Sección recta de blancos radar complejos en tiempo real: aproximación de óptica física

· SECCION RECTA DE BLANCOS RADAR COMPLEJOS EN TIEMPO REAL APROXIMACION DE OPTICA FISICA Abs ac Juan 1 1. Rius, M. Vall-llose a , M. Fe ando G upo A.M.R., Dep. Teo ia de la Seiial y Comunicacion cs E.T.S . Ingenie os de Tel eco municacion de Ba celona Apdo. 30002, 08080 Ba celona Rada c oss sec ion (RCS) o complex a ge s can be ob ained in eal ime using he ha dwa e capabili ies o a high pe o mance g aphic wo ks a ion. Ta ge geome y is modelled by a compu e -aided design package. RCS is compu ed unde physical op ics high - equency app oxima ion . In oducci6n Los e o nos de seiial ada p oducidos po blanco s complejos, g andes en e minos de la longi ud de onda, son debidos a mul i ud de mecanismos de di accion el ec omagn e i ca, coma e lexion especula , di accion en a is as, m(II iples e l ex iones, zonas de somb a, c l ex ion en las discon inuidades de las supe icies, c eeping wa es, e c. Las ec nicas num e icas cl:isicas pa a el calculo de di accion ienen en cuen a odos es os e ec os, p opo cionando esul ados de g an p ecision, pe o a cos a de un es ue zo compu acional muy ele ado. El obje i o de es a comunicacion es demos a que se puede ob ene la secci6n c a ada (RCS) en iempo eal con una es aci6n de abajo g :i ica de al as p es aciones. La in eg al de supe icie de op ica isica se calcula u ilizando el ha dwa e del acele ado g :i ico 3-D de la es acion . Aunque no se conside en Ios e ec os de segundo o den, se demues a que la RCS de blancos ada en al a ecuencia puede p edeci se adecuadamen e con la ap oximaci6n de op ica isica , que iene en cuen a unicamen e la con ibucion p incipal. Modelado del blanco Pa a mode Ja la geome ia del blanco se u iliza un paque e de so wa e come cial [ 1] . Los obje os es an de inidos po un conjun o de supe icies y cu as de in e secci6n pa ame . icas: B-splines acionales no-uni o mes bidimensionales (NURBS) [5]. Las ecnicas clasicas pa a el c:ilculo de RCS modelan las supe icies del blanco ap oximandolas con ace as [2]. Es e me odo ie ne una limi acion impo an e en cl n 11ne o de ace as que se pueden p ocesa , con eque imien os de memo ia y iempo de CPU p ohibi i os cuando el ama1io del obje o es muy g ande en e minos de la longi ud de onda . Po el con a io, el modelado a base de supe icies pa ame icas no p ecisn almacena g an can idad de da os, y pe mi e ap oxima la supe icie del blanco eal con mucha mayo p ecision. Ap oximaci6n de 6p ica isica Los campos di ac ados po un obje o a bi a io pueden ob ene se a pa i de las ecuaciones in eg ales de S a on-Chu [3]. E = £[;KTJ(ii x H)C + (1i x E) x 'VC+ (1i · )9C] ds H= J -jK~(IiXE)C+(iiXH)x9G+(ii·H)7G J ds donde 1i es el ec o uni a io no mal a la supe icie, K el nume o de onda, 11la imp eda ncia de onda del acio y G la uncion de G een en el espacio lib e. 180 El me odo de 6p ica isicn se basa en la ap oximaci6n del piano angen e [4]: si el adio de cu a u a de una supe icie conduc o a es mayo que la longi ud de onda, la componen e angencial del campo magne ico sob e la supe icie puede ap oxima se po el doble de la inciden e, sab e la supe icie iluminada, y ce o en !as supe icies ocul as . Pa ello, la in eg al de supe icie se ex iende unicamen e sab e la egion iluminacb del obje o. La ap oximaci6n esul an e pa n la RCS monoes a ica es: 4ll [J ' -2h ] 2 n=--:; cosO e ,. ds ~ .I . • 5 donde 8 es el angulo en e la no mal a la s upe icie y la di ecci6n de obse aci6n, y z la dis ancia del obse ado al di e encial de supe icie d.<> p oyec acla sob e la di ecci6n de obse aci6 n. Debido a su g an simplicidnd, la ap oximaci6n de 6p ica isica es muy u ilizacla pa a el calculo de secci6n ec a monoes a ica, a pesa de sus limi aciones [4]: - Ob iene s6lo la e lexi6n en las supe icies, pe o no la di acci6n en las a is as. - Noes alida pa a di ecciones de obse aci6n muy alejadas de la no mal a la supe icie. -No p opo ciona esul ados dependien es de la pola izaci6n. - P oduce alsas con ibuciones de la egion ocul a, debido a la discon inuidad a i icial en la on e a en e egiones iluminada y ocul a. Es e e ec o gene a oscilaciones en el alo cle la in eg al , que pueden e i a se ap oximando es a ul ima pa el me odo de ase es ac ionn ia. P ocesado g :Hico de la secci6n ec a La p incipal di icul ad pa a el c::ilculo de la in eg al de supe icie median e las ecnicas nume icas clasicas es la cle ecci6n de egiones ocul as. La soluci6n mas e icien e consis e en p ocesa di ec nmen e la im::igen del blanco p esen e en la pan nlla g a ica de la es aci6n de abajo , pues el ha dwa e se enca ga de elimina las supe icies ocul as. El algo i mo u ilizado es el siguien e : cada ez que se a a dibuja un pixel, se compa a la dis ancia al obse ado con la del pixel que ya es a clibujado en la misma posici6n de pan alla, que se encuen a almacenada en una po ci6n de memo i a denominada "z-bu e " [5]. De es a o ma , una imagen del blanco desde el pun o de is a del ada no p esen a las egiones de somb a que deben exclui se de la in eg al de 6p ica isica, po lo que bas a ealiza la in eg al sob e Ios pixel isibles. Se de ine una uen e de luz di eccional en la misma di e cci6 n que la onda plana inciden e. Si se modela la supe icie del blanco con e lexi6n di usa, esul a que la luminosidad de cada pixel es igual a case, donde 8 es el angulo en e la no mal a la supe icie y la di ecci6n de obse aci6n [5]. En onces, podemos calcul::! la in eg al de 6p ica isica como la suma cohe en e de la luminosidad de odos Ios pixels de la pan alla. La ase de cada con ibuci6n se ob iene a pa i de 1::! dis ancia al obse ado a lmacenada en el z-bu e . El p ocesado g a ico iene las siguien es en ajas sob e las ecnicas nume icas clasicas: - Calculo de la in eg al de supe icie independien e de la complejidad de blanco. - Eliminaci6n de supe icies ocul as po ha dw a e. Tiempo de CPU independien e del amaiio y complejidad del blanco. -C:ilculo en iempo eal u ilizando un acele ado g a ico h a dwa e. - Reque imien os de m emo ia RAM node ados, e ind epe ndien es de la complejidad del blanco. -El blanco se modela con supe icies pa ame icas NURB, equi iendo menos memo ia de almacenamien o masi o que el modelo po ace as, y ajus andose mejo a la supe icie del blanco eal. 181 I I I Tiempo de CPU En una es aci6n de abajo 1-!P-370 se ie 9000, con acele ado g :i ico u b o SRX, el iempo de CPU es de unos 30 mic oseg . po pixel y angulo de is a. Las ecnicas nume icns clasicns equie en iempos mucho mayo es: el paque e RECOTA, desa ollado po Boeing Ae ospace [2], p ecisa unos I I miliseg./ ace a / angulo pa a cadn pola izncion, en un VAX 11 /7 85, incluyenclo di acci6n en n is as , e lexiones mul iples y o os e ec os de segundo o den. Resul ados Se ha u ilizado un modelo de misil gene ico pa a alida Ios esul ados de la ap oximnci6n de 6p ica isica con blancos ada comp l ejos en al n ecuencia. La ig. I mues a Ios esul ados del p ocesado g a ico, Ios calculados po RECOTA [2] eniendo en cuen a e ec os secunda ios, y la secci6n ec a medida [2]. La ap oximaci6n de 6p ica isica de ec a Ios picos de RCS en I oo (-20 dBsm), 30° (-1 I dBsm), 90° (8 dBsm), and 140° (-16 dBsm), asi como el nulo a 120°. Obse ese que algunos de es os al o es se de ec an con mayo p ecision po media del p ocesado g a ico, debido a la mejo esoluci6n en la di s c e izaci6n de 13s supe icies yen la de e minaci6n de egiones ocul as. En la ig. 2 se comp a an Ios esul ados ob enidos pa a un Boeing 727 con medidas a escala eal, con pola izaci6n ho izon al y e ica l. Puede obse a se que Ios picas de RCS medidos con ambas pola izaciones apa ecen en Ios esul ados de 6p ica isica. Ello es debido a que el a ian ca ece de a is as con adio de cu a u a muy peque1io, cuya con ibuci6n a la po la izaci 6n pa alela se ia mucho mayo que la calculada po 6p ica isica. Es de des aca la impo ancia de ob ene en iempo eal la sec ci6n e c <~ de un obje o de amaiio I 28 longi udes de onda, excesi o pa a Io s me odos nume icos clasicos. Conclusiones - La ap oximaci6n de 6p ica isica ob iene una buena es imaci6n de la secci6n ec a de blancos ada eales en al a ecuencia. - No se ob iene una espues a dependien e de la po la i zaci6n. Sin emba go, se incluyen las con ibuciones de a is as en ambas pola izaciones, cuando el adio de cu a u a de las mismas no es excesi amen e pequeiio. - No se ienen en cuen a las dobles e lexiones. Pa a inclui Ios e ec os de di acci6n mul iple en el p ocesado g a ico deben emp l ea se modelos de iluminaci6n global. -Los esul ados pueden ob ene se en iempo eal si se ealiza p ocesado g :i ico po ha dwa e. Una posible aplicaci6n, de g an in e es pa a la indu s ia ae onau ica, es el dise1io in e ac i o de a iones de baja secci6n ec a. Re e encias [1] "IDEAS Geomod use 's guide", S uc u al Dynamics Resea ch Co p. (SDRC), Mil o d, OH 45150. [2] "Rada C oss Sec ion o Complex Ta ge s", Nazih N. Yousse , IEEE P oc ., ol. 77, no. 5, may 1989, pp. 722-734 [3] "Elec omagne ic Theo y" , J.A. S a on, J lcG aw-1-!ill, New Yo k, 1941 [4] "Rada C oss Sec ion", E.F. Kno e al., A ech House, Inc. 1985 [5] "Compu e G aphics o Enginee s", B.R. Dewey, Ha pe & Row Inc., 1988 182 P.O. RCS o m1ssile (leng h= 1 m, 12 GHz) dBsm 10 ~--------------------------------------~ -2 _, -6 -10 - 1 2 -I' -I 6 -I B -20 -22 -24 -28 -30 -32 -3< -36 -3B _ , e uluuhwk.ul.uuLw1uul.uuluu1uuLwlu.u!u.u.Lw~wk.ulwJuu1wluuhwl.u.ulu.ulm illluu!u.uhwl«uLw1uiliwhm!.uuluuhw e 1s 3e <~s e;e s ee 1es 120 135 1se JSS 1ee Aspec angle (pi ch 0°) ·~,.------..,.--, ' ~. -·~m'.liW' .~~--~--~~--7-~ w I 1- R.ECOTA p ('dic ions and me4su ed RCS o gene ic missile. F equency 12 GHz. piTCh Oe, oll - 0°, e ical pola iza ion. llgu a I 183 = ·.o. P.CS Boe• ng 72 ?- IBBC . = 0. 9 ·1 (,l ·lz _ _ _ _ RCS !dBsmJ 301- ~~ · 2 0 -_ !I . ~ ~ / ' ' . 10 - 1 ~~ • · I . ~ ~~ I I -3 0 ..1..1-1.-i..J~_L..l..J...J...J . L1...wl.u..L..J...L..w..U...J.U.I_L~ L L..L..J...i..I....U~Ll.Lu.- ...J~...J...iJJ . l.l.l..J._J...J... 0 30 68 90 1 28 IS B 180 Obse a ion angle THE 727 - I OOC F qucnq 0. 9" GIIZ 10 40 )0 '" 10 - 10 - 20 30 60 90 1 :::!0 1 50 IRO Bo cing 727- IOOC mn nos a ic ull -~lc RC S (mca ~ u ed) o ho iwn al p (l l a i:>.a - li on a 0.9~ Gl-h . 10 40 JO 20 10 - 10 -20 a 0. 9-1 Gllz . F equency 0 . 9~ Gll7. ol a i ;u ion 'c i. i ch 0 Roll n JO bO 90 120 1~ 0 11{0 B oc ing 727-IOOC n o no s n ic ull·sc..1lc RCS (mea != u cd) n c ic.1l po la iz;lli nn 18 4