A unified approach to network location problems
Abstract
In this paper we introduce a new type of single facility location problems on networks which includes as special cases most of the classical criteria in the literature. Structural results as well as a finite dominating set for the optimal locations are developed Also, the extension to the multifacility case is discussed
Full text
!"#$%&
'(%*) +
,.-0/21436587:9<;>=?/A@BDC E?FHGI-JKLFM/2NO->JP
QSR6TVUXWXY[Z U
]_^a`cb[d ehg2iIgkjVlnmojpd ^`qlc %s[ [uDj i^ jVm`xw>gyjp Oz{ecd|^ } ~jziOuVd ~ d`<w~ %uViI`cd ^#g2lc O2~jne
^"^[jV`xmo Olc>emb[d ubd ^2uV~ [s jeiOeeqgkjuVd iO~6uViOecje eq` Oz`cb juV~ iOeecd uViO~?uDld`qjVld|i$d ^`cb j
~|d`qjVliI`c lcjO>`ql [uD`c [liO~lcjec 2~`ceiOe'moj~ ~.iOeiLA^[d `qjns nd ^[iI`cd|^ } eqjV`z Ol'`cb j Og[`cd niO~
~ >uViI`cd ^2eiIlcjs jVOj~ Ogkjs?~|eq `cb jMjD>`qj^[ed ^h`q `cb j [~`cdziOuVd ~ d`<wuViOeqjd es[d|ecuV [eceqjs
*[L¡0¢¤£>¥¦.§2¨I©0ªD«§>¬?y¬k®¯ªq°{§>±4²[³µ´
¶ ·.¸¹HºH»¼#½#¾¹M¿µ»p¸
À
¬k®n§>ÁªDÂk®Ãp§%³Äª«ÅÃÆÇ§%±ÄªD©>¬ ª©>¬kȰ®µÉÉ ÊqÈk®¯Ë%®Xɧ%ÆÇ®µÈ*Ìk±D©¬k¨VÂk®µ³«¬É§2¨I©0ªD«§>¬ÍªDÂk®X§%±ÄΫųɧ2¨I©ª4«§%¬
Æk±Ä§%ÌkÉÅ®µÃp³§%¬¬k®¯ªq°{§>±4²[³µ´*ÏÐyîX±4§%Ðk³³4Ðy±ÄË%®¯Î2³©>¬kÈѪD®¯Ò2ª4Ì6§2§%²[³Ó³4®X®#ÔÖÕ×_{ÔØ Ù ×<ÔØOÕ0×<ÔØ%د×{©¬kÈ
±Ä®XÁ®µ±Ä®µ¬k¨X®µ³ª4Âk®µ±Ä®µ«Å¬Ú'Û%«|Ë%®®XË2«Èy®µ¬k¨X®SÁ§%±ªDÂk«Å³Áx©>¨¯ªI´ÜÂk®S³ªV©>±ªD«Å¬kÛÍÆÇ§%«¬ ª§>ÁMª4Âk«³'Èk®XË>®µÉŧ%ÆkÃp®µ¬ ª
Ãp«Û% ªnÌǮͨX§%¬k³4«ÅÈk®µ±Ä®µÈª4Âk®p¬k§AÈy®¯ÊqÈy§%ëŬ©>¬k¨X® ±4®µ³ÄÐkÉŪS§>ÁÝ©>²[«Ãp«'ÔÖÞ×ß°Ây«¨V°®°«ÅÉÉH³4Ây§ °àª4§
ÌÇ®®µ³Ä³4®X¬[ª4«©>É«¬ª4Âk«³SÆ©>ÆÇ®µ±µ´#áq¬âª4Âk®®Òy«Å³Äª4«¬kÛãÉūŪ4®µ±D©0ªDÐk±Ä®Ã©>«¬yÉÅÎ#ªDÂy±4®µ®ªqÎ2ÆÇ®µ³§>Á§>Ì2äÄ®µ¨¯ªD«ÅË>®
ÁÐk¬y¨XªD«Å§%¬k³$©>±4® Ðk³Ä®µÈ?åLª4Âk®pîXÈk«©>¬Ñ§%Ì2äÄ®X¨Xª4«ÅË%®ãÓx³ÄÐkÃæ§%Ì2äÄ®µ¨¯ªD«|Ë%®OÚ¤ª4Âk®¨X®µ¬ ªD±Ä®§%Ì2äÄ®X¨Xª4«ÅË%®ãÓxé0Ò
§%Ì[äÄ®µ¨Xª4«ÅË>®OÚ©¬kȪ4Âk®¨X®µ¬ ªÄÊçÈk«©>¬Í§%Ì2äÄ®µ¨¯ªD«|Ë%®Óx©$¨X§%¬ Ë%®¯Ò¨µ§%ÃSÌk«¬©0ªD«§>¬p§Á³4ÐkÃè©>¬yÈÃÍ© ÒÚ'Óx³Ä®µ®LÔêé×
©>¬yÈaª4Âk® ±4®¯Á®µ±4®X¬k¨µ®X³$ª4Âk®µ±Ä®µ«¬#Á§%±n©"Èk®X³4¨X±4«ÆAªD«§>¬Ñ§Áª4Âk®µ³Ä®Í©>¬yÈëé>¬ Îã§>ª4Âk®µ±Áx©>¨X«ÉūŪqÎ*ɧ2¨I©ª4«§%¬
Æk±Ä§%ÌkÉÅ®µÃp³VÚ¯´
áq¬LªDÂy«³MÆ©Æ6®X±o°{®°«ÅÉÉ[«¬ ª4±4§2ÈkÐk¨µ®©¬k®X°ªqÎ2Æ6®§Á§%Ì2äÄ®µ¨¯ªD«|Ë%®ÁÐk¬k¨¯ªD«Å§%¬L°Âk«¨VÂL°«ÅÉÉ2Ì6®{³4Âk§O°¬
ª4§$ÌÇ®©Û%®µ¬y®µ±D©É«ìµ©ªD«Å§%¬ §>Áª4Âk®'ç%³ª{ÆÇ§%ÆkÐyÉ©>±§%Ì2äÄ®X¨Xª4«ÅË%®'ÁÐk¬k¨¯ªD«§>¬k³ÓxÃp®µ¬ ªD«Å§%¬k®µÈÍ©>Ìǧ Ë>®OÚ´HÜÂk®
©>ÈAË>©¬[ªD©>Û%®§>ÁªDÂy«³¬k®X°è§%Ì2äÄ®X¨Xª4«ÅË%®ÁÐk¬k¨Xª4«§%¬Ñ°«ÉÅÉßÌÇ®ª4Âk®ÍÆÇ§%³Ä³4«Ìy«É«|ªqÎ#§>Á±Ä®µÆk±Ä§OËA«Å¬kÛ#©Éŧ>ª§>Á
íî0ï¯ðçñIò>óô_óõðçñönï÷<ñ óÄøïV÷<õúù%ûü.ý õúþ¯óÄô_ÿ<õ ÷
ïV÷
Hï¯õúÿ<óôçÿ
ï
÷<óô_ý[û
oóô_øïý
ó
0ïô<÷_ï¯ø{óÄýµ÷
Oó
Çÿx÷_ï
Oõúÿ<õ ÷_ðï{ó
ýIþ¯ó4ÿ÷_õ
µï¯ðcõ
¯ý
óÄô_ï÷<õúþVï ûü.ý õúþ¯óÄô_ÿ<õ
!
ï
"#
Oó
%$
IóþIõ
&
ï û
'$(
0ïõúý
Ø
²[¬k§O°¬±4®µ³ÄÐkÉŪ4³«¬n©ÃLÐy¨VÂ$®µ©>³4«Å®µ±°{©IΩ>¬kÈÛ%®¯ª4ªD«Å¬kÛÃp§%±4®M«Å¬k³4«ÅÛ% ª«¬hª4Âk®HÛ%®X§%D±Ä«¨I©É>³Äª4±4Ðk¨¯ªDÐk±Ä®
§>ÁªDÂy®¬y®Xªq°§%±4²°«|ªD±4®X³4ÆÇ®µ¨Xª'ªD§ Èk«
*)
®X±4®X¬[ª'¨X±4«Åª4®µ±Ä«©y´
+
:§%±Ä®Á§>±4é>ÉÉ|Î%yÉÅ®Xª
%, -
àÓ
.0/21
xÚÈk®µ¬y§>ªD®$©¬k®¯ªq°{§>±4²"°«Åª4Â:Ðk¬yÈk®µ±ÄÉÅÎ2«¬kÛpÛ%±4©>ÆkÂ
3.4-
èÓ
657/8
MÚ¯
°Âk®X±4®Lª4Âk®¬k§2Èk®³4®¯ª
95:-<;>=@?2/AAA/B=DCFE
Í©¬kÈ#ªDÂk®®XÈkÛ%®³4®¯ª
8G-<;IHJ?/AAA/2H(KE
[´
ML
ë®±4®X³ÄªD±Ä«¨¯ª
§%Ðy±4³4®XÉÅË>®µ³ª4§Ðk¬yÈk«±Ä®µ¨Xª4®µÈ Û>±D©>ÆkÂy³µ´ ÜÂk®X±4®XÁ§>±4®>°®:°±Ä«Åª4®:®¯Ë%®µ±Î®XÈkÛ%®
NHPOQ8
©>³Ô
R=IST/B=VU
V×
M-
Ô
R=VU(/B=>S
×
/W=IST/W=U7O35
h´
X
©>¨V®XÈkÛ%®
YHZO38
©³©>³Ä³4§2¨µ«©ªD®XÈ© Æ6§>³4«Åª4«ÅË>®ÉÅ®µ¬kÛªDÂÌ Î>¬k³'§>Á¤ª4Âk®nÁÐk¬k¨Xª4«§%¬
[1
Må
8^]
_ `ba
¤´
dc
Î
Ze
ÇÓ
=>S/B=U
¯Ú¯0°{®Èy®µ¬k§>ª4®ª4Âk®É®X¬kÛ>ª4ÂS§>Ákª4Âk®{³ÄÂk§%±ªD®µ³ªHÆ©ª4ÂLÌÇ®Xªq°®µ®µ¬
=>S
©¬kÈ
g=U
Ãp®I©³4Ðk±Ä®µÈ
Ì Î
h1
q´ÜÂk±4§>ÐkÛ%Â
[i
å
5j]k_ `lanm
Ik®¯Ë%®X±ÄÎË%®X±ÄªD®Ò*«³©>³Ä³4«ÅÛ%¬k®µÈ:©¬k§%¬*¬k®µÛ%©ªD«|Ë%®°{®X«Û% ªµ´
o
Æ6§>«¬ ª
0p
ã§>¬©>¬®XÈkÛ%®
MH7-
Ô
R=>S/B=U
×?«³Èk®
"q
¬k®µÈ©>³'©Æ©>«±
0p -
Ó
Hs/
ÄÚ
"/ 0O
Ô
uw/
IØX×_y°«|ªDÂ
e
ÇÓ
6=JxJ/p
6Úå
!-ye
6Ó
zp/B=Ix
OÚå
!-
ëŬ
{;Ie
ÇÓ
=IxI/B=IS
Ú
}|~ 1
Ó
H
Ú
/2e
ÇÓ
=IxD/B=U
¯Ú
}|
ÓcØ
W4
ÄÚ
1
Ó
H
Ú
E@A
ÜÂk®h³Ä®Xª§Á©>ÉɪDÂk®Æ6§%«Å¬ ªD³{§Á©S¬k®Xªq°§%±Ä²#Ó
.0/B1
<Ú«³Èk®µ¬k§ªD®µÈÌ Î
F
"Ó
.
Ú¯´Há窳ÄÂk§%ÐkÉÅÈÌ6®¬k§>ªD®XÈ
ª4©ªªDÂy«³³4®¯ª©>ɳħp¨X§%¬ ªV©>«Å¬k³ªDÂk®n¬k§2Èk®X³
W5
´
¦®Xª
e
ÇÓ
6p
6Úå
!-
Ó
i#?e
ÇÓ
6=@?"/p
6Ú
/AAA"/BiCge
ÇÓ
6=DC/p
6Ú4Ú
©>¬yÈ
en
.Ó
6p
6Úå
&-
Ó
i# ? e
ÇÓ
6=@ ? /p
6Ú
"/AAVAV/Bi# C e
6Ó
6=@ C /p
6Ú4Ú
©ÆÇ®µ±4ÃSÐyªV©ª4«§%¬"§Á¤ª4Âk®n®µÉ®XîX¬ ªD³§>Á
de
6Ó
zp
6Ú{Ë%®µ±Ä«ÅÁ Î2«¬yÛ
i?e
6Ó
6= ?/p
6Ú
0i ! e
ÇÓ
= ! /p
6Ú
0AAAni Ce
6Ó
6= C/p
6Ú
"A
§%±ªDÂy®³4©>²>®§>Á¤³4«ÅÃÆkÉÅ«¨X«ÅªqÎ%2É®¯ª
We S
Ó
zp
6Úå
&-i Se
6Ó
6= S/p
6Ú¯´
ÜÂk®n§%±ÄÈk®µ±Ä®µÈÃp®µÈy«©>¬"Æk±Ä§%ÌkÉÅ®µÃ §%¬
,
«Å³Èk®
q
k¬k®µÈ©>³
ëŬ
V
& (^
Ó
6p
6Úå
&-
S
"
Sen S
Ó
6p
6Ú °«|ªDÂ
-
Ó
?"/AAVAV/
C
LÚ
0O3_ `
C
am
/
ÓØOÚ
°Âk®X±4®
9
å
&-:;
[Ø
D/AAA/
E
[´
ÜÂk®ÁÐk¬k¨¯ªD«Å§%¬
^
Ó
6p
6Ú{«Å³¨I©>ÉÅÉ®XÈÍÁ±4§%à ¬k§O°§>¬ª4Âk®§%±ÄÈk®µ±Ä®µÈîXÈk«©¬ÁÐk¬k¨Xª4«§%¬´Hϧ>ª4®hªD©0ª
ª4Âk®n§%±4Èk®X±4®XÈ:Ãp®µÈk«©>¬ÁÐk¬k¨¯ªD«Å§%¬«³Èk®
"q
¬k®µÈ:Æ6§>«¬ ªÄÊ_°«³4®´
áq¬:ª4Âk«³Æ©Æ6®X±'°®S¨X§%¬k³4«ÅÈk®µ±ªDÂy®$Æk±Ä§%ÌkÉÅ®µÃ §>Á
dq
¬kÈk«Å¬kÛÍ© ÆÇ§%«¬ ª
plO
"Ó
.
ÚÃp«¬k«ÅëÅ쵫ŬkÛSªDÂy®
§%±ÄÈk®µ±Ä®µÈ:îXÈk«©>¬ÁÐk¬k¨¯ªD«Å§%¬
b
´
o
¨µ¨X§%±4Èy«¬kÛpªD§ ªDÂk®¨µÉ©>³4³Ä«
q
¨µ©ªD«Å§%¬:³Ä¨VÂk®µÃp®S«Å¬ ªD±4§2ÈkÐk¨X®µÈ:«¬Ô
0×
ª4Âk«³Æk±Ä§%ÌkÉÅ®µÃ °«ÅÉÉ6Ì6®n±4®¯Á®µ±Ä±4®µÈ*ªD§ «¬"ª4Âk®Á§%ÉÉŧ °«Å¬kÛ©>³Ø
(D.%¡De
ÇÓ
657/2.
Ú
%¢¤£T¥§¦
´
ÜÂk®"±Ä®I©>Èk®X±ÃÍ©IÎë¬k§>ª4®ÍªD©0ª"Ø
>D.%9ZJe
6Ó
657/2.
Ú
¢
£T¥¦
«Å³S³4§>îXÂk§O° ³Ä«Ãp«É©±nª4§ãªDÂk®°{®XÉÉ|Ê
²[¬k§O°¬Ãp®µÈy«©>¬Æk±Ä§%ÌkÉ®XÃæÓØ
(D.%¡De
ÇÓ
657/2.
Ú
¢
Ú¯´
%L
ë®n°«ÅÉÉ?³ÄÂk§O°«¬ªDÂy«³Æ©>ÆÇ®µ±ª4©ªØ
>D.%
De
ÇÓ
657/2.
Ú
¢
©>³S°®µÉÅÉ{©³S§>ª4Âk®µ±L¨XÉ©>³Ä³4«Å¨I©>ɬk®¯ªq°{§%±Ä²ÉŧA¨µ©ªD«Å§%¬ëÆy±4§%ÌkÉÅ®µÃp³L©>±Ä®Í³ÄÆ6®X¨µ«©É¨µ©>³4®X³L§>Á
Ø
>J.%¡De
ÇÓ
657/2.
Ú
%¢ £T¥§¦
O´
¨
Ó Ú
ÜÂk®±Ä®µ³ªL§>Áª4Âk®ÍÆ©Æ6®X±S«³§%±ÄÛ ©>¬k«Åìµ®µÈâ©>³$Á§%ÉÅɧO°³µ´áq¬ª4Âk®Í¬y®¯Ò2ª³4®X¨Xª4«§%¬°®³ÄÂk§O° ³Ä§%Ãp®
ÁÐk¬yÈ©>Ãp®µ¬ ªV©>ÉyÆk±4§%ÆÇ®µ±ªD«Å®µ³H§>Á¤Ø
>D.%}De
ÇÓ
5#/2.
Ú
%¢£T¥§¦
´
o
Á ªD®X±HªD©ªHª4Âk®®¯Ò2ª4®µ¬k³Ä«§%¬ ªD§ªDÂy®'ÃSÐkÉŪ4«|Ê
Áx©>¨X«ÉūŪqÎ'¨I©>³Ä®hÓ
©ªD.%@«Je
6Ó
657/2.
Ú
¢£T¥§¦
ګųÈy«³4¨XÐk³4³Ä®µÈ?´oÜÂk®Æk©>Æ6®X±.®µ¬kÈk³.°«Åª4Ân³4§%Ãp®¨µ§%¬k¨XÉÐk³Ä«§%¬y³
©>¬yÈ:©¬:§%ÐAªDɧ2§%² ªD§ÁÐk±ªDÂk®X±'±Ä®µ³Ä®I©>±Ä¨VÂ?´
¬
ºH»
¯®^°
ºM¹H¿
V°±
»
ª²´³¶µ¸·~µy¹µ»ºª¼½Q¾'·4¿«µ
¢ÁÀ>Â
e
áq¬ªDÂy«³³4®X¨Xª4«§%¬n°{®³ªV©ª4®ª4Âk®MÁÐk¬kÈk©>îX¬ ªV©>É Æk±Ä§%ÆÇ®µ±Äª4«®X³§>ÁAª4Âk®HÆk±Ä§%ÌkÉ®Xà Ø
>D.% @De
ÇÓ
657/2.
Ú
%¢ £T¥§¦
´
L
ë®°«ÅÉÉÆk±Ä®µ³4®X¬ ª'©$ɧ2¨I©É«ìµ©ªD«Å§%¬±4®X³4ÐkÉ|ª{°Âk«Å¨VÂÛ%®X¬k®µ±4©>É«Åìµ®µ³ªDÂy®°{®XÉÉ Êq²[¬k§O°¬"Ý©²2«Åëkª4Âk®µ§>±4®µÃ
Ô Þ×o©>¬kÈ:Û%«ÅË>®µ³'³4§%Ãp®$«Å¬k³4«ÅÛ% ª'«¬:ª4Âk®¨µ§%¬k¬y®µ¨Xª4«§%¬Ì6®¯ªq°{®X®µ¬#Ãp®µÈk«©>¬©¬kȨX®µ¬ ªD®X±Æk±Ä§%ÌkÉ®XóX´áq¬
©>ÈyÈk«Åª4«§%¬?O°®³ÄÂk§O° Âk§O° ç>³Äª§>Ákª4Âk®ÉŧA¨µ©ªD«Å§%¬Æk±Ä§%ÌkÉ®Xó.Æk±Ä®XË2«§>Ðk³4É|În¨µ§%¬k³Ä«Èk®X±4®XÈL§%¬S¬y®Xªq°§%±4²[³
¨µ©>¬Ì6®n³4®X®µ¬©>³Æ©>±Äª4«¨XÐkÉ©>±{«¬k³ªV©>¬k¨X®µ³§>ÁªDÂk«Å³¬k®X°8Æk±4§%ÌyÉ®µÃ*´
§%±©>ÉÅÉ
Ã=>S§/=VU#ON57/ÅÄ¡Æ-PÇ
ÍÈk®
"q
¬k®
ÈZÉS U
hå
&-Ê;(p3OÁ
"Ó
.
Úå
i0Se
ÇÓ
=>ST/p
6Ú
%-i%Ue
ÇÓ
=U(/p
6Ú
E
Ó_Ù>Ú
©>¬yÈ*ÉÅ®Xª
8Ë
å
&-ÍÌ ÎÐÏ Ñ
ÎÒ
Ó
Ñ
ÈYÉ9S U
´
áçªh«Å³'°®µÉÅÉ|Êç²2¬y§ °¬*ªD©0ªª4Âk®SÆÇ§%«¬ ª4³«Å¬
Á8Ë
©±4®nªDÂk®$³4§¨µ©>ÉÉÅ®µÈ
[Ô
H
ÅÕVÕ>Ö
x
Ø×
.
ØÙIÚÜÛ
H
{Ý×{Õ
£§>Á
Þ,
ÔÖé0×<´HÜÂk®µ³Ä®ÆÇ§%«¬ ª4³H®µ³ÄªD©>ÌkÉÅ«³4©nÆ©>±Äª4«Åª4«§%¬§%¬
9,
°«Åª4Âpª4Âk®'Æk±4§%ÆÇ®µ±ªqΪD©0ªßÁ§>±Mªq°{§$¨µ§%¬k³Ä®µ¨XÐyªD«|Ë%®
®XÉ®µÃp®µ¬ ª4³
9ßÅ/BàFO~8WË
ªDÂk®ÆÇ®µ±ÄÃLÐyªD©ªD«Å§%¬ã°Âk«¨VÂÑÛ%«|Ë%®µ³hª4Âk® §%±4Èy®µ±hªD§"ª4Âk®Ë%®µ¨¯ªD§%±
Mew
Ó
zp
6Úh«³hªDÂy®
³4©>îÁ§%±h©ÉÉ
}p4O
Ô
áß/2à
D×<´nÝ®µ±Ä®L¨µ§>¬k³4®X¨µÐyª4«ÅË%®Ãp®I©¬k³µÇªD©ªªDÂk®X±4®L«Å³¬k§"§ªDÂk®X±
7âZOã8Ë
§%¬ãªDÂy®
³ÄÂk§%±Äª4®µ³ªÆk©ªDÂ*Ì6®¯ªq°{®X®µ¬
Nß
©>¬kÈ
Áà
O´
äYå
[¡
«æ çÞèéëê#ìPí2î'ïðzñFòDó¶ô(íIóÐõØïðTíIìFöíI÷
LØ
>D.%¡De
ÇÓ
57/B.
Ú
%¢ £T¥§¦Áø òDì4òDóÐù»òDú>ôªû"ü0öíIõØì'ý[ðzì
ïzþüô(ü"ï¶ÿYß
Þe
å
!-y8Ë
h5
¡ ?
Bè
2ªD©>±Äª4«¬kÛ"Á±Ä§%à ªDÂy®p§>±4«Û>«¬©>ɤÛ%±D©ÆkÂ
b.
¤ÌkÐy«ÉÈa©³4®¯ª§>Á¬k®¯° Û%±4©>ÆkÂk³
M.¶?"/VAAAV/B.
Ì[Î
«Å¬k³4®X±ÄªD«Å¬kÛ ©>ÉÅÉ?Æ6§>«¬ ªD³§>Á
¶8Ë
©>³¬k®¯°¬k§2Èk®µ³X´Ï'§O°8®XË>®µ±Î³4ÐkÌkÛ>±D©>ÆkÂ
N.{S
«³Èk®
"q
¬k®XÈÌ Î"®µ«|ªDÂk®X±
Ø>´Ü°{§¨µ§%¬k³Ä®µ¨XÐyªD«|Ë%®®µÉ®XîX¬ ªD³§>Á
¶8WË
§>¬:©¬:®XÈkÛ%®n§%±
Ù2´
o
¬*®µÉ®XîX¬ ª
¡=>S¶O35
©>¬kÈ"ªDÂk®©>È ä4©>¨µ®X¬[ª'®XÉ®µÃp®µ¬ ª4³'§Á
8Ë
©>¬yÈ*ª4Âk®S¨X§%±4±Ä®µ³4ÆÇ§%¬kÈy«¬kÛp®µÈkÛ>®µ³µ´áq¬*ªDÂk«Å³³Ä«Åª4ЩªD«Å§%¬"Á§%±®XË>®µ±ÄÎ:³4ÐyÌkÛ%±D©ÆkÂ
3.{S
ªDÂy®$ÆÇ®µ±ÄÃLÐyªV©0ªD«§>¬
§>Á
dew
Ó
zp
6ګų¨µ§%¬y³ÄªV©¬[ªLÓxÌ Î"Èy®
q
¬k«|ªD«Å§%¬§>Á
8Ë
hÚ¯´HÜÂk®X±4®¯Á§%±4®nÁ§%±©>ÉÅÉ
{p3O3
Ó
.'S
Ú{°{®n©IË>®
S
"
Se S
ÄÓ
6p
6Ú
%-
S
Si
Se
ÇÓ
=
S
/p
6Ú
¸/
¨
Ó Ú
°Âk®X±4®
^O
LÓ
6
Ú¯y°Ây®µ±4®
SÓ
Ú{«Å³Èk®
q
k¬k®µÈ:©>³ªDÂy®³4®Xª§Áo©ÉÉÆÇ®µ±ÄÃLÐyªD©ªD«Å§%¬k³{§Á
´HÜÂy®µ±4®Ê
Á§%±Ä®S°®¨µ©>¬a±4®µÆyÉ©>¨X®LªDÂk®§%Ì[äÄ®µ¨Xª4«ÅË>®Ì Îa©¨XÉ©>³Ä³4«¨µ©>ÉMÃp®µÈk«©>¬AÊç§%Ì2äÄ®µ¨¯ªD«|Ë%®>´SϧO° °® ¨I©>¬Ñ©>ÆyÆkÉÅÎ
Ý©>²[«Ãp«
곬k§2Èk®Èk§%Ãp«¬©¬k¨µ®±Ä®µ³4ÐyÉŪ'«¬"®¯Ë%®µ±Î
Á.{S
¤©>¬kÈ"ªDÂk®n±Ä®µ³4ÐyÉŪÁ§%ÉÉŧO°³µ´
ÜÂk®X§%±4®Xà Ù2´ÅØpÛ%«ÅË>®µ³$±D©>«Å³4®ªD§*³4§%Ãp®pÛ%®µ§%Ãp®Xª4±4«Å¨I©>ÉH³ÄÐkÌ6Èy«ÅË2«³Ä«§%¬a§>Áª4Âk®p¬k®Xªq°§%±4²
,
´"¦«²®
«Å¬kÈk«¨µ©ªD®XÈ:«Å¬:ª4Âk®SÆk±Ä§A§ÁH§>ÁHÜÂk®X§%±4®Xà Ù2´Åذ{®$¨I©>¬#©³4³4«ÅÛ%¬®¯Ë%®X±ÄÎã³ÄÐkÌkÛ%±4©>ÆkÂ
.'S§/BÄ%-
Ø
s/AVAAV/
*©
+
Ê_ªDÐkÆyÉ® Û%«ÅË2«Å¬kÛ«¬aªDÂk®p«|Ê_ªDÂÑÆ6§%³Ä«Åª4«§%¬#ªDÂy®« ÊçªDÂa¬k®µ©>±4®X³Äª$Ë%®µ±ªD®Òª4§©>ÉÅÉHÆ6§>«¬ ªD³n«¬
^.{S
q´
o
³$©>¬
®Òk©ÃÆkÉÅ®°®L©IË>®L«¬
¤«Û%Ðk±Ä®ØS©ÍÛ%±4©>Æk°«|ªDÂãÕ¬k§AÈy®µ³©>¬yÈ#©>ÉÉ?°®µ«ÅÛ% ªD³
7i0S
M©>¬kÈ#©ÉÉ.É®X¬kÛ>ªDÂy³
©>±Ä®Ø%´
= ?
==
ÈYÉ ?
ÈYÉ
ÈZÉg?
Ø
Ù
Õ
!#"
"
"
$
Ù
Ø
Õ
!#"
"
"
$
Ø
Õ
Ù
!#"
"
"
$
Õ
Ø
Ù
!#"
"
"
$
Ù
Õ
Ø
!#"
"
"
$
Õ
Ù
Ø
!#"
"
"
$
o«Û%Ðy±4®Ø%å
&%')(
ý
>(
OóMý óc÷
+*
Ã
¯ô_ù
,*
õ ÷<ñhò
J
¯÷x÷
T
óÄý óÄðçù
D
¯õúýX÷çÿïý
I
÷_ñ ó
¯ó
¯øóc÷_ô<õðï
"
%ÿ
ò
s
Oõúþµõÿ<õ
Xý[û
ÜÂk«Å³Æk©>±Äª4«ÅªD«Å§%¬#¨I©¬ëÌÇ® ³4®µ®X¬ ©>³©²2«Å¬kÈѧ>Á{Ây«Û%Âk®X±n§%±4Èk®X±
.-
§%±4§%¬y§%«MÈk«©>Û%±D©Ã §>Á
,
/
[Ðk«Åª4®
±Ä®µÉ©0ªD®µÈ"ª4§ ª4Âk®
.-
§%±4§>¬k§%«?Æ©±ÄªD«|ªD«Å§%¬"§>Á¤¬k®Xªq°§%±4²[³'«¬ ªD±Ä§AÈyÐk¨µ®XÈ:«Å¬.Ô
10
O×_´
L
ë®°«ÉÉ2¬k§O°&³4Âk§O°&§%¬LªDÂk®Ìk©>³4«Å³M§>ÁÇÜÂk®µ§>±4®µÃàÙA´Åت4©ªHé>¬ ΰ{®XÉÉ|Êç²[¬k§O°¬É§2¨I©ª4«§%¬$Æk±4§%Ì2Ê
ÉÅ®µÃp³§%¬ã¬y®Xªq°§%±4²[³©>±4®SÆ©>±Äª4«¨XÐkÉ©>±'«¬y³ÄªV©¬k¨µ®X³§>ÁØ
>D.%
2
sDe
ÇÓ
657/2.
Ú
¢£T¥§¦
Á§%±³4ÆÇ®µ¨µ«
*q
¨L¨VÂk§>«¨µ®X³
§>ÁªDÂy®³Ä®Xª'§>Á
Ê_°{®X«Û%Â ª4³µ´
äYå
[¡
«æ çÞèç
3
nØ
>D.%
54
-
?
C
Je
6Ó
657/2.
Ú
¢£T¥§¦
76
-
Ø
>J.%
98;:
C
De
ÇÓ
5#/2.
Ú
¢
<
nØ
>D.%
CQ-
Ø
s/
=4
-uw/
?>
Æ-
De
ÇÓ
657/2.
Ú
¢£T¥§¦
76
-
Ø
>D.%WDe
ÇÓ
57/B.
Ú
MÃÍ© Ò
@
A
nØ
>D.%
?
BDCDCDC
C
FE
?-
G
C
/
C -
Ca
G
?
BE
«C
C
De
ÇÓ
57/B.
Ú
%¢h£¥§¦
6
-
Ø
(D.%¡De
ÇÓ
657/2.
Ú
JâH
H
' d~e Äß
I
J
nØ
>D.%
?
BDCDCDC
x
KE
?-u«/
x
KDCDCDC
CQ-
?
x
De
ÇÓ
5#/2.
Ú
%¢ £T¥§¦
6
-
Ø
>D.%WDe
ÇÓ
57/2.
Ú
L
Z~â"H
H
{
Â
ß
@
¨
Ó Ú
¡ ?
Bè
¦®¯ª
7p4O4
Ó
.
Ú©¬kÈ#É®¯ª
.¶?"/AVAAV/2.
M
Ì6®$ªDÂk®L³ÄÐkÌkÛ%±4©>ÆkÂk³n©³hÈk®
q
k¬k®µÈa«¬:ªDÂk®Æk±Ä§A§ÁH§>Á
ÜÂk®X§%±4®Xà ÙA´|Ø%´HÜÂk®µ±Ä®XÁ§%±Ä®
p3ON
Ó
.Ãx
OÚÁ§%±³4§%Ãp®
F
¤O4;
[Ø
s/AAA"/
)N
ãE
S©>¬kȰ{®n¨µ©>¬*°±Ä«Åª4®
^
Ó
6p
6Ú
%-
S
Ø
eS
ÄÓ
6p
6Ú
%-
S
"
Ø
i
Se
6Ó
6=
SÐ/p
6Ú
-
Ø
S
i0Sze
ÇÓ
6=IST/p
6Ú
°«|ªDÂ
O
^O
SÓ
Ú¯´
&
A«¬k¨X®ª4Âk®Ë©>ÉÐy®§>Áª4Âk®³ÄÐkÃèÈk§A®X³{¬k§ªÈk®XÆ6®X¬kÈ"§%¬Íª4Âk®hÆÇ®µ±4ÃSÐyªV©ª4«§%¬
P
ã°®
¨µ©>¬¨VÂk§2§%³4®
Q
-ëÄe
©>¬kÈÍÛ%®XªßªDÂk®¨µÉ©>³4³Ä«¨I©ÉÇÃp®µÈy«©>¬pÁÐk¬k¨Xª4«§%¬2°Âk«Å¨V¨µ§>¬k¨µÉÅÐkÈk®µ³ªDÂk®Æk±4§2§>Á?Á§%±
R
¤©>±ÄªnØ%´
2ªD©>±Äª4«¬kÛL°«|ªDÂ"ªDÂy®
Êç°®µ«ÅÛ% ªD³§>Á
SR
o©>±ªÙL°®Û%®Xª
^
Ó
6p
6Ú
%-
S
"
Se S
Ó
zp
6Ú
»-
Cge C
Ó
6p
6Ú
%-
é0Ò
S
i0Se
ÇÓ
=>S/p
6Ú
©>¬yÈ
TR
¤©>±ÄªÙL«³³ÄÂk§O°¬?´
ÜÂk®#Æy±4§2§>Á³ÍÁ§%±Íª4Âk®#±4®XÃÍ©«¬k«Å¬kÛëªq°§&Æk©>±Äª4³©>±4®#©¬©>ɧ>Û%§%Ðk³pªD§ ªDÂk®#Æk©>±Äª4³³4Âk§O°¬ ©>¬kÈ!©>±Ä®
ª4Âk®µ±Ä®XÁ§%±Ä®§>ë|ª4ªD®XÈ"Âk®µ±Ä®>´
¦§>ªD³§>Á.²[¬k§O°¬±4®µ³ÄÐkÉŪ4³{Á§%ÉÅɧO° Èk«Å±4®µ¨¯ªDÉ|ÎpÁ±Ä§%à ÜÂk®µ§>±4®µÃ ÙA´úÙA´
o
É|ªDÂk§>ÐkÛ%Âͪ4Âk«³ßÁ§%±4ÃLÐyÉ©ª4«§%¬
©³oÌÇ®µ®µ¬ ±Ä®µÉ©0ªD®µÈ$ªD§h³Ä§%î߰{®XÉÉ Êq²[¬k§O°¬Ã§2Èk®Xɳµ«Åª¤«³o©>ɳħhÆ6§>³4³4«ÅÌkÉ®ªD§hÁ§>±4ÃLÐkÉ©ªD®Ã©>¬ ÎS§ªDÂk®X±
Ãp§AÈy®µÉ³°Âk«Å¨VÂâ©IË%®Í¬k§>ª$Ì6®X®µ¬ ©>ÈyÈk±4®X³4³4®XÈâÎ%®¯ªI´
o
¬â®Òk©ÃÆkÉÅ®pÁ§>±S©*Æk±4§%ÌyÉ®µÃ °Ây«¨VÂâ«Å³$¬k§ª
©>ÈyÈk±4®X³4³4®XÈ:Î>®Xª«³ªDÂy®nÁ§>ÉɧO°«Å¬kÛ
ëŬ
C
S
VU
{?
Sen S
Ó
=
AÚ °«Åª4Â
SÃ-
Ø
s/%Ä%
W
{/
S{-uw/Ä
YXZ
/
°Âk«Å¨VÂ"«³{ª4Âk®¨µ§>¬[ª4±D©>±Îͪ4§LªDÂk®²%Êq¨X®µ¬ ªD±4©Æk±4§%ÌyÉ®µÃ諬 ª4±4§2ÈkÐk¨µ®XÈ"Ì Î
o
¬yÈk±4®µ©ª4ªD©p©¬kÈ
[+
©>³Ä§%¬ëÔ Øµ×
ÌÇ®µ¨µ©>Ðk³4®nªDÂy®Èy«³ÄªD©>¬k¨X®hªD§ ªDÂk®n¬k®µ©>±4®X³Äª
[
"Áx©¨µ«ÉūŪ4«®µ³ß«³Ãp«¬k«ÅëÅìµ®XÈ?´
§%±©>ÉÛ>§%±4«|ªDÂkÃp«¨LÆyÐk±4ÆÇ§%³4®X³S§%¬y®Í³4Ây§%ÐkÉÈë¬k§>ª4®pª4©ªªDÂk®³4®Xª
Y8WË
è¨X§%«¬y¨µ«Èy®µ³n°«ÅªDÂѪDÂk®p³4®¯ª
S U
¤«¬ ªD±Ä§AÈkÐy¨µ®µÈnÌ Î
]
n©>±Ä«ÅË©¬kÈÝ©>²[«Ãp«Ô
_^
×<´¤áq¬ª4©ª.Æ©>ÆÇ®µ±?ª4Âk®XÎhÆk±4§OË%®ªDÂk©ªªDÂk®X«±©ÉÛ%§%±Ä«Åª4ÂkÃ
Ó °Âk«¨VÂ*«³³ÄÂk§O°¬:ªD§ ÌÇ®n§%ÆyªD«ÅÃꩃ ÚHÈk®Xª4®µ±4Ãp«¬y®µ³
8WË
8«¬
a`
"Ó
b
5
Fbcb
8
Qb
cɧ>ÛkÓ
)b
5
db
Ú4ÚªD«Åî´
e Wg
¹
°
¸
±
M¿X»¸ ¹M»
h
µ¸· µ¹µ»ºª¼"½Q¾{·4¿«µ
¢hÀIÂ
e
áq¬ªDÂy«³M³Ä®µ¨Xª4«§%¬°®Èk®I©>ÉA°«ÅªDª4Âk®ÃLÐkÉ|ªD«|Ê_Áx©>¨µ«ÅÉ«|ªqÎh®¯Ò2ª4®µ¬k³Ä«§%¬p§>ÁǪDÂk®§%±ÄÈk®µ±Ä®µÈ Ãp®µÈk«©>¬Æk±4§>ÌkÉ®XÃ:´
áq¬Sª4Âk®Æk±Ä®XË2«§>Ðk³o³Ä®µ¨Xª4«§%¬L°®Æk±Ä§OË%®µÈª4©ªoª4Âk®{³Ä®Xª
5
F
8WË
©>ÉŰ{©IÎ2³o¨µ§>¬[ªD©>«¬y³oªDÂk®³4®¯ªH§>Á§%Æyª4«Ã©>É
³Ä§%ÉÐyª4«§%¬#§Áª4Âk®Æy±4§%ÌkÉÅ®µÃ*´áçªÃ«ÅÛ% ª³4®X®µÃ ¬©ª4Ðk±D©ÉMªD§*®¯ÒAÆ6®X¨XªªD©0ªª4Âk® ³D©>Ãp®±4®X³4ÐkÉ|ªÂk§%ÉÈy³
Á§%±ßªDÂk®
9©
"ÊçÁx©>¨X«ÉūŪqÎ ¨I©³4®n©>³«|ªÂ©ÆkÆ6®X¬k³Á§%±{ª4Âk®
©
"Êq¨µ®X¬ ªD®µ±Æk±Ä§%ÌkÉÅ®µÃ*´MݧO°®XË>®µ±µª4Âk®hÁ§%ÉÉŧO°«¬kÛ
®Òk©ÃÆkÉÅ®hªV©>²®µ¬Á±4§%Ã
iR
¤®µ±Ä®µìÊ
c
{±Ä«ÅªD§ ®¯ª©É_´ÔêÙ0×.³4Ây§ °³ªDÂk©ªªDÂk«Å³Æk±4§>Æ6®X±ÄªqÎ"Áx©>«Åɳ{ª4§pÌÇ®ªD±ÄÐk®>´
j
9k
×'Õ
O[¡0
lnm
næãÛdÖ
Åè
po
{§%¬k³Ä«Èk®X±ªDÂk®ªD±Ä®µ®n¬k®¯ªq°{§%±Ä²"Èk±D©I°¬*«¬
[
o«ÅÛ%Ðk±4®Ù
¨
Ó Ú
q
s uw
xwy
uz
xzy
q
s
uw
xwy
uw
x{y
Ø
Ù Þ
Õ
|
|
Ø Ø
(usu
Ø
(u
Ø
} }
Ø
p
9~
ÈZÉ
o«ÅÛ%Ðk±Ä®ÙAå
o
{§%Ðk¬ ªD®X±4®Òk©ÃÆkÉÅ®
L
ë®°©¬[ªª4§L¨µ§>¬k³4«ÅÈk®µ±{ª4Âk®Ù
¨µ®X¬ ªÄÊqÈy«©>¬°«|ªDÂ
-u«A
úéy´
o
ÉɪDÂy®°{®X«Û% ª4³©>±4®h®
K/
[Щ>É6ª4§
Ø%´á窫³'Ë%®µ±Î㮵©>³ÄÎ*ªD§"³Ä®µ®Sª4©ªhªq°§"¨µÉÅÐk³Äª4®µ±4³§>Á¬k§2Èk®µ³n©>ÆyÆ6®µ©>±
ª4Âk®
Zq
±Ä³Äª§>¬k®S°«Åª4ÂË%®X±Äª4«¨µ®X³
Ø%úÙA ÕyêÞã©>¬kÈѪDÂk®³4®X¨µ§%¬kÈ §>¬k®°«|ªDÂëË>®µ±ªD«¨X®µ³
ª
*©>¬kÈ
|
A´*ÜÂy®ÍÌÇ®µ³ÄªL³4§%ÉÅÐyªD«Å§%¬ë¨X§%¬k³Ä«Èk®X±4«¬yÛ:ªDÂy®
Èk«
*)
®X±4®X¬[ª'ÉŧA¨µ©>É?¨µ®X¬ ªD®µ±Ä³h©>¬yÈ*Ë>®µ±Äª4«¨X®µ³¨X§%ÃLÌk«Å¬©ª4«§%¬k³{«³Û%«ÅË>®µ¬*Ì Î
- ;IÈZÉg?
B
(/2ÈYÉ
E
S°«Åª4Â
§%Ì[äÄ®µ¨Xª4«ÅË>®'Ë©>ÉÅÐk®§>Áéy´
|
A´HݧO°®XË%®X±µA«ÅÁǰ{®'¨µ§%¬y³4«Èy®µ±HªDÂk®ÆÇ§%«¬ ª
p
~
©ªßÈk«³ªV©>¬k¨X®
¡
hÁ±Ä§%Ã
= ?
o°Ây«¨VÂ
«Å³¬k®X«ÅªDÂy®µ±©ÍË>®µ±Äª4®¯Òa¬y§%±©>¬
lX
àÆ6§%«Å¬ ªIª4Âk®L³4®¯ª
.~
7-<;(p
9~
/2ÈZÉ
E
p©>³©>³§%Ì2äÄ®µ¨¯ªD«|Ë%®Ë©>ÉÐk®
éy´
u
y´
ÜÂk®:±4®µ³ª§>ÁªDÂk«Å³p³Ä®µ¨¯ªD«§>¬ «³pÈk®XË>§>ªD®XȪD§ëÈk®I©É'°«|ªD ªDÂk®
N©
ÊçÁx©¨µ«ÉūŪqÎë°{®X«Û% ªD®XÈ §%±ÄÈk®µ±Ä®µÈ
Ãp®µÈk«©>¬ Æk±4§>ÌkÉ®XÃ
k©ªD.%ggJe
6Ó
657/2.
Ú
¢ £T¥§¦
´
G©ªD.%g De
ÇÓ
657/2.
Ú
¢¤£T¥§¦
«³p©ÑÆy±4§%ÌkÉÅ®µÃ °Ây«¨VÂ
¨X§%¬k³4«Å³Äª4³Í§>Á
¡q
¬kÈk«Å¬kÛâ©Ñ³4®Xª
O
¯K - ;(pÞ?/AVAAV/p'KE
ãªDÂk©ªpëŬk«Ãp«ìX®µ³LªDÂy®*Á§%ÉÅɧO°«¬yÛѧ>Ì2äÄ®µ¨¯ªD«ÅË>®
ÁÐk¬y¨XªD«Å§%¬
Ãp«¬
C
S
U
{?
Se S
ÄÓ
+
¯K
Ú
°Âk®X±4®°®$«ÅÃÆÇ§%³4®h©>ÈkÈk«|ªD«§>¬©>ÉÉ|Î ªD©ª
?
AAA
=
C
Í´
ÜÂk®ãé>«Å¬&±Ä®µ³4ÐyÉŪ§>ÁªDÂk«Å³³Ä®µ¨¯ªD«§>¬ ®µ³ªV©>ÌkÉÅ«³ÄÂk®µ³Í©ÑªDÂy®µ§%±Ä®µÃ ³4«Ãp«É©>±Sª4§ªDÂk®*°{®XÉÉ Êq²[¬k§O°¬
Ý©>²[«Ãp«
ê³{ªDÂk®X§%±4®Xà °Âk«Å¨VÂ:³ªV©ª4®µ³ªD©ª'©ÉŰ{©OÎ2³®¯ÒA«Å³ÄªD³'©>¬*§%Æyª4«Ã©>ɳħ%ÉÐAªD«§>¬
~
5
´
äYå
[¡
«æ
Þè驪D.%
?
AAA
C De
ÇÓ
657/2.
Ú
%¢¤£T¥§¦¤þwòIô¯òDóÐù»òDú(ôòDìGí2î'ïðzñFòDó ô(íIóÐõ«ïðTíIì
~
K
øíIìïòDðzìÃüý¯ðzì5
¡ ?
Bè
A«¬y¨µ®nÌ ÎÂ[Î2ÆÇ§>ªDÂy®µ³4«Å³
?
:AAA
5
C
°{®Â©IË%®nªDÂk©ª
^
Ó
+
¯K
Ú
»-
C
S
U
{?
Szew S
Ó
+
¯K
Ú
-
ëŬ
;
C
S
U
{?
Sze
S
Ó
+
¯K
{Ú
2E@A
o
³Ä³4ÐkÃp®ªD©0ª
Q
¯KÆ
5
h´
ÜÂk®X¬ªDÂk®X±4®$ÃLÐk³Äª®¯ÒA«Å³Äª
WpSO
K
°«|ªDÂ
hpSÆOl5
h´¦®Xª
#H9-
èÔ
R=Å/Bi
ת4Âk®®µÈkÛ%®$¨µ§%¬ ªD©>«¬k«Å¬kÛ
pS
©>¬yÈ
h1
ÄÓ
H
Ú{«Åª4³É®X¬kÛ>ªD´
Y
h®µ¬k§>ª4®Ì Î
¯K
Ó
0Ú
-
K
T¡
¡;(pSE
¢
3;(p
¤Ó
Ú
E
n°Âk®X±4®
p
¤Ó
Ú{«Å³{ªDÂk®ÆÇ§%«Å¬[ª§%¬
H
°«Åª4Â
Ne
ÇÓ
=Å/p
¤Ó
Ú4Ú
-
£
%
9
9O
Ô
áu«/21
Ó
H
Úc×<´
ÜÂk®LÁÐk¬y¨XªD«Å§%¬
¥¤
*Èk®
"q
¬k®µÈë©>³
[¤
Ó
0Ú
- ¢
C
S
U
{?
Sze SÐ
4Ó
K
Ó
ÚÄÚ'«³¨µ§%¬k¨µ©IË%®LÁ§%±©ÉÉ
S
¯O
!Ô
áu«/21
Ó
=
AÚc×
ÌÇ®µ¨µ©>Ðk³4®«Åª«³ªDÂy®¨X§%ÃpÆ6§%³Ä«Åª4«§%¬§ÁM© ¨µ§%¬y¨I©IË%®$©>¬kÈ:©É«¬y®I©>±{ÁÐy¬k¨Xª4«§%¬?y«_´ê®>´
¤
Ó
Ú
-
Ãp«¬
H
§¦
Sze
S
Ó
+
¯K
Ó
Ú4Ú
K¨
©>¬yÈ*®µ©>¨VÂ
e
U
Ó
K
Ó
ÚÄÚ
-
ëŬ
';Ie
ÇÓ
6=
U /pÞ?
4Ú
"/AAVAV/
DÃp«¬
Å;Ie
ÇÓ
=
U /2ß
2Ú
|
s/2e
ÇÓ
=
U /2à
¯Ú
|91
Ó
6=
yÚ
DE@/AVAAV/2e
ÇÓ
6=
U /p'K
{Ú
2E
«Å³¨µ§%¬k¨µ©IË%®>´
Ý®X¬k¨µ®
M¤
Ó
Ú
0-
ª©
ÍÓ
K
'Ó
0ÚÄÚ
[
8Ãp«¬
{;
©
Ó
+
¯K
Ó
u
ÚÄÚ
"/
)©
Ó
+
¯K
'Ó
1
Ó
6=
yÚÄÚ
E
©¬kȪDÂy®L¬k®X°³Ä§%ÉÐyª4«§%¬*³4®¯ª
¯K
Ó
Ú{¨µ§%¬ ªD©>«¬k³«Å¬k³Äª4®I©>ȧ>Á
¶pS
o§>¬k®hË%®X±ÄªD®Ò:§>Á
d5
´
«
®µÆÇ®I©ª4«¬kÛªDÂy«³³4¨VÂy®µÃp®S©
gq
¬k«|ªD®¬[ÐkÃLÌÇ®µ±§>ÁªD«ÅîX³ªDÂk®n±Ä®µ³4ÐyÉŪÁ§%ÉÉŧO°³µ´
o
É|ªDÂk§>ÐkÛ%ª4Âk«³±4®µ³ÄÐkÉŪh«³¬y®X° ³4«Ãp«É©>±4«|ªD«Å®µ³¨µ©>¬#Ì6®$Á§%Ðk¬kÈã°«|ªDÂãªDÂy®L¨µ§%±Ä±4®X¨XªD«Å§%¬ãÛ%«|Ë%®X¬#Ì[Î
Ý'§A§%²®µ±h®¯ªn©>É<´ Ôêé0×oªD§ª4Âk®LÈk§>ëŬ©>¬k¨X®S±4®X³4ÐkÉ|ªpÓx³Ä®µ®
P«
®µ³ÄÐkÉŪ
0
p«¬ ÔÖé×Ú§>Á
%L
®µ©IË%®µ±n©¬kÈ
¬o
{Â[Ðk±4¨VÂ
ÔØIÞ×Á§>±ªDÂk®n³4§p¨I©ÉÉ®XÈË%®X¨XªD§>±©>³Ä³4«ÅÛ%¬kÃp®µ¬ ª'ÏÊçîXÈk«©>¬"Ãp§2Èk®µÉ<´
®
»p¸#¾
Q¯
I½
±
M¿µ»p¸
±
áq¬ãª4Âk«³Æ©>ÆÇ®µ±h°®Â©IË%®«¬ ª4±4§2ÈkÐk¨µ®XÈa©¬k®X° ¨µÉ©>³4³§>Á¬k®Xªq°§%±Ä²ãɧ2¨I©ª4«§%¬*Æk±Ä§%ÌkÉ®Xó'°Âk«¨VÂ#°®
©IË>®$³ÄÂk§O°¬ªD§p¨µ§%¬ ªD©>«¬Ã©>¬ Î"§>Áoª4Âk®¨µÉ©³4³4«Å¨I©>ÉÆk±4§%ÌyÉ®µÃp³'©>³³4ÆÇ®µ¨X«©>ɨµ©>³4®X³µ´ÜÂk«Å³©ÆkÆk±4§%©>¨VÂ
Âk®XÉÆk³ªD§Û%®¯ªÃp§%±4®L«Å¬k³4«ÅÛ% ªh«Å¬ªDÂk®SÈk«
)
6®µ±Ä®µ¬k¨X®µ³n©>¬kÈãª4Âk®¨µ§>ÃÃp§%¬Æy±4§%ÆÇ®µ±ªD«®X³h§>Áߨµ®X¬ ªD®µ±n©¬kÈ
Ãp®µÈk«©>¬"ɧ2¨I©0ªD«§>¬Æk±4§>ÌkÉ®XóX´
o
¨µÉ©³4³4«
*q
¨I©0ªD«§>¬!³Ä¨VÂk®µÃp®Ñ©>³*Ì6®X®µ¬8Ðk³Ä®µÈ!Á§%±³4«ÃpÆkÉÅ«ÅÁ Î2«¬kÛâª4Âk®aÐk¬kÈk®X±4³ªV©>¬kÈy«¬kÛ&§>ÁLªDÂy®
±Ä®µÉ©0ªD«§>¬:ÌÇ®Xªq°®µ®X¬aª4Âk®LÈk«
*)
®X±4®X¬[ª¨µÉ©>³4³Ä®µ³h§>ÁÆy±4§%ÌkÉÅ®µÃp³µ´
o
Éų4§"©pɧ>ª§>Á¬k®¯° Æy±4§%ÌkÉÅ®µÃp³¨µ©>¬#ÌÇ®
Ãp§AÈy®µÉ®XÈ©>¬kÈ*³4§%É|Ë%®XÈ:«Å¬*ÆÇ§%É|ÎA¬y§%ë©>ɪD«Ãp®hÐk³Ä«¬kÛª4Âk«³©>ÆyÆk±4§ ©¨VÂ?´
o«Å¬©>ÉÉ|ÎSª4Âk®Á±Ä§%¬ ªD«®X±4³ß§>Á?ª4Âk«³©>ÆkÆk±Ä§ ©>¨VÂ"©±4®'³4Âk§O°¬"Ì Î©¨µ§%Ðy¬[ª4®µ±Ä®¯Òy©>ÃpÆkÉ®'Á§%±ßª4Âk®ÃSÐkÉŪ4«|Ê
Áx©>¨X«ÉūŪqÎa¨I©³4®>´ÜÂk®µ±Ä®XÁ§%±Ä®ª4Âk®ÁÐyª4Ðk±4®"±Ä®µ³4®µ©>±4¨V °«ÉÅɫŬk¨µÉÅÐkÈk®"©¬&©ÆkÆk±4§>Æk±4«©ªD®®Ò2ªD®µ¬y³4«§>¬ ª4§
ÃLÐyÉŪD« ÊçÁx©>¨X«ÉūŪqÎ"Æk±Ä§%ÌkÉÅ®µÃp³µ´
¤c
®µ³4«ÅÈk®µ³nªDÂy«³µ¤©>Éų4§*ÃLÐkÉŪ4«|Ê稵±4«|ªD®X±4«©p§%±4Èy®µ±4®XÈ
^L
뮵ÌÇ®µ±Æk±4§>ÌkÉ®Xó©>±Ä®
Ðk¬yÈk®µ±±4®X³4®µ©>±4¨VÂ?´
°
¾
±
"¸ã»
²³¯
°
¼
a´
ª°
.µ
°
¸¹
±
ÜÂk®*±4®X³4®µ©>±4¨V §>ÁªDÂk®
hq
±Ä³ÄªÍ©>ÐyªDÂy§%±Âk©>³ÌÇ®µ®X¬ Æ©>±ªD«©>ÉÉ|γÄÐkÆkÆÇ§%±Äª4®µÈÌ Î
¶
AÆ©¬k«³ÄÂ
·¸
á
#o¹
Ü
Û%±4©>¬ ªL¬?´
¥R
%c
^
%Õ0Ê
§u
L^
Ù
L0
A´*ÜÂk®±Ä®µ³Ä®I©>±Ä¨V§ÁªDÂk®Í³4®µ¨X§%¬kÈ ©>ÐAªDÂk§%±$«³$Æ©>±Äª4«©>ÉÅÉÅγ4ÐkÆkÆÇ§%±ªD®µÈ Ì Î©
Û%±4©>¬ ª§>ÁªDÂk®
h®µÐAªD³4¨VÂy®
Z
§%±Ä³4¨VÂ[Ðk¬kÛ%³ÄÛ%®µÃp®µ«Å¬k³4¨VÂk©Á ªI´
º
°7²D°
º
°
¸#¾
W°7±
Ô Øµ×
F»½¼¿¾ÁÀnÂ=Ã5ÄMÄÅÃÇÆTÈ[É Ê¶ÃÌËÍS¼ªÎÈÏÊ£È
'ÓØ
Ð^
>é
%Ú
¥ÑÒR
±Ä§%ÆÇ®µ±Äª4«®X³L§>ÁªDÂy®²%Ê
#o
{®µ¬ ª4±D©#«¬ ©*ªD±4®X®
¬k®¯ªq°{§>±4²
§Ó
k
Ô
Yü"ïù¸íI÷
?Õ
(ô
¯Ø
>
AÙ2ØXÊÙ
s
2´
Ô Ù0×
dÖÂÀnÂ×ÙØÚÀnÛÜÄnÍÞÝTÈß,Ê·ÍÁÀn¼ÌÍnØÖ¬àÂÀnÂ×=ßQáÈ,É âÍS¾ÌÀYà
ãäIå
Â×ÙØÊ¶ÃÌÀ&à
ã
¼Yß,æÐÈ
ÓØ
H^L^L|
Ú
Ñ
o«|Ê
¬k«|ªD®Èk§%Ãp«¬©ª4«¬kÛ³4®¯ªÁ§%±ª4Âk®hÆAÊ_Áx©>¨µ«ÅÉ«|ªqΨµ®X¬[ªÊqÈk«©>¬"¬k®¯ªq°{§%±Ä²ÍÉŧA¨µ©ªD«Å§%¬Æy±4§%ÌkÉÅ®µÃ
½Ó
k
ç
3íI÷
?Õè
ðzì
;é
Mîwò"îü"÷Zíö
ëê
ìð
ì
Dü"÷Bô"ðý ò ý¤ýØü
.í
Þò
½í
Þò
Ðé
Dõ«ì'ò
>´
ÔêÕ×
dÝOÀnÂ9×¼¿ÂÀïî,Èð#ñ¾ÌÛÜÄnÍÁÀÁò
ÓcØ
Ð^L^
>Ú
óÑ
©>¨X«É«|ªqÎ*¦§A¨µ©ªD«Å§%¬?´
o
³4Ðk±Ë%®¯Îa§>Á©>ÆkÆkÉÅ«¨I©0ªD«§>¬k³©¬kÈ
Ãp®Xª4Âk§AÈy³
Óô
sî'÷ðzì
;é
Øü"÷
[Ô
Yü"ù
Çõ
{íI÷
?Õ
0´
ÔÖÞ>×
dö÷ÃÌøSÛùÛóúSÈÏû[È
ÓØ
H^L|
>Þ[Ú
Ñ
À
Æyª4«ÃLÐkà ɧ2¨I©ª4«§%¬ §Áh³Ä°«|ªD¨VÂk«Å¬kÛ¨X®µ¬ ªD®X±4³Í©>¬kÈ&ª4Âk®:©>Ìk³4§>ÉÐyª4®
¨X®µ¬ ªD®X±4³h©¬kÈîXÈk«©>¬y³§>ÁM© Û%±4©>ÆkÂ
5Ó
k
Iü
îü"÷òDïðTíIìwô
ý
ü2ô(üòD÷ øþ
2?Ø ÙAyÞ
@Du
0ÊçÞ
@
þ^
y´
Ô
0×
dö÷ÃÌù[Ãnÿ
¿ÂÀªö È É
½ÛÿMøSÂ
ZúSÈ
ÓØ
Ð^L^
>Õ Ú
¥Ñ
B+
*ÐkÉŪ4«¨µ±Ä«Åª4®µ±4«©*ÆyÉ©>¬©±$ÉŧA¨µ©ªD«Å§%¬Æk±Ä§%ÌkÉÅ®µÃp³
Ó
k
'ü øþØìð øòDó
9ý
ü§îíI÷ï
<<
òø2ø ü§î'ï§üý¤ûVú
Mü¢ý
´
Ô
|
×
dö÷Ã̼¿Ë¼ ÖÈßSûÃ
àÂÊ£ÈÌÉ
¿ÛËË áÈÏÎÈ
ÓØ
Ð^þ^
yØ Ú
Ñ
±4§%ÃàªDÂy®Ã®XÈk«©>¬pªD§Lª4Âk®hÛ%®X¬k®µ±cÊ
©>ÉÅ«ìX®µÈ¨µ®X¬[ª4®µ±
ÒÓ
k
Mý
Ðê
F
KÏý. üp¢üpÏý.
ÇÙ
D
Ak¬?´Ø%
=0
>Õ0Êcé
þ|
y´
Ô
10
0×
dö÷ÃÌøSÛùÛúSÈÏû[ÈßÁûÃ
à
ÂÊ£È¿É úMÿ
¿ùÂÛÿ
¿Â
ñÈ
ÓØ
Ð^þ^
Ù%Ú
Ñ
ÄÜÂk®
[-
§%±Ä§%¬k§%«Æ©±ÄªD«|ªD«Å§%¬§Á.©
¬k®¯ªq°{§>±4²©¬kȫŪ4³©>ÆyÆkɫŨI©ª4«§%¬k³«Å¬Íɧ2¨I©0ªD«§>¬pª4Âk®µ§%±Î
;Ó
k
Iü¢ýQô
«ê
íIõØ÷"ì'òDóíö
íIñ#î'õØïðzì
;é
>AÞk
¬?´ÞykÞkØ Ù ÊçÞkØ
0
A´
Ôêé×
döPÍSÍÁøSÂÀáÈ
ëÈßÁƽÃÌÀ
Û¼¿øÁÂ
óâÈúSÈÉ
¿Â¼
÷È
!
¥È
ëÓcØ
Ð^L^
yØ Ú
[Ñ
o«¬y«ÅªD®{Èk§%Ãp«¬©ª4«¬kÛ³4®Xª4³
Á§%±¬y®Xªq°§%±4²"ÉŧA¨µ©ªD«Å§%¬"Æk±4§>ÌkÉ®Xó
ÒÓ
k
Iü
îü"÷òDïðTíIìwô
ý
ü2ô(üòD÷ øþ
Õ
L^
yy¬?´Ø%?Ø
(uDu
0ÊVØ%ØIéy´
Ô
^
×
óÃÌÀnÛ
#"%$
ÈÉ{öPÃÌøÁÛùÛYúSÈÏû[È
#ÓØ
H^0þ^
Ú
.Ñ
o
¬p©>ÉÛ%§>±4«Åª4ÂkÃp«¨©>ÆkÆk±Ä§ ©>¨VªD§n¬k®¯ªq°{§%±Ä²É§2¨I©ª4«§%¬
Æk±Ä§%ÌkÉÅ®µÃp³áVåÜÂk®nÆAÊq¨X®µ¬ ªD®X±4³
Ó
y
¿ô
&
ê
(')
íIõ«÷ì'òDódíöYò"î î'óÐðTüýªñFòDï6þü"ñFòDïð øô
¯Õ
0
A
AØOÕ0Ê
>Õ%éy´
ÔØ
(u
×
*
óÃÌÀnÛ
#"%$
ÈÉ{öPÃÌøÁÛùÛYúSÈÏû[È
#ÓØ
H^0þ^
Ú
.Ñ
o
¬p©>ÉÛ%§>±4«Åª4ÂkÃp«¨©>ÆkÆk±Ä§ ©>¨VªD§n¬k®¯ªq°{§%±Ä²É§2¨I©ª4«§%¬
Æk±Ä§%ÌkÉÅ®µÃp³áÄáVåAÜÂk®ÆAÊqÃp®µÈk«©>¬k³
ÒÓ
k
9ô
&
ê
('+
ÅíIõØ÷ì'òDó¶íö7ò"î î'óÐðTüýgñFòDï6þü"ñFòDïð øô
¯yÕ
L0
A
n
Õ
L^
0Ê
Ù|
su
y´
ÔØ%ص×
FûÃ
à
ÂÊïÈß9ÖÂÂ=ÄnÂÀnË[Ý¥È=É
,
¿ÛËËÂëáÈVØ)ÎÈ
ÓcØ
Ð^L^
>Ú
Ñ
4¦§2¨I©ª4«§%¬n§%¬SÏ®¯ªq°{§%±Ä²[³
Ó
.-
òDì'ý
þè
û"í(í
ÐÕ
(ô9ðzì
ü¢ý
0/1'
Tô
üýDðzï§üý¤ûVú
2'
,üp
43
¡òDózó ü"ï¸òDó
Ï
65
'íIó
Ï
87
ó&ô(ü
ì
(ðTü"÷
ÔØ Ù0×
FÊ·ÛÀ@ÿ
nÃ̼̾Ã̼¿ÛóÖdÈ Ú½ÈÉ ÎQÀÃ̼¿ÿÛË âÈ û Èëð#ñ¾ÌÛÜÄnÍÁÀnËLò
ÓcØ
Ð^L^
su
Ú
Ñ
h«³Ä¨µ±Ä®XªD®ã¦.§2¨I©0ªD«§>¬
ÜÂk®X§%±ÄÎ
;Ó
9
Åí(þØì
Zç
hðzó ü"úòDì'ý
Oô
ÞíIìwô
Ô
Mü"ù
Çõ
{íI÷
)Õþ
ÔØOÕ×
FÖ
å
ÂÀÅÄÍ{ánÈð#ñ¾ÌÛÜÄnÍSÀÁò Ñ
Ħ.®X¨Xª4Ðk±D©>³Í®µ¬ Ü®µ§%±Ä«©Èk®ã¦.§2¨I©É«ìµ©>¨µ«Å§%¬
5Ó
A®µ¨X±4®¯ªV©>±Ä«©>Èk§Èk®
R
HÐkÌkÉÅ«¨µ©>¨µ«Å§%¬k®µ³Èy®É©
:
¬k«|Ë%®X±4³4«ÅÈ©>È*Èk®
F
A®XË2«ÅÉÉ©A´
=
A®X±4«®
o
{«Å®µ¬k¨X«©>³¬?´êÞ
|
y´Óx«¬
T
AÆk©>¬k«³ÄÂÚ¯´
ÔØIÞ>×
;
Â=Ã
<"
SÂÀ áÈ âÈ É
å
ÀMÿ
ªâÈ û È
ÓcØ
Ð^
%é
%Ú
TÑ
o
Ãp®µÈy«©>¬âÉŧA¨µ©ªD«Å§%¬Ñç2Èk®µÉ°«Åª4Ââ¬k§%¬2Ê
¨Xɧ%³Ä®XªD³Áx©>¨X«ÉūŪqγ4®µ±Ë2«¨µ®
KÓ
k
=
n÷òDìwô§îíI÷ïTòDïðTíIì
¥ô
øðTü"ì øü
¯
50
A?ØOé ÊÙ>Õy´