Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración

Equation Chapter 1 Section 1 Proyecto Fin de Grado Grado en Ingeniería Electrónica, Robótica y Mecatrónica Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración Autor: David Rodríguez García Tutor: Dr. Manuel Gil Ortega Linares Dep. Ingeniería de Sistema y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2015 iii Proyecto Fin de Grado Grado en Ingeniería Electrónica, Robótica y Mecatrónica Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración Autor: David Rodríguez García Tutor: Dr. Manuel Gil Ortega Linares Dep. Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2015 v Proyecto Fin de Grado: Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración Autor: David Rodríguez García Tutor: Dr. Manuel Gil Ortega Linares El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2015 El Secretario del Tribunal vii Agradecimientos A mi familia que siempre me apoyó y me animó a seguir adelante, a mis amigos que siempre estuvieron ahí, a mis profesores por los conocimientos que hoy tengo y mis compañeros José Enrique y Guillermo por toda la ayuda prestada durante este proyecto. David Rodríguez García Proyecto fin de Grado en Ingeniería Electrónica, Robótica y Mecatrónica Sevilla, 2015 ix Resumen El objetivo del presente trabajo es la descripción de los métodos seguidos para la identificación de parámetros del modelo de los elementos de una planta experimental de refrigeración por compresión de vapor. Dicha planta experimental se encuentra situada en el Laboratorio de Automática y Robótica, y su diseño y construcción se encuadran en el Proyecto de Investigación DPI2012-37589-C02-02, financiado por el Ministerio de Economía y Competitividad del Gobierno de España. Se describen en la presente memoria las características de la planta y sus componentes, así como los modelos utilizados para cada uno de dichos componentes, la metodología empleada para la obtención de parámetros y los resultados obtenidos. xvii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1. Sistema de refrigeración por compresión de vapor 2 Figura 1.2. Diagrama p-h del ciclo de compresión de vapor 3 Figura 2.1. Vista general de la planta experimental de refrigeración 6 Figura 2.2 Esquema original del diseño de la planta 6 Figura 2.3. Pantalla de SCADA de la planta 8 Figura 2.4. Imagen del compresor principal 9 Figura 2.5. Imagen del compresor booster 10 Figura 2.6. Imagen de una de las válvulas de expansión 10 Figura 2.7. Evaporador asilado del recinto de 5ºC 11 Figura 2.8. Evaporador aislado del recinto de -20ºC 11 Figura 2.9. Esquema de funcionamiento evaporador 12 Figura 2.10. Imagen del condensador de aire 12 Figura 2.11. Imagen de una de las bombas de impulsión de la solución de glicol 12 Figura 2.12. Imagen del Ventilador instalado 13 Figura 2.13. Circuito de glicol para el recinto a 5ºC 13 Figura 2.14. Circuito de glicol para el recinto a -20ºC 14 Figura 2.15. Variadores de frecuencia de los compresores 15 Figura 2.16. Variadores de frecuencia de las bombas de impulsión de líquido 15 Figura 2.17. Imagen de uno de los caudalímetros instalados 16 Figura 2.18. Imagen de los manómetros instalados en la planta 16 Figura 2.19. Imagen del transductor de presión de la casa Johnson Controls 17 Figura 2.20. Imagen de la sonda de presión OSAKA a la salida del condensador 17 Figura 2.21. Imagen de la sonda de presión a la salida del evaporador asociado al recinto de 5ºC 18 Figura 2.22. Imagen de la sonda de temperatura Pt100 situada en la salida de aire del ventilador 19 Figura 2.23. Autómata programable Modicom M340 20 Figura 3.1. Datos experimentales circuito secundario asociado al recinto de 5ºC 23 Figura 3.2. Datos experimentales del refrigerante asociado al recinto de 5ºC 24 Figura 3.3. Datos experimentales parámetros del compresor principal 27 Figura 3.4. Datos experimentales del compresor booster 27 Figura 3.5. Esquema del evaporador 31 Figura 3.6. Modelo NTU intercambiador de placa de un paso a contracorriente con 1, 2, 4, 6, 8, 10 o ≥ 12 placas 31 Figura 3.7. Valores del coeficiente de transmisión de calor ∝e,ws en función de xe,ws 32 Figura 3.8. Valores del coeficiente de transmisión de calor ∝e,sh en función de xe,ws 33 Figura 3.9. Esquema del intercambio de calor en una placa del evaporador 34 Figura 3.10. Relación del cociente entre ∝e,ws/∝e,sh 35 Figura 3.11. Valores de simulación: Temperaturas del evaporador de 5ºC 35 Figura 3.12. Valores de simulación: Sobrecalentamiento del evaporador de 5ºC 36 Figura 3.13. Valores de simulación: Temperaturas del fluido secundario del recinto de 5ºC 36 Figura 3.14. Valores de simulación: Longitud de zonas del evaporador de 5ºC 37 Figura 3.16. Esquema del condensador 39 Figura 3.17. Modelo NTU intercambiador de tipo carcasa y tubo, flujo cruzado 39 Figura 3.18. Valores del coeficiente de transmisión de calor ∝c,sh en función de xc,ws y xc,sh 40 Figura 3.19. Valores del coeficiente de transmisión de calor ∝c,ws en función de xc,ws y xc,sh 41 Figura 3.20. Valores del coeficiente de transmisión de calor ∝c,sc en función de xc,ws y xc,sh 42 xix Notación A Área transversal de paso del refrigerante en el intercambiador (𝑚2) 𝐴𝑡𝑟𝑛𝑠𝑓 Área de transferencia de calor entre el refrigerante y el fluido secundario (𝑚2) 𝐴𝑣 Apertura de la válvula (%) b Parámetro del compresor (adimensional) c Parámetro del compresor (adimensional) C Cociente de capacidades térmicas (adimensional) 𝐶𝑒𝑒𝑣 Coeficiente de apertura de la válvula de expansión (𝑚2/%) 𝐶𝑝 Calor específico a presión constante (J/kg K) 𝐶𝑣 Calor específico a volumen constantes (J/kg K) 𝑓 Función características del intercambiador de calor h Entalpía específica (J/kg) L Longitud del intercambiador (m) 𝑚󰇗 Caudal másico (kg/s) N Velocidad de giro del compresor (Hz) NTU Número de unidades de transferencia de calor (adimensional) P Presión (Pa) 𝑄󰇗 Potencia calorífica intercambiada (W) 𝑆𝑡 Parámetro del compresor (𝑚3) s Entropía especifica (J/kg K) T Temperatura t Tiempo(s) UA Coeficiente global de transferencia de calor (W/K) 𝑣 Volumen específico (𝑚3/𝑘𝑔) 𝑊󰇗 Potencia eléctrica demandada (W) 𝑥 Fracción de la longitud total del intercambiador (adimensional) ∝ Coeficiente de transferencia de calor entre el refrigerante y el fluido secundario (W/𝑚2𝐾) Γ Vector de salida experimentales para identificación 𝛾 Fracción de vacío (adimensional) 𝜀 Eficiencia del intercambiador (adimensional) θ Vector de parámetros para identificación ξ Vector de residuos para identificación 𝜌 Densidad (Kg/𝑚3) 𝜎 Desviación típica φ Vector de entradas experimentales para identificación xxi Subíndice amb Ambiente c Condensador comp Compresor e Evaporador in Entrada int Intermedia is Isentrópico out Salida refr Refrigerante s Vapor saturado sc Zona de subenfriamiento sec Fluido secundario sh Zona de sobrecalentamiento w Líquido saturado ws Zona bifásica 1 1 INTRODUCCIÓN l Grado en Ingeniería Electrónica, Robótica y Mecatrónica tiene como objetivo final la realización de un Trabajo Fin de Grado en el que se trata de recoger los conocimiento y técnicas adquiridas a lo largo de los diversos cursos, así como ampliar dichos conocimiento y técnicas. En este Trabajo Fin de Grado se pretende describir la metodología utilizada para la identificación de parámetros de los modelos de los elementos de una instalación experimental de refrigeración por compresión de vapor. Dicho proyecto entra dentro del marco de Proyecto de Investigación DPI2012-37580-C02-02, financiado por el Ministerio de Economía y Competitividad del Gobierno de España. Entre los objetivos del mismo, se cita la construcción de una planta experimental de refrigeración que incluya varias etapas de compresión y varios recintos a refrigerar para su optimización y control robusto multivariable. La planta experimental mencionada se encuentra situada en el Laboratorio de Automática y Robótica desde el pasado mes de agosto de 2014. 1.1 Motivación El sistema de compresión de vapor, como el mostrado en la Figura 1.1, es el método más extendido a nivel mundial para la producción de frío, utilizándose en gran parte en aplicaciones de refrigeración doméstica, comercial, industrial y climatización [1]. Este tipo de instalaciones supone un alto porcentaje de consumo energético y puede suponer un alto impacto económico y medioambiental. E La verdadera ciencia enseña, por encima de todo, a dudar y a ser ignorante. - Miguel de Unamuno- Introducción 2 Figura 1.1. Sistema de refrigeración por compresión de vapor En los últimos años, ante la necesidad de un consumo racional de la energía, se observa un creciente interés en mejorar la eficiencia energética de los sistemas actuales de refrigeración por compresión de vapor. Estas mejoras pasan por:  Rediseñar algunos elementos, principalmente los intercambiadores de calor (condensador y evaporador), buscando un cambio sustancial en el rendimiento del equipo.  La incorporación de electrónica y de sistemas de control en los elementos básicos, para poder operar con presiones flotantes en la condensación y en la evaporación.  Desarrollar sistemas que sean capaces de detectar automáticamente anomalías y degradaciones.  Incorporar mecanismos que adapten continuamente los parámetros del sistema a las condiciones de trabajo, tanto en estado estacionario como en los transitorios, buscando el máximo coeficiente de comportamiento (COP). En estas mejoras juegan un papel importante el conocimiento del proceso y la utilización de técnicas de control multivariable. Para su aplicación es necesario disponer de un modelo del proceso y su validación experimental por medio de simulación. Es en este punto donde entra en juego el presente Proyecto Fin de Grado permitiendo por medio de la identificación de los parámetros de los elemento de la planta la construcción de simuladores fieles a la realidad. 1.2 Objetivos El objetivo principal de este Trabajo Fin de Grados es la descripción de la metodología utilizada para la identificación, basándose en experimentación, de los parámetros del modelo de los elementos de una planta de refrigeración experimental. Así como una breve descripción de la planta. 3 3 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración 1.3 Ciclo de compresión de vapor Un ciclo de refrigeración por compresión de vapor se basa en extraer energía en forma de calor de un foco frío (recinto a refrigerar) y cederla a un foco caliente, normalmente el ambiente u otro fluido que absorba dicho calor. El ciclo básico de una etapa de compresión, formado por cuatro elementos fundamentales (evaporador, compresor, condensador y válvula de expansión), se mostraba en la Figura 1.1. El refrigerante que circula por dichos elementos, debido a sus propiedades termodinámicas, permite la absorción de energía en el evaporador y la cesión de la misma en el condensador. En la Figura 1.2 se muestra el diagrama presión-entalpía específica del ciclo termodinámico ideal del refrigerante. El funcionamiento del ciclo se describe brevemente a continuación. El ciclo se inicia en el compresor (punto 1). El fluido entra en el mismo en forma de vapor a una cierta presión y temperatura ligeramente superior a la de saturación correspondiente a esa presión, aumentando ambas considerablemente a la salida del compresor. A continuación el refrigerante entra en el condensador (punto 2), donde cede energía en forma de calor al fluido secundario del condensador. A la salida, la presión del fluido es similar a la de la entrada pero la temperatura disminuye lo suficiente para que el fluido pierda el sobrecalentamiento generado en el compresor, se produzca el cambio de fase de vapor a líquido y disminuya su temperatura por debajo de la temperatura de saturación correspondiente a la presión de condensación. En estas condiciones llega el refrigerante a la válvula de expansión (punto 3), donde sufre una expansión isoentálpica, saliendo de la misma en estado bifásico (punto 4). Por último, el fluido circula a través del evaporador absorbiendo energía del fluido secundario del evaporador, completando el cambio de fase de líquido a vapor y llegando a aumentar su temperatura ligeramente por encima de la temperatura de saturación correspondiente a la presión de evaporación. A partir de aquí se repite el ciclo. Figura 1.2. Diagrama p-h del ciclo de compresión de vapor Descripción de una planta experimental 10 Figura 2.5. Imagen del compresor booster 2.3 Válvulas de expansión electrónica y controladores Las válvulas de expansión asociadas a cada uno de los recintos son de la marca Danfoss [4]. En la Figura 2.6 se muestra una fotografía de una de ellas. Figura 2.6. Imagen de una de las válvulas de expansión Estas válvulas de expansión se controlan mediante modulación por ancho de pulso (PWM), y en la instalación original solo podían ser controladas a través de unos controladores específicos de la marca OSAKA. Sin embargo, posteriormente se han instalado relés de selección que permiten elegir mediante una señal digital desde el autómata si se desea controlar las válvulas a través de los controladores OSAKA o bien directamente mediante una señal PWM procedente del autómata y a través de un par de relés de estado sólido de potencia suficiente para la apertura y cierre de las mismas. 11 11 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración 2.4 Intercambiadores de calor Existen tres intercambiadores de calor en la planta experimental: dos evaporadores y un condensador. Los dos evaporadores son intercambiadores de placas soldadas de la compañía SWEP, aunque son de diferentes dimensiones: el asociado al recinto de 5ºC es el modelo B8THx20/1P, mientras que el asociado al recinto de -20ºC es el modelo B8THx30/1P. Más información en la web del fabricante [5]. En la Figura 2.7 se muestra una fotografía del evaporador del recinto de 5ºC, mientras que la Figura 2.8 recoge una imagen del evaporador del recinto de -20ºC. En estas fotografías los evaporadores se encuentran aislados térmicamente; en la Figura 2.9 se muestra esquemáticamente el aspecto de los mismos. Por otra parte, el condensador de aire, mostrado en la Figura 2.10 es de diseño propio por parte de la empresa instaladora. Figura 2.7. Evaporador asilado del recinto de 5ºC Figura 2.8. Evaporador aislado del recinto de -20ºC Descripción de una planta experimental 12 Figura 2.9. Esquema de funcionamiento evaporador Figura 2.10. Imagen del condensador de aire 2.5 Bombas Contamos con dos bombas para los circuitos de glicol en los recintos, ambas de la compañía SMEDEGAARD, de la gama Omega, modelo 2-80-2/SSE de 0.25 kW de potencia. En la Figura 2.11 se muestra una fotografía de una de las bombas en su posición real en la planta. Se puede consultar más información en la web del fabricante [6]. Figura 2.11. Imagen de una de las bombas de impulsión de la solución de glicol 13 13 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración 2.6 Ventilador Para el condensador de aire se utiliza un ventilador para aumentar el coeficiente de transferencia de calor entre el refrigerante a alta presión y temperatura y el aire del ambiente. Se utiliza un ventilador de la compañía Ebm-papst, en concreto el modelo W3G500-CE33-01, del cual se muestra una fotografía en la Figura 2.12. Más información en la página web del fabricante [7]. Figura 2.12. Imagen del Ventilador instalado 2.7 Recintos Como ya se ha comentado, para simular la carga del sistema de refrigeración se han dispuesto dos tanques de una solución acuosa de glicol, que se impulsa mediante las bombas y se hace pasar por los evaporadores como fluido secundario, y un par de resistencias eléctricas de 2 kW cada una que permiten aumentar la temperatura de la solución de glicol contenida en los tanques. En las Figuras 2.13 y 2.14 se muestran los dos circuitos de fluido secundario en cada uno de los evaporadores. Figura 2.13. Circuito de glicol para el recinto a 5ºC Descripción de una planta experimental 14 Figura 2.14. Circuito de glicol para el recinto a -20ºC Se observa en las Figuras 2.13 y 2.14 la presencia de los tanques aislados térmicamente y las resistencias eléctricas, cuyo control permite regular la carga del sistema. 2.8 Variadores de frecuencia El convertidor de frecuencia es un controlador de motor electrónico que regula la velocidad del motor. También controla aspectos del sistema y el estado del motor, y puede utilizarse como protección contra sobrecarga del motor. Para el control preciso de la velocidad de giro de los compresores y de las bombas de impulsión de líquido se instalan variadores de frecuencia, todos ellos de la compañía Danfoss. Para los compresores se utiliza el modelo VLT® HVAC Drive FC 102, mientras que para las bombas se utiliza el modelo VLT® HVAC Basic Drive FC 101. En las Figuras 2.15 y 2.16 se muestran fotografías de los cinco variadores instalados. Se puede consultar más información en la web de Danfoss [4]. 15 15 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración Figura 2.15. Variadores de frecuencia de los compresores Figura 2.16. Variadores de frecuencia de las bombas de impulsión de líquido 2.9 Sensores 2.9.1 Caudalímetros Se dispone de dos caudalímetros para la medida del caudal volumétrico de cada uno de los recintos. Ambos de la compañía Ifm Electronic, en concreto el modelo SMR12GGXFRKG/US-100. En la Figura 2.17 se muestra una imagen de la instalación de uno de los caudalímetros. Descripción de una planta experimental 16 Figura 2.17. Imagen de uno de los caudalímetros instalados Se trata de un sensor de flujo magneto-inductivo, adecuado para fluidos líquidos con conductividad superior a 20 μS/cm y viscosidad inferior a 70 mm²/s a 40°C. Su rango de medición es 0.1-25 L/min, con resolución de 0.05 L/min. Además del flujo volumétrico, puede medir de forma analógica la temperatura, aunque para dicha medida se utilizarán los sensores Pt100 instalados. Se puede consultar más información sobre los caudalímetros en la web del fabricante [8]. 2.9.2 Sondas de presión Se dispone en total de siete sondas de presión, de diferente tipo, rango y fabricante. A continuación se explicarán cada una de ellas. Por un lado se tienen tres sensores electrónicos con visualización analógica de la casa Ifm Electronic, modelo PG2453, situados a la entrada del compresor booster y a la entrada y salida del compresor principal. Estos sensores tienen un rango de medida de -1 bar a 25 bar (relativos). En la Figura 2.18 se muestra una imagen de estos tres sensores de presión en la planta, que fueron instalados en el diseño inicial. Se puede consultar más información sobre los manómetros en la web del fabricante [8]. Figura 2.18. Imagen de los manómetros instalados en la planta Posteriormente se consideró necesario implantar una sonda de presión a la salida del compresor booster, para observar la presión del refrigerante previa a la unión con la línea procedente del recinto a 5ºC. Se instaló un transductor de presión de la casa Johnson Controls, modelo P499ACS404, con rango de medida entre 0 y 30 bar. Debido a cuestiones de espacio en la instalación, este sensor se implantó para medir la presión a la entrada del compresor booster, mientras que el manómetro que inicialmente se dedicó a la medida de esa presión se cambió de lugar para que midiera la presión a la salida del compresor booster. En la Figura 2.19 se muestra una imagen de la instalación actual del transductor de presión, del cual puede obtenerse más información en la web del fabricante [9]. 17 17 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración Figura 2.19. Imagen del transductor de presión de la casa Johnson Controls Finalmente se dispone de otros tres sensores de presión situados, el primero de ellos a la salida del condensador, y los otros dos a la salida de los evaporadores del lado del refrigerante. Estas dos últimas sondas son las que, aparte de proporcionar la medida al autómata, permiten a los controladores OSAKA calcular el grado de sobrecalentamiento del refrigerante, junto con la sonda de temperatura correspondiente a la salida del evaporador. Estas tres sondas de presión son de la casa OSAKA: la situada a la salida del condensador, al tener que medir presiones superiores (está aguas arriba de las válvulas de expansión), es del modelo PP 30H, teniendo un rango de medida de 0 a 30 bar; las sondas situadas a la salida de los evaporadores son del modelo PP 08H, con rango de medida de 0.5 a 8 bar. En la Figura 2.20 se muestra una imagen de la sonda de presión a la salida del condensador, mientras que la Figura 2.21 muestra la instalación de una de las sondas de presión a la salida de los evaporadores, en concreto la situada a la salida del evaporador correspondiente al recinto de 5ºC. Más información sobre las sondas está disponible en la web del fabricante [10]. Figura 2.20. Imagen de la sonda de presión OSAKA a la salida del condensador Descripción de una planta experimental 18 Figura 2.21. Imagen de la sonda de presión a la salida del evaporador asociado al recinto de 5ºC 2.9.3 Sondas de temperatura Se dispone en total de once medidas de temperatura, diez de ellas fueron consideradas en el diseño inicial de la planta, mientras que posteriormente se han añadido un sensor más. De las diez sondas inicialmente instaladas, ocho de ellas son de tipo Pt100, de rango suficiente para medir las temperaturas en todos los puntos de la instalación y con resolución de 0.1ºC. Estas sondas se encuentran en situadas en los siguientes puntos:  Entrada al compresor booster (temperatura del refrigerante).  Entrada al compresor principal (temperatura del refrigerante).  Salida del compresor principal (temperatura del refrigerante).  Línea de líquido, es decir, a la salida del condensador (temperatura del refrigerante).  Salida de aire del ventilador (temperatura ambiente).  Entrada al evaporador correspondiente al recinto de 5ºC (temperatura de la solución de glicol).  Entrada al evaporador correspondiente al recinto de -20ºC (temperatura de la solución de glicol). Las únicas sondas de temperatura que no son Pt100 son las situadas a la salida de los evaporadores del lado del refrigerante, que son NTC, también con resolución de 0.1ºC. Estas medidas de temperatura son las que utilizan los controladores OSAKA para estimar el sobrecalentamiento del refrigerante a la salida de los evaporadores. A modo de ejemplo y debido a que es la única sonda que no está cubierta por el aislamiento térmico, se muestra en la Figura 2.22 una imagen del sensor de temperatura situado en la salida de aire del ventilador. 19 19 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración Figura 2.22. Imagen de la sonda de temperatura Pt100 situada en la salida de aire del ventilador Posteriormente, se ha observado la necesidad de medir también la temperatura de los fluidos secundarios de los evaporadores a la salida de los mismos, para observar el salto térmico sufrido por la solución de glicol a su paso por el evaporador. Así pues, se han instalado dos nuevas sondas Pt100 de la compañía AKO, en concreto el modelo AKO-15585A, con rango de medida entre -40ºC y 180ºC. Existe más información sobre las sondas en la página web del fabricante [11]. Modelo de los elementos de la planta experimental 26 3.2 Compresores Como ya se justificó anteriormente la planta experimental necesita de dos compresores para ser funcional en distintas configuraciones de montaje, uno de mayor potencia y tamaño llamado compresor de alta o principal, y un segundo compresor de menor potencia y tamaño denominado compresor de baja o booster. El modelo de los compresores se basa en el procedimiento descrito en [12], [13]. El modelo recibe como entradas las presiones de entrada y salida y la entalpia especifica de succión y proporciona como salidas el caudal de refrigerante succionado desde el evaporador y descargado al condensador, la entalpía específica de descarga y la potencia consumida por el compresor. 𝑚󰇗𝑐𝑜𝑚𝑝=𝑁 𝑣𝑖𝑛∗(1−𝒄((𝑃𝑜𝑢𝑡 𝑃𝑖𝑛)𝐶𝑣,𝑠 𝐶𝑝,𝑠−1))∗𝑺𝒕 3.5 𝑊󰇗𝑐𝑜𝑚𝑝=𝒃∗𝑚󰇗𝑐𝑜𝑚𝑝(ℎ𝑜𝑢𝑡,𝑖𝑠−ℎ𝑖𝑛) 𝑇𝑜𝑢𝑡,𝑖𝑠=𝑇𝑜𝑢𝑡+ℎ𝑜𝑢𝑡,𝑖𝑠−ℎ𝑜𝑢𝑡,𝑠 𝑐𝑝,𝑜𝑢𝑡,𝑠 ℎ𝑜𝑢𝑡 − ℎ𝑖𝑛=𝑊󰇗𝑐𝑜𝑚𝑝−𝑼𝑨𝑐𝑜𝑚𝑝(𝑇𝑜𝑢𝑡,𝑖𝑠−𝑇𝑎𝑚𝑏) 𝑚󰇗𝑐𝑜𝑚𝑝 Esto da lugar a un modelo con 4 parámetros y 3 ecuaciones, esto lleva a calcular los parámetros mediante técnicas de regresión lineal, ya que estamos ante un modelo lineal, como puede ser soluciones con errores cuadráticos mínimos, ya que contamos con tantas medidas como se desee. 𝛤=𝜑∗ 𝜃→ 𝜃=𝜑−1𝛤+𝜉 3.6 Dónde: 𝜃 : Vector de parámetros estimados [𝑏 𝑐 𝑆󰆹𝑡 UA 𝑐𝑜𝑚𝑝]𝑇 Para ello se ha tomamos valores de experimentos como el que se muestra en la Figura 3.3 para el compresor principal y 3.4 para el compresor booster. 27 27 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración Figura 3.3. Datos experimentales parámetros del compresor principal Figura 3.4. Datos experimentales del compresor booster Como resultado tenemos los siguientes valores. 010 20 30 40 50 60 0 10 20 30 Presiones compresor tiempo(min) Presión(Bar) Pout,e Pin,c 010 20 30 40 50 60 0 50 Velocidad de giro del compresor tiempo(min) velocidad de giro(Hz) 010 20 30 40 50 60 -50 0 50 Temperatura a la salida del compresor tiempo(min) Temperatura (ºC) 010 20 30 40 50 60 0 2 4Presiones compresor tiempo(min) Presión(Bar) Pout,e Pin,c 010 20 30 40 50 60 0 50 Velocidad de giro del compresor tiempo(min) velocidad de giro(Hz) 010 20 30 40 50 60 -50 0 50 Temperatura a la salida del compresor tiempo(min) Temperatura (ºC) Modelo de los elementos de la planta experimental 28 Tabla 3.4. Resultados del cálculo del compresor principal 𝒄 0.0531 𝑺𝒕  𝟔.𝟖𝟒∗𝟏𝟎−𝟓 [𝒎𝟑] 𝒃 1.62 𝑼𝑨  3.61 [𝑾 𝑲] Tabla 3.5. Resultados del cálculo del compresor booster 𝒄 0.191 𝑺𝒕  𝟏.𝟐𝟒∗𝟏𝟎−𝟓[𝒎𝟑] 𝒃 1.59 𝑼𝑨  4.31 [𝑾 𝑲] 3.3 Evaporadores Para el estudio de los intercambiadores de calor, tanto evaporadores como el condensador, basamos su modelado en el procedimiento descrito en [14], suponiendo que existen una zona bifásica y una zona de sobrecalentamiento del refrigerante. Aplicando hipótesis de moving boundary model [15] [16] [17] [1] y realizando el balance de masa y energía en la zona bifásica, se obtienen las siguientes ecuaciones. [𝜌𝑤,𝑒(1−𝛾𝑒)(ℎ𝑤,𝑒−ℎ𝑖𝑛,𝑒)+𝜌𝑠,𝑒 𝛾𝑒(ℎ𝑠,𝑒−ℎ𝑖𝑛,𝑒)]𝐴𝑒𝐿𝑒𝑑𝑥𝑒,𝑤𝑠 𝑑𝑡 + 𝜕𝜌𝑠,𝑒 𝜕𝑃𝑒𝛾𝑒(ℎ𝑠,𝑒− −ℎ𝑖𝑛,𝑒)𝐴𝑒𝐿𝑒𝑥𝑒,𝑤𝑠𝑑𝑃𝑒 𝑑𝑡= 𝑄󰇗𝑒,𝑤𝑠−(ℎ𝑠,𝑒−ℎ𝑖𝑛,𝑒)𝑚󰇗𝑜𝑢𝑡,𝑒 3.7 [𝜌𝑤,𝑒(1−𝛾𝑒)+ 𝜌𝑠,𝑒𝛾𝑒]𝐴𝑒𝐿𝑒𝑑𝑥𝑒,𝑤𝑠 𝑑𝑡 +𝜕𝜌𝑠,𝑒 𝜕𝑃𝑒𝛾𝑒𝐴𝑒𝐿𝑒𝑥𝑒,𝑤𝑠𝑑𝑃𝑒 𝑑𝑡=𝑚󰇗𝑖𝑛,𝑒−𝑚󰇗𝑜𝑢𝑡,𝑒 3.8 La potencia térmica intercambia en la zona bifásica 𝑄󰇗𝑒,𝑤𝑠 se calcula mediante el método 𝜀−𝑁𝑇𝑈 , el cual está ligado a la geometría y tipo de intercambiador. 29 29 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración 𝑄󰇗𝑒,𝑤𝑠=𝜀𝑒,𝑤𝑠(𝑚󰇗𝑐𝑝)𝑚𝑖𝑛(𝑇𝑖𝑛,𝑠𝑒𝑐,𝑒−𝑇𝑒) 3.9 (𝑚󰇗𝐶𝑝)𝑚𝑖𝑛{m󰇗sec∗Cpsec m󰇗𝑖𝑛,𝑒∗Cpin,e 𝐶𝑒,𝑤𝑠=(𝑚󰇗𝑐𝑝)𝑚𝑖𝑛 (𝑚󰇗𝑐𝑝)𝑚𝑎𝑥=0 𝑁𝑇𝑈𝑒,𝑤𝑠=𝑈𝐴𝑒,𝑤𝑠 (𝑚󰇗𝑐𝑝)𝑚𝑖𝑛 𝑈𝐴𝑒,𝑤𝑠=∝𝑒,𝑤𝑠𝑥𝑒,𝑤𝑠𝐴𝑡𝑟𝑛𝑠𝑓,𝑒𝐿𝑒 𝜀𝑒,𝑤𝑠=𝑓(𝑁𝑇𝑈𝑒,𝑤𝑠,𝐶𝑒,𝑤𝑠) Y de forma análoga en la zona sobrecalentada 𝑄󰇗𝑒,𝑠ℎ=𝜀𝑒,𝑠ℎ(𝑚󰇗𝑐𝑝)𝑚𝑖𝑛(𝑇𝑖𝑛𝑡,𝑠𝑒𝑐,𝑒−𝑇𝑒) 3.10 𝑇𝑖𝑛𝑡,𝑠𝑒𝑐,𝑒=𝑇𝑖𝑛,𝑠𝑒𝑐,𝑒−𝑄󰇗𝑒,𝑤𝑠 𝑚󰇗𝑠𝑒𝑐,𝑒𝑐𝑝,𝑠𝑒𝑐,𝑒 𝐶𝑒,𝑠ℎ=(𝑚󰇗𝑐𝑝)𝑚𝑖𝑛 (𝑚󰇗𝑐𝑝)𝑚𝑎𝑥 𝑁𝑇𝑈𝑒,𝑠ℎ=𝑈𝐴𝑒,𝑠ℎ (𝑚󰇗𝑐𝑝)𝑚𝑖𝑛 𝑈𝐴𝑒,𝑠ℎ=∝𝑒,𝑠ℎ(1−𝑥𝑒,𝑤𝑠)𝐴𝑡𝑟𝑛𝑠𝑓,𝑒𝐿𝑒 𝜀𝑒,𝑠ℎ=𝑓(𝑁𝑇𝑈𝑒,𝑠ℎ,𝐶𝑒,𝑠ℎ) Las condiciones del refrigerante y el fluido secundario a la salida se calculan como se indica en las siguientes ecuaciones. ℎ𝑜𝑢𝑡,𝑒=ℎ𝑠,𝑒+𝑄󰇗𝑒,𝑠ℎ 0.5(𝑚󰇗𝑖𝑛,𝑒+𝑚󰇗𝑜𝑢𝑡,𝑒) 3.11 𝑇𝑜𝑢𝑡,𝑒=𝑇(𝑃𝑒,ℎ𝑜𝑢𝑡,𝑒) 𝑇𝑆𝐻=𝑇𝑜𝑢𝑡,𝑒−𝑇𝑒 𝑇𝑜𝑢𝑡,𝑠𝑒𝑐,𝑒=𝑇𝑖𝑛𝑡,𝑠𝑒𝑐,𝑒−𝑄󰇗𝑒,𝑠ℎ 𝑚󰇗(𝑠𝑒𝑐,𝑒)𝑐𝑝,𝑠𝑒𝑐,𝑒 Modelo de los elementos de la planta experimental 30 Para el caso de los evaporadores se busca conocer los coeficientes de transmisión de calor entre el refrigerante y el fluido secundario asociado a cada zona de trabajo, zona bifásica (∝𝑒,𝑤𝑠) y zona vapor sobrecalentado (∝𝑒,𝑠ℎ). Además se cuenta con el problema de no conocer que longitud del evaporador se encuentra en zona bifásica 𝑥𝑒,𝑤𝑠, y por consecuente el que se encuentra en zona monofásica (1−𝑥𝑒,𝑤𝑠), forzando a trabajar por medio de suposiciones y validar por medio de simuladores. Nota: Solo se muestran los resultados asociados al evaporador del recinto de 5ºC, debido a que el recinto de -20ºC presenta oscilación impidiendo tener una medida precisa del régimen permanente por lo que no se ha podido obtener resultados satisfactorios. 3.3.1 Zona bifásica Particularizando las ecuaciones 3.7 y 3.8 para condiciones de equilibrio, se obtiene: 𝑄󰇗𝑒,𝑤𝑠=(ℎ𝑠,𝑒−ℎ𝑖𝑛,𝑒)𝑚󰇗𝑒 3.12 Donde 𝑚󰇗𝑒=𝑚󰇗𝑖𝑛,𝑒=𝑚󰇗𝑜𝑢𝑡,𝑒. Por lo tanto, a partir de las condicione de presión y temperatura del refrigerante y fluido secundario, recogidos en la tabla 3.6, se puede estimar el valor de equilibrio de 𝑄󰇗𝑒,𝑤𝑠. Tabla 3.6. Datos para el cálculo de parámetros del evaporador de 5ºC m󰇗𝑖𝑛,𝑒 hs,e( 𝐽∗ 105) hin,e( 𝐽 ∗ 105) Tin,sec(𝐾) Ts,Pe(𝐾) 0.0113 3.65 2.73 270.9 276.4 0.0139 3.65 2.79 271.1 276.5 0.0102 3.65 2.62 270.9 276.5 0.0110 3.64 2.70 270.0 276.3 0.0106 3.65 2.67 270.6 276.2 Por otra parte, por medio de la ecuación 3.9, la eficiencia del intercambiador se puede estimar según: 𝜀𝑒,𝑤𝑠=𝑄󰇗𝑒,𝑤𝑠 (𝑚󰇗𝑐𝑝)min(𝑇𝑖𝑛,𝑠𝑒𝑐,𝑒−𝑇𝑒) 3.13 Tabla 3.7. Valores del 𝜀𝑒,𝑤𝑠 𝑦 𝐶𝑒,𝑤𝑠 del evaporador de 5ºC 𝜺𝒆,𝒘𝒔 0.13 0.15 0.13 0.11 0.12 𝑪𝒆,𝒘𝒔 0 0 0 0 0 Siendo 𝜀𝑒,𝑤𝑠=𝑓(𝑁𝑇𝑈𝑒,𝑤𝑠,𝐶𝑒,𝑤𝑠) una expresión conocida que depende del tipo de intercambiador [18], en nuestro caso se trata de un intercambiador de placa paso único a contracorriente y con más de 12 placa (PLATE-1:1-CO-1), contando con 20 placas en el evaporador de 5ºC y 30 placas en el evaporador de -20ºC, y partir del cual se puede estimar el valor de 𝑁𝑇𝑈𝑒,𝑤𝑠. 31 31 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración Figura 3.5. Esquema del evaporador Figura 3.6. Modelo NTU intercambiador de placa de un paso a contracorriente con 1, 2, 4, 6, 8, 10 o ≥ 12 placas Tabla 3.8. Valores del 𝑁𝑇𝑈𝑒,𝑤𝑠 del evaporador de 5ºC 𝑵𝑻𝑼 𝒆,𝒘𝒔 0.14 0.16 0.14 0.12 0.13 Con los datos de la tabla 3.7 se obtiene el 𝑈𝐴𝑒,𝑤𝑠. Tabla 3.9. Valores del 𝑈𝐴𝑒,𝑤𝑠 del evaporador de 5ºC 𝑈𝐴 𝒆,𝒘𝒔(𝑊/𝐾) 155.3 182.9 153.9 135.8 146.7 Modelo de los elementos de la planta experimental 32 Por último llegamos a la ecuación 3.14, que con los datos del 𝑈𝐴𝑒,𝑤𝑠 , se obtiene una estimación del coeficiente de trasmisión de calor entre el refrigerante y el fluido secundario asociado a la parte bifásica, como se muestra en la figura 3.7, en función de 𝑥𝑒,𝑤𝑠. ∝𝑒,𝑠ℎ=𝑈𝐴𝑒,𝑤𝑠 𝐴𝑡𝑟𝑛𝑠𝑓,𝑒𝐿𝑒1 𝑥𝑒,𝑤𝑠 3.14 Figura 3.7. Valores del coeficiente de transmisión de calor ∝𝑒,𝑤𝑠 en función de 𝑥𝑒,𝑤𝑠 3.3.2 Zona vapor sobrecalentado Para la zona de vapor sobrecalentado la metodología es análoga a la realizada para la zona bifásica, considerando condiciones de equilibrio para la zona de vapor sobrecalentado, a partir de la ecuación 3.10 se obtiene: 𝜀𝑒,𝑠ℎ=𝑄󰇗𝑒,𝑠ℎ (𝑚󰇗𝑐𝑝)min(𝑇𝑖𝑛𝑡,𝑠𝑒𝑐,𝑒−𝑇𝑒) 3.15 Siendo de nuevo 𝜀𝑒,𝑠ℎ=𝑓(𝑁𝑇𝑈𝑒,𝑠ℎ,𝐶𝑒,𝑠ℎ) una relación conocida que depende del tipo de intercambiador. A partir de este valor se estima el valor del 𝑁𝑇𝑈𝑒,𝑠ℎ por medio de la figura 3.6, y a partir de este, el valor 𝑈𝐴𝑒,𝑠ℎ. Análogamente a la sección anterior, esto permite establecer las siguientes relaciones entre ∝𝑒,𝑠ℎ 𝑦 𝑥𝑒,𝑠ℎ , como se muestra en la figura 3.8. ∝e,sh=𝑈𝐴𝑒,𝑠ℎ 𝐴𝑡𝑟𝑛𝑠𝑓,𝑒 1 (1−𝑥𝑒,𝑤𝑠) 3.16 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 e,ws xe,ws 33 33 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración Tabla 3.10. Valores del 𝜀𝑒,𝑠ℎ 𝑦 𝐶𝑒,𝑠ℎ del evaporador de 5ºC 𝜺𝒆,𝒔𝒉 0.86 0.89 0.88 0.86 0.84 𝑪𝒆,𝒔𝒉 0.010 0.012 0.009 0.009 0.009 Tabla 3.11. Valores del 𝑁𝑇𝑈𝑒,𝑠ℎ del evaporador de 5ºC 𝑵𝑻𝑼 𝒆,𝒔𝒉 2.00 2.25 2.11 1.99 1.82 Tabla 3.12. Valores del 𝑈𝐴𝑒,𝑠ℎ del evaporador de 5ºC 𝑼𝑨 𝒆,𝒔𝒉(𝑊/𝐾) 22.2 30.6 21.0 21.3 18.9 Figura 3.8. Valores del coeficiente de transmisión de calor ∝𝑒,𝑠ℎ en función de 𝑥𝑒,𝑤𝑠 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 e,sh xe,ws Modelo de los elementos de la planta experimental 34 3.3.3 Hipótesis De dichos resultados se espera que el coeficientes ∝𝑒,𝑤𝑠 , al ser coeficientes globales y compartir el mismo coeficiente de película asociado a la conducción de las paredes del evaporador, y del fluido secundario, véase figura 3.9, no sea mucho mayor que ∝𝑒,𝑠ℎ. Figura 3.9. Esquema del intercambio de calor en una placa del evaporador El orden de magnitud estimado del cociente entre ∝𝑒,𝑤𝑠/∝𝑒,𝑠ℎ, cuya justificación recoge la tabla 3.13, es de 101, con este dato obtenemos una aproximación del valor 𝑥𝑒,𝑤𝑠 por medio de la figura 3.10, el cual se ha ajustado basándose en los datos del simulador. Tabla 3.13. Órdenes de magnitud de las resistencias térmicas asociadas a la transferencia de calor en el evaporador Zona Bifásica (𝒘𝒔) Sobrecalentada (𝒔𝒉) 𝜆𝑒 [𝑊 𝑚2𝐾] ∼5∙105 ∼5∙101 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑,𝑒 [𝑚2𝐾 𝑊] 2.05∙10−6 𝜆𝑠𝑒𝑐,𝑒 [𝑊 𝑚2𝐾] ∼5∙102 𝛼𝑒 [𝑊 𝑚2𝐾] ∼499 ∼45.4 ∝𝑒,𝑤𝑠= 845 (𝑊/𝑚2𝐾) ∝𝑒,𝑠ℎ= 130 (𝑊/𝑚2𝐾) 35 35 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración Figura 3.10. Relación del cociente entre ∝𝑒,𝑤𝑠/∝𝑒,𝑠ℎ Bajo dichas suposiciones se ha llevado a cabo simulaciones ante entradas reales del sistema con los siguientes resultados. Figura 3.11. Valores de simulación: Temperaturas del evaporador de 5ºC 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 10 20 30 40 50 60 70 80 xe,ws e,ws/e,sh 0 5 10 15 20 25 30 35 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Tiempo (min) Temperatura (ºC) Temperaturas a lo largo del ciclo Entrada del evaporador (4) Sim Salida del evaporador (1) Sim Entrada del evaporador (4)Exp Salida del evaporador (1) Exp Modelo de los elementos de la planta experimental 42 𝑵𝑻𝑼 𝒔,𝒔𝒄 3.83 4.01 3.15 3.18 Tabla 3.22. Valores de 𝑈𝐴𝑠,𝑠𝑐 𝑼𝑨 𝒔,𝒔𝒄(𝑊/𝐾) 109.6 121.5 81.5 64.5 ∝𝑐,𝑠𝑐=𝑈𝐴𝑐,𝑠𝑐 𝐴𝑡𝑟𝑛𝑠𝑓,𝑐𝐿𝑐1 (1−𝑥𝑐,𝑤𝑠−𝑥𝑐,𝑠𝑐) 3.26 Figura 3.19. Valores del coeficiente de transmisión de calor ∝𝑐,𝑠𝑐 en función de 𝑥𝑐,𝑤𝑠 𝑦 𝑥𝑐,𝑠ℎ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 50 100 150 200 250 300 xc,sh xc,sh + xc,ws c,sc 43 43 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración Conclusiones y trabajos futuros 44 4 CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS n el presente Trabajo Fin de Grado se ha descrito las tareas realizadas por el autor en los últimos meses respecto la identificación de parámetros de los elementos de una planta experimental de refrigeración por compresión de vapor, basado en experimentación. Para ello se ha descrito los distintos elementos que componen la planta, así como los sensores que permite capturar los datos experimentales necesarios para la identificación. Finalmente se han planteado modelos sobre los que se han aplicados dichos datos experimentales y, en el caso posible, se han validado por medio de simulación. Como trabajos futuros, al margen de la resolución de diversos problemas que impiden la identificación completa de la planta, como la sobreoscilación de los valores de la temperatura que interfieren en la identificación del evaporador asociado al recinto de -20ºC o plantear hipótesis sobre el condensador, se plantea la validación de los modelos desarrollados de forma conjunta, ya que durante el desarrollo del proyecto se han tratado de forma aislada. E La vida es el arte de sacar conclusiones suficientes a partir de datos insuficientes. - Samuel Butler- 45 45 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración Referencias 46 REFERENCIAS [1] B. P. Rasmussen, <<Dynamic modeling and advanced control of air and refrigeration systems>> PhD Thesis, University of Illinois, Urbana-Champaign, USA, 2005. [2] Guillermo Bejarano Pellicer, «Automatización y control de una planta experimental de refrigeración por compresión de vapor» Trabajo fin de Master,Universidad de Sevilla, 2015. [3] <<Bitzer Spain>>, https://www.bitzer.de/index_es.jsp?country=ESeng/products/prod/p3/1621. [4] <<Danfoss Spain>>, http://www.danfoss.com/spain/. [5] «SWEP España», http://www.swep.es/es/Pages/default.aspx. [6] «Smedegaard», http://www.smedegaard.com/. [7] «Ebm-Papst», http://www.ebmpapst.es/es/. [8] «Ifm Electronic España», https://www.ifm.com/ifmes/web/home.htm. [9] «Johnson Controls Spain», http://www.johnsoncontrols.es/content/es/es.html. [10] «OSAKA Solutions», http://osakasolutions.com/. [11] «AKO España», http://www.ako.com/es/. [12] Schurt, L. C., Hermes, C. J. L., Trofino-Neto, A., (2009) “A model-driven multivariable controller for vapor compression refrigeration systems”, International Journal of Refrigeration, Vol. 32, Iss. 7, pp. 1672-1682.. [13] Schurt, L. C., Hermes, C. J. L., Trofino-Neto, A., (2010) “Assessment of the controlling envelope of a model‐based multivariable controller for vapor compression refrigeration systems”, Applied Thermal Engineering, Vol. 30, Iss. 13, pp. 1538‐1546.. [14] Rasmussen, H., Larsen, L. F. S., (2011) “Non-linear and adaptive control of a refrigeration system”, IET Control Theory Appl., Vol. 5, Iss. 2, pp. 364–378.. [15] Grald, E.W., MacArthur, J.W., (1992) “Moving boundary formulation for modeling time-dependent twophase flows”, Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 13, Iss. 3, pp. 266–272. [16] He, X. D., Asada, H. H., Liu, S., Itoh, H., (1998) “Multivariable control of vapor compression systems”, HVAC&R Research, Vol. 4, Iss. 3, pp. 205–230. 47 47 Análisis e Identificación Paramétrica de los Componentes de una Planta Experimental de Refrigeración [17] Liang, Y., Shao, S., Tain, C., Yan, Y, Liang, Y., Shao, (2010) “Dynamic simulation of variable capacity refrigeration systems under abnormal conditions”, Applied Thermal Engineering, Vol. 30, Iss. 10, pp. 1205‐1214. [18] «ESDU», https://www.esdu.com/. [19] «Schneider Electric España» , http://www.schneider-electric.com/es/es/index.jsp.