Medida de la temperatura superficial del carbonizado de Haya en un reactor de lecho fluido mediante pirometría para aclarar el efecto del CO2 en oxicombustión

Índice de Tablas i Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Química Medida de la temperatura superficial del carbonizado de Haya en un reactor de lecho fluido mediante pirometría para aclarar el efecto del CO2 en oxicombustión Autor: Ana Berdugo Vilches Tutor: Alberto Gómez Barea Dep. de Ingeniería Química y Ambiental Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 iii Trabajo fin de grado Grado en Ingeniería Química Medida de la temperatura superficial del carbonizado de Haya en un reactor de lecho fluido mediante pirometría para aclarar el efecto del CO2 en oxicombustión Autor: Ana Berdugo Vilches Tutor: Alberto Gómez Barea Profesor titular Departamento de Ingeniería Química y Ambiental Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016 v Trabajo Fin de Grado: Medida de la temperatura superficial del carbonizado de Haya en un reactor de lecho fluido mediante pirometría para aclarar el efecto del CO2 en oxi-combustión Autor: Ana Berdugo Vilches Tutor: Alberto Gómez Barea El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2016 El Secretario del Tribunal vii A mi familia ix Agradecimientos Este trabajo representa para mi una de las metas más importantes alcanzadas hasta día de hoy, y una de los factores más importantes a la hora de cumplir nuestros objetivos es contar con el apoyo de la gente que nos rodea en el camino. Durante este trabajo he tenido la suerte de tener a mi lado a grandes personas. Entre ellas están las que siempre me han acompañado y confiado en mi hasta día de hoy. Por esto, en primer lugar me gustaría agradecer a mis padres todo el apoyo y la confianza que han depositado en mí durante este trayecto y, por supuesto, a mi hermana, persona clave en este trabajo y en mi vida, por su disposición a ayudarme en cualquier momento. Al resto de familiares y amigos, y en particular, a Alba Valderrama, por sus motivadoras charlas diarias y a Manuel Raga por su contagioso espíritu luchador. También quiero dar las gracias a Alberto Gómez Barea por darme la oportunidad de realizar este trabajo y a todos mis compañeros, por la ayuda brindada durante todos estos meses. Por último, quiero dar mi más sincero agradecimiento a Jesús Salinero, una persona que ha sido clave para el desarrollo y la elaboración de este trabajo, por su infinita paciencia e implicación, y por enseñarme y guiarme en el camino. Reactor de acero con ventana de cuarzo 43 Colector 44 Videocámara digital 44 Termopares 45 Registrador de datos 45 Rotámetros 46 Anexo II. Modelo teórico 47 AIII. 1. Ecuaciones de conservación 47 1.1. Conservación de la materia 47 xvii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2.1 Equipos experimentales 15 Tabla 2.2 Propiedades de la madera de haya 16 Tabla 4.1 Condiciones de operación para los ensayos experimentales 23 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1 Efecto invernadero [5] 6 Figura 1.2 a) Emisiones de CO2 por región desde 1990 hasta las esperadas para 2030, b) Aumento de la población desde 1935 a 2035, c) consumo energético desde 1965 hasta el que se espera para 2035 [6, 7] 6 Figura 1.3 Representación de la captura de CO2 mediante oxi-combustión [8] 7 Figura 1.4 Diagrama del mecanismo de oscilación del termopar y la partícula de carbón [13] 9 Figura 1.5 Equipo de captura de radiación electromagnética [14] 9 Figura 1.6 . Campo de visión asociado a una sonda óptica (a), y cámara digital (b) [8]. 10 Figura 2.1 Valores de DNk correspondientes un pixel seleccionado de la imagen 14 Figura 2.2 Equipos experimentales 14 Figura 2.3 Carbonizado generado a partir de madera de Haya 15 Figura 2.4 Montaje experimental para los ensayos de temperatura superficial del carbonizado. 16 Figura 2.5 Posiciones de la partícula durante el ensayo de conversión: a) partícula en combustión sumergida en el lecho, b) partícula extraída del reactor bañada por la corriente de N2 17 Figura 3.1. Imágenes de la combustión de una partícula de 6 mm de carbonizado de haya durante su combustión en aire a una velocidad de fluidización de 2,2Umf 19 Figura 3.2. Imágenes donde el carbonizado aparece a) borroso, b) con estela, y c) doble. 20 Figura 3.3. Oscilación en la luminosidad (temperatura) en décimas de segundo: efecto burbuja 20 Figura 3.4. Regiones hexagonales y rectangulares que delimitan la superficie del char y la temperatura superficial media asociada 20 Figura 4.1 Imágenes de la combustión de una partícula de carbonizado de haya al 10% O2 para distintos instantes de tiempo: a) dp=6 mm; Tb=800ºC, b) dp=6 mm; Tb=850ºC 22 Figura 5.1 Resultados de repetitividad para una velocidad de fluidización de 2 Umf para partículas de: a) dp=10 mm, b) dp=6 mm 25 Figura 5.2 Partículas de carbonizado de haya recuperadas a varios tiempos de combustión, Tb=800ºC: a)21% O2/N2 y b)21% O2/CO 26 Figura 5.3 Evolución de la temperatura con el tiempo para una partícula de carbonizado de Haya de 10 mm de diámetro en O2/N2 y O2/CO2 para distintas concentraciones de O2: a),b) Tb=800ºC; c),d) Tb=850ºC 27 Figura 5.4 Efecto relativo de aumentar las diferentes variables de operación del lecho y parámetros del combustible [22] 28 Figura 5.5 Evolución de la temperatura con el tiempo para una partícula de carbonizado de Haya de 10 mm a Tb=800ºC: a) 10% O2/N2, b) 30% O2/N2 ; y conversión: c) 10% O2/N2, d) 30% O2/N2 29 Figura 5.6 Evolución de la temperatura con el tiempo para una partícula de carbonizado de Haya de 10 mm a Tb=800ºC: a) 10% O2/CO2, b) 30% O2/CO2; y conversión: c) 10% O2/CO2, d) 30% O2/CO2 29 Figura 5.7 Tiempos de combustión experimental y teórica para una partícula de carbonizado de Haya de 10 mm de diámetro a distintas concentraciones de O2 30 xix Figura 5.8 Tasa de gasificación frente a la temperatura calculada según varios autores [23]. 30 El colector se sitúa en la parte superior del horno y es el encargado de recoger los gases de reacción. En la Figura AI.1 se puede ver que en la parte superior izquierda se asienta un tubo de alimentación a través del cual se introducen las partículas de carbonizado para su estudio. Igualmente, en la parte superior derecha se dispone de tres tubos para la instalación de tomas de presión o termopares. 44 Figura AI.2. Colector y tubería de expulsión de gases 44 Resumen Capitular 1 RESUMEN CAPITULAR Este Trabajo Fin de Grado comienza con un primer capítulo de introducción donde se justifica la necesidad de desarrollar la tecnología de combustión de carbón en aras de reducir las emisiones de CO2. Dentro de las tecnologías candidatas, se destaca la oxi-combustión en reactores de lecho fluido, donde uno de los principales retos está relacionado con el conocimiento y determinación de la temperatura superficial de combustión del carbonizado durante su conversión. En el segundo capítulo se presentan los equipos utilizados en este Trabajo Fin de Grado y su disposición para la realización de los ensayos. Asimismo, se detalla el procedimiento, tanto para la realización de las pruebas experimentales de medida de la temperatura durante la combustión, como para los ensayos de análisis del modo de conversión del carbonizado de haya en conciciones de combustión y oxi-combustión. Una vez expuestos los equipos y el modo de realización de las pruebas, en el Capítulo 3 se describe el método de análisis para la obtención de los resultados, explicándose los criterios para la selección de las imágenes y su interpretación. A continuación, en el Capítulo 4, se expone la matriz de ensayos experimentales propuesta. La cual, se establece dentro las condiciones de operación en las que se aplica esta técnica en la industria, seleccionándose estas condiciones partir de un análisis de los resultados de la literatura, y por otra parte, teniendo en cuenta algunas de las limitaciones que la técnica de medida empleada presenta (velocidad de mínima fluidización, concentraciones máximas y mínimas posibles de analizar, diámetro de partícula). Una vez que ya se conoce la forma de ejecución del ensayo y las condiciones en las que se va a operar, se presentan los resultados obtenidos tras la realización de las pruebas experimentales. Estos son discutidos y comparados con un modelo teórico de partícula decreciente, lo cual, junto con las observaciones sobre el modo de conversión y la evolución de la temperatura en distintas condiciones de operación permiten concluir con una serie de ideas se resumen en el Capítulo 6. En este último capítulo, además, se resumen las razones que motivaron la realización de este trabajo y se cierra con una propuesta de trabajo futuro, donde se insta a emplear la técnica presentada para identificar la máxima concentración de O2 que es posible alimentar al reactor manteniendo el correcto funcionamiento del mismo, permitiendo así avanzar en el estudio del efecto que el cambio de la atmósfera de combustión (N2-O2 vs O2-CO2) tiene sobre el proceso de conversión. El trabajo finaliza con dos anexos que recogen los detalles e imágenes de los equipos empleados (Anexo I), y el desarrollo de un modelo teórico de partícula decreciente (Anexo II). 3 Introducción 5 1 INTRODUCCIÓN En este capítulo se realiza una breve descripción sobre la situación energética actual y los problemas derivados de ella. Se presenta la necesidad de desarrollar técnicas que puedan ser implantadas durante el tiempo de estudio y desarrollo de las energías renovables, como es el caso de la captura de CO2 mediante oxi-combustión el lecho fluido. A continuación, se describe esta técnica y se justifica la necesidad de estudiar la temperatura de las partículas de combustible como parámetro clave para su desarrollo. 1.1 Las emisiones de CO2: Principal fuente del calentamiento global Las actividades humanas, tales como el uso de combustibles fósiles para la producción de energía, están generando grandes emisiones de gases de efecto invernadero (GEI) como dióxido de carbono, monóxido de carbono, clorofluorocarbonados, óxidos de nitrógeno y metano, principalmente, siendo el CO2 uno de los GEI más importantes por las grandes cantidades en las que se emite [1]. Las emisiones de CO2 se compensan de manera natural por diversos mecanismos llamados sumideros, como los océanos o los bosques. La vegetación tiene la capacidad de asimilar el carbono e incorporarlo a su estructura, es decir, lo fija y lo mantiene almacenado por largos periodos, a través de la fotosíntesis. Debido a esto, las especies fotosintéticas se convierten en sumideros temporales de dióxido de carbono [2]. Sin embargo, la cantidad de CO2 emitida actualmente por el hombre no llega a ser compensada mediante estos mecanismos naturales provocando un aumento de la concentración de CO2 en la atmósfera. Este es el principal factor responsable de la intensificación del efecto invernadero y el cambio climático resultante. El efecto invernadero (Figura 1.1) es un proceso natural que hace que el planeta sea habitable, siempre y cuando los valores de concentración de estos gases se mantengan entre unos límites determinados. La radiación solar atraviesa la atmósfera llegando a la superficie terrestre y provocando su calentamiento. Esta energía absorbida por el suelo es emitida desde la superficie siendo absorbida, una parte, por los GEI los que, a su vez, reirradian mucha de esta energía a la superficie. Por último, la cantidad restante vuelve a salir. Debido al aumento de los gases en la atmósfera, gran parte de estos rayos no pueden escapar al espacio permaneciendo en nuestra atmósfera y aumentando la temperatura de la superficie terrestre. Este calentamiento podría, si alcanzara niveles críticos fundir parte de los casquetes polares, lo que elevaría el nivel de los mares, provocando inundaciones de algunas zonas costeras donde se concentra una parte muy importante de la población humana en el planeta. Además de la desaparición de especies vegetales y animales susceptibles a cambios de temperatura. En la época preindustrial la concentración de CO2 era de 280 ppm y ha alcanzado, en 2005, un valor de 379 ppm, sobrepasando los 400 ppm en 2013 [3]. El ritmo de aumento de la concentración de CO2 en la atmósfera era de 0,5 ppm/año en 1965 llegando actualmente a una tasa de 2 ppm/año. En los últimos 1000 años la temperatura media global de la atmósfera terrestre varió entre 1,5 y 2ºC, mientras que en las últimas cuatro décadas ha aumentado más de 0,5 ºC [4]. Introducción 12 Metodología experimental 13 2 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL En este capítulo, se presentan los equipos experimentales utilizados en este Trabajo Fin de Grado y su funcionamiento. Además, se describen los ensayos realizados para determinar la temperatura superficial y modo de conversión del carbonizado de Haya en conciciones de oxi-combustión. Además, se muestran los fundamentos de la medida de temperatura por pirometría. 2.1 Medida de la temperatura superficial del carbonizado mediante pirtometría con cámara digital La medida de la temperatura pirométrica se basa en la captura e interpretación de la radiación térmica que emite un cuerpo, la cual, es función de la temperatura superficial del mismo. La radiación puede ser capturada mediante una videocámara o una cámara fotográfica, donde cada uno de los píxeles del sensor proporciona tres valores que informan sobre la radiación térmica que reciben de la imagen, que corresponden con las bandas espectrales roja, verde y azul (Figura 2.1). Estos números se denominan números digitales y se pueden conocer mediante un programa de tratamiento de imagen, en este caso MATLAB, que genera tres matrices, donde cada pixel contiene el número digital asociado a la radiación que recibe [8]. Modelando matemáticamente la radiación de la superficie del carbonizado que alcanza el sensor, utilizando los números digitales proporcionados por la cámara digital, y con una calibración previa del equipo de captura, se puede medir la temperatura superficial de combustión del carbonizado [26] según: Ec. 2.1 Metodología experimental 14 Figura 2.1 Valores de DNk correspondientes un pixel seleccionado de la imagen La medida pirométrica de la temperatura de combustión realizada en este trabajo requiere conocer la emisividad de las partículas de carbonizado y del lecho fluido [26]. Para la emisividad del carbonizado de haya se asume 0.85, y comportamiento de cuerpo negro para el lecho fluido [26]. 2.2 Montaje experimental Los equipos empleados para el desarrollo de los ensayos consisten en un horno eléctrico (Figura 2.2) con una cámara de alta temperatura (50 cm x 70 xm x 30 cm) equipada con una superficie que homogeiniza la temperatura y la radiación procedente de las resistencias (11KW). Esta superficie homogeneizadora consiste en una chapa metálica de acero 310 con comportamiento ideal negro (pintada con pintura negra resistente a 1050ºC). A su vez, el horno dispone de una ventana de cuarzo (195 x 195 mm) que permite observar y realizar medidas ópticas de su interior. Figura 2.2 Equipos experimentales Horno eléctrico Superficie homogeneizadora Ventana de cuarzo Reactor de lecho fluido Cristal vitrocerámico [ 184 224 252 ] Metodología experimental 15 La combustión en lecho fluido se realiza en un reactor de acero 310 situado en el centro del horno y soldado al colector, además dispone de una ventana (18 x 18 cm) en la que se instala un cristal vitrocerámico que permite la visibilidad de la partícula durante su combustión. La geometría del reactor es de carácter bidimensional (22 cm x 50 cm x 1,8 cm) en aras de obtener el mayor número de imágenes de la partícula de carbonizado posible. El equipo de captura e interpretación de la radiación térmica empleado es una videocámara JVC Everio HD equipada con un sensor CMOS de 2 Megapíxeles de resolución, situada a una distancia de trabajo (WD) de 100 cm, con ángulo de visión (FOV) de 24º que se mantuvieron constantes en todos los ensayos. Los equipos se situaron en una habitación oscura para asegurar que la única radiación que alcanza el sensor es la radiada por la superficie del carbonizado durante su combustión y el fondo. La Tabla 2.1 recoge las principales características de los equipos que componen el montaje experimental descrito en detalle en el Anexo I. Equipo Características Horno eléctrico Potencia eléctrica: 11KW Cámara de alta temperatura: 50 cm x 70 cm x 30 cm Ventana de cuarzo: 19,5 cm x 19,5 cm Reactor de lecho fluido 22 cm x 30 cm x 1,8 cm (Superior) 28 cm x 20 x 1,8 cm (Inferior) Fabricado en acero 310 Cámara digital JVC Everio 2 Megapíxeles WD (100 cm), FOV (24°) Tabla 2.1 Equipos experimentales Por otro lado, la generación de las partículas de carbonizado utilizadas en este trabajo, se obtuvieron a partir de madera de Haya tras su devolatización en una atmósfera inerte, Figura 2.3. El análisis inmediato de este combustible se presenta en la Tabla 2.2. La partícula de madera de Haya se situó en el interior del horno eléctrico a temperatura ambiente y se calentó a una tasa de 10 ºC/ min hasta los 800 ºC. De esta forma la devolatización se produce de forma “suave” y la fragmentción de carbonizado se reduce. Para evitar el contacto del carbonizado con el oxígeno durante la devolatización, las partículas se sitúan en el interior de crisoles cerámicos cerrados y aunque puede producirse la combustión de la superficie externa de la partícula con el oxígeno existente en el interior del crisol antes de cerrarlo, esta capa es eliminada cuando se le da la forma esférica a la partícula de carbonizado. Figura 2.3 Carbonizado generado a partir de madera de Haya Metodología experimental 16 Parámetro Cble Análisis inmediato, % MADERA DE HAYA Humedad 8,10 Cenizas 0,63 Volátiles 84,86 Carbono fijo 14,52 Tabla 2.2 Propiedades de la madera de haya 2.3 Metodología experimental La característica principal de la técnica de medida de temperatura mediante pirometría con cámara digital es la utilización de un reactor que permita la visualización de la partícula en el interior del lecho, por lo que las pruebas se realizan en un reactor que dispone de una ventana de cristal vitrocerámico que se coloca en el reactor y se sella con masilla refractaria de manera que el cristal quede fijado y sellado. El montaje experimental para los ensayos de medida de temperatura del carbonizado durante la combustión, Figura 2.4, consiste en un el horno eléctrico, equipado con una ventana de cuarzo, que permite ver el interior del reactor de lecho fluido situado en su centro. Se coloca la videocámara cámara digital a 100 cm de distancia del reactor con un campo de visión de 24 º. La temperatura del lecho se controla mediante un termopar de (0.15 cm de diámetro de vaina) sumergido en la arena (agente coadyuvante) y conectado al horno eléctrico que mediante un control PID garantiza una oscilación de ± 1ºC, respecto la temperatura de consigna. Figura 2.4 Montaje experimental para los ensayos de temperatura superficial del carbonizado. Las pruebas de combustión del carbonizado de Haya se realizaron con partículas de dos tamaños: 6 y 10 mm, a dos temperaturas de operación: 800 y 850 ºC. El agente de fluidización utilizado fue una mezcla de O2/N2 para las pruebas de combustión y O2/CO2 para las pruebas de oxi-combustión, a distintas concentraciones de O2: Superficie homogeneizadora Ventanas de cuarzo Horno eléctrico Lecho fluido Radiación Reactor Tubo de alimentación Campo de visión Distancia de trabajo Ventana de cristal vitrocerámico Cámara digital Carbonizado Metodología experimental 17 10%, 21%,30%,40% y 50%. El coadyuvante utilizado es óxido de silicio de una granulometría de 320-500 μm a una altura de unos 8 cm (~300 g) cuando el lecho está estático. Antes de cada ensayo se chequea los parámetros ópticos y electrónicos de la videocámara, y se realizan en una habitación a oscuras, de manera que la radiación capturada por la cámara sea únicamente la emitida por la superficie del carbonizado, lecho fluido y background del reactor. Además de los ensayos de combustión y oxi-combustión en el reactor de lecho fluido, en este trabajo se realiza un análisis del modo de conversión del carbonizado de Haya. Dado que es importante aclarar si existe una capa de ceniza en la superficie (el método de medida se basa en la captura de la radiación térmica emitida por la superficie del carbonizado, y la presencia de ceniza afecta a la emisividad de ésta), y si la densidad del carbonizado varía con la conversión. Para ello se introduce en el reactor de lecho fluido la partícula de carbonizado con un termopar (0.5 mm de vaina) situado en su centro y sumergiéndola en el lecho fluido se extrae a diferentes tiempos de combustión analizando de forma visual su superficie, y densidad. Para evitar la combustión del carbonizado desde el instante que es extraído del lecho hasta que su temperatura es inferior a los 50 ºC, se utiliza el sistema de válvulas-tuberías mostrado en la Figura 2.5. Mediante una corriente de Nitrógeno a temperatura ambiente se barre la partícula de carbonizado extraída del reactor hasta que el termopar situado en su interior nos indica que su temperatura es inferior a los 50 ºC. Este método ha sido aplicado anteriormente por otros autores como F. Scala et al., [17] que realizó el análisis temporal del tamaño (diámetro) y densidad de partículas de carbonizado, obtenido a partir de carbón bituminoso (Snibston), y M. A. Andrei et al [18] que estudió el mecanismo de combustión de partículas de lignito mediante la inmersión de una pequeña carga de éstas en un reactor de lecho fluido. Finalmente, los resultados experimentales obtenidos mediante la técnica pirométrica son analizados e interpretados mediante un modelo de partícula decreciente desarrollado en el Anexo II. Figura 2.5 Posiciones de la partícula durante el ensayo de conversión: a) partícula en combustión sumergida en el lecho, b) partícula extraída del reactor bañada por la corriente de N2 N2 a) b) Válvula de alimentación de carbonizado (cerrada) Válvula de alimentación de carbonizado (abierta) Válvula de N2 (abierta) Válvula de N2 (cerrada) Lecho fluido Carbonizado Carbonizado Termopar Metodología experimental 18 Analisís y selección de las imágenes de combustión 19 3 ANALISÍS Y SELECCIÓN DE LAS IMÁGENES DE COMBUSTIÓN En este capítulo se sistematiza la selección e interpretación de las imágenes obtenidas de la combustión del carbonizado para determinar su temperatura superficial de combustión. 3.1 Selección de las imágenes Los videos obtenidos de los ensayos de combustión se descomponen en fotogramas (imágenes) mediante un programa de tratamiento de imagen (Adobe Premier Pro SC6). En dicho proceso el número de imágenes por segundo pueden variar entre 1 y 60. Tal y como se muestra en la Figura 3.1, la tasa de 24 fps (una imagen cada 0,04 s) presenta buen compromiso entre nivel de detalle, tiempo y comodidad de análisis. Figura 3.1. Imágenes de la combustión de una partícula de 6 mm de carbonizado de haya durante su combustión en aire a una velocidad de fluidización de 2,2Umf Una vez generadas las imágenes del ensayo de combustión deben seleccionarse aquellas que permitan determinar adecuadamente la temperatura superficial del carbonizado en ese instante. Para ello, es importante que el carbonizado aparezca en la imagen de manera nítida. Existen imágenes, como las mostradas en la Figura 3.2, donde el carbonizado aparece borroso, doble, o con estela, y la temperatura medida podría verse afectada por fenómenos ópticos-electrónicos de la cámara. Analisís y selección de las imágenes de combustión 20 Figura 3.2. Imágenes donde el carbonizado aparece a) borroso, b) con estela, y c) doble. Otro factor a tener en cuenta en la selección de una imagen es la ‘’historia’’ del movimiento de la partícula en el lecho, esto es, los instantes anteriores y posteriores a la imagen elegida. Existen situaciones como la “explosión” de la burbuja que produce un aumento en la luminosidad de la superficie de centésimas de segundo y cuya temperatura es varias decenas de grados superior a la superficial en los instantes inmediatamente anteriores y posteriores. Este fenómeno se presenta en la Figura 3.3. Figura 3.3. Oscilación en la luminosidad (temperatura) en décimas de segundo: efecto burbuja 3.2 Interpretación de las imágenes El programa que calcula la temperatura asociada a la superficie del carbonizado necesita conocer la posición del carbonizado y los píxeles que ocupa, diferentes tanto en número como en posición en cada una de las imágenes (recordar que la imagen digital no es más que una matriz donde en cada elemento (i,j) contiene números digitales asociados a la radiación térmica procedente de la superficie en la escena visualizada asociada al pixel (i,j)). Como dato de entrada el programa recibe las coordenadas de los vértices de un polígono (hexágono o rectángulo) cuyos lados delimitan la superficie del carbonizado (pixeles), y devuelve la temperatura superficial media de esos pixeles (superficie) delimitados, véase Figura 3.4. Dicha región se establece evitando los pixeles asociados al borde del carbonizado, que son menos nítidos por ser la frontera entre éste y el fondo, y que sean representativos de la luminosidad de toda la superficie. En la Figura 3.4 se muestra el resultado mediante una región hexagonal y rectangular en tres instantes de tiempo. Dado que la diferencia en la temperatura medida por ambas regiones es muy pequeña, se decide utilizar la rectangular por reducir el tiempo de pre-analisis. Figura 3.4. Regiones hexagonales y rectangulares que delimitan la superficie del char y la temperatura superficial media asociada Matriz experimental de ensayos 21 4 MATRIZ EXPERIMENTAL DE ENSAYOS Una vez conocido el método de análisis de las imágenes producto de los ensayos de combustión, se establece la matriz de ensayos que se sigue en este trabajo. Esta se deriva de un análisis de los resultados de la literatura, y teniendo en cuenta algunas de las limitaciones que la técnica de medida empleada presenta. 4.1 Selección y discusión de las variables de operación del reactor de lecho fluido para analizar el efecto del CO2 en la conversión En este trabajo se pretende esclarecer el efecto del CO2 sobre la temperatura y conversión de una partícula de carbonizado de haya para diferentes tamaños de la partícula y distintas temperaturas de operación (lecho fluido). En este trabajo se realiza una revisión de la literatura y se tienen en cuenta las limitaciones del método de medida con la intención de fijar las condiciones bajo las cuales se realizan los ensayos (concentración de oxígeno, temperatura de combustión del lecho fluido, velocidad de fluidización, y tamaño del carbonizado). El análisis de la literatura muestra que recientemente se ha investigado el efecto del CO2 en la conversión de partículas de combustibles en reactores de lecho fluido para diferentes tipos de carbones, tamaños de partículas, temperaturas de lecho, y concentraciones de oxígeno. Sin embargo, sus resultados (temperaturas de combustión y tiempos de consumo) se obtuvieron empleando termopares como equipo de medida de la temperatura y/o con bajas concentraciones de O2 (< 10 %) [19, 17, 20, 21, 22]. Tal como se describe en el capítulo de introducción de este trabajo, la utilización de termopares afecta al movimiento libre de la partícula y a su fluidodinámica, además de que la partícula debe ser perforada debilitando su estructura. Estas limitaciones de los métodos de contacto pueden explicar la desviación existente entre los tiempos y temperaturas máximas de combustión medidas experimental y teóricamente [19, 23]. Por ello, algunas de las condiciones de operación empleadas en este trabajo han sido investigadas por otros autores. Tal y como se explica en el capítulo 2, la cámara digital utilizada en este trabajo necesita de una calibración previa para medir las temperaturas superficiales de combustión, Esta calibración, presentada en un trabajo posterior [8], permite utilizar el montaje experimental descrito y utilizado en este trabajo para temperatura de operación del lecho inferiores a 875 ºC dado que a mayor temperatura, el brillo procedente del fondo produce un reajuste electrónico en la cámara que varía la “forma” en la que la cámara cuantifica la radiación recibida. Por otro lado, la medida de la temperatura por pirometría se basa en la captura e interpretación de la radiación térmica emitida por la superficie del carbonizado, lo que implica que la partícula debe verse, es decir, la “visibilidad” del carbonizado se debe a la diferente luminosidad que este presenta respecto del fondo y lecho, y pueden existir concentraciones de oxígeno a las cuales, o la partícula sea difícilmente visible, o la temperatura alcanza por la superficie del carbonizado satura el sensor de la cámara. La mínima concentración de O2 que permite diferenciar la partícula del fondo es del 10%, tal y como se muestra en la Figura 4.1, para una temperatura de lecho fluido de 800 ºC y 850 ºC. Por otro lado, las concentraciones de oxígeno que impliquen temperaturas superficiales de combustión que saturan el sensor de la cámara, son un límite para la máxima concentración de oxígeno que puede utilizarse. Esta máxima temperatura superficial que la técnica es capaz de medir es de aproximadamente 1020 ºC, que se superan en los útimos minutos de la conversión para concentraciones de oxígeno de 50 % cuando el lecho está a 800 ºC, y de 40 % para 850 ºC. Resultados 28 Figura 5.4 Efecto relativo de aumentar las diferentes variables de operación del lecho y parámetros del combustible [22] En la Figura 5.5 se representa la contraposición de los datos experimentales con los teóricos calculados mediante el modelo desarrollado en el Anexo II, para la combustión de una partícula de carbonizado. Igualmente, para el caso de oxi-combustión, los resultados se muestran en la Figura 5.6. Dado que el modo de conversión de la partícula obedece al modelo de partícula decreciente, el tamaño de la misma esta relacionado con su conversión, es por esto que es posible realizar su medida por pirometría. Se puede comprobar que los resultados experimentales coinciden con los predichos por el modelo teórico para la combustión de una partícula de carbonizado en O2/N2 (Figura 5.5). La evolución de la temperatura experimental con el tiempo se ajusta adecuadamente durante toda la conversión presentando unas desviación en cuanto a temperatura de ±15 ºC como máximo. Se puede visualizar como la curva teórica avanza sobre los puntos que constituyen los valores experimentales, dando lugar, en ocasiones a resultados idénticos a los medidos. Los tiempos de consumo son muy similares, mostrando errores máximos del 10% encontrándose en la mayoría de ensayos errores por debajo del 5%. La conversión medida experimentalmente también presenta muy buen ajuste con los resultados calculados presentando errores de alrededor del 10%. En el caso de oxi-combustión, si se observa la Figura 5.6, se detecta, de la misma manera, un buen ajuste de la temperatura experimental en relación con la calculada mediante el modelo teórico. Los errores máximos vuelven a ser de tan solo ±15 ºC. Sin embargo los resultados experimentales muestran una tasa de conversión más rápida en comparación con los datos calculados. Esto puede visualizarse de manera claramente en la Figura 5.6 c) y d). Resultados 29 Figura 5.5 Evolución de la temperatura con el tiempo para una partícula de carbonizado de Haya de 10 mm a Tb=800ºC: a) 10% O2/N2, b) 30% O2/N2 ; y conversión: c) 10% O2/N2, d) 30% O2/N2 Figura 5.6 Evolución de la temperatura con el tiempo para una partícula de carbonizado de Haya de 10 mm a Tb=800ºC: a) 10% O2/CO2, b) 30% O2/CO2; y conversión: c) 10% O2/CO2, d) 30% O2/CO2 0200 400 600 800 1000 1200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t(s) X 0100 200 300 400 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 t(s) T(ºC) 0200 400 600 800 1000 1200 700 750 800 850 900 950 1000 1050 t(s) T(ºC) 0100 200 300 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t(s) X a) 0100 200 300 400 700 750 800 850 900 950 1000 1050 t(s) T(ºC) 0200 400 600 800 1000 1200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t(s) X 0100 200 300 400 500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t(s) X 0200 400 600 800 1000 1200 750 800 850 900 950 1000 1050 t(s) T(ºC) b) c) d) a) b) c) d) Resultados 30 En la Figura 5.7, además, se puede comprobar que el error, calculado como: 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟=𝑡𝑒𝑜−𝑡𝑒𝑥𝑝 𝑡𝑡𝑒𝑜 𝑥 100 Ec. 5.1 tiende a disminuir a medida que aumenta la concentración de O2 en la mezcla O2/CO2 alimentada al reactor. Estos resultados conducen a reflexionar sobre la influencia que la reacción de gasificación pueda tener sobre el proceso de oxi-combustión. Figura 5.7 Tiempos de combustión experimental y teórica para una partícula de carbonizado de Haya de 10 mm de diámetro a distintas concentraciones de O2 Numerosos trabajos, centrados en localizar las diferencias en la combustión de partículas de carbonizado en el caso de la oxi-combustión empleando un flujo de gas a partir de O2/CO2 con respecto al caso de combustión con aire, ha sido normalmente considerada despreciable (comparada con la oxidación) en combustión, sin embargo, es posible que su contribución sea importante en oxi-combustión debido a las altas concentraciones de CO2 empleadas. Esto podría producir un aumento en la tasa de consumo de la partícula, además, podría afectar a la temperatura (debido a que la reacción de gasificación es endotérmica). La mayor dificultad para considerar este fenómeno es encontrar unos parámetros cinéticos fiables para esta reacción, de hecho, para un mismo tipo de carbón, las cinéticas determinadas por distintos autores presentan tasas de consumo que pueden oscilar en varios órdenes de magnitud ( Figura 5.8). Figura 5.8 Tasa de gasificación frente a la temperatura calculada según varios autores [23]. 10 20 30 40 50 60 -5 0 5 10 15 20 25 30 [O2](%) error (%) Resultados 31 Cristina Gonzalo-Tirado [26] realiza un estudio experimental en un reactor de lecho de arrastre utilizando como combustible antracita, carbón bituminoso y lignito y determina unos parámetros cinéticos de oxidación y gasificación que implementa en un modelo teórico, con el objetivo de evaluar la influencia que tiene el rango de carbón en la cinética de gasificación. Encuentra que, dependiendo de las condiciones, la gasificación debe ser considerada, especialmente cuando se emplean carbones de bajo rango rango y/o altas concentraciones de CO2, como es el caso del proceso de oxi-combustión.Ya que el carbonizado de Haya es un combustible de bajo rango y dados los resultados obtenidos, en los que se comprueba que a bajas concentraciones de O2 (10%), el error calculado es mayor que a las concentraciones mas elevadas, parece que esta suposición se ajusta con los resultados de este estudio. En conclusión, debido al menor tiempo de consumo del carbonizado en comparación con los resultados esperados y calculados teóricamente se sostiene la posibilidad de la existencia de gasificación en las condiciones de operación empleadas para el carbonizado de Haya. Teniendo en cuenta una cinética de la gasificación en el modelo teórico se consigue disminuir el error de tiempo de combustión, resultado que aún podría mejorarse determinando una cinética de gasificación más adecuada para este caso. Resultados 32 Resumen y conclusiones 33 6 RESUMEN Y CONCLUSIONES Debido a las altas emisiones de CO2 producidas en la actualidad debido al uso de los combustibles fósiles y la tendencia que presentan las emisiones futuras, surge la necesidad de buscar alternativas en aras de reducirlas. Una posible solución consiste en la captura de CO2 mediante la oxi-combustión. Esta tecnología puede aplicarse a las calderas convencionales (1ª generación), sin embargo, se busca mejorar esta técnica alimentando mayores concentraciones de oxígeno a la caldera (2ª generación). Para ello es necesaria la investigación de una serie de factores, dentro de los cuales, uno de los más significativos es la temperatura del combustible durante la combustión. En este Trabajo Fin de Grado se ha estudiado la influencia de la atmósfera en oxi-combustión sobre la densidad y la temperatura de partículas de carbonizado de haya y se ha desarrollado un modelo teórico para la predicción y comprensión de los resultados, en el cual se han establecido una serie de hipótesis y empleado unos parámetros cinéticos, termodinámicos y de transferencia de masa y energía, extraídos de la literatura o de distintas fuentes. Asimismo, la medida de la temperatura experimental se ha llevado a cabo con un nuevo método de pirómetría óptica con cámara digital (P1C), el cual presenta grandes ventajas respecto a los métodos de medida de temperatura de partículas de combustible en reactores de lecho fluido empleados hasta la fecha. Para la aplicación de esta técnica ha sido necesaria una calibración previa de la videocámara, llevada a cabo en trabajos anteriores [20], además de la caracterización del método para establecer los límites de aplicación en este trabajo. El equipo utilizado consiste en un reactor de lecho fluido bidimensional, a escala de laboratorio, dotado de una ventana que permite la medida de la temperatura mediante pirometría. Los ensayos se realizan a dos temperaturas de operación (800ºC y 850ºC) y para dos tamaños de partícula diferentes (6 mm y 10 mm) empleando como gas de fluidización una mezcla de O2/N2 y O2/CO2 a distintas concentraciones de O2. Los resultados obtenidos tras el análisis de densidad demuestran que el carbonizado de Haya se convierte según el modelo de partícula decreciente, tanto en combustión como en oxi-combustión. Por otro lado, los resultados obtenidos en cuanto a temperatura superficial del carbonizado empleando una atmósfera de O2/N2 en el reactor de lecho fluidizado se ajustan adecuadamente a los predichos por el modelo en las mismas condiciones. Sin embargo, los resultados experimentales en oxi-combustión se alejan ligeramente de los calculados en tiempos de combustión. Es evidente que, durante la oxi-combustión, el modelo excluye algún fenómeno que experimentalmente se produce en la realidad. Tras la revisión de la literatura, algunos autores encuentran una influencia del proceso de gasificación en la oxi-combustión del carbonizado en algunas condiciones, además, esta influencia se intensifica en combustibles de bajo rango. Como posible explicación al aumento de la velocidad de consumo del carbonizado de haya (combustible de bajo rango) en oxi-combustión, se sostiene la posibilidad de la influencia de la gasificación y se propone tenerla en cuenta en el modeo cinético. Como trabajo futuro, además de incluir la velocidad de gasificación en el modelo cinético, para completar el estudio sobre el efecto que el cambio de atmósfera tiene sobre la conversión, se podría evaluar el efecto que sobre la temperatura superficial tiene, en combustión y oxi-combustión, la aplicación de otro tipo de combustible (Antracita, bituminoso, sub-bituminoso), y por último, encontrar la máxima concentración de O2 que es posible alimentar al reactor manteniendo el correcto funcionamiento del mismo. Resumen y conclusiones 34 Nomenclatura C Constantes de Planck; C1=3.742·108 (W μm4)/m2; C2=1.439·104 K μm DN Número Digital proporcionado por el software de la video cámara e FOV k PIC P2C WD r T E Umf kg kr A F Schar Tamb Qg Qcv Qrd m Emitancia (Energía emitida por unidad de área y longitud de de onda, W/(m2 μm)) Campo de visión del equipo electrónico (Field Of View) Índices generales que se refiere a alguna banda espectral o color Pirometría en color (One-color pyrometry) Pirometría en dos colores (Two-color pyrometry) Distancia de trabajo (Working Distance) Radio de la partícula de carbonizado Temperatura, ºC Porosidad Velocidad de mínima fluidización, m/s Coeficiente de transferencia de matería, m/s Constante cinética, m/s Factor de frecuencia m/sK Flujo molar, mol/s Superficie de la partícula de carbonizado, m2 Temperatura ambiente, 25ºC Calor generado, W Pérdidas de calor por convección, W Calor transferido por radiación, W Masa, kg Resumen y conclusiones 35 Letras griegas α, γ, δ Coeficientes de las curvas de calibración β Parámetro de calibración ε Emisividad ρ μ η σ Densidad Viscosidad Tasa CO/CO2 Número de Stefan-Boltzman Subíndices c Carbonizado (Char) P1C Pirometría en un color P2C k,i,j b Pirometría en dos colores Índices generales que se refiere a alguna banda espectral o color Arena del lecho REFERENCIAS [1] O. M. José Antonio Benjamín Ordóñez, «Captura de carbono ante el cambio climático,» Madera y Bosques , vol. 7, pp. 3-12, 2001. [2] M. E. F. Clemente, Los sumideros naturales de CO2. [3] R. M. Velasco, El cambio climático. [4] V. Barros, El cambio climático global, 2005. [5] «http://esteguieresmascom.blogspot.com.es/,» 10/09/2016. [6] BP, Energy Outlook 2030, 2013. [7] BP, Energy Outlook, 2016. [8] J. S. González, Measurement of the surface temperature of char in combustion in a fluidized bed by pyrometry with digital camera, [TFG] 2015. [9] Bo Leckner, Alberto Gómez-Barea «Oxy-fuel combustion in circulating fluidized bed boilers,» Applied Energy, pp. 308-318, 2014. [10] T.Czakiert, Z.Bis, M.Musaka, W.Nowak «Fuel conversion from oxyfuel combustion in a circulating fluidized bed,» Fuel process. Technol., pp. 531-538, 2006. [11] E. 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Scala, «Fluidized-Bed Combustion of Single Coal Char Particles: An Analysis of the Burning Rate and of the Primary CO/CO2 Ratio,» Energy Fuels, vol. 25, pp. 1051-1059 , 2011. dispositivos 44 44 Colector El colector se sitúa en la parte superior del horno y es el encargado de recoger los gases de reacción. En la Figura AI.1 se puede ver que en la parte superior izquierda se asienta un tubo de alimentación a través del cual se introducen las partículas de carbonizado para su estudio. Igualmente, en la parte superior derecha se dispone de tres tubos para la instalación de tomas de presión o termopares. Este colector se encuentra embridado a una tubería fijada que soporta la estructura del reactor. Asimismo, esta tubería conduce los gases de reacción hacia el exterior permitiendo su expulsión a la atmósfera. Figura AI.2. Colector y tubería de expulsión de gases Videocámara digital La videocámara empleada en los ensayos es una JVC Everio HD, Figura AI.6, que cuenta con un sensor CMOS de 2 Megapíxeles. En la configuración interna de la cámara se ha decidido trabajar sin ganancia, lo que impide un reajuste interno del dispositivo que haría más brillantes determinadas zonas de la imagen cuando se trabaja en un ambiente oscuro. Figura AI.6. JVC Everio HD dispositivos 45 Termopares El termopar es el dispositivo empleado para medir la temperatura del lecho en aras de controlar la temperatura de operación. Se trata de sensores de temperatura económicos e intercambiables y son capaces de medir un amplio rango de temperaturas. Existen varios tipos de termopares, de los cuales, en este trabajo se utilizan los tipo K ya que están disponibles a un bajo costo y miden temperaturas superiores a 1300ºC. Los termopares empleados, Figura AI.7. Figura AI.7. Termopares usados para controlar la temperatura del lecho Registrador de datos El receptor de datos TC-08, Figura AI.8, consiste en una caja registradora con 8 entradas de termopar directas y puede tomar lecturas precisas y rápidas. El registrador puede medir y registrar temperaturas entre -270ºC y 1820ºC. Obtiene potencia del puerto USB, por lo que no necesita fuente de alimentación externa. Mediante esta conexión USB, la salida es procesada por la aplicación PicoLog, la cual consiste en un programa de adquisición de datos diseñado para la recogida, análisis y exposición de datos. Los datos pueden visualizarse tanto durante como después de su recogida en una hoja de cálculo o en formato gráfico. Figura AI.8. PicoLog USB TC-08 dispositivos 46 46 Rotámetros Los rotámetros son instrumentos utilizados para medir caudales, tanto de líquidos como de gases. Se basan en la determinación del desplazamiento vertical de un ‘’elemento sensible’’, cuya posición de equilibrio depende del caudal circulante. El principio de funcionamiento se basa en el equilibrio de fuerzas que actúan sobre dicho elemento. Se emplean dos rotámetros distintos en el laboratorio que consisten en dos tubos de vidrio de baja conicidad en cuyo interior se ubica un flotador esférico. Se encuentran calibrados con aire a una presión de 2,5 barg y 25ºC de temperatura, con un rango de medida de 10 y 20 Nl/min. Ambos rotámetros se encuentran colocados en un panel donde las salidas de los mismos se conectan a un pequeño tanque de mezcla perfecta previo a la entrada del reactor Figura AI.9. Figura AI.9 Instalación de los rotámetros en el laboratorio Anexo II. Modelo teórico 47 ANEXO II. MODELO TEÓRICO En este anexo se modela la combustión de una partícula de combustible según el modelo de partícula decreciente. Las hipótesis sobre las que descansa este modelo son:  Conversión del carbonizado según: Ec. AII.1 𝐶(𝑠)+2 𝜂+2𝑂2(𝑔) −→ 𝜂 𝜂+2𝐶𝑂(𝑔)+𝜉𝐶𝑂2(𝑔)  Modelo de partícula decreciente (la capa de ceniza se desprende durante la fluidización y la reacción sucede en dos etapas en serie: difusión externa de materia al frente de reacción más la reacción sobre la superficie de la partícula, Fig. AI.1)  Reacción superficial de primer orden (sin penetración efectiva del reactivo gaseoso, O2) Ec. AII.2 (−𝑟𝑐)𝑐=𝑘𝑟 𝐶𝑂2,𝐶  Temperatura homogénea dentro de la partícula decreciente (alta conductividad térmica, no existen gradientes internos de temperaturas). AIII. 1. Ecuaciones de conservación 1.1. Conservación de la materia Consumo de O2 El consumo de oxígeno durante la combustión del carbonizado (FO2) puede expresarse en función de la transferencia externa de materia (consecuencia del gradiente de concentración existente entre el seno de la fase fluida y la superficie del char, Ec. AII. 3) y en función de su consumo por reacción (Ec.AII. 4) Ec. AII.3 𝐹𝑂2=𝑆𝑐 𝑘𝑔 (𝐶𝑂2,∞−𝐶𝑂2,𝐶) Ec. AII.4 𝐹𝑂2=1 𝜉𝑆𝑐ℎ𝑎𝑟 𝑘𝑟 𝐶𝑂2,𝐶 Anexo II. Modelo teórico 48 48  La relación entre ambas ecuaciones (Ec.AII. 3-4) elimina la concentración de oxígeno en la superficie del carbonizado (frente de reacción) Ec. AII.5 𝐹𝑂2=𝐶𝑂2,∞ 1 𝑘𝑔 + 𝜉 𝑘𝑟 𝑆𝑐ℎ𝑎𝑟 Consumo del carbonizado El consumo de carbonizado puede expresarse según la relación estequiométrica existente entre los reactivos (1/ξ mol de O2 por mol de C, Ec.AII. 1) Ec. AII.6 𝐹𝑐=1 1𝜉 ⁄𝐶𝑂2,∞ 1 𝑘𝑔 + 𝜉 𝑘𝑟 𝑆𝑐ℎ𝑎𝑟 o mediante la conservación de materia Ec. AII.7 𝐹𝑐=−𝑑(𝑚𝑐𝑃𝑀𝑐 ⁄) 𝑑𝑡 donde Ec. AII.8 𝑚𝑐(𝑡)= (4𝜋 3 𝑟𝑐3) 𝜌𝑐 La relación entre (Ec. AII. 5-8) genera la ecuación diferencial que modela el consumo del carbonizado (variación temporal del radio de la partícula de carbonizado sin reaccionar) Ec. AII.9 𝑑𝑟𝑐 𝑑𝑡 = − 𝜉 1 𝑘𝑔 + 𝜉 𝑘𝑟 𝐶𝑂2,∞ 𝜌𝑚𝑐 Conservación de la energía  Calor generado por reacción Ec. AII.10 𝑄𝑔= 𝐹𝑐 ∆𝐻𝑟,𝑐  Transferencia de calor (convección y radiación) Ec. AII.11 𝑄𝑐𝑣= 𝑆𝑐ℎ𝑎𝑟 ℎ𝑐𝑣 (𝑇𝑐−𝑇𝑏) Ec. AII.12 𝑄𝑟𝑑= 𝑆𝑐ℎ𝑎𝑟 ε σ(𝑇𝑐4−𝑇𝑏4)  Energía interna de la partícula decreciente Ec. AII.14 𝛥𝐸𝑃𝐷=(4𝜋 3 𝑟𝑐3) 𝜌𝑚,𝑐 𝐶𝑃𝑑𝑇𝑐 𝑑𝑡 El balance entre el calor generado, trasferido por convección y radiación, y la variación de la energía interna de la partícula decreciente Ec. AII.15 ΔEPD = Qg – (Qcv + Qrd) permite modelar la variación temporal de su temperatura según Anexo II. Modelo teórico 49 Ec. AII.16 𝑑𝑇𝑐 𝑑𝑡 =3 𝜌𝑚,𝑐 𝐶𝑃 1 𝑟𝑐 ( 𝜉 1 𝑘𝑔 + 𝜉 𝑘𝑟 ∆𝐻𝑟−𝑐 𝐶𝑂2,∞− ε σ( ℎ𝑐𝑣 (𝑇𝑐−𝑇𝑏)+ (𝑇𝑐4−𝑇𝑏4))) Habiéndose utilizado la expresión del consumo molar de char (Ec.AII. 6) Para cerrar el problema son necesarias las siguientes condiciones iniciales de integración: Ec. AII.17 rc(t=0)=rc,o Ec. AII.18 Tc(t=0)=Tamb Las constantes y correlaciones empleadas en este modelo son las mostradas en la Tabla AII.1. Anexo II. Modelo teórico 50 50 Constantes Ar 595 m / s K [24] Rg 8,314 J / mol K Er 17.976 J/mol [24] ΔHC 1,6412 104 J / mol EES Cd aire 70,37 103 m / s K EES ΔHO2 2,5261 104 J / mol EES Cd oxy 70,43 103 W / m K EES ΔHCO2 3,56160 105 J / mol EES Cp, aire 33,43 W / m K EES ΔHCO2 8,6393 104 J / mol EES Cp, c 18 J / mol K EES εc 0,85 x Cp, oxy 56,11 J / mol K EES ρc,o 816 kg / m3 ρb 2650 kg / m3 𝜎 5,67 10-8 J / m2 K4 s dpb 0,41 m m Emf 0,4 kg / m3 Correlaciones Relaciones 𝑘𝑟=𝐴𝑟 𝑇𝑐 𝑒𝑥𝑝(− 𝐸𝑟 𝑅𝑔 𝑇𝑐) 𝜉=2𝜂+2 𝜂+2 𝐷𝑂2−𝑎𝑖𝑟𝑒=0,181 10−4 (𝑇𝑐 298)1,81 𝑆ℎ= 2 𝑟𝑐 𝑘𝑔 𝐷𝑂2−𝑎𝑖𝑟𝑒 𝐷𝑂2−𝑜𝑥𝑦=0,139 10−4 (𝑇𝑐 298)1,81 𝑁𝑢=2 𝑟𝑐 ℎ𝑐𝑣 𝐶𝑑𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑵𝒖=𝟔+𝟎.𝟏𝟏𝟕 𝑨𝒓𝟎,𝟑𝟗 𝑷𝒓𝟎,𝟑𝟑 𝑆𝑐=µ 𝝆𝑔𝑎𝑠𝐷𝑔 Sh=2 Emf+0,117 Ar0,39 Sc0,33 ∆𝑯𝒓,𝑪= ((𝟐 𝜼+𝟐)∆𝑯𝑪𝑶𝟐+ 𝟐 (𝜼 𝜼+𝟐) ∆𝑯𝑪𝑶) − ( ∆𝑯𝑶𝟐+𝝃∆𝑯𝑪) 𝐴𝑟= (𝝆𝑏 −𝝆𝑔𝑎𝑠 )𝑔 𝝆𝑔𝑎𝑠 𝒅𝒑 𝟑 µ2 𝜂=2512 𝑒−6240 𝑇𝑐 [25] Tabla AII.1 Parámetros empleados en el modelo teórico de partícula Anexo II. Modelo teórico 51 Anexo II. Modelo teórico 52 52 Anexo II. Modelo teórico 53