Acústica gráfica : un instrumento eficaz para la acústica arquitectónica

Re is a de Edi icación. RE • N° 11 • Mayo 1992 29 Acús ica g á ica: un ins umen o e icaz pa a la acús ica a qui ec ónica JUAN JOSÉ SENDRA SALAS, DR. ARQUITECTO INDICE GENERAL O. In oducción. 1. Acús ica de ayos. O. INTRODUCCION La acús ica g á ica es un ins umen o e icaz pa a de ec a y alo a p oblemas de i ados de la dis ibución sono a en el in e io de un local. Con su ayuda se pueden analiza enómenos co- mo las ocalizaciones sono as o la p esencia, po el con a io, de de e minadas zonas so das; de- e mina con cie a ap oximación las posibles zonas de eco; alo a la impo ancia de un pa a- men o e lec an e en el e ue zo de los ni eles so- no os, e c. La acús ica g á ica ayuda ambién en de e - minadas decisiones que a ec an a la geome ía in e io de una sala, an o en lo que se e ie e a la adopción de de e minadas o mas, como a la eliminación de o as desde un inicio. Pe mi e asimismo, con ga an ías su icien es, p opone elemen os de co ección de de e minadas de i- ciencias acús icas en cuan o a la dis ibución sono a; o si e pa a abo da con igo la elec- ción de la ubicación de los ma e iales de e es i- mien o in e io es. Su campo de aplicación es, pues, muy amplio, y aliosas las posibilidades que su u ilización o ece al a qui ec o o p o esional inme so en la a ea de diseña una sala o local con buenas condiciones acús icas. Po supues o, el aplica es e mé odo de es udio a los p oblemas de dis ibución sono a no signi ica que o os p ocedimien os de la Acús ica A qui ec ónica, en algunos casos más complejos, puedan se ob iados; o que las conclusiones que ex aigamos de su uso puedan no se enidas en cuen a. En ealidad, la alo ación de las condicio- nes sono as en el in e io de un local necesi a del concu so de odas las écnicas disponibles, sin ex- clusión. Lo que sí podemos a i ma es que la co- ec a u ilización de la acús ica g á ica e i a á, en muchos casos, come e e o es de di ícil co ección, especialmen e en lo e e en e a la elección de de e - minadas geome ías; y se á de g an ayuda en la 2. Acús ica de ondas. oma de decisiones cuando se desee ob ene unas buenas condiciones sono as en el in e io de un lo- cal. En es e a ículo se p e ende undamen almen e da a conoce los p incipios, y mos a las posibili- dades, de la acús ica g á ica pa a la Acús ica A qui ec ónica. La acús ica g á ica como mé odo se subdi ide en acús ica de ayos y acús ica de on- das. Los p incipios po los que se igen una y o a ienen ca ac e ís icas comunes y o as cla amen e di e enciadas. 1. ACUSTICA DE RAYOS La acús ica de ayos se basa en el ayo sono o: ec a o ien ada ca ac e ís ica del a ance de un en e de ondas planas. La u ilización del ayo sono o simpli ica eno me- men e los p ocedimien os g á icos. En es o adica su p incipal en aja en e a la acús ica de ondas, mucho más ambiciosa en la p e ensión de la simu- lación del campo sono o. 1.1 P incipios de la e lexión de los ayos sono os sob e supe icies planas Cuando las ondas sono as inciden sob e la su- pe icie de sepa ación de dos medios , pa e de la ene gía sono a se e leja, de al modo que el ángulo de incidencia y de e lexión son iguales ( e lexión especula ). Aplicando es e concep o al ayo sono- o, la e lexión del mismo sob e una supe icie pla- na se p oduce siguiendo la ley an e io ( igu a la) . El azado del ayo sono o e lejado a pa i del inciden e po el p ocedimien o denominado de la bisec iz, es simila al ealizado po el conocido co- mo mé odo imagen. Es e se basa en la ob ención p e ia del oco imagen: oco i ual simé ico del oco o uen e sono a pun ual, espec o del plano de e lexión . Una ez señalado el oco imagen, TEORIA y TECNICAS DE LA CONSTRUCCION 30 uniendo con el pun o de incidencia del ayo sono- o sob e la supe icie, se ob iene la ayec o ia del ayo e lejado ( igu a 1 b). Con es e sencillo p ocedimien o podemos de e - mina ácilmen e la di e encia de eco idos en e el sonido di ec o y e lejado que a ec an a un de e mi- nado pun o P del medio ( igu a 1c). En e ec o, FP ep esen a el eco ido del ayo so- no o di ec o, y FI + IP el eco ido del ayo sono o e lejado. Aho a bien: FI = F'I => FI + IP = F'P La di e encia de eco idos en e el sonido di ec o y e lejado se á pues: F'P-FP. Una de las aplicaciones posibles de es e p ocedi- mien o se ía el comp oba si una de e minada e- lexión sob e una supe icie puede o igina eco. En e ec o, según las expe iencias de Gus a e Lyon, el I I I Re is a de Edi icación. RE • NQ 11 • Mayo 1992 iempo de pe sis encia de la audición es de, ap oxi- madamen e, 1/15 seg si la uen e sono a emi e un impulso co o (sonido de palab a) y de 1/10 seg si emi e un sonido más p olongado (sonido musical), pues o que el oído humano es un ó gano senso ial con una cie a ine cia. No obs an e, si se supe a ese in e alo de iempo en la pe cepción de dos pe u baciones sono as (onda sono a di ec a y e- lejada) se p oduci á el enómeno del eco y, en consecuencia, se sen i án dos sonidos consecu i os, en ez de un único sonido p olongado o e e be a- ción. Si admi imos una elocidad de p opagación de las ondas sono as de 340 m/seg, un e a do de iempo de 1/15 seg supone una di e encia de eco- idos de las ondas de 22 m (340 m/seg x 1/15 seg ) y 34 m pa a un des ase de 1/10 seg. Así pues, bas- a á con e i ica si la di e encia de eco idos F'P- FP supe a o no es os dos alo es lími es ci ados. a) / b) I I I I I e) F • F • I Figu a 1 --- F .. p Fi~u a 2 < • Hgu a 3- TEORIA y TECNICAS DE LA CONSTRUCCION Re is a de Edi icación. RE • NQ 11 • Mayo 1992 Podemos segui aplicando el mé odo imagen cuando el ayo sono o e lejado incide a su ez so- b e o a supe icie plana; bas a á ob ene el oco si- mé ico del oco i ual ( oco p ima io) hallado con an e io idad, espec o del nue o plano de e lexión ( igu a 2). Es e nue o oco se á, pues, o o oco i - ual ( oco secunda io). Si as es a segunda e lexión se p odujese o a incidencia sob e una supe icie plana, se p odece ía de o ma análoga, ob eniendo el oco imagen ( oco e cia io) del oco i ual an e io ( oco secunda io), pa a aza a con inuación la e ce a e lexión, y así sucesi amen e. El p ocedimien o más simple pa a segui la a- yec o ia de un ayo sono o en el in e io de un lo- cal, a pa i del oco y as las sucesi as e lexiones en los pa amen os que lo limi an, se á el desc i o con an e io idad. En es e mismo mé odo imagen puede se aplica- do a o os p oblemas di e en es, p opios de la acús- ica de ayos, como , po ejemplo, de e mina la in- clinación del plano de e lexión que pasa po un cie o pun o 1, pa a que el ayo sono o que incide sob e es e plano, y en ese pun o, e leje y pase po o o de e minado pun o P. La cons ucción se ía pues di e en e, aunque los p incipios aplicados se ían los mismos ( igu a 3). En es e caso conocemos la ayec o ia del ayo so- no o FI as la e lexión: IP. El oco i ual F' se ubi- ca á po p olongación de la ec a PI, de mane a que F'I=FI. T azando la ec a F'F, el plano buscado se á pe pendicula a esa ec a F'F y debe á pasa po 1. Es a sencilla cons ucción g á ica puede se u ili- zada pa a de ini la geome ía idónea que debe adop a un o na oz. O as cons ucciones geomé icas simila es pue- den su gi a pa i de plan eamien os di e en es con ayuda del mé odo imagen co espondien e a la acús ica de ayos. F • 31 1.2 P incipios de la e lexión de los ayos sono os sob e supe icies cu as Cuando la supe icie de sepa ación de dos medios es una supe icie cu a podemos aplica los mismos p incipios y mé odos de la e lexión, median e la u ilización del plano angen e a la cu a en el pun- o de incidencia del ayo sono o ( igu a 40). Si po el ipo de supe icie cu a, esul a di ícil de- e mina el plano angen e que pasa po un de e mi- nado pun o de la misma, siemp e pod emos ap oxi- ma nos al mismo azando el plano que con iene a ese pun o, y es pa alelo a una cue da que pasa po o os dos pun os equidis an es del an e io ( igu a 4b). Analicemos a con inuación los casos pa icula es de e lexiones que se p oducen en una se ie de su- pe icies cu as que podemos ep esen a en un plano como ci cun e encias, elipses y pa ábolas. El esul ado de las e lexiones sob e una ci cun e- encia se á muy di e en e según el oco es é ue a del pe íme o (supe icie con exa) o den o (supe icie cónca a). En es e úl imo caso, ambién se p oduci án a iaciones impo an es si el oco es á si uado en posi- ciones p óximas al cen o de la ci cun e encia, o po el con a io se si úa ce cano al pe íme o ( igu a 5). Como puede obse a se en la igu a, si las e lexio- nes se p oducen sob e la supe icie con exa, hay una dispe sión de los ayos sono os. En cambio, si el oco es á p óximo al cen o de la ci cun e encia, se o igina una concen ación hacia ese cen o de los ayos sono- os as las sucesi as e lexiones. En el caso singula de que el oco coincida con ese cen o, odos los ayos sono os e lejados pasan po ese cen o. Ya po úl imo, si el oco es á p óximo al pe íme o, las e lexiones de los ayos sono os se pueden p oduci de modo que se ajus en mucho al mismo, an o más cuan o meno sea la longi ud de los ayos sono os. Así pues, de lo expues o has a aho a se deduce que las e lexiones sob e supe icies cónca as implican F Figu a 4 TEORIA y TECNICAS DE LA CONSTRUCCION 32 concen aciones sono as en de e minados pun os, en de imen o de o os. Se pod á en onces habla de zo- nas sono as y zonas so das. Po el con a io, la e le- xión sob e supe icies con exas o igina á dispe sión de los ayos sono os y, en consecuencia, un mayo g ado de di usión sono a. El enómeno de la ocalización sono a es especial- men e acusado en los espacios abo edados que, en p incipio, no se án ap opiados pa a consegui una buena acús ica. No obs an e, la a i mación an e io hab ía que ma iza la pues ese compo amien o de- pende á de la elación en e el adio de cu a u a de la bó eda y la al u a de dicho espacio ( igu a 6). En e ec o, al y como expone Pé ez Miñona (1979), pa a adios de cu a u a compa a i amen- e pequeños (R < H/2) las concen aciones pueden p oduci se po encima del plano de audición. Pa a adios de cu a u a ela i amen e g andes (R > 2H), las concen aciones no llegan a p oduci se, pues an es se e ec úa la e lexión sob e el plano del suelo. En ambos casos no se mani es a ía el enó- meno de la ocalización en el plano de la audición. Po consiguien e los adios de cu a u a más p o- blemá icos se án los comp endidos en e H/2 y 2H. O a pa icula idad de ec able en de e minadas su- pe icies cónca as es la exis encia de ocos conjugados, es deci , de dos pun os in e io es ca ac e izados po que cualquie ayo sono o que pa e de uno de ellos pasa po el o o as la e lexión. En la elipse, los ocos conju- gados coinciden con los ocos de la elipse ( igu a 7). Po úl imo, con iene des aca o a pa icula i- dad que o ece una igu a, la pa ábola, en lo que se e ie e a la e lexión: si el oco sono o coincide con el oco de la pa ábola, as la e lexión en la misma, el ayo sono o segui á una ayec o ia pa- alela al eje de la pa ábola ( igu a 8). F ~igu a 5 . 4 • . + Re is a de Edi icación. RE • Nº 11 • Mayo 1992 R < H/2 H F R = H H e R > 2H H F Figu a 6 TEORIA y TECNICAS DE LA CONSTRUCCION Re is a de Edi icación. RE • Nº 11 • Mayo 1992 1.3 P incipios de la e lexión di usa de los ayos sono os A e ec os de la e lexión sono a, conside a que una supe icie sea lisa, o no lo sea, depende de la elación en e la longi ud de onda del soni- do inciden e y el amaño de las i egula idades de la supe icie e lec an e. Si las dimensiones de esas i egula idades son sensiblemen e meno es que la longi ud de onda, la supe icie puede con - side a se como lisa y, po consiguien e, la e le- xión es de ipo especula . Sin emba go, cuando son semejan es los alo es de la longi ud de onda y las dimensiones de las i egula idades, la e le- xión sob e la supe icie se á de ipo di uso. Po úl imo, en el caso de que la longi ud de onda sea acusadamen e meno que el amaño de las i e- gula idades, la discusión no hab á que e ec ua la sob e la supe icie en su conjun o, sino de modo indi idual sob e cada uno de los en an es y sa- lien es que de e minan la i egula idad de la misma ( igu a 90) . Figu a 7 33 Si designamos po a y p la anchu a y p o undi- dad de la i egula idad, espec i amen e ( igu a 9b y 9c), la di usión de la e lexión en una de e mina- da supe icie empieza a se ap eciable pa a 0=1/3 y p=I/6, Y alcanza un alo máximo pa a 0=1, y p=l/2 , siendo 1 la longi ud de onda del sonido inci- den e. Como puede deduci se, pa a un compo amien o di uso de la pa ed e lec an e, la elación óp ima p o undidad/anchu a de la i egula idad pa ece es ablece se en 1/2, con una longi ud de onda se- mejan e a la anchu a. Po lo dicho has a aho a, puede comp ende se la acilidad de consegui la di usión pa a onos agudos: bas a á con que las supe icies que limi- en a un ecin o engan pequeñas i egula ida- des. Pa a onos medios end emos que ecu i a mo i os o namen ales de mayo impo ancia en cuan o a amaño (pa a una ecuencia de 500 Hz la longi ud de onda es 68 cm). La e lexión en el pa io de bu acas es de ipo di uso a medias e- cuencias. Hay que ci a , po úl imo , a los palcos de los ea os como un ejemplo cla o de acciden e en una supe icie que e o za á la di usión de los onos g a es. 2. ACUSTICA DE ONDAS La u ilización de la acús ica de ondas esul a más compleja y labo iosa. Se basa en el seguimien- o de un en e de ondas es é icas en el pe íodo de es ablecimien o del sonido as las sucesi as e le- xiones. No obs an e, los esul ados de i ados de su aplicación son en gene al más comple os que los ob enidos median e la acús ica de ayos. Dada la di icul ad de su uso, a pesa de la di- mensión espacial de es e mé odo g á ico, se suele e ec ua la ep esen ación en el plano. b) a p e) ." ., I ~I ____ ~ __ ~ . ~ . _ . ______ F_i_gu __ a_ " 9_ ,. __ ~~~~ __ ~~~ TE ORlA y TECNICAS DE LA CONSTRUCCION 34 2.1 P incipios de la e lexión de las ondas sono as sob e supe icies planas La aplicación del mé odo imagen ambién esul a álida pa a el es udio de la e lexión de las ondas so- no as sob e una supe icie plana ( e lexión especula ). Si F ep esen a el oco sono o, cen o a su ez del en- e de ondas es é ico, F', pun o simé ico de F espec o del plano de e lexión, es el cen o del nue o en e de ondas sono as as la e lexión ( igu a 10). Además, al conside a se la e lexión especula y de coe icien e de e lexión igual a la unidad, no se p oduce pé dida de ene gía sono a, lo cual quie e deci que la suma de los dos cí culos esul an es as la ope ación p opia de la e lexión, iene que da nos el cí culo o igina io. En ealidad, podemos obse a en la igu a 10 cómo la po ción de ci cun- e encia ep esen a i a del en e de ondas sono as e lejado, pod ía habe se ob enido po sime ía del a co ca ac e ís ico del en e de ondas sono as di- ec o que queda as el plano de e lexión. También podemos obse a cómo el en e de on- das sono as e lejado puede se en endido como en- ol en e de los ayos sono os e lejados co espon- dien es, aplicando las mismas leyes de la e lexión. En la igu a 11 se p esen a la e olución de los en- es de ondas sono as di ec o y e lejado, as la e le- xión (especula ) en una supe icie plana. Los in e a- los de iempo en e los di e en es es ados de la e olu- ción end án dados, cla o es á, po la exp esión: = lc siendo: c: elocidad de p opagación de las ondas sono as, : adio del en e de ondas di ec o. Si la e lexión de las ondas se p oduce al incidi so- b e dos supe icies planas que se co an, la na u aleza de las ondas sono as e lejadas se á di e en e según que el ángulo o mado po esas supe icies sea ec o, agudo u ob uso. + F' Re is a de Edi icación. RE • NQ 11 • Mayo 1992 Cuando las pa edes son o ogonales, se p oducen dos e lexiones p ima ias sob e sendas supe icies, y una que pod íamos denomina secunda ia, de mo- do que en e las es se consigue la ci cun e encia o igina ia que ca ac e iza el en e de ondas del so- nido di ec o. El cen o de cada una de las dos e le- xiones p ima ias se ob iene hallando el pun o si- mé ico del oco espec o a la supe icie en cues ión ( ocos p ima ios). El cen o de la e ce a e lexión - -1 TEORIA y TECNICAS DE LA CONSTRUCCION Re is a de Edi icación. RE " Nº 11 " Mayo 1992 ( oco secunda ia) se señala azando el pun o simé- ico de uno de los dos ocos p ima ios, co espon- dien e a un plano de e lexión, espec o del o o plano. El esul ado de elegi uno u o o oco p ima- io es el mismo ( igu a 12). Si los ángulos que o man los dos planos de e le- xión son agudos u ob usos, hab á que es ablece una discusión, en unción de esos ángulos, pa a de- e mina la na u aleza de las e lexiones. Esa mis- ma discusión es ambién aplicable a los ángulos ec os an e io men e mencionados, ob eniendo en onces lo ya a i mado pa a pa edes o ogonales. Tal y como es analizado po Weiss (1956), se p e- / I I :" q + I F" + "- ""..... .",/' ........ """-_...-".." + F,' Figu a 12 ""3; (JI"" 36013 -120' NUMERO DE FRENTES DE ONDAS REFLEJADOS: 2 35 sen an los es casos siguien es: a) Sea 8 el ángulo o mado po esos dos planos. Si 8=3600/n, siendo n un núme o en e o, el núme o de en es de ondas e lejados se á igual a (n-1). En las igu as 13 y 14 se p esen an las e lexiones en planos que o man ángulos en e sí de 120° y 60°, es- pec i amen e. Obsé ese cómo el en e de ondas di ec- a) b) e) / / I Re lexiones p ma las ."." ..... --- I "1 F,'+ I " / " " ........... _--_/ Re lexiones p ima ios y eecunda las ",.",..---- / / I I I T F '+ ~7-~~~~~--- "1 / " " ........... _--_/ + Fi Re lexiones p ima ias. secunda las y e cia ias ;>' / ""." ..... -- I I I F,'+ ~~~--~--~--- " / " " F':' :: Fiis + ........... -----""/ FI~ + n-6; ex- 360"/6 - 50" NUMERO DE FRENTES DE ONDAS REF1..EJADOS: 5 ~~~ ______ ~ ____ F_ig_U_ _a_l_3 ________ ~~ ____ ~ ' 1 ~1 , _________________ F_ig_U_ _a_1_4 ________________ ~ TEORIA y TECNICAS DE LA CONSTRUCCION 36 o más los e lejados componen la ci cu e encia com- ple a. b) Si e es un ángulo p óximo a algunos de los se- ñalados en el apa ado an e io , el núme o de en- es de ondas e lejados coincidi á con és e, aunque la o ma de los en es de onda que ca ac e izan a la úl ima e lexión se á di e en e según el ángulo Re lexiona p lma iaB, secunda laB y e cia laB / I I F~ + / / /"" ".----- F,~ _-~.4IiiL.---~~-*----- F' +-- ",,"" , / 11'......" / ..,.. ..... _ ..... "" --- ;, + Re is a de Edi icación. RE • Nº 11 • Mayo 1992 sea supe io o in e io al ángulo submúl iplo en e- o de 3600 inmedia amen e p óximo con el que se ha e ec uado la compa ación ( igu a 15). Tal y como se obse a en la igu a, cuando e es algo supe io los ex emos de los a cos que ep e- sen an los en es de ondas e lejados de las úl imas e lexiones (g ado supe io ) no se e mina ían de Re lexiones p lma laB, secunda las y e cIa ias / I I FII + / / /"" F, + --- ila _- e / ..... - ........ """",, / ....: ..... "" Fw ----- + F, + na 6¡ «"" 360jl6 ... 60· NUMERO DE FRENTES DE ONDAS REFLEJADOS: 5 ",,- /' F,'eFá / + / / I 1 1 I F ' I '! , / " / " /' ..... / ...... -._ ..... ..",,- / I I /' / / ,...----..~ I I / " / " // ' ....... --_.--~ TEORIA y TECNICAS DE LA CONSTRUCCION Re is a de Edi icación. RE • Nº 11 • Mayo 1992 ce a ; p ecisamen e si e uese disminuyendo ende- ían a uni se, log ándolo del odo cuando e oma el alo del ángulo submúl iplo en e o de 3600 ( i- gu a 14). Cuando e es algo in e io los ex emos de los mencionados a cos se supe ponen . Si con inuasen dec eciendo se llega ía al siguien e ángulo submúl- iplo en e o de 3600 (el núme o en e o n aumen a- ía en una unidad), lo que supond ía que se ía uno más el en e de ondas e lejado ( en e de ondas que se ía de un g ado supe io ). e) A igualdad de adio sono o, o adio de la supe - icie es é ica que ca ac e iza el en e de ondas, el núme o de e lexiones, sea cual sea el ángulo que o man los dos planos, se educe a la mi ad cuan- do el oco sono o es á si uado sob e uno de esos planos, yola cua a pa e cuando es á en la in e - sección de los mismos ( igu a 16). Tal y como se obse a en la igu a, cuando el o- co es á en un de e minado plano, la onda sono a di ec a coincide con la e lejada sob e ese plano. 2.2 P incipio de la e lexión de las ondas so- no as sob e supe icies cu as Cuando la e lexión de las ondas sono as se p odu- ce sob e supe icies cu as, ya no esul a nada sencilla la cons ucción g á ica, pues o que no se ob ienen en es de ondas que son supe icies es é icas con cen- o en los co espondien es ocos ob enidos po el mé- odo imagen. Si el cen o de cu a u a de la supe icie cu a e lec an e y el oco sono o es án a un mismo lado -L! . _._ . _._ . F3 . ./ / / I I I I I I I I I "- "- . Figu a 17 // ./ . . , /// ...... ---- F " ' .... ----- 37 de la mencionada pa ed (supe icie cónca a) , los en e de onda e lejados ienden a con e ge , como ya se analizó en la acús ica de ayos. Po el con a- io, si el oco sono o es á al o o lado del cen o de cu a u a (supe icie con exa), los en e de onda e lejados ienden a dispe sa se. El p ocedimien o g á ico más usual pa a el es u- dio de las e lexiones sob e es as supe icies ecu e a la acús ica de ayos, de e minando los sucesi os en es de onda e lejados como en ol en es de los ex emos de los ayos sono os que ep esen an al en e de ondas di ec o ( igu a 17). 2.3 P incipios de la e lexión di usa de las ondas sono as En 1.3 se acla aba , según la na u aleza de la longi ud de onda del sonido inciden e y del amaño de las i egula idades de la supe icie, si la e le- xión p oducida e a del ipo especula o di usa. Admi iendo que la e lexión sea di usa, al incidi las ondas sono as sob e esa supe icie se p oducen en es de ondas e lejados con adios dis in os, pues o que las mencionadas ondas no alcanzan al mismo iempo a odos los pun os de la supe icie. Si se azase la en ol en e de odos es os en es de ondas e lejados, se ob end ía el en e de onda e- lejado co espondien e a la supe icie plana, en e de onda que ealmen e no se p oduce. En cualquie caso, con independencia de la cons- ucción g á ica, los esul ados de la e lexión no di ie en de lo ya expues o en 1.3. BIBLIOGRAFIA: 1 2 3 4 5 CONTURIE, L.: L'acous ique dans les ba imen s. Ed . Ey olles, Pa ís, 1955. LLINARES GALIANA, J. Y LLOPIS REGNA, A.: Acús ica a qui ec ónica. Uni e sidad Poli écnica de Valencia, Valencia, 1987. MESTRE SANCHO, V. Y GARCIA SENCHERMES, A.: Cu so de acús ica en a qui ec u a. Se icio de Publicaciones del CO.A.M., Mad id, 1982 . PÉREZ MIÑANA, J.: Compendio p ác ico de acús- ica aplicada. Ed. Labo , Ba celona, 1979 . RECUERO LO PEZ, M. Y GIL GONZALEZ, C. :Acús ica a qui ec ónica. Izquie do, S.A. Mad id, 1991. 6 WEISSE, K.: Acús ica de locales. Ed .. Gus a o Gili, Ba celona, 1956 .