Discorso sopra la fabrica e uso delle nuoue Uerghe Astronomiche

DISCÓRSO SOPRA LA FABRICA, EVSO DELLE NVOVE Ve ghe All onomichc 2>i An onio Z picini, AL SERENISSIMO ARCIDYCA E2i"N £ST0, AL SERENISSIMO ARCIDVCA ERNESTO, Sì^ e, s Tai m mio/insula i imo , Emol e occupa ioni, ch'io ho hauu e pe con o di Sua Mae à Ceia ea ,edel G an Duca mio Signo e^ ono ila e le cagioni ,ch’io non ho po u o p ima che ho am ce e in ca a il diico o a e- nen ealla ab ica, &all’ o delle nuoue Ve ghe ail onomiche,o dina omi da V.A.S. Ma ubi- o ch’io ui ipedi o da ali a a i mi miii à c iue- e in ei Capi oli quan o da lei mi u impoilo. Nelp imo de quali i dimo a la ab ica delle o p ade e Ve ghe ail onomiche; Nel econdo j i dice come i po la con de e Ve ghe comoda- men e piglia e na di anzaj Nel e zo i agio- na come ia acile àp ende e na la ghezza ; Nel qua o na al ezza^Nel quin o na p o oii di à ,• enel ie ì:Oj(Sc l imo i dichia a con modo acile di leua e na pian a .E u o ho ce ca o di a e co quella acili à, che mi è la a po iibile, AiMan- Mandole adunque quello mio b euedi co lò ,e p ego V.A.S. i degni con TAu o i à della g an dezza dell’animo uo di ende lo dalla mala na- u a de calunnia on^i quali comeallue a ci àbia lima e al ui più in cole appa en i che e e/o - lèha ebbono la go campo meco lènza Taiu o di V. A.S.pe ciocheio a endo olo ad e p ime- emlul anza imiei conce i ,e uggo in u o l’o namen o di pa ole lupe lue; P e umendo- mi che àchi io e mo lia più g a a la u aza del- le ma e iebo o b eui à ill e e,che con bel pa la e allungandole da eocca ione di pe de aol o empo in legge le ,men eche egli lì po eb- be con p o i o me e le in op a .Econ quello accendo ine humilmen e nella buonag a ia di V.A.S.mi accomando. P egando N.Sig. Iddio pe ogni uo con en o .Di Fi cnzeal- lix .diNouemb e M. D. Lxxxi. 2)i Z^, sAn ùn » Lu icm• 5 delle n o e e ghe ASTRONOMICHE DI ANTON IO Lupicini , Se nipma A ciduca Edi’ i EST0, ^AP. ?RIMO. ONOle Ma ema iche ,non òlo dile e- uoli, ma ili lìme alle a ieni humane ,e ono an o chia e, emani e le le lo o ope a ioni ,che ipiù laui hanno de o ,che elle ono nel p imo g ado di ce ezza . Quelle ci an occa con mano ico h de Cieli ,elàlua e u e lappa enze che in el i hcomp endano. Con quelle polliamo in e a piglia e lunghezze, la ghezze ,al ezze, ep o ondi à, epolliamo pe quelle iquad a e u e le lu pe icie eco pi ,ecaua e la adice de quad i ,ede cubi, e i oua e ipeli di qual li oglia g auezza ,&in ini e al e colè ,le quali clTendo bene ollè ua e i ilbluano in alli- bilmen e .Ma a maggio pa e di quelle ope a ioni non i polTano a e lènza il mezzo degli ll umen i ma ema i- ci , a quali io i ouo mol o gioueuoli le nuoue Ve ghe all onomiche onda e nella Teho ema p ima del (elio dEuclide ,e e i ica e nella qua a del ello di de o Eu- clide .Le quali Ve ghe ono acili da po a e, eda me - e e in a o .Ma quel che più impo a p oducano l’An- golo della In e lèca ione an o g ande, che gilè impol i- DELLE VERGHE bile po e alli e nelle lo o ope a ioni, comeal /ùo luogo di noll e cmo .Ma p ima ogliamo delc iue e il modo di ab ica e le de e Ve ghe ,le quali àme pa ebbe i a- ce le o di i agli d'o one, pe ede e me allo,che non a - ugmilce, eba u o à eddo'piglia an a iena ,che pe - co endo i in qual i oglia colà, non èpe icolo che gli po là nuoce e nien e; ol e àdi que o, e lèndo d’o one, non impedilce l’Ago calami a o, che non ope i lècondo la li a inclina ione, ein ol e que o me allo è acile da le gna ui le linee ,inume i ,e ale e colè che i bilògnano’. Pe an o a emo le e Ve ghe,che ci bilògnono di ge - o di i agli d’o one. Duadelle quali a emo g o lè, lun- ghe ,ela ghe quan o appa e nella igu a qui app e lò e- gna a .A. La ì imipa e della lunghezza op ano nma o-, i Epe che le de e dua Ve ghe ono la baia ,eil onda- men o di u o Io umen o, noi le chiame emo le Ve - ghe a onomiche, le quali dua Ve ghe i a anno guali l’ na con l’al a ,e piana e pa alelle in a di lo o .Eiò- p a u o i accino d’ na mede ima la ghezza ,Innghez- za, eg o lèzza, pe che e lèndo impomicia e,einchioda e in ieme a anno Selle, Squad a zo a, Regolape e i li- ASTRONOMICHE. 7 ma, A chipenzolo,milù a,b3colo,{ca a Aldmi a, Qua - a del ce chio, eQua a p opo ionale,dalla quale piglia mo le lunghezze, al ezze ,ep o ondi à ,in ol e a anno bui o!a,e mi u a delle bocche d’A iglie ia, edell’al e co e, come al ho luogo dimo e emo .Fab ica o che ha- emo ledua {òp ade e Ve ghe, a emo la e za Ve ga quah della mede ima lunghezza dell’al e due ,ela a e- mo la ga, eg oi a come appa e nel di egno egna o. B. La qual Ve ga (a a nomina a Qua a p opo ionale , pe che in quella Ve ga ci ano legna i da na coda ig a di, co’ quali noi pigliamo le didanze, la ghezze,al ezze,e p o ondi à, enella accia dinanzi legne emo ig adi della qua a, che lòno dallo O izon e al nod o Zeni e,e nella accia del do lò i legne emo ig adi della Icala Al imi a, enelle dua ede ci a emo dua buchi capei àdue i e, le quali e anno collega e le al e {òp ade e due Ve ghe in ilquad a, ed a emo n canale nel mezzo, il quale lè - ui à pe a mobile ladq a Ve ga p opo ionale quando ope e emo le de e olTe ua ioni .L’al o canale,che ap* pa ilce nelle Ve ghe ad onomiche, ha da le ui e quando li uole Icua e na pian a ,eme e e in ca a .Fab ica e adunque le lòp ade e e Ve ghe, einchioda e in ie ne, lì come appa e nel lèguen e dilègno; comince emo adi- ma- . E dUmem di quejli nume i , che cominciano à "Vn# , ejinijcano in Cen o p uanope le hocchi dell'a iglie ia, i (judi l/anno ida i nella acci delle Ve ghe douep o le dua le e e, B, F, ASTRO-NOM^eHE. _# mo a e con l’aiu o diuino àche ine noi habbiamo diJ {ègna i ig adi, che i i comp endano ,accioche il p u- den e le o e ia capace di quan o occo e ,cpe che de i g adi ono ogna i da amendue le pa i delle op a- de e e Ve ghe .Pe ò dichia e emo p imie amen e quella pa e appa en e dello ll umen o ,la quale nomi- ne emo accia dello ll umen o .1G adi adunque del- la accia dello ill umen o ogna i della le e a D. han- no à o ni e pe leua e na pian a; pe ò gli ogne emo in g adi incinquine, ein decine gualmen edillan i in a di lo o , i come nel pa là o di ogno appa e .Eig a- di ogna i nella ci cun e enza.E. deno ano iqua o Ve i i p incipa i con a ogna i pe le qua o le e e maiu- oole, e i oLia i pe mezzo dell'Ago calami a o, che èden o alla bu ola del oguen e dileguo ogna a F. la qual bullbla èmobile a o no àde a ci cun e enza o- gna a E. econ la pun a che è uo e della bulTola al d i - o della linea del con a ogno dell’Ago,ci moll a il g ado di quel Ven o ,che èal d i o della p ima olTe ua ionc . Quella diui ione o ue nello ill umen o àpiù colè,epa - icola men e in na edu a ola addi izziamo la pian a, che noi habbiamo leua a pe e amen e in quel luogo à pun o che i i ouaua nella p op ia o ma .Pe an o Io oompa i emo con quella pe e ione ,che ci là à polli- bile •E(òp a u o i p ocu e à che l’Ago ia ben calami- a o ,acciò polla i oua e quel g ado ,che u ol o ua o nella de a p ima edu a .1G adi nelle due dmi ioni o- gna i di le e a G.non c uano ad al o,che pe i oala p ò po iona a àquella g andezza di pian a, che i dilide a di a e,la quale olendo di ogna c piccola ci e ui emo della i DELLE VERGHE di..ecc li à, come al uo luogo dimo l e emo. Inol e s'auue i ca che le de e dua Ve ghe a onomiche ieno almeno lunghe dua piedi ,e n qua o ;acciò i i po{li- no legna e comodamen e u e le colè,che i bilbgnano, Eanco pe che i agua di ieno di an i l’ no dall al o à ballanza .Ela Ve gadella Qua a p opo ionale i a à lunga almeno dua piedi ,e n decimo di piede ,acciò ia p opo ciona a alle lòp ade e dua Ve ghe .Elòp a u - o li legne anno ide i g adi con pe e ionc,e con la p a cica lòp ade a ,la qual p a ica ècana a dagli elemen i di Euclide, come in al a occa ionedimoiì e emo,pc che la mia in en ione cdi moil a e in quelli pochi e h la ab i ca di de e Ve ghe ;la qual ab ica il più delle ol e ème là in ope a da o e ici ,eda al i a ie i limili ,la maggio pa e de quali poco i cu ano della Teo ica pe el e p iui diqueip incipij, e ondamen i; chea ali Icienzebilo- gnano :pe an o a ende emo alla p a ica ;ele ci là à al cuno cu iolò, che di ide i di làpe e più eo icamen e , i- co a àgli elemen i di Euclide ,che quiui ha d comodi à d'in ende e il u o ampiamen e •La linea con alègna- a di le e a P. A. R. deno a longi udine del palmo an- ico Romano, ela diui ione che gilè al di impe o legna- a di mol i nume i, che cominciano à no, e ini cano in cen o ,deno a le bocche d'A iglie ia di palla di e o ;la qual diui ione l’habbiamo cana a dalla e pe ienza i ielTa • pe cioche (è p on e emo de a diui ione alla bocca di qual i oglia pezzo d'A iglie ia,in no illan e ci moi c à ne' nume i qiial ia il pelò della lùa palla,dal qual pio, clunghezza del pezzo è acile nomina e il i o pe il uo e o nome,econolce e le palle ,cdilce nc le da qual li oglia ASTRONOMICHE. 17 oglia ma ia di al e palle ammon a e ;la qual colà quan- o lìagioueuole alle a ioni, lo può giudica e cia cuno, che lo con ide à. L’al o pa imen o, che i ede nel do Io della Qua a p opo ionale legna a di le e e V.M.R. nel lèguen e dilègno Thabbiamo me lò pe comodo delia (cala Al imi aiil quale Ipa imé o ècaua o da n mezzo Ognimone in quello modo cioè .P ima i e me anno in ilquad a con le due i e le de e Ve ghe ag onomiche. Fa ' o quello i a iiTe à u o lo umen o lòp a qualche auolino, òal o piano di legno ; i come i ece di lòp a, quando acemmo ilegni della qua a del ce chio ;poi i dilégui uo à del do lb della Qua a p opo ionale n mezzo quad o pe e o ,il quale habbia l’angolo e o al di impe o al piccolo buco della inchioda u a legna a L. ele liiiee ,che p oducano de o angolo e o , i a anno equidi an i da buchi delie i e di de a Qua a .Talché i a o il ilo dall’angolo e o al piccolo buco legna o L. diuide à il do lo della de - a Ve ga p opo ionale in due pa e guali ;nella qual diui ione i me e à na M. ma- lulcola ,che deno a la linea media .Ellendo dilègna e le de e dua linee dell’angolo e o , i come appa e nel paC- la o dileguo,Icompa i emo cia euna di de e linee in do dici pa e guali, ecialcuna pa e in dodici pun i ;iquali g adi, epun i i comince annoà con a e da e mini de buchi delle de e i e, e ini anno cialcuna diui ione nel- 1angolo e o .Talché nel lòp ade o angolo a à il nu- me o Iz.còmune à u edue le pa i, edalia pa e inil a gua dando inue lò il piccol buco legna o di le e a L. a- à na le e a maiulcola Legna a V. che deno a linea Ve a ;edalla pa e deli a là à na le e a maiulcola legna a i8 DELLE .VERGHE SidimoB a injueH duad /egni ig adi del do i delle ip ade ejje ghe ,iquali Jonpgna- i con la egola og ammna- ASTRONOMICHE. R.che deno a la linea e a .Hauendo adunque legna- o nelle linee occul e del auolino la noli adiuilione, i me e à n ilo nel lòp ade o piccolo buco ,il qual ilo è ui à pe appo a e ide i g adi nel do lò della lòp a- de a Qua a p opo ionale in quello modo cioè .Si e à e mo il ilo nel p imo g ado dell’omb a e a, edouc ocche à la de a Qua a, i a à n legno,ecosì i a à di u i gli al i lòp ade i g adi, a o dell’omb a e a,quan o dell’omb a e là .E appo a i ide i g adi nel do lò della Ve ga di i a p opo ionale ,cene po emo lè ui e; i come al lùo luogo agione emo.! G adi del do lò delle Ve ghe all onomiche legna i di nume o lèllino,gli hab- biamo a i pe la ope a ione del adio ;iquali hàno à e ui e pe piglia e na la ghezza. Pe an o i a anno Icó- pa i i della mede ima dillanza delle dua pun e, oue a- gua di mobili legna i di le e a M.la qual dillàza i leoni pa i à in lèi’diuilioni, icome appa e nel pallà odilègno. E‘ ben da auue i e ,che le de e dua pun e i muouino pe pendicula men e lòp a le de e Ve ghe, acciò po lìno ope a e,li come al lùo luogo i di à .Quan o al ello de agua di, eall’al e colè che i bilògnano, lòno a ai ma ni elle nel pallà o dilègno legna o #lènza a ne al a di- chia a ione ;equello èquan o alla ab ica delle Ve ghe all onomiche. CAP. Secondo. Lap ima dimoll a ione, che noi a emo con le Ve gne all onomiche ,là à il piglia e na dillanza , oue lunghezza, che èda n luogo à n’al o,la C2qual 20 DELLE VERGHE qual di anza’ho lè ue à in quello modo. P ima me - e emo in iquad a pe e a co luoi agua di,econ la lua Qua a p opo ionale lelòp ade e Ve ghe all onomi- che.Fa o quello conllde e emo nella de ad lanza qual che legno appa en e ,qual i polTa ede e dal luogo della p ima edu a ,edalla hne della ba a ,one o lèconda e- du a,che ènecc a io di a e .Poi add izze e aq na del- le pa e della Iquàd a al de o Legno, che noi delìde iamo ape la dillanza ,e enendo e ma la de a pa e della {quad a ,doue s’è a o la p ima edu a ;dall al a lì a. gua de à na linea, che ci le ui à pe baia ,oue econda edu a cogni a ,la qual linea non impo a chela ha più da man deli a, che da inill a, pu ché lìa in ilquad a con la p ima edu a della cola appa en e .Fa o quello m- lù e emo con b accia, òcanne, òcon qual i oglia al a milù ala lòp ade a b3la,e alla ine di de a m'i u a i la- Ice emo n legno, dal qual légno i pol a ede e no, e l’al o lègno,cioè il pun o delia p ima edu a,& il legno, che noi appellammo nella colà ,di cui ogliamo ape e la dillanza . a o quello leue emo lo ill umen o,e nel- l’angolo e o di quelle due linee ,cioè delia linea che e ol a e lb la co a, che noi delìde iamo lape e la dillan- za ,edella linea della de a baia • i me e emo n légno appa en e all’al o légno ,che noi iabbiamo me ib alla ine della linea ,che s’è milìi a a ,la qual linea chiame e- mo baia della olT ua ione, pe che in quella linea cogni- a con ile la ullanza delia noll a ope a ione ,come di lo o agione emo .Fa o quello ci as e i emo alla i- ne della lòp ade a baia, eallen e emo le i e delia pa e mobile ,che ènella Qua a p opo ionale ,e ol e emo 21 ASTRONOMICHE. quella Ve ga ,che non èmobile e o il legno ,che noi hahbiamo la cia o nell angolo e o delia p ima edu a . El’al a pa e mobile ol e emo e o il légno della co- là, che noi ogliamo làpe e la di anza, la quale hauendo bene add izza a lènza occa e lo umen o, o lé ue emo con diligenza in qual nume o èin e léca a la Ve ga mo- bile dalia Qua a p opo ionale ;ede o nume o li mul- iplichi pe il nume o della milu a, che se a a nella ba- ia,ei’auuenimen o a à la di anza, che èdaU’angolo e - o della p ima edu a alla colà che noi dilìde iamo ape- e la diilanza .Come pe elèmpio, ia il luogo,dai quale noi ogliamo piglia e la dil anza legna a nel lèguen edi légno A. ela To e appa en e legna a B. a à la colà della quale noi dilìde iamo lape e la dil1:àza,e la linea A. E.là a la ba a cogni a,che noi habbiamo de o, che ènece là io di a e in u e quelle ope a ioni .Hauendo adunque alà legna o i e pun i della noll a ope a ione ,hauendo mel o in ilquad a con le uc i e le op ade e Ve ghe ail onomiche,e mell'o l’angolo e o del noll o ll umen o nel pun o A. agua de emo pe e amen e dal pun- o A.a! pun o B.Fa o quello i e à e ma la de a pa e dello ill umen o ,e agua dando nell’al a pa e delio ll umen o ci p odu à la balà op anomina a ;la i- ne della quale luppo emo ,che ia la le e a E. Fa o quello leue emo il op ade o ll umen o,edoue e a l’an- golo e o i me e emo na cannuccia con n poco di ca a lop a,ò al o légno,pu ché ia appa a e al pun o E. Dipoi and emo milù andó pe e amen e con pè iche , òal a milu a ino alla ine di de a balà, che de e minia- n o di a e, la quale luppo emo pe bo a che ia pe - ASTRONOMICHE. 2j iche ,Ja eguale me e emo da pa e .Poi alien e emo le i e, che engan e ma la pa e mobile ,eme e emo l’angolo dello Ihumen o nel pun o E. e na delle pa e addnzze emo nella linea E. A. la qua! pa e i e d e - ma con na mano, econ l’al a add izze emo la Ve ga al la To e legna a B. Poi lènza muoue e lo ill umen o, no e emo in che nume o iene in e lèca a la Qua a p o- po ionale,la quale uppo emo lia in e lèca a nel nume- o z. Mul iplica o adunque 2. pe dio. nume odella ba- ia, l’àuuenimen o a d 180. e an o di emo che iala li- nea della dilhnza A. B. che èil no i o p opoli o. La p ò ua di que a ope a ione è acilc,pe che mul iplica a iniè la linea A. E. ela linea A.B. emelTe in ieme, ecana- lone la adice, l’auueni aen o a d la linea B.E. con- o me alla penul ima del p imo di Euclide .Equello è quan o alla p ima dimo a ione ,la quale ellèndo bene in ela , a à acile din ende e u o il iló del nol o a- gionamen o .Solo èd’auue i e,che non.ba a'aH’huo- mo,che uole elTe onda o in na icienza e ma i nella Teo ica olamen e ;ma bilògna accompagna e la eo i- ca con la p a ica ,dalla quale è acile eni e in cogni ic- ne di mol i acciden i, che nella Teo ica malamen e i poi làno ede e ,come Ipe o ediamo ip ini i ilhumen i ,i quali i dilco ano pe le came e con mol a lòdis a iohe, pe che lòn onda i con piaceuqle eo ica ;Ma come i iene dp a ica gli, appo ano in ini e di icul d, si pe la piccolezza dello ill umen o, il quale non può a eiè non impe e illima baia, come anco pe l’uTipe e ione del- l’a e ice che l’ha a o ;le quai co c accompagna e dalla impe e ione della noll a edu 3,e dalla ll auaganza dèi 24 DELIE VERGHE i i, ade ol e engano a a e ope a ioni,che ieno di nul la alo e .La onde io e o e ò (èmp e il di c e o le o e, che hauendo in elo la eo ica di iinili iia e ie ,p ocu i con diligenza di me e la in p a ica,la quale gli la a aci- le, ogni ol a pe ò che ope e à con no i i umen o g an de,giu o, eche ia acile àme e e in ieme, eapo a lo • Ma lop a u o bilògna auue i e di a e na baia p opo liona a alia no a o lè ua ione ,acciò non p oduca 1an- golo della no a edu a an o acu o, i come i ede che p oducano mol i umen i a onomichi ,ne quali i c ila e legna o den o la baia di quella colà, della quale o gliamo làpe e la dillanza .Pe la qual colà agiudi io mio on piu buoni quelli ali ill umen i pe lc ui lenein ca- iTie a,che uo a alla capagna; pe che accin i g aiidi quan o i oglionojàogni modo non pollàno p odu e le non na baia di dua,ò e b accia ,la qua! baia hauendo àlè - ui e in na dillanza di ^oo.b accia, bi ogna che p oduca l'angolo della in e lèca ione an o minimo, che glie nn- pollibile apo e comp ende e nella p a ica na al mimi ia,come ollè uando acilmen e i ede. Pe ò poiché non ci èconcedu o piglia e na dillanza lènza idua e mini della balà,oue linea cogni a, p ocu e emo lèmp e di a la più g ande, che ci a à pollibile . CAP. Te zo. Lalècondadimoll a ione, che noi a emo con le Ve ghe all onomiche, là à il piglia e dua al ezze , cioè na al ezza,che ia pe pendicula e alla lua ba- ia,oue ondamen oj cl'al a non là à pe pendicula e al- la ASTRONOMICHE. la baia ,come (ono 1eminenze de mon i ,edal e colè , la maggio pa e de quali non Colo non hanno le lòmmi- à pe pendicula i alla lo o ba a ,mail più delle ol e on p iui di lupe icie piana, doue bene pel o appo ano di icul à, e ono alquan o più malageuoli nelle lo o o lè ua ioni; nondimeno ono acili à i olue e, come di lò o (ì di à .Di quelle due ommi à p imie a men e dimoll e- emo quella ,che èpe pendicola e alla oa baia ,la quale da emo ad in ende e in quello modo .P ima i e me- anno le Ve ghe in ilquad a con le ue i e, i come hab- biamo ac o pe il palTaco .Fa o quello me e emo l’an- golo e o alla baia ,oue ondamen o della al ezza, che noi ogliamo piglia e ;dipoi o lè ue emo nella om- mi à op ade ea qualche légno appa en e ,nel qua- le add izze emo la linea della p ima edu a ;dipoi a- gua de emo la linea da badò ,che là à pa alella alla baia di de a al ezza ,la quale ci e ui à pe lèconda linea co- gni a, la qual linea cogni a i milù e à con canne ,òal a mi u a ,ealla ine di de a milù a appo e emo le noll c Ve ghe,delle quali ne add izze emo na al ogno,che la- oiammo nella p ima edu a, el’al a add izze emo al o- gno appa en e, che noi appellammo nella op ade a al- ezza. Fa o quello onza muoue e lo ill umen o ,no e- emo diligen emen e in qual g ado iene in e eca a la Qua a p opo ionale,ilquaI g ado mul ipliche emo pe le mi u e della baia ,oue linea cogni a ,el’auuenimen o a à l’al ezza della cola eleua a ,come pe e empio . Sia l’al ezza che i uol mi u a e la To e della oguen e igu a, A. B. &il pun o B. a à il ogno appa en e nella ommi à della colà .In p ima me e emo l’angolo e o ^Ddel jj DELLE VERGHE giugne emo due pa i >che èl al ezza doue e a e mo lo ll umen o, e a anno in u o 12 2.pa i iquali 12 2. pa - i conchiude emo che (la la de a al ezza .La p oua di quella o ie ua ione i po à a e in na upe icie piana p o ila a da linee p opo iona e alla lùa iala, doue li c5- p ende ,che li angoli in in ichi engano limili alle i- gu e delle lòp ade e dimoll a ioni ,come qui appa e . Male dilìde i di làpe la più eo icamen e ,legge ai il e - zo lib o della nuoua Icienza del Ta aglia,nel quale ha ai comodi àd’in ende e il u o la gamen e ,dal quale Au- o e io impa ai piu empo à l’ lo ,ela ab ica della Icala Al imi a,ia quale ègioueuole in quella olTe ua ione,co- mep a icando acilmen e ed ai .Equello èquan o ci occo e di e a o no alle olTe ua ioni delle al ezze ,delle quali ,le bene noi non habbiamo dimoll a e e non e , c ede ò che quelle e lendo in elè ,ci a anno buon mez- Ko pe in ende e il modo di piglia e qual i oglia al a al ez^ ASTRONOMICHE. al ezza ,con u o che ieno a ia e a di lo o. Ma bene c o e ò il di i e o le o e,che olendo ope a e onda a- men e in unili piaceuolezze, accia d’haue cogni ione di Geome ia, ed’ A iiìne ica ,òalmeno àpe e mul ipli- ca e ,pa i e , a e ,e accò ò de nume i ,ede o i, de quali lene lè ui àpe in ini e occo enze,che nel p a ica- e i eggano .C eilo mio modo di agiona e conolco che non piace à ad ognuno ,epa icola men e àquelli , che hanno le o alcuni Au o i, iquali p ome ano o lè - ua e gli i umé i Al onomici lènza maneggia e le linee , e’ nume i .A’ quali non ilponde ò al o,pe che lòn ce - o ,che chi ha d le o de i Au o i ,&ha d ce ca o me - e li in p a ica , i come ho a o io ,ha d conolciu o che la lo o è na eo ica da ele ci a la in came a, enon in ca- pagna .£Ce alcuno i con en e à di a ende e dlimili pia- ceuolezze pe elè ci a lì pe le came e ,lènza comme io de p a ichi di imili olTe ua ioni ,po à ene e l’opinio- ne de de i Au o i lènza al a ica e l’ingegno nelle linee, c ne’ nume i .Ma al giudi io mio èmol o gioueuole il p i- mo lib o di Geome ia del Se bo ,il quale ha cana o da diue i Au o i an a Geome ia ,quan a ad n p a ico può a e di bilògno .Ma p ima là ebbe bène p ocu a e di a li legge e pe quindici ,ò en i gio ni inume i .e o i ,iquali acili e anno lo in ende e il lòp ade o p i- mo lib o del Se lio ,elene lè ui d pe le colè lòp ade - e ,&in mol e al e occo enze ,come al liio luogo a- gione emo. Eque o èquan o alla lècondadimo a- ione. DELLE VERGHE J4 Gap. Q a o. La e za dichia a ione ,che noi a emo con !e Ve - ghe a oDomiche , a à il piglia e na p o ondi à in due modijl’ no de quali a à op a na colà pe pendicula e alla (ùa balà,& l'al a non là à pe pendicula- e alla lùa baia, come ono le lùpe lìcic de mon i, edal- e colè limili .Delle quali due lommi à dimoll e emo p ima quella che èpe pend cula e alla ua baia in que o modo .Sia la ommicàdella To e ,con alegna a pe le due le e e A. B. ela lua p o ondi à pe pendicula e la à la linea A.C. P ima me e emo le de e Ve ghe in ilqua d a ,lì come lì èla o pe il pal a o .Fa o quei o acco- mode emo l’angolo e o nella le e a B. eadd izze emo quella Ve ga ,che non èmobile nella Qi a a p opo io- nale, che agua di pe e amen e nella linea A. B.la qual Ve ga enendola e ma con na mano, con l’al a add iz ze emo al a Ve ga, che èmobile nellaiùa i e nel pun o C. dipioi ollc ue emo in che nume o èin e lèca a la Qua a p opo ionale ,il qual nume o me e emo da pa e, dipoi li milu e à la linea A. B. con quale milù a ci piace à, equel nume o delle milù e,che li là à ollè ua o, li mul ipìiche à pe il nume o,che lì e a melTo da pa e, e auuenimé o là à la p o ondi à della de a To e. Come pe elèmpio: lìa la p opolla To e A. B.e le Tua pe pendi- cula e là à la linea A. C. Milìi e emo p imie amen e la lommi à A. B. la quale ci lè ui à pe la linea cogni a della «oli à ollè ua ione, la qual linea cogni a uppo emo Ila 2o.b accia.i ie e e no in p ima ill umen o nel pu o B. ASTRONOMICHE. ?T C & na pa e delle Ve ghe add izze e no al pun o A. Fa - o c|ueIlo e emo e mo con na inano lade a Ve ga , el’al a Ve ga add izze e no pe e amen e al pun o C. dipoi o lè ue emo in che nume o èin e lèca a la Qua - a p opo ionale ,e jppo emo ia in e lèca a nel nu-' me o 6.mul iplica o adunque 6.pe le en i b ac- cia della linea cogni a ,ne e à i20. b accia ,le qua- li 120. b accia a anno la p o cndi a di de a al ez- za pe pendicula e ,ecoi medelimo o dine li mi u e à la p o ondi à de pozzi,&ogn’al a colà pe pendicula e al- la ua baia. Quella olT ua ione ècoi oim aquella delle al ezze pe pendiculan alle lo o baie, lolo èJ'. en- e,che nelle al ezze polliamo haue più lu gli! zza di li- nea cogni a, cue baia ,che non pclliamo nelle p on- £2dica. -DELLE VERGHE di à. Con u o ciò nelle p o ondi à anco a nepo ia- ino a e an a ,quan a bilògna in iinile ope a ione. Equello èquan o alla p ima o lè ua ione delle p o on. di a pe pendicula i appa en e alla lua baia. L’al a p o- ondi à, che none pe pendicula e alla ùa baia,di cui hab biamo p omellò di agiona e,' a à n poco più di icile da ollè ua e ,che non-è Ha a: l'an eceden e ilpe o alla co ezza della linea cogni a, come anco dalle dilèguali à upe iciali de mon i ,la maggio pa e de quali ,ònon hanno le lommi à piane, ò é pu e l’hanno polliamo po- co ale cene i ìie o àlegnami, che ci olgano la edu a della econda o lè ua ione della linea cogni ajle qua! cole ce che emo di ùpe a e in g a pa e in quello modo cioè. Sia la lòmmi à del mon e legna o A. op a del quale non i è al o piano, che n poco di upe lìcie s e ica ,la qual upe ìcie ogliamo ede e quan o ìa al a dalla ll a- -da legna a D. il qual pun o D. non' è cope o , ènon dal ciglione C.come dimoll a la èguen e igu a . ASTRONOMICHE. J7 Quella o lè ua ione la a emo con la cala Aldmi ain quello modo cioè. P ima e me emo n palo nella piag- gia del mon e lon ano dieci,òquindici b acciadal lop a- de o ciglione della Ibm ai à del poggio, op a del qual palo accomode emo la noll a (cala Al imi a. Fa o que- llo agua de emo con quella Ve ga ,che ècon igua ai- lomb a e a ,che agua di pe e amen e al pun o D. dipoi o lè ue e ìo in che nume o ein e lèca a lalcala Al imi a ,la uppo emo che ha in e lèca a nel econdo nume o dell’omb a e a, qual lècondo nume o gua de- emo quan e ol e en a in dodici,!! coinè habbiamo a o pe li pal i o ,e oue emo che i en a lèi ol e, il qual lèi po emo da pa e .Fac o quello e me emo no al o palo nel piano della upei icie del mon e an o al o, &app ellb al ciglione,che non c’impedilca la edu a del- la p o ondi à D. dipoi i accomode emo l’angolo e o dello ilà umen o àlineilo della p ima ollè iia ione ,ead- d izze emo la medelìma Ve ga a! pun o D. Fa o quello olTe ue emo in che g ado èin e lèca o il pe pendicolo, il quale uppo emo che in e lèchi nel o auo nume o del l’omb a e laàl quale o auo nume o en a in dodici na o! a,emezzo; a o no,e mezzodaldua lè ba Ojci e ie à n mezzo,che a à il pa i o e delia linea cogni a A.C. la quale lùppo emo ,che ia lunga 2o. b accia .Pa i o adunque 2o.pe n mezzo, ne iene 40.0 qua an a b ac- cia di emo, che lia la p opella p o ondi à della de a li a da,la quale e endo chia a pe le llelTa,!! come lì e3enel- la p opo iona a igu a non illa ò àda ne al o elèmpio. Equello èquan o al modo di piglia e na p o ondi à , il quale elièndo in elb cene po emo ale e in diue lc al- 38 delle VERGHE e p o ondi à, le quali u e i po lano piglia e nel de o modo con u o che ieno diue lè in a di lo o . CAP. Q iNTO. Laqua a dimo l a ione, che noi a emo con le Ve ghe ag onomiche , a à il piglia e na la ghezza, la quale piglie emo con il adio ,che èlegna o nel do lò delle de e Ve ghe al onomiche in quello modo cioè. P ima Ipoglie emo le Ve ghe di agua di ,di i e, ed’ognal a cola ,ecce o che de dua agua di mobili , iquali maneggie emo in quello modo .Sia la la ghezza, che noi ogliamo ol e ua e la linea A. B. &il luogo dal quale ogliamo piglia la, la a il pun o C. P ima me e- emo ào dine il adio , i come appa e nel cguen e dile- guo con alègna o D. E. F. Fa o quello ci me e emo al di impe o pe pendicula men e ai pun o C. econia mano inill a e emo idua agua di mobili D. £. dipoi me e emo l’occhio nel capo della Ve ga legna a F. ema de emo innanzi ,òindie o idua agua di , ino a an o che le due pun e in e lcchino la laighezza A. B. dipoi ol lèiue emo nelle Ve ghe, in che g ado ono in e eca e da de i agua di mobili,li qual g ado me e emo dapa e. Fa o quello ci i e emo innanzi, òindie o pe i(pa io di quindici,ò en i b accia, il quale Ipa io ci ui à pe la linea cogni a ,la quale luppo emo che lia la linea F. G. dipoi ci me e emo lòp a il pun o G.e di nuouo agua - de emo la de a la ghezza A,B. con idua agua di mo- bili, i come acemmo nella p ima edu a. Fac o quello lènza maoue e i agua di o lè ueiemo,che di eiéza d’in ei eca- 40 PEL,LE VERGHE c cca ione èdalla p ima edu a alla cconda, la quale iippo emo che a lèi g adi ,che Ibno na dildanza, che cda n agua do aii’al o ,come appa e nella pa lii a i- gu a D. E. F. la qual diibnza dimoll a ,che an o èla - ga la co a,quan o èlunga la bala.oué linea cogni a F. G. £(k i agua di in e ecadìno dalla p ima edu a alla e-^ conda in noue g adi, allho a di emo, che la la ghezza a- à nà ol a, emezzo la linea cogni a .Come pe e em- pio; ia la linea, che noi ogliamo o le uam A. B. &il lì o del quale ogliamo piglia e la la ghezza/ a a la linea C. G. lunga en a palli, &il luogo doue a émo la p ima edu a a à la le e a C. dal qual luogo' uppo emo, che i agua di in e echino nelliqua a cala al econdo g a- do. Fa o queido ci i e emo innanzi, òindie o, edi nuouo agua de emo la de a la ghezza A, B. nella qua le iippo emo, che ide i agua di in e lèchino il quin- o g ado della lélda ca a .Talché ci a anno i5. g adi di di e enza dalla p ima edu a alla econda,! quali 1j.g a di pa i emo pe 6.ch èlo Ipa io della lop ade a cala, ò e dilHza,che èda n agua do allal o, ene e à dua emezzo. Mul ipiica o adunque dua,emezzo pe en a pal ijche u milu a o dalla p ima edu a alla econda,ne e à 75-.pa Iì,e an o a à la òp ade a la ghezza. Que- lla o e ua ione èmol o acile, ma bi ògna auue i e,che i agua di caminino nella e ga èmp e àpiombo.oue o in j quad a .Ma òp a u o b'iògna iTie e i èmp e in accia della co a della quale uoi piglia e la la ghezza. Cioè quando i a à la linea cogni a,bi ògna i a i innan zi, òindie o èmp e in linea e a,epe pendicula men e alla co a ,che uoi piglia e la la ghezza il più che ia po - ibile. ASTRONOMICHE. 41 libile, c iH' xi aW d^ éb'Be qualche di icol à n ei e o - e ua joni ,equello equ^ o alla qua y o Te ua ione . /CAP. Ses o. LA,4uin a,& 'ùl ima ope^a^ne, che noi a èoao con lede e Ve ^ea io'ho’miche, a à illi^uà e na pian a in dèe modij'cioè il leua e na piah aj enel mcde imo epap6 me e e in ca a,!! come i può ai^ nel le upe icie de’ Campi ,P' ouincie ,&al e colè inai i ;e l’al o modo a à lepa e na pian a, eme e e in ili a o, come s’ !à a e nellcua làpia'q a d’ n palazzo ,òd’al e ab iche ,doue bi^gna anda e'a co no pe po e ede e gli angoli ,Delli quali dua modi d mo i e emo in p ima il modo alena e na pian a, &inV.nmede imo empo me e e in ca a', in qije o modo-cioè .Si^ il din o no d’ na upe icie di lè e angoli A. B.'C. D. E. F.G. Se il luogodoue ogliamo lla e mi'pe ieua e Im pian a là à la le e a H. op a il qual luogo accomode emo n pezzod’a lè, ò auolino, òal a colà pian3,la quale e me emo al a da e a Vn b accio lin ci ca.. Fa o quello i di ende émo yn oglio ,elo accomode emo almen e con ce a,ò al a colà, che mouendo lo i l umen o, non lì muouai! de o oglio anco a :dipoi piglie emo le Ve - ghe Ipoglia e della Qu.a a ,ed’ogn’al acolà, ecce o che de agua di,egua de emochela inchioda u a ia nel mezzo di de o oglio, la quale inchioda u a ha Ila e lem p e e ma nel mezzo del de o oglio .Pe ciò bilbgne- àche noi me iamo nel piccolo buco delia inchioda u- a n’ago ,òal a pun a ,Ja qua! pun a e me emo nel Fmezzo 48 DELLE VERGHE calami a o, cla me e emo nel òp ade o piccolo bucò’ della inchioda u a, e ed emo in che pa e del cielo è oi' o de o angolo A. il quale {ìippo emo,che ha ol o 2o.! g adi a T amon ana,eLeuan e: dipoi no e emo indie g ado s’in e lèchino le òp ade e Ve ghe, le quali lùp-^ po emo che s'in e lèchino nel qua o g ado. Fa o que-‘ ib da quella'hnea ,che o emo camina e , i a ò nìihi- ’ a e, la quale lùppo emo che ha la linea A. B, lunga‘ b accia 400. &àquello modo ha emo a o la p i ma ol- è ua ione, la quale no e emo nello ll a o in quella o - ma.La p ima edu a neUangoio dalla pa e di uo a gua ' da g adi 2oJ a T amon ana,eLcuan e,e s’in e ecano le] ASTRONOMICHE. 45> Ve ghe in g adi 40. ecaminiamo da man deli a b accia 400.dalla qua! mano i i oua n mu o icino allangolo A.à 5o.b accia, il qual mu o a aue là del u o la pia a. Hauendo adunque no a o la p ima edu a ci as e i e- mo nell’angolo B.edi nuouo o lè ue emo con le Ve - ghe , i come habbiamo a o nella p ima edu a, ecce o che con la bulTola ,la quale non ci lè ue in quella ope a- ione ,(è non pe na edu a ola, la qual edu a la ac- ciamo lòlamen e, come ède o, pe n oua e la pian a nel oglio pe il mede imo e o, che la i oua nella p ò p ia o ma .Accomoda e adunque le Ve ghe nell’an- golo B. come ède o ,luppo emo che le s’in e lèchino in g adi quindici, eminu i en i. Fa o quello cami- ne emo al e zo angolo, e a emo milù a e le b accia j che ono dal econdo angolo al e zo ,le quali oppo e- mo ,che ieno b accia 560. le quali b accia ,eg adi no- e emo nello B a o in quello ipodo .Il econdo ango- lo g adi quindici,eminu i en i, b accia ^60. Fa o que- llo ol e ue emo il e zo angolo, il oppo emo ,'che ac- cia in e eca e le Ve ghe in g adi 26 .ela dillanza dal e zo al qua o angolo ia b accia 400. iquali nume i ,e b accia li me e anno nello B a o ,e i no e à in ieme il mu o, che ècon iguo al de o angolo in quello modo. Il e zo angolo gua da àg adi 26'.b accia4oo.e nell’an- golo e mina n mu o,che èpe pendicula e all’al o mu o, che noi ol e uammo nella p ima edu a della pian a. Fa o quello ci as e i emo al qua o angolo ,e i acco- Be anno le Ve ghe , i come i è a o pe il pallà o ,le quali oppo emo che s’in e echino in g adi en i ,eia diBanza della linea ,che èdall’angolo qua o all’angolo Kouin c jo DELLEVERGHE quin o ia b accia 6co. le quali i no e anno in ie ne con ig adi delle Ve ghe nello ll a o, i come i è a o di òp a; e op a u o lèmp e i no ino le mu a, eal e colè no abili, he ullinoapp ellbàde iangoli. Così lègui- ando di a e ino al lè imo angolo , ini emo di me e e n il a o lanol a pian a con mol a acili à. Fa o que- o e as e i emo al luogo, doue di ide iamo dii e idc e la pian a con quella pei e ione, che la i oua nella p o- p ia o ma. P ima dil ende emo ilnc i o oglio ipia- na o in qualche auola ,òal a co a upe iciale ,pu che ia piana ;e e me emo con n poco di ce a il noll o o- glio mol o bene (piana o, dipoi ci a emo dén o la no- il a (cala delle milu e g ande ,òpiccola ,lèco .do che i uol a g ande ,òpiccolo il di egno .Fa o quello pi- glie emo l’ago calami a o con la lua bulTole a, ela me - e emo nella inchioda u a delle Ve ghe nel mede imo g ado di quel en o, che la i oua nella p ima edu a (d p ade a ,cioè in g adi 2o. a T amon ana ,eLcuan e, edipoi alla ghe emo l’al a pa e delle Ve ghe ino à an o che i (cop a il 4o.g ado della in e lèca ione delle de - e Ve ghe,che an o dicemmo,che i i oiiaua nella p i- ma olTe ua ione, i come appa i à nello ll a o .Poi lèn- za muoue e labulldla, el igne e, òalla ga e le Ve - ghe, le piane emo nel lòp ade o oglio ,il qual oglio ellèndo e mo,come ède o, muoue emo le Ve ghe u - e edue in ie ne àman d i a ,òàman manca ino à an- ' o che l’ago calami a o ia (òp a la linea della bulTola del lùo ilèon o .Fa o quello lènza amu a e le Ve ghe a emo due linee occul e con la pun a delle Ièlle ,che i- nilchino nell’angolo di den o delle op ade e Ve ghe, ASTRONOMICHE. 51 le quali linee hauendo pe guida il 40.g ado delle òp a- de e Ve ghe, e inendo nell’angolo in e lèca o dal lecon do g ado, ha emo ac o nel oglio n angolo della mede ima g andezza, ep opo ione, che li oua quello, che o lè uammo nella p opia o ma .Fa o quello piglie e- mo có le èlle della noll a cala p opo iona a le b accia 400. che appa ilcano in ill a o dai p imo angolo al e- condo della noll a o lè ua ione ,ele appo e emo nel- la linea ìniH a,che u là p ima mi u a a nella p ò p ia o ma ,edoue e minano de e 400. b accia a à il econdo angolo della noll a pian a,il quale econdo angolo lo o ue emo con alla ga e le Ve ghe ino àquindici g adi ,e minu i en i , i come appa e in ill a o nel econdo an- golo della econda olTe ua ione ,la quale a à con o me alle 400. b accia ,che noi o lè uammo nella econda oC e ua ione. Faccia i adunque di oua e pe l’appun o nelle Ve ghe quel g ado, che u o è ua o ,acciò ia e - mine della òp ade a linea p opo iona a alle 400. b ac eia, edipoi i legni nel oglio la e za linea ,che u p o- do a da due angoli della mede ima g andezza,ep opo - ione ,che i i ouauano nella p op ia o ma .Così è- gui e emo di a e ino a! è imo angolo ,Se in quello modo ha emo chiu à la noll a pian a con quella p opo - ione, che i conuiene ,&lènza impedimen o alcuno. Chiu ò adunque che ha emo il din o no della noll a pian a, ci a à acile d’accomoda e le mu a dillan i da gli angoli , i come i ouauano nella p op ia o ma, ogni ol a pe ò ,che le ieno ben no a e nel op ade o ill a o .Equello èquan o al econdo modo di leua e na pian a,il quale elTendo bene inse ò, non ha emo di - DELLE VERGHE icul à àleua e c]ua[ i oglia al a pian a ,con u o che Labbia le linee ,egli angoli diue li dalle pian e op ano- mina e .1nume i della Qua a p opo ionale ,che co- minciano in no ,e inilcano in nouan a, dicemmo, che iè ui anno pe la qua a del ce chio ,la quale ègioueuo- le àmol e o lè ua ioni ,che i anno di gio no, edi no - e in quelhmo i cele ii ,epa iculaimen e nel piglia e l’al ezza del Sole (òp a l’Onzon e ,median e la quale al- ezza enghiamo in cogni ione in n mede imo empo dell’ho a diu na di quel gio no .E il limile polliamo a e di no e con o l'e ua ione di qualche immagine ce- lel e, che cilia cogni a, laonde ellèndo ollè ua a al- ezza op a l’O izon e con la de a qua a li iene in co- gni ione doiie i oui il Nadai , pe mezzo del qua- le Nadai i conolce ,quan o lia il Sole icino alia li- nea della mezza no e .Ma pe che que ie o lè ua ioni non i polTono a e lenza haue mol o amilia i l’E eme- ide, ele 48, immagini, &haue buona cogni ione di Ae ologia, io mi ile bo à agiona ne in al a occa io ie, doue pe o di agiona e delle Teo iche de Piane i. In an o occo endo algiudi io o le o e ale li della qua a del ce chio nelle colè lòp ade e ,òin qual i oglia al a occo enza, i po à ale e di quella, che èdilègna a nel- lo li umen o ,la quale habbiamo accomoda a lènza im- pedi e i’al e ope a ioni .Inume i ,che cominciano à no, e inilcano in cen o nelle due linee pa alelle delle Ve ghe all onomiche ,noi gli habbiamo a i pe i o- ua e 1! pelò delle palle di e o di qual i oglia bocca di A iglie ia in quello modo cioè .Si accomode à la pa - e doue comincia il nume o no alla bocca del pezzo,che ASTRONOMICHE. ^5 i uole o lè ua e ,Se in n mede imo empo i ed à i.n qua! nume o e mina il diame o della de a bócca d'’/'|; - ig!ie ia,il qual nume o dimoie à il pelò della palla di ciec a A iglie ia .la quale o lè ua ione ègioueuole alle,£a - ioni;pe che i pollano i oua e le ilie e,e ico e le pial- le d’ na ma ia di qual i oglia i o d’A iglie ia lènza laa Ice ne con ulìone alcuna .In ol e pe il mezzo di qije- iami u a i po lano nomina e i i i d’A iglie iapj il luo legi imo nome ,pe che làpendo il pelo della palla, emi u a a la lunghezza del pezzo da de o diame odel- la palla, i conolce in allibilmen e, lè quel pezzo è ea- le, òpu .jiio da campagna ,doue i puòdii ibui ealla Ina polla ,lènza na ee ne con ulìone alcuna ;che pe al- a ia ne po ebbe lègui e di lo di ne come al e ol e è auuenu o .la mi u a del piede an ico Romano ,el’al e colè che ’in e uengano ono aliai mani e le pe lè ellè. Pe ò le lalce ò in a bi io dei benigno, le o e pe ale - lene econdo che le gli po ge à o'ccalÌQne .Ècon lùa buona g a ia pe bo a a ò ine al mio anna e; Elè mai pe alcun empo mi lèn i ò di ò ze m3g^io i,non man- che ò di adope a mi con ogni indu’ll ia, elenza ambi ione alcuna pe comune giouamen o degli I udio i, egen ili Ipi i i ,a’ quali p ego dal Signo e IDDIO ogni auqi e, écó i4 en o , ì IL FINE. i CmB^ccU ius ìnqui ì o (^ene dis Fìo emìa ,& iph en imVomwij dcul a mm imendi onad , Vi iu )'‘ì)eceml> is 1581 . IN FIORENZA, Nella S ampe ia di Gio gio Ma elco i . MDLXXXII.