Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas

1 çEquation Chapter 1 Section 1 Trabajo de Fin de Máster Máster en Sistemas de Energía Térmica Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas Autor: Javier Ostos Reina Tutor: José Sánchez Ramos Dpto. Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2022 2 3 3 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas Trabajo de Fin de Máster Máster en Sistemas de Energía Térmica Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas Autor: Javier Ostos Reina Tutor: José Sánchez Ramos Profesor titular Dpto. de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2022 4 5 5 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas A mi familia A mis amigos A Daniel y Jose por su paciencia y esfuerzo 6 7 7 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas Resumen El presente proyecto se ha estructurado en cuatro capítulos. En el primero de ellos se pone en contexto la importancia de varios conceptos primordiales para conocer el ámbito al que va enfocado el trabajo realizado, así como el término de SRI desarrollado en la EPBD. El concepto de Digital Twin se pone de manifiesto como importancia en el estudio del confort térmico en edificios tanto residenciales como no residenciales. En el segundo punto, se detalla la metodología que se ha seguido. En el tercer punto, se ha detallado, en primer lugar, el centro de experimentación donde se han desarrollado los experimentos realizados. Tras esto, se ha realizado la caracterización del edificio mediante la realización de una función de transferencia experimental (LBP) en ausencia de equipos de climatización. A continuación, se va a realizar la caracterización de dicho espacio mediante otra función de transferencia (LBS) con el funcionamiento de un equipo de acondicionamiento, en la que se va a poder obtener un sistema de predicción de la temperatura del aire en el interior de la habitación sensorizada en función del calor. Por último, mediante la instalación de un suelo radiante y la incorporación de bombas de calor aire/agua, se va a realizar el acoplamiento del panel con el recinto, obteniendo así, una tercera función de transferencia experimental en la cual se predice, en un tiempo relativamente corto de tiempo, la temperatura media del interior de la sala en función del calor del suelo transferido al aire del interior. Por último, se van a detallar algunos ejemplos de bibliografías encontradas, con las que se identifican otros métodos y estrategias de control del suelo radiante para sistemas de calefacción y/o refrigeración tanto en edificios residenciales como no residenciales. 8 9 9 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas Índice Resumen 7 Índice 9 Índice de Tablas 11 Índice de Figuras 13 1 Introducción 15 Concepto de Gemelo Digital 15 Tipología de Gemelo Digital 15 Historia de la tecnología de los gemelos digitales 16 Ventajas y beneficios de los gemelos digitales 16 Mercado e industria de los gemelos digitales 16 Aplicaciones 17 Ejemplos de gemelos digitales desarrollados en edificios 18 Principales empresas y panorama competitivo 19 Diferencias entre BIM y Gemelo Digital 20 Machine Learning y Gemelo Digital 21 2 Metodología 23 2.1. Objetivos 23 2.2. Esquema de la metodología 23 2.3. Datos climatológicos 25 3 Aplicación 11 3.1. Experimental facility 11 3.2. Caracterización del edificio 21 3.3. Caracterización del edificio + Split 23 3.4. Caracterización del suelo radiante 34 3.5. Acople del suelo radiante y recinto 39 3.6. Revisión del control en suelos radiantes 43 4.¿Qué se ha propuesto? 48 5.CONCLUSIONES 49 Bibliografía 51 16 componente en funcionamiento. Las partes gemelas son más o menos lo mismo, pero pertenecen a componentes de menor importancia. ▪ Activos gemelos. Cuando dos o más componentes trabajan juntos, forman lo que se conoce como un activo. Los activos gemelos permiten estudiar la interacción de esos componentes, creando una gran cantidad de datos de rendimiento que pueden llegar a ser procesados y luego convertidos en información procesable. ▪ Gemelos de sistema o unidad. El siguiente nivel de ampliación es el de los gemelos de sistema o unidad, los cuales permiten ver cómo los diferentes activos se unen para formar un sistema completo que funciona. Los gemelos de sistema proporcionan visibilidad sobre la interacción de los activos y pueden sugerir mejoras de rendimiento. ▪ Gemelos de proceso. Los gemelos de proceso, el nivel macro de ampliación, revelan cómo los sistemas trabajan juntos para crear una instalación de producción completa. Los gemelos de proceso pueden ayudar a determinar los esquemas de sincronización precisos que, en última instancia, influyen en el rendimiento general. Historia de la tecnología de los gemelos digitales La idea de la tecnología de los gemelos digitales se expresó por primera vez en el año 1991, con la publicación de Mirror Worlds, de David Gelernter. Sin embargo, se atribuye al Dr. Michael Grieves (entonces profesor de la Universidad de Michigan) la primera aplicación del concepto de gemelos digitales a la fabricación en 2002 y el anuncio formal del concepto de software de gemelos digitales. Finalmente, John Vickers, de la NASA, introdujo un nuevo término – “gemelo digital” – en el año 2010. Sin embargo, la idea central de utilizar un gemelo digital como medio de estudio de un objeto físico se puede presenciar en realidad mucho antes. De hecho, se puede decir con razón que la NASA fue pionera en el uso de la tecnología de gemelos digitales durante sus misiones de exploración espacial de la década de 1960, cuando cada nave espacial que viajaba se replicaba exactamente en una versión terrestre que se utilizaba con fines de estudio y simulación por el personal de la NASA que formaba parte de las tripulaciones de vuelo. Ventajas y beneficios de los gemelos digitales Los gemelos digitales presentan una serie de ventajas y beneficios, los cuales se exponen a continuación: Mejor I+D El uso de gemelos digitales permite una investigación y un diseño más eficaces de los productos, ya que se crean abundantes datos sobre los resultados probables del rendimiento. Esta información puede ayudar a las empresas a perfeccionar sus productos antes de iniciar la producción. Mayor eficiencia Incluso después de que un nuevo producto haya entrado en producción, los gemelos digitales pueden ayudar a reflejar y supervisar los sistemas de producción, con la vista puesta en lograr y mantener la máxima eficiencia a lo largo de todo el proceso de fabricación. Fin de la vida útil de los productos Los gemelos digitales pueden incluso ayudar a los fabricantes a decidir qué hacer con los productos que llegan al final de su vida útil y necesitan recibir un tratamiento final, mediante el reciclaje u otras medidas. Mediante el uso de gemelos digitales, pueden determinar qué materiales del producto puede ser aprovechados. Mercado e industria de los gemelos digitales Aunque los gemelos digitales son muy apreciados por lo que ofrecen, su uso no está garantizado para todos los 17 17 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas fabricantes o todos los productos creados. No todos los objetos son lo suficientemente complejos como para necesitar el flujo intenso y regular de datos de los sensores que requieren los gemelos digitales. Tampoco siempre merece la pena, desde el punto de vista financiera, invertir recursos importantes en la creación de un gemelo digital (hay que tener en cuenta que un gemelo digital es una réplica exacta de un objeto físico, lo que puede hacer que su creación sea costosa). Por otro lado, numerosos tipos de proyectos se benefician del uso de modelos digitales: ▪ Proyectos físicamente grandes: Edificios, puentes y otras estructuras complejas sujetas a estrictas normas de ingeniería. ▪ Proyectos mecánicamente completos: turbinas a reacción, automóviles y aviones. Los gemelos digitales pueden ayudar a mejorar la eficiencia de la maquinaria complicada y los motores gigantescos. ▪ Equipos de energía: esto incluye tanto los mecanismos para generar energía como para transmitirla. ▪ Proyectos de fabricación: los gemelos digitales son excelentes para ayudar a racionalizar la eficiencia de los procesos, como se puede encontrar en entornos industriales con sistemas de máquinas que funcionan conjuntamente. Por lo tanto, las industrias que consiguen un mayor éxito con los gemelos digitales son las que se dedican a productos o proyectos a gran escala: ▪ Ingeniería (sistemas). ▪ Fabricación de automóviles. ▪ Producción de aviones. ▪ Diseño de vagones. ▪ Construcción de edificios. ▪ Fabricación. ▪ Servicios de energía. Aplicaciones Los gemelos digitales ya se utilizan ampliamente en las siguientes aplicaciones: ▪ Equipos de generación de energía. Los grandes motores, como los de los aviones, las locomotoras y las turbinas de generación de energía – se benefician enormemente del uso de gemelos digitales, especialmente para ayudar a establecer plazos de mantenimiento que se necesitan regularse. ▪ Estructuras y sus sistemas. Las grandes estructuras físicas, como los grandes edificios o las plataformas de perforación en alta mar, pueden mejorarse mediante gemelos digitales, especialmente durante su diseño. También es útil para diseñar los sistemas que operan dentro de esas estructuras, como los sistemas de climatización. ▪ Operaciones de fabricación. Dado que los gemelos digitales están pensados para reflejar todo el ciclo de vida de un producto, no es de extrañar que los gemelos digitales se hayan convertido en algo omnipresente en todas las etapas de la fabricación, guiando los productos desde el diseño hasta el producto terminado y todos los pasos intermedios. (mejorar el funcionamiento del taller, desarrollo del coche autodirigido, personalización del diseño, mantenimiento predictivo, predicción del empaquetado de materiales, optimización del diseño de almacén, creación de redes logísticas). ▪ Servicios sanitarios. Al igual que los productos pueden perfilarse mediante el uso de gemelos digitales, los pacientes que reciben servicios sanitarios también pueden hacerlo. El mismo tipo de sistema de datos generados por sensores puede utilizarse para hacer un seguimiento de diversos indicadores de salud y generar información clave (mejora de la eficiencia de la eficiencia operativa de las operaciones sanitarias, desarrollo del cuidado personalizado). ▪ Industria del automóvil. 18 Los coches representan muchos tipos de sistemas complejos que funcionan conjuntamente, y los gemelos digitales se utilizan ampliamente en el diseño de automóviles, tanto para mejorar el rendimiento de los vehículos como para aumentar la eficiencia en torno a su producción. ▪ Planificación urbana. Los ingenieros civiles y otros implicados en actividades de planificación urbana se ven muy favorecidos por el uso de gemelos digitales, que pueden mostrar datos espaciales en 3D y 4D en tiempo real y también incorporar sistemas de realidad aumentada en entornos construidos. Ejemplos de gemelos digitales desarrollados en edificios En este punto, se exponen varios ejemplos de la aplicación de Gemelos Digitales en los entornos de la construcción y modelaje de edificios: ▪ Sensores de temperatura ambiente a partir de gemelos digitales. [1] En esta tesis de licenciatura se investigó la influencia de la posición de un sensor de temperatura en el control de la calefacción. Esto es importante para optimizar el consumo de energía y el confort en las habitaciones interiores. Los sensores de temperatura en los sistemas de calefacción a menudo miden una combinación de temperatura del aire y radiación. En la planificación digital, el control del confort térmico en los edificios es, por lo tanto, una tarea exigente. Para el objetivo de la tesis, puede ser útil crear un gemelo digital del edificio. Este gemelo digital contiene modelos con los que se pueden representar procesos físicos. Por ejemplo, la distribución de la temperatura en una habitación debido a un sistema de ventilación se puede mostrar gráficamente y la tecnología de control se puede mejorar. Los modelos simplificados a menudo asumen una temperatura del aire homogéneamente mezclada, que no es adecuada para optimizar el posicionamiento de los sensores de temperatura. El objetivo del trabajo es procesar el conocimiento en una forma útil para la industria de la construcción y utilizar procesos y herramientas que están disponibles para un amplio grupo de usuarios en la actualidad. Para este propósito, se han utilizado varias características de software recientemente implementadas de IDA ICE para evaluar su idoneidad para mapear el confort térmico y el consumo de energía en el gemelo digital. ▪ Marco de gemelos digitales para mejorar la eficiencia energética y el confort de los ocupantes en edificios públicos y comerciales. [2] El control predictivo de modelos (CPM) puede utilizarse en el contexto de la automatización de edificios para mejorar la eficiencia energética y el confort de los ocupantes. Lo ideal es que el algoritmo del control predictivo tenga en cuenta el uso actual y el previsto del entorno controlado junto con el estado inicial y la previsión meteorológica para planificar un confort y una eficiencia energética óptimos. Esto implica la necesidad de una aplicación de CPM que: 1) tenga en cuenta múltiples objetivos, 2) pueda recurrir a múltiples fuentes de datos, y 3) ofrezca un enfoque para integrase eficazmente integrar con sistemas de automatización de edificios heterogéneos para que el enfoque reutilizable en diferentes instalaciones. Para ello, este artículo presenta un diseño e implementación de un marco de trabajo para los gemelos digitales de los edificios, en el que los entornos controlados se representan como entidades digitales. En este marco, los gemelos digitales constituyen modelos parametrizados que se integran en un algoritmo de control genérico que utiliza datos sobre las previsiones meteorológicas, la ocupación actual y planificada, así como el estado actual del entorno controlado para realizar el CPM. Se accede a estos datos a través de una capa de datos genérica para permitir un acceso uniforme a los datos. Esto permite que el marco cambie sin problemas entre las aplicaciones de simulación y las de la vida real y reduce la barrera para reutilizar la aplicación en un entorno de control diferente. Se demuestra una aplicación del marco de trabajo del gemelo digital en un caso de estudio en la Universidad del Sur de Dinamarca, donde se ha utilizado un gemelo digital para controlar la calefacción y la ventilación. A partir del caso de estudio, se observa que se puede pasar del control basado en reglas al control predictivo 19 19 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas de modelos sin efectos adversos inmediatos sobre el confort o el consumo de energía. También identifican el potencial de aumento de la eficiencia energética, así como la posibilidad de planificar el consumo de energía en función de la producción local de electricidad o de las condiciones del mercado, manteniendo al mismo tiempo el confort de los ocupantes. ▪ Gemelo digital para la inducción industrial. Equipos de calefacción. [3] EFD Induction quiere estudiar la posibilidad de desarrollar un gemelo digital para sus equipos de calentamiento por inducción. Un gemelo digital tiene una variedad de usos, tales como la monitorización, el mantenimiento predictivo y la comprobación de escenarios hipotéticos. Esta tesis estudiará cómo se puede desarrollar un gemelo digital en beneficio de los clientes de EFC Induction en lo que respecta a las pruebas de aplicación de calentamiento por inducción y compararlo con los métodos de prueba existentes. Se ha desarrollado un gemelo digital que consta de un modelo de aplicación, un modelo de convertidor, controlador de punto de ajuste, almacenamiento de datos e interfaz del convertidor. El enfoque ha sido en una conexión entre los programas a través de un eje central, llamado Data Exchange, con la implementación de un protocolo de mensajería IoT. Se ha establecido una conexión entre los modelos y se ha desarrollado una base para el gemelo digital para los equipos de calefacción por inducción. Se han realizado pruebas de la aplicación real y el gemelo digital se han ejecutado para comparar el desarrollo de la temperatura en la aplicación. El uso del gemelo digital para los clientes en esta etapa es monitorizar el proceso de calentamiento por inducción durante las pruebas. ▪ Gemelo digital como una Base para el Diseño de Estrategias de Control en Edificios [4] Esta contribución describe un método basado en la simulación para el diseño y la evaluación de estrategias de control de edificios planificados. El enfoque consiste en una combinación de un gemelo digital del edificio real y sistema de climatización, modelado como un modelo físico de Modelica y el paquete de software openHAB, para la implementación de las correspondientes estrategias de control del edificio. Para ello, openHAB y el modelo de Modelica están acoplados bidireccionalmente en tiempo real. De este modo, se pueden probar nuevas estrategias de control y mejorarlas bajo la consideración del comportamiento dinámico del sistema en la fase de diseño del edificio. Si el comportamiento del sistema del modelo de simulación es lo suficientemente aproximado al sistema real, el gemelo digital puede ser sustituido por el edificio construido y la estrategia de control se comportará de forma adecuada durante el funcionamiento del sistema real casi sin cambios. Principales empresas y panorama competitivo El mercado mundial de mercado digitales está moderadamente fragmentado, con un gran número de pequeñas y medianas empresas que representan la mayor parte de los ingresos del mercado mundial. Las principales empresas cuentan con instalaciones bien establecidas y entran en adquisiciones y fusiones, así como en acuerdos estratégicos, y participan en diversas actividades e iniciativas de investigación y desarrollo para desarrollar y desplegar tecnologías y productos nuevos y más eficientes en el mercado de los gemelos digitales. Algunos de los principales operandos en el mercado de gemelos digitales, según el top 10 de Revenue (año 2021), son: ▪ Microsoft Corporation. ▪ Oracle Corporation. ▪ IBM Corporation. ▪ PTC Inc. ▪ Ansys Inc. ▪ General Electric Company. ▪ SAP SE. ▪ Siemens AG. ▪ Hexagon AB. ▪ Aveva Group PLC. 20 Diferencias entre BIM y Gemelo Digital Cabe destacar, en el aspecto del modelado y construcción de Edificios, el concepto de BIM (‘Building Information Modeling’). La metodología BIM se centra en el Modelado de la Información para la Construcción y/o Modelado de la Información para la Edificación. Según la buildingSMART, BIM se define como: “Una metodología de trabajo colaborativa para la concepción y gestión de proyectos de edificación y obra civil. Dicha metodología centraliza toda la información de un proyecto – geométrica o 3D, tiempo o 4D, costes o 5D, ambiental o 6D, y mantenimiento o 7D – en un modelo digital desarrollado por todos sus agentes”. Figura 1. Ciclo de Vida de la Edificación. BIM. Existen ciertas similitudes en el ambiente de la Edificación entre BIM y los Gemelos Digitales. A continuación, se enumeran las diferencias principales que existen entre ambos conceptos: 1. BIM es para el Diseño y Construcción. BIM está pensado para la colaboración y la visualización del diseño y construcción, no para el funcionamiento y el mantenimiento. La intención de BIM no es generar un modelo vivo del edificio operativo, sino ayudar a la arquitectura y a la construcción del edificio. El objetivo de BIM ha sido crear un proceso de diseño y construcción colaborativo que visualice los aspectos físicos y funcionales de un edificio. La visualización en la fase de diseño y creación de prototipos de una nueva construcción ha sido esencial para la comprensión de las relaciones espaciales. A diferencia de los gemelos digitales, este modelo de información física se ajusta a los edificios en vuelo, no a los ocupados y utilizados diariamente. 2. BIM no está diseñado para una respuesta operativa en tiempo real. Los gemelos digitales se están reconociendo rápidamente como la parte más valiosa de la base tecnológica de un edificio: es una imagen completa de su entorno construido en tiempo real. Un gemelo digital puede proporcionarle información sobre el estado actual de los subsistemas del edificio, cómo se ven afectados por el comportamiento de los ocupantes, cuándo puede fallar activos como la climatización o la iluminación, y mucho más. Es un modelo que evoluciona con el tiempo, para ofrecer más valor con cada nueva etapa del ciclo de vida del activo. BIM es una entrada de datos clave para cualquier Gemelo Digital, pero BIM por sí solo no puede responder a las preguntas operativas que los gestores de instalación pueden tener sobre la optimización de las operaciones. 21 21 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas 3. BIM se centra en los edificios y no en las personas. Según Gartner, la próxima evolución del Gemelo Digital verá cómo las aplicaciones van más allá de los activos para incluir organizaciones enteras o el Gemelo Digital de una Organización. Esto significa que las personas, los procesos y los comportamientos también serán fuentes de datos importantes que darán a los Gemelos Digitales un contexto aún mayor sobre el entorno construido. Si las tendencias en el sector de la construcción de edificios continúan gravitando hacia la comprensión de los ocupantes y la competencia en la experiencia del lugar de trabajo, el Gemelo Digital sustituirá sin duda al software BIM incluso en la fase de diseño y construcción del ciclo de vida de un activo. A medida que se considera en primera instancia, la repercusión del comportamiento de las personas y la flexibilidad, los modelos que se creen irán destinados a la mejora del confort y un estable bienestar. Machine Learning y Gemelo Digital Otro de los conceptos claves para el desarrollo de la industria 4.0 es el de Machine Learning (‘Aprendizaje Automático’). Este término hace referencia a una disciplina del campo de la Inteligencia Artificial que, mediante algoritmos, proporciona a los ordenadores la capacidad de identificar patrones en una gran cantidad de datos y de elaborar predicciones (análisis predictivo). Este aprendizaje permite a los ordenadores realizar tareas específicas de forma autónoma, es decir, sin necesidad de ser programados. Existen distintos algoritmos de Machine Learning, pudiéndose dividir en varias categorías: ▪ Aprendizaje por refuerzo: el objetivo principal es que el algoritmo aprenda a partir de la propia experiencia. Esto quiere decir, que sea capaz de tomar la mejor decision ante distintas situaciones de acuerdo a un proceso de prueba y error en el que se recompensan las decisions correctas. Este tipo de algoritmo se está utilizando en la actualidad para el reconocimiento facial, realización de diagnósticos medicos o la clasificación del AND. ▪ Aprendizaje supervisado: están basados en un sistema de etiquetas asociadas a unos datos que les permiten tomar decisions o hacer predicciones. Por ejemplo, la detección de spam que etiqueta un e-mail como spam o no dependiendo de los patrones que ha aprendido del histórico de correos. ▪ Aprendizaje no supervisado: este tipo de algoritmo no cuenta con un conocimiento previo. Se enfrentan a la dificultad de todos los datos en su conjunto con el objetivo de encontrar patrones que permitan organizarlos de algurna manera. Por ejemplo, en el campo del marketing, se utilizan para extraer de datos masivos provenientes de las redes sociales y crear las campañas de publicidad segmentadas. A continuación, se muestran las aplicaciones actuales en las que se está hacienda uso del Machine Learning: ▪ Ciberseguridad: los nuevos antivirus y motores de detección de malware para potenciar el escaneado, acelerar la detección y mejorar la habilidad de reconocer anomalías. ▪ Búsquedas: los motores de búsqueda se sirven del aprendizaje automático para optimizer sus resultados en función de su eficacia, midiendo la misma a través de los clics del Usuario. ▪ Redes sociales: se utiliza el aprendizaje automático para la reducción de spam o contenidos no permitidos de cualquier plataforma. ▪ Medicina: en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) utilizan esta tecnología para la detección anticipada del cancer de mama, además de una alta eficacia para detector neumonía y enfermedades de la retina que pueden llegar a provocar ceguera. ▪ Procesamiento del Lenguaje Natural (PLN): a partir de la comprensión del lenguaje humano, asistencia virtuales pueden traducer instantáneamente de un idioma a otro, reconocer la voz del usuario e incluso analizar sus sentimientos. Desde una perspectiva básica, los conceptos de Gemelo Digital y Machine Learning utilizan y digieren datos con el fin de mejorar su funcionalidad y ofrecer valiosas perspectivas a desarrolladores, pero la forma en que estas tecnologías obtienen los datos es muy diferente. El principal aspecto que diferencia a estas tecnologías es que el Machine Learning trabaja normalmente recogiendo sus datos iniciales a partir de distinciones. Es decir, que la tecnología comienza su trabajo y “empieza 22 a pensar” por sí misma una vez que se ha fijado un objetivo y se ha distinguido con precision. Por otro lado, el Digital Twin, para que comience a recopilar datos con éxito, necesita estar conectado directamente a su gemelo físico. Esto funciona esencialmente conectando sensorses al gemelo físico y esto actúa como puente entre la realidad y la simulación. Esto significa que si se producen cambios en el gemelo físico, los mismos cambios se reflejerán en el modelo digital. En cuanto a un enfoque derivado a la integración de ambas tecnologías en edificios, se están desarrollando varios estudios e implementaciones en este ámbito. Un ejemplo es el del paper “Applying Machine Learning and Digital Twinning for the Live Assessment of Thermal Comfort in Buildings” [5]. Investigaciones recientes han demostrado el potencial de combinar BIM y IoT (‘Internet of Things’) para la producción de Gemelos Digitales representados en entornos de visualización 3D pueden permitir experiencias muy intuitivas de las interacciones entre el ser humano y el edificio. Además, se pueden aplicar técnicas de Machine Learning para extraer nuevos conocimientos de los datos históricos de los edificios y actualizar la base de conocimientos del Digital Twin. Los gemelos digitales con capacidad de aprendizaje basado en datos serán de gran valor práctico para temas muy complejos como el confort térmico. Las predicciones precisas del confort térmico dependen de numerosas variables, y de complejas ecuaciones o simulaciones que son computacionalmente costosas. En este artículo, se propone un modelo de predicción del confort térmico basado en datos y su integración en la arquitectura de los Digital Twins creados mediante sistemas BIM e IoT. Para ello, se ha utilizado un algoritmo supervisado para entrenar un modelo de clasificación basado en la base de datos ASHRAE Global Thermal II. Se ha realizado una implentación parcial del sistema propuesto y se ha comprobado la eficacia general del método propuesto para la predicción del confort térmico realizando finalmente un análisis comparativo de los resultados. Este trabajo se ha realizado a partir de resultados obtenidos en anteriores proyectos de confort térmicos en edificios aplicados con la tecnología del Gemelo Digital cuyas referencias se encuentran en el mismo artículo. 23 23 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas 2 METODOLOGÍA 2.1. Objetivos Los objetivos del presente proyecto se resumen en los siguientes puntos: ▪ Formación de caracterización inversa. ▪ Caracterización de un edificio de estudio a partir del desarrollo de Líneas base con el que se pueda establecer un sistema de predicción con/sin equipo de climatización. ▪ Participación en experimentación en modo calefacción y análisis de resultados. ▪ Desarrollo de algoritmos para control convencional. ▪ Acoplamiento edificio-instalación. 2.2. Esquema de la metodología A continuación, se muestra el esquema de la metodología que engloba al presente proyecto: Figura 2: Esquema de metodología 1. Como base de partida, se ha contado con una celda de ensayos, con la que se ha realizado toda la experimentación del proyecto. Ésta se ha dispuesto de una serie de equipos (bombas de calor, equipos de climatización, tanque de almacenamiento, etc.), un sistema de control y un sistema de monitorización. Además, se ha dispuesto de un sistema de sensorización, compuesto por sensores de temperatura y caudalímetros instalación en la celda de ensayos. Por último, se ha contado con una estación climatológica, con la que se han obtenido los datos meteorológicos como temperatura exterior y radiaciones. 2. Una vez realizada la instalación de la estación climatológica, los equipos de sensorización, el sistema de control y monitorización y los equipos principales, se ha procedido a la caracterización inversa del entorno de estudio. 24 En lo que se refiere al edificio sin el funcionamiento del suelo radiante: a) En primer lugar, se ha realizado la caracterización de la celda de experimentación en ausencia del funcionamiento de equipos de climatización, es decir, en oscilación libre. Mediante una serie de experimentos para un día tipo, se han tomado datos de la estación meteorológica (temperatura exterior y radiaciones difusa banda y radiación directa horizontal), de la posición solar (acimut y Cenit NOAA) y, mediante los sensores interiores, una temperatura promedio del aire de la sala. Además, se han instalado unas lamas con las que se ha obtenido la radiación directa que llega a la ventana de la sala. Para ello, se ha calculado la ganancia solar de ésta en función de su geometría. Con todo esto se pueden calcular las ganancias solares. La suma total de las ganancias solares viene dada por la descomposición de las ganancias solares directas y difusas, siendo las directas un producto de la radiación incidente sobre la fachada por el factor solar de la ventana y por la suma de transmisividades directa-directa y directa-difusa. Por otro lado, la ganancia solar difusa se obtiene como un producto de la suma de radiaciones difusas del suelo, el cielo y la de obstáculos remotos, por el factor solar de la ventana y por la transmisividad difusa-difusa. Una vez calculadas las ganancias solares totales en base GMT+0, se corregirán en función de la estación, ya sea para verano (+2) y/o para invierno (+1). Por tanto, una vez obtenidas las ganancias solares, y conociendo las temperaturas exteriores para instantes anteriores, así como la sensorización de la temperatura promedio del aire y la temperatura de los muros exteriores alrededor de la sala para dichos instantes, se podrá estimar la temperatura interior de la habitación realizando regresiones lineales en la temperatura exterior, las ganancias solares y la temperatura interior para el mismo instante. Con todo este procedimiento, se obtiene la temperatura interior de la habitación en oscilación libre, por lo que se podrá estimar, mediante la función de transferencia desarrollada, dicha temperatura para instantes posteriores. A esta función de transferencia experimental, se le denominará a lo largo de todo el proyecto como Línea Base Primaria (LBP). b) Una vez obtenida la LBP, se va a desarrollar una segunda función de transferencia experimental, la cual se va a denominar Línea Base Secundaria (LBS), que consiga estimar la temperatura del interior de la habitación con el funcionamiento de un equipo de climatización en función de la transferencia de calor. Se entiende la LBS como la potencia de calor que se obtiene a partir de la diferencia de las temperaturas interior medida y la temperatura en oscilación libre. Se podrá estimar por tanto, el consumo energético de acondicionamiento de la sala. Mediante los instantes anteriores de la diferencia de temperaturas interior y en oscilación libre, y del calor en dichos instantes, se podrá estimar el calor en instantes posteriores. A partir de una regresión lineal en todos los instantes de la diferencia de temperaturas y el calor, se obtendrá la LBS. c) Tras desarrollar las funciones de transferencia experimentales denominadas como LBP y LBS, se ha implementado un sistema de control convencional a partir de los controladores típicos (P, D, I, PI, PD y PID) con el fin de conocer cuál de ellos responde de forma más eficaz y rápida al control de las funciones desarrolladas. En el siguiente capítulo, se detalla dicho sistema de control. Una vez obtenida la caracterización del edificio, se ha realizado de forma análoga para el suelo radiante instalado: d) Por otro lado, se realizará la caracterización de un panel radiante instalado en la sala. Para ello, se habrán de tomar datos de temperaturas sobre los distintos embebidos de la sala estableciendo así una temperatura media superficial. Además, se obtendrán temperaturas superficiales de las paredes para poder estimar una temperatura radiante media a partir del cálculo de factores de forma obtenidos realizando algunas hipótesis y simplificaciones respecto a los coeficientes de película interiores y exteriores que se detallan en el siguiente capítulo. Una vez se tiene una temperatura media del aire y una temperatura media superficial, además de fijar un caudal del fluido que circula por el panel por facilitar el cálculo y tener como dato la temperatura de impulsión del agua, se podrá hallar el calor del fluido en función de la diferencia de temperaturas de impulsión y la temperatura media del aire. A partir de una regresión lineal en todo el periodo de simulación de la diferencia de temperaturas y el calor del fluido se podrá obtener la función de transferencia experimental. Se podrá obtener además, el término de Razón Común (siendo ésta el término de la regresión lineal que hace referencia al instante anterior del calor del fluido) y la constante de tiempo. 3. Por último, se realizará el acople del panel radiante con el recinto de experimentación. Para ello, se obtendrá 25 25 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas una función de transferencia experimental que permitirá estimar múltiples incógnitas, como la temperatura media del aire interior en el instante actual, la temperatura de retorno del agua, la temperatura del sólido y el calor del panel radiante que se transfiere al aire de la sala. Para ello, es necesario el previo cálculo de la LBS ya que se requerirá los coeficientes de la función de transferencia para el cálculo de la temperatura media del aire en el instante actual en función de la diferencia de calor transferido al aire en el mismo instante. Además, es necesaria la caracterización del suelo para conocer la constante de tiempo obtenida a partir de la regresión lineal realizada previamente. Con el acople del suelo radiante con el recinto, el plan será establecer un sistema de control predictivo con el cual se podrán tomar decisiones en función del confort térmico establecido por el usuario en función de la climatología y los equipos instalados en la sala. Las ecuaciones matemáticas desarrolladas se detallarán en el siguiente capítulo. 2.3. Datos climatológicos A partir de la estación climatológica, se han podido recoger los datos climatológicos para un día tipo. Se han tomado distintos periodos de tiempo con los que se han probado las Líneas Base. Para la LBP se han tomados los datos desde 01/06/2021 hasta 30/09/2021: Gráfico 1: Tª exterior (LBP) 16 16 (1) Capacidades y potencias de entrada basadas en las siguientes condiciones: o Condiciones de refrigeración: Tª salida aire (35ºC DB/-WB); Tª entrada agua (23ºC); Tª salida agua (18ºC). o Condiciones de calefacción: Tª salida aire (7ºC DB/6ºC WB); Tª entrada agua (30ºC); Tª salida agua (35ºC); Longitud tubería (5m). (2) Capacidades y potencias de entrada basadas en las siguientes condiciones: o Condiciones de refrigeración: Tª salida aire (35ºC DB/-WB); Tª entrada agua (12ºC); Tª salida agua (7ºC). o Condiciones de calefacción: Tª salida aire (7ºC DB/6ºC WB); Tª entrada agua (40ºC); Tª salida agua (45ºC); Longitud tubería (5m). (3) Para suelo refrigerante. (4) Para suelo calefactante. (5) Para unidad de fan-coil. (6) Para fan-coil o radiador. GRS-CQ4.0Pd /NhH-E(I) V/Ph/Hz 230V-50Hz W100 Refrigeración (1) ºC 18 Refrigeración (2) ºC 7 Calefacción (1) ºC 35 Calefacción (2) ºC 45 Tipo - Inversor Nº de velocidad - 10 Potencia entrada W 75 Límite caudal de agua LPM 12 Operación - Automático Pasos - 2 Capacidad kW 3 Combinación kW 1.5+1.5 Potencia entrada V/Ph/Hz 230V-50Hz dB(A) 29 Gas inch(mm) 12,7 Líquido inch(mm) 6,35 Equipo mm 860 x 460 x 318 Paquete mm 1133 x 568 x 390 kg 62/71 40'GP Equipo 240 40'HQ Equipo 240 GRS-CQ4.0Pd /NhH-E(O) V/Ph/Hz 230V-50Hz Refrigeración (3) kW 3,8 Calefacción (4) kW 4 Refrigeración (3) kW 0,82 Calefacción (4) kW 0,78 W/W 4.63/5.13 Refrigeración (5) kW 3,15 Calefacción (6) kW 4 Refrigeración (5) kW 0,92 Calefacción (6) kW 1,02 W/W 3.42/3.92 kg 1 ºC 40-80 Refrigeración dB(A) 52 Calefacción dB(A) 52 Gas inch(mm) 12,7 Líquido inch(mm) 6,35 Equipo mm 975 x 396 x 702 Paquete mm 1028 x 458 x 830 kg 55/65 40'GP Equipo 114 40'HQ Equipo 171 Carga cuantificada Tª agua sanitaria Nivel sonido presión Tubería de conexión Dimensiones (W x D x H) Peso neto / Peso bruto EER / COP (1) Capacidad (2) Potencia entrada EER / COP (2) Volumen de carga refrigerante Carga cuantificada Modelo Potencia apoyo Capacidad (1) Potencia entrada Calentador eléctrico Nivel sonido presión Tubería de conexión Dimensiones (W x D x H) Peso neto / Peso bruto Modelo Apoyo potencia Potencia nominal Tª agua salida Bomba Tabla 2. Datasheet BdC Gree. 17 17 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas En la Figura 10 se observa que las curvas para las temperaturas de impulsión iguales a 35ºC y 40ºC coinciden con la curva a la temperatura de impulsión de 45ºC. ▪ Sensorización. Se ha dispuesto de un sistema de sensorización para la toma de datos en la sala de estudio de las siguientes condiciones: o Condiciones exteriores. Los datos de condiciones exteriores se han tomado a partir de la estación climática instalada en la cubierta del edificio del laboratorio (Figura 12). Con ésta, se han recogido datos de seguidor solar, radiación en distintos espectros (‘sky radiometer’), altura de la base de las nubes (nefobasímetro, ‘ceilometer’), radiación directa normal, radiación global horizontal, radiación global inclinada y una captura de cielo entero (‘sky camera’). Figura 11. Curvas BdC Gree (30ºC - 45ºC). Figura 12. Curvas EER Gree (13ºC - 22ºC). 18 18 o Temperatura del aire. La temperatura del aire en el interior de la sala de estudio se ha medido a partir de 5 sensores PT100 colgados a distintas alturas y distribuidos por el espacio (Figura 13). o Temperaturas superficiales. Se ha medido la temperatura superficial en distintos puntos de la sala, una vez han sido calibrados los sensores en un horno de calibración (Figura 14). o Monitorización radiante. Se ha dispuesto sensores de tipo globo y semiesfera para la medición complementaria de la temperatura radiante media (PT100). El sensor de tipo globo se ha colgado desde el techo en la zona central de la sala y el sensor de tipo semiesfera en la zona central en el suelo (Figura 15). Figura 13. Estación meteorológica. Figura 14. Sensor Tª aire y localización en sala. Figura 15. (1) Fachada exterior (1,5 m del suelo) / (2) Fachada interior (1,5 y 3 m) / (3) Partición interior (int.) (1,5 y 3 m) / (4) Partición interior (ext.) (pto. medio). 19 19 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas o Monitorización sistema de climatización. Se han recurrido a sensores de termopozos y caudalímetros para monitorizar las temperaturas y caudales en el sistema de climatización. En el depósito de almacenamiento, se han instalado 2 termopozos para medir la temperatura del depósito, localizados a un tercio y dos tercios de altura del depósito. Además, se han instalado en el mismo 4 termopozos adicionales para medir todas las entradas y salidas. También se han colocados 3 termopozos adicionales en las impulsiones de las bombas de calor y en el retorno. En cuanto a la medida de caudales, se han instalado 3 caudalímetros, uno para cada bomba de calor, y la última con el fin de contabilizar el caudal que circula por el suelo radiante (Figura 16). o Monitorización en panel radiante. En cuanto a la sensorización del suelo radiante, se han instalado 5 termopares embebidos en el mortero, uno por cada circuito más uno adicional. Además, se han instalado 5 sensores colocados sobre la superficie del mortero en el mismo punto que los embebidos (Figura 17 y Figura 18). Figura 16. Sensor globo | Sensor semiesfera. Figura 17. Sensores en depósito | Sensores en impulsión y retorno de BdC | Caudalímetros. 20 20 ▪ Bomba de calor aire/aire. La bomba de calor aire/aire (tipo split) se encontraba previamente instalada en la sala de los laboratorios antes de la realización de los experimentos. Una vez instalados los sensores y sistemas de medida, se han realizado una serie de experimentos tanto para refrigeración como para calefacción para cada una de las bombas de calor. Para el régimen de refrigeración, se llevó a cabo un primer ensayo con las dos bombas de calor con el fin de analizar los diferentes periodos de aprendizaje del control suministrados por UPONOR, siendo el control reseteado para un funcionamiento de 24 horas. Para ambas bombas de calor el ensayo realizado muestra tres periodos diferenciales de funcionamiento: arranque, periodo de aproximación a la consigna operativa y estabilización del sistema. Se llega, para ambas opciones, a que presentan un ajuste a la consigna operativa óptimo, trabajando bajo el sistema Smatrix. En el caso de la bomba de calor de la marca Gree, el factor de carga Figura 18. Monitorización en panel radiante. Figura 19. Sensores en panel radiante. 21 21 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas parcial es mayor que en el caso que la bomba de Daikin; se llega a la conclusión de que ésta última está sobredimensionada para el espacio de trabajo. Debido a dicho sobredimensionamiento, el número de arranques de la bomba de Daikin es superior al de la bomba de Gree. Por otro lado, los EER medidos en la bomba de Daikin son mejores que la bomba de Gree. A modo de conclusión, se llega a que la bomba de Gree presenta un funcionamiento estable con poca variación de caudal, mientras que la bomba de Daikin es impredecible, domina sus algoritmos de control interno. En el caso de Daikin, ésta presenta un funcionamiento complejo cuyo caudal es variado continuamente, independiente del sistema de gestión de UPONOR. Para el régimen de calefacción, se han realizado un total de 3 ensayos. El primero de ellos se realizó, con objeto de analizar los diferentes periodos de aprendizaje del control de UPONOR, reseteando el control cuando se efectúa el cambio de bomba. En el segundo de los ensayos, se han evaluado las prestaciones de los equipos una vez el control opera de forma estable. En el último ensayo, se ha evaluado el sistema de control analógico. Se llegan a las siguientes conclusiones: o El efecto de la intermitencia provoca que los valores de COP medidos estén más lejos que el COP dado por cada fabricante a plena carga. Se puede decir que el sistema SMATRIX disminuye el rendimiento de las dos máquinas. o A la vista de los resultados obtenidos, parece que el efecto de la intermitencia disminuye en mayor medida el rendimiento de la bomba de calor Gree que la bomba de Daikin. o Con el control analógico, el número de encendidos del compresor para un periodo concreto es mucho menor que con el sistema SMATRIX. Esto puede traducirse en un aumento de la vida útil del compresor. o Cuando se trabaja en modo analógico, se presenta un mejor rendimiento para la bomba de calor Gree, frente a la curva a plena carga facilitada por el fabricante. 3.2. Caracterización del edificio En este punto, se procede a detallar la caracterización de la sala de los laboratorios donde se han realizado los experimentos, en ausencia de la bomba de calor aire/aire (split) y las bombas de calor aire/agua. La caracterización inversa del edificio se ha llevado a cabo a partir de un método de cálculo estimado basado en una línea base mediante el uso de los sensores instalados en el centro de estudio. Dicha línea base se ha obtenido mediante funciones de transferencia. El sistema de predicción a través de líneas base presenta una gran versatilidad, ya que se pueden escoger los parámetros de ratios de extracción de calor máximos y mínimos, además del término throttling por lo que se puede establecer un comportamiento descriptivo para los distintos equipos del mercado. Además, presentan una ventaja principal respecto a los sistemas de predicción basados en redes neuronales, al poder realizar modificaciones de las variables que forman parte del sistema, al contrario de las redes neuronales en las que se requieren una gran cantidad de ecuaciones para poder definir el sistema. La primera línea base, denominada Línea Base Primaria (LBP), se basa en el cálculo de la temperatura interior del edificio en ausencia de equipos y de ocupación interior (oscilación libre). Dicha temperatura se ha denominado temperatura en ‘Free-Floting’. El cálculo de dicha temperatura en oscilación libre en un instante determinado se obtiene mediante la siguiente expresión: 𝑇𝑂𝐹𝐹(𝑡)= ∑𝑎𝑖·𝑇𝑒𝑥𝑡(𝑡−𝑖) 8 𝑖=0 +∑𝑏𝑖·𝐺𝑆(𝑡−𝑖) 8 𝑖=0 +𝑑𝑖·𝑇𝑂𝐹𝐹(𝑡−1)+𝑐𝑜·𝑇𝐴(𝑡) El primer término, hace referencia a la sumatoria del producto de una constante en un instante determinado (𝑎𝑖) por la temperatura exterior al edificio de estudio en el instante anterior al que se quiere obtener la temperatura interior (𝑇𝑒𝑥𝑡(𝑡−𝑖)). El segundo término se base en la sumatoria del producto de una constante en un instante determinado (𝑏𝑖) por las ganancias solares en el instante anterior al que se quiere obtener la temperatura interior (𝐺𝑆(𝑡−𝑖)). Para la 22 22 determinación de las ganancias solares sobre el espacio a través de la ventana, se ha realizado un modelo simplificado con el que se pueden conocer dichas ganancias a partir de la descomposición de la radiación en directa y difusa, la posición solar y la colocación de las lamas. El tercer término se corresponde al producto de un coeficiente en el instante anterior al que se pretende medir (𝑑𝑖) por la temperatura interior que se quiere obtener en el instante anterior (𝑇𝑂𝐹𝐹(𝑡−1)). El último término de la expresión se corresponde a las temperaturas de los muros que se encuentran alrededor del edificio (𝑇𝐴(𝑡)), por una constante fija (𝑐𝑜). El término de la temperatura se supondrá constante en la realización de las pruebas y simulaciones que se van a realizar en el presente proyecto, para una temperatura de muros de consigna en verano de 25ºC, y una temperatura de consigna en invierno igual a 21ºC. Cada uno de los coeficientes independientes en la expresión, se han obtenido a partir de regresiones lineales. A continuación, se muestra la temperatura interior estimada (LBP), junto con la temperatura exterior para un periodo de tiempo concreto (1/06/2021 – 30/09/2021): Figura 20: Ganancias solares [Wh] Figura 21. LBP (01/06/2021 - 30/09/2021) 23 23 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas Figura 22: Temperatura interior medida VS. estimada Se puede observar en la Figura 22, como la temperatura interior estimada se aproxima con cierto retraso a la temperatura interior medida con la función de transferencia experimental desarrollada. 3.3. Caracterización del edificio + Split Al igual que para la caracterización del edificio, se ha implementado otra línea base con el fin de caracterizar el edificio con el funcionamiento del aire acondicionado instalado (split). Dicha línea también se ha generado a partir de una función de transferencia. La línea base implementada, denominada como Línea Base Secundaria (LBS), se entiende como la potencia de calefacción que origina la diferencia entre la temperatura interior medida y la temperatura interior con el equipo parado, con la cual se puede llegar a hacer una predicción del consumo energético de acondicionamiento. El cálculo de la potencia se puede obtener mediante las siguientes expresiones: 𝑄(𝑡)=∑𝑐𝑖·𝛥𝑇𝐼𝑁𝑇(𝑡−𝑖)+∑𝑑𝑖·𝑄(𝑡−𝑖) 2 𝑖=1 6 𝑖=0 𝛥𝑇𝐼𝑁𝑇(𝑡)=𝑇𝑖𝑛𝑡𝑚𝑒𝑑(𝑡)−𝑇𝑂𝐹𝐹(𝑡) En la primera expresión, el primer término hace referencia a la sumatoria del producto de un coeficiente para un instante determinado (𝑐𝑖) por la diferencia de temperaturas interiores en el instante anterior al que se quiere obtener (𝛥𝑇𝐼𝑁𝑇(𝑡−𝑖)). Por otro lado, el segundo término de la primera expresión se corresponde a la sumatoria desde el instante actual hasta el siguiente, del producto de un coeficiente para un instante determinado (𝑑𝑖) por la potencia en el instante anterior (𝑄(𝑡−𝑖)). La segunda expresión, muestra el cálculo de la diferencia de temperaturas para un instante determinado (𝛥𝑇𝐼𝑁𝑇(𝑡)), como la temperatura interior medida para el mismo instante (𝑇𝑖𝑛𝑡𝑚𝑒𝑑(𝑡)) menos la temperatura interior obtenida en la LBP en ausencia de fuentes internas para el mismo instante (𝑇𝑂𝐹𝐹(𝑡)). 24 24 A continuación, se muestra la LBS para un periodo de tiempo concreto en el que se relaciona la temperatura interior del edificio junto con el calor en función del tiempo: Figura 23. LBS. Se observa cómo, en la temperatura real (línea roja) el split se apaga y enciende en periodos de tiempo concreto, descendiendo la temperatura interior de la sala. Se muestra también la temperatura interior del edificio en freefloating, es decir, sin el funcionamiento del split durante ese periodo de tiempo. Además, la producción estimada (línea amarilla) se aproxima de forma más o menos ajustada a la producción real dependiente del tiempo (línea verde). Una vez definidas las dos líneas base, se tiene caracterizado el edificio completo. A partir de esto, se han desarrollado, con los resultados obtenidos, la implementación de controladores con el fin de llegar a una temperatura de consigna deseada. Para la realización de la simulación, se ha basado el método según un modelo desarrollado en el Handbook de ASHRAE de 1997. Dicho modelo se basa en la estimación de la carga de refrigeración dinámica a lo largo de un periodo prolongado, en el que se tiene en cuenta cualquier pérdida que se produzca en el entorno a partir de la temperatura de una habitación. Este modelo también es fundamental para la predicción de oscilaciones de temperatura en el espacio y la capacidad de los equipos de refrigeración para extraer el calor cuando funcionan en un edificio con ciclos de desconexión prolongados. La carga de refrigeración sirve como dato de partida para estimar la temperatura del ambiente resultante y la tasa de extracción de calor con un tipo y tamaño de unidad de refrigeración concreto, o un conjunto de condiciones de funcionamiento. Las características de la unidad de refrigeración se basan en una función de transferencia de air espacial de la sala que relaciona la temperatura de aire espacial con la tasa de extracción de calor. El desarrollo del modelo anteriormente comentado se ha adaptado a las dos líneas base desarrolladas con el fin de estimar la temperatura interior resultante a partir de una función de transferencia teniendo en cuenta instantes anteriores a los de la obtención de dicha temperatura. Este modelo se ha desarrollado con las siguientes expresiones: 𝑆=(𝐸𝑟𝑚𝑎𝑥−𝐸𝑟𝑚𝑖𝑛) 𝑇ℎ𝑟𝑜𝑡𝑡𝑙𝑖𝑛𝑔 Donde: ▪ 𝑆: es un parámetro que determina el rendimiento del equipo de refrigeración [W/K]. ▪ 𝐸𝑟𝑚𝑎𝑥,𝐸𝑟𝑚𝑖𝑛: ratios de extracción de calor máximo y mínimo [W]. 25 25 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas ▪ 𝑇ℎ𝑟𝑜𝑡𝑡𝑙𝑖𝑛𝑔: rango de regulación [K]. Es la cantidad de carga en la variable del proceso que es necesaria para que la salida del controlador se cargue de 0 a 100%. 𝑊0=𝐸𝑟𝑚𝑎𝑥+𝐸𝑟𝑚𝑖𝑛 2−𝑆·𝑇𝑖𝑛𝑡𝑐𝑜𝑛 Siendo: ▪ 𝑊0: es el valor que tendría 𝐸𝑟𝛳 si la relación rectilínea entre ésta y la temperatura del aire en el espacio en el instante ϴ se mantuviera en el instante inicial igual a 0. Esta intercepción depende de la temperatura de consigna del sistema de regulación que puede tomarse como la media de la temperatura del rango de regulación. ▪ 𝑇𝑖𝑛𝑡𝑐𝑜𝑛: temperatura interior de consigna. Se calculan los parámetros 𝐾1, 𝐾2 y 𝐾3 en función de las regresiones lineales realizadas a las líneas base por las temperaturas en instantes anteriores. El parámetro 𝐾3 se obtiene como el producto de una constante obtenida en la LBS por el ratio de extracción de calor real en el instante anterior. Inicialmente, dicho parámetro será 0. 𝐾3(𝑖)=𝑑2·𝐷𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙(𝑖−1) 𝐾(𝑖) =𝐾1(𝑖)−𝐾2(𝑖)−𝐾3(𝑖) 𝐷𝑄𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜=(𝑊0·𝑎0) 𝑆+𝑎0 +𝐾·𝑆 𝑆+𝑎0 Siendo 𝑎0 una constante obtenida como resultado de la regresión lineal en la LBP. La temperatura interior resultante se obtiene como: 𝑇𝑖𝑛𝑡𝑟𝑒𝑠=𝐾−𝐷𝑄𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑎0 . Una vez detallado el modelo de estimación de la temperatura interior de la sala de estudio para las líneas base desarrolladas, se han aplicado la acción de ciertos controladores con el fin de alcanzar la temperatura de consigna deseada. En primer lugar, se muestra el sistema sin la ejecución de controladores. Se ha tomado una muestra de un experimento de un día completo (14/06/2021 (13.0h) – 15/06/2021 (13.0h)). 32 32 en la parte derivativa, el ruido puede afectar al sistema, haciendo que esas pequeñas variaciones, hagan que el cambio a la salida sea muy grande. 𝑢(𝑡)=𝐾𝑝·𝑒(𝑡)+𝐾𝑖·∫𝑒(𝑡) 𝑑𝑡 𝑡 0+𝐾𝑑·𝑑 𝑑𝑡𝑒(𝑡) Figura 35. Controlador Proporcional - Integral - Derivativo. Se ha implementado el controlador PID en el sistema para el mismo escalón de temperatura interior de consigna y el mismo throttling que en los casos anteriores. Se ha observado que la respuesta del sistema para la temperatura de consigna impuesta es más rápida que en el caso del controlador PD, pero no más que en el caso del PI. El efecto de la acción derivativa perjudica la respuesta del sistema con mayor ruido y sobreoscilaciones. Además, el permanente al que llega se centra más alrededor de la temperatura de consigna que el controlador PD, a pesar de las oscilaciones producidas. Figura 36. Controlador PID. A continuación, se muestra una comparativa de los tres tipos de controladores (PI, PD y PID): 33 33 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas Figura 37. Comparativa PI, PD y PID. Con el desarrollo del análisis realizado para el sistema en cuestión, se llega a que el controlador que mejor ajusta la temperatura interior estimada a la de consigna, con el ajuste óptimo de las constantes de control en cada uno de los controladores, es el controlador Proporcional-Integral (PI), ya que alcanza el permanente más rápido que los otros dos controladores y de forma más limpia. El efecto del control de la acción derivativa perjudica al comportamiento de este sistema. Por último, se observa en la Figura 35, los errores absolutos para los tres tipos de controladores: Figura 38. Errores absolutos controladores PI, PD y PID. Se puede observar, como los controladores que poseen una acción integral alcanzan un error absoluto inicial más grande, en comparación con el controlador PD. Tras el instante inicial, el controlador PI alcanzar un error nulo en permanente, al contrario de los otros dos controladores, que debido a la acción derivativa se producen, al igual que en el comportamiento del sistema, efectos oscilatorios. Se concluye que el controlador Proporcional-Integral (PI) es el óptimo para el control del sistema en la caracterización del edificio realizada junto con el funcionamiento del split instalado. 34 34 3.4. Caracterización del suelo radiante En este subapartado, se procede a detallar el método llevado a cabo para obtener la caracterización del suelo radiante aislado. La caracterización del suelo radiante se ha basado en una caracterización experimental de un día tipo (28/03/2022) a partir de la sensorización instalada en el interior del centro de experimentación detallada anteriormente en el subapartado 3.1. Se han obtenido los distintos parámetros para el día tipo: temperaturas de muros, temperaturas de embebidos en los distintos puntos donde se han dispuesto los sensores, temperatura de aire y temperaturas radiantes media del suelo y de la sala. En primer lugar, se ha obtenido una temperatura media del aire del interior de la sala de experimentación para el día tipo como un promedio de las temperaturas obtenidas por los sensores: Figura 39. Sensores interiores aire. Gráfico 3. Tª media del aire interior de la sala. Se observa que a las 12:28h se produce el arranque. A continuación, se han obtenido las temperaturas de los embebidos y sobre éstos mediante la sensorización 35 35 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas previa: Gráfico 4. Sensorización embebidos. Gráfico 5. Temperaturas embebidos. Respecto a las temperaturas superficiales interiores, se han dispuesto sensores a distintas alturas en las superficies de la sala de experimentación del día indicado: Figura 40. Disposición muros de la sala. 36 36 Gráfico 6. Temperaturas superficiales interiores. De forma análoga se han obtenido las temperaturas superficiales exteriores: Gráfico 7. Temperaturas superficiales exteriores. Para el cálculo de la temperatura radiante media, se ha recurrido a un software externo (Engineering Equation Solve-EES) para el cálculo de coeficientes de película, con los que se han obtenido los siguientes factores de forma correspondientes a las superficies del espacio: Tabla 3. Factores de forma para Tª radiante media. F ventana F 1a F 1b F 3 F 4 F 5 F 6 0,04206 0,089 0,02393 0,155 0,2569 0,2165 0,2165 37 37 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas Se puede obtener calor del fluido a partir de la expresión: 𝑄𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜=ṁ𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜·𝑐𝑝·(𝑇𝑖𝑚𝑝−𝑇𝑟𝑒𝑡) Donde: ṁ𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 es el caudal constante del agua tomado como dato (900 l/h), 𝑐𝑝 es el calor específico del agua tomado como 4.180 J/kgK y, por último, 𝑇𝑖𝑚𝑝 y 𝑇𝑟𝑒𝑡 son las temperaturas de impulsión y retorno del agua respectivamente, las cuales son medidas, por tanto, tomadas como datos. A continuación, se muestran las temperaturas de impulsión y retorno medidas a partir del arranque: Gráfico 8. Temperaturas de impulsón y retorno medidas. Por tanto, una vez se tiene el calor del fluido, la temperatura media del aire y la temperatura de impulsión del agua, se realizan regresiones lineales para el cálculo de CR (Razón Común), siendo ésta el calor del fluido en el instante (t-1): Tabla 4. Cálculo Qfluido en instante inicial y anterior | Regresión lineal. Qfluido Timp -Taire Timp -Taire (t-1) Timp -Taire (t-2) Qfluido (t-1) 3,19 3,45 4,70 9,79 3,45 3,19 5,09 13,37 9,79 3,45 4,70 5,08 15,45 13,37 9,79 5,09 5,08 16,87 15,45 13,37 5,08 4,91 17,73 16,87 15,45 5,08 4,85 18,30 17,73 16,87 4,91 4,79 18,96 18,30 17,73 4,85 4,83 19,61 18,96 18,30 4,79 4,80 20,10 19,61 18,96 4,83 4,72 20,47 20,10 19,61 4,80 4,73 20,93 20,47 20,10 4,72 4,63 21,22 20,93 20,47 4,73 4,62 21,45 21,22 20,93 4,63 4,63 21,77 21,45 21,22 4,62 4,61 21,88 21,77 21,45 4,63 4,44 22,09 21,88 21,77 4,61 4,35 22,09 22,09 21,88 4,44 4,23 22,01 22,09 22,09 4,35 CR ΔT (t-2) ΔT (t-1) ΔT 0,828449407 0,082606795 -0,435064793 0,38439365 0,04817694 0,077272579 0,227190312 0,15641099 38 38 Gráfico 9. Temperaturas de impulsión, retorno, superficial y del aire medias. El calor del fluido estimado en el instante (t) se obtiene mediante la siguiente expresión: 𝑄𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜(𝑡)=∑𝑐𝑎−𝑤,𝑘·𝑇𝑎(𝑡−𝑘)−∑𝑐𝑤−𝑤,𝑗·𝑇𝑤(0,𝑡−𝑗)+𝐶𝑅·𝑄𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜(𝑡−1) 𝑛𝑤/𝑤 𝑗=0 𝑛𝑎/𝑤 𝑘=0 En el que la temperatura del aire es constante, por lo que sólo se calcula 𝑐𝑤−𝑤 y CR. A partir de las siguientes expresiones, se obtienen la constante permanente (CP) y la constante de tiempo (𝜏) respectivamente: ∑𝑐𝑤−𝑤,𝑗 𝑛𝑤/𝑤 𝑗=0 1−𝐶𝑅 =𝐶𝑃=0,186 𝐶𝑅=exp(−𝛥𝑡 𝜏)→𝜏=42,5 𝑚𝑖𝑛 Donde 𝛥𝑡 es el periodo de tiempo tomado cada 10min. Se observa en la siguiente figura, el ajuste del calor del fluido estimado fluido frente al calor del fluido medido en el instante (t): Gráfico 10. Ajuste Qmedido – Qestimado. 39 39 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas Se observa, como a partir de una función de transferencia experimental, mediante 3 numeradores y 1 denominador, se ajusta el calor del fluido estimado al calor de fluido medido hacia el aire para el mismo instante. 3.5. Acople del suelo radiante y recinto En este punto, se pretende mostrar el acoplamiento implementado de las funciones de transferencia para la variación de la temperatura del aire interior en función del flujo de calor procedente del panel radiante. Para ello, se han realizado una serie de simplificaciones e hipótesis para facilitar el acoplamiento de ambos. Se va a tomar como datos de entrada: ▪ ṁ: Caudal de agua. ▪ Tw,0: Temperatura del agua a la entrada del instante actual. ▪ Taire,2: Temperatura del aire antes de que opere el panel radiante. Además, se necesitarán los términos inerciales y del instante anterior: ▪ Ts (t): Temperatura del sólido en el instante anterior. ▪ Ta: Temperatura equivalente con superficies y aire del instante anterior. ▪ B(t): Inercia del recinto (LBS). Como incógnitas del sistema acoplado se tendrán: ▪ Ts(t+Δt): Temperatura del sólido en el instante actual. ▪ Qfluido: Calor del fluido en el instante actual. ▪ ΔQsólido: Incremento de calor en la superficie del sólido desde en instante t hasta t+Δt. ▪ ΔQpr: Incremento de calor transferido al aire. ▪ Taire,3: Temperatura del aire obtenida funcionando el panel radiante. ▪ Tsuelo: Temperatura del suelo en el instante t. ▪ Tw,L(t+Δt): Temperatura del agua de salida del panel en el instante actual. La temperatura del aire equivalente se obtiene por definición, como la media entre la temperatura del aire seca y la temperatura radiante media obtenida a partir de los factores de forma: Figura 41. Recinto con panel radiante de estudio. 40 40 𝑇𝑎(𝑡)=𝑇𝑎𝑚(𝑡)+𝑇𝑟𝑚(𝑡) 2 Para ello, se realiza el siguiente balance respecto al tiempo de la temperatura del sólido: −𝑀𝑆·𝑐𝑝𝑠·𝜕𝑇𝑆 𝜕𝑡=(ṁ·𝑐𝑝·(1−𝑒−ℎ𝑓·𝐴𝑇𝑓 ṁ·𝑐𝑝)+1 (1 ℎ𝑎·𝐴𝑎)+𝑅𝑐𝑑)· ( 𝑇𝑆−(ṁ·𝑐𝑝·(1−𝑒−ℎ𝑓·𝐴𝑇𝑓 ṁ·𝑐𝑝)·𝑇0+1 (1 ℎ𝑎·𝐴𝑎)+𝑅𝑐𝑑·𝑇𝑎) ṁ·𝑐𝑝·(1−𝑒−ℎ𝑓·𝐴𝑇𝑓 ṁ·𝑐𝑝)+1 (1 ℎ𝑎·𝐴𝑎)+𝑅𝑐𝑑 ) Donde: ▪ ℎ𝑎: Coeficiente de película del aire [W/m2K]. ▪ 𝐴𝑎: Área de la sala [m2]. ▪ ℎ𝑓: Coeficiente de película del fluido [W/m2K]. ▪ 𝐴𝑇𝑓: Área de transferencia del fluido [m2]. ▪ 𝑅𝑐𝑑: Resistencia térmica por conducción. Obtenida de forma experimental suponiendo coeficientes de película interior y exterior. Por otro lado, se tienen las ecuaciones del calor del fluido hacia el aire: 𝑄𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜=𝑈𝐴·𝐷𝑇𝐿𝑀=𝑈𝐴·(𝑇𝑖𝑚𝑝−𝑇𝑠𝑢𝑝)−(𝑇𝑟𝑒𝑡−𝑇𝑠𝑢𝑝) ln((𝑇𝑖𝑚𝑝−𝑇𝑠𝑢𝑝) (𝑇𝑟𝑒𝑡−𝑇𝑠𝑢𝑝))=𝑄=ṁ·𝑐𝑝·(1−𝑒(−𝑈𝐴 ṁ·𝑐𝑝))·(𝑇𝑠𝑢𝑝−𝑇𝑖𝑚𝑝) Realizando los siguientes cambios de variables para facilitar el manejo de la ecuación: 𝐾1=ṁ·𝑐𝑝·(1−𝑒−ℎ·𝐴𝑇𝑓 ṁ·𝑐𝑝)+ 1 (1 ℎ𝑎·𝐴𝑎)+𝑅𝑐𝑑 𝐾2=ṁ·𝑐𝑝·(1−𝑒−ℎ·𝐴𝑇𝑓 ṁ·𝑐𝑝) 𝐾3=1 (1 ℎ𝑎·𝐴𝑎)+𝑅𝑐𝑑 Con los cambios anteriores queda el balance como: −𝑀𝑆·𝑐𝑝𝑠·𝜕𝑇𝑆 𝜕𝑡=𝐾1·(𝑇𝑆−(𝐾2·𝑇0+𝐾3·𝑇𝑎) 𝐾1) Integrando en función del tiempo desde t hasta t+Δt, se obtiene la temperatura del sólido en el instante actual: 𝑇𝑆𝑡+Δt=(𝐾2 𝐾1·𝑇0𝑡+Δt+𝐾3 𝐾1·𝑇𝑎𝑡)+(𝑇𝑆𝑡−(𝐾2·𝑇0𝑡+Δt+𝐾3·𝑇𝑎𝑡) 𝐾1)·𝑒−𝐾1·Δt MS·cpS 41 41 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas Se obtiene la temperatura en régimen permanente (𝑇𝑟𝑝): 𝑇=𝑇𝑟𝑝+(𝑇0−𝑇𝑟𝑝)·𝑒−𝑡𝜏 𝑇𝑟𝑝= ( (ṁ·𝑐𝑝·(1−𝑒−ℎ·𝐴𝑇𝑓 ṁ·𝑐𝑝))·𝑇0+1 (1 ℎ𝑎·𝐴𝑎)+𝑅𝑐𝑑·𝑇𝑎 ) ṁ·𝑐𝑝·(1−𝑒−ℎ·𝐴𝑇𝑓 ṁ·𝑐𝑝)+ 1 (1 ℎ𝑎·𝐴𝑎)+𝑅𝑐𝑑 Por otro lado, se obtiene el calor del fluido en el instante actual como: 𝑄𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜=ṁ·𝑐𝑝·(𝑇𝑆𝑡+𝛥𝑡−𝑇𝑤,0 𝑡+𝛥𝑡)·(1−𝑒−ℎ·𝐴𝑇𝑓 ṁ·𝑐𝑝) La variación de calor del sólido desde el instante t hasta (t+Δt) se obtiene como: 𝛥𝑄𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜=𝑀𝑆·𝑐𝑝𝑠·(𝑇𝑆𝑡+𝛥𝑡−𝑇𝑆𝑡) El incremento de calor transferido al aire, se obtendrá, por tanto, como: 𝛥𝑄𝑝𝑟=𝑄𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜−𝛥𝑄𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 A partir de la variación de calor transferido al aire, se puede hallar, tiendo en cuenta la inercia del edificio (LBS) y la regresión lineal anteriormente obtenida, se puede hallar la temperatura del aire obtenida con el funcionamiento del panel radiante: 𝛥𝑄𝑝𝑟(𝑡)=𝑐𝑜·(𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒3(𝑡)−𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒2(𝑡))+𝐵(𝑡) Donde, 𝑐𝑜 es el primer término de la regresión realizada en la LBS. Se considera la diferencia de calor transferido al aire como una Línea Base Terciaria (LBT), siendo los coeficientes los mismos que en la LBS. Además, se puede obtener la temperatura del suelo requerida: 𝛥𝑄𝑝𝑟=ℎ𝑎·𝐴𝑎·(𝑇𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜−𝑇𝑎) Por último, se calculará la temperatura de salida del fluido del panel radiante en el instante actual: 𝑄𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜(𝑡+𝛥𝑡)=ṁ·𝑐𝑝·(𝑇𝑤,𝐿 𝑡+𝛥𝑡−𝑇𝑤,0 𝑡+𝛥𝑡) Una vez desarrollado el modelo matemático, se han realizado experimentos que han permitido analizar el sistema de acople del edificio y la instalación. A continuación, se muestran los parámetros tomados en los experimentos en el permanente: ▪ Temperatura característica de impulsión: 36 ºC. ▪ Temperatura característica de retorno: 32,4 ºC. ▪ Temperatura del aire: 20 ºC. 48 48 4.¿QUÉ SE HA PROPUESTO? Este proyecto surge de la propuesta realizada por UPONOR al departamento de Ingeniería Energética de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de una Universidad de Sevilla, de comprobar y desarrollar una herramienta que validara y mejorara el sistema de control de domótica KNX de la propia empresa, suministrando todos los equipos anteriormente nombrados junto con el sistema de control. Para ello, inicialmente se buscó información sobre el sistema de KNX con el que la empresa trabaja. De forma alternativa, se han realizado numerosos experimentos para encontrar el paso previo al control del sistema de suelo radiante en la sala de experimentación para facilitar la implementación de una forma eficiente y sencilla. Dicho paso previo ha sido la implementación de un sistema predictivo de parámetros térmicos que influyen en el edificio con el funcionamiento del suelo radiante y los demás equipos. Este sistema se ha basado en balances térmicos y estudio de las variables climatológicas externas al edifico. A diferencia de sistemas de predicción de redes neuronales, se ha conseguido con un intervalo relativamente corto de tiempo y con menos ecuaciones matemáticas el desarrollo de las Líneas Base que permiten conocer el comportamiento térmico de la sala con el funcionamiento de los equipos. Con este sistema de predicción, se permitirá realizar toma de decisiones en cuanto al confort térmico de la habitación, por ejemplo, en función del número de ocupantes y las condiciones térmicas exteriores al edificio. Con el desarrollo completo del acople entre el edificio y el funcionamiento del suelo radiante, se habrá conseguido el símil de Gemelo Digital que se contextualizaba en la introducción; una réplica digital del comportamiento de la sala con la que poder tomar decisiones de control que afecten directamente al confort humano. 49 49 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas 5.CONCLUSIONES En este último punto, se procede a resumir algunas conclusiones a las que se han llegado a partir de la realización del proyecto. En primer lugar, subrayar la importancia del desarrollo de tecnologías especificadas en el primer capítulo, como el Digital Twin, Machine Learning y BIM. A partir del estudio en profundidad de dichas tecnologías se podrán realizar importantes avances para la automatización de los procesos y el conocimiento de futuros comportamientos de un sujeto físico de estudio. En concreto, cabe destacar en este proyecto la implementación de nuevos métodos de Gemelos Digitales en la edificación, y en especial, al estudio del confort térmico. Se podrán realizar modelos que alcancen un sistema predictivo del espacio ocupado, teniendo en cuenta la ocupación, los equipos que se encuentren en este, y las condiciones meteorológicas exteriores para alcanzar el máximo bienestar térmico en el interior. Destacar que el trabajo desarrollado es muy similar al concepto de Gemelo Digital, al tener un sujeto de estudio físico, en este caso es el edificio, con el que poder reproducirlo de forma remota y poder obtener un sistema predictivo de la temperatura del aire en el interior del recinto y realizar el control térmico oportuno. Por un lado, mediante la realización de las funciones de transferencia experimentales (obtención de las líneas bases) desarrolladas se ha podido establecer un sistema predictivo del edificio de estudio en un periodo de tiempo relativamente corto respecto a otros sistemas de predicción, como las redes neuronales, en las cuales es necesaria la implementación de una gran cantidad de ecuaciones en un mayor periodo de tiempo. Al realizar la caracterización del edificio mediante las LBP y la LBS con el funcionamiento del split, sin tener en cuenta la inercia del edificio, se han implementado controladores típicos (proporcional, integral, derivativo, proporcional-derivativo, proporcional-integral y, por último, proporcional-integral-derivativo) donde se ha llegado a la conclusión, de que el controlador que controla mejor en el caso de estudio es el PI, al responder de forma más rápida y sin el efecto de las sobreoscilaciones producidos por la acción derivativa de los controladores comparados. Por otro lado, mediante el desarrollo del acople del suelo radiante instalado y el recinto, se ha realizado una LBT en la que se obtiene la temperatura del aire en función del calor aportado del suelo al aire. En la función de transferencia, se produce un gran amortiguamiento durante el arranque y alcanza el valor de consigna en un largo periodo de tiempo. Para futuros proyectos, se propone indagar en el desarrollo de dicha función de transferencia experimental para resolver el problema encontrado. Finalmente, a partir de la bibliografía, se ha proporcionado información acerca de nuevos métodos y estrategias de control del suelo radiante en edificios para sistemas tanto de calefacción como de refrigeración con distintos softwares. Se propone para futuros proyectos, la implementación de nuevos sistemas de control de suelo radiante encontrados en la bibliografía. Además, incluir en el funcionamiento del sistema instalado en la celda de experimentación, el tanque de almacenamiento con el que poder establecer un sistema de control que modifique el funcionamiento de on/off de las válvulas entregado por el sistema de control de UPONOR. 50 50 51 51 Sistema control óptimo suelo radiante: software, hardware y pruebas Bibliografía [1] Willi, Sara. “Room Temperature Sensors in the Digital Twin”. Tesis. 2020. [2] Clausen, Anders; Arendt, Krzystof; Johnasen, Aslak; Sangogboye, Fisayo Caleb; Kjaergaard, Mikkel Baun; Veje, Christian T. y Jorgensen Norregaard. “A digital twin framework for improving energy efficiency and occupant comfort in public and comercial buildings”. Artículo. Mayo, 2021. [3] Molddesaether, Ragnhild Eilertsen. “Digital Twin for Industrial Induction Heating Equipment”. Tesis de Máster. 2021. [4] Nytsch-Geusen, Christoph; Kaul, Werner; Radler, Jorg; Westermann, Lucas; Shenoy, Vishvesh y Balekai, Pruthviraj. “The Digital Twin as a Base for the Design of Building Control Strategies”. Artículo. 2019. [5] Shahinmoghadam, Mehrzad; Motamedi, Ali y Cheriet, Mohamed. “Applying Machine Learning and Digital Twinning for the Live Assessment of Thermal Comfort in Buildings”. Artículo. Octubre, 2021. [6] Lee, Kyu-Nam; Lim, Jae-Han; Jin, Wu-Feng; Yeo, Myoung-Souk y Kim, Kwang-Woo. “The Control Methods for Radiant Floor Heating in High-Rise Residential Building”. Artículo. 2004. 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