Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y Mecanismos

Trabajo de Final de Grado Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y Mecanismos MEMORIA Autor: Daniel Merino Miró Director: Enrique Zayas Figueras Convocatoria: Abril 2018 Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 1 Resumen El presente Trabajo Final de Grado tiene como objetivo crear modelos virtuales tridimensionales de mecanismos diversos (de barras, de levas-palpador y de engranajes) y simular su funcionamiento, para utilizarlos como material de apoyo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje de la materia Teoría de Máquinas y Mecanismos que se imparte en el Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales de la ETSEIB. Para alcanzar dicho objetivo, se ha propuesto un procedimiento para la selección, modelación y simulación de máquinas y mecanismos. A partir de la aplicación de dicho procedimiento, en el trabajo se han elegido 8 mecanismos, los cuales se han caracterizado técnica y estructuralmente, esquematizado utilizando los símbolos normalizados establecidos y analizado geométrica y cinemáticamente, utilizando como soporte el Programa de Análisis de Mecanismos (PAM). Una vez comprobado el funcionamiento 2D de los mismos, se han creado los modelos virtuales en 3D usando el programa CAD SolidWorks, y se han creado videos que simulan el funcionamiento de dichos modelos utilizando para ello el paquete SolidWorks Motion Simulation. El análisis de los resultados del proyecto, permite concluir que los modelos virtuales creados en el proyecto y la aportación de sus simulaciones, constituyen recursos didácticos que pueden ayudar o facilitar el aprendizaje de la asignatura Teoría de Máquinas y Mecanismos. Pág. 2 Memoria Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 3 Sumario SUMARIO ____________________________________________________ 3 1. PREFACIO _______________________________________________ 5 1.1. Origen del proyecto ........................................................................................... 5 1.2. Motivación ....................................................................................................... 6 2. INTRODUCCIÓN __________________________________________ 7 2.1. Objetivos del proyecto ....................................................................................... 7 2.1.1. Objetivos específicos ........................................................................................... 7 2.2. Alcance del proyecto ......................................................................................... 7 3. ESTADO DEL ARTE _______________________________________ 9 3.1. Los recursos virtuales ........................................................................................ 9 3.2. Uso de los recursos virtuales para la enseñanza .................................................. 10 3.3. Los recursos virtuales en la enseñanza de Teoría de Máquinas y Mecanismos ....... 12 4. PROCEDIMIENTO DE SELECCIÓN Y MODELACIÓN DE MÁQUINAS Y MECANISMOS _________________________________________ 16 4.1. Criterios para la selección de la máquina o mecanismo ....................................... 17 4.2. Creación del Modelo Virtual en 3D................................................................... 18 4.2.1. Modelación de elementos mecánicos de geometría compleja .................................. 19 Engranajes ..................................................................................................................... 19 Eje roscado .................................................................................................................... 22 Levas 24 4.2.2. Código de colores para la identificación de elementos ............................................ 25 4.3. Creación de la animación del Modelo Virtual en 3D mediante SolidWorks Motion Simulation ...................................................................................................... 27 5. MECANISMOS ELEGIDOS PARA LA MODELACIÓN Y SIMULACIÓN _______________________________________________________ 29 5.1. Mecanismos presentes en la vida cotidiana ........................................................ 29 5.1.1. Mecanismo Limpiaparabrisas .............................................................................. 29 5.1.2. Máquina de coser manual ................................................................................... 32 5.1.3. Gato mecánico elevador de vehículo .................................................................... 37 5.1.4. Mecanismo de un Modelo a Escala de una Pala Excavadora ................................... 40 5.2. Mecanismos de interés mecánico ...................................................................... 44 5.2.1. Mecanismo de un motor alternativo de combustión interna ..................................... 44 5.2.2. Plataforma elevadora .......................................................................................... 48 Pág. 4 Memoria 5.2.3. Tren epicicloidal ................................................................................................. 53 5.2.4. Leva-palpador .................................................................................................... 56 6. COSTES DEL PROYECTO __________________________________ 59 6.1. Tipos de gastos ............................................................................................... 59 6.1.1. Coste del personal............................................................................................... 59 6.1.2. Coste del material ............................................................................................... 60 6.2. Resumen de costes .......................................................................................... 61 CONCLUSIONES _____________________________________________ 64 BIBLIOGRAFÍA ______________________________________________ 66 Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 5 1. Prefacio Basado en la experiencia propia del autor del proyecto y de varios de sus compañeros, los alumnos que cursan la materia Teoría de Máquinas y Mecanismos se encuentran con diversas dificultades durante su aprendizaje, a pesar de los recursos didácticos de que se disponen en la actualidad para la impartición de la misma. Una de las principales dificultades es el entendimiento del movimiento y funcionamiento de los mecanismos que, normalmente, son representados en 2D. Esto no solo es debido a la falta de conocimientos del alumnado en cuanto a representación de componentes de los mecanismos y máquinas, sino que muchas veces se debe a la dificultad de visualizar y entender cómo el mecanismo funciona. Con este proyecto, correspondiente al Trabajo Final de Grado de Ingeniería en Tecnologías Industriales, se pretende aportar nuevos recursos didácticos (modelos virtuales en 3D y videos del funcionamiento de mecanismos y máquinas reales) que faciliten a los alumnos de la asignatura la compresión de la misma y, además, puedan observar la importancia del estudio de los mecanismos debido a que estos se encuentran, con frecuencia, en la vida cotidiana, y constituyen una parte importante en todas las máquinas utilizadas. 1.1. Origen del proyecto El presente proyecto viene originado por una propuesta del profesor Enrique Zayas Figueras del Departamento de Ingeniería Mecánica (DEM) de la ETSEIB, quien tenía la idea de un proyecto, el cual, utilizando las posibilidades que ofrecen los programas actuales de modelación 3D y simulación del funcionamiento de conjuntos mecánicos, como el SolidWorks, crear modelos virtuales de mecanismos que facilitasen el estudio y aprendizaje de los estudiantes de la asignatura de Teoría de Máquinas y Mecanismos. La idea fue presentada al alumno que vio como una gran oportunidad de poder utilizar su proyecto de fin de grado y contribuir con su resultado a la formación de futuros ingenieros, a través de facilitar la comprensión de la materia mencionada durante sus estudios en el ámbito de la mecánica. Además, el alumno ha visto la posibilidad de profundizar en el uso del SolidWorks, aspecto esencial en su formación profesional. Pág. 6 Memoria 1.2. Motivación Este proyecto tiene dos motivaciones que vienen dadas por ambos participantes de él: el alumno y el director. Por un lado, el director del proyecto siempre ha tenido especial interés en facilitar, en la medida que los recursos de los que dispone le permiten, la enseñanza de sus alumnos y ha puesto empeño en conseguir que sus alumnos entendiesen la materia dada en cada clase. Por otro lado, el alumno ha conocido de primera mano, durante su formación profesional, las dificultades que tienen los alumnos en el aprendizaje de la asignatura de Teoría de máquinas y mecanismos, sobre todo relacionadas con el entendimiento del funcionamiento de los mecanismos solo observando el esquema en 2D de este. Por ello, con el presente proyecto, se pretende aportar diferentes ejemplos de modelos virtuales de mecanismos comunes, y no tan comunes, y su simulación en 3D, además de sus esquemas en 2D, para apoyar, facilitar y mejorar su aprendizaje y entendimiento de la asignatura. Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 7 2. Introducción 2.1. Objetivos del proyecto El objetivo principal del presente proyecto es crear modelos virtuales tridimensionales de mecanismos diversos (de barras, de levas-palpador y de engranajes) y simular su funcionamiento, como material de apoyo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje de la materia Teoría de Máquinas y Mecanismos, aprovechando las posibilidades que los programas modeladores de sólidos ofrecen en la actualidad. 2.1.1. Objetivos específicos Para alcanzar el objetivo principal se establecen varios objetivos específicos, que son los siguientes:  Realizar el estudio del Estado del arte de los recursos virtuales en la enseñanza, exponiendo los fundamentos teóricos de su uso y, en específico, su uso en la enseñanza de Teoría de Máquinas y Mecanismos en universidades españolas.  Fundamentar la elección de los mecanismos a modelar y simular. Realizar una descripción del funcionamiento de los mecanismos elegidos y explicar los criterios que se han tenido en cuenta en la elección de los mismos.  Caracterizar y analizar los mecanismos y máquinas escogidos para modelar y simularlos en 3D utilizando herramientas de modelaje.  Crear modelos virtuales en 3D y simular su funcionamiento mediante la creación de videos utilizando para ello el software SolidWorks y su módulo SolidWorks Motion.  Extraer conclusiones de los resultados obtenidos con las modelaciones y simulaciones realizadas. 2.2. Alcance del proyecto Este proyecto pretende apoyar el proceso de aprendizaje de los estudiantes de Teoría de Máquinas y Mecanismos (TMM), en el grado de Ingeniería en Tecnologías Industriales en la Pág. 14 Memoria La Universidad Carlos III de Madrid (UC3M), también ha creado una serie de simulaciones virtuales disponibles en vídeo (Figura 3-3) de diferentes mecanismos usuales (mecanismo pistón, motor de Stirling, etc) [9]. Figura 3-3. Modelo virtual de un motor Stirling desarrollado por la UC3M. Por último, cabe mencionar la Universidad Jaume I de Castellón, la cual tiene una enciclopedia pública sobre Ingeniería Mecánica, llamada Mecapedia [10]. Esta enciclopedia trata sobre temas diversos dentro de la mecánica, donde se puede encontrar la explicación de sistemas mecánicos o mecanismos de gran interés (como pueden ser mecanismos de Watt, Hoekens o Grashof) y su modelación y simulación en 2D, como se puede observar en la Figura 3-4. Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 15 Figura 3-4. Pantalla de la enciclopedia Mecapedia de la Universidad Jaume I de Castellón. El presente proyecto busca utilizar las herramientas informáticas de que se disponen en la actualidad con el objetivo de aportar recursos virtuales que permitan mejorar el proceso de autoaprendizaje de los estudiantes de Ingeniería Industrial, en la asignatura de Teoría de Máquinas y Mecanismos. En este caso, se modelan diferentes mecanismos y se presentan junto a su esquema de símbolos para que los alumnos fomenten la capacidad de asociación entre esquemas de éstos y su funcionamiento. Este proyecto pretende acercar a los alumnos a la realidad de la ingeniería mecánica que nos rodea o que podrían encontrar una vez finalicen sus estudios. Pág. 16 Memoria 4. Procedimiento de selección y modelación de máquinas y mecanismos A continuación se exponen un diagrama de flujo (Figura 4-1) que expone el procedimiento que se sigue en el presente proyecto para realizar la selección, modelación y simulación de los mecanismos expuestos en el presenta trabajo. A continuación se explican las etapas y subetapas contenidas en dicho procedimiento y que finaliza con la generación de un video que muestra el funcionamiento de los mecanismos, modelados en tres dimensiones. Figura 4-1. Procedimiento seguido para la selección, modelación y simulación de las máquinas y mecanismo expuestos en el trabajo. Los diferentes pasos seguidos para realizar el modelaje y simulación son:  Selección de la máquina o mecanismo: para ello se ha establecido unos criterios (los cuales se detallarán en el subapartado 4.1) para elegir qué mecanismos se han considerado más interesantes y útiles para la autopreparación de los estudiantes de la materia TMM.  Caracterización de la máquina o mecanismo elegido: se han estudiado las características técnicas y realizado un análisis estructural de la máquina o mecanismo para identificar Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 17 los diferentes elementos que lo componen.  Esquematización de los mecanismos que conforman la máquina: una vez caracterizado se ha realizado el esquema de símbolo, utilizando la simbología normalizada, la inclusión de coordenadas de posición y de orientación y la indicación de puntos notables en el mecanismo con la finalidad de facilitar, posteriormente, la explicación de su funcionamiento.  Descripción del funcionamiento del mecanismo o máquina: una vez realizado el esquema se pasa a analizar y explicar su funcionamiento. Se pretende facilitar el proceso de entendimiento del funcionamiento, y la explicación de los grados de libertad que posee, así como la presencia o no de redundancias.  Análisis geométrico y cinemático: con este análisis se deducen ecuaciones de enlace que permitan estudiar la evolución de coordenadas de interés del mecanismo, según los parámetros geométricos del mismo, y se modelará y simulará con el programa PAM para estudiar su funcionamiento. Aportando gráficos que relacionan la evolución de las coordenadas citadas.  Creación del Modelo Virtual en 3D: comprobados los parámetros geométricos y el funcionamiento mediante el PAM, entonces se utiliza el software CAD SolidWorks para modelado mecánico 3D, para crear el modelo virtual del mecanismo o máquina.  Animación 3D del mecanismo o máquina: utilizando el paquete SolidWorks Motion Simulation se conseguirá el vídeo de la simulación del funcionamiento del artefacto. Dicha animación facilitará la compresión del funcionamiento del artefacto estudiado. 4.1. Criterios para la selección de la máquina o mecanismo Como se comentó al inicio, el objetivo del proyecto es crear modelos virtuales como material de apoyo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje de la materia Teoría de Máquinas y Mecanismos, que permitan reforzar el autoaprendizaje de los estudiantes de dicha materia y, a la vez, motivarlos y acercarlos a la aplicación práctica de la Ingeniería Mecánica. Por ende, los mecanismos modelados y simulados en este proyecto se han escogido de manera intencional y cuidadosa, siguiendo los objetivos marcados en el proyecto. Durante la fase inicial de identificación de los mecanismos o artefactos a modelar, se partió de Pág. 18 Memoria dos criterios:  El primero, elegir mecanismos presentes en la vida cotidiana, algunos de los cuales son mecanismos comunes que los estudiantes pueden identificar de manera fácil (como son, por ejemplo, mecanismos contenidos en juguetes o utilizados en un coche: mecanismo limpiaparabrisas de un coche y un gato mecánico) y, así, fomentar una unión entre el estudio de la materia y su aplicación práctica. La búsqueda de estos artefactos podría motivar a los estudiantes a que empiecen a identificar ellos mismos mecanismos en las máquinas o artefactos que utilizan en su día a día, y así consigan un entendimiento mayor del funcionamiento y uso de estos. Esta última idea se considera muy interesante, debido a que muchos estudiantes finalizan sus estudios sin saber cuál es la utilidad de muchas asignaturas que estudian durante el grado, ni si en algún momento darán uso a lo aprendido.  El segundo criterio es la elección de otros mecanismos o artefactos de especial interés mecánico desde el punto de vista de enriquecer el espectro de conocimiento sobre máquinas y mecanismos. Estos artefactos incluyen elementos mecánicos interesantes para el estudio, que normalmente no se identifican a simple vista en las máquinas más comunes (como puede ser el mecanismo de leva-palpador, contenido en el interior de un motor de combustión interna) o los trenes de engranajes de un reductor de engranajes, etc., aunque sí se estudian en el temario de Teoría de Máquinas y Mecanismos. 4.2. Creación del Modelo Virtual en 3D Una vez caracterizados los mecanismos, se debían modelar para obtener su prototipo virtual en 3D. Para este fin, se ha utilizado el software CAD para modelado mecánico en 3D SolidWorks. La modelación de la mayoría de elementos no han necesitado de un alto conocimiento en herramientas que proporciona SolidWorks, pero algunos han necesitado mayores habilidades y han requerido de consultas a manuales del software, como los engranajes, las roscas y las levas. Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 19 En el proceso de creación de los modelos virtuales en 3D se ha sugerido y utilizado un código de colores que destina un color a cada tipo de elementos (manivelas, bielas, correderas, ruedas dentadas, etc.), con ello se pretende facilitar la rápida identificación de los elementos que constituyen un mecanismo o máquina. 4.2.1. Modelación de elementos mecánicos de geometría compleja Engranajes El modelaje de engranajes ha requerido de una previa consulta de manuales y tutoriales de cómo construirlos [11] y cómo conseguir el engranaje entre ellos cuando se realiza el ensamblaje. Para realizar el modelo, primeramente se construye un cilindro con el diámetro exterior del engranaje. Una vez se tiene el cilindro, se dibuja sobre la base del cilindro tres círculos con centro en el centro del cilindro del diámetro exterior, primitivo e interior (Figura 4-2). Figura 4-2. Círculos de diámetro exterior, primitivo e interior del engranaje. Sobre el círculo primitivo se dibujan cuatro círculos (Figura 4-3). Todos los círculos tienen su centro sobre el círculo del diámetro primitivo y su centro también es coincidente con el círculo contiguo (de los cuatro que se dibujan). Además, estos tendrán de diámetro el paso circular. Pág. 20 Memoria Figura 4-3. Círculos correspondientes al paso circular. Una vez dibujado los cuatro círculos, se pasa a eliminar las líneas sobrantes hasta conseguir el perfil del hueco entre dientes del engranaje (Figura 4-4). Figura 4-4. Perfil del hueco entre dientes. Con este perfil, se extrae un corte por todo el cilindro y se tendrá uno de los huecos entre dientes. Seguidamente, realizamos una matriz circular y se tendrá el engranaje finalizado (Figura 4-5). Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 21 Figura 4-5. Engranaje finalizado. Para el ensamblaje de los engranajes, primero, se ha de imponer tangencia entre un diente de cada engranaje. Seguidamente, se ha utilizar la relación de posición “Engranaje” que se encuentra en “Relaciones de posición mecánicas” e introducir la relación de dientes entre ellos (Figura 4-6). Finalmente, se elimina la relación de tangencia entre dientes. [12] Pág. 22 Memoria Figura 4-6. Relación de posición mecánica de engranaje. Eje roscado El modelaje del eje roscado ha requerido de una previa consulta de manuales y tutoriales [13]. Para empezar, se dibuja el cilindro que corresponderá al eje y, sobre él, se dibuja una hélice con la opción “Altura y paso de rosca” y se introduce la longitud de la rosca (altura) y el paso de este (Figura 4-7). Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 23 Figura 4.7. Construcción de la hélice para el eje roscado. Seguidamente, se construye el perfil de corte de la rosca. Este croquis se sitúa en un plano que cortaría a lo largo en dos al cilindro (perpendicular a su base). Se construye un triángulo con círculo circunscrito. El centro de este círculo debe situarse en el extremo del cilindro y el diámetro del círculo (donde se circunscribe el triángulo) debe tener el tamaño del paso circular (Figura 4-8). Pág. 30 Memoria rotación permite el movimiento de dos cuadriláteros articulados (O1PQO2O1 y el O1PSO3O1), formados por la manivela común, las bielas PQ y PS y los balancines QO2 y SO3. Las escobillas del limpiaparabrisas (no mostradas en la Figura 5-1), que van montadas en los balancines del mecanismo (Figura 5-4), son las que recorren el cristal del coche para barrer el agua y posible basura que se deposita en este. Estas escobillas están unidas a un brazo que se monta solidario a los balancines (en los puntos O2 y O3) que tiene el mismo movimiento oscilatorio que éstos. Figura 5-2. Esquema de símbolo y parámetros geométricos del mecanismo limpiaparabrisas. Con el esquema acabado, se pasa a estudiar el análisis geométrico y cinemático del mismo. Para su estudio se decide utilizar el vector de coordenadas generalizadas 𝑞={𝜃1,𝜃2,𝜃3,𝜃4}𝑡 que permiten describir su configuración. Como se ha dicho antes, el mecanismo consta de 1 grado de libertad (lo que se puede, además, comprobar por inspección directa, anulando la velocidad de rotación de la manivela (𝜃󰇗1=0), que hace fijo el punto P y por tanto quedan en reposo ambos cuadriláteros), por lo que se pueden obtener 3 ecuaciones de enlace a partir de la condición de cierre del anillo O1PQO2O1 y de la condición de invariabilidad de la distancia ente los puntos P y S de la biela. El vector de ecuaciones de enlace es el siguiente: Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 31 Φ(q)={𝑙4𝑐𝑜𝑠𝜃3+𝑙2𝑐𝑜𝑠𝜃2−𝑙1𝑐𝑜𝑠𝜃1−𝑑2 −𝑙4𝑠𝑖𝑛𝜃3−𝑙2𝑠𝑖𝑛𝜃2+𝑙1𝑠𝑖𝑛𝜃1+𝑑3 √(𝑙1𝑐𝑜𝑠𝜃1+𝑑1−𝑙5𝑐𝑜𝑠𝜃4)2+(𝑑4+𝑙1𝑠𝑖𝑛𝜃1−𝑙5𝑠𝑖𝑛𝜃4)2−𝑙3}=0 (5.1) Para la determinación del número de redundancias se aplica el criterio de superposición de restricciones (Criterio de Grübler-Kutzbach) a todo el mecanismo: 5 sólidos móviles x 3 gdl/sólido + 7 articulaciones x -2 gdl/artic. = 1 gdl (5.2) Así, el número de gdl (grados de libertad) determinado por inspección directa coincide con el determinado por el criterio de Grübler-Kutzbach, lo que indica que el mecanismo no presenta redundancias totales. Para el estudio cinemático se modela y simula el funcionamiento del mecanismo en el PAM (Programa de Análisis de Mecanismos), comprobando la corrección de las dimensiones del mismo, y se muestra el gráfico de ángulo de giro de las barras donde se montan las escobillas respecto al ángulo de giro 𝜃1 de la manivela y ver el valor del ángulo de barrido de dichos brazos (Figura 5-3). Figura 5-3. Gráfico de ángulo 𝜃4 de barrido del balancín derecho respecto del ángulo girado por la manivela 𝜃1. 0 20 40 60 80 100 120 140 0 100 200 300 400 500 600 700 Ángulo del balancín derecho (º) Ángulo de la manivela (º) Barrido del balancín derecho Pág. 32 Memoria Como se puede observar, el valor máximo de la barra es alrededor de 120º y el valor mínimo es de 30º. La diferencia, que es 90º correspondería al ángulo de barrido de las escobillas, que pasan de estar horizontales a verticales y viceversa. Con los datos geométricos comprobados, se pasa a crear el modelo virtual 3D del mecanismo utilizando el software SolidWorks, realizando un proceso de ingeniería inversa (Figura 5-4). Figura 5-4. Modelo virtual mecanismo limpiaparabrisas: vista trimétrica (imagen superior) y vista en alzado (imagen inferior). 5.1.2. Máquina de coser manual El segundo mecanismo seleccionado es el de un modelo a escala de una máquina de coser manual (Figura 5-5), que es más bien un juguete. Esta máquina se acciona haciendo girar el volante (que es a la vez solidario a una corona con dentado interior), de forma manual Escobillas Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 33 (garantizando 1 grado de libertad, forzado). Dicha corona está engranada con otra rueda de diámetro mucho más pequeño (piñón), y en la cual hay solidaria una manivela que transmite este movimiento a un cuadrilátero articulado. Figura 5-5. Fotografía de la máquina de coser manual. Una vez identificados sobre el mecanismo los elementos y enlaces que lo constituyen (Figura 5-5), se realiza el esquema de símbolos correspondiente, mostrado en la Figura 5-6. Utilizando dicho esquema (Figura 5-6), se describe su funcionamiento, que es el siguiente: manualmente se acciona la corona con dentado interior y número de dientes de z2 = 56. La corona transmite este movimiento a un piñón de z1 = 22 dientes , el cual constituye a la vez la manivela O1P que rota alrededor de la articulación O1 y está unida a la biela QP en el punto P. La biela está unida en su extremo Q al balancín RQ, el cual rota alrededor de la articulación O3 ubicada en el centro de dicha barra. El extremo del balancín contiene una guía a la que se une el pasador R contenido en corredera, formando un enlace guía-pasador. La corredera está unida a una guía vertical, formando un enlace prismático. Es precisamente en la corredera donde se monta la aguja de coser de la máquina, que haría un movimiento de translación vertical alternativo. Si se anula la velocidad 𝜃󰇗1=0, el punto P queda fijo, se tiene un triángulo PQO3 de lados fijos, así el punto Q es fijo, y por tanto lo es el punto R, quedando fijo todo el Corredera Volante-Corona Piñón-Manivela Biela Balancín Bancada Articulaciones Pág. 34 Memoria mecanismo. De modo, que por inspección directa se ve que el mecanismo tiene 1 gdl. Figura 5-6. Esquema de símbolo y parámetros geométricos del mecanismo de la máquina de coser manual. Para la determinación del número de redundancias se aplica el criterio de superposición de restricciones (Criterio de Grübler-Kutzbach) a todo el mecanismo: 5 sólidos móviles x 3 gdl/sólido + 5 articulaciones x -2 gdl/artic. + 1 par prismático x -2 gdl/prism + 1 transmisión x -1 gdl/transm. + 1 Guia-pasador x -1 gdl/G-pas = 1 gdl (5.3) Así, el número de gdl determinado por inspección directa coincide con el determinado por el criterio de Grübler-Kutzbach, lo que indica que el mecanismo no presenta redundancias totales. Con el esquema acabado, se pasa a estudiar el análisis geométrico y cinemático del mismo. Para su estudio se decide utilizar el vector de coordenadas generalizadas 𝑞={𝜃1,𝜃2,𝜃3,𝑠}𝑡 que permiten describir su configuración. Como se ha dicho antes, el mecanismo consta de 1 grado de libertad, por lo que se pueden obtener 3 ecuaciones de enlace a partir de la condición de cierre del anillo O1PQO3O1 y de la relación entre la distancia vertical del punto R a O3 y el ángulo de giro θ3. El vector de ecuaciones de enlace es el siguiente: Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 35 Φ(q)={𝑙3𝑐𝑜𝑠𝜃3+𝑙2𝑠𝑖𝑛𝜃2−𝑙1𝑐𝑜𝑠𝜃1−𝑑3 𝑙3𝑠𝑖𝑛𝜃3−𝑙2𝑐𝑜𝑠𝜃2−𝑙1𝑠𝑖𝑛𝜃1+𝑑1+𝑑2 𝑑4𝑡𝑎𝑛𝜃3−𝑠 }=0 (5.4) Para el estudio cinemático se modela y simula el funcionamiento del mecanismo en el PAM (Programa de Análisis de Mecanismos), comprobando la corrección de las dimensiones del mismo, y se muestra el gráfico del movimiento vertical de la aguja de coser respecto al ángulo de giro de la manivela (Figura 5-7). Figura 5-7. Gráfico del movimiento de translación de la aguja de coser. Con los datos geométricos comprobados, se pasa a crear el modelo virtual 3D de la máquina utilizando el software SolidWorks, realizando un proceso de ingeniería inversa (Figura 5-8). -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 0 100 200 300 400 500 600 700 y aguja (mm) Ángulo manivela (º) Desplazamiento vertical aguja Pág. 36 Memoria Figura 5-8. Modelo virtual máquina de coser: vista dimétrica (imagen superior) y vista en alzado (imagen inferior). Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 37 5.1.3. Gato mecánico elevador de vehículo El tercer mecanismo seleccionado es un gato mecánico elevador de vehículo (Figura 5-9). Todos los vehículos motores deben llevar, por ley, un gato mecánico para poder cambiar la rueda de su coche en caso de pinchazo. Es, por tanto, un mecanismo muy fácil de encontrar en la práctica. Existen diferentes modelos de gatos mecánicos, normalmente de accionamiento manual, que se basan en la transmisión de potencia mediante un par helicoidal (tornillo-tuerca). Así, se hacer girar un eje roscado a través de una manivela que rota y desplaza un elemento con forma de U que se une al chasis del coche provocando su movimiento vertical respecto al suelo. Figura 5-9. Fotografía del gato mecánico elevador de vehículo. Una vez identificados sobre el mecanismo los elementos y enlaces que lo constituyen (Figura 5-9), se realiza el esquema de símbolos correspondiente, mostrado en la Figura 5-10. Utilizando dicho esquema, se describe su funcionamiento, que es el siguiente: se hace girar de forma manual, a través de la manivela mostrada, el eje roscado (husillo) que está enlazado con la tuerca en Q. Al girar dicho husillo (según el sentido de giro) se aproximan o se alejan los puntos Q y R. Al acercarse o alejarse, el balancín OPQ rota alrededor del punto fijo O y la biela PRS puede orientarse un ángulo relativo 𝛾 respecto a dicho balancín. El punto P realiza un movimiento de rotación con centro en O y el punto S realiza un movimiento de translación vertical. El punto T, situado a una distancia 𝑙6 fija de S, por encima de este, es el punto de unión Biela Balancín Corredera Corredera Articulaciones Pág. 38 Memoria entre el gato y el vehículo que se pretende elevar. Figura 5-10. Esquema de símbolo y parámetros geométricos del gato mecánico. Para la determinación del número de redundancias se aplica el criterio de superposición de restricciones (Criterio de Grübler-Kutzbach) a todo el mecanismo: 5 sólidos móviles x 3 gdl/sólido + 5 articulaciones x -2 gdl/artic. + 1 par prismático x -2 gdl/prism + 1 helicoidal x -2 gdl/helicoidal.= 1 gdl (5.5) Así, el número de gdl determinado por inspección directa coincide con el determinado por el criterio de Grübler-Kutzbach, lo que indica que el mecanismo no presenta redundancias totales. Con el esquema acabado, se pasa a estudiar el análisis geométrico y cinemático del mismo. Para su estudio se decide utilizar el vector de coordenadas generalizadas 𝑞={𝜃,𝛾,𝑠,𝑥,ℎ}𝑡 que permiten describir su configuración. Como se ha dicho antes, el mecanismo consta de 1 grado de libertad (lo que se puede, además, comprobar por inspección directa, anulando la velocidad de rotación del husillo (𝜃󰇗=0), que hace fijo la distancia entre Q y R y, por tanto, ambos puntos quedan fijos, así las barras RSP y OPQ quedan en reposo y el triángulo OPS sería de lados constantes, por tanto todo el mecanismo queda en reposo). Se deducen varias ecuaciones de enlace geométrico que relacionan la distancia s, el ángulo relativo 𝛾 entre barras y la altura ℎ de los puntos S y T con el ángulo de giro θ del husillo, así se tiene: Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 39 𝑠(𝜃)=𝑙5+𝑥=𝑙5+𝑝·𝜃 2𝜋 (5.6) 𝛾(𝜃)=𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠[𝑙22+𝑙32−𝑠2 2𝑙2𝑙3] (5.7) ℎ(𝜃)=√(𝑙3+𝑙4)2+𝑙12−2(𝑙3+𝑙4)𝑙1cos [2𝜋−(𝛼+𝛾)] (5.8) ℎ𝑇 (𝜃)=ℎ (𝜃)+𝑙6 (5.9) Para el estudio cinemático se modela y simula el funcionamiento del mecanismo en el PAM (Programa de Análisis de Mecanismos), comprobando la corrección de las dimensiones del mismo, y se muestra el gráfico de la ℎ𝑇 altura del vehículo respecto al número de vueltas del eje roscado (Figura 5-11). Figura 5-11. Gráfico del movimiento de translación del vehículo. Con los datos geométricos comprobados, se pasa a crear el modelo virtual 3D del gato mecánico utilizando el software SolidWorks, realizando un proceso de ingeniería inversa (Figura 5-12). 150 170 190 210 230 250 270 290 310 40 45 50 55 60 65 y del punto de trabjo (mm) Ángulo del balancín del gato (º) Desplazamiento vertical del vehículo Pág. 46 Memoria Figura 5-17. Esquema de símbolo y parámetros geométricos del mecanismo pistón-bielamanivela. Para la determinación del número de redundancias en dicho mecanismo (Figura 5-17) se aplica el criterio de superposición de restricciones (Criterio de Grübler-Kutzbach), con lo que se tiene: 3 sólidos móviles x 3 gdl/sólido + 3 articulaciones x -2 gdl/artic. + 1 par prismático x -2 gdl/prism.= 1 gdl (5.14) Así, el número de gdl determinado por inspección directa coincide con el determinado por el criterio de Grübler-Kutzbach, lo que indica que el mecanismo no presenta redundancias totales. Con el esquema acabado, se pasa a estudiar el análisis geométrico y cinemático del mismo. Para su estudio se decide utilizar el vector de coordenadas generalizadas 𝑞={𝜑,𝛽,𝑠}𝑡 que permiten describir su configuración. Como se ha comentado antes, el mecanismo consta de 1 grado de libertad. Por tanto, se pueden obtener 2 ecuaciones de enlace a partir de la condición de cierre del anillo OPQO. El vector de ecuaciones de enlace es el siguiente: Φ(q)={𝑙1𝑐𝑜𝑠𝜑+𝑙2𝑐𝑜𝑠𝛽−𝑠 𝑙1𝑠𝑖𝑛𝜑−𝑙2𝑠𝑖𝑛𝛽 }=0 (5.15) Para el estudio cinemático se modela y simula el funcionamiento del mecanismo en el PAM (Programa de Análisis de Mecanismos), comprobando la corrección de las dimensiones del mismo, y se muestra el gráfico del movimiento de translación vertical del pistón respecto al ángulo de giro de la manivela (Figura 5-18). Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 47 Figura 5-18. Gráfico del movimiento de translación del pistón respecto al ángulo de giro de la leva. Con los datos geométricos comprobados, se pasa a crear el modelo virtual 3D de la máquina utilizando el software SolidWorks, realizando un proceso de ingeniería inversa (Figura 5-19). 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 050 100 150 200 250 300 350 400 450 y pistón (mm) Ángulo girado por manivela (º) Posición del pistón Pág. 48 Memoria Figura 5-19. Modelo virtual cámara de combustión: vista trimétrica (imagen superior) y vista en alzado (imagen inferior). 5.2.2. Plataforma elevadora El segundo mecanismo seleccionado es la plataforma elevadora, mecanismo utilizado en diferentes aplicaciones, como en los talleres mecánicos para elevar motocicletas cuando hace falta una reparación (Figura 5-20). Este mecanismo consiste en un conjunto de barras principales entrecruzadas entre sí en forma de tijera, que al reducir el ángulo entre ellas separan las dos plataformas en sus extremos, elevando el elemento que tengan en una de las plataformas (si la otra se sitúa contra el suelo). Este movimiento es accionado manualmente por un pomo, el cual garantiza un grado de libertad, forzado. Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 49 Figura 5-20. Fotografía de la plataforma elevadora. Una vez identificados sobre el mecanismo los elementos y enlaces que lo constituyen (Figura 5-20), se realiza el esquema de símbolos correspondiente, mostrado en la Figura 5-21. Utilizando dicho esquema, se describe su funcionamiento, que es el siguiente: se acciona manualmente un pomo colocado en un extremo del husillo o eje roscado haciéndolo girar un ángulo  no mostrado. Este husillo tiene dos tramos roscados, uno con rosca derecha y otro con rosca a izquierda, y forma dos pares helicoidales con las tuercas ubicadas en los puntos R y S. Cuando se hace girar el husillo (según un ángulo  ), las tuercas se aproximan o se alejan simultáneamente, según el sentido de giro aplicado. En estas tuercas se articulan, a la vez, por dichos puntos R y S con las barras que se unen por la parte superior a los puntos U (articulación) y V (pasador) de la plataforma móvil y por la parte inferior a los O (articulación fija) y P (pasador) ubicados en el suelo. En el caso de movimiento de aproximación de las tuercas (disminución de la distancia 𝑑), las barras (OS, PR, SU y RV) que se articulan entre ellas cambian su orientación haciendo crecer el ángulo 𝜃 y se incrementa el valor de la distancia ℎ. Con la variación del ángulo 𝜃 de las barras articuladas se consigue que la plataforma UV se desplace en vertical. Los puntos P y V constituyen los pasadores que entran en las guías correspondientes. Si se hace nula la velocidad 𝜔=0 de giro del tornillo, los puntos R y S se quedan fijos, obteniéndose los triángulos OPS, OPR, SUV y RUV de lados fijos, por lo que Balancín Pasador-corredera Pasador-corredera Biela Articulaciones Pág. 50 Memoria todos los puntos del mecanismos se quedan fijo y, por tanto, todos sus sólidos. Así, anulando una única velocidad, se detiene todo el mecanismo, lo que justifica que su gdl es 1. Figura 5-21. Esquema de símbolo y parámetros geométricos de la plataforma elevadora. Para la determinación del número de redundancias se aplica el criterio de superposición de restricciones (Criterio de Grübler-Kutzbach) a todo el mecanismo: 8 sólidos móviles x 3 gdl/sólido + 8 articulaciones x -2 gdl/artic. + 2 par prismático x -2 gdl/prism + 2 guia-pasador x -1 gdl/guía-pasador = 1 gdl (5.16) Así, el número de gdl determinado por inspección directa coincide con el determinado por el criterio de Grübler-Kutzbach, lo que indica que el mecanismo no presenta redundancias totales. Con el esquema acabado, se pasa a estudiar el análisis geométrico y cinemático del mismo. Para su estudio se decide utilizar el vector de coordenadas generalizadas 𝑞={ℎ,𝑑,𝜃}𝑡 que permiten describir su configuración. Como se ha comentado antes, el mecanismo consta de 1 grado de libertad. Por tanto, se puede obtener 2 ecuaciones de enlace a partir de la condición de cierre del anillo OQPO. El vector de ecuaciones de enlace es el siguiente: Φ(q)={4𝑙·𝑠𝑖𝑛𝜃−ℎ 2𝑙·𝑐𝑜𝑠𝜃−𝑑}=0 (5.17) Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 51 𝑑=2·𝑝·  2𝜋 (5.18) Para el estudio cinemático se modela y simula el funcionamiento del mecanismo en el PAM (Programa de Análisis de Mecanismos), comprobando la corrección de las dimensiones del mismo, y se muestra el gráfico del movimiento de translación de la plataforma respecto al ángulo de giro del balancín (Figura 5-22). Figura 5-22. Gráfico del movimiento de translación de la plataforma. Con los datos geométricos comprobados, se pasa a crear el modelo virtual 3D de la máquina utilizando el software SolidWorks, realizando un proceso de ingeniería inversa (Figura 5-23). 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 180 200 220 240 260 280 300 320 Y plataforma (mm) Distancia entre correderas (mm) Posición plataforma elevadora Pág. 52 Memoria Figura 5-23. Modelo virtual de la plataforma elevadora: vista dimétrica (imagen superior) y vista en alzado (imagen inferior). Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 53 5.2.3. Tren epicicloidal El tercer mecanismo seleccionado es un tren epicicloidal, utilizado en el interior de las cajas de velocidades automáticas de vehículos o en reductores de engranajes, entre otras aplicaciones. En este caso, no se tenía acceso al artefacto físico así que se utiliza, para exponerlo, una fotografía del modelo virtual creado con SolidWorks (Figura 5-24). Este tren de engranajes epicicloidal está formado por: la corona con dentado interior, el planeta (o rueda central) y 4 satélites dispuestos angularmente a 90º consecutivamente, éstos rotan sobre los ejes móviles contenidos en el brazo portasatélites. Este tipo de mecanismo tiene 2 gdl, dado que para una entrada de movimiento, por ejemplo por accionamiento del eje del planeta, se tienen dos salidas, una de ellas es la rotación del brazo portasatélites y la otra la rotación de la corona dentada. Si bien en la práctica, con frecuencia, la corona se fija a la carcasa del reductor de engranajes (eliminando su velocidad de rotación y, por tanto, eliminando 1gdl) y se obtiene una relación de transmisión entre la velocidad de entrada del eje del planeta y la velocidad de salida del brazo portasatélites. Figura 5-24. Fotografía del modelo virtual 3D del tren epicicloidal. Una vez identificados sobre el mecanismo los elementos y enlaces que lo constituyen (Figura 5-24), se realiza el esquema de símbolos correspondiente, mostrado en la Figura 5-25. Satélites Planeta Portasatélites Corona circular Pág. 54 Memoria Utilizando dicho esquema, se describe su funcionamiento, que es el siguiente: el sistema tiene tres elementos que son coaxiales: corona, planeta y brazo portasatélites. Los tres rotan respecto a un eje fijo. Normalmente para determinar la relación de transmisión τb, se hace fijo el brazo portasatélites (anulando su velocidad) y entonces se obtiene una relación de transmisión entre la velocidad del elemento de entrada, que es el planeta, y la velocidad del elemento de salida, que es la corona. 𝜏𝑏=𝜔𝑐𝑜𝑟𝑜𝑛𝑎 𝜔𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎=𝑧𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑧𝑐𝑜𝑟𝑜𝑛𝑎 =49 79=0,62 (5.19) Esta ecuación, muestra la utilización de dicho sistema como reductor de velocidad. Figura 5-25. Esquema de símbolo y parámetros geométricos del tren epicicloidal. Para la determinación del número de redundancias, considerando la corona fija y por tanto, considerando el sistema como de 1gdl, si se aplica el criterio de superposición de restricciones (Criterio de Grübler-Kutzbach) a todo el mecanismo: 6 sólidos móviles x 3 gdl/sólido + 6 articulaciones x -2 gdl/artic. + 8 transmisión x -1 gdl/transm.= -2 gdl (5.20) Así, el número de gdl determinado por inspección directa no coincide con el determinado por el criterio de Grübler-Kutzbach, lo que indica que el mecanismo presenta 3 redundancias totales, que en este caso, son los 3 satélites adicionales. Ya que con un único satélite el sistema Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 55 podría funcionar transmitiendo el movimiento entre eje de entrada y eje de salida. Para el estudio cinemático se modela y simula el funcionamiento del mecanismo en el PAM (Programa de Análisis de Mecanismos), comprobando la corrección de las dimensiones del mismo, y se muestra el gráfico de la rotación de los satélites respecto a la rotación del planeta (Figura 5-26). Figura 5-26. Gráfico de la rotación de los satélites. Como se puede observar en el gráfico, la rotación de los satélites respecto a la rotación del planeta es una recta de pendiente constante. Se mantiene una constante que es igual a la relación de transmisión entre ambos engranajes. Con los datos geométricos comprobados, se pasa a crear el modelo virtual 3D de la máquina utilizando el software SolidWorks, realizando un proceso de ingeniería inversa (Figura 5-27). 0 200 400 600 800 1000 1200 050 100 150 200 250 300 350 400 Fi de los satélites (º) Fi del planeta (º) Rotación de los satélites Pág. 62 Memoria Concepto Coste redondeado [€] Personal 12.000 Material inventariable 131 Material fungible 50 Software 4420 Internet 105 Otros costes (15%) 2500 Total 19.200 Tabla 6-3. Resumen de costes totales. Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 63 Pág. 64 Memoria Conclusiones La culminación del presente Trabajo Final de Grado permite afirmar que se ha alcanzado el objetivo principal de mismo, ya que se han creado 8 modelos virtuales tridimensionales de mecanismos diversos que, junto con los vídeos que simulan su funcionamiento, pueden utilizarse como material didáctico de apoyo para la enseñanza y el aprendizaje de la materia Teoría de Máquinas y Mecanismos. Para conseguir el objetivo principal, se establecieron un conjunto de objetivos específicos que también se han cumplido, ya que en el trabajo: - Se expone información sobre el estado del arte del uso de los recursos virtuales en la enseñanza, y en específico, su uso en la enseñanza de Teoría de Máquinas y Mecanismos en universidades españolas. - Se propone y aplica un procedimiento para la selección, modelación y simulación de máquinas y mecanismos. - Se exponen el análisis geométrico y cinemático de los mecanismos analizados, aportando los esquemas de símbolos, la justificación de los grados de libertad, el análisis de la presencia de redundancias y ecuaciones de enlace. Los mecanismos elegidos se han modelado y simulado mediante el uso del programa PAM, aportando gráficos cinemáticos. - Se aportan los modelos virtuales en 3D de los mecanismos elegidos, así como los vídeos que muestran la simulación de su funcionamiento, para lo cual se ha utilizado el SolidWorks y su módulo Motion. Los recursos virtuales aportados podrían ser utilizados tanto en la impartición de las clases, por el profesorado, para explicar temas de Teoría de Máquinas y Mecanismos, como, también, ser utilizados para el autoaprendizaje de los estudiantes, creando un acceso gratis a los mismos. Finalmente, cabe mencionar que el autor del Trabajo Final de Grado ha visto ampliado y mejorado sus conocimientos en varios ámbitos gracias a la realización de este proyecto. Principalmente, ha obtenido nuevos conocimientos en áreas de la mecánica durante el profundo estudio realizado a todos los mecanismos, además de mejorar los conocimientos que ya adquirió en la asignatura de Teoría de Máquinas y Mecanismos. Asimismo, ha obtenido mayor habilidad y nuevas capacidades en el modelaje tridimensional de mecanismos utilizando el software SolidWorks, programa que utilizó durante su formación en la asignatura de Expresión Gráfica pero que ahora ha podido ampliar y mejorar. Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 65 Pág. 66 Memoria Bibliografía Referencias bibliográficas [1] Bautista Sánchez, M.G. Martínez Moreno, A.R. y Hiracheta, Torres, R. El uso de material didáctico y las tecnologías de información y comunicación (TIC’s) para mejorar el alcance académico. [http://www.palermo.edu/ingenieria/pdf2014/14/CyT_14_11.pdf] [2] El Periódico. El impacto de la realidad virtual en la nueva educación. [http://www.elperiodico.com/es/formacion/20171204/el-impacto-de-la-realidadvirtual-en-la-nueva-educacion-6461200] [3] Nagendran M. Gurusamy K. Aggarwal R. Loizidou M. y Davidson BR. Virtual reality training for surgical trainees in laparoscopic surgery. [http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/14651858.CD006575.pub3/abstract;jsessi onid=D75C1C] [4] Suárez, J. ¿Qué es la Edtech y por qué es el futuro? [http://www.wibbu.com/que-es-la-edtech-y-por-que-es-el-futuro/] [5] Cabrera Medina, J.M. Medina, F. y Sánchez Medina, I.I. Laboratorio virtual de física para ingeniería. [http://www.labvirfis.com/es/Lab_labvirfis] [6] Hurtado Fernández, S. Laboratorio Virtual. [http://labovirtual.blogspot.com.es/] [7] Clos Costa, D. y Puig Ortiz, J. Programa d’Anàlisi de Mecanismes. [https://em.upc.edu/ca/docencia/pagines-docents/etseib-tmm/programa-danalisi-demecanismes.-pam] [8] Universidad Politécnica de Madrid (UPM). Laboratorios Virtuales UPM. [https://3dlabs.upm.es/laboratorios.php#lab7] Recursos virtuales de apoyo a la enseñanza y aprendizaje de Teoría de Máquinas y mecanismos Pág. 67 [9] Universidad Carlos III de Madrid (UC3M). Open Course Ware. [http://ocw.uc3m.es/ingenieria-mecanica/teoria-de-maquinas/otros-recursos] [10] Universidad Jaume I de Castellón (UJI). Mecapedia. [http://www.mecapedia.uji.es/index.htm] [11] ArteyCAD. Cómo hacer un engrane fácilmente en SolidWorks. [https://www.youtube.com/watch?v=26Dac0Cdx9k] [12] Diseño mecánico para ti. Calcular relación de tren de engranaje sencillo en SolidWorks 2015. [https://www.youtube.com/watch?v=iFYf7FhucRI] [13] SolidWorksTutoriales. [SolidWorks] Tornillo con cuerda/rosca estética. [https://www.youtube.com/watch?v=JhZgzeXEymQ] [14] FacilitaT. Cómo hacer una leva en solidworks. [https://www.youtube.com/watch?v=qyMUe9HFt5o] [15] Dixon & Moe. Códigos de colores HTML. [https://htmlcolorcodes.com/es/selector-de-color/] [16] ColorHexa. Color encyclopedia: Information and conversion. [https://www.colorhexa.com/] [17] SolidWorks. SolidWorks Motion Simulation. [https://www.solidworks.es/sw/products/simulation/solidworks-motion.htm] Pág. 68 Memoria Bibliografía complementaria 1. Cardona Foix, S. Clos Costa, D. Teoría de máquinas. Universitat Politècnica de Catalunya. ETSEIB. 2001. 2. Pérez Rodríguez, R. Zayas Figueras, E.E. Quesada Estrada, A.M. Hernández González, L.W. Un entorno virtual para la enseñanza de máquinas herramienta y teoría de los mecanismos. Universidad de Holguín. 3. Cambero Rivero, González Andrino, R. Rodríguez Salgado, D. y Herrera Olivenza, J.M. Utilización de modelos virtuales de máquinas-herramienta en formato de fácil acceso para la docencia en asignaturas relacionadas con fabricación mecánica. XIX Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica. Universidad de Extremadura. 2012. 4. I. Cambero Rivero, R. González Andrino, D. Rodríguez Salgado, F. J. Alonso Sánchez. Virtualización de máquinas-herramienta para uso docente en asignaturas relacionadas con fabricación mecánica. XVIII Congreso de Ingeniería Mecánica, Ciudad Real, España. 2010. 5. Wang Hao-Chuan, Chang Chun-Yen, Li Tsai-Yen. The comparative efficacy of 2Dversus 3Dbased media design for influencing spatial visualization skills. Computer in Human Behavior, 23-4. 2007. 6. Mark J. Clayton, Robert B. Warden, Thomas W. Parker. Virtual construction of architecture using 3D CAD and simulation. Automation in Construction, 11-2. 2002. 7. Maceo M, Yendrid. Desarrollo de un modelo virtual de una Segueta Mecánica. Holguín; Universidad de Holguín. 2004.