Restitución geométrica de perspectiva : estudio analítico de una perspectiva cónica

RESTITUCION GEOMÉTRICA DE PERSPECTIVA ESTUDIO ANALÍTICO DE UNA PERSPECTIVA CÓNICA T abajo de Fin de G ado Alumno: Ca los Blanch Jo e Tu o : Miguel Usandizaga Ene o 2022 ETSAV-UPC ÍNDICE Abs ac ……………………………………………………………...……………...…………. 2 El concep o de pe spec i a ……………………………………………………………….. 3 Pe spec i a F on al…………………………………………………………….…………..….. 3 Pe spec i a Oblicua…………………………………………………………….………….….. 4 T azado Geomé ico de Pe spec i as……………………………………..………....….. 6 Cons ucción y Decons ucción de pe spec i as ………………………………..……..….. 7 Pe spec i as no azadas geomé icamen e………………………………………..…...…. 8 Es udio Analí ico de una pe spec i a …………………………………………..…….… 9 Conclusiones………………………………………………………………..…………....…. 17 Bibliog a ía/Re e encias ……………………………………………………..…………… 19 1 ABSTRACT La ep esen ación de espacios o escenas en imágenes en pe spec i a ha sido desde hace cien os de años una he amien a pa a a qui ec os y a is as de odo ipo de ansmi i sus ideas e in enciones y, comp ensiblemen e, como en cualquie o a ac i idad lle ada a cabo po el se humano, siemp e se ha endido a u iliza la ecnología mas ecien e de la que se disponga pa a hace lo. En es e es udio se plan ea, median e la u ilización de una ecnología mode na como los so wa es de dibujo bidimensional, y una écnica adicional, la es i ución pe spec i a, es udia y analiza una imagen con la in ención de descub i como ue azada. ¿Hizo Schinkel uso de la ecnología de la que disponía pa a aza el dibujo, o lo cons uyo geomé icamen e? 2 EL CONCEPTO DE PERSPECTIVA El dicciona io de la Real Academia de la Lengua Española de ine la pe spec i a como A e que enseña el modo de ep esen a en una supe icie los obje os, en la o ma y disposición con que apa ecen a la is a. En endiendo ese concep o como base, se le pueden apo a más ma ices a la de inición. Además de como un a e es i al en ende la pe spec i a como una he amien a de ansmisión de in o mación. El dibujo en pe spec i a ha sido du an e siglos la p incipal he amien a pa a plasma in o mación de o ma g á ica de la mane a más p ecisa posible, pe o no una he amien a más, és a siemp e ha enido algo dis in o. Como lo explica Law ence W igh (1985) “¿Qué es lo que ep esen a an pa icula men e la e dad en un cuad o en pe spec i a? Una espues a se ía que, a di e encia de cualquie o a modalidad de ep esen ación bidimensional, es a nos mues a las cosas “ al y como se en””. W igh acla a así la ca ac e ís ica más impo an e de la pe spec i a, la o ma que iene de hace e las cosas. De hecho, la p opia aíz de la palab a, que p o iene de la palab a la ina “p ospice e”, signi ica “ e de lejos” (ANASAGASTI, 1945), ya indica el papel que es e sis ema iene y el obje i o que pe sigue. PERSPECTIVA FRONTAL Al habla de pe spec i a es ine i able e e i se a la pe spec i a on al, una que es única en e odas las posibles a ian es que o ece es e mé odo de ep esen ación. La pe spec i a on al es aquella cuyo en oque es á di igido de o ma pe pendicula a un plano di ec o de la imagen. Es o hace que p esen e un único pun o de uga y las líneas pe pendicula es a dicha uga engan su lími e en el in ini o al se pa alelas a la ho izon al del ma co de la imagen. De es a mane a, pa a dibuja solo es necesa io localiza un pun o de uga, que además queda, en la g an mayo ía de casos, den o de la p opia imagen. Con es a ca ac e ís ica se consigue aho a espacio en el plano de abajo a la ho a de aza el dibujo. Al ene en cuen a un único pun o de uga, es a cons ucción geomé ica se puede conside a la más simple que se pueda gene a de o ma p ecisa. Po ello, se a a del p ocedimien o más u ilizado en los inicios de la cons ucción de pe spec i as que u o luga du an e el Renacimien o. Como ejemplo de una imagen con pe spec i a on al azada geomé icamen e se puede obse a el cuad o de “La T inidad” de Massaccio, discípulo de B unelleschi, pin ado en 1428, conside ado uno de los p ime os cuad os en u iliza una uga gene ada 3 ma emá icamen e. En es e lienzo se puede obse a una escena eligiosa, de adición c is iana, en la que apa ecen a ias pe sonas en e a una capilla abo edada. Analizando la imagen (Figu a 1), se puede e como las líneas ho izon ales son pa alelas en e sí y pe pendicula es al ma co del cuad o, po an o, ugan al in ini o, y las líneas pe pendicula es a és as, las que dan p o undidad a la capilla, ugan a un mismo pun o ubicado en el cen o de la imagen y a una al u a cohe en e con el pun o de is a del obse ado . Cons ui la imagen de es a mane a pe mi ió a Massaccio aza el dibujo ma emá icamen e, limi ando el plano de abajo a, únicamen e, el ma co del cuad o. PERSPECTIVA OBLICUA En endiendo la pe spec i a on al como única en su campo, hay que habla ambién de cualquie pe spec i a no on al, que puede conside a se una pe spec i a oblicua. Es a iene o as ca ac e ís icas que la hacen más compleja y más complicada de aza geomé icamen e. Dicha pe spec i a cons a de in ini os pun os de uga, son los co espondien es a odas las di ec ices que puede ene un obje o idimensional en unción a su colocación. Cons ui geomé icamen e es a pe spec i a equie e de la c eación de un mínimo de dos pun os de uga, cuyas líneas deben se pe pendicula es en el plano de la ealidad. Figu a 1_La T inidad de Massaccio y sus líneas di ec ices. Fo o o iginal: h ps://www.wga.hu/a /m/masaccio/ ini y/ ini y.jpg Edición p opia 4 Es os pun os de con e gencia de líneas en la imagen deben ubica se sob e la línea del ho izon e y a ambos lados del pun o de is a, como se puede e en la Figu a 3. No malmen e, los ángulos que o man las di ec ices escogidas con el plano del cuad o son de 45º a ambos lados, pa a pode se azados con una escuad a, a 30º y 60º espec i amen e pa a hace lo con un ca abón, o cualquie o o ángulo ácilmen e cons uible con las he amien as clásicas de dibujo. 5 TRAZADO GEOMÉTRICO DE PERSPECTIVAS Filippo B unelleschi, a qui ec o y escul o i aliano y uno de los máximos ep esen an es del Renacimien o, es á conside ado la p ime a pe sona en expe imen a con el dibujo en pe spec i a de o ma exac a. Lo hizo con su dibujo de la achada del bap is e io de Flo encia (Bap is e io de San Juan). El a qui ec o i aliano pe seguía la idea de imi a un espacio idimensional sob e una supe icie plana de la misma o ma que lo e ía el ojo humano. Con an e io idad a B unelleschi o os a is as i alianos habían pe seguido la misma idea, pe o con menos éxi o. Gio o ya dio una se ie de no mas pa a abaja la pe spec i a pese a que no esul a on exac as, pe o indicaban que en sus ob as es a écnica enía impo ancia. Amb ogio Lo enze i u ilizó en sus lienzos un pun o de uga, pe o no u ilizó co ec amen e los pun os diagonales de con e gencia. Es po eso que se conside a a B unelleschi como el p ime o en u iliza co ec amen e la pe spec i a. En el momen o de expe imen a con la pe spec i a B unelleschi u ilizó una ablilla pin ada en la que ep esen ó el bap is e io de San Juan de Flo encia Se a aba de una imagen (Figu a 2) en la que el a qui ec o plasmó las líneas más gene ales del edi icio con unas ugas a 45 g ados po ambos lados en una ablilla de made a. En su a án po explo a la exac i ud de su dibujo cons uido geomé icamen e, B unelleschi hizo un pequeño aguje o en la ablilla jus o donde es a ía el pun o en el que se encon a ía un obse ado mi ando de en e al bap is e io con el obje i o de hace a la gen e mi a a a és de él desde la pa e de a ás de la abla y, al encon a un espejo al o o lado en el que se e leja la imagen, pode da la sensación de es a p esenciando la p opia ob a del a qui ec o cons uida. Figu a 2_Recons ucción del dibujo de B unelleschi del bap is e io de Flo encia. Imagen: h ps://sigloscu iosos.blogspo .com/2012/02/ ilippo-b unelleschi-domes ica-la.h ml 6 Con sus p ime os es udios geomé icos, B unelleschi sen ó el inicio de las bases de la cons ucción ma emá ica de pe spec i as. CONSTRUCCIÓN Y DECONSTRUCCIÓN Ac ualmen e hay dis in as mane as de cons ui geomé icamen e una pe spec i a y no hay un consenso cla o sob e cuál es la “mejo ”, pe o una de las más comunes y la que se oma á como e e encia y se desa olla á en es e caso es la cons ucción de la pe spec i a pun o a pun o. Se a a de aslada de las p oyecciones o ogonales al dibujo en pe spec i a cada uno de los pun os que se quie a plasma . Pa a cons ui la pe spec i a (Figu a 3) se debe selecciona el pun o de is a y señala lo sob e la plan a. Después es necesa io ubica la línea del plano del cuad o y la línea del ho izon e pa a, pos e io men e, p oyec a sob e ellos los dis in os pun os de uga. A con inuación, se deben aza líneas que unan el pun o de is a con cada uno de los pun os y aslada los pun os al plano del cuad o y pos e io men e a la pe spec i a, empezando po las líneas, pe pendicula es en e sí en la p oyección o ogonal, que ugan a las con e gencias p e iamen e ubicados. Po o o lado, el p ocedimien o pa a decons ui una pe spec i a, conocido como es i ución de la pe spec i a, consis e en odo lo con a io, en gene a la p oyección o ogonal de algún elemen o pa iendo de un dibujo en pe spec i a. Es a écnica equie e la ubicación de cua o pun os de uga (Figu a 7) pa a pode encon a el pun o de is a común a odos ellos, que se á el pun o de is a de la imagen al ededo del cual se desa olla á oda la is a o ogonal. El p ocedimien o se lle a a cabo median e el azado de líneas desde el pun o de is a has a plano del cuad o y la Figu a 3_P oceso de cons ucción geomé ica de una pe spec i a oblicua. Elabo ación p opia 7 ubicación en ellas de los pun os que se desee aslada de la pe spec i a al dibujo decons uido. Con la u ilización de es e sis ema se ob iene la capacidad de descub i cómo es un espacio en sus p oyecciones o ogonales a pa i de una imagen en pe spec i a, así como la de ubica el pun o de is a desde el que se ha gene ado la pe spec i a. Es o pe mi e e la p ecisión con la que se ha azado una imagen e incluso, en algunos casos, la o ma en la que és a ha sido c eada. PERSPECTIVAS NO TRAZADAS GEOMETRICAMENTE A pesa de habe desa ollado écnicas pa a aza pe spec i as de o ma co ec a, a menudo la solución más p ác ica, o la he amien a escogida po los a is as y a qui ec os es una dis in a y que p opo ciona el mismo esul ado inal con un p oceso más simple. Hoy en día es a he amien a suele se la o og a ía, el ende izado de modelos idimensionales o la c eación y modi icación de imágenes con o denado , Todo ello ecnologías muy nue as, de las que no se disponía hace cien os de años, pe o, aun así, ya en onces enían sus mé odos pa a consegui pe spec i as pe ec as sin necesidad de aza las. Se a a de la cáma a oscu a, un apa a o p ecu so de la cáma a o og á ica que pe mi e e leja una imagen sob e una supe icie que, en e o as cosas, pe mi e dibuja sob e ella. Los p incipios de la cáma a oscu a se basan en los es udios de la o mación de la imagen en el ojo, los más an iguos que se conocen son los de Alhazen en el siglo X. Es a he amien a no deja ninguna ma ca ni mues a ísica que pueda dela a su uso du an e el p oceso de c eación de una imagen, po an o, a simple is a no hay o ma de di e encia un dibujo hecho en una cáma a oscu a de uno azado geomé icamen e. Sin emba go, en de e minados casos, se puede analiza en p o undidad una ob a, u ilizando he amien as mode nas, y saca conclusiones en o no a esa cues ión. Eso es exac amen e lo que hace Miguel Usandizaga (2019) en su a ículo “Cómo y pa a qué usaba Ve mee la cáma a oscu a”. Usandizaga explica en es e a ículo cómo, median e el p oceso de es i ución pe spec i a, es capaz de de ec a que el cuad o de “La lección de música” de Ve mee no iene una pe spec i a on al, como en un p incipio pod ía pensa se, sino que se a a de una pe spec i a oblicua en la que uno de los pun os de uga, en el que odas las líneas con e gen co ec amen e, se encuen a a 21,88m del cen o del dibujo o iginal, con lo que se puede asegu a la in iabilidad de cons ui esa imagen sin la ayuda de un o denado y po an o con el uso de una cáma a oscu a. 8 Figu a 13_ Una ez cons uida la base de la pe spec i a, se azan las líneas necesa ias pa a comple a el dibujo u ilizando el p ocedimien o p e iamen e explicado. 15 Figu a 14_ Resul ado inal de la econs ucción a o denado de la pe spec i a de Schinkel. Figu a 15_ Compa a i a de la pe spec i a o iginal de Schinkel con la econs uida en es e es udio. En ella se ap ecian di e encias especi icas en las columnas y el pa imen o, pe o las líneas gene ales del dibujo no dis an mucho unas de o as. 16 *Todas la imágenes c eadas pa a el es udio, de la Figu a 6 a la 15 son de elabo ación p opia CONCLUSIONES Tal como se ha mencionado an e io men e, hay di e sas o mas de consegui una imagen con una pe spec i a pe ec a sin necesidad de aza la geomé icamen e, hoy en día p ác icamen e odas es as mane as de hace lo se basan en el uso del o denado pe o, an iguamen e, casi el único modo iable de hace lo pa a consegui la p ecisión deseada e a u ilizando la cáma a oscu a. ¿Es el cuad o obje o del análisis uno de esos casos? ¿De qué mane a dibujó Schinkel es a imagen? T as habe ealizado el eje cicio de decons ui la imagen y ol e la a cons ui , se puede a i ma sin ninguna duda que el dibujo ue ealizado median e una cons ucción geomé ica de la pe spec i a. P ác icamen e la o alidad de las líneas y pun os analizados coinciden con los pun os de uga encon ados. En e ni el de p ecisión pod ía indica lo con a io y, es que son jus o los le es e o es los que nos indican que la uga de la imagen no es pe ec a del odo, como sí lo se ia con el uso de una cáma a oscu a. Se puede ap ecia un allo en la uga de las líneas del pa ón dibujado en el pa imen o, obsé ese en las igu as 11 y 15. Es e e o puede se p o ocado po di e sos mo i os. En la pa e in e io de echa de la imagen no se llega a e el inal del ombo que con o ma dicho pa ón, po an o, la línea cen al, que es la más a ec ada po es e e o , no concluye en un pun o de e minado, lo que p o oca ía que, si Schinkel decidie a no uga a la pe ección esa línea, po comodidad o po el mo i o que ue e, se ía más complicado aza la con p ecisión. O a hipó esis que pod ía explica el e o , se ía una de o mación gene al en el á ea de la imagen, aunque esa se desca a ápidamen e ya que, si de eso se a a a, las líneas de al ededo de es as a as a ían los mismos e o es y no lo hacen. O o e o des acable que “humaniza” el dibujo, se encuen a en las columnas. Es un e o de p opo ciones y colocación de és as, en especial en la columna más alejada del pun o de is a. El azado en pe spec i a de elemen os cuad ados o ec angula es puede se sencillo, pe o hace lo mismo con geome ías ci cula es o cilínd icas, como es el caso, es mucho más complejo, ya que no puede ejecu a se con el ma e ial de dibujo adicional. Es a di icul ad p o oca en el dibujo una no o ia disonancia en e la cua a columna y las demás, ya que es a iene una esbel ez en su pa e cen al isiblemen e meno a las o as es. Al ol e a cons ui la pe spec i a de Schinkel u ilizando una he amien a exac a de dibujo bidimensional, como son los p og amas de CAD, se ha podido obse a ambién como los e o es inicialmen e de ec ados en la es i ución no son más que desa enencias en e el mé odo de abajo de Schinkel y el u ilizado en la decons ucción;(es e pun o y coma ambién ha de se un pun o) El dibujo de Schinkel ue ealizado a in a con he amien as de dibujo a mano, lo que ine i ablemen e deja un g oso de e minado sob e el papel, y, po el con a io, el dibujo a o denado u iliza una línea que, po la de inición ma emá ica de la misma, iene g oso ce o. Es o p o oca que en el dibujo o iginal haya 17 g andes can idades de in a en las zonas más alejadas al pun o de is a y que po an o sea más complicado de in e p e a , pe o g acias a la cons ucción a o denado de la is a se puede e como esas “manchas” de in a coinciden con las á eas de mayo densidad de líneas en el dibujo digi al. Po o o lado, es impo an e en las conclusiones analiza el mé odo empleado pa a ealiza el es udio de es e dibujo, la es i ución pe spec i a. Es una he amien a que ya ha demos ado se de g an u ilidad y ene un ele ado po encial, especialmen e cuando se dispone de p og amas de dibujo a o denado que o ecen posibilidades in ini as, que ca ecen de los lími es que un lienzo y el dibujo a mano ienen. Ya se ha explo ado, en es e es udio, la capacidad que iene es e p ocedimien o de analiza ob as de a e, y sin duda puede se de g an u ilidad pa a his o iado es del a e y a qui ec os, pe o las posibilidades de es e mé odo no acaban ahí. La p ecisión con la que se puede de ec a el pun o de is a de una imagen y la geome ía de sus elemen os puede se ú il ambién pa a cosas an dis in as como la econs ucción de ob as y luga es ya desapa ecidos o la geolocalización de una o og a ía. Po úl imo, conclui con una e lexión ex aída del es udio ealizado. Los a qui ec os de hoy son gen e capaz de hace cosas ma a illosas con he amien as mode nas muy po en es que pe mi en hace odo ipo de planos e imágenes con un simple “click” de a ón, lo que en sí es sin duda algo posi i o, pe o se es án ol idando o almen e los mé odos adicionales sob e los que se undamen an odas esas he amien as. La comp ensión geomé ica y el en endimien o del espacio que apo a el abaja con es os p ocedimien os es, cada día más, una ca encia en el a qui ec o mode no que, en ocado en a anza y mejo a , muchas eces ol ida ap ende las écnicas a qui ec ónicas an e io es al desa ollo ecnológico y, lo que es más impo an e, que u ilidad pod ían supone le pa a sus p opios abajos. 18 BIBLIOGRAFÍA/REFERENCIAS De ANASAGASTI, T. (1945) Pe spec i a A ís ica. Ba celona: Edi o ial Labo , S.A. ARGAN, G.C. (1946) The a chi ec u e o B unelleschi and he o igins o pe spec i e heo y in he i een h cen u y. En Jou nal o he Wa bu g and Cou auld Ins i u e. 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