Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga

Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster Universitario en Ingeniería Aeronáutica Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Dpto. de Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Autor: Samuel González Leva Tutor: Diego Erena Guardia Sevilla, 2020 I Trabajo Fin de Máster Máster Universitario en Ingeniería Aeronáutica Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Autor: Samuel González Leva Tutor: Diego Erena Guardia Profesor Sustituto Interino Dpto. de Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2020 III Trabajo Fin de Máster: Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Autor: Samuel González Leva Tutor: Diego Erena Guardia El tribunal nombrado para juzgar el Trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2020 El Secretario del Tribunal V Agradecimientos Estudiar en la universidad en tiempos de pandemia. Podría ser el título de una serie de sobremesa, pero es la realidad a la que nos hemos tenido que enfrentar muchos. Una época en la que teníamos tantas incertidumbres e inquietudes que, aprobar o suspender, entregar o no, pasaba a un segundo plano. Confío que, en un futuro, esto no sea más que un mal recuerdo, y no se convierta en una eterna pesadilla. No obstante, acaba una etapa de mi vida y, quiera o no, es algo de por sí especial. Una etapa en la que he descubierto que estudiar y trabajar al mismo tiempo no es fácil, pero es posible si uno está con las personas indicadas. En primer lugar, quiero agradecer este trabajo al principal culpable de él. Gracias Diego, por tu implicación, tus consejos y, sobre todo, por tu paciencia. Este largo proceso no habría llegado a su fin sin tu ayuda. Solo espero que de todo lo hecho durante este tiempo, aunque sea una mínima parte, te ayude a ti en un futuro. Y gracias también a Carlos y Jesús por aportar su granito de arena y sus conocimientos a este trabajo. A mis amigos, en especial a Conorbeloa y a los Young Boys, gracias por hacerme ver que estudiar o trabajar es mucho más fácil y gratificante cuando uno está rodeado de gente buena. Y a mi gente de Córdoba, gracias por enseñarme que no hay tiempo o distancia capaz de tumbar una amistad cuando ésta es de verdad. Gracias a todo aquel que, al leer esto en algún momento, se le escape una sonrisa y sepa que también va por él. Gracias también a mi familia, por hacerme ser como soy y por enseñarme que, sin esfuerzo y sin trabajo, no hay recompensa. Y gracias a mi compañera de confinamiento y de la vida, Alicia, entre otras cosas, por aguantarme. Por esos días en los que no me quería levantar de la silla y por esas noches en las que no me quería ir a la cama, por esos momentos en los que no paraba de hablar y por esos momentos en los que un mal día me mantenían callado; por todo, gracias. Gracias de corazón a todos, y espero que sigáis en esta nueva etapa que comienza. Quizás acabe de estudiar, al menos en la universidad, pero creo que nunca terminaré de aprender. Samuel González Leva Sevilla, 2020 VII Resumen Durante la realización de una tesis doctoral, fue necesario realizar unos ensayos de fatiga sobre unos cables de acero. El ensayo consistía en aplicar una tensión al cable y un desplazamiento cíclico en el centro de éste hasta producir el fallo. Los cables de acero estaban formados por siete hilos trenzados y, tras la realización de los ensayos, se observan unas huellas en las zonas de contacto de cada par de hilos. Aunque inicialmente se asume que el origen de dichas marcas es el desgaste, es necesario descartar cualquier otro motivo antes de comenzar con el análisis. La primera parte del estudio consiste en analizar los datos previos de los que se dispone: los datos de los distintos ensayos, que se encuentran recogidos en un archivo Excel; las imágenes de todos los ensayos, obtenidas con un microscopio electrónico de barrido; y un modelo numérico 3D del ensayo completo. Las imágenes del microscopio son de utilidad para seleccionar qué ensayos se consideran de interés para el análisis, ya que se dispone de un gran número de muestras y no es posible analizarlas todas. Para poder medir con precisión las huellas de los hilos, se acude al CITIUS para utilizar un microscopio confocal, que es una herramienta que permite obtener imágenes tridimensionales de la superficie del hilo. Debido a su complejidad, será necesario realizar una formación para utilizar este microscopio. Una vez obtenidas las mediciones, hay que procesar los datos obtenidos para medir el desgaste producido sobre cada zona de contacto del hilo. Las mediciones se harán solamente sobre el hilo interior de los ensayos elegidos, ya que este hilo es el único que se mantiene recto y tiene las marcas de los otros seis. Por otro lado, se decide realizar un modelo de elementos finitos bidimensional del contacto entre cada hilo y el hilo interior. La idea es obtener la distribución de presiones de dicho par de contacto para estimar el desgaste que se produciría en ambos y actualizar sus geometrías acorde a éste. Obteniendo nuevamente las presiones, se puede establecer un proceso iterativo que permita predecir el desgaste producido en cada hilo durante el ensayo de fatiga. Para estimar este desgaste, se utiliza el modelo de Archard, un modelo simple que describe el desgaste por deslizamiento. Del modelo 3D mencionado anteriormente se obtienen algunos datos necesarios para este modelo. Para la programación del modelo numérico, se han asumido ciertas hipótesis que pueden afectar a los resultados obtenidos. Por tanto, es necesario comprobar cómo varían los resultados de éste en función de algunas de sus variables y tomar los valores que mejor los ajusten y, además, faciliten su obtención. Finalmente, una vez ajustado el modelo numérico, se obtienen unos resultados del desgaste en cada zona de contacto, los cuales se comparan con las mediciones hechas en las imágenes del microscopio confocal. Esto permite conocer la precisión y fiabilidad del modelo, pero también posibles mejoras que se pueden aplicar. Figura 3-15. Perfil del hilo (Prueba 3). 21 Figura 4-1. Ciclo del modelo numérico. 23 Figura 4-2. Deslizamiento relativo. 24 Figura 4-3. Par de contacto simplificado. 25 Figura 4-4. Par de contacto cilindro-plano. 26 Figura 4-5. Puntos clave sobre la superficie. 27 Figura 4-6. Superficie de contacto. 27 Figura 4-7. Zonas del área de influencia. 28 Figura 4-8. Mallado de la zona de contacto. 29 Figura 4-9. Distribución de tensiones en las zonas de contacto. 30 Figura 4-10. Diagrama de flujo de la automatización. 32 Figura 4-11. Validación del modelo. 34 Figura 5-1. Extrapolación de la fuerza resultante. 36 Figura 5-2. Extrapolación del deslizamiento. 37 Figura 5-3. Desplazamiento de los hilos. 38 Figura 5-4. Vista general del ensayo 4. 38 Figura 5-5. Vista general de cada zona de contacto. 39 Figura 5-6. Huellas de cada zona de contacto. 40 Figura 5-7. Presiones (1 micra). 42 Figura 5-8. Desgaste y presiones (3 micras). 43 Figura 5-9. Desgaste y presiones (5 micras). 43 Figura 5-10. Desgaste y presiones (8 micras). 44 Figura 5-11. Desgaste para cada constante de desgaste. 45 Figura 5-12. Evolución del número de ciclos con la constante de desgaste. 45 Figura 5-13. Simulación del modelo (ensayo 4). 46 Figura 6-1. Conclusiones. 47 Figura 6-2. Análisis cualitativo en zonas inferior y superior. 48 Figura 6-3. Análisis cualitativo en zona punzón. 48 Figura 6-4. Análisis cualitativo en zona exterior. 49 1 1 INTRODUCCIÓN a diferencia, a veces, está en los pequeños detalles. Y es a raíz de esos pequeños detalles de los que surge el objetivo de este proyecto. Como parte de la tesis doctoral de Diego Erena [1], fue necesario realizar una serie de ensayos de fatiga con cables de acero. Es durante estos ensayos en los que se observan unas pequeñas huellas en la superficie de los hilos. El presente Trabajo Fin de Máster “Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga” surge a raíz de analizar dichas marcas. Un claro ejemplo de estas marcas puede verse en las siguientes imágenes, obtenidas con un microscopio electrónico de barrido durante la realización de la tesis: Figura 1-1. Marcas de los hilos. L No hay nada como mirar, si quieres encontrar algo. - J.R.R. Tolkien - Introducción 2 Se observa cómo dichas marcas no sólo son visibles, sino que alcanzan una mayor profundidad en unas zonas que otras, generando unos planos que alteran la geometría del hilo y, por tanto, la distribución de tensiones y deformaciones a lo largo de la vida a fatiga del cordón. Aunque se sabe que el origen de dichas marcas es el desgaste, como ya se ha analizado en trabajos como el de Llavori [2], es posible que éste no sea el único motivo. En un primer momento, no se descarta que en dichas marcas haya también deformación plástica. Como objetivo del trabajo, se quiere diseñar un procedimiento numérico que permita predecir el desgaste por contacto durante el ensayo, y compararlo con los resultados experimentales. 1.1 Descripción del ensayo de fatiga A modo de recordatorio, hay que mencionar que dichos ensayos se realizaron con una máquina en cuyo diseño formó parte el autor de este proyecto en el Trabajo Fin de Grado “Diseño de máquina de ensayos a fatiga” [3], de ahí que cobren especial importancia los resultados de estos. Aunque el diseño final utilizado en los ensayos difiere del desarrollado en el proyecto (el cuál puede verse en la tesis doctoral), sí que la idea de éste y algunos puntos fueron incorporados. No obstante, la idea del ensayo en ambos casos era la siguiente: Figura 1-2. Diseño de máquina de ensayos a fatiga. Básicamente, el ensayo consiste en un cable sujeto a dos soportes de forma que éste tenga una tensión previa, la cual se aplica mediante un actuador, y un segundo actuador que aplica una carga cíclica en el centro de la longitud libre de éste. El ensayo termina cuando, pasado un número de ciclos, se produce el fallo por fatiga y el cable o, mejor dicho, alguno de sus hilos, se rompe. Un esquema simplificado de cómo se aplican tanto la precarga constante a lo largo del tiempo como el desplazamiento cíclico puede verse en la siguiente figura: Figura 1-3. Esquema de la aplicación de las fuerzas sobre el cable. 3 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Como parte de la tesis, todos los datos del ensayo quedaron guardados en un archivo Excel, el cual será de utilidad en el desarrollo de este trabajo. De todos los datos almacenados en dicho archivo, principalmente nos interesará conocer los siguientes para cada ensayo: • Precarga, P, aplicada. • Desplazamiento, B, de cada ciclo. • Vida del cable en número de ciclos. • Hilo(s) en los que se produce la rotura. Con estos datos, en un principio, será posible establecer algún tipo de relación entre las condiciones del ensayo y las marcas que aparecen en el cable. 1.2 Propiedades del cable Un asunto importante durante el análisis de este trabajo será conocer las propiedades y la geometría de los cables de acero utilizados durante los ensayos. El material utilizado para el cable es acero AISI 316, cuya composición química es la siguiente: Tabla 1–1. Composición química AISI 316. Elemento C Si (máx.) Mn (máx.) P (máx.) S (máx.) Cr Mo Ni N Peso (%) ≤0.07 1.00 2.00 0.045 0.015 17-19 2-2.5 10-13 ≤0.11 Este tipo de acero es uno de los aceros inoxidables austeníticos más utilizados, ya que tiene una gran resistencia a la corrosión y una gran resistencia a altas temperaturas. Algunas propiedades físicas que pueden resultar de interés de este tipo de acero son las siguientes [4]: • Densidad: 8 𝑘𝑔/𝑑𝑚3 • Módulo elástico: 210 𝐺𝑃𝑎 Por otro lado, también será importante conocer la geometría de los cables. Cada cable está formado por siete hilos trenzados, cuyas dimensiones son las siguientes: Figura 1-4. Dimensiones del cable. siendo el diámetro total del cable de 5 mm aproximadamente. Introducción 4 Cabe destacar que, por pura geometría, el diámetro del cable interior es de un grosor algo mayor que el de los hilos exteriores. Así, se tendrán en cuenta los dos siguientes datos, que serán de suma importancia en el desarrollo de este proyecto: Øexterior=1.62 𝑚𝑚 Øinterior=1.71 𝑚𝑚 (1–1) En un primer momento, se decide que se hará un análisis 2D de un par de contacto simplificado, por lo que el resto de las dimensiones del ensayo no tienen mayor relevancia. Como parte de la tesis, se dispone de un modelo 3D del ensayo, el cuál servirá para la obtención de algunos datos de interés, como se verá más adelante. 1.3 Imágenes de microscopio previas Como se ha comentado, observaciones previas que formaron parte de la tesis doctoral determinaron la existencia de dichas marcas, por lo que se dispone de material previo sobre el que empezar a trabajar. Una parte importante del estudio será analizar dicho material. De la mayoría de los ensayos, se tienen imágenes de la sección del hilo fracturada obtenidas mediante un microscopio electrónico de barrido del Centro de Investigación, Tecnología e Innovación (CITIUS). Aunque en este caso las imágenes no se han obtenido durante la realización de este trabajo, sí que se ha hecho uso de otras herramientas, como se verá más adelante. Haciendo uso de dichas imágenes junto con los datos de Excel antes comentados, es posible orientar la disposición de los cables y establecer en cuál de ellos se producen marcas de mayor tamaño ya que, como se ha apuntado, uno de los datos era el hilo que fallaba. En primer lugar, para orientar la disposición de los cables será necesario establecer una nomenclatura para cada uno de los siete hilos del cable. De aquí en adelante, se ha utilizado la siguiente: • El hilo interior es el situado en el interior del cable, teniendo contacto con los otros seis. • El hilo punzón es el hilo sobre el que se aplica la fuerza del punzón en el ensayo de fatiga. • El hilo exterior es el hilo más alejado de la zona de aplicación de la carga. • El hilo vecino 1 y el hilo vecino 2 son los hilos adyacentes al hilo punzón. • El hilo superior y el hilo inferior son los hilos adyacentes al hilo exterior, designándose superior o inferior según quedan situados en el ensayo. Figura 1-5. Orientación de los hilos. 5 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Una vez establecido dicho criterio, comienza el análisis de las imágenes. Para ello, se establece la siguiente metodología de trabajo: • Localizar en cada imagen el hilo en el que se produce la rotura. • Determinar la posición del hilo que ha roto según los datos de los ensayos. • Orientar el gráfico anterior y posicionar el resto de los hilos. Considerando algunos ensayos como ejemplo y analizando sus imágenes, se tiene lo siguiente: Tabla 1–2. Hilos rotos para diferentes ensayos. Ensayo Precarga, P (N) Desplazamiento, B (mm) Hilos rotos 4 3000 50 - Interior Exterior 9 5000 40 Vecino Interior Exterior 11 2000 30 - Interior Exterior 31 5000 20 - - Exterior Figura 1-6. Orientación de los hilos del ensayo 4. Figura 1-7. Orientación de los hilos del ensayo 9. Figura 1-8. Orientación de los hilos del ensayo 11. Figura 1-9. Orientación de los hilos del ensayo 31. Para ajustar estas imágenes, se ha tenido en cuenta que, después del análisis de la tesis, se ha observado que la rotura del cable es debido a fatiga, y no a fretting fatiga. Es decir, la cara de fractura y el punto de iniciación de la grieta corresponden con la parte externa del hilo exterior, que es la que está sometida a mayor tensión axial debido a la precarga y la flexión del cable. Introducción 6 1.4 Metodología de trabajo Una vez conocido el punto de partida y el material disponible, es necesario establecer una metodología de trabajo que nos permita avanzar en el estudio que se quiere hacer. Puesto que dicho análisis abarca diferentes enfoques, se establecen tres ejes de trabajo: Figura 1-10. Metodología de trabajo. • Análisis de los datos de los ensayos Puesto que los ensayos forman parte de la tesis de Diego Erena, éstos ya estaban recogidos previo al desarrollo de este trabajo. Como parte de este trabajo estará la gestión de dichos datos para la obtención de información útil. • Trabajo de laboratorio Con el fin de obtener datos de interés sobre las marcas observadas sobre los cables, se hará uso de microscopios. Como ya se han comentado anteriormente, será necesario hacer uso de otras herramientas de las que se dispone en el CITIUS. • Modelo numérico La idea final será la de intentar relacionar los datos de los ensayos con las marcas observadas y desarrollar un modelo numérico que sea capaz de predecirlas. Aunque en un principio puedan parecer procesos independientes y lineales, cada una de las líneas de trabajo está íntimamente relacionada con las otras dos, de manera que el desarrollo de este trabajo ha seguido un proceso constante de retroalimentación, de ensayo y error, y lo que aquí se desarrolla es la conclusión de éstos. Análisis de los datos de los ensayos Trabajo de laboratorio Modelo numérico 7 2 ANÁLISIS DE LOS DATOS DE LOS ENSAYOS na parte importante de cualquier estudio es analizar los datos de los que ya se dispone. Como ya se ha comentado anteriormente, durante la tesis doctoral de Diego Erena se han recogido una serie de datos y se han obtenido una serie de imágenes con el microscopio cuyo estudio previo será de gran utilidad para no partir de cero. Aunque ya se ha mencionado, es importante destacar el material previo que ha formado parte del estudio realizado durante la tesis doctoral y del cual se dispone antes del comienzo de este trabajo: • Un archivo de Excel con los datos de todos los ensayos. • Las imágenes obtenidas con el microscopio electrónico de barrido. • Un modelo 3D del ensayo completo. A continuación, se detalla la importancia de este material y qué utilidad ha tenido en este trabajo. 2.1 Análisis de los datos en Excel Los datos de todos los ensayos se encuentran guardados en un archivo, lo que hace que puedan utilizarse para sacar conclusiones de ellos sin necesidad de repetir o realizar dichos ensayos. De dicho archivo, el cual es bastante extenso, principalmente nos interesará conocer los siguientes valores: • Número de ensayo Es necesario para tener localizadas las muestras. En total, se realizaron 45 ensayos. • Precarga, P Se han realizado ensayos con un rango de aplicación de precarga de 2000 N a 7000 N. • Desplazamiento, B Se han realizado ensayos con un rango de desplazamientos de 20 mm a 60 mm. • Vida Número total de ciclos que ha durado el ensayo hasta el fallo del cable. U Las ideas tienen que ir tomando forma. Se van haciendo realidad al trabajar en ellas, solo hay que ponerse en marcha. - Mark Zuckerberg - Análisis de los datos de los ensayos 8 2.2 Selección de las muestras Como se ha visto, se dispone de un gran número de ensayos que analizar, por lo que será necesario determinar qué ensayos pueden resultar de interés y cuáles no. De esta manera, los resultados serán de una mayor fiabilidad y los objetivos del proyecto quedarán suficientemente acotados. Para la selección de las muestras, se hará lo siguiente: • Una inspección visual de las muestras. • Un análisis de las imágenes del microscopio óptico de barrido. 2.2.1 Inspección visual En primer lugar, se hizo una inspección visual de las muestras. El objetivo es detectar, a simple vista, qué muestras pueden tener unas marcas más profundas y, por tanto, ser más interesantes para el análisis. Hay que tener en cuenta que la casuística de los ensayos puede hacer que una mala elección de la muestra suponga unos resultados y conclusiones incorrectos. Algunos ejemplos de las muestras obtenidas durante los ensayos y que están disponibles para analizar pueden verse en la siguiente figura: Figura 2-1. Vista general de las muestras. En algunos casos, las marcas en la superficie del hilo son evidentes. Un ejemplo de ello puede verse en la siguiente figura: Figura 2-2. Detalle de una de las muestras. 9 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga 2.2.2 Análisis de las imágenes Como puede verse, es posible observar a simple vista algunas de las huellas de la superficie de los hilos. No obstante, para una mejor elección de las muestras, será necesario analizar estas marcas de una manera más detallada, para lo cual se hará uso de las imágenes obtenidas con el microscopio electrónico de barrido. Cabe incidir en el hecho de que las imágenes obtenidas con el microscopio electrónico de barrido no se han obtenido durante la realización de este trabajo, sino que forman parte del material utilizado durante la tesis doctoral, las cuales se han cedido. Por esta razón, no se detalla el proceso necesario para obtenerlas. Analizando las imágenes del microscopio, se observa que existen ensayos en los que las huellas no se aprecian con claridad. Es posible que, aunque a simple vista puedan verse, dichas marcas no sean los suficientemente profundas o que incluso cueste distinguirlas. Este tipo de muestras no resultarán de interés ya que será más difícil tomar las medidas de las huellas y, por tanto, los resultados obtenidos serán menos fiables. Algunos ejemplos de esto pueden verse a continuación: Figura 2-3. Ensayo 20. Figura 2-4. Ensayo 31. Por otro lado, en otras muestras sí que se aprecian unas marcas mucho más pronunciadas y evidentes, corroborando lo que se podía apreciar a simple vista. Este tipo de muestras resultarán de mayor interés ya que facilitarán la medición de las huellas, que se hará por contraste con la superficie previa al desgaste. De esta manera, podrán obtenerse unas conclusiones más fiables entre estas mediciones y los parámetros del ensayo correspondiente. Trabajo de laboratorio 16 3.2 Diseño del útil Con el fin de realizar los ensayos con la mayor precisión posible, es necesario diseñar un útil que permita fijar la pieza de una forma simple y correcta. Además, para darle una mayor utilidad, deberá de poder permitir giros de 60⁰ de una forma exacta, ya que es la distancia angular a la que se encuentra cada contacto. De esta manera, situando una de las huellas, para situar el resto sólo será necesario girar el útil. Finalmente, se opta por un diseño como el que se muestra a continuación: Figura 3-5. Diseño del útil. Dicho diseño está formado por los siguientes elementos: • Una base que permita darle robustez y estabilidad al útil. • Dos soportes con forma de prisma hexagonal para permitir los giros de 60⁰. • Interior de plastilina para fijar el hilo de una forma sencilla. Para el diseño de las piezas, se ha hecho uso del software Catia V5 y para su fabricación, se ha utilizado la impresora 3D de los laboratorios. Para dar una imagen más fiel de cómo sería el útil, en la figura siguiente se muestra una imagen del montaje: Figura 3-6. Montaje del útil. 17 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga 3.3 Realización de una inspección Para realizar una inspección con el microscopio, es fundamental la colocación de la muestra que se quiere observar, ya que de ello dependerá la calidad de la imagen que se obtenga. Hay que tener en cuenta que este microscopio funciona por contraste de luz, por lo que una mala colocación puede aportar unos resultados erróneos. Como se ha visto anteriormente, se ha diseñado un útil que permite realizar de una manera simple los giros para observar cada huella. No obstante, es importante que, tras cada giro, la pieza quede lo más perpendicular posible a la dirección del objetivo. La inspección con el microscopio se centrará en obtener tres tipos de imágenes • Una vista general de la zona de inspección. • Una vista confocal de la huella. • Un perfil de la superficie del hilo. Como se ha indicado, se hará uso de dos de los modos del microscopio. 3.3.1 Vista general Una vez situado el hilo en la posición correcta, se utiliza el modo brightfield para obtener una vista general de la zona de inspección. Esta vista será importante para situar correctamente la inspección, teniéndose una imagen como la que aparece a continuación: Figura 3-7. Vista general (Ejemplo). En esta imagen, se observa con claridad la huella sobre el hilo y, como era de esperar, ésta sigue una forma helicoidal. Esto se debe a que el hilo interior se mantiene recto mientras que los otros seis se sitúan a su alrededor formando hélices. Esto provoca que la huella que éstos dejan tenga esa forma. Un aspecto importante de esta vista es que es posible hacer uso de un patrón de imágenes para abarcar una zona de inspección mayor. Por otro lado, puesto que no es necesaria una alta resolución, también se puede utilizar un objetivo con un aumento menor. Por último, en dicha zona de inspección es posible indicar la zona o las zonas donde se quiere hacer una inspección más detallada con el modo confocal, correspondiendo ésta con el rectángulo que se ve en la Figura 3-7. Trabajo de laboratorio 18 3.3.2 Vista confocal Haciendo uso del modo confocal, es posible obtener una reconstrucción de la superficie que se desee. Utilizando la vista general para cuadrar la zona de inspección, se obtiene la siguiente imagen: Figura 3-8. Vista confocal (Ejemplo). Se aprecia un mapa de puntos de la superficie del hilo, donde la escala de colores representa la altitud de cada punto con respecto al punto medio del conjunto, de ahí que algunos valores sean negativos. 3.3.3 Perfil de la superficie Sobre la superficie de la imagen anterior, es posible intersecar planos para obtener el perfil de ésta: Figura 3-9. Perfil del hilo (Ejemplo). Se obtiene una línea con la altitud y la posición de cada punto, destacando el hecho de que la escala de la gráfica está en micras, de ahí que las marcas observadas adquieran una especial relevancia. Esta imagen será de gran utilidad para realizar medidas sobre la huella. 3.4 Determinación del motivo que provoca las marcas sobre el cable Un asunto importante, como se ha mencionado al inicio, es determinar el motivo de las huellas observadas. Aunque en un primer momento se ha considerado que éstas son debidas al desgaste por el roce de los hilos, es necesario verificar que no existe una deformación plástica inicial. Se plantean tres pruebas distintas para corroborar esto: • Prueba 1: cable sin ensayar. • Prueba 2: cable con precarga y desplazamiento máximos (1 ciclo). • Prueba 3: cable con un ensayo de fatiga completo. 19 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga 3.4.1 Cable sin ensayar Como primera parte de las pruebas, se examina un cable sin ningún tipo de ensayo o fuerza aplicada sobre él. Para ello, se toma directamente un trozo del rollo de cable de acero del laboratorio. El objetivo de esta prueba es determinar si es posible que dichas marcas vengan ya hechas de fábrica, siendo éstas derivadas del proceso de fabricación. Aunque cuesta localizar dichas marcas, se obtienen las siguientes imágenes de microscopio: Figura 3-10. Vista general (Prueba 1). Se observan marcas similares a las del ensayo, pero mucho menos marcadas. Por tanto, es posible que dichas huellas, aunque menos profundas, vengan ya marcadas de fábrica. Para corroborar esto, se obtiene el perfil de la superficie del cable: Figura 3-11. Perfil del hilo (Prueba 1). En este caso, puede verse con mayor detalle cómo las marcas anteriores realmente no se aprecian en el perfil del cable. Es posible que se trate de deformación plástica o desgaste despreciables. Por tanto, se puede determinar que las huellas observadas no se aprecian previo al ensayo de fatiga. Trabajo de laboratorio 20 3.4.2 Cable con precarga y desplazamiento máximos En segundo lugar, se procede a medir un cable con un solo ciclo. Para ello, se le aplicará la precarga y el desplazamiento más altos de los utilizados en los ensayos. Los valores correspondientes son los siguientes: • Fuerza aplicada en la precarga: P = 8000 𝑁 • Desplazamiento del punto medio: B = 50 𝑚𝑚 El objetivo de esta observación será determinar si las marcas que aparecen sobre el cable son debidas a las cargas iniciales a las que éste es sometido, apareciendo deformaciones plásticas. Se obtienen las siguientes imágenes de microscopio: Figura 3-12. Vista general (Prueba 2). Se observan marcas similares a las observadas en la primera prueba. No obstante, queda verificar si éstas corresponden con una huella o si, como ocurría anteriormente, son sólo una marca visual: Figura 3-13. Perfil del hilo (Prueba 2). De nuevo, puede verse cómo las marcas no se aprecian en el perfil del cable. Se puede determinar que dichas huellas no aparecen en el hilo por el mero hecho de aplicar una carga estática sobre el cable, que debería ser suficiente para la aparición de deformación plástica. Por tanto, se descarta que el origen de las huellas sea deformación plástica. 21 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga 3.4.3 Cable con ensayo de fatiga completo Por último, se procede a medir un cable sometido a un ensayo de fatiga completo. Se ha elegido el ensayo número 32, cuyos datos son los siguientes: Tabla 3–1. Datos del ensayo 32. Ensayo Precarga, P (𝑵) Desplazamiento, B (𝒎𝒎) Vida (ciclos) 32 6000 20 225800 Se tienen las siguientes imágenes: Figura 3-14. Vista general (Prueba 3). Ahora sí, se observan las marcas con mucha más claridad que en las dos pruebas anteriores. Se observa también el perfil del hilo: Figura 3-15. Perfil del hilo (Prueba 3). En este caso, sí se aprecian de una forma clara la huella sobre el hilo, a diferencia de los dos ensayos anteriores. Se puede afirmar que dichas huellas aparecen durante al ensayo de fatiga. Por tanto, se confirma la hipótesis inicial de que las huellas son solamente debidas al desgaste por el contacto de los hilos durante el ensayo de fatiga. 23 4 MODELO NUMÉRICO na vez obtenidas las conclusiones a raíz de las observaciones en el laboratorio, surge la idea de desarrollar un modelo numérico que ayude a predecir las huellas sobre el hilo. Como ya se ha visto, el motivo de estas huellas es el desgaste producido por el movimiento relativo de los hilos durante el ensayo de fatiga. Para simular el comportamiento de este desgaste, se hará uso del modelo de Archard, el cual establece una relación lineal entre la presión en un punto y el desgaste producido sobre éste. Del modelo, por tanto, será necesario extraer la presión entre los hilos. Por otro lado, como ya se comentó anteriormente, la distribución de tensiones dependerá de la forma de los hilos, de manera que irá variando a medida que el cable se desgaste. El modelo, por tanto, deberá ir actualizando la geometría a medida que los hilos se desgastan. En conclusión, será necesario definir un modelo numérico que sea capaz de obtener una distribución de presiones en las superficies de contacto, calcular el desgaste en cada punto y actualizar la geometría acorde a éste, volviendo a realizar de nuevo todo el proceso hasta que el ensayo de fatiga finalice. Figura 4-1. Ciclo del modelo numérico. Distribución de tensiones Desgaste Actualizar geometría U Los que pueden imaginar cualquier cosa, pueden crear lo imposible. - Alan Turing - Modelo numérico 24 4.1 Modelo de Archard El modelo de Archard [6] [7] es un modelo simple que se utiliza para describir el desgaste por deslizamiento, el cual plantea una variación del desgaste inversamente proporcional a la dureza del material y directamente proporcional a la carga normal. La ecuación formulada por Archard establece que: 𝑉=𝐾 𝐻·F·𝑠 (4–1) donde 𝑉 es el volumen de material eliminado, 𝐾 es el coeficiente de desgaste (adimensional), 𝐻 es la dureza de la superficie, 𝐹 es la carga normal y 𝑠 es la distancia de deslizamiento. En adelante, se considerará el parámetro 𝐾/𝐻 como el coeficiente de desgaste (dimensional). Dividiendo entre el área de contacto, la ecuación anterior puede ser aplicada a nivel local. Así, en un modelo plano, la expresión que define el desgaste sería [8]: ℎ=𝐾 𝐻·𝑃𝑐·𝑠 (4–2) donde ℎ es la profundidad del desgaste y 𝑃𝑐 es la presión. Para el caso concreto de este ensayo, la distancia de deslizamiento se define como: s=𝑁·2𝛿𝑧 (4–3) siendo 2𝛿𝑧 el deslizamiento relativo entre los dos hilos a lo largo de un ciclo completo y 𝑁 el número de ciclos. Para este modelo, sólo se tendrá en cuenta el deslizamiento en la dirección normal a la sección del cable, como se muestra en la siguiente figura: Figura 4-2. Deslizamiento relativo. Sustituyendo (4–3) en (4–2), quedará la expresión: ℎ=𝐾 𝐻·𝑁·2𝛿𝑧·𝑃𝑐 (4–4) que será la expresión utilizada en adelante. A modo de simplificación, se considerará que el deslizamiento relativo entre los hilos se mantendrá constante durante todo el ensayo. Así, salvo la distribución de presiones, que dependerá en todo momento de la geometría, el resto de los parámetros serán constantes. 25 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Por tanto, para conocer el desgaste producido sobre un punto, será necesario conocer los siguientes parámetros: • El coeficiente de desgaste (𝑲/𝑯) depende del material y de las condiciones del ensayo. Este valor será necesario estimarlo para el ensayo u obtenerlo de la literatura. • La distribución de presiones (𝑷𝒄) es desconocida a priori. • El número de ciclos (𝑵) se tiene de los datos del ensayo. • El deslizamiento relativo (𝜹𝒛) es desconocido a priori. Para obtener los dos datos que faltarían, se decide hacer uso de dos modelos numéricos. Por un lado, el deslizamiento relativo se obtendrá del modelo 3D utilizado durante la tesis, siendo por tanto éste un dato conocido. Por otro lado, para la distribución de tensiones, como ya se ha comentado, será necesario desarrollar un modelo 2D que permita obtenerla, como se verá a continuación. 4.2 Modelo de ANSYS Para el modelo numérico, se hará uso del módulo Mechanical APDL del software ANSYS. Dicho programa permite realizar simulaciones numéricas mediante modelos de elementos finitos, en los cuáles habrá que definir la geometría y las condiciones de contorno. Todo ello se realiza a través de una serie de comandos de texto, resultando de gran ayuda en este trabajo, como se verá más adelante. Como ya se comentó, considerar la geometría completa del ensayo puede ser un proceso bastante complejo debido al alto número de contactos entre los distintos hilos. Para facilitar este proceso, se decide hacer un análisis 2D de un par de contacto simplificado entre el hilo interior y uno de los exteriores, como se muestra en la siguiente figura: Figura 4-3. Par de contacto simplificado. Modelo numérico 32 Un esquema de cómo quedaría el proceso iterativo anterior puede verse en el siguiente diagrama de flujo: Figura 4-10. Diagrama de flujo de la automatización. Gran parte del trabajo aquí expuesto ha consistido en hacer un programa que implemente este flujo. No obstante, no forma parte del objetivo de esta memoria entrar a un mayor nivel de detalle sobre el proceso seguido. El código completo puede consultarse en los anexos de este documento. 4.3.1 Cálculo del desgaste Como ya se ha ido comentando, la idea del modelo numérico es la de ir actualizando la geometría en cada ciclo a través del modelo de Archard, el cual calculará el desgaste de manera proporcional a la distribución de presiones obtenidas del propio modelo. Según se extrae de la ecuación (4–4), se tiene un término de valor constante que define el desgaste por unidad de presión para cada punto: ℎ 𝑃𝑐=𝐾 𝐻·𝑁·2𝛿𝑧=𝑐𝑡𝑒 (4–7) No obstante, puesto que la geometría y la distribución de presiones variarán para cada ciclo, también lo hará el desgaste. Para contemplar esto, será necesario definir un desgaste por cada ciclo, de manera que el desgate total de la superficie de contacto del hilo será la suma del desgaste obtenido en todos los ciclos. Esto, sin embargo, conllevaría un alto número de iteraciones del programa y, en consecuencia, un alto tiempo de computación. 33 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Si en lugar de tomar el número de ciclos total se toma un valor 𝑛, igual a un número de iteraciones del modelo, y se toma un desgaste por unidad de presión de valor 𝜙desg en cada iteración, se debe cumplir que: 𝐾 𝐻·𝑁·2𝛿𝑧=𝜙desg·𝑛=𝑐𝑡𝑒 (4–8) Por tanto, cada iteración del modelo supondrá 𝑁 𝑛 ciclos del ensayo. De esta manera, se presupone una linealidad entre el número iteraciones del modelo y el desgaste producido en cada iteración. Será necesario comprobar que esta hipótesis es correcta. El número de iteraciones necesarias del modelo para alcanzar el mismo desgaste se puede obtener de la ecuación (4–8) como: 𝑛= 1 𝜙desg·𝐾 𝐻·𝑁·2𝛿𝑧 (4–9) En adelante, dicho valor 𝜙desg se denominará constante de desgaste. El número de iteraciones dependerá del valor de dicha constante, ya que el resto es conocido y de valor constante. Finalmente, se puede concluir que, para cada punto situado en x, el desgaste total producido será: ℎ(𝑥)=∑ℎ𝑖(𝑥) 𝑛 𝑖=1 =∑𝜙desg·𝑃𝑐𝑖(𝑥) 𝑛 𝑖=1 (4–10) 4.3.2 Constante de desgaste Como se ha visto en el punto anterior, la constante de desgaste puede definirse como el desgaste producido sobre la superficie del hilo por cada unidad de presión en cada iteración del modelo. Al depender de manera inversamente proporcional al número de ciclos, un valor alto supondrá un número bajo de iteraciones, y viceversa. No obstante, no todos los valores son admisibles para la constante de desgaste. Tomar un valor demasiado alto puede producir un desgaste demasiado brusco en ciertas zonas de la geometría y, por tanto, generar errores en el modelo. Tras varias pruebas, se ha observado que el valor máximo de la constante de desgaste a partir del cual se observan picos en las gráficas y el modelo no converge es: 𝜙desg=10−7 𝑚𝑚 𝑀𝑃𝑎 (4–11) En teoría, no hay valor mínimo para dicha constante, aunque éste vendrá dado por el número de iteraciones, ya que un valor demasiado bajo puede conllevar un número demasiado elevado de iteraciones. No obstante, esto también supondrá un desgaste más suave de la geometría y, en principio, una evolución más fiel a la real. Hay que tener en cuenta que el valor de la constante de desgaste no es un valor real, sino un promedio o estimación del desgaste producido en cada iteración, por lo que tomar un valor u otro puede arrojar resultados distintos. En el análisis de los resultados, se analizará la relación entre el desgaste estimado y el valor dado a la constante de desgaste. Modelo numérico 34 4.4 Validación del modelo Antes de comenzar con el proceso iterativo, será necesario comprobar que los datos que se obtienen del modelo son correctos y, así, dar por válido el modelo. Para ello, se compararán la curva de la distribución de presiones obtenida a través del modelo y la curva analítica, que según la referencia [9] seguirá la expresión: 𝜎𝑦(𝑥,0)=−𝑝0√1−(𝑥 𝑎)2 − 𝑎≤𝑥≤𝑎 (4–12) siendo 𝑝0 el valor de la presión máxima de contacto, definida por: 𝑝0=2𝐹 𝜋𝑎 (4–13) Representando gráficamente ambas curvas, se tiene lo siguiente: Figura 4-11. Validación del modelo. Por tanto, la distribución de presiones obtenida del modelo se ajusta a la curva teórica, y se puede considerar que el modelo propuesto es válido. 35 5 ESTUDIO DE LOS RESULTADOS omo se ha visto en el apartado anterior, se dispone de un modelo que debería ser capaz de predecir el desgaste sufrido en cada zona de contacto por cada par de hilos. No obstante, este desgaste dependerá de una serie de parámetros que, a priori, no son todos conocidos. La validez y precisión del modelo dependerán de estos parámetros y de cómo se obtengan. En este punto, se tomará uno de los ensayos realizados sobre el cable para comparar la estimación del modelo numérico con las observaciones hechas en el laboratorio. En este caso, el ensayo elegido es el número 4, cuyos datos son los siguientes: Tabla 5–1. Datos del ensayo 4. Ensayo Precarga, P (𝑵) Desplazamiento, B (𝒎𝒎) Vida (ciclos) 4 3000 50 33855 Para realizar esta comparación, el proceso que habría que seguir para éste y para cualquier otro ensayo que se quiera analizar es el siguiente: • Si fuese necesario, extrapolar los datos obtenidos del modelo 3D para estimar las fuerzas y los deslizamientos en cada zona de contacto para el valor de desplazamiento correspondiente al ensayo. • Identificar la posición de cada huella según el hilo de contacto. • De las imágenes del microscopio, medir la huella del desgaste, obteniendo la profundidad y el ancho. • Definir el valor del coeficiente de desgaste que se va a utilizar. • Tras la simulación del modelo, comparar los resultados de las dimensiones (ancho y profundidad) que definen la huella obtenidos con las mediciones del laboratorio. Adicionalmente, también resultará de interés analizar cómo afectan algunos parámetros del modelo a los resultados obtenidos. C Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo. - Albert Einstein - Estudio de los resultados 36 5.1 Extrapolación de los datos Como ya se ha comentado, el modelo 3D utilizado no permite llegar a ciertos valores de desplazamiento. Debido a la complejidad del modelo, en algunos casos, la convergencia de los resultados es imposible cuando se aplica un desplazamiento demasiado alto. Por tanto, para llegar al valor de desplazamiento correspondiente al ensayo 4, será necesario realizar una estimación. Con el fin de que la estimación se realice de una manera más precisa, se han utilizado diferentes modelos aplicando un desplazamiento de menor valor que sí permite la convergencia y, a partir de los resultados de estos, extrapolar. Para el caso de la carga normal en cada zona de contacto, los valores obtenidos se reflejan en la siguiente tabla y en la Figura 5-1: Tabla 5–2. Carga normal en el ensayo 4. Desplazamiento, B (𝒎𝒎) Carga normal, F (𝑵) Inferior Exterior Superior Vecino 1 Punzón Vecino 2 0 0 0 0 0 0 0 3.36 0.5 0.84 0.55 0 2.41 0 4.28 0.68 1.18 0.74 0 3.35 0 5.93 1.10 1.86 1.20 0 5.28 0 8.4 1.77 2.98 1.93 0 8.43 0 13.04 3.2 5.78 3.47 0 16.29 0 23.48 6.99 14.84 7.52 0 41.6 0 37.8 12.34 32.51 13.54 0 91.01 0 39.5 13.06 34.85 14.26 0 99.84 0 50 17.5 47.6 18.7 0 133.1 0 Figura 5-1. Extrapolación de la fuerza resultante. 37 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Para el caso del deslizamiento relativo en cada zona de contacto, los valores obtenidos se reflejan en la siguiente tabla y en la Figura 5-2: Tabla 5–3. Deslizamiento relativo en el ensayo 4. Desplazamiento, B (𝒎𝒎) Deslizamiento, 𝛅𝐳 (𝝁𝒎) Inferior Exterior Superior Vecino 1 Punzón Vecino 2 0 0 0 0 0 0 0 3.36 0.8 0.08 0.7 0 0.04 0 4.28 1.1 0.10 0.9 0 0.06 0 5.93 1.6 0.12 1.4 0 0.08 0 8.4 2.3 0.19 2 0 0.15 0 13.04 3.9 0.29 3.5 0 0.25 0 23.48 8.9 0.61 8 0 0.58 0 37.8 18.0 1.07 16.1 0 1.24 0 39.5 19.3 1.15 17.2 0 1.59 0 50 27.1 1.5 24.1 0 1.8 0 Figura 5-2. Extrapolación del deslizamiento. Como ya se había observado en las gráficas de la Figura 4-9¸ no hay presión en las zonas correspondientes a los hilos vecinos y, por consiguiente, la fuerza resultante es nula; también es nulo el deslizamiento. Por tanto, no será posible realizar un análisis numérico sobre esas dos zonas. Como puede verse en la Figura 1-5, ambas zonas se corresponden con las adyacentes al hilo punzón, en el cual se aplica la carga en el modelo 3D. La razón por la que es posible que esto ocurra es que, puesto que la fuerza en el modelo se aplica a través del hilo punzón, ésta se transmite directamente al hilo interior. Al no haber ninguna otra fuerza ejercida, el hilo interior se desplaza y no hay contacto entre éste y los hilos vecinos. Esto hace que los valores medidos en ambas zonas sean nulos. Estudio de los resultados 38 Un esquema simplificado del desplazamiento que se produce en los hilos se la sección central del cable al aplicar la fuerza del punzón puede verse en la siguiente figura: Figura 5-3. Desplazamiento de los hilos. Hay que destacar que en las imágenes del microscopio sí se observa desgaste en esta zona, pero las simplificaciones hechas sobre los modelos numéricos no permiten su simulación. 5.2 Huella sobre el hilo interior En el apartado 3 de este documento, se vio cómo realizar las observaciones con un microscopio confocal y, con éstas, obtener imágenes de la zona de contacto y el perfil de la superficie. Además, haciendo uso de MATLAB, se puede superponer una circunferencia de radio igual al hilo y medir de una forma más fácil el tamaño de la huella. En primer lugar, es necesario situar cada una de las zonas de contacto ya que, como se ha ido viendo durante todo el trabajo, el tamaño de la huella, así como la fuerza y el deslizamiento, dependerá de la zona en la que se esté midiendo. Haciendo uso de las imágenes del microscopio de barrido y conociendo cuál es el hilo que rompe, podemos situar cada par de contacto del hilo interior y medir su huella: Figura 5-4. Vista general del ensayo 4. 39 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Figura 5-5. Vista general de cada zona de contacto. Contacto con hilo inferior Contacto con hilo exterior Contacto con hilo superior Contacto con hilo vecino 1 Contacto con hilo punzón Contacto con hilo vecino 2 Estudio de los resultados 40 Figura 5-6. Huellas de cada zona de contacto. Contacto con hilo inferior Contacto con hilo exterior Contacto con hilo superior Contacto con hilo vecino 1 Contacto con hilo punzón Contacto con hilo vecino 2 41 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Se medirá, para cada huella, el ancho y la profundidad de ésta. Las medidas obtenidas para cada zona de contacto se encuentran recogidas en la siguiente tabla: Tabla 5–4. Medidas de las huellas (medidas). Zona de contacto Profundidad, 𝒅 (𝝁𝒎) Ancho, 𝒘 (𝝁𝒎) Inferior 13 290 Exterior 6 180 Superior 13 300 Vecino 1 8 240 Punzón 7 220 Vecino 2 7 230 Estos valores servirán para comparar la huella real con la obtenida a través del modelo numérico. 5.3 Coeficiente de desgaste Como se ha venido comentando, antes de comenzar con la simulación del modelo, será necesario establecer el valor del coeficiente de desgaste. Este coeficiente define el desgaste que sufrirá la pieza por cada unidad de fuerza y unidad de deslizamiento. No obstante, el valor de este coeficiente no tendrá un valor fijo para un material dado, sino que dependerá, en gran parte, de las condiciones del ensayo. Algunos parámetros que afectan al valor de este coeficiente son: • La presión de contacto. • La velocidad de deslizamiento. • El ángulo que forman los hilos. Esta relación entre el valor de coeficiente de desgaste y las condiciones del ensayo se analiza en la tesis doctoral de Aitor Cruzado [10]. En esta referencia, no obstante, se establece un valor fijo del coeficiente de desgaste para las simulaciones numéricas que realiza. En adelante en este trabajo, se tomará el siguiente valor del coeficiente de desgaste: 𝐾 𝐻=3·10−5𝑚𝑚3 𝑁𝑚 (5–1) Hay que incidir en la diferencia entre el coeficiente de desgaste y la constante de desgaste. El primero, es un parámetro físico que depende del material y de las condiciones del ensayo; el segundo, es un parámetro definido para el modelo numérico. Aunque estén relacionados, como refleja la ecuación (4–8), no representan lo mismo. Es importante remarcar esta diferencia ya que, más adelante, se verá cómo afecta el valor de la constante de desgaste a los resultados obtenidos del modelo, pero el coeficiente de desgaste tomará el mismo valor en cada situación. Conclusiones 48 6.1 Análisis cualitativo Se analiza cómo se ha desgastado cada zona de contacto tanto en el modelo como en la muestra real: • Zona de desgaste hilos inferior y superior En estas zonas, se observa que las presiones en las zonas de contacto son bastante más bajas que en los hilos situados en el eje de aplicación de la carga. Sin embargo, los deslizamientos relativos son mucho más altos (orden de magnitud superior) en estos hilos debido a la flexión del cable durante el desplazamiento. En consecuencia, tanto en las imágenes del microscopio confocal como en el modelo numérico, en estas zonas se observan las huellas de mayor tamaño. Figura 6-2. Análisis cualitativo en zonas inferior y superior. • Zona de desgaste hilo punzón En esta zona, la presión de contacto es máxima, mucho mayor (orden de magnitud superior) a la medida en los hilos inferior y superior, debido a que sobre el hilo punzón se aplica la carga. Por otro lado, el deslizamiento relativo es mucho más bajo (orden de magnitud inferior) ya que el hilo punzón está alineado con el hilo interior respecto a la dirección del desplazamiento del cable. En consecuencia, tanto en las imágenes del microscopio confocal como en el modelo numérico, en esta zona se observa una huella de un tamaño algo menor que la de las zonas de contacto de los hilos inferior y superior. Figura 6-3. Análisis cualitativo en zona punzón. 49 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga • Zona de desgaste hilo exterior En esta zona, la presión de contacto es varias veces mayor que la medida en los hilos inferior y superior, pero menor que la presión de contacto en la zona del hilo punzón. Esto es debido a que la carga del punzón se reparte por el resto de contactos antes de llegar al hilo exterior. Además, al igual que con el hilo punzón, el deslizamiento relativo en esta zona es mucho más bajo (orden de magnitud inferior). En consecuencia, tanto en las imágenes del microscopio confocal como en el modelo numérico, en esta zona se tiene una huella de menor tamaño en comparación a la observada en las demás zonas de contacto. Figura 6-4. Análisis cualitativo en zona exterior. En conclusión, se puede decir que el modelo aquí expuesto obtiene una distribución del desgaste en cada zona de contacto similar a la que aparece en los hilos ensayados, a excepción de los hilos vecinos, los cuales no ha sido posible simular. Por tanto, desde un punto de vista cualitativo, el modelo es válido y podría ayudar a predecir el desgaste. 6.2 Análisis cuantitativo Se analiza cuánto se ha desgastado cada zona de contacto tanto en el modelo como en la muestra real. Para ello, se realiza una comparativa entre los valores medidos con las imágenes del microscopio confocal y los valores obtenidos a través del modelo numérico, los cuales se muestran en la siguiente tabla Tabla 6–1. Comparativa de las medidas de las huellas. Zona de contacto Profundidad, 𝒅 (mm) Ancho, 𝒘 (𝒎𝒎) Estimado Medido Estimado Medido Inferior 6.7 13 210 290 Exterior 1.8 6 110 180 Superior 6.5 13 210 300 Vecino 1 - 8 - 240 Punzón 4.1 7 165 220 Vecino 2 - 7 - 230 Conclusiones 50 Como puede observarse, existe una discrepancia entre los valores estimados y los valores medidos. Esto puede deberse a algunas de las hipótesis tomadas o a múltiples factores. Algunos de los motivos podrían ser: • El valor del coeficiente de desgaste depende de las condiciones del ensayo. No obstante, en este trabajo se ha tomado un valor para un acero similar utilizado en otro análisis, por lo que es posible que este valor subestime al valor real. Como consecuencia, se tendrá un desgaste estimado inferior al que realmente habría. • El modelo aquí presentado establece que las superficies de contacto de ambos hilos se desgastan por igual. Sin embargo, según se ha observado en las muestras de los ensayos, esto no se cumple, y siempre uno de los dos hilos en contacto se desgasta más que el otro. • El modelo de Archard propuesto es un modelo predictivo basado en un único mecanismo de desgaste, de manera que no puede describir procesos que incluyan otros mecanismos, como pueden ser el desgaste adhesivo o el desgaste a tres cuerpos [11]. Por tanto, es posible que se tengan múltiples mecanismos de desgaste que no puedan predecirse con el modelo propuesto. En conclusión, se puede decir que el modelo no predice con exactitud el desgaste aparecido sobre los hilos. No obstante, los fundamentos sobre los que éste se basa hacen posible su mejora, con el fin de que los resultados se ajusten a los reales. 6.3 Vías de trabajo futuro El objetivo de este trabajo ha sido el de comprobar que era posible crear un modelo simplificado que permita predecir el desgaste en cables de acero. Los resultados, aunque no exactos, son los suficientemente esperanzadores para determinar que ésta es una vía de investigación posible y que este modelo puede utilizarse para investigaciones futuras. No obstante, la simplicidad del modelo permite que éste tenga un amplio abanico de posibles mejoras futuras, como pueden ser: • Realizar el mismo proceso de medición y simulación para más ensayos, con el fin de obtener mayor cantidad de datos. • Incluir en el modelo otros parámetros que lo hagan más complejo, como un desgaste asimétrico o los contactos entre todos los hilos. • Encontrar un valor del coeficiente de desgaste 𝐾/𝐻 que prediga con mayor exactitud el desgaste en este tipo de ensayos. 51 ANEXO A: CÓDIGO DE ANSYS Anexo A: Código de ANSYS 52 53 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Anexo A: Código de ANSYS 54 55 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Anexo A: Código de ANSYS 56 57 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Anexo A: Código de ANSYS 64 65 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga 67 ANEXO B: CÓDIGO DE MATLAB Anexo B: Código de MATLAB 68 69 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Anexo B: Código de MATLAB 70 71 Análisis y simulación del desgaste en cables de acero sometidos a fatiga Anexo B: Código de MATLAB 72 73 REFERENCIAS [1] D. Erena, «Paliativo frente a la fatiga por fretting y análisis del proceso de fatiga en cordones metálicos,» Tesis Doctoral, 2019. [2] Í. Llavori, «Simulación numérica y validación experimental de fenómenos de desgaste y fatiga por fretting en aceros trefilados de reducido diámetro,» Tesis Doctoral, 2016. [3] S. González, «Diseño de máquina de ensayos a fatiga,» Trabajo Fin de Grado, 2016. [4] Acerinox, «EN 1.4401 / AISI 316,» [En línea]. Available: https://www.acerinox.com. [5] Sensofar, «Non-contact 3D optical profiler,» 2015. [En línea]. Available: https://www.sensofar.com/. [6] J. F. Archard, Contact and Rubbing of Flat Surfaces, Journal of Applied Physics, 1953. [7] J. F. Archard y W. Hirst, The Wear of Metals under Unlubricated Conditions, Royal Society, 1956. [8] G. Jordano, C. Navarro, J. Vázquez y J. Domínguez, «Measuring Wear in a Fretting Test with a Confocal Microscope,» 2018. [9] D. Nowell y D. Hills, Mechanics of Fretting Fatigue, Springer. [10] A. Cruzado García, «Finite element modelling and experimental validation of fretting wear in thin steel wires,» Tesis Doctoral, 2012. [11] Y. Chen, H. Jing, X. Liao y R. Kang, Research on the Wear Mechanism Coupling Modeling of Spool Valve, Proceedings of the Reliability and Maintainability Symposium, IEEE, 2015.