Deflactores y precios implícitos: índices de precio y volumen en la contabilidad nacional

Emilio Díaz Calleja* DEFLACTORES Y PRECIOS IMPLÍCITOS: ÍNDICES DE PRECIO Y VOLUMEN EN LA CONTABILIDAD NACIONAL Resumen: En este ensayo se discute la relevancia económica del sistema de índices de precio y volumen propuesto en el contexto de la Contabilidad Nacional. En particular, se muestra que los métodos de cómpu- to diseñados conducen a resultados que no están ligados necesariamente alos cambios reales en las cantidades y los precios unitarios. La razón no estriba en que la desagregación por ramas de actividad no sea suficientemente detallada, hasta el nivel del producto homogéneo, sino en el inten- to de capturar directamente, mediante un análisis puramente físico, las variaciones de las cantidades producidas. Palabras clave: contabilidad nacional, métodos estadísticos de medición, índices económicos. Summary: In this essayit is discussed the economic relevance of price and volume indices system, as it is proposed in the context of National Accounts. Particularly,it is showthat designed methods of computation drives to results that are not necessarilylinked to actual changes in quantities and unitaryprices. The reason is not the lack of a very detailed level of disaggregation bybranches of activity, up to the homogeneous product level, but rather the attempt to capture, by means of a purely physical analysis, the variations in produced quantities. Keywords: national accounts, statistical methods of measure, economic indices. 1. Planteamiento del problema En general pueden distinguirse, además de los puramente cuantitativos, tres tipos de cambios en la producción registrada a los efectos del sistema de conta- *Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Departamento de Economía Aplicada II Universidad de Sevilla Fecha de recepción: 20 de diciembre de 2001 Fecha de aceptación y versión final: 15 de febrero de 2003 bilidad nacional: (1) cambios en la calidad de los bienes y servicios; (2) cambios que suponen la aparición de nuevos productos; (3) cambios que suponen la desaparición de productos antes existentes. En los siguientes apartados se presentan los métodos de estimación propuestos para incorporar estos cambios en los cómputos contables, y se discuten tanto los principios generales en que se basan como las repercusiones que sobre los cálculos significa su adopción. Para abordar esta tarea tomamos como norma contable de referencia el sistema europeo de cuentas económicas integradas (SEC-1970), al que se atiene la contabilidad nacional de España (CNE) base 1986, que ofrece una descripción pormenorizada de la “medida de las variaciones de precio y de volumen en el marco de la contabilidad nacional” (SEC-1970, cap. ix), en cuyo diseño se consideran de forma explícita los problemas planteados más arriba. Asimismo, se considerarán en un apartado independiente las novedades introducidas por el nuevo sistema europeo de cuentas nacionales y regionales (SEC-1995), al que se atiene la CNE base 1995, que dedica íntegramente el capítulo x a la “medición de las variaciones de precio y volumen”, si bien esta nueva norma contable no presenta diferencias apreciables, en cuanto a su naturaleza, en los métodos de estimación que son analizados en este ensayo. En el siguiente apartado, al objeto de facilitar la presentación de los métodos propuestos, los cambios en la producción registrada contablemente se referirán a “productos simples”, y no a ramas de actividad. Estas últimas constituyen agrupaciones de diversos productos simples, heterogéneos entre sí, y se considerarán en un apartado posterior. Téngase en cuenta que, aunque en las tablas inputoutput (y tablas de origen-destino)las unidades de intercambio son los “productos agregados” de las ramas de actividad, y no los productos simples que las integran, estos últimos constituyen ramas de actividad de desagregación máxima, por mucho que alcanzarla no sea posible en la práctica1. El objetivo general del sistema de índices de precio y volumen es separar los cambios en las cantidades producidas de los cambios en los precios unitarios, lo que no atañe únicamente a las operaciones de bienes y servicios (producción, consumo, inversión, exportación e importación), sino también a las operaciones de distribución y financieras, aunque estos últimos flujos no se presten a un desglose intrínseco en precio y volumen (SEC-1970, párrafo 905). En este sentido, el nuevo SEC se extiende y profundiza en el detalle del cómputo de estas operaciones, así como en los flujos de no mercado y en los índices interespaciales (SEC-95, párrafo 10.35 y ss.); sin embargo, dado que nuestro interés se centra únicamente en las operaciones de bienes y servicios directamente vinculadas a la cuenta de producción, no se considerará el cómputo del resto de operaciones y campos de aplicación, que requerirían en todo caso un tratamiento particularizado. Deflactores y precios implícitos... Revista de Economía Crítica, nº 1. Abril de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 114 Emilio Díaz Calleja 1“De forma general, se puede concluir que para establecer medidas de precio y volumen es necesario utilizar una clasificación de productos tan detallada como sea posible, de manera que cada producto seleccionado alcance un máximo de homogeneidad,independientemente del detalle con que se presenten los resultados” (SEC-1970, párrafo 911). Revista de Economía Crítica, nº 1. Abril de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 115 Deflactores y precios implícitos...Emilio Díaz Calleja 2. Cómputo de calidades diferenciadas para productos simples Considérese la rama de producción i-ésima de la contabilidad nacional, que suponemos integrada exclusivamente por un producto simple, que denominamos “a”.El valor de la producción de la rama i en el período 0 -período que tomamos como año base contable- (vi0)vendrá dado por: [1] vi0= pa0·qa0= pi0·qi0 Donde pay qadesignan, respectivamente, el precio por unidad de producto y la cantidad de productos del tipo a producidos en la rama i; y donde el superíndice designa el período de referencia de la información (normalmente, el año natural). En este caso, el precio y la cantidad de a son iguales al precio y a la cantidad del “producto agregado” de la rama, piy qirespectivamente, ya que esta rama está integrada por un único producto simple. Consideremos ahora que en el período 1 se sigue produciendo a -con características físicas y bajo condiciones técnicas objetivas idénticas a las del período basecomo único producto simple de la rama: [2] vi1= pa1·qa1= pi1·qi1 Aunque en este caso podemos distinguir claramente entre la variación del precio y la variación de la cantidad del producto agregado de la rama i, ello se debe a que conocemos los niveles de precio y la cantidad de a, el único producto integrante de la rama. En general, esta distinción a nivel agregado no será abordable directamente, toda vez que las ramas de actividad se forman mediante la agrupación contable de varios productos simples, de forma que precios y cantidades agregadas no serán observables. Teniendo en cuenta esta limitación, el SEC no pretende obtener una estimación directa -es decir,una estimación que parta del conocimiento de los niveles de precio y cantidad del producto agregado de las ramas en cada períodode la variación de precios y cantidades. En su lugar, busca obtener índices de estas variaciones expresando el valor del producto agregado del período 1 en términos de los precios unitarios del año base: [3] v*i1= pa0·qa1= pi0·qi1 Caso de que v*i1pudiera estimarse directamente, podríamos calcular un índice de precios considerando el valor corriente de la producción agregada de la rama en el período 1 (vi1), dado por la expresión [2], y el valor de la producción agregada de la rama en el período 1 a precios del año base (v*i1), dado por la expresión [3]. El índice de precios -una medida de la variación del precio unitario de la rama entre los dos períodos-, que es del tipo Paasche, puede sencillamente obtenerse como sigue: [4] Ip= vi1/v*i1=(pi1·qi1)/(pi0·qi1)=pi1/ pi0 Este índice utiliza para ponderar los precios relativos simples -en este caso, hay un único índice simple de precio, dado por el precio relativo de a entre los dos períodos, (pa1/qa0)-, la producción de cada producto simple como proporción de la producción agregada de la rama en el período corriente, ambas valoradas a precios del año base -es decir [(pa0qa1)/(pi0qi1)], igual a la unidad en este caso porque suponemos para simplificar que la rama está integrada por un único producto simple-. Formalmente, Ip=(pa1/pa0)·[(pa0qa1)/(pi0qi1)] = (pa1qa1)/(pi0qi1) = (pi1·qi1)/(pi0·qi1)=pi1/pi0,en este caso simplificado2. Bajo las misma circunstancias, podríamos obtener un índice de volumen, para medir las variaciones de las cantidades producidas por la rama entre ambos períodos, considerando la producción agregada del período 1 valorada a precios del año base (v*i1), dada por la expresión [3], y el valor de la producción agregada de la rama en el año base (vi0), dado por la expresión [1]. Es decir: [5] IL= v*i1/ vi0=(pi0·qi1)/(pi0·qi0)=qi1/ qi0 Dado que el índice de precios calculado es del tipo Paasche, el índice de volumen será del tipo Laspeyres (SEC-1970, párrafo 943). Para ponderar los índices simples de cantidades de cada producto individual integrante de la rama -en este caso, únicamente (qa1/qa0)-, se utiliza el valor corriente de la producción de cada producto simple en el año base como proporción del valor agregado de la producción de la rama en el año base -[(pa0qa0)/(pi0qi0)], igual aquí a la unidad. Es decir, IL=(qa1/qa0)·[(pa0qa0)/(pi0qi0)] = (pa0qa1)/(pi0qi0)=(pi0·qi1)/(pi0·qi1) = qi1/qi0,en este caso simplificado3. Sería posible, pues, calcular los índices de precio y volumen representados en [4] y [5] conociendo antes el valor transformado de la rama dado por la expresión [3]. Sin embargo, bien sea debido a variaciones cualitativas o bien porque las ramas se definen contablemente por agregación de varios productos simples, no es en general posible obtener una estimación directa de este valor transformado, razón por la cual surge la necesidad de estimar independientemente el índice de precios o bien el índice de volumen4,para ulteriormente utilizarlos como deflactores. El procedimiento seguido puede expresarse en los términos siguientes: Deflactores y precios implícitos... Revista de Economía Crítica, nº 1. Abril de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 116 Emilio Díaz Calleja 2Caso de que la rama de actividad se definiera por agregación de dos productos simples, tales como a y b, tendríamos que el índice de precios,IP=(pa1/pa0)·[(pa0qa1)/(pi0qi1)] + (pb1/pb0)·[(pb0qb1)/(pi0qi1)] = (pa1qa1+ pa1qa1)/(pi0qi1)=(pi1·qi1)/(pi0·qi1)=pi1/ pi0.La obtención directa de este índice requiere, además del conocimiento de las cantidades, que los productos simples integrantes de la rama, a y b, no hayan sufrido cambios cualitativos (cambios de calidad) entre los períodos considerados. 3Caso de que la rama de actividad se definiera por agregación de dos productos simples, tales como a y b, tendríamos que el índice de volumen, IL=(qa1/qa0)·[(pa0qa0)/(pi0qi0)] + (qb1/qb0)·[(pb0qb0)/(pi0qi0)]= =(pa0qa1+pb0qb1)/(pi0qi0)=(pi0·qi1)/(pi0·qi0)=qi1/qi0.Como en el caso anterior, la obtención directa de este índice supone no sólo el conocimiento de las cantidades, sino también la ausencia de cambios cualitativos en el tiempo en los productos simples integrantes de la rama (a y b en esta ilustración). 4Esta elección de índices implica que “para todos los flujos que recoge el sistema, los valores corrientes del año n se expresan sistemáticamente a precios del año 0. Este resultado puede obtenerse aplicando índices de volumen a los valores del año base, deflactando los valores corrientes por índices de precios, o también valorando directamente las cantidades a los precios del año base” (SEC-1970, párrafo 943). Revista de Economía Crítica, nº 1. Abril de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 117 Deflactores y precios implícitos...Emilio Díaz Calleja [6] v*i1= vi0· IL=(pi0·qi0)·[(pi0·qi1)/(pi0·qi0)] = pi0·qi1 [7] v*i1= vi1/ Ip=(pi1·qi1) / [(pi1·qi1)/(pi0·qi1)] = pi0·qi1 Por tanto, la obtención del valor de la producción de la rama en términos “constantes” (v*i1)requiere de la estimación previa del índice de precios [4] o del índice de volumen [5]. En la práctica, se opta por calcular v*i1através de [7], para lo que se requiere de una estimación del índice de precios dado por [4]. La alternativa, calcular v*i1através de [6], partiendo de una estimación del índice de volumen dado por [5], es normalmente inviable porque se requiere conocer las cantidades en ambos períodos, que serán inobservables cuando los productos no sean estrictamente homogéneos a lo largo del tiempo. 2.1. Productos simples de calidad diferenciada Es claro que el método de estimación propuesto depende de que los cambios que hayan tenido lugar en el valor de la rama puedan identificarse bien como cambios en las cantidades producidas, o bien como cambios en los precios unitarios5-es decir, cambios que no afectan a la calidad del producto-. En general, cuando los cambios en la producción no estén asociados a cambios en las características físicas del producto, el sistema de índices propuesto capturará correctamente las variaciones de cantidades y precios unitarios. Sin embargo, cuando los productos sufren alteraciones cualitativas, es claro que el cálculo del índice de precios requiere previamente resolver el problema de la comparación entre productos de calidad diferenciada, que son productos heterogéneos. Como los cambios reales están asociados tanto a cambios cuantitativos como a cambios cualitativos, es necesario analizar este último fenómeno. Supongamos que en el período 1 tiene lugar un cambio en la calidad del bien o servicio que produce la rama -estos cambios en cuanto a la calidad de los productos se detectan normalmente porque aparecen diferencias en los precios unitarios-. Como consecuencia, podemos escribir: [8] vi1= pi1· qi1= pa1· qa1+ pa,1· qa,1 Donde a’ representa una nueva versión, con “calidad diferenciada”, del producto a, siendo que este último constituye aquí la “calidad base” por ser un producto homogéneo integrante de la rama i en el año base6.En este punto la norma contable propone, con carácter general, reducir las variaciones cualitativas a 5El criterio de cómputo adoptado para registrar las variaciones del valor,“que no es inherente a la utilización de un marco contable”, pues “resulta de una decisión deliberada”, consiste en que “toda variación del valor se atribuya a una variación de precio o a una variación de volumen” (SEC-1970, párrafo 907). 6Se considera en este ejemplo que ambas calidades coexisten en el período 1, lo que constituye el caso general. La substitución completa de productos antiguos por productos nuevos es un proceso que normalmente opera a lo largo de varios períodos. En cualquier caso, los métodos de homogeneización de productos propuestos por la norma contable no dependen de que las ramas esté integradas por productos simple homogéneos o por productos simples con calidades diferenciadas, ya que la homogeneización propuesta es puramente atemporal. variaciones cuantitativas; es decir, realizar un ajuste para expresar la unidad de producto de calidad diferenciada (a’) en términos de unidades de producto de la calidad base (a), o ajuste de cantidades: “La evolución temporal no se traduce solamente por variaciones de cantidades y variaciones de precios de los productos. Numerosos bienes y servicios están sujetos a cambios en la calidad que modifican sus características físicas. El cambio de calidad de un producto dado se debe considerar como una variación de volumen y no como una variación de precio. Así, cuando un producto se ha beneficiado de una mejora de calidad a lo largo de un período dado, la comparación del precio de venta del producto al principio y al final del período no refle- ja únicamente una variación del precio, sino también una variación de la calidad. Es necesario realizar una ajuste que tenga en cuenta esta variación, si se quiere obtener una medida correcta de la evolución del precio” (SEC-1970, párrafo 914). Como esta estrategia de cómputo persigue homogeneizar las calidades -en concreto, reducir la calidad diferenciada a la calidad basedel producto, de lo que se trata en suma es de estimar el valor de un cierto parámetro, el factor de ajuste (α), tal que: [9] α= qa,/ qa El parámetro αrepresenta, pues, el número de unidades de producto tipo a’ (calidad diferenciada) a que equivale una unidad de producto tipo a (calidad base); esto es, un factor de ajuste que permite expresar productos tipo a’ en términos de productos tipo a. Adviértase que el ajuste es atemporal en la medida en que se refiere a los aspectos puramente físicos de la diferenciación, y no a los aspectos económicos. La necesidad de efectuar el ajuste es inexcusable, pese a sus dificultades intrínsecas, para la norma contable: “La valoración cuantitativadel ajuste por cambio de calidad resulta difícil. Sin embargo, es indispensable si se quiere describir en un sistema coherente la evolución de volúmenes y precios. Incluso si el método utilizado es sólo aproximativo, es preferible estimar el ajuste que renunciar a hacerlo” (SEC-1970, párrafo 915). 2.2. Factores de ajuste y homogeneización de calidades Más adelante exploraremos las consecuencias de recurrir a datos físicos en el proceso de estimación. Considérese por ahora que podemos obtener una estimación del parámetro αrelevante en términos económico-contables. Partiendo de [8], y teniendo en cuenta [9], podemos escribir: [10] vi1= pa1· qa1+ [α·pa,1]·[(1/α)qa,1] = pa1· qa1+p’a1·q’a1= pi1· qi1 Deflactores y precios implícitos... Revista de Economía Crítica, nº 1. Abril de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 118 Emilio Díaz Calleja Revista de Economía Crítica, nº 1. Abril de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 119 Deflactores y precios implícitos...Emilio Díaz Calleja Adviértase que los niveles de precio unitario y cantidad de la rama (pi1y qi1) ya no serán directamente observables, ya que el precio unitario y la cantidad de producto de calidad diferenciada (pa,1y qa,1) deben expresarse en términos de las unidades propias de la calidad base (p’a1=(1/α)pa,1yq’a1=αqa,1), lo cual obviamente depende de la estimación del parámetro α7.Como se ha homogeneizado en función de la calidad base a, el precio unitario corriente de la rama pi1serán simplemente un promedio ponderado, puesto que si qi1=qa1+q’a1,entonces pi1 = pa1(qa1/qi1)+p’a1(q’a1/qi1), todo ello suponiendo que se tiene conocimiento de las cantidades y precios unitarios de ambas calidades. Bajo tales condiciones, la expresión [10] queda reducida a la expresión [2], sobre la base de la expresión [9], siendo que la estimación del ajuste de cantidades descansa en datos físicos, no en datos económicos8.Adviértase que no sólo qi1,sino también pi1,el precio implícito promedio de ambas calidades, dependerá así de la estimación que se realice del factor de ajuste α,ypor tanto será la fiabilidad de dicha estimación la que determine la fiabilidad de la descomposición del valor de las ramas en precios unitarios y cantidades. La norma contable propone dos fuentes generales para efectuar la estimación del factor de ajuste α:(i) utilizar directamente información sobre las características físicas de los propios productos; y (ii) utilizar información sobre las cantidades de inputs físicos utilizados en su producción. En concreto: “Para valorar los cambios de calidad de un producto, se puede recurrir a diferentes métodos de aproximación. (a) Un primer método consiste en basarse en los cambios en las características físicas del propio producto... (b) otro método se basa en la evolución de los costes de producción del producto a los precios del año base” (SEC-1970, párrafo 916). Nótese que el segundo método propuesto no se basa en el análisis de los costes de producción en el sentido habitual (valores monetarios observados, absolutos o relativos), sino del volumen de producto que esos costes representan, es decir,del análisis del coste de los inputs utilizados en la producción de la rama 7Este parámetro no es un coeficiente adimensional; en concreto, posee como unidad de medida la razón de las unidades de medida de a’ y a. Adviértase, por otra parte, que no sólo es preciso expresar la cantidad de a’ en términos de cantidad de a -obteniendo así q’a-sino también el precio unitario de a’en términos del precio unitario de a, y por tanto de su unidad de medida, que permite obtener p’a,para mantener la congruencia de la agregación. 8Sería sin embargo perfectamente posible incorporar exclusivamente, en el proceso de homogeneización de productos de calidad diferenciada, datos económicos. El procedimiento más sencillo sería utilizar directamente la estructura de precios relativos de las calidades diferenciadas, atribuyendo primero el precio de la calidad base a todas las calidades diferenciadas, es decir considerar α=(pa/pa’),yobteniendo ulteriormente las cantidades equivalentes de los productos de calidad diferenciada (cantidades expresadas en términos de la calidad base) como residuos, partiendo de que se conocen los valores monetarios de cada una de las calidades diferenciadas. Es verdad que esta estructura de precios relativos no sólo refleja las diferencias en cuanto a la calidad, sino también otros factores relativos a las condiciones de mercado -a los que expresamente el SEC-1995 presta atención singular-, pero el procedimiento puede mejorarse incorporando las estructuras de costes relativos, e incluso otros factores como el empleo directo e indirecto (corregido para tener en cuenta las diferencias de cualificación) absorbido por los productos de cada calidad diferenciada, factores para los que se dispone de información dentro del sistema contable, y que son menos sensibles a las variaciones de las condiciones concretas del suministro de productos. valorados a precios del año base. Ambos métodos se refieren, pues, al mismo criterio extracontable de estimación, basado en el empleo de datos físicos para estimar el factor de reducción de las diferencias de calidad. El primero de los métodos distingue entre productos simples y productos complejos. Para los primeros, se propone “tener en cuenta elementos mensurables, tales como el contenido de materia grasa en la leche, el contenido de alcohol en la cerveza, etc.” (SEC-1970, párrafo 916). Sin embargo, ¿cómo podemos utilizar las mediciones del contenido de grasa, alcohol, o cualquier otro elemento de la composición física de los productos que se comparan, para obtener una estimación relevante del parámetro α?El hecho de que en 1 litro de leche incorpore un 5% de materias grasas, en lugar de un 1%, ¿nos permitiría inferir que 1 litro de leche con un 1% de grasas equivale, por ejemplo, a 5 litros de leche con un 5% de grasa? Si nos atenemos exclusivamente a la información física, la respuesta es obviamente negativa. En realidad, sólo podemos identificar los cambios en la calidad de un producto por los cambios en los precios, como la propia norma sugiere: “Dentro de un mercado determinado, y en el curso de un mismo período, la coexistencia de varios precios unitarios puede considerarse como una presunción de la existencia de diferencias de calidad” (SEC-1970, párrafo 911). Por tanto, no es posible obtener estimaciones relevantes del coeficiente de reducción de calidades si no se utiliza la información sobre precios. Por otra parte, “en el caso de productos complejos pueden utilizarse como indicadores de calidad algunas características técnicas objetivas; para algunos de estos productos, el recurso al análisis de regresión múltiple puede permitir una mejor evaluación de los cambios de calidad” (SEC-1970, párrafo 916). Lógicamente, en el uso de información relativa a las “características técnicas objetivas” de los productos complejos nos encontramos exactamente con el mismo problema que en el caso de las propiedades físicas de los productos simples9. El segundo de los métodos propuestos para reducir calidades diferenciadas ala calidad base, comparar los volúmenes relativos de inputs utilizados para la producción, se concreta de la siguiente forma: “Esto supone que si para la fabricación de un producto modificado se utilizaron recursos suplementarios, la calidad del producto aumenta de manera correspondiente” (SEC-1970, párrafo 916). Este método presenta dos problemas de difícil solución. En primer lugar, tenemos la presunción de que un aumento de los requerimientos de inputs por unidad de producto es lo que hace aumentar la calidad del producto, cosa que en último término se traduce en un aumento del precio, vía costes de los inputs. Esta presunción es falsa, porque un aumento de calidad Deflactores y precios implícitos... Revista de Economía Crítica, nº 1. Abril de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 120 Emilio Díaz Calleja 9En cada caso, la comparación directa entre dos productos de diferente calidad dependerá de la característica o conjunto de características físicas (o propiedades técnicas) mensurables que se quieran estudiar, siendo por tanto posible a priori, es decir, sin conocer los precios unitarios de cada calidad, identificar medidas físicas que produzcan resultados diferentes al comparar dos calidades, ya que en ausencia de la indicación del precio no será en general posible interpretar la medida física en términos económicos. Esta es la limitación fundamental de los denominados índices de precios hedónicos, que son “obtenidos mediante modelos de regresión en que los precios correspondientes a calidades diferenciadas se explican en función de las características mensurables y del período a que corresponde cada precio” (Uriel, 1995, 167), frecuentemente utilizados en la práctica contable del cómputo de calidades diferenciadas. Revista de Economía Crítica, nº 1. Abril de 2003, pp 113-127 ISSN: 1696-0866 121 Deflactores y precios implícitos...Emilio Díaz Calleja puede operarse perfectamente mediante la reducción de los requerimientos físicos de inputs por unidad de producto -todo dependerá de los tipos de inputs efectivamente utilizados y de las técnicas de producción empleadas; piénsese por ejemplo en la producción de microprocesadores-, y porque un aumento de los requerimientos de inputs por unidad de producto no supone necesariamente un aumento de los costes de producción por unidad de producto, ni por tanto necesariamente un aumento del precio unitario del producto. En segundo lugar, nos encontramos con el problema de que es necesario estimar previamente el volumen de los inputs requeridos por cada proceso para poder estimar entonces el factor de ajuste, con lo cual se cae en una circularidad en el proceso de estimación. Para clarificar este punto, considérese el caso más simplificado posible: que las dos calidades del producto de la rama i utilizan un mismo y único input,el producto de la rama j, y que la única diferencia en los procesos de producción de ambas calidades se refiere a las cantidades utilizadas de ese recurso. En consecuencia, podemos escribir: pa=(pj·qja)·(1+m) pa,=(pj·qja,)·(1+m) Donde m, el margen sobre costes unitarios, se considera igual en ambas calidades para resaltar la circunstancia de que las diferencias de calidad se deben exclusivamente a las diferencias de costes de producción unitarios, que reflejan a su vez las diferencias relativas en el consumo productivo del producto de la rama j, el único input utilizado en ambos procesos productivos. La idea es que si qja’ > qja,es decir, si la cantidad de inputs jutilizada para producir una unidad de a’ es mayor que la cantidad de inputs jutilizada para producir una unidad de a, podrá concluirse que la calidad de a’ es mayor de la calidad de a, lo que se entiende generalmente compatible con que pa,> pa.Sin embargo, lo único que hemos hecho es introducir en el problema a la rama j, no solucionar el problema en sí. La razón estriba en que para obtener una medida del volumen del producto de la rama j es necesario reducir a su vez las calidades diferenciadas del propio producto de esta rama a la calidad base correspondiente, por lo que el problema tampoco puede resolverse. 3. Cómputo de productos diferenciados para ramas de actividad El caso de productos nuevos, es decir, productos que no existen en el período base10,puede concebirse como un caso extremo del cambio de calidad: cuando la diferencia de calidad de un producto es grande con respecto a la calidad 10 El caso de los productos que existen en períodos anteriores al período base pero que no existen en este último (lo que constituyeun caso de desaparición de productos) requiere el mismo tratamiento que el de los productos que existen en períodos posteriores, pero no en el período base, que es el caso de aparición de nuevos productos.