Un modelo de optimización CSP para la sustitución de piezas defectuosas diagnosticadas

Sistemas Cualitativos y Diagnosis [6] Luc Grivel, Claire Franc;ois, A workstation to classikfy, chart and ana Une station de travail pour classer, cartographie et analyser I'inf ormation bibliographique dans une perspec tive de veille scientifique et technique, Solarion, 1995 [7] F. de la Rosa T., R.M. Gasea, J.A.Ortega, Me todología para el Análisis Visual de la Evolu ción de Conceptos en Base de Datos Textuales, II Jornadas de Bibliotecas Digitales, 2001 [8] L. González, F. Velasco, J. M. Alba, R. Gasea, F. de la Rosa, Aprendizaje en Internet mediante la función Núclo Similitud, CCIA02. 48 Sistemas Cualitativos y Diagnosis Un modelo de optimización CSP para la sustitución de piezas defectuosas diagnosticadas C. Del Valle, R. M. Gasea, J. A. Ortega y J. Aguilar Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos Universidad de Sevilla Avda. Reina Mercedes sin 41012 Sevilla (Spain) { cannelo,gasca,ortega,aguilar }@lsi.us.es Resumen Este trabajo presenta un modelo CSP (Problema de Satisfacción de Restricciones) para el secuenciamiento óptimo de tareas en la sustitución de piezas defectuosas que han sido previamente diagnosticadas. Para ello, e parte de un modelo para la selección de secuencias óptimas de ensamblaje en sistemas con múltiples má quinas. El objetivo del plan es la minimización del tiempo total del ensamblaje (o del proceso global de repa ración), para lo cual el modelo considera, además de las duraciones y los recursos utilizados por las tareas, los tiempos necesarios para el cambio de configuración (herramientas) en las máquinas de ensamblaje, y los retardos asociados al transporte de submontajes intermedios entre distintas máquinas. El problema puede ser visualizado mediante un grafo And/Or, que incluye el conjunto de todos los planes de montaje factibles para un producto. Esta representación recoge por un lado las restricciones de precedencia entre tareas, y por otro las relaciones entre las tareas para componer un plan correcto. En el presente trabajo se propone una am pliación de esta representación que incluya todas las restricciones que aparecen en el problema, añadiéndose quellas asociadas al uso de recursos. A partir de la representación anterior, se proponen sendos modelos SP que recogen el conjunto de todas las restricciones del problema del ensamblado del producto completo y del problema de la sustitución de una pieza defectuosa. La naturaleza combinatoria de ambos problemas Justifica la utilización de modelos CSP para su eficiente resolución. 1. Introducción Los problemas de tipo combinatorio representan una clase de problemas especialmente difíciles de resolver, entre los que se incluyen los problemas de secuenciamiento. Muchos de estos problemas han sido estudiados ampliamente mediante el uso de técnicas de satisfacción de restricciones, como el problema de Job Shop Scheduling [Caseau95) 1Esquirol96). 49 En este trabajo se plantea un modelo CSP sobre un problema de planificación derivado de la se lección de secuencias de ensamblaje. Este pro blema supone un mayor grado de complejidad, ya que se añade a la determinación del orden y los tiempos de las tareas, la propia selección de las mismas dentro de un conjunto de planes alterna tivos. Esta problemática ha sido poco estudiada, por lo que es de especial interés el desarrollo de técnicas de búsqueda CSP que la contemplen [BeckOO). b I s a - • • ' < ? . - . ^ ^ s v b T I 2 . q o i a H O • ^ ? ^ ^ * > > > > s ^ & i i T i ii i T i i ^ ^ ^ - - T ^ ^ - - ^ 5 3 5 3 5 3 ^ 5 3 j ^ M ü ^ _ ^ ^ > > > > > ^ ^ a a a a a S ? ^ ? ^ ^ ^ ? S ^ ^ ^ # ^ ^ ^ l ^ i n l a l ^ " t a " " ñ ^ ^ S " T J a a b n t e 3 1 3 5 3 I 5 3 5 3 - 5 3 3 I V - S : ^ 5 3 I V f ? ^ a , ^ ^ a - ^ ^ - r * ^ * * - ^ t ^ ^ ^ v i ^ ' í ñ ' " ^ ~ ^ ^ ~ " 3 3 1 1 1 f I V I V ^ c e ^ ^ > > > j ^ ^ t o ^ ^ 1 a ^ . 1 ^ ^ r ^ 5 3 5 3 5 3 q i v i v i v r ; ^ H b i ^ i b i O t l a ^ 5 3 5 3 - 5 3 5 3 5 3 3 3 3 3 3 I V I V ^ • * * ^ 5 3 m T + ( ^ V i - 3 ^ > > 5 3 - q 3 3 T T 3 3 I V I V 3 3 ^ i ( O 5 3 5 3 j ü e I V 5 3 3 • , ^ _ q > X - ^ • — — ^ , 3 I V 5 3 > I 5 3 í S ? í I ^ . s O o i q q 1 ^ ^ i i q l a I V S A ^ . ^ L ^ i b i b i b i ^ a i T T 5 5 ? ! a ^ + c T X g + • q q I I q + o . q 1 T 8 g I A Í a q s q i i g T q q I a + a V I V - q A i , q i i a A I I q - 2 - a ! i x T b i q 3 - I V q ) A Í , a T > q ^ a q 1 . 8 1 + \ c D )- < - • I V q A í , a ^ - a q II u ' ( a c o ) > a i ^ b i a I V q > a H 1 g ^ q i i i a ^ I ~ ~ v T ~ T b l a 3 ^ I V a a 1 I q í i i a A B ) t T b i a i i a r I V a A i , a i A q 1 i i a a T a s r I V i i ? _ ; a ^ S ^ T T q q a ( a c ^ , ! 1 I V q a I q II i u ' ( a c d ) > A C t ) ) T b l q ( A C ) g " I V a a i i M e > q II 3 . T b i q ? s II q I V I V s s v i v Q ~ a ^ " ^ i i i i a a S S i i i i i i i i r x f ^ a > b l b i q q q q 6 > + I V q q I V q q > ^ - r " O ^ ^ • , • , j q q > ^ ¿ ^ a a I V I V 3 - 3 + + b l b l q q b l b l qq f í f o 3 P i S 5 s q , o s * M - C s i I r • í i o * 1 3 o S í ! \