Previsión prospectiva: El método de las matrices de interdependencia

En ique Ca los DIEZ DE CASTRO Uni e sidad Hispalense P e isión p ospec i a: El mé odo de las ma ices de in e dependencia 1 - ORIGEN El mé odo de las "ma ices de in e dependencia" o "ma ices de impac os c uzados" (c oss-impac ma ix me hod) cons i uye un in en o de mejo a de o o que nació en 1963 y que sus au o es, Dalkey y Helme denomina on mé odo Del os. La ans o mación del Del os en ma ices de in e dependencia es ealizada po O. Helme y T. C. Go don en un abajo pa a la "Kaise Aluminium Company" y la denominación de "c oss-impac " se debe a Helme . El desa ollo de las ma ices de in e dependencia se ealiza, un damen almen e, po dos en es (1): a) La Uni e sidad de Cali o nia (Los Angeles) y, b) el "Ins i u e o he Fu u e", apa eciendo los p i me os es udios en los años 1967-68. Desde el p ime a ículo publicado (2) en 1968 has a nues os días, han sido innume ables los abajos que han apa ecido sob e es e ema. Las e is as do íde podemos encon a los con ela i a ecuen cia son: Fu u es, Technological Fo ecas ing and Social Change y Me a (3). En nues o país exis en un a ículo (4) y una esis doc o al (5) que a an es e ema. (1) R. Sain -Paul y P. F. Temie e Boucho . "Inno a ion e e alua ion echnologiques". En ep ise mode na d'edi ion echnique e documen a ion. Pa la. 1974. p. 272. (2) T. J. Go don y H. Haywa d. "Ini ial expe imen s wi h he c oss-impac ma ix me hod o o ecas ing". Fu u es. Die. 1968. Vol. 1. n.° 2. p. 100-116. (3) La e is a "Me a" dejó de publica se a inales de 1975, sin emba go en 1977 su ge una con i nuación de la misma bajo el i ulo "cahie s de SEMA". (4) J. Vicens O e o "Mé odo de impac os c uzados. Una c i ica a la écnica SMIC". CUPEMA. Vol. 3. 1977. p. 403-419. 15) J. Vicens O e o. "In o mación subje i a en p e isión y oma de decisiones: Delphi y c oss-impac ." Tesis Doc o al. Facul ad de Ciencias Económicas y Emp esa iales. Uni e sided Au ónoma de Mad id. 1976. 55 2 - OBJETO El obje o del mé odo de las ma ices de in e dependencia, como hemos señalado an e io men e, es la mejo a de las p e isiones ealiza das, gene almen e, po el mé odo Del os. Las p e isiones ob enidas po el mé odo Del os no ienen en cuen a el en oque sis émico, en endiendo po sis ema: "un conjun o de elemen os en in e acción dinámica, o ganizados y o ien ados hacia el log o de uno o a ios obje i os" (6). En e ec o, las p e isiones ea lizadas bajo la conside ación de o ma aislada de sucesos no indepen dien es se e án modi icadas cuando se enga en cuen a las in e ela ciones en e es os. El mé odo de las ma ices de in e dependencia o impac os c uza dos, p esen a las siguien es ca ac e ís icas: a) Es un mé odo de p e isión p ospec i a, y como al, un mé o do de p e isión a la go plazo. No u iliza la in o mación pasada a la ho a de es ablece sus endencias sob e el u u o. b) La in o mación u ilizada es subje i a. Se ob iene median e cues iona io o en e is as pe sonales con los expe os. c) Toda la in o mación ecogida se exp esa en é minos de p o babilidades de los sucesos o acon ecimien os que puedan o no ocu i . d) Las p e isiones ob enidas po es e mé odo se elacionan, am bién, p obabilís icamen e. 3 - CONCEPTOS Relacionamos a con inuación una se ie de concep os que son undamen ales cuando abajamos con ma ices de in e dependencia. SUCESO, EVENTO 0 ACONTECIMIENTO.-Un en e abs ac o con una sola ca ac e ís ica: Ocu i o no ocu i . Los sucesos se con side an como a iables bina ias que sólo pueden oma dos alo es: "1" si se p oduce el suceso, y, "0" si no se p oduce (7). ESCENARIOS. —"Conjun o o mado po la desc ipción de una si uación u u a y de la (o de las) cadena(s) de sucesos (que cons i u yen el camino) que pe mi en pasa de la si uación o igen a la si ua- (6) M. O iguei a "No as sob e el en oque sis émico". G á icas Rubian. Dos He manas (Se illa). 1978. p. 7. (7) E. Bo el "T ai é du calcul des p obabili es". Ci ado po M. Gode . "La me hode des scena ios une ap oche in eg ee”. Me a. 1975. p. 594. 56 ción u u a" (8). Un escena io es a á o mado po un conjun o de es ados con sus p obabilidades de ocu encia. ESTADO. —Combinación de ocu encia o no ocu encia de suce sos. En cada es ado ienen que igu a los acon ecimien os exis en es. En un sis ema de N e en os exis en: 2N = es ados posibles (9). MATRIZ DE COEFICIENTES DE INTERDEPENDENCIA.-Mues an la in e elación de los sucesos (Cuad o 1) (10). SUCESOS AB C N A X + 1 -3 + 2 B+ 2 X == c+ 1 X -1 , N=-3 = X Cuad o 1 Leyenda: ( + ) Indica una co elación posi i a en e los sucesos. ( — ) Indica una co elación nega i a en e los sucesos. ( = ) Indica que los sucesos son independien es. Es os coe icien es hay que ans o ma los en p obabilidades con dicionales, necesa ias pa a la cons ucción de la ma iz de impac os c uzados. PROBABILIDADES "BRUTAS" O "A PRIORI": P(i).-Es la p o babilidad de qe un suceso "i" ocu a en un ins an e o pe íodo de iempo de e minado. PROBABILIDADES CONDICIONADAS DE OCURRENCIA: P (i/j).- Indica la p obabilidad del suceso "i" habiéndose dado p e iamen e el PROBABILIDADES CONDICIONADAS DE NO OCURRENCIA: P(¡/j).—Es la p obabilidad de que se p oduzca el suceso "i" no habien do ocu ido el "j" (11). (8) J. C. Blue J. Zemo "P ospec i e geog aphique me hods e di ec ions de eche che". Me a. Vol. IX. n.° 1. 1970. p. 114. (9) J. C. Tiano y M. Gode "P ospec i e des sys emes e cons uc ion de scena ios a pa i d'un nou elle me hode d'lm- pac s c oises: SMIC 74". Vol. XIII. n.° 4. Me a. 1974. p. 520. (10) A. Tiano "La me hode de la p ospec i e" Dunod Pa ís. 1974. p. 110. (11) Con la supe - aya en un suceso, se indica la no ocu encia del mismo. 57 La p obabilidad condicionada de un suceso puede se mayo , meno o igual a la p obabilidad simple. Se á mayo cuando los suce sos engan co elación en la misma di ección: posi i a (inc emen o de p ecios-inc emen o de sala ios). Nega i a, cuando los e en os sean de signo con a io (desa me-gue a), o igual p obabilidad, cuando los sucesos son independien es (dolo de cabeza-ace a las quinielas). MATRIZ DE IMPACTOS CRUZADOS O MATRIZ DE INTERDE PENDENCIA.—Incluye las p obabilidades simples de ocu encia, las p obabilidades condicionadas de ocu encia y de no ocu encia. Po consiguien e, es a ma iz (Cuad o 2) exp esa: a) Las p obabi lidades de que sucedan los e en os, y, b) las in e elaciones en e los mismos. Cuad o n.° 2 Se llama MATRIZ DE OCURRENCIA la que con iene solamen e las p obabilidades simples y condicionales de ocu encia y, simila  men e, MATRIZ DE NO OCURRENCIA la compues a po las p obabi lidades de no ocu encia. ^ PROBABILIDADES "NETAS" O "A POSTERIORI": - i) y P(i/j) —. Son las p obabilidades simples o condicionales de ocu encia y no ocu encia de un suceso una ez e isadas las p obabilidades a p io i. 4 - DESARROLLO Un es udio de ma ices de in e dependencia, conlle a los siguien es pasos: 1.0) Ob ención de las p obabilidades a p io i, gene almen e, ob enidas po el mé odo Del os. 58 2.°) Gene ación de escena ios. —P esen a los siguien es p o blemas: A) De e minación de una écnica de gene ación de escena ios pa a pasa de las "p obabilidades a p io i" a las "p obabilidades a pos e io i". R.B. Mi chell, J Tydeman y R. Cu now (12), ag upan las écni cas en es ca ego ías di e en es: I) TECNICAS HEURISTICAS. —Se u ilizan cuando no se conoce ningún algo i mo de op imización, y exis e la necesidad p ác ica de encon a una solución bien si uada en elación al óp imo (que e i den emen e no se conoce). Según A. Kau mann (13) el mé odo heu ís ico es un mé odo que no se puede acep a del odo igu osamen e, pe o que p opo cio na esul ados su icien es pa a la p ác ica. Un mé odo heu ís ico es el seguido po Tu o (14), es e p ocedi mien o ue modi icado pos e io men e po Du al, Fon ela y Gabus (15) apoyándose es os au o es en un abajo de S. Enze (16). En es a clasi icación podemos encuad a el a ículo de J.P. Ma ino y Kuei-Lin Chen (17) en el cual p esen an una ap oximación basándose en un hipe cubo de an as dimensiones espaciales como sucesos con side amos. II) TECNICAS DE SIMULACION. —His ó icamen e ue la p ime a ía de esolución de las ma ices de in e dependencia, pudiéndose des aca a Go don y Haywa d (18), Go don (19) y Kane (20) en el uso de es e ipo de écnica. (12) R.B. Mi chell, J. Tydeman y R. Cu now. Scena io gene a ion: Limi a ions and de elopmen s in c oss-impac analysis. Fu u es. Vol. 9 n.° 3. Junio. 1977. p. 205 y sg es. (13) A. Kau man. "Mé odos y modelos de in es igación de las ope aciones". Tomo I. CECSA. 1972. p. 39. (14) M. Tu o "An al e na i e app oach o c oss Impac analysis". Technological o ecas ing and social change, n.* 3. 1972. p. 309-339. (15) A. Du al, E. Fon ela y A. Gabus "C oss-Impac . A handbook on concep s and applica ions". Repo n.° 1. Ba elle. Gineb a. 1974. (161 S. Enze . "A case s udy using o eccas lng as a decision making aid". Fu u es. Vol. 2. n.° 4. Die. 1974. 341-362. (17) J. P. Ma ino y Kuel-LIn Chen. " Clus e analysis o c oss Impac model scena ios". Technological o ecas ing and social change. 12. 1978. p. 61-71. (18) T. J. Go don y H. Haywa d. A . cl . (19) T. J. Go don "C oss-impac ma ices". Fu u es. Die. Vol. 1. n.° 6. 1969. p. 527-531. (20) J. Kane. "A p ime o a new c oss Impac langage". Technological o ecas ing and social change. Vol. 4. n.° 2. p. 129-142. 59 Flo en ing y Dognin (21) mues an que los esul ados log ados po es a ía e an poco sa is ac o ios. En la ac ualidad, sin emba go, es án desa ollándose nue as écnicas basadas en simulación y lo g ándose esul ados de g an impo ancia. En es a línea pueden ci a  se los abajos de Ke chel y Dolan (22) y Bloom (23). A nues o en ende el uso de la simulación, en es e momen o, cons i uye el mejo camino pa a pasa de las p obabilidades b u as a las p obábilidades ne as. Ill) TECNICAS DE PROGRAMACION.-Con ellas p e endemos alcanza el óp imo. Indudablemen e, el uso de un mé odo de op imi zación se ealiza in en ando consegui una economía ela i a, es deci , que la p oximidad al óp imo de la solución alcanzada nos epo e un mayo bene icio que el cos e u ilizado pa a dicho in. Podemos di e encia dos clases de p og amación ma emá ica e cuen emen e usadas: — PROGRAMACION LINEAL con apo aciones ele an es de R.K. Sa ín (24) y R.B. Mi chel y J. Tydeman (25). — PROGRAMACION CUADRATICA usada po J.C. Dupe in y M. Gode (26). B) La conside ación del espacio empo al de la p e isión di idido o no en in e alos y el ene o no en cuen a, en dicho espacio el o den de ocu encia de los e en os. Siguiendo es as conside aciones J. E. Jackson y W. Law on (27) clasi ican los es udios de c oss-impac en es ipos: TIPO I. —Realiza p e isiones en el espacio empo al de la ocu encia o no ocu encia de los sucesos. El iempo no es á di idido en (21) P. Flo en ino y M. Isaac-Dognin. "Les ma ices (('in e ac ions ou il de p e ision e d'aide a la decision". Memoi es de l'uni e si e Pa is-Dauphine. 1971. (22) Ke chel J. S. y J. P. Dolan " Bussiness oppo uni y analysis". P oc. Na ional compu e con e ence. New Vo k. 1976. (23) M.F. Bloom "Time dependen e en c oss-impac analysis: esul s om a new model".Technological o e cas ing and social change. 10. 1977. p. 181-201. (24) R. K. Sa in "A sequen ial app oach o c oss-impac analysis". Fu u es. Vol. 10. n.° 1. Feb e o. 1978. p. 53-62. (25) R. B. Mi chel y J. Tydeman "Subje i a condi ional! p obabili y modelling". Technological o ecas ing and social change. 11. 1978. p. 133-152. (26) J. C. Dupe in y M. Gode . A . ci . p. 406-532. (27) Jackson J. E. y W. Law on "Some p obabili y p oblems associa ed wi h c oss-impac analysis". Technological o ecas ing and social change. 8. 1976. 60 in e alos. Ejemplos de es udios de es e ipo son los de No aky y Lo an (28) y los de N.C. Dalkey (29). TIPO II. —El iempo no es á di idido en in e alos, pe o den o del único in e alo ob iene el o den de apa ición de los sucesos. Un ejemplo es el es udio de J. Eyma d (30). TIPO III. —El iempo es á di idido en a ios in e alos y se consi de a ambién el o den de ocu encia de los acon ecimien os. S. Um- pleby (31) es el p ime o en conside a las p obabilidades de los e en os en unción del iempo. Pos e io men e, cabe des aca a O. Hel me (32) que conside a a los sucesos con di e en es p obabilidades al comienzo de cada pe iodo de iempo. Recien es es udios de Ke chel y Dolan (33) y M.F. Bloom (34) conside an p obabilidades acumula i as pa a los sucesos, monó onamen e c ecien es, dependien es del iempo. Los dos p ime os ipos p esen an la p oblemá ica común de con side a el iempo p e isional en un solo pe iodo, es deci , sin in e a los. El e ce o, sin emba go, di ide el espacio empo al p e isional en in e alos de iempo iguales que dan al modelo un ca ác e secuencial de mayo sen ido eal. La longi ud del in e alo debe se consis en e con el análisis y iene de e minado po el iempo que anscu e en e la ocu encia de un acon ecimien o y la modi icación de la p obabilidad de o o debi do al impac o del p ime o sob e el segundo. Es a longi ud es a iable y depende del ipo de es udio a ealiza . En un abajo de S. Enze y S. Al e (35) el pe íodo elegido se di ide en in e alos de diez años. (28) E. No aky y K. Lo an "A me hod o he analysis o In e ela ionships be ween mu lally connec ed e en s: A c oss impac me hod". Technological o ecas ing and social change. 12. 1978. p. 201-212. (29) N. C. Dalkey "An elemen a y c oss-impac model". Technological o ecas ing and social change. 3. 1972. p. 341-351. (30) J. Eyma d "Modele ma ko len d'impac s c olses". Me a. Vol. XIV. n.° 2. 1975. p. 191-210. (Fu u es. Vol. 9. n.° 3. Junio 1977. p. 216-2281. (31) S. Umpleby "The delphi explo a ions social implica ions o science and echnology. Compu e based edoa lon esea ch labo a o y". Repo F-1 Uni e si y o Illinois. U bana. 1969. (32) 0. Helme "C oss Impac gaming". Fu u es 4. 1972. p. 149-167. (33) J. S. Ke chel y J. P. Dolan. A . ci . 134) M. F. Bloom. A . ci . (35) S. Enze y S. Al e "C oss-impac analysis and classical p obabili y". Fu u es. Vol. 10. n.° 3. Junio. 1978. p. 227-239. 61 En o o es udio de S. Enze (36) cada in e alo enía una du ación de es años, mien as que el de Enze , D obnick y Al e (37) la du ación e a de un año. 3.°) In e p e ación de los esul ados ob enidos. Hemos conseguido los siguien es da os: — Es ados más p obables. — Es ados inacep ables (p obabilidad nula). — P obabilidades ne as o "a pos e io i". 5 - CONSIDERACIONES Con iene pone de mani ies o una se ie de e o es que apa ecen de o ma ecuen e en algunos abajos sob e ma ices de in e depen dencia. Es os es án elacionados con el uso de p obalidades. Los más impo an es son: a) Asocia el p oblema de la in o mación in comple a y el de la cohe encia cuando son dos p oblemas cla a men e di e enciados, y b) Den o del examen de la cohe encia la dis inción en e causalidad y co elación. Han come ido el e o del apa ado a) Dupe ing y Gode (38) y del apa ado b) N. Dalkey (39), J. Lady (40) y R.K. Sa in (41) en e o os. Es in e esan e esal a que son es as con usiones como señala M. Tu o (42) las que hacen e asa el desa ollo.de la écnica des c i a en es e a ículo. Cabe esal a que el p ime au o que se ocupa de es e p oblema es R. Ama a (43). Con iene, sin duda, ealiza un análisis que dis inga cla amen e los concep os eseñados en los apa ados a) y b) an es mencionados: (36) S. Enze "C oss-impac me hods in assessing long e m oceanog aphic changes", Cen e o u u es e sea ch Uni e si y o Sou he n Cali o nia. Oc . 1975. (37) Enze S., R. D obnick y S. Al e "Nei he eas non gamine". Food policy. Feb e o. 1978. 3 (1). p. 3-17. (38) J. C. Dupe ing y M. Gode . A . ci . (39) N. C. Dalkey A . ci . (40) J. Lady "A s uc u al model o u u e analysis". Repo UR-197. Resou ce managemen co po a ion. Be hesda. M. D. Die. 1972. (41) R. K. Sa in A . ci . (42) M. Tu o . A . ci . (43) R. Ama a "A no e en c oss impac analysis: a calculus o sequence dependen a en s". Fu u es. Sep. 1972. Vol. 4. n.° 3. p. 267-291. 62 In o mación incomple a.—Todas nues as decisiones se basan en una in o mación. Cuan o mayo sea nues a in o mación mejo se á nues a decisión. En las ma ices de in e dependencia e nemos que asigna una p obabilidad subje i a de ocu encia a los di e en es e en os que se pueden p oduci . Es e iden e que la p obabi lidad dada posee á una ince idumb e debido a que no se dispone de in o mación pe ec a. Adqui iendo una mayo in o mación podemos mejo a la misma, pe o es u ópico pensa en log a una in o mación pe ec a. En esúmen, las p obabilidades b u as ecogidas ya ienen un ses go debido a impe ecciones de la in o mación. P oblema de la cohe encia. —El uso de p obabilidades condi cionales nos lle a a dis ingui dos ipos:- — PROBABILIDADES CONDICIONALES QUE EXPRESAN CO RRELACION.—Dada una mues a, exp esan la p obabilidad de que habiendo ocu ido el suceso "j" se p oduzca el suceso "i". P(i/j). -PROBABILIDADES CONDICIONALES QUE EXPRESAN CAU SALIDAD.—Es la p obabilidad de que habiéndose p oducido el e en o "i” se dé el acon ecimien o "i" en el siguien e pe iodo. En es adís ica se usan p obabilidades que exp esan co elación, mien as que en p ospec i a se usan p obabilidades causales. Es adís icamen e las p obabilidades ienen que cumpli las si guien es condiciones: 1.°) 0 s$ P(¡) ^ 1 2°) P (i A j) = P (i/j) P (j) = P (j/i) P (i) 3.°) P (i/j) P (j) + P (i/j) P (j) = P (i) Cuando no se cumplen es as es condiciones a i mamos que las p obabilidades no son cohe en es. La cohe encia con p obalidades que exp esan causalidad no po demos, como hacen algunos au o es, en oca la desde el pun o de is a an e io . Las p obabilidades causales no cumplen el Teo ema de Bayes. Di emos que no exis e cohe encia cuando la espues a de algún expe o espec o a di e en es cues iones sean con apues as. 6 - ANALISIS DE LA SENSIBILIDAD El es udio de las ma ices de in e dependencia se comple a con el es udio de la sensibilidad. El análisis de la sensibilidad consis e en examina como a ían las p obabilidades simples a pos e io i de los sucesos como consecuencia 63