El problema del continuo en la escolástica española: Rodrigo de Arriaga (1592-1667)

EL PROBLEMA DEL CONTINUO EN LA ESCOLASTICA ESPAÑOLA: RODRIGO DE ARRIAGA (1592-1667) MANUEL LUNA ALCOBA UNIVERSIDAD DE SEVILLA Francisco Suárez fue, sin duda, el punto culminante de la Escolástica Española, pero este movimiento, a lo largo de los siglos XVI y XVII, posee igualmente otros representantes que merecen mayor reconocimiento del que tradicionalmente los manuales al uso y nuestras universidades les dispensan, dado que estamos hablando del período filosófico más influyente de España en Europa. Curiosamente, además, es la justa refutación de aquella afirmación de Hegel según la cual la lechuza de Minerva levanta su vuelo al atardecer, porque fue también su período hegemónico, política y militarmente hablando. Tal vez las causas de la eclosión cultural que se produce en estos siglos hay que buscarla en un intento de solucionar en el arte y la filosofía la contradicción existente entre ese predominio político-militar y la más absoluta de las bancarrotas económicas. Es lógico, pues, que se haya tendido a olvidar un poco este período y sus negras leyendas. No parece tan lógico olvidar uno de nuestros más sólidos movimientos filosóficos para después suspirar con nostalgia que en la Península nunca ha habido filósofos. A este olvido, hay que añadir otro, el del problema del continuo. Todavía de Leibniz puede decirse que dedica una obra a este tema (el Pacidius Philalethi de 1676). Tras él, las afirmaciones, los planteamientos de los diverso~ autores, habrá que buscarlos en expresiones aisladas, en escritos fragmentarios, en textos integrados en otros de diversos objetivos. Sin embargo, en los tiempos de la Escolástica Española, éste era aún un problema que «saltaba a la vista», una herida abierta y no falsamente cerrada, y sus cursos filosóficos incluyen siempre un extenso apartado dedicado a discutirlo. Es por tanto este sacar a la luz unos textos que tratan un problema que para ellos, y quizás ahora también para nosotros, sale a la luz, el objetivo de las siguientes páginas. Nuestra exposición contará de dos secciones. En la primera trataremos de 138 Manuel Luna esclarecer la noción de continuidad analizando la naturaleza de las partes y los puntos. En la segunda veremos la repercusión que este planteamiento ejerce sobre nociones tales como espacio, tiempo, movimiento y materia. l. PARTES, PUNTOS, CONTINUO Como señala Polívka, el tratamiento del continuo en Arriaga, se mueve entre dos polos uno de los cuales es Zenón y el otro Aristóteles1• Para el estagirita, lo discreto pertenece al ámbito de la ciencia y más concretamente a la matemática, pues el número se caracteriza por ser una cantidad discreta2, en cambio, el continuo se incluye en el ámbito de la física o, a lo sumo, de la metafísica3• Esto determinará el tratamiento de Arriaga, cuyo «atomismo», mientras se atiene a los datos extraídos de la experiencia, incluso puede ser defendible4• Sin embargo, cuando entra a considerar ejemplos matemáticos, es decir, ideales, algo que a nosotros nos parece simple, la madeja comienza a embrollarse como vamos a ver. Arriaga define el continuo siguiendo a Aristóteles al decir que «continuo es la cosa que resulta de la unión de muchas partes entre sí. Unidad, no ciertamente como acto y potencia, o materia y forma, sino integral, como se unen las partes de agua, de la mano o de la madera entre sÍ»5• La unidad de la que se habla aquí es la unidad que corresponde a aquellos entes que no están completos en su género, y que por ello, están unidos «integralmente» l. Cfr.: Jirí Polívka, «Die Diskussion des Kontinuumsproblems in der Spatscholastik, wie in Cursus Philosophicus von Rodrigo de Arriaga erfasst» en Leibniz. Tradition und Aktualitiit. 5. Interlationarler Leibniz KongrejJ, Hannover 14. - 19. November 1988, Vortrage, 1988, Gottfried-Wilhelm- Leibniz-Gesellschaft, Hannover, pag. 745. 2. Cfr.: Aristóteles, Categorías, Sección 11, Cap. 6, §§ l y 14. 3. El problema de la composición del continuo aparece en el Libro VI de la Physica de Aristóteles dedicado al «movimiento y sus partes». Sobre el continuo como un problema metafísico, cfr.: González Urbaneja, Pedro Miguel Las raíces del cálculo infinitesimal en el siglo XYII. Una investigación histórica sobre las técnicas y métodos que condujeron al descubrimiento del cálculo infinitesimal, Alianza Editorial, Madrid, 1992, pag. 32. 4. Es Kurd Lasswitz (Geschichte der Atomistik van Mittelater bis Newton, 2 vols., 1963, Georg Olms Verlagsbuchhandlung, Hildesheim, vol. 1, pag. 206) quien habla de atomismo para referirse a Arriaga aunque la etiqueta es sin duda inadecuada. 5. R. P. Roderico de Arriaga, Cursus Philosophicus, Antuerpire ex officina Plantiniana Balthasarius Moreti, 1632, Libro VI, Disputatio XVI, 1, pag. 457 (en lo sucesivo utilizaremos la abreviatura CP para esta obra, L. indicará el número de libro, D. disputación, S. sección, y Ss. subsección): «Continuum est res ex pluribus partibus unitis inter se resultans. Unitis, non quidem ut actus & potentia, seu materia & forma, sed integraliter, uti uniuntur partes aqure, manus, ve! ligni inter se». Tb. cfr.: Polívka, «Die Diskussion ... », pag. 745. El problema del continuo en la escolástica española: Rodrigo de Arriaga ... 139 como las partes de agua o de barro. De este modo, la continuidad será una propiedad no de los puntos, sino de las partes. Mientras Aristóteles caracterizaba el continuo por la no diferencia entre la demarcación de un cuerpo y aquél con el que se dice que forma un continuo y Suárez señalaba que las partes están en potencia respecto a la división pero en acto respecto a su realidad6, Arriaga subraya el carácter positivo de unión entre las partes. Pueden establecerse distintos tipos de continuo según las relaciones que guarden entre sí las diversas partes que resultan unidas. Pueden ir una tras otra, con lo que tendremos un continuo sucesivo, o bien pueden estar todas presentes a la vez, con lo que el continuo será permanente. El continuo permanente puede aún estar compuesto de partes que constituyen una cantidad, una sustancia, un accidente, etc., siendo el continuo, a su vez, cuantitativo, substancial, accidental, ... 7• Frente a ello, lo contiguo se define por la proximidad local pero carente de unión. Por eso, los puntos pueden ser tanto continuos como contiguos8• Pero, inmediatamente, surgen los problemas. Por un lado tenemos la unión entre las partes que engendra una cosa, esto es, un todo; por otro tenemos la unión entre partes (entre dos, tres, o una multitud, de partes concretas) que sólo engendra otra parte. Así, aunque la cosa es una, si es continua, tendría infinitas uniones9• La mejor solución parece ser afirmar que el continuo, al igual que cada una de sus partes, está solo potencialmente dividido. Arriaga señala que ésta ha sido la postura de todas las interpretaciones que ha habido de Aristóteles, mas, la verdad no está en ese camino'°. Entre los argumentos enumerados contra el continuo potencial están: 1 Q) Aquello que a la vez le conviene predicados contradi'ctorios, o es imposible, o consta de cosas en acto distintas entre sí. El barro, por ejemplo, es a la vez, sólido y líquido, seco y húmedo, luego tiene que constar de partes realmente distintas en actoll. 6. Cfr.: Suárez, Francisco Disputaciones metafísicas, edición y traducción de Sergio Rábade Romeo, Salvador Caballero Sánchez y Antonio Puigcerver Zanón, Editorial Gredos, 7 vols., Madrid, 1960, D. XL, S. V, 34, vol. VI, pag. 37. 7. Cfr.: CP, L. VI, D. XVI, 1, pag. 457. 8. Cfr.: lb., S. VII, Ss. 11, 100, pag. 471: « ... nam continua sunt ea, qure ita uniuntur inter se, ut unum sit extra aliud, contigua vero, qure licet sint proxima localiter, carent unione, punctum autem potest esse iuxta aliud, ve! unitum, ve! non unitum; unde potest esse continuum ve! contiguum». 9. Cfr.: CP, Disputationes Metaphysicre, D. V, S. 11, 43, pag. 882: «Uniones in continuo sunt simpliciter infinitre & consequenter partes». 10. Como señala Kurd Lasswitz (Geschichte der Atomistik, vol. 1, pag. 187), se trata de una postura habitual durante la Edad Media. Era una tradición considerar que todas las interpretaciones existentes hasta ese momento eran las de un Aristóteles que afirmaba la potencialidad de las partes para, a continuación, rechazarla. En realidad, la mayoría de los autores escolásticos está en contra del continuo potencial. 11. Cfr.: CP, L. VI, D. XVI, S. 11, 16, pag. 459. Ciertamente las teorías de un continuo potencial han tenido siempre problemas para aceptar el principio de no contradicción. 140 Manuel Luna 2º) Supongamos que distinguimos partes en el continuo, dado que allí están contenidas sólo potencialmente, la distinción será lingüística o mental. En tal caso, o bien la distinción es meramente extrínseca y carece de fundamento, o bien afirmamos que es nuestra designación la que crea partes en el continuo. La pregunta sería entonces cuánto duran existiendo esas partes ¿eternamente? ¿hasta el fin de nuestro estudio? 12 • 3º) La unidad del todo no parece cambiar pese a nuestra designación, por lo que ésta carecería de fundamento in re. Como consecuencia de ello, el hombre gozaría de la misma unidad que la piedra, lo cual significa que no hay distinción entre cuerpo y alma. Cierto que se pueden distinguir unidades homogéneas y heterogéneas, pero tan absurdo parece hablar de partes en algo homogéneo como de la unidad de lo heterogéneo 13 • 4º) Causa y efecto se distinguen antes de nuestra designación pese a que ambos forman parte de la acción y toda acción conlleva unidad, continuidad14. 5º) ¿Cómo comparar dos continuos potenciales?. Antes de nuestra designación son por completo inconmensurables. Si se argumenta que en uno pueden hacerse más partes que en otro, no debería afirmarse con propiedad que uno es mayor que otro, a lo sumo se dirá que uno puede ser mayor que el otro. Finalmente, parece claro que, dependiendo de nuestra designación, uno resultará mayor, igual o menor que el otro a nuestro antojo y así, podrá decirse que el mar tiene más, igual o menos agua que una fuente 15 • 6º) El argumento que primero enuncia y que sirve de base a todo lo anterior toma como base que la distinción y la identidad son predicados intrínsecos y esenciales a la cosa, en consecuencia, no puede venir de fuera del propio continuo la determinación de sus partes. Arriaga considera ésta una prueba «a priori» y posteriormente la confirma por la experiencia con un ejemplo a propósito del agua 16 . 12. Cfr.: lb., 17-8, pag. 459. 13. Cfr.: lb., 21, pag. 460. 14. Cfr.: CP, Disputationes, D. 11, 13, pag. 526. Es interesante que Arriaga argumente contra el continuo potencial desde la causalidad pues los resultados de nuestros estudios sobre el problema del continuo en Leibniz parecen señalar un conflicto en su sistema entre la teoría del continuo («potencialmente» entendido) y la causalidad (en tanto que armonía preestablecida). 15. Cfr.: CP, L. VI, D. XVI, S. 11, 20, pag. 460. 16. Cfr.: lb., 14, pags. 458-9. Polívka critica esta argumentación indicado que lo contrario de la diferencia es la identidad y no la unión y no hay que confundir diferencia con partes distintas (cfr.: Polívka, «Die Diskussion ... », pag. 746). El problema que Arriaga está planteando es en realidad uno de los problemas en que se va a debatir buena parte de la modernidad. Que la identidad y la diferencia sean intrínsecas a la cosa en cuestión, significa que le pertenecerían aunque el resto del mundo no El problema del continuo en la escolástica española: Rodrigo de Arriaga ... 141 En definitiva, podemos concluir, que algo que no es por sí distinto, no puede estar en potencia de nada1 7, es decir, el continuo debe estar compuesto de elementos en acto realmente distintos entre sí 18 • Arriaga es pues partidario de una división actual del continuo en una infinidad de partes. Tenemos con ello un infinito categoremático y simplemente infinito: « ... en consecuencia, en acto en esta carta se dan infinitas partes determinadas, aunque unidas entre sí en acto» 19 • Las partes que constituyen el espacio son partes proporcionales y determinadas, esto es, partes semejantes al todo, pero con un tamaño bien definido y que constan de otras al infinito20• Por mucho que extraigamos partes del continuo nunca lo agotaremos: « ... el cúmulo de hombres posibles que Dios por ejemplo conoce simultáneamente en acto por la ciencia simple de la inteligencia es simplemente infinito porque si de éste se trae uno después del otro a la existencia, nunca puede vaciarse; en consecuencia, no se puede dudar de esta proposición» 21 • Dios crea una infinidad inagotable de criaturas y en una jerarquía continua de grados de perfección, sin ningún grado vacío en el reino natural22• Pero esto no sería existiese. Difícilmente puede entonces lograrse que establezcan relaciones con otras y muchos menos, que pasen a integrar una serie homogénea como exige la continuidad. La única solución parece, en efecto, sobreimponerles una unidad exterior por completo a la misma serie. Pues bien, este el el problema con el que se va a topar no tanto Leibniz, cuya intrínseca diferenciación es, a la vez, integración en el sistema, como Newton, cuyas dudas entre la «esencialidad» o la «universalidad» de la gravedad anunciaba el papel que tuvo la primera en manos de Hobbes, Rousseau o Smith (cfr.: Freudenthal, G. Atom und Individuum in Zeitalter Newtons. Zur Genese der Mechanistischen Natur und Sozialphilosophie, Suhrkamp Verlag, Erste Auflage, Frankfurt am Main, 1982, pags. 45 y 160). 17. Cfr.: CP, L. VI, D. XVI, S. II, 28, pag. 461-2. 18. Cfr.: lb., 21, pag. 460 y Disputationes Metaphysicre, D. V, S. II, 43, pag. 882. 19. lb., S. III, 36, pag. 462: « ... ergo actu in hre charta dantur partes determinatre infinitre, licet actu unitre inter se. Et licet una sit minor aliíi, quod parum interest ad multitudinem infinitam, dummodo omnes sint determinatre, signabiles, tangibiles, & c. ut ostensum est». Tb. cfr.: lb., S. II, 32, pag. 462. 20. Cfr.: lb., S. II, 30, pag. 462: «Respondebis forte continuum posse sucessive absolui, si destruantur partes determinatre. Sed contra, quia nego iam non contenda, partes determinatas esse infinitas, sed solas proportionales, & hoc ciare probatur argumento facto». «Semejante» hay que tomarlo aquí en el sentido leibniciano de «identidad cualitativa», cfr.: Oviedo, Francisco de Integer Cursus Phi/osophicus ad unum corpus redactatuss, Tomo I, Lugdini sumptibus Petri Prost., 1640, L. VI, Controversia XVII, Puncto 2, § 2, 8, pag. 405. 21. CP, L. VI, C XVI, S. III, 27, pag. 461: « ... cumulum hominum possibilium, quos Deus v. g. simul actu cognoscit per scientiam simplicis intelligentire, esse infinitum simpliciter, quia si de eo unus post alium ad existentiam extrahatur, nunquam poterit exhauriri; non ergo est de hac propositionem dubitandum». 22. Lo cual no significa que existan criaturas de una perfección solo infinitesimalmente menor que 142 Manuel Luna posible si entre dos puntos no pudiese haber un infinito, y esto, a su vez, muestra que la forma lejos de poner término al infinito, lo único que hace es articular, interiorizar, la infinidad en continuidad23• Por ello podemos decir que el continuo no influye para nada en la perfección o imperfección de la criatura 24 • Sin embargo, Arriaga admite la comparabilidad de dos infinitos cualesquiera siempre que estén bien determinados y la razón de esto es la naturaleza de los puntos. Por sí mismos, como ya dijimos, los puntos del espacio, no son ni continuos ni contiguos, no son elementos sino fundamento del continuo 25 • Es la línea que resulta de los puntos la que puede ser continua o discontinua. En el mismo sentido, no forman parte de la cantidad, la cantidad se compone de puntos. Discutir sobre si los puntos son o no cantidad, son o no extensos, es discutir una mera cuestión de nombre26• Los puntos ni unen partes entre sí, ni las continúan, ni las terminan, ni son creados por ellas. Los puntos determinan partes en el sentido de que determinan uniones. Por sí mismos, no son uniones, son cosas unibles27• En consecuencia no son creables ni destructibles, están ya siempre dados. En efecto, supongamos que los puntos fuesen sólo los iniciales y finales de las partes dadas de un modo potencial. En tal caso, cada movimiento tendría que crear y destruir una infinidad de ellos al intersectar y determinar partes en el aire28• El proceso de análisis será para Arriaga un proceso disgregación de uniones, de destrucción del continuo, cuyo resultado son partes, y no los puntos, dados desde un principio. la de Dios, cfr.: CP, L. III, D. XII, S. III, 17, pag. 415: « ... omnem creaturam ex conceptu suo necessario debere infinite a Deo distare, nec illam distantiam posse, ut sic dicam repleri per creaturas magis ac magis perfectas, quousque inter illas & Deum nulla sit vacuitas alioquin esset aliqua qure finite a Deo soliim distaret, quod omnino repugnat; non ergo ex distantia infinita potest inferri, possibilem esse aliam perfectiorem ... .infra hominem esse infinita animalia imperfectiora, ... ». 23. Cfr.: lb., S. IV, 2, 418. 24. Cfr.: lb., S. III, 18, pag. 416. 25. Cfr.: CP, L. VI, D. XVI, S. VII, Ss. 11, 100, pag. 471. 26. Cfr.: lb., 101, pag. 471: « .. .licet quodlibet punctum non sit quantum, ex illis tamen potest resultare compositum quamtum. Adde, quodlibet punctum esse quantum, licet habeat quantitatem indivisibilem. Ve! si non sit dicendum quantum, pertinebit ad qurestionem de nomine ... ». Tb. cfr.: Polívka, «Die Diskussion ... », pag. 749. 27. Esto explica que, en contra de lo que decía Suárez (cfr.: Suárez, Disputaciones metafísicas, vol VI, D. XL, S. V, 67, pags. 108-9), cuando dos superficies se unan nunca podrán hacerlo en un solo punto, cfr.: CP, L. VI, D. XVI, S. III, 38-9, pag. 462: « ... (los puntos)nec uniunt partes inter se, nec illa continuant, nec terminant, nec occupant novuum locum. Non uniunt; quia per se non sunt uniones, sed res unibiles. Non continuant, quia non sunt inter partero, & partero. Non terminant, quia non sunt post partero. Tandem quia argumenta, quibus ea puncta probant omnia corruunt, si non sint extra partero; solent enim arguere a corpore perfecte sphrerico tangente planum in solo punto; hoc autem fieri nequit, si punctum sit intra partem, tune enim necessario se tangen! in parte: rursus aliud fortius ex tempore, ubi existit instans solilm, iam autem ponunt illud intre partero. Hoc idem in aliis omnibus eorum argumentis manifeste ostenditur». 28. Cfr.: CP, L. VI, D. XVI, S. IV, 39, pag. 463. El problema del continuo en la escolástica española: Rodrigo de Arriaga ... 143 Estamos ahora en condiciones de hacer frente a algunos de los típicos problemas medievales en tomo al continuo. Por ejemplo, imaginemos un cuadrado en el cual se haya trazado una de sus diagonales. Si unimos los puntos de uno de los lados con su opuesto, señalaremos una serie de puntos en cada uno de los dos lados, pero también en la diagonal, de modo que el lado y la diagonal del cuadrado parecerán tener el mismo número de puntos pese a sus diferentes tamaños. Presuponiendo la afirmación agustiniana de que cada punto de un plano sólo puede tener cuatro puntos vecinos a partir de los cuales se pueden deducir todos los demás29 y, como quiera que los puntos están dados previamente a las partes, Arriaga considera que la diagonal, en tanto que línea inclinada, es una línea intermedia entre el lado y sus perpendiculares, de tal manera que cada una de sus partes se deriva de las dos direcciones fundamentales. Según nuestro autor, entre un punto y el más cercano a él de la diagonal no hay una parte de ésta, sino dos, una entre el primer punto y su inmediato vecino en dirección horizontal/vertical y otra entre éste punto y el tercero en dirección vertical/horizontal. Así, no todas las perpendiculares al lado cortan a la diagonal en un punto diferente30• Algo semejante puede decirse respec- to del problema de la «rota aristotélica». Básicamente el problema consiste en dos círculos concéntricos de diferente tamaño, cuyos radios serán coincidentes. Mas, en tal caso, los radios del mayor señalan puntos tanto en el perímetro del primero como del segundo, indicando que, pese a ser el uno ostensiblemente mayor que el otro, las dos líneas curvas tienen el mismo número de puntos. De acuerdo con Arriaga, el carácter previo de los puntos respecto de las partes hace que sean ellos los que determinen por dónde han de pasar las rectas. Lo que en el círculo menor parecen dos cortes muy próximos, en realidad es un solo corte que atraviesa por un solo punto. Si en algún momento hay que subrayar la originalidad de Arriaga no es desde luego en la solución a estos problemas. Estas soluciones fueron enunciadas ya por Duns Scoto, Roger Bacon e, incluso, Algazel. No obstante, quisiera señalar la cercanía que, dado el contexto, tienen estos planteamientos de Arriaga con los de Geraldo Ordonis y Enrique de Harclay. En particular, este último, si como señala Anneliese Maier es el «Henricus modemus» citado por Thomas Bradwardine, comparte con Arriaga el rechazo de la potencialidad del continuo, acentuando la unidad como factor clave para entenderlo 31 • Sea como fuere ni el propio Arriaga presumía de haber resuelto nada con estos argumentos. Como señala Lasswitz, la so- 29. Cfr.: Agustín, De libero arbitrio, L. 11, cap. 8: «Quantulumcumque illud corpusculum sit, habet sinistram, dextram, inferiorem, superiorem». Tb. cfr.: Polívka, «Die Diskussion ... », pags. 749-50, aunque Polívka no identifica el origen de esta afirmación. 30. Cfr.: CP, L. VI, D. XVI, S. VII, Ss. V, 124-6, pag. 474-5. 31. Cfr.: Maier, Annalisse «Das Problem des Kontinuums in der Philosphie des 13. und 14. Jahrhunderts», en Antonianum, lanuaris-October, 1945, Fase. 1-4, annus XX, pag. 337-8 y 341-2. 144 Manuel Luna lución al problema de la diagonal y los lados del cuadrado exigiría que la suma de los catetos de los pequeños triángulos de cada tema de puntos que conforman las partes de la diagonal, fuese igual a la de los lados del cuadrado, cosa en modo alguno evidente. En cuanto al problema de los dos círculos concéntricos, lo que exige la solución dada es igualmente extraño, a saber, rechazar el postulado euclidiano de que por dos puntos sólo puede pasar una recta32• 11. ESPACIO, TIEMPO Y MOVIMIENTO Comentando la definición aristotélica de lugar, Arriaga lo define como la superficie de aquel cuerpo real que contiene otro cuerpo 33 • El lugar es real, no ente de razón y diferente de la sustancia que está en ese lugar34• Así, el universo no poseerá lugar al no haber cuerpo alguno externo a él que pueda contenerlo. La simple disposición en orden al lugar define la ubicación35• Al ser las partes del continuo proporcionales, ya no surge el problema de si las ubicaciones están mutuamente unidas o no, dado que, la ubicación del todo, incluirá la ubicación de las partes, es decir, el sitio: «No se distingue el sitio de la ubicación de las partes, lo cual consta por las palabras de la definición, es la disposición de las partes en orden al lugar: disposición también en orden al lugar solo, son las ubicaciones»36• El sitio no es el orden intrínseco de las partes entre sí, como en el caso de la continuidad, necesita de algo sobreañadido a ellas para ser definido37• La relación de las -partes de una cosa, cuando las posea, en orden al lugar es, en efecto, lo que se 32. Cfr.: Lasswitz, Geschichte der Atomistik, vol. l, pags. 195-6. Precisamente eso será lo que haga Francisco de Oviedo (cfr.: Integer Cursus Philosophicus, L. VI, Controversia XVII, § VI, Puncturn X, 4, pag. 434). 33. Cfr.: CP, L. IV, D. XIV, S. I, 1, pag. 420: «Aristoteles in pra:senti definiuit locurn, esse superficiern corporis continentes inrnobilem ... Ego primurn dicendum censeo, locum es se ali quid real e, quia ens rationis non est corpus absolute, neque habet superficiern propiarn». 34. Cfr.: lb., Ss. VII, 49, pag. 428: «Dico ergo, probabilius esse pra:sentiam localern non esse modum, sed accidens perfectum». 35. Arriaga no habla del «ubi» de la cosa, corno hace Suárez, sino de su «ubicatio». La traducción más directa que se me ocurre es la de «ubicación», dado que el término «posición» aparecerá más tarde en los escritos de Leibniz en correlación con «positio». 36. CP, Disputationes metaphysica:, D. V, S. 11, 42, pag. 882: «Non distinguitur situs ad ubicationibus partiurn, quod constat ex Verbis definitionis, est dispositio partium in ordine ad locum: dispositio autern in ordine ad locum sola: sunt ubicationes» (cursiva en el original). Tb. cfr.: CP, Disputationes in 3 libros aristotelis de anima, D. I, S. III, 79-80, pag. 602. 37. Arriaga sigue con ello la definición aristotélica de disposición (cfr.: Aristóteles, Metafísica, V, 19). El problema del continuo en la escolástica española: Rodrigo de Arriaga ... 145 llama sitio 38 . Según Arriaga, percibir el cuerpo es lo mismo que percibir su ubicación39, pues, frente al lugar, la ubicación y el sitio, son un modo, una modificación actual de la sustancia40• La ubicación se distingue de la sustancia porque la sustancia no tiene por qué estar fija en un lugar, mientras que la ubicación sí se refiere necesariamente a un lugar41• No obstante, cuando se produce una traslación de la sustancia y, con ella, del lugar, se producen toda una serie de ubicaciones posibles. Esa difusión del lugar engendra un espacio, no real, sino imaginario, respecto del cual pueden ahora definirse las ubicaciones 42 . Esta es la única manera de buscar una referencia a esas ubicaciones que no sean ellas mismas 43 . El espacio imaginario, en todo caso, no será una mera capacidad de recibir ubicaciones como decía Suárez44, ya que eso significaría caracterizarlo como algo privativo, negativo y, en consecuencia, incapaz de guardar ningún tipo de relaciones, cuando se supone que es eso precisamente lo que define al espacio 45 . Arriaga entiende por espacio real lo que la modernidad conocerá como extensión, esto es, el espacio concebido en términos de «palmos, codos, estadios, etc.», por contra, el espacio imaginario, como su propio nombre indica, es un ente de razón, un objeto mental 46 . Si en el espacio real medí- 38. Cfr.: CP, Disputationes metaphysicre, D. V, S. II, 41, pag. 882: «Situm est dispositio partium in ordine ad /ocum» (cursiva en el original). 39. Cfr.: CP, L. VI, D. XVI, S. XI, 235, pag. 489. 40. Cfr.: CP, L. IV, D. XIV, Ss. VII, 49, pag. 428: « ... ubicatio, qure actualem modificationem videtur significare», y Arriaga, Rodrigo de Disputationes Theologicarum, Tomus secundus, editio novissima creteris correctior, Lugdani, Sumptibus Laurentii Anisson & Soc., 1668, D. 34, S. IV, 29, pag. 354: « ... ubicationem esse modum aut accidens intrinsecum ... ». 41. Cfr.: Arriaga, Disputationes Theologicarum, Tomo 2, D. XV, S. 1, l, pag. 138: «Ubicationem distingui ab ea re locata, qure non est essentialiter certo alicui ac determínate loco affixa ... ». En consecuencia « ... ubicationem esse aliquid positivum superadditum» (loe. cit., 3). 42. Cfr.: Op. cit., D. XXXII, S. Il, 19, pag. 324: « ... eo modo quo illud spatium ibi explicuimus, non quasi sit aliquid reale, sed quod diferuiat, ut nos possimus concipere vicinitatem distantiam, & c. Qurelibet ergo res ita est in loco, ut etiamsi alia mutentur, posset ipsa retinere suam ubiactionem nisi forte talis sit, qure etiam essentialiter sit affixa alicui alteri, ut modi suis subiectis: tune etiam subiecto. Ateo etiam casu illa ubicatio modi non rescipit subiectum, sed directe spatium imaginarium». 43. Cfr.: CP, L. IV, D. XIV, S. III, 3, pag. 428: « ... neque ítem esse ipsas ubicationes possibiles, quia ubicationes explicamus in ordine ad illud spatium, ergo illud non est ubicationes, quia nihil explicatur in ordine ad se». 44. Cfr.: Suárez, Disputaciones metafísicas, D. LIV, S. IV, 7, vol. 7, pags. 432-3. 45. Cfr.: CP, L. IV, D. XIV, S. III, 2, pag. 428: « ... (el espacio imaginario) neque esse negationem ipsorum corporum, quia negatio non cohrerent cum forma quam negat, spatium autem imaginarium non destruitur per existentiam corporum in illo». Con ello Arriaga abre el camino que seguirá Leibniz y no sólo en lo que respecta al carácter «ideal» del espacio, sino también en cuanto a su constitución por difusión del lugar (cfr.: Leibniz, G. W. L'entretien de Phi/aretes et d'Ariste, IV-1712NI-1714, en Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz, ed. von G. D. Gerhardt, 7 vols., Georg Olms Verlag, Hildesheim/New-York, 1978, vol. 6, pag. 585). 46. Cfr.: Loe. cit.: « ... hoc spatium imaginarium esse purum ens rationis fictum ab intellectu, ex similitudine cum spatio reali; per species enim aeris fingit intellectus noster alium, quasi aerem fixum omnino & immobilem, etiam in ordine ad potentiam absolutam, & capacem ut in ipsis existant orones res ... ».