Las escalas de equivalencia. Concepto y medición

Introducción Las «escalas de equivalencia» que son introducidas para transformar hogares heterogéneos (que se diferencian en composición y tamaño) en unidades comparables, se van a distinguir en los siguientes aspectos: 1. En la definición del «bienestar» implícito en las mismas (bienestar material o inmaterial). 2. Las personas a las que se refiere tal concepto de bienestar. Determinadas escalas utilizan un concepto de bienestar referido a los adultos, o bien, a todos los miembros del hogar. 3. Y por último, en cómo el bienestar es derivado, ya sea a partir de la observación directa de los datos de gasto y/o ingreso proporcionados por las encuestas (enfoque objetivo en la obtención de las escalas), o de forma indirecta a través de dichas encuestas (enfoque subjetivo). El concepto de escalas de equivalencia La unidad básica de análisis en microeconomía es el individuo que toma decisiones. Así, en la Teoría de la Demanda el consumidor constituye una entidad económica representada por un individuo, que recibe satisfacción por el consumo de bienes, y CAPÍTULO 31 Las escalas de equivalencia. Concepto y medición M.aROSARIO GONZÁLEZ RODRÍGUEZ Universidad de Sevilla CAPITULO-31.qxd 30/04/04 14:44 PÆgina 465 que utiliza los recursos disponibles, sus ingresos, para la compra de dichos bienes buscando con ello maximizar la satisfacción recibida en el consumo. Ahora bien, la realidad es mucho más compleja de lo que nos ofrecen las abstracciones teóricas de la microeconomía. En la práctica las unidades de consumo suelen ser grupos de dos o más personas, constituyendo familias u hogares que toman decisiones de consumo colectivas en beneficio de sus miembros. La teoría, en cambio, tiene en consideración a un único individuo del hogar o familia, que puede coincidir con el sustentador principal, considerando la conducta de dicho individuo e ignorando los aspectos internos del hogar o familia a la que pertenece. De ello se deriva que no es inmediato que un modelo teórico que describa el comportamiento individual sea adecuado para describir el comportamiento de un grupo de personas. Por otra parte, si hablamos de hogar en lugar de individuo la evaluación en términos de bienestar cambia, pues puede que el hogar se encuentre en mejor situación aunque algunos de sus miembros vean su nivel de bienestar reducido. Destacamos pues, que aunque el individuo es la unidad económica básica de la Teoría de la Demanda y de la Economía del Bienestar, el hogar constituye el centro de atención en la mayoría de las «aplicaciones prácticas» y de la «política económica». Muchos son los trabajos empíricos que analizan el patrón de gasto del hogar ante la dificultad que supone cuantificar las cantidades consumidas por cada uno de sus miembros. Otras aplicaciones prefieren centrarse en la distribución del bienestar entre hogares más bien que en la distribución personal del bienestar, al ignorar esta última distribución que determinados miembros del hogar no perceptores de ingresos participan de los ingresos totales del mismo. La sustitución del individuo por el hogar refleja que otros determinantes influyen en la elección de consumo, es decir, dos hogares que difieren en tamaño y composición, enfrentándose a los mismos precios y con el mismo nivel de ingreso no tendrían el mismo patrón de consumo. Del mismo modo, dos hogares que difieran en tamaño y composición necesitarían diferente nivel de ingreso para alcanzar el mismo nivel de bienestar. Con el objetivo de recoger los efectos que determinadas características del hogar tienen sobre el consumo y el bienestar surge el concepto de «escala de equivalencia». Existen varias razones por las que el tamaño y la composición del hogar afectan al comportamiento y al bienestar de los hogares, entre las que destacamos: a) el nivel de bienestar de un hogar decrecerá cuando aumente su tamaño y el ingreso total del hogar permanezca constante; b) hogares de mayor tamaño pueden beneficiarse de economías de escala en el consumo. De hecho, determinados bienes pueden consumirse conjuntamente por todos los miembros del hogar al mismo tiempo, nos referimos a la luz, calefacción, televisión, electrodomésticos, etcétera. Otros pueden consumirse por un miembro del hogar en un momento determinado, sin excluir por ello a otros miembros del hogar de su consumo en un momento distinto de tiempo, es el caso del teléfono, libros, etcétera; c) los miembros del hogar pueden tener diferentes «necesidades». La edad, el sexo, el tipo de trabajo de 466 HISTORIA DE LA PROBABILIDAD Y LA ESTADÍSTICA (II) CAPITULO-31.qxd 30/04/04 14:44 PÆgina 466 una persona, etcétera, determina de alguna forma sus necesidades. Así, hogares con el mismo tamaño e igual nivel de ingreso pueden diferir en patrón de consumo y nivel de bienestar dependiendo de estas circunstancias. Las escalas de equivalencia aparecieron pues con el objetivo de convertir el hogar como unidad heterogénea, según su tamaño y composición, en unidades homogéneas o equivalentes de algún hogar tomado como referencia. Las escalas permiten así que los hogares fuesen comparables en términos, por ejemplo, de su nivel de bienestar. La «escala de equivalencia» más sencilla, sin lugar a dudas, es la escala «per capita». Ésta, tomando el hogar de referencia como aquél formado por una persona, permite expresar a todos los demás hogares como múltiplo del de referencia. No obstante, esta escala no está exenta de críticas dado que no tiene en cuenta la diferencia en necesidades de sus miembros, ni las «economías de escala» que pueden darse en el hogar. Ahora bien, la construcción de una escala de equivalencia adecuada es un tema ampliamente debatido en la literatura económica durante más de un siglo. Los factores a considerar, y que pueden incidir sustancialmente en las necesidades de los hogares pueden ser indefinidos: edad de los miembros del hogar, lugar de residencia (ámbito rural o urbano), etcétera, por lo que la construcción de una escala puede complicarse tanto como se desee. Aún así, fue y continúa siendo una práctica generalizada considerar la edad y el sexo de los miembros del hogar, de forma que se adjudiquen diferentes ponderaciones a individuos pertenecientes a diferentes grupos de edad y sexo. Así, el tamaño del hogar vendría definido por: donde nlh es el número de individuos del tipo l(según categoría de edad y sexo) en el hogar h, y λl, la ponderación asignada a aquellos hogares del tipo l. En la práctica ha sido común normalizar λl, asignando un peso unitario a los hombres adultos. De ahí que a tales conjuntos de ponderaciones se las conozcan con el nombre de «escalas de adultos equivalentes». Así, el número de adultos equivalentes correspondientes a un hogar vendría dado por la suma de adultos equivalentes de sus miembros. Se pueden distinguir dos importantes funciones de las escalas de equivalencia: 1. Estandarización y comparación En investigaciones empíricas, especialmente en lo que respecta a análisis de pobreza y desigualdad, las escalas de equivalencia actúan como verdaderos deflaccionadores, permitiendo que los datos de gastos e ingresos sean comparables entre los hogares. Actualmente, una de las escalas de equivalencia más empleadas para este tipo de investigaciones es la escala Oxford o de la OCDE que consiste en asignar el coeficiente 1 al sustentador principal, 0,7 a cada uno de los miembros adicionales adultos y 0,5 a cada uno de los miembros menores de 14 años. Esta escala ha sido muy criticada al no tener en cuenta las economías de escala que se producen a par31. LAS ESCALAS DE EQUIVALENCIA. CONCEPTO Y MEDICIÓN 467 , =λ ∑ hllh l Nn CAPITULO-31.qxd 30/04/04 14:44 PÆgina 467 468 HISTORIA DE LA PROBABILIDAD Y LA ESTADÍSTICA (II) tir del segundo miembro. Las conclusiones que se puedan extraer sobre análisis de pobreza y desigualdad están muy condicionadas a la escala de equivalencia que se elija. De hecho, el empleo de una escala u otra dará lugar a distintas ordenaciones de los hogares en las correspondientes distribuciones de gastos e ingresos1. 2. Compensación En materia de política económica, la estimación empírica de las escalas de equivalencia han tenido un importante impacto en la determinación de subvenciones a las familias, y en las transferencias de la Seguridad Social de acuerdo con diferentes tipos de hogares. Este uso de las escalas de equivalencia presupone que el hogar debería ser compensado por su composición. En España, al igual que en otros países de la Unión Europea, encontramos cómo las transferencias de ingreso por parte del gobierno se diferencian de acuerdo con la composición del hogar. Evidencia de ello puede encontrarse en determinados artículos del Real Decreto Legislativo 1/94 de 20 de junio, por el que se aprueba el texto refundido de la Ley General de la Seguridad Social (BOE 29/06/94), y en artículos del Decreto 400/1990 BOJA (27/11/1990), y el Decreto 2/1999 BOJA (12/01/1999) por el que se regula el Programa de Solidaridad de los andaluces para la erradicación de la marginación y la desigualdad en Andalucía. Las escalas y el concepto de «bienestar» Las escalas de equivalencia han experimentado una importante evolución no sólo en cuanto a los métodos que se han utilizado para su construcción sino también en cuanto a la interpretación del concepto de bienestar implícito en las mismas. La interpretación del bienestar ha estado condicionada por dos escuelas de pensamiento: la «escuela utilitarista» y la «escuela ordinalista». Para la escuela utilitarista la utilidad se equiparaba al grado en que las necesidades materiales eran satisfechas siendo, por tanto, la utilidad objetivamente medible y comparable. La noción de utilidad de los ordinalistas estaba, sin embargo, más relacionada con la capacidad de satisfacer deseos de un individuo, y no con el grado en que los objetos permitían cubrir las necesidades materiales. La «utilidad» que los ordinalistas defendían no era observable, tenía carácter subjetivo y, por tanto, no podía compararse entre individuos. La idea de «bienestar material» fue compartida por Engel en 1857 al admitir que la proporción del presupuesto dedicado a alimentos podría considerarse como un indicador indirecto del bienestar. De hecho, dicha proporción constituía un indicador inverso del bienestar. Esta afirmación se debió a la observación de Engel de dos 1MERCADER (1993): págs. 22-28. CAPITULO-31.qxd 30/04/04 14:44 PÆgina 468 31. LAS ESCALAS DE EQUIVALENCIA. CONCEPTO Y MEDICIÓN 469 regularidades empíricas2: la primera se correspondía al hecho de que los hogares más pobres dedicaban una fracción del presupuesto a alimentos mayor que la de los hogares más ricos, regularidad conocida como la Ley de Engel; la segunda se refería a que parte del presupuesto gastado en alimentos se incrementaba con el número de hijos. Se admite que aquellas escalas de equivalencia que se han definido como el ratio de ingresos yh/yr(siendo hun hogar cualquiera y raquél que se toma como referencia) de dos hogares que dedican la misma fracción del presupuesto a alimentos, utilizan el método de Engel en la construcción de escalas de equivalencia. La idea del bienestar material estaba también presente en las primeras investigaciones sobre pobreza. En dichas investigaciones, las escalas de equivalencia estaban basadas en una estimación de las «necesidades básicas», usualmente definidas como alimentación, vivienda y vestido, en base al «juicio de los expertos». El término «necesidades básicas» tenía la misma connotación que el de «necesidades materiales» utilizado por la escuela del bienestar material o utilitarista, ya que el cálculo del gasto en alimentación estaba basado en una estimación de las calorías necesarias para proporcionar el consiguiente «rendimiento físico». Destacamos en este sentido, el estudio de pobreza realizado por Rowntree en la ciudad de York en 1899 en el que obtuvo una escala de equivalencia basada en las necesidades nutritivas, más un gasto mínimo necesario estimado para alquiler, vestido, y diversos gastos domésticos3. En 1921, Sydenstricker y King sugirieron determinar el nivel de bienestar de un hogar, no en base a aquello que los hogares deberían gastar para satisfacer sus necesidades de acuerdo con la opinión de los expertos, sino de acuerdo con el «patrón de gasto» de los mismos. Sydenstricker y King defendían que el concepto de nivel bienestar empleado por Engel y Rowntree necesitaba una reconsideración. De acuerdo con esta visión, las escalas de equivalencia no deberían reflejar sólo la opinión de los expertos sobre diferencias fisiológicas, sino también la evaluación por parte del hogar de sus necesidades, y los juicios del hogar acerca de cómo satisfacer estas «necesidades reveladas» por el patrón de gasto. El enfoque de Sydenstricker y King (1921) fue retomado por Prais y Houthakker en los años cincuenta. Prais y Houthaker compartían la noción de bienestar material utilizando un enfoque más basado en el «comportamiento» del hogar, y no tanto en las prescripciones de los expertos para estimar las escalas de equivalencia. Nelson4subraya que la idea del bienestar material y el uso de la información proporcionada por los expertos en nutrición ha permanecido después de la revolu2DEATON, A. y MUELLBAUER, J. (1980): pág. 193. 3ATKINSON, A. B. (1981): págs. 62-63. 4NELSON (1993): pág. 488. CAPITULO-31.qxd 30/04/04 14:44 PÆgina 469 470 HISTORIA DE LA PROBABILIDAD Y LA ESTADÍSTICA (II) ción ordinalista, sobre todo en aquellas investigaciones referentes a la medición del bienestar en países en desarrollo. Además, se puede destacar que esta idea de bienestar material está también presente en los cálculos que sobre la línea de pobreza se realiza en los Estados Unidos al basarse en los requisitos alimenticios5. En 1943, Rothbarth favoreció un cambio en el significado que hasta entonces se había venido dando al «nivel de vida» o «bienestar» del hogar. Hasta entonces, el significado de bienestar del hogar incorporado en el cálculo de la escala de equivalencia se refería a bienestar de todos los miembros, mientras que para Rothbarth el bienestar de un hogar se identificaba con el «bienestar de los padres». Hacia los años cincuenta y sesenta tuvo lugar un cambio de enfoque en la Teoría de la Demanda, prestándose menos atención a la estimación de la demanda de una sola mercancía y curvas de Engel, y dirigiéndose la atención hacia la estimación de un sistema completo de demanda. Estos sistemas completos de demanda parten de la proposición de que la demanda del consumidor de cualquier mercancía es determinada por el ingreso y el precio de todas las mercancías. Barten en 1964 fue el primero que derivó las implicaciones que la composición del hogar tenía en las funciones de demanda. De acuerdo con Barten, la función de bienestar del hogar adoptaría la siguiente expresión: donde qison las cantidades consumidas de los distintos bienes, y mi, son los deflacionadores de los bienes específicos. Estos deflacionadores dependen sólo de las variables demográficas, tales como el tamaño y la composición del hogar, siendo independientes de variables económicas como el ingreso y el precio. Barten, cuyo principal interés estuvo relacionado con el análisis de la demanda, concretamente en la estimación elasticidades precio y no en la determinación de escalas de equivalencia, hacía referencia a la función U(.) como función de utilidad del hogar, sin especificar si esta función se refería al bienestar de los padres, hijos o a un concepto de bienestar medio. Deaton y Muellbauer (1986) interpretaban esta función de utilidad como la función de utilidad de los padres derivada del consumo de sus propios bienes. Muellbauer (1974) explotó la idea de Barten para la interpretación y estimación de las escalas de equivalencia, utilizando el marco general que proporcionaba la Teoría de los Números Índices. Asumiendo que las preferencias del hogar podrían representarse por medio de una función de utilidad, tal y como proponía Barten, la escala de equivalencia podría construirse como un verdadero índice de coste de la vida que 5CITRO, C. y MICHEL, R. (1995): pág. 24 y siguientes. 12 12 ;;; () () ()  =   n hh h n q qq UU ma ma ma CAPITULO-31.qxd 30/04/04 14:44 PÆgina 470 31. LAS ESCALAS DE EQUIVALENCIA. CONCEPTO Y MEDICIÓN 471 relaciona el coste de vivir en un hogar con características específicas ahrespecto de aquél que se toma como referencia con características, digamos, ar6. Muellbauer, y posteriormente Jorgenson y Slenisck (1987), reconocieron que la definición de tal escala asumía un supuesto fuerte en el marco de la Teoría Ordinal de la Utilidad al exigir comparaciones interpersonales de bienestar, un supuesto que es adoptado con toda generalidad en aquellas aplicaciones empíricas que basan el bienestar en los patrones de gasto. Pollak y Wales (1979, 1991) advirtieron que de la observación del comportamiento de un hogar con características demográficas específicas en relación a la demanda, se pueden deducir las preferencias condicionadas (esto es, sus preferencias sobre un conjunto de bienes condicionadas a su composición)7pero no sus preferencias no condicionadas (esto es, sus preferencias en un conjunto de bienes y composición demográfica). En resumen, Pollak y Walles y otros como Fisher (1987), admitían que la verdadera escala de equivalencia debería basarse en una función de utilidad descrita por U* que capturase un concepto de bienestar más amplio que el que recoge la función U. Según defiende Fisher8, la función directa de utilidad Ufalla en que no captura el efecto directo que sobre el bienestar tienen determinados atributos de la familia como el tamaño. Consideran que del comportamiento del consumidor observado a partir de los datos, se podrían derivar curvas de indiferencia que reflejasen las preferencias de dicho consumidor, y de esta forma, podrían obtenerse escalas de equivalencia a partir de Upero no de U*. No obstante, según Pollak y Walles9, estas escalas así obtenidas no atienden a la cuestión de comparación en términos de bienestar tal y como ellos entienden el concepto. Sólo en el caso en que los efectos de otras características sobre la función U* pudieran observarse, podrían estimarse las escalas de equivalencia. Se puede advertir, por tanto, una nueva dirección en cuanto al término bienestar, repercutiendo así en la definición e interpretación de las escalas de equivalencia. Así, mientras que en la mayor parte de la literatura sobre las escalas de equivalencia, y en la mayoría de las aplicaciones políticas puede advertirse que el concepto de bienestar está ligado al de «bienestar material», el concepto de bienestar que aparece en los argumentos de Pollak y Wales (1979, 1991) y Fisher (1987) está 6La escala vendría, entonces dada por: 7Es decir, lo que se conoce es la función de utilidad U= U(q1, q2, ..., qn; a) siendo alas características demográficas del hogar. 8FISHER, F. (1987): pág. 522. 9POLLAK, R. y WALLES, T. (1991): pág. 46. (, ; ) (, ; ) = h h r cu pa mcu pa CAPITULO-31.qxd 30/04/04 14:44 PÆgina 471 472 HISTORIA DE LA PROBABILIDAD Y LA ESTADÍSTICA (II) más relacionado con la idea de «felicidad» presentándose, por tanto, como un concepto subjetivo. Deaton, Muellbauer (1986) y Gronau (1988), compartieron la crítica de Pollak y Walles (1979) respecto a la naturaleza restrictiva de la definición de bienestar, implícita en la estimación de las escalas de equivalencia en el marco general de la Teoría de los Números Índices. Definición, que como ya hemos comentado, ignoraba el efecto directo que sobre el bienestar tenían determinadas características demográficas del hogar (como es el caso de los hijos). Deaton, Muellbauer y Gronau defendieron que el uso más perverso que se puede hacer de las escalas de equivalencia obtenidas en el marco de la Teoría de Números Índices para hacer comparaciones de bienestar, se debe a lo restringido del concepto de bienestar utilizado, ya que esté basado en el bienestar que los padres deriva de su propio consumo ignora el bienestar que se deriva de tener hijos. Gronau (1988) concluye exponiendo que la escala de equivalencia condicionada debido al concepto restringido de bienestar que incorpora, no sólo no es adecuada para realizar comparaciones de bienestar sino que tampoco serviría de base para cualquier esquema de compensación, dado que compensaría de más a los padres que han decidido tener hijos al ignorar la utilidad que derivan de sus propios hijos. En relación al problema de comparabilidad interpersonal de la utilidad, se puede afirmar que mientras que los economistas proceden asumiendo que la comparación interpersonal de la utilidad es necesaria para el cálculo de la escala de equivalencia, lo que realmente es difícil es conocer qué concepto de bienestar es medido por esta escala. Por otra parte, un grupo de investigadores también llamados Escuela de Leyden basaron las comparaciones de bienestar entre hogares en otro tipo de información distinta a los datos de gasto. El punto de partida de este método se basaba en que el ingreso actual de un hogar es evaluado por un miembro de la familia, que normalmente suele ser sustentador principal, contestando a la Pregunta de Evaluación del Ingreso (IEQ, Income Evaluation Question)10. En el enfoque de Leyden se asume que aquellos individuos que pertenecían a una misma comunidad de lenguaje concedían el mismo significado, en términos de bienestar, a los calificativos verbales, «bueno», «malo», etcétera. Los economistas de la Escuela de Leyden proponían utilizar la información sobre cómo valoran los encuestados otros niveles de ingreso dados como respuesta para derivar las escalas de equivalencia. El concepto de bienestar implícito en el cálculo de la escala de equivalencia se basaba en la opinión que un miembro del hogar tenía acerca del ingreso de dicho hogar. Este concepto de bienestar como derivado del ingreso es denominado por este grupo de investigadores como «concepto estrecho de bienestar», reconociendo que no cubría un concepto más amplio de bienestar. 10 VAN PRAAG, B. M. S. (1971). CAPITULO-31.qxd 30/04/04 14:44 PÆgina 472 31. LAS ESCALAS DE EQUIVALENCIA. CONCEPTO Y MEDICIÓN 473 Escalas de equivalencia: métodos de medición Aunque si bien es cierto existe un acuerdo generalizado sobre el hecho de que, diferentes tipos de familias le corresponden distintos umbrales de pobreza, que familias con distinto tamaño y composición tienen diferentes necesidades, y que familias de mayor tamaño pueden beneficiarse de economías de escala en el consumo, no existe un acuerdo sobre la forma de medir tales diferencias en necesidades. En este sentido, puede apreciarse en la literatura distintos enfoques a la hora de determinar las escalas de equivalencia. En esta sección consideramos dos enfoques: 1. Un primer enfoque que se basa en el «comportamiento del hogar» para determinar las escalas. En dicho enfoque distinguimos: a) Aquellas escalas basadas en los «patrones de gasto» del hogar, también denominadas escalas econométricas. b) Las escalas subjetivas. 2. Un enfoque alternativo, el «enfoque paramétrico». A través de dicho enfoque, la escala depende de un parámetro que refleja las economías de escala que tienen lugar en familias de distinto tamaño. Escalas basadas en los patrones de gasto Las escalas de equivalencia determinadas según este enfoque se enmarcan dentro de la Teoría de los Números Índices. Dichas escalas tratan de responder a la pregunta: ¿cuál debería ser la compensación en términos monetarios que se le debería conceder a un hogar, h, formado por tres miembros, para que alcanzase el mismo nivel de bienestar, uR, que el de un hogar de referencia, R, formado por un solo miembro en un determinado período?11 Para responder a la pregunta sería necesario comparar el coste que le supone a ambos hogares alcanzar dicho nivel de bienestar, uR, obteniéndose así la expresión: que no es más que el valor de la escala de equivalencia para un hogar hformado por tres miembros respecto de aquella familia Rtomada como referencia. Los métodos que se encuadran dentro de este enfoque son modificaciones de las versiones de Engel, Prais and Houthaker y Rothbarth. Con carácter ilustrativo atendemos a la Figura 1 que muestra el Método de Engel en la construcción de las escalas de equivalencia. La curva A representa al hogar formado por dos adultos y la B 11 Puesto que nos referimos al mismo instante de tiempo, ambos hogares se enfrentan a los mismos precios. (, ;) (1) (, ; ) = RRh h RRR cu p a mcu p a CAPITULO-31.qxd 30/04/04 14:44 PÆgina 473 480 HISTORIA DE LA PROBABILIDAD Y LA ESTADÍSTICA (II) RENWICK, T. y BERGMANN, B. (1992): «A Budget based Definition of Poverty with an Application to Single Parent Families». Journal of Human Resources, págs. 1-23. SENECA, J. y TAUSSIG, M. (1971): «Family Equivalence Scales and Personal Income Tax Exemptions for Children». Review of Econocmics and Statistics, (53), págs. 253-262. SINGH, B. y NAGAR, A. (1973): «Determination of Consumer Unit Scales». Econométrica, 41(2), págs. 347-355. SRINIVISAN, T. N. y POVERTY (1977): «Same Measurement Problems». World Bank Reprint Seires, 77. STIEGLER, G. (1954): «The Early History of Empirical Studies of Consumer Behaviour». Journal of Political Economy, 62, págs. 95-113. STREETEN, P. y BURKI, R. J. (1978): «Basic Needs: Some Issues». World Development, 3(6), págs. 411-421. SYDENSTRICKER, E. y KING, W. (1921): «The Measurement of the Relative Economic Status of Families». Americal Statistical Association, 17, págs. 842-857. VAN PRAAG, B. M. (1971): «The Welfare Function of Income in Belgium: an Empirical Investigation». European Economic Review, (2), págs. 337-369. _______________, (1991): «Ordinal and Cardinal Utility: an Integration of the two Dimensions of the Welfare Concept». Journal of Econometrics, 50, págs. 69-89. VAN PRAAG, B. M. y VAN DER SAR, N. (1988): «Household Cost Functions and Equivalence Scales». Journal of Human Resources, 23, págs. 193-210. CAPITULO-31.qxd 30/04/04 14:44 PÆgina 480