Como controlar o ‘poder de mercado’ dos centros de custos? Um modelo teórico das vantagens da implementação de concorrência dentro das organizações

185 COMO CONTROLAR O ‘PODER DE MERCADO’ DOS CENTROS DE CUSTOS? UM MODELO TEÓRICO DAS VANTAGENS DA IMPLEMENTAÇÃO DE CONCORRÊNCIA DENTRO DAS ORGANIZAÇÕES Samuel C uz Al es Pe ei a Ped o Cosme Cos a Viei a RESUMO Um dos p oblemas mais discu idos na “go e nação” das o ganizações é como c ia incen i os pa a que os di e sos cen os de ac i idades se o nem mais e icien es. Nes e abalho in oduzimos, em p imei o luga , um con a o de agência em que a emune ação do ges o de um cen o de ac i idades que p oduz um bem in e médio é dependen e da sua pe o mance. Ac escen amos, seguidamen e, conco ência den o da o ganização. Es e segundo elemen o é no o na li e a u a. Finalmen e, azemos uma análise de “es á ica compa ada” en e uma emp esa que u iliza apenas um cen o de ac i idades, e que ap o ei a a exis ência de endimen os c escen es à escala na p odução de um bem in e médio, e uma ou a que p oduz esse bem in e médio a a és da duplicação dos cen os de ac i idades. Concluímos que a conco ência in e na o na a emp esa globalmen e mais e icien e, apesa de não pode ap o ei a , pelo menos na sua o alidade, a exis ência de endimen os c escen es à escala. PALAVRAS CHAVE: Cen os de cus os; pode de me cado in e no; e iciência das emp esas. ABSTRACT One impo an issue in i ms’ go e nance is how o c ea e incen i es so ha ac i i y cos cen es can become mo e e icien . In his pape we i s in oduce an agency con ac whe e he sala y o he manage o an ac i i y cos cen e ha p oduces an in e media e good is dependen o i s pe o mance. Secondly, we add compe i ion wi hin he o ganiza ion. This la e poin is new in he li e a u e. We hen de elop a "s a ic analysis" compa ing a i m ha has only one ac i i y cos cen e, which mani es s inc easing e u ns o scale in he p oduc ion o an in e media e good, wi h ano he i m ha has wo ac i i y cos cen es p oducing he same in e media e good. We conclude ha he in oduc ion o in e nal compe i ion makes he i m globally mo e e icien , e en hough i canno ully bene i om he exis ence o inc easing e u ns o scale. KEY WORDS: Ac i i y cos cen es, in e nal ma ke powe , i m e iciency. 1. INTRODUÇÃO Em e mos de sis ema uma emp esa é um espaço onde se ealizam ansacções que, em conjun o, são mais e icien es do que se ossem ealizadas no me cado (Coase, 1937). Os cus os de ansacção englobam como pa celas os cus os de in o mação, de negociação, de implemen ação e de con olo. De o ma equi alen e, mesmo não exis indo cus os de u iliza o me cado, exis em bene ícios com a ealização de ansacções den o da CITIES IN COMPETITION 186 emp esa (Conne , 1991). Assim, uma emp esa e icien e in e naliza as ansacções que aumen am o seu exceden e o al ela i amen e ao me cado. Po ou o lado, a emp esa es á sujei a a um meio ambien e em con ínua mudança que se aduz na al e ação dos p eços ela i os dos inpu s e dos ou pu s. Assim, é necessá io implemen a es a égias de ges ão que o neçam pe manen emen e in o mação sob e a e iciência ela i a de cada ansacção de o ma a de e mina -se se é óp imo ex e naliza ou in e naliza cada uma delas. Toda ia, exis e um ce o g au de dependência en e as ansacções, não sendo mui as ezes possí el aze uma análise da e iciência de cada uma delas. Des a o ma, o p imei o passo pa a se possí el uma ges ão e icien e é p ocede a uma análise sis émica da emp esa, iden i icando-se as dependências en e as ansacções de o ma a ag upá-la em sub-sis emas mu uamen e independen es. A análise da e iciência des es sub-sis emas, designados de cen os de ac i idade ou ainda cen os de cus os, é uma das p eocupações undamen ais da con abilidade de ges ão (Kaplan e Coope , 1998). Uma ez que cada cen o de cus os u iliza inpu s e p oduz ou pu s que são inpu s de ou os cen os, é necessá io de e mina o p eço de ans e ência de cada bem ou se iço in e médio de o ma a p omo e -se uma a ec ação e icien e de ecu sos (A kinson, 1987). Uma ez que o p eço de ans e ência em de cob i os cus os a iá eis e os cus os ixos, o p oblema da de e minação do p eço de ans e ência, bem como a co esponden e dis ibuição de cus os, é idên ico ao p oblema mac o-económico de de e minação do p eço numa economia plani icada (Iji i, 1968; Li ings one, 1969; Fa ag, 1967, 1968; e Kaplan, 1973), que u iliza a análise inpu -ou pu de Leon ie (1941). De aco do com es a pe spec i a, a emp esa é ge ida po um go e no cen al, o qual planeia odos os cen os de ac i idades de o ma a maximiza o luc o da emp esa. Po ém, pa a pode ha e um go e no cen al e icien e é necessá io que exis a in o mação pe ei a (Hayek, 1945). Apesa da não exis ência de in o mação pe ei a pode se pa cialmen e ul apassada em me cados pe ei amen e compe i i os, onde os agen es económicos e elam a sua in o mação p i ada, den o de uma emp esa al não pode á oco e dado que os cen os de cus os são monopolis as, não endo assim incen i os pa a e ela a in o mação p i ada. Não sendo conhecida a cu a de possibilidade de p odução dos cen os de cus os (a cu a e icien e) o na-se impossí el uma a ec ação dos cus os baseada em c i é ios económicos ou inancei os. Assim, a de e minação do p eço de ans e ência, e a consequen e a ec ação dos cus os globais, depende á em g ande pa e da capacidade de cada g upo em ge a “in o mação alsa” e de u iliza o seu peso ela i o de me cado den o da emp esa. Es a pe spec i a, apesa de pa cialmen e cobe a na eo ia da agência (Alchian & Demse z, 1972, Rajan, 1992), é pouco explo ada na li e a u a. Nes e abalho compa amos o p oblema da a ec ação de cus os em duas emp esas que êm de p oduzi um bem in e médio. Numa emp esa o bem in e médio é p oduzido po um cen o de cus os que exe ce o seu pode de monopólio, enquan o que na ou a emp esa exis em dois cen os idên icos que compe em em duopólio. Concluímos que exis ência de pode de me cado p ejudica a e iciência da emp esa. Des a o ma, apesa da exis ência de economias de escala pode à p io i jus i ica a exis ência de um só cen o de cus os esponsá el pela p odução do bem in e médio, a in odução de conco ência a a és da duplicação dos cen os de cus os pode o na a emp esa mais e icien e. ACCOUNTING TRENDS 187 2. O MODELO Suponhamos uma i ma que p oduz ês bens ou se iços (que denominamos apenas po bens), sendo um bem in e médio e dois bens inais. A i ma es á o ganizada em ês cen os de cus os, em que cada um p oduz cada um dos bens. Codi iquemos o bem in e médio po I1 e os bens inais po F1 e F2. A i ma p oduz os bens inais u ilizando como inpu s o bem in e médio I1, que p oduz in e namen e, e ou o bem in e médio, I2, que adqui e no me cado (e.g., ene gia). O bem in e médio I1 u iliza como inpu o empenho L do ges o do cen o e o bem I2. A ecnologia es á o malizada numa unção ipo Cobb-Douglas. Os bens inais êm uma ecnologia com endimen os cons an es à escala, enquan o que o bem in e médio em uma ecnologia com endimen os c escen e à escala. Assim, a quan idade p oduzida esul a de:        <<⋅⋅= <<⋅⋅= ≥<<⋅⋅= − − − 10, 10, 1,0, )1( 2,22,122 )1( 1,21,111 0,201 β α ξξϕ ββ αα ϕξ ϕ IIAS IIAS ILAI (1) Em que I2,o ep esen a a quan idade do bem in e médio 2 u ilizado na p odução do bem in e médio 1 e Ii,j a quan idade do bem in e médio i u ilizado na p odução do bem inal j. A i ma es á posicionada num me cado cujas cu as da p ocu a pa a os bens 1 e 2 são linea es dec escen es:    −= −= ⇔    ⋅−= ⋅−= 2222 1111 2222 1111 /)( /)( bDap bDap pbaD pbaD (2) O me cado é compe i i o no inpu I2, sendo o seu p eço de me cado igual a w2. Rela i amen e ao inpu I1, é de inido um cus o médio de p odução pad ão igual a w1’. I emos assumi que o p eço do bem in e médio 1, w1, ou p eço de ans e ência in e na, é igual ao cus o médio de p odução. Po ou o lado, o cus o médio de p odução inclui, além do cus o do inpu I2, o salá io W do ges o , sendo es e igual a uma componen e ixa, W0, mais uma componen e a iá el e c escen e com o olume de ac i idade do cen o. Es a emune ação a iá el aduz um con a o p incipal-agen e. A pa e a iá el do salá io do ges o é unção da di e ença en e o cus o médio pad ão, w1’, e o cus o médio e ec i o, w1. 10,)'( 111110 <<⋅−⋅+= kIwwkWW (3) Uma ez que o p eço de ans e ência in e na do bem in e médio 1 é igual ao cus o médio de p odução, o luc o de p oduzi o bem in e médio 1 é nulo. Assim, o luc o o al da o ganização, π, é dado pela soma dos luc os dos cen os esponsá eis pela p odução dos dois bens inais: CITIES IN COMPETITION 188 ( ) ()    ⋅+⋅−⋅= ⋅+⋅−⋅= += 22,212,1222,22,122 21,211,1111,21,111 21 )(),( )(),( ,wIwISpIIS wIwISpIIS π π πππ (4) U ilizando (1) e (2), a unção luc o de cen o esponsá el pela p odução do bem inal 1, π1, em dada po : ( ) () 21,211,1 1 )1( 1,21,111 )1( 1,21,111 wIwI b IIAa IIA ⋅+⋅− ⋅⋅− ⋅⋅⋅= − − αα αα π (5) As quan idades óp imas I1,1 e I2,2 são iguais a: [] []          =⋅−⋅⋅ ⋅ − Λ=⋅−⋅⋅ ⋅ ⇒          =Λ= 2 2 111 1,21 1 2 111 1,111,2 1 1,1 12 )1( 200 wSaS Ib wSaS IbdI d dI dααππ (6) Após simpli icação, a unção p ocu a dos bens in e médios 1 e 2 pelo cen o de cus os 1 é exp essa em unção dos p eços ela i os dos inpu s (e dos pa âme os da unção p ocu a dos bens inais): α α α α α α α        − ⋅⋅= −⋅⋅ ⋅−−⋅⋅ =⋅ − ⋅= 1 , )1(2 )1( ; 11 2 1 2 121 1,21,2 1 2 1,1 w w Am m bwam II w w I (7) De o ma semelhan e é de i ada a unção p ocu a dos bens in e médios pa a o cen o de cus os 2. Assim, a unção p ocu a do bem in e médio 1 em dada pela soma das pa celas: 2,11,11 III += (8) Dado que a cu a da p ocu a do bem in e médio é unção do seu cus o médio de p odução, podemos de e mina o salá io do ges o do cen o 0. A necessidade de se conhece a cu a da p ocu a do bem in e médio esul a do ac o de o(s) cen o(s) de cus os in e médio(s) e (em) expec a i as do ipo S ackelbe g: o seu esponsá el conhece pe ei amen e a exp essão (8) e inco po a-a no seu p oblema de op imização. Con o me e e ido an e io men e, o p eço do bem in e médio 1 é igual ao cus o médio de p odução: 1 20,2 1I WwI w+⋅ = (9) Uma ez que pa a e ei o de cálculo do salá io do ges o apenas se conside a a componen e ixa do salá io de o ma que conside ando (3) em [] 111120,211 )'''(),( IwwkWwIILw −⋅++⋅= , em que 1020,21 /)('' IWwIw +⋅= , en ão o cus o médio de p oduzi o bem in e médio 1 é unção do es o ço aplicado L e da quan idade de bem in e médio I1 que em que se p oduzida (de o ma a sa is aze as encomendas dos cen os de cus os que p oduzem os bens inais): ACCOUNTING TRENDS 189 ')1(')1(),( 11 1 02 1 0 1 111 1 020,2 111 wk I Ww LA I kwk I WwI kILw + +⋅         ⋅ ⋅−=⋅+ +⋅ ⋅−= −ϕξ ϕ (10) Conhecido o cus o médio, podemos explici a a emune ação W do ges o em unção do es o ço e da quan idade p oduzida I1 (e dos p eços de me cado dos bens in e médios), subs i uindo a exp essão (10) na exp essão (3). Assumindo que o sac i ício do ges o aumen a ao quad ado com o es o ço despendido (k2⋅L2), a sua decisão quan o ao es o ço esul a da maximização da seguin e unção objec i o: []      ⋅−        − +⋅ ⋅+=⋅−= 2 21 1 020,2 10 2 211 '),()(' Lkw I WwI kWMaxLkILWMaxIW LL (11) De i ando es a unção objec i o em o dem a L ob emos a decisão do cen o de cus os que p oduz o bem in e médio, sujei a à es ição de que a quan idade p oduzida do bem in e médio em de se igual à quan idade u ilizada na p odução dos bens inais (exp essão (8)). Impo a no a que o es o ço aplicado al e a o p eço do bem in e médio 1, a a és da exp essão (10), que po sua ez in luencia a quan idade p ocu ada pelos cen os de ac i idades que p oduzem os bens inais, a a és das exp essões (7) e (8). Assim, o mam um sis ema de equações não linea es. 3. EXPLORAÇÃO DO MODELO I emos p imei o conside a o caso em que exis e apenas um cen o de cus os a p oduzi o bem in e médio e, segundo, compa a com o caso em que exis em dois cen os. Op amos po mé odos de simulação po que a manipulação algéb ica é di ícil e e i a cla eza à exposição. No en an o, não ecusamos que ao ní el de um abalho mais ex enso, como uma ese de mes ado ou mesmo de dou o amen o, seja de odo o in e esse ap o unda es e assun o, ap esen ando-se en ão a p o a analí ica das p op iedades do modelo. Caso 1 (Exis e apenas um cen o de cus os a p oduzi o bem in e médio). Nes a si uação, o cen o de cus os que p oduz o bem in e médio não em conco ência na colocação do seu p odu o. Assim, a p ocu a que obse a é dada pela exp essão (8). Calib ando o modelo de o ma que achamos con enien e (w1’ = 2, w2 = 1, A0 = 2, A1 = A2 = 1, α = β = ϕ = 0,5, ξ = 1.1, W0 = 1, k2 = 1, a1 = a2 = 5 e b1 = b2 = 1), ep esen amos nas duas igu as seguin es a e olução do luc o da emp esa, do cus o médio de p oduzi o bem in e médio 1 bem e o es o ço do ges o desse cen o de cus os em unção da pa cela a iá el da sua emune ação. CITIES IN COMPETITION 190 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Luc o w1 k1 Fig. 1 - Luc o da emp esa e p eço do p odu o in e médio 1 com um “p odu o ” em unção da componen e a iá el do seu salá io 0,15 0,2 0,25 0,3 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 k1 L Fig. 2 – Es o ço do “p odu o ” do bem in e médio 1 em unção da componen e a iá el do seu salá io Uma ez que o esponsá el pelo cen o de cus os é monopolis a, o es o ço L que ai aplica na p odução se á ela i amen e pequeno, a não se que o p op ie á io da emp esa p oponha que a componen e a iá el do salá io seja uma pa cela subs ancial do olume de ac i idade do cen o. No caso da nossa simulação, a emp esa consegue melho es esul ados quando a pa e a iá el do salá io do deciso se ap oxima de 35% da di e ença en e o cus o pad ão e o cus o e ec i o de p oduzi o bem in e médio 1. A a ibuição de pa e da ma gem de ganho (dada pela di e ença en e o cus o médio pad ão e o cus o médio ob ido) ao ges o conduz a que es e aplique maio es o ço no p ocesso p odu i o, eduzindo o cus o médio de p odução. Assim, consegue-se uma maio cong uência en e os in e esses do esponsá el pelo cen o de cus os e os da emp esa. Caso 2 (Exis em dois cen os de cus os que compe em en e si no o necimen o do bem in e médio). Uma es a égia de ul apassa o pode de monopólio deco en e da exis ência de um único cen o de cus os na p odução do bem in e médio é in oduzi ou o conco en e den o da emp esa. Assim, cada cen o de cus os e á um p eço médio que pode á se di e en e. No en an o, os cen os esponsá eis pela p odução dos bens inais comp am p imei o ao cen o de cus os que p a ica um cus o médio in e io . Na igu a à di ei a ep esen amos es e caso. Nes e caso, cada cen o de cus os o nece á uma pa cela do o al de p odu o in e médio necessá io à p odução dos bens inais. Sendo w0,1 o cus o médio de p odução e I0,1 a quan idade p oduzida pelo cen o de cus os “0,1”, en ão o cus o médio de p odução global do p odu o in e médio 1 que se á u ilizado pelos cen os de cus os esponsá eis pela p odução dos bens inais se á dado po : 2,01,0 2,02,01,01,0 1II IwIw w+ ⋅+⋅ = (12) ACCOUNTING TRENDS 191 Assumi emos que o cen o de cus os com meno cus o médio o nece á uma maio quan idade de p odu o in e médio. Ademais, a di isão se á linea e igual a: 2,01,0 1,0 2,0 2,01,0 2,0 1,0 ww w I ww w I+ =Λ + = (13) Calib ando o modelo com os mesmos alo es adop ados no caso 1, mas com W0 igual a me ade (w1’ = 2, w2 = 1, A0 = 2, A1 = A2 = 1, α = β = ϕ = 0,5, ξ = 1.1, W0 = 0,5, k2 = 1, a1 = a2 = 5 e b1 = b2 = 1), ep esen amos nas duas igu as seguin es a e olução do luc o da emp esa, do cus o médio de p oduzi o bem in e médio 1 e do es o ço do ges o desse cen o de cus os, unção da pa e a iá el da sua emune ação. 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Aumen o do luc o Diminuição do cus o k1 Fig. 3 – Aumen o do luc o da emp esa (e diminuição do cus o do p odu o in e médio 1 com dois “p odu o es”), em unção da componen e a iá el do seu salá io 0 0,2 0,4 0,6 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Aumen o do es o ço k1 Fig. 4 – Aumen o do es o ço dos “p odu o es” do bem in e médio 1 induzido po ha e 2 p odu o es, em unção da componen e a iá el do seu salá io Da simulação conside ada, a emp esa consegue melho es esul ados quando, po um lado, a pa e a iá el do salá io do ges o se ap oxima de 35% da di e ença en e o cus o pad ão e o cus o e ec i o de p oduzi o bem in e médio 1 e quando, po ou o lado, exis em dois p odu o es do bem in e médio 1 em conco ência. Des a o ma, apesa de não se ap o ei a em as economias de escala que exis em ( pois ξ = 1.1 > 1), a in odução de conco ência den o da o ganização melho a o seu desempenho. 4. CONCLUSÃO É bem conhecido que a inexis ência de conco ência nos me cados induz uma pe da de bem-es a social. Analogamen e, nas o ganizações, o pode de me cado que de i a de um bem in e médio se p oduzido po um só cen o de cus os az com que seja ine icien e a a ec ação de cus os. Tal oco e po que os cen os de ac i idade não êm incen i os pa a e ela in o mação sob e a cu a e icien e de possibilidades de p odução, o nando-se o pode de impo o p eço de ans e ência o p incipal ac o de dis ibuição dos cus os. CITIES IN COMPETITION 192 Apesa de em e mos económicos se e icien e ap o ei a a exis ência de endimen os c escen es à escala e, po isso, cada bem se p oduzido apenas po um cen o de cus os, nes e abalho mos amos que al nem semp e acon ece. Assim, compa ando uma emp esa que em um cen o de cus os monopolis a que p oduz um bem in e médio com ou a emp esa em que o mesmo bem é p oduzido em conco ência, concluímos que, mesmo que em e mos económicos exis am endimen os c escen es à escala nas ope ações, a emp esa pode o na -se mais e icien e duplicando os cen os de cus os. A g ande ques ão em e mos de ges ão das o ganizações que se coloca é sabe como podem os p ocessos p odu i os se al e ados de o ma a se possí el a exis ência de um g ande núme o de cen os de cus os em conco ência. 5. BIBLIOGRAFIA Alchian, A. A., e H. Demse z (1972), “P oduc ion, in o ma ion cos s, and economic o ganiza ion”, Ame ican Economic Re iew, 62, pp. 772- 795. A kinson, A. A. (1987), In a- i m Cos and Resou ce Alloca ions: Theo y and P ac ice, The Canadian Academic Associa ion: To on o. Ba ney, J. B., e W. 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