancia se hace cero debido al paso de una nube, mientras que la Figura 5.11 muestra cómo durante ese periodo nublado, los controladores PI asíncronos no se actualizan (cuando la radiación es nula, la eficiencia también se establece a cero y las trayectorias se clasifican como trayectorias de baja eficiencia). Por tanto, la última corrección de azimut y elevación ˜u se mantiene durante el tiempo que dura el paso de la nube. Esto significa que el seguidor solar continúa moviéndose durante el periodo nuboso, pero su precisión de apuntamiento puede ir disminuyendo con el tiempo. Una vez que el periodo nuboso ha terminado, las trayectorias asociadas a los movimientos de orientación y elevación vuelven a ser válidas y el controlador continua calculando nuevas correcciones. 114 Capítulo 5. Control por realimentación de potencia 0 500 1000 1500 -100 -50 0 50 100 9 10 11 12 13 14 15 16 20 30 40 50 60 Figura 5.10 Potencia CC y trayectorias de la vela del seguidor solar expresadas en coordenadas articulares del propio seguidor para un día nuboso. 9 10 11 12 13 14 15 16 -1.1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 Figura 5.11 Correcciones ˜ude azimut y elevación calculadas en un día nuboso. 5.2 Resultados experimentales 115 Figura 5.12 Sistemas de referencia. El ángulo azimut proporcionado por las Ecuaciones Solares se mide desde el norte geográfico y en sentido horario. El marco de referencia de la plataforma, {0} , se rota para disminuir la precisión de apuntamiento. 5.2.3 Comportamiento con un grado de descalibración mayor Con el objetivo de probar la estrategia de control propuesta en condiciones más desfavorables, se introduce un pequeño cambio en la matriz de rotación que relaciona el sistema de referencia de las Ecuaciones Solares, {G} con el sistema de referencia de la plataforma del seguidor solar, {0} . La transformación existente entre estos dos sistemas de referencia consiste en una rotación de 180 grados alrededor del eje Z con el objetivo de apuntar al sur geográfico. Sin embargo, el marco de referencia {0} no está perfectamente alineado con el sur debido a inexactitudes en la instalación de la plataforma, o por imprecisión en el ajuste del cero del encoder de orientación. Para este experimento, se ha aumentado la rotación del sistema de referencia {0} para disminuir la precisión de apuntamiento del seguidor solar aún más, de manera que se convierte en el sistema de referencia {00} de la Figura 5.12. Esta matriz de rotación es un parámetro del controlador y no significa que la plataforma del seguidor solar esté orientada así en la realidad. El parámetro por defecto sería un giro de 180 grados alrededor del eje Z, aunque en la realidad la plataforma del seguidor solar no se ajuste exactamente a esa rotación. Se muestran los resultados de dos experimentos. El primero se realizó el día 03/10/2019 con la rotación alrededor del eje Z establecida en 178 grados (EXP. A). El segundo experimento se realizó el día 09/10/2019 y la rotación se estableció en 181 grados (EXP. B). Las correcciones sobre los ángulos de azimut y elevación se muestran en la Figura 5.13. En el caso de giro de 178 grados, la corrección de azimut (inicialmente establecida en cero para los dos experimentos) converge suavemente a un valor positivo mientras que en el caso de giro igual a 181 grados converge a un valor negativo, ya que en el primer caso la rotación es mayor a 180 grados y en el segundo caso menor (notar que el ángulo azimut se define en sentido horario, mientras que las rotaciones se definen en sentido antihorario). La Figura 5.14 ilustra la potencia eléctrica producida en el lado de continua del inversor de corriente en los dos experimentos. Se puede observar que no existe una diferencia importante entre la eficiencias de los dos experimentos, dado que la estrategia de control es capaz de adaptarse a las imprecisiones introducidas en la instalación de la plataforma del seguidor (de forma simulada). 122 Capítulo 5. Control por realimentación de potencia cada movimiento de apuntamiento, mientras que las otras estrategias tratan de aprovechar completamente el área dentro de los límites de la zona de mayor eficiencia. Esto implica que las estrategias E1 y E2 realizan más movimientos de apuntamiento a lo largo del día, lo cual puede llevar a un mayor desgaste de las partes mecánicas móviles o incluso a fallos. En el cambio de la estrategia de control E1 a E5, el controlador comienza con los offsets de orientación y elevación a cero, necesitando unos cuantos movimientos de apuntamiento para compensar los errores de instalación y ensamblado existentes en el seguidor solar. Se puede observar cómo la eficiencia disminuye aunque el nivel de irradiancia aumenta hasta las 13 h aproximadamente. Este efecto se puede explicar en parte por el aumento de la temperatura ambiente y la temperatura de las células fotovoltaicas a lo largo del día. También afecta el hecho de que las Ecuaciones Solares utilizadas, el algoritmo PSA, ha ido disminuyendo su precisión con el paso de los años (estaban ajustadas para determinar la dirección del vector solar con un error inferior a 0.5 minutos de arco en el periodo de 1999 a 2015). La Tabla 5.1 contiene las eficiencias medias asociadas a los periodos de tiempo de cada estrategia de control del experimento. La Figura 5.22 muestra el error absoluto de apuntamiento medido tanto en el sistema de referencia de los módulos, E3 , como en el sistema de referencia del sensor óptico, EM ,siendo el vector solar el proporcionado por el sensor en ambos casos. No se proporciona el error medido en el sistema de referencia de los módulos para la estrategia E5 porque en este caso el sistema de referencia asociado a los módulos no está calibrado. Tabla 5.1 Eficiencia media. Estrategia de control Wh prod. Wh recib. Eficiencia Bucle abierto, E1 970.87 5522.03 0.176 Bucle cerrado, E2 1198.73 6921.86 0.173 Bucle abierto en adelanto, E3 1143.68 6868.85 0.167 Bucle cerrado en adelanto, E4 1117.05 6852.71 0.163 Bucle cerrado potencia, E5∗961.08 5541.37 0.173 Bucle abierto, E1 364.73 2209.03 0.165 * desde las 10.18 h hasta las 11:00 h Para obtener unas conclusiones realistas acerca de qué controlador permite una producción mayor de energía durante el año, seria necesario probar el funcionamiento con cada controlador durante periodos de tiempo del orden de varios meses como mínimo (debido a las condiciones climatológicas cambiantes), e incluso disponer de tantos seguidores solares como tipos de control y caracterizar los seguidores puesto que no estarán ensamblados e instalados exactamente igual. Este tipo de estudio queda fuera del alcance de este trabajo, sin embargo, la posibilidad de cambiar el tipo de control de manera prácticamente instantánea en la planta experimental permite extraer algunas conclusiones acerca del desempeño de los controladores y sus limitaciones. Las estrategias de control en bucle abierto, tanto normal como en adelanto, necesitan 5.2 Resultados experimentales 123 Figura 5.21 Comparación de la potencia obtenida con las cinco estrategias de control. Figura 5.22 Error de apuntamiento medido en el sistema de referencia de los módulos solares, E3, y en el sistema de referencia del sensor óptico, EM. 124 Capítulo 5. Control por realimentación de potencia una calibración previa de los sistemas de referencia asociados a la plataforma y al conjunto de los módulos solares para obtener los mayores niveles de eficiencia energética. Además dependen totalmente de las Ecuaciones Solares, por lo que disponer de un algoritmo muy preciso es crucial. Por otra parte, existen fenómenos atmosféricos que hacen cambiar la posición aparente del Sol Carballo et al. (2019) lo que hace que a veces exista una mayor discrepancia entre la posición del Sol obtenida mediante las ecuaciones solares y la posición que maximiza la irradiancia. Las estrategias de control en bucle cerrado mediante realimentación del la posición del Sol con un sensor electro-óptico tiene también el problema de la necesidad de calibración del sistema de referencia asociado al sensor. Por ejemplo, en el seguidor solar utilizado, el sensor óptico está rotado más de dos grados alrededor del eje y respecto de su pose ideal o teórica, con lo cual, si el sensor no está calibrado, los movimientos de apuntamiento hacen que el vector solar quede fuera del angulo de aceptancia de los módulos solares. Por otra parte, los sensores electro-ópticos tienen el problema de que pueden perder la posición del Sol en días con condiciones climatológicas cambiantes, siendo el control menos robusto que el control en bucle abierto. Por último, la estrategia de control en bucle cerrado mediante realimentación de potencia aporta un compromiso óptimo entre eficiencia y robustez en el seguimiento solar, puesto que permite el funcionamiento en días con condiciones nubosas, siendo su mayor ventaja respecto de las otras estrategias de control que no necesita una calibración previa del sistema para funcionar. Por su forma de estimar la posición del Sol, este tipo de control está limitado en cuanto al ángulo β que define la región de máxima potencia en el plano xM−yM asociado al conjunto de los módulos solares. Esto se traduce en que no permite disminuir el rizado de la potencia por debajo de un cierto límite, el cual es mayor que el que se puede alcanzar con las otras cuatro estrategias de control. 6 Conclusiones y trabajo futuro Índice 6.1. Conclusiones 125 6.2. Trabajo futuro 127 6.1 Conclusiones Este trabajo aborda el modelado, la calibración y el control de un seguidor solar equipado con módulos de alta concentración con el objetivo de aumentar la potencia eléctrica producida por el mismo a través de una reducción del error de apuntamiento del conjunto de los módulos fotovoltaicos al Sol. Se ha realizado un simulador de un seguidor solar de alta concentración que reproduce de manera cualitativa el funcionamiento de un seguidor solar real, desde el movimiento de apuntamiento de la vela hasta la potencia eléctrica producida. Este simulador permite además la introducción de incertidumbres de montaje de los módulos de alta concentración, del sensor electro-óptico, de la plataforma y también un error de ajuste del reloj del controlador. Esto ha permitido usarlo como banco de pruebas virtual en el cual probar y ajustar los métodos de auto-calibración y de control mediante realimentación de potencia (y otras estrategias de control). En este trabajo se ha estudiado el ángulo de aceptancia global de todos los módulos conectados en serie realizando ensayos con la planta en diferentes condiciones con el objetivo de modelar el comportamiento del módulo fotovoltaico de alta concentración individualmente y en conjunto. En cuanto a la calibración del seguidor solar, el método propuesto permite realizar la 125 126 Capítulo 6. Conclusiones y trabajo futuro calibración de manera totalmente automatizada. La estimación de las transformaciones de rotación existentes entre los sistemas de referencia en sus poses reales y sus poses ideales asociados a la plataforma, el sensor electro-óptico y los módulos solares, permite apuntar el conjunto de los módulos solares al Sol, en lugar de la vela, comprobándose experimentalmente que el rendimiento en la transformación de la energía lumínica en energía eléctrica aumenta respecto al caso de calibración manual. En el caso del seguidor solar objeto de los tests este incremento fue del 35%, aunque este número no necesariamente es extrapolable a otro seguidor solar puesto que las condiciones de montaje, especialmente de los módulos en la vela, variarán. Los módulos del seguidor solar utilizado no están especialmente bien alineados de manera que sus planos de captación sean paralelos, y por este motivo la ganancia de rendimiento es tan elevada. Las estimaciones realizadas permiten apuntar los módulos solares tanto con una estrategia de control en bucle abierto mediante Ecuaciones Solares como con una estrategia de control en bucle cerrado utilizando el sensor electro-óptico. Además, estas estimaciones permiten implementar estrategias de control más avanzadas, como es el control en adelanto a la posición del Sol, que permite reducir el número de movimientos de apuntamiento a lo largo del día. Las estrategias de control en bucle abierto mediante Ecuaciones Solares, tanto la normal como la de apuntamiento en adelanto al Sol, necesitan una calibración previa de los sistemas de referencia asociados a la plataforma y al conjunto de módulos solares para alcanzar el mayor nivel de eficiencia energética posible. Además dependen totalmente de las Ecuaciones Solares, por lo que disponer de un algoritmo muy preciso para calcular la posición del Sol es crucial. Por otra parte, en ocasiones se producen fenómenos atmosféricos que hacen que la posición aparente del Sol en el cielo cambie, lo que se traduce en que a veces existe una discrepancia mayor entre la posición del Sol proporcionada por las Ecuaciones Solares y la posición que maximiza la irradiancia y por tanto la potencia producida. Por otro lado, las estrategias de control en bucle cerrado que utilizan sensores electro-ópticos tienen el problema de que si el sensor no está alineado con la vela (y los módulos con la vela), el sistema de apuntamiento no dispondrá de una referencia correcta de la posición del Sol. Por tanto estas estrategias que utilizan sensores ópticos también necesitan de una calibración previa. Por ejemplo, en el seguidor solar utilizado el sensor solar tiene un giro de aproximadamente dos grados respecto de uno de los ejes. Esto hace que el rendimiento del sistema de captación sea muy bajo cuando el sistema no está calibrado, ya que los movimientos de apuntamiento hacen que el vector solar quede siempre fuera del semi-ángulo de aceptancia del conjunto de los módulos solares. La estrategia de control en bucle cerrado por realimentación de potencia propuesta tiene la gran ventaja de que no necesita una calibración previa para su funcionamiento óptimo, demostrándose que puede adaptarse a las fuentes de incertidumbre del seguidor solar para apuntar en última instancia los módulos solares al Sol. Se ha demostrado también que es una estrategia que funciona en días con nubes, condiciones en las que la estrategia de control en bucle cerrado mediante sensor óptico puede fallar. Se ha probado además experimentalmente cómo la estrategia de control funciona para grados de desalineamiento relativamente altos del sistema de referencia de la plataforma con respecto al Sur geográfico. Para grados de desalineación mayores sería necesario recurrir a otras técnicas para localizar el Sol y calcular valores iniciales para los offsets de azimut y elevación antes de ejecutar el algoritmo de control. En cualquier caso, cualquier estrategia de control en bucle cerrado 6.2 Trabajo futuro 127 debe tener en la práctica una estrategia de control en bucle abierto de respaldo, puesto que a veces se dan condiciones climatológicas que ponen a prueba la robustez de las estrategias que utilizan sensores para estimar la posición del Sol. 6.2 Trabajo futuro Existe margen de mejora en varios apartados. Respecto al simulador del seguidor solar, sería interesante ajustar los parámetros del modelo eléctrico y óptico del módulo de alta concentración utilizando medidas experimentales para que no solo se comporte como un módulo real de manera cualitativa, sino que los valores de salida que proporcione sean suficientemente próximos a los obtenidos experimentalmente, con el objetivo de hacer predicciones que se puedan aprovechar en un controlador basado en modelo. En cuanto al método de auto-calibración, se está estudiando la posibilidad de sustituir el método empleado en la Fase 2 (calibración del sistema de referencia de los módulos solares) por otro método que no depende de las Ecuaciones Solares y no está tan condicionado por la velocidad de ejecución de los barridos de orientación y elevación. Este método consiste en la construcción de la superficie de potencia mediante la realización de una serie de barridos de orientación y/o elevación. Este proceso sólo se realizaría una vez y tendría una duración de pocos minutos. Una vez construida la superficie de potencia, la cual está referida al sistema de referencia del sensor óptico, se trata de calcular la transformación de rotación que hace que la superficie de potencia referida al sistema de referencia de los módulos quede los más alineada posible respecto de los ejes coordenados. La medida de alineación la proporcionan las direcciones principales de la superficie. Por otra parte, se han realizado pruebas en las que tras ejecutar las Fases 1 y 2 del método de auto-calibración, se calibra el sistema tal y como se explica en el Capítulo 4 para posteriormente pasar a una Fase 3. En esta nueva fase, el seguidor está en modo seguimiento pero cada cierto intervalo de tiempo (del orden de una hora), se toma una nueva muestra de calibración de la misma manera que se hace en la Fase 1, y se añade a la cola de muestras. Al comienzo de la Fase 3, la cola de muestras contiene las muestras de que se tomaron en la Fase 1. Conforme avanza el tiempo, se van añadiendo nuevas muestras hasta que se alcanza el tamaño máximo de la cola. A partir de ese momento, cada nueva muestra sustituye a la muestra más antigua que exista en la cola. Cada vez que se añade una nueva muestra, se recalibra tanto el conjunto plataforma-sensor óptico como los módulos solares. En el caso de los módulos solares, no existen nuevas muestras, por lo que se usan las almacenadas durante la Fase 2. Esto permite que el sistema se ajuste a una posible deriva introducida por la imprecisión de las Ecuaciones Solares y por el error de reloj del PLC (en caso de que no se ponga en hora durante mucho tiempo). Respecto al control en bucle cerrado mediante realimentación de potencia, se podría trabajar en la mejora de la robustez de la clasificación y análisis de las trayectorias de orientación y elevación con el objetivo tanto de reducir el número de trayectorias rechazadas como de mejorar la estimación de la localización del Sol. También sería interesante trabajar en la disminución del tiempo que tarda el controlador en conseguir que el apuntamiento de los módulos haga que los rayos solares entren en la ventana del semi-ángulo de aceptancia al comienzo del día. Otra cuestión importante sería la 128 Capítulo 6. Conclusiones y trabajo futuro implementación de un mecanismo de búsqueda inicial del Sol para los casos en que el seguidor solar esté muy descalibrado. Este mecanismo debe tener en cuenta los tiempos de arranque y reconexión del inversor de potencia, entre otras cosas. Finalmente, sería interesante utilizar unas Ecuaciones Solares más precisas, como por ejemplo el algoritmo SPA (Solar Position Algorithm)(Reda and Andreas, 2004), y comprobar cuánto afecta a los resultados de calibración y al desempeño de los controladores. Apéndice A Planta experimental Índice A.1. Elementos del seguidor solar de alta concentración 131 A.1.1. Autómata programable 131 A.1.2. Variadores de frecuencia 132 A.1.3. Motores trifásicos 133 A.1.4. Actuador lineal del mecanismo de elevación 133 A.1.5. Corona del mecanismo de orientación 134 A.1.6. Encoder 135 A.1.7. Inclinómetro 135 A.1.8. Módulos solares de alta concentración 136 A.1.9. Inversor de corriente 137 A.1.10.Sensor óptico 138 A.1.11.Sensor de potencia 139 A.2. Sistema de control 141 A.2.1. Comunicación entre PLC y PC 142 A.2.2. Sistema de control y supervisión 144 El seguidor solar con el que se ha trabajado, mostrado en la Figura A.1, está situado en la azotea del edificio de laboratorios del Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática de la Universidad de Sevilla. Para describir la instalación que constituye el seguidor solar, se puede dividir en las siguientes partes: estructura mecánica (fija y móvil), equipos de generación y transformación de energía, dispositivos para el control del movimiento de orientación y equipos de instrumentación específicos. 129 130 Apéndice A. Planta experimental La estructura mecánica del seguidor solar tiene dos grados de libertad para seguir el movimiento del Sol en azimut y elevación de forma independiente. La estructura consiste en una plataforma sobre la cual apoya un poste fijo que soporta en su extremo superior el mecanismo de rotación azimutal (piñón-corona). Este mecanismo soporta a su vez el mecanismo de elevación, un actuador lineal de alta precisión, y la vela. La vela es la estructura sobre la cual se montan los módulos solares de alta concentración. La Figura A.2 muestra un plano del seguidor solar en el que se pueden identificar algunos de estos elementos. Figura A.1 Seguidor solar de alta concentración utilizado. Localizado en la azotea del edificio de laboratorios del Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática de la Universidad de Sevilla. Las variables θ ori and θ ele son las coordenadas de orientación y elevación del seguidor solar, respectivamente. El sistema de referencia geográfico (en color rojo) no está necesariamente alineado con el sistema de referencia de la plataforma del seguidor solar (en color amarillo). Para actuar sobre la orientación espacial de la vela existen dos motores asíncronos de corriente alterna trifásica que son comandados por sendos variadores de frecuencia. La potencia de los motores es de 550 W para el motor de azimut y 750 W para el motor de elevación. Los variadores de frecuencia son comandados por un autómata programable o PLC (programmable logic controller). El motor de azimut tiene acopladas dos reductoras con el objetivo de aumentar la precisión de apuntamiento. Un encoder absoluto proporciona las medidas de orientación del seguidor, θ ori . La medida de la coordenada de elevación, θ ele, la proporciona un inclinómetro. El equipo de generación de energía está constituido por los módulos solares de alta concentración y el equipo de transformación es un inversor de corriente continua a corriente alterna. La instalación tiene 24 módulos solares que suponen un área total de captación, Ac , de 9.3 m2 . Las características eléctricas de los módulos se muestran en la Tabla A.7. Los módulos están conectados en serie, de manera que la tensión de circuito abierto en bornas es de aproximadamente 443 V en condiciones estándar. El inversor de corriente es un modelo Sunny Boy del fabricante SMC y tiene una potencia nominal de 2500 W. Sus características eléctricas en el lado de corriente continua son una tensión en el rango 260-500 V y una corriente máxima de 10 A. Las características eléctricas en el lado de A.1 Elementos del seguidor solar de alta concentración 131 Figura A.2 Algunos elementos del seguidor solar. corriente alterna son una tensión de 230 V (50 Hz) y una corriente máxima de 11 A. El equipo de control del seguidor solar consiste en un autómata programable Schneider MC80 y un PC. Los dispositivos de instrumentación son: un sensor de potencia de corriente continua (amperímetro y voltímetro) que mide la potencia instantánea producida en los módulos solares y un sensor óptico que proporciona una medida de la irradiación solar directa normal (direct normal irradiation, DNI) y la posición del Sol, referida al sistema de referencia del propio sensor, mediante dos ángulos. El sensor óptico está montado de forma solidaria a la vela del seguidor solar. A.1 Elementos del seguidor solar de alta concentración A.1.1 Autómata programable El autómata programable es el modelo Modicon MC80 BMKC8030311 del fabricante Schneider Electric. Es un equipo compacto inicialmente pensado para aplicaciones de control de plantas solares. Sus características principales son: • 8 canales de entradas digitales estándar • 12 canales de salidas digitales • 2 canales de entradas digitales de alta velocidad (admite dos encoders incrementales) • 4 canales de entradas analógicas en rango [-10,10] V con resolución de 16 bits • RAM interna 3840 kB • 1 puerto serie RS485/RS232 con conector RJ45 • 1 puerto 1 CANopen con conector SUB-D9