Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica

i Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Intensificación Vehículos Aeroespaciales Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica Autor: Emilio José González Perea Tutora: Eva María Pérez Soriano Departamento de Ingeniería y Ciencia de los Materiales y del Transporte Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2015 iii Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Intensificación Vehículos Aeroespaciales Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica Autor: Emilio José González Perea Tutora: Eva María Pérez Soriano Profesor Sustituto interino Departamento de Ingeniería y Ciencia de los Materiales y del Transporte Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2015 v Trabajo Fin de Grado: Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica El tribunal nombrado para juzgar el Trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2015 El Secretario del Tribunal Autor: Emilio José González Perea Tutora: Eva María Pérez Soriano vii A mi familia ix Objetivo El objetivo fundamental de este Trabajo Fin de Grado es la definición y diseño de una torre de caída libre, para su posterior instalación, que permita simular condiciones de microgravedad para la realización de procesos de sinterización de polvos metálicos mediante descarga eléctrica, en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sevilla. El beneficio que presenta utilizar condiciones de microgravedad para desarrollar los procesos de sinterización, se basa en la adquisición de propiedades adicionales a las obtenidas cuando se realizan este tipo de procesos, en condiciones normales. De este modo, estas propiedades serían baja densidad, alta conductividad térmica y eléctrica, así como alto nivel de porosidad, siendo éste último, la principal característica deseada. El principal fin del estudio es el aprovechamiento posterior de estas piezas actuando como mechas en LHP’s (Loop Heat Pipes), de ahí que se requiera una alta porosidad. Los LHP’s son equipos de refrigeración que trabajan sin bomba, ya que el empuje se logra por capilaridad. El que funcionen bien incluso en condiciones de microgravedad, los hace de gran interés y aplicables en satélites espaciales. xvii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1–1. Seres humanos en condiciones de microgravedad 1 Figura 1–2. Experimento imaginario de Newton 2 Figura 1–3. Comparación de un fluido en condiciones normales y en microgravedad 2 Figura 1–4. Métodos existentes para la consecución de condiciones de microgravedad según tiempo y calidad de la microgravedad 4 Figura 1–5. Perfil de un vuelo parabólico de la ESA 4 Figura 1–6. Tanque de flotación neutral 5 Figura 1–7. Cápsula recuperable 5 Figura 1–8. Estación Espacial Internacional 6 Figura 1–9. Torre Zarm de microgravedad 7 Figura 1–10. Torre del MGLAB 7 Figura 1–11. (a) Termosifón; (b) Heat pipe 10 Figura 1–12. Esquema básico de un LHP 11 Figura 1–13. Mecha de cobre 11 Figura 1–14. Proceso de fabricación de una mecha de níquel 12 Figura 1–15. Mechas de níquel sinterizadas: (a) Tipo 123; (b) Tipo 255 13 Figura 1–16. Esquema del prensado en caliente 15 Figura 1–17. Esquema del proceso de sinterización asistida por corriente eléctrica 16 Figura 1–18. Macrografías de planos de corte longitudinales en compactos sinterizados convencional (a); y eléctricamente (b) a partir de polvo de hierro de pureza comercial 17 Figura 1–19. (a) Esquema del proceso de sinterización mediante descarga eléctrica; (b) Circuito eléctrico equivalente 18 Figura 1–20. Esquema unifilar del circuito del equipo de descarga 19 Figura 1–21. Banco de condensadores 20 Figura 1–22. Transformadores 20 Figura 1–23. Diodo rectificador 21 Figura 1–24. Modelo CAD de una probeta de ensayos 21 Figura 1–25. Placa Arduino Mega 22 Figura 1–26. Banco de condensadores atornillados a la base hexagonal 23 Figura 1–27. Modelo CAD de la base 23 Figura 1–28. Barras de conexión de los condensadores 24 Figura 1–29. Cuna 25 Figura 1–30. Modelo CAD de la tapa 25 Figura 1–31. Modelo CAD del soporte fijo para la probeta de ensayos 26 Figura 1–32. Modelo CAD del soporte móvil para la probeta de ensayos 26 Figura 1–33. Modelo CAD del equipo de sinterización 27 Figura 1–34. Esquema del circuito de ensayo 28 Figura 1–35. Montaje para el ensayo 29 Figura 1–36. Evolución temporal de la tensión en el Ensayo 1 29 Figura 1–37. Evolución temporal de la tensión en el Ensayo 2 30 Figura 2–1. Montaje final del equipo de sinterización para la experimentación en tierra 32 Figura 2–2. Máquina cortadora 32 Figura 2–3. Equipo de desbaste 33 Figura 2–4. Torno mecánico 33 Figura 2–5. Sellado de las probetas 34 Figura 2–6. Cordón de silicona exterior al tubo de cuarzo 34 Figura 2–7. Máquina pulidora vibratoria 37 Figura 2–8. Relación entre el intervalo de tiempo en condiciones de microgravedad y la altura de lanzamiento 38 Figura 2–9. Ejemplo de tornillos 41 Figura 2–10. Tipos de tornillos 42 Figura 2–11. Operario soldando dos piezas metálicas 43 Figura 2–12. Guía Klein K 40 45 Figura 2–13. Ejemplo de junta de dilatación en las vías del tren 46 Figura 2–14. Perfil guía Klein K 40 47 Figura 2–15. Representación gráfica de dilatación lineal 47 Figura 2–16. Empalme 50 Figura 2–17. Rodamiento de bolas FBB 51 Figura 2–18. Recomendación para la instalación cuna-rodamientos 51 Figura 2–19. Juego de accesorios 52 Figura 2–20. Elementos de una cuerda 54 Figura 2–21. Cuerdas dinámicas Booster III Classic 56 Figura 2–22. Práctica del bungee jumping 58 Figura 2–23. Cuerdas bungee mil-spec 59 Figura 2–24. Gancho S-319N 61 Figura 2–25. Mosquetón Rocky con rosca 61 xix Figura 2–26. Ilustración de un nudo en ocho 62 Figura 2–27. Espuma de poliestireno expandido con forma de S 63 Figura 2–28. Motor eléctrico 65 Figura 2–29. Motorreductor 66 Figura 2–30. Polipasto eléctrico 66 Figura 2–31. Elevador eléctrico 67 Figura 2–32. Cáncamo con rosca macho 68 Figura 2–33. Wichard 68 Figura 2–34. Escuadra de refuerzo 69 Figura 2–35. Modelo CAD del soporte en U 70 Figura 2–36. Situación de la placa de anclaje 71 Figura 2–37. Barandilla de seguridad 72 Figura 2–38. Arnés anti-caída 72 Figura A–1. Esquema auxiliar para el conexionado de los cables 83 Figura A–2. Centro de gravedad del equipo de sinterización 85 Figura A–3. Instrucciones para el correcto montaje de los rodamientos 89 Figura A–4. Esquema para la resolución de cuerda dinámica necesaria 91 Figura A–5. Esquema para la resolución de cuerda bungee necesaria 95 Figura P–1. Modelo CAD del apoyo 103 Figura P–2. Modelo CAD del cáncamo 104 Figura P–3. Modelo CAD del contenedor 105 Figura P–4. Modelo CAD del gancho 106 Figura P–5. Modelo CAD de la guía 107 Figura P–6. Modelo CAD del wichard 108 xxi 1 1 ESTADO DEL ARTE 1.1 Microgravedad La información teórica-práctica sobre microgravedad se ha extraído de publicaciones asociadas a la agencia espacial europea, ESA (Agencia Espacial Europea) [2] y [3]. Para hablar de microgravedad, es conveniente entender el término gravedad: “La gravedad es una de las cuatro fuerzas universales de la naturaleza, y representa la fuerza de atracción que ejerce un cuerpo sobre otro, causada por la gravitación”. Sir Isaac Newton 1 estableció la Ley de la gravitación universal, la cual dice: “Dos cuerpos de masa m1 y m2 se atraen entre ellos con fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d que les separa”. 𝐹=𝐺 𝑚₁·𝑚₂ 𝑑² (1–1) De esta forma, se procede a desarrollar el concepto de microgravedad. Se dice que un entorno de microgravedad es aquel donde los efectos de la gravedad son prácticamente nulos. Sin embargo, no se debe confundir microgravedad con “ingravidez” o “gravedad cero”. La gravedad no puede anularse porque es resultado de la propia naturaleza de la materia, por lo que se define ingravidez o gravedad cero como la ausencia de fuerza gravitatoria, aunque la única forma de lograrlo sería alcanzar un punto infinitamente lejos de cualquier forma material. Figura 1-1. Seres humanos en condiciones de microgravedad Uno de los primeros en hablar sobre microgravedad fue el matemático inglés Newton, que describió en 1687 un experimento imaginario hablando sobre cómo un objeto puede permanecer en órbita mientras cae a la Tierra. Para ello, propuso la hipótesis de que instalando un cañón en la cima de una montaña muy alta, de gran pendiente, y disparando una bala a gran velocidad, la bala podría entrar en órbita con la Tierra. 1 (1643-1727) Científico, matemático y filósofo inglés. Realizó múltiples estudios y avances en las diversas áreas de la Física y las Matemáticas, entre las que destacan la Ley de gravitación universal, las Leyes de la dinámica o el establecimiento del cálculo diferencial. Estado del arte 2 Figura 1–2. Experimento imaginario de Newton A comienzos del siglo XX, Albert Einstein 2 durante el estudio de la teoría general de la relatividad, puso de nuevo en boga el concepto de peso aparente, ya que se dio cuenta de que un objeto en caída libre no dispone de peso aparente. Aunque el peso de un objeto depende de la intensidad del campo gravitatorio g, pero las condiciones que afectan al cuerpo pueden cambiar. Un ejemplo de esta situación se observa al medir el peso de una persona dentro de un ascensor con una báscula. Cuando el ascensor está detenido o desplazándose a velocidad constante el peso aparente de la persona es el peso real. Sin embargo, en el caso de que las cuerdas se rompieran, el ascensor descenderá con la aceleración de la gravedad, por lo que el peso aparente de la persona será despreciable al no presionar la báscula. De tal forma, que se puede establecer la equivalencia entre microgravedad y un peso aparente muy pequeño. Las consecuencias más importantes que se obtienen al trabajar en un entorno de microgravedad son las siguientes:  Los fluidos no reciben fuerzas de reacción de los recipientes que los contienen, es decir, los líquidos pueden estar estancados sin tocar otros elementos y sin recipientes que los paren. Por lo tanto, los fluidos están bajo los efectos de menores fuerzas y se pueden estudiar en condiciones muy diferentes. Figura 1–3. Comparación de un fluido en condiciones normales y en microgravedad  Diferencias de densidad de fluidos. En la Tierra, los fluidos más densos siempre fluyen por debajo de los menos densos. En microgravedad, no existen normas que hagan que los fluidos o gases se ordenen de esa manera. Esto significa que en dichas condiciones, los fluidos y los gases son más estáticos en presencia de diferencias de densidad o temperatura, lo cual lo hace idóneo para el estudio de procesos de larga duración.  Desaparecen las estructuras de sujeción. Muchas sustancias en la Tierra tienen estructuras internas o externas que mantienen la forma de ese cuerpo u objeto evitando que se caiga. Por ejemplo, el esqueleto humano sostiene las distintas partes del cuerpo. En microgravedad, los huesos no sostienen ningún peso.  Los mecanismos dependientes del peso funcionan de manera distinta. Hay mecanismos de péndulo, por ejemplo, que no funcionan de la misma manera que en la Tierra. Un reloj de péndulo no funciona en el espacio, además de muchos otros mecanismos que tampoco. 2 (1879-1955) Físico teórico que destacó por desarrollar la Teoría general de la Relatividad y determinados aspectos de la mecánica cuántica. Recibió el premio Nobel de Física en 1921. Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 3 1.1.1 Condiciones Según las leyes físicas, la única manera de frustrar la fuerza de la gravedad ejercida sobre un cuerpo y reproducir las consecuencias de un entorno en microgravedad es dejando caer un cuerpo. Se diferenciará entre dos categorías: simulación de microgravedad sin salir de la atmósfera y saliendo de la atmósfera. Previamente a describir los diferentes métodos utilizados para alcanzar las condiciones de microgravedad, es necesario definir aquellas propiedades más importantes a tener en cuenta durante la realización de un experimento de esta magnitud.  Tiempo de microgravedad. Se define como el intervalo de tiempo en el que el objeto bajo estudio se mantiene en condiciones de microgravedad.  Calidad de la microgravedad. Parámetro que se define teniendo en cuenta las perturbaciones introducidas en la aceleración que percibe el objeto debido al método empleado para aproximarse a condiciones de gravedad nula o microgravedad.  Coste del método. Es un factor fundamental para cualquier proyecto de ingeniería y que en este caso se incrementa sustancialmente con la masa y volumen del objeto, así como con el tiempo de microgravedad requerido. Estos tres factores deben estar claramente definidos previamente al inicio de los estudios sobre un potencial experimento en microgravedad con un objeto. En la figura siguiente se puede observar como cada método para obtener microgravedad tiene bien diferenciados cada uno de estos aspectos. Se observa que, por ejemplo, las torres de caída libre disponen de muy buena calidad de microgravedad, pero en contra, disponen de un tiempo muy limitado; al contrario ocurre con los vuelos parabólicos, en los que se dispone de un mayor intervalo de tiempo, pero de peor calidad. Asimismo, se dispone de la posibilidad de realizar el experimento en el espacio, lo cual ofrece intervalos de tiempo elevados con gran calidad de microgravedad, pero también lleva asociado un gran coste. Por lo tanto es fundamental decidir qué factor es más importante para los resultados que se pretenden obtener del experimento. Estado del arte 10  Espumas metálicas Son una clase especial de metales porosos. Una espuma sólida se origina a partir de una espuma líquida en la cual, burbujas de gas se encuentran, finalmente, dispersas dentro del líquido. Poseen poros cerrados y éstos suelen tener forma de poliedros.  Esponjas metálicas Se refieren a una morfología especial de metal celular con poros, generalmente, interconectados. Son piezas de metal que forman una red continua y que coexisten con una red de vacíos o poros, los cuales también están interconectados. Los metales porosos se utilizan en diversos campos de la industria, por ejemplo, se usan como catalizadores, en la separación de mezclas, en la purificación de fluidos o en la fabricación de membranas. Otras aplicaciones son la producción de filtros, en especial para el tratamiento de aguas, como catalizadores en la industria química y estructuras de peso ligero en ingeniería aeroespacial. Son también utilizados como dispositivos disipadores de calor en aplicaciones espaciales como los LHP’s. 1.4 LHP’s Un Loop Heat Pipe, LHP, es un dispositivo de transferencia de calor de dos fases que se basa en el principio de capilaridad para la extracción de calor de una fuente y disiparla pasivamente a través de un condensador o radiador. Los LHP’s son similares a los denominados tubos termosifón bifásicos o Heat Pipes, pero tienen la ventaja de proporcionar un funcionamiento fiable a larga distancia y de operar en ausencia de gravedad. Por tanto, estos dispositivos pueden transportar grandes cargas de calor a lo largo de largas distancias con una diferencia mínima de temperatura. No consumen energía eléctrica extrayéndola del fluido que circula por el conducto, gracias a la acción capilar dentro del evaporador. Su aplicación se centra principalmente en la industria aeroespacial, aunque se están incorporando cada vez más a sistemas electrónicos terrestres, ya que existen desde grandes LHP’s hasta LHP’s del orden de micras. La finalidad principal de estos dispositivos es la estabilidad y control de la temperatura de un sistema superior. Una ventaja que presenta también el uso de estos dispositivos, además de las mencionadas anteriormente, es que no precisan mantenimiento prácticamente, ya que no tienen partes mecánicas. [7-9] Figura 1–11. (a) Termosifón; (b) Heat Pipe Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 11 Estos dispositivos tienen una vida útil de más de 15 años y son capaces de llevar a cabo el transporte de calor a distancias de 10 metros de media, con un rango de temperaturas desde la criogenia hasta los 220°C. El esquema básico de un Loop Heat Pipe es el siguiente: Figura 1–12. Esquema básico de un LHP Su funcionamiento se basa en el efecto diodo: transmisión de calor en una sola dirección. Primero, el calor entra en el evaporador y vaporiza el fluido de trabajo en la superficie exterior de la denominada mecha primaria, la cual se trata de un material metálico poroso. El vapor fluye entonces hacia abajo por el sistema de ranuras pasando entonces al evaporador, para seguir por la línea de vapor hacia el condensador, donde condensa y el calor es disipado por el radiador. Un reservorio de dos fases (o cámara de compensación) está al final del evaporador, se diseña especialmente para operar a una temperatura sensiblemente inferior que la del evaporador y el condensador. La baja presión de saturación en el reservorio atrae la condensación al condensador y el fluido vuelve por la línea de líquido. El fluido entonces fluye hacia un tubo central, denominado bayoneta, que alimenta la mecha. Una mecha secundaria une hidráulicamente el reservorio con la mecha primaria. Este sistema proporciona en todo momento líquido a la mecha. Figura 1–13. Mecha de cobre La fabricación de las mechas mediante sinterización se lleva a cabo con aleaciones de aluminio, níquel, titanio, acero inoxidable o cobre. Generalmente, se busca pequeño tamaño de poro, gran capacidad de bombeo por capilaridad en la mecha y una porosidad del orden del Estado del arte 12 65%, aunque dependerá del material empleado. En el diseño de los LHP’s debe existir un balance entre capacidad de bombeo por capilaridad y permeabilidad de la mecha. Figura 1–14. Proceso de fabricación de una mecha de níquel Como fluido de trabajo se emplea amoníaco, propileno, tolueno, etano, metano o nitrógeno. Como ejemplos potenciales de aplicación de LHP’s en microgravedad se pueden encontrar la Estación Espacial Internacional o los satélites espaciales. 1.5 Sinterización de polvos metálicos La sinterización es un tratamiento térmico mediante el cual las piezas compactadas adquieren consistencia. Se trata de un método utilizado para crear objetos a partir de polvos, basándose en la difusión atómica, tanto en la superficie como en el borde de grano y a través de su volumen. La difusión se produce en cualquier material a temperatura por encima del cero absoluto, pero se produce mucho más rápido a temperaturas más altas. En la mayoría de los procesos de sinterización, el material en polvo se calienta en una atmósfera controlada. Esta temperatura tiene que estar por debajo del punto de fusión del metal que constituye principalmente la mezcla. [10-11] El control de temperatura es muy importante para el proceso de sinterización, ya que la difusión de límite de grano y la difusión de volumen dependen en gran medida de la temperatura, tamaño y distribución de partículas del material, composición de los materiales y, a menudo, del medio ambiente de sinterización. La mayoría de los metales, sino todos, se pueden sinterizar. Esto se aplica especialmente a los metales puros producidos en vacío que no sufren contaminación de la superficie. La sinterización, con la posterior reformulación, puede producir una gran gama de propiedades de los materiales. Los cambios en la densidad, aleación, o tratamientos de calor pueden alterar las características físicas de los productos. Para materiales que tienen altos puntos de fusión, tales como molibdeno, tungsteno, renio, tántalo, el osmio y el carbono, la sinterización es uno de los pocos procesos de fabricación viables, por lo que se puede observar la importancia de éste. En estos casos, son deseables niveles de porosidad muy bajos y, con frecuencia, se puede lograr. Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 13 Figura 1–15. Mechas de níquel sinterizadas: (a) Tipo 123; (b) Tipo 255 1.5.1 Tipos Se pueden clasificar en función de: 1) Temperatura:  A alta temperatura: Cuando la temperatura supera el 80% del valor de la temperatura de fusión del elemento principal. En este tipo, disminuye la superficie de partícula y la pieza se contrae, produciéndose una mejora en las propiedades mecánicas, aunque ocurre un cierto deterioro en el control dimensional.  A baja temperatura: Cuando la temperatura se encuentra por debajo del 80% de la temperatura de fusión. 2) Estado:  Sinterización en fase líquida; habrá fase líquida presente, pero nunca será el componente principal. Con este tipo, puede ocurrir que haya porosidad secundaria. El caso más típico es el de los aceros con cobre, donde el cobre se funde, difunde y deja grandes poros.  Sinterización “Supersolidus” (SLPS) La temperatura de sinterización es algo superior a la línea de solidus del diagrama de fases; es típico en aceros o aleaciones prealeadas. Se forma el líquido suficiente para que se active el proceso. 3) Presión: sinterización a presión atmosférica o bajo presión. 4) Activación: clasifica el tipo de sinterización en función del factor más influyente para activar la misma. 5) Atmósfera: Normalmente, la atmósfera interfiere con el material que se sinteriza, excepto con gases inertes o en vacío, aunque no hay atmósferas totalmente inertes. Las funciones de una atmósfera deben ser:  Eliminar el lubricante que se ha utilizado para prensar Estado del arte 14  Evitar la oxidación, sobre todo a alta temperatura. El efecto que tiene el oxígeno residual en las partículas es perjudicial porque la formación de óxido dificulta la difusión de partículas durante la sinterización.  Evitar la descarburación, aunque a veces, debe ser ligeramente carburante.  Provocar sobrepresiones, pues la presión, activa la sinterización  Purgar aire 1.5.2 Factores a tener en cuenta  Temperatura y tiempo: A mayor temperatura de sinterización, menor tiempo se necesita para conseguir el grado de unión deseado entre las partículas de polvo. Este fenómeno plantea un dilema que obliga a elegir entre mayor gasto económico, ya que normalmente el incremento de temperatura supone también un aumento en el coste, o mayor eficiencia productiva. A nivel de propiedades, el factor temperatura es siempre más determinante que el tiempo de sinterización.  Estructura geométrica de las partículas del polvo: Las partículas finas con alta porosidad interna y alta superficie específica sinterizan más rápido que los polvos formados por las partículas compactas y gruesas. Sin embargo, las partículas finas son más difíciles de compactar que las gruesas.  Composición de la mezcla del polvo: Los componentes de una mezcla de polvo y su proporción se eligen según las propiedades finales del compacto y la variación dimensional durante el sinterizado. Cuando se trata de una mezcla de varios elementos metálicos, el proceso de aleación tiene también lugar durante la sinterización, además de la unión de partículas.  Densidad del compacto: A mayor densidad presente el compacto, mayor contacto existe entre las partículas del compacto y más efectivo es el proceso de unión entre partículas.  Velocidades de calentamiento y enfriamiento.  Método de aleación: Según se haya hecho atomización, mezcla, etc. 1.5.3 Efectos  Variaciones dimensionales: En general, se tendrá una contracción del material, aunque en algunos casos, puede darse una dilatación.  Transformación de fase: En los aceros, por ejemplo, podrán darse cambios de fase, por lo que habría que controlar las temperaturas cuando esto suceda.  Reacciones químicas indeseadas: Como por ejemplo, oxidación. 1.5.4 Etapas Se distinguen tres etapas durante la sinterización: 1. Crecimiento de los cuellos de enlace Durante esta primera fase ocurre una disminución de energía sin apenas cambio dimensional. Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 15 2. Densificación y crecimiento de grano Se produce una red coherente de poros, lo que provoca que sea la etapa donde se produce un mayor cambio dimensional y la mayor parte de la densificación. 3. Fase final con espacio de poros cerrado En la última etapa, los poros aislados adquieren una esfericidad cada vez mayor, produciéndose una mayor densificación y una disminución de la porosidad en la mayoría de los casos. 1.5.5 Sinterización convencional: Prensado en caliente La principal ventaja que presenta este procedimiento es que, a medida que la temperatura se aproxima a la temperatura de fusión del metal en polvo, su resistencia a la deformación va siendo cada vez menor, por lo que pueden conseguirse densificaciones totales (o muy próximas al 100%) empleando presiones habitualmente bajas. No obstante, el principal atractivo de esta técnica reside en la posibilidad de alcanzar las densidades teóricas (o casi las teóricas) con presiones prácticas. [12] A través del prensado en caliente se combinan el prensado o compactación y la sinterización en un solo paso, por lo que se elimina una etapa del procesado, y el tiempo extra requerido para la sinterización. Figura 1–16. Esquema del prensado en caliente Inicialmente, el proceso de prensado en caliente consistía simplemente en rellenar un molde de grafito con polvo a sinterizar, taponarlo con unos émbolos también de grafito y aplicar calor, manteniendo la presión constante, hasta alcanzar la temperatura de sinterización. Desde entonces, se han desarrollado y utilizado experimentalmente muchos sistemas de prensado en caliente. Atendiendo a esta forma en la que se aplica la presión, podremos distinguir:  Prensado uniaxial en caliente  Prensado isostático en caliente Ambos métodos persiguen objetivos similares: el conformado definitivo de la pieza, su consolidación (sinterización) y una densificación total. Estado del arte 16 Prensado uniaxial en caliente El prensado uniaxial en caliente es el método pulvimetalúrgico más antiguo de compactación en caliente. El polvo, o un compacto preformado, es colocado en una matriz rígida y compactado mediante la acción de unos punzones (de simple, o doble efecto). Actualmente, el prensado uniaxial en caliente está cediendo terreno al prensado isostático en caliente, debido a que sus ritmos de producción son más bajos, sus presiones son más limitadas y, además, no se distribuyen uniformemente. El calentamiento del polvo, o del compacto, puede realizarse directa o indirectamente. Prensado isostático en caliente El prensado isostático en caliente es un proceso de compactación en caliente bajo condiciones de presión isostática. Pueden conseguirse condiciones próximas a las isostáticas mediante prensado axial en caliente sumergiendo el compacto en un medio apropiado que transmita la presión de modo cuasi-omnidireccional, por ejemplo, un lecho de polvo cerámico. Las condiciones completamente isostáticas requieren, sin embargo, un fluido para la transmisión ideal de la presión en todas direcciones. 1.5.6 Sinterización asistida por corriente eléctrica El uso directo de la electricidad como método de sinterización de polvo ha sido sugerido numerosas veces a lo largo del siglo XX y aún continúa siendo un tema de extraordinario interés en la actualidad. Entre las numerosas modalidades concebidas, quizás la más simple sea la inicial, consistente en el paso de una corriente alterna de elevada intensidad a través de una masa de polvo conductora, que es simultáneamente sometida a compresión. La técnica es, por tanto, una modalidad de prensado en caliente, en la que el calor es generado por el propio polvo debido al efecto Joule. Este proceso se denomina Sinterización por resistencia eléctrica bajo presión, o simplemente, Sinterización Eléctrica (S.E.). No obstante, son muchas las variantes que han surgido a partir de esta idea y hoy día se barajan gran cantidad de nombres. Si la corriente eléctrica que se hace pasar a través del material es de alta intensidad y alta tensión, procedente, de la descarga de un banco de condensadores, el método se denomina frecuentemente sinterización por descarga eléctrica (Electrical Discharge Sintering). Si la corriente eléctrica empleada es de alta frecuencia el método recibe el nombre de sinterización por chispas (Spark Sintering). Figura 1–17. Esquema del proceso de sinterización asistida por corriente eléctrica Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 17 Sin embargo, todos ellos tienen en común el hecho de que el calentamiento se realiza de modo directo mediante el paso de corriente eléctrica y aprovechando la resistencia eléctrica del polvo. Las diferencias más significativas entre esta técnica y el prensado en caliente convencional son:  El calor es generado en el interior del propio polvo y no cedido por la matriz.  El polvo y la matriz están fríos inicialmente.  Las presiones utilizadas pueden ser altas, aunque inferiores a las empleadas en el prensado en frío convencional.  Los tiempos de sinterización son muy cortos, usualmente, una fracción de segundo y a lo sumo, de unos pocos segundos.  El enfriamiento que sigue a la sinterización es rápido, como el de un temple. Además del calentamiento por efecto Joule, la corriente eléctrica produce otros más complejos como: microdescargas entre las partículas, fusiones parciales e incluso conversión del metal en plasma. Todo ello confiere al procedimiento características propias que lo hacen muy diferente de la sinterización convencional, entre las que cabe destacar su rápida cinética, y que complican enormemente su modelado teórico. Si se añade a todo ello la gran cantidad de variantes que existen, puede comprenderse por qué este procedimiento, pese a no ser tan reciente, aún se encuentra en una fase muy poco desarrollada, sobre todo, en el ámbito teórico. [13] (a) (b) Figura 1–18. Macrografías de planos de corte longitudinales en compactos sinterizados convencional (a); y eléctricamente (b) a partir de polvo de hierro de pureza comercial Sinterización mediante descarga eléctrica [14-16] El primer aparato que realizó la sinterización mediante descarga eléctrica fue, originalmente, construido como una máquina de formación magnética. El banco de condensadores tenía una capacidad total de 25mF, mientras que podía alcanzar un voltaje de 30kV. La batería de condensadores se cargaba usando un transformador variable y una unidad de rectificación. El diseño del circuito de descarga y el equivalente circuito eléctrico se muestran en la siguiente figura, donde la columna de polvos metálicos funciona como un corto circuito, a través del banco de condensadores. La descarga aplicada sobre la densidad de corriente y la intensidad pueden alcanzar 2.800MA/m2 y 90kA, respectivamente. Estado del arte 18 (a) (b) Figura 1–19. (a) Esquema del proceso de sinterización mediante descarga eléctrica; (b) Circuito eléctrico equivalente En el proceso de sinterización mediante descarga eléctrica, la energía eléctrica es descargada desde un banco de condensadores, como se ha explicado, a través de una columna de polvos contenidos en un tubo no conductor de electricidad. El paso de la intensa corriente transitoria a través de la columna produce el calentamiento y sinterización de las partículas individuales. Otras investigaciones informan que el proceso puede ser constituido en dos etapas. Durante la primera, el polvo está formado mediante pulsaciones de alto voltaje, mientras que durante la segunda fase, la auténtica operación de sinterización es llevada a cabo a una densidad de corriente concreta. El proceso, en general, puede ser realizado con o sin aplicar presión, tanto estática como dinámicamente. Los efectos de aplicar simultáneamente una carga axial dinámica y una descarga eléctrica se estudian, debido a que la duración entre el inicio de la descarga y la máxima fuerza axial varía, con el fin de obtener una preforma más compacta. Un mayor grado de densificación se obtiene como consecuencia directa de la alta temperatura generada en el núcleo. La energía asociada con la descarga a través de la columna de polvo es proporcional a la corriente que fluye. El nivel actual, la distribución y el periodo, son regidos principalmente por la capacitación, resistencia e inductancia del circuito. Mientras que el cambio en la inductancia durante el proceso es pequeño, la variación de la resistencia eléctrica del circuito debido al calentamiento y a la progresiva soldadura de partículas es apreciable. La densidad de corriente instantánea es el factor más importante que determina el éxito del proceso de compactación. De este modo sería de esperar que, como la corriente ha aumentado, habría un incremento en el grado de compactación. Sin embargo, la compactación ocurre sólo para un cierto rango de descarga de energía. El correspondiente rango aceptable depende de la dimensión de la columna de polvos y del tipo de material a ser compactado. Varios polvos metálicos han sido procesados por sinterización mediante descarga eléctrica, aunque no siempre de una forma efectiva, siendo los procesos más exitosos aquellos utilizados con materiales ferrosos. Asimismo, este proceso también es útil como una etapa de preformación para ciertos procesos de trabajo del metal, puesto que utiliza herramientas simples y baratas. Además, tiene potencial para el desarrollo, debido a su simplicidad y rapidez. 1.6 Punto de partida del equipo de sinterización La función del equipo de sinterización será, precisamente, la adecuada sinterización de los polvos metálicos que se pretende llevar a cabo, pero, además, deberá ser lo suficientemente Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 19 resistente y compacto cómo para ser capaz de recibir los posibles golpes tras el lanzamiento desde la torre de caída libre, albergar los elementos que se deben incluir necesariamente en el montaje y reducir el espacio lo máximo posible con el fin de disminuir las dimensiones de la torre, y por ende, una reducción en los costes totales. El montaje preliminar ha sido llevado a cabo por alumnos de Proyectos Fin de Carrera del Departamento de Ingeniería y Ciencia de los Materiales y del Transporte, así como las simulaciones y pruebas necesarias para su puesta a punto [1]. 1.6.1 Elementos básicos Se procede a la exposición de los principales componentes que se han hecho uso en la estructura del equipo de sinterización, detallando la finalidad de los mismos y el porqué de su elección. Previamente, se muestra el esquema unifilar detallado del circuito utilizado como equipo de descarga para el proceso de sinterización. Figura 1–20. Esquema unifilar del circuito del equipo de descarga Como se puede comprobar en la figura, el equipo se alimenta con una toma de corriente alterna de 230V a 50Hz. A continuación, se utilizan dos transformadores para elevar la tensión, con el propósito de cargar los condensadores (indicados como B.C.) y realizar la descarga a los niveles de intensidad deseados. 𝐼0 denota al interruptor de la fuente de la alimentación. Banco de condensadores La fuente de potencia eléctrica debe reunir las siguientes características:  Alcanzar una tensión eléctrica elevada entre los terminales del equipo, de tal forma que venza la resistencia que ofrece inicialmente el material al paso de la corriente y provocar la descarga.  Proporcionar una alta intensidad de descarga durante un periodo de tiempo del orden de milisegundos, permitiendo alcanzar la temperatura de sinterización del material. Por consiguiente, se opta por un banco de condensadores de alto voltaje, con conexión en paralelo. El banco de condensadores está compuesto de 44 condensadores de 25𝜇F cada uno, que proporcionan una capacidad total de 1,1mF. Estos condensadores se encuentran conectados en paralelo, de tal forma, que cae sobre ellos la misma tensión. Estado del arte 26 Figura 1–31. Modelo CAD del soporte fijo para la probeta de ensayos El polo negativo se transmite mediante un cable de gran sección conectado mediante un taladro al puente negativo. A continuación, este cable pasa por el relé de estado sólido controlado electrónicamente. Finalmente, el cable saliente del relé, se suelda al interior de un pequeño tubo de cobre que se rosca a otra base ajustable que permite la conexión con un terminal móvil y que constituye la otra mitad del acoplamiento mecánico de la probeta. Figura 1–32. Modelo CAD del soporte móvil para la probeta de ensayos El uso de este adaptador mecánico con un cierto juego permite el uso de diferentes tipos y tamaños de probetas. Además, permite una fácil y rápida colocación de éstas. Asimismo, el acoplamiento mecánico utilizado, aumenta la presión sobre la probeta, durante las experiencias, disminuyendo, por tanto, las posibilidades de que se produzca la salida de ésta, una vez se inicia el movimiento. Por último, aunque no por ello, menos importante, se debe explicar cómo se realiza la conexión a los transformadores para realizar la carga del banco de condensadores. Se utiliza una conexión independiente al circuito de descarga debido a los diferentes niveles de intensidad que recorren cada uno de ellos. La forma de proceder es extraer los polos positivo y negativo mediante dos cables de sección reducida conectados mediante taladros a los dos puentes existentes. Estos dos cables se conectan por el otro extremo a un enchufe hembra de protección, capaz de soportar la tensión de 800V existente entre los extremos de los transformadores y la Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 27 intensidad de 1A, que se estima máxima, durante el proceso de carga. Del mismo modo, a este enchufe se le conecta un enchufe macho procedente de los bornes del conjunto de los transformadores y el diodo rectificador. Para entender con mayor simplicidad el montaje comentado, se añade la siguiente figura, que representa una imagen superficial del montaje final del equipo de sinterización. Figura 1–33. Modelo CAD del equipo de sinterización 1.6.3 Ensayos Se realiza un montaje de menor complejidad, de cara a familiarizarse con el equipo y comprobar su correcto funcionamiento a pequeña escala. Este hecho proporciona una valiosa experiencia sobre su comportamiento. Este reducido montaje se centra en la parte eléctrica del conjunto, constando únicamente de los elementos necesarios para realizar ensayos de carga y descarga básicos con un único condensador de 25µF. Como elementos indispensables se consideran el par de transformadores necesarios para elevar la tensión de la red eléctrica hasta una corriente de 800V de valor eficaz y 1.100V de valor de pico, un diodo o rectificador de puente para controlar la carga del transformador, una resistencia de 1kΩ y un condensador. Además, se dispone de dos interruptores que permiten controlar la carga del condensador y la descarga sobre la resistencia. La resistencia de descarga es una resistencia de hilo bobinado de 1kΩ y puede disipar 300W de potencia (a 25°C), ya que consta de un disipador térmico. Esta potencia disipada se traduce en que la intensidad máxima que puede recorrer esta resistencia es de 0,55A. Su fabricante es “ARCOL” con referencia HS300-1KJ, esta familia de grandes resistencias tiene una tensión nominal de limitación es de 2.500V, de tal forma que siempre que no se exceda este valor, la sobrecarga permitida es:  2 veces el nominal durante 3 minutos. Estado del arte 28  5 veces el nominal durante 5 segundos.  10 veces el nominal durante 1 segundo.  No exceder más de 10 veces el nominal, aunque la duración de la sobrecarga sea inferior a 1 segundo. Además, hay que tener en cuenta que esta resistencia tiene un cierto carácter inductivo del orden de 167mH. En la siguiente figura se puede observar un esquema del circuito ensayado. Figura 1–34. Esquema del circuito de ensayo El procedimiento de funcionamiento del equipo, el cual se puede observar en la siguiente figura, es: 1. Colocar los sensores de medición en aquellos puntos deseados. 2. Asegurar que el interruptor secundario se encuentra en posición “Cerrado". 3. Conectar el equipo a la red eléctrica. 4. Activar el interruptor principal. Esperar durante 30 segundos hasta que se produzca la carga completa del condensador y desactivar dicho interruptor. 5. Alterar la posición del interruptor secundario para realizar la descarga del condensador sobre la resistencia de prueba. 6. Esperar 5 segundos y devolver dicho interruptor a su posición original. Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 29 Figura 1–35. Montaje para el ensayo Se realizaron dos ensayos de descarga diferentes para evaluar el comportamiento del sistema, cuyas gráficas de tensión frente a tiempo se representan a continuación:  Ensayo 1, con tensión máxima 1.088V y descarga completa tras menos de 0,1s. Figura 1–36. Evolución temporal de la tensión en el Ensayo 1 Estado del arte 30  Ensayo 2, con tensión máxima de 1.120V y tensión de 8V a los 0,09s. Figura 1–37. Evolución temporal de la tensión en el Ensayo 2 Como se ha comentado, el banco de condensadores consta de 44 condensadores similares al usado en el ensayo de descarga individual anterior, todos ellos conectados en paralelo, con lo que la capacidad total del banco será de 1,1mF. Conviene conocer cuál es la mínima resistencia sobre la que se realizará la descarga para determinar el valor de pico de la corriente que va a circular. La descarga se realizará sobre masas de polvo contenidas en tubos de diámetro máximo 11,5mm y una longitud mínima de 2cm. La mínima resistividad será en el caso de polvos en estado de golpeo, ya que una mayor densidad inicial no tendría sentido para el ensayo en microgravedad. La conductividad de un buen número de polvos metálicos en estado de compactación se sitúa entre 1(·m)-1 y 5(·m)-1, por lo que se debe tomar el valor máximo, al ser éste el más desfavorable. La resistencia que opone un cuerpo a que circule corriente eléctrica, se puede expresar mediante: 𝑅=ρ·𝐿 𝐴 (1–2) Donde ρ es la conductividad del cuerpo, A la sección transversal de éste en el sentido en el que circula la corriente y L su longitud. Según los datos mencionados anteriormente, y sustituyendo para el caso más desfavorable, la mínima resistencia de la masa de polvos será entonces de 38,5. Puesto que la descarga de la batería de condensadores debe seguir la ley: 𝐼=𝑉0 𝑅𝑒−𝑡 𝑅𝐶 (1–3) La intensidad máxima será equivalente a V0/R, por lo que resulta una intensidad máxima instantánea de 1.120V/ 38,5 ≈ 30A, fenómeno que se debe tener en cuenta a la hora de realizar los experimentos de sinterización tanto en tierra como en microgravedad. 31 2 INVESTIGACIÓN 2.1 Puesta a punto del equipo de sinterización Un paso previo a la definición de la torre de caída libre, debe ser la configuración del equipo de sinterización. Es necesario conocer perfectamente el funcionamiento del equipo en el desarrollo de las pruebas, así como sus elementos y dimensiones, para la consecución del objetivo. Es decir, para tener la capacidad de realizar experiencias en microgravedad, previamente debe prepararse el equipo para ser capaz de efectuar experimentos en tierra. En primer lugar, se conectan todos los condensadores al par de barras de cobre. Para el correcto conexionado de los cables, éstos se encuentran marcados. El significado de su etiquetado indica el condensador al que está asociado y la barra a la cual se halla destinado. El etiquetado se puede encontrar en el capítulo Anexos. Conectados todos los condensadores surge el problema de que la longitud de algunos cables resulta insuficiente; entran en contacto con las barras de cobre, lo que podría provocar el sobrecalentamiento de éstos, ya que una vez se produce la descarga de los condensadores, la temperatura del cobre aumenta. El sobrecalentamiento podría provocar la rotura del aislante de los cables, los cuales además tienen la cinta adhesiva utilizada para el etiquetado. La cinta adhesiva eleva la conductividad térmica en la unión de la superficie, por lo que la posibilidad de fallo de los cables es aún mayor. Si el hecho anterior se produce, la descarga del condensador asociado a dicho cable no sería efectiva. Como solución a este asunto, se aumenta la longitud de los cables advertidos, primando la seguridad en el transcurso de los ensayos de sinterización frente a la eficiencia energética de los mismos. Tras resolver el problema anterior, se une la tapa del conjunto mediante tornillos a las piezas de teflón y se separa utilizando unos tacos aislantes de goma. Sobre la tapa, se refleja la situación del adaptador mecánico que permite el correcto acoplamiento en la base de la probeta de sinterización. También se disponen la placa Arduino, la tarjeta MicroSD, los acelerómetros, las 6 pilas AA que actúan de batería alimentando los dispositivos, el enchufe hembra al cual se conectan los cables procedentes de los puentes negativo y positivo, el altavoz y el relé de estado sólido, que permite el funcionamiento remoto del ensayo. Al conjunto formado por la placa Arduino, la tarjeta MicroSD y los acelerómetros, se le dispone en una caja de plástico acolchada, de espesor mínimo, donde poder ubicar todos los dispositivos en su interior, protegiéndolos de agentes externos y resguardándolos en caso de que se produzca un impacto grave del equipo de sinterización. De los elementos mencionados anteriormente, para la experimentación en tierra sólo es necesario la utilización del adaptador mecánico y el enchufe hembra, por lo que éstos son los que únicamente se atornillan a la tapa de momento. Cuando se inicia la conexión al enchufe hembra de los cables procedentes de los puentes negativo y positivo, se aprecia que el hueco existente entre la tapa y los condensadores es insuficiente para un empalme adecuado. Se opta por cortar varios tacos de madera de 60cm de altura y un grosor considerable, consiguiendo aumentar la distancia del enchufe hembra respecto a la tapa. Los trozos de madera se atornillan tanto a la tapa directamente como al enchufe hembra. Antes de la puesta en marcha del altavoz, hay que comprobar cuál es la frecuencia que mejor se adapta para comunicar una vibración óptima de los polvos de sinterización, Investigación 32 produciendo un mayor grado de flotabilidad de los mismos. Para ello, se graban en un CD-ROM sonidos que emitan en una frecuencia con un rango de 160Hz a 5000 Hz. Figura 2–1. Montaje final del equipo de sinterización para la experimentación en tierra Preparación de las probetas Para encajar las bases de las probetas en el soporte fijo que se comentó con anterioridad en el Estado del arte, éstas se deben mecanizar en el taller del departamento de Ingeniería y Ciencias de los Materiales y del Transporte pare reducir sus dimensiones. Las dimensiones finales son de 20mm x 20mm, encontrándose la varilla que se rosca en las bases, centrada. Para tener la capacidad de realizar unos cuantos experimentos en tierra, el laboratorio dispone de una plancha de cobre con un espesor similar al requerido, por lo que ésta se corta en 8 placas con las dimensiones especificadas. El corte de las mismas se efectúa en la cortadora de precisión. Figura 2–2. Máquina cortadora Tras el corte, se lijan las placas para eliminar la rebaba sobrante en una desbastadora. Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 33 Figura 2–3. Equipo de desbaste Para realizar las pruebas de sinterización, hacen falta lo que sería el depósito contenedor, los tubos probeta. Se trata de tubos cilíndricos de cuarzo con un diámetro y longitud definida. Los diámetros con los que se ha de trabajar son 4mm, 6mm y 10’6mm. Se ha decidido comenzar a ensayar con una barra de cuarzo de 1m de largo, con un diámetro interno de 4mm. De los ensayos previos [17] se obtiene la longitud libre media permisible entre electrodos (varillas roscadas) para este diámetro específico. La longitud media entre electrodos es de 14,7mm. Para hallar la longitud total de los tubos de cuarzo, hay que tener en cuenta además la longitud de los propios electrodos, puesto que éstos deben introducirse en su interior. Se midieron las varillas para electrodo disponible con un calibre digital, obteniéndose una longitud media de 32,5mm. De esta forma, el tubo de cuarzo debe ser cortado en trozos de aproximadamente 80mm de longitud cada uno. Fabricados los recipientes contenedores, se deben roscar las varillas de cobre en las placas previamente cortadas. Estas pletinas deben ser perforadas en el centro de las mismas; dicho agujero se realiza con una broca de diámetro 3,25mm. El taladro se realiza con la ayuda un torno mecánico ubicado en el taller. Tras esto, se realizan manualmente dos pasadas con una rosca macho de las especificaciones requeridas, consiguiendo el diámetro de 4mm buscado. Figura 2–4. Torno mecánico Investigación 34 Una vez se ha finalizado lo anterior, se introducen los electrodos en los tubos de cuarzo. Con el fin de imposibilitar la fuga de los polvos metálicos, debe sellarse la probeta. Se aloja un electrodo en un extremo del tubo de cuarzo y se recurre a la silicona para el cierre. La silicona permite realizar este procedimiento de forma económica y rápida. El sellado de las probetas se realiza mediante un cordón de silicona exterior a la probeta, perturbando lo menos posible la contaminación de los polvos. Además, al sellarlo exteriormente con silicona y no introducirse nada de ésta en el tubo, se asegura una sencilla extracción. Con el simple uso de un cúter, se puede cortar fácilmente la silicona que mantiene unida la probeta a los electrodos en el instante en el cual se pretenda extraer el polvo metálico sinterizado. Figura 2–5. Sellado de las probetas Se cierra tan sólo exteriormente, ya que en anteriores trabajos se introducía parte de la silicona en el interior del tubo de cuarzo provocando una cierta adhesión de ésta con los polvos o los electrodos de cobre. El principal problema que esto presentaba, era que a la hora de observar la probeta en el microscopio electrónico, no se podían obtener resultados concisos. Este fenómeno viene provocado por la silicona, ya que cuando se procede al barrido de la muestra con electrones para iluminarla, como la silicona no es conductora, provoca reflejos que emborronaban los resultados en pantalla. Figura 2–6. Cordón de silicona exterior al tubo de cuarzo Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 35 Materiales Los polvos metálicos que se han preparado para la realización del estudio de descarga y sinterización en tierra han sido:  Polvo de titanio con un tamaño de partícula menor a 44𝜇m, es decir, con un mesh 325; éste es un indicativo de la medida de la granulometría de los polvos, y se refiere a la apertura del tejido de un tamiz de hilos metálicos.  Polvo de acero inoxidable 316L, con un mesh superior a 200, es decir, en este caso el tamaño de partícula es superior a 74𝜇m. Se eligen estos polvos metálicos debido a que son empleados en la fabricación de las mechas mediante sinterización, cuyo objetivo final comprende este trabajo. Se buscan materiales porosos con pequeño tamaño de poro, aproximadamente entre 3µm y 7µm, además de una gran capilaridad de bombeo, lo que correspondería con una porosidad del orden del 65%. Es necesario conocer el comportamiento de los polvos metálicos con los que se va a trabajar durante la realización de los ensayos en tierra, no sólo en el entorno de microgravedad, por lo que a continuación se muestran sus propiedades más importantes. [18-19] Propiedades del titanio  Densidad igual a 4,7g/cm3, lo que demuestra su ligereza  Excelente resistencia a la corrosión, debido a la formación espontánea de una capa protectora de TiO2  Es un material alotrópico, es decir, presenta un comportamiento molecular diferente en el mismo estado de agregación  A temperatura ambiente, presenta una fase 𝛼 con una estructura hexagonal compacta (HCP)  Cuando se aumenta su temperatura hasta alcanzar 883°C, presenta un cambio de fase 𝛽, siendo su nueva estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (BCC).  Bajo coeficiente de dilatación lineal, siendo éste equivalente a 8,4·10−6 °𝐶−1.  Elevado punto de fusión (1670°C), así como punto de ebullición (3260°C)  Alto módulo de Elasticidad (107GPa)  No es un buen conductor de la electricidad. Si se considera al cobre con una conductividad eléctrica del 100%, el titanio tendría un 3,1%. La resistencia eléctrica se define como la oposición que presenta un material al flujo de electrones por su estructura, con lo cual, al considerarse al titanio un pobre conductor, le convierte en un gran resistente al paso de electrones. Propiedades del acero inoxidable 316L Los aceros inoxidables se constituyen como aleaciones de hierro con cantidades superiores al 11,5% de cromo, además de otros materiales como níquel, nitrógeno, molibdeno,… Existen diferentes clases de aceros inoxidables, según los elementos que le añadan al acero para obtener diferentes propiedades, siendo éstos: Investigación 42 Tornillos de alta resistencia Los tornillos denominados de alta resistencia o AR, se aprietan fuertemente con el fin de engendrar una gran reacción de rozamiento entre las superficies de contacto y aprovechar esta reacción de rozamiento para la transmisión de los esfuerzos de los perfiles unidos. Una característica importante de los tornillos de alta resistencia es que se introducen con una pequeña holgura en las piezas a unir, para luego tensarlos mediante el apretado de la tuerca o cabeza, para así producir una presión importante entre las superficies en contacto, dando lugar a la reacción de rozamiento. Este medio de unión se empleará siempre con arandelas bajo la cabeza y bajo la tuerca y serán de espesores acordes a los tornillos empleados. Entre las ventajas de estas conexiones hay que destacar que son fáciles de transportar, existe una gran variedad de medidas, largos, diámetros y resistencia. Además, no se necesita una especial capacitación y no exige un ambiente especial para su instalación, factor importante para el montaje y desmontaje de los componentes de la estructura. Lo anterior vale, también, para la inspección, control y aseguramiento de la calidad de las conexiones apernadas en obra. Por ello, se convierte en una solución de conexión más económica que la soldadura en obra. Figura 2–10. Tipos de tornillos Sin embargo, entre las desventajas hay que señalar que requiere de perforación de los elementos a conectar. En la actualidad, los tornillos de alta resistencia constituyen el medio más extendido de unión en obra, junto con la soldadura. Su técnica está bastante estudiada y sigue en experimentación continua. Soldadura Soldar es unir perfectamente dos piezas de igual o distinta naturaleza, casi siempre con la aportación de calor, con o sin aplicación de presión, y con o sin empleo de material de aportación, pudiendo tener este la misma o distinta composición que los metales a unir. Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 43 Figura 2–11. Operario soldando dos piezas metálicas El procedimiento de soldadura más antiguo entre los conocidos es el de soldadura por forja, que consiste en calentar las piezas a unir hasta su punto de fusión, para luego unirlas entre sí por presión. Actualmente la soldadura se realiza de diversas maneras; aprovechando el calor generado por la combustión de un gas, generalmente acetileno, en una atmósfera de oxígeno; por el generado por el paso de una corriente eléctrica aprovechando el efecto Joule o el producido por el calor desarrollado en un arco eléctrico. De estos sistemas nace una gran diversidad de procedimientos, como el sistema de soldeo por arco, o el de soldeo por resistencia. Mediante el empleo de estos tres sistemas básicos se pueden soldar toda clase de metales y aleaciones, con muy pocas excepciones. Existe otro tipo de soldadura, la soldadura por fusión. Son aquéllas en que la unión se efectúa mediante la fusión de un determinado metal que se aporta para constituir el enlace o unión entre las piezas. Ese enlace se denomina cordón de soldadura, o simplemente, soldadura. En general, la soldadura tiene ventajas como el otorgar mayor rigidez a las conexiones, demandar menor cantidad de acero para materializar la conexión y permitir una significativa reducción de costes de fabricación, posibilidad de uniones con una mejor distribución tensional, proyecto de estructuras más ligeras, formación de uniones rígidas y estructuras homogéneas y continuas, etc. Adicionalmente, se puede considerar una ventaja, el evitar las perforaciones en los elementos estructurales y simplificar los nudos complejos. Sin embargo, tienen algunas limitaciones importantes que se relacionan con la posibilidad real de ejecutarlas e inspeccionarlas correctamente en obra (condiciones ergonométricas del trabajo del soldador, condiciones de clima, etc.), y la demanda de mayores cualificaciones de los operarios en obra para soldar que para hacer uniones atornilladas. Lo anterior hace que las conexiones soldadas en obra sean mucho más costosas que las soluciones de conexión mediante tornillos. También presenta peligros de introducción de tensiones internas (producto del ciclo térmico del soldeo), y de rotura frágil y por fatiga, ésta última se produce en piezas solicitadas por cargas dinámicas. La soldadura es una operación que requiere un trabajo delicado, realizado por un operario cualificado. Una soldadura mal realizada puede quedar porosa y frágil y expone a la totalidad de la estructura a un desempeño diferente al que ha sido diseñado con el consecuente riesgo de colapso. Investigación 44 Decisión adoptada Tras analizar las distintas opciones que se barajan para la instalación de la torre de caída libre, se decide optar, en la mayoría de las uniones, por conexiones mediante tornillos. Las ventajas y desventajas de esta alternativa se han detallado anteriormente. El principal motivo de su elección se basa, básicamente, en que presentan facilidad de montaje y desmontaje de la estructura. De este modo, en caso de que existan fallos estructurales en los elementos de la torre, como desgaste o fractura se pueda proceder al cambio de éstos con sencillez. Además, este hecho permite, que una vez que se hayan desarrollado un número significativo de experimentos se pueda desmontar la torre, o en caso de obtenerse datos positivos en la sinterización y se precise de una calidad de microgravedad mayor, se potencien mejoras en la construcción. Otros factores que se han tenido en cuenta en la elección fueron los siguientes:  El peligro de defectos es mayor, para las uniones de obra, cuando se utiliza la soldadura como medio de unión, frente al atornillado  La facilidad de inspección y mantenimiento en obra  Menores prestaciones en las cualificaciones de los operarios para llevar a cabo los trabajos de montaje y/o desmontaje  Reducción de costes En cualquier caso, habrá situaciones en las que la soldadura sea la única opción, debido a la disposición estructural de los elementos a unir. 2.2.2 Guías Se opta por una opción basada en raíles o guías, cuyas principales ventajas derivan del hecho de que soportan el desplazamiento del equipo y aseguran la trayectoria de caída, y por tanto, que la probeta donde sinterizan los polvos metálicos mantendrá una orientación constante respecto al suelo. Como principal inconveniente, implica la necesidad de disponer de una infraestructura fija en el exterior, con las consiguientes necesidades de mantenimiento para garantizar su buen estado. Otros inconvenientes pueden ser la introducción de perturbaciones sobre la probeta, debidas al carreteo a lo largo de los raíles y el aumento de la complejidad y el coste general del proyecto. Para que el equipo de sinterización se deslice sobre las guías con el mínimo rozamiento posible, éstas deberán lubricarse periódicamente. Puesto que la altura del edificio del laboratorio es de aproximadamente 14 metros, se seleccionan dos guías de 5m, y una de 4m, a cada lado del equipo, es decir, un total de 4 guías de 5m y 2 guías de 4m. Para unir las guías superiores y permitir el correcto lanzamiento del equipo, se coloca un perfil con forma característica, cuyos detalles se especificarán posteriormente. Se decide optar por la utilización de guías Klein K 40, puesto que la masa total del conjunto no supera los 40kg, y por tanto, no resulta necesaria la instalación de guías más resistentes. Se debe tener en cuenta que el equipo de sinterización ejercerá una fuerza mínima sobre las guías al encontrarse en un plano vertical, y por tanto, no debería soportar ninguna fuerza normal a su movimiento. Idealmente, se supondrá que sobre las guías no se ejerce ninguna fuerza, ya que durante el lanzamiento y la caída no existirán movimientos desestabilizantes ni discontinuidades. Además esta fuerza ejercida será instantánea, ya que la aplicación de la misma se producirá mientras el equipo desciende, con lo cual, el tiempo de aplicación de la fuerza en la misma superficie de área será muy pequeño. Las guías están fabricadas de acero con acabado galvanizado Neocrom. Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 45 El acero galvanizado es aquel que se obtiene tras un proceso de recubrimiento superficial de varias capas con aleación de hierro y zinc. Por lo general, se trata de tres capas de la aleación, las cuales se denominan “gamma”, “delta” y “zeta”. Finalmente, se aplica una última y cuarta capa externa que sólo contiene zinc, a la que se le llama “eta”, y es la que le da el aspecto gris brillante, que se puede ver en la siguiente figura. Figura 2–12. Guía Klein K 40 El recubrimiento galvanizado funciona como una barrera física, de forma electroquímica y brinda al acero un proceso de autocurado con los productos de la corrosión del zinc. De esta forma, le otorga al acero una excelente protección, proporcionándole gran resistencia a la abrasión, así como a la corrosión. Así, el motivo de su elección es que las guías Klein K 40 presentan gran robustez, durabilidad y resistencia, están disponibles en varios tamaños, son utilizadas ampliamente en el sector industrial y, además, son baratas. Dilatación de las guías La dilatación de un material se define como el aumento de sus dimensiones cuando éste absorbe calor; a excepción del agua, que se contrae cuando su temperatura aumenta de 0°C hasta 4°C. Cuando un cuerpo absorbe calor, sus moléculas adquieren mayor energía cinética y ocupa mayor espacio; en consecuencia, el cuerpo aumenta sus dimensiones. El espacio que se da entre las moléculas es conocido como coeficiente de dilatación y para cada material es diferente. De entre los estados de agregación de la materia estudiados, el estado sólido es el que tiene las fuerzas de cohesión más fuertes, por lo que resulta más difícil observar la dilatación que en líquidos y gases. Cuando en lugar de aumentar, la temperatura disminuye, el volumen del cuerpo también lo hace, hablándose en estos casos de contracción térmica. La fuerza de dilatación es difícilmente controlable por fijación o confinación y suele producir daños estéticos, funcionales e incluso estructurales. Por ello, en elementos constructivos es conveniente determinar qué incremento de longitud, superficie o volumen puede producirse debido a la máxima temperatura posible. Estos fenómenos son especialmente importantes a la hora de fabricar determinadas estructuras, como por ejemplo las vías de tren. Los rieles suelen tener una longitud de 12m, por lo que es necesario unirlos para formar las vías. Durante el día, la temperatura ambiente que pueden llegar a soportar ronda entorno a los 40°C e incluso alcanzar el acero una temperatura muy superior. Esta situación provoca deformaciones en las uniones, debido precisamente a la dilatación térmica. Investigación 46 Por esta razón, en dichas uniones se deja una separación de unos 5mm, la cual se denomina junta de dilatación. Figura 2–13. Ejemplo de junta de dilatación en las vías del tren El problema de estas separaciones es que son incompatibles con el desplazamiento de los trenes de alta velocidad (250km/h), ya que generan mucho ruido al circular el tren por ellas (clásico traqueteo del tren) y las ruedas y rieles sufrirían roturas. La tecnología moderna ha logrado soldaduras especiales que absorben las dilataciones, por lo tanto hay tramos de muchos kilómetros (varias decenas) sin separaciones. En las cercanías de las estaciones de ferrocarril se siguen utilizando las juntas, ya que por esas zonas los trenes deben disminuir mucho su velocidad. Las medidas estándar son 1’5m, 2m, 3m y 5m. En realidad, se deben utilizar 6 guías de 5m, pero dos de ellas deben ser cortadas para que tengan una longitud de 4m, por el motivo anterior. Se trata de evitar las juntas de dilatación con el menor número de guías posible, se consiguen menores perturbaciones en el paso del equipo de una guía a otra. De esta forma, se debe realizar un estudio de la dilatación de las guías de acero en Sevilla durante la época en la que la temperatura es extrema, es decir, en verano. El principal propósito del estudio es obtener las juntas de dilatación necesarias para evitar daños estructurales en las uniones, que puedan provocar la deformación del trazado, y por tanto, un fallo durante el experimento. En función del número de dimensiones que predominan en el cuerpo, se distinguen tres casos de dilatación: lineal, superficial y volumétrica. La dilatación lineal se produce cuando predomina una dimensión frente a las otras dos. Ejemplos de cuerpos que se dilatan linealmente son: varillas, alambres, barras... Se calcula por medio de un instrumento llamado pirómetro de cuadrante. Por lo tanto, la dilatación lineal es el objeto de este estudio, puesto que la longitud de las guías (4m o 5m) es mucho mayor que las dimensiones del perfil. Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 47 Figura 2–14. Perfil guía Klein K 40 Para obtener la dilatación lineal de un cuerpo se utiliza la siguiente expresión: 𝐿𝑓=𝐿0·[1+𝛼·(𝑇𝑓−𝑇0)] (2–10) Siendo;  𝐿𝑓,𝐿0: Longitud final e inicial, respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro.  𝛼: Coeficiente de dilatación lineal. Es específico de cada material y representa el alargamiento que experimenta la unidad de longitud de un sólido, cuando su temperatura se eleva 1K. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es K-1, aunque también se usa °C-1.  𝑇𝑓,𝑇0: Temperatura final e inicial, respectivamente, que experimenta el cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el grado Kelvin (K), aunque también se usa el grado centígrado (°C). Aunque la unidad de temperatura en el Sistema Internacional es el grado Kelvin, por comodidad también se usa °C, en cuyo caso el coeficiente de dilatación lineal 𝛼 se expresa en °C-1, sin embargo, su valor es el mismo. Figura 2–15. Representación gráfica de dilatación lineal De esta forma, el aumento de longitud debido al cambio de temperatura se puede expresar como: ∆𝐿=𝐿𝑓−𝐿0 (2–11) Según la Agencia Estatal de Meteorología, en los últimos 30 años se tienen los siguientes datos para la ciudad de Sevilla, los cuales permiten obtener la dilatación: Investigación 48 Tabla 2–1. Temperaturas en Sevilla Temperatura media 19,2°C Temperatura máxima absoluta 46,6°C Temperatura mínima absoluta -5,5°C Temperatura máxima media 25,4°C Temperatura mínima media 13,0°C Para el acero, cuando el cambio de temperatura es menor de 100°C, el coeficiente de dilatación lineal se considera prácticamente constante. Su valor se estima en 𝛼=1,2·10−5 °𝐶−1. Para calcular la dilatación lineal de las guías, se emplea el caso límite en el que 𝑇𝑓 es igual a la temperatura máxima absoluta de 46,6°C y 𝑇0 es equivalente a la temperatura mínima absoluta de -5,5°C. Aplicando la ecuación 2–10, se obtiene 𝐿𝑓 𝐿0=1,00063, es decir, el material habría aumentado su longitud un 0,063%. De esta forma, se muestra en la siguiente tabla el aumento de longitud para las distintas medidas de las guías: Tabla 2–2. Dilatación de las guías Guía 5m 3,126mm Guía 4m 2,501mm Para obtener el ancho de las juntas de dilatación, se debe tener en cuenta que el aumento de longitud en cada guía es igual en ambas direcciones, ya que la distribución térmica es equivalente en todas las direcciones. Por lo tanto, para la guía de 5m existe un aumento de 1,563mm en cada dirección y para la guía de 4m cada dirección aumenta 1,250 mm. De esta forma, entre la unión de las guías de 5m, debe existir una separación de 3,126mm, mientras que para el nexo entre la guía de 5m y la guía de 4m, se debe tener un ancho de junta de 2,813mm. Una vez que se ha determinado con cierta exactitud el ancho de las juntas se debe tener en cuenta que se distinguen dos tipos de juntas de dilatación: juntas abiertas y juntas selladas. Las juntas abiertas son el resultado del cálculo exacto del movimiento de dilatación del material en cuestión entre dos juntas consecutivas. Este movimiento en mm será la distancia mínima que hay que dejar entre una guía y la otra. Este tipo de juntas se dejan sin sellar. Son eficaces a nivel constructivo, pero la práctica demuestra que van llenándose progresivamente de suciedad o agentes externos y acaban por no ejercer correctamente su función. Las juntas selladas son separaciones entre guías consecutivas que han sido rellenadas con sellantes para evitar entradas de agua, humedad, polvo, etc., conservar el espacio donde se producirán los movimientos y proteger los bordes del deterioro por impacto de cargas puntuales. Son eficaces en su función y dan una gran durabilidad. El cálculo de su anchura es el resultado de considerar las necesidades de movimiento y la capacidad de movimiento del sellante. Cuando las juntas se sitúan bajo tráfico rodado, tienen influencia en los costes de mantenimiento de la estructura y también en la seguridad de uso. Con el sellado se permite que ambos lados de la junta queden nivelados para que el rodado transite sin saltos. Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 49 Para cumplir su función de manera óptima, el sellante requiere de las siguientes características:  Adhesión a la superficie: al adherirse firmemente impide filtraciones.  Tener en cuenta su envejecimiento, ya que con el tiempo va perdiendo propiedades.  Tiempo de aplicación  Compatibilidad con otros materiales de diferente naturaleza  Curado: transformación irreversible.  Tiempo de servicio  Recuperación elástica  Factor de acomodación del movimiento  Grado de flexibilidad: es muy importante dentro de un rango amplio de temperaturas; en particular en los casos de temperaturas muy bajas, pues el material sellante sometido a mucho frío puede endurecer y perder su elasticidad.  Antiadherente: se utiliza para evitar la adhesión del sellante en el fondo de la junta, lo cual provocaría una tensión mayor. Tras atender las consideraciones anteriores, los sellantes más idóneos para las juntas de dilatación, son del tipo elastomérico-poliuretánico. Estos sellantes adoptan la forma de la junta y presentan una gran elasticidad, durabilidad en el tiempo, así como una gran resistencia al agua y al medio ambiente. De esta forma, se concluye que al ser el ancho de separación de las juntas de dilatación muy pequeño, se podría optar como solución por las juntas abiertas, las cuales no deben acarrear ningún problema para que los rodamientos deslicen sobre las guías, y con ello, se produzca el desvío del equipo de sinterización, ya que la velocidad que alcanzará el conjunto no será tan elevada como en el caso de los trenes. Para una mayor seguridad y mejora en el transcurso de los experimentos, la mejor opción sería utilizar sellantes elastoméricos que eviten entradas de agua, humedad o suciedad, las cuales puedan provocar fallos en la ejecución. En cualquier caso, ambas opciones son válidas. Se debe tener en cuenta, que se ha considerado la hipótesis de que la longitud inicial de las guías se obtiene a partir de la temperatura mínima absoluta (-5,5°C) durante los últimos 30 años en Sevilla, por lo que la dilatación obtenida es la máxima posible, y por tanto, el ancho de separación de las juntas, es también el mayor admisible. Por otra parte, según el estudio desarrollado, se puede concluir que no debe de existir ningún problema en la dilatación del perfil de las guías, la cual pueda provocar que los rodamientos sufran problemas como deslizar en exceso, atascarse, o que no haya control de ningún tipo debido a estos cambios de temperatura. Empalmes Fabricados de acero, permiten unir 2 guías Klein K 40 e incluyen tornillos de fijación. En total, se debe hacer uso de 4 empalmes para el correcto cohesionado de las guías, las cuales se encuentran perforadas cada 25cm. Investigación 50 Figura 2–16. Empalme 2.2.3 Rodamientos Un rodamiento es un elemento mecánico que reduce la fricción entre un eje y las piezas conectadas a éste por medio de rodadura, el cual sirve de apoyo y facilita su desplazamiento. Permite transformar una fricción de deslizamiento en fricción de rodadura. La resistencia a la rodadura se presenta cuando un cuerpo rueda sobre una superficie, deformándose uno de ellos o ambos. En general, el coeficiente de rodadura tiene un valor muy inferior al de los coeficientes de rozamiento por deslizamiento (estático y dinámico); así pues, es mucho más conveniente, al efecto de disminuir las pérdidas energéticas, sustituir en los mecanismos y máquinas los deslizamientos por las rodaduras; esa es la ventaja que aportó el invento de la rueda. La composición específica de los rodamientos también varía de acuerdo a las necesidades. Hay rodamientos de rodillos, de bolas y de agujas, e incluso distintos tipos de rodamientos dentro de cada grupo. Existen diferentes clases de rodamientos de acuerdo al tipo de esfuerzo que deben soportar en su funcionamiento. Hay rodamientos axiales, radiales y axiales-radiales según la dirección del esfuerzo. Cada clase de rodamientos muestra propiedades características, que dependen de su diseño y que lo hace apropiado para una aplicación específica. Un rodamiento radial es aquel que soporta esfuerzos radiales, es decir, aquellos que son normales a la dirección que pasa por el centro de su eje, como por ejemplo una rueda, por lo que se trata del caso que se debe plantear en esta instalación. Uno de los aspectos más importantes para el diseño de un rodamiento es la conformidad de la bola. Cuando aumenta la conformidad, aumenta el área de contacto y por lo tanto, el rodamiento puede soportar una carga mayor a costa de un rozamiento también mayor. Sin embargo, cuando la conformidad es pequeña, el rozamiento es pequeño pero el desgaste es grande en una zona muy localizada (obsérvese que el desgaste es función de la tensión de contacto). Los fabricantes de rodamientos establecen la conformidad que les parece más adecuada teniendo en cuenta su propia experiencia y los resultados de los ensayos. A consecuencia de lo anterior, se implementará aquel rodamiento en el cual, el área de contacto sea el menor posible para disfrutar de un rozamiento pequeño, con la finalidad de que la caída del equipo de sinterización sea lo menos perturbada posible, y con ello, se obtenga un nivel de microgravedad aceptable. Los rodamientos de bolas radiales son usados en una gran variedad de aplicaciones. Son fáciles de diseñar, no separables, capaces de operar en altas e incluso muy altas velocidades, además de requerir poca atención o mantenimiento en servicio. Poseen baja fricción y pueden ser producidos con gran precisión. Estas características, unidas a su ventaja de precio, hacen a estos rodamientos los más populares. Por todo ello, se opta por utilizar este tipo de rodamientos en la torre de caída libre. Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 51 De esta forma, se decide elegir los rodamientos de bolas Full Ball Bearings (FBB) también del fabricante Klein, que incorporan ruedas de nylon, un material con bajo coeficiente de rozamiento, propiedad muy importante para el uso que se pretende. Una de las grandes ventajas que presentan estos rodamientos es que son regulables en altura y poseen un acabado antioxidante. Además, exhiben gran robustez y durabilidad y soportan un peso máximo de 40kg. Del mismo modo que para las guías, la fuerza ejercida sobre los rodamientos será muy pequeña, idealmente nula. En cualquier caso, la fuerza se distribuirá equitativamente entre los rodamientos instalados, por lo que éstos no deberán soportar fuerzas excesivas. Figura 2–17. Rodamiento de bolas FBB En total, se deben emplear 4 rodamientos de bolas, 2 a cado lado del conjunto de sinterización, ubicados en la cuna. Para la fijación de los rodamientos el fabricante recomienda un espesor de 20mm mínimo, por lo que se diseñan unas pequeñas piezas de acero de 20mm x 20mm x 20mm que serán unidas a la cuna para un correcto montaje. Los rodamientos deben acoplarse en el plano XY que contiene al centro de gravedad del equipo, para que cuando se lance el mismo, no se originen momentos que perturben su trayectoria de caída libre. El cálculo del centro de gravedad del conjunto se puede encontrar en el capítulo Anexos. Las piezas de acero, por tanto, se deben situar centradas sobre este plano. En la siguiente figura, se puede observar el cumplimiento de la sugerencia descrita. Figura 2–18. Recomendación para la instalación cuna-rodamientos Otra de las ventajas que presentan los rodamientos de bolas de Klein, es que pueden adquirirse bajo un juego completo de accesorios que incluyen las pletinas y los pernos de regulación necesarios para el correcto montaje de 2 rodamientos; se necesitan 2 juegos. Investigación 58 Figura 2–22. Práctica del bungee jumping Cuerdas bungee Además de ser usadas para este deporte, este tipo de cuerdas también son utilizadas por el ejército estadounidense para absorber impactos, de forma suave, de distintos cuerpos, como pueden ser pesadas cargas que dejan caer los paracaídas. Precisamente debido a este uso, su empleo se ha extendido a muchas aplicaciones alejadas de este deporte extremo. Dentro de las cuerdas bungee, existen 2 variedades especialmente, que se pueden diferenciar en usos, elongación y precio.  Cuerdas Euro El término Euro puede llevar a engaño, pero este tipo de cuerdas son usadas y fabricadas en multitud de países, como las cuerdas bungee de Nueva Zelanda, que son las más utilizadas en el mundo, con un reconocido prestigio. Este tipo de cuerdas tienen una elongación máxima del 200% al 300%, por lo que, por ejemplo, una cuerda se podría llegar a estirar de 3 a 4 veces la longitud original de la misma, y el saltador sentirá una fuerza que puede variar de 2,5G a 3G.  Cuerdas mil-spec Las cuerdas mil-spec son aquellas que están fabricadas para cumplir requisitos del ejército estadounidense. Fueron diseñadas para sujetar cargas pesadas que necesitasen ser lanzadas desde el aire, en vez de para practicar el deporte del bungee jumping. Las cuerdas tradicionales mil-spec tienen una elongación máxima del 100% al 140%. Puesto que este tipo de cuerdas se estiran menos, normalmente se utiliza una longitud de cuerda mayor, produciéndose un tiempo de caída libre mayor. Las cuerdas mil-spec son más seguras, pero las cuerdas Euro presentan la ventaja de que pueden ser inspeccionadas después de cada salto para buscar posibles problemas en el alma de la cuerda. Esta circunstancia no se puede realizar con las cuerdas mil-spec, debido a que la camisa que recubre la goma lo evita. El material elástico de una cuerda bungee normalmente está hecho de goma natural o sintética, protegida por una capa de tela. La goma natural, generalmente látex, tiene una excelente extensibilidad (habilidad para ser alargada), elasticidad (habilidad para volver a su forma original tras ser estirada) y resistencia a la tracción (habilidad para ser estirada bajo presión sin romperse), por lo que supone un material excelente para desarrollar el experimento; es importante que el equipo de sinterización no sufra fuerzas elevadas. La goma natural tiene la desventaja de tener poca resistencia al aire y a la luz ultravioleta de los rayos del sol, por lo que Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 59 la cuerda debe guardarse de forma aislada una vez sean realizadas las pruebas. Gomas sintéticas, como el neopreno, tienen mejor resistencia al aire y luz solar, pero menos elasticidad y resistencia a la tracción que las naturales. La especificación militar permite tanto goma natural como sintética. La tela que cubre la cuerda puede ser de hilos trenzados de algodón o nylon. Normalmente, tiene una sola capa de nylon cubriéndola, que es más resistente a la abrasión y tiene una mayor resistencia a la tracción. Las cuerdas mil-spec necesitan tener dos capas de cobertura de algodón. La cuerda para que una persona puede practicar el bungee jumping, bajo condiciones de seguridad, es normalmente de 1,6cm de diámetro, aproximadamente, aunque existe una gran variedad de diámetros de cuerda. Elección final El mismo planteamiento que se realizó para las cuerdas dinámicas debe ser desarrollado para este caso. Así, se debe llegar a una solución de compromiso entre la elongación de las cuerdas y la carga de rotura de las mismas. Tras discutir con distintos expertos en cuerdas bungee, se decide optar por las cuerdas mil-spec, puesto que son más seguras y, sobre todo, bastante más baratas que las Euro. Las cuerdas mil-spec tienen un precio del orden de 10€/m, mientras que las cuerdas Euro saldrían por un precio de 100€/m aproximadamente. En su contra, presentan el inconveniente de que se extienden menos, pero para el propósito de este experimento, cuyo lanzamiento se produce desde una altura de 14,5m, esta variación será insignificante, comparada con la diferencia en el coste total. Se opta por las cuerdas mil-spec del fabricante Phoenix Rope & Cordage, las cuales satisfacen las especificaciones militares MIL-C-5651 del ejército estadounidense, por lo que han pasado por exhaustivas pruebas con un resultado positivo. Figura 2–23. Cuerdas bungee mil-spec Como se ha comentado anteriormente, existen distintos diámetros de cuerda. Se decide utilizar el producto con denominación SC58, que presenta las siguientes características más importantes [22]:  Diámetro: 15,9mm  Carga de rotura: 227kg = 2,23kN  Elongación máxima: 140%  Masa por metro: 210g/m Investigación 60 Finalmente, para determinar la longitud necesaria de las cuerdas, se respetarán las dos mismas restricciones que se utilizaron para el caso de las cuerdas dinámicas. La longitud de cuerda que cumple la primera condición es L = 8,9m, y ésta se estirará aproximadamente 4´6m, por lo que tendrá un alargamiento del 52%, aproximadamente, menor que la elongación máxima para la que está capacitada. Del mismo modo, la fuerza máxima que sufre la cuerda es F = 0,92kN, prácticamente 2,7 veces menor que la fuerza que es capaz de resistir, por lo que también verifica la segunda condición. Por otra parte, el factor de desaceleración que se obtiene es 1´93, y por tanto, la fuerza de desaceleración será 0,61kN. Con la ayuda del factor de desaceleración, se puede manifestar que el equipo de sinterización sufriría una fuerza de 1,93 G. Estos cálculos se pueden encontrar en el capítulo Anexos. Con los datos anteriores, se puede observar cómo se ha reducido alrededor de 3,5 veces las fuerzas que el equipo sufriría con respecto a cuerdas dinámicas. Por todo ello, aunque las cuerdas bungee tengan un coste mayor, se concluye que son la solución óptima para que no se tengan fuerzas excesivas sobre el equipo y, con ello, éste no sufra un deterioro grave en sus componentes. De cualquier modo, las fuerzas obtenidas son teóricas, ya que en realidad éstas serán menores, debido a que no se han tenido en cuenta los efectos de amortiguamiento de las cuerdas y de los elementos que conectarán la parte superior de las guías con el equipo de sinterización (cuyos detalles se comentan más adelante) como pueden ser los nudos de las cuerdas, capaces de disipar energía. Además, habría que tener en cuenta otros factores como el rozamiento de los rodamientos durante la caída que, aunque sea muy pequeño, existirá, o el amortiguamiento de la espuma de poliestireno expandido cuando el conjunto impacte sobre la piscina. De esta forma, se ha encontrado solución para uno de los problemas más notables en la instalación de la torre de caída libre. Anclajes Se denominan anclajes a todos aquellos elementos que se fijan para asegurar las cuerdas. Serán colocados de manera fija tanto en el soporte en U del equipo como en el soporte horizontal que une las guías, cuyos detalles serán especificados más adelante. Los agujeros, con sus medidas correspondientes, deben estar previamente perforados. Su resistencia dependerá de su correcta colocación y del material del anclaje.  Ganchos Como anclajes se emplean 4 ganchos, los cuales están capacitados para este tipo de actividades, ya que están preparados tanto para tirar de ellos hacia abajo como hacia arriba. De hecho, en la mayoría de actividades deportivas o similares, su uso es prácticamente obligado. De los 4 ganchos mencionados, 2 de ellos son instalados en el soporte en U y los 2 restantes en el soporte horizontal. Los ganchos serán ubicados de manera que las cuerdas que los unen actúen paralelamente a las guías. Esta situación se puede encontrar en el capítulo Planos. Se seleccionan los ganchos S-319N del fabricante Crosby. La principal ventaja que presenta esta serie de ganchos, además de su ligereza o su gran variedad de cargas de utilización (capaces de soportar hasta 300 toneladas), es que están equipados con pestillo de seguridad. En cualquier caso, se eligen aquellos forjados en bronce de alta resistencia capaces de resistir 500kg, presentando un coeficiente de seguridad mayor de 5, adecuado para las condiciones estipuladas. La masa del gancho se estima en 0,23kg por unidad, lo que demuestra su ligereza. Otro factor importante en su elección fue la disposición de indicadores de deformación - dos marcas colocadas estratégicamente; una justo debajo de la espiga u ojo, y otra en la punta del gancho - que permiten una medición rápida para determinar si hay cambios en la abertura del gancho lo cual indica abuso o sobrecarga. Para comprobarlo, se usa un dispositivo de medición para que dé la distancia entre marcas. Si la medida no cumple con el criterio establecido, se debe inspeccionar el gancho en más detalle para saber si existe daño. Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 61 Figura 2–24. Gancho S-319N Tanto la distribución de los ganchos como los detalles específicos de los mismos están disponibles en el capítulo Planos.  Mosquetones Conectan la cuerda con el resto de elementos. Los más recomendables son los que están testados individualmente. Los mosquetones con forma de pera (HMS) están indicados para su utilización con dispositivos de freno y nudos dinámicos. El mosquetón tiene su máxima resistencia cuando está cerrado pero éste puede llegar a abrirse en el momento de soportar la máxima carga por diversos factores, por lo que se deben buscar aquellos, que en el caso de abrirse sean capaces de soportar las fuerzas aplicadas. Se utilizarán 4 mosquetones HMS que permitirán unir los extremos de las 2 cuerdas bungee con los ganchos situados en el soporte en U del equipo de sinterización y al soporte de nexo entre las guías (ver detalles más adelante). Se han elegido los mosquetones Rocky con rosca del fabricante Simond, cuyo precio reducido y características se adaptan a los requisitos de este proyecto. Figura 2–25. Mosquetón Rocky con rosca Las ventajas que presentan estos mosquetones son las siguientes:  Resistencia a tracción  Eje grande 22kN  Eje pequeño 8kN  Gatillo abierto 7kN Investigación 62 Se puede observar que incluso en el caso de que el gatillo se abriese, la fuerza que es capaz de resistir es casi 7,5 veces superior a la fuerza transmitida por las cuerdas bungee cuando se produce la elongación máxima.  Facilidad en el cierre y la apertura. La distancia entre los extremos es de 16mm.  Ligereza, ya que cada mosquetón sólo pesa 45g.  Comodidad en su adquisición, ya que se puede encontrar en cualquier tienda deportiva especializada, sin esperar plazos de envío. Nudos Para la terminación de las cuerdas se utilizan nudos, los cuales deben llevar un recubrimiento que, además de protegerlos, evite que el usuario los pueda manipular. Se utilizan como terminaciones de las cuerdas, aquellas denominadas de anclaje, que forman una gaza donde poder colocar un conector (mosquetón) y unirla a un punto de anclaje (gancho). Para el tipo de trabajo que es objeto de este proyecto, es muy aconsejable que el usuario que realice los experimentos en microgravedad no confeccione los nudos de terminación de las cuerdas. Es mejor que éstas traigan de fábrica las terminaciones preparadas, evitando así errores en su confección. Asimismo, se sugiere preguntar al fabricante de las cuerdas bungee la idoneidad del uso de guardacabos (de plástico, generalmente, para este tipo de tareas) u objetos similares para la aplicación que se pretende. Un guardacabo protege a la cuerda al no estar en contacto directo con los conectores, y al suavizar el ángulo de doblado de la misma. Por otra parte, la utilización de un nudo como terminación de anclaje disminuye la resistencia de las cuerdas, aunque se recuerda que la fuerza que deben soportar las cuerdas cuando se produce la elongación máxima, es mucho menor que la fuerza que es capaz de resistir, por lo que, en cualquier caso, este hecho no presenta un problema importante. En cualquier caso, esta disminución depende del nudo y de su elaboración. Para que trabaje en las mejores condiciones y reparta bien las tensiones, el nudo debe estar bien confeccionado, con los cabos paralelos, “peinado”, y con el cabo sobrante necesario (al menos un centímetro por milímetro de diámetro de la cuerda). Condiciones de los nudos:  Ser simple y fácil de reconocer  Adaptarse a las necesidades  No deshacerse solo  Deshacerse fácilmente, incluso después de someterlo a carga  Tener una carga de rotura elevada El nudo más utilizado es el nudo en ocho, que es útil para fijar cuerdas y todo tipo de anclajes. Figura 2–26. Ilustración de un nudo en ocho Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 63 Piscina de frenado La piscina tiene un volumen aproximadamente de 1m3, adecuada para detener completamente la caída en combinación con las cuerdas. El objetivo de la piscina es contener el poliestireno expandido utilizado como freno activo durante la realización del ensayo o como medida auxiliar de emergencia en el caso de que las cuerdas fallasen. El poliestireno expandido está especialmente diseñado para la absorción de impactos, por lo que se adapta perfectamente a las necesidades requeridas. Otras ventajas que presenta este material es ser respetuoso con el medio ambiente, reutilizable, reciclable, no absorber humedad y ligereza. En la siguiente figura, se pueden observar las pequeñas piezas fabricadas de este material que serán utilizadas. Figura 2–27. Espuma de poliestireno expandido con forma de S Se meditaron varias alternativas como planchas de espumas de poliuretano, que también se utilizan con fines similares al poseer altas prestaciones de amortiguación y absorción de choques, o incluso el empleo de colchones de rescate como los utilizados por los bomberos, pero se desecharon por generar un coste elevado. Del mismo modo, se pensó en un sistema formado por muelles y amortiguadores hidráulicos y, en su parte superior, una chapa de acero de poco espesor con una cubierta formada por material viscoelástico que permitiese reducir el impacto del equipo de sinterización. Este planteamiento presentaba la gran ventaja de que el sistema ayudaría a las cuerdas bungee en el frenado del equipo de forma que éste fuese aún más suave, pero se descartó, igualmente, debido a la diferencia de precio con la solución finalmente adoptada. También ofrecía el inconveniente de que en caso de fallo, no sería suficiente como medida de emergencia, debido a que la fuerza con la que impactaría el equipo sería demasiado elevada, provocando graves daños. De esta forma, la piscina debe ser capaz de contener el equipo de sinterización suponiendo que se sumergiera completamente en la ella. Para fabricar este elemento, se utilizan tres paneles cuadrados de contrachapado con medidas estándar de 1.220mm de lado y 5mm de espesor. Estos paneles se unen dos a dos utilizando tres bisagras que permiten que el conjunto ofrezca un elevado margen de holgura y se pueda desmontar con facilidad de cara al almacenaje. No existe cuarto panel al estar fijada sobre la pared. Además, se deja un espacio entre la parte superior de los paneles y el espacio comprendido por la espuma de poliestireno de alrededor de 20cm, para que cuando se produzca el impacto, no se escapen las pequeñas piezas de este material. 2.2.5 Sistema de lanzamiento y subida Para realizar eficazmente el lanzamiento del equipo bajo condiciones de seguridad por el usuario que realice los experimentos de sinterización en microgravedad, así como la subida y bajada del mismo cuando se requiera, se procede a considerar un sistema integral, que permita realizar dichas operaciones. Investigación 64 Desde un primer momento, se partió de la idea de ayudarse de un motor eléctrico al cual se le acoplaría una bobina que permitiera ir enrollar o desenrollar un cable de acero con capacidad suficiente para soportar el equipo. El cable de acero debe tener un factor de seguridad igual o mayor a 10, valor con el cual se trabaja generalmente en aplicaciones similares. Un motor eléctrico permite transformar energía eléctrica en mecánica de forma barata y eficiente, pues combina las ventajas de la energía eléctrica (bajo coste, facilidad de transporte, limpieza y simplicidad de comando) con su construcción simple y robusta. Además, este equipo posee una gran versatilidad de adaptación a los más variados tipos de cargas, por lo que su empleo se extiende a numerosos campos de aplicación industriales (compresores, bombas de agua, aire acondicionado…) y para las operaciones de ascenso y descenso que se pretenden. El motor eléctrico es un dispositivo que realiza dicha transformación por medio de la acción de los campos magnéticos generados en sus bobinas. Se basa en la idea de que el magnetismo produce una fuerza física. En dependencia de cómo se alineen los polos de un imán, así podrá atraer o rechazar otro imán. En los motores, se utiliza la electricidad para crear campos magnéticos que se oponen entre sí, de tal modo que hacen mover su parte giratoria, el rotor. En el rotor se encuentra una bobina, cuyo campo magnético es opuesto al de la parte estática del motor. Este campo magnético lo generan imanes permanentes. Precisamente, la acción repelente de dichos polos opuestos es la que hace que el rotor comience a girar dentro del estator. Si el mecanismo terminara allí, cuando los polos se alinearan el motor se detendría. Por ello, para que el rotor continúe moviéndose es necesario invertir la polaridad del electroimán. La forma en que se realiza este cambio es lo que define los dos tipos de motor eléctrico. Dentro de las características fundamentales de los motores eléctricos, éstos se hallan formados por varios elementos, sin embargo, las partes principales son: el estator, la carcasa, la base, el rotor, la caja de conexiones, las tapas y los cojinetes. No obstante, un motor puede funcionar solo con el estator y el rotor. El estator es el elemento que opera como base, permitiendo que desde ese punto se lleve a cabo la rotación del motor. El estator no se mueve mecánicamente, pero si magnéticamente. El estator está constituido principalmente de un conjunto de láminas de acero al silicio, que tienen la habilidad de permitir que pase a través de ellas el flujo magnético con facilidad; la parte metálica del estator y los devanados proveen los polos magnéticos. Los polos de un motor siempre son pares (pueden ser 2, 4, 6, 8, 10, etc.,), por ello el mínimo de polos que puede tener un motor para funcionar es dos (un norte y un sur). La clasificación de los motores eléctricos depende de la fuente de electricidad que se suministre. La mayoría de éstos funcionan con corriente alterna (AC). Las áreas de polaridad positiva y negativa en el electroimán se revierten y alternan, lo que mantiene el eje girando. Cualquier equipo que se encuentre conectado a la red eléctrica se impulsa por un motor de este tipo. La tensión a la que va a trabajar el motor eléctrico con corriente alterna se puede dividir a su vez en:  Monofásica: Es la tensión medida entre fase y neutro. El motor monofásico normalmente está preparado para ser conectado en una red de 230V.  Trifásica: Es la tensión medida entre fases. Son los motores más utilizados, pues los motores monofásicos tienen limitación de potencia, y además de esto, suministran rendimientos y pares menores, lo que aumenta su coste operacional. Pero también existen los motores que trabajan con corriente continua (DC). Éstos obtienen la electricidad, generalmente, de una batería. Para lograr el proceso de inversión poseen una pieza llamada conmutador que alterna dentro del electroimán la dirección de la corriente, cambiando la polaridad del campo magnético. Los motores de DC son más primitivos que los de AC, pero pueden ser muy útiles en entornos donde no haya una fuente de corriente alterna. Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 65 Se opta por un motor eléctrico monofásico que trabaje a 230V y 60Hz, para que se pueda conectar directamente a la red eléctrica. Figura 2–28. Motor eléctrico El criterio más importante a la hora de seleccionar el motor eléctrico más adecuado para la aplicación deseada, es la potencia, que se define como la fuerza que el motor genera para mover la carga en una determinada velocidad. De acuerdo con esta definición, la potencia que debe ser capaz de generar un motor eléctrico para elevar una carga se puede definir como: 𝑃=𝑚·𝑔·ℎ 𝑡 (2–13) Donde m es la masa del objeto que se pretende subir, g es la aceleración de la gravedad, h es la altura a la que se debe elevar y t, es el tiempo empleado para ello. Puesto que el equipo de sinterización tiene una masa aproximada de 32kg, la aceleración de la gravedad es 9,80665 m/s2, h es igual a 14m y se considera un tiempo razonable de 40s para subir el equipo, se obtiene que un motor eléctrico debería generar una potencia de 0,11kW. Generalmente, en los catálogos de las empresas dedicadas a la fabricación de motores eléctricas, expresan la potencia en hp, por lo que se requiere aproximadamente una potencia de 0,15hp. La potencia obtenida es muy pequeña comparada con la usualmente utilizada por los motores industriales, por lo que no existe problemas al respecto. Además, el motor eléctrico deberá llevar incorporado un freno electromagnético por si se precisa un paro instantáneo de giro en la bobina, que permita soportar el equipo de sinterización si fuese preciso. Asimismo, la velocidad de rotación del motor eléctrico para esta magnitud de potencia es demasiado elevada, del orden de 1000rpm. Para reducir la velocidad de rotación a aquella en la que se pueda realizar el trabajo de subida con seguridad, se le debe acoplar un reductor de velocidad al motor eléctrico, provocando una pérdida muy pequeña de la eficiencia mecánica del movimiento transmitido, según el rendimiento mecánico que tenga cada uno de los dispositivos. Para elegir aquel reductor que mejor se adapta, se debe tener en cuenta la expresión que define el índice de reducción del reductor: 𝑖𝑠=𝑛1 𝑛2 (2–14) Siendo n1 la velocidad de rotación del motor eléctrico y n2, la velocidad de rotación de salida deseada para recoger o desplegar el cable de acero. De esta forma, el reductor de velocidad deberá ser capaz de tener un índice de reducción similar al requerido. Además, habrá que tener en cuenta otros factores como la potencia de la reductora de velocidad, la adaptabilidad de acoplamiento con el motor eléctrico y la bobina o la temperatura de uso. De acuerdo con lo anterior, se encuentra que la mejor solución sería la búsqueda de un motorreductor, el cual dispone de motor eléctrico, reductor de velocidad y freno Investigación 66 electromagnético, que reúna los requisitos pretendidos. Con el uso de un motorreductor se consigue un ahorro tanto en el apartado económico como en términos de espacio ocupado, además de una mayor eficiencia mecánica que en el caso anterior. Figura 2–29. Motorreductor En el mercado existen un gran número de dispositivos que reúnen todos los elementos, de forma integral, que se precisan. Éstos son un motorreductor, una bobina y un cable de acero con gancho incluido. Algunos de estos dispositivos son los winch, los cabestrantes, las grúas, los polipastos o los elevadores eléctricos. Los últimos dos son los que mejor se adaptan a los requerimientos de la torre de microgravedad, puesto que permiten elevar objetos verticalmente, además de ocupar un espacio aceptable, ya que por ejemplo un winch sólo se debe utilizar en situaciones en las que se deba mover una carga horizontalmente, y los otros elementos son demasiado grandes para poder ser utilizados sin elevar los costes de la estructura. En un principio, se consideró la idea de utilizar un polipasto eléctrico fijado a la estructura metálica que une las guías en la parte superior de la torre (ver detalles más adelante). Para la elección de un polipasto sólo es necesario conocer la carga que es capaz de levantar, y puesto que la masa del equipo del equipo de sinterización es baja, no existen problemas a la hora de encontrar y seleccionar alguno. Figura 2–30. Polipasto eléctrico El uso del polipasto presenta la problemática de elevar la masa que debe soportar el soporte horizontal, para lo cual se deben emplear elementos más resistentes (mayores costes), además del espacio ocupado. Para solventar este problema, se opta por fijar el polipasto al techo del laboratorio e instalar una polea en el soporte, la cual transmitiría el movimiento de Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 67 enrollamiento/desenrollamiento del cable de acero del polipasto, reduciendo el espacio ocupado en la torre. La polea debe instalarse en línea del centro de gravedad, según el eje X del equipo de sinterización, para que cuando se lleven a cabo las operaciones, no se produzcan momentos que perturben la trayectoria del equipo, provocando daños tanto en la estructura de la torre como en el propio conjunto. Se recuerda que el sistema empleado debe ser capaz también de realizar el lanzamiento del equipo de sinterización de forma que éste logre un movimiento en caída libre. Con el sistema instalado, el freno electromagnético actuaría en caso de apagarse la alimentación del polipasto, y si se utilizase la potencia máxima a la hora de descender, esta velocidad tendría un límite impidiendo alcanzar las condiciones requeridas. La opción de desinstalar el freno electromagnético no se plantea, puesto que en caso de un uso fuese justificado, y éste no pudiese actuar, los daños que podrían propiciarse serían aún mayores. Por tanto, el empleo de este sistema se rechaza al no reunir las características impuestas en la realización de las operaciones planteadas. Así, se decide estudiar la opción de un elevador eléctrico. La Escuela Técnica Superior de Ingeniería es poseedora de uno, situado en el techo del Laboratorio, por lo que su localización es idónea para que se puede utilizar. Además, de esta forma, se aprovechan los recursos de los que se dispone, reduciendo los costes en el presupuesto total de la construcción. El elevador eléctrico tiene capacidad de elevación suficiente para soportar la carga, con un factor de seguridad tanto para el cable de acero como para el gancho empleado adecuados a las características. Está compuesto por un motor monofásico, lo que permite enchufarlo a la red eléctrica, con alto par de arranque y sistema autofrenante electromagnético que bloquea el aparato tan pronto se produce un corte de corriente, botonera con parada de emergencia que permite realizar las operaciones de subida y bajada del equipo con facilidad. Figura 2–31. Elevador eléctrico Los bidones que se pueden observan en la figura anterior sirven para contrarrestar la fuerza ejercida por la carga a soportar, manteniendo estable el elevador eléctrico. Este tipo de anclaje se utiliza en esta situación debido al caso, en el cual, se necesitase trasladar el elevador a otra localización, debido a que uno fijo dificultaría enormemente su desplazamiento. Respecto a este sistema, para llevar a cabo el fin para el que se pretende, el cable de acero deberá trabajar lo más paralelamente posible a las guías de la torre de caída libre, en la línea del centro de gravedad del equipo de sinterización, según el eje X, por los motivos explicados anteriormente. Del mismo modo, para que el gancho pueda actuar, se instala un cáncamo, ubicado también de forma que su eje pertenezca al eje X de la línea del centro de gravedad sobre el soporte en U del equipo de sinterización. Investigación 74 Finalmente, cuando las personas encargadas estén preparadas, se repetirá el procedimiento anterior, con el objetivo de realizar una nueva prueba de sinterización. 75 3 DISCUSIÓN Para una descripción temporal detallada de las distintas funciones que se han llevado a cabo durante el transcurso de este Trabajo Fin de Grado se introducirán las diferentes relaciones existentes entre éstas. El proyecto se inicia bajo la idea de definir y diseñar una torre de caída libre. La instalación de ésta permitiría acomodar un equipo capaz de sinterizar polvos metálicos. La torre de caída libre posibilitaría que el equipo de sinterización fuese capaz de trabajar en un entorno de microgravedad, lo que le proporcionaría propiedades adicionales a las obtenidas en condiciones normales. De cara al desarrollo de la torre de caída libre se empieza estudiando el comportamiento y propiedades del equipo de sinterización, así como sus dimensiones, ya que debía ser capaz de reunir determinadas características que permitan realizar las experiencias con éxito. Cuando se tiene la primera toma de contacto con el equipo de sinterización, en él ya se encontraban la mayoría de elementos definidos, pero el montaje del mismo no había sido llevado a cabo. Para tener certeza de la validez del modelo y para facilitar las tareas, se pone a punto la experimentación en tierra, que permitirá ratificar las hipótesis propuestas. De esta forma, se empieza conectando todos los cables a los condensadores y a sus barras de cobre (puentes positivo y negativo) correspondientes. El problema surge cuando la longitud de ciertos cables es insuficiente para asegurar un correcto funcionamiento en las pruebas de sinterización, ya que entran en contacto con el cobre. Éste aumentará de temperatura cuando se produzca la descarga de corriente de los condensadores en el circuito eléctrico; el calentamiento provocaría la rotura del aislante de los cables y, con esto, el fallo de los mismos. Como solución al fenómeno anterior, se aumenta la longitud de los cables advertidos, primando la seguridad frente a la eficiencia energética de los ensayos. Para la experimentación en tierra es indispensable exclusivamente el uso del adaptador mecánico y el enchufe hembra, por lo que éstos son los únicos que se atornillan a la tapa de momento. El altavoz también es importante, pero se prefiere utilizar aquellos que se encuentra en el Laboratorio, debido a que éstos tienen más potencia, comunicando una mayor vibración a los polvos, por lo que su atornillado no era necesario. Para llevar a cabo el trabajo comentado, se decide grabar un CD-ROM con sonidos que emiten en un amplio rango de frecuencias. Cuando se inicia la conexión al enchufe hembra de los cables procedentes de los puentes negativo y positivo, se aprecia que el hueco existente entre la tapa y los condensadores es insuficiente para un empalme adecuado. Se opta por cortar varios tacos de madera de una altura suficiente y un grosor considerable, consiguiendo aumentar la distancia del enchufe hembra respecto a la tapa. Después de montar el equipo para efectuar las pruebas de sinterización en condiciones normales, se preparan las probetas para ello. Para encajar las bases de las probetas en el soporte fijo, unido por soldadura a las barras de cobre, éstas se mecanizan y lijan en el taller. Posteriormente, hacen falta los tubos probeta de cuarzo para llevar a cabo las pruebas de sinterización. Se decide comenzar con una barra de cuarzo de 1m de largo, con un diámetro interno de 4mm, cortando ésta en longitudes definidas mediante cálculos basados en ensayos previos. Finalizado lo anterior, se introducen los electrodos en los tubos de cuarzo y se sellan exteriormente con silicona. Discusión 76 De este modo, conseguida la tarea de dejar a punto el equipo de sinterización para ejecutar las pruebas en tierra, se está en condiciones de iniciar el diseño de la torre de caída libre, ya que se conoce de primera mano su funcionamiento, así como las dimensiones útiles necesarias en el desarrollo de la estructura. Los principales requisitos de los que se parte en la instalación es disponer de un intervalo de tiempo en microgravedad del orden de 0,5 segundos para que el equipo tenga tiempo suficiente de realizar los experimentos en este entorno y condiciones que garanticen la seguridad tanto del equipo de sinterización como de los encargados de realizar los experimentos. Se obtiene que para una altura cercana a 2m, se conseguiría verificar el primer de las condiciones impuestas. Se decide ubicar al aire libre en los laboratorios de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sevilla. Este laboratorio consta de una altura exterior de unos 14 metros, lo que permite satisfacer las condiciones de tiempo en condiciones estables de microgravedad y seguridad. Para mantener estable la trayectoria del equipo, se opta por una opción basada en guías. Puesto que el equipo no supera los 40kg, y el movimiento del equipo es vertical (con lo cual la fuerza normal que se ejerce es muy pequeña), se elige una estructura ligera. Para comprobar que debido a la temperatura que se puede llegar a sufrir en Sevilla, las guías no sufrirían daños, se realiza un estudio sobre la posible dilatación térmica de las mismas en verano. Acordándose la distancia mínima (junta de dilatación) que debe existir entre éstas. Del mismo modo que para las guías, se eligen los rodamientos que mantienen estable el movimiento del conjunto, así como redujesen la fricción entre éste y las guías lo máximo posible. Unos rodamientos de bolas, que incorporan ruedas de nylon, es la solución acordada para resolver dicho problema. Para frenar el equipo se considera el uso de un contenedor relleno de espuma de poliestireno expandido y 2 cuerdas que colaborarn activamente. El contenedor además sería útil en caso de fallo de emergencia, al ser capaz de absorber grandes impactos. El empleo de cuerdas permite obtener un factor de desaceleración adecuado para no causar daños en el instrumental. A la hora de elegir las cuerdas que mejor se adaptan al equipo es donde se encuentran mayores dificultades. Se deben encontrar aquellas cuerdas elásticas que absorban mayor energía en la caída, consiguiendo detener el equipo de la forma más suave posible, evitando cualquier daño en el instrumental del equipo. Se analizan distintos tipos de cuerdas elásticas existentes en el mercado, y se empieza el estudio para el caso de cuerdas dinámicas, que poseen gran capacidad de elongación y cuyo uso está indicado para actividades similares. Tras realizar los cálculos correspondientes a las fuerzas que debería soportar el equipo con el uso de las cuerdas dinámicas, se rechaza su empleo, debido a que las fuerzas obtenidas eran excesivas para garantizar el buen funcionamiento del equipo de sinterización. Investigando intensivamente otro tipo de cuerdas que pudiesen adaptarse, se encuentra con la opción de las cuerdas bungee, con mayor capacidad de elongación que las anteriores, utilizadas en el deporte extremo bungee jumping, así como en otro tipo de aplicaciones para absorber impactos. En este caso, los resultados obtenidos fueron satisfactorios, ya que además de que las fuerzas que deben de soportar son mucho menores que las anteriores, la distancia en la que el equipo actuará en caída libre (8,9m) permite conseguir más de 0,5s de microgravedad, tal y cómo se pretende. Tras responder al problema surgido en la definición del sistema de frenado del equipo, se debe encontrar del mismo modo una solución eficaz para las operaciones de lanzamiento y subida/bajada del conjunto, para lo cual se considera un sistema integral. Desde un primer momento, la idea para realizar la subida y bajada es la utilización de un motor eléctrico, que permite transformar energía eléctrica en mecánica de forma barata y eficiente, al cual se le acoplaría una bobina que permitiría ir enrollando o desenrollando un cable de acero. Al motor eléctrico además habría que acoplarle un reductor de velocidad, ya que Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 77 la velocidad de rotación por si sólo es demasiado alta para realizar con seguridad el ascenso/descenso del equipo, así como llevar incorporado un freno magnético que permita soportar la carga en caso de parada del motor. Lo anterior se logra con el empleo de un motorreductor, que lleva integralmente acoplado estos dispositivos, ahorrando costes presupuestarios y espaciales. Entre la multitud de dispositivos que se pueden adquirir de forma integral con los elementos anteriores, se plantea el uso de un polipasto. De esta forma se piensa, montar en el soporte horizontal que une las guías, pero presenta la problemática de aumentar sustancialmente la masa que debe soportar el soporte, que junto a la propia masa del equipo y las fuerzas originadas en la caída se consideran excesivas. Este problema tiene fácil solución instalando el polipasto eléctrico en el techo del laboratorio, y una polea en el soporte, que transmitiría el movimiento de enrollamiento/desenrollamiento del cable de acero y reduciría considerablemente la masa que debía soportar. Pero también se encuentra el problema a la hora de lanzar el equipo, ya que aunque se apagase el dispositivo, el freno electromagnético actuaría, así como en caso de utilizar la potencia máxima a la hora de descender, esta velocidad tendría un límite, impidiendo alcanzar un movimiento en caída libre, como se requiere. De esta forma, se deduce que el polipasto eléctrico no está capacitado por sí sólo para el lanzamiento del equipo, y el elemento que se ocupe de ello, debe fijarse al soporte en la línea del centro de gravedad, según el eje X del equipo de sinterización, que estaría ocupado por la polea, impidiendo que tanto el lanzamiento como la subida/bajada del equipo se realice de forma que no existan desequilibrios, lo que provocaría daños sobre las guías de la torre de caída libre, y sobre el mismo equipo de sinterización. Por lo tanto, se deciden aprovechar los recursos de los que dispone la Escuela, y con ello reducir costes. De esta forma, se plantea el uso de un elevador eléctrico ubicado en el techo de los laboratorios para realizar las operaciones de subida y bajada, con capacidad suficiente para soportar la carga. Para llevar a cabo este propósito, el cable de acero se coloca lo más paralelamente posible a las guías de la torre de caída libre, en la línea del centro de gravedad, según el eje X. Para el lanzamiento, se idea un sistema formado por un gancho y un wichard, dispositivo mecánico que permite, de forma fácil, rápida y efectiva, la apertura de una anilla que deja caer el equipo. De este modo, se encuentra solución a otro de los grandes problemas en el diseño de la torre de caída libre. Para la unión de las guías en su parte superior se define una estructura horizontal de acero con un perfil de forma definida y unas dimensiones específicas y con unas placas verticales que permiten su unión con la guías. Puesto que debe ser capaz de soportar las cargas que se aplican sobre él durante la realización de los experimentos, y su importancia es vital para el correcto lanzamiento y desarrollo de las experiencias del equipo de sinterización, se realiza un análisis estructural meticuloso de su comportamiento. Tras esto, se deduce que la mejor forma de solventar cualquier problema que pueda ocurrirle a la estructura es añadirle dos tipos de refuerzos. Unas escuadras de refuerzo de acero en los extremos del soporte, que fortalecerán las esquinas formadas por la unión de las guías y el soporte, impidiendo un desplazamiento intolerable. Los otros refuerzos, sirven para asegurar que las guías no soporten una carga excesiva, debido al propio soporte, lo que provocaría que las guías se alejasen de su orientación, no actuando paralelamente a las cuerdas bungee. Este fenómeno produciría el descontrol del equipo de sinterización en su movimiento de caída libre, por lo que se debe evitar imperiosamente. Estos refuerzos se diseñan de acero, uniendo los extremos del soporte horizontal con el techo del laboratorio, haciendo que éste, lo sostenga mayormente. Para anclar los dispositivos que permiten frenar el equipo de sinterización, así como llevar a cabo las actuaciones de subida y bajada del mismo, se diseña una estructura metálica de acero con unas dimensiones específicas, en forma de U, la cual se decide soldar a la cuna del conjunto. Discusión 78 79 4 CONCLUSIONES Durante la etapa de estudio de los elementos que conforman el equipo de sinterización, así como la puesta a punto de éste para efectuar las experiencias en tierra, se obtiene una idea adecuada de su comportamiento, que se hace indispensable para la correcta definición y diseño de la torre de caída libre. Durante el desarrollo del fin del que es objeto este Trabajo Fin de grado, se fijan como principales requisitos a cumplir, la capacidad de lograr un intervalo de tiempo en microgravedad mínimo de 0,5 segundos y la completa garantía de que tanto el equipo de sinterización como aquellas personas que lleven a cabo las pruebas en este entorno, no corran ningún riesgo estructural o de salud, según el caso. La primera condición se fija teniendo en cuenta el pequeño lapso de tiempo que transcurre desde el instante en el que el cuerpo se suelta hasta que se alcanzan condiciones estables de microgravedad (80ms) y el retraso que se produce desde que los sensores detectan que se han alcanzado dichas condiciones de microgravedad hasta que realmente el equipo de control envía la señal de cierre del circuito que provocaría la descarga eléctrica. Para responder a los hechos anteriores, se define un sistema de frenado con cuerdas bungee y un contenedor relleno de espuma de poliestireno expandido, con el cual se recorre una distancia en caída libre de 8,9m y una distancia de frenado de 4,6m, originando un factor de desaceleración acorde a la seguridad del equipo de sinterización, así como unas fuerzas elásticas pequeñas, favoreciendo una detención suave del conjunto. Durante los 8,9m de caída libre, se consiguen, aproximadamente, 1’35s de microgravedad, por lo que la primera condición se cumple. Para atender a la seguridad del equipo y de los usuarios que llevan a cabo los ensayos, todos los elementos que constituyen la torre se han definido con factores de seguridad adecuados para la actividad que se va a realizar. Asimismo, se dan unas pautas para acondicionar el techo del Laboratorio, así como formación a estas personas para evitar cualquier posible riesgo para su salud. Como trabajos fundamentales a realizar en el futuro quedarían la experimentación en tierra para validar el modelo planteado y su caracterización, la construcción de la torre de caída libre, y los ensayos en microgravedad una vez ésta esté instalada. Futuras mejoras Respecto al equipo de sinterización se deben adquirir un relé de estado sólido y un altavoz adecuados para la experiencia en microgravedad. Se debería mejorar la robustez del mediante la protección con paredes de materiales ligeros como la fibra de vidrio y el forrado de las mismas para impedir el daño sobre los condensadores, al igual que sustituir la tapa preliminar por una fabricada en fibra de vidrio y que tapase por completo la parte superior del conjunto, impidiendo cualquier acceso a su interior sin previo desmontaje. Así como la realización de un número importante de ensayos en tierra, que permitiesen conocer y caracterizar los polvos metálicos a sinterizar. De otro modo, para una mejora en la construcción de la torre de caída libre se podría estudiar la configuración de actuadores mecánicos y/o eléctricos que permitiesen soltar las cuerdas bungee, una vez que éstas estén en su posición de máxima elongación. Con este propósito, se evitarían vibraciones innecesarias en el equipo de sinterización. Conclusiones 80 Asimismo, sería interesante la colaboración con el grupo de Experimentación en el Espacio y Microgravedad (LEEM) asociado a la Universidad de Sevilla, que podría aportar ideas nuevas a la construcción para adaptarla a más tipos de experimentos. Del mismo modo, se antoja imprescindible estar en comunicación continua con las personas pertenecientes a la Cátedra de Prevención de Riesgos Laborales, los cuales ayudarían facilitando información sobre la mejor manera de potenciar la seguridad de las personas que realicen los experimentos. 81 5 BIBLIOGRAFÍA [1] LISSEN, R., Desarrollo de equipo de sinterización por descarga eléctrica en microgravedad. Proyecto Fin de Carrera, Escuela Técnica Superior de Ingeniería, Universidad de Sevilla, 2014. [2] SEIBERT, G. et al., A world without gravity. ESA Publications Division, 2001. [3] CEGLIA, E., W. CAREY y D. ISAKEIT, European users guide to low gravity platforms. ESA Directorate of human spaceflight, microgravity and exploration programmes, 2005. [4] SENDRÓS, A., Estudio de viabilidad de una torre de microgravedad en el campus de Castelldefels. Treball de fi de carrera. Escola Politècnica Superior de Castelldefels, Universitat Politécnica de Catalunya, 2006. 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Esquema auxiliar para el conexionado de los cables En la figura anterior se pueden observar los dos bloques definidos del conjunto de condensadores y las barras interior y exterior de cada polo, así como cada puente de unión. Mientras tanto, la tabla se distingue en primer lugar entre los dos bloques existentes. Cada cable se encuentra etiquetado de forma unívoca para indicar directamente en que borne y a que condensador va conectado. Por una parte, la denominación de la columna “Cable" es equivalente a la existente en las etiquetas de cada cable y se interpreta del siguiente modo:  La primera letra representa el bloque al que pertenece dicho cable.  La segunda letra representa el signo del borne al que debe conectarse.  Las dos últimas cifras representan el condensador asociado a dicho cable. Debe entenderse que los condensadores 1 a 7 son los situados en la fila 1, del 8 a 13 en la fila 2, del 14 al 18 en la fila 3 y del 19 al 22 en la fila 4. Anexos 90 Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 91 A-V Cálculos referentes a las cuerdas dinámicas Se debe encontrar aquella longitud de cuerda, cuya elongación máxima se alcanza como máximo justo en la parte superior de la piscina principal de frenado compuesta de espuma de poliestireno expandido. Para facilitar la resolución del problema, éste se puede observar en el siguiente esquema. Figura A–4. Esquema para la resolución de cuerda dinámica necesaria Observando el esquema anterior, se puede considerar que el sistema es de 1 grado de libertad, lo que simplifica la resolución del problema. Como se puede observar las fuerzas que actuarán durante el movimiento, una vez que las cuerdas alcancen su longitud libre L, serán:  𝐹𝐸1 (Fuerza elástica de la cuerda dinámica 1)  𝐹𝐸2 (Fuerza elástica de la cuerda dinámica 2)  𝐹𝐼 (Fuerzas de inercia)  𝐹𝑝 (Fuerza gravitatoria) No se tendrá en cuenta el efecto de las fuerzas de amortiguamiento ejercidas por las cuerdas dinámicas, puesto que no es posible cuantificar el coeficiente de amortiguamiento de las mismas, aunque su efecto debe ser valorado posteriormente, así como otras perturbaciones. Asimismo, se despreciará el efecto de la masa de las cuerdas, puesto que ésta es mucho menor que la masa del equipo de sinterización. Puesto que las cuerdas poseen las mismas propiedades, las fuerzas elásticas de ambas son equivalentes, y éstas se obtienen mediante la expresión: 𝐹𝐸1 =𝐹𝐸2 =−𝑘𝑥 (A–1) Donde k es la constante elástica de las cuerdas, y x será la elongación de las cuerdas en la dirección indicada. Por otra parte, las fuerzas de inercia se pueden expresar mediante: Anexos 92 𝐹𝐼=−𝑚𝑥󰇘 (A–2) Siendo m la masa del equipo de sinterización, cuyo valor se sitúa aproximadamente en 32kg. De igual forma, la fuerza gravitatoria se expresa como: 𝐹𝑝=𝑚𝑔 (A–3) Donde g es la aceleración de la gravedad, y se utilizará como valor de ésta, g = 9,80665 m/s2. Para conseguir x(t), se aplica el Principio de D’Alambert, que permite obtener el equilibrio dinámico para cualquier instante de tiempo, mediante la expresión: ∑𝐹(𝑡)=0 (A–4) De esta forma, la ecuación del movimiento que se debe resolver es la siguiente: 𝑚𝑥󰇘+2𝑘𝑥=𝑚𝑔 (A–5) Las condiciones iniciales son las siguientes:  En el primer instante, en el que la cuerda entra en tensión, la elongación de ésta será nula, por lo que x(0) = 0.  Puesto que el equipo de sinterización se deja caer, la velocidad que llevará el equipo de sinterización cuando la cuerda entre en tensión será 𝑥󰇗(0)=√2𝑔𝐿. Por último, para resolver la ecuación del movimiento se debe hallar k. La constante elástica se puede expresar en función de E (módulo de Elasticidad) que depende únicamente del material de la cuerda: 𝑘=𝐸·𝐴 𝐿 (A–6) Donde A es la sección de la cuerda. La sección de una cuerda se expresa como: 𝐴=𝜋·𝐷2 4 (A–7) Siendo D, el diámetro de la misma. La siguiente fórmula permite calcular la fuerza de choque en función de E y del factor de caída: 𝐹𝑐ℎ =𝑚𝑔+𝑚𝑔·√1+2·𝐸·𝐴·𝑓 𝑚𝑔 (A–8) Siendo f, el factor de caída, el cual se obtiene mediante la expresión: 𝑓=ℎ 𝐿 (A–9) Con h la altura durante la cual el cuerpo se encuentra en caída libre. Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 93 Por lo tanto, se puede observar que la fuerza de choque depende del factor de caída, no de la altura de la caída, por lo que se tendría la misma fuerza de choque tanto para una caída de 7m como para una de 50cm siempre y cuando el factor de caída sea el mismo. La diferencia es que la energía potencial es mayor cuánto más altura se tiene respecto al punto en el que se encuentre el cuerpo una vez se haya producido la caída, y por ello, la fuerza de choque actúa durante más tiempo y la elongación de la cuerda es mayor. Para conocer el módulo de elasticidad de la cuerda, se debe mirar en las propiedades de la cuerda y buscar la fuerza de choque, dato que aportan los fabricantes. Este dato que facilitan los fabricantes se corresponde a la fuerza de choque que recibe una masa de 80kg con una caída de factor 1,77. De la fórmula anterior, se puede despejar E, obteniéndose: 𝐸= 𝑚𝑔 2·𝐴·𝑓·[(𝐹𝑐ℎ 𝑚𝑔−1)2−1] (A–10) De acuerdo con la expresión anterior y los datos aportados por el fabricante, el módulo de elasticidad será E = 223,33MPa. Del mismo modo, la constante elástica de las cuerdas dinámicas será 𝑘=16503.82 𝐿N/m. Luego, una vez conocidas todas las incógnitas, la elongación x(t) de las cuerdas, y la velocidad del equipo 𝑥󰇗(𝑡), serán: 𝑥(𝑡)=√𝑔𝐿𝑚 𝑘 𝑠𝑒𝑛(√2𝑘 𝑚 𝑡)− 𝑚𝑔 2𝑘 𝑐𝑜𝑠(√2𝑘 𝑚 𝑡)+ 𝑚𝑔 2𝑘 (A–11) 𝑥󰇗(𝑡)=√2𝑔𝐿 𝑐𝑜𝑠(√2𝑘 𝑚 𝑡)+ 𝑔√𝑚 2𝑘 𝑠𝑒𝑛(√2𝑘 𝑚 𝑡) (A–12) La elongación máxima se obtendrá cuando la velocidad del equipo sea nula, es decir, el instante de tiempo en el que las cuerdas alcanzan su máximo alargamiento se produce para 𝑥󰇗(𝑡1)=0. De esta forma, este instante de tiempo se obtiene para: 𝑡1=√𝑚 2𝑘𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(−2√𝑘𝐿 𝑔𝑚) (A–13) Sustituyendo los valores conocidos, se halla 𝑡1=1.64√𝑚 2𝑘s, y con ello, la elongación máxima de la cuerda es 𝑥(𝑡1)=0.15·𝐿 Para cumplir la condición de que la elongación máxima se alcance justo en la parte superior de la piscina rellena de espuma de poliestireno, se debe verificar: 𝑥(𝑡1)+𝐿=𝐻 (A–14) De esta forma, la longitud de cuerda que cumple este requisito es L = 11´7m, y ésta se estirará aproximadamente 1,76m. Por otra parte, la fuerza de choque que resistirán las cuerdas es igual a la fuerza elástica máxima, es decir, aquella que se obtiene cuando la elongación es máxima. Sustituyendo valores, se obtiene Fch = 2,48kN, por lo que también se verifica que la fuerza máxima que sufre la cuerda es 8 veces inferior a la carga de rotura de la misma. Anexos 94 Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 95 A-VI Cálculos referentes a las cuerdas bungee De igual modo que en el apartado anterior, se debe encontrar aquella longitud de cuerda, cuya elongación máxima se alcanza como máximo justo en la parte superior de la piscina principal de poliestireno. Para facilitar la resolución del problema, se utiliza el mismo esquema, pero con los nuevos parámetros del mismo. Figura A–5. Esquema para la resolución de cuerda bungee necesaria Igualmente, se puede considerar que el sistema es de 1 grado de libertad, lo que simplifica la resolución del problema, y las fuerzas que actuarán durante el movimiento, una vez que las cuerdas alcancen su longitud libre L, serán las mismas que el apartado anterior, es decir:  𝐹𝐸1 (Fuerza elástica de la cuerda dinámica 1)  𝐹𝐸2 (Fuerza elástica de la cuerda dinámica 2)  𝐹𝐼 (Fuerzas de inercia)  𝐹𝑝 (Fuerza gravitatoria) No se tendrá en cuenta el efecto de las fuerzas de amortiguamiento ejercidas por las cuerdas dinámicas, puesto que no es posible cuantificar el coeficiente de amortiguamiento de las mismas. De igual forma, se desprecia el efecto de la masa de las cuerdas, puesto que ésta es mucho menor que la masa del equipo de sinterización. De este modo, se debe resolver la ecuación del movimiento A–5, y las condiciones iniciales para su determinación serán las mismas que en el apartado anterior. En este caso, se encuentra la gran diferencia de que la constante elástica, k, es conocida, pero existen varias. Como se explica en la teoría sobre las cuerdas bungee, éstas están formadas por goma natural, generalmente, látex, lo que significa que el comportamiento de la misma es el de un elastómero, y por tanto, la constante elástica no será lineal. En ese sentido, se trabaja con dos constantes elásticas k1 y k2. Con la primera constante elástica, generalmente, se realizan los cálculos desde el 50% al 55% de alargamiento, a partir de ahí, se aplicaría k2. Anexos 96 Los valores que se utilizan para las constantes elásticas son k1 = 204N/m y k2 = 111N/m. Estos valores se han extraído de distintos proyectos de investigación relacionados con la física del bungee jumping [23] y se han corroborado con el fabricante de las mismas. Se debe indicar, asimismo, que el valor de las constantes elásticas de las cuerdas bungee no solo varía con la elongación de éstas, sino también dependen de la temperatura de uso. De esta forma, en principio, se resolverá la ecuación del movimiento utilizando k1, y en el caso de que el alargamiento sea mayor al 55 %, se deberán obtener la posición y velocidad del equipo en ese mismo punto, y aplicar a partir de entonces la segunda constante elástica. De ahí que el problema a resolver en este caso, tenga más condicionantes a considerar. Luego, una vez conocidas todas las incógnitas, se deben aplicar conjuntamente las expresiones A–11, A–12, A–13 y A–14, obteniéndose la siguiente ecuación a resolver: √𝑔𝐿𝑚 𝑘 𝑠𝑒𝑛(𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(−2√𝑘𝐿 𝑔𝑚))−𝑚𝑔 2𝑘 𝑐𝑜𝑠(𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(−2√𝑘𝐿 𝑔𝑚))+𝑚𝑔 2𝑘 +𝐿=𝐻 (A–15) Dicha ecuación no-lineal se resuelve, mediante el método de Newton-Raphson implementado en el programa informático Matlab R2010a. Así, la longitud de cuerda que verifica lo anterior es L = 8,9m, mientras que la elongación que sufrirá será xmáx = 4´6m, lo que representa un alargamiento del 52%, aproximadamente. A partir del resultado anterior, la hipótesis de realizar los cálculos con k1 es correcta, puesto que no se ha superado el alargamiento del 55%, a partir del cual, el comportamiento elástico de la cuerda varía. Por último, la fuerza máxima que resistirán las cuerdas será F = 0,92kN = 94kg. De este modo, se comprueba como la fuerza máxima que sufre la cuerda es menor a la carga máxima que es capaz de resistir (carga de rotura). 97 PLANOS P-I Planos de situación Planos 98 Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 99 P-II Planos de localización Planos 106 Diseño de Torre de Caída Libre para Sinterización mediante Descarga Eléctrica 107 Figura P–4. Modelo CAD de la guía Planos 108 Figura P–5. Modelo CAD del wichard