Simulación por elementos finitos de los primeros instantes de la extrusión de vainas de combustible para centrales nucleares

Re is a In e nacionai de Mé odos Numé icos pe a Cálculo y Diseño en Ingenie ía. Vol. 6, 1, 67-80( 1990) SIMULACION POR ELEMENTOS FINITOS DE LOS PRIMEROS INSTANTES DE LA EXTRUSION DE VAINAS DE COMBUSTIBLE PARA CENTRALES NUCLEARES SANTIAGO URQUIZA Y FERNANDO BASOMBRIO Di isión Mecánica Compu acional-DIA, Cen o A ómico Ba iloche, Comisión Nacional de Ene gía A ómica, 8400 Ba iloche, Río Neg o, A gen ina RESUMEN Se simula on los p ime os ins an es del p oceso de ex usión de ainas de ZRY-4, u ilizando el código de Elemen os Fini os VELPEF, y un modelo pa a el ma e ial de ipo iscoelás ico seudoplás ico. Se es udia on los campos de ensiones, p esiones y elocidades, p esiones en la ma iz, el mand il, el con enedo y el pis ón, la in luencia en las an e io es de la icción, la geome ía y la empe a u a. SUMMARY ZRY-4 cladding es usion i s momen s we e simula ed, by VELPEF ini e elemen s code, and a iscoelas ic pseudoplas ic model o he ma e ial. S ess, s ain, p esu e and eloci y ields, p essu e on he die, mand el, con aine and pis on we e s udied, as weii as he in luence o ic ion, geome y and empe a u e on he o me . INTRODUCCION El abajo que hemos enca ado1 es á des inado a ob ene in o mación cuali a i a y cuan i a i a ace ca de algunas de las p incipales a iables del p oceso de ex usión de ainas de Zi caloy-4 (Z y-4), desa ollo que es lle ado a cabo en la Comisión de Ene gía A ómica y que iene como obje i o eemplaza los ubos de Z y-4 impo ados, po o os de ab icación nacional. El modelado del p oceso de ex usión es un p oblema complejo, dado que in oluc a, en e o os, acoplamien os e momecánicos ue es, g andes de o maciones y con ac os con icción. Recibido: Ma zo 1989 @Uni e si a Poli ecnica de Ca alunya (España) ISSN 0213-1315 S. URQUIZA Y F. BASOMBRIO Pa a el cálculo que se desc iben, se u ilizó el código VELPEFa. Es e código ue o mulado bajo la hipó esis de pequeñas y mode adas de o maciones, desacoplamien o e momecánico y ínculos bila e ales, si uación que encuad a nues o análisis en los p ime os ins an es del p oceso, donde dichas hipó esis son álidas. Debemos ema ca que la idea de aplica un p og ama de de o maciones mode adas al es udio de la ex usión es á undamen ada en lo siguien e: es e p oblema es de ipo elas o- iscoplás ico pe o dado que el módulo de elas icidad es ele ado los e ec os elas icos se desa ollan casi comple amen e en pequeñas de o maciones. En onces habiendo así ob enido casi oda la in o mación posible sob e el compo amien o elás ico ep pequeñas de o maciones, pod emos pasa a la simulación de la pa e es aciona ia del p oceso con una o mulación de luido iscoplás ico, sin ene que conside a elas icidad en g andes de o maciones. Po Úl imo, ha emos una b e e desc ipción del p oceso (po mayo es de alles, e e e encia [l]). En la Figu a 1, obse amos un esquema de la ex usión di ec a de ubos, que es obje o de es e abajo. Un ocho de Z y-4 a la empe a u a eque ida (ap ox. 750°C) es p esionado a a és de un con enedo con a una ma iz, ubicándose el mand il en el aguje o cen al del ubo. El anillo de g a i o pe mi e que el lingo e comple e su pasada. Se ealiza á un análisis de los campos de ensiones, elocidades, de p esión sob e los dis in os componen es de la ex uso a, y de la in luencia en lo an e io de la geome ía, la empe a u a y la icción. MANDRIL Figu a 1. ECUACION CONSTITUTIVA PROPUESTA PARA EL ZRY-4 A ALTAS TEMPERATURAS Y ALTAS VELOCIDADES DE DEFORMACION El Z y-4 a al as empe a u as p esen a un compo amien o a la de o mación, ue emen e sensible a la empe a u a y a la elocidad con que dicha de o mación es aplicada. Pa a la ensión de luencia se obse a una dependencia con la empe a u a y la elocidad de de o mación del ipo3: donde: E = Velocidad de o mación uniaxial. SIMULACION POR MEF DE EXTRUSION DE VAINAS DE COMBUSTION T = Tensión Uniaxial. A, B, R, n, = Cons an es. TE = Tempe a u a. Supond emos además que: - La ensión de luencia depende á de la empe a u a y de la elocidad de de o mación con la ley exp esada po (1). En el ango de de o mación conside ado desp ecia emos el endu ecimien o po de o mación. - La empe a u a del ma e ial no a ia á du an e la simulación y se á uni o me (p oceso iso é mico). - Los pa áme os elás icos se án cons an es. - En me ales las de o maciones iscoplá icas se ealizan sensiblemen e a olumen cons an e y no depende án en onces de la p esión hid os á ica. De es a o ma el modelo p opues o es del ipo iscoelás ico seudoplás ico. Las ecuaciones esul an es pa a un es ado de ensión-de o mación iaxial son: con: donde: D = Tenso elocidad de de o mación, de inido como D = O.S(V +V ). = Vec o de elocidad. T = Tenso de ensiones. S = Tenso des iado de ensiones. De = Componen e elás ica del enso D. D = Componen e iscosa seudoplás ica del enso D. C = Tenso elás ico iso ópico de cua o o den. Pa a L (S) u iliza emos la ley asocia i a de Von Mises-Odq is 4: donde: k = Cons an e de luidez. n = Exponen e de No on. Te = Tensión equi alen e de Von Mises. S. URQUIZA Y F. BASOMBRIO Con lo an e io eesc ibimos (2) como: Tomando la ope ación de aza y des iado de (3), esul a: 1. di = D=- T 3k 1 € D-- D= 3 S + -kT,"-' S 3 2(1+ u) 2 con: k = Módulo de comp esibilidad elás ico. E = Módulo de Young. u = Módulo de Poisson. Se obse a en onces que: - Puede cumpli se S=c e y T # O, i.e., la p esión a ía po e ec o de comp esión elás ica. - En el es aciona io esul a á un campo de elocidades isocó ico, di = 0. - En el caso pa icula de ensión uniaxial es aciona io, (3) se educe a la ley de No on que es un caso pa icula de (1)) cuando la empe a u a de ma e ial es cons an e. DESCRIPCION DE LOS CASOS ANALIZADOS En el ins an e inicial el ocho sólo hace con ac o con la ma iz dada la p esencia de luces en e ocho-con enedo y, ocho-mand il. Con el caso 1, que enseguida se desc ibe comp oba emos que el ocho en a en con ac o con el con enedo y el mand il, an es de empeza a lui po la salida. Se desp ecia la icción, sal o en los casos 6, 7, 8 en los que se hace una es imación de la misma. En las supe icies de con ac o, se pe mi e lib e desplazamien o sólo en la di ección angen e a dicha supe icie. La disc e ización espacial po el mé odo de elemen os ini os la ealizamos, suponiendo sime ía de e olución, con una ed plana de elemen os iangula es isopa amé icos de es nodos y es pun os de in eg ación, que nos pe mi en densi ica selec i amen e en los pun os de mayo concen ación de ensiones (Figu a 2). A con inuación se desc iben las dis in as si uaciones de in e és p ác ico analizadas. SIMULACION POR MEF DE EXTRUSION DE VAINAS DE COMBUSTION 7 1 REO ALFA -45 . l AMPLIACION . I Figu a 2. 2 Caso 1 El ocho es á en con ac o sólo con la ma iz . DELTI = 1.25 x lod3[seg] con: a = Angulo de la ma iz. VP = Velocidad del pis ón. TE = Tempe a u a del ocho (cons an e y uni o me). DELTI = Paso de la disc e ización empo al. E y se ob ienen de la e e encia [5], K y n de la e e encia [4]. S. URQUIZA Y F. BASOMBRIO Caso 2 El ocho es á en con ac o con la ma iz, el con enedo y el mand il. Los pa áme os son los mismos que en al Caso 1. Caso 3 En lo demás idem al Caso 2. Caso 4 En lo demás idem al Caso 2. Caso 5 En lo demás idem al Caso 3. Caso 6 Se in oduce icción con a las pa edes. Se oman los alo es de ensión no mal a las supe icies de con ac o ob enidos del Caso 2, en el iempo 5.0~ 10-~seg. (co esponde a 2 mm) de desplazamien o del pis ón) se las mul iplica po un coe icien e de icción E =0.01 y se in oducen como es ue zos de co e en la supe icie. Caso 7 Idem Caso 6 omando los alo es del Caso 4. Caso 8 Idem Caso 7 con E =0.002. SIMULACION POR MEF DE EXTRUSION DE VAINAS DE COMBUSTION 73 RESULTADOS En los g á icos de es a sección se mues a una selección de los esul ados más signi ica i os pa a el análisis. Todos los casos ue on co idos has a un iempo de 5.0 x seg. que equi ale a 2 mm de desplazamien o del pis ón. A es e iempo alguna de las componen es del enso de de o mación supe a on el 5 po cien o de de o mación de 5 elemen os localizados en la salida y en la zona de unión con enedo ma iz. La de o mación o al p omedio de acue do a la no ma: donde: A = A ea de la sección plana. Ae = A ea del elemen o e. NEL = Núme o o al de elemen os. Eij = Componen e ij del enso de de o mación. ue ap oximadamen e del 1 po cien o pa a odos los casos. Es deci que, en la mayo ía de los elemen os, la de o mación mode ada localizada en los elemen os de la salida. Po es a azón no se siguió a anzando con las co idas más allá de los 2 m n de desplazamien o del pis ón. Caso 1 Se obse a la es abilización de la p esión en un alo ela i amen e bajo dado que el ocho no se encuen a con inado (Figu a 3). Lo más ele an e de es e caso es el hecho que se deduce de la obse ación del campo de elocidades (Figu a 4). Vemos que el ocho a a llena las luces ocho-con enedo an es de empeza a sali po la pun a. TIEi'?L 1:. 25E-3 seg. : Figu a 3. S. URQUIZA Y F. BASOMBRIO CASO 1. CAMPO DE VELOCIOAOES. Figu a 4. Caso 1, Campo de elocidades. IIE#PO 11.25E-1 seq. 1 1 EVO!UC!DN IEMPCRAL-TENS13N EBUIV. EN EL PISTGN. 1 Q~OO~PB~~?~ TlElEPO I1.25E-3 seq. 1 Figu a 5. SIMULACION POR MEF DE EXTRUSION DE VAINAS DE COMBUSTION Casos 2, 3, 4, 5 En la Figu a 5 obse amos la e olución empo al de la ensión equi alen e de Von Mises y de la p esión en el pis ón. coso 4 . campo de elocidades. coso 4. ompliacion compo de elocidades l Figu a 6. Se obse a que: en el ins an e de in e upción del cálculo la p esión oda ía no se ha es abilizado, es á lejos de alcanza un alo cons an e, es o es debido a que el ocho aún se sigue comp imiendo elás icamen e dado que no se cumple VP AP = Vd Ad donde: V, = Velocidad del pis ón. A, = A ea del ocho en con ac o con el pis ón.