Optimización del consumo de energía de sensores de imagen autoalimentados.

Universidad De Sevilla Facultad de Física Optimización del consumo de energía de sensores de imagen autoalimentados Trabajo Fin de Grado Autor: Javier Sánchez Esperón Tutores: Rubén Gómez Merchán y Juan Antonio Leñero Bardallo Mayo 2021 ii Índice general 1. Motivación y objetivos 5 2. Marco teórico 7 2.1. Sólidos conductores, semiconductores y aislantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2. UniónPN............................................... 8 2.3. LauniónPNiluminada ....................................... 9 2.4. Uso de la unión PN en sensores de imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.5. Celdassolares............................................. 12 3. Modelado del sensor de imagen 13 3.1. Funcionamientodelsensor...................................... 13 3.2. Conversión de escala de grises a fotocorriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.3. Sensado y cosechado de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.4. Obtención de la carga cosechada y consumida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4. Optimización de la operación de cosechado de energía 25 4.1. WeaveMask.............................................. 26 4.2. SquareMask ............................................. 31 4.3. ColumnMask............................................. 34 4.3.1. Algoritmo para la búsqueda de la máscara por columnas óptima . . . . . . . . . . . . 41 4.3.2. Comparación entre los algoritmos lineal y binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 5. Conclusiones y trabajo futuro 47 iii iv ÍNDICE GENERAL Capítulo 1 Motivación y objetivos El consumo energético en dispositivos electrónicos ha sido drásticamente aumentado en los últimos años. Desde el nacimiento de la electrónica en la segunda mitad del siglo XX, esta ha conseguido causar un gran impacto en la vida cotidiana de las personas, siendo común el uso de varios dispositivos electrónicos a lo largo del día. Se estima que una persona media suele consumir 100 W de potencia diarios debido al uso de dispositivos electrónicos [1]. Esto no es una cantidad pequeña, pues si la población de la Tierra ronda los 7,500 millones de habitantes, el consumo diario debido a estos dispositivos sería de 750 GW, si se quiere buscar una sostenibilidad energética, es muy interesante reducir este número. Por otra parte, la carga de dispositivos electrónicos móviles suele ser un proceso que interere con el uso dispositivo, además, existen ciertos ámbitos, como el médico, donde la carga de estos dispositivos es muy complicada. Por ello, en los últimos años se han desarrollado el uso de sistemas que sean capaces de cosechar energía del propio ambiente del lugar en el que se encuentran. El sensado de una imagen utiliza componentes electrónicos similares a los utilizados en el cosechado, los sensores podrían utilizar la propia energía lumínica para ser capaz de autoalimentarse y a su vez, sensar esta iluminación con el n de capturar una escena [2]. Con el uso de la tecnología CMOS, pueden existir estos sensores en un espacio muy reducido, mediante el uso de fotodiodos, uniones PN, con los que cosechar y sensar energía al mismo tiempo. Una matriz de estos fotodiodos será capaz de aumentar las proporciones de esta operación, de tal manera que se pueda sensar una imagen completa y reducir el consumo del dispositivo cosechando energía mediante la iluminación del medio, llegando a ser capaz de buscar la autosuciencia del dispositivo. En este trabajo, se pretende conseguir la optimización de un sensor de imagen asíncrono [3], que es capaz de autoalimentarse mediante la propia iluminación que recibe. El sensor que va ser tratado, permite seleccionar una región de interés (ROI), de manera que solo dichos píxeles consuman energía mientras el resto la recolectan. Esto llama al estudio de diversos algoritmos para la selección de la ROI para la optimización del consumo de energía del sensor mientras se intenta maximizar el cosechado de carga. Además, este dispositivo es asíncrono y no requiere conversión Analógica Digital, lo que mejora de manera notable la eciencia [4]. Por lo tanto, los objetivos de este trabajo serían los siguientes: Realizar un modelo numérico sencillo que permita predecir el comportamiento del sensor para poder ser simulado mediante un software ( Matlab ). Realizar la simulación eléctrica de un sistema tan complejo es inviable en términos de recursos y tiempo. 5 6 CAPÍTULO 1. MOTIVACIÓN Y OBJETIVOS Estudiar el balance energético a la hora de sensar la iluminación utilizando distintas ROIs. Esto permite tomar un fotograma en varios pasos, donde algunos píxeles soportan la operación al aportar energía. Diseñar un algoritmo para el cálculo de la ROI en función de la iluminación de la escena. Esto permite tomar un fotograma en varios pasos, donde algunos píxeles soportan la operación al aportar energía mientras el resto sensa la información. Capítulo 2 Marco teórico 2.1. Sólidos conductores, semiconductores y aislantes Se puede realizar una clasicación de la materia según el nivel de llenado de los electrones en los distintos niveles atómicos. Debido a la gran cantidad de átomos organizados que constituyen un sólido cristalino, los orbitales atómicos se solapan entre sí, creando un desdoblamiento de lo niveles de energía cuando los átomos se encuentran muy próximos en la red cristalina. Esto produce un continuo de niveles de energía llamado bandas electrónicas o bandas de energía. Sin embargo, también se crean las denominadas bandas prohibidas, esto es, conjunto de niveles energéticos inaccesibles para los electrones atómicos [5]. Es preciso resaltar las dos bandas de energía que más importancia cobran en la electrónica, la banda de valencia, última banda con electrones ligados al átomo, y la banda de conducción, ocupada por electrones libres, desligados del átomo. Debido al principio de exclusión de Pauli, dos electrones, que se comportan como fermiones en la red cristalina, no pueden existir con los mismos números cuánticos, además, debido al principio de mínima energía, todo parecería indicar que los electrones van ocupando las bandas hasta el último nivel de la banda de valencia. Sin embargo, debido a la agitación térmica y a otros fenómenos de carácter cuántico, sucede que ciertos electrones de la banda de valencia son capaces de saltar a la banda de conducción, de tal manera que existen orbitales vacíos en la banda de valencia, llamados huecos. La Figura 2.1 muestra la estructura de bandas de un sólido, donde EF es el nivel de Fermi. Figura 2.1: Estructura de bandas 7 8 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO Según el llenado de los electrones en estas últimas bandas y el tamaño de la banda prohibida, podemos clasicar los materiales en tres tipos: conductores, semiconductores y aislantes [6]. Los conductores son aquellos materiales en los que no existe banda prohibida entre la banda de conducción y la banda de valencia, estas dos bandas se encuentran, por lo tanto, solapadas, y debido a la existencia de un gran número de electrones libres y la movilidad de estos, la resistencia al movimiento de carga eléctrica es mínima. En los aislantes, la banda de valencia se encuentra totalmente ocupada y la banda de conducción totalmente libre, la movilidad de los electrones es mínima y son malos conductores de la electricidad. Para la electrónica, son de especial interés los llamados semiconductores, son prácticamente aislantes, donde el ancho de banda prohibida que separa la banda de valencia y la banda de conducción es de algunos eV permitiendo que algunos electrones salten de la banda de valencia a la de conducción, donde alcanzan una gran movilidad. En los aislantes el ancho de banda prohibida es muy grande, sin embargo, sí es posible la promoción de electrones, llamándose este fenómeno ruptura dieléctrica. 2.2. Unión PN Los semiconductores intrínsecos, estos son aquellos semiconductores que no presentan ningún tipo de impureza, pueden ser dopados con ciertas sustancias, de tal manera que presenten un electrón más o un electrón menos (hueco) en su estructura, a este semiconductor se le denomina como semiconductor extrínseco, y presentan, a muy bajas temperaturas, electrones libres o huecos, debido a que al añadir átomos con un electrón de más (menos) que el propio semiconductor, el electrón de más (menos) está débilmente unido a la red cristalina. A aquellos dopados con impurezas donadoras son llamados semiconductores de tipo N y a los dopados con impurezas aceptoras son semiconductores de tipo P [7]. Un fenómeno interesante a ser estudiado es la unión abrupta de un semiconductor de tipo P con un semiconductor de tipo N, unión PN, también se le conoce con el nombre de diodo. Sucede que, al producirse la unión de dos semiconductores con un dopado diferente, se generan corrientes por difusión, electrones libres de la zona N pasan a la P y huecos a la N, los portadores se desplazan a donde son minoritarios debido a su gradiente de concentración. Esto sucede hasta que se genera una distribución de carga en las zonas cercanas a la unión que induce un campo eléctrico que provoca que las corrientes de arrastre cancelen las corrientes de difusión, de tal manera que se obtiene una zona libre de portadores, llamada zona de deplexión. En la Figura 2.2 [8] se puede ver el efecto de la unión PN y la curvatura que sufren los niveles energéticos. Figura 2.2: Unión PN CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 9 Al aplicar una diferencia de potencial entre los terminales de la unión las bandas de energía se doblan. De esta forma, si se aplica una diferencia de potencial en un sentido, se consigue aumentar la barrera de potencial y los portadores mayoritarios no pueden pasar de una zona a otra y viceversa, aportando lo que se conoce como un carácter recticador. Sin embargo, si el potencial del tipo P es mayor que el del tipo N, la barrera de potencial se ve reducida, las bandas se acercan, facilitando el ujo de corriente debido a la difusión, ya que se ha establecido un campo eléctrico polarizado en sentido opuesto al campo eléctrico que cortaba la difusión (polarización directa), y las bandas se doblan disminuyendo su energía, entonces, los electrones (mayoritarios en la zona N) tienden a desplazarse a la zona P para ocupar estados de menos energía. Lo mismo ocurre en la zona P con los huecos (para los huecos, cuanto "más arriba", menos energía). El efecto de la difusión de portadores, esto es el ujo de corriente, no es a penas considerable hasta que la diferencia de potencial en polarización directa supera cierto valor de tensión, denominado tensión umbral Vth , por debajo de dicho valor decimos que el diodo entra en corte. En la Figura 2.3 [3] se representa una imagen de la curva característica del diodo. Figura 2.3: Característica I-V del diodo Es importante advertir que, cuando el diodo opera en zona de corte, por debajo de Vth , circula una corriente por él, es prácticamente despreciable con la corriente con la que opera el diodo en polarización directa, pero no es nula. 2.3. La unión PN iluminada La unión PN explicada en el apartado anterior presenta cualidades muy interesantes cuando es iluminada, que son de gran aplicación en la electrónica. Basándonos en el efecto fotoeléctrico, cuando un fotón impacta en un material, puede desprender electrones ligados al material si la energía del fotón supera la energía de la banda prohibida. Este electrón, por lo tanto, pasaría de estar ligado al átomo a estar libre, esto es, se genera un par electrón-hueco, que normalmente se recombina, sin embargo, al formarse en el interior de la región de deplexión, los portadores se desplazan cada uno en sentido opuesto debido a la presencia del campo eléctrico, evitando de esta manera la recombinación. Al encontrarse los portadores en movimiento, podemos armar que se genera una corriente cuyo sentido es el mismo sentido del campo eléctrico en la región de deplexión, cuanto mayor sea el ujo de fotones incidentes en la unión PN, se generará una corriente de mayor intensidad, puesto que mayor número de pares electrón-hueco se generarán, es decir, que con un diodo polarizado en inversa, se puede generar una corriente mediante la incidencia de fotones. Para anular esta corriente debida a la incidencia de fotones se puede aumentar la tensión en polarización directa hasta que la corriente por difusión cancele esta nueva corriente, por lo tanto, la tensión a la que se anula la corriente aumenta conforme aumenta la iluminación [9]. Podemos representar este efecto en nuestra curva característica tal y como se muestra en la Figura 2.4 [3]. 16 CAPÍTULO 3. MODELADO DEL SENSOR DE IMAGEN se encontrará entre un valor de iluminación de 255 (píxel más iluminado) y 0 (píxel menos iluminado). Esta codicación inicial es necesaria en el modelado del sensor y se realiza mediante Matlab , sin embargo, esto no tiene nada que ver con el sensor, ya que se desconoce de donde sale la imagen ni sus valores de corriente reales. Nivel de Gris entre 0 y 255 Código de Bits Figura 3.3: Mapeado lineal (rojo) y mapeado logarítmico (azul) Tras este paso, el sensor habrá conseguido codicar la información (iluminación) en corriente. Sin embargo, es preciso tener en consideración que los valores tomados de corriente máxima ( imax ) y corriente mínima ( imin ), pueden no ajustarse de manera correcta a la escena, pues se han denido de manera previa al sensado a la imagen. Estos valores se han seleccionado mediante la experiencia previa para tener una intuición de valores razonables, pero el valor de corriente absoluto no se utiliza en ninguno algoritmo y el sensor no es capaz de conocerlo. Estos valores pueden ser actualizados mediante el sensado de una imagen. 3.3. Sensado y cosechado de corriente Tras el mapeado de la iluminación en corriente, se ha realizado el modelado del sensado de la información obtenida, y el cosechado de las corrientes, esto es, la parte primordial de nuestro dispositivo. Una vez que un píxel es leído y es procesada su información, dejaría de sensar y pasaría a cosechar corriente. Es necesario, tener un control sobre el estado de los píxeles, es decir, conocer si los píxeles desde un principio cosechan energía o se encuentran sensando, y de los que se encuentran sensando, es preciso conocer en qué instante de tiempo pasan a cosechar energía. Los píxeles que se encuentran cosechando energía no son capaces de recolectar toda la energía de la corriente, debido a la tensión entre sus terminales Figura 2.5, en un primer modelo, llamado modelo 0, se ha modelado este efecto mediante una eciencia que en nuestro caso es del 45%, en un modelo posterior, modelo 1, se ha modelado un comportamiento más parecido al de la realidad incluyendo la bajada de la corriente fotovoltaica con la tensión de polarización (Figura 2.5). Por otra parte, mientras los píxeles se encuentran en estado de sensado, estos consumen una corriente que es de 100 pA por cada píxel. Esta expresión nos indica que los píxeles más iluminados serán los primeros en leerse, mientras que los menos iluminados los últimos. Esto es de vital importancia para nuestro dispositivo, puesto que los píxeles más iluminados, además de ser los que se lean antes, serán los que más corriente cosechen. El orden de magnitud de la capacidad de integración Cint , es el fF , por lo que se puede obtener una imagen en muy CAPÍTULO 3. MODELADO DEL SENSOR DE IMAGEN 17 poco tiempo con un consumo muy bajo. Los píxeles menos iluminados no solo aportarán menos corriente, sino que alargarán el tiempo de operación de nuestro sensor, el tiempo de lectura del último píxel, el menos iluminado, es el tiempo de operación de nuestro sensor. Con una corriente Iph muy pequeña, del orden del fA, el píxel tardaría decenas o centenas de milisegundos en realizar la operación. Con todo esto en cuenta, se podría realizar un primer modelo del sensor, donde inicialmente todos los píxeles se encuentran sensando y cada vez que se van leyendo pasan a cosechar corriente (producen energía), simulando este modelo del sensor, se ponen de ejemplo la Figura 3.4, que muestra la corriente total consumida y la corriente total cosechada por cada evento, es decir, cada vez que un píxel es leído para cuatro píxeles. Figura 3.4: Evolución temporal de las corrientes en la lectura de cuatro píxeles Sin embargo, este modelo no aporta más que una vaga idea del funcionamiento de nuestro sensor. Hay que tener en consideración más aspectos. Un aspecto fundamental en la lectura de píxeles, es la existencia de colisiones, nuestro sensor tiene un retraso, es decir un tiempo entre lectura y lectura de 0.1 µ s, con el n de apreciar mejor su efecto, se ha modelado con un retraso de 0.8 µ s , es decir, que si al leer un píxel la siguiente petición de lectura llega antes de 0.8 µ s se producirá una colisión. El modelo del sensor, actúa de la siguiente forma en presencia de colisiones (3.5): 1. Ante la petición de un píxel, estudiar si existen colisiones. 2. Ante la presencia de una colisión estudia cuántas colisiones se van a producir a continuación de manera sucesiva. 3. En caso de solo producirse una colisión, el píxel que produzca la colisión se leerá a continuación del píxel anterior, cuya información se está procesando en el momento en el que ocurre la colisión. 4. En caso de que existan dos o más colisiones, tienen prioridad los píxeles que se encuentren en la misma la que el píxel anterior, esto se debe a que el en el protocolo de lectura, al leer un píxel, se realiza la 18 CAPÍTULO 3. MODELADO DEL SENSOR DE IMAGEN petición de lectura a la la en la que se encuentra dicho píxel, tras ser aceptada se realiza la petición a la columna y si esta es también aceptada el píxel se considera leído y se bloquea. En caso de existir más de un píxel en esta la se escoge al píxel de manera aleatoria entre todos los píxeles de la misma la. 5. Finalmente, si los píxeles que producen las colisiones no se encuentran en la misma la que el píxel anterior, se escoge de manera aleatoria el próximo píxel a leer. ¿Existen Colisiones? Sí ¿Se produce más de una colisión? Sí ¿Existen píxeles en la misma fila que el anterior? Se escoge de manera aleatoria el próximo píxel a leer dentro de la misma fila Sí Se escoge de manera aleatoria el próximo píxel a leer Se lee el píxel que colisiona No No Figura 3.5: Diagrama de bloques del proceso de arbitración Se puede llegar a la conclusión que, la presencia de colisiones diculta bastante el funcionamiento óptimo del dispositivo. Los píxeles más iluminados, es decir, los que más corriente producen en su cosechado, no se leerán ahora en orden decreciente de iluminación, sino que es posible que debido a la presencia de varias colisiones un píxel de mayor iluminación se lea tras un píxel de menor iluminación. Esto puede suceder porque este píxel de menor iluminación se encuentre en la misma la que el último píxel leído y el de mayor iluminación no se encuentre, o bien porque el propio azar quien determine que el píxel de mayor iluminación se lea después. Además, el efecto de las colisiones causará que los píxeles que colisionan ya no se lean en el instante de tiempo que les correspondería, sino en un instante posterior, lo que causará que la iluminación sensada sea diferente de la real y afecte de manera signicativa a la imagen nal de nuestro píxel. Para la obtención de la iluminación sensada, se realiza la operación inversa a la operación realizada en la sección 3.2, es decir, en vez de convertir iluminación en corriente, convertimos corriente en iluminación invirtiendo el ajuste logarítmico inicial, esto es el "tone mapping"[23]. Para tener una idea más clara del efecto de estas colisiones y tras modelar este comportamiento en Matlab , se muestra, en la Figura 3.6, dos histogramas de los valores de fotocorriente ideales y los medidos. Como podemos ver, el valor de la corriente de píxeles muy iluminados, con una iluminación cercana a la máxima (250) disminuye de manera considerable al pasar la imagen por el modelo del dispositivo, esto ocurre porque los píxeles más iluminados se asocian a tiempos de disparos muy cortos. Si a estos tiempos cortos, por ejemplo 10 µs , muchas colisiones, que causen un retraso de, por ejemplo, como 1 µs , estamos añadiendo una variación del 10%. Sin embargo, si el tiempo de disparo es 1 ms, la variación no es signicativa. CAPÍTULO 3. MODELADO DEL SENSOR DE IMAGEN 19 Figura 3.6: Histogramas de iluminación real y sensada También, se ha modelado la salida de la imagen sensada, imagen 1, la Figura 3.7 muestra cómo varía la imagen al pasar por el modelo realizado del sensor. El efecto de las colisiones, así como la prioridad de las colisiones en la misma la, afecta de manera notable al sensado de la imagen. La presencia del retraso por sí solo ya ocasiona un oscurecimiento en la imagen, sin embargo, es mucho más apreciable el efecto de la arbitrariedad y la prioridad en la misma la, ya que ocasiona que píxeles muy iluminados se vean afectados por múltiples colisiones y los retrasos serán mayores. a) Imagen Original b) Imagen con colisiones (delay con arbitratiedad y prioridad en la misma fila) Figura 3.7: Imagen original y sensada Hasta ahora, se ha comentado el modelado del dispositivo como un sensor de imagen, y a continuación se modelará su comportamiento como recolector de carga a partir de la corriente generada por los fotodiodos, el cosechado. Para comenzar el tema del cosechado de carga, es importante introducir otro concepto que hasta ahora hemos obviado, en el Modelo 1 el valor de la corriente generada depende de VDD . Sin embargo, VDD depende del tiempo, por lo que cada cierto tiempo de integración se deben actualizar las ecuaciones del sistema. Se 20 CAPÍTULO 3. MODELADO DEL SENSOR DE IMAGEN busca un tiempo de integración muy pequeño para que aproximemos nuestro sistema a un sistema continuo, además se intenta conseguir que este tiempo de integración sea muy pequeño en comparación con los tiempos de medida de cada píxel para actualizar las ecuaciones del sistema en un tiempo muy cercano a la ejecución de cada evento. Además, el fotodiodo no genera una corriente constante durante toda la operación, como se explicó anteriormente en la sección 2.3, la corriente generada depende de la polarización del fotodiodo, y existe un valor de tensión Voc para el cual la corriente se anula, la corriente generada depende del valor de la tensión VDD , modelando la curva I-V como una función lineal a trozos. Se ha establecido un valor constante de la tensión hasta el que VDD alcance el 80% del valor de Voc , donde comienza a decrecer linealmente, Figura 3.8, por encima de Voc el fotodiodo consume energía, aunque se encuentre en estado de cosechado (entraría en zona directa), el valor de Voc depende de la iluminación (corriente producida) a la que se encuentre sometido cada fotodiodo, es decir, cada fotodiodo tiene una Voc distinta. Sin embargo, como se mencionó en la sección 2.5, los píxeles se encuentran conectados en paralelo, es decir el valor de la tensión de polarización VDD es igual para todos los fotodiodos. Al asociarlos en paralelo, existirá un valor de tensión de corte Voc equivalente, donde la corriente total se anule, que el algoritmo calcula a través de varias iteraciones. Figura 3.8: Aproximación caída de la corriente con VDD Podemos encontrar de forma sencilla la expresión para la obtención de Voc anulando la corriente en la ecuación del diodo Shockley, expresión 3.2. Voc =nUTln(Iph Is + 1) (3.2) En donde se ha considerado la tensión térmica del silico nUT≈26 mV e Is es un valor que se ha ajustado de tal manera que para valores más iluminados se obtenga un valor de 450 mV mientras que para valores poco iluminados se alcanzan valores sobre los 150 mV, esto se ha establecido de acuerdo con datos experimentales. El valor de la tensión de polarización de los fotodiodos inicial VDD0 , se obtiene calculando el valor de la tensión de polarización para el cual la suma de todas corrientes de todos los fotodiodos se anula. El valor de VDD se actualiza según la corriente total del dispositivo y el valor de las corrientes (consumida y cosechada) de los fotodiodos según el valor de la tensión de polarización VDD y sigue la ecuación 3.3 de un condensador. El diagrama de bloques esta operación se puede ver en la Figura 3.9, que resume el comportamiento de CAPÍTULO 3. MODELADO DEL SENSOR DE IMAGEN 21 cosechado del píxel. VDD(t) = VDD(t)+∆V∆V=Ic·tint C (3.3) En donde Ic es la suma de las corrientes consumidas y cosechadas por todos los píxeles y donde tint es el tiempo de integración del algoritmo. Comienzo t>t next pixel t=t int +t ∆V=I total /C+∆t VDD=VDD+∆V Iph= Iph(VDD) VDD 0 =ΣI ph =0 t=0 VDD=VDD 0 Iph=Iph 0 Leer pixel Sí No Figura 3.9: Diagrama de bloques cosechado y actualización del píxel A continuación, se va a realizar un análisis de la evolución que tomará el valor de VDD . Tras el inicio de la operación, el valor de VDD caerá de manera repentina ya que la corriente consumida por los píxeles superará a la cosechada, por lo tanto, como muestra la expresión 3.3, IC será negativo ya que apenas habrá píxeles que cosechen energía y la mayoría de estos consumirán energía. Conforme los píxeles vayan siendo leídos, comenzarán a entrar en fase de cosechado, esto dará lugar a que la bajada de VDD se suavice hasta quedar estabilizada. Finalmente, todos los píxeles aportarán energía, esto no signica que todos cosechen, pues, como se ha mencionado anteriormente, según el valor de VDD los píxeles pueden cosechar más o menos energía llegando a consumir energía en fase de cosechado (cuando VDD supera el valor Voc del respectivo píxel entran en zona activa). Sin embargo, sí podemos armar que será positiva la corriente total, ya que hemos establecido el valor de VDD0 como aquel en que lograba que la suma de todas las corrientes se anulase, por lo tanto, por debajo de este valor, que es donde nos encontramos en todo momento tras comenzar la lectura del píxel, la suma de todas las corrientes será positiva una vez que todos los píxeles hayan sido leídos, no consuman energía. Entonces, se espera una subida del valor de VDD cuyo ritmo de subida decrecerá conforme VDD se acerque al valor VDD0 . Esta parte, en la que el dispositivo experimenta una subida del valor de alimentación de los píxeles VDD , se conoce como la recarga del píxel, ya que pretende volver a la tensión de alimentación ( VDD0 ) inicial. La Figura 3.10 muestra la evolución experimentada por la tensión VDD mediante nuestra simulación realizada por Matlab para una imagen de prueba. 22 CAPÍTULO 3. MODELADO DEL SENSOR DE IMAGEN Figura 3.10: Evolución del valor de VDD Debido a la evolución asintótica del valor de VDD , su valor nal no es exactamente el valor VDDinit , y se ha denido como tiempo de recarga al tiempo necesario para alcanzar el 95% del valor inicial, en caso contrario, el tiempo de operación sería muy alto, el dispositivo, aunque tiene como uno de sus objetivos la disminución del consumo energético, también interesa disminuir el tiempo de operación. 3.4. Obtención de la carga cosechada y consumida La efectividad energética de nuestro dispositivo dependerá de la cantidad de carga consumida y la cantidad de carga generada a lo largo de la operación. Es por esto que es necesario realizar un estudio de la carga. Conociendo las corrientes cosechadas y consumidas en cada intervalo de integración, será una tarea sencilla obtener la carga. Se recuerda que el píxel tiene dos corrientes de distinto tipo que consumen o cosechan carga. La primera de ella es la corriente consumida por el sensado de la iluminación, esta corriente se ha modelado independiente de la iluminación de cada píxel. Como esta corriente se encuentra referida a un consumo del dispositivo, la carga aportada será negativa, por lo tanto, es lógico pensar que conforme se vayan realizando las peticiones de lectura de los píxeles a lo largo del tiempo, la carga consumida será cada vez menor. Por otra parte, como se ha explicado anteriormente VDD0 es el valor para el cual la corriente cosechada total se anula, sin embargo, no tiene porqué ser positiva la corriente cosechada por cada píxel, ya que existirán píxeles cuyo valor de Voc sean lo sucientemente pequeño como para que VDD sea mayor, y por lo tanto dichos píxeles consumirán corriente aunque se encuentren cosechando carga. Este último efecto es de especial importancia en nuestro dispositivo, tras varios estudios realizados por medio de simulaciones en Matlab , se pudo comprobar que debido a que un píxel puede consumir energía aun estando en modo recolección, era prácticamente inviable pensar en una optimización del dispositivo que garantizase su autosuciencia energética durante el tiempo de sensado de la operación si el sensado se CAPÍTULO 3. MODELADO DEL SENSOR DE IMAGEN 23 realiza en un solo paso. A pesar de esto, se puede aumentar el tiempo de recarga para que la carga cosechada aumente y el sensor sea autosuciente. Para tener una idea más clara de este efecto, la Tabla 3.1 muestra las cargas cosechadas y consumidas y del valor neto (suma de ambas), para la misma imagen que hemos tratado a lo largo de esta sección (imagen 1), y para otra imagen de prueba (imagen 2), considerando el modelo 0, y el modelo 1 tras nalizar el sensado, es decir sin el tiempo de recarga. Esto da una intuición de la carga total consumida de la batería durante la operación, a mayor carga consumida mayor será la caída de tensión. Tabla 3.1: Carga neta para distintas imágenes y distintos modelos de Ic sin tiempo de recarga Carga neta (|Carga cosechada|-|Carga consumida|)(nC) Imagen 1 Imagen 2 Modelo 0 −397,3−263,13 Modelo 1 −129,9−119,4 Para las imágenes 1 y 2 la carga neta recolectada por el modelo 0 es menor que la carga neta recolectada por el modelo 1. Puesto que el modelo 1 es una mejor aproximación al comportamiento real del sensor que el modelo 0, se podría armar que en el modelo 0 se ha sobreestimado el efecto de la caída de la tensión al suponer una bajada uniforme del 45% en todas las corrientes. Mediante la aplicación de distintas máscaras, esto es seleccionar qué píxeles sensarán iluminación y cuáles recolectarán energía durante todo momento, que se explicarán con más detalle en la siguiente sección, se puede lograr que la carga neta aumente, en especial en el modelo 0 que es más sencillo llegando a ser positiva, esto no es posible en el modelo 1, ya que supondría superar el valor de VDD0 , el cual ya era el valor de equilibrio. Por lo tanto, es un efecto muy importante la dependencia de la tensión con VDD , y su actualización, prácticamente constante en todo el proceso, cada intervalo de integración. 24 CAPÍTULO 3. MODELADO DEL SENSOR DE IMAGEN Capítulo 4 Optimización de la operación de cosechado de energía La optimización de la operación de cosechado de energía es uno de los objetivos en este trabajo. La caída de tensión de la alimentación varía en función del consumo. El sensor tiene una tensión mínima de operación y es interesante reducir esta caída para garantizar la operación. La tarea en buscar una mayor cantidad de energía recolectada, mientras se tiene en cuenta el tiempo de captura. Las imágenes estudiadas serán de una escena estática donde se busca minimizar la caída de tensión de VDD mientras la escena no varíe. Tras el estudio realizado a lo largo de la sección anterior sobre el comportamiento y modelado del sensor, se puede adquirir la idea intuitiva que, al ser los píxeles más iluminados los primeros en ser leídos y los que más energía aportan, resulta conveniente esta dualidad del tiempo de lectura y la energía aportada, pues al estar menos tiempo sensando iluminación, dejan de consumir rápidamente y aportan energía, la cual es superior al resto de píxeles menos iluminados. Sin embargo, como se ha explicado anteriormente, los píxeles no se leen en orden de más iluminado a menos iluminado, sino que existen colisiones que se resuelven de manera aleatoria o dando prioridad a píxeles de la misma la, esto provoca que se altere el orden de lectura de píxeles según su iluminación. A pesar de esta dicultad, es importante resaltar que solo se alterará en un principio el orden de los píxeles que colisionan entre ellos, estos, por lo general, serán píxeles de una iluminación parecida, por lo que en principio, este efecto, aunque es destacable, no resulta ser un problema de gran escala. El principal problema, surge de la activación de los píxeles. La señal de activación se realiza mediante dos señales, una por la y otra por columna. Al realizar la activación de un píxel situado en distinta columna y en una la distinta del anterior píxel leído, se forzará la activación de otros dos píxeles. Se propone un ejemplo con el n de entender mejor este fenómeno, Figura 4.5. Se supone que anteriormente se ha leído el píxel situado en la la 2 y en la columna 2 [2,2], para ellos una señal pix-on ha tenido que activar dos señales, una pix-on-v correspondiente a la columna 2, y otra pix-on-h correspondiente a la la 2. Ahora se quiere leer el píxel situado en la la 6 y la columna 6, [6,6], para ello otras dos señales pix-on-v y pix-on-h activarán los columnas 6 y la la 6 respectivamente. Sin embargo, al haberse leído anteriormente el píxel [2,2] sus respectivas señales continúan activas, esto da lugar a que también se realicen las peticiones de lectura de los píxeles [2,6] y [6,2]. Por lo tanto, no podemos seleccionar los píxeles de manera arbitraria 25 32 CAPÍTULO 4. OPTIMIZACIÓN DE LA OPERACIÓN DE COSECHADO DE ENERGÍA columna y la adyacentes a nuestra sección, de esta manera, este algoritmo asegura que el cuadrado se construye en la dirección de mayor iluminación, Figura 4.7. 0 0 1 1 1 1111 1 0 0 0 000 Sensing Harvesting Row Select. Column Select. Máx. Ilum Column Discard. Row Discard. Figura 4.7: La iluminación es mayor en la la marrón y la columna gris que en la la azul y la columna rosa Las Figura 4.8 y Figura 4.9 muestran la ejecución de esta máscara, en este caso, solo es necesario una máscara inversa para poder sensar el resto de píxeles. Se ha incluido una imagen (imagen 3) con claras zonas de iluminación para poder apreciar mejor cómo actúa la máscara. a) Square-Mask b) Inv Square-Mask Figura 4.8: Imagen 1 con square-mask CAPÍTULO 4. OPTIMIZACIÓN DE LA OPERACIÓN DE COSECHADO DE ENERGÍA 33 a) Imagen Original b) Square Mask c) Inv Square Mask Figura 4.9: Imagen 2 con square-mask Tras ver estas imágenes, se puede contemplar el principal problema de esta máscara, y es que al igual que la mejora de la Weave-Mask, esta máscara toma muy pocos píxeles, esto provoca que apenas sea útil la actuación de la máscara y más que proporcionarnos una mejora en la carga recolectada, provoca un aumento del tiempo de operación al tener que sensar la escena en dos máscaras distintas. Es cierto que una solución sería que, tras dar con el píxel de 1/3 de iluminación máxima se podría hacer otro cuadrado en otro píxel muy iluminado que no hayamos tomado. El problema de esto es que pasaría lo mismo que con la máscara que ya se descartó, la Weave-Mask, y es que tomaríamos píxeles que no deseamos, debido a las restricciones, y podrían ser píxeles de baja iluminación. Por otra parte, también se podría ampliar el número de píxeles del cuadrado si disminuimos la iluminación requerida para el píxel que ordena su detención, en vez de ser 1/3 de la iluminación máxima se podría pasar a 1/10 y de esta forma se podrían tomar más píxeles. El problema es que ni siquiera este cambio asegura que el nuevo cuadrado esté formado por un número mayor de píxeles, pues el píxel que ordenaba su detención puede ser menor no solo de 1/3 de la iluminación máxima, sino que también 1/10, en estos casos este cambio sería inútil. Además, se han realizado simulaciones con este cambio y apenas variaba el tamaño del cuadrado para distintas imágenes sensadas, prácticamente, no se podía apreciar la variación de tamaño del cuadrado de la máscara a simple vista. Por otra parte, píxeles en torno a 1/10 de la iluminación del píxel más iluminado son píxeles de muy baja iluminación. Si a la máxima iluminación se le asigna el valor de 255, esta iluminación sería un píxel con un valor asignado en el mapeo de 25, esto es un píxel de muy baja iluminación. Como se ha comentado anteriormente, no es tan importante el hecho de que haya un gran número de píxeles de baja iluminación o haya pocos, como el hecho de que no haya ninguno, ya que el tiempo de operación de la lectura de los píxeles va a ser prácticamente el tiempo de lectura del píxel menos iluminado, aunque solo haya un píxel con una iluminación muy baja respecto al resto de píxeles a ser leídos, el tiempo de operación aumentará considerablemente. Se adjunta la Tabla 4.4 con los resultados obtenidos en las lecturas de las imágenes 1 y 2 mediante esta máscara. 34 CAPÍTULO 4. OPTIMIZACIÓN DE LA OPERACIÓN DE COSECHADO DE ENERGÍA Tabla 4.4: Carga neta y tiempo de operación para las imágenes 1 y 2 con Square Mask (Modelo 1) Carga neta (nC) Tiempo de operación (s) Sin másc. Sqr-Mask Inv-Sqr-Mask Sin másc. Square-Mask Tot Imagen 1 -129,9 4,5 ·10−6 -129,9 0,121 0,120 Imagen 2 -119,4 2,2 ·10−6 -119,4 0,0778 0,0778 Como se puede ver, no existe una mejora de los resultados con esta máscara, aunque no se produzca un aumento prácticamente apreciable del tiempo de operación. El leve aumento en la carga conseguida es prácticamente despreciable, resalta que la carga neta sea positiva ya que partimos del punto de equilibrio, esto puede deberse a dos factores, el primero es el hecho de "desconectar"los píxeles menos iluminados que lastraban la operación, y el segundo es que el modelo no calcula el punto de equilibrio de manera totalmente exacta pero sí se acerca mucho, esto puede dar lugar a que haya un leve incremento en la carga. Es preciso resaltar que el sensor, pese a buscar la autosuciencia del proceso, no pretende con último objetivo conseguirla, sino reducir el consumo de la mayor cantidad de carga posible, no es un fracaso no alcanzar la autosuciencia, en caso de alcanzarla sería algo muy positivo y el exceso de carga iría destinado a otras operaciones, pero en ningún caso es un fracaso no alcanzar la autosuciencia, sino lo que se busca es reducir el consumo de carga mediante la recolección de energía. En conclusión, esta máscara, pese a que optimiza levemente el sensor no aporta resultados relevantes y es necesario continuar con la búsqueda de más algoritmos. Esta máscara nos demuestra que es posible optimizar el sensor, a pesar de las restricciones presentes en las peticiones de lectura. Por otra parte, el hecho de seleccionar la mayor cantidad de píxeles posibles que se encuentren muy iluminados parece no dar resultados relevantes, pues debido a las restricciones o bien se realizan las peticiones de lectura de muy pocos píxeles (de gran iluminación), o bien es necesario incluir píxeles de baja iluminación para crear una máscara con un número sucientemente grande de píxeles como para tener un efecto considerable en la operación. 4.3. Column Mask A la vista de los resultados anteriores, se ha comprobado que las restricciones de las máscaras dicultan la optimización de la operación del sensor, además de que puede incluir la lectura de píxeles no deseados de una iluminación distinta a los píxeles que deseamos tomar en la lectura, este hecho provoca que nuestros análisis previos a la ejecución de una máscara sean erróneos al no considerar el gran efecto que tienen estos píxeles, como ocurría en la Weave-Mask. A su vez, se ha comprobado que es necesario incluir píxeles de una iluminación baja, ya que, aunque idealmente se buscan realizar primero las peticiones de lectura de los píxeles más iluminados, debido a las restricciones no es posible el sensado exclusivo de un gran número de estos píxeles sin que se incluyan píxeles de baja iluminación, y un reducido número de píxeles, aunque sean de gran iluminación, no generan una máscara con un efecto importante en nuestro dispositivo, como ocurre en la Square-Mask. Con todo esto en cuenta, se ha propuesto una máscara llamada Column-Mask o máscara columna, que busca leer los píxeles de las columnas más iluminadas. Aunque se incluyan píxeles de baja iluminación, se ha comprobado que es necesario que aparezcan estos píxeles como se ha mencionado anteriormente, el objetivo de esta máscara es que, en general, la mayor parte de los píxeles seleccionados posea una iluminación mayor que la de los píxeles no seleccionados. Esta máscara es sencilla de implementar y cumple con las restricciones CAPÍTULO 4. OPTIMIZACIÓN DE LA OPERACIÓN DE COSECHADO DE ENERGÍA 35 anteriores que hemos establecido. Su construcción se realiza de la siguiente manera. A partir de los datos de un frame anterior suma las iluminaciones de los píxeles en cada columna, y de estas iluminaciones selecciona un número determinado de columnas en orden de mayor a menor iluminación por columna. Todos los píxeles que va a leer esta máscara van a ser píxeles "deseados", es decir, píxeles que se esperan leer, aunque sean píxeles de baja iluminación. Por otra parte, la implementación de la máscara inversa será muy sencilla y se podrá realizar en una sola máscara. Inicialmente, la máscara se diseñó de tal manera que tomase el 50% de las columnas más iluminadas, para comprobar si tenía sentido tomar píxeles de baja iluminación intencionadamente para aumentar la carga sensada. Esta simulación se realizó en un principio con el modelo primitivo del sensor, modelo 0, de tal manera que los resultados fueron los siguientes (Figura 4.10 y Tabla 4.5): a) Column-Mask b) Inv Column-Mask Lo re Figura 4.10: Imagen 1 con column Mask 50% Tabla 4.5: Carga neta Column Mask 50% con el modelo 0 Carga neta (nC) Sin máscara Column-Mask Inv-Coumn-Mk Imagen 1 -379,34 -174,97 -135,98 Se puede comprobar como la Column Mask es capaz de mejorar la carga recolectada, pasando de -379,34 nC a -310,45 nC. Tras ello, se consideró la idea de generar una máscara de columnas que fuese capaz de garantizar la autosuciencia del sensor durante el tiempo de sensado, se creó de la misma manera que con la Weave-Mask. Arrojó resultados muy positivos, demostrando que era posible la autosuciencia del sensor para el modelo 0 (Figura 4.11 y Tabla 4.6) en el tiempo de operación si se considera solo la máscara directa. El uso de la máscara inversa puede ser opcional según la aplicación buscada. 36 CAPÍTULO 4. OPTIMIZACIÓN DE LA OPERACIÓN DE COSECHADO DE ENERGÍA a) Imagen Original b) Column-Maskk c) Inv-Column-Mask Figura 4.11: Imagen 3 con column-mask autosuciente Tabla 4.6: Carga neta Column Mask autosuciente con el modelo 0 Carga neta (nC) Sin máscara Column-Mask Inv-Coumn-Mk Total Column-Mask Imagen 3 -392,85 11,33 -350,74 -339,41 Al introducir la bajada lineal de la corriente (modelo 1), se comprobó que no era posible la autosuciencia de sensor. Esto no sólo se debe al hecho de que la corriente cosechada sea insuciente, también a que al calcular los píxeles necesarios para la autosuciencia, el algoritmo utilizado usa datos de un sensado anterior, en donde la imagen o la máscara utilizada en el anterior sensado puede ser ligeramente distinta. Al variar la corriente con VDD , las corrientes que aportaba cada píxel en cada instante de tiempo serán distintas respecto a las corrientes anteriores y el algoritmo no funciona de manera correcta, pues necesita conocer la corriente que aportará cada píxel para funcionar de manera efectiva. Ante este hecho, viendo que no se puede encontrar un algoritmo que garantice la autosuciencia del sensor, se busca uno que minimice el consumo de energía de este. Para ello, se tomó como referencia la tensión mínima que alcanzaba VDD , ya que cuanto menor fuese esta tensión mínima, más carga debe recolectar el dispositivo para volver al valor original de esta tensión, además, por debajo de cierto valor de VDD (250 mV) el sensor deja de funcionar. Mediante la Column-Mask se representó la caída de la tensión VDD en función de las columnas más iluminadas, n, a su vez también se representó este estudio para la máscara inversa. Es preciso mencionar que este estudio se hizo para el modelo 1, que más se aproxima al comportamiento del sensor. La Figura 4.12 muestra un resultado de este estudio para distintas imágenes. CAPÍTULO 4. OPTIMIZACIÓN DE LA OPERACIÓN DE COSECHADO DE ENERGÍA 37 (a) Evolución del mínimo VDD para la imagen 1 (b) Evolución del mínimo VDD para la imagen 2 Figura 4.12: Evolución del mínimo VDD para imagen 1 e imagen 2 Como se puede apreciar, en ambas imágenes el valor mínimo de VDD varía según el número de columnas más iluminadas que se han tomado, n, que se han tomado para hacer la máscara. La evolución que sigue el valor mínimo de VDD es razonable en ambos casos, ya que el valor mínimo de VDD aumenta conforme aumentamos el número de columnas en la máscara ya que cosechan energía más píxeles desde antes, y disminuye el consumo de los píxeles que sensan. De igual manera, podemos realizar el mismo estudio para comprobar como varía el tiempo de operación según el número de columnas, Figura 4.13 . (a) Evolución tiempo para la imagen 1 con máscara (b) Evolución tiempo para la imagen 1 Figura 4.13: Evolución tiempo para la imagen 1 con máscara inversa 38 CAPÍTULO 4. OPTIMIZACIÓN DE LA OPERACIÓN DE COSECHADO DE ENERGÍA Figura 4.14: Comparación del tiempo de operación más el tiempo de recuperación para la imagen 1 (en función del número de columnas activadas) utilizando Column Mask El tiempo de precarga desde nal del sensado hasta recuperar el valor de tensión inicial VDD0 , también sigue una disminución que era esperada, ya que al aumentar el número de columnas el valor mínimo de VDD es mayor y por lo tanto tomará menos tiempo recuperar el valor inicial, como vemos este tiempo disminuye al aumentar el número de columnas. Lo contrario sucede con la máscara inversa. La imagen anterior puede resultar extraña debido a que permanece prácticamente constante en ciertos intervalos. En primer lugar, el primer escalón grande que se produce para el caso de la imagen con máscara, se debe a que, al tomar pocas columnas, la máscara inversa sensa muy pocos píxeles, la mayoría se encuentran cosechando desde un inicio, por lo tanto, alcanza muy rápido el valor de VDD inicial. También, hay que tener en cuenta que el tiempo de operación depende del tiempo de lectura del último píxel, esto es el píxel menos iluminado. Es lógico pensar que conforme se tomen columnas con una iluminación menor, tarde o temprano, se tomará un píxel de una iluminación más pequeña al anterior píxel menos iluminado, esto producirá un salto en el valor del tiempo de operación, sin embargo puede darse el caso de que no se disminuya a penas el tiempo de operación, pues aunque se reduzca el número de columnas, se puede seguir tomando al píxel con una menor iluminación por lo tanto en tiempo de operación permanecerá prácticamente constante. A su vez, se ha realizado un estudio para comprobar cómo varía la carga recolectada según el número de columnas que se toman (Figura 4.15), desde 109 a 127 columnas. De esta manera, se puede ver, si para algún número de columnas en especíco, se consigue un aumento notable en la carga recolectada y si se puede realizar una estimación del número de columnas aproximado para conseguir este máximo. Este estudio se ha realizado para un número de columnas alto, ya que para un número muy bajo sería una situación similar a la imagen sin máscara, ya estudiada. CAPÍTULO 4. OPTIMIZACIÓN DE LA OPERACIÓN DE COSECHADO DE ENERGÍA 39 Figura 4.15: Comparación de la evolución de la carga para la imagen 1 Se puede ver que la carga que se ha conseguido cosechar no varía mucho en el caso de la máscara inversa, esto es debido a las variaciones de las fotocorrientes con el valor de VDD , en donde pueden llegar a consumir carga, esta carga neta para la máscara inversa oscila entre -129,9 nC, que es aproximadamente la carga recolectada para la imagen sin máscara. En cualquier caso la carga total que se ha logrado obtener es mayor cuanto mayor sea el número de columnas, en el límite de 127 columnas el sistema se encontrará en una situación muy similar a la del sistema sin máscara, ya que la carga de la máscara directa tenderá a cero. Aunque el máximo se encuentre para el caso de 127 columnas, es un caso despreciable puesto que supone tomar tan solo 128 píxeles, un número demasiado pequeño. Estos estudios se han realizado para cuatro imágenes, sin embargo, solo se representan los resultados de una imagen puesto que los resultados son muy similares. Por lo tanto, el objetivo, no es buscar la mayor recolección de carga posible, puesto que esta se mantiene prácticamente constante, además de ser superior a la carga sin máscara. El objetivo es reducir la caída de la tensión VDD para la máscara y la máscara inversa. Se ha representado la evolución de VDD para una máscara del 75% de las columnas más iluminadas en la Figura 4.16. 40 CAPÍTULO 4. OPTIMIZACIÓN DE LA OPERACIÓN DE COSECHADO DE ENERGÍA Figura 4.16: Evolución de VDD para imagen 3 y 75% de columnas (95%) Se puede ver (Figura 4.16) como con máscara más su inversa, el dispositivo tarda 0,68 segundos en volver de nuevo al 95% de VDD inicial, el tiempo total disminuye de 1 segundo a 0,68 segundos, esto es algo positivo con lo que además conseguimos mayor eciencia energética. Podría parecer extraño que el tiempo disminuyese tras aplicar dos máscaras en vez de una, esto se debe a que el dispositivo al considerar la toma de dos máscaras tarda más en sensar la imagen completa, concretamente el doble, pero el tiempo de recarga es menor en cada máscara, pues la bajada del valor de VDD ha sido más pequeña en estas dos máscaras que en el caso sin máscara. El tiempo de recarga aumenta considerablemente el tiempo total de operación y este tiempo depende principalmente de la bajada de VDD . Como ya se ha mencionado, la escena puede corresponder a una situación de reposo, donde no se busca velocidad, solo reducir consumo mientras la escena no varía. Cualquier uso de una máscara que tome un número considerable de píxeles producirá un aumento en el tiempo de operación. La Figura 4.17 muestra la misma evolución que la imagen anterior, solo que aumentado la recarga hasta que el tiempo transcurrido sea de 1 segundo para cada simulación. Se puede ver como a medida que el valor de VDD se aproxima al valor inicial, la pendiente disminuye. CAPÍTULO 4. OPTIMIZACIÓN DE LA OPERACIÓN DE COSECHADO DE ENERGÍA 41 Figura 4.17: Evolución de VDD para imagen 3 y 75% de columnas (1 segundo) 4.3.1. Algoritmo para la búsqueda de la máscara por columnas óptima Como se ha mencionado anteriormente, el objetivo es reducir la caída de la tensión VDD en la operación total, de esta forma el cosechado de carga para volver a la tensión inicial de VDD tomará menos tiempo. Esto se produce en el punto de corte de las grácas de la Figura 4.12 , en torno a 90 columnas para la imagen 1 y 70 para la imagen 4, puntos razonables. Algoritmos de Búsqueda En este punto parece interesante diseñar un algoritmo que encontrara esta conguración lo más rápido posible. Hasta ahora, se ha realizado un barrido en todas las posibles conguraciones y obteniendo un mínimo, pero esto va a depender de la escena, por lo que, si aparecen cambios, el algoritmo debe responder. Para esto, se han realizado dos algoritmos distintos que buscan de la manera más rápida posible este punto, tras tomar una imagen inicial con todos los píxeles. La idea es partir de un número inicial de columnas hasta que se consiga llegar a un punto en donde la diferencia de las tensiones mínimas de VDD , que se denominará δVDDp , produzca un cambio de signo, ese cambio de signo indicaría que el algoritmo se encuentra en el punto de corte entre los mínimos valores posibles de VDD , esto es el punto buscado. Algoritmo de Búsqueda Lineal Este es el primer algoritmo realizado para encontrar este punto, su idea se basa en que, como podemos ver en la Figura 4.14, las caídas de VDD para las imágenes 1 y 2 siguen una relación lineal en prácticamente casi todo el intervalo de columnas posibles (cerca de 127 columnas esta relación se pierde a veces), por lo tanto, su diferencia, δVDDp , también. Además, se comprobó para más imágenes que también existía una relación lineal. No hay que olvidar que esta relación lineal no ha sido estudiada en un laboratorio, sino en un algoritmo diseñado, no se puede armar con certeza que esto ocurra. 48 CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO compatible con la selección de píxeles óptima encontrada en este trabajo, para así partir ya de un punto considerable en la optimización del sensor. Bibliografía [1] R. Sarpeshkar, Ultra Low-Power Bioelectronics . Cambridge, 2010. [2] S.-Y. Park, K. Lee, H. Song, and E. Yoon, Simultaneous imaging and energy harvesting in CMOS image sensor pixels, IEEE Electron Device Letters , vol. 39, pp. 532535, Apr. 2018. [3] R. Gómez Merchán, Diseño de un sensor de imagen asíncrono autoalimentado mediante captación de energía solar, Master's thesis, Universidad de Sevilla, 2020. [4] C. Posch, T. Serrano-Gotarredona, B. Linares-Barranco, and T. Delbruck, Retinomorphic event-based vision sensors: Bioinspired cameras with spiking output, Proceedings of the IEEE , vol. 102, pp. 1470 1484, Oct. 2014. [5] R. Pierret, Semiconductor Device Fundamentals . Addison Wesley, hardcover ed., 4 1996. [6] C. Kittel, Introduction to Solid State Physics . 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