Estudio y simulación de un sistema Flip-OFDM para sistemas de comunicación por luz visible (VLC)

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) Autor: Daniel Herrera Luque Tutor: Ana Cinta Oria Oria Dep. Ingeniería Electrónica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2017 iii Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) Autor: Daniel Herrera Luque Tutor: Ana Cinta Oria Oria Profesora Contratada Doctora Dep. Ingeniería Electrónica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2017 v Trabajo Fin de Grado: Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) Autor: Daniel Herrera Luque Tutor: Ana Cinta Oria Oria El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2017 El Secretario del Tribunal vii Agradecimientos A mi familia que siempre supieron cómo motivarme para que no me rindiera y a mis amigos y compañeros que me ayudaron y apoyaron en todo lo que pudieron. Agradecimiento especial también a Ana Cinta, que me supo transmitir la motivación y el interés necesarios para profundizar en esta línea de investigación. Daniel Herrera Luque Trabajo Fin de Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Sevilla, 2017 ix Resumen El objetivo de este Trabajo Fin de Grado es implementar y simular dos técnicas de modulación para sistemas Li-Fi mediante la herramienta Matlab. Posteriormente, los resultados de las simulaciones serán analizados, comparados y corroborados con los artículos de investigación en los que se basa este proyecto. Además, también se hará una investigación y estudio del Estado del Arte de los distintos esquemas de modulación que existen para desarrollar un sistema Li-Fi. ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1-1 Espectro Electromagnético 2 Figura 1-2 Diagrama de la fuente óptica transmisora y de la fuente óptica receptora de un sistema OWC 5 Figura 2-1 Esquema de modulación y demodulación OFDM en tiempo continuo 16 Figura 2-2 Esquema de modulación y demodulación OFDM en tiempo discreto mediante la herramienta DFT 18 Figura 2-3 Inserción del prefijo cíclico 19 Figura 2-4 Señal OFDM en el dominio del tiempo para un símbolo completo OFDM 20 Figura 2-5 PAPR de una señal OFDM 22 Figura 3-1 Esquema del transmisor DCO-OFDM 28 Figura 3-2 Parte del vector de símbolos complejos tras aplicar la simetría hermítica 29 Figura 3-3 Muestras de la señal ACO-OFDM en el tiempo después de aplicar la operación IFFT 29 Figura 3-4 Constelación de símbolos de una 4-CSK usando el espacio de color CIE 1931 36 Figura 4-1 Diagrama de bloques de un transmisor Flip-OFDM 42 Figura 4-2 Trama Flip-OFDM unipolar 44 Figura 4-3 Diagrama de bloques de un receptor Flip-OFDM 44 Figura 4-4 Entorno de Matlab R2015a 47 Figura 4-5 Diagrama de bloques de un transmisor PIC Flip-OFDM 48 Figura 4-6 Estructura de la trama final en la técnica de modulación PIC Flip-OFDM prouesta 52 Figura 4-7 Diagrama de bloques del receptor PIC Flip-OFDM 53 Figura 5-1 Constelaciones de los símbolos creados en el transmisor con una codificación Gray 59 Figura 5-2 Señal bipolar discreta del sistema Flip-OFDM antes de realizar la separación en polaridad 60 Figura 5-3 Señal discreta Flip-OFDM unipolar y real de salida del sistema 61 Figura 5-4 Gráfica que muestra la curva de la BER frente a la SNR en un sistema Flip-OFDM con 512 puntos de tamaño IFFT/FFT 62 Figura 5-5 Gráfica donde hemos corroborado el comportamiento de nuestro sistema Flip-OFDM 63 Figura 5- 6 Gráfica que muestra la curva de la BER frente a la SNR en un sistema Flip-OFDM con 64 puntos de tamaño IFFT/FFT 63 Figura 5- 7 Gráfica que muestra la curva de la BER frente a la SNR en un sistema Flip-OFDM con 1024 puntos de tamaño IFFT/FFT 64 Figura 5-8 Señal discreta PIC Flip-OFDM unipolar y real de salida del sistema 66 Figura 5- 9 Gráfica que muestra la curva de la BER frente a la SNR en un sistema PIC Flip-OFDM con 512 puntos de tamaño IFFT/FFT 67 Figura 5-10 Gráfica donde hemos corroborado el comportamiento de nuestro sistema PIC Flip-OFDM 67 Figura 5- 11 Gráfica que muestra la curva de la BER frente a la SNR en un sistema PIC Flip-OFDM con 64 puntos de tamaño IFFT/FFT 68 Figura 5- 12 Gráfica que muestra la curva de la BER frente a la SNR en un sistema PIC Flip-OFDM con 1024 puntos de tamaño IFFT/FFT 68 xvii Notación * Conjugado e.o.c. En cualquier otro caso < Menor o igual > Mayor o igual OWC Optical Wireless Communications VLC Visible Light Communications Li-Fi Light Fidelity LED Light Emitting Diode LD Laser Diode IR Infrared IM/DD Intensity Modulation Direct Detection PIN P-type Intrinsic N-type APD Avalanche PhotoDiode OFDM Orthogonal Frecuency Division Multiplexing AWGN Additive White Gaussian Noise MCM MultiCarrier Modulation DVB Digital Video Broadcasting DRM Digital Radio Mondiale LTE Long Term Evolution CSK Colour Shift Keying ISI InterSymbol Interference ICI InterCarrier Interference CP Cyclic Prefix DFT Discrete Fourier Transform IDFT Inverse Discrete Fourier Transform PAPR Peak-to-Average Power Ratio SNR Signal Noise Ratio BER Bit Error Ratio FFT Fast Fourier Transform IFFT Inverse Fast Fourier Transform QAM Quadrature Amplitude Modulation PSK Phase Shift Keying PAM Pulse Amplitude Modulation 1 1 INTRODUCCIÓN as comunicaciones inalámbricas se han convertido hoy día en un servicio público de gran importancia, como la electricidad o el agua. Las usamos cada día en nuestra vida cotidiana, en nuestra vida privada y en nuestros negocios. Tal es así, que existen más de 2 millones de antenas de telefonía celular instaladas en todo el mundo, más conocidas como estaciones base. Además existen también más de 5 billones de teléfonos móviles con los que trasmitimos más de 1000 terabytes de datos al mes. Por este motivo es por lo que se ha decidido abordar los problemas que presentan las actuales comunicaciones inalámbricas, puesto que es algo fundamental para nuestras vidas. El problema principal es la capacidad. La forma en la que transmitimos los datos inalámbricos es mediante ondas electromagnéticas, en concreto mediante ondas de radio. Las ondas de radio son limitadas, puesto que son caras y escasas, ya que solo tenemos un cierto espectro de ellas. Es esta limitación la que no permite lidiar con la demanda de transmisiones inalámbrica de datos y con el número de bytes y datos que se transmiten cada mes. En definitiva, la parte del espectro formada por las ondas de radio se está acabando. Otro de los problemas que presentan las actuales comunicaciones inalámbricas de datos es la eficiencia. Las más de 2 millones de antenas de transmisión celular o estaciones base consumen una gran cantidad de energía, siendo solo una pequeña parte de esa energía la que se emplea en transmitir las ondas de radio. La gran mayoría de la energía es usada para enfriar las estaciones base, por lo que la eficiencia de una antena de transmisión celular es únicamente del 5% aproximadamente, lo cual es un problema bastante serio. Por último, tanto la disponibilidad y la seguridad presentan limitaciones al uso de esta tecnología. Las ondas de radio penetran en las paredes y pueden ser interceptadas por alguien con malas intenciones que esté haciendo uso de tu red. En definitiva, la capacidad, eficiencia, disponibilidad y seguridad componen los cuatro problemas fundamentales de las comunicaciones inalámbricas a través de ondas de radio. Sin embargo, existen más de 15000 millones de focos incandescentes de luz. La luz también es parte del espectro electromagnético, como puede verse en la figura 1-1. En mitad del espectro tenemos la parte correspondiente a la luz visible. La luz siempre ha existido y su uso es intrínsecamente seguro, por lo que sería de gran ayuda utilizarla para comunicaciones inalámbricas. Además, si comparamos el tamaño de la parte del espectro formada por las ondas de radio con la parte del espectro formada por la luz visible, ésta última es mil veces mayor. Asimismo, si comparamos también el número de estaciones base de radio celular caras de instalar e ineficientes, tenemos millones de focos incandescentes más ya instalados. Por tanto, la infraestructura está preparada, por lo que lo único que se necesita hacer es reemplezar esos ineficientes focos incandescentes o lámparas fluorescentes por focos LED. Un foco LED es un dispositivo electrónico semiconductor con una propiedad básica y fundamental: la intensidad puede ser modulada a velocidades muy altas. L Introducción 2 Figura 1-1. Espectro electromagnético. De esta forma surge lo que se conoce como comunicaciones ópticas inalámbricas (OWC, del inglés Optical Wireless Communications). Este término no se debe confundir ni con el concepto de comunicaciones por luz visible (VLC, del inglés Visible Light Communications) ni con el concepto de sistema Li-Fi. En lo que sigue a este capítulo, se van a explicar las diferencias y características de cada uno de estos conceptos claves. 1.1 Sistemas OWC Convencionalmente, a las comunicaciones inalámbricas se las asocia directamente con las comunicaciones mediante ondas de radio. Sin embargo, como acaba de verse, existe otra gran parte del espectro electromagnético conocida como zona óptica, la cual se compone de la zona de infrarrojos (IR, del inglés infrared) y de la zona de luz visible. Por tanto, cualquier tipo de comunicación inalámbrica que tenga lugar mediante frecuencias localizadas en esta parte del espectro se le conoce como comunicaciones ópticas inalámbricas (OWC), las cuales poseen ciertas ventajas con respecto a las comunicaciones mediante ondas de radio. Estas ventajas son, principalmente, que su banda de frecuencias no se encuentra regulada ni requiere de licencias, que alcanza unas tasas de bits mayores a las que ofrecen los sistemas de radiofrecuencia tradicionales, que no se ven afectadas por las interferencias radio y que aportan más seguirdad ante el intrusismo, entre otras. Todas estas ventajas forman un sistema de comunicación que ayudaría de manera importante a soportar la gran demanda tecnológica que existe actualmente. No obstante, existen una serie de desventajas que hay que tener en cuenta a la hora de implementar un sistema OWC. Por un lado, existen ciertos factores que ocasionan grandes 3 3 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) atenuaciones de la señal óptica, como son la lluvia, la nieve, la niebla, la iluminación fluorescente y la luz solar, por lo que son más eficientes en espacios cerrados donde no están expuestos a dichas variaciones climáticas. Además, por seguirdad, se debe restringir la transmisión de potencia óptica, ya que puede ser peligroso para el ojo humano. Por otro lado, debido a la frecuencia tan elevada, los alcances son bastante más reducidos que en transmisión por radiofrecuencia. Por ultimo, el diseño de un sistema OWC para aplicaciones en interior es más complejo que el de un sistema de radiofrecuencia. Una vez vistas las características, ventajas y desventajas de los sistemas OWC, procedemos a realizar una pequeña reseña histórica de los mismos y a analizar la estructura de estos sistemas. 1.1.1 Origen de las OWC La historia de los sistemas OWC no comienza hasta los años 60’s, cuando se empiezan a desarrollar las distintas fuentes ópticas, siendo la más importante de ellas el láser, del que hablaremos en el siguiente apartado. Durante esta década tienen lugar una oleada de demostraciones, como la transmisión de la señal de televisión por parte de los investigadores del Laboratorio Lincolns en el MIT (Massachussetts Institute of Technology) a través de una distancia de 48 kilómetros utilizando un LED de Arseniuro de Galio (GaAs). En 1963, se produjo también un récord al transmitir a lo largo de 190 kilómetros una transmisión de voz modulada mediante un láser de Helio-Neón entre la cadena montañosa de Panamint y la montaña de San Gabriel en Estados Unidos. El primer enlace láser para manejar el tráfico comercial fue construido en Japón por Nippon Electric Company (NEC) alrededor de 1970. Se trataba de un enlace full-dúplex a una longitud de onda de 632.8 nm entre Yokohama y Tamagawa, distanciados por 14 kilómetros [4]. A partir de ese momento, las OWC continuaron siendo investigadas y utilizadas principalmente por los servicios militares para comunicaciones encubiertas y por la NASA (National Aeronautics and Space Administration) para los programas MLCD (Mars Laser Communication Demonstration) y SILEX (Semiconductor-Laser Intersatellite Link Experiment). En estos proyectos se llegaron a alcanzar tasas de 10 Gbps en comunicaciones entre satélites [5]. Sin embargo, a pesar del conocimiento temprano de las técnicas necesarias para construir sistemas OWC operativos, la utilidad y practicidad de los mismos fueron cuestionables hasta hace poco por diversos motivos. En primer lugar, los sistemas de comunicaciones existentes eran adecuados para manejar las demandas de la época. En segundo lugar, para asegurar el correcto funcionamiento de los componentes del sistema se necesitó de una fuerte investigación y desarrollo. Por último, los efectos atmosféricos en sistemas al aire libre exigían sistemas ópticos de señalización y seguimiento precisos que no estaban disponibles entonces. Debido a estos problemas, no es sorprendente asumir que hasta ahora los sistemas OWC no han tenido una gran influencia en las redes de comunicaciones. Introducción 4 Con el rápido desarrollo y madurez de los dispositivos optoelectrónicos, las OWC han sido testigo de un renacimiento. Además, la creciente demanda de más ancho de banda frente a nuevas aplicaciones implica que la antigua práctica de confiar en una sola tecnología de acceso tiene que ceder. Estas fuerzas, junto con el éxito registrado de su aplicación en servicios militares han rejuvenecido el interés en aplicaciones civiles. En los últimos años se han registrado varios ensayos de campo exitosos en varias partes del mundo que han fomentado aún más inversiones en este terreno. Esto ha culminado en el aumento de la comercialización y el despliegue de OWC en las infraestructuras de comunicación de hoy día. Los sistemas full-dúplex OWC al aire libre funcionan a 1.25 Gbps entre nodos estáticos y son un punto de interés en el mercado actual, como los sistemas que operan fiablemente en todas las condiciones climáticas en un rango de hasta 3.5 kilómetros. En 2008, se introdujo el primer sistema OWC de 10 Gpbs al aire libre, convirtiéndolo en la tecnología inalámbrica comercial de mayor velocidad [6]. Sin embargo, se continúan los esfuerzos para aumentar aún más la capacidad a través de sistemas integrados y de multiplexación por división en longitud de onda (WDM, del inglés Wavelength Division Multiplexing), que se encuentran actualmente en etapas experimentales [7]. En la tabla 1-1 se muestra un breve resumen de la historia de OWC. Tabla 1–1 Historia de los sistemas OWC Fecha Sistemas/Dispositivos/Estándares 1960 Láser 1970s OWC principalmente usado en servicios de seguridad militar 1979 Sistemas OWC en interiores, por F. R. Gfeller and G. Bapst 1993 Estándar abierto para comunicaciones por infrarrojos, por la Asociación de Datos Infrarrojos (IrDA) 2003 Consorcio de Comunicaciones por Luz Visible (VLCC) 2008 Estándares para redes domésticas mediante tecnología de infrarrojos y VLC 2009 Estándar para VLC: IEEE 802.15.7 5 5 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) 1.1.2 Estructura de los sistemas OWC Un sistema OWC, al igual que cualquier sistema de comunicación, se compone básicamente de un transmisor, el cual modula unos datos de entrada y realiza un tratamiento de la señal generada para su correcta transmisión, de un canal de comunicación, que altera de una forma u otra la señal enviada, y de un receptor, el cual demodula de la mejor forma posible la señal recibida para entregarla al usuario correspondiente. Sin embargo, en un sistema OWC se deben añadir dos elementos fundamentales: un láser o diodo emisor de luz en el transmisor y un fotodetector de los haces de luz en el receptor, como se muestra en la figura 1-2. Existen dos tipos de fuentes ópticas: las fuentes emisoras de luz incoherentes y las fuentes emisoras de luz coherentes. Dentro de las primeras se encuentran los diodos emisores de luz, también conocidos como LEDs, del inglés light emitting diode. Por otro lado, dentro de las funtes coherentes se encuentran los diodos láser o también llamados LDs, del inglés laser diode. Los diodos LEDs son mucho más económicos que los láseres y se suelen utilizar en aplicaciones de interior y en enlaces cortos con velocidades de datos moderadas. Los diodos láseres producen una luz coherente, lo cual significa que todas las ondas luminosas están en fase entre sí. La idea básica de un diodo láser consiste en usar una cámara resonante con espejos que refuerza la emisión de ondas luminosas a la misma frecuencia y fase. A causa de esta resonancia, un diodo láser produce un haz de luz estrecho que es muy intenso, enfocado y puro. Por tal motivo, debido a su perfil de haz altamente direccional, se suelen utilizar principalmente en aplicaciones al aire libre o en enlaces de comunicación largos. En la tabla 1-2 se muestran las principales diferencias entre un LED y un LD. Figura 1-2. Diagrama de la fuente óptica transmisora y de la fuente óptica receptora de un sistema OWC [2] Introducción 6 En cuanto a la parte receptora se suelen usar fotodetectores PIN (P-type Intrinsic N-type layers semiconductor) o fotodetectores de avalancha (APD, del inglés Avalanche PhotoDiode). El fotodiodo PIN es el detector más importante utilizado en los sistemas de comunicación óptica. Está formado por tres capas de semiconductores: una de tipo P, una de tipo N y una intermedia de semiconductor intrínseco. Entre sus características se encuentran que es relativamente fácil de fabricar, que es altamente fiable, que tiene un bajo ruido y que es sensible a un gran ancho de banda debido a que la capa intrínseca se puede modificar para optimizar su eficiencia cuántica y el margen de frecuencia. Dicha eficiencia cuántica es uno de los parámetros más importantes de un fotodetector, pues se define como el porcentaje de fotones que chocan con la superficie y que producirá un par electrón-hueco. Es decir, es una medida precisa de la sensibilidad del dispositivo. Los fotodiodos de avalancha se emplean cuando la potencia recibida puede ser limitada, ya que tienen una mayor capacidad de respuesta que los fotodiodos PIN y requieren de una menor potencia óptica para su buen funcionamiento. Por tal motivo, los APD permiten la transmisión de mayores tasas de información que los fotodiodos PIN. Sin embargo, son más complejos de fabricar, más caros y presentan un tiempo de vida útil menor. Tabla 1–2 Diferencias entre el diodo LED y el diodo láser Láser LED Mayor tasa de datos Tasas de datos moderadas Potencia de salida mayor Potencia de salida menor, mayor tiempo de vida Emisión de luz coherente Emisión de luz incoherente Construcción compleja Más económico Guiado de luz en una sola dirección Emite fotones en muchas direcciones Los fotones poseen longitudes de ondas muy cercanas entre sí Mayor dispersión en cuanto a longitud de onda 7 7 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) 1.2 VLC y Li-Fi Las comunicaciones por luz visible (VLC) son un tipo específico de comunicaciones ópticas inalámbricas (OWC) en las que las señales emitidas pertenecen al rango del espectro electromagnético que es visible por el ojo humano. Este rango abarca longitudes de onda desde 390 nm hasta 750 nm. Las VLC usan LEDs para transmitir datos inalámbricamente mediante modulación por intensidad y detección directa (IM/DD) en el receptor. Esta nueva tecnología ha sido concebida como una técnica de comunicación que ha sido estandarizada, formando parte del estándar IEEE 802.15.7 [1]. Este estándar se está revisando actualmente para poder incluir el concepto de Li-Fi. Li-Fi no es más que una aplicación de las VLC que describe un sistema inalámbrico completo, incluyendo comunicación multiusuario bidireccional (por ejemplo punto a punto o multipunto a punto). Además, Li-Fi implica múltiples puntos de accesos inalámbricos con células ópticas muy pequeñas que permiten la transferencia sin fisura de unas a otras. Esto significa que Li-Fi permite total movilidad. Para habilitar el acceso multiusuario, se requieren nuevos protocolos de control de acceso al medio (MAC) que tengan en cuenta las características específicas de la capa física LiFi. Del mismo modo, se necesitan técnicas de mitigación de interferencias para garantizar la equidad y el alto rendimiento global del sistema. Por último, la red óptica debe integrarse en redes definidas por software, regidas por la separación de los planos de control y de datos, así como la virtualización de la red. Todo ello requiere del desarrollo de nuevos agentes para Li-Fi y de una actividad de investigación significativa tanto de las dos capas internas que forman VLC como de los modelados de canal óptico. En definitiva, Li-Fi es una aplicación de las VLC, debido a que usa señales pertenecientes al espectro conocido como visible, que pretende emular a una red Wi-Fi pero con tasas de datos mucho más elevadas y con una seguridad mucho mayor. Algunas de las aplicaciones más importantes para Li-Fi son [8]:  Iluminación inteligente. Toda la iluminación, tanto pública como privada, incluyendo farolas de las callles, se pueden utilizar para proporcionar puntos de acceso Li-Fi.  Conectividad móvil. Los órdenadores portátiles, teléfonos móviles y otros dispositvos móviles se pueden interconectar entre ellos directamente mediante Li-Fi.  Hospitales y centros de salud. Li-Fi no emite ninguna interferencia electromagnética, por lo que se puede usar cerca de instrumentación médica o de escáneres de resonancia magnética.  Vehículos y transportes. Los LEDs se están introduciendo en los faros y luces traseras de los vehículos, con lo que éstos se podrían comunicar entre ellos o con las farolas y señales de tráfico que llevan luz incorporada, consiguiendo mayor seguridad vial y mejor gestión del tráfico. Fundamentos De La Técnica OFDM 14 distorsión dominante es la debida a aquella parte de la señal que invade el otro canal (crosstalk). En 1971 se propone [3], que introduce la transformada discreta de Fourier (DFT) en la modulación y demodulación en lugar de los osciladores sinusoidales y demoduladores coherentes que se usaban en aquel entonces y que provocaban serios problemas de sintonización y sincronización. Además, en ese mismo artículo, se plantea el uso de un intervalo de guarda vacío entre símbolos y un enventanado tipo coseno alzado en el tiempo para contrarrestar el efecto de la ISI y de la ICI. El sistema propuesto no conseguía una ortogonalidad perfecta entre subportadoras, pero fue un avance importante en el desarrollo de OFDM. Ya en 1980, en [4] se soluciona el problema de la ortogonalidad mediante el uso de un prefijo cíclico (CP), es decir, transmitir una extensión cíclica del símbolo OFDM en lugar de un período de guarda vacío. De esta forma, si la duración del CP es mayor que la respuesta impulsiva del canal se garantiza la ortogonalidad. El uso de esta técnica introduce una pérdida de energía, la cual es proporcional a la duración del CP, aunque dicha pérdida está motivada por la anulación de la ICI. Durante la década de los 90, el uso de OFDM se incorporó rápidamente a las nuevas tecnologías que iban surgiendo, como [5], donde se implementa una red de área local inalámbrica experimental. Hacia 2005, ya en el siglo XXI, [6] propone por primera vez algunas técnicas para solucionar uno de los principales inconvenientes que presenta esta modulación: una alta relación potencia de pico a potencia media, conocida como PAPR (Peak-to-Average Power Ratio). Dicho estudio concluye con que no se podía proporcionar una técnica de reducción de PAPR para todos los sistemas de transmisión multiportadora, sino que la técnica apropiada se debía elegir de acuerdo a una serie de requisitos. Para finalizar esta revisión histórica, durante los últimos años se han publicado numerosos artículos con el fin de mejorar la sincronización, tema importante no solo en los sistemas OFDM sino también en cualquier sistema de transmisión inalámbrica, puesto que los fallos de sincronización empeoran la relación señal a ruido (SNR), aumentan la probabilidad de error (BER) y provocan pérdida de la ortogonalidad. Como puede observarse, la técnica OFDM, desde que apareció como una idea hace más de 50 años, ha ido sufriendo avances y mejoras década tras década, hasta convertirse en una de las herramientas más utilizadas en el mundo de las comunicaciones digitales. OFDM no solo está inmerso en infinidad de estándares, como todos los citados anteriormente, sino que se presenta como la base para el futuro de los sistemas de comunicaciones de banda ancha, entre los que destacan las comunicaciones ópticas. 2.3. Fundamentos básicos de OFDM Como ya se avanzó al comienzo del capítulo, OFDM divide un canal de banda ancha en un gran número de canales de banda estrecha equiespaciados, donde en cada subcanal se transmite una subportadora que transporta una porción de la información del usuario. Los 15 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) subcanales presentan aproximadamente un desvanecimiento plano en frecuencia, el cual se consigue si el ancho de banda de cada subportadora es lo suficientemente pequeño con respecto al ancho de banda de coherencia del canal. OFDM es una técnica basada en la multiplexación por división en frecuencia (FDM) con la diferencia de que cada subportadora es ortogonal al resto, lo que permite un aumento de la eficiencia del uso del espectro, pues no existen bandas de separación entre subportadoras. Las características que acabamos de mencionar dan a OFDM una de sus principales ventajas: robustez frente a la ISI, la cual es muy frecuente en sistemas inalámbricos de banda ancha con multitrayecto. En los sistemas monoportadora, por el contrario, para poder subsanar ese efecto es necesaria una ecualización adicional con un elevado número de etapas cuyos coeficientes se van haciendo más complejos si el canal se vuelve variable. Por lo tanto, el uso de OFDM para comunicaciones inalámbricas se ve más que justificado. Además, OFDM no solo se utiliza para canales inalámbricos, sino también en medios guiados metálicos y ópticos, debido a que OFDM soporta bien la distorsión por atenuación a frecuencias altas. Cuando se usa en este tipo de medios recibe el término DMT (Discrete Multitone Modulation). Un sistema OFDM divide el flujo de datos a transmitir en flujos de datos paralelos, cada uno en una subportadora y cada subportadora modulada según un esquema de modulación convencional (normalmente QAM, o PSK). Para poner un ejemplo, si se disponen de 100 subportadoras y se desea transmitir un flujo a una tasa de 1Mbps, éste es dividido en 100 flujos de 10 Kbps. A continuación, para obtener el pulso OFDM se aplica una tranformación FFT inversa de la siguiente forma: 1 s(t) = (t iT ) sc N s ki k ik cs      (2-1) 2 s (t) (t) k j f t ke   (2-2) 1, (0 ) (t) 0, ( 0, ) s s tT t t T      (2-3) donde cki es el i-ésimo símbolo de información en la subportadora k-ésima, sk es la forma de onda de la subportadora k-ésima, Nsc es el número de subportadoras, fk es la frecuencia de la subportadora y Ts es el período de símbolo. Fundamentos De La Técnica OFDM 16 En cuanto a la modulación y demodulación OFDM, tenemos dos esquemas distintos: uno en tiempo continuo y otro en tiempo discreto. Los primeros sistemas OFDM utilizaban el modelo en tiempo continuo, pero tuvo poca aceptación debido a la dificultad que suponía sintonizar y sincronizar perfectamente los bancos de osciladores empleados en el transmisor y en el receptor, como se verá a continuación. Por tanto, actualmente se emplea el modelo en tiempo discreto, que reemplaza el modulador y el demodulador por módulos de iFFT y FFT, respectivamente. 2.1.1 Modelo en tiempo continuo En primer lugar, el transmisor convierte de serie a paralelo los Nsc símbolos que se van a transmitir a través de las Nsc subportadoras. A continuación, se traslada cada flujo a la frecuencia correspondiente y se suman todos para dar un único símbolo de salida s(t). En el receptor se dispone de un banco de correladores, precedidos de una traslación a banda base. Dicha traslación se consigue multiplicando cada flujo por la exponencial compleja a la frecuencia de la subportadora correspondiente. Todo este proceso se puede observar en la figura 2-1. El símbolo detectado a la salida del demodulador sería el siguiente: 2 ' 00 11 c ( ) ( ) ss k TT j f t ki s k s ss r t iT s dt r t iT e TT        (2-4) donde r(t) es la señal recibida en el dominio del tiempo. Sin embargo, debido a los problemas de sincronización y sintonización que comentábamos, este modelo será sustituido por el modelo en tiempo discreto. Figura 2-1. Esquema de modulación y demodulación OFDM en tiempo continuo [11]. 17 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) 2.1.2 Modelo en tiempo discreto Tal y como se ha comentado en la revisión histórica, Weinstein y Ebert descubrieron que la modulación y demodulación de una señal OFDM podía implementarse de forma más eficiente mediante el uso de la transformada discreta de Fourier (DFT). Esto resulta evidente si estudiamos la ecuación 2-1. Para ello, vamos a omitir el índice i, redefinimos Nsc por N y asumimos que la señal s(t) es muestreada cada intervalo Ts/N. De esta forma, la m-ésima muestra de s(t) sería: ( 1) 2 1 ss kmT Njf N mk k ce     (2-5) Si usamos la condición de ortogonalidad y el convenio de la ecuación 2-5, tenemos la expresión de la ecuación 2-6. 1 k s k fT   (2-6)   ( 1) ( 1)(k 1) 22 1 11 ss kmT m NN j f j NN m k k k kk c e c e c          (2-7) donde  es la transformada de Fourier y m está comprendido entre 1 y N. De manera similar, en el receptor podemos obtener el símbolo detectado de la siguiente forma:   ' km cr (2-8) donde rm es la señal recibida muestreada cada intervalo Ts/N. De las ecuaciones 2-6 y 2-7 se deduce que el valor discreto de la señal OFDM transmitida s(t) es simplemente la IDFT de N puntos de los símbolos de información ck, mientras que los símbolos de información recibidos son la DFT de N puntos de la señal recibida muestreada. Fundamentos De La Técnica OFDM 18 Figura 2-2. Esquema de modulación y demodulación OFDM en tiempo discreto mediante la herramienta DFT En el esquema de la figura 2-2 se pueden apreciar dos elementos cruciales tanto en el transmisor como en el receptor: el filtro conversor digital/analógico y el filtro conversor analógico/digital, respectivamente. El primero se encarga de convertir la señal discreta sm a la señal analógica s(t), mientras que el segundo convierte la señal analógica recibida r(t) en las muestras discretas rm. Para que el uso de la DFT sea eficiente, el número de muestras que se use debe ser potencia de 2. Por tanto, si el número de subportadoras a transmitir no corresponde con un número potencia de 2, se iguala N a la potencia de 2 más cercana por arriba y se rellena con ceros las subportadoras no utilizadas en los extremos de la banda. Existen dos ventajas fundamentales de la implementación de este modelo frente al anterior. En primer lugar, debido a la existencia de un eficiente algoritmo IFFT/FFT, el número de multiplicaciones complejas de la IFFT en la ecuación 2-6 y de multiplicaciones complejas de la FFT en la ecuación 2-7 se reducen de N2 a 2 Nlog N 2 . En segundo lugar, un gran número de subportadoras pueden ser generadas y demoduladas sin recurrir a osciladores y filtros de radiofrecuencia mucho más complejos. Esto conduce a una arquitectura relativamente simple para OFDM cuando se requieren un número de subportadoras elevado. 19 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) 2.4. Prefijo cíclico (CP) En los esquemas vistos en el apartado anterior se ha obviado una de las características más importantes de OFDM y que nos permite subsanar de alguna manera los efectos perjudiciales de la ISI y la ICI, provocados por el efecto multitrayecto del canal y por la falta de ortogonalidad de las subportadoras recibidas. Se trata de la inserción de un prefijo cíclico (CP). Como ya se comentó en la revisión histórica, antes de que Abrahamn Peled y Antonio Ruiz introdujeran el CP se usaba un intervalo de guarda (IG), que consistía en una serie de ceros. Este intervalo de guarda, que hoy día se sigue usando en muchas aplicaciones, se elige con duración mayor al máximo retardo entre todas las subportadoras (td). Así, las componentes debidas al retardo de un símbolo no interfieren en el siguiente. Sin embargo, aunque esta solución previene los efectos de la ISI, las interferencias entre portadoras o ICI siguen estando presentes, provocando falta de ortogonalidad de las subportadoras en el receptor. El CP nos ayuda a mitigar también ese efecto. La idea es copiar una parte del final del símbolo al comienzo de la señal, provocando cierta redundancia. Debido a la propiedad cíclica de la IDFT, el bloque de muestras original y el CP se unen manteniendo perfecta continuidad en fase y frecuencia. Figura 2-3. Inserción del prefijo cíclico (CP) [11]. La inserción del CP se produce en el transmisor justo antes de que la señal a transmitir se filtre en el convertidor digital/analógico, y de la misma forma, la extracción del mismo tiene lugar en el receptor justo después de que la señal recibida se filtre en el convertidor analógico/digital. Para prevenir la falta de ortogonalidad debida a los errores de sincronización de frecuencia, la separación entre subportadoras debe ser mayor que el máximo desplazamiento que experimenta un usuario en movimiento, lo que provoca que el intervalo de símbolo no pueda Fundamentos De La Técnica OFDM 20 ser excesivamente grande. Además, es necesario tener en cuenta que la energía transmitida se incrementa con la longitud del prefijo cíclico, aunque la expresión de la señal recibida muestreada se mantiene inalterada. Por ambos motivos, se debe escoger como valor de CP aquel que sea mínimo. La utilización del CP en la modulación OFDM permite transformar un canal dispersivo y selectivo en frecuencia (banda ancha) en un conjunto de N canales en paralelo no selectivos en frecuencia (banda estrecha). Esta característica permite modificar independientemente la modulación o la codificación de los símbolos que se envían en cada subcanal, en función de las características del mismo. Figura 2-4. Señal OFDM en el dominio del tiempo para un símbolo completo OFDM [11] En la figura 2-4 se muestra un símbolo OFDM completo compuesto por un período de observación y un prefijo cíclico. La forma de onda dentro del período de observación se utilizará para recuperar los símbolos de información en el dominio de la frecuencia. 2.5. Peak-to-Average Power Ratio (PAPR) of OFDM signals La principal desventaja que presentan los sistemas OFDM, al igual que todos los sistemas multiportadora, es la alta relación potencia de pico a potencia media, es decir, la potencia transmitida en un instante de tiempo puede ser significativamente superior a la potencia media de la señal. Esto provoca que el amplificador de potencia entre en zona no lineal y sature, generándose armónicos y productos de intermodulación. El efecto mencionado se debe a la posibilidad de que las subportadoras en un determinado momento se pueden sumar en fase, dando un nivel de potencia elevado. Aunque es poco probable que exista una coincidencia de fase tan mayoritaria, pues las subportadoras están incorreladas, sí es posible que exista algún pico en la potencia de la señal, como se muestra en la figura 2-4. Este problema se estudia mediante una figura de mérito llamada PAPR (Peak-to-Average Power Ratio), que consiste en la relación entre la potencia de pico y la potencia media de la 21 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) señal. Se suele expresar en dB y la fórmula es la siguiente:     2 2 max ( ) ( ) 10log( ) () st PAPR dB E s t  (2-9) donde E{·} representa la media estadística. Para que resulte más sencillo entender este concepto vamos a analizar una señal OFDM en el tiempo constituida por N subportadoras. Nuestra señal se puede expresar de la siguiente forma: 2 1 0 s(t) s j kt NT k k ae     (2-10) Para mayor comodidad asumimos que las constantes ak valen 1 para cualquier valor de k. El valor pico de la señal es:     22 11 22 00 max ( ) max ( ) ( ) max ss j kt j kt NN TT kk s t s t s t e e N              (2-11) El valor de la media de la señal sería entonces:   22 11 00 ( ) ( ) ss j kt j kt NN TT kk E s t s t E e e N            (2-12) Teniendo en cuenta este desarrollo, el valor de la PAPR de una señal OFDM que usa N subportadoras es simplemente 10 log(N). No obstante, ese valor se da en el peor de los casos y la probabilidad de obtenerlo es muy baja, como hemos mencionado anteriormente. En la práctica, los valores que nos encontramos para la PAPR oscilan entre 12 y 14 dB. La PAPR se puede reducir usando amplificadores de potencia altamente lineales o usando un mapeo selectivo, el cual consiste en generar una serie de vectores de datos con la misma información y seleccionar aquel con menor PAPR. Ahora bien, la primera opción hace que se incremente el coste del sistema, mientras que la segunda opción hace que la velocidad de codificación disminuya y, por tanto, también su eficiencia. Fundamentos De La Técnica OFDM 22 Figura 2-5. PAPR de una señal OFDM 2.6. OFDM en comunicaciones ópticas inalámbricas Hasta este punto hemos visto cómo serían las características de un sistema OFDM tradicional. Sin embargo, sería una imprudencia pensar que la modulación OFDM para comunicaciones ópticas inalámbricas se consigue simplemente realizando una tralación desde el dominio de radiofrecuencia al dominio óptico, puesto que éste últmo impone una serie de restricciones a la señal para que se pueda transmitir y recibir correctamente. Por tanto, al plantear la utilización de OFDM en sistemas ópticos inalámbricos aparecen ciertos obstáculos debido a las diferencias fundamentales entres los sistemas inalámbricos OFDM y los sistemas ópticos convencionales. En un sistema OFDM típico, la información se transporta a través de un campo eléctrico y la señal contiene tanto muestras positivas como negativas, lo que implica que es una señal bipolar. Además, se aplica una detección coherente en el receptor. Por el contrario, en los sistemas ópticos inalámbricos convencionales se emplea modulación en intensidad y detección directa (IM/DD, del inglés Intensity Modulation/Direct Detection), donde la información se transporta por medio de la intensidad de la señal óptica y, por tanto, solo puede ser positiva, es decir, unipolar. En cuanto a la detección directa, ésta consiste en convertir la potencia óptica recibida directamente en una corriente eléctrica proporcional a ella, método que no permite la recuperación de la información transportada en la fase de la portadora óptica, pero que resulta más sencillo y de menor coste que el sistema de detección coherente. 23 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) En la tabla 2-1 se muestra un resumen de las principales diferencias entre ambos sistemas. Tabla 2–1 Comparación de las características entre los sistemas OFDM convencionales y los sistemas OFDM para OWC Sistema OFDM tradicional Sistema OFDM óptico inalámbrico Señal bipolar Señal unipolar Información transmitida en el campo eléctrico Información transmitida por medio de la intensidad óptica Osciladores locales en el receptor Sin osciladores locales (láseres) en el receptor Detección coherente Detección directa 2.7. Bibliografía [1] Robert W. 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Gonzalez, Silvestre Rodríguez, Rafael Pérez. “Estudio de la aplicación de técnicas de modulaición OFDM para comunicaciones ópticas guiadas en el canal infrarrojo”. 2005. Estado Del Arte: Sistemas OFDM Para Li-Fi 30 3.3.3 PAM-DMT La modulación PAM-DMT [13] es capaz de conseguir, al igual que ACO-OFDM, una señal OFDM unipolar y real mediante la explotación de las propiedades de la transformada de Fourier de las señales imaginarias. Aquí, la componente real de las subportadoras no se usa, lo que restringe el esquema de modulación a una M-PAM. Si se cargan únicamente los símbolos modulados M-PAM en las componentes imaginarias de las subportadoras, se consigue en la señal PAM-DMT una anti-simetría en su forma de onda en el dominio del tiempo. De forma similar a lo que ocurre en ACO-OFDM, la distorsión causada por el recorte a cero no afecta a toda la señal como sucede en DCO-OFDM, sino que solo afecta a la componente real de las subportadoras. PAM-DMT es más atractiva que ACO-OFDM cuando se consideran técnicas de carga de bits, ya que el rendimiento de PAM-DMT puede adaptarse óptimamente a la respuesta en frecuencia del canal al utilizarse todas las subportadoras. La eficiencia espectral es similar a DCO-OFDM y, por tanto, el doble que en ACO-OFDM. Sin embargo, también existe una penalización fija de 3 dB cuando se compara con una OFDM bipolar, pues la mitad de la potencia también se pierde debido al recorte. En el receptor solo se considera la parte imaginaria de las subportadoras, siendo su parte real ignorada. 3.3.4 Flip-OFDM Debido a que la modulación Flip-OFDM [14] es una de las elegidas para desarrollar y simular en este trabajo, no vamos a entar en muchos detalles acerca de ella en este capítulo, pues en el capítulo siguiente se explicará paso a paso en qué consiste la misma. La simetría hermítica también se aplica aquí a la trama de símbolos M-QAM para obtener una señal OFDM bipolar y real tras realizar la operación IFFT. La señal bipolar obtenida se expande en dos tramas distintas en el dominio del tiempo, las cuales tienen el mismo tamaño que la trama original. La primera trama es idéntica a la original, mientras que la segunda es una réplica pero de signo opuesto. La señal unipolar se consigue haciendo un recorte a cero de las muestras negativas de ambas tramas. En el receptor, la señal original se puede reconstruir cambiando de signo cada segunda trama y superponiéndola con la primera. En Flip-OFDM, al igual que en las dos anteriores, tendremos el doble de ruido en el receptor que en una señal OFDM bipolar debido a la penalización de 3 dB. Además, la eficiencia espectral es la misma que en ACO-OFDM y en PAM-DMT, es decir, la mitad que en la modulación DCO-OFDM. Esto se debe a que en Flip-OFDM se requieren dos tramas para transmitir la misma información que se transmitiría en una sola trama en DCO-OFDM. En algunas ocasiones suele usarse un ecualizador sencillo para proporcionar que los efectos de la ISI en la primera trama sean idénticos a los efectos de la ISI en la segunda. 31 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) 3.3.5 Polarity Information Coded Flip-OFDM (PIC Flip-OFDM) Al igual que con Flip-OFDM, PIC Flip-OFDM [15] es la segunda modulación escogida en este proyecto para simular, por lo que se analizará en profundidad en el capítulo posterior. En PIC Flip-OFDM a los símbolos modulados M-QAM no se les aplica la simetría hermítica, sino que entran todos en el bloque IFFT tal y como salen del modulador. Esto provoca que la salida de la operación IFFT sea compleja y no real, como ocurría con todas las modulaciones nombradas anteriormente. De esta forma, todas las subportadoras son mapeadas con información útil, ya que cuando se aplica la propiedad de simetría hermítica la mitad de subportadoras transmiten símbolos repetidos. La señal compleja se divide en dos subtramas. Una de ellas contiene la parte real de la señal, mientras que la otra la parte imaginaria. De esta forma tenemos una señal real pero bipolar. Para conseguir obtener la unipolaridad se aplica el módulo a cada subtrama y se añade otra subtrama nueva. Esta nueva subtrama contiene una señal de codificación con la cual se puede reconstruir el signo de las dos primeras subtramas en el receptor. Esta modulación es una de las que tiene más interés en el ámbito de comunicaciones ópticas dentro de las técnicas multiportadora. PIC Flip-OFDM consigue una eficiencia de potencia óptica más alta que en DCO-OFDM. Además, comparada con la Flip-OFDM tradicional o con la ACO-OFDM, tiene también una mayor eficiencia espectral. Debido a esto, la propuesta PIC Flip-OFDM tiene el mejor comportamiento. Se recomienda la lectura del capítulo 4 para obtener información más detallada. 3.4 Técnicas OFDM híbridas OFDM ha sido modificado en muchos estudios para adaptar varios aspectos específicos de los parámetros del sistema Li-Fi. Se han propuesto multiples técnicas OFDM híbridas, pero se van a analizar las que más relevancia han obtenido.  Spatial Optical OFDM (SO-OFDM). Se propuso en [16]. Utiliza una matriz de multiples LEDs para transmitir la señal OFDM de manera que las subportadoras se asignen a diferentes LEDs. A medida que aumenta el número de LEDs de la matriz, se reduce la PAPR de las señales OFDM eléctricas. Cuando el número de subportadoras es igual al número de LEDs de la matriz, la PAPR alcanzaría su valor mínimo de 3 dB, ya que la señal eléctrica sería una onda sinusoidal ideal. La modulación SO-OFDM tiene mejor comportamiento en la tasa de error de bit que la DCO-OFDM y posee una alta SNR debido a la reducida PAPR y a la robustez contra las no linealidades de los LEDs. Estado Del Arte: Sistemas OFDM Para Li-Fi 32  Reverse Polarity Optical OFDM (RPO-OFDM). Se propuso en [17] para permitir un mayor grado de control de iluminación en los sistemas Li-Fi basados en OFDM. Esta modulación combina una técina OFDM óptica real de banda ancha con un PWM lento. El rango dinámico del LED se utiliza completamente en RPO-OFDM para minimizar cualquier distorsión no lineal. RPO-OFDM ofrece una solución práctica para el control de iluminación y atenuación de lo sistemas Li-Fi. Sin embargo, la señal OFDM en RPO-OFDM se basa en una OFDM unipolar, lo que significa que la eficiencia espectral es la mitad que la DCO-OFDM, como ocurre en ACO-OFDM y en Flip-OFDM. Como resultado, la ventaja de eficiencia de potencia sobre DCOOFDM comienza a disminuir a medida que aumenta la eficiencia espectral. Además, se supone que el ciclo de trabajo PWM es conocido en el receptor, lo que significa que se debe enviar información secundaria antes de cualquier transmisión y esto require una perfecta sincronización entre los extremos de transmisión y recepción.  Asymmetrically DC biased Optical OFDM (ADO-OFDM). Una técnica novedosa que combina ACO-OFDM en la subportadoras impares con DCO-OFDM en las subportadoras pares [18]. La eficiencia de potencia óptica de los ajustes óptimos para ADO-OFDM es mejor que ACO-OFDM y DCO-OFDM para diferentes configuraciones.  Hybrid Asymmetrical Clipped OFDM (HACO-OFDM). Esta modulación combina ACO-OFDM en las subportadoras impares y PAM-DMT en las pares para mejorar la eficiencia espectral [19]. En el receptor, se demodulan en primer lugar los símbolos ACO-OFDM considerando solo las subportadoras impares y, a continuación, se vuelven a modular para estimar la distorsión ACO-OFDM en las subportadoras pares. Esto permite que los símbolos PAM-DMT de las subportadoras pares puedan ser demoulados sin ninguna distorsión. La eficiencia espectral alcanzada con esta nueva técnica es idéntica a la que se obtiene con DCO-OFDM. Sin embargo, PAM-DMT usa modulación M-PAM, mientras que ACO-OFDM usa M-QAM. Como el comportamiento de M2-QAM es equivalente al comportamiento de M-PAM, los requerimientos de potencia para ambas modulaciones para alcanzar el mismo comportamiento son distintos.  Polar OFDM (P-OFDM). Propuesto en [20] tiene como principio convertir los valores complejos de la salida del bloque IFFT de coordenadas cartesianas a coordenadas polares. Por lo tanto, las coordenadas radial y angular pueden ser enviadas en la primera y la segunda mitad de la trama OFDM, respectivamente. Como resultado, P-OFDM tiene simetría par de media onda que establece que la primera mitad de los valores complejos de la trama en el dominio del tiempo es idéntica a la otra mitad. Por lo tanto, es suficiente con transmitir la primera mitad de la salida del bloque IFFT. Esto permite que la eficiencia espectral se reduzca y se a similar a la de DCO-OFDM. Además, P-OFDM alcanza mejor comportamiento de la tasa de error de bit que ACO-OFDM bajo rangos dinámicos estrechos cuando se utilizan valores óptimos para la asignación de potencia de la información radial y angular. Hay que destacar que cualquier tipo de ISI entre las muestras radiales y 33 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) angulares puede deteriorar el comportamiento del sistema, por lo que se debe investigar más esta técnica en canales selectivos en frecuencia.  Position Modulation OFDM (PM-OFDM). Esta modulación [21] evita la simetría hermítica también y divide las componentes real e imaginaria de la salida OFDM en dos ramas, utilizando luego un separador de polaridad para obtener las muestras positivas y negativas de cada rama. Las cuatro tramas están compuestas por una trama real positiva, una trama real negativa, una positiva imaginaria y una negativa imaginaria. Todas ellas se transmiten como tramas OFDM unipolares. La eficiencia espectral es exactamente igual a otras técnicas OFDM unipolares discutidas anteriormente como ACO-OFDM o Flip-OFDM, pero con la diferencia que en canales de frecuencia selective tiene un mejor rendimiento en cuanto a tasa de error de bit. Existen más técnicas híbridas basadas en OFDM, pero aquí únicamente hemos presentado algunas de las más importantes y con más perspectivas de futuro. Además, se está investigando en técnicas OFDM superpuestas, es decir, modulaciones basadas en la superposición de otras modulaciones ya vistas como Flip-OFDM y ACO-OFDM con el objetivo de incrementar la eficiencia espectral de éstas. Sin embargo, las técnicas superpuestas tienen una serie de limitaciones como la complejidad computacional, la latencia y los requerimientos de memoria. 3.5 Otras técnicas de modulación multiportadora Para dar soporte a los sistemas Li-Fi, como hemos visto a lo largo de este capítulo, se ha estudiado principalmente aquella modulaciones basadas en OFDM. OFDM se fundamenta en la transformada rápida de Fourier (FFT). Sin embargo, existen otras transformadas y técnicas distintas a OFDM que deben ser consideradas también en los canales Li-Fi. Por un lado tenemos sistemas IM/DD multiportadora basados en DHT (Discrete Hartley Transformation) [18]. La transformada discreta de Hartley es un tipo de transformada periódica y muy relacionada con la transformada discrete de Fourier (DFT). Su principal distinción con ésta última es que transforma entradas reales en salidas reales sin implicación intrínseca de números complejos. Al igual que existe la FFT, un algoritmo rápido de la DFT, también existen algoritmos rápidos para la DHT, de forma que esta transformada es una herramienta computacionalmente más eficiente que la transformada de Fourier cuando los datos de entrada son puramente reales. Formalmente, la transformada discreta de Hartley es linear e invertible. Los N números reales x0, …, xN-1 se transforman en los N números reales H0, …, HN-1 de acuerdo con la fórmula 3-2. Estado Del Arte: Sistemas OFDM Para Li-Fi 34 1 0 22 cos sin 0,...,N 1 N kn n H x nk nk k NN                        (3-2) Como se acaba de ver, si la entrada de esta transformada es una trama de símbolos reales modulados, la salida también sera real. De este modo, si los símbolos son modulados según una BPSK o una M-PAM, tendrán valores reales y podrá aplicarse este método. Para obtener la señal unipolar en esta técnica de modulaciñon multiportadora basada en DHT, pueden usarse procedimientos similares a DCO-OFDM y a ACO-OFDM, como son aplicar una componente de tensión continua DC o un recorte asimétrico. La principal ventaja que presenta esta modulación frente a las basadas en la OFDM convencional es que no require de ninguna simetría hermítica. No obstante, esto no implica necesariamente una mejora de la eficiencia espectral, puesto que los símbolos deben ser modulados obligatoriamente mediante una BPSK o una M-PAM para poder ser reales. Por otro lado se ha propuesto también usar la descomposición en paquetes Wavelet para crear un sistema multiportadora en canales Li-Fi [13]. WPDM (Wavelet Packet Descomposition Multiplexing) es un tipo de banco de filtros multiportadora que genera una forma de onda candidata para los sistemas de transmisión futuros 5G. Al igual que en OFDM, WPDM proporciona ortogonalidad entre subportadoras, pero utiliza funciones llamadas paquetes wavelet para la modulación de símbolos. En WPDM se produce una superposición en tiempo y frecuencia de las formas de onda que proporciona una muy buena eficiencia espectral. Las propiedades de ortogonalidad garantizan que los mensajes superpuestos pueden ser separados por un correlador de señal en el receptor. La ventaja de WPDM sobre OFDM recae en su eficiencia espectral y de potencia, en su menor PAPR y en que es más robusto frente a la ISI. Por ultimo, otra técnica multiportadora diferente a OFDM importante que se ha propuesto es HCM (Hadamard Coded Modulation) [24]. HCM se ha planteado como modulación para Li-Fi como solución a la limitación de las modulaciones OFDM en niveles altos de iluminación. HCM usa matrices Hadamard como técnica de modulación. Esta técnica usa la transformada rápida Walsh-Hadamard (FWHT) para modular los datos, mientras que en el receptor usa la transformada rápida inversa Walsh-Hadamard (IFWHT) para demodular las señales recibidas. La FWHT es un algoritmo eficiente para computar la transformada Hadamard. La transformada Hadamard Hm es una matriz 2m x 2m que transforma 2m números reales xn en 2m números reales Xk. Puede ser definida de dos formas: recursivamente o usando su representación binaria mediante los indices n y k. Recursivamente, definimos H0 = 1 y Hm para m > 0 como: 11 11 1 2 mm m mm HH HHH       (3-3) donde 1/ 2 es un coeficiente de normalización que suele omitirse algunas veces. De forma equivalente podemos definer la matriz de Hadamard por sus entradas n y k: 35 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) 112 1 2 1 0 0 2 2 2 2 mi m m i m m i k k k k k k          (3-4) 112 1 2 1 0 0 2 2 2 2 mi m m i m m i n n n n n n          (3-5)   /2 , 1( 1) 2 jj jkn mm kn H  (3-6) HCM puede alcanzar mejores comportamientos que ACO-OFDM y DCO-OFDM en cuanto a altos niveles de iluminación. Una alternativa a HCM, llamada DCR-HCM (DC reduced HCM), reduciría además el consumo de energía. 3.6 Modulaciones en el dominio del color La frecuencia de modulación en los sistemas Li-Fi no corresponde con la frecuencia de portadora del LED. Todas las técnicas de modulación mencionadas anteriormente son técnicas de modulación en banda base, puesto que es muy difícil modular la frecuencia de portadora de los LEDs. Sin embargo, es sencillo cambiar su color. Esta característica añade un nuevo grado de libertad a los sistemas Li-Fi. Los LEDs ajustables en color, como el LED rojo, verde y azul (RGB-LED), pueden iluminar con diferentes colores según la intensidad aplicada. El estándar IEEE 802.15.7 propone la técnica de modulación CSK (Colour Shift Keying) como técnica de modulación para comunicaciones por luz visible. Los bits entrantes se asignan en una constelación de colores del espacio de color CIE 1931, como se muestra en la figura 3-4. El CIE 1931 es el modelo de iluminación ampliamente utilizado para la percepción del color por el ojo humano. Cualquier color en el modelo puede ser representado por la dimension de cromaticidad [x,y]. En CSK, la intensidad global del color de salida es constante, pero las intensidades relativas entre los multiples colores usados cambian, por lo que se modula el color instantáneo del LED multicolor. CSK define siete longitudes de ondas que especifican los vértices de un triángulo donde se encuentra el punto de constelación. La intensidad de cada RGB-LED se cambia para que coincida con el punto de constelación manteniendo una potencia óptica constante y un color de iluminación constante. Esto último es muy deseable en Li-Fi, ya que el color de iluminación constante naturalmente mitiga cualquier parpadeo. Además, en CSK se usa un atenuador de amplitude para controlar el brillo mientras se mantiene el color central de la constelación de color constante. Sin embargo, el control de atenuación puede producir cualquier corriente de conducción incorrecta que produzca también cambios de Estado Del Arte: Sistemas OFDM Para Li-Fi 36 color. Otra técnica de modulación variante a CSK es CIM (Colour Intensity Modulation). Esta modulación se propone para satisfacer las limitaciones de iluminación (adaptación de color y oscurecimiento) y para maximizar la capacidad de comunicación. Se basa en dos ideas fundamentales. En primer lugar, permite que tanto el color de transmisión instantáneo como la intensidad estén libres del color e intensidad objetivo, siendo solo el color medio y la intensidad media los que alcancen el objetivo. Esto amplía la región del símbolo recibido en el espacio de señal. En segundo lugar, se aplica un codificador de fuente inverso multidimensional a las señales no ortogonales recibidas, maximizando la capacidad del sistema. Figura 3-4.Constelación de símbolos de una 4-CSK usando el espacio de color CIE 1931. Para reducir los errores de detección, los símbolos deben ser colocados lo más lejos posible entre sí. Una última variante a la modulación CSK es DCSK (digital CSK) [22]. Varios LEDs multicolor son usados en DCSK pero solo un color es activado en cada LED multicolor en un instante de tiempo. Por tanto, la información es codificada en la combinación de los colores activados. La principal ventaja que tiene DCSK sobre la CSK convencional es que evita la necesidad de un convertidor digital/analógico, mientras que la principal desventaja es interpretar los colores activados, los cuales pueden resultar en ligeros cambios en la percepción del color. La arquitectura del receptor no ha sido completamente abordada en la mayoría de las investigaciones publicadas sobre la modulación del dominio del color. Aunque la modulación CSK y sus variantes son muy atractivas por sus características y 37 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) ventajas sobre las modulaciones basadas en OFDM, no hay muchas líneas de investigación abiertas sobre ellas debido a que se trata de una modulación muy costosa y compleja en comparación con OFDM. Tabla 3–1 Comparación de los esquemas de modulación Li-Fi multiportadora Técnica de modulación Eficiencia espectral en función a DCOOFDM Control de iluminación Nivel de iluminación Complejidad computacional Observaciones ACO-OFDM 50% No Atenuado Baja Eficiencia de potencia a bajo rendimiento espectral ADO-OFDM 100% No Medio atenuado Alta Requiere tensión DC añadida DCO-OFDM 100% No Medio Baja Requiere tensión DC añadida Flip-OFDM 50% No Atenuado Baja Eficiencia de potencia a bajo rendimiento espectral Spatial OFDM 100% Limitado Medio Alta Baja PAPR RPO-OFDM 50% Sí Alto atenuado Media Requiere sincronización HACO-OFDM 100% No Atenuado Alta Eficiencia energética con eficiencia espectral media P-OFDM 50% No Medio Alta - PM-OFDM 50% No Medio Alta - DHT 50% - 100% No Medio atenuado Baja - WPDM 100% No Medio Alta - HCM 100% Sí Alto Baja Ineficiencia energética Estado Del Arte: Sistemas OFDM Para Li-Fi 38 3.7 Conclusiones En este capítulo se han presentado muchas técnicas de modulación para los sistemas Li-Fi. Estas técncias deben satisfacer los requisitos de iluminación y comunicación que presentan estos sistemas. Por un lado, las técnicas de modulación de portadora única ofrecen una solución simple para canales Li-Fi planos en frecuencia, pudiendo llegar a alcanzar tasas de datos bajas y medias. Las técnicas de modulación multiportadora ofrecen una solución para tasas de datos elevadas y pueden adaptar el comportamiento del sistema a la respuesta en frecuencia del canal. Muchas variantes de modulaciones ópticas basadas en OFDM se han propuesto en investigaciones publicadas, satisfaciendo cada una unos requerimientos de iluminación y comunicación concretos. En la tabla 3-1 puede verse un resumen de las técnicas de modulación multiportadora para los canales Li-Fi que han sido presentadas. Los formatos de modulaciones basadas en el dominio del color ofrecen una modulación única para los sistemas Li-Fi y añaden grados de libertad a estos sistemas. En definitiva, tanto los dominios de la frecuencia, del tiempo, del espacio o del color, además de sus combinaciones, puden ser usados para modular sistemas Li-Fi. Estas técnicas deben ofrecer una comunicación de alta velocidad y deben ser adecuadas para la mayoría de regímenes de iluminación. 3.8 Referencias [1] H. Elgala, R. Mesleh and H. Haas. “A study of LED nonlinearity effects on optical wireless transmission using OFDM”. April, 2009. [2] A. M. Khalid, G. Cossu and R. Corsini. “1-Gb/s transmission over phosphorescent white LED by using rate-adaptive discrete multitone modulation”. October, 2012. [3] G. Cossu, A. M. Khalid and P. Choudhury. “3.4 Gbit/s visible optical wireless transmission based on RGB LED”. 2012. [4] J. M. Kahn and J. R. Barry. “Wireless infrared communications”. February, 1997. [5] S. Randel, F. Breyer and S. C. J. 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Si asumimos que la respuesta del canal es constante sobre dos símbolos OFDM consecutivos (por ejemplo n n n H H H   ), entonces la suma de ambas ecuaciones 4-8 y 4-9 usando la ecuación 4-7 daría como resultado:   n n n n n Y H S Z Z     (4-10) Como se puede comprobar, la potencia de ruido recibida tras la reconstrucción de la señal bipolar ha sido doblada. En resumen, podemos ver que ambas técnicas de modulación comparten el mismo comportamiento ante la tasa de error de bit, pues, mientras en ACOOFDM solo se utiliza la mitad de la energía transmitida en información útil debido al recorte asimétrico, en Flip-OFDM, aunque toda la energía transmitida se utilice en información útil, la potencia de ruido es doblada tras la regeneración del símbolo OFDM bipolar en el receptor. Por último, definimos la complejidad computacional como el número de operaciones IFFT y operaciones FFT que se realizan en el transmisor y en el receptor, respectivamente. En la tabla 4-1 se proporciona una comparación de esta complejidad computacional. En el transmisor, si la operación IFFT en la técnica ACO-OFDM se optimiza por el hecho de que la mitad de subportadoras son establecidas a cero, ambas técnicas de modulación tienen la misma complejidad computacional. Sin embargo, en el receptor, Flip-OFDM tiene un 50% de ahorro computacional en comparación con ACO-OFDM. Tabla 4–1 Comparación de la complejidad computacional en ACO-OFDM y Flip-OFDM Flip-OFDM ACO-OFDM Transmisor 2N log(N) 2N log(N) Receptor 2N log(N) 4N log(N) 47 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) 4.2 Implementación del sistema Flip-OFDM mediante MATLAB A continuación, en este apartado, se van a explicar los pasos que se han ido siguiendo para implementar el sistema Flip-OFDM, descrito teóricamente en el apartado anterior. Para ello, como se comentó anteriormente, se ha hecho uso del software matemático Matlab®, debido a que ofrece una amplia gama de funcionalidades desarrolladas profesionalmente, probadas rigurosamente y totalmente documentadas para una amplia gama de aplicaciones. Con la intención de mostrar una vista previa del entorno de trabajo del modelo, en la figura 4-4 se ilustra la pantalla principal de la herramienta Matlab. Figura 4-4.Entorno de Matlab R2015a El sistema Flip-OFDM que hemos implementado se compone de numerosos bloques y funciones independientes que facilitan la elaboración del mismo y que se ejecutan de forma sucesiva tras la llamada al sistema. Los bloques y funciones son los siguientes: 1. Un bloque de parámetros de entrada, donde se especifica el nivel de la modulación QAM, el número de bits que se van a generar, si se va a utilizar una codificación Gray, la SNR, el número de puntos de la IFFT y de la FFT y el tamaño del prefijo cíclico, entre otros. 2. Un bloque generador de bits aleatorios, que genera tantos bits como se le indique en Análisis E Implementación De Los Sistemas Flip-OFDM Y Pic Flip-OFDM 48 48 el bloque anterior. 3. Un modulador o mapper, que se encarga de modular los bits de entrada en los símbolos correspondientes a la modulación elegida. 4. Bloque que convierte el flujo de símbolos de serie a paralelo. 5. Bloque que garantiza la propiedad de simetría hermítica. 6. Bloque que realiza la operación de IFFT. 7. Bloque que convierte las muestras de la señal real y bipolar de paralelo a serie. 8. Bloque que separa en polaridad a la señal, devolviendo dos señales unipolares: una que contiene las muestras positivas de la señal original y otra que contiene las muestras negativas de la señal original, pero cambiadas de signo (es decir, como son negativas, con signo positivo). 9. Bloque que añade el prefijo cíclico a cada señal por separado, el cual tendrá una longitud impuesta en el primer bloque del sistema. 10. Bloque que multiplexa ambas señales en una sola, que es la señal que se envía al canal. Se trata del último bloque perteneciente al transmisor. 11. Bloque que hace pasar la señal por un canal AWGN. 12. Bloque que demultiplexa la señal recibida en dos señales. Se trata del primer bloque del receptor. 13. Bloque que elimina el prefijo cíclico de cada señal por separado. 14. Bloque que reconstruye la señal bipolar a partir de las dos señales unipolares como establece la ecuación 4-7. 15. Bloque que convierte las muestras de la señal de serie a parelelo. 16. Bloque que realiza la operación de FFT. 17. Bloque que obvia la mitad de los símbolos detectados, ya que, debido a la propiedad de simetría hermítica impuesta al comienzo del sistema, la segunda mitad de los símbolos obtenidos son una copia de la primera mitad. 18. Bloque que vuelve a convertir el flujo de símbolos en paralelo en un flujo serie. 19. El demodulador o demapper, que se encarga de traducir los símbolos recibidos a bits de salida. 20. Por último, el bloque que compara los bits recibidos con los bits transmitidos y calcula la tasa de error de bit (BER). Para comprobar el correcto funcionamiento de todos y cada uno de los bloques, en un principio, se ha ignorado el canal, es decir, el bloque número 11 se ha obviado. De esta forma, y naturalmente, si el sistema completo es correcto, la BER obtenida sería nula, puesto que no hay ningún factor importante en el resto de bloques que influyan negativamente en la señal. Una vez se obtiene un valor nulo de BER para un sistema sin canal, se añade el canal 49 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) AWGN para ver cómo afecta a los símbolos recibidos. Para ello, se ha realizado un examen del sistema variando la SNR entre 0 dB y 25 dB. Las gráficas BER vs SNR obtenidas se comparan con las que se obtienen en distintos artículos de investigación considerados de confianza, algo que se mostrará en el siguiente capítulo. A continuación, se realizan distintas simulaciones con distintos niveles de modulación para ver cómo varía la gráfica BER vs SNR cuando varía también el nivel de la modulación QAM. Por último, las simulaciones anteriores se repiten para distintos números de puntos de IFFT y de FFT y distintos tamaños de prefijo cíclico, para comprobar también cómo varía el error obtenido cuando cambian estos dos parámetros. Los resultados, como veremos en el capítulo 5 son realmente satisfactorios y se utilizarán para comparar el comportamiento de este sistema con el comportamiento del segundo sistema que hemos implementado: PIC Flip-OFDM. 4.3 Estudio teórico de PIC Flip-OFDM Tal y como llevamos viendo a lo largo del proyecto, OFDM ha sido ampliamente adoptado en comunicaciones por radiofrecuencia debido a su eficiente uso del espectro y a su capacidad para combatir la interferencia entre símbolos (ISI). En comunicaciones ópticas inalámbricas con modulación de intensidad y detección directa (IM/DD), las señales transmitidas deben ser reales y no negativas. Para satisfacer estos requerimientos, diversos esquemas OFDM se han propuesto, muchos de ellos los hemos visto en el capítulo 3 de este proyecto. Los más importantes son DCO-OFDM, que añade una componente de voltaje DC a la señal OFDM bipolar para convertirla en unipolar, la técnica ACO-OFDM, donde solo las subportadoras impares son moduladas y las muestras negativas son recortadas a cero durante la transmisión, y Flip-OFDM, la cual acabamos de presentar su implementación. Las señales moduladas en todos estos esquemas deben tener simetría hermítica en el dominio de la frecuencia para asegurar que las señales en el dominio del tiempo son reales. Sin embargo, empleando separación de coeficientes, una nueva Flip-OFDM se ha propuesto en [5]. Esta nueva técnica se llama PIC Flip-OFDM, del inglés Polarity Information coded Flip-OFDM. En PIC Flip-OFDM todas las subportadoras exceptuando la primera y la que se encuentra en la mitad pueden ser moduladas. Esto significa que las señales moduladas mediante esta nueva técnica no poseen simetría hermítica en el dominio de la frecuencia y la salida del bloque IFFT es una señal compleja en el domino del tiempo. La modulación PIC Flip-OFDM alcanza una eficiencia energética mucho mayor que el Análisis E Implementación De Los Sistemas Flip-OFDM Y Pic Flip-OFDM 50 50 esquema de modulación DCO-OFDM y, comparado con los otros esquemas ACO-OFDM y Flip-OFDM, la nueva técnica propuesta consigue una eficiencia espectral mayor. A continuación se va a proceder a explicar con detenimiento en qué consiste el esquema de modulación PIC Flip-OFDM. En la figura 4-5 se puede observar el diagrama de bloques del transmisor. En primer lugar, la señal de salida en el dominio del tiempo del bloque IFFT se puede expresar de la siguiente forma: 2 1 0 1 () Nj kn N k k x n X e N     (4-11) donde Xk es el símbolo QAM modulado en la k-ésima subportadora y N, como siempre, es el número de puntos de la IFFT. Para evitar cualquier cambio o desplazamiento DC imponemos que 0 /2 0 N XX , que significa que ningún tipo de información será modulada en la primera subportadora y en la subportadora N/2. De esta forma, en la modulación PIC Flip-OFDM propuesta, todas las subportadoras excepto las dos anteriores podrían transportar información útil, y las señales moduladas en el dominio de la frecuencia no poseen simetría hermítica. Por tal motivo, x(n) es una señal bipolar y compleja con media cero y varianza igual a 2 x  . Figura 4-5. Diagrama de bloques del transmisor PIC Flip-OFDM 51 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) Una vez tenemos generada la señal bipolar y compleja x(n), definimos a(n) y b(n) de la siguiente forma:         Re ( ) Im ( ) a n x n b n x n       (4-12) donde Re{·} e Im{·} denotan la parte real e imaginaria de un número complejo, respectivamente. Las partes real e imaginaria de x(n) son valores reales con media cero y la misma varianza 2/2 x  . A continuación, definimos las polaridades de las partes real e imaginaria de x(n) respectivamente como:         Re Im () b( ) sg n sign a n sg n sign n       (4-13) donde sign{·} es la función signo. A partir de las ecuaciones 4-12 y 4-13, la señal x(n) puede ser expresada de la forma: Re Im ( ) ( ) ( ) ( ) b( )x n sg n a n jsg n n (4-14) donde |·| representa el valor absolouto. La potencia eléctrica de |a(n)| y de |b(n)| viene dada por 22 2 ( ) b( ) / 2 x E a n E n           . La estrategia de codificación para las polaridades de Re{x(n)} e Im{x(n)} viene dada en la tabla 4-2. Cuando se aplica esta estrategia de codificación, obtenemos una señal de salida d(n), a la cual se le aplica una modulación 4-UPAM (unipolar PAM) [6], obteniéndose como resultado la señal c(n). La potencia eléctrica de esta señal c(n) está restringida a ser 22 () x E c n k     (4-15) donde k es un parámetro que controla la potencia de c(n). Minimizar el valor de ese parámetro es algo clave para conseguir un buen comportamiento de la tasa de error de bit, puesto que si la información de polaridad es decodificada incorrectamente, el error se irá propagando. Para derivar el valor de k se llevan a cabo una serie de aproximaciones y Análisis E Implementación De Los Sistemas Flip-OFDM Y Pic Flip-OFDM 52 52 demostraciones que tienen lugar en [5]. Tabla 4–2 Estrategia de codificación de la información de polaridad Signo de a(n) Signo de b(n) Salida codificada d(n) + + 11 + - 10 - + 01 - - 00 El valor final derivado es el siguiente: 2 21log ( ) 2( 1) M kM  (4-16) Alcanzados este punto tenemos tres señales distintas: |a(n)|, |b(n)| y c(n). El bloque siguiente se encarga de multiplexar las tres tramas en una sola, añadiendo el prefijo cíclico previamente a cada una por separado. La señal discreta final puede verse representada en la figura 4-5. En la figura 4-6 se muestra el diagrama de bloques de la parte receptora. En primer lugar, lo que se debe de hacer es eliminar el prefijo cíclico de cada subtrama y separar cada una de las tres. En cuanto tenemos la señal de codificación de polaridad c(n) y las otras dos señales |a(n)| y |b(n)|, procedemos a decodificar la señal c(n) para averiguar cuál era el signo de las otras dos. La señal c(n) es una señal unipolar formada por símbolos 4-UPAM, como vimos antes. Por tanto, debemos demodularla para obtener los bits que forman la señal d(n) y, a continuación, se decodifica haciendo uso de la tabla 4-2. Una vez tenemos el signo de |a(n)| y de |b(n)| podemos reconstruir la señal bipolar y compleja x(n) original haciendo uso de la ecuación 4-14. La señal x(n) se convierte en un flujo paralelo y se hace pasar por el bloque que realiza la operación FFT para obtener los símbolos QAM recibidos. Figura 4-6. Estructura de la trama final en la técnica de modulaición PIC Flip-OFDM propuesta 53 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) Figura 4-7. Diagrama de bloques del receptor PIC Flip-OFDM 4.3.1 Comparación con Flip-OFDM Al igual que antes realizamos una comparación de la técnica Flip-OFDM con el esquema de modulación ACO-OFDM, a continuación, se realizará una comparación teórica de la técnica PIC Flip-OFDM que acabamos de presentar con la Flip-OFDM anterior. Posteriormente, dicha comparación teórica será corroborada mediante la simulación del sistema y los resultados obtenidos. En primer lugar, se ha comentado que PIC Flip-OFDM aprovecha mejor el espectro que Flip-OFDM. Esto resulta evidente en el sentido de que al no necesitar de simetría hermítica, todas las subportadoras se aprovechan de igual forma. Sin embargo, esta evidencia no es tan clara si observamos que en PIC Flip-OFDM se necesitan tres tramas para enviar toda la información en lugar de dos, como ocurre en Flip-OFDM. Por tal motivo, se va a cuantificar teóricamente cómo es la mejoría exacta. La eficiencia espectral teniendo en cuenta un ancho de banda normalizado de la modulación PIC Flip-OFDM se puede expresar como: 2 2( 2)log ( ) (bits/s/Hz) 3( )(1 2/ ) PIC Flip OFDM g NM RN N N    (4-17) Análisis E Implementación De Los Sistemas Flip-OFDM Y Pic Flip-OFDM 54 54 donde Ng es la longitud del prefijo cíclico y M es el orden de modulación de las subportadoras. Por otro lado, la eficiencia espectral con un ancho de banda normalizado de la Flip-OFDM original es la siguiente: 2 ( / 2 1)log ( ) (bits/s/Hz) ( )(1 2/ ) Flip OFDM g NM RN N N    (4-18) Si usamos un tamaño de IFFT/FFT de 256 subportadoras, es decir, N = 256, un tamaño de prefijo cíclico igual a 1/4 de N y un orden de modulación M = 16, obtenemos una eficiencia espectral con ancho de banda normalizado de 2.1 aproximadamente para PIC Flip-OFDM y de 1.57 para Flip-OFDM. Por tanto, queda demostrado que la PIC Flip-OFDM propuesta alcanza una mayor eficiencia espectral que la Flip-OFDM tradicional cuando se usan los mismos parámetros del sistema. Por otro lado, si comparamos la eficiencia energética de ambas sucede lo siguiente. La modulación Flip-OFDM posee una eficiencia energética mayor cuando la eficiencia espectral de las ecuaciones 4-17 y 4-18 es menor a 3 bits/s/Hz, o lo que es lo mismo, cuando se usa un orden de modulación M bajo. Sin embargo, para valores de la eficiencia espectral mayores a 3.1 bits/s/Hz, la técnica PIC Flip-OFDM es la que presenta una mayor eficiencia energética. En definitiva, el comportamiento energético es mejor en Flip-OFDM cuando se usa un nivel de modulación bajo (por ejemplo 4-QAM ó 16-QAM), pero resulta mejor en PIC Flip-OFDM cuando el orden de modulación es más elevado. Por último, otro de los conceptos a comparar es la complejidad computacional. En el apartado anterior definimos este concepto e indicamos en la tabla 4-1 el valor de la misma para Flip-OFDM. PIC Flip-OFDM requiere de la mitad de operaciones que Flip-OFDM, por lo que es más eficiente computacionalmente. Sin embargo, en la parte receptora, es conveniente utilizar un ecualizador de canal para asegurar que la señal de codificación de polaridad se recibe correctamente, lo cual aumentaría considerablemente la complejidad computacional de PIC Flip-OFDM en el receptor. 4.4 Implementación del sistema PIC Flip-OFDM mediante MATLAB Al igual que con Flip-OFDM también se ha decidido implementar este nuevo sistema mediante la herramienta Matlab, cuyo entorno de trabajo se muestra en la Figura 4-4. Para el diseño del mismo se han reutilizado varios bloques del sistema anterior. 55 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) Los bloques y funciones utilizados para implementar PIC Flip-OFDM han sido los siguientes: 1. Un bloque de parámetros de entrada, donde se especifica el nivel de la modulación QAM, el número de bits que se van a generar, si se va a utilizar una codificación Gray, la SNR, el número de puntos de la IFFT y de la FFT y el tamaño del prefijo cíclico, entre otros. 2. Un bloque generador de bits aleatorios, que genera tantos bits como se le indique en el bloque anterior. 3. Un modulador o mapper, que se encarga de modular los bits de entrada en los símbolos correspondientes a la modulación elegida. 4. Bloque que convierte el flujo de símbolos de serie a paralelo. 5. Bloque que realiza la operación de IFFT. Como vemos aquí no hay bloque que garantice la propiedad de simetría hermítica, por lo que la salida de este bloque dará como resultado una señal bipolar y compleja. 6. Bloque que convierte las muestras de la señal compleja y bipolar de paralelo a serie. 7. Bloque que calcula la potencia de esa señal x(n), pues la necesitaremos más adelante a la hora de generar la señal c(n). 8. Bloque que realiza la separación de la parte real e imaginaria de x(n), dando como resultado a(n) y b(n), respectivamente. 9. Bloque que realiza la codificación de polaridad de las dos señales anteriores y devuelve la señal d(n). 10. Bloque que modula la señal d(n) según una unipolar PAM con nivel de modulación 4 y que limita la potencia de la señal c(n) resultante, tal y como se ha explicado a lo largo del apartado anterior. 11. Bloque que añade el prefijo cíclico a cada una de las tres señales por separado. 12. Bloque que multiplexa las tres señales, dando como resultado una única señal s(n) unipolar y real, la cual se transmitirá al canal. Este bloque corresponde con la última parte del transmisor. 13. Bloque que hace pasar la señal por un canal AWGN. 14. Bloque que demultiplexa la señal recibida, dando como resultado las tres subtramas necesarias. Se trata del primer bloque del receptor. 15. Bloque que elimina el prefijo cíclico de cada subtrama por separado. 16. Bloque que demodula la señal c(n) recibida. Genera como salida la señal de codificación de polaridad d(n), necesaria para obtener el signo de |a(n)| y de |b(n)| y poder reconstruir la señal compleja y bipolar original. 17. Bloque que devuelve la polaridad de la parte compleja e imaginaria de la señal original. 18. Bloque que reconstruye la señal original a partir de la información de polaridad y la Simulación Y Resultados 62 62 3. Una vez se haya realizado la transmisión un número de veces igual al número de semillas, realizamos un promediado de todas las señales recibidas. Para poder comprobar el resultado con uno de los artículos de investigación en el que nos hemos basado, hemos elegido parámetros del sistema similares a los que usa el autor de [1]. Entre estos parámetros se encuentra un tamaño de IFFT/FFT de 256 puntos y un tamaño de prefijo cíclico de 1/4 de la longitud del símbolo OFDM. Aunque la comparación se haya efectuado con el nivel de modulación correspondiente a 16-QAM, se han añadido las otras dos modulaciones también al barrido para tener una idea de cómo varía el error cuando varía el orden de modulación. En dicho artículo, para alcancar una BER de 10-3 se necesita de una SNR de 14 dB, como puede apreciarse en la figura 5-5. En nuestro sistema se obtiene el mismo resultado, aproximadamente. En la figura 5-4 se puede observar la gráfica que hemos comparado y corroborado. Además se han añadido dos gráficas más, correspondientes a un tamaño de IFFT/FFT de 64 puntos y 1024 puntos, que pueden observarse en las gráficas 5-6 y 5-7, respectivamente. Éstas últimas nos dan una idea de cómo varía también el error cuando se aumenta el número de subportadoras. Figura 5-4. Gráfica que muestra la curva de la BER frente a la SNR en un sistema Flip-OFDM con 512 puntos de tamaño IFFT/FFT 63 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) Figura 5-5. Gráfica de [1] donde hemos corroborado el comportamiento de nuestro sistema. De todas las curvas, la que debemos comparar es la de color negro, es decir, sin mejora, pues en dicho artículo se realizan unas mejoras al sistema. Figura 5-6. Gráfica que muestra la curva de la BER frente a la SNR en un sistema Flip-OFDM con 64 puntos de tamaño IFFT/FFT Simulación Y Resultados 64 64 Figura 5-7. Gráfica que muestra la curva de la BER frente a la SNR en un sistema Flip-OFDM con 1024 puntos de tamaño IFFT/FFT En las gráficas anteriores puede observarse que no hay prácticamente diferencia cuando se usa un tamaño IFFT/FFT igual a 64 puntos y cuando se usa un tamaño igual a 256 puntos. Sin embargo, sí se aprecia una diferencia significativa cuando elevamos el número de puntos a 1024. Otro de los parámetros principales que se hizo variar fue el prefijo cíclico, tomándose valores comprendidos entre 1/4 y 1/32, ambos incluidos. Sin embargo, puede resultar curioso que la BER no varíe dependiendo del CP incluido en la señal, puesto que eso podría significar que no efectúa ningún papel el hecho de incluirlo o no en el sistema. No obstante, como el canal que se está empleando es un canal AWGN, es lógico que el sistema responda con los mismos resultados para CP diferentes. Si se incluyera un canal con multitrayecto, el hecho de incluir prefijo cíclico reduciría la tasa de error de bit del sistema, ya que reduce la interferencia entre símbolos. 65 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) 5.2 Resultados de simulación del sistema PIC Flip-OFDM Las constelaciones de los símbolos que se van a transmitir son exactamente las mismas que las del sistema anterior, es decir, una QPSK, una 16-QAM y una 64-QAM. Dichas constelaciones aparecen en la figura 5-1. Una vez tenemos los datos ya modulados, en PIC Flip-OFDM no se exige que la señal tenga la propiedad de simetría hermítica, puesto que la salida del bloque que realiza la operación IFFT va a ser compleja. Esto, como también se repitió en el capítulo anterior, provoca que la eficiencia espectral del sistema permanezca constante con respecto a un sistema OFDM tradicional, al menos momentáneamente. La señal compleja y bipolar resultante del proceso IFFT se hace pasar por un bloque que separa la parte real y la parte compleja de dicha señal en dos subtramas distintas. A continuación, estas dos subtramas se hacen pasar por un bloque que codifica la polariad de ambas en una señal, la cual se modula según una unipolar PAM de nivel 4 (todo este proceso se explica con detenimiento en el capítulo anterior). Por último se multiplexan las tres subtramas para dar lugar a la señal unipolar definitiva. La primera de las subtramas contiene las muestras de la señal de codificación de polaridad modulada. La segunda subtrama contiene el valor absoluto de las muestras de la parte imaginaria de la señal compleja original. La tercera y última contiene el valor absoluto de las muestras de la parte real de la señal compleja original. Al tener que enviar la información en tres subtramas en lugar de en dos, como ocurría con Flip-OFDM, la ganancia de eficiencia espectral que se había conseguido con respecto a ésta última por parte de PIC Flip-OFDM al evitar el uso de la simetría hermítica se reduce un poco cuando se llega a este punto. Sin embargo, como vimos en el capítulo anterior, sigue teniendo mejor eficiencia espectral, como pasamos a comprobar experimentalmente. Generamos una señal PIC Flip-OFDM con los mismos parámetros y de la misma forma que generamos la señal Flip-OFDM de ejemplo anterior. Es decir, se escoge un número de bits de entrada igual a 12 y una modulación QPSK. Así, al igual que en el caso anterior, obtendremos 6 símbolos QPSK a transmitir. A partir de aquí comienzan las diferencias con respecto al caso Flip-OFDM. Se ha utilizado un número de puntos de IFFT igual a 4. De esta forma, con dos símbolos OFDM se podrán transmitir los 6 símbolos QPSK. En Flip-OFDM, debido a la simetría hermítica, había que usar el doble de subportadoras, pero aquí, al no ser así, solo usamos 8 subportadoras, correspondientes a dos símbolos OFDM de 4 puntos. A continuación, generamos las tres subtramas, cada una de ellas con una longitud de 8 muestras, a las cuales hay que añadir el prefijo cíclico. En este caso, si usamos un CP de longitud igual a una cuarta parte del número de puntos de la IFFT, nos queda una longitud igual a la unidad. Por tanto, el tamaño de las tres subtramas definitivo es de 9 muestras. Finalmente, cuando multiplexamos las subtramas para generar la señal PIC Flip-OFDM, obtenemos una señal de 27 número de muestras, que es menor que la Flip-OFDM del Simulación Y Resultados 66 66 ejemplo anterior. En la figura 5-8 puede observarse la señal y corroborar la mejora de eficiencia espectral con respecto a la técnica de modulación Flip-OFDM. Figura 5-8. Señal discreta PIC Flip-OFDM unipolar y real de salida del sistema. Las primeras 9 muestras corresponden con la señal de codificación de polaridad. Las segundas 21 muestras restantes con el valor absoluto de la parte imaginaria y la parte real de la señal compleja original. De la misma forma que en el caso Flip-OFDM, se vuelve a comprobar el correcto funcionamiento de todos los bloques transmitiendo la señal sin canal intermedio, es decir, únicamente transmisor y receptor. Cuando obtenemos una BER de valor cero significa que, aparentemente, todo funciona correctamente. A continuación, introducimos, al igual que en el caso anterior, el canal AWGN para realizar las correspondientes simulaciones. El valor de BER en el que nos vamos a fijar es el mismo que antes, 10-3. Para obtener un resultado muy preciso del mismo, optamos por realizar el promediado de muchas transmisiones mediante una semilla controlada, del mismo modo que se explicó en el apartado anterior. En las figuras 5-9, 5-11 y 5-12 se muestran reflejadas las curvas de la BER frente a la SNR para distintos tamaños de bloques IFFT/FFT. Estos resultados los debemos corroborar con el artículo principal en el que nos hemos basado para diseñar el sistema PIC Flip-OFDM [5]. 67 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) Figura 5-9. Gráfica que muestra la curva de la BER frente a la SNR en un sistema PIC Flip-OFDM con 512 puntos de tamaño IFFT/FFT Figura 5-10. Gráfica de [5] donde hemos corroborado el comportamiento de nuestro sistema PIC Flip-OFDM. Simulación Y Resultados 68 68 Figura 5-11. Gráfica que muestra la curva de la BER frente a la SNR en un sistema PIC Flip-OFDM con 64 puntos de tamaño IFFT/FFT Figura 5-12.Gráfica que muestra la curva de la BER frente a la SNR en un sistema PIC Flip-OFDM con 1024 puntos de tamaño IFFT/FFT 69 Estudio y Simulación de un Sistema Flip-OFDM para Sistemas de Comunicación por Luz Visible (VLC) El comportamiento del sistema PIC Flip-OFDM diseñado se asemeja al comportamiento que debería tener según [5], como puede observ Además, se cumplen las comparaciones que indicamos en el capítulo anterior de forma teórica. Por un lado hemos comprobado analíticamente y se ha cuantificado la disminución de la eficiencia espectral de Flip-OFDM con respecto a un sistema OFDM tradicional. De la misma forma se ha corroborado la mejoría de esta eficiencia espectral en PIC Flip-OFDM con respecto a Flip-OFDM, aunque siga siendo inferior que la OFDM tradicional. Por otro lado, si comparamos el comportamiento de la BER frente a la SNR de ambos sistemas se cumple lo que se comentó cuando se introdujo teóricamente el nuevo sistema PIC Flip-OFDM en el capítulo 4. Esto es, que la eficiencia energética Flip-OFDM es mayor que PIC Flip-OFDM cuando se usan niveles de modulación bajos y empieza a disminuir cuando se comienza a subir el orden de la modulación. Puede observarse en las gráficas anteriores que, en Flip-OFDM, aunque el error para la modulación QPSK resulta ser bajo, conforme aumentamos los niveles de modulación (16-QAM, 64-QAM) este error va creciendo en una proporción mayor que en PIC Flip-OFDM. Es decir, aunque en ésta última el error de la QPSK sea mayor que en Flip-OFDM, este error crece de forma más lenta que la forma en la que lo hace en Flip-OFDM. No obstante, si se quisiera utilizar PIC Flip-OFDM en otro tipo de canal más realista, como un canal multitrayecto, sería conveniente utilizar algún tipo de ecualizador o igualador en el receptor para asegurar la correcta recepción de la señal de codificación de polaridad, puesto que el error se podría ir propagando y el sistema resultaría ser ineficiente. 5.3 Referencias [1] Nirmal Fernando, Yi Hong and Emanuele Viterbo. “Flip-OFDM for Unipolar Communication Systems”. December, 2012. [2] Rizbi Hassan and Fatima Tuz Zafrin Tuli. “Analysis of ACO-OFDM, DCO-OFDM and Flip-OFDM for IM/DD Optical-Wireless and Optical-Fiber System”. December, 2015. [3] Jim Godwin R. S., Veena K. and Sriram Kumar D. “Performance alalysis of direct detection Flip-OFDM for VLC system”. February, 2016. [4] Nirmal Fernando, Yi Hong and Emanuele Viterbo. “Flip-OFDM for optical wireless communications”. December, 2011. [5] Liang Wu, Zaichen Zhang, Jian Dang, Jiangzhou Wang and Huaping Liu. “Polarity Information Coded Flip-OFDM for Intensity Modulated Systems”. August, 2016. Simulación Y Resultados 70 70 [6] Norita William Dsouza and Jayasudha Koti. “Coded Flip-OFDM for Unipolar Communication”. May, 2016. [7] Nuo Huang, Jun-Bo Wang, Cunhua Pan, Jin-Yuan Wang, Yijin Pan and Ming Chen.”Iterative Receiver for Flip-OFDM in Optical Wireless Communication”. August, 2015. 71 6 LÍNEAS FUTURAS DE TRABAJO Y CONCLUSIONES na vez concluido el proyecto, es conveniente realizar una recapitulación de los puntos más importantes que se han ido tratando a lo largo de él y una reflexión acerca de los resultados que se han obtenido. De esta forma, este análisis definitivo puede servir a modo de conclusión final de este trabajo. Además, en este úlimo capítulo se van a comentar las posibles líneas de trabajo futuras que puede surgir a raíz de la realización del proyecto. 6.1 Conclusiones El Proyecto Fin de Carrera realizado se inició mediante un proceso de estudio e investigación en una materia emergente como son las comunicaciones por luz visible (VLC), más concretamente sobre las técnicas de modulación que se han propuesto para diseñar los sistemas Li-Fi. La investigación inicial nos aportó que existen muchas y diversas formas de conseguir modular la información en un sistema Li-Fi, pudiéndose dividir todas ellas en tres grandes grupos: modulaciones monoportadora, modulaciones multiportadora y modulaciones en el dominio del color. Entre estas tres, las modulaciones multiportadora son más atractivas y presentan mejores características, debido sobre todo a su robustez ante el desvanecimiento selectivo en canales multitrayecto. Dentro de las modulaciones multiportadora, las más importantes son aquellas basadas en el esquema de modulación OFDM, que se ha empleado durante décadas en el desarrollo de sistemas de comunicación por radiofrecuencia. Sin embargo, existen incompatibilidades entre los sistemas radio y los sistemas ópticos, por lo que las diversas técnicas de modulación para Li-Fi basadas en OFDM tienen como objetivo principal modificar los bloques necesarios para salvar esas diferencias. El principal inconveniente recae en que OFDM esá enfocado a sistemas bipolares, sin embargo, las VLC y las comunicaciones ópticas inalámbricas en general (OWC) requieren de una señal unipolar y real, puesto que la información se transporta por medio de la intensidad óptica. U