Análisis de eficiencia en el sector sanitario

0 Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de Organización Industrial Análisis de eficiencia en el sector sanitario. Autor: Juan Manuel Rodríguez Santiago. Tutores: Gabriel Villa Caro y Jose David Canca Ortiz. Dep. Organización Industrial y Gestión de Empresas I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Sevilla, 2020 1 2 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de Organización Industrial Análisis de eficiencia en el sector sanitario. Autor: Juan Manuel Rodríguez Santiago Tutores: Gabriel Villa Caro y Jose David Canca Ortiz Departamento Organización Industrial y Gestión de Empresas I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 3 Proyecto Fin de Grado: Análisis de eficiencia en el sector sanitario. Autor: Juan Manuel Rodríguez Santiago. Tutores: Gabriel Villa Caro y David Canca Ortiz. El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2020 El Secretario del Tribunal 4 Contenido CAPÍTULO 1. OBJETO DEL PROYECTO. .............................................................................. 6 CAPÍTULO 2. INTRODUCCIÓN. .......................................................................................... 7 CAPÍTULO 3. EFICIENCIA EN EL SECTOR SANITARIO. ........................................................ 9 3.1. Relación entre calidad y eficiencia. ................................................................... 9 3.2. Actividades de soporte a la actividad sanitaria. .............................................. 10 3.3. Prestación de servicios..................................................................................... 11 CAPÍTULO 4. ANÁLISIS POR ENVOLTURA DE DATOS (DEA). ........................................... 13 4.1. Introducción ..................................................................................................... 13 4.2. Conceptos fundamentales. .............................................................................. 13 4.3. Tecnología y Orientación. ................................................................................ 15 4.4. Modelos. .......................................................................................................... 17 4.4.1. Modelos con retornos de escala constantes ............................................ 17 4.4.2. Modelos con retornos de escala variables ............................................... 23 CAPÍTULO 5. CASO DE ESTUDIO: APLICACIÓN. .............................................................. 26 5.1. DEA en sistemas sanitarios. ............................................................................. 26 5.1.1. Comparación entre unidades con producción de distinta naturaleza. ........ 26 5.2. Selección de inputs y outputs .......................................................................... 29 5.3. Limitaciones del estudio .................................................................................. 32 5.5. Características del modelo: tecnología y orientación. .................................... 33 5.6. Modelos ........................................................................................................... 33 5.7. Recopilación de información ........................................................................... 35 CAPÍTULO 6. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS. ............................................ 40 6.1. Modelo radial con retornos de escala constantes y orientación de entrada .. 40 6.2. Modelo con retornos de escala variables y orientación de entrada ............... 43 6.3. Eficiencia de escala .......................................................................................... 45 CAPÍTULO 7. RESUMEN Y CONCLUSIONES DEL ESTUDIO. .............................................. 47 7.1. Breve resumen. Conclusiones en base a la unión de resultados obtenidos y la experiencia en el hospital. .......................................................................................... 47 7.2. Gasto total anual. Revisión .............................................................................. 48 7.2.1. Mantenimiento del hospital ..................................................................... 50 7.2.2. Actividad asistencial y mantenimiento de instalaciones.......................... 52 7.3. Respuesta a los objetivos fijados ......................................................................... 53 5 8. REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA ................................................................................ 55 4.4.1.2. ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Representación de la unidad productiva, DMU. ............................................. 13 Figura 2. Representación gráfica tecnología CRS (1 entrada y 1 salida). ....................... 16 Figura 3. Representación tecnología VRS (1 entrada y 1 salida). ................................... 17 Figura 4. Representación gráfica modelo tecnología CCR (1 entrada y 1 salida). .......... 19 Figura 5. Representación gráfica tecnología CCR-Input (1 entrada y 1 salida). ............. 20 Figura 6. Solución modelo CCR-Input (2 entradas y 1 salida). ....................................... 21 Figura 7. Representación gráfica modelo CCR-Output (1 entrada y 1 salida). ............... 22 Figura 8. Resolución gráfica modelo CCR-Output (1 entrada y 2 salidas). ..................... 23 Figura 9. Gráfica modelo BCC-Input (1 entrada y 1 salida). ........................................... 24 Figura 10. Resolución gráfica modelo BCC-Output (1 entrada y 1 salida). .................... 25 Figura 11. Representación esquemática de las entradas y salidas del problema. ......... 31 Figura 12. Peso Medio por Unidad ................................................................................. 37 Figura 13. Presupuesto por Unidad. ............................................................................... 37 Figura 14. PSF por Unidad .............................................................................................. 38 Figura 15. PSNF por Unidad. ........................................................................................... 38 Figura 16. Estadística resultados CRS-Input. .................................................................. 41 Figura 17. Estadística resultados VRS-Input. .................................................................. 43 Figura 18. Estadística resultados eficiencia de escala. ................................................... 46 Figura 19. Distribución de gastos anuales 2016 HUVR................................................... 49 4.4.1.3. ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Artículos DEA en el sector sanitario. ................................................................. 29 Tabla 2. Peso Medio de las unidades hospitalarias. ....................................................... 35 Tabla 3. Recursos de las unidades hospitalarias. ........................................................... 36 Tabla 4. Resultados modelo radial con retornos de escala constantes y orientación de entrada. .......................................................................................................................... 40 Tabla 5. Modelo con retornos de escala variables y orientación de entrada. ............... 43 Tabla 6. Resultados eficiencia CRS, VRS y de escala. ...................................................... 45 Tabla 7. Gastos anuales Hospital Virgen del Rocío......................................................... 49 Tabla 8. Gastos anuales por tipo de servicio. ................................................................. 52 6 CAPÍTULO 1. OBJETO DEL PROYECTO. En el sector sanitario el papel de los hospitales es principal, por lo que una gestión eficiente implica el avance hacia la mejora de prestaciones para la población. A la hora de valorar el desempeño general de cada hospital, surgen dudas como: ¿qué factores determinan la eficiencia o ineficiencia? ¿cuáles son los hospitales eficientes? ¿qué áreas dentro del hospital son las que provocan la ineficiencia? ¿qué podemos hacer para mejorarlas? Con las respuestas a estas preguntas, los encargados de diseñar las políticas sanitarias pueden establecer criterios y elaborar procedimientos para mejorar los resultados. El objetivo principal de este Trabajo de Fin de Grado es establecer el grado de eficiencia del Hospital Universitario Virgen del Rocío, de forma que los responsables dispongan de información útil para la toma de decisiones. Para ello se toman como responsables directos de la eficiencia las distintas unidades que asisten en todo el complejo hospitalario, y se realiza un estudio cuantitativo del grado de eficiencia de éstas. Como objetivos secundarios: realizar un estudio de referencias DEA aplicadas a sanidad y comprobar el impacto que tienen las áreas de soporte sobre la actividad asistencial. La herramienta para medir la eficiencia está basada en el Análisis por Envoltura de Datos (DEA – Data Envelopment Analysis). Es una metodología de amplio uso en el campo de la economía y la empresa, y que, como se va a analizar en este trabajo, ya tiene numerosos precedentes en el análisis de organizaciones sanitarias. Será el principal instrumento medidor de la eficiencia, aunque también se utilizarán otros métodos para recoger datos sobre la gestión del centro hospitalario que el método DEA no tiene en cuenta. El trabajo se estructura en 8 capítulos en los que se desarrollan los siguientes temas: En el segundo capítulo se pone en contexto la situación actual del Hospital Universitario Virgen del Rocío. En el tercero, se introducen los conceptos de calidad y eficiencia en el sector sanitario. El cuarto capítulo presenta el marco teórico de la metodología que se va a utilizar. El capítulo 5 contiene la explicación del problema y de los datos más relevantes para el estudio. El capítulo “Análisis de los resultados obtenidos” expone los resultados tras aplicar el modelo DEA expuesto en el capítulo anterior, y en el capítulo 7 “Resumen y conclusiones del estudio” se realizan propuestas de mejora en base a los resultados obtenidos, junto a un análisis sobre la influencia de las áreas soporte en la actividad sanitaria. Finalmente, el capítulo 8 recoge toda la bibliografía que se ha consultado para realizar el trabajo. 7 CAPÍTULO 2. INTRODUCCIÓN. La situación actual de España de descontento generalizado, así como la falta de confianza en los partidos políticos y su forma de gestionar el dinero público hace que sea interesante preguntarse cómo están funcionando los hospitales públicos del país. La OMS, en su informe sobre la salud en el mundo (OMS, 2010) estimó que entre un 20% y un 40% del gasto sanitario de los países se pierde debido a la ineficiencia de su sistema sanitario, por lo que es un tema de interés común plantearse qué se puede hacer para mejorar el funcionamiento actual. Tras haber estado inmerso en el funcionamiento del Hospital Universitario Virgen del Rocío (HUVR) durante la realización de mis prácticas curriculares, he podido comprobar de primera mano las pérdidas mensuales debidas a la ineficiencia en la gestión de los servicios. Este problema viene de hace mucho tiempo atrás, y es algo con lo que muchos profesionales del sector sanitario están concienciados. He tenido acceso a gran parte de los datos financieros del hospital, así como a la información de los recursos con los que cuentan y los gastos que éstos requieren. Estando presente en el día a día de la actividad, es posible identificar qué áreas son las que más problemas tienen y cuáles son sus orígenes. Pero limitarse a observar la realidad y hablar con los afectados no es suficiente para determinar la eficiencia. Es necesario recurrir a datos objetivos sobre el servicio que permitan evaluar la gestión de forma correcta. Para tener una idea de la magnitud del problema, el HUVR atendió el año 2016 más de 1.150.000 consultas de atención primaria y más de 295.000 urgencias. Son cifras muy altas, que pueden dar la impresión de una buena gestión, pero se empañan al ver el tiempo medio de espera en Urgencias o el tiempo medio de espera para intervenciones quirúrgicas: 2,2 horas y 92 días, respectivamente1. En su composición, el Complejo Hospitalario Virgen del Rocío está constituido por siete centros asistenciales, tres edificios industriales, dos centros administrativos y un pabellón de gobierno. Pertenece al Sistema Sanitario Público de Andalucía y su área de influencia es Andalucía Occidental: Sevilla y Huelva. Dotado con más de 1.290 camas instaladas, cuenta con una plantilla de recursos humanos de cerca de 7.900 trabajadores. Diariamente, los servicios generales del hospital (cocina, lavandería, limpieza, seguridad, etc.) lo realizan cerca de 2.000 profesionales. Al no ser procesos que añadan valor a la actividad asistencial, estos servicios están subcontratados a empresas privadas que realizan su propia gestión de recursos. Acceden por concurso según los paquetes de trabajo que oferta el hospital. El resto de trabajadores realizan actividades directamente relacionadas con el servicio sanitario, por lo que son funcionarios del estado. 1 Fuente: www.hospitaluvrocio.es 8 Todos estos datos permiten obtener una aproximación de la magnitud del hospital y de su importancia para la población. Esta envergadura, junto a una mala gestión, es la causante de grandes ineficiencias, y por consiguiente, grandes pérdidas, tanto económicas como sociales. Se va a realizar un estudio teniendo en cuenta todos los datos medibles de los que se dispone de manera objetiva, aunque teniendo en cuenta el factor humano a la hora de analizar los resultados y sacar conclusiones. Al ser un sector relacionado única y exclusivamente con la atención al cliente (paciente), a la vez que poco automatizado y con la mayoría de tareas totalmente manuales, sería un error no contar con ese factor a la hora de identificar las posibles mejoras. La actividad del hospital se puede diferenciar por unidades. El funcionamiento de cada una de ellas es independiente de las demás. Se caracterizan por el tipo de patología que tratan, que se clasifica según la zona del cuerpo a la que afecta. Existen más de 20 unidades en el hospital, de las que se lleva el registro de la actividad en la memoria anual. Muchas comparten algunas subactividades e incluso pacientes que pasan de una a otra, pero todas son distintas, por lo que se definen como las unidades de estudio a comparar para calcular la eficiencia global del hospital. 15 - Eficiencia global: La DMU referencia es aquella que tiene la mayor productividad del conjunto. - Eficiencia técnica: La DMU referencia es la de mayor productividad teniendo en cuenta solo las DMUs de su tamaño, es decir, aquellas con entradas y salidas con de la misma magnitud. - Eficiencia de escala: Es el cociente entre la eficiencia global y la eficiencia técnica. La eficiencia relativa de cualquier unidad siempre es menor o igual a uno, si es menor se denomina ineficiente, ya que existe alguna otra unidad con mayor eficiencia en el conjunto. 4.3. Tecnología y Orientación. Previo a la explicación de los modelos, es necesario conocer algunos conceptos más: Orientación y retornos de escala. Existen dos tipos de orientación: - La orientación de entrada (Input Orientation) se busca cuando el objetivo es que la unidad obtenga la productividad deseada sin aumentar sus salidas, es decir, únicamente reduciendo la cantidad de recursos que consume. - La orientación de salida (Output Orientation) busca lo contrario: El objetivo es producir más sin alterar la cantidad de recursos consumidos. Existen múltiples tecnología, las más usadas son: Retornos de escala constantes El retorno de escala constante (CRS: Constant Return to Scale) asume que cualquiera de las DMUs es capaz de llegar a alcanzar la productividad de las que son eficientes, indiferentemente del tamaño que tengan. La eficiencia que calculamos es por tanto la eficiencia global, ya que las DMUs de mayor productividad son las unidades referencia de todas las demás. El conjunto de DMUs se expresa entonces como: 𝑇 ={(𝑥,𝑦): ∃𝜆 ≥0,𝜆 ≤𝑥; 𝜆 𝑌 ≥ 𝑦}   es el vector que representa a las unidades, con número de componentes igual al número de DMUs que hay en el conjunto. 𝑋 e 𝑌 son respectivamente las matrices de entradas y salidas representadas en la unidades del problema, tienen tantas filas como 16 DMUs. En 𝑋 el número de columnas es igual al número de entradas y en 𝑌 igual al número de salidas. La representación del problema para una entrada y una salida es: Figura 2. Representación gráfica tecnología CRS (1 entrada y 1 salida). Fuente: Villa, G. Análisis por Envoltura de Datos (DEA). Nuevos modelos y aplicaciones. Los puntos son las DMUs del problema y la parte sombreada representa el conjunto 𝑇. Los puntos que se encuentran dentro del conjunto son considerados admisibles (tecnología admisible). El conjunto se extiende hasta el infinito. Retornos de escala variables Cuando existen unidades de distinto tamaño, se puede dar el caso de que nunca consigan alcanzar la productividad de las más grandes/más chicas debido a ineficiencias de escala. Es entonces cuando resulta útil utilizar retornos de escala variables (VRS: Variable Return to Scale). De esta forma lo que se calcula es la eficiencia técnica, que compara cada DMU con la de mayor eficiencia de entre las de su tamaño. El conjunto de puntos admisibles del problema es: 𝑇 ={(𝑥,𝑦): ∃𝜆 ≥0,𝜆 𝑋≤𝑥; 𝜆 𝑌 ≥ 𝑦;𝜆 𝑒=1} A diferencia del conjunto anterior, la tecnología VRS tiene como característica que la suma de las componentes de  debe ser igual a uno. La representación del conjunto para una entrada y una salida es: 17 Figura 3. Representación tecnología VRS (1 entrada y 1 salida). Fuente: Villa, G. Análisis por Envoltura de Datos (DEA). Nuevos modelos y aplicaciones. La zona sombreada representa 𝑇, y los puntos son las DMUs del problema. La región también se extiende hasta el infinito. La tecnología con la que se va a trabajar se decide dependiendo de las características del problema. Cuando las unidades que se estudian pueden llegar a obtener la máxima productividad posible se utiliza la hipótesis de retorno de escala constante, si estamos ante el caso contrario, en el que la productividad de las unidades se ve afectada por su tamaño, se usará la hipótesis de retorno de escala variable. Si no existe certeza de cuál es la tecnología que presenta el problema, lo mejor es elegir VRS. 4.4. Modelos. En este apartado se muestran los modelos DEA que se originan de las orientaciones y tecnologías mostradas en el anterior apartado. Aunque existen los modelos primal y dual, solo se estudiará el modelo dual. 4.4.1. Modelos con retornos de escala constantes 4.4.1.1. Modelo CCR-Input. El modelo dual es conocido como forma envolvente: 18 min𝜃−𝜀[ℎ    +ℎ    ] s.a. 𝑥𝜆   =𝜃𝑥 −ℎ  𝑖 =1,2,…,𝑚 𝑦𝜆   = 𝑦 +ℎ  𝑘 =1,2,…,𝑠 𝜆,ℎ ,ℎ ≥0 𝜃 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 Las ‘n’ variables 𝜆 corresponden a las ‘n’ primeras restricciones del problema primal, 𝜃 a la restricción restante, y ℎ  y ℎ  (denominadas variables de holgura) corresponden a las ‘s+m’ cotas existentes. La resolución de este modelo consta de dos fases: Fase 1: 𝑚𝑖𝑛 𝜃 s.a. 𝑥𝜆   =𝜃𝑥 −ℎ  𝑖 =1,2,…,𝑚 𝑦𝜆   = 𝑦 +ℎ  𝑘 =1,2,…,𝑠 𝜆,ℎ ,ℎ ≥0 𝜃 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 Obtenemos la solución 𝜃∗ y pasamos a la segunda fase. Fase 2: 19 min−[ℎ    +ℎ    ] s.a. 𝑥𝜆   = 𝜃∗𝑥 −ℎ  𝑖 =1,2,…,𝑚 𝑦𝜆   = 𝑦 +ℎ  𝑘 =1,2,…,𝑠 𝜆,ℎ ,ℎ ≥0 Cualquier DMU tiene como valores admisibles: 𝜃=𝜆=1; 𝜆=0(∀𝑗≠𝐽); ℎ =ℎ =0(∀𝑖 𝑦 ∀𝑘) Las restricciones establecen una combinación lineal entre el punto (𝑥,𝑦) y los demás puntos estudiados (𝑥,𝑦), cuyo resultado es la unidad virtual (𝜃,𝑥,𝑦). La solución se basa en considerar que 𝐷𝑀𝑈es combinación lineal de sí misma. Al minimizar 𝜃, las componentes de las entradas se reducen proporcionalmente, hasta llegar a un punto que, con las mismas salidas, se obtiene la menor entrada admisible. Para un conjunto de seis unidades productivas con una entrada y una salida, el problema puede representarse de la siguiente manera: Figura 4. Representación gráfica modelo tecnología CCR (1 entrada y 1 salida). 20 Fuente: Villa, G. Análisis por Envoltura de Datos (DEA). Nuevos modelos y aplicaciones. La línea que une el origen con la unidad 3 representa todos los posibles puntos que tendrían la misma eficiencia que la 𝐷𝑀𝑈, que resulta ser la de mayor productividad del conjunto. Esta recta tiene el nombre de frontera eficiente y es bajo la cuál se encontrará el resto de DMUs. Figura 5. Representación gráfica tecnología CCR-Input (1 entrada y 1 salida). Fuente: Villa, G. Análisis por Envoltura de Datos (DEA). Nuevos modelos y aplicaciones. Como ya hemos visto, la frontera es el lugar geométrico donde la eficiencia de las unidades es igual a uno. La referencia de cada unidad en cuanto a eficiencia se muestra con las proyecciones calculadas, que indican la unidad a la que deberían parecerse reduciendo sus entradas (Orientación de entrada). Si nos fijamos en las variables del dual, 𝜃 es la cantidad de entradas que habría que utilizar para alcanzar la eficiencia y 𝜆 indica la proximidad de la proyección resultante de cada 𝐷𝑀𝑈 con las DMUs eficientes de las que es combinación lineal. Llamando ‘x1’ y ‘x2’ a las entradas e ‘y’ a la salida, realizamos la siguiente representación gráfica: 21 Figura 6. Solución modelo CCR-Input (2 entradas y 1 salida). Fuente: Villa, G. Análisis por Envoltura de Datos (DEA). Nuevos modelos y aplicaciones. En el caso de la figura, la frontera eficiente es la recta que une los puntos B y C, los hiperplanos paralelos a los ejes no entran en la frontera eficiente porque sus puntos no son DMUs eficientes (no se proyectan sobre sí mismas, es decir, (ℎ )∗,(ℎ )∗ distintos de 0). En el caso general, por tanto, aparecerán unidades que únicamente necesitan reducción radial para ser proyectadas sobre la frontera (unidad A), reducción rectangular (unidad D’) o ambos tipos de reducción (unidad D). 4.4.1.2. CCR-Output. Si se procede a linealizar la función objetivo minimizando el denominador y dejando constante el numerador, se llega a un modelo parecido al que hemos visto antes, en este caso la función objetivo representa el inverso de la eficiencia relativa de la unidad J, que siempre va a tener un valor mayor o igual a uno. Aplicando análogamente lo mismo que vimos en el modelo anterior, expresamos el problema dual: max𝛾+𝜀[ℎ    +ℎ    ] s.a. 𝑥𝜆   =𝑥 −ℎ  𝑖 =1,2,…,𝑚 𝑦𝜆   = 𝛾𝑦 +ℎ  𝑘 =1,2,…,𝑠 𝜆,ℎ ,ℎ ≥0 𝛾 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 22 En este modelo vemos una nueva variable, la amplificación radial. Es la amplificación que tiene que darse en las salidas para proyectarse en la frontera eficiente. Representación gráfica para el caso de una entrada y una salida: Figura 7. Representación gráfica modelo CCR-Output (1 entrada y 1 salida). Fuente: Villa, G. Análisis por Envoltura de Datos (DEA). Nuevos modelos y aplicaciones. Existe una solución del problema siempre admisible: 𝛾=𝜆=1; 𝜆=0(∀𝑗≠𝐽); ℎ =ℎ =0(∀𝑖 𝑦 ∀𝑘) De la misma forma que en el modelo anterior, estos valores son los que toman las variables cuando son eficientes. La solución siempre admisible no es más que considerar que el punto es combinación lineal de él mismo. Con la maximización de 𝛾, las componentes de las salidas crecen proporcionalmente hasta llegar al punto en el que, manteniendo el mismo nivel de entradas, obtenemos la mayor salida admisible. Esto se consigue proyectando el punto sobre la frontera eficiente, aumentando de forma radial las entradas. Por esto decimos que su orientación es de salida. Para el caso de una entrada y dos salidas: 23 Figura 8. Resolución gráfica modelo CCR-Output (1 entrada y 2 salidas). Fuente: Villa, G. Análisis por Envoltura de Datos (DEA). Nuevos modelos y aplicaciones. 4.4.2. Modelos con retornos de escala variables 4.4.2.1. Modelo BCC-Input. Para tener en consideración los retornos de escala variable es necesario añadir alguna restricción o variable que establezca la comparación únicamente entre las de su tamaño y no con todas. Realizando esta modificación al modelo CCR-INPUT: min𝜃−𝜀[ℎ    +ℎ    ] s.a. 𝑥𝜆   =𝜃𝑥 −ℎ  𝑖 =1,2,…,𝑚 𝑦𝜆   = 𝑦 +ℎ  𝑘 =1,2,…,𝑠 𝜆   =1 𝜆,ℎ ,ℎ ≥0 𝜃 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 24 La restricción que se añade obliga a que la proyección de la unidad se efectúe sobre el hiperplano formado únicamente por las de su tamaño que tienen más productividad. Con este modelo aparecen unidades eficientes que en el modelo anterior no eran consideradas como tal, por lo que la frontera eficiente constará de más unidades. Las DMUs eficientes toman los valores: 𝜃=𝜆=1; 𝜆=0(∀𝑗≠𝐽); ℎ =ℎ =0(∀𝑖 𝑦 ∀𝑘) Donde la eficiencia relativa de cada unidad es 𝜃. En este caso también se aplican las mismas consideraciones sobre las proyecciones que se realizan sobre la frontera y los valores de las variables de holgura. Como vimos anteriormente, la reducción radial solo se permite para las entradas, por lo que el problema tiene orientación de entrada. Caso de una entrada y una salida: Figura 9. Gráfica modelo BCC-Input (1 entrada y 1 salida). Fuente: Villa, G. Análisis por Envoltura de Datos (DEA). Nuevos modelos y aplicaciones. La frontera eficiente la forman los segmentos 𝐷𝑀𝑈−𝐷𝑀𝑈,𝐷𝑀𝑈− 𝐷𝑀𝑈 𝑦 𝐷𝑀𝑈−𝐷𝑀𝑈. Las DMUs son 𝐷𝑀𝑈,𝐷𝑀𝑈,𝐷𝑀𝑈 𝑦 𝐷𝑀𝑈. La 𝐷𝑀𝑈 con una reducción radial de su entrada consigue llegar a proyectarse sobre la frontera, la unidad 1, en cambio, con la reducción radial no llega a la frontera, por lo que necesita de una reducción rectangular adicional. 4.4.2.2. Modelo BCC-Output. Si la orientación es de salida, se obtiene análogamente el siguiente modelo: 31 Teniendo esto en cuenta, el modelo de producción se puede visualizar como: Figura 11. Representación esquemática de las entradas y salidas del problema. Es necesario explicar con más detalle algunas de estas variables definiéndolas en el contexto de la Sanidad Pública Andaluza para poder clasificarlas según la metodología DEA. El Personal Sanitario No Facultativo (PSNF) se puede clasificar atendiendo a dos criterios3: 1. Por su titulación: 1.1. Personal titulado de Grado Medio: Diplomado de Enfermería Ayudantes Técnicos Sanitarios Practicantes Matronas Enfermeras Fisioterapeutas 1.2. Otro personal titulado: Técnicos Especialistas (Formación Profesional de segundo grado) Auxiliares de Enfermería (Formación Profesional de primer grado) Terapeutas Ocupacionales. 2. Por su función: 2.1 Diplomados en Enfermería, Ayudantes Técnicos Sanitarios y Enfermeras. 2.2 Practicantes - Ayudantes Técnicos Sanitarios. 2.3. Matronas. 2.4. Fisioterapeutas. 2.5. Terapeutas Ocupacionales. 3 BOE: Ley 55/2003, de 16 de diciembre, del Estatuto Marco del personal estatutario de los servicios de salud. 32 2.6. Técnicos especialistas. 2.7. Auxiliares de Enfermería. El Personal Sanitario Facultativo (PSF) lo constituyen profesionales con titulación superior, con formación específica, competente para ejercer una determinada función con responsabilidad personal final. Este grupo está compuesto por los médicos de cada especialidad, cuyo acceso a los hospitales públicos está reglado por el sistema de concurso-oposición. 5.3. Limitaciones del estudio Las principales limitaciones que se pueden encontrar al llevar a cabo un trabajo de estas características podrán ser: 1. Complejidad a la hora de “plasmar una foto” de los recursos humanos que forman parte de macro unidades hospitalarias, dentro de las cuales se originan bajas, cambios, traslados, coberturas vacacionales, etc. 2. Dificultad para aislar unos procesos asistenciales que se encuentran enlazados entre ellos. Los recursos (tanto humanos como materiales) son utilizados por más de un área en muchas ocasiones, por lo que es difícil conocer qué cantidad de recurso se dedica a un área determinada. 3. Limitaciones propias de la metodología DEA, que no refleja en el resultado todas aquellas actividades y recursos que no hayan sido contempladas como variables de entrada o salida en el modelo. Además de las anteriores, existe la dificultad añadida de no poder incluir en el modelo los datos de las áreas soporte. Como se ha expuesto en el capítulo 3, con un SLA y unos KPIs definidos para cada servicio auxiliar, es posible añadir más entradas y salidas a las unidades. En este caso, sería posible desglosar el gasto total del hospital por unidades y añadir a cada una el presupuesto invertido en los servicios auxiliares. Este presupuesto a su vez se puede desglosar por servicio, siendo cada uno una entrada distinta. Las entradas serían, entre otras: presupuesto médico, presupuesto mantenimiento, presupuesto limpieza, presupuesto lavandería, etc. Análogamente, con un reporte de KPIs de los servicios subcontratados es posible añadir más datos de salidas. Sería necesario establecerlos de forma uniforme para todas las unidades, del mismo modo que el Peso Medio unifica la actividad productiva a pesar de las diferencias existentes. La parte de Mantenimiento es la más compleja de cuantificar en cuanto a desempeño. No solo hay que tener en cuenta la reparación de averías, sino el tiempo empleado. Como es lógico, hay máquinas complejas que llevan un mantenimiento especializado y máquinas sencillas que no implican cualificación. Del mismo modo, no podrá valorarse igual los mantenimientos correctivos y los mantenimientos preventivos, ya que los correctivos han provocado paradas de producción. Hay que tener en cuenta los 33 tiempos de respuesta de la empresa y los tiempos de reparación ante estos fallos, además de la repercusión en el servicio que ha tenido el tiempo de parada por la avería. En definitiva, existen muchos datos a recabar que pueden establecer un cuadro de mando preciso que permita incluir los datos clave en este estudio, pero debido a que no existen datos actualmente, no es posible incluirlo en el estudio. 5.5. Características del modelo: tecnología y orientación. El siguiente punto a debatir será la tecnología asociada al problema, que podrá ser de retornos de escala constante (CRS) o de retornos de escala variable (VRS). La tecnología a utilizar depende de la diferencia de volumen entre unidades. Se utilizarán las dos en primera instancia y finalmente se calculará la eficiencia de escala. Antes de aplicar el método, es necesario saber la orientación que tiene el modelo. La orientación que se escoja depende de la naturaleza de cada problema. En este caso, al tratarse de un hospital público, las salidas no solo dependen del hospital. Existe una demanda variable de servicios sanitarios que, aunque bien es cierto que con datos de años anteriores y por estadística puede aproximarse, es algo que no se puede medir con exactitud. Las entradas, en cambio, sí dependen directamente del hospital, ya que puede contratar más o menos personal en función de la demanda prevista, por lo que el control sobre PSNF y PSF es directo. De la misma forma, el presupuesto anual será también una previsión, pero también será tarea de la dirección del hospital hacer el estudio correspondiente y pedir a la Junta de Andalucía la cantidad estimada. Considerando todo lo anterior, las entradas del problema serán tratadas en el modelo como discrecionales. Es decir, el hospital tiene poder para tomar decisiones que favorezcan un mejor funcionamiento y optimización de su resultado. Las salidas, en cambio, serán no discrecionales ya que el hospital no tiene capacidad para decidir sobre su valor. 5.6. Modelos Una vez decididas las entradas/salidas y la tecnología y orientación del problema, los dos modelos que se van a utilizar son los siguientes: DATOS: 𝑃𝑆𝐹 = Número de Personal Sanitario Facultativo de la unidad j. 𝑃𝑆𝑁𝐹 = Número de Personal Sanitario No Facultativo de la unidad j. 𝑃𝑅𝐸𝑆 = Cantidad de € invertidos por la unidad j. 𝑃𝑀 = Peso Medio de la unidad j. 𝑖 = 1,2,3 índice para las entradas. 𝑗 = 1,2, …, 26 índice para las unidades hospitalarias. 34 VARIABLES: 𝜆 = vector para la proyección de la unidad 𝜃. 𝜃 = reducción radial de las entradas ejercida por el modelo para la unidad J. CCR-Input: MIN 𝜃 - 𝜀 [ ℎ + ℎ +ℎ  ] sa: 𝑃𝑀   𝜆≥𝑃𝑀 𝑃𝑆𝑁𝐹   𝜆≤𝜃𝑃𝑆𝑁𝐹−ℎ  𝑃𝑆𝐹   𝜆≤𝜃𝑃𝑆𝐹−ℎ  𝑃𝑅𝐸𝑆   𝜆≤𝜃𝑃𝑅𝐸𝑆−ℎ  𝜆,ℎ ,ℎ ,ℎ ≥0 𝜃 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 BCC-Input: MIN 𝜃 - 𝜀 [ ℎ + ℎ +ℎ  ] sa: 𝑃𝑀   𝜆≥𝑃𝑀 𝑃𝑆𝑁𝐹   𝜆≤𝜃𝑃𝑆𝑁𝐹−ℎ  𝑃𝑆𝐹   𝜆≤𝜃𝑃𝑆𝐹−ℎ  𝑃𝑅𝐸𝑆   𝜆≤𝜃𝑃𝑅𝐸𝑆−ℎ  ℎ ,ℎ ,ℎ ≥0 𝜃 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 ∑𝜆   = 1 35 5.7. Recopilación de información Para la recopilación de información necesaria en el análisis se ha acudido a los sistemas de información oficiales del hospital. En el caso de las salidas, por tratarse de actividad con valores anuales acumulados, se ha recurrido a los datos recogidos en las Memorias Anuales de Actividad del año 2016. Los datos referentes a outputs se recogen en la Tabla 2. Unidad PM 1. Aparato digestivo 9.06 2. Cardiología y Cirugía Vascular 14.35 3. Cirugía Maxilofacial 11.38 4. Cirugía Pediátrica 7.10 5. Cirugía Plástica y Grandes Quemados 9.62 6. Enfermedades Infecciosas, Microbiología y Medicina Preventiva 9.18 7. Hematología 20.97 8. Medicina Física y Rehabilitación 42.42 9. Neurocirugía 14.92 10. Oftalmología 5.52 11. Oncología Médica, Oncología Radioterápica y Radiofísica 10.20 12. Oncología Pediátrica 8.62 13. Urología y Nefrología 13.52 14. Angiología y Cirugía Vascular 14.79 15. Cirugía General 12.20 16. Cirugía Ortopédica, Traumatología y Reumatología 11.55 17. Endocrinología y Nutrición 10.04 18. Ginecología y Patología Mamaria 8.78 19. Medicina Interna 8.60 20. Medicina Maternofetal, Genética y Reproducción 3.86 21. Neonatología 18.36 22. Neumología y Cirugía Torácica 9.61 23. Neurología y Neurofisiología 10.28 24. Otorrinolaringología 7.88 25. Pediatría 5.91 26. Salud Mental 4.73 Tabla 2. Peso Medio de las unidades hospitalarias. 36 Los datos referentes a inputs se recogen en la Tabla 3. Unidad Presupuesto (€) PSF (#) PSNF (#) 27. Aparato digestivo 16.610.565 25 80 28. Cardiología y Cirugía Vascular 20.270.211 33 109 29. Cirugía Maxilofacial 1.881.075 12 14 30. Cirugía Pediátrica 2.949.055 9 52 31. Cirugía Plástica y Grandes Quemados 2.982.024 12 55 32. Enfermedades Infecciosas, Microbiología y Medicina Preventiva 25.216.457 30 75 33. Hematología 26.682.080 26 73 34. Medicina Física y Rehabilitación 4.357.840 16 108 35. Neurocirugía 8.688.906 11 67 36. Oftalmología 3.865.283 30 21 37. Oncología Médica, Oncología Radioterápica y Radiofísica 20.942.791 43 49 38. Oncología Pediátrica 2.489.688 6 48 39. Urología y Nefrología 28.531.269 34 153 40. Angiología y Cirugía Vascular 2.151.653 6 21 41. Cirugía General 10.305.683 35 105 42. Cirugía Ortopédica, Traumatología y Reumatología 19.429.827 56 122 43. Endocrinología y Nutrición 3.407.175 16 18 44. Ginecología y Patología Mamaria 4.192.756 22 49 45. Medicina Interna 11.065.341 35 148 46. Medicina Maternofetal, Genética y Reproducción 12.758.704 39 282 47. Neonatología 6.299.009 15 144 48. Neumología y Cirugía Torácica 9.812.817 26 65 49. Neurología y Neurofisiología 8.809.225 31 69 50. Otorrinolaringología 3.275.523 17 24 51. Pediatría 11.453.116 42 146 52. Salud Mental 8.552.453 80 163 Tabla 3. Recursos de las unidades hospitalarias. Al representar los datos de forma gráfica, se puede observar la gran diferencia que hay entre algunas unidades. También se aprecia las que están por encima o por debajo de la media del hospital en cuanto a entradas y salida. 37 Figura 12. Peso Medio por Unidad Destaca la gran diferencia que hay entre el mínimo y el máximo. La unidad de Oftalmología es la que tiene el mayor volumen de asistencias por grado de complejidad, mientras que las unidades de Urología y Aparato Digestivo son las que menos. La diferencia en las entradas, sin embargo, no es tan notoria, llegando a ser superior en las unidades que menos producen. Figura 13. Presupuesto por Unidad. Se observa que el área donde mayor presupuesto se ha destinado ha sido Urología y Nefrología. Es un dato a tener en cuenta, ya que es la 2ª unidad que menos produce. Esto puede ser debido a una baja eficiencia, pero también hay que tener en cuenta el factor hospitalización. Las unidades que más presupuesto han gastado son precisamente las unidades donde el paciente tiende a estar más tiempo ingresado. 38 Figura 14. PSF por Unidad Salud Mental y Neurología cuentan con sólo 6 PSF. Son unidades pequeñas que están por debajo de la media en todas las entradas y también en la salida. La unidad de Urología, en cambio, cuenta con 80 facultativos. Figura 15. PSNF por Unidad. De nuevo la unidad de Urología está por encima de la media, siendo la 2ª unidad que más PSNF tiene trabajando. Existe de nuevo una gran diferencia respecto a los mínimos, que para esta entrada son las unidades de Oncología y Medicina Interna. Son unidades que también están por debajo de la media en el resto de factores, por lo que no sorprende. La unidad de Aparato Digestivo cumple con la teoría comentada anteriormente de las hospitalizaciones por área de asistencia. Debido a que es una de las que más pacientes ingresa cuenta con gran cantidad de PSNF. En el resto de áreas afines en cuanto a ingresos también se cumple en gran medida esta proporción. 39 Aunque pudiera intuirse que las unidades que más producen son las que cuentan con más personal/presupuesto, descubrimos que no es así. Hay grandes diferencias entre las unidades, sobre todo en la cantidad de presupuesto con el que cuenta cada una. Como se observa, algunos presupuestos multiplican por 10 los de las unidades con menos gasto. 40 CAPÍTULO 6. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS. Para la resolución del problema mediante la aplicación del algoritmo DEA se han utilizado los paquetes de software EMS y DEAP4. 6.1. Modelo radial con retornos de escala constantes y orientación de entrada Tabla 4. Resultados modelo radial con retornos de escala constantes y orientación de entrada. En el primer punto están los resultados para el modelo CRS-INPUT. Las columnas muestran los siguientes datos: - Score: Porcentaje de eficiencia por unidades. Donde las eficientes tienen un 100%, y el resto tienen porcentajes que muestran cuán cerca están de esas 3 unidades catalogadas como eficientes. - Benchmarks: Indican las DMUs de referencia para esas unidades, que tendrán que estar entre las 3 eficientes. Son la unidad/unidades a las que tienen que acercarse. Deben comportarse como ellas funcionando al tanto por uno que aparece entre paréntesis. - Columnas {S}: Representan las holguras (Slacks) que existen en las entradas (Presupuesto, PSF y PSNF) y la salida (Peso Medio). Es la cantidad exacta de entrada/salida que deberían aumentar/reducir para alcanzar la eficiencia. Lo primero que destaca es la diferencia en la eficiencia de las distintas unidades: 4 https://www.seai.ie/home-energy/building-energy-rating-ber/support-for-ber-assessors/domesticber-resources/deap4-software/ http://www.holger-scheel.de/ems/ 47 CAPÍTULO 7. RESUMEN Y CONCLUSIONES DEL ESTUDIO. 7.1. Breve resumen. Conclusiones en base a la unión de resultados obtenidos y la experiencia en el hospital. En este trabajo se ha extraído una gran cantidad de información correspondiente a la actividad de todas las áreas de servicio del hospital. Con estos datos, se hace un estudio previo de otros artículos académicos relacionados con la eficiencia en el sector para esclarecer cuáles son los indicadores más apropiados a tener en cuenta. Una vez revisada la bibliografía, son escogidos los que mejor representan la actividad diaria del hospital para estudiar el desempeño de la forma más fiel posible a la realidad. Se ha utilizado una metodología de análisis frontera para evaluar la eficiencia de las distintas unidades, a la vez que para identificar zonas de mejora. Se analizan los posibles causantes de esta ineficiencia, deducidos de la experiencia en el campo de trabajo. Analizando los resultados, se obtiene que las unidades del Hospital Virgen del Rocío operan con eficiencias medias del 36% para la tecnología CRS y del 48% para VRS. Esto significa que estas instituciones están trabajando un 64% y un 52% por debajo de la producción máxima. De todos los modelos resueltos se puede sacar en común que hay un exceso de personal sanitario no facultativo, ya que es la entrada que más holguras suma repetidas veces. Aunque el razonamiento pueda ser de aumentar plantilla si aumenta el número de pacientes, el estudio ha demostrado que no tiene por qué ser así. Un exceso de personal no necesariamente garantiza cubrir el 100% de la demanda. Algunos hechos que ocurren frecuentemente y que pude comprobar durante mi estancia, pueden ser probablemente los motivos de esta holgura de personal: - Instalaciones actuando de cuello de botella: Si todas las salas están ocupadas, no se podrá atender a más pacientes aunque haya exceso de personal. Como se ha visto anteriormente, las instalaciones son antiguas y en muchos casos provocan paradas de servicio o riesgos de seguridad que acaban en accidente, tanto para los trabajadores como para el paciente. Esa es la parte tangible, pero también hay pérdidas de eficiencia del personal sanitario debidas a la falta de espacio en las instalaciones, que provoca que no puedan moverse con total libertad y tengan que hacer las maniobras dentro de quirófano con mucho más cuidado, por miedo a tropezar o chocar con otro compañero o algún objeto. Son pérdidas casi imposibles de cuantificar, pero que deben ser consideradas. Entonces, ¿cómo es posible saber todas las pérdidas que provocan este tipo de problemas? La única solución es invertir en mantenimiento, tanto preventivo como correctivo, y evaluar la posibilidad de adquirir nuevas instalaciones. La 48 mejora se hará visible a largo plazo, al comparar la producción de entonces con la que había en el pasado. - Personal no sanitario actuando de cuello de botella: En este caso la parada de producción la produce un tipo de trabajador ajeno al servicio médico. Es una pérdida muy grave, ya que impacta directamente en la planificación de la producción sin previo aviso, aumentando en gran medida las colas de espera. Para el ejemplo del celador y el cirujano visto anteriormente, esta pérdida se puede cuantificar de forma exacta en costes de PSF y PSNF, costes de sala ocupada y costes de aumento de cola de espera (que a su vez llevan los costes de cama ocupada por pacientes en lista de espera, reclamaciones, etc.). - Cualificación insuficiente del personal: Puede que por falta de conocimiento, en determinadas áreas se cuente con más personal del necesario para cubrir esas carencias. Esto provoca que existan pacientes atendidos indebidamente en algunos momentos porque el personal de enfermería encargado está ayudando a otros compañeros. - Falta de coordinación entre turnos: Aunque un enfermero lleve a cabo una perfecta atención médica, de nada sirve si no existe coordinación con el siguiente turno. El extravío de informes médicos y la falta de comunicación entre áreas provoca que se tengan que repetir pruebas médicas, realizar diagnósticos, etc. Todo esto unido a los imprevisibles fallos humanos, manifiesta una clara necesidad de automatizar algunos de estos procesos y hacerlos de una forma más “industrial”. La implantación de nuevas tecnologías Paperless pueden reducir en gran medida la parte de ineficiencia debida a estos casos. En algunos hospitales ya se trabaja con sistemas de gestión de la información más avanzados como tablets y tecnología RFID y los resultados son muy buenos6. Reduce a prácticamente 0 el extravío de información y a 0 completamente el gasto de papel en informes médicos. - Carga de trabajo no evaluada correctamente: Habría que analizar los tiempos muertos de cada empleado, así como el tiempo de ejecución de sus tareas habituales para calcular una estimación que se ajuste adecuadamente a la realidad actual del servicio. Esta misma carga de trabajo puede ser de ayuda para redefinir las necesidades de algunos servicios auxiliares vistos anteriormente como la limpieza post-alta o el transporte de pacientes entre salas. 7.2. Gasto total anual. Revisión A su vez, también se observa que la cantidad de dinero que se está gestionando incorrectamente es bastante alta en casi todas las unidades. De estos datos se concluye la necesidad de realizar una auditoría de cuentas, que permita identificar cuáles son los problemas de la mala gestión económica. 6 www.comunidad.madrid.com, 18/09/19: El Hospital de Móstoles implanta WIFI para utilizar en la asistencia clínica. 49 A diferencia de los recursos humanos, donde no se tenía en cuenta ningún servicio auxiliar, en los presupuestos sí que entran los gastos de compra y reparación de maquinaria. Pese a no estar desglosados por tipo de gasto, es posible hacer una aproximación. Acudiendo a las cuentas de gasto públicas7 podemos obtener el gasto total del hospital en los años más recientes. 2013 2014 2015 2016 GASTOS 460.161.782 461.857.897 512.642.620 516.831.147 Tabla 7. Gastos anuales Hospital Virgen del Rocío El gasto es notoriamente creciente, con una subida significativa entre los años 2014 y 2015. Aunque hay carencia de datos más concretos de años anteriores, en la memoria de 2016 sí que se incluye una distribución de gastos, que es la siguiente: Figura 19. Distribución de gastos anuales 2016 HUVR Fuente: www.hospitaluvrocio.es Destacan los gastos de personal, productos farmacéuticos y fungibles, que alcanzan el 49,59%, el 17,72% y el 15,7% del global, suponiendo la mayoría del gasto del hospital. El concepto de fungibles engloba el material de consumo sanitario y no sanitario. Estos 3 campos suman prácticamente el 80% del dinero que se gasta anualmente en el hospital. Prestaciones (7,43%) está compuesto por los transportes en ambulancia y terapias a domicilio. El último gasto que queda, pertenece a esos servicios auxiliares que tanto afectan a la eficiencia del centro, donde las cifras no llegan a alcanzar el 10% del total. En Consumos y Servicios (9,56%) se agrupan los gastos de limpieza, mantenimiento, suministro eléctrico, agua, etc. 7 www.mscbs.gob.es 50 7.2.1. Mantenimiento del hospital Es el factor más decisivo en el desempeño dentro de las actividades soporte, además del más complejo de definir. Es necesario obtener una aproximación de los valores admisibles en gastos de mantenimiento. La dificultad, además, es añadida debido a la antigüedad de las instalaciones y a la falta de datos en los informes del hospital. 7.2.1.1. Antigüedad de las instalaciones Para saber si este factor es importante, hay que tener una idea global del gasto medio de cualquier empresa en mantenimiento, además de tener en cuenta la antigüedad de las instalaciones del hospital, que es un problema que tienen en común la mayoría de hospitales españoles. Gran parte de ellos se construyeron durante las décadas de 1970-1980, lo que supone un gran desfase entre las necesidades actuales y las de entonces. En esa época la actividad asistencial era menor y la tecnología mucho menos avanzada. Las prestaciones que ofrece una instalación de la época son incompatibles con las necesidades que tiene la maquinaria actual, ya sea por suministro de agua, electricidad o simplemente falta de espacio. En el caso del Hospital Virgen del Rocío, la construcción comenzó en 1950 y finalizó 5 años más tarde, por lo que es previsible que el gasto anual sea cada vez mayor, a pesar de que la demanda de servicios sanitarios se mantiene estable en el tiempo. Está en constante reparación y modificación de instalaciones para adaptarlas a las necesidades actuales. A pesar de no poder incluir el mantenimiento en el modelo DEA, sí que se puede obtener una orientación de hasta qué punto el hospital funciona en la barrera de lo admisible en cuanto a gastos de mantenimiento. Si se establece un valor medio de gasto en mantenimiento es posible obtener una idea del desempeño del hospital en este ámbito. 7.2.1.2. Gasto máximo admisible Para tratar de estudiar este aspecto, se realiza un nuevo estudio de bibliografía. Existen artículos científicos que utilizan técnicas predictivas como el método Delphi8, que ofrece resultados relativamente precisos a través de lo que se conoce como “panel de expertos”. Mediante este método, se puede calcular una aproximación del gasto máximo admisible anual en mantenimiento. Es decir, el número a partir del cual es más conveniente invertir en nuevas instalaciones y dejar de mantener las existentes. El objetivo es obtener los precios de toda la maquinaria que hay en el hospital junto con sus respectivas vidas útiles, pero es algo inalcanzable. Lo que sí es factible es seleccionar uno o varios equipos que sean los más representativos del hospital, como 8 Li et al. (2020) Njuangang et al. (2017) 51 pueden ser la máquina de rayos X o la incubadora, y tomarlos como media de todo el conjunto. El coste de la máquina de rayos X es un dato objetivo que se obtiene tras preguntar al personal de Ingeniería, pero la vida útil es variable y cada persona tiene un punto de vista, por lo que se acude al método Delphi. El precio de todo el conjunto que forma un equipo de rayos X es de 150.000€, incluyendo la instalación y puesta en marcha. El método de estimación de la vida útil ha sido mediante encuesta anónima a distintos profesionales que trabajan a diario con este tipo de maquinaria y cuya experiencia es de más de 15 años. Se encuestó a 10 personas y se hizo la media de las cifras que aportaron todos para cada valor, de ahí se obtiene que la vida útil del equipo es de 5 años aproximadamente sin mantenimiento, y de unos 16 años si se sigue el plan de mantenimiento preventivo establecido por el fabricante. Con estos datos, el cálculo del gasto máximo admisible se realiza de la siguiente forma: 𝑀 =𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐶=𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜=200.000€ 𝑉=𝑉𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝑐𝑜𝑛 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =16 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑉 =𝑉𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙sin𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜=5 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑀 =𝐶 𝑉−(𝐶 𝑉) 𝑀 =200.000€ 5 𝑎ñ𝑜𝑠 −200.000€ 16 𝑎ñ𝑜𝑠 =27.500 €/𝑎ñ𝑜 El coste máximo admisible anual de la máquina es de 27.500€, que supone un 13,75% de la inversión inicial. Para hablar de forma global y llegar a una aproximación del valor de esta cifra para todo el hospital, es necesaria una estimación de las máquinas existentes. La forma de hacerlo es la siguiente: En las memorias del hospital se aprecia que a lo largo del año registró un total de 1,17M de consultas. En esta cifra entran todo tipo de servicios, desde una consulta de atención primaria por un empaste, que requiere de maquinaria poco compleja, hasta un tratamiento de quimioterapia, que requiere de la más avanzada tecnología. Se establece como “máquina media” el escáner mediante rayos X. Para reducir toda la maquinaria a una sola que actúe de referencia, necesitamos conocer el número de estas máquinas que hay por persona. Para ello es necesario acudir a los informes del Ministerio de Sanidad9. Se extrapola toda la actividad a una sola máquina, que actúa de representante del resto por tener un valor de complejidad medio, y se multiplica el número de máquinas por el coste máximo admisible de mantenimiento anual de las mismas. Los cálculos son los siguientes: 9 Mscbs.gob.es: Informe Anual del Sistema Nacional de Salud 52 𝑁º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑦𝑜𝑠 𝑋 =14.500 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑎ñ𝑜𝑙𝑎=46.600.000 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑁ºℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 =3.282 ℎ𝑎𝑏/𝑚𝑎𝑞 𝑁º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑠 =1,17𝑀 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑁º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 ℎ𝑜𝑠𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 =𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠:𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑀á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 =𝑀á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠 𝐴ñ𝑜 𝑁º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 ℎ𝑜𝑠𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 =1,17𝑀:3.282 1=357 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =357 ∗ 27.500€=9.817.500€ Estos cálculos permiten tener un punto de partida con el que estudiar los datos que hay del hospital. El gasto total es del orden de 10M €, lo que supone una quinta parte de los 49M € que se emplearon en consumos y servicios. Aunque se elimine del total la parte correspondiente a consumo eléctrico y de agua, limpieza, lavandería y otros servicios, el dinero invertido en mantenimiento se prevé por encima del máximo calculado. Los gastos en dichos servicios son: Servicio Gasto (€) Limpieza 16.570.453 Lavandería 3.162.300 Consumo eléctrico 5.203.680 Consumo de agua 520.150 Seguridad 1.647.000 Reprografía 3.223.500 Dietas 3.195.510 Total 33.522.593 Tabla 8. Gastos anuales por tipo de servicio. El gasto en mantenimiento de maquinaria/instalaciones es de 15.477.407, más de 5M € por encima del máximo admisible. Los números confirman una realidad conocida, y es que la antigüedad de las instalaciones está frenando la capacidad de servicio del hospital. 7.2.2. Actividad asistencial y mantenimiento de instalaciones. El estudio arroja un sobrante del input PSNF en la mayoría de las unidades. Ese mismo personal es el que en muchas ocasiones depende de una máquina para realizar su trabajo. Si el equipo no funciona debidamente, repercute en la producción de forma negativa, pero para la metodología DEA esta pérdida es invisible. Solo tiene en cuenta la relación Producción/PSNF de la unidad, por lo que, inevitablemente la culpa casi siempre será del PSNF debido a que son los que dependen directamente de estas 53 instalaciones. Mientras que un médico puede pasar consulta sin tener maquinaria, el enfermero solo puede atender a un paciente a medida que salen los resultados de las pruebas necesarias. Si estas pruebas no siguen un ritmo adecuado, el recurso PSNF contará con varios tiempos muertos a lo largo del día. El recurso PSF sólo ve afectado su desempeño a la hora de hacer intervenciones, donde el uso de maquinaria es crítico. Esta criticidad hace que los equipos se cuiden con extrema cautela. Un fallo no sólo significa la pérdida de recursos por tiempo ocioso, sino que también tiene consecuencias directas para los pacientes y el hospital. En algunos casos, dependiendo de la gravedad de la situación se realizan investigaciones que pueden dar lugar a sanciones económicas e incluso penas de cárcel, tanto para la empresa externa como para el personal del hospital. Por lo tanto, es razonable que 2 de las 3 unidades eficientes sean de cirugía, y además en zonas de intervención tan delicadas como el corazón y la cara. Si se examinan las demás unidades de cirugía se puede comprobar que dos de ellas están muy por encima de la media, alrededor del 70%, y hay otras dos unidades que están por debajo, alrededor del 20%. Al ver las zonas del cuerpo que operan, es posible establecer la conexión rápidamente: Las dos que están por encima son Pediátrica y Grandes quemados, mientras que las dos que están por debajo son Cirugía General y Ortopédica. Con estos datos, es posible sacar conclusiones en cuanto al grado de exhaustividad en el mantenimiento/dinero invertido según la criticidad de las operaciones que realiza la unidad. Y no sólo eso, sino que abre la puerta a establecer la relación directa en el cálculo de la eficiencia en cuanto a tareas de soporte y tareas de asistencia sanitaria. Como conclusión final, el estudio manifiesta la ineficiencia presente en la actividad sanitaria pública de Sevilla. Son datos que dejan en evidencia la gestión de la actividad en su globalidad, incluyendo todos los servicios necesarios para llevarla a cabo cumpliendo con los objetivos de coste, tiempo y calidad. Puede que con los medios actuales que posee el hospital, los pesos (complejidad) que se asignan a cada operación no reflejen la realidad que se vive en el día a día, la cuál es difícil de evaluar considerando solo números y dejando a un lado el factor humano. 7.3. Respuesta a los objetivos fijados En respuesta al objetivo principal, se ha obtenido una comparativa real, cuantitativa y objetiva de todas las unidades asistenciales del hospital. Se ha comprobado que el uso que se da a los recursos tanto humanos como materiales, no se desarrolla en el marco de la eficiencia. El trabajo ha permitido desarrollar un procedimiento válido de uso de la metodología DEA para unidades hospitalarias, que permite comparar la eficiencia entre ellas, y que podría servir de herramienta en la toma de decisiones a la hora de afrontar proyectos que impliquen la búsqueda de equilibro en la asignación de recursos. Si bien el análisis 54 ha sido para un solo hospital y sólo para la actividad sanitaria, una ampliación del campo de estudio hacia otros hospitales e incluyendo varios períodos de tiempo, a la vez que cuantificando y evaluando la actividad de todas las áreas soporte, permitiría identificar aquellos hospitales que servirían como referentes (benchmarks) a la hora de gestionar su actividad de forma global. 55 8. REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA Alfonso, P. (2010): “Eficiencia en el sector sanitario”. Revista AMC, vol. 14 núm. 5. Brown, H.S. 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