Integración de sistemas de almacenamiento de energía asociados a parques eólicos

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales Integración de Sistemas de Almacenamiento de Energía asociados a Parques Eólicos Autor: Juan Carlos Cabezas Zambrana Tutores: Manuel Barragán Villarejo, Alejandro Marano Marcolini Dpto. Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales Integración de Sistemas de Almacenamiento de Energía asociados a Parques Eólicos Autor: Juan Carlos Cabezas Zambrana Tutores: Manuel Barragán Villarejo, Alejandro Marano Marcolini Profesor Ayudante Doctor, Profesor Contratado Doctor Dpto. Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2019 Trabajo Fin de Grado: Integración de Sistemas de Almacenamiento de Energía asociados a Parques Eólicos Autor: Juan Carlos Cabezas Zambrana Tutores: Manuel Barragán Villarejo, Alejandro Marano Marcolini El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos A mis padres, por su apoyo incondicional en cada momento A María, por ser mi pilar fundamental durante todo este tiempo A mis amigos, porque sin ellos no habría llegado hasta aquí A José Miguel Viñas, por su inconmensurable ayuda para conseguir datos A mis tutores, por su tiempo y dedicación al realizar este proyecto A mí mismo, por nunca rendirme Sevilla, 2019 I Resumen En este proyecto se va a estudiar la viabilidad técnica y económica de incorporar un Sistema de Almacenamiento de Energía (SAE) a la salida de un parque eólico. Se pretende avanzar en el camino de las energías renovables, con el fin último de sustituir poco a poco la generación convencional, que tiene su base en los combustibles fósiles, por una generación más eficiente, limpia y distribuida. El gran problema que presenta la energía eólica, así como todas las renovables, es la alta variabilidad del recurso, es decir, la dificultad de garantizar una cierta energía en un cierto instante de tiempo para cubrir los requerimientos de la red en ese momento. Esto es debido a su carácter intrínsecamente cambiante. Los sistemas de almacenamiento de energía pueden contribuir a eliminar esa incertidumbre a la hora de predecir el comportamiento del recurso renovable y, por tanto, la generación de energía asociado al mismo. Para lograr esto, son capaces de almacenar la energía generada y usarla cuando más convenga. En base a esto, el presente trabajo se centrará en estudiar la gestión del parque eólico trabajando en conjunto con un SAE. Se intentará establecer un ajuste óptimo del conjunto formado por la planta eólica y el almacenamiento para obtener los máximos beneficios anuales y, de esta forma, rentabilizar lo más rápidamente posible la inversión que supondría incluir un sistema de almacenamiento en una planta renovable. Para ello, se tendrá que discutir la elección de un parque eólico que se ajuste a los requerimientos de potencia mínima que se establezcan. También, se estudiará una ubicación favorable para que el rendimiento del parque sea el adecuado, así como la disponibilidad de terreno anexo para instalar el SAE en caso de que su colocación resulte viable, entre otras características. Posteriormente, se tendrá que establecer un modelo matemático de cierta precisión para reproducir las características del parque eólico con el menor error posible y obtener así la producción con el máximo detalle. Paralelo a ello, se elegirá el SAE acorde con la potencia del parque y se estudiarán distintos modelos que cumplan los requisitos, escogiendo el más adecuado. Para finalizar, se trasladará el modelo matemático al software GAMS, especializado en optimización de funciones. Con él, se simulará el modelo y finalmente se obtendrá si realmente es viable implantar el SAE escogido o, en su defecto, qué SAE se debería implantar para maximizar el beneficio. III XÍndice de Figuras 5.15 Variación de EyPdel SAE según el tiempo de retorno 43 5.16 Inversión inicial del SAE según el tiempo de retorno 44 5.17 Beneficios del parque según el tiempo de retorno 45 Índice de Tablas 2.1 Características principales de la turbina Nordex N117/3000 7 2.2 Comparación entre parámetros reales y obtenidos con el modelo del parque eólico El Cabrito 12 3.1 Características unitarias del Tesla Powerpack 2. Fuente: Tesla 16 4.1 Parámetros del Modelo 1: Beneficio máximo con SAE de partida 21 4.2 Variables del Modelo 1: Beneficio máximo con SAE de partida 21 4.3 Parámetros del Modelo 2: Tamaño óptimo del SAE 23 4.4 Variables del Modelo 2: Tamaño óptimo del SAE 23 4.5 Parámetros del Modelo 3: Tamaño óptimo del SAE para pay-back fijo 24 4.6 Variables del Modelo 3: Tamaño óptimo del SAE para pay-back fijo 25 5.1 Resultados anuales sin SAE: punto de partida 28 5.2 Resultados del Modelo 1: Beneficio máximo con SAE de partida 35 5.3 Resultados del Modelo 2: Tamaño óptimo del SAE 36 5.4 Resultados del Modelo 2 mejorado: Tamaño óptimo del SAE 37 5.5 Resultados del Modelo 3: Tamaño óptimo del SAE para pay-back fijo 42 5.6 Comparación de magnitudes para diferentes tiempos de retorno 43 XI 1 Introducción y objetivos La energía eólica es una de las fuentes renovables más estudiadas, desarrolladas y explotadas desde mediados del siglo XX. En España, tuvo un rápido crecimiento debido a las óptimas condiciones de viento que se dan en muchas zonas de la geografía del país. Como se observa en la Figura 1.1, sigue aumentando la potencia instalada conforme pasan los años, con un nuevo repunte en 2018 [ 1 ]. Este hecho hace que resulte interesante el estudio de la energía del viento en general y el desarrollo de nuevas y mejores tecnologías para su mejor aprovechamiento en particular, dado que se tiene gran parte de la demanda cubierta con esta energía renovable. Figura 1.1 Evolución anual de la potencia eólica instalada en España. Fuente: AEE. En concreto, se trata de la principal fuente de generación eléctrica en España, representando el 23.4% de la potencia total instalada, el 25.5% de la generación de energía total y aportando, junto con las demás renovables, casi el 39% de la energía total del país durante el año 2018 [ 2 ], como se muestra en la Figura 1.2. 1.1 Motivación La eólica en España se sitúa a la cabeza mundial en cuanto a potencia instalada y generación junto con otros importantes países como Alemania, China o Estados Unidos, jugando de esta forma un 1 2Capítulo 1. Introducción y objetivos papel fundamental para el cumplimiento del Acuerdo de París, en el que se pretende que el 20% de la demanda sea cubierta con energías renovables [ 1 ]. Para lograr esto, se deben tener en cuenta las características de las propias renovables y también las de la red eléctrica a la que se pretende evacuar la energía producida. Figura 1.2 Estructuras de potencia instalada (izquierda) y generación mensual (derecha) en España durante 2018. Fuente: REE. Como cualquier otra energía renovable, el principal problema que se tiene es la variabilidad del recurso, dado que la fuente de energía de la que se depende no es controlable. Así pues, deben existir una serie de requisitos técnicos sin los cuales ningún parque se pueda conectar a la red, en pos de evitar desequilibrios, picos, huecos o variaciones bruscas de frecuencia. Estos principios se recogen en los diferentes Procedimientos de Operación que dispone la Red Elétrica Española [2]. Todos estos requisitos estarán condicionados, principalmente, por la demanda que en un momento determinado exista en la red, que a su vez depende de factores como son la época del año o la hora del día, como se aprecia en la Figura 1.3. Todos estos condicionantes y requisitos, en cuanto a la incorporación de renovables a la red se refiere, suponen un problema que se tratará de paliar en el presente trabajo. Así pues, dada la variabilidad de las renovables y la variabilidad de la demanda a lo largo del tiempo, es difícil aprovechar, a priori, toda la energía que el recurso renovable puede ofrecer. Un claro ejemplo de ello es la desconexión de muchos aerogeneradores de los parques eólicos por la noche, cuando la demanda es menor, a pesar de que exista un viento óptimo para la generación de energía. Esto es debido a que la energía eólica que se aportaría no sería consumida y provocaría problemas de estabilidad y sobretensiones en la red, entre otros. Para solucionar este problema, los Sistemas de Almacenamiento de Energía (SAE) resultan muy apropiados. Su principio básico de funcionamiento es retener la energía sobrante que el parque genera, una vez cubierta la demanda, y mantenerla preparada para su posterior venta en horas pico, maximizando así el beneficio obtenido y el aprovechamiento del recurso eólico disponible. 1.2 Objetivos Teniendo en cuenta todo lo anterior, el objeto final de este proyecto será estudiar la viabilidad técnica y económica de colocar un SAE en un parque eólico determinado. De esta forma, se podrá aprovechar mucho mejor el recurso eólico disponible. 1.2 Objetivos 3 Figura 1.3 Curva de demanda genérica en España. Fuente: REE. Para ello, se estudiará con detalle la forma en que funcionaría el SAE, de ser instalado, atendiendo a diferentes criterios y parámetros. Esto proporcionará, en última instancia, una respuesta a cómo afectaría la incorporación de almacenamiento a la planta eólica, aportando asimismo las condiciones bajo las cuales sería viable su instalación y la optimización de los parámetros que se requieran. Aunque quede fuera de los objetivos del presente trabajo, el SAE también podrá contribuir a la estabilidad de la red en tanto en cuanto el parque casi siempre va a permanecer conectado a ella, así como al control potencia-frecuencia. 2 Configuración de la planta de estudio En este capítulo se describirá la planta eólica objeto de estudio. Se discutirá la ubicación de la misma, sus características y se argumentará el porqué de haberla escogido. Se hará también una descripción detallada de la planta en su totalidad, aportando del mismo modo los datos de los aerogeneradores que la componen. Para ello, se realizará un estudio del recurso eólico disponible en la zona donde se ubica. Finalmente, se obtendrá un modelo matemático del parque para poder trabajar con él en las diferentes simulaciones y se comprobará su exactitud y su ajuste a los datos reales. 2.1 Parque eólico 2.1.1 Selección del parque En primer lugar, se debe tener en cuenta la potencia del parque eólico que se pretende modelar. Se piensa en escoger una planta de relativamente elevada potencia, que esté en torno a 30 MWp. Figura 2.1 Mapa eólico de Andalucía, febrero de 2019. Fuente: AEE. 5 6Capítulo 2. Configuración de la planta de estudio Consultado el mapa eólico español, y más en concreto el andaluz (Figura 2.1), se observa que la mayor parte de parques eólicos se concentra en la zona del Estrecho de Gibraltar y alrededores, con un número total de cuarenta en contraposición a las demás zonas, que no pasan, a lo sumo, de la veintena [ 1 ]. De esta manera, se busca en el listado de parques existentes en la zona y se repara en el parque eólico El Cabrito, situado al norte de la ciudad de Tarifa. Figura 2.2 Vista aérea del proceso de repotenciación del parque eólico El Cabrito. Fuente: Google Maps, 2019. Se trata del parque eólico más antiguo de la provincia de Cádiz, puesto en marcha en 1995 y funcionando hasta su repotenciación en 2018. Tiene una potencia de 30 MWp distribuida en 12 turbinas, en detrimento de las 90 anteriores a la repotenciación, y se prevé que aportará de media unos 112 GWh anuales, incrementando así la eficiencia del parque en un 16%, todo ello a pesar de contar con casi una novena parte de las turbinas que tenía en sus inicios [3]. Dado que el número de turbinas es mucho menor, es claro que la distancia entre los nuevos aerogeneradores será mucho mayor, como se puede observar en la Figura 2.3. Por tanto, habrá espacio de sobra para poder instalar el SAE en caso necesario sin incurrir en sobrecostes de terreno. Por otro lado, se pueden aprovechar los accesos que ya existían y que no tendrán uso por la falta de turbinas al final de los mismos. Además, dado que se trata de un proyecto reciente, se dispone de toda la información necesaria para el estudio exhaustivo de la planta. 2.1.2 Selección de las turbinas La empresa alemana Nordex, en colaboración con ACCIONA Energía, es la encargada de escoger e instalar las nuevas turbinas del parque eólico El Cabrito [ 3 ]. Se opta por 12 turbinas de gran potencia y de dos tipos diferentes: de 1.5 y 3 MW. A efectos de simplificación, se sustituirán estos dos grupos de turbinas por otras de la misma empresa, que estén disponibles en el mercado y de un precio y de características similares, pero todas iguales. Así pues, se opta finalmente por un solo grupo de 10 turbinas Nordex N117/3000, que 2.2 Recurso eólico 7 Figura 2.3 Turbinas del parque eólico El Cabrito: antiguas (izquierda) y nuevas (derecha). Fuente: ACCIONA Energía. suman la misma potencia pico que con la otra configuración y cuyas características más relevantes [4] se recogen en la Tabla 2.1. Con estas turbinas, será más fácil realizar los cálculos a la hora de estimar las características de potencia y energía que el parque eólico puede ofrecer sin apenas desviaciones, ya que la potencia pico es la misma que con la configuración de turbinas original. Tabla 2.1 Características principales de la turbina Nordex N117/3000. Parámetro Abreviatura (unidades) Valor numérico Potencia unitaria máxima Pmax (kW)3000 Diámetro de las palas Dpalas (m)116.8 Área barrida por las palas Abarr (m2)10715 Altura mínima de la góndola hmin (m)91 Velocidad mínima de viento (cut-in)vmin (m/s)2.5 Velocidad máxima de viento (cut-out)vmax (m/s)25 Dado que no se dispone de la distribución espacial de las turbinas del parque repotenciado y que la configuración original era en dos hileras más o menos paralelas, se optará por mantenerla y distribuir las diez turbinas en dos grupos de cinco. La distancia media entre ellas será de unos 550 m, dado que la longitud media de cada hilera es de 2650 m. 2.2 Recurso eólico En este apartado, se pasa a estudiar en detalle las características del viento en la zona de interés, aportando de esta forma datos históricos de viento. Se obtendrán las velocidades medias, la rosa de los vientos y la Distribución Weibull, que proporciona una estimación de la probabilidad de que exista una velocidad del viento determinada en función de dos parámetros, como indica la ecuación (2.1). p(x) = k A·x Ak−1 ·e−(x/A)k(2.1) En la ecuación anterior, p representa la probabilidad de que exista una velocidad del viento dada en función del espectro con el que se trabaja, x : de 0 a 30 m/s. El parámetro k , positivo, es el factor 14 Capítulo 3. Sistema de Almacenamiento de Energía almacenarse en un condensador, siendo Cla capacidad del mismo y Vla diferencia de potencial a la que se encuentra sometido. Emax =1 2·C·V2(3.1) La diferencia de un súper-condensador con un condensador habitual es la superficie en la que se almacena una cierta cantidad de energía: del orden de nanómetros para los primeros y de micrómetros para los segundos, con el consiguiente beneficio. Por otra parte, el proceso de almacenaje de energía se debe exclusivamente a las propiedades eléctricas y no involucra ninguna reacción química, a diferencia de las baterías, por lo que su degradación es considerablemente menor. Por contra, su vida media está en torno a los 8 años como máximo, valor bajo para las necesidades del parque, y la auto-descarga es bastante elevada, alcanzando el 14% de la energía nominal al mes. Además, el precio es bastante elevado y su capacidad de almacenamiento no se puede comparar con otras tecnologías por ser demasiado escasa. 3.1.2 Súper-conductores magnéticos Se trata de la única tecnología conocida que es capaz de almacenar la energía eléctrica desde su forma original, es decir, corriente eléctrica. Se basa en hacer pasar corriente por una bobina de un material superconductor, de resistencia prácticamente nula, para que se mantenga circulando de forma indefinida. La energía máxima almacenada será la mostrada en la ecuación (3.2) , donde L es la inductancia de la bobina e Ila intensidad que la recorre. Emax =1 2·L·I2(3.2) Esta tecnología es la más eficiente en cuanto a almacenamiento y apenas presenta auto-descarga si la instalación se mantiene adecuadamente. Asimismo, presenta una respuesta muy rápida, del orden de milisegundos. Para que el material superconductor pueda seguir comportándose como tal, tiene que estar inmerso en un refrigerante. Normalmente, se usa helio líquido a temperaturas en torno a 3 K, lo cual es demasiado costoso para la aplicación que se necesita en este caso. Además, el hecho de que el tiempo de respuesta sea mínimo, provoca que la duración de la respuesta sea excesivamente corta. 3.1.3 Volantes de inercia Se describen, en esencia, como una gran masa que rota en torno a un eje. De este modo, los volantes de inercia son capaces de almacenar la energía mecánica en forma de energía cinética en función de su velocidad de giro, ω , y del momento inercia del sistema, I , tal y como se define en la ecuación (3.3). Emax =1 2·I·ω2(3.3) La principal ventaja de esta forma de almacenar energía es la alta velocidad de carga y descarga, así como su prolongada vida útil, que se estima en unos 20 años. También, debido al gran desarrollo de nuevos materiales, con los que se consigue escasa fricción, poseen cada vez menos pérdidas por rozamiento. Esto provoca que el rendimiento de esta tecnología sea cada vez mayor. Por contra, tiene un coeficiente relativamente elevado de auto-descarga y no se comporta bien ante diferentes tipos de ciclo, sobre todo frente a ciclos disontinuos como los que se darían en un parque eólico como el del presente trabajo. Esto provoca que los volantes de inercia sean más adecuados para suministrar potencia en un momento de necesidad, inyectando -eso síuna gran cantidad de energía en muy poco tiempo. 3.1 Estado del arte 15 3.1.4 Baterías Son los sitemas más antiguos de almacenamiento de energía y se basan en diferentes reacciones químicas, dependiendo de las distintas aplicaciones para las que están destinadas, casi siempre basadas en el proceso de reducción-oxidación y que tienen lugar en diferentes celdas electroquímicas. La principal ventaja de esta tecnología de almacenamiento es que responde con rapidez a los cambios en la carga, cosa que interesa desde el punto de vista de la aplicación que se está estudiando. Asimismo, presenta unas pérdidas de auto-descarga aceptables si se compara con las otras tecnologías descritas, además de tener pocas pérdidas de cualquier otro tipo. En cambio, las baterías no poseen una buena respuesta ante cambios bruscos de temperatura, sobre todo las del tipo ion-litio, y tampoco conviene que sean descargadas del todo, dado que pueden resultar dañadas de forma irreversible. Esto hace, además, que su instalación precise de un circuito auxiliar de protección para poder operar de forma segura. Esta tecnología de almacenamiento, a pesar de ser la más antigua, está en pleno desarrollo hoy en día, sobre todo la batería de ion-litio. El motivo de ello es el gran aumento de aplicaciones, en todas las configuraciones de capacidad de almacenaje, potencia y energía posibles, para las cuales se requiere un sistema de almacenamiento de energía. Por ejemplo, se emplean baterías para dispositivos móviles, para vehículos eléctricos o baterías a mayor escala para cubrir necesidades como las que se estudian en este proyecto. Figura 3.1 Evolución anual del precio unitario de las baterías de ion-litio y tendencia (Matlab). Fuente: Bloomberg NEF. Debido al gran desarrollo e investigación de este tipo de baterías, así como a su aumento de demanda, los precios de las mismas son cada vez menores. Se alcanzó un mínimo histórico en el año 2018 y la tendencia es que seguirán bajando más rápido de lo que se previó en las estimaciones hechas hace pocos años. Como muestra la Figura 3.1, los precios de las baterías no han dejado de disminuir hasta la fecha. Si se tienen en cuenta los datos actuales, se puede estimar que para el año 2020 los precios estarán en torno a 100 €/kWh y que se situarán en unos 62 €/kWh para 2030 [10]. 16 Capítulo 3. Sistema de Almacenamiento de Energía Esta predicción, además, se corrobora en la curva de ajuste elaborada con herramientas de Matlab que se ha realizado, también mostrada en la Figura 3.1. Se trata de un ajuste polinómico de tercer grado que, como se observa, encaja perfectamente con las estimaciones que se tienen. 3.2 Elección del SAE Comparando todas las tecnologías de almacenamiento actuales, parece que una batería de ion-litio será la elección más razonable para el parque eólico objeto de estudio, dado que es la que mejor se ajusta a las necesidades definidas: adaptación a situaciones de carga y descargas variopintas, sin picos en cuanto a carga y descarga, buena velocidad de respuesta y relativamente buena capacidad. A todo esto, además, se le suma la gran disminución del precio de las baterías de este tipo. Estando en una clara tendencia de bajada, se incentiva todavía más el uso de dicha tecnología y hace posible el abaratamiento de la instalación del sistema, haciéndola más viable. Llegando a este punto, se parte de dos premisas principales y con cierto margen y flexibilidad para poder empezar a diseñar el SAE: •Potencia pico en torno al 25% de la del parque (30 MW), es decir, unos 7.5 MW •Capacidad de descarga total en 2 h, lo cual se traduce en una energía de 15 MWh Estos datos tienen su referencia en la batería de 100 MW que la empresa Tesla montó en Australia a finales de 2017 [ 11 , 12 ]. Vistos los porcentajes usados en este proyecto, se toman cifras similares para poder tener un punto de partida y una primera referencia que sirva para comenzar a conformar el almacenamiento del parque. Partiendo de este punto, se investigan varios modelos de fabricantes de baterías como General Electric, BYD, LG, Powervault, Tesla o ABB, entre otros. Muchos son descartados por tener un precio unitario demasiado elevado -por encima de 500 € /kWh- o por no tener los datos técnicos necesarios, a pesar de haber intentado contactar con la compañía. Se propone, finalmente y tras varias cribas, el modelo más reciente de Powerpack de Tesla, cuyas caracterísitcas principales se recogen en la Tabla 3.1 y que es el que mejor se adapta a los requerimientos [13]. Tabla 3.1 Características unitarias del Tesla Powerpack 2. Fuente: Tesla. Parámetro Valor Tensión trifásica (CA) 380 ∼400 V Energía máxima 210 kW h Potencia máxima 100 kW Eficiencia de carga y descarga 88 % Dimensiones Powerpack 1308 x822 x2185 mm Dimensiones inversor 1014 x1254 x2192 mm Precio Powerpack 352 €/kW h Precio inversor 178 €/kW Se trata de la versión mejorada del sistema de almacenamiento de energía más popular de la compañía estadounidense Tesla, Inc. Tiene unas características técnicas de densidad de energía, potencia y rendimiento muy por encima de su competencia, ofreciendo un sistema completo de almacenamiento e inversor ya preinstalado que está listo para ser conectado directamente al sistema. Consta de 16 módulos de batería independientes en cada celda Powerpack, cada uno con su propio convertidor y control independientes. Dichas celdas son completamente modulables y escalables hasta cubrir las necesidades que se precisen, lo cual hace que constituyan un sistema mucho más sencillo, fácil de instalar y versátil que el resto de modelos revisados. 3.2 Elección del SAE 17 Todo ello sumado al precio tan competitivo que Tesla ofrece, por debajo de la media de los sistemas de almacenamiento actuales y con miras de seguir bajando, hace que sea el modelo idóneo para el parque eólico El Cabrito. Vistos los datos de la Tabla 3.1, se puede calcular que se necesitarían en torno a 72 Powerpacks trabajando en conjunto, lo cual proporciona una energía total de 15.12 MWh y una potencia pico de 7.2 MW, que encaja casi a la perfección con lo que se buscaba en la estimación inicial que se propuso al principio de esta sección. 4 Estudio y simulación del SAE Una vez hallados tanto el modelo matemático que simula de forma fidedigna el parque eólico El Cabrito como toda la información complementaria necesaria para su estudio exhaustivo, en este capítulo se tratará de incorporar todos esos datos al software GAMS para su simulación y optimización. Se estudiarán varios modelos, atendiendo siempre a criterios de maximización o minimización de funciones. Así pues, se buscarán, entre otros, la maximización del beneficio económico, la optimización del tamaño del SAE para el tamaño del parque eólico estudiado o el tamaño del propio parque más adecuado para un SAE previamente definido. 4.1 Introducción a GAMS General Algebraic Modeling System, más conocido como GAMS, es un software de programación de alto nivel que se centra en la optimización matemática de funciones. Cuenta con una interfaz simple y un lenguaje de texto plano que permite introducir diferentes tipos de datos, así como ecuaciones. El programa optimiza los parámetros que se ordenen, fijando otros o no, y resulta muy cómodo y versátil cambiar la función objetivo, así como el hecho de poder liberar unas variables y fijar otras de forma rápida y sencilla. Las funciones a optimizar se forman con parámetros, de valor conocido, y variables, de valor a determinar por GAMS, además de estar condicionadas por otras inecuaciones que se indiquen: límites, valores máximos y mínimos o rangos, por citar algunos ejemplos. El programa puede optimizar una de las variables, maximizándola o minimizándola mediante varios métodos disponibles, y proporcionar la solución óptima del problema [14]. 4.2 Modelos: características de los datos usados A continuación, se presentan de forma detallada los diferentes modelos que se estudiarán [ 15 ]. Se tendrán en cuenta siempre, como ya se ha comentado, situaciones en las que una variable, englobada a su vez en una o varias funciones que conforman el sistema completo, sea optimizada. Para ello, deben obtenerse primero los datos pormenorizados tanto del precio de la energía [ 16 , 17 ] como de la potencia generada por el parque, hallada a partir de las curvas de potencia de las turbinas elegidas y la velocidad del viento en el lugar. En cuanto a dichos valores de viento, se dispone de unos datos obtenidos a una altura de 10 m [ 18 ]. Se debe aplicar algún tipo de función que corrija dicha velocidad del viento a unos 90 m de altura. A esta cota, a la que se sitúan los bujes de las turbinas [ 4 ], la velocidad será notablemente mayor que la que se obtiene a una altura tan reducida. 19 20 Capítulo 4. Estudio y simulación del SAE Para estimar la velocidad del viento a una altura dada, z , funcionan muy bien las aproximaciones logarítmicas que tienen en cuenta las velocidades conocidas y requeridas, así como un parámetro que modela el comportamiento del viento según el terreno [ 19 ], como se puede apreciar en la ecuación (4.1). v=vre f ·ln(z/z0) lnzre f /z0(4.1) Se observa que la velocidad del viento, v , a una altura deseada, z , está relacionada con la velocidad del viento a la altura a la que se puede medir la velocidad, vre f , con la relación que se observa entre las alturas y con la llamada longitud de rugosidad, z0 , que depende del tipo de terreno donde se mida la velocidad del viento. En este caso, el valor de la misma es de 0.03 m, correspondiente a un terreno redondeado, suave y de escasa vegetación [20]. Por tanto, se aplicará esta corrección a cada dato obtenido, estimando en general un aumento de velocidad de casi el 50% para una velocidad de viento cualquiera, medida a 10 m de altura. Esta reseñable variación queda representada en la Figura 4.1, donde se estudia el rango de velocidad más amplio posible para la zona de estudio y se observa claramente el error tan grande que se cometería para velocidades altas en caso de no aplicar la corrección. Figura 4.1 Velocidades del viento corregidas y sin corregir. Por último, es de resaltar que los valores más exactos y actualizados con los que se consigue trabajar son del orden de horas tanto en el caso de la velocidad del viento como en el del precio de la energía. Por tanto, todos los resultados que se muestran a continuación estarán referidos a un año completo y modelados como suma de 8760 intervalos de una hora. Con todo ello aclarado, se puede comenzar a conformar las distintas situaciones en las que se puede encontrar el parque eólico. En las secciones que siguen, se estudiarán todos los modelos por los cuales puede regirse el mismo. 4.3 Modelo 1: Beneficio máximo con SAE de partida 21 4.3 Modelo 1: Beneficio máximo con SAE de partida En primer lugar, surge la pregunta sobre cuál sería el máximo beneficio que el parque podría generar con los datos iniciales, tanto de potencia generada como del SAE, que se ha establecido de forma experimental. Para responder a eso, se realiza un primer modelo en el que sólo se usan como variables, es decir, elementos que pueden adquirir valores no definidos inicialmente, las potencias que la batería carga y descarga en cada instante, incluidas en el estado de carga ( SOC , por sus siglas en inglés). Estas potencias, a su vez, influirán en el beneficio final que el parque podrá generar a lo largo del periodo de tiempo estudiado; un año. Así pues, en la Tabla 4.1 se observan los parámetros del primer modelo estudiado: magnitudes de valor fijo a lo largo de toda la simulación. Tabla 4.1 Parámetros del Modelo 1: Beneficio máximo con SAE de partida. Parámetro Descripción (unidades) Pgen(t)Potencia generada en el instante t(kW ) pE(t)Precio de la energía en el instante t(€/kWh) EEnergía total de la batería (kWh) PPotencia total del inversor (kW) pbat Precio unitario de la batería (€/kWh) pinv Precio unitario del inversor (€/kW) ηcRendimiento de carga de la batería (p.u.) ηdRendimiento de descarga de la batería (p.u.) Por otro lado, las únicas variables que se tendrán en este primer caso serán las ya mencionadas: el beneficio que genera el parque, función objetivo, y las potencias de carga y descarga de la batería, incluidas también en el estado de carga de la misma. Todo ello se muestra en la Tabla 4.2. Tabla 4.2 Variables del Modelo 1: Beneficio máximo con SAE de partida. Variable Descripción (unidades) BBeneficio generado por el parque en un año (€) SOC(t)Energía de la batería en el instante t(kWh) Pc(t)Potencia cargada por la batería en el instante t(kW) Pd(t)Potencia descargada por la batería en el instante t(kW) Con todo ello, se presenta en la ecuación (4.2) la función objetivo tanto de este primer modelo como de los demás. El beneficio, B , se definirá como un balance entre los ingresos y los gastos asociados al parque. B=∑ tPgen (t)+Pd(t)−Pc(t)·pE(t)(4.2) Los ingresos totales serán definidos como la suma de los ingresos que genera el parque. Las energías que se vierten a la red, es decir, vendidas, quedan definidas como el producto de la potencia y el tiempo. Este resultado se multiplica por el precio de la energía en cada instante t para obtener el beneficio anual total. Nótese en este punto que la energía que se toma para cargar la batería no es vertida a la red, por lo que aparece restando. La energía que no se vende, empleada para aumentar la carga de la batería, tiene que contrarrestar en la ecuación a la potencia que, en suma, se vierte a la red. Esto se explica 22 Capítulo 4. Estudio y simulación del SAE como una energía que se podría verter a la red y que, sin embargo, se emplea para otro menester. Esto no implica en absoluto perder dinero, sino dejar de ganarlo en ciertos instantes para después poder ganar más debido a las fluctuaciones del precio de la energía. Por otro lado, se presenta el estado de la carga de la batería, definido en la ecuación (4.3) . Éste, como ya se ha comentado, queda definido por el estado de carga en el instante anterior y por la carga o descarga de la batería en el instante estudiado, ponderada con los rendimientos que ofrece el fabricante para tales fines: ηcyηd. SOC (t) = SOC (t−1)+ Pc(t)·ηc−Pd(t)/ηd(4.3) En este sentido, se recuerda que la batería sólo puede cargarse o descargarse en cada instante t y no hacer las dos cosas a la vez, por lo que sólo una de las dos variables tomará un valor distinto de cero en caso de que se produzca algún cambio en el SOC . Además, para evitar un error en el primer instante, t0 , se define el SOC en dicho instante como la mitad de su capacidad. Se trata simplemente de un estado inicial arbitrario, como se demuestra en la ecuación (4.4). SOC (t0) = 0.5·E(4.4) Asimismo, se debe modelar que la batería no puede estar más cargada de lo que permite su límite técnico, esto es, en torno a un 90% de la capacidad máxima del sistema de almacenamiento, E . Tampoco se puede tener una energía por debajo del 10% de su capacidad, por lo que se define un mínimo de carga en torno a ese valor. El motivo de ello es el posible daño que las baterías pueden sufrir si se alcanzan valores cercanos a su máxima capacidad y, sobre todo, cercanos a cero. Todo eso queda patente en la ecuación (4.5). 0.1·E≤SOC (t)≤0.9·E(4.5) Por otro lado, se deben establecer también los límites técnicos tanto para la carga de la batería como para su descarga en cada instante de tiempo. Estos valores serán los definidos por la potencia máxima del inversor, P , que se encarga de gestionar la potencia que entra o sale del sistema de almacenamiento, y por el límite inferior nulo. En este caso, el inversor puede trabajar perfectamente con valores más extremos. En las ecuaciones (4.6) y (4.7) se reflejan estas condiciones respectivamente. 0≤Pc(t)≤P(4.6) 0≤Pd(t)≤P(4.7) Por último, también se establece, como indica la ecuación (4.8) , que la potencia de carga no sea nunca superior a la potencia que se genera. Esto representa otro límite técnico, que es que la batería no puede cargarse a más potencia que la que el parque es capaz de generar para cualquier instante de tiempo. 0≤Pc(t)≤Pgen (t)(4.8) Con todas estas ecuaciones libres, así como con todas las condiciones impuestas para las mismas, se obtiene finalmente un sistema con el que el software GAMS puede trabajar. Los resultados tanto de este modelo como los de los demás, serán expuestos y comentados con detenimiento en el capítulo siguiente, siguiendo el mismo orden que en éste. 4.4 Modelo 2: Tamaño óptimo del SAE 23 4.4 Modelo 2: Tamaño óptimo del SAE Tal y como se vio en el capítulo anterior, se usan unos valores iniciales para dimensionar en primera instancia el sistema de almacenamiento: se tomaron unos datos de potencia pico en torno al 25% de la potencia del parque y se diseñó de tal forma que la batería se descargara en unas dos horas. Esta aproximación no tiene ninguna justificación más allá de la heurística, lo cual deviene en la pregunta de cuál sería el tamaño óptimo del SAE si se tiene en cuenta el precio unitario respectivo tanto de los módulos de batería como del inversor necesario, anteriormente recogidos en la Tabla 3.1. Para poder obtenerlo, se realizará otra simulación en la que la función objetivo será de nuevo el beneficio. Se introduce en GAMS dicha ecuación, objeto de ser maximizada, y también las diferentes magnitudes que, en este caso, se tomarán como parámetros. Éstas se encuentran recogidas en la Tabla 4.3 y son valores fijos en este modelo. Tabla 4.3 Parámetros del Modelo 2: Tamaño óptimo del SAE. Parámetro Descripción (unidades) Pgen(t)Potencia generada en el instante t(kW ) pE(t)Precio de la energía en el instante t(€/kWh) pbat Precio unitario de la batería (€/kWh) pinv Precio unitario del inversor (€/kW) ηcRendimiento de carga de la batería (p.u.) ηdRendimiento de descarga de la batería (p.u.) Del mismo modo, las variables que se usarán en este segundo modelo serán las que se muestran en la Tabla 4.4. En este caso, serán éstas las magnitudes que están libres en la simulación; las que el software optimizará. Se recuerda que siempre se prioriza el beneficio sobre todas las demás variables. Tabla 4.4 Variables del Modelo 2: Tamaño óptimo del SAE. Variable Descripción (unidades) BBeneficio generado por el parque en un año (€) SOC(t)Energía de la batería en el instante t(kWh) EEnergía total de la batería (kWh) PPotencia total del inversor (kW) Pc(t)Potencia cargada por la batería en el instante t(kW) Pd(t)Potencia descargada por la batería en el instante t(kW) En este caso, como ya se ha comentado, se buscarán los valores más óptimos tanto de la energía total de la batería, E , como de su potencia, P , indicativos de la dimensión total del SAE. En otras palabras, se intentará vislumbrar cuál sería el tamaño más adecuado para el SAE si se fijara la potencia del parque con el que se está trabajando. El beneficio queda definido de la misma forma que en el modelo anterior: como un balance de los ingresos que posee el parque a lo largo de un año, así como las pérdidas de beneficio que supone la carga de la batería. Así pues, se recoge todo ello, de nuevo, en la ecuación (4.2). Asimismo, se deberá tener en cuenta de nuevo el estado de carga de la batería, expresado en la ecuación (4.3) del capítulo anterior. Para ello, se parte por segunda vez de un estado inicial donde la carga está a la mitad de su capacidad, como mostraba la ecuación (4.4). Los límites técnicos, por su parte, quedan definidos exactamente de la misma manera que en el caso anterior: ningún valor puede ser negativo ni puede sobreprasar la capacidad máxima de la 30 Capítulo 5. Resultados de la simulación 5.2 Resultados con SAE. Modelo 1: Beneficio máximo con SAE de partida En este primer modelo se tomaron unos datos de partida experimentales, con referencias en otros proyectos existentes, para dimensionar el SAE. Se incorporó una batería de 15120 kWh de capacidad y un inversor de 7200 kW de potencia máxima, correspondiente aproximadamente a un 25% de la potencia pico del parque. Para abordar este modelo, se incluyeron varias expresiones que modelaban el funcionamiento del SAE de forma fidedigna, como se comprueba en el conjunto de ecuaciones (4.2) – (4.8). Así pues, tras realizar la simulación, GAMS arroja un beneficio con SAE bastante superior al que se halló en el modelo sin SAE. En suma, se tiene un beneficio total, sin tener en cuenta la inversión inicial, de 11 338 000 €. tR=C0 B−Bsin (5.2) Con este beneficio, está claro que conviene acometer la inversión del SAE que se propone en este modelo. Si se estudia rápidamente la ecuación (5.2) , se obtiene que la inversión inicial del SAE, C0 , de 6 603 800 € , es cubierta en 4.23 años. Este valor es relativamente aceptable teniendo en cuenta que la batería tendrá, al menos, una vida útil de 10 años. La diferencia entre el beneficio que se obtiene con el SAE, B , y el que se obtiene sin él, Bsin , será la que se tenga en cuenta a la hora de realizar este cálculo del tiempo del retorno, tR. Este valor es de 1 559 900 €. A partir de aquí, y teniendo en cuenta que las gráficas que representan la potencia que genera el parque, Figura 5.1, y el precio de la energía, Figura 5.2, son exactamente las mismas que se usaron en el modelo sin SAE, es interesante ver el funcionamiento de la batería. Para ello, se estudiará primero el funcionamiento de la misma durante un día cualquiera, aplicable y escalable a cualquier día del año, y también su estado de carga, SOC , durante cuatro periodos de una semana tipo en cada una de las estaciones del año: invierno, primavera, verano y otoño. Figura 5.3 Estado de carga de la batería y precio de la energía del Modelo 1 cada hora de un día tipo. 5.2 Resultados con SAE. Modelo 1: Beneficio máximo con SAE de partida 31 En primer lugar, se indica en la Figura 5.3 cómo varía el SOC a lo largo de un día cualquiera. En este caso, se toma el segundo día del año de estudio, es decir, el dos de enero (por ser el día uno festivo). En primer lugar, se observan claramente las restricciones de no encontrarse el SOC por encima del 90% de capacidad de la batería ni estar por debajo del 10% de la misma. En cuanto al comportamiento, se comprueba que la batería va aumentando su carga a medida que el precio de la energía baja, como se observa durante las primeras horas de la jornada. Cuando el precio de la energía comienza a remontar, sobre las 6 horas, la batería sigue con el mismo estado de carga debido a que el precio aún no ha subido lo suficiente. Sin embargo, en torno a las 17 horas, cuando se observa el mayor pico de precio, la batería sí comienza a descargarse y verter energía a la red, disminuyendo su estado de carga. Este ciclo puede ser aplicado a cualquier día normal del año, en el que la curva de demanda, y por tanto la curva de precios, fluctúa en mayor o menor medida. Es por ello que se puede concluir que la batería funciona correctamente y es capaz de cargarse y descargarse en función de la demanda y del precio de la energía. Pasando ya al análisis más específico, en la Figura 5.4 puede observarse la evolución del estado de carga de la batería a lo largo de la primera semana del año de estudio, es decir, en invierno. Se tiene una media de energía de carga de 9.20 MWh y un precio medio de 70.39 € /MWh durante esta semana tipo. Figura 5.4 Estado de carga de la batería del Modelo 1 durante una semana de invierno. Partiendo de esos datos, se ve cómo el estado de carga, que parte de la mitad de su energía máxima como bien se indicó en el modelo, va variando conforme el precio de la energía cambia a lo largo de las horas. Dado que el estado de carga depende del estado anterior, la variación del estado de carga no es instantánea, como se puede apreciar. Se observan también los ciclos más o menos similares a lo largo de los siete días de la semana, que suponen un comportamiento de la batería también parecido. De esta forma, queda patente que cuando el precio sube, el estado de carga baja. Análogamente, cuando el precio de la energía es menor, la batería comienza a cargarse y a almacenar toda la energía posible para, en otro instante posterior en el que suba el precio de nuevo, poder venderla. 32 Capítulo 5. Resultados de la simulación Así, queda demostrado el buen funcionamiento del modelo realizado en GAMS para el sistema de almacenamiento y, consecuentemente, el buen funcionamiento de la batería en sí. Figura 5.5 Estado de carga de la batería del Modelo 1 durante una semana de primavera. En la Figura 5.5 se representa el comportamiento de la batería en una semana tipo de primavera. Se toma el intervalo de horas correspondientes a la primera semana de abril. Dado que las gráficas están en la misma escala, lo primero que se puede apreciar es un conjunto de valores de precios, en general, por debajo del visto en la semana de invierno. Haciendo la media, se obtiene 49.24 € /MWh: bastante menos que en la semana estudiada anteriormente. Del mismo modo, también se observa mayor variabilidad a lo largo de los días. En cuanto a la energía, se tiene un estado de carga acorde a los precios. Así pues, existen más variaciones diarias que en las semanas invernales y se obtiene, para esta semana concreta, una media de 7.65 MWh de energía en la batería. Existen varios momentos en los cuales el SAE mantiene constante su estado de carga, como al comienzo de la semana (horas entre 2185 y 2200 del año) o la mayor parte de los dos últimos días. También existen días más variables como el segundo día, donde se observan dos picos de carga muy seguidos, o el cuarto, donde se observa un gran pico de subida y otro muy acusado de bajada. Con todo esto, queda patente el carácter variable del tiempo primaveral y la incertidumbre que supone estudiar el comportamiento del sistema en esta época. A pesar de ello, se observa y se comprueba de nuevo el buen funcionamiento de la batería, cargando y descargando cuando los precios de la energía son menores y mayores respectivamente. Pasando al verano, se puede observar en la Figura 5.6 el comportamiento durante las horas correspondientes a la segunda semana de julio. Como se ve, los precios de la energía son, en general, mayores que en primavera pero todavía menores que en invierno. Se tiene una media de 51.71 € /MWh sin demasiadas variaciones entre días, como se puede comprobar. En cuanto a la energía de la batería, se tiene una media de 9.14 MWh. Se observa en la gráfica una tendencia a tener la batería cargada en periodos más o menos largos y estables, del orden de días. A diferencia de en el periodo de primavera, los ciclos son, en cierto modo, similares un día tras otro, lo cual hace pensar en una cierta estabilidad que no se observaba en el caso anterior, tanto en precios como en estado de carga. 5.2 Resultados con SAE. Modelo 1: Beneficio máximo con SAE de partida 33 Figura 5.6 Estado de carga de la batería del Modelo 1 durante una semana de verano. Se tienen varios puntos a destacar, como el ciclo de carga y descarga tan repetino que se observa poco antes de la hora 5240 (justo antes de finalizar el primer día), el periodo casi de 24 horas que está la batería descargada, entre las horas 5280 y 5305, o la carga constante de la misma a partir de la hora 5335, manteniéndose en el máximo posible durante más de dos días. De nuevo, se comprueba que la batería funciona de forma eficiente y que la energía se mantiene en la batería en periodos donde la energía es más cara, en torno a los 43 € /MWh como poco, o bien se vierte a la red desde la misma cuando el precio está por encima de ese valor aproximado. Figura 5.7 Estado de carga de la batería del Modelo 1 durante una semana de otoño. 34 Capítulo 5. Resultados de la simulación Llegando al otoño, se escoge una semana correspondiente a primeros de octubre. En primer lugar, se observa un claro aumento de los precios en general, así como de su variabilidad a lo largo del día, aunque no tanto como en primavera. Se tiene una media de 59.66 € /MWh con variaciones y picos reseñables a lo largo de la semana, como la brusca bajada que se observa justo antes de la hora 7400. En cuanto a la energía de la batería, se tiene esta vez una media de 7.95 MWh. En este caso, pueden verse unas curvas más similares a las de invierno en cuanto a estabilidad y poca variabilidad, pero no con los precios tan elevados. Así pues, existen ciclos más o menos regulares a lo largo de los días de la semana tipo, excepto por una subida observada poco antes de la hora 7380. En ese caso, la batería actúa inyectando un pico de energía y, justo después, bajando hasta su mínimo; todo ello en muy poco tiempo. Este tipo de situaciones no se dan demasiado, ya que no existen variaciones tan bruscas de una hora a otra en cuanto al precio de la energía. Aun así, existen situaciones puntuales y varios motivos por los cuales estos fenómenos se dan. La batería se comporta correctamente en todo momento, pero no es aconsejable que haya cambios de consigna tan bruscos en tan poco tiempo; sobre todo por la imposibilidad de alcanzar el primer régimen permanente requerido cuando ya se ha solicitado el siguiente. Por otro lado, se pasa a estudiar la potencia del inversor que se encarga de hacer que la batería se cargue y se descargue. En este caso, en vista de que el comportamiento del inversor siempre es el mismo, sólo se representa la semana correspondiente a la primavera, que es la estación que posee más cambios y disparidades de potencia en cortos espacios de tiempo. Al fondo, en amarillo, se vuelve a representar el SOC con el fin de que se vea claramente que el inversor opera de forma correcta y que los cambios en su consigna de potencia se ven reflejados en el estado de carga. Figura 5.8 Potencia del inversor del Modelo 1 durante una semana de primavera. En la Figura 5.8 se observa el buen funcionamiento del inversor, proporcionando la potencia necesaria en todo momento para que la batería se cargue y se descargue cuando sea necesario, siempre en función del precio de la energía. La mayoría de veces, como se puede ver, se inyecta o extrae la máxima potencia de la que dispone el inversor para llegar lo más rápido posible al punto de carga requerido. Sin embargo, existen otras situaciones, como la que se da poco después de la hora 2260, en las que se requiere un estado 5.3 Resultados con SAE. Modelo 2: Tamaño óptimo del SAE 35 de carga intermedio. Es por ello que la potencia descargada es menor de la máxima que puede descargar el inversor. Algo similar ocurre poco después de la hora 2180 o en torno a la hora 2230. En base a estas cuatro semanas tipo, se pueden establecer una serie de conclusiones generales en relación con el estado de carga de la batería, el precio de la energía y la potencia del inversor del SAE: • Los precios de la energía son más variables en primavera y otoño, mientras que son más estables en inviero y verano • Los precios de la energía, en general, son más elevados en los meses de frío y más económicos en los meses de calor • La batería se comporta de la forma correcta, cargando energía cuando los precios son menos elevados y descargando cuando son más caros • El inversor actúa correctamente, inyectando o extrayendo potencia de la batería cuando es necesario Por tanto, se puede atisbar que la batería se encontrará más cargada en los meses de frío, cuando la energía es más cara, y menos cuando haga más calor. En las estaciones intermedias, primavera y otoño, el comportamiento de la batería es más incierto. Como ya se ha comentado, estos datos son en base a una semana tipo de cada estación del año, lo cual no impide que existan comportamientos anómalos en días concretos que no están contemplados en este estudio semanal, más orientado al comportamiento general que al específico. Con todo lo anterior, queda demostrada la rentabilidad de instalar el SAE definido en el Modelo 1 en el parque eólico. Los beneficios que se obtienen con el almacenamiento superan con creces a los que se obtienen sin él, haciendo posible recuperar la inversión en poco más de cuatro años. Tabla 5.2 Resultados del Modelo 1: Beneficio máximo con SAE de partida. Magnitud Abreviatura (unidades) Valor numérico Beneficio con SAE B(€) 11 338 000 Beneficio sin SAE Bsin (€) 9 778 100 Beneficio neto B−Bsin (€) 1 559 900 Energía del SAE E(kW h) 15120 Potencia del SAE P(kW ) 7200 Inversión inicial C0(€) 6 603 800 Tiempo de retorno tR(años) 4.23 En la Tabla 5.2, quedan recogidos de forma resumida los datos más importantes de la simulación de este primer modelo. Se observa que el retorno es relativamente bueno para haber escogido un SAE sin un criterio firme al comienzo y se comprueba que, pese a tener un almacenamiento que deriva de un simple porcentaje, se ha obtenido un resultado bastante asumible para obtener un beneficio que se ajuste a la realidad y que permite acometer la inversión. 5.3 Resultados con SAE. Modelo 2: Tamaño óptimo del SAE Para este segundo modelo, se liberaron las variables correspondientes al SAE, es decir, potencia y energía, para que el programa las optimizara sin dejar de maximizar el beneficio. Las únicas condiciones que se impusieron en este caso fueron que la potencia del inversor del sistema de almacenamiento, P , no superara la potencia pico del parque, es decir, 30 MW, y que la batería se descargara en al menos una hora. Esto se cumplirá siempre que la capacidad de la batería, E , sea mayor o igual a la potencia del inversor. En el conjunto de ecuaciones (4.9) – (4.11) queda recogida toda esa información. 36 Capítulo 5. Resultados de la simulación Una vez simulada esta nueva situación, GAMS devuelve un valor de P que se corresponde con su límite superior, es decir, 30 MW. Se estaría hablando de un inversor enorme que es capaz de cargar o descargar la batería con muchísima potencia en cada instante y que difícilmente podría adquirirse. En cuanto a la capacidad de la batería, E , se obtiene un valor desorbitado de 746 440 MWh, unas 7 veces la energía que el parque produce en un año. Dado que no se impuso ningún tipo de restricción a esta variable, salvo la de que no debía ser menor de la potencia del inversor, la cifra obtenida es claramente imposible de alcanzar. No existe a día de hoy una batería de tal tamaño y, además, supondría junto con el inversor unos costes demasiado elevados; inasumibles. Los beneficios generados por el parque, dado este tamaño de batería, también se dispararían frente a los beneficios que el parque genera sin SAE. Se obtiene un beneficio anual con SAE de 164 020 000 € . Sin embargo, la asunción de este proyecto no puede cubrirse con el beneficio neto generado por el parque, como se verá a continuación. tR=C0 B−Bsin (5.3) Si se aplica de nuevo la ecuación del tiempo de retorno, tR, a este modelo, y teniendo en cuenta que se obtiene un hipotético beneficio final, B−Bsin , de 154 250 000 € , se obtiene un retorno de unos 1704 años. Esta cifra, de nuevo descabellada, se debe a la inmensa diferencia entre el beneficio neto, antes expuesto, y los 262 800 000 000 € de inversión inicial, C0 , que indica GAMS en su solución. Tras repetir la simulación varias veces y con distintos métodos de resolución disponibles, se obtuvieron valores similares de beneficio generado; pero nunca iguales. Esto denota que el programa nunca termina de converger porque el límite de E tiende a infinito y no existe ningún criterio que acote su valor aparte del beneficio. Por tanto, E es lo más grande posible y el programa devuelve ese valor tan elevado cuando realiza un gran número de iteraciones sin converger. En la Tabla 5.3 se expone el ejemplo usado para demostrar el carácter impreciso de este modelo. Podrían ocupar su lugar otros valores igual de desorbitados sin que variara demasiado el resultado, como ya se ha comentado. Tabla 5.3 Resultados del Modelo 2: Tamaño óptimo del SAE. Magnitud Abreviatura (unidades) Valor numérico Beneficio con SAE B(€) 164 020 000 Beneficio sin SAE Bsin (€) 9 778 100 Beneficio neto B−Bsin (€) 154 250 000 Energía del SAE E(kW h) 746 440 000 Potencia del SAE P(kW ) 30000 Inversión inicial C0(€) 262 800 000 000 Tiempo de retorno tR(años) 1704 Ante este hecho, se pretende mejorar el comportamiento del modelo. Para ello, se impone otra restricción más: desarrollar la potencia del inversor, P , durante dos horas como máximo. Esto fue lo que se diseñó en el Modelo 1 con el SAE predefinido, pero la diferencia con éste es que los valores que se obtengan de E y P los proporcionará GAMS en su optimización y no se impondrán como datos fijos. Esta condición se observa en la ecuación (5.4). E≤2·P(5.4) Así pues, tras realizar una nueva simulación con esta restricción extra, se obtiene de nuevo que tanto la potencia como la energía tomarán los valores máximos posibles. En este caso concreto, dado que la restricción de la ecuación (4.9) impide que la potencia del inversor sea mayor que la del 5.4 Resultados con SAE. Modelo 3: Tamaño óptimo del SAE para pay-back fijo 37 parque en sí, es decir, mayor a 30 MW, se obtiene una potencia de ese valor y una energía de 60 MWh. Como se ha impuesto, la energía es, como máximo, el doble de la potencia. Como puede vislumbrarse, se tiene el mismo problema que en el modelo sin mejorar: se necesita al menos una restricción más que impida que los valores de energía y potencia sean siempre los máximos posibles y limitar la energía no es lo apropiado. GAMS interpreta que el beneficio máximo siempre se obtendrá con los valores más altos posibles de P y E y no tiene en cuenta los recursos técnicos y económicos de los que se debería disponer para acometer el proyecto. Por ello, da igual cualquier limitación impuesta a la potencia o energía del sistema; éste necesita ser acotado desde otra perspectiva. Tabla 5.4 Resultados del Modelo 2 mejorado: Tamaño óptimo del SAE. Magnitud Abreviatura (unidades) Valor numérico Beneficio con SAE B(€) 12 755 000 Beneficio sin SAE Bsin (€) 9 778 100 Beneficio neto B−Bsin (€) 2 976 500 Energía del SAE E(kW h) 60000 Potencia del SAE P(kW ) 30000 Inversión inicial C0(€) 26 460 000 Tiempo de retorno tR(años) 8.89 En la Tabla 5.4 se observa el resumen de este intento de mejora aplicado al Modelo 2. Como se puede ver, ahora la energía se encuentra acotada por la restricción definida en la ecuación (5.4) y, por tanto, alcanza el valor máximo posible. Se obtiene un beneficio neto bastante elevado, pero no es comparable a la gran inversión que se debería acometer. Se obtiene un retorno que roza los 9 años, valor deficiente para la vida útil de unos 10 años que se le presupone a la batería. Además, existen ciertos límites técnicos que dificultarían la implantación de un SAE de tan elevado tamaño en relación con el parque eólico con el que trabaja. De esta forma, este modelo mejorado, aunque convergente, sería un proyecto que difícilmente podría acometerse en la vida real. Como conclusión a los resultados de este modelo, puede decirse que se necesitan limitar los valores de P y E a través de otras variables que no sean ésas mismas. Así pues, cualquier limitación impuesta en potencia, energía o ambas a la vez, se traduce en que ambos parámetros se disparen a sus máximos, ya que siempre se busca maximizar el beneficio. Por este motivo, tanto potencia como energía deben limitarse de forma indirecta, mediante otra u otras variables que puedan optimizar mejor el SAE. 5.4 Resultados con SAE. Modelo 3: Tamaño óptimo del SAE para pay-back fijo En vista del modelo anterior, se ha de encontrar una forma de fijar correctamente el tamaño de la batería del SAE. Dado que en ningún caso se tiene en cuenta per se la inversión inicial, salvo para el resultado del modelo una vez realizado éste, se intenta incluir en la programación de esta tercera simulación. Como ya se vio en el apartado anterior, las ecuaciones que definen el presente modelo, especificadas en el grupo (4.12) – (4.15) , incluyen y modelan la inversión inicial como variable, C0 , así como el tiempo de retorno como parámetro fijo, tR . Para este último, se le otorga un primer valor de 5 años. Tras ejecutar la simulación, se obtiene un tamaño del SAE óptimo para maximizar el beneficio y recuperar la inversión inicial en dicho periodo. 38 Capítulo 5. Resultados de la simulación Se consiguen unos valores de energía y potencia para el SAE, E y P , de 19600.30 kWh para la capacidad de la batería y 8909.23 kW para la potencia del inversor. Estos valores no distan mucho de los vistos en el Modelo 1, ya que el retorno con dicho modelo estaba en 4.23 años y el de éste, se ha fijado en 5. En cuanto a los beneficios en caso de implantar el SAE, se obtiene un valor de 11 475 000 € cada año, lo cual supone un beneficio neto, B−Bsin , de 1 696 900 € . Los beneficios que se perciben actualmente, sin SAE, son de nuevo 9 778 100 €anuales. Efectivamente, al aplicar la ecuación correspondiente al retorno, tR , incluida en el modelo y ampliamente comentada anteriormente, devuelve con exactitud de cuatro cifras decimales un payback de 5 años. La inversión inicial, en este caso, sería de 8 485 100 € . Estos costes son, en general, asumibles; se trata de una cifra relativamente normal en instalaciones de esta índole. Figura 5.9 Estado de carga de la batería y precio de la energía del Modelo 3 cada hora de un día tipo. En la Figura 5.9, puede observarse que la forma que adquiere el estado de carga de batería a lo largo de un día tipo (el mismo que en el Modelo 1) no cambiará apenas, ya que depende del precio de la energía. Este dato no ha variado conforme se han ido añadiendo otros modelos, por lo que la gráfica presentada y sus explicaciones correspondientes son perfectamente extrapolables al primer modelo estudiado. Se vuelven a apreciar los límites del porcentaje máximo, del 90%, y mínimo, del 10%, sobre el estado de carga de la batería. También, se comprueba de nuevo el buen funcionamiento de la misma, cargándose en las horas en que los precios de la energía suben y vertiendo energía cuando los precios bajan. Los momentos más característicos de este día concreto pueden ser el cambio en torno a la hora 3, donde la batería comienza a cargarse y se mantiene estable en su máximo durante varias horas, y la subida en torno a las 17 horas, donde la batería se descarga de nuevo hasta su mínimo. De esta forma, queda demostrado de nuevo el correcto funcionamiento del modelo, esta vez el Modelo 3, y por tanto de la batería. Se recuerda que éste es un día tipo y que el comportamiento en cualquier día del año será más o menos similar. Sin embargo, pueden existir días en los que la demanda no sea la esperada, los precios varíen y la batería se comporte de forma diferente. 5.4 Resultados con SAE. Modelo 3: Tamaño óptimo del SAE para pay-back fijo 39 De forma análoga, se pasará a analizar ahora una semana tipo de cada estación del año y se comparará con los resultados obtenidos del mismo periodo en el Modelo 1. Evidentemente, se toman los mismos lapsos de tiempo para poder comparar correctamente y llegar a conclusiones válidas a partir de esas comparaciones. Figura 5.10 Comparación del SOC de los Modelos 1 y 3 durante una semana de invierno. Así pues, en la Figura 5.10 se puede observar el comportamiento de la batería, es decir, su estado de carga, durante la primera semana del mes de enero. Se tiene el mismo precio medio de 70.39 €/MWh y un estado de carga medio de 11.96 MWh. Las conclusiones extraídas son prácticamente las mismas que en el Modelo 1 a excepción de unos mayores valores tanto de P como de E . Dado que los precios no varían, se obtienen unos ciclos de igual dimensión pero más profundos en cuanto a carga y descarga. Esto deviene en una mayor capacidad para almacenar y extraer energía y también en una mayor potencia. Así pues, en invierno existe una tendencia de ciclos prácticamente iguales día tras día, con amplitudes de precio poco variables. En cuanto a la forma de la curva, se observa una clara diferencia entre la altura que alcanza el SOC en el Modelo 1, poco menos de 14 MWh, y la que alcanza en el Modelo 3, cercana a 18 MWh. Se tiene un incremento porcentual de casi el 29%, lo cual provoca, como ya se ha comentado, unas cifras más elevadas en los elementos que conforman el SAE, que son capaces de almacenar más energía. En la Figura 5.11 se observa el estado de carga de la batería durante la misma semana primaveral que se analizó en el Modelo 1. En este caso, se obtiene el mismo precio medio de 49.24 € /MWh y un nivel medio de carga de 9.96 MWh. Otra vez, pueden observarse unas curvas muy similares en los dos modelos que, de nuevo, difieren en las capacidades máxima y mínima de carga. Por lo demás, el comportamiento es prácticamente calcado. Se ve claramente cómo el estado de carga, en ambos casos, fluctúa según varíe el precio de la energía. Se remarca de nuevo el carácter cambiante de esta época del año en la que cada día difiere bastante del anterior en casi todos los aspectos. Los ciclos de carga y descarga son bastante dispares, vistas 6 Conclusiones Para acabar, en este apartado se expondrán las conclusiones finales de este Trabajo de Fin de Grado, así como las diferentes fronteras del mismo: estudios o modelos que quedarían fuera del presente proyecto. Se añadirán también algunas líneas sobre el camino a seguir en estas investigaciones, así como sus proyecciones para un futuro no lejano. 6.1 Conclusiones finales La motivación principal de este proyecto era vislumbrar si era energética y económicamente viable adquirir un sistema de almacenamiento de energía e incorporarlo a un parque eólico de cierta potencia. Para ello, se ha usado el software GAMS, especializado en optimización de funciones. Las simulaciones se realizan en base a maximizar en todo caso el beneficio obtenido con el parque y pretenden optimizar todas las variables que se dejen libres. Así pues, a modo de síntesis, será necesario tener en cuenta y tener claros los siguientes conecptos y corolarios con el fin de poder conocer el estado final al que se ha llegado tras este estudio. De este modo, aquí se presentan las conclusiones más importantes a las que se puede llegar tras analizar todo lo expuesto anteriormente: •El beneficio siempre será la función a maximizar en todos los modelos •La incorporación del SAE será viable siempre y cuando se dimensione correctamente •Los valores del SAE tenderán a infinito si no se restringen de ninguna forma • El tiempo de retorno fijo proporciona una condición para modelar el SAE de forma correcta • No conviene trabajar con un pay-back demasiado elevado debido a limitaciones técnicas y económicas •Cada vez es más viable incorporar un SAE a cualquier planta renovable Los resultados obtenidos tras escoger el parque eólico El Cabrito, de 30 MW y situado en Tarifa, como referencia para los modelos y simulaciones, permiten vislumbrar que el proyecto consistente en incorporar un SAE para la mejor gestión de la energía será viable siempre y cuando se fije un tiempo de retorno o pay-back máximo, así como cualquier otra variable de la cual dependa la asunción del proyecto. De lo contrario, el programa devuelve siempre un valor que tiende a infinito para los parámetros que modelan el SAE: mientras mayor sea el sistema de almacenamiento, mayores serán los beneficios; sin ninguna restricción más. De esta forma, se puede concluir que cada vez es más interesante el estudio de la incorporación de los sistemas de almacenamiento asociados a los parques renovables, ya sean eólicos, fotovoltaicos o de cualquier otra índole. Con el abaratamiento de las baterías, así como con su mejora en todos los aspectos, unido a un mejor aprovechamiento de la energía y a una inclusión cada vez más unificada 47 48 Capítulo 6. Conclusiones de las renovables en red, se está consiguiendo y se conseguirá en el futuro una sustitución casi completa de las grandes centrales por una generación más distribuida. 6.2 Limitaciones del proyecto Como todo proyecto, éste posee ciertas limitaciones y barreras que o bien son infranqueables, o bien escapan de los objetivos del estudio que aquí se presenta. En primer lugar, como ya se ha mencionado, una de las posibles fuentes de error, por pequeño que sea, es que no se ha tenido en cuenta un modelo exacto de cálculo para obtener el tiempo de retorno que se usa en los modelos estudiados. De todas formas, como ya se ha explicado, el error cometido es menor a medida que el tiempo de duración del proyecto es más pequeño. Para este caso concreto, en el que el pay-back rara vez va a superar los 5 o 6 años, está justificado el uso de la fórmula aproximada. Sin embargo, sería conveniente observar cuánto varían los valores obtenidos si se usan las fórmulas correspondientes al VAN y al TIR y de esta forma, observar el error cometido usando la aproximación. Otro posible obstáculo que impide el mejor desarrollo de este proyecto puede ser el relativamente corto periodo de tiempo que se ha estudiado. En la mayoría de medidas en las que está involucrado el viento se estudian series de varios años y de valores más pormenorizados que los que se incluyen en este trabajo, del orden de minutos. Esta información está restringida y no es de acceso público, por lo que se hace bastante complicado acceder a datos que se incluyan en cortos periodos de tiempo y a grandes escalas, esto es, por ejemplo, datos cada diez minutos durante ocho o diez años. En este sentido, lo mejor que se ha encontrado han sido datos horarios que, si bien proporcionan una aproximación aceptable a la realidad, hacen que los valores obtenidos en la carga y la descarga de la batería y, por ende, en el estado de carga de la misma, sean demasiado dispares de un instante a otro. Esto provoca que las curvas no sean suaves y que se tomen valores muy distanciados unos de los otros para dos instantes contiguos cualesquiera, lo cual es también fuente de errores. El hecho de haber simplificado las turbinas que se incluyen en el parque, pasando a diez turbinas idénticas en detrimento de las doce existentes en el parque real, divididas en dos grupos, también puede añadir cierto error en los datos de potencia generada. Este error trató de paliarse con la inclusión del coeficiente c , cuando se modeló el parque. Este coeficiente, con valor de 0.73, reduce de forma importante la potencia que el parque genera en el modelo, por lo que se debe tener en cuenta en todo momento en caso de no usar dos tipos de turbina de distinta potencia. Por último, también se ha hecho alusión varias veces a la vida útil de la batería. En este caso, se ha tomado un máximo de unos diez años. Esto ha condicionado severamente todas las simulaciones realizadas, sobre todo la del Modelo 3, en donde se tiene en cuenta el tiempo de retorno. La vida útil de las baterías va a mejor, pero aún continúa siendo un obstáculo que no es fácil de superar. El valor tomado ha sido optimista dado que, aunque la media esté cercana a esa cifra, no se han tenido en cuenta factores como el efecto negativo producido por la temperatura, la autodescarga o el deterioro natural que la batería tendría con el paso del tiempo. Estas cuestiones pertenecerían a un estudio más exhaustivo de la batería en sí. Con todo, se considera que estos errores son de relativamente poca importancia en este proyecto debido al tratamiento conservador que se le ha dado a la tasa de retorno así como a los límites inferiores y superiores de carga y descarga de la batería. Esto permitirá corregir o solventar esos pequeños errores derivados de la batería por el mero hecho de usarla. 6.3 Trabajos futuros En cuanto a los trabajos que pueden surgir a partir de éste, destacan tanto las mejoras en las baterías como la mayor y más eficiente inclusión de las mismas en la estabilidad de la red. 6.3 Trabajos futuros 49 Como se ha comentado con anterioridad, las baterías de ion-litio como las que se han modelado en este proyecto, están en constante evolución y cada vez se apuesta más por ellas debido a su abaratamiento y a sus mejoras en cuanto a capacidad, durabilidad, rendimiento y prestaciones. Este hecho hace que, a medida que pasen los años, este proyecto aquí presentado cobre más sentido. La energía eólica disponible no variará pero será captada de forma más eficiente debido a mejores aerogeneradores. Las baterías, como ya se ha demostrado, serán mejores en todo a medida que pase el tiempo. Por otro lado, recientemente está en auge el estudio del uso de las grandes centrales renovables, de más de 1 MW, para la regulación primaria y secundaria de la red. Para ello, se debe dotar al parque eólico de un sistema de control de frecuencia que simule la inercia necesaria para participar en las regulaciones. Esto puede realizarse mediante cierta reserva de potencia que el parque utilizaría para inyectar a la red en caso necesario, normalmente hasta el 20% de la capacidad del parque [ 24 ]. También puede hacerse mediante un sistema de almacenamiento de energía. En este caso, cierta parte de la carga del SAE quedaría en reserva para participar en la regulación potencia-frecuencia de la red. Por la regulación primaria, es decir, a nivel local, no se perciben actualmente retribuciones. Sin embargo, por tener cierta potencia reservada, ya sea a través del SAE o por mera producción del parque, para la regulación secundaria entre diferentes áreas, sí que se retribuye a los parques renovables que participen. Sería conveniente en este contexto incluir dichas retribuciones en proyectos futuros, ya que aportarían más beneficios en el sistema y, por tanto, rentabilizarían más rápidamente el SAE instalado. Apéndice A Programa de optimización de GAMS. Modelo 3: Tamaño óptimo del SAE para pay-back fijo En este apéndice se adjunta el código usado en el Modelo 3 del presente proyecto. Este modelo es el más completo de los usados y sólo se debe ir cambiando el parámetro del retorno, TR en el programa, para obtener los distinos valores óptimos de E y P y así dimensionar el SAE según se requiera un tiempo de recuperación u otro: 1$title "Modelo_3" 2$Eolcom # 4set 5t"periodos" /t0*t8760/ 7set 8subt(t); 9subt(t) = yes; 10 subt("t0") = no; 11 *En el instante t0 las ecuaciones no valen, por lo que no se toma en cuenta ese valor 13 scalar 14 *Parámetros del SAE 15 pP "precio potencia (euros)" /178/ 16 pE "precio energía (euros)" /352/ 17 nc "rendimiento de carga (p.u.)" /0.88/ 18 nd "rendimiento de descarga (p.u.)" /0.88/ 19 *Limites del parque 20 Pgmax "potencia generada máxima (kW)" /30000/ 21 Pgmin "potencia generada mínima (kW)" /0/ 23 table 24 *Precio de la energía 25 datprecios(t,*) 26 $ondelim 27 $include precio_definitivo.csv 28 $offdelim; 30 table 31 *Potencia de un aerogenerador 51 52 Apéndice A. Programa de optimización de GAMS. Modelo 3: Tamaño óptimo del SAE para pay-back fijo 32 datpotencia(t,*) 33 $ondelim 34 $include viento_definitivo.csv 35 $offdelim; 37 variables 38 *Beneficios 39 beneficio "beneficio neto (euros)" 40 beneficio_con "beneficio con SAE (euros)" 41 beneficio_sin "beneficio sin SAE (euros)" 42 *Balance 43 pred(t) "potencia de la red periodo t (kW)" 44 *SAE 45 E"energía del SAE (kWh)" 46 P"potencia del SAE (kW)" 47 soc(t) "estado de carga en el periodo t" 48 pc(t) "carga SAE periodo t (kW)" 49 pd(t) "descarga SAE periodo t (kW)" 50 inversion "inversión inicial del SAE (euros)" 51 *Retorno 52 TR "tiempo de retorno (años)"; 54 equations 55 eq_beneficio "beneficio neto" 56 eq_beneficio_con "beneficio con SAE" 57 eq_beneficio_sin "beneficio sin SAE" 59 eq_balance "balance de potencia" 61 eq_inversion "inversión inicial" 63 eq_soc "estado de carga" 64 eq_soc_max "SOC máximo" 65 eq_soc_min "SOC minimo" 66 eq_soc_ini "SOC inicial" 68 eq_TR "tiempo de inversión" 70 eq_pc_max "potencia de carga máxima" 71 eq_pd_max "potencia de descarga máxima" 73 eq_p_e "restricción potencia−energía"; 76 eq_beneficio.. beneficio =e= beneficio_con−beneficio_sin; 77 eq_beneficio_con.. beneficio_con =e= sum(t, datprecios(t,’precio’)*10*( datpotencia(t,’pot’)+pd(t)−pc(t))); 78 eq_beneficio_sin.. beneficio_sin =e= sum(t, datprecios(t,’precio’)*10* datpotencia(t,’pot’)); 80 eq_balance(t)$(not sameas(t,"t0")).. 10*datpotencia(t,’pot’)+pd(t)−pc(t) =g= pred(t); 81 *Para todos los valores excepto t0 83 eq_inversion.. inversion =e= (pP*P+pE*E); 84 *Inversión inicial del SAE 86 eq_soc(t)$(not sameas(t,"t0")).. soc(t) =e= soc(t−1)+pc(t)*nc−pd(t)/nd; 87 *Para todos los valores excepto t0 89 eq_soc_max(t).. soc(t) =l= 0.9*E; 90 eq_soc_min(t).. soc(t) =g= 0.1*E; 53 91 eq_soc_ini(t).. soc("t0") =e= 0.5*E; 92 *Para t0 94 eq_TR.. TR =e= inversion/beneficio; 96 eq_pc_max(t).. pc(t) =l= P; 97 eq_pd_max(t).. pd(t) =l= P; 98 *Límites máximos de carga y descarga de la batería 100 eq_p_e.. E =g= P; 101 *La energía tiene que ser, al menos, igual a la potencia 104 beneficio.lo = 0.001; 105 *El beneficio mínimo no es cero por problemas de infinito 107 TR.up = 5; 108 *Esta variable es la que controlamos 110 pc.lo(t) = 0; 111 pd.lo(t) = 0; 113 OPTION ITERLIM = 500000; 114 model opt_beneficio /all/; 115 solve opt_beneficio maximizing beneficio_con using nlp; Bibliografía [1] Asociación Empresarial Eolica. (febrero, 2019). [Online]. Available: https://www.aeeolica.org/ [2] Red Eléctrica de España. (febrero, 2019). [Online]. Available: https://www.ree.es/es/ [3] ACCIONA Energía. (febrero, 2019) Parque eólico El Cabrito. [Online]. Available: https://www.acciona-energia.com/es/areas-de-actividad/eolica/instalaciones-destacadas/ parque-eolico-el-cabrito/ [4] The Wind Power. (febrero, 2019) Nordex N117/3000. [Online]. 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