scieee AI-readable full text Open interactive document viewer

Multidimensional descriptional complexity of P systems

Gutiérrez Naranjo, Miguel Ángel; Pérez Jiménez, Mario de Jesús; Riscos Núñez, Agustín

Abstract

Membrane Computing is a branch of Natural Computing which starts from the assumption that the processes taking place in the compartmental structure of a living cell can be interpreted as computations. The description of the complexity of the computations of the membrane devices (P systems) is a hard task which goes beyond the usual parameters of time and space. This is especially hard in the case of P systems where the number of membranes increases along the computation, via division or creation of membranes. In this paper we show that a four-dimensional carpet can be a useful tool to describe and compare evolutions of P systems, even in such cases.

Full text

 !"$#%&')(+* -,/. 01* 2354 6/798;:=<?>A@CBED:FG7IH<KJLJM<?NIOPQ;JLQ;R+SMT 6/Q;JL7UTWV3BYXZH<KJL<KNIO[V;7U\]H<KR=<?N @8^:=_MF`H a Rbc79_LdKT^_[OPeH:gfR=<KN b <K_L<`QhJLdjikDlJLT;:=mnT^RoPQhFG:3JGQ;>qprT;\sm=:FG79R38 tu<?m)Q;J[FG\W<?RF T;v-prT^\sm3:3FG<KJ wd?7U<?R=dK<xQ;R3y@JMFL7Uz)dK7{Q;>A|RFL<?>9>U798^<KR=d?< }R=7~^<?JM_L7FnT;vw<K~79>U>{Q33wm)Q;7UR ?Y^^E;^)^=^L^Y22+^E) c=[MG+ lM¡&¢¤£¦¥§+¨©I¡«ª¤¬®¯§+°!®²±&¥l¢¤£¦¥§h³¦´µ©¶q·g¥¸¬¤£¦¥¹º¨©I¡«ª¤¬®¯§¤°C»º´¤®²³¦´¼±½¦¥£¸±¶¾£©I¡¿¸´+ ¥K±¸±¸¬¤¡«ª®¯©K§«¸´+¥E¸´+gª¤£©³M±±¸M±=¦¥À`®¯§+°ª¤¹²¥I³g®¯§Á´¤"³[©I¡«ª+¥I£Â¡rM§?¥¹;±½£¸¬h³¸¬+£¸q©I¶¥¹Ã®¯Ä`®Ã§¤° ³[[¹Ã¹q³[¥I§W¢;l®¯§?¸M£¸ª+£¸[¸MÅÆ¥I±«³[©I¡«ª¤¬¦¥j¸®Ã©I§h±[Ç$ÈA´¤lÅM±³£®Ãª¸®Ã©I§s©¶g´¤³©K¡«ª¤¹¯[É®Ê½Ëµ©I¶g¸´+ ³[©I¡«ª¤¬¦¥j®¯©K§+±©¶2´¤-¡rM¡&¢¤£¦¥§+"ÅMÄ?®²³L±-ÌÍÆ±ÂË±Â¸[¡Á±¦ÎY®²±º¥1´+¥£¦Å«¥K±ÂÀÁ»º´+®Ã³¦´°I©`M±¢;[ËI©K§+Å ´¤¬+±¸¬+¥I¹gª+¥I£¥I¡r[¸M£±«©I¶®¯¡«!¥I§+Åϱ¸ª+¥I³[IÇÐÈA´¤®Ã±c®Ã± M±¸ªhL³®²¥¹Ã¹¯ËÆ´+¥£¦ÅÆ®¯§$´¤!³M¥I±¸l©¶Í ±¸Ë±½[¡Á±»º´¤[£E´¤§?¬+¡&¢;[£=©¶+¡«M¡&¢¤£¦¥§¤L±®Ã§+³[£¸L¥I±¸M±3¥¹Ã©I§¤°g¸´¤A³©K¡rª+¬¥¸®Ã©I§2ÑjÄ`®²¥"Å®ÃÄ`®Ã±¸®Ã©I§ ©K£g³£M¥¸®Ã©I§©¶)¡«[¡1¢¤£¥I§¤M±MÇÒÓ§u¸´¤®²±qª+¥IªhM£q»&±Â´+©j»´+¥j"¥r¶¾©K¬¤£¸Ô{Å®Ã¡«[§+±¸®Ã©I§+¥I¹³[¥I£¸ª;g³M¥§ ¢;¥r¬+±¸¶¾¬¤¹©`©I¹^¸©cŤM±³£®¯¢;¥§+Å³©K¡rªh¥£MÄI©K¹¯¬®¯©K§+±©¶)Í$±ÂË±Â¸[¡Á±MÑ[ÄK[§®¯§l±¸¬+³¦´³M¥I±¸M±MÇ Õ Ö2×rØ=Ù)ÚcÛÜuÝØ=Þ[Ú1× ß¼àáâ2ã[äå2àcæ-ç¤álèéêë¾å2ìíhë¾åhêãç^î2é2ïGàîCâhðxñÁò)óºô1õäé2åZë¾åÆö²÷÷jø½íë¾ùäïGãç¤ù[ù¦úÂî2ë¾ùïjë¾èû¾ë¾å2ä`ã[ðü2àûîý&òàjã[à ïGç¤álèéêàjãAùïjëþàåhêë¾ùêùíKâë¾ç¤ûþçì¤ë¾ùêùjíKÿUçãMáäû+û¾ëåì¤é2ë¾ùêù=äå2îïGç¤álèûþà  ëþê¸ðrêò2àjçãàjêë¾ïjë¾äå2ùä`ãà"ìàjêêë¾åì1ëå^ú  ç¤û  àî)í`àåã[ëï[ò2ë¾å2ìàäï[òçêòàjã[ùEý&ëþêòcã[àùé2ûþêùjíKçè=àåcè2ãçâûþàáù)äå2î è2ãç¤áë¾ù[ë¾åìåàjýã[àùàä`ã[ï[òû¾ë¾å2àùjó  åîàjàî)íhßWàá âã[äåàræç¤áèéêë¾åìÁò2äùqâ3àjàålùàûþàïGêàî!ë¾å  2àjâ2ã[é2ä`ãð  câhðêòà  ¦å2ùêëþêéêàÿ9çã  ^ïjëþú àå+êë¾üï  åÿ9çã[áä`êë¾ç¤å)í  íäùºärÿ9äùê ! "#%$'&(*)+-,/. ë¾ålæç¤álèéêàjã  ^ïjëþàå2ïGàí¤äå2îµö²÷  ¤ø ýäùuálàåhêëþç¤åàî/ë¾ånêò2à 01 «ý"àjâoèä`ìà 3254667"8-9:9:;=<:>@?6BA7+>C<ED1CAGFH9:;IJ9:A=CK6BAL=;I=M@N:N:OPDQ46FHR:S äù&äòëþì¤ò2ûþð!ïjë¾êàîµèä`è=àjã&ë¾å UT «ïGêçâ=àjã V ;ó W òë¾ùºåàjý å2ç¤å^úÂîàjêàjã[áëå2ë¾ùêë¾ï-álç^îàûçÿ)ïGç¤álèéêä`êëþç¤å!ä`âùêã[äïGêù"êòà&è2ã[ç;ïGàùùàùqêä X ^ë¾åìcèûäïGà ë¾åêòàïGç¤álèä`ãêálàåhêäûùêã[éïGêéãàçÿä«û¾ë  ë¾åì&ïGàû¾û½í`ëå+êàjãèãàjêë¾åì1êòàá äùºïGç¤álèéêë¾å2ì&çè=àjã[ä`êëþç¤å2ùó W òà î2à  ë¾ïGàùçÿêòë¾ùálç^îàû)ä`ãà ïjäû¾û¾àî 300Y-$HZ#\[G#\.]*# çã _^`#a[G#\.]Z# Ló Pb &ç¤éì¤ò2ûþðZùè=àä X ;ëåìí ä!ô ùð^ùêàá ïGç¤å2ùë¾ùêù&çÿºä!ïGàû¾û²úÂûë cX à álàáâ2ã[äåàùêã[é2ïGêéã[àíë¾åµêò2àïGç¤álèä`ã[êálàå+êù1çÿºý&ò2ëï[òµç¤åà èû¾äïGàùuáé2ûþêë¾ùàjêù çÿçâ d àïGêùý1ò2ë¾ï[òà  ç¤û  àµäïjïGçã[î2ë¾å2ìWêçÆì¤ë  àåãMé2ûþàù ëåäÆùð;åï[òãç¤å2ç¤é2ù åç¤åú îàjêàjã[áëå2ë¾ùêë¾ï«áä G ë¾áäûûþðèä`ã[äûûþàû)áäå2åàjã fe Ló W ò2àcà  ç¤û¾éêëþç¤åWçÿqäCô%ùð^ùêàá ë¾ù&äxïGç¤álèûþà  µè2ã[ç;ïGàùù1ý&òàjã[à g2 9è=ç¤ùùëþâû¾ð BS äCû¾ä`ãìàå;é2áâ=àjã&çÿ ùð^á â=ç¤û²ú½çâ d àïGêùjíáàá â2ãMäåàù&äå2î¼ã[é2ûþàùä`ãàë¾å  ç¤û  àî)ó P 2é2ãêòàjã[álçã[àíëþÿý"àcýçã 1X Zý&ëþêòµáç;îàûù h-i+jKkmlonKpGpqarosHtuqarvsQjKwxl+rQk'lok-y%rQz]jVsQj{rQq\nK|\j"sQjGkmp{rQq%}~k'zsi+va\\1a\%%~+\1~fq%tsQjKk!wxGwxlsQkrQwxq{kHwxk'Gzwy  ik'z'Kq\xq\|f  yqat{pGyawx:Kz'q%5Gy%Gz'k- B/= tnGGKl'{wxl|%r]y%sQktnGx  y%zfGq-¡xk-{|\k-¢ £]¤ ¥y {¦ ya{q%rQwxk'sQk-w¥sorQqf{nGzsQwxq\z-y%ktq\nGGw¥U§¨-a©ªy«z'q ¦ p{rQk'jGk'Klowx¬k ¦ q\Gqa|ar]y%pGjwxU§¨-%©ª+y%sQjGk ¥y%sQklsmwxKtqar ¦ y1sQw¥qa_yaqanKs®gl  lsQk ¦ lvwxly-¬\y%wxy%Gxky%s§¨-¯a©ª¢ ÷ ý&òàjãà$êòàÏå;é2áâ3àjãZçÿálàá âã[äåàùµïjäå ë¾å2ïGã[àäùàÏäûþç¤åìÐêòàÏïGç¤álèéêä`êë¾ç¤å)í  ë¾äoïGãàä`êëþç¤å çã î2ë  ë¾ùëþç¤åsçÿ-álàá âã[äåàùjíYêò2àåÏëþê«â3àïGç¤áàùcálçãàïGç¤álèû¾ë¾ïjä`êàîÏêç¼îàù[ïGã[ëþâ=àêò2àïGç¤álèûþà  ëþêÂðÆçÿ êòàµïGç¤álèéêä`êë¾ç¤å2äûè2ãç^ïGàùùjó  ^é2ïMòÐálç;î2àû¾ùòä  à¼äïGêé2äû¾û¾ðnâ=àjàåoëå  àùêë¾ì¤ä`êàîkû¾ä`ãìàûþðëå/êò2à û¾ëþêàjã[ä`êé2ãàÁäù-êòàëþãä`âë¾û¾ë¾êÂðêçlìàåàjãMä`êàcäåZà  ;è=ç¤åàåhêë¾äû)å;é2á â=àjãçÿáàá â2ãMäåàùë¾åCè3ç¤û¾ð;åç¤á!ë¾äû êë¾álà 2 {áä X ^ë¾åìÐé2ùàÆçÿ êòàëþãZë¾åhêã[ë¾å2ù[ë¾ïµèä`ã[äûûþàû¾ë¾ùá S áä X àùZêòàá è=çIýàjãÿ{é2û&êç;ç¤û¾ùxêçkäî2îãàù[ù  «úÂïGç¤áèûþàjêà èãçâûþàáùó W ò2àZïGç¤áèûþà  ëþêÂðÐë¾å .0U2 {åhé2áâ=àjãlçÿrïGàûû¾é2û¾ä`ãlùêàjèù \S çÿrêò2à¼ùç¤û¾éêëþç¤åùçâêäë¾åàîkë¾åÐêò2ëù ýäIðnë¾ù«è=ç¤ûþð^åç¤áë¾äûÓí)âéêÁëþêcë¾ùcïjûþàä`ã êò2ä`êcêòàêëálàë¾ùÁåçêcêò2àé2å2ë  ;éà  ä`ãMë¾ä`âûþàuêò2ä`êcýà!åàjàî êçïGç¤å2ùëîàjãlë¾åoçã[îàjãlêçnà  äû¾é2ä`êàµêòà¼ïGç¤áèûþà  ëþêÂð/çÿrùéï[òÐè2ãç^ïGàùùàùókæ-ë¾çâäåhéYígô1õäé2åÐäå2î   êàjÿõäåàùïjé èãàùàåhêàîeë¾å]ö²÷Gø&äåàjý ý-äðkêçîàù[ïGã[ëþâ=àZêòàWïGç¤álèû¾à  ^ëþê¸ð/çÿÁänïGç¤áèéêä`êëþç¤å ëå äsô ùð;ùêàá¼íºêòàxùç`úÂïjäû¾ûþàî  H  K  u$  $  Bf. {ígý&òë¾ï[ò/ë¾ùäå/à  ^êàå2ùëþç¤å/çÿêòàZåçêëþç¤å/çÿ !  ë¾ûä`ã[î û¾äåì¤é2ä`ìà ÿUãç¤á ìã[äááä`ã[ùêç!êòàcïjäùàý&òàåµùà  àjãMäûYã[é2û¾àùä`ãàcé2ùàî¼ä`ê&êòà ùäálàÁêëálàó  ¦åoö ¨ `ø½íYåàjýèä`ã[äálàjêàjã[ù«ÿ9çã«êòàlùêé2îðµçÿ"êòàlîàùïGã[ëþèêë  àïGç¤álèûþà  ^ë¾êÂð¼çÿô ùð;ùêàáùrý"àjãà ë¾åhêãç;îé2ïGàîÏäå2înùà  àjãMäûqà  äálèûþàùÁçÿêòàìãMä`èò2ë¾ïjäûAãàjèãàùàåhêä`êëþç¤åäå2î$êò2à!éêë¾û¾ë¾êÂðWçÿêòàùà èä`ã[äálàjêàjãMùÿ9çã&ïGç¤álèä`ã[ëåìî2ë  =àjãàåhêùç¤û¾éêëþç¤åù-ÿUçã&ä!ùäálàÁè2ãçâûþàá ý"àjã[àcè2ãç  ë¾î2àî)ó  ¦åZêò2ë¾ùèä`è3àjãýàcà  ^êàå2îµêòàîàjüå2ëþêë¾ç¤åCçÿ  ;à  ë¾û¾ûäïjä`ãè=àjêùêçxîàùïGã[ë¾â3àrêòà ïGç¤áèéêä`êëþç¤å2ù çÿEôÐùð^ùêàáùë¾å!äåàjý ý-äðó  Ïà1è2ã[àùàå+êä ÿ9ç¤éãî2ë¾álàå2ù[ëþç¤å2äû2áäåëþÿUç¤ûîlý&ò2ë¾ïMò!ïjäåCâ=à1é2ùàî!ÿUçã ä!â=àjêêàjã«é2å2îàjãMùêäå2î2ë¾å2ìçÿºêò2àïGç¤álèû¾à  ^ëþê¸ðZçÿqä!ô ùð^ùêàáµó W òà ìã[ä`èò2ë¾ïjäûEãàjè2ãàùàå+êä`êëþç¤åsçÿ êò2ë¾ù-ÿ9ç¤éãúÂî2ëálàå2ùëþç¤åäûáäåëþÿUç¤ûîCë¾ùïjä`ã[ã[ëþàîZç¤éê  ë¾äè2ãç Gd àïGêëþç¤å2ùç¤åZêò2ãàjàcî2ë¾álàåùëþç¤å2äû3ùèäïGàùjó W ò2à"èä`è=àjãºë¾ùçãì¤äå2ë  jàîäùqÿUç¤û¾û¾çIý&ùjó m Aëþã[ùêý"àì¤ë  à-ä«ùò2çãêAç  àjã  ëþàjýkç¤ålálàáâ2ã[äåàùð^ùêàáù 2 9ÿUç^ïjé2ùëåì«ç¤åuêòàálç;î2àû¾ùý&ëþêòuäïGêë  àálàáâ2ã[äåàùºäåîý1ëþêòuálàá âã[äåàïGãàä`êëþç¤å S Míhäå2îuç¤ålòçIý êòàjð!ïjäåxâ=à1é2ùàîCäùîà  ë¾ïGàùêò2ä`êùç¤û  à1èãçâûþàáùó  ¦å  ;àïGêë¾ç¤å  ýà1ãàïjäûû2êòà « ;à  ë¾û¾û¾äcïjä`ã[è3àjêù ý&ëþêòêòàèä`ãMäálàjêàjã[ùºäùùç^ïjë¾ä`êàîlý1ëþêòêòàáµí+äå2îýàìàåàjã[äû¾ë  jàêò2àá êçÁêòà-ÿUç¤é2ãqî2ë¾álàå2ù[ëþç¤å2äû ïjäùàëå  ;àïGêëþç¤å  ó  ¦åµçã[îàjãêçCë¾û¾û¾é2ùêã[ä`êà«êòà é2ùàjÿ{é2û¾ûåàùùçÿAêò2ë¾ùìàåàjãMäû¾ë  ä`êëþç¤å)í2ëå  ;àïGêëþç¤å  ý"àlèãàùàåhêcäµïGç¤álèä`ã[ä`êë  àCùêé2îð¼çÿêòàîàù[ïGã[ëþè2êëþç¤åäûïGç¤álèûþà  ^ë¾êÂðWçÿêÂýçWïGàû¾ûé2û¾ä`ã«ùç¤û¾éêëþç¤åù êçlêòà « ^éâùàjê  ^é2á è2ãçâûþàáµí+ç¤å2àrçÿEêòàá é2ùë¾åìäïGêë  àcálàáâ2ã[äåàù-äå2îCêòà«çêòàjãç¤åà«é2ùëåì álàáâ2ã[äåà ïGã[àä`êëþç¤å)ó  Aë¾å2äûûþðíùç¤álà ïGç¤å2ïjûé2î2ë¾åìãàáä`ã %X ;ùä`ã[àcì¤ë  àå¼ë¾å U ^àïGêëþç¤å  ;ó ! " Ù  ×uÝ !# ö²÷Løuñóæëþçâäå;é)íñ«ò)ó)ô1õäéåÏäå2înñ«ò)ó   êàjÿõäåàùïjé)ó  ;à  ë¾û¾ûäZæ-ä`ã[è3àjêù  rùùç^ïjë¾ä`êàîÏý&ë¾êòÆô  ;ð;ùú êàáùó ¡^',{&a% %$ ~:#g, '& .~( )( '$B#.Q,\*~: +* a -, , /. 0Y-$H 0 , 132 B. í W ä`ãã[ä`ìç¤å2ä^í  ;èäë¾å)í = ;í Hb &àjè=çãê "b ñÁß 4  576 G ;í3è2èYó)÷ f 598 ÷   ^ó ö ¨ Køßó x ó-ñ«éêë -: àjããà ; Gú =< rä`ã[äå Gd ç/äåî ßnó ?> 2óqô ): àjãà ; Gú @> ¤ëá A: àåà ; óô  ;ð;ùêàáùlý&ëþêò ßWàáâ2ã[äåàsæã[àGú ä`êëþç¤åäå2î b &éûþà  åèéêjó + åßó x óñ«éêë -: àjãã[à ; íAñ«ò)óYôrõäé2ånäå2înßó ?> óô ): àjãà ; 2 9àîùjó S Áæàû¾û¾éû¾ä`ã æç¤áèéêë¾åì 2 ½æç¤álèûþà  ^ë¾êÂð  rùè=àïGêù aS Mó 5B  sô B  2æ AB  ^èûþçã[ä`êçãð C Ïçã 1X ;ù[òçèYí @ D: àå2ë u EB gî2ëþêçãMä^í  ;à  ë¾û¾ûä^í B 7 ;íè2èYó / 7F98  G ó ö ¨ Køßó x óqñ«éêë -: àjã[ãà ; Gú =< 1ä`ãMäå Gd ¦çíßnó ?> 2óô E: àjãà ; Gú @> +ë¾á H: àåà ; µäå2î  ó Eb &ë¾ù[ïGç¤ù¦ú =<I: é KJ åà ; ó ET «å AL ràùïGã[ëþè2êë  à æç¤áèûþà  ëþêÂð$çÿô  ;ð;ùêàáùjó ¡ ¦åßWàá â2ãMäåàZæç¤áèéêë¾åìó M ß$æ  N í b &à  ë¾ùàî  ;àûþàïGêàî äå2î  å  ëþêàî ôAä`è=àjã[ùjí 54 YàïGêé2ãà O< 1çêàùëåæç¤álèéêàjã E ^ïjë¾àå2ïGà P 55 ;í : ;è2ãMë¾åìàjãí  7 ;íè2èYó K P8  ^ó ö  `øßó x ólñ«éêë -: àjãã[à ; Gú =< 1ä`ã[äå d ¦çíZßnó ?> 2ócô ): àjãà ; Gú @> ¤ëá A: àåà ; %äåî  ó «b 1ë¾ùïGç¤ù¦ú =<Q: é KJ åà ; ó Z  ^ëáé2ûä`êçã ÿ9çãlæ-ç¤å SR éàåhêô  ;ð^ùêàáùjó  å W ò2ëþãMî IT ã[äë¾å2ùêçãMáë¾åì U Ïàjà X ç¤åÐßWàáâ2ã[äåàµæç¤álèéêëåìí   ;à  ë¾û¾ûä^í  7 ;í W b  ÷ 96 G 7 /çÿ «b àùàä`ã[ïMò5ñrãç¤éè ç¤å < rä`êéã[äûÁæç¤álèéêë¾åìí  rå2ë  àjã[ùë¾êÂðkçÿ  ;à  ë¾û¾ûä^ó ö  Køßó x ó ñ«é2êë : àjããà ; Gú =< rä`ã[äå Gd çíußó ?> óÁô E: àjãà ; Gú @> +ë¾á H: àåà ; käå2î  ó ?> ó b ç¤álàjãç`úæäálè=àjãçó _ ^ç¤û  ëåì  W ý&ëþêò¼ßWàá â2ãMäåàæãàä`êë¾ç¤å)ó = 1ïjïGàjèêàîWèä`è=àjãÿ9çãræ-ë B  7 ;ó ö  Køßó x óñ«éêë -: àjã[ãà ; Gú =< 1ä`ãMäå Gd ¦çírßnó ?> 2óô E: àjã[à ; Gú @> ¤ë¾á H: àåà ; Ïäå2î  ó ?> ó Pb &ç¤álàjãç`úæ-äáè3àjã[çó P 'û¾ë¾å2àä`ã ùç¤ûéêëþç¤åZÿ9çã   W ý1ëþêò¼ß¼àáâ2ã[äå2àæãàä`êëþç¤åYó  ^éâáë¾êêàî)í = 7 ;ó ö  Iøßó x óñ«éêë -: àjã[ãà ; Gú =< 1ä`ãMäå Gd ¦çírßnó ?> 2óô E: àjã[à ; Gú @> ¤ë¾á H: àåà ; Ïäå2î  ó ?> ó Pb &ç¤álàjãç`úæ-äáè3àjã[çó P 'û¾ë¾å2àä`ã ùç¤ûéêëþç¤åZçÿ  ^éâùàjê " é2á ôqãçâûþàá âhðµé2ù[ë¾åìß¼àáâ2ã[äå2àæãàä`êëþç¤å)ó + ^éâáë¾êêàî)í  7 ;ó ö  Køôó 4 qó 4 é2ë¾ùëÓó W òàZæòàáë¾ïjäû P áèûþàálàåhêä`êëþç¤å/çÿ V réêçè=ç¤ëþàùë¾ùjó  å ñó xb ó E Aûþàëùò2ä X àjãàjêuäû½ó 2 9àî2ùó S" ;àûþÿUúÂôqãç^î2é2ïGêë¾ç¤åCçÿ  ^é2è2ã[äálç¤ûþàïjéû¾ä`ã  ;êã[é2ïGêéã[àùjí  cû¾éhý"àjãIí L rçã[î2ãàï[òhêjí÷ "F5FG ó ö F Kø W ó  uó < rë¾ùò2ëî2ä^ó2ß¼àáâ2ã[äåàäûþìçã[ëþêòáù  qä`è2è2ã[ç f ë¾áä`êà äûþìçãMëþêò2áùÿ9çã < rôºúÂïGç¤álèûþàjêà çè2êëþú áë  ä`êëþç¤åÆè2ãçâûþàá!ùjó / ¦ånñóEæ-ëþçâäå;é)íYñ«ò)ó)ô1õäé2å$äå2îÏßó ?> ó)ô E: àjãà ; Gú @> +ë¾á H: àåà ; 2 9àîùjó SV &è2èû¾ë²ú ïjä`êëþç¤åù1çÿß¼àáâ2ã[äåàæç¤álèéêë¾åìí < 1ä`êéãMäûºæ-ç¤álèéêë¾å2ì  ;àjã[ëþàùí + ;è2ãMë¾åìàjãú  ºàjã[ûä`ìí + 7 ;í ë¾åZèãàùùjó ö²÷  ?ø * ó!ô1õäéå äå2î ñ«ò)óCô1õäé2å)ó W òà è3çKý"àjã çÿÆïGç¤á!áé2åë¾ïjä`êëþç¤å  ô ùð^ùêàáùký&ë¾êò ùð;álú è=çãê 6 ?äåhêëþè=çãêjó < 1àjý ñràåàjãMä`êëþç¤åsæç¤álèéêë¾åìí = 2oS«2oS Míè2èEó / 5F598  7 ;ó ö²÷÷Lølñ«òYó3ôrõäé2å)óYæç¤álèéêëåìý&ëþêòÆálàáâ2ã[äåàùó > ç¤é2ã[å2äûçÿæç¤álèé2êàjãräå2î 3 ;ð^ùêàá  ^ïjëþàå2ïGàùí  ^÷ 2 ¦÷ {S_2o@S MíèèYóY÷   98 ÷  @ ;ó ö²÷ f Kølñ«òYóô1õäé2åYóß¼àáâ2ã[äåàæ-ç¤álèéêë¾å2ìó  rå  ¦å+êã[ç;î2éïGêëþç¤å)í  ;è2ãMë¾åìàjãú  ºàjã[ûä`ìí T àjã[ûë¾å)í = ;ó ö²÷ f Kølñ«òYóô1õäé2åWäå2îWßó ?> óô E: àjã[à ; Gú @> ¤ë¾á H: àåà ; ó +b àïGàåhê1ïGç¤áèéêë¾åìáç;îàûùë¾å2ùèë¾ãàî!ÿ9ãç¤á âëþç¤ûþçìð  L < ! äåî¼álàáâ2ã[äåàcïGç¤álèéêë¾åìó W ò2àjçã[ë¾ä^íY÷  2   S 2oS Míè2èEó   98  G ó ö²÷  `øußó ?> ó¤ô E: àjã[à ; Gú @> ¤ë¾á H: àåà ; räå2î  ó b &ë¾ùïGç¤ùú =<I: é KJ å2à ; ó : ;ç¤û  ë¾åìrêòà V ^éâùàjê  é2á ôqãçâû¾àáâ;ð  1ïGêë  à ßWàá âã[äåàùjí < 1àjý ñ«àåàjã[ä`êëþç¤åsæ-ç¤álèéêë¾å2ìí;êçCä`è2è=àä`ãó ö²÷ " Kø * ó Zb 1ë¾ùïGç¤ù¦ú =<I: é KJ åà ; óæ-àû¾û¾é2û¾ä`ãÏôgãçìã[äááëåì  B  !ïjëþàåhê b àùç¤ûéêëþç¤å çÿ U< ré2álàjã[ë¾ïjäû < rôºú ïGç¤álèûþàjêà ôqã[çâûþàáùjóô"ò)ó L ó W òàùëùjó B 1å2ë  àjã[ùëþê¸ðCçÿ  ;à  ë¾û¾ûþàí = N ó ö²÷ " Køô%ùð^ùêàáùýàjâ¼èä`ìà 4B667"8'997+<  <G6B;KF<mD  /><:CAPD  +>Fv>{L"D->6=9 ö²÷  Iø *b ñ < Áæ ýàjâWèä`ìà _4667"8-9:9  D ! /C  "D  +<ED;/<9 