Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB

TREBALL FI DE GRAU Grau en Enginyeria Elèctrica AVALUACIÓ DE SISTEMES DE CONTROL DE TRACCIÓ EN VEHICLES ELÈCTRICS UTILITZANT MATLAB Memòria i Annexos Autor: Albert Brustenga Costa Director: Sergi Fillet Castella Departament: EE - Enginyeria Elèctrica Convocatòria: Gener 2025 Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB i Resum En els últims anys la mobilitat elèctrica ha experimentat un creixement exponencial, consolidant-se com a una alternativa sostenible davant els vehicles de combustió interna, però la capacitat i pes actuals de les bateries constitueixen un repte significatiu, de manera que sigui imprescindible prioritzar l’energia elèctrica consumida pel vehicle, així com la durabilitat dels components per maximitzar el seu rendiment a més de minimitzar els impactes ambientals d’aquests. El present projecte té com a objectiu la implementació d’un sistema de control de tracció per a un vehicle, tractant dues configuracions dinàmiques: una primera arquitectura basada en un motor elèctric amb tracció posterior, i una segona arquitectura de quatre motors elèctrics independents, mitjançant l’ús del programari MATLAB i Simulink i l’aplicació Virtual Vehicle Composer, integrada dins del seu entorn. El sistema de control dissenyat busca controlar el lliscament de les rodes quan aquestes passen per una superfície lliscant, millorant l’estabilitat i eficiència del vehicle davant variacions sobtades d’adherència. Les simulacions s’han realitzat en tres escenaris: un primer escenari plantejat on el coeficient de lliscament del terra es redueix lleugerament, un segon escenari on el canvi del coeficient és molt més abrupte, i un tercer escenari on el canvi d’adherència el pateixen només les rodes d’un costat del vehicle. Els mètodes utilitzats inclouen la implementació dins del model d’un controlador basat en la detecció del lliscament de les rodes, ajustant dinàmicament el parell aplicat a aquestes. Addicionalment, es comparen el comportament de les configuracions amb control de tracció i sense ell, així com el comportament del control de tracció entre els dos models de vehicle. Finalment, s’analitza la diferència entre la velocitat de resposta del model respecte a la d’un control escalar i la d’un control vectorial. Memòria ii Resumen En los últimos años, la movilidad eléctrica ha experimentado un crecimiento exponencial, consolidándose como una alternativa sostenible frente a los vehículos de combustión interna. Sin embargo, las limitaciones actuales referentes a la capacidad y peso de las baterías representan un desafío significativo, lo que hace que sea imprescindible optimizar el consumo de energía eléctrica del vehículo y garantizar la durabilidad de los componentes. Estas medidas son fundamentales para maximizar el rendimiento dinámico del vehículo y minimizar los impactos ambientales generados por el mismo. El presente proyecto tiene como objetivo principal la implementación de un sistema de control de tracción para un vehículo, evaluando dos configuraciones dinámicas: una primera arquitectura basada en un motor eléctrico con tracción posterior, y una segunda arquitectura con cuatro motores eléctricos independientes, mediante el uso del software MATLAB y Simulink y la aplicación Virtual Vehicle Composer, integrada dentro de su entorno. El sistema de control diseñado busca controlar el deslizamiento de las ruedas cuando estas pasan por encima de una superficie deslizante, mejorando la estabilidad y eficiencia del vehículo ante variaciones bruscas de adherencia. Las simulaciones se han realizado en tres escenarios: un primer escenario planteado donde el coeficiente del suelo se reduce ligeramente, un segundo escenario donde el cambio del coeficiente es mucho más abrupto, y un tercer escenario donde las variaciones de adherencia afectan únicamente a las ruedas de un lado del vehículo. Los métodos empleados incluyen la implementación dentro del modelo de un controlador basado en la detección del deslizamiento de las ruedas, ajustando dinámicamente el par aplicado a estas. Adicionalmente, se han comparado los comportamientos de las configuraciones con control de tracción y sin él, así como las mejoras en el desempeño del sistema entre las dos configuraciones dinámicas propuestas. Finalmente, se analiza la diferencia entre velocidad de respuesta del modelo respecto a la de un control escalar y la de un control vectorial. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB iii Abstract In recent years, electric mobility has experienced exponential growth, establishing itself as a sustainable alternative to internal combustion vehicles. However, current limitations regarding battery capacity and weight present a significant challenge, which is why it’s essential to optimize the vehicle's electrical energy consumption ensuring the durability of its components. These measures are crucial to maximizing the vehicle's dynamic performance and minimizing its environmental impact. The main objective of this project is the implementation of a traction control system for the vehicle, evaluating two dynamic configurations: the first architecture is a design based on a single electric motor with rear-wheel drive and the second architecture features four independent electric motors. The development relies on the use of MATLAB and Simulink software, as well as the Virtual Vehicle Composer application integrated into this environment. The designed control system aims to improve the wheel’s traction when the vehicle encounters a low-friction surface, enhancing its stability and efficiency under sudden changes in adhesion. Simulations have been carried out in three scenarios: the first scenario involves a slight reduction in the ground's friction coefficient; the second scenario simulates a much more abrupt change in adhesion, and the third scenario examines variations in friction that affect only the wheels on one side of the vehicle. The methods used include implementing a controller within the model that detects wheel slip and dynamically adjusts the torque applied to the wheels. Additionally, the performance of the configurations with and without traction control have been compared, alongside an analysis of the system's improvements across the two proposed dynamic configurations. Finally, the response speed of the model is evaluated, comparing scalar control with vector control. Memòria iv Agraïments M’agradaria expressar el meu més sincer agraïment al tutor d’aquest projecte, el Sergi Fillet, donat el seu acompanyament i ajuda constant durant el desenvolupament del treball, fonamental per a la realització d’aquest projecte. La seva orientació i coneixements han sigut una inestimable guia al llarg d’aquest procés, així com a l’equip de e-Tech Racing, pels seus consells durant el desenvolupament del controlador. A la meva família, pel seu suport incondicional, per estar sempre al meu costat i per creure en mi en cada etapa d’aquest projecte. La vostra confiança i ànims han sigut essencials per superar els reptes plantejats. I als meus amics, per ser-hi sempre i convertir aquest recorregut en una experiència més enriquidora i plàcida. La vostra companyia i suport han sigut una font de motivació constant. A tots vosaltres, gràcies! Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB v Llistat de Taules Taula 3.1. Zones definides del control de tracció i estratègia de control seguida per a cada zona. Taula 8.1. Resum dels costos associats al projecte. Taula 8.2. Detall dels costos de personal associats al projecte. Taula 8.3. Detall dels costos de consum energètic associats al projecte. Memòria vi Llistat de Figures Figura 2.1. Esquema tipus arbre de la configuració inicial del Virtual Vehicle Composer. Figura 2.2. Selecció del “Body and Frame” del vehicle. Figura 2.3. Selecció del sistema de tracció del vehicle. Figura 2.4. Model amb sis graus de llibertat [26]. Figura 2.5. Model del vehicle generat. Figura 2.6. Subsistema del “Predictive Driver”. Figura 2.7. Senyals inicials executats en el “Signal Editor”. Figura 2.8. Variants del subsistema “Varying Friction”. Figura 2.9. Finestra del “Road Track Friction”. Figura 2.10. Senyals “Kappa” de les quatre rodes dins del “VCU Input”. Figura 2.11. Velocitat angular (rad/s) i coeficient de lliscament d’una roda envers la velocitat real del vehicle (m/s). Figura 3.1. Implementació del control de tracció a Simulink. Figura 3.2. Diagrama de blocs simplificat del controlador implementat pel control de tracció. Figura 3.3. Senyals de consigna del conductor per a les proves inicials. Figura 3.4. Trajectòria del vehicle per a les proves inicials. Figura 3.5. Parells (N/m) i lliscaments de les rodes del tren anterior per a les proves inicials. Figura 3.6. Parells (N/m) i lliscaments de les rodes del tren posterior per a les proves inicials. Figura 4.1. Paràmetres del “Road Track Friction” per al primer escenari de les simulacions. Figura 4.2. Paràmetres del “Road Track Friction” per al segon escenari de les simulacions. Figura 4.3. Paràmetres del “Road Track Friction” per al tercer escenari de les simulacions. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB vii Figura 4.4. Senyals de consigna del conductor per a les simulacions dels tres escenaris dels vehicles sense frenada regenerativa. Figura 4.5. Senyals de consigna del conductor per a les simulacions dels tres escenaris dels vehicles amb frenada regenerativa. Figura 4.6. Control de tracció per defecte del model d’un motor elèctric i tracció posterior amb diferencial. Figura 4.7. Parell del motor (N/m) i lliscaments de les rodes posteriors del model d’un motor elèctric amb diferencial al primer escenari sense control de tracció. Figura 4.8. Posició (m) i velocitat (m/s) del vehicle del model d’un motor elèctric amb diferencial al primer escenari sense control de tracció. Figura 4.9. Parell del motor (N/m) i lliscaments de les rodes posteriors del model d’un motor elèctric amb diferencial al segon escenari sense control de tracció. Figura 4.10. Posició (m) i velocitat (m/s) del vehicle del model d’un motor elèctric amb diferencial al segon escenari sense control de tracció. Figura 4.11. Parell del motor (N/m) i lliscaments de les rodes posteriors del model d’un motor elèctric amb diferencial al tercer escenari sense control de tracció. Figura 4.12. Posició (m) i velocitat (m/s) del vehicle del model d’un motor elèctric amb diferencial al tercer escenari sense control de tracció. Figura 4.13. Trajectòria del vehicle del model d’un motor elèctric amb diferencial al tercer escenari sense control de tracció. Figura 4.14. Control de tracció modificat del model d’un motor elèctric i tracció posterior amb diferencial. Figura 4.15. Parell del motor (N/m) i lliscaments de les rodes posteriors del model d’un motor elèctric amb diferencial al primer escenari amb control de tracció. Figura 4.16. Posició (m) i velocitat (m/s) del vehicle del model d’un motor elèctric amb diferencial al primer escenari amb control de tracció. Figura 4.17. Parell del motor (N/m) i lliscaments de les rodes posteriors del model d’un motor elèctric amb diferencial al segon escenari amb control de tracció. Memòria xiv 3.3.1. Diagrama de blocs del controlador....................................................................... 40 3.3.2. Configuració d’entrades i sortides del model ....................................................... 43 3.4. Proves preliminars i ajustaments inicials .............................................................. 44 4. RESULTATS I ANÀLISIS ___________________________________________ 49 4.1. Escenaris de prova ................................................................................................. 49 4.1.1. Condicions d’alta adherència ................................................................................ 49 4.1.2. Canvis bruscs en el coeficient de fricció ............................................................... 50 4.1.3. Superfícies mixtes (coeficient diferent per roda) ................................................. 51 4.2. Variants de configuració del vehicle ..................................................................... 52 4.2.1. Vehicle d’un motor elèctric amb tracció posterior .............................................. 54 4.2.2. Vehicle de quatre motors elèctrics independents ............................................... 63 4.2.3. Comparativa del control escalar envers el vectorial ............................................ 81 4.3. Anàlisis de les simulacions ..................................................................................... 85 4.3.1. Gràfics del parell del vehicle i lliscament de les rodes ......................................... 85 4.3.2. Impacte de la velocitat de resposta en el control del vehicle .............................. 90 4.4. Avaluació del rendiment global del controlador .................................................. 91 5. PROBLEMES TROBATS I SOLUCIONS ADOPTADES _____________________ 92 5.1. Desafiaments tècnics en l’ús del Virtual Vehicle Composer ................................. 92 5.1.1. Problemes de compatibilitat o configuració ........................................................ 92 5.1.2. Limitacions en la personalització del model base ................................................ 93 5.2. Complexitats en la integració del controlador ...................................................... 93 5.2.1. Dificultats en la sincronització de senyals ............................................................ 94 5.2.2. Ajustament dels paràmetres de l’algoritme ......................................................... 94 5.3. Optimització de la simulació .................................................................................. 95 5.4. Aprenentatge obtingut .......................................................................................... 96 6. ANÀLISI DE L’IMPACTE MEDIAMBIENTAL ____________________________ 97 6.1. Anàlisi de l’impacte ambiental de la realització del projecte ............................... 97 6.2. Anàlisi de l’impacte ambiental de la implementació del projecte ....................... 97 CONCLUSIONS ______________________________________________________ 99 ANÀLISI ECONÒMICA _______________________________________________ 101 BIBLIOGRAFIA _____________________________________________________ 102 ANNEX A: CODI IMPLEMENTAT PEL MODEL DE VEHICLE DE QUATRE MOTORS ELÈCTRICS INDEPENDENTS ______________________________________ 106 Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB xv A1. Codi implementat per a les rodes de l’eix anterior ............................................. 106 A2. Codi implementat per a les rodes de l’eix posterior ........................................... 110 ANNEX B: CODI IMPLEMENTAT PEL MODEL DE VEHICLE D’UN MOTOR ELÈCTRIC I TRACCIÓ POSTERIOR ___________________________________________ 113 Memòria xvi Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 17 1. Introducció El desenvolupament dels sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics ha experimentat un avenç notable durant aquests darrers anys, principalment degut a la necessitat de millorar la seguretat del vehicle, així com la seva eficiència i sostenibilitat de la mobilitat actual. Entre els sistemes del vehicle, el control de tracció desenvolupa un treball fonamental, especialment quan el vehicle circula en condicions adverses, on el terreny pot comprometre l’adherència de les rodes i, conseqüentment, l’estabilitat del vehicle i la seva seguretat. Aquest treball se centra a dissenyar i avaluar un sistema de control de tracció per a un vehicle elèctric mitjançant l’ús d’eines avançades de simulació en MATLAB i Simulink, amb l’objectiu d’optimitzar el rendiment del vehicle sota condicions específiques d’adherència. 1.1. Objectius del treball L’objectiu principal del present treball és dissenyar, implementar i avaluar un sistema de control de tracció per a un vehicle elèctric, considerant diverses configuracions del vehicle i escenaris de prova, tot plantejant els següents objectius: - Dissenyar un controlador que sigui capaç de reduir el parell aplicat pel motor o pels motors quan es detecta un lliscament de les rodes que supera un llindar màxim predefinit. - Avaluar el rendiment del controlador dissenyat per a diverses configuracions de vehicle. - Simular els vehicles configurats sota diferents escenaris de prova pensats per avaluar de manera efectiva el control de tracció, i conseqüentment permetent validar el comportament del sistema. - Comparar el comportament dels models amb la presència o absència d’un control de tracció, així com de la utilització d’un control escalar o un vectorial. 1.2. Abast del treball Aquest treball s’enfoca exclusivament en el disseny i avaluació d’un sistema de control de tracció per a vehicles elèctrics. Les simulacions es realitzen en l’entorn de MATLAB i Simulink, mitjançant l’ús de l’aplicació Virtual Vehicle Composer, implementada dins del programa, per modelar el vehicle i les condicions d’operació. L’abast del treball inclou: Memòria 18 - La configuració i modificació de models de vehicle amb diverses arquitectures de propulsió. - Implementació d’un controlador basat en el lliscament de les rodes, considerant diversos llindars predefinits. - Provar els models amb el control implementat en escenaris que simulin condicions d’alta i baixa adherència. - Analitzar les diferències en el comportament del vehicle amb control de tracció i sense ell, així com la diferència de comportament entre les estructures de propulsió analitzades i la comparació entre velocitats de resposta. Aquest document no recull la implementació de la gestió d’energia necessària, amb la configuració pertinent de les bateries, a l'hora de realitzar la frenada regenerativa i el control del vehicle, així com tampoc inclou el desenvolupament de l'equip físic per a la seva implementació en vehicles reals. 1.3. Justificació i importància del control de tracció en vehicles elèctrics El control de tracció és un sistema essencial per garantir la seguretat del rendiment del vehicle, sobretot en situacions adverses tals com superfícies amb baixa adherència. En l’àmbit dels vehicles elèctrics, aquest control es torna encara més important a causa de la gran capacitat de control dels motors elèctrics en l’entrega del parell i el comportament dinàmic del motor, podent evitar lliscaments excessius amb un major control respecte als vehicles de combustió interna. Un sistema de control de tracció eficient permet millorar l’estabilitat dinàmica del vehicle, cosa que permet evitar accidents deguts a la pèrdua d’adherència de les rodes, així com garantir una major seguretat durant la conducció. La implementació d’aquest sistema en vehicles elèctrics és de gran rellevància en el context actual, on la transició cap a una electrificació del parc de vehicles i mitjans de transport exigeix solucions avançades que maximitzin els avantatges tecnològics en aquests vehicles. 1.4. Estructura del treball El present document s’organitza tal com es presenta a continuació: 1. Introducció. 2. Eines i metodologia. 3. Disseny i desenvolupament del control de tracció. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 19 4. Resultats i anàlisis. 5. Problemes trobats i solucions adoptades. 6. Anàlisi de l’impacte mediambiental. 7. Conclusions. 8. Anàlisi econòmica. 9. Bibliografia. 10. Annexos. Amb aquesta estructura es busca oferir una visió organitzada del procés de disseny i avaluació del sistema de control de tracció per a vehicles elèctrics. Memòria 20 2. Eines i Metodologia En aquest apartat es descriuran les principals eines emprades en el desenvolupament del projecte, així com la metodologia seguida per a la seva implementació. S’analitzaran els entorns de programació i simulació MATLAB i Simulink, es detallarà l’ús de l’aplicació Virtual Vehicle Composer com a eina específica per a la modelització d’un vehicle, i s’explicarà la metodologia emprada per aconseguir adaptar el model als requisits del treball. 2.1. Introducció a MATLAB i Simulink MATLAB és un entorn de programació d’alt nivell dissenyat amb l’objectiu de facilitar el càlcul numèric, així com l’anàlisi de dades i de visualització, especialment útil en problemes d’enginyeria i matemàtiques aplicades on es requereixi aplicar càlculs complexos, prototips ràpids i anàlisis detallades. Gràcies a la seva sintaxi de llenguatge senzilla, orientada a matrius i vectors, així com a les seves eines de visualització avançades i a les biblioteques especialitzades de les quals disposa, permeten que MATLAB sigui una eina molt potent per a la simulació de controls de tracció. Simulink, el qual es troba integrat dins de MATLAB, és una eina de modelatge i simulació basada en la creació de diagrames de blocs. El seu principal objectiu és representar de manera gràfica i visual sistemes dinàmics, i poder-los simular per observar el seu comportament al llarg del temps. Permet representar sistemes complexos, simulant-los en temps continu o discret, ja que suporta simulacions híbrides per a models que combinen ambdues dinàmiques, característica que es pot trobar en models reals. A més, com es troba integrat dins de l’entorn de MATLAB, té una gran quantitat de biblioteques i aplicacions, i s’integra al complet amb MATLAB per poder dur a terme anàlisis complementàries. La capacitat de MATLAB i Simulink de poder disposar dels models modificables mitjançant un entorn intuïtiu, així com la interacció de múltiples dominis, que permet integrar dins d’un mateix model la dinàmica mecànica i elèctrica d’un cotxe, i la capacitat de definir condicions realistes que es poden aproximar a les reals, a més de la possibilitat de realitzar simulacions d’escenaris en condicions extremes sense repercutir enormement en el cost de la investigació, fan que MATLAB i Simulink siguin les eines ideals per la realització d’una gran quantitat de projectes i investigacions. MATLAB i Simulink són eines essencials per analitzar i validar sistemes amb un gran nivell de detall configurable, i gràcies a aquestes plataformes tenim la possibilitat de dissenyar i optimitzar solucions mitjançant simulacions abans d’implementar-les físicament, així que el fan un entorn excel·lent per a la realització del present treball. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 21 2.2. Virtual Vehicle Composer El Virtual Vehicle Composer és una eina de simulació de MathWorks que permet modelar i analitzar el comportament de vehicles en un entorn virtual. Integrada amb MATLAB i Simulink, facilita i agilitza la simulació de condicions de conducció i l’avaluació de sistemes de control, proporcionant una plataforma avançada per al disseny i la investigació. 2.2.1. Descripció general i funcionalitats Tal com s’ha comentat anteriorment, el Virtual Vehicle Composer és una aplicació integrada dins de l’entorn MATLAB/Simulink, que té com a propòsit principal facilitar el modelatge i la simulació de vehicles en entorns virtuals, gràcies al fet que permet configurar dins d’un entorn amigable com és Simulink un vehicle basat en paràmetres específics, automatitzant gran part del procés inicial de disseny. És una eina molt rellevant en l'anàlisi i el desenvolupament de tecnologies avançades, tals com vehicles elèctrics o híbrids, així com la implementació de sistemes de control de la dinàmica d’un vehicle. Aquesta aplicació permet simplificar la creació de models dins de Simulink amb un enfocament basat en la separació per mòduls o subsistemes, la qual cosa permet una personalització flexible i adaptada a cada situació. Els objectius principals d’aquesta aplicació són: - Facilitar la configuració i en seu posterior anàlisi de vehicles i sistemes de control, que permet fer valuoses comparacions prèvies a la implementació d’aquests en prototips físics. - Proporcionar un entorn amigable on poder integrar estratègies de control, tals com sistemes d’assistència al conductor, conducció autònoma o controls de tracció. - Generar un banc de proves virtual on es poden analitzar les dinàmiques reals del vehicle, on es consideren factors com l’adherència de les rodes i el canvi de terreny durant la conducció. El Virtual Vehicle Composer permet, per tant, ajudar en la implementació d’avenços en una àmplia gamma d’aplicacions dins l’enginyeria vehicular, tals com el disseny i avaluació de vehicles elèctrics, el desenvolupament de sistemes de control tals com controls de tracció i controls d’estabilitat, així com l’anàlisi del comportament dinàmic del vehicle davant de condicions extremes, a més de permetre comparar dissenys de vehicle de propulsió elèctrica, de combustió interna i híbrida. El funcionament bàsic d’aquesta aplicació es basa en una primera selecció dels paràmetres inicials del model. Dins d’aquest primer pas, podem seleccionar quin tipus de vehicle es generarà, que podem Memòria 22 escollir entre una motocicleta o un cotxe. Seguidament, escollirem l’entorn de treball en el qual es generarà el model del vehicle, que pot ser Simulink o Simscape. Seguidament, podem escollir el tipus de propulsió del vehicle, que pot ser la d’un vehicle amb un motor de combustió interna, un vehicle elèctric amb 1, 2, 3 o 4 motors, podent combinar motor per eix o motor per roda, o un vehicle híbrid, tant multimode (amb sigles MM en anglès) com de separació de la potència d’entrada (amb sigles IPS en anglès). Per a les motocicletes, podem escollir entre la propulsió elèctrica o de combustió, ambdues amb transmissió per cadena. Un cop escollit el tipus de vehicle, podem seleccionar quin comportament dinàmic voldrem modelitzar, que pot ser longitudinal o una combinació de longitudinal i lateral pel cas del cotxe, i pel cas de la motocicleta podem seleccionar entre l'anàlisi de comportament dinàmic en un sol pla (longitudinal) o una dinàmica anomenada “fora del pla” (Out-of-frame en anglès), que combina longitudinal i lateral. A continuació es presenta un esquema de tipus arbre sobre les possibilitats de configuració inicial, tal com es pot veure a la figura 2.1. Figura 2.1. Esquema tipus arbre de la configuració inicial del Virtual Vehicle Composer. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 23 Finalment, escollim on es guardarà el projecte, el nom d’aquest i el catàleg que utilitza MATLAB per generar el model. Un cop seleccionat el model desitjat, podem confirmar la configuració inicial, i passar a la calibració del vehicle. Primerament comentant la calibració del cotxe, podem escollir entre una gran quantitat d’opcions. La primera que podem seleccionar és el “Body and Frame”, que determinarà els graus de llibertat del model generat, tal com es pot observar a la figura 2.2. Seguidament, podem escollir el sistema de direcció, que ens permetrà realitzar escenes predefinides amb unes certes consignes d’acceleració, frenada i gir. Figura 2.2. Selecció del “Body and Frame” del vehicle. Després ens permet seleccionar l’esquema de suspensions, tant del tren davanter com del tren posterior del vehicle, així com el model de neumàtic del vehicle, del qual dependrà els graus de llibertat d'aquest, i el tipus de frenada que tindrà el vehicle, a més de l’estratègia de frenada i control del vehicle, podent incorporar-hi un sistema ABS. Posteriorment, podem seleccionar quin tipus de motor de combustió tindrem en el model (en cas de tenir-lo), podent escollir els ja predefinits o proposar una corba de comportament nova. Addicionalment, podem seleccionar la centraleta de control de la propulsió, així com el convertidor CCCC, l’emmagatzematge d’energia i el motor elèctric que s’aplicarà al model, si escau, així com el sistema de control tèrmic del vehicle, el tipus de tracció i la transmissió que tindrà el cotxe, inclosa la caixa de canvis i els diferencials, si escau, així com el control d’aquests. Finalment, si el vehicle disposa de remolc, el podem definir, així com les condicions ambientals a les quals estarà sotmès el vehicle. En cas de seleccionar la motocicleta en comptes del cotxe, la calibració és lleugerament diferent. A més dels graus de llibertat comentats anteriorment, podem escollir si la motocicleta pot girar el manillar o no, així com l’esmortiment d’aquest manillar. També podem seleccionar tant l’esquema de Memòria 30 Aquest bloc permet definir una superfície amb una posició i dimensions personalitzades, d’un coeficient de lliscament lambda personalitzat. Per tant, després de definir que la zona amb baixa adherència comenci als 100 metres, i tingui un coeficient de fricció de 0.3, testegem el model per observar el comportament del vehicle. Es pot observar una disminució del parell quan el cotxe entra en la zona de baixa adherència, però no es pot quantificar aquesta diferència. Per poder observar en un gràfic aquestes magnituds, cal entrar al subsistema “VCU Input” dins de “Controllers”, i modificar el Bus selector de “CntrlRx”, que és el que conté tots els senyals del lliscament de les rodes, que dins del model prenen el nom de “Kappa”, i estan vectoritzats per eixos. Un cop afegits els senyals de lliscament de les rodes separades en els dos eixos, cal afegir addicionalment un “Demux” a cada un dels dos senyals per poder obtenir els senyals vectorials d’una dimensió, separats per roda. Per saber l’ordre en el qual estan els senyals cal entrar dins del subsistema “Enviroment”, concretament al subsistema “Ground Feedback”, on podem observar com l’ordre en el qual es troba el vector “mu” (que és el que definirà el senyal Kappa de les rodes) és {FL, FR, RL, RR}, referint-se primer a la roda frontal esquerra, seguidament a la frontal dreta, després a la posterior esquerra i finalment a la posterior dreta (Front Left, Front Right, Rear Left, Rear Right). Aquest és l’ordre amb el qual el model emmagatzema els senyals que tenen quatre magnituds, tals com els parells, els lliscaments o les velocitats dels motors. Així que podem anomenar els quatre senyals Kappa com a Kappa1, Kappa2, Kappa3 i Kappa4, ja que si els anomenem, amb les sigles de la roda a la qual pertanyen després ens donarà errors per tenir el mateix nom en dos senyals. Per treure aquests quatre senyals del subsistema “VCU Input” però, cal adjuntar també el bloc “Rate Transitions”, tal com es presenta a la figura 2.10, bloc que permet transferir informació modificant la velocitat de transferència. Aquest bloc és crucial, ja que la velocitat del controlador la podrem controlar, però la velocitat a la qual les rodes aporten el senyal és desconeguda, així que adjuntant aquest senyal evitarem problemes futurs. Figura 2.10. Senyals “Kappa” de les quatre rodes dins del “VCU Input”. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 31 Un cop els senyals surten del subsistema “VCU Input”, ja poden entrar al subsistema variable “Vehicle Control Unit (VCU)”. Per entrar senyals dins d’aquest tipus de subsistema cal que dins de la variant escollida hi hagi una entrada amb el mateix nom i mateixes dimensions [12]. Dit això, entrem dins del subsistema “Torque Vectoring”, que és el subsistema que té la sortida del parell dels motors individualment. Aquest subsistema ha passat a ser un subsistema discret, informació rellevant que es comenta a continuació. Durant les modificacions del model generat pel Virtual Vehicle Composer, també ha sigut necessari realitzar modificacions específiques relacionades al temps de la simulació del model i a la naturalesa dels subsistemes. Per defecte, el model està configurat per executar-se amb el “Solver” Variable-step. Però el model modificat combina subsistemes continus i subsistemes discrets, tal com s’ha comentat anteriorment, combinació que no és compatible amb una execució de temps variable, ja que donaria errors de simulació i inestabilitats numèriques. La solució és implementar un “Solver” de temps fix (Fixed Time), i, després de dur a terme unes proves, la conclusió a la qual hem arribat és que el millor pas de simulació és de 0,001 segons, és a dir, 1 mil·lisegon, ja que amb un interval de temps més gran el model subestima canvis crítics, fent que no capturi de manera correcta l’inici de lliscament excessiu, i amb un interval de simulació més petit la càrrega computacional s’incrementava excessivament en comparació al guany de precisió, per tant, 1 mil·lisegon és el temps escollit per al “Solver” de temps fix. Amb aquestes modificacions ja disposem del model preparat per modificar el coeficient de lliscament de manera senzilla i aplicar un control de tracció basat en el lliscament de les rodes. 2.3. Metodologia de desenvolupament El plantejament del control de tracció del present treball té com a objectiu gestionar la pèrdua de tracció que pateixen les rodes quan el coeficient de lliscament del terra canvia, per tal de mantenir l’estabilitat i seguretat del vehicle. 2.3.1. Plantejament del problema del control de tracció El control de tracció que implementem en el present treball aborda una de les problemàtiques més crítiques en la dinàmica d’un vehicle: la pèrdua de tracció en les rodes. Aquest problema apareix quan el coeficient de fricció de la superfície del terra per on circula el vehicle canvia abruptament, la qual cosa pot generar un lliscament excessiu en una o més rodes, comprometent l’estabilitat i el control del vehicle. La pèrdua de tracció s’origina quan el parell aplicat pel motor a la roda excedeix el límit d’adherència del terra, que depèn de les característiques d’aquest i pot variar significativament entre Memòria 32 diferents tipus de superfície. Quan una roda perd tracció, la seva velocitat angular es desvincula de la velocitat real del vehicle, tal com es pot mesurar mitjançant el coeficient de lliscament de la roda, i tot observant la figura 2.11. Si aquest coeficient supera el llindar crític, es considera que la roda està en lliscament excessiu, la qual cosa comporta una pèrdua d’estabilitat longitudinal, ja que el vehicle perd la capacitat de tracció, reduint l’acceleració del mateix o la seva frenada efectiva, i una pèrdua en l’estabilitat direccional, ja que el vehicle perd la capacitat de reaccionar en corbes o maniobres d’emergència. Podem observar aquest comportament a la figura mencionada anteriorment, on es pot veure com al cap de 9,13 segons el lliscament de la roda augmenta, així com la velocitat angular d’aquesta, mentre que l’augment de velocitat del vehicle es veu reduït. Figura 2.11. Velocitat angular (rad/s) i coeficient de lliscament d’una roda envers la velocitat real del vehicle (m/s). L’objectiu del control de tracció és evitar o minimitzar aquestes pèrdues de tracció mitjançant la regulació activa del parell motor aplicat a les rodes. Per aconseguir-ho, cal verificar l’estat de les rodes, amb l’objectiu de saber el coeficient de lliscament de cadascuna d’elles en temps real, i, quan alguna d’elles superi el llindar màxim de lliscament predefinit, el sistema reduirà el parell motor aplicat a cada roda perquè aquesta recuperi l’adherència, i ha de ser capaç d’adaptar-se a canvis sobtats en el coeficient de fricció del terra. Aquest plantejament no només té una importància pràctica en escenaris reals, tals com carreteres d’alta muntanya o superfícies amb lliscament elevat, sinó que també permet validar estratègies avançades de control en vehicles elèctrics, que parteixen de l’avantatge de disposar un motor Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 33 independent per a cada roda. La solució proposada busca millorar la seguretat del vehicle i l’experiència de conducció, buscant evitar possibles accidents i evitant pèrdues de control del cotxe. 2.3.2. Estratègies per a la simulació d’escenaris reals Amb l’objectiu d’analitzar el comportament del model davant d’escenaris realistes de pèrdua de tracció, hem definit dues transicions de superfície que es podrien donar a la vida real, en les quals el vehicle afronta canvis bruscs d’adherència a les rodes. Aquestes transicions abruptes permetran avaluar l’eficàcia del control de tracció implementat davant de diferents nivells d’exigència d’estabilitat. El primer escenari que hem plantejat és una transició d’asfalt sec a asfalt mullat. Aquesta situació representa una condició moderada de pèrdua d’adherència, molt comuna en dies de pluja, on el coeficient de lliscament es redueix significativament gràcies a la presència d’aigua sobre la superfície de l’asfalt. Per a la realització de la simulació, hem fixat el coeficient de l’asfalt sec a 1, i hem establert com a coeficient de l’asfalt mullat 0,5 [40]. Aquest escenari, el qual es pot trobar en la sortida de qualsevol túnel mentre plou, on l’interior el troba sec i l’exterior mullat, serà relativament senzill de controlar, ja que pèrdua de tracció és relativament gradual, la qual cosa permet que el control de tracció pugui reaccionar de manera progressiva, podent estabilitzar el vehicle sense la necessitat de realitzar ajustaments dràstics en el parell de les rodes. El segon escenari que plantegem serà una transició molt més exigent per al control de tracció, ja que el vehicle passarà d’asfalt sec a gel compacte. Aquesta situació simula un canvi extrem en les condicions de la superfície per la qual circula el vehicle, com podria succeir en passar d’una carretera neta i seca a una secció de la mateixa coberta de gel. Aquesta és una situació possible en carreteres d’alta muntanya, on gràcies a les baixes temperatures i a la presència d’ombres en certes seccions podem arribar a observar una transició així d’abrupta del coeficient de lliscament de la superfície en la qual circula el vehicle. En aquest cas, el coeficient de l’asfalt sec és d'1, igual que en l’anterior escenari, però el de gel compacte es redueix considerablement a 0,3 [40]. Aquest canvi, molt més abrupte que l’anterior, presenta una problemàtica molt major pel sistema del control de tracció, ja que requerirà una resposta ràpida i precisa per evitar un lliscament excessiu, i així no perdre tracció de manera significativa. Finalment, el tercer escenari que hem definit busca analitzar una situació més complexa i representativa en condicions reals de conducció. En aquest cas, el canvi de superfície no afecta a totes les rodes per igual, sinó que plantegem una transició on només les rodes del costat dret del vehicle troben una placa de gel, mentre que les rodes del costat esquerre del mateix es mantindran en asfalt sec. La simulació d’aquest escenari presenta una problemàtica considerable per al sistema de control de tracció, ja que no únicament haurà de gestionar la pèrdua d’adherència en les rodes afectades per Memòria 34 la placa de gel, sinó que també haurà de garantir que el vehicle segueixi la seva trajectòria, evitant desviacions, ja que el desequilibri en condicions de tracció entre rodes del mateix eix genera forces asimètriques, les quals poden generar moments de gir en el vehicle no desitjats. Per tant, aquest escenari no només avalua la capacitat del control de tracció de gestionar el parell motor de manera individual a cada roda, sinó que també posa a prova l’estabilitat del control per contrarestar possibles desviacions. Tal com s’ha comentat anteriorment, el coeficient de l’asfalt sec es fixa a 1, mentre que el coeficient del gel compacte és de 0,3. Tots tres escenaris ofereixen diferents punts d’anàlisi del rendiment del sistema: mentre que el primer cas avalua la capacitat del controlador de resoldre pèrdues de tracció moderades, el segon poa a prova la seva robustesa davant de condicions de tracció extremes, i el tercer permet avaluar l’estabilitat del cotxe davant de desequilibris en les condicions de tracció de les rodes d’un mateix eix, comprovant l’estabilitat d’aquest. Aquestes transicions son clau per validar el disseny del control de tracció i l’eficàcia de la seva capacitat de resposta davant de canvis en les condicions del terra, garantint la seguretat i estabilitat del vehicle en una àmplia gamma d’escenaris. 2.3.3. Eines i recursos addicionals utilitzats Durant la realització del present treball ha sigut fonamental complementar els coneixements adquirits amb eines i recursos addicionals que ens proporcionin una major comprensió de l’entorn de simulació utilitzat i les funcionalitats específiques del Virtual Vehicle Composer. Aquest apartat pretén descriure els recursos consultats i com aquests han contribuït a la progressió del projecte. Una de les fonts d’informació primordials d’informació ha sigut la documentació oficial proporcionada per MathWorks, disponible a través del seu lloc web oficial. Aquesta documentació inclou manuals tècnics, tutorials i guies detallades que expliquen les funcionalitats del Virtual Vehicle Composer, la seva integració amb Simulink i escenaris pràctics on analitzar models vehiculars complexes. Uns dels apartats consultats més rellevants són la informació relacionada amb la selecció de les dinàmiques vehiculars, així com guies sobre la creació i configuració de subsistemes variables, la depuració de problemes relacionats amb la simulació i la relació entre els blocs, i també les consultes sobre les rodes “Magic Formula”, que inclou el modelatge de la dinàmica de les forces de tracció que actuen sobre cada roda del vehicle. La documentació oficial no només ha sigut una referència tècnica indispensable, sinó que també ens ha permès explorar configuracions avançades i alternatives que han enriquit el desenvolupament del model. El lloc web de MathWorks ens ha permès accedir a contingut addicional, tal com fòrums d’usuaris i comunitats d’usuaris en línia on es discuteixen problemes comuns i solucions pràctiques, que va ser de gran ajuda per la resolució d’inconvenients específics amb el Virtual Vehicle Composer, així com la consulta de recursos d’aprenentatge interactius de MATLAB i, més concretament, de Simulink, tals com Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 35 cursos introductoris o la modificació d’elements específics del model. Donat que la “toolbox” Virtual Vehicle Composer és relativament nova i actualment no es troba prou ben documentada, hem hagut de recórrer a aquestes plataformes amb freqüència per aconseguir resoldre dubtes, així com esclarir certes funcionalitats avançades d’aquesta eina. La utilització d’aquestes eines i recursos ha sigut fonamental per superar les problemàtiques tècniques que han anat sorgint durant el desenvolupament del present projecte. La documentació comentada anteriorment ens ha aportat el coneixement necessari per configurar i operar el model de simulació, així com la resolució de problemes específics de configuració i simulació, permetent, a més d’una implementació més eficient, ampliar la comprensió i capacitats avançades de MATLAB i Simulink. Memòria 36 3. Disseny i Desenvolupament del Control de Tracció L’objectiu d’aquest apartat és presentar com s’ha dissenyat i desenvolupat el control de tracció, tot comentant els criteris seguits, així com la seva implementació dins de l’entorn de MATLAB i Simulink i les proves preliminars per comprovar el seu correcte funcionament. 3.1. Anàlisis de les condicions de lliscament A continuació es presenta l’estratègia seguida per analitzar les condicions de lliscament del vehicle i les fórmules que regeixen aquestes condicions, així com els llindars permesos del control de tracció i els criteris d’activació. 3.1.1. Identificació del lliscament de les rodes La identificació del lliscament a les rodes és un aspecte fonamental del control de tracció desenvolupat en el present treball. Aquest apartat aborda les equacions que modelen el lliscament, tant longitudinal com lateral, de les rodes Magic Formula [6]. Primerament tractant el lliscament longitudinal, ve definit per la següent expressió: 𝜿 = −𝑽𝒔𝒙 𝑽𝒄𝒙 ⁄ (Eq. 3.1) On: - κ és el lliscament longitudinal. - Vsx és la velocitat de lliscament en la direcció longitudinal. - Vcx és la velocitat de carrera longitudinal de la roda. Aquesta expressió relaciona la velocitat de lliscament de la roda en la direcció longitudinal amb la velocitat de carrera de la roda en la direcció longitudinal. Un valor de κ positiu implica que la roda gira més ràpidament del que avança en el pla, indicant un sobrelliscament, típic d’acceleracions sobtades on la roda gira sobre si mateixa sense traccionar. Per contrapart, un valor de κ negatiu indica que la roda gira a menor velocitat de la qual avança en el pla, representant que aquesta es troba bloquejada, situació típica en frenades intenses. El lliscament lateral ve definit per la següent fórmula: 𝐭𝐚𝐧⁡(𝜶) = −𝑽𝒔𝒚 𝑽𝒄𝒙 ⁄ (Eq. 3.2) Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 37 On: - tan(α) és el lliscament lateral, definit per l’angle α. - Vcy és la velocitat lateral del centre de contacte de la roda. L’angle de lliscament α descriu l’angle entre la direcció d’avanç de la roda i la seva direcció efectiva de moviment a causa de les forces laterals que actuen sobre ella. Un major angle α indica un major lliscament lateral, comportant una major probabilitat de pèrdua d’adherència lateral de la roda. 3.1.2. Llindars permesos i criteris d’activació El control de tracció es dissenya pensant a mantenir el “slip” de la roda (o “Kappa”) per sota d’un llindar que garanteixi el màxim coeficient de fricció sense perdre estabilitat. D’acord amb [6], el model “Magic Formula” mostra que, per a superfícies de baixa adherència, tals com el gel compacte, el pic del coeficient de fricció es troba en un rang de lliscament d’entre el 2,5% i el 5%, més enllà d’aquest punt el coeficient de fricció comença a decaure, indicant que la roda es troba en una fase de lliscament excessiu. Per tant, per a la realització del control de tracció, optem per seleccionar com a llindar màxim de lliscament el 2,5%, és a dir, 0,025, ja que és el valor mínim dins d’aquest rang de lliscament màxim, sent aquest valor el més conservador. Un control de tracció amb un llindar de 0,025 tindrà una resposta més ràpida, ja que el lliscament es detectarà abans, cosa que permet que el sistema pugui reduir el parell aplicat del motor amb més antelació, minimitzant el risc de lliscament prolongat, a més de proporcionar un marge de lliscament addicional en condicions de baixa adherència per evitar pics de lliscament, cosa que permet mantenir l’estabilitat del vehicle, ja que aquest intentarà reduir el lliscament, però mentre ho està intentant, el lliscament seguirà augmentant. 3.2. Disseny del controlador El controlador desenvolupat té com a objectiu maximitzar l’adherència de les rodes en totes les condicions possibles. Aquest sistema de tracció és crucial per evitar pèrdues de tracció, i així garantir una estabilitat i eficiència en el vehicle. Per aconseguir-ho, basa el control en la modulació del parell motor aplicat a cada roda, ajustant aquest de manera dinàmica a partir de les condicions d’adherència de la superfície. El disseny del controlador inclou una estratègia de reducció del parell per evitar lliscaments excessius, així com la implementació d’una frenada regenerativa en cas de tenir un parell de consigna igual a zero. Memòria 38 Per a ambdues estratègies es requereix un algoritme adaptatiu amb retroalimentació, que utilitza el parell anterior com a referència. 3.2.1. Estratègia de control del parell motor Hi ha dues aplicacions de control del parell dins del controlador. La primera és el control de tracció, que s’aplicarà sempre que el parell de consigna sigui superior a zero, mentre que la segona consisteix en una frenada regenerativa, la qual entrarà en funcionament quan el parell de consigna sigui igual a zero. Aquesta frenada regenerativa només s’aplica al vehicle de quatre motors elèctrics independents, ja que a causa de l’arquitectura del model d’un motor, amb la presència d’un diferencial per transmetre el parell a les rodes de l’eix posterior, resulta inviable implementar-li una frenada regenerativa. Comentant primerament el control de tracció, quan el lliscament de les rodes superi un valor màxim permès MAX_SLIP, el controlador aplica una estratègia de reducció del parell motor per a les dues rodes del mateix eix, amb l’objectiu de fer que les rodes tornin a tenir l’adherència òptima. Per aconseguir aquest comportament, el controlador segueix diversos passos. El primer d’ells és calcular el lliscament màxim de cada eix, comparant el lliscament de les dues rodes de cadascun d’ells, obtenint el SLR. El valor màxim obtingut es filtra en cas de ser menor a 0,04, amb l’objectiu de suavitzar la resposta, utilitzant un factor de suavitzat “alpha” ajustable, obtenint el SLR_filtered. Seguidament, el controlador modula el parell de cada motor a partir del lliscament filtrat obtingut. En cas que aquest superi la segona zona de lliscament definida, que correspon a un lliscament de 0,11, s’aplica una reducció significativa del parell (correction = 0,9), buscant evitar que el lliscament s’incrementi de manera descontrolada. Si el lliscament filtrat és menor que aquesta segona zona, però superior al MAX_SLIP, el controlador aplica una reducció del parell més moderada (correction = 0,08), buscant mantenir un equilibri entre tracció i estabilitat en el vehicle. En cas que el lliscament filtrat sigui menor al MAX_SLIP, el parell s’incrementa lleugerament (correction = 0,2), buscant maximitzar l’adherència disponible. Finalment, el parell ajustat es limita per tal que no sigui inferior a zero, amb l’objectiu d’evitar que el motor entregui un parell negatiu que pugui generar inestabilitats en el vehicle. Ara explicant la frenada regenerativa, l’estratègia de control és similar al control de tracció, però aquesta estratègia s’activa quan el parell de consigna sigui igual a zero i la velocitat del vehicle tingui un valor positiu. En cas que es compleixin ambdues condicions, es torna a calcular el lliscament entre les dues rodes del mateix eix, aquest cop escollint el lliscament mínim, ja que treballem en frenada i seguidament el valor obtingut es filtra en cas de ser major a -0,04 utilitzant el mateix factor suavitzant “alpha” comentat anteriorment. A continuació el controlador modula el parell aplicat a les rodes a partir del lliscament filtrat calculat. Si aquest és menor a la segona zona de lliscament predefinida, que en cas de la frenada regenerativa és de -0,2, s’aplica una correcció del parell significativa (correction = 0,9). Si, en canvi, és únicament menor a la primera zona de lliscament predefinida, que és de -0,075, Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 39 s’aplica una correcció de parell moderada (correction = 0,08). En cas que el lliscament no sigui inferior a cap dels dos lliscaments predefinits, s’aplica una correcció negativa per tornar a reduir el parell fins a arribar al valor on torna a lliscar la roda (correction = -2). En cas que la velocitat del vehicle sigui zero o negativa, i la consigna de parell sigui de zero, el parell resultant serà de zero. Aquests són els valors del control de tracció de l’eix posterior. Cal recalcar que aquest projecte no se centra en la gestió d’energia del vehicle elèctric, negligint la regeneració d’energia obtinguda en utilitzar els motors elèctrics per frenar el vehicle. Finalment, es presenta mitjançant la taula 3.1, totes les zones definides i l’estratègia de control que se segueix a cadascuna d’elles per a cada eix. Taula 3.1. Zones definides del control de tracció i estratègia de control seguida per a cada zona. TRACCIÓ DAVANTERA TRACCIÓ POSTERIOR Acció del vehicle Velocitat Parell de consigna Lliscament Estratègia de control Lliscament Estratègia de control Control de tracció + + ≥ 0,11 Correction = 0,9 ≥ 0,11 Correction = 0,9 + + ≥ 0,025 Correction = 0,08 ≥ 0,025 Correction = 0,08 + + ≤ 0,04 Filtratge alpha ≤ 0,04 Filtratge alpha Frenada regenerativa + 0 ≤ -0,2 Correction = 1 ≤ -0,33 Correction = 2 + 0 ≤ -0,075 Correction = 0,08 ≤ -0,075 Correction = 1 + 0 ≥ -0,04 Filtratge alpha ≥ -0,04 Filtratge alpha 0 o negativa 0 - - - - El disseny del controlador s’ha basat en la necessitat d’arribar a un equilibri entre tracció i estabilitat, buscant evitar la pèrdua d’adherència de les rodes en situacions crítiques. L’opció escollida ha sigut establir un llindar màxim de lliscament permès i un llindar màxim de lliscament de seguretat configurables, així com l’addició de criteris d’activació adaptatius, ja que ens permet disposar de gran flexibilitat de configuració davant de diferents superfícies, així com l’increment de l’estabilitat del vehicle en disposar d’una comparació directa entre el lliscament de les rodes i els llindars predefinits. Durant el desenvolupament del controlador es van considerar alternatives de disseny, cadascuna d’elles amb els seus avantatges i inconvenients respectius. Una de les alternatives era un control de tracció basat en la força de tracció de cada roda en comptes del lliscament, però hi hauria un increment considerable en la complexitat computacional i el cost d’implementació del control de tracció, així que, tot i disposar d’una alta precisió en la detecció de pèrdues de tracció, considerem que el disseny seria excessiu pel nivell de detall requerit en el projecte. També es va considerar implementar un controlador PID que pogués regular el lliscament ajustant el parell en funció del coeficient de lliscament detectat i el desitjat, però al final no es va tirar endavant Memòria 46 Figura 3.4. Trajectòria del vehicle per a les proves inicials. Podem observar com el gràfic presentat mostra que el vehicle segueix una trajectòria en línia recta durant tota la simulació, indicant, per tant, un control adequat de la direcció del vehicle i la seva estabilitat. Podem confirmar que les forces laterals i les diferències en la tracció no afecten de manera significativa al moviment del vehicle durant aquestes proves preliminars. Presentem tot seguidament els gràfics corresponents al parell aplicat i al lliscament de les rodes del tren anterior, corresponent a la figura 3.5. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 47 Figura 3.5. Parells (N/m) i lliscaments de les rodes del tren anterior per a les proves inicials. A la figura 3.5 es presenten el lliscament i els parells aplicats a les rodes del davant durant els 60 segons de simulació. Es pot observar com el lliscament en els instants inicials d’acceleració és baix i uniforme, tal com s’espera d’una superfície d’alta adherència com l’asfalt sec. Al cap de 20 segons podem observar una reducció significativa del parell, deguda a la modificació de la consigna, que comporta una reducció en el lliscament de les rodes. Finalment, podem observar com durant els últims 20 segons el sistema aplica un parell negatiu per realitzar una frenada regenerativa, provocant que el lliscament de les rodes sigui també negatiu, però en tot moment el vehicle es manté estable i amb el comportament esperat. A continuació es mostren, a la figura 3.6, els parells i lliscament de les rodes del darrere. Memòria 48 Figura 3.6. Parells (N/m) i lliscaments de les rodes del tren posterior per a les proves inicials. El comportament de les rodes del tren posterior és molt similar a les rodes del tren anterior. Podem observar una reducció significativa del lliscament de les rodes al segon 20, ocasionada per la reducció del parell aplicat a aquestes. Al segon 40 podem observar com el vehicle aplica la frenada regenerativa, i el sistema distribueix correctament el parell negatiu a les rodes del darrere tal com podíem esperar. Podem observar com el comportament del vehicle és el desitjat, ja que aquest respon correctament a les consignes del conductor, gestionant i aplicant de manera adequada tant el control de tracció com la frenada regenerativa. D’aquesta manera es poden plantejar escenaris més complexos, amb situacions més realistes, per avaluar el comportament del vehicle davant de proves més exigents. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 49 4. Resultats i Anàlisis En aquest apartat es plantegen tant els escenaris com els vehicles de prova, així com les configuracions realitzades per a les seves simulacions, i posteriorment s’analitzen les proves realitzades per testejar el control de tracció del vehicle. 4.1. Escenaris de prova Per avaluar el rendiment del sistema del control de tracció s’han dissenyat diferents escenaris amb l’objectiu de simular situacions reals on es poden produir canvis significatius en les condicions d’adherència del vehicle. Les modificacions realitzades s’han implementat ajustant el bloc “Road Track Friction” en el model de Simulink, dins del sistema “Enviroment”, ja que aquest bloc ens permet definir les condicions de la superfície per la qual circula el vehicle, deixant-nos modificar el coeficient de lliscament del terra, per a simular de manera precisa els escenaris plantejats. 4.1.1. Condicions d’alta adherència L’objectiu d’aquest primer escenari és simular el pas del vehicle d’asfalt sec a asfalt mullat. Inicialment, el vehicle circularà per sobre d’asfalt sec, que té un coeficient de lliscament d'1, com podria ser el de l’interior d’un túnel, i de manera sobtada el coeficient de lliscament es reduirà a 0,5 [40] per a les quatre rodes, simulant que el vehicle entra en contacte amb asfalt mullat, que podria ser l’exterior del túnel amb pluja intensa. Per configurar l’escenari s’ha modificat el bloc “Road Track Friction”, modificant la “lamda_r”, referent al coeficient de lliscament de la zona addicional, així com les dimensions i posició de la zona mencionada, situant-la als 100 metres de l’inici del recorregut, i a 10 metres per l’esquerra de la posició del cotxe, que parteix de la posició inicial d’ambdós eixos, X i Y. A continuació, a la figura 4.1, es presenta el bloc amb els paràmetres modificats per a aquest primer escenari. Memòria 50 Figura 4.1. Paràmetres del “Road Track Friction” per al primer escenari de les simulacions. L’objectiu d’aquest primer escenari és avaluar com el control de tracció detecta i gestiona una pèrdua d’adherència generalitzada, tot i que no elevada, així com la seva capacitat de mantenir una estabilitat en el vehicle i evitar lliscaments excessius. 4.1.2. Canvis bruscs en el coeficient de fricció A continuació, aquest segon escenari pretén simular a totes les rodes el pas d’asfalt sec a una superfície coberta per gel compacte, que té un coeficient de lliscament de 0,3 [40], buscant simular una situació probable en un port de muntanya, on les condicions a l’hivern poder ser adverses, i sobretot al matí no és estrany trobar plaques de gel que ocupen tota l’amplada de la calçada. El “Road Track Friction” s’ha modificat, per tant, canviant el coeficient de lliscament de la superfície a tractar, passant aquest coeficient a 0,3, tal com es pot veure a la figura 4.2. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 51 Figura 4.2. Paràmetres del “Road Track Friction” per al segon escenari de les simulacions. Aquest segon escenari busca avaluar la capacitat del sistema de control de tracció d’adaptar-se de manera ràpida i efectiva a una pèrdua extrema d’adherència de les rodes, així com buscar prevenir lliscaments excessius i pèrdues de control quan el vehicle entra en la superfície de gel. 4.1.3. Superfícies mixtes (coeficient diferent per roda) Finalment, se simula una situació en què només les rodes d’un dels dos costats del vehicle pateixen modificacions en el coeficient de lliscament. Per a aquest escenari, només les rodes corresponents al costat dret del vehicle passaran de circular per asfalt sec a trobar-se sobre gel compacte, mentre que les rodes del costat esquerre del vehicle es mantindran en asfalt sec, representant condicions d’adherència desiguals típiques de superfícies mixtes tals com vores de carreteres de muntanya a l’hivern, on la placa de gel pot trobar-se només a una part de la calçada. Memòria 52 Per aconseguir aquest escenari dons del model, cal modificar la posició en la qual es troba la zona de baixa adherència, fent que aquesta es trobi a y=0, igual que el cotxe, per tal que només quedi afectat pel gel el costat dret del vehicle, tal com es pot veure a la figura 4.3. Figura 4.3. Paràmetres del “Road Track Friction” per al tercer escenari de les simulacions. Aquest tercer escenari és crucial per avaluar la capacitat de gestió del control de tracció de forces asimètriques, generades per la diferència d’adherència de les rodes del mateix eix, així com analitzar com aquest manté l’estabilitat direccional, i optimitza la capacitat de tracció del vehicle. 4.2. Variants de configuració del vehicle Per a tots els vehicles presentats se simularan 15 segons en què la consigna d’acceleració serà del 100%, seguit d’una frenada intensa en el cas dels models que no disposen de frenada regenerativa, o Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 53 únicament d’una consigna de parell igual a zero per activar la frenada regenerativa en els models que disposin d’aquesta, tot en línia recta, per tal d’avaluar el comportament dels models. A continuació es presenten els gràfics corresponents als senyals de consigna que s’aplicaran a tots els models, tal com es pot veure a les figures 4.4 i 4.5. Figura 4.4. Senyals de consigna del conductor per a les simulacions dels tres escenaris dels vehicles sense frenada regenerativa. Figura 4.5. Senyals de consigna del conductor per a les simulacions dels tres escenaris dels vehicles amb frenada regenerativa. Memòria 54 De manera addicional, es realitzarà una simulació del tercer escenari on el vehicle amb tracció a les quatre rodes frenarà mentre gira cap a la dreta amb un angle de 0,3 radiants, equivalent a 17,19 graus, dins la zona de gel del tercer escenari al cap de 18 segons, per avaluar les diferències en el comportament del vehicle en corba quan actua el control de tracció i quan no actua, tal com es presentarà en l’apartat corresponent. Es presentaran les configuracions del vehicle implementades a Simulink, així com, per a cada escenari, el lliscament de les rodes i el parell aplicat del motor o dels motors, depenent de la configuració, així com la velocitat del vehicle i la posició d’aquest durant la simulació, i la trajectòria del mateix en cas de ser rellevant per l’estudi del comportament del model davant de l’escenari plantejat. Finalment, es presentarà el comportament del vehicle de quatre motors elèctrics quan se simula una constant de temps d’un control escalar i la d’un control vectorial, per tal de comparar ambdues constants de temps amb la que hi ha per defecte en el model dels motors elèctrics. 4.2.1. Vehicle d’un motor elèctric amb tracció posterior Aquesta primera configuració pretén simular un vehicle amb un únic motor elèctric connectar a l’eix posterior, utilitzant un diferencial obert que distribueix el parell a les dues rodes posteriors. 4.2.1.1. Sense control de tracció L’objectiu d’aquest apartat és analitzar el comportament del vehicle amb un motor elèctric sense l’aplicació del control de tracció desenvolupat. L’objectiu principal d’aquesta simulació és analitzar el comportament del vehicle davant dels tres escenaris mencionats anteriorment, avaluant com l’absència de control de tracció afecta el rendiment dinàmic del vehicle, cosa que ens permet identificar problemes tals com lliscaments excessius, pèrdues de tracció i reduccions en l’estabilitat del vehicle. Per realitzar la simulació hem utilitzat els senyals del pilot presentats anteriorment, i s’ha utilitzat la configuració inicial del model de gestió del parell que proporciona el motor. El control de tracció implementat per defecte en el model es mostra a continuació a la figura 4.6. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 55 Figura 4.6. Control de tracció per defecte del model d’un motor elèctric i tracció posterior amb diferencial. Un cop plantejada la configuració del model dins de l’entorn de Simulink, presentem les simulacions, primerament exposant les referents al primer escenari simulat, que consisteix en la transició d’asfalt sec a asfalt mullat, es presenta, mitjançant les figures 4.7 i 4.8, primerament el parell aplicat pel motor elèctric juntament amb el lliscament de les dues rodes de l’eix posterior, seguit de la velocitat i posició del vehicle durant la simulació. Figura 4.7. Parell del motor (N/m) i lliscaments de les rodes posteriors del model d’un motor elèctric amb diferencial al primer escenari sense control de tracció. Memòria 62 Figura 4.19. Parell del motor (N/m) i lliscaments de les rodes posteriors del model d’un motor elèctric amb diferencial al tercer escenari amb control de tracció. Figura 4.20. Posició (m) i velocitat (m/s) del vehicle del model d’un motor elèctric amb diferencial al tercer escenari amb control de tracció. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 63 Figura 4.21. Trajectòria del vehicle del model d’un motor elèctric amb diferencial al tercer escenari amb control de tracció. 4.2.2. Vehicle de quatre motors elèctrics independents Aquest segon apartat pretén simular el model referent a quatre motors elèctrics, un independent per a cada roda del vehicle, i mostrar les diferències en el comportament del vehicle del model sense control de tracció i el comportament d’aquest un cop implementat el control de tracció desenvolupat. 4.2.2.1. Sense control de tracció En aquest apartat es presenten la configuració per defecte del model amb un motor elèctric independent per a cada roda, tal com ve definit per defecte, sense la incorporació del control de tracció desenvolupat en el present projecte. A continuació es mostra el model de Simulink del control de tracció per defecte del model, que consisteix en una vectorització del parell en cas que el vehicle es trobi realitzant una trajectòria corba, corresponent a la figura 4.22. Memòria 64 Figura 4.22. Control de tracció per defecte del model de quatre motors independents. Un com presentada la configuració a Simulink, podem presentar les simulacions corresponents al primer escenari. Es presenta primerament el lliscament i parell aplicat a les rodes corresponents a l’eix anterior, i seguidament es mostren els parells aplicats i lliscaments de les rodes del tren posterior del vehicle, i finalment la posició i velocitat del vehicle durant la simulació. Figura 4.23. Parell dels motors (N/m) i lliscaments de les rodes anteriors del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al primer escenari sense control de tracció. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 65 Figura 4.24. Parell dels motors (N/m) i lliscaments de les rodes posteriors del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al primer escenari sense control de tracció. Figura 4.25. Posició (m) i velocitat (m/s) del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al primer escenari sense control de tracció. Un cop presentats els gràfics corresponents al primer escenari, podem exposar les mateixes simulacions, però aquest cop realitzades pel segon escenari sense l’aplicació del control de tracció, on totes les rodes pateixen una modificació sobtada del coeficient de lliscament, passant d’asfalt sec a gel. Memòria 66 Figura 4.26. Parell dels motors (N/m) i lliscaments de les rodes anteriors del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al segon escenari sense control de tracció. Figura 4.27. Parell dels motors (N/m) i lliscaments de les rodes posteriors del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al segon escenari sense control de tracció. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 67 Figura 4.28. Posició (m) i velocitat (m/s) del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al segon escenari sense control de tracció. Procedim, per tant, a presentar les simulacions comentades per als anteriors escenaris, però aquest cop realitzades en el tercer, corresponents a la modificació del coeficient de lliscament únicament de les rodes del costat dret del vehicle. De manera addicional es presenta la trajectòria del vehicle, donat que aquest pateix una pèrdua d’estabilitat. Figura 4.29. Parell dels motors (N/m) i lliscaments de les rodes anteriors del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al tercer escenari sense control de tracció. Memòria 68 Figura 4.30. Parell dels motors (N/m) i lliscaments de les rodes posteriors del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al tercer escenari sense control de tracció. Figura 4.31. Posició (m) i velocitat (m/s) del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al tercer escenari sense control de tracció. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 69 Figura 4.32. Trajectòria del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al tercer escenari sense control de tracció. Finalment, es presenten els gràfics obtinguts en realitzar la simulació corresponent al tercer escenari, però aquest cop realitzant un gir a la dreta de 0,3 radiants, equivalent a 17,19 graus, al cap de 18 segons de l’inici la simulació, tal com es pot veure a la figura 4.33, per tal d’observar l’estabilitat del vehicle davant d’una consigna de gir. Es presenta també la trajectòria del vehicle. Memòria 70 Figura 4.33. Senyals de consigna del conductor per a la simulació del tercer escenari en corba. Figura 4.34. Parell dels motors (N/m) i lliscaments de les rodes anteriors del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al tercer escenari en corba sense control de tracció. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 71 Figura 4.35. Parell dels motors (N/m) i lliscaments de les rodes posteriors del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al tercer escenari en corba sense control de tracció. Figura 4.36. Posició (m) i velocitat (m/s) del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al tercer escenari en corba sense control de tracció. Memòria 78 Figura 4.47. Posició (m) i velocitat (m/s) del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al tercer escenari amb control de tracció. Figura 4.48. Trajectòria del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al tercer escenari amb control de tracció. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 79 Finalment, es presenta el comportament del vehicle davant del tercer escenari amb la peculiaritat de l’addició d’una consigna de gir, tal com s’ha realitzat per al vehicle de quatre motors independents sense control de tracció, de 17,19 graus cap a la dreta al cap de 18 segons de simulació. Els senyals de consigna són els mateixos que amb el vehicle sense control de tracció, presentats a la figura 4.33, i es presenta de manera complementària la trajectòria que segueix el vehicle durant la simulació, amb l’objectiu de comprovar posteriorment l’estabilitat guanyada respecte al vehicle sense estratègia de control de tracció i estabilitat. Figura 4.49. Parell dels motors (N/m) i lliscaments de les rodes anteriors del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al tercer escenari en corba amb control de tracció. Memòria 80 Figura 4.50. Parell dels motors (N/m) i lliscaments de les rodes posteriors del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al tercer escenari en corba amb control de tracció. Figura 4.51. Posició (m) i velocitat (m/s) del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al tercer escenari en corba amb control de tracció. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 81 Figura 4.52. Trajectòria del vehicle del model de quatre motors elèctrics independents al tercer escenari en corba amb control de tracció. 4.2.3. Comparativa del control escalar envers el vectorial Per realitzar les comparacions corresponents a la velocitat de resposta d’un control escalar i un control vectorial, es configurarà el model amb una constant de temps dels vehicles elèctrics de 0,2 segons, que seria l’equivalència al temps de resposta d’un control escalar, i de 0,01 segons en el cas d’un control vectorial, i es compararan amb els 0,05 segons de constant de temps que utilitzen els motors del model per defecte. S’utilitzarà l’escenari 2, corresponent a un canvi sobtat d’asfalt sec a gel que afecta a totes les rodes, per dur a terme les proves, i s’analitzaran les diferències en el temps de resposta dels models, presentant el lliscament i el parell aplicat a la roda posterior esquerra per a les tres simulacions. 4.2.3.1. Vehicle inicial Per realitzar les modificacions corresponents a la constant de temps dels motors elèctrics, ens hem de dirigir al subsistema del vehicle, entrar al subsistema “Electric Machines” i posteriorment dirigir-nos als blocs “Coupling dynamics”, corresponents a les constants de temps dels quatre motors elèctrics. De Memòria 82 manera inicial aquesta constant de temps és de 0,05 segons. A la figura 4.53 es presenta la configuració inicial del model: Figura 4.53. Configuració inicial de les constants de temps de cada motor elèctric del model. Amb aquesta configuració inicial realitzem la primera simulació del model, on es pot observar el lliscament que pateix la roda posterior esquerra, així com el parell aplicat a aquesta, tal com es pot veure a la figura 4.54. Figura 4.54. Parell (N/m) i lliscament de la roda posterior esquerra amb la constant de temps per defecte. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 83 4.2.3.2. Control escalar El control escalar utilitza una constant de temps més elevada, concretament de 0,2 segons, que introdueix una resposta més lenta davant de canvis en les condicions del vehicle i de la superfície. Es presenta a continuació la figura 4.55, corresponent als canvis realitzats en el model per introduir aquesta constant de temps als quatre motors elèctrics. Figura 4.55. Configuració de les constants de temps de cada motor elèctric del model equivalents a un control escalar. A continuació, a la figura 4.56, s’exposa la resposta obtinguda per als motors amb una constant de temps equivalent a un control escalar. Memòria 84 Figura 4.56. Parell (N/m) i lliscament de la roda posterior esquerra amb la constant de temps equivalents a un control escalar. 4.2.3.3. Control vectorial El control vectorial opera amb una constant de temps menor, concretament de 0,01 segons, la qual cosa permet una resposta més ràpida i precisa davant dels canvis en les condicions de tracció. A continuació a la figura 4.57 es presenta el model amb les constants de temps dels quatre motors modificades, utilitzant les corresponents a un control vectorial. Figura 4.57. Configuració de les constants de temps de cada motor elèctric del model equivalents a un control vectorial. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 85 Tot seguit es proporciona la resposta del model amb la constant de temps equivalent a un control vectorial, tal com es pot veure a la figura 4.58. Figura 4.58. Parell (N/m) i lliscament de la roda posterior esquerra amb la constant de temps equivalents a un control vectorial. 4.3. Anàlisis de les simulacions En aquest apartat durem a terme l’anàlisi del comportament dels models estudiats en el present document, centrant-nos primerament en les diferències en el comportament dels models quan aquests disposen del control de tracció implementat respecte als models per defecte, seguit de la comparació de l’eficiència i rendiments en aplicar el control de tracció en les dues variants de vehicle modelitzades, i finalment ens centrarem a comparar els resultats obtinguts quan es varia la constant de temps de resposta dels motors elèctrics respecte a la que hi ha per defecte en el model, simulant un temps de resposta d’un control escalar i d’un control vectorial. 4.3.1. Gràfics del parell del vehicle i lliscament de les rodes En aquest punt es compararan els comportaments dels models amb control de tracció i sense ell, així com la posterior avaluació de quin model té una millor implementació del control de tracció desenvolupat en el present document. Memòria 86 4.3.1.1. Vehicle d’un motor elèctric amb tracció posterior Comentant primerament el model corresponent a un vehicle amb un sol motor elèctric i tracció posterior mitjançant un diferencial obert en els escenaris definits, podem observar com, quan el model no té control de tracció, ja en el primer escenari trobem un lliscament excessiu en ambdues rodes posteriors, observant a la figura 4.7 com totes dues rodes arriben fins a un lliscament de 0,6 durant més de 5 segons, a partir del segon 10 de la simulació, tot i la reducció del parell realitzada per defecte pel model, podent apreciar a la figura 4.8 una reducció en l’increment de la velocitat del vehicle precisament deguda a aquest lliscament excessiu, i necessitant gairebé 13 segons i 198 metres per detenir completament el vehicle. Trobem un comportament molt similar en el segon escenari d’aquest mateix vehicle, però la velocitat màxima es veu reduïda respecte a la de l’escenari 1, passant dels 27,5 m/s en el primer escenari als 25,5 m/s en el segon escenari, tal com es pot apreciar a la figura 4.10. La distància de frenada per a aquest segon escenari ha sigut de 197 metres, en un temps de gairebé 14,5 segons. Aquesta reducció en la velocitat del vehicle és causada per la diferència en el coeficient de lliscament del terra en els dos escenaris, a causa del fet que el segon escenari simula unes condicions més complicades d’adherència pel model, observant un increment del temps de lliscament de les rodes a la figura 4.9. Tant en el primer com en el segon escenari la trajectòria del vehicle no s’ha vist compromesa, ja que el canvi d’adherència de les rodes afectava a totes per igual. A l’escenari 3, però, sí que observem una modificació en la trajectòria del vehicle, tal com podem veure a la figura 4.13, on el vehicle modifica la seva trajectòria cap a la dreta, ja que la roda del costat esquerre manté la seva tracció, proporcionant més força aplicada al terra que la del costat dret. Si observem el parell aplicat i els lliscaments de les rodes de l’eix posterior, corresponent a la figura 4.11, podem apreciar com a partir dels 10 segons de simulació la roda corresponent al costat dret perd tracció, augmentant el lliscament d'aquesta, i al cap de 12,5 segons la roda que perd tracció és la del costat esquerre. Posteriorment, al cap de 18 segons podem apreciar com el lliscament passa a ser negatiu, demostrant que el vehicle ha perdut completament l’estabilitat i està rotant sobre ell mateix, indicant que durant el temps que les rodes presenten un parell negatiu el vehicle es troba anant al revés. Aquesta pèrdua total de tracció i estabilitat es veu reflectida també a la figura 4.12, necessitant 16,15 segons i gairebé 198 metres per detenir completament el vehicle. Si observem ara el comportament del vehicle quan aquest disposa del control de tracció desenvolupat, observant primer els resultats obtinguts en el primer escenari, podem veure com el parell es veu reduït de manera ràpida quan el vehicle entra en la zona de baixa adherència, corresponent a la figura 4.15, obtenint un pic de lliscament de 0,42, però que s’estabilitza en menys d’un segon, observant una millora significativa en el comportament del vehicle respecte al d’aquest sense control de tracció. El Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 87 vehicle s’aconsegueix aturar completament en 10,7 segons, tal com es pot veure a la figura 4.16, necessitant menys de 140 metres per realitzar la maniobra, però la velocitat màxima no arriba als 25 m/s, sent molt menor que la del primer escenari sense control de tracció, així que no es poden comparar les dues maniobres, tot i que si es veu de manera clara com l’estabilitat del vehicle amb control de tracció és clarament superior. El comportament del vehicle amb control de tracció en el segon escenari no dista molt de l'observat en el primer escenari, patint un excés de lliscament durant dos segons, tal com es veu a la figura 4.17, però que s’aconsegueix estabilitzar. De la mateixa manera, i tal com es pot veure a la figura 4.18, el vehicle s’atura completament en 11,5 segons, utilitzant gairebé 134 metres. Tractant ara el comportament del vehicle amb control de tracció en el tercer escenari, podem veure una millora significativa. A la figura 4.19 podem observar com tenim un lliscament excessiu de la roda posterior dreta amb una duració de 2 segons, però la roda posterior esquerra no perd tracció en cap moment, indicant que el vehicle manté una trajectòria en línia recta, tal com es pot apreciar a la figura 4.21. El vehicle s’atura de manera estable i controlada en 11,6 segons, utilitzant 133 metres, tal com es mostra a la figura 4.20, indicant una millora notable respecte d’aquest mateix escenari amb el vehicle sense el control de tracció desenvolupat. Podem veure com, en tots tres escenaris, la incorporació del control de tracció ha proporcionat una millora significativa en el comportament del vehicle. Però aquesta millora es veu limitada pel diferencial, que aplica un retard en el temps de resposta dinàmic del vehicle, ja que el control no pot ser independent per roda. 4.3.1.2. Vehicle de quatre motors elèctrics independents Tractant ara el comportament del vehicle de quatre motors elèctrics independents, un associat a cada roda, podem observar com el comportament d’aquest sense la implementació de cap control de tracció en el primer escenari és satisfactori. Observant les figures 4.23 i 4.24, veiem com en cap moment trobem un lliscament excessiu de les rodes. Sí que observem que les rodes corresponents a l’eix posterior del vehicle presenten un petit pic de lliscament durant la transició d’una superfície a l’altra, al cap de 9 segons d’iniciar la simulació, però no és rellevant, ja que l’estabilitat del vehicle no es veu compromesa. El temps de frenada del vehicle és de 21,86 segons, utilitzant 432 metres per realitzar la maniobra en qüestió, tal com s’observa a la figura 4.25. Passant a l’escenari 2, comentant primerament les figures 4.26 i 4.27, corresponent als parells i lliscaments de cada roda, podem observar com en aquest escenari sí que observem un sobrepic en el lliscament de totes les rodes quan el vehicle entra en la zona de baixa adherència, que pren un valor de 0,22 a les rodes de l’eix anterior i de 0,4 a les rodes de l’eix posterior, però que no s’arriba a perdre Memòria 94 projecte. Aquest apartat se centra en aquestes complexitats, així com la solució adoptada per resoldreles. 5.2.1. Dificultats en la sincronització de senyals Durant la realització del control de tracció i la integració d’aquest en el model, van sorgir certes problemàtiques a l'hora de sincronitzar els senyals necessaris per al correcte funcionament del sistema, atès el fet que el controlador requeria tant el valor actual de certs senyals com el valor de parell aplicat en l’instant previ, de manera que permet que aquest realitzi ajustaments en temps reals basats en l’instant anterior del sistema, però sense una correcta gestió d’aquests senyals el model no compilava, generant errors. El controlador desenvolupat necessita saber el senyal entregat de parell en l’instant anterior, de manera que pugui decidir, juntament amb la resta de senyals d’entrada, quin parell aplicar en tot moment, però aquesta implementació d’utilitzar el senyal de sortida com a entrada en l’instant següent no es podia implementar sense la presència de cap bloc addicional, ja que el model presentava errors de dependència cíclica, impedint la compilació d'aquest. Per solucionar aquesta problemàtica, hem implementat en el model de Simulink el bloc “Memory” com a intermediari entre el senyal del parell de sortida del controlador i l’entrada del parell prèviament aplicat, fent que aquest bloc interrompi els errors de dependència cíclica, que permet que el model compili sense errors, sent essencial l’ús d’aquest bloc per gestionar de manera satisfactòria la retroalimentació del controlador. 5.2.2. Ajustament dels paràmetres de l’algoritme El disseny i posterior ajustament dels paràmetres de l’algoritme del control de tracció han suposat un desafiament significatiu, ja que aquest procés va implicar obtenir els valors adequats tant de la correcció del parell com del llindar de lliscament, els quals són imprescindibles per garantir un comportament eficaç i estable del model, evitant oscil·lacions excessives. Tant els valors de correcció com els llindars de lliscament inicials es van definir de manera temptativa, funcionant com a primer pas però necessitant molt treball posterior. Primerament, vam determinar un lliscament màxim tolerable abans d’aplicar correccions més precises, per poder avaluar com el model reaccionava davant de diferents condicions, establint un valor inicial de correcció en un únic llindar permès i observant el comportament del sistema davant de l’escenari plantejat, concretament el segon. Posteriorment, vam realitzar correccions en el valor per optimitzar el comportament, de manera que garantíssim una reducció acceptable en el lliscament de les rodes, tot i la presència de petites oscil·lacions. Un cop aconseguida aquesta primera fase, vam implementar un segon llindar que ens permetés tenir un comportament més precís, on s’activava una correcció més moderada que fos capaç de reduir les oscil·lacions del model i estabilitzar d’una manera més eficient el control. Per afegir Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 95 aquest segon llindar, es van observar les oscil·lacions de lliscament obtingudes amb un únic llindar i una correcció elevada, buscant un sector inicial que prioritzés la velocitat de correcció per sobre de la precisió del control. Un cop sabíem el valor màxim de les oscil·lacions amb un únic llindar, definíem el segon llindar justament en aquell valor, i amb una correcció molt més moderada, que permetés controlar amb major precisió la tracció del vehicle. Aquesta metodologia ens ha permès implementar els controls de manera satisfactòria, podent desenvolupar solucions pràctiques basades en l’experimentació amb el model, tot i aplicar un enfocament teòric. 5.3. Optimització de la simulació L'optimització de la simulació del model ha resultat un aspecte clau per garantir la precisió de la simulació permetent també obtenir un model computacionalment eficient. Donada la variació en el “Solver” del model per poder implementar els controls desenvolupats resolent problemes de compatibilitat, vam haver de dur a terme proves exhaustives per determinar la configuració més adequada de lapse de temps de simulació. Per a valors de lapse de temps de 0,01 segons o de 0,005 segons el model presentava comportaments erràtics i errors durant la simulació deguts a una predicció incorrecta dels comportaments dinàmics del model, obtenint errors numèrics, tals com valors infinits en variables claus com el lliscament de les rodes quan el vehicle perdia tracció. Per contrapart, valors de lapse de simulació menors, tals com 0,0001 segons o 0,0005 segons, el model presentava una precisió elevada en la simulació, però la càrrega computacional del model era massa elevada per poder realitzar totes les simulacions pertinents. Finalment, es va optar per aplicar un valor de lapse de temps de simulació de 0,001 segons, que ens permet obtenir un equilibri entre una gran precisió en els resultats de les simulacions, sense presència de cap error en els valors del model i sense incrementar de manera exponencial la càrrega computacional del model, que permet realitzar la simulació del model en un temps acceptable, accelerant el procés d’ajustament i validació del model. L’elecció d’un lapse de temps adequat és un factor crític en simulacions de sistemes dinàmics complexos, ja que un valor incorrecte pot comportar errors de precisió o comprometre l’eficiència del model, havent de buscar sempre l’equilibri de les demandes computacionals del sistema amb la precisió dels resultats del model. Memòria 96 5.4. Aprenentatge obtingut Durant el desenvolupament del projecte ens van sorgir diversos problemes tècnics i limitacions relacionades amb l’aplicació Virtual Vehicle Composer, tal com hem descrit anteriorment. Ens ha permès aprendre la importància de comprendre i ajustar els paràmetres clau de les simulacions, tals com blocs específics o el “Solver” utilitzat, així com la importància d’explicar les capacitats i limitacions de les eines utilitzades durant el desenvolupament del projecte, amb l’objectiu i maximitzar el seu potencial. També hem hagut de detallar de manera exhaustiva els problemes obtinguts, documentant les solucions adoptades, de manera que ens facilitessin la solució de futures problemàtiques de manera més eficient, així com fer proves iteratives amb el model modificant únicament certs valors per estudiar el comportament d’aquestes variables dins del sistema, i així actuar conseqüentment amb els resultats obtinguts. De manera addicional, ha ajudat molt a anticipar i planificar possibles limitacions tècniques en el model, per tal d’evitar possibles retards significatius en el desenvolupament del projecte, així com intentar disposar d’una gran flexibilitat per adaptar les estratègies de control segons les necessitats del projecte, amb l’objectiu d’assegurar el compliment dels objectius plantejats. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 97 6. Anàlisi de l’Impacte Mediambiental 6.1. Anàlisi de l’impacte ambiental de la realització del projecte El desenvolupament d’aquest projecte ha requerit un temps de simulació i anàlisi considerable, suposant un consum energètic associat a l’equip informàtic utilitzat. Aquest apartat pretén detallar l’impacte mediambiental generat durant la realització del projecte, obtenint les emissions de diòxid de carboni generades derivades de les activitats computacionals realitzades. Tota la càrrega computacional ha sigut realitzada en un Huawei MateBook D14, que no ha sigut adquirit específicament per a la realització del present projecte. El Huawei MateBook D14 ha sigut utilitzat durant un total de 530 hores, amb un consum de 0,056 kW [41]. Amb aquestes dades podem obtenir el consum elèctric corresponent a la realització del projecte, tal com podem observar a l’equació 6.1. 𝑪𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎⁡𝒆𝒍è𝒄𝒕𝒓𝒊𝒄=𝟓𝟑𝟎⁡𝒉·𝟎,𝟎𝟓𝟔⁡𝒌𝑾=𝟐𝟗,𝟔𝟖⁡𝒌𝑾𝒉 (Eq. 6.1) Obtenim un total de 29,68 kWh de consum elèctric per la realització del projecte. A Espanya s’estima que l’any 2024 es van generar 0,170 kg CO₂ per cada quilowatt hora d’energia elèctrica consumit [42]. En conseqüència, podem obtenir els grams de CO₂ generats utilitzant la següent equació. 𝑬𝒎𝒊𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔⁡𝑪𝑶𝟐=𝟐𝟗,𝟔𝟖⁡𝒌𝑾𝒉·𝟎,𝟏𝟕𝟎⁡𝒌𝒈⁡𝑪𝑶𝟐𝒌𝑾𝒉 ⁄=𝟓,𝟎𝟒𝟔⁡𝒌𝒈⁡𝑪𝑶𝟐 (Eq. 6.2) Tal com podem observar a l’equació 6.2, s’han generat 5,046 quilograms de diòxid de carboni deguts a la realització del projecte, donant com a resultat un impacte mediambiental mínim. 6.2. Anàlisi de l’impacte ambiental de la implementació del projecte La implementació del present projecte no presentaria efectes negatius de manera significativa en el medi ambient, ja que un cop desenvolupat i integrat en els vehicles, el sistema de control de tracció opera exclusivament a través del programari del cotxe, sense la necessitat de consumir materials addicionals o energia més enllà de la utilitzada per la resta de sistemes electrònics implementats en el vehicle. Memòria 98 De manera addicional, el sistema presenta un impacte positiu indirecte sobre el medi ambient gràcies al fet que limita el lliscament dels neumàtics. El control desenvolupat en el present treball permet reduir el desgast prematur dels neumàtics, augmentant la seva vida útil, i, conseqüentment, disminuint la generació de residus sòlids associats als neumàtics desgastats, representant una millora directa en la sostenibilitat de la mobilitat elèctrica, donada la reducció de la quantitat de residus per quilòmetre recorregut, i disminuint la freqüència de substitució dels neumàtics, comportant un estalvi de recursos per a la seva fabricació i disposició. De manera conjunta, el desenvolupament i implementació del present projecte contribueixen a l'avenç de les tecnologies sostenibles en la mobilitat elèctrica, alineant-se amb els objectius globals de reducció de residus generats i optimització dels recursos utilitats en el sector automotriu. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 99 Conclusions El desenvolupament del present projecte ha permès arribar als objectius proposats, proporcionant un sistema de control de tracció per a vehicles elèctrics que millora la seguretat i el rendiment del vehicle sota condicions d’adherència diverses. L’objectiu principal del projecte ha sigut la implementació dins de l’entorn de MATLAB i Simulink d’un control de tracció en el model de vehicle generat amb l’aplicació Virtual Vehicle Composer, donant com a resultat una millora en el comportament el vehicle davant de modificacions abruptes en l’adherència de les rodes. S’han presentat tres escenaris de prova, on es variava el coeficient de les rodes simulant escenaris reals. El primer, que consistia en una transició sobtada de la superfície per la qual circulava el vehicle, passant d’asfalt sec a asfalt mullat, ens ha permès dur a terme una primera prova del comportament del control de tracció, presentant unes condicions poc exigents per al controlador. El segon escenari, en canvi, que consistia en una transició sobrada d’asfalt sec a gel compacte, presentava una situació més exigent pel control de tracció. Finalment, el tercer escenari, que només afectava les rodes d’un dels costats del vehicle, presentava unes condicions en les quals s’avaluava tant l’eficiència del controlador per reduir el lliscament, així com la capacitat del control de mantenir l’estabilitat del vehicle, controlant les forces laterals generades. Per a cada escenari, s’ha implementat el control de tracció per a dues arquitectures de propulsió dins del mercat automotriu de mobilitat elèctrica. El primer consistint en un motor elèctric i tracció a les rodes posteriors mitjançant un diferencial obert, i el segon presentant un vehicle amb quatre motors independents, un per a cada roda. El resultat de les simulacions realitzades ha permès observar el notable impacte en la millora del comportament del vehicle, presentant millores significatives en la reducció del lliscament de les rodes, així com un increment remarcable en l’estabilitat del vehicle, presentant-se de manera més substantiva en el vehicle de quatre motors elèctrics, donada l’arquitectura dinàmica d'aquest, proporcionant una millor capacitat de control del lliscament de les rodes. La inclusió d’un control vectorial que redueixi el temps de resposta no suposaria una millora significativa del comportament del vehicle, però la implementació d’un control escalar que augmenti la constant de temps sí que suposaria un empitjorament notable en el comportament dinàmic del control de tracció. Com a vies de treball per a futurs projectes es podria implementar dins del mateix model la gestió en temps real de l’energia generada per la frenada regenerativa, en combinació en la utilitzada pels motors, de manera que s’administri de manera eficient l’energia disponible a les bateries, així com la Memòria 100 millora de l’efectivitat del controlador mitjançant algoritmes de major complexitat o amb la implementació de controls de lògica difusa o basats en intel·ligència artificial, o uns escenaris que presentin un repte major per al controlador del vehicle, implementant inclinacions en la superfície o terrenys accidentats, així com la implementació del control en un vehicle real. Totes aquestes propostes no han sigut tractades donat l’abast del projecte i el temps disponible per a la realització d’aquest. Com a conclusió, es pot confirmar que la implementació d’un control de tracció basat en el lliscament de les rodes presenta una millora significativa en l’estabilitat i comportament dinàmic del vehicle, i la seva aplicació comporta un augment de la seguretat d’aquest, demostrant la viabilitat del controlador en vehicles elèctrics mitjançant l’ús d’eines de simulació avançades. Tot i les limitacions trobades, s’assenten les bases per a treballs futurs que permetin portar el desenvolupament realitzat a un nivell d’aplicació més ampli, contribuint, per tant, a l’avenç de la tecnologia de la mobilitat elèctrica. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 101 Anàlisi Econòmica El desenvolupament del present projecte ha implicat costos associats principalment al temps dedicat per l’enginyer júnior autor del projecte, així com el consum elèctric necessari per realitzar les simulacions i activitats requerides pel desenvolupament del treball. A continuació es mostra el resum del pressupost, incloent-hi l’IVA. Taula 8.1. Resum dels costos associats al projecte. Costos Cost (€) Sous 10.600 Consum energètic 7,23 TOTAL 10.607,23 A continuació es detallen els costos associats al projecte en relació amb el personal. Taula 8.2. Detall dels costos de personal associats al projecte. Professional Activitat Temps dedicat (h) Cost aplicat (€/h) Cost Total (€) Enginyer/ estudiant Recerca 50 20 1.000 Simulacions i codi 370 7.400 Redacció de la memòria 90 1.800 Reunions 20 400 TOTAL 10.600 I, finalment, es presenta el detall dels costos associats al consum energètic del projecte. Per obtenir el preu del consum elèctric, el preu del kWh a Espanya l'any 2024 és de 0,2436€/kWh [43]. Taula 8.3. Detall dels costos de consum energètic associats al projecte. Aparell Consum (kW) Temps utilitzat (h) Consum total (kWh) Cost (€) Huawei MateBook D14 0,056 530 29,68 7,23 Annexos 102 Bibliografia [1] NGUYEN, Binh-Minh, TSUMURA, Koji and HARA, Shinji. Glocal Traction Control for In-wheel-motor Electric Vehicles - A Passivity Approach -. IFAC-PapersOnline. En línia. 2020. Vol. 53, no. 2, p. 14079– 14084. [Consulta: 26 d’octubre de 2024]. DOI https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2020.12.942 [2] SHAHABI, Ali, KAZEMIAN, Amir Hossein, FARAHAT, Said and SARHADDI, Faramarz. Wheel slip ratio regulation for investigating the vehicle’s dynamic behavior during braking and steering input. Mechanics & Industry. En línia. 2021. Vol. 22, p. 17. [Consulta: 27 d’octubre de 2024]. DOI https://doi.org/10.1051/meca/2021016 [3] LI, Zhihong, HE, Lin, SHI, Zishuo, WEI, Yujiang, WANG, Mingwei and SHI, Qin. A Sliding Mode Predictive Control Approach for Traction Control of Battery Electric Vehicle. In : 2022 6th CAA International Conference on Vehicular Control and Intelligence (CVCI). En línia. Nanjing, China : IEEE, 28 d’octubre del 2022. p. 1–4. [Consulta: 11 d’agost de 2024]. ISBN 9781665453745. DOI https://doi.org/10.1109/CVCI56766.2022.9964934 [4] ANTONYUK, Evgeniy M., VARSHAVSKIY, Ilyas E. and ANTONYUK, Petr E. Adaptive Automatic Monitoring System with Forced Polling of a Low-Active Channel. In : 2019 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). En línia. Saint Petersburg and Moscow, Russia : IEEE, gener del 2019. p. 69–72. [Consulta: 11 d’agost de 2024]. ISBN 9781728103396. DOI https://doi.org/10.1109/EIConRus.2019.8657290 [5] SAHA, Sudipta and AMRR, Syed Muhammad. Design of slip-based traction control system for EV and validation using co-simulation between Adams and Matlab/Simulink. SIMULATION. En línia. Juny del 2020. Vol. 96, no. 6, p. 537–549. [Consulta: 8 d’agost de 2024]. DOI https://doi.org/10.1177/0037549719897834 [6] PACEJKA, H.B. Tire and Vehicle Dynamics. En línia. 3. Elsevier, 2012. [Consulta: 24 de juliol de 2024]. ISBN 9780080970165. [7] ABU‐RUB, Haitham, IQBAL, Atif and GUZINSKI, Jaroslaw. High Performance Control of AC Drives with MATLAB/Simulink Models. En línia. 1. Wiley, 2012. [Consulta: 31 d’octubre de 2024]. ISBN 9780470978290. [8] OGATA, Katsuhiko. Ingeniera de control moderna. . 5a. ed. Madrid : Pearson Educación, 2010. [Consulta: 8 de novembre de 2024]. ISBN 9788483226605. [9] ROSS, Timothy J. Fuzzy Logic with Engineering Applications. En línia. 1. Wiley, 2010. [Consulta: 10 de novembre de 2024]. ISBN 9780470743768. Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 103 [10] Pacejka Tire Model (Magic Formula) for lateral dynamics? – MATLAB Answers. MathWorks. En línia. 30 d’Octubre del 2016. [Consulta: 2 d’agost de 2024]. Disponible a: https://es.mathworks.com/matlabcentral/answers/309887-pacejka-tire-model-magic-formula-forlateral-dynamics [11] Variant Systems. MathWorks. En línia. [Consulta: 9 de setembre de 2024]. Disponible a: https://es.mathworks.com/help/simulink/variant-systems.html [12] Variant Subsystem. MathWorks. En línia. [Consulta: 7 de setembre de 2024]. Disponible a: https://es.mathworks.com/help/simulink/slref/variantsubsystem.html [13] Implement Variations in Separate Hierarchy Using Variant Subsystems. MathWorks. En línia. [Consulta: 9 de setembre de 2024]. Disponible a: https://es.mathworks.com/help/simulink/var/variant-subsystems.html [14] Working with Variant Choices. MathWorks. En línia. [Consulta: 9 de setembre de 2024]. Disponible a: https://es.mathworks.com/help/simulink/var/set-and-open-active-variants.html [15] Simulink “variable block” - MATLAB Answers. MathWorks. En línia. 16 de novembre del 2019. [Consulta: 9 de setembre de 2024]. Disponible a: https://es.mathworks.com/matlabcentral/answers/491426-simulink-variable-block [16] Fixed-Point Design. MathWorks. En línia. [Consulta: 28 d’agost de 202424 d’agost de 2024]. Disponible a: https://es.mathworks.com/help/releases/R2024b/dsp/fixed-pointdesign.html?searchHighlight=fixed%20point%20designer&s_tid=doc_srchtitle [17] Get Started with the Virtual Vehicle Composer. MathWorks. En línia. [Consulta: 16 d’agost de 2024]. Disponible a: https://es.mathworks.com/help/vdynblks/ug/get-started-with-the-virtualvehicle-composer.html [18] Virtual Vehicles. MathWorks. En línia. [Consulta: 16 d’agost de 2024]. Disponible a: https://es.mathworks.com/help/vdynblks/virtual-vehicles.html [19] Explore Virtual Vehicle Composer. MathWorks. En línia. [Consulta: 16 d’agost de 2024]. Disponible a: https://es.mathworks.com/help/autoblks/ug/explore-virtual-vehicle-composer.html [20] Complete Vehicle Model. MathWorks. En línia. [Consulta: 16 d’agost de 2024]. Disponible a: https://es.mathworks.com/help/sdl/ug/about-the-complete-vehicle-model.html Annexos 110 A2. Codi implementat per a les rodes de l’eix posterior function [Motor_Torque_RL,Motor_Torque_RR]= TC_Rear(MAX_Slip,TorqueL,TorqueR,SlipL,SlipR, MotorTorqueR, MotorTorqueL, Vehicle_Speed) % Persistent variables persistent correction SLR_filtered if isempty(correction) correction = 0; end if isempty(SLR_filtered) SLR_filtered = 0; % Initialize filtered slip ratio end % Initialize motor torque if empty if isempty(MotorTorqueL) MotorTorqueL = TorqueL; end if isempty(MotorTorqueR) MotorTorqueR = TorqueR; end % Initialize output torques Motor_Torque_RL = 0; Motor_Torque_RR = 0; % SLIP RATIO CALCULATIONS % calculate slip ratio SLR = max(SlipR, SlipL); Slip_Z2 = 0.11; % Apply conditional low-pass filtering if SLR < 0.04 alpha = 0.5; % Smoothing factor (tune as needed) SLR_filtered = alpha * SLR + (1 - alpha) * SLR_filtered; % Apply filter Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 111 else SLR_filtered = SLR; % Use raw value when below threshold end % THE TORQUE COMMAND IS MORE THAN ZERO: TRACTION CONTROL if (min(TorqueL,TorqueR)>0) % CHECK FOR EXCESIVE SLIPPING if (SLR_filtered > Slip_Z2) correction = 0.9; Motor_Torque_RL = MotorTorqueL - (correction) ; % SLIP RATIO MORE THAN MAXIMUM SLIP RATIO Motor_Torque_RR = MotorTorqueR - (correction) ; Motor_Torque_RL = max(0,Motor_Torque_RL); % IF TORQUE OF THE MOTOR IS LESS THAN ZERO Motor_Torque_RR = max(0,Motor_Torque_RR); elseif (SLR_filtered > MAX_Slip) correction = 0.08; Motor_Torque_RL = MotorTorqueL - (correction) ; % SLIP RATIO MORE THAN MAXIMUM SLIP RATIO Motor_Torque_RR = MotorTorqueR - (correction) ; Motor_Torque_RL = max(0,Motor_Torque_RL); % IF TORQUE OF THE MOTOR IS LESS THAN ZERO Motor_Torque_RR = max(0,Motor_Torque_RR); else correction = 0.2; Motor_Torque_RL = MotorTorqueL + (correction) ; Motor_Torque_RR = MotorTorqueR + (correction) ; Motor_Torque_RL = min(TorqueL,Motor_Torque_RL); % IF TORQUE OF THE MOTOR IS LESS THAN CONSIGN TORQUE Motor_Torque_RR = min(TorqueR,Motor_Torque_RR); end % THE TORQUE COMMAND IS ZERO: REGENERATIVE BREAKING else if (Vehicle_Speed>0) Annexos 112 if (SLR_filtered < -3*Slip_Z2) correction = 2; Motor_Torque_RL = MotorTorqueL + (correction) ; % SLIP RATIO MORE THAN MAXIMUM SLIP RATIO Motor_Torque_RR = MotorTorqueR + (correction) ; Motor_Torque_RL = max(-40,Motor_Torque_RL); % IF TORQUE OF THE MOTOR IS LESS THAN ZERO Motor_Torque_RR = max(-40,Motor_Torque_RR); elseif (SLR_filtered < -3*MAX_Slip) correction = 1; Motor_Torque_RL = MotorTorqueL + (correction) ; % SLIP RATIO MORE THAN MAXIMUM SLIP RATIO Motor_Torque_RR = MotorTorqueR + (correction) ; Motor_Torque_RL = max(-40,Motor_Torque_RL); % IF TORQUE OF THE MOTOR IS LESS THAN ZERO Motor_Torque_RR = max(-40,Motor_Torque_RR); else correction = -2; Motor_Torque_RL = MotorTorqueL + (correction) ; % SLIP RATIO MORE THAN MAXIMUM SLIP RATIO Motor_Torque_RR = MotorTorqueR + (correction) ; Motor_Torque_RL = max(-40,Motor_Torque_RL); % IF TORQUE OF THE MOTOR IS LESS THAN ZERO Motor_Torque_RR = max(-40,Motor_Torque_RR); end else Motor_Torque_RL = max(0,Motor_Torque_RL); % IF TORQUE OF THE MOTOR IS LESS THAN ZERO Motor_Torque_RR = max(0,Motor_Torque_RR); end end Avaluació de sistemes de control de tracció en vehicles elèctrics utilitzant MATLAB 113 Annex B: Codi implementat pel model de vehicle d’un motor elèctric i tracció posterior A continuació es presenta el codi implementat pel model del vehicle d’un motor elèctric amb tracció posterior mitjançant diferencial. function Motor_Torque = TC(MAX_Slip,Torque,SlipL,SlipR, MotorTorque) % Initialize motor torque if empty if isempty(MotorTorque) MotorTorque = Torque; end % Initialize output torques Motor_Torque = 0; % SLIP RATIO CALCULATIONS % calculate slip ratio SLR = max(SlipR, SlipL); if (Torque>0) % THE TORQUE COMMAND IS MORE THAN ZERO: TRACTION CONTROL if (SLR > MAX_Slip) correction = 6; Motor_Torque = MotorTorque - (correction) ; % SLIP RATIO MORE THAN MAXIMUM SLIP RATIO Motor_Torque = max(0,Motor_Torque); % IF TORQUE OF THE MOTOR IS LESS THAN ZERO else correction = 0.7; Motor_Torque = MotorTorque + (correction) ; Motor_Torque = min(Torque,Motor_Torque); % IF TORQUE OF THE MOTOR IS LESS THAN CONSIGN TORQUE end else Motor_Torque = max(0,Motor_Torque); % IF TORQUE OF THE MOTOR IS LESS THAN ZERO end end