Ánalisis del efecto de un hueco toroidal en una unión eje-cubo bajo torsión

28 Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Grado Ingeniería Aeroespacial Análisis del efecto de un hueco toroidal en una unión eje-cubo bajo torsión Autor: Justo Queipo de Llano Pérez Tutor: Jesús Vázquez Valeo Dpto. Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024 Trabajo Fin de Grado Ingeniería Aeroespacial Análisis del efecto de un hueco toroidal en una unión eje-cubo bajo torsión Autor: Justo Queipo de Llano Pérez Tutor: Jesús Vázquez Valeo Catedrático de Universidad Dpto. Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2024 Trabajo Fin de Grado: Análisis del efecto de un hueco toroidal en una unión eje-cubo bajo torsión Autor: Justo Queipo de Llano Pérez Tutor: Jesús Vázquez Valeo El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos A mis familiares y amigos, por acompañarme en todos estos años de esfuerzo y alegría. A La Tribu, por tantos momentos de diversión y frustración compartida. Y especialmente, a Nisa, por aguantarme y soportarme todos los días de estos 4 años, por su paciencia, comprensión y apoyo incondicional que han sido esenciales para llegar hasta aquí. Quisiera también expresar mi gratitud a todos los profesores del Grado en Ingeniería Aeroespacial, cuyo conocimiento y dedicación han sido una inspiración constante a lo largo de mi formación. Gracias por sus enseñanzas y por su compromiso con nuestra educación. Finalmente, quiero agradecer de manera especial a mi tutor, Jesús, por su guía y apoyo durante el desarrollo de este proyecto. Su orientación y sus valiosos consejos han sido fundamentales para llevar a buen término este trabajo. Gracias a todos. Justo Queipo de Llano Pérez Sevilla, 2024 I Resumen E n la industria moderna, los ajustes a presión entre componentes, como el eje y el cubo, son ampliamente utilizados en aplicaciones mecánicas debido a su capacidad para transmitir grandes cargas sin necesidad de otros sistemas de fijación. Sin embargo, estas uniones están expuestas a fenómenos como el fretting, un tipo de fenómeno de daño que ocurre en la zona de contacto bajo cargas cíclicas. Este desgaste produce concentraciones de tensiones locales que, con el tiempo, pueden reducir de manera significativa la vida a fatiga de los componentes involucrados debido a la aparición de grietas superficiales. La fatiga es uno de los principales modos de fallo en componentes mecánicos sometidos a cargas fluctuantes. Por ello, extender la vida útil de las uniones a presión es un aspecto crucial en el diseño de elementos mecánicos, sobre todo en sectores como el aeroespacial, automovilístico y de maquinaria pesada, donde la fiabilidad es un factor determinante. En este contexto, la investigación de medidas paliativas para mitigar los efectos del fretting resulta esencial para mejorar el rendimiento de estos sistemas y evitar fallos prematuros. Una de las soluciones exploradas en este trabajo es la introducción de un hueco toroidal en el eje o el cubo de la unión a presión, con nºde patente: WO2018178418 (“Procedimiento de fabricación de una pieza con resistencia aumentada a fatiga por contacto”). Esta modificación geométrica busca reducir las tensiones tangenciales y normales en la interfaz de contacto, redistribuyendo las cargas y minimizando los efectos del fretting. El objetivo es comprobar si este tipo de geometría puede prolongar la vida a fatiga del sistema sin comprometer su funcionalidad estructural. El estudio se lleva a cabo mediante la simulación numérica utilizando ANSYS Mechanical APDL, donde se analizan las tensiones en la unión tanto en configuraciones con como sin hueco toroidal, siempre sometidas a un par torsor. Los resultados obtenidos permitirán evaluar la eficacia de esta medida paliativa en la prolongación de la vida a fatiga de los ajustes a presión. III XÍndice 3.2.1 Caso 1. Modelo sin hueco toroidal 21 Tensión tangencial media 22 3.2.2 Caso 2. Modelo con hueco toroidal en cubo 22 Tensión tangencial media 23 3.2.3 Caso 3. Modelo con hueco toroidal en eje 23 Tensión tangencial media 25 Anexo caso 3. Modelo con hueco toroidal en eje. Barrido de parámetros. 26 3.3 Evolución de la tensión tangencial máxima, τmax 27 3.3.1 Caso 1. Modelo sin hueco toroidal 28 3.3.2 Caso 2. Modelo con hueco toroidal en cubo 28 3.3.3 Caso 3. Modelo con hueco toroidal en eje 29 Anexo caso 3. Modelo con hueco toroidal en eje. Barrido de parámetros 31 4 Conclusiones 33 4.1 Revisión de los objetivos y enfoque metodológico 33 4.2 Principales resultados 33 4.2.1 Tensión normal en la zona de contacto 34 Rol de la tensión normal 34 Principales conclusiones 34 4.2.2 Tensión tangencial en la zona de contacto 35 Rol de la tensión tangencial 35 Principales conclusiones 35 4.2.3 Tensión tangencial máxima, τmax, en la zona de contacto 37 Rol de la tensión tangencial máxima 37 Principales conclusiones 37 4.3 Evaluación del cumplimiento de los objetivos iniciales 38 4.4 Limitaciones del Estudio 39 4.5 Líneas de investigación futuras 39 Índice de Figuras 41 Índice de Tablas 43 Bibliografía 45 1 Introducción 1.1 Descripción del trabajo Este trabajo de fin de grado se centra en el análisis del efecto que produce la introducción de un hueco toroidal en uniones entre eje y cubo bajo condiciones de ajuste a presión, especialmente cuando estos elementos están sometidos a un par torsor. El fenómeno de fretting por torsión en estas uniones es una preocupación significativa en la ingeniería, ya que puede provocar un desgaste acelerado y reducir la vida a fatiga de los componentes involucrados. La investigación se desarrollará a través de simulaciones numéricas utilizando ANSYS Mechanical APDL, donde se crearán diferentes modelos que reflejen tanto la configuración estándar del ajuste como aquella que incluye el hueco toroidal. Este enfoque permitirá observar y comparar el comportamiento tensional en la zona de contacto bajo diversas condiciones de carga. Se evaluarán las tensiones normales y tangenciales en las interfaces de contacto para los modelos con y sin el hueco, analizando cómo la geometría del hueco afecta la distribución de estas tensiones. Además, se explorarán diferentes parámetros, como el coeficiente de rozamiento y la interferencia, para determinar su influencia en el rendimiento del sistema. El objetivo final del trabajo es identificar configuraciones geométricas óptimas que puedan aliviar las tensiones concentradas y, por ende, mejorar la durabilidad de las uniones a presión. Esta investigación no solo contribuirá al entendimiento del fenómeno de fretting, sino que también proporcionará recomendaciones prácticas para el diseño de componentes mecánicos más resistentes a la fatiga, lo cual es especialmente relevante en la industria moderna donde la fiabilidad y la seguridad son primordiales. 1.2 Reseña histórica El estudio del daño por fatiga, y específicamente del fretting, ha sido una de las áreas clave en la ingeniería de materiales y en el diseño de componentes mecánicos a lo largo de los últimos 120 años. El desarrollo de medidas paliativas para mitigar este fenómeno ha evolucionado desde el estudio básico de la fatiga de materiales hasta la implementación de soluciones tecnológicas avanzadas que buscan extender la vida útil de los componentes sometidos a cargas cíclicas. A continuación, se presenta una revisión histórica de los hitos clave en este campo [17]. 1897: El concepto de fatiga fue formalizado por el ingeniero alemán August Wöhler [1.1], quien a través de sus experimentos desarrolló las primeras curvas de vida a fatiga para materiales metálicos. Este trabajo sentó las bases para la comprensión moderna del comportamiento de los materiales bajo cargas repetitivas. 1940: El término fretting comenzó a utilizarse para describir el desgaste y la iniciación de grietas en uniones mecánicas debido al deslizamiento de pequeñas amplitudes entre superficies en contacto. Este fenómeno fue identificado como un factor clave en la reducción de la vida útil de componentes sometidos a tensiones 1 2Capítulo 1. Introducción repetitivas. 1960: Los primeros estudios sistemáticos sobre el fretting se centraron en su impacto sobre la vida a fatiga de componentes críticos en la industria aeroespacial y automotriz. Se desarrollaron ensayos experimentales y modelos teóricos para caracterizar los mecanismos de daño bajo diversas condiciones de carga. 1971: Se publicó la primera investigación que examinaba la influencia de las condiciones de contacto y los materiales en la resistencia al fretting, destacando el uso de tratamientos superficiales y la lubricación como medidas paliativas. Estos estudios abrieron el camino para el desarrollo de soluciones preventivas en componentes mecánicos. Figura 1.1 August Wöhler. 1980: El desarrollo de técnicas numéricas avanzadas, como el Método de Elementos Finitos (FEM), permitió la simulación precisa del comportamiento del fretting en uniones a presión. Estas simulaciones facilitaron el análisis de diferentes geometrías y configuraciones, mejorando la comprensión de las tensiones inducidas en las zonas de contacto. 1990: La atención de los investigadores se dirigió hacia el diseño de componentes con geometrías optimizadas para reducir el daño por fretting. Se exploraron soluciones como recubrimientos protectores, tratamientos térmicos y modificaciones geométricas específicas, como la introducción de huecos toroidales. 2000: El uso de técnicas avanzadas de microscopía, como la microscopía electrónica de barrido (SEM), permitió avances significativos en el estudio del daño por fretting a nivel microestructural. Se investigaron detalladamente la formación de microgrietas y la acumulación de tensiones residuales, lo que proporcionó nuevos conocimientos sobre los mecanismos de falla. 2010: Con el aumento de la demanda de componentes ligeros y de alto rendimiento, los estudios sobre la fatiga por fretting se extendieron a materiales compuestos y aleaciones avanzadas. Estos estudios exploraron nuevos enfoques para mejorar la resistencia a la fatiga en uniones a presión. 2020: La incorporación de herramientas de simulación más avanzadas, como análisis de elementos finitos no lineales, permitió estudiar el fretting en condiciones de carga complejas y en diseños innovadores. El uso de software como ANSYS facilitó la optimización del diseño de uniones a presión, mejorando su resistencia al fretting. 1.3 Fretting. Descripción del fenómeno El fenómeno conocido como fatiga por fretting, del inglés fretting fatigue, es un tipo de fatiga por contacto que puede manifestarse en las superficies de dos elementos en interacción, entre los cuales existe un deslizamiento de pequeña amplitud. Este tipo de fatiga se distingue porque la iniciación y la primera etapa del crecimiento de las grietas son inducidas, en gran medida, por las tensiones derivadas del contacto entre los elementos. De esta manera, se generan tensiones locales en la zona de contacto que provocan un efecto similar al de un concentrador de tensiones. En la figura 1.2 se ilustra esquemáticamente la diferencia entre la fatiga simple y la fatiga por fretting. 1.4 Fretting. Medidas paliativas 3 Figura 1.2 Diferencias entre la fatiga por fretting y la fatiga simple. Mientras que en un problema de fatiga simple, el sólido se encuentra sometido a una tensión global, σglobal , en el caso de fatiga por fretting aparecen, además, una serie de tensiones locales derivadas del contacto, provocadas por la fuerza normal N, que mantiene a ambos sólidos unidos y una fuerza tangencial variable que provoca el deslizamiento entre sólidos [8]. Estas fuerzas provocan un gradiente de tensiones muy alto en la zona cercana a la superficie de contacto que a su vez, genera una prematura iniciación y crecimiento de grietas, es decir, se produce un efecto similar al de un concentrador de tensión.La consecuencia principal es que la vida esperada del componente puede verse seriamente reducida [11]. Una característica interesante del fretting es su capacidad de causar desgaste en las superficies en contacto. Este desgaste no solo contribuye al crecimiento de grietas, sino que también puede cambiar las condiciones de contacto y, en algunos casos, reducir las tensiones concentradas a través de la creación de un tercer cuerpo de partículas de desgaste. Este proceso puede, paradójicamente, retardar el crecimiento de grietas en ciertas condiciones. Además, los materiales involucrados en el fretting juegan un papel crucial. Materiales con alta resistencia a la fatiga y buena capacidad de deformación plástica pueden mostrar mejor resistencia al fretting. Recubrimientos y tratamientos superficiales, como el anodizado, el niquelado y la aplicación de películas delgadas de materiales duros, se utilizan para mejorar la resistencia al fretting en componentes críticos. Estudios recientes también han explorado el uso de técnicas avanzadas de caracterización, como la microscopía electrónica de barrido (SEM) y la espectroscopía de dispersión de energía (EDS), para analizar los mecanismos de daño en el fretting a nivel microestructural. Estos estudios han revelado la formación de microgrietas y la acumulación de tensiones residuales que aceleran la propagación de las grietas. 1.4 Fretting. Medidas paliativas 1.4.1 Recubrimientos Superficiales Los recubrimientos superficiales pueden reducir significativamente el daño por fretting al mejorar la resistencia al desgaste y a la fatiga. Entre los recubrimientos más comunes se encuentran el anodizado, el niquelado y las películas delgadas de materiales duros como el carburo de tungsteno (WC). 1.4.2 Lubricación La aplicación de lubricantes en las superficies en contacto puede reducir la fricción y el desgaste, como se ve en la figura 1.3. Los lubricantes sólidos, como el grafito y el disulfuro de molibdeno (MoS2), son especialmente útiles en condiciones donde los lubricantes líquidos no son viables [9]. 1.4.3 Modificación de la Geometría de Contacto Modificar la geometría de las superficies en contacto puede ayudar a distribuir mejor las tensiones y reducir los puntos de concentración de tensiones. Un diseño adecuado puede incluir la introducción de radios de curvatura más grandes o la utilización de superficies esféricas [16]. 4Capítulo 1. Introducción Figura 1.3 Diferencias de daño entre el uso y no uso de lubricantes. 1.4.4 Tratamientos Térmicos y Mecánicos Los tratamientos térmicos, como la nitruración y la cementación, pueden aumentar la dureza superficial de los materiales, mejorando su resistencia al desgaste y a la fatiga por fretting. Asimismo, los tratamientos mecánicos como el shot peening inducen tensiones residuales de compresión en la superficie, retardando la iniciación de grietas. 1.5 Justificación del uso de ANSYS El software ANSYS Mechanical APDL ha sido elegido para este proyecto debido a sus avanzadas capacidades en simulación de elementos finitos, permitiendo un análisis detallado de distribuciones de tensiones y deformaciones en uniones a presión. Este software destaca por su precisión en el modelado de geometrías complejas y la posibilidad de aplicar condiciones de contorno y cargas de manera versátil, lo cual es fundamental en estudios donde los parámetros geométricos y las condiciones de contacto juegan un papel crucial. Además, ANSYS Mechanical APDL permite un control exhaustivo sobre los elementos y parámetros del modelo mediante la programación en su propio lenguaje de comandos, ofreciendo así la flexibilidad necesaria para realizar estudios paramétricos y probar configuraciones avanzadas. Su capacidad para manejar mallados complejos en zonas de alta concentración de tensiones, así como su compatibilidad con análisis no lineales y de contacto, hace que sea una herramienta adecuada para abordar los objetivos del proyecto de manera precisa y eficiente. En este contexto, ANSYS Mechanical APDL no solo proporciona herramientas robustas para realizar el análisis de tensiones necesario, sino que también permite ajustar y optimizar el modelo en función de los resultados obtenidos, facilitando así un proceso de diseño iterativo que contribuye a mejorar la comprensión del comportamiento mecánico de las uniones estudiadas. 2 Modelo a estudiar E n este capítulo se va definir como es la geometría del modelo a estudiar en sus diferentes casos, así como el mallado realizado en cada uno de ellos y la creación y aplicación del contacto para el ajuste, las condiciones de contorno y las fuerzas. 2.1 Geometría del modelo La geometría considerada en este trabajo consiste en dos cilindros (eje-cubo) sometidos a un ajuste a presión, se van a estudiar diferentes casos de geometría que se detallan más adelante en esta sección. Las dos geometrías que se van a utilizar en el estudio son: 1. Ajuste a presión entre dos cilindros (eje - cubo). 2. Ajuste a presión eje - cubo con hueco toroidal en el interior del cubo. 3. Ajuste a presión eje - cubo con hueco toroidal en el interior del eje. Las geometrías se definirán a continuación. 2.1.1 Caso 1. Ajuste entre cilindros básico Para que el ajuste a presión sea posible, el radio del eje debe ser mayor que el radio interior del cubo, generándose así una interferencia. La geometría se define por los siguientes parámetros: •R2: radio exterior del cubo. •β: relación entre los radios R1yR2, es decir, β=R1 R2. •R1: radio interior del cubo. •la: longitud del cubo. •Ri: radio interior del eje. •L: longitud del eje. •δ: parámetro que define la interferencia, siendo variable y definido como δ=Rc R1. •Rc: radio del eje. Para garantizar un ajuste adecuado, es esencial que la interferencia generada sea suficiente para mantener el contacto y la fricción entre el eje y el cubo, pero no tan grande como para causar deformaciones excesivas o daños a los componentes. La interferencia se define como: 5 6Capítulo 2. Modelo a estudiar INTER =R1(δ−1) Donde δ representa la relación entre el radio del eje y el radio interior del cubo. Un valor de δ mayor que 1 indica una interferencia positiva, lo cual, como ya se ha mencionado, es necesario para el ajuste a presión. La geometría se define en ANSYS MAPDL a través de la generación de keypoints y áreas, de manera que se realiza medio modelo en 2D (simétrico) y se realiza una extrusión de revolución alrededor del eje de simetría para generar el volumen de estudio. En las figuras 2.1 y 2.2 se puede observar el resultado obtenido en MAPDL y los parámetros que definen la geometría. Figura 2.1 Geometría del ajuste sin hueco. Figura 2.2 Modelo generado en MAPDL. 2.1.2 Caso 2. Ajuste entre cilindros con hueco toroidal en cubo Finalmente, también se va a analizar el caso en el que el hueco se sitúa ahora en el cubo, es decir, en el cilindro exterior. El hueco toroidal se va a intentar colocar "simétrico" al caso anterior respecto al plano de contacto. Observando la figura 2.4, se observa que esto es imposible por las dimensiones del propio cubo, por tanto, se ha definido acercar el modelo lo máximo posible al caso que sería simétrico. Así, definimos un agujero de un diámetro Dg=0.2R1 que se situará a la distancia Lv=1.4·R1 hacia el cubo y lo más cerca posible en la dirección horizontal al hueco del caso 2. Los parámetros que definen la geometría son los mismos que para el caso 2 (Figura 2.4). El resultado obtenido a través de ANSYS tras modelar el plano generador se observa en la figura 2.3. Figura 2.3 Modelo 2D para el caso con hueco toroidal en el cubo. 2.2 Parámetros del problema 7 2.1.3 Caso 3. Ajuste entre cilindros con hueco toroidal en eje En este caso, se analiza el mismo modelo, con la diferencia que incluye un hueco en forma de toroide en el eje. Para generar el hueco toroidal del que se habla, se va a introducir una circunferencia en el eje en el modelo 2D de la figura 2.1, justo debajo del borde de la superficie de contacto, de manera que al realizar la revolución se genera el hueco toroidal como se puede observar en la figura 2.4 Los parámetros que determinan la configuración final del modelo son los mismos que en el caso 1, añadiendo aquellos que tienen que ver con el posicionamiento y tamaño del hueco toroidal, éstos se definen como: •Dg: diámetro de la circunferencia que genera el hueco toroidal. •LV : distancia entre el centro de la circunferencia que genera el hueco toroidal y la superficie de contacto eje - cubo. Figura 2.4 Parámetros que definen la geometría. 2.2 Parámetros del problema A parte de los parámetros que definen la geometría, se han definido también otros, que permiten dar formar al problema, éstos son: •Coeficiente de rozamiento entre superficies: •Coeficiente de Poisson del material: •Módulo de elasticidad del material: •Presión de contacto generada por el ajuste: •Momento torsor máximo aceptado por el ajuste: Estos parámetros, así como los geométricos, se variarán en secciones posteriores en función de los resultados que se quieren presentar. 8Capítulo 2. Modelo a estudiar 2.3 Mallado El mallado de un modelo en análisis de elementos finitos (FEA) es crucial porque permite una representación precisa de geometrías complejas, facilitando la resolución numérica de ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento físico del sistema. Controla la precisión y exactitud de los resultados, especialmente en áreas con altos gradientes y variaciones locales. Un mallado bien hecho equilibra la precisión y la eficiencia computacional, asegurando resultados confiables sin un uso excesivo de recursos. Es por esto, que se está ante una de las partes más importantes de todo análisis de elementos finitos y se le debe prestar una especial atención. El mallado se ha realizado lo más fino posible en términos generales, teniendo en cuenta que se está utilizando el Mechanical APDL Student, que limita el número de nodos y elementos que un modelo puede tener. De forma más concreta, se ha procurado refinar aquellas zonas más sensibles que son tanto la zona de contacto entre superficies, donde se obtendrán los resultados de interés y el borde de dicha superficie, donde el gradiente de tensiones es mayor. En cuanto al tipo de elemento, se han escogido en función de las necesidades del proyecto, procurando asegurar que el comportamiento real del sistema se modele con precisión. Los tipos de elemento que se han utilizado en para el mallado son: 2.3.1 MESH - 200 El elemento MESH200[ 4 ], es un tipo de elemento de "sólo mallado", de manera que no contribuye de forma directa a la solución. Su uso es especialmente bueno para el mallado en múltiples pasos (como es este caso, como veremos más adelante), que requiere el uso de una malla de menor dimensión para la creación de una malla de mayor dimensión. En cuanto a la geometría escogida a través del comando KEYOPT para el elemento, se ha optado por una 3-D cuadrilátera con 4 nodos, como se puede ver en la figura 2.5 Figura 2.5 Geometría del elemento MESH200. 2.3.2 SOLID - 186 Como ya se ha mencionado, el mallado se va a realizar siguiendo una técnica de paso múltiple, de manera que se define una malla en 2D, para después extruir el plano y obtener la 3D. Para esto, se necesita definir el elemento SOLID186. SOLID186[ 5 ] es un elemento sólido tridimensional de alto orden con 20 nodos que exhibe comportamiento de desplazamiento cuadrático. El elemento está definido por 20 nodos con tres grados de libertad por nodo: translaciones en las direcciones nodales x, y y z. El elemento soporta plasticidad, hiperelasticidad, fluencia, endurecimiento por tensión, grandes deflexiones y capacidades de grandes deformaciones. También tiene capacidad de formulación mixta para simular deformaciones de materiales elastoplásticos casi incompresibles y materiales hiperelásticos totalmente incompresibles. En la figura 2.6, se muestran las distintas geometrías que puede tomar el elemento, se ha optado por la configuración por defecto. 2.3 Mallado 9 Figura 2.6 Geometría del elemento SOLID186. 2.3.3 MASS - 21 El elemento MASS21, es un elemento puntutal, con hasta 6 grados de libertad: traslaciones nodales en las direcciones x, y y z, así como rotaciones alrededor de estos mismos ejes nodales. El elemento está definido por un solo nodo, componentes de masa concentrada en las direcciones coordenadas del elemento, e inercias rotativas alrededor de los ejes coordenados del elemento. Una vez se han definido y descrito los elementos, se pasa al mallado en sí. El mallado se ha realizado teniendo en cuenta los siguientes factores: • Técnica de mallado en múltiples pasos, definiéndose primero un mallado 2D para extruir posteriormente el plano y obtener el modelo 3D mallado. •Refinamiento en las zonas más sensibles, a través de comandos específicos. •Mallado mapeado, cuando sea posible. •Número máximo de elementos y nodos según la versión de ANSYS Mechanical APDL utilizada. Figura 2.7 Superficie 2D a mallar. De esta manera, el mallado se ha realizado partiendo de la superficie 2D de la figura 2.7, se han aplicado diferentes comandos para conseguir el mallado que se necesita, siguiendo los pasos que se definen en el documento de ayuda de ANSYS "Modeling and Meshing Guide: Creating your solid model from the bottom up" [2], donde se recomienda seguir los siguientes pasos: 1. Mallar el área que se va a extruir, arrastrar, desplazar o rotar (utilizando elementos MESH200). 2. Selecciona un tipo de elemento tridimensional adecuado (ET) (que coincida con la forma y el número de nodos del elemento MESH200). Activa la selección (TYPE). 16 Capítulo 3. Resultados obtenidos El objetivo de este análisis es determinar de qué forma las distintas configuraciones afectan las tensiones normales en la interfaz de contacto, ya que esto podría reducir significativamente el daño por fatiga y aumentar la vida útil del ajuste. De este modo, se podrá determinar si las medidas paliativas, como la modificación geométrica del ajuste, son efectivas en la redistribución de las tensiones normales y, por tanto, en la mejora del comportamiento a fatiga del sistema. 3.1.1 Caso 1. Modelo sin hueco toroidal En la figura 3.1, se observa la evolución de las tensiones normales para el caso 1, se han variado tanto la interferencia presente en el modelo como el coeficiente de rozamiento entre ambas superficies. Se pueden hacer una serie de observaciones de interés: Figura 3.1 Tensiones normales en el modelo del caso 1. 1. La tensión normal máxima alcanzada es de 137.79 MPa. 2. El coeficiente de rozamiento, en comparación con la interferencia, tiene poca influencia en la evolución de las tensiones normales. 3. Como se observa en la figura 3.1, cuanto mayor es la interferencia, mayores son las tensiones normales para un coeficiente de rozamiento dado, como cabe esperar. 4. Como se observa en la figura 3.2, a mayor coeficiente de rozamiento, mayores son las tensiones normales, para una misma interferencia. Figura 3.2 Zoom de la gráfica para δ=1.001. 3.1 Evolución de la tensión normal al plano de contacto 17 Para facilitar el análisis y comparación con el resto de casos, se puede observar en la tabla 3.1, las tensiones máximas alcanzadas para cada combinación de factores (δyµ). Tabla 3.1 Tensiones normales máximas para el caso 1 (z = 150 mm). δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 13,741 13,765 13,7988 1,0005 67,851 69,069 68,821 1,0010 134,195 135,175 137,791 Se pueden extraer las mismas conclusiones que se obtuvieron observando las gráficas. Se observa como al aumentar el valor de la interferencia desde δ=1.0001 hasta δ=1.0010 , las tensiones normales máximas alcanzan 10 veces su valor original, sin embargo, al aumentar el coeficiente de rozamiento, las tensiones apenas se ven aumentadas en torno a un 2% del valor inicial. Tensión normal media De cara a un análisis más exhaustivo del impacto que tiene la presencia de un hueco en las tensiones normales, se van a calcular las tensiones medias a lo largo del path definido para su posterior comparativa con el resto de casos. La tabla 3.2 muestra dichas tensiones normales medias para el caso de estudio. Tabla 3.2 Tensiones normales medias para caso 1: sin hueco toroidal. δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 10.889 10.895 10.902 1,0005 54.573 54.596 54.668 1,0010 109.37 109.42 109.51 3.1.2 Caso 2. Modelo con hueco toroidal en cubo Se muestran ahora (fig. 3.3), los resultados obtenidos para el caso en que que el hueco toroidal está situado en el cilindro exterior. De nuevo se muestra la evolución de las tensiones normales para distintas combinaciones de la interferencia y coeficiente de rozamiento entre ambas superficies. Figura 3.3 Tensiones normales en el modelo del caso 2. 18 Capítulo 3. Resultados obtenidos La variación porcentual de las tensiones normales máximas alcanzadas respecto al caso sin hueco, se muestra en la tabla 3.3 Tabla 3.3 Variación porcentual de las tensiones normales máximas respecto al caso 1 (z = 150 mm). δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 -3,195 -3,175 -3,137 1,0005 -3,234 -4,545 -2,897 1,0010 -3,329 -3,063 -2,712 Se puede observar como para todos los casos, las tensiones máximas que se alcanzan se ven reducidas, se puede presuponer que existen ciertos valores de posicionamiento óptimos que reducen estas tensiones drásticamente, para el caso con hueco en el cubo, no se van a buscar dichos valores en este estudio. Para valores medios de δyµ, la disminución de las tensiones máximas alcanzadas es óptima. En la figura 3.3 se puede observar como la tendencia que siguen las tensiones normales son las mismas que en el caso 1, disminuyéndose las tensiones máximas que se alcanzan. Además se observa claramente como existen valles en las funciones en las zonas donde se ubica el hueco, reduciendo así la tensión normal media en el path. Tensión normal media A continuación, se muestra en la tabla 3.4 el valor de la tensión normal media para cada combinación de coeficiente de rozamiento e interferencia. Tabla 3.4 Tensiones normales medias para caso 2: hueco toroidal en cubo. δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 10.568 10.575 10.585 1,0005 52.951 52.976 53.058 1,0010 106.09 106.14 106.27 Se observa una disminución de la tensión media respecto al caso 1 de en torno a un 2-3%, debido a la presencia del hueco toroidal en el cubo. La variación de la posición y geometría del hueco permitiría reducir aún más estas tensiones, como se mencionó anteriormente. 3.1.3 Caso 3. Modelo con hueco toroidal en eje Finalmente, se va a mostrar en las figuras 3.4 y 3.5, como evolucionan las tensiones normales cuando situamos el hueco toroidal en el eje del modelo. Se va a estudiar dicha evolución para dos casuísticas: en primer lugar, como en los casos anteriores, se va a variar el coeficiente de rozamiento y la interferencia del ajuste y el segundo caso, variando el posicionamiento y tamaño del hueco toroidal. Para el caso en el que se varía el coeficiente de rozamiento y la interferencia, fijamos la posición del hueco, los parámetros que la fijan son: Lv=0.4R1yDg=0.1R1. La variación porcentual de las tensiones máximas alcanzadas respecto al caso sin hueco, se muestran en la siguiente tabla (tabla 3.5): Tabla 3.5 Variación porcentual de las tensiones normales máximas respecto al caso 1 (z = 150 mm). δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 31.601 31.443 31.679 1,0005 31.257 29.639 31.152 1,0010 31.214 31.128 31.456 3.1 Evolución de la tensión normal al plano de contacto 19 Se puede observar fácilmente como las tendencias que siguen los cambios en los valores de interferencia y coeficiente de rozamiento son los mismos que en los casos anteriores. Figura 3.4 Tensiones normales en el modelo del caso 3. La introducción de un hueco en el eje no parece reducir las tensiones normales máximas alcanzadas (al menos para el posicionamiento y tamaño escogidos, más adelante veremos que si se produce una reducción), sino que provoca un aumento de en torno el 30% en las mismas respecto del caso sin hueco. Finalmente se muestra en la figura 3.5, la evolución de las tensiones normales respecto a la distancia, variando el posicionamiento y tamaño del hueco y fijando los valores de coeficiente de rozamiento e interferencia, que serán δ=1.0005 y µ=0.6 . Se ve la reducción que hay en los valores de las tensiones a lo largo del path definido, a pesar de que las tensiones máximas no se ven reducidas en la mayoría de los casos (tabla 3.6). Figura 3.5 Tensiones normales en el modelo del caso 3, variando posición y tamaño del hueco toroidal. Se puede observar en la tabla 3.6, la variación porcentual de las tensiones normales alcanzadas en z = 150mm respecto de las alcanzadas para el caso 1 con δ=1.0005 yµ=0.6. 20 Capítulo 3. Resultados obtenidos Tabla 3.6 Variación porcentual de las tensiones normales respecto al caso 1 (z = 150 mm). Dg/R1 Lv/R10,26 0,4 0,5 0.1 27.457 29.639 30.219 0.3 4.200 18.024 24.075 0.5 -57.975 2.373 12.148 Como se ve, se produce una reducción drástica de las tensiones normales para el tamaño de agujero más grande y la menor distancia. No obstante, no se puede extrapolar este resultado a términos absolutos ("a mayor tamaño del agujero y menor distancia, menores serán las tensiones normales"), pues el número de valores escogido y los valores en sí son pocos y arbitrarios. Tensión normal media Finalmente se va a comparar como cambia la tensión normal media en el path respecto al caso de referencia (caso1: sin hueco toroidal). Para ello se han calculado las tensiones normales medias para cada combinación de valores de coeficiente de rozamiento ( µ ) e interferencia ( δ ) manteniendo constante el posicionamiento y geometría del hueco (Lv=0.4R1yDg=0.1R1), presentes en la tabla 3.7 que se muestra a continuación: Tabla 3.7 Tensiones normales medias para caso 3: hueco toroidal en eje.. δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 13.259 13.260 13.261 1,0005 65.831 65.898 65.921 1,0010 132.40 132.44 132.72 Se observa un incremento en las tensiones medias de aproximadamente un 30%, fenómeno que puede atribuirse a que la ubicación y la geometría del hueco seleccionados no son óptimos para evidenciar una reducción de tensiones. No obstante, como se analizará en el caso siguiente, se observará dicha disminución al variar los parámetros de posición y geometría. Se va entonces a calcular de igual forma la tensión media en el path variando ahora los parámetros de geometría y posición, Dg y LV y manteniendo constantes los valores de interferencia y coeficiente de rozamiento (δ=1.0005 yµ=0.6). Los valores de tensión media obtenidas se ven en la tabla que se muestra a continuación: Tabla 3.8 Tensiones normales medias para caso 4: hueco toroidal en eje, variando posición y geometría del mismo.. Dg/R1 Lv/R10,26 0,4 0,5 0.1 65.748 65.898 66.008 0.3 63.925 64.991 65.686 0.5 62.391 64.963 64.772 Se puede observar en la tabla 3.8 como ahora sí se obtiene una reducción de la tensión media de en torno a un 2% con respecto al caso de referencia, en el que la tensión media era de 69.069 MPa. 3.2 Evolución de la tensión tangencial al plano de contacto 21 3.2 Evolución de la tensión tangencial al plano de contacto La tensión tangencial es un componente esencial, ya que actúa de forma paralela a la superficie de contacto y es la principal responsable del deslizamiento relativo entre el eje y el cubo. La combinación de estas tensiones tangenciales con las tensiones normales crea un estado de esfuerzo complejo que influye en la formación de grietas y en la reducción de la vida a fatiga de la unión. La tensión tangencial tiene un impacto directo en el nivel de fricción y desgaste en la interfaz de contacto. Cuando estas tensiones alcanzan niveles críticos, pueden desencadenar la aparición de grietas y otros defectos estructurales que aceleran el fallo por fatiga. Un análisis detallado de la distribución de la tensión tangencial en las distintas configuraciones geométricas y de interferencia permitirá identificar las áreas más susceptibles al daño y evaluar cómo los cambios en las condiciones de contacto afectan su magnitud. En este bloque del trabajo, se llevará a cabo un análisis detallado de la evolución de la tensión tangencial a lo largo de la superficie de contacto en diferentes escenarios, variando la interferencia y el coeficiente de rozamiento del ajuste, así como la geometría y posicionamiento del hueco toroidal. El objetivo principal de este análisis es obtener aquellas configuraciones que minimizan las tensiones tangenciales en las zonas críticas de contacto, ya que una reducción en estas tensiones puede mitigar el desgaste por deslizamiento y aumentar la vida a fatiga del ajuste. 3.2.1 Caso 1. Modelo sin hueco toroidal A continuación se analiza la evolución de las tensiones tangenciales a lo largo del path definido con anterioridad. Se puede observar en la figura 3.6 dicha evolución: Figura 3.6 Tensiones tangenciales en el modelo del caso 1. Se muestra, además, como varían las tensiones tangenciales máximas alcanzadas para las diferentes combinaciones de valores de interferencia y coeficiente de rozamiento: Tabla 3.9 Variación porcentual de las tensiones tangenciales máximas respecto al caso 1 (z = 150 mm). δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 1.523 3.412 6.823 1,0005 14.5521 28.799 38.228 1,0010 39.024 77.049 78.541 Como se hizo para las tensiones normales, cabe destacar algunos datos de interés: 1. La tensión tangencial máxima alcanzada es de 78.541 MPa. 22 Capítulo 3. Resultados obtenidos 2. El coeficiente de rozamiento, en comparación con la interferencia ahora si tiene influencia en la evolución de las tensiones normales, como veremos más adelante. 3. Como se observa en la figura 3.6, a mayor coeficiente de rozamiento, mayores son las tensiones tangenciales, para una misma interferencia. 4. A pesar de la relevancia que toma el valor del coeficiente de rozamiento escogido, a mayor interferencia sigue produciéndose un aumento significativo de las tensiones tangenciales máximas alcanzadas, como cabe esperar. Tensión tangencial media De igual forma que se ha hecho para la tensión normal, se va a realizar un análisis de la tensión tangencial media que se obtiene al variar los parámetros de interés para obtener una conclusión más robusta. Se muestra en la tabla a continuación (tabla 3.16) los valores de la tensión media alcanzada para el caso 1, en el que el ajuste a presión no presenta hueco toroidal, para las diferentes combinaciones escogidas de interferencia y coeficiente de rozamiento. Tabla 3.10 Tensiones tangenciales medias para caso 1: sin hueco toroidal. δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 0.77506 2.2959 3.4407 1,0005 4.2305 11.645 17.038 1,0010 9.5014 23.815 34.573 Se observa, como ya se ha mencionado, la importancia que cobra ahora el valor de coeficiente de rozamiento escogido, multiplicándose hasta por 5 el valor de la tensión media al aumentar este parámetro. El valor de la interferencia también es de gran importancia, como es lógico, pudiendo aumentarse las tensiones en más de 10 veces al aumentar el parámetro δ(dentro de los valores escogidos). 3.2.2 Caso 2. Modelo con hueco toroidal en cubo Al introducir un hueco toroidal en el cubo en la posición y con el tamaño descritos en el apartado 2.1.2, se obtiene la siguiente evolución de las tensiones tangenciales para diferentes combinaciones de coeficiente de rozamiento e interferencia. Figura 3.7 Tensiones tangenciales en el modelo del caso 2. Se puede observar como se produce una reducción drástica de dichas tensiones en el entorno donde está situado el hueco toroidal, sin embargo las tensiones máximas alcanzadas parecen no sufrir grandes variaciones. 3.2 Evolución de la tensión tangencial al plano de contacto 23 Se muestra también en la siguiente tabla la variación porcentual de las tensiones tangenciales alcanzadas en el punto z=150 mm respecto de las alcanzadas en el caso sin hueco toroidal: Tabla 3.11 Variación porcentual de las tensiones tangenciales máximas respecto al caso 1 (z = 150 mm). δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 -4.005 27.814 -3.649 1,0005 2.838 30.491 -0.358 1,0010 2.942 -3.062 -2.713 Se puede observar en la tabla como las tensiones tangenciales máximas alcanzadas no siguen un patrón lineal con los valores de interferencia y rozamiento escogidos, obteniéndose disminuciones de las mismas sólo para algunos casos que en principio podrían no tener mucha lógica, esto se debe a haber hecho el análisis de las tensiones en z=150 mm en lugar de comparar las tensiones medias. Al observar la gráfica 3.7, se puede uno hacer a la idea de la importancia que tendrán esas disminuciones de tensión (en forma de mínimo local de la función) a la hora de obtener una conclusión de nuestro estudio. Tensión tangencial media Por ese motivo, al igual que se ha hecho con el resto de casos, se va a hacer una comparación de la tensión media respecto al caso de referencia, para hacer un análisis más significativo. Se muestran en la tabla a continuación (tabla 3.13) los valores de tensión media alcanzados para el caso 2. Se muestran también los datos del caso 1 (caso de referencia) para poder hacer la comparación más fácilmente. Tabla 3.12 Tensiones tangenciales medias para caso 1: sin hueco toroidal. δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 0.77506 2.2959 3.4407 1,0005 4.2305 11.645 17.038 1,0010 9.5014 23.815 34.573 Tabla 3.13 Tensiones tangenciales medias para caso 2: hueco toroidal en cubo.. δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 0.77983 2.3213 3.4751 1,0005 4.1978 11.699 17.178 1,0010 9.3375 23.819 34.850 Se observa como a medida que aumentamos el valor de la interferencia, el valor de la tensión tangencial media se ve reducido respecto al caso de referencia, mientras que, por el contrario, a medida que aumentamos el coeficiente de rozamiento la tensión tangencial media se ve aumentada respecto al caso 1. Así la máxima disminución la obtenemos para interferencias grandes y coeficiente de rozamiento pequeño. 3.2.3 Caso 3. Modelo con hueco toroidal en eje Finalmente, se obtienen los resultados referentes a la evolución de las tensiones tangenciales a lo largo del path definido para el caso en el que se coloca un hueco toroidal dentro del eje, según las características geométricas definidas en el apartado 2.1.3. Se va a estudiar dicha evolución para dos casuísticas: en primer lugar, como en los casos anteriores, se va a variar el coeficiente de rozamiento y la interferencia del ajuste, manteniendo las características geométricas del hueco de referencia ( LV=0.4R1 y Dg=0.1R1 ) y el segundo caso, variando el posicionamiento y tamaño del hueco toroidal, manteniendo el coeficiente de rozamiento y la interferencia del ajuste de referencia (δ=1.005 yµ=0.6). 24 Capítulo 3. Resultados obtenidos Se puede observar en la figura 3.8, la evolución de la tensión tangencial para la primera de estas casuísticas. Figura 3.8 Tensiones tangenciales en el modelo del caso 3. Se expone a continuación la tabla 3.15 referente a las variaciones porcentuales de las tensiones tangenciales alcanzadas en z=150 mm respecto del caso sin hueco toroidal. Tabla 3.14 Variación porcentual de las tensiones tangenciales máximas respecto al caso 1 (z = 150 mm). δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 80.374 138.189 51.795 1,0005 18.451 77.221 34.582 1,0010 17.553 31.130 31.455 Como ya se ha comentado en varias ocasiones, para los valores de los parámetros escogidos no se ve reducción ninguna de las tensiones tangenciales, sino todo lo contrario, se observan aumentos desde un 18 hasta un 139% en los valores de las tensiones tangenciales máximas, esto es, sin duda, debido a que las características geométricas del hueco y su posicionamiento se han escogido de manera arbitraria, por lo que merece la pena estudiar como cambian las tensiones al modificar estas variables y si se puede disminuir las tensiones en la zona de interés. En la siguiente figura, se puede observar la evolución de la tensión tangencial variando las características geométricas del hueco toroidal. Figura 3.9 Tensiones tangenciales en el modelo del caso 3, variando posición y tamaño del hueco toroidal. 3.2 Evolución de la tensión tangencial al plano de contacto 25 También se aporta la tabla con las variaciones porcentuales de las tensiones tangenciales en z=150mm. Tabla 3.15 Variación porcentual de las tensiones tangenciales respecto al caso 1 (z = 150 mm). Dg/R1 Lv/R10,26 0,4 0,5 0,1 74.238 77.221 77.801 0,3 42.446 61.342 69.617 0,5 -42.550 39.949 53.311 Como se ve, como para las tensiones normales, se produce una reducción drástica de las tangenciales para el tamaño de agujero más grande y la menor distancia. No obstante, no se puede extrapolar este resultado a términos absolutos ("a mayor tamaño del agujero y menor distancia, menores serán las tensiones tangenciales"), pues el número de valores escogido y los valores en sí son pocos y arbitrarios. Tensión tangencial media Finalmente, se han obtenido también la tensión media para cada una de las dos casuísticas de las que hablamos anteriormente, que nos podrán ofrecer una mejor perspectiva de como varían las tensiones a lo largo de todo el path al modificar los parámetros de rozamiento - interferencia (tabla 3.17) y geometría - posicionamiento (tabla 3.18). Tabla 3.16 Tensiones tangenciales medias para caso 1: sin hueco toroidal. δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 0.77506 2.2959 3.4407 1,0005 4.2305 11.645 17.038 1,0010 9.5014 23.815 34.573 Tabla 3.17 Tensiones tangenciales medias para caso 3: hueco toroidal en eje. δ µ0,2 0,6 0,9 1,0001 0.90905 2.3759 3.4841 1,0005 4.5275 11.898 17.269 1,0010 10.469 24.725 34.676 Se puede observar en la tabla 3.17 como la tensión media para el caso con hueco toroidal en eje es siempre del orden de un 1-3% mayor que en el caso de referencia (3.16) para la geometría y posicionamiento escogidos ( LV=0.4R1 y Dg=0.1R1 )) que como ya hemos visto, no son ni mucho menos los deseados. Al recorrer distintas posibilidades en cuanto a posición y geometría, los resultados son mucho más satisfactorios. Tabla 3.18 Tensiones tangenciales medias para caso 4: hueco toroidal en eje, variando posición y geometría del mismo.. Dg/R1 Lv/R10,26 0,4 0,5 0.1 11.889 11.898 11.901 0.3 11.794 11.842 11.894 0.5 11.636 11.934 11.880 Se puede observar claramente en la tabla 3.18 como al aumentar progresivamente el diámetro del hueco toroidal y situarlo más cerca del plano de contacto, la tensión media se ve reducida respecto al caso de referencia, para el cual la tensión media es de 11.898 MPa. 32 Capítulo 3. Resultados obtenidos 2. Se observa una tendencia clara en τmax en función del posicionamiento y la geometría del hueco: cuanto más lejos se encuentra el hueco de la zona de contacto, menores son las tensiones tangenciales máximas. Además, cuanto más pequeño es el diámetro del hueco, menores son las tensiones obtenidas. 3. En los casos en que el diámetro del hueco es pequeño, la influencia del posicionamiento es limitada, observándose variaciones en τmax de aproximadamente ±10 % . Sin embargo, a medida que el diámetro del hueco aumenta, el posicionamiento adquiere mayor importancia, con variaciones de hasta un 500% entre los valores extremos. Figura 3.16 Máximo de las tensiones máximas alcanzadas al variar posicionamiento y geometría del hueco. Tabla 3.25 Valor máximo de la tensión tangencial máxima, τmax , para diferentes combinaciones de Dg/R1 y Lv/R1. Dg/R1 Lv/R10,16 0,26 0,31 0,4 0,5 0,6 0,74 0,84 0,1 185,201 172,622 169,168 166,858 165,765 164,249 163,167 163,363 0,2 285,239 200,62 185,583 174,839 170,276 166,14 163,609 162,952 0,3 741,296 260,624 222,213 203,217 175,364 168,776 164,576 163,154 0,35 309,743 248,493 202,234 181,271 171,131 164,884 0,4 416,067 294,099 217,323 187,264 174,352 165,374 0,5 967,554 459,495 262,805 189,359 180,149 167,774 0,6 1033,9 339,967 226,89 195,78 4 Conclusiones E n este capítulo se concluye el estudio realizado: “Análisis del efecto de un hueco toroidal en una unión eje-cubo bajo torsión”. En primer lugar, se revisará el objetivo inicial del proyecto, seguido de una recopilación de los principales resultados obtenidos durante el análisis. A continuación, se evaluará si los objetivos planteados han sido alcanzados, permitiendo así extraer las conclusiones fundamentales del estudio. Por último, se discutirán algunas implicaciones prácticas derivadas de los resultados obtenidos, así como las limitaciones encontradas a lo largo del trabajo. Además, se propondrán posibles líneas futuras de investigación que podrían ampliarse a partir de este estudio, proporcionando una base para desarrollos y mejoras en investigaciones posteriores. 4.1 Revisión de los objetivos y enfoque metodológico Merece la pena recordar que el objetivo principal de este proyecto ha sido analizar cómo la introducción de un hueco toroidal, tanto en el eje como en el cubo de un ajuste a presión sometido a un par torsor en su eje, puede afectar al estado tensional del sólido. Este análisis no solo responde a un propósito investigativo, sino que también busca entender cómo las modificaciones en el estado tensional podrían retrasar la aparición y el crecimiento de grietas, contribuyendo así a una mayor vida a fatiga de la pieza. Para alcanzar estos objetivos, se han evaluado tanto las tensiones normales como las tangenciales en la superficie del sólido, prestando especial atención a la zona de contacto. Asimismo, se han calculado las tensiones tangenciales máximas, τmax , en los planos a ±45◦ respecto al eje de revolución, debido a la relevancia de estas tensiones en la evaluación de la resistencia a la fatiga. Para el desarrollo de estos análisis, se ha empleado el software ANSYS Mechanical APDL, que ha proporcionado una plataforma adecuada para realizar estudios de elementos finitos con alta fiabilidad. Su versatilidad ha permitido ajustar y reestructurar el código según las necesidades específicas que han surgido a lo largo del proyecto. 4.2 Principales resultados A continuación, se van a recopilar todos los resultados obtenidos en los análisis anteriores de forma esquemática, con el objetivo de entender mejor el efecto de la introducción del hueco toroidal en las tensiones estudiadas y, por tanto, en la vida a fatiga del ajuste sometido a torsión. Es importante recalcar que el estado tensional que se genera en la zona de contacto es complejo, y resulta difícil definir una solución óptima en cuanto a posicionamiento y geometría del hueco en un estudio como el que se presenta. Por ello, este apartado se estructurará en tres subapartados, dedicados a la tensión normal, la tensión tangencial y, finalmente, la tensión tangencial máxima. Cada subapartado permitirá observar cómo cada tipo 33 34 Capítulo 4. Conclusiones de tensión influye de manera individual en el inicio y crecimiento de grietas en el material, facilitando así la identificación del posicionamiento y geometría que podrían optimizar la resistencia a fatiga del ajuste. 4.2.1 Tensión normal en la zona de contacto Rol de la tensión normal La tensión normal o presión de contacto es un factor fundamental en los ajustes a presión sometidos a un par torsor, ya que afecta directamente el nivel de fricción y el deslizamiento relativo en la interfaz de contacto. En el contexto del fretting por torsión, esta presión de contacto regula el nivel de rigidez entre las superficies en contacto. En numerosos estudios, se muestra que un aumento en la presión de contacto puede ayudar a reducir la amplitud de deslizamiento en la interfaz, lo que a su vez minimiza la nucleación de grietas debida a la fatiga por fricción y reduce la cantidad de partículas de desgaste en la interfaz. Sin embargo, si la presión es demasiado alta, se pueden generar zonas de alta concentración de tensiones en puntos críticos, promoviendo la aparición de grietas a partir de irregularidades superficiales y microsoldaduras que se forman y rompen repetidamente bajo cargas cíclicas. En este sentido, el ajuste de la presión de contacto es crucial para mitigar el daño por fretting sin comprometer la integridad estructural del ensamblaje. Principales conclusiones A partir de los análisis realizados, es posible extraer una serie de conclusiones sobre el comportamiento de las tensiones normales en la superficie de contacto y el impacto que genera la introducción de un hueco toroidal en dichas tensiones. En cuanto a las simulaciones realizadas sin la presencia de un hueco toroidal en el modelo, se identificaron varias tendencias consistentes a lo largo de todo el proyecto: 1. A mayor interferencia, se observan mayores tensiones normales en la superficie de contacto. 2. A mayor coeficiente de rozamiento, se generan mayores tensiones normales en la superficie. 3. Como se puede observar en las figuras 4.1 y 4.2, las variaciones en el coeficiente de rozamiento tienen un impacto menor en las tensiones normales en comparación con las variaciones en la interferencia, para los valores seleccionados en este estudio. Figura 4.1 Variación de las tensiones normales frente a µ. Figura 4.2 Variación de las tensiones normales frente a δ. Por otro lado, al introducir un hueco toroidal en el modelo, se observan los siguientes efectos: 1. Al incorporar el hueco toroidal en el cubo: • Se observa la formación de un "valle" en la función de tensión en la zona donde se ha ubicado el hueco. • La introducción del hueco provoca una reducción en las tensiones normales máximas alcanzadas en la superficie de contacto de aproximadamente un 3-5%. • La tensión media, calculada a partir de todas las tensiones en la superficie de contacto, también disminuye en un rango aproximado de 2-3%. 4.2 Principales resultados 35 2. Al incorporar el hueco toroidal en el eje: • Nuevamente, se genera un "valle" en la región donde se ubica el hueco, el cual se hace más prominente a medida que aumenta el tamaño del hueco y este se sitúa más próximo a la zona de contacto. • Esta configuración también produce una disminución en la tensión media en la superficie de contacto, aproximadamente entre un 2-3%. • Como se observa en la tabla ?? , cuando Dg/R1<0.3 , no se observan reducciones en las tensiones normales; sin embargo, cuando Dg/R1≥0.3 , la reducción dependerá de la distancia a la que se encuentre el hueco de la zona de contacto. En la tabla se indican las combinaciones de parámetros para las cuales se evidencia una reducción en las tensiones normales, siendo el valor de referencia de las mismas para el caso sin hueco igual a 69.0689 MPa. Tabla 4.1 Tensiones normales máximas para diferentes valores de Dg/R1yLv/R1. Dg/R1 Lv/R10,16 0,26 0,31 0,4 0,5 0,6 0,74 0,84 0,1 87.798 88.033 91.703 89.451 89.941 91.795 93.284 92.915 0,2 70.776 83.701 82.092 85.424 90.975 89.291 91.239 90.545 0,3 47.374 71.970 77.584 81.518 85.697 87.436 87.432 90.796 0,35 67.635 72.768 79.407 81.526 85.620 90.079 0,4 58.949 67.377 76.134 80.804 84.980 85.470 0,5 29.026 56.333 70.708 77.460 81.449 88.349 0,6 23.230 58.739 68.376 78.083 4.2.2 Tensión tangencial en la zona de contacto Rol de la tensión tangencial La tensión tangencial en la superficie de contacto influye significativamente en el mecanismo de deslizamiento y fricción, que son responsables directos de la nucleación y propagación de grietas por fretting. Durante el proceso de torsión, las tensiones tangenciales inducen un microdeslizamiento entre las superficies en contacto, que provoca daño acumulativo en la superficie debido a la interacción continua de fuerzas cíclicas. Esta fricción constante causa la formación de microgrietas, que con el tiempo se extienden bajo la influencia de las tensiones tangenciales y normales. A veces, un nivel de tensión tangencial alta (en comparación con la tensión normal) da lugar a deslizamientos relativos importantes, especialmente bajo condiciones de deslizamiento global. Este deslizamiento relativo entre superficies genera un desgaste, el cual puede llegar a ser beneficioso, ya que elimina las grietas incipientes que se van formando en la superficie de contacto. Sin embargo, el deslizamiento amplificado en la interfaz, que es inevitable bajo ciertas condiciones de tensión tangencial, favorece también la formación de grietas tipo "grieta de contacto" en la zona de interferencia y contribuye a la pérdida de vida en fatiga del material. La modulación de las tensiones tangenciales es, por lo tanto, esencial para reducir los efectos de fretting. Principales conclusiones Una vez realizadas todas las simulaciones para obtener las tensiones tangenciales y analizados los resultados, se pueden esclarecer algunas conclusiones útiles para nuestro objetivo: 1. Partiendo del caso sin hueco toroidal: •A mayor interferencia, se observan mayores tensiones tangenciales. •A mayor coeficiente de rozamiento, se generan mayores tensiones tangenciales. • Como se puede apreciar en las figuras 4.3 y 4.4, en el estudio de las tensiones tangenciales, el coeficiente de rozamiento adquiere una importancia considerable, produciendo variaciones significativas en la tensión tangencial en la superficie de contacto. 36 Capítulo 4. Conclusiones Figura 4.3 Variación de las tensiones tangenciales frente a µ. Figura 4.4 Variación de las tensiones tangenciales frente a δ. 2. Al introducir un hueco toroidal en el cubo: • Se observa la formación de un "valle" en la función de la tensión tangencial en la región donde se ubica el hueco. • No se aprecia una disminución en el máximo de las tensiones tangenciales alcanzadas, lo cual podría estar relacionado con la posición o geometría del hueco seleccionados; por lo tanto, no se pueden extraer conclusiones satisfactorias al respecto (solo se ha probado un posicionamiento y geometría). • Al analizar la media de las tensiones tangenciales en la superficie de contacto, se puede concluir que: "La introducción de un hueco toroidal en el cubo permite una mayor reducción de la tensión tangencial media (evaluada en la superficie de contacto) cuanto mayor sea la interferencia del ajuste y menor el coeficiente de rozamiento". 3. Al introducir el hueco toroidal en el eje: • Se genera un "valle" en la función en la región donde se ubica el hueco, el cual será más prominente cuanto mayor sea el hueco y más cerca se encuentre de la zona de contacto. • Tras realizar un barrido en los parámetros de posicionamiento y geometría, se puede obtener la siguiente conclusión: "A mayor diámetro del hueco toroidal y cuanto más cerca se ubique este de la zona de contacto, menores serán las tensiones tangenciales en la interferencia". • Para los valores estudiados de los parámetros de posicionamiento y geometría, como se observa en la tabla 4.1, no se puede reducir la tensión tangencial si DG/R1<0.3 . Para DG/R1≥0.3 , se muestran en verde las combinaciones que permiten reducir las tensiones, siendo el valor de referencia para el caso sin hueco igual a 28.799 MPa. Tabla 4.2 Tensiones tangenciales máximas para diferentes valores de Dg/R1yLv/R1. Dg/R1 Lv/R10,16 0,26 0,31 0,4 0,5 0,6 0,74 0,84 0,1 41.023 50.179 49.262 51.038 51.205 50.199 49.176 49.329 0,2 40.342 47.796 46.783 48.692 48.980 50.791 49.536 50.733 0,3 27.003 41.023 43.604 46.465 48.848 49.838 49.837 48.585 0,35 38.552 41.478 45.262 46.469 48.803 49.645 0,4 33.601 33.481 43.396 46.058 48.439 48.718 0,5 16.545 30.014 40.304 44.152 46.447 48.949 0,6 13.242 38.419 38.974 44.507 4.2 Principales resultados 37 4.2.3 Tensión tangencial máxima, τmax, en la zona de contacto Rol de la tensión tangencial máxima La tensión tangencial máxima, particularmente en planos a 45 grados en relación con el eje de carga, juega un papel crítico en el proceso de nucleación y crecimiento de grietas en un ajuste a presión. Este tipo de tensión provoca un esfuerzo cortante significativo en los planos inclinados, donde es más probable que ocurran los primeros deslizamientos y daños. Los estudios muestran que bajo condiciones de torsión, las tensiones máximas en estos planos generan una concentración de tensiones y favorecen la iniciación de grietas en puntos de máxima distorsión plástica. En el fretting por torsión, estos planos de 45 grados concentran el esfuerzo cortante y promueven el crecimiento de grietas desde las intrusiones y extrusiones que se forman en la superficie de contacto, acelerando el proceso de fatiga debido a la alta localización de tensiones en estos puntos. Este fenómeno es especialmente relevante en componentes que deben soportar altos niveles de torsión, donde el control de la tensión tangencial máxima puede ser clave para mejorar la resistencia al fretting. Principales conclusiones Finalmente, se presentan las principales conclusiones obtenidas del estudio de las tensiones tangenciales máximas, τmax. Siguiendo la estructura de los apartados anteriores, las conclusiones que se pueden adoptar son las siguientes: 1. Al analizar el modelo sin hueco: •A mayor interferencia, se observan mayores valores de τmax. •A mayor coeficiente de rozamiento, se generan mayores valores de τmax. • Como se puede observar en las figuras 4.5 y 4.6, el coeficiente de rozamiento mantiene su importancia en el efecto que tiene sobre las tensiones tangenciales. Figura 4.5 Variación de τmax frente a µ.Figura 4.6 Variación de τmax frente a δ. 2. Tras obtener los resultados correspondientes al modelo con hueco toroidal en el cubo: •Se genera un "valle" en las funciones de tensión como consecuencia de la presencia del hueco. • Esto se traduce en una disminución de aproximadamente un 1-3% respecto al caso sin hueco en los valores máximos de τmax alcanzados. 3. Al introducir el hueco toroidal en el eje: •La introducción del hueco en el eje no genera los mismos resultados que al hacerlo en el cubo. • Se observa un crecimiento en las tensiones tangenciales evaluadas en los planos a ±45◦ del eje; este crecimiento varía entre un 1% y un 500%, dependiendo del posicionamiento y la geometría del hueco, respecto al casod e referencia. • Menores diámetros del hueco y posicionamientos más alejados de la zona de contacto generan valores de τmax menores, a diferencia de lo que ocurre con el resto de tensiones. 38 Capítulo 4. Conclusiones • Como se muestra en la figura 4.7, no es posible reducir la tensión tangencial evaluada en estos planos mediante la introducción de un hueco toroidal en el eje, al menos para los parámetros estudiados. Figura 4.7 Máximo de las tensiones máximas alcanzadas al variar posicionamiento y geometría del hueco. 4.3 Evaluación del cumplimiento de los objetivos iniciales En relación con el cumplimiento de los objetivos inicialmente planteados, se puede concluir que el estudio realizado ha sido satisfactorio, ya que los resultados obtenidos son coherentes y presentan un nivel de fiabilidad adecuado para el alcance previsto en el proyecto. Tal y como se indica en el título de este trabajo, se ha logrado alcanzar el objetivo principal: analizar cómo la incorporación de un hueco toroidal en el eje o en el cubo de una unión a presión sometida a un momento torsor puede influir en las tensiones principales en la superficie de contacto, tensiones que son determinantes en el daño por fatiga de la pieza. El análisis desarrollado ha permitido identificar las tendencias en la distribución de cada tipo de tensión en los diferentes modelos analizados, contribuyendo a esclarecer cómo estas tensiones pueden favorecer la nucleación y crecimiento de grietas. Estos resultados ofrecen al lector una visión resumida de cómo la incorporación de un hueco toroidal puede afectar de manera positiva o negativa la durabilidad de la unión a presión en términos de vida a fatiga. Un segundo objetivo del estudio era determinar la posición y el tamaño óptimos del hueco toroidal para maximizar la vida útil de la pieza. Sin embargo, la complejidad de esta investigación excede el alcance de este proyecto debido a la gran cantidad de factores que afectan la distribución de tensiones en el modelo completo, incluyendo el método de aplicación del ajuste y el momento torsor aplicado. Así, aunque se han obtenido resultados que muestran una tendencia general, un estudio más profundo sería necesario para identificar configuraciones geométricas optimizadas. En conclusión, los resultados obtenidos cumplen satisfactoriamente con los objetivos iniciales del proyecto. Este trabajo proporciona una base sólida para futuros estudios que busquen optimizar las configuraciones geométricas en uniones a presión y sugiere posibles líneas de investigación, como el análisis detallado del efecto de parámetros adicionales y de la variabilidad en la geometría del hueco toroidal para mejorar la resistencia a la fatiga. 4.4 Limitaciones del Estudio 39 4.4 Limitaciones del Estudio Existen varias limitaciones en este estudio que han supuesto una dificultad adicional para la obtención de conclusiones definitivas. En primer lugar, la versión de ANSYS Mechanical APDL utilizada es la versión Student, que restringe el número máximo de elementos y nodos que se pueden emplear en los modelos. Aunque este límite ha sido adecuado para los objetivos del proyecto, contar con una versión sin restricciones permitiría crear modelos más detallados y robustos, incrementando así la precisión y fiabilidad de los resultados. Otra limitación significativa es la dificultad para determinar con precisión la posición y geometría óptimas del hueco toroidal que maximicen la vida a fatiga de la pieza. Aunque se han observado las tendencias generales en la distribución de tensiones en la superficie de contacto, el análisis detallado y la optimización de estos parámetros requiere de un estudio más profundo y complejo. La determinación exacta de las configuraciones geométricas ideales implicaría no solo una mayor cantidad de simulaciones, sino también la consideración de otros factores adicionales, lo cual excede el alcance de este proyecto. En tercer lugar, cabe mencionar que el análisis del daño por fretting y de la vida a fatiga debería realizarse mediante una simulación con carga cíclica aplicada, con la dificultad añadida que supone. Este tipo de análisis permitiría obtener resultados más fiables en cuanto a la resistencia a la fatiga del componente. No obstante, en este estudio se ha optado por aplicar un momento torsor constante con el fin de observar las tendencias en la distribución de tensiones inducidas por la presencia del hueco toroidal. En conjunto, estas limitaciones reflejan tanto los desafíos técnicos inherentes a la modelización en sistemas complejos de contacto como la necesidad de herramientas avanzadas para obtener conclusiones más concluyentes y precisas. 4.5 Líneas de investigación futuras Este estudio presenta una base sólida para continuar investigando el efecto de modificaciones geométricas en uniones a presión, en particular, la introducción de un hueco toroidal en la unión eje-cubo. A continuación, se proponen algunas líneas de investigación que podrían ampliar y profundizar los resultados obtenidos en este proyecto: • Optimización de la geometría del hueco toroidal: La determinación de un posicionamiento y tamaño óptimos para el hueco toroidal que minimicen las tensiones en la interfaz y prolonguen la vida a fatiga del componente es un objetivo aún por alcanzar. Esto podría abordarse mediante estudios paramétricos avanzados que exploren variaciones en el tamaño y la localización del hueco, utilizando técnicas de optimización numérica. • Análisis de fretting con cargas cíclicas: Un enfoque más realista para evaluar el daño a fatiga implicaría el uso de cargas cíclicas aplicadas en la simulación. Este análisis permitiría estudiar con mayor precisión el comportamiento del material frente al desgaste por fretting y prever la aparición de grietas de fatiga en condiciones de operación más cercanas a la realidad. • Impacto de materiales alternativos: Otro campo de estudio relevante sería evaluar el efecto del hueco toroidal en uniones de diferentes materiales. La variabilidad en propiedades como el módulo de elasticidad y el coeficiente de rozamiento podría influir notablemente en la distribución de tensiones y, por ende, en la efectividad de la modificación geométrica. • Simulación de condiciones de operación complejas: La incorporación de factores adicionales, como fluctuaciones de temperatura y cargas combinadas (por ejemplo, torsión y flexión), podría proporcionar una visión más integral del rendimiento de la unión con hueco toroidal bajo diversas condiciones operativas. • Estudios experimentales de validación: Complementar las simulaciones numéricas con ensayos experimentales permitiría validar los resultados obtenidos y mejorar la fiabilidad de las conclusiones. Para ello, se podrían emplear técnicas como la fotoelasticidad o la interferometría para analizar las tensiones en la interfaz de contacto en modelos físicos. 40 Capítulo 4. Conclusiones Estas líneas de investigación futuras contribuirían a un entendimiento más profundo del efecto de huecos geométricos en uniones a presión, facilitando la creación de diseños más eficientes y con mayor durabilidad en aplicaciones críticas. Índice de Figuras 1.1 August Wöhler 2 1.2 Diferencias entre la fatiga por fretting y la fatiga simple 3 1.3 Diferencias de daño entre el uso y no uso de lubricantes 4 2.1 Geometría del ajuste sin hueco 6 2.2 Modelo generado en MAPDL 6 2.3 Modelo 2D para el caso con hueco toroidal en el cubo 6 2.4 Parámetros que definen la geometría 7 2.5 Geometría del elemento MESH200 8 2.6 Geometría del elemento SOLID186 9 2.7 Superficie 2D a mallar 9 2.8 Mallado de la superficie a extruir 10 2.9 Mallado del modelo de estudio 10 2.10 Superficie 2D a mallar 11 2.11 Mallado de la superficie 2D 11 2.12 Modelo final mallado 11 2.13 Vista lateral de las condiciones de contorno 12 2.14 Vista frontal de las condiciones de contorno 12 2.15 Geometría del elemento tipo TARGE170 13 2.16 Geometría del elemento tipo CONTA174 13 2.17 Sección rigidizada respecto al nodo 87763 en el eje de revolución 14 3.1 Tensiones normales en el modelo del caso 1 16 3.2 Zoom de la gráfica para δ=1.001 16 3.3 Tensiones normales en el modelo del caso 2 17 3.4 Tensiones normales en el modelo del caso 3 19 3.5 Tensiones normales en el modelo del caso 3, variando posición y tamaño del hueco toroidal 19 3.6 Tensiones tangenciales en el modelo del caso 1 21 3.7 Tensiones tangenciales en el modelo del caso 2 22 3.8 Tensiones tangenciales en el modelo del caso 3 24 3.9 Tensiones tangenciales en el modelo del caso 3, variando posición y tamaño del hueco toroidal 24 3.10 Tensiones normales máximas para diferentes valores de Dg/R1yLv/R126 3.11 Tensiones tangenciales máximas para diferentes valores de Dg/R1yLv/R127 3.12 Evolución de la tensión tangencial máxima,τmax a lo largo de la superficie del eje para el caso 1 28 3.13 Evolución de la tensión tangencial máxima,τmax a lo largo de la superficie del eje para el caso 2 29 3.14 Evolución de la tensión tangencial máxima,τmax a lo largo de la superficie del eje para el caso 3 30 3.15 Evolución de la tensión tangencial máxima, τmax a lo largo de la superficie del eje para el caso 3 variando posicionamiento y geometría del hueco 30 3.16 Máximo de las tensiones máximas alcanzadas al variar posicionamiento y geometría del hueco 32 4.1 Variación de las tensiones normales frente a µ34 4.2 Variación de las tensiones normales frente a δ34 41