Per capita de água frente as condições climáticas Cuiabá-MT, Brasil

Ingenier´ıa del Agua, Vol. 17, No 4, Diciembre 2010 PER CAPITA DE ´ AGUA FRENTE ` AS CONDIC¸ ˜ OES CLIM´ ATICAS CUIAB´ A-MT, BRASIL Welitom Ttatom Pereira da Silva Ciˆencias Florestais e Ambientais, Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiab´a, Brasil [email protected]r V. Sebasti˜ao Moraes e Silva Ciˆencias Florestais e Ambientais, Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiab´a, Brasil L. Airton Gomes Faculdade de Tecnologia, Engenharia e Arquitetura, Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiab´a, Brasil M. Mart´ınez Espinosa Departamento de Estat´ıstica. Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiab´a, Brasil Resumo: O estudo teve por objetivo a determina¸c˜ao da intensidade de interveniˆencia das vari´aveis clim´aticas sobre a quota per capita de ´agua, bem como sua forma de comportamento frente a diferentes condi¸c˜oes clim´aticas na cidade de Cuiab´a, estado de Mato Grosso, Brasil. A metodologia empregada fundamentou-se na coleta de uma s´erie hist´orica de dados junto a diversas institui¸c˜oes do estado de Mato Grosso, no tratamento dos dados, proposi¸c˜ao de modelos de regress˜ao com diferentes modelos (lineares, polinomiais, exponenciais de natureza logar´ıtmica e aritm´etica), an´alise de trajet´orias e an´alise fatorial. Os resultados indicaram a n˜ao associa¸c˜ao entre as vari´aveis originais, no entanto, verificou-se fraco intercorrelacionamento intr´ınseco entre as vari´aveis de clima e consumo per capita de ´agua. INTRODUC¸ ˜ AO O crescimento populacional, o aumento das atividades econˆomicas e da demanda por melhor qualidade de vida conduz `a crescente competi¸c˜ao pelos recursos naturais, dentre eles os recursos h´ıdricos, gerando conflitos pela pouca disponibilidade de ´agua pot´avel (Cap-Net & GWP, 2005). A correta gest˜ao ´e a forma pela qual se pretende equacionar e resolver as quest˜oes de escassez de recursos h´ıdricos, bem como fazer o uso adequado, visando a otimiza¸c˜ao dos recursos em benef´ıcio da sociedade (Setti et al., 2001). Sob a ´otica da gest˜ao, a ´agua ´e um recurso natural finito, escasso e de grande valor econˆomico, sendo considerado um recurso t˜ao importante que define o desenvolvimento ou n˜ao de uma regi˜ao (Carreira-Fernandez &Garrido, 2002). No Brasil, os problemas de escassez h´ıdrica tˆem sua origem fundamentalmente na explos˜ao demogr´afica, desenvolvimento econˆomico, crescente deteriora¸c˜ao dos recursos h´ıdricos e da polui¸c˜ao indiscriminada (Scare, 2003). Nesse contexto, encontra-se o estado de Mato Grosso, cuja capital apresenta grandes problemas urbanos. Segundo Cuiab´a (2007), o crescimento desordenado e os problemas de oferta de servi¸cos p´ublicos come¸caram na d´ecada de 70. O descompasso entre os investimentos em saneamento b´asico e o ritmo de crescimento da cidade compromete a qualidade das ´aguas que s˜ao contaminadas por esgoto dom´estico e industrial. Em 1960, a capital contava com 57.860 moradores. Vinte anos depois, esse n´umero saltou para 402.813. A cidade cresceu, mas o poder p´ublico n˜ao acompanhou o r´apido desenvolvimento da capital, adequando-a com a infraestrutura necess´aria (Cuiab´a, 2007). O contexto de deficiˆencia no planejamento urbano associado ao impacto ambiental sobre os recursos h´ıdricos traz consigo a necessidade do desenvolvimento de instrumentos regionais eficientes, voltados `a gest˜ao dos recursos h´ıdricos. Silva e Porto (2003) sugerem um espectro de atividades cab´ıveis em cen´arios de desenvolvimento b´asico, intermedi´ario e avan¸cado, dentre elas a © Fundaci´ on para el Fomento de la Ingenier´ ıa del Agua ISSN: 1134–2196 Recibido: Febrero 2010 Aceptado: Octubre 2010 322 W. Ttatom Pereira, V. Sebasti˜ao Moraes, L. Airton e M. Mart´ınez realiza¸c˜ao de estudos de previs˜ao da quota per capita de ´agua. Carreira-Fernandez &Garrido (2002) afirmam que o consumo per capita de ´agua depende de uma s´erie de caracter´ısticas da comunidade a ser atendida, dentre elas tem-se as caracter´ısticas socioeconˆomicas, as naturais e as tecnol´ogicas. Matos &Bernardes (2007) observam a complexidade em se estabelecer cota per capita e um padr˜ao de consumo dom´estico de ´agua no Brasil devido `a interferˆencia de diversos fatores dif´ıceis de serem mensurados (proximidade de ´agua do domic´ılio, clima, h´abitos da popula¸c˜ao, renda, etc.). De acordo com Yassuda et al. (1976), o consumo de ´agua aumenta conforme aumenta a temperatura e a umidade exerce influˆencia no consumo, sendo maior o consumo em regi˜oes mais secas, enquanto que em presen¸ca de chuvas o consumo ´e reduzido drasticamente. Tamb´em von Sperling (1996) confirma, ao mencionar que climas mais quentes e secos induzem a um maior consumo de ´agua. REVIS˜ AO BIBLIOGR´ AFICA Apresentam-se, a seguir, algumas pesquisas correlatas previamente realizadas. Cocharn & Cotton (1984) desenvolveram estudos sobre a demanda de ´agua para cidade Oklahoma e o Tulsa, estado de Oklahoma, EUA. O trabalho teve como objetivo definir e analisar a postura social e os fatores socioambientais que influenciam no consumo de ´agua, bem como auxiliar no processo de tomada de decis˜ao por meio do desenvolvimento de uma ferramenta para proje¸c˜ao de demanda de ´agua a longo-prazo. Os resultados indicaram as vari´aveis de pre¸co e per capita de ´agua foram `as v´arias de preditivas para o caso da cidade de Oklahoma, e, para a cidade de Tulsa a ´unica vari´avel foi a per capita de ´agua. Tamb´em foram observados bons ajustes para alguns modelos utilizados. Le´on et al. (2000) desenvolveram um sistema h´ıbrido nomeado de EXPLORE, esse sistema combinou t´ecnicas de otimiza¸c˜ao com sistemas especialistas, e seu desenvolvimento foi motivado por necessidades de redu¸c˜ao dos custos com energia el´etrica, de otimiza¸c˜ao operacional e de a¸c˜oes de gest˜ao de demanda da ´agua no sistema de abastecimento de ´agua da cidade de Seville, Espanha. Os resultados indicaram uma redu¸c˜ao 25 % dos custos com energia e os benef´ıcios adicionais do sistema referem-se `a possibilidade de qualifica¸c˜ao dos operadores menos experientes, obten¸c˜ao de guia para a opera¸c˜ao do sistema de abastecimento de ´agua, possibilidade de simula¸c˜ao de diferentes estrat´egias gerenciais. Ocerin et al. (2001) realizaram estudo intitulado predi¸c˜ao do consumo de ´agua em C´ordoba, o estudo teve como objetivo a contribui¸c˜ao com o planejamento, em m´edio e curto prazo, de a¸c˜oes de gest˜ao da ´agua. Segundo os autores, a predi¸c˜ao do consumo tem utilidade direta sobre o planejamento anual da operadora dos servi¸cos de abastecimento de ´agua. Para desenvolvimento do trabalho foram utilizados m´etodos alternativos propondo a utiliza¸c˜ao de modelos multiplicativos de ARIMA, modelos de regress˜ao dinˆamica, a metodologia X11/2 e m´etodos de VAR. Como conclus˜oes os autores mencionam que existem diferentes padr˜oes de consumo em fun¸c˜ao do tipo de consumidor, o sistema tarif´ario e as normas sobre os hidrˆometros influenciam no consumo de ´agua e a conscientiza¸c˜ao dos cidad˜aos, para o uso racional da ´agua, ´e mais facilmente atingida em tempos de seca prolongada. Ainda, mencionam que n˜ao h´a sentido na busca por melhores modelos de previs˜ao, mas sim em modelos compat´ıveis com a realidade da precis˜ao dos dados. Miranda &Koide (2003) realizam estudo como objetivo discutir e alertar sobre os problemas nos indicadores de perdas de ´agua. No estudo s˜ao apresentadas as falhas existentes nos indicadores expressos em percentual e no indicador de ´ındice de perdas de faturamento, al´em de mencionar a necessidade de inser¸c˜ao de fatores de homogeneiza¸c˜ao. Por fim recomendam alguns indicadores apresentando detalhamento sobre sua forma de c´alculo e sua classifica¸c˜ao nos n´ıveis b´asico, intermedi´ario e avan¸cado. Segundo Mahabir et al. (2003), a previs˜ao da demanda de ´agua ´e uma importante ferramenta de gest˜ao dos recursos h´ıdricos, especialmente, em regi˜oes onde o volume anual de ´agua ´e diretamente relacionado as esta¸c˜oes clim´aticas, caso da prov´ıncia Alberta no Canad´a. Para realiza¸c˜ao das previs˜oes de demanda e de disponibilidade se tem utilizado uma combina¸c˜ao de equa¸c˜oes de regress˜ao. Infelizmente essa abordagem tem sucesso limitado em termos de precis˜ao, por isso uma nova abordagem foi necess´aria. A alternativa proposta foi `a modelagem usando l´ogica fuzzy, que tem sido aplicada com muito sucesso em v´arios campos onde a rela¸c˜oes entre causa e efeito s˜ao imprecisas. Os resultados obtidos foram considerados satisfat´orios e os autores concluem que a l´ogica fuzzy tem um potencial promissor para realiza¸c˜ao de previs˜oes em sistema de abastecimento de ´agua. Corral-Verdugo (2003), a fim de promover padr˜oes de consumo de ´agua sustent´aveis, reali- Per capita de ´agua frente `as condi¸c˜oes clim´aticas Cuiab´a-MT, Brasil 323 zou um estudo com objetivo de identificar os determinantes psicol´ogicos e situacionais do comportamento de conserva¸c˜ao da ´agua. Foram estudadas duas cidades, Hermosillo e Ciudad Obregon, do Nordeste do M´exico, uma com escassez crˆonica e outra com provis˜ao suficiente de ´agua. A metodologia empregada fundamentou-se em: coleta de dados prim´arios; an´alise estat´ıstica dos dados; proposi¸c˜ao e an´alise de modelos estruturais. Os resultados apontaram que o consumo de ´agua foi significativa e positivamente influenciado por cren¸cas utilit´arias (exemplo, cren¸ca de que ´agua ´e um recurso inesgot´avel e barato) e pela posse de utens´ılios dom´esticos facilitadores de consumo de ´agua, enquanto que motivos e habilidades de conserva¸c˜ao (exemplo, a escassez de ´agua) inibem tal consumo. Os motivos de conserva¸c˜ao foram positivamente afetados pela escassez de ´agua e habilidades de conserva¸c˜ao, e negativamente influenciados por cren¸cas utilit´arias. Scare (2003) buscou identificar as causas da varia¸c˜ao entre os ambientes institucionais em diversos pa´ıses, bem como identificar a rela¸c˜ao entre a escassez e a modifica¸c˜ao na regula¸c˜ao do ambiente em estados brasileiros. O estudo apoiou-se na evolu¸c˜ao do ambiente institucional, na defini¸c˜ao de direitos de propriedade, na an´alise econˆomica dos direitos de propriedade e no modelo de oferta e demanda de direitos de propriedade. Concluiu-se que, apesar do processo de modifica¸c˜ao do ambiente institucional n˜ao ocorrer de forma linear, `a escassez tem significativa influˆencia na velocidade de mudan¸ca do ambiente. Fernandes Neto et al. (2004) mencionam que utiliza¸c˜ao de valores de per capita de ´agua, em projetos de sistema de abastecimento de ´agua, tabelados ou de cidades com caracter´ısticas semelhantes ´e question´avel, dada a covaria¸c˜ao deste consumo com fatores de n´ıvel socioeconˆomico, industrializa¸c˜ao, clima, porte, topografia, percentual de hidrometra¸c˜ao, custo da tarifa, entre outros. Neste contexto, avaliaramse diversas vari´aveis intervenientes no consumo per capita de ´agua, para um universo amostral composto por 96 munic´ıpios de Minas Gerais. O estudo inferiu observa¸c˜oes acerca da influˆencia dos fatores considerados e delineou um modelo matem´atico para munic´ıpios com popula¸c˜ao de 50 a 100 mil habitantes. Altunkaynak at al (2005) mencionam que os gestores em sistema de abastecimento de ´agua precisam tomar in´umeras decis˜oes para atender a demanda, tais como aumento programa¸c˜ao da capacidade de abastecimento, programa¸c˜ao de manuten¸c˜ao e o planejamento de longo prazo. Segundo os autores, a previs˜ao da demanda de ´agua ´e condi¸c˜ao b´asica para que os sistemas de abastecimento de ´agua sejam considerados confi´aveis. Com o objetivo de contribuir com a confiabilidade do sistema de abastecimento de ´agua da cidade de Istambul foi desenvolvida um modelo TS fuzzy para prever da demanda mensal de ´agua. Os resultados indicaram que o modelo desenvolvido pode ser considerado como satisfat´orio. As conclus˜oes referem-se `a constata¸c˜ao de que a abordagem fuzzy apresenta algumas vantagens em rela¸c˜ao aos m´etodos cl´assicos apresentando, em geral, melhores resultados e sem a existˆencia das restri¸c˜oes das metodologias convencionais. Keshavarzi et al. (2006) desenvolveram um estudo direcionado a determina¸c˜ao dos fatores intervenientes a demanda e ao consumo de ´agua em ´areas rurais. Como metodologia realizou-se a coleta dados junto a 653 fam´ılias, a realiza¸c˜ao de an´alise de correla¸c˜ao entre os poss´ıveis fatores intervenientes e a compara¸c˜ao com comportamentos de fam´ılias de pequeno, m´edio e alto consumo de ´agua. Os resultados indicaram como fatores intervenientes a ´area da residˆencia e a idade do chefe da fam´ılia. Fullerton Jr. et al. (2007) desenvolveram estudos sobre as s´eries temporais do consumo de ´agua para cidade Tijuana, regi˜ao do semi-´arido, M´exico. O objetivo do trabalho foi analisar o consumo dinˆamico mensal de ´agua da cidade de Tijuana. No estudo foram consideradas as vari´aveis: consumo total de ´agua da cidade; o n´umero total de consumidores; o pre¸co m´edio do m3 da ´agua; ´ındice pluviom´etrico; temperatura m´edia do ar;´ındice de emprego; e, produ¸c˜ao industrial da cidade. Os dados foram coletados em diversas institui¸c˜oes, entre elas: operadoras de servi¸cos p´ublicos; institutos de monitoramento demogr´afico e social; institutos de monitoramento de clim´atico. Foram propostos e ajustados modelos te´oricos de consumo de ´agua por consumidor e para a cidade. Os resultados indicaram que o modelo e respectivos coeficientes foram significativos e que as a¸c˜oes derivadas dos modelos propostos devem ser desenvolvidas cuidadosamente. Mui et al. (2007) realizaram um estudo na cidade de Hong Kong, o estudo fundamentou-se na observa¸c˜ao do consumo de ´agua e n´umero de ocupantes em 60 apartamentos, e, a compara¸c˜ao destes resultados com o consumo m´edio da cidade de Hong Kong e do Reino Unido. Tamb´em se realizou a proposi¸c˜ao de um modelo simples para previs˜ao do consumo residencial de ´agua, 324 W. Ttatom Pereira, V. Sebasti˜ao Moraes, L. Airton e M. Mart´ınez Figura 1. Localiza¸c˜ao da cidade de Cuiab´a usando a simula¸c˜ao de Monte Carlo. Os resultados indicaram que o modelo pode ser utilizado como referˆencia ao consumo residencial de ´agua e tamb´em para promo¸c˜ao dos edif´ıcios sustent´aveis. Karlis et al. (2007) propuseram modelos heteroced´asticos aditivos e multiplicativos para explicar dados de consumo de ´agua e estimaram a per capita de ´agua da cidade de Atenas, Gr´ecia. Algumas caracter´ısticas residˆencias que podem influenciar no consumo de ´agua foram inseridas nos modelos, com o objetivo de retirar o efeito das caracter´ısticas individuais na modelagem. Os resultados mostram maior consumo de ´agua para os homens, enquanto as residˆencias somente com mulheres foram as que usam as menores quantidades de ´agua. Foram constru´ıdas curvas por idade e por gˆenero, observaram-se diferen¸cas entre os gˆeneros. OBJETIVOS Objetiva-se com este estudo determinar a correla¸c˜ao e a natureza da associa¸c˜ao das vari´aveis clim´aticas sobre a quota per capita de ´agua, bem como sua forma de comportamento frente a diferentes condi¸c˜oes clim´aticas na cidade de Cuiab´a, estado de Mato Grosso, Brasil. Buscou-se, especificamente: (i) coleta de uma s´erie hist´orica de dados junto a institui¸c˜oes como o Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), a Companhia de Saneamento da Capital (Sanecap) e o Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento Urbano (IPDU) de Cuiab´a; (ii) o tratamento dos dados; e (iii) an´alises estat´ısticas de correla¸c˜ao e da natureza de associa¸c˜ao entre a vari´avel quota per capita e temperatura, umidade relativa e ´ındice pluviom´etrico. DESCRIC¸ ˜ AO DA ´ AREA DE ESTUDO Encontram-se aqui, apresentado de forma breve, alguns aspectos f´ısicos, ambientais, clim´aticos e demogr´aficos, al´em de algumas caracter´ısticas do sistema de saneamento ambiental da cidade de Cuiab´a. As informa¸c˜oes apresentadas foram obtidas a partir da consulta ao Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento Urbano (www.cuiaba.mt.gov.br/orgaos/ipdu/index.jsp) e a Companhia de Saneamento da Capital (www.sanecap.com.br/TNX/index.php). Na Figura 1, tem-se apresentado a localiza¸c˜ao da cidade de Cuiab´a. Cuiab´a, hoje ´e um dos principais p´olos de desenvolvimento da Regi˜ao Centro-Oeste do Brasil. O munic´ıpio possui ´area de 3.538,17km2, correspondendo 254,57km2`a macrozona urbana e 3.283,60km2`a ´area rural. Localiza-se na mesorregi˜ao Norte-Matogrossense, nas coordenadas geogr´aficas 15◦35’ 56” de latitude sul (S) e 56◦ 06”01” de longitude Oeste (W) de Greenwich (Gr). A cidade encontra-se numa regi˜ao de rochas metam´orficas de baixo grau, datadas do pr´e-cambriano, onde predominam filitos e micaxistos. Este conjunto de rochas designa-se “Grupo Cuiab´a”. Na ´area urbana as altitudes variam de 146 a 250 metros. A cidade ´e opulenta em recursos h´ıdricos: diversos rios, ribeir˜oes e c´orregos formadores da bacia do rio Cuiab´a banham-na. A cidade de Cuiab´a encontra-se em uma regi˜ao fitofisionˆomica caracter´ıstica do cerrado. Apesar da ocupa¸c˜ao antr´opica, ainda pode nela ser en- Per capita de ´agua frente `as condi¸c˜oes clim´aticas Cuiab´a-MT, Brasil 325 contrada uma fauna residente e/ou que dela se utiliza apenas como ref´ugio tempor´ario. O clima ´e essencialmente Tropical Continental, mas com algumas variantes t´ıpicas do lugar, apresentando dois per´ıodos distintos: o chuvoso, com dura¸c˜ao de oito meses, e o seco, com dura¸c˜ao de quatro. No per´ıodo chuvoso, principalmente nos primeiros meses, a temperatura ´e mais elevada. Nessa ´epoca do ano a press˜ao atmosf´erica, mantendose alta, permite suportar as temperaturas elevadas. A umidade do ar mant´em-se alta. Assim, durante a ´epoca das chuvas, o clima ´e Tropical Continental ´ Umido. O per´ıodo seco estende-se de junho a setembro, havendo alguns anos com per´ıodos mais pronunciados. A umidade do ar em certos dias desce a uma percentagem m´ınima que varia de 18 % a 40 %. Essas caracter´ısticas definem o clima como Tropical Continental Seco, durante esses meses. O censo demogr´afico do ano 2000 aponta uma popula¸c˜ao de 483.346 habitantes, registrando taxa de crescimento de 2,04 % a.a. e varia¸c˜ao populacional de 20 % no per´ıodo de 1991 a 2000, indicando uma desacelera¸c˜ao no ritmo de crescimento, por´em com crescimento cont´ınuo. Em 2006 essa popula¸c˜ao chegou a 569.350 habitantes com uma densidade populacional de 1,61hab.ha−1. A popula¸c˜ao ´e dividida ente os 115 bairros da cidade, que abrigam diversas atividades econˆomicas dos setores prim´ario, secund´ario e terci´ario. Observamse, predominantemente, na ´area rural as atividades do setor prim´ario, na ´area urbana as atividades do setor secund´ario e no setor industrial as atividades do setor secund´ario. As atividades econˆomicas preponderantes referem-se ao com´ercio, servi¸cos e a constru¸c˜ao civil. Em rela¸c˜ao aos servi¸cos de saneamento ambiental, atualmente apresenta os seguintes indicadores: para o sistema de abastecimento de ´agua, cobertura da cidade 97 %, extens˜ao de rede 2.120Km, adutora de ´agua tratada 63,35Km, adutora de ´agua bruta 23,87Km, total de liga¸c˜oes de ´agua 133.383, total de economias 168.814, volume faturado 2.693.551m3.mˆes−1, perda total 45-50 %, evas˜ao de receita 17,65 %; para o sistema de coleta e tratamento de efluentes, esgoto coletado 38 %, esgoto tratado 29 %; para sistema de tratamento e destina¸c˜ao final de res´ıduos s´olidos: 374 toneladas de res´ıduos s´olidos domiciliares e comerciais, em m´edia, s˜ao coletados diariamente, ´ındice de cobertura de 84 %. METODOLOGIA Os dados foram obtidos por enumera¸c˜ao completa, considerando todos os bairros da cidade de Cuiab´a e suas respectivas popula¸c˜oes. A realiza¸c˜ao da investiga¸c˜ao de todos os elementos da popula¸c˜ao a ser estudada tornou desnecess´aria a utiliza¸c˜ao de t´ecnicas de amostragem. A defini¸c˜ao das vari´aveis selecionadas para a realiza¸c˜ao deste trabalho considerou a existˆencia de dois momentos clim´aticos e algumas das caracter´ısticas naturais intervenientes citadas por von Sperling (1996), Oshima &Kosuda (1998), Protopapas et al. (2000), Zhou et al. (2000) e Falkenberg (2005), a saber: (i) a quota per capita de ´agua; (ii) a temperatura do ar; (iii) a umidade relativa do ar; (iv) o ´ındice pluviom´etrico. As vari´aveis estudadas, sua codifica¸c˜ao, unidades e fontes de dados est˜ao apresentadas na Tabela 1. Os dados foram coletados considerando uma s´erie hist´orica de 7 anos, no per´ıodo de 2003 a 2009. Vari´avel Codifica¸c˜ao Unidade Fonte de dados Nome do bairro NB (1) Adimensional IPDU N´umero de dias no mˆes DM (1) Adimensional Adimensional Mˆes estudado ME (1) Adimensional Adimensional Ano estudado ANO (1) Adimensional Adimensional N´umero de habitantes por bairro HB (1) Habitante IPDU Consumo de ´agua por bairro CB (1) m3.bairro−1.mˆes−1Sanecap Quota per capita de ´agua PA (2)(3) L.hab−1.dia−1IPDU e Sanecap (PA=CB.HB-1.DM-1.1000) Temperatura m´edia mensal do ar TP (1)(3) ◦C INMET Umidade relativa do ar, m´edia mensal UR (1)(3) % INMET Indice pluviom´etrico por mˆes IP (1)(3) mm.mˆes−1INMET (1) vari´avel prim´aria; (2) vari´avel secund´aria (valor da m´edia mensal); (3) vari´avel estudada Tabela 1. Defini¸c˜ao das vari´aveis estudadas 326 W. Ttatom Pereira, V. Sebasti˜ao Moraes, L. Airton e M. Mart´ınez Os dados de HB foram obtidos a partir da consulta ao relat´orio disponibilizado pelo IPDU, que sintetizou informa¸c˜oes sobre o censo demogr´afico realizado na cidade de Cuiab´a. Os dados de CB foram obtidos a partir do somat´orio das leituras realizadas em todos os hidrˆometros (medidor do consumo de ´agua em im´oveis abastecidos por liga¸c˜ao de ´agua da rede de distribui¸c˜ao) de cada bairro, n˜ao sendo inclu´ıdas neste volume as perdas na rede de distribui¸c˜ao. Rech (1999) menciona que, entre o in´ıcio do movimento e a m´ınima vaz˜ao lida, o hidrˆometro n˜ao trabalha dentro dos erros aceit´aveis, registrando consumo abaixo do consumo real. A esse consumo registrado abaixo do consumo real ´e dado o nome de volume de submedi¸c˜ao. Galv˜ao (2007) apresenta, em sua revis˜ao bibliogr´afica, que esse volume de submedi¸c˜ao pode varia de 6 a 17 % do volume medido. No caso, o volume de submedi¸c˜ao foi considerado nulo, uma vez que se assumiu como hip´otese que o erro ocasionado pelo volume de submedi¸c˜ao ´e sistˆemico e se propaga uniformemente por todas as observa¸c˜oes, outro ponto se refere `a indisponibilidade de dados locais sobre a submedi¸c˜ao. Foram definidos como crit´erios para rejei¸c˜ao de observa¸c˜oes a presen¸ca de elementos faltantes (falta de dados do CB) e de valores de PA pertencentes aos intervalos Ii = [PA <20] e Is = [PA >1000]. Como justificativa `a defini¸c˜ao dos intervalos Ii e Is apresenta-se o fato de estes estarem em desacordo com a realidade brasileira, conforme resultados apresentados pelo IBGE (2000), SNIS (2005) e o ISA (2007). A realiza¸c˜ao deste trabalho se propˆos: (i) an´alise estat´ıstica descritiva (m´edia, m´aximo, m´ınimo, desvio padr˜ao, variˆancia, coeficiente de varia¸c˜ao); (ii) elabora¸c˜ao de gr´aficos box-plot; (iii) elabora¸c˜ao de diagramas de dispers˜ao; (iv) elabora¸c˜ao de gr´afico de s´erie temporal; (v) an´alise de correla¸c˜ao; (vi) an´alise de regress˜ao com diferentes modelos lineares, polinomiais, exponenciais de natureza logar´ıtmica e aritm´etica; (vii) an´alise de trajet´orias; e, (viii) an´alise fatorial explorat´oria. Para realiza¸c˜ao da an´alise de correla¸c˜ao fezse uso da an´alise de correla¸c˜ao de Pearson e a an´alise de correla¸c˜ao de Spearman. Em rela¸c˜ao `a busca da natureza de associa¸c˜ao optou-se pela utiliza¸c˜ao da an´alise de regress˜ao, concordando com os trabalhos desenvolvidos por Cochran & Cotton (1984) e Scare (2003). Para as hip´oteses referentes `a regress˜ao linear da PA em fun¸c˜ao das vari´aveis clim´aticas (VC), tem-se H0: n˜ao h´a associa¸c˜ao entre a PA e a VC, considerando o modelo linear, ou seja, a PA n˜ao ´e influenciada linearmente pela VC; e, H1: h´a associa¸c˜ao entre a PA e a VC, considerando o modelo linear, ou seja, a PA ´e influenciada linearmente pela VC. Adotou-se que diante de n´ıveis de significˆancia (sig.) ≥0,01 de probabilidade, aceitarse-ia a hip´otese nula (H0), e em caso contr´ario, a hip´otese alternativa (H1) concordando com Scare (2003). Tais procedimentos tiveram a finalidade de avaliar as poss´ıveis formas de associa¸c˜ao da PA, afastando a inferˆencia preditiva dos modelos. Complementarmente as an´alises de regress˜ao, descritas anteriormente, realizou-se a an´alise de trajet´oria, que se trata de uma extens˜ao particular dos modelos de regress˜ao linear m´ultipla (Maroco, 2003). Este procedimento concorda com o trabalho realizado por Corral-Verdugo et al. (2003). O objetivo desse tipo de an´alise ´e decompor a associa¸c˜ao entre vari´aveis em diferentes efeitos, diretos e indiretos, como seria observado num conjunto de rela¸c˜oes causais. Para tal assume-se a hip´otese de uma rela¸c˜ao causal entre as vari´aveis IP eUR (Eq.(1)), IP eT P (Eq.(2)) e IP,UR,TP eP A (Eq.(3)), concordando com Cochran &Cotton (1984), von Sperling (1996); Oshima &Kosuda (1998), Zhou et al. (2000), Zhou et al. (2002), Altunkaynak et al. (2005) e Fullerton Jr. et al. (2007). A Figura 2 ilustra a an´alise de trajet´orias UR =α1.IP +ε1(1) TP =α2.IP +ε2(2) PA =α3.UR +α4.IP +α5.T P +ε3(3) na qual: α1,· · · , α5= estimadores de regress˜ao padronizados; e, ε1,· · · , ε3= por¸c˜ao de variabilidade total, estimada por (1−R2), e n˜ao explicado pelo modelo. Para Figura 2 tem-se que: IP ´e dita vari´avel ex´ogena independente (somente apresenta setas a sair); UR eTP s˜ao vari´aveis ditas ex´ogenas mediadoras (apresentam setas que chegam e saem); PA ´e dita vari´avel end´ogena dependente (s´o apresenta setas em sua dire¸c˜ao); ε1,· · · , ε3 s˜ao variabilidades n˜ao explicadas. O sentido das setas nas linhas retas indica o sentido da rela¸c˜ao entre as vari´aveis (α1,· · · , α5), enquanto que o segmento curvil´ıneo com duas setas na extremidade indica correla¸c˜ao entre as vari´aveis (rUR×IP , rIP ×T P erUR×T P ). Da mesma forma que na an´alise de regress˜ao adotou-se que diante de n´ıveis de significˆancia (sig.) ≥0,01 de probabilidade, aceitar-se-ia a hip´otese nula (H0), e em caso contr´ario, a hip´otese alternativa (H1), concordando com Scare (2003). Per capita de ´agua frente `as condi¸c˜oes clim´aticas Cuiab´a-MT, Brasil 327 Figura 2. Diagrama de trajet´orias representando modelo causal hipot´etico A an´alise fatorial (AF) ´e uma t´ecnica estat´ıstica multivariada de an´alise explorat´oria de dados, que objetiva descobrir e analisar a estrutura de um conjunto de vari´aveis interrelacionadas de modo a construir uma escala de medida para fatores intr´ınsecos que, de alguma forma, controla as vari´aveis originais (Maroco, 2003). Na constru¸c˜ao da busca pela associa¸c˜ao entre as vari´aveis clim´aticas e a P A, empregou-se a an´alise fatorial, t´ecnica estat´ıstica tamb´em utilizada no desenvolvimento de estudos referentes `a an´alise dos fatores influenciadores do consumo de ´agua mineral, realizado por Pitaluga (2006). As etapas para aplica¸c˜ao dessa t´ecnica foram: (i) a entrada de dados sob a forma Zx; (ii) a extra¸c˜ao de fatores; (iii) a rota¸c˜ao de fatores; e, (iv) as an´alises de estat´ısticas associadas. A entrada das vari´aveis sob a forma Zx se deu conforme transforma¸c˜oes apresentadas na Eq.(4). Na extra¸c˜ao de fatores iniciais, utilizou-se o m´etodo das componentes principais cujo objetivo era encontrar um conjunto de fatores que formem uma combina¸c˜ao linear das vari´aveis originais, conforme Eq.(5) Zx = (xn −xm).(dp(x))−1(4) Fi = n ∑ i=1 bj.Zxij (5) na qual: Zx = padroniza¸c˜ao Zda vari´avel estudada x;xn = valor nda vari´avel estudada x;xm = m´edia da vari´avel estudada x; dp(x) = desvio padr˜ao da vari´avel estudada x;F i = a i-´esima combina¸c˜ao linear das vari´aveis Zx, denominada de componente principal; bj= coeficientes de regress˜ao; e, Zxij = vari´aveis observadas. Na rota¸c˜ao dos fatores, empregou-se o m´etodo da rota¸c˜ao quartimax que consiste na busca de uma estrutura fatorial onde todas as vari´aveis possuam pesos elevados num fator (dito fator geral), e que cada vari´avel possua pesos fatoriais elevados num outro fator (dito fator comum) e pesos reduzidos nos outros fatores (Maroco, 2003). No tocante aos testes estat´ısticos associados foram adotados: a medida de adequa¸c˜ao da amostragem Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) e o teste de esferacidade de Bartlett, conforme o realizado por Moraes e Abiko (2006) e Toledo e Nicolella (2002). O teste de amostragem KMO, ´ındice de adequacidade da an´alise fatorial, cujo valor varia de entre 0 e 1, valores altos (entre 0,5 e 1,0), indicam que a an´alise fatorial ´e apropriada. No teste de esferacidade de Bartlett, adotouse que diante de n´ıveis de significˆancia (sig.) ≥ 0,001 de probabilidade se aceita a hip´otese nula (H0), e no caso contr´ario, a hip´otese alternativa (H1). Sendo que para H0:z=I, n˜ao h´a intercorrelacionamento significativo entre as vari´aveis PA e as vari´aveis clim´aticas; e, H1:z=I, o caso contr´ario, com z= equa¸c˜ao da an´alise fatorial, Eq.(6) (Maroco 2003) z= Λ.f +η(6) na qual: Λ= matriz dos pesos fatoriais; f = componente aleat´oria comum a todas as vari´aveis medidas (fator); η= componente aleat´oria espec´ıfica da vari´avel Z(x). AN´ ALISES DE RESULTADOS O banco de dados bruto contou com 8.736 linhas e 4 colunas totalizando 34.944 registros, por´em ao se realizar o tratamento dos dados o banco foi reduzido em cerca de 4,8 %. Desta redu¸c˜ao, 40 registros est˜ao relacionados a elementos faltantes (0,1 %), 948 `a P A inferior ao Ii (2,7 %) e 693 `a P A superior ao Is (2,0 %). Obteve-se ent˜ao um banco de dados validado com 8.316 linhas e 4 colunas, totalizando 33.264 registros. A Figura 3 apresenta parte do banco de dados bruto destacando as restri¸c˜oes do tratamento e registros v´alidos. 328 W. Ttatom Pereira, V. Sebasti˜ao Moraes, L. Airton e M. Mart´ınez Figura 3. Parte do banco de dados brutos: (1) vari´avel prim´aria; (2) vari´avel secund´aria; (3) vari´avel estudada; c´elula G2 (valor de PA inferior a Ii); c´elula F3 e G3 (elemento faltante), c´elula G4 (valor de PA superior a Is), c´elulas G5:J5 (registros v´alidos) Vari´avel M´ınimo M´aximo M´edia Desvio padr˜ao Variˆancia CV TP 18,10 28,40 25,83 2,16 4,66 0,08 UR 51,18 96,00 72,87 10,40 108,21 0,14 IP 0,00 344,20 101,46 85,47 7305,44 0,84 PA 26,41 936,76 170,54 118,44 14028,97 0,69 N 8.316; CV coeficiente de varia¸c˜ao Tabela 2. An´alise estat´ıstica descritiva das vari´aveis estudadas A an´alise descritiva ´e apresentada na Tabela 2. Observou-se valor m´edio de PA de 170L.hab−1.dia−1, pr´oximo as m´edias nacionais apresentadas pelo SNIS (2005) e ISA (2007), e ao valor apresentado para Cuiab´a pelo ISA (2007), 143, 150 e 147L.hab−1.dia−1, respectivamente. A TP apresentou-se como a vari´avel de menor CV (8 %) enquanto que o IP o maior valor de CV (84 %) com valores mensais alternando entre 0 a 344mm.mˆes−1. Essas observa¸c˜oes s˜ao indicativas da existˆencia de diferentes momentos clim´aticos com pequena varia¸c˜ao de temperatura, o que concorda com as informa¸c˜oes apresentadas por Cuiab´a (2007). Na Figura 4 tem-se apresentado gr´aficos tipo box-plot das vari´aveis de T P (a), UR (b), IP (c) e PA (d), que expressaram suas respectivas variabilidades. Os gr´aficos box-plot correspondentes `a T P eIP , Figuras 4a e 4c, respectivamente, tˆem uma resposta assim´etrica `a esquerda e duas observantes discrepantes na vari´avel T P . Ao mesmo tempo, verificou-se na UR, Figura 4b, distribui¸c˜ao aproximadamente sim´etrica dos dados. A PA, Figura 4d, indicou assimetria `a direita com presen¸ca de v´arios valores extremos, o que implicaria a possibilidade da existˆencia de erros nos valores observados e em dificuldades na realiza¸c˜ao de an´alises que pressuponham distribui¸c˜ao normal. Na Figura 5 tem-se apresentada a matriz de diagramas de dispers˜ao referentes ao conjunto de dados da P A e as vari´aveis clim´aticas. Usualmente sup˜oe-se uma rela¸c˜ao entre a P A e as vari´aveis T P,UR eIP, sendo por isso constru´ıdo diagramas dispers˜ao. Como resultado observou-se a ausˆencia de correla¸c˜ao entre a vari´avel P A com as vari´aveis clim´aticas. Outra forma de interpreta¸c˜ao dos resultados ´e a observa¸c˜ao do fato de que, `a medida que se caminha para o aumento nos valores da vari´avel x(TP ,UR,IP ), n˜ao se apresenta nenhuma tendˆencia particular de comportamento da vari´avel y(PA), n˜ao se observando correla¸c˜ao entre as vari´aveis. O gr´afico de s´eries temporais relativas ao per´ıodo de 7 anos (2003 a 2009) ´e apresentado na Figura 6. Na an´alise do gr´afico de s´erie temporal observou-se que as vari´aveis clim´aticas apresentaram tendˆencia similar e que a PA pouco variou ao longo dos anos. Al´em disso, observou-se a presen¸ca da sazonalidade e a redu¸c˜ao concomitante nos valores de T P ,UR e IP, em concordˆancia com o apresentado por Cuiab´a (2007). Os resultados n˜ao diferiram dos apresentados pelos diagramas de dispers˜ao. Na Tabela 3 tem-se apresentada a matriz dos coeficientes de correla¸c˜ao entre as vari´aveis analisadas. Segundo Martins (2002): “o coeficiente de correla¸c˜ao (r) ´e uma medida do grau de associa¸c˜ao linear, na pr´atica se r >0,70 ou r < -0,70, e n´umero de observa¸c˜oes ≥30, diz-se que h´a uma forte correla¸c˜ao linear”. Per capita de ´agua frente `as condi¸c˜oes clim´aticas Cuiab´a-MT, Brasil 329 Figura 4: Representa¸c˜oes gr´aficas tipo box-plot: (a) TP ; (b) UR;(c) IP e, (d) P A Figura 5: Diagramas de dispers˜ao: (a) PA versus TP ; (b) P A versus UR e (c) PA versus IP Vari´avel TP UR IP PA TP 1,000 0,317(P)** 0,531(P)** 0,006(P) UR 0,292(S)** 1,000 0,670(P)** -0,024(P)* IP 0,565(S)** 0,678(S)** 1,000 -0,001(P) PA 0,004(S) -0,028(S)* 0,003(P) 1,000 (P) Pearson; (S) Spearman; *correla¸c˜ao significativa ao n´ıvel de 0,05; **correla¸c˜ao significativa ao n´ıvel de 0,01 Tabela 3. Coeficientes de correla¸c˜ao linear Os coeficientes de correla¸c˜ao (Pearson e Spearman) apontaram a existˆencia de uma fraca correla¸c˜ao da vari´avel PA com as vari´aveis clim´aticas. Dentre os resultados observados destaca-se o coeficiente de correla¸c˜ao entre PA e UR (-0,024(P) e -0,028(S)), como sendo o menor valor, indicando que, `a medida que se tem um incremento da UR, h´a uma redu¸c˜ao no PA. Todavia, trata-se de uma fraca correla¸c˜ao, n˜ao sendo poss´ıvel a inferˆencia de dependˆencia entre as vari´aveis. De qualquer forma, os coeficientes obtidos na Tabela 3 est˜ao em conformidade com os resultados obtidos anteriormente nas Figuras 5 e 6 em que, a partir da an´alise gr´afica, notou-se rela¸c˜oes entre as vari´aveis clim´aticas. Os resultados das t´ecnicas de regress˜ao com os diferentes modelos e respectivos testes de significˆancia estat´ıstica est˜ao apresentados nas Tabelas 4, 5 e 6. 336 W. Ttatom Pereira, V. Sebasti˜ao Moraes, L. Airton e M. Mart´ınez Scare, R.F., (2003). Escassez de ´agua e mudan¸ca institucional: an´alise de regula¸c˜ao de recursos h´ıdricos no Brasil. Disserta¸c˜ao de Mestrado. Universidade de S˜ao Paulo/P´os-Gradua¸c˜ao em Administra¸c˜ao, S˜ao Paulo, Brasil. Setti, A.A., Lima, J.E.F.W., Chaves, A.G.M. e Pereira, I.C., (2001). Introdu¸c˜ao ao gerenciamento de recursos h´ıdricos. Agencia Nacional de Energia El´etrica, Agˆencia Nacional de ´ Aguas, Bras´ılia 327 pp. Silva, R.T., Porto e M.F.A., (2003). Gest˜ao urbana e gest˜ao das ´aguas: caminhos da integra¸c˜ao. Estudos Avan¸cados, 17 (47), 129–145. SISTEMA NACIONAL DE INFORMAC¸ ˜ OES SOBRE SANEAMENTO (SNIS), (2005). Diagn´ostico dos servi¸cos de ´agua e esgotos, em 2004. MCIDADES, SNSA, Bras´ılia, 434 pp. Toledo, L.G. e Nicolella, G., (2002). ´ Indice de qualidade de ´agua em microbacia sob uso agr´ıcola e urbano. Scientia Agr´ıcola, 59 (1), 181–186. Von SPERLING, M., (1996). Principio de tratamento biol´ogico de ´aguas residu´arias. 2a edi¸c˜ao, DESA-UFMG, Belo Horizonte, 243 pp. Yassuda, E.R., Oliveira, W.E., Gaglianone, S., Nogami, P.S., Pereira, B. E.B. e Martins, J.A., (1976). T´ecnica de abastecimento e tratamento de ´agua. Vol. 1, 2a edi¸c˜ao, CETESB, S˜ao Paulo. Zhou, S.L., McMahon, T.A., Walton, A. e Lewis, J., (2000). Forecasting daily urban demand: a case study of Melbourne. Journal of Hydrology, Elsevier, 236, 153–164. Zhou, S.L., McMahon, T.A., Walton, A. e Lewis, J., (2002). Forecasting operational demand for an urban water supply zone. Journal of Hydrology, Elsevier, 259, 189– 202.