Disseny d'un elevador de càrrega

Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 1 NORMATIVA UTILITZADA Les normes que s’han tingut en compte alhora de realitzar el projecte són les següents: Màquines REAL DECRETO 1.435/1992 de 27 de noviembre Ministerio de Relaciones con las Cortes (BOE 11‐12‐92). Dicta las disposiciones de aplicación de la Directiva del Consejo 89/392/CEE relativa a la aproximación de las legislaciones de los Estados miembros sobre máquinas. Reglamento de Aparatos de Elevación y Manutención REAL DECRETO 2291/1985, de 8 noviembre, que aprueba el Reglamento de Aparatos de Elevación y Manutención. BOE núm. 296 de 11 de diciembre 1985. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 2 MEMÒRIA 1. Objectiu del projecte Dissenyar una plataforma elevadora de càrrega col·locada a la part darrera d’una camió, per facilitar la mobilitat del gènere que es transporta. La idea principal alhora d’escollir aquest projecte és que permet la possibilitat de treballar en diferents àmbits de l’enginyeria, podent realitzar així : • Disseny mecànic. Aplicació de càlcul per poder escollir els materials adequats i d’unes dimensions concretes perquè puguin aguantar les sol·licitacions demanades. • Esquema oleohidràulic. Realització d’un sistema de oleohidràulic que permeti el moviment de la plataforma en direcció vertical i la inclinació necessària per tenir unes bones condicions de treball. Escollir també els components de la petita central que s’haurà de col·locar (bomba, dipòsit, líquid emprat,...) perquè tingui un funcionament acceptable amb les hipòtesis demanades. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 3 • Esquema elèctric. Fer ús d’algun component de camió com la utilització de la bateria , calculant si és necessari una substitució de la mateixa i realitzant l’esquema unifilar per els components elèctrics. També la possibilitat d’algun tipus d’il·luminària per el seu comandament i punts de llum per mantenir una bona seguretat per l’usuari i el seu entorn més pròxim. Els principals objectius d’aquest projecte són: • Analitzar el funcionament de la plataforma elevadora. • Estudiar les condicions tècniques de la plataforma, així com, assignar les condicions òptimes de treball. • Estudiar el disseny de les principals parts de la plataforma elevadora. • Proposar possibles alternatives de disseny per tal de millorar el rendiment de la màquina , allargar la vida útil d’algunes de les peces, ... • Estudiar els principals circuits hidràulics que contribueixen al bon funcionament de la màquina. • Analitzar les mesures de seguretat que s’han de tenir en compte, tant pel que treballa amb la plataforma elevadora, com el responsable del manteniment, instal·lador,... Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 4 • Determinar la vida útil d’aquelles peces que treballin a fatiga i que s’han de canviar en un període concret. 2. Motivació El principi vaig tenir molts problemes per escollir el projecte que volia realitzar, la meva motivació principal era trobar un projecte el qual hagués de treballar en diferents àmbits estudiats i principalment en el disseny (ja siguin càlculs com fer els plànols), reforçar l’estructura per col·locar la màquina, com també circuits pneumàtics o oleohidràulics, una mica de part elèctrica,... en definitiva aplicar la metodologia de càlcul estudiada en els 3 anys de la carrera. El fet de proposar‐me realitzar una plataforma elevadora de camió instal·lada a la part del darrera de la caixa del mateix vaig veure que complia bastant les meves espectatives globals del que ha de ser un projecte final de carrera. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 5 3. Introducció a les plataformes elevadores Les plataformes elevadores per a camions tenen una gran utilitat en la indústria d’avui en dia, ja que en el sector del transport ha estat una eina fonamental per el seu desenvolupament. Totes les empreses, ja siguin multinacionals com empreses modestes de l’àmbit català, acostumen a utilitzar la via terrestre per al transport dels seus productes mitjançant els camions, ja que és el medi de transport més econòmic. Perquè hi ha la necessitat d’utilitzar plataformes elevadores? La càrrega i descarrega dels camions es pot realitzar de dues maneres diferents: • a través de maquinària. • a través de l’esforç físic. Si la càrrega es molt pesada o difícil de transportar per la seva forma, suposa una pèrdua de temps molt gran o una impossibilitat de realitzar la tasca en qüestió, Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 6 encarint d’aquesta manera el cost del producte, per aquest motiu sorgeix la necessitat d’utilitzar maquinaria. A partir de l’ús de les diferents màquines es pot realitzar l’operació amb molta més rapidesa, per exemple, utilitzant un “toro” mecànic i un transpalet. Posem per exemple una empresa de distribució comercial, la qual el seu transport més freqüent de mercaderia és de l’empresa a una botiga, magatzem,... llavors sorgeix el problema que en molts casos per la càrrega o la descarrega del què es transporta no es poden gaudir d’equipaments com els esmentats anteriorment o simplement que no serien molt pràctics, per aquest motiu existeixen les plataformes elevadores per als camions. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 7 4. Funcionament bàsic El funcionament d’una plataforma elevadora per a camió s’entén si es coneix el funcionament dels 2 moviments importants que té. Aquests moviments tant importants per aquesta plataforma elevadora són: • Moviment d’elevació • Moviment de recollida de la plataforma. Aquest dos moviments principals són possibles gràcies a una alimentació elèctrica a partir d’una bateria, com també el circuit hidràulic amb les electrovàlvules, que comandades des del quadre de control i per un comandament polsador extensible per poder utilitzar la plataforma des de dins la caixa del camió, permeten l’avanç / retrocés de la plataforma elevadora. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 8 Els moviments importants de la plataforma elevadora són, òbviament, el d’elevació i recollida de la plataforma. Això s’aconsegueix gràcies als cilindres hidràulics d’elevació i els de recolliment del conjunt (el qual quan queda recollit es situa perpendicular al terra i paral·lel a la porta de la caixa, tocant‐se amb aquesta) que és l’encarregat de fer aixecar o replegar l’esmentada plataforma. Un circuit hidràulic, controlat per electrovàlvules, és el que s’encarrega de proporcionar la força necessària per fer aixecar la plataforma elevadora fins a una alçada adequada per el treball que es desitja realitzar. Comentar que la majoria de plataformes d’aquest tipus posseeixen de 4 cilindres, dos cilindres per l’elevació de la plataforma fins a l’altura desitjada i dos cilindres més encarregats de la inclinació. Cal esmentar, també, que en aquest tipus de plataforma elevadora per camió exigeix una bona instal·lació de la màquina des d’un bon principi, si queda mal col·locada, s’ha de tornar a començar des del principi, i això comporta hores improductives per l’empresa. Tots els possibles moviments de la màquina, així com totes les accions que s’ha d’ordenar a la màquina es poden realitzar, tal com s’ha comentat abans, des de un quadre de control i el comandament de polsadors per no haver de baixar continuadament a la base, ja que la persona que està treballant sobre la plataforma a una certa altura ha de ser capaç de controlar la màquina en tot moment. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 9 En la plataforma elevadora de camió existeixen uns sistemes de seguretat que busquen una total seguretat pel treballador que està sobre la plataforma elevadora, i també procuren evitar que un mal funcionament de la màquina pugui fer malbé algun mecanisme. A continuació se’n citen uns quants: • Per elevar la plataforma s’han de pitjar dos botons a la vegada (en el cas del comandament extensible), la qual cosa ens obliga a tenir les dos mans ocupades i per tant, si es pitja el botó d’elevació de la plataforma per equivocació no passarà res ja que també hauríem de tenir l’altre botó pitjat. • La màquina té un sistema alternatiu de bateries o manual perquè en el cas de què s’espatlli qualsevol mecanisme, estant la plataforma elevada, aquesta pugui baixar. • Quan hi ha més pes del que aguanta la plataforma, la màquina emet un soroll que incomoda a les persones que hi ha al voltant i obliga a disminuir el pes de la plataforma. Les característiques tècniques que tenen les plataformes elevadores s’especifiquen en la següent taula: • Capacitat: pes màxim que pot aguantar la plataforma. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 16 ΣFy = 0 Ray + Rby = 7510 N + 7510 = 15020 N Ray i Rby són iguals Æ 2 Ry = 15020 Æ Ry = 7510 N ΣFx = 0 Rax = Rbx = 0 Mf Tram A‐B Mf = P * x1 = 7510 * x1 = 7510 * 0.6225 = 4675 Nm Tram B‐C Mf = P * (x1+x2) – Ray * x2 Tram C‐D Mf = P * (x1+x2+x3) – Ray * (x2+x3) – Rby * x3 Diagrama d’esforços tallants: Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 17 Diagrama de moments flectors: S’ha decidit utilitzar una aleació d’alumini (7020‐56)buscant així que la plataforma no tingui un pes accessiu que pugui perjudicar en el majorament de la força D’aquesta manera es compta que la resistència aproximada del material serà de 35 kg/mm2 aproximadament ( per no tenir deformacions plàstiques ). 5.1.1.1. Càlculs La plataforma estarà sotmesa a esforç tallant, a moment flector i el moment torsor que aquest últim no es té en compte perquè el propi gruix i els nervis (la corrugació) de la plataforma ja s’encarreguen d’absorbir. Tallant: T = 7510 N Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 18 Secció rectangular max 3* 2 ciz m τ τ = m c T S τ = Æ Sr = secció crítica 3* 2r T CS τ = Æ 2 0.6*350 3 7510 * 80.464 1.5 2 r r Smm S =→= * r Sbh = Æ 80.464 = 1500 * h Æ h = 0.05 mm Moment Flector: Mf = 4675 Nm = 4675000 Nmm 3 350 4675000 20035.71 1.5 Mf Wf mm CWf Wf σ =→= →= 22 * 1500* 20035.71 8.952 66 bh h Wf h mm=→ = →= Æ h = 10 mm Combinada: Segons moment flector: h = 10 mm 22 3 * 1500*10 25000 66 bh Wf Wf mm=→= →= 2 4675000 187 / 25000 Mf Nmm Wf σσ σ =→= →= Segons esforç tallant: h = 10 mm 2 * 1500*10 15000 r Sbh mm== = Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 19 2 3 3 7510 * * 0.751 / 2 2 15000 r TNmm S τ == = () 2 222 2 187 (2*0.751) 187.006 / comb Nmm σσατ =+ = + = Comprovació: 2 22 350 / 187 / 233.33 / *1.5*1 comb Nmm Nmm Nmm CCu σ σ ≤→ ≤ = Æ OK! Segons càrrega combinada es necessita una h mínima de 10 mm El pes de la plataforma és de : 2.78 gr/cm3 * 249*150 cm2 = 103833gr Æ104 Kg Comprovació segons la fletxa màxima permesa que a criteri subjectiu s’ha fixat en 3 mm. Deformada Aplicant : 2 1 1** 8* PL a yEI =∗ 2 2 1* 3 * 3* 2 Pa yaL EI  =∗ +   On: P = càrrega aplicada a l’extrem. L = longitud total. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 20 E = Mòdul d’elasticitat. (2,1*e07 N/cm²) I = Inèrcia. 2 1 1 7510 *(249 ) *(62.25 ) 0.3 8* Ncm cm ycm EI =∗ = Æ 4 5.751 I cm= 2 2 1 7510 *(62.25 ) 3 62.25 *249 3* 2 Ncm ycmcm EI  =∗ +   = 0.3 cm Æ 4 5.743 I cm= 33 * 150* 5.751 0.772 7.72 12 12 bh h I hcmmm=→= →= = Æ COMPLEIX 5.1.2. Mecanisme 5.1.2.1. Disposició dels elements que formen el mecanisme. El mecanisme està format per dos cilindres d’elevació encarregats pel moviment ascens i descendent de la plataforma, dos cilindre més els quals permeten la inclinació de la plataforma i dues barres que són necessàries per compensar el mecanisme en les seves posicions més crítiques Els càlculs i les explicacions següents s’han dut a terme per una part del mecanisme, ja que l’altre és simètrica i els càlculs realitzats també són vàlids. Mecanisme: Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 21 Parts de l’esquema, la barra;el cilindre A Æ encarregat del moviment vertical; cilindre B Æ encarregat del moviment d’inclinació. La barra que es veu el dibuix, apart de col·laborar en el repartiment dels esforços és important perquè és la que delimita el moviment vertical de la plataforma, ja que no es pot deformar i per tant es pot deduir que la plataforma tindrà una trajectòria parabòlica fins el terra. Aquest moviment es controla mitjançant el cilindre A. El cilindre B s’ha de col·locar de tal manera que generi un moment respecte el punt on hi ha l’articulació del cilindre A i la barra. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 22 Aquest punt és l’escollit perquè llavors el cilindre B treballa independentment dels altres components i així poder aconseguir posteriorment un disseny més senzill en l’esquema oleohidràulic. Per el mateix motiu que l’anterior, s’ha volgut trobar el punt en el qual quan la plataforma realitza un moviment vertical, el cilindre d’inclinació segueixi la mateixa trajectòria de la barra sense modificar la seva longitud, ja que si aquest modifica la seva longitud i no es té en compte en el sistema oleohidràulic la plataforma s’inclina produint així un mal funcionament de treball, podent ocasionar algun accident per el bolcament de la càrrega la qual s’estigui manipulant en aquell precís instant. 5.1.2.2. Solució adoptada. La solució trobava ha estat la següent: Sabent la longitud de la barra i coneixent també el centre de la circumferència que descriu el moviment vertical (que és el punt on hi ha l’articulació de la barra), si es col·loca el cilindre paral·lel aquest , amb la mateixa longitud, llavors, el moviment que realitzen les dues barres juntes és solidari. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 23 El cilindre es pot col·locar a infinits punts, però l’escollit en el projecte ha estat alineat verticalment al de l’articulació de la barra i separats entre si 150 mm. Aquest mida no ha estat triada sense cap mena de sentit, tot al contrari, ja que s’ha de tenir en compte dels angles que poden haver i que els elements no topin entre si quan es realitzi el moviment Hi ha tres posicions ha estudiar: Posició 1 Æ plataforma inclinada 90º Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 24 Com es veu en el dibuix anterior, la distància entre el cilindre i la barra és de 114 mm per tant no hi ha col·lisió sempre hi quan alhora d’escollir els components, la meitat dels gruixos de la barra i el vàstac del cilindre no superin aquesta mida. Posició 2 Æ plataforma a 0º Com es veu en el dibuix anterior, la distància entre el cilindre i la barra és 94 mm. Posició 3 Æ plataforma a un ‐15% de pendent Com es veu en el dibuix anterior, la distància entre el cilindre i la barra és 76 mm Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 25 Per tant s’ha de tenir en compte en el dimensionament la posició 3. Càlcul: Les forces seran repartides de la següent manera, de la meitat cap a l’esquerra l’element A i de la meitat cap a la dreta l’element B, només es faran els càlculs per un sol recolzament i serà vàlid per l’altre ja que és simètric . Aquest dos element han de suportar unes càrregues que equivaldran a: 401.01 kg/m² x 2,49m/2 = 500 kg/m Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 32 27 730,4301 52,45686 37,54314 0,609359 0,792895 0,768524 26 728,3422 53,3328 36,6672 0,597166 0,802118 0,744487 25 726,2304 54,21091 35,78909 0,584803 0,811175 0,720933 24 724,0951 55,09124 34,90876 0,572271 0,820064 0,697837 23 721,9367 55,97383 34,02617 0,559572 0,828782 0,675173 22 719,7557 56,85872 33,14128 0,546705 0,837325 0,652919 21 717,5526 57,74597 32,25403 0,533674 0,84569 0,631051 20 715,3278 58,63562 31,36438 0,520479 0,853874 0,60955 19 713,0819 59,5277 30,4723 0,507122 0,861874 0,588394 18 710,8152 60,42228 29,57772 0,493604 0,869687 0,567565 17 708,5284 61,31939 28,68061 0,479927 0,877309 0,547044 16 706,2218 62,21909 27,78091 0,466092 0,884736 0,526814 15 703,8961 63,12142 26,87858 0,452101 0,891967 0,506859 14 701,5517 64,02642 25,97358 0,437957 0,898996 0,487162 13 699,1891 64,93415 25,06585 0,42366 0,905821 0,467708 12 696,809 65,84466 24,15534 0,409212 0,912439 0,448481 La càrrega són: 5000 1.5 7500 NmN m×= Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 33 ΣFx= 0; 7500 + Dy = Ey ΣFy = 0; Ex = Dx Mc=0; 7500*750+ Dx*sina*650+Ey*cosa*650 = Dy*cosa*650+Ex*sinc+A 5625000+7500*cosa*650+Dy*cosa*650 = Dy*cosa*650 + Dx(sinc*A‐sina*650) 5625000 7500*cos *650 sin * sin *650 xx a DE cA a + =→ − Es troba: cos x D aD D =→ ; sin y y D aD D =→ ; Ey = Dy+7500 Æ Ey a (graus) Dx Dy D Ex Ey E 50,28 58268,68 70135,14 91182,11 58268,68 77635,14 97069,33 50 58390,6 69587,2 90839,64 58390,6 77087,2 96705,22 49 58821,92 67666,88 89659,49 58821,92 75166,88 95446,73 48 59246,74 65800,18 88542,87 59246,74 73300,18 94250,16 47 59664,95 63982,82 87485,47 59664,95 71482,82 93111,22 46 60076,4 62210,93 86483,37 60076,4 69710,93 92026,01 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 34 45 60480,97 60480,97 85533,01 60480,97 67980,97 90990,99 44 60878,54 58789,73 84631,13 60878,54 66289,73 90002,92 43 61269 57134,26 83774,78 61269 64634,26 89058,84 42 61652,21 55511,9 82961,23 61652,21 63011,9 88156,08 41 62028,06 53920,17 82187,99 62028,06 61420,17 87292,14 40 62396,44 52356,83 81452,77 62396,44 59856,83 86464,77 39 62757,24 50819,81 80753,48 62757,24 58319,81 85671,89 38 63110,35 49307,21 80088,18 63110,35 56807,21 84911,57 37 63455,65 47817,27 79455,09 63455,65 55317,27 84182,06 36 63793,05 46348,37 78852,55 63793,05 53848,37 83481,73 35 64122,44 44899,02 78279,05 64122,44 52399,02 82809,08 34 64443,72 43467,84 77733,17 64443,72 50967,84 82162,73 33 64756,79 42053,55 77213,62 64756,79 49553,55 81541,38 32 65061,56 40654,98 76719,19 65061,56 48154,98 80943,86 31 65357,94 39271,01 76248,75 65357,94 46771,01 80369,07 30 65645,83 37900,64 75801,27 65645,83 45400,64 79815,99 29 65925,14 36542,9 75375,78 65925,14 44042,9 79283,68 28 66195,8 35196,93 74971,38 66195,8 42696,93 78771,26 27 66457,71 33861,9 74587,23 66457,71 41361,9 78277,93 26 66710,81 32537,03 74222,57 66710,81 40037,03 77802,93 25 66955 31221,63 73876,67 66955 38721,63 77345,57 24 67190,23 29915,02 73548,86 67190,23 37415,02 76905,2 23 67416,41 28616,57 73238,51 67416,41 36116,57 76481,23 22 67633,48 27325,7 72945,05 67633,48 34825,7 76073,1 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 35 21 67841,36 26041,86 72667,94 67841,36 33541,86 75680,29 20 68040,01 24764,54 72406,67 68040,01 32264,54 75302,35 19 68229,35 23493,25 72160,78 68229,35 30993,25 74938,82 18 68409,34 22227,54 71929,83 68409,34 29727,54 74589,3 17 68579,9 20966,98 71713,44 68579,9 28466,98 74253,43 16 68741,01 19711,17 71511,23 68741,01 27211,17 73930,87 15 68892,59 18459,71 71322,86 68892,59 25959,71 73621,3 14 69034,61 17212,26 71148,01 69034,61 24712,26 73324,44 13 69167,03 15968,47 70986,4 69167,03 23468,47 73040,03 12 69289,8 14728 70837,77 69289,8 22228 72767,85 5000 1.5 7500 NmN m×= ΣFy= 0; 7500 + Cy = B1y ΣFx = 0; B1x = Cx Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 36 Mc=0; 7500 * 750 = B1x * 150 Æ B1x 1 cos 1 1 x B aB B =→ ; 1 sin 1 1 y y B aB B =→ ; ΣFy = 0; B1y = 7500 + Cy ; a (graus) B1 B1x B1y C Cx Cy 50,28 58682,11 37500 45136,9 53129,9 37500 37636,9 50 58339,64 37500 44690,76 52814,8 37500 37190,76 49 57159,49 37500 43138,82 51733,69 37500 35638,82 48 56042,87 37500 41647,97 50718,18 37500 34147,97 47 54985,47 37500 40213,83 49763,89 37500 32713,83 46 53983,37 37500 38832,39 48866,84 37500 31332,39 45 53033,01 37500 37500 48023,43 37500 30000 44 52131,13 37500 36213,33 47230,34 37500 28713,33 43 51274,78 37500 34969,32 46484,55 37500 27469,32 42 50461,23 37500 33765,15 45783,27 37500 26265,15 41 49687,99 37500 32598,25 45123,97 37500 25098,25 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 37 40 48952,77 37500 31466,24 44504,27 37500 23966,24 39 48253,48 37500 30366,9 43922,04 37500 22866,9 38 47588,18 37500 29298,21 43375,25 37500 21798,21 37 46955,09 37500 28258,28 42862,06 37500 20758,28 36 46352,55 37500 27245,34 42380,76 37500 19745,34 35 45779,05 37500 26257,78 41929,76 37500 18757,78 34 45233,17 37500 25294,07 41507,58 37500 17794,07 33 44713,62 37500 24352,78 41112,85 37500 16852,78 32 44219,19 37500 23432,6 40744,3 37500 15932,6 31 43748,75 37500 22532,27 40400,73 37500 15032,27 30 43301,27 37500 21650,64 40081,05 37500 14150,64 29 42875,78 37500 20786,59 39784,21 37500 13286,59 28 42471,38 37500 19939,1 39509,26 37500 12439,1 27 42087,23 37500 19107,2 39255,28 37500 11607,2 26 41722,57 37500 18289,97 39021,45 37500 10789,97 25 41376,67 37500 17486,54 38806,97 37500 9986,537 24 41048,86 37500 16696,08 38611,11 37500 9196,076 23 40738,51 37500 15917,81 38433,18 37500 8417,806 22 40445,05 37500 15150,98 38272,54 37500 7650,983 21 40167,94 37500 14394,9 38128,59 37500 6894,901 20 39906,67 37500 13648,88 38000,77 37500 6148,884 19 39660,78 37500 12912,29 37888,56 37500 5412,285 18 39429,83 37500 12184,49 37791,46 37500 4684,489 17 39213,44 37500 11464,9 37709,02 37500 3964,901 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 38 16 39011,23 37500 10752,95 37640,82 37500 3252,952 15 38822,86 37500 10048,09 37586,47 37500 2548,095 14 38648,01 37500 9349,8 37545,6 37500 1849,8 13 38486,4 37500 8657,557 37517,86 37500 1157,557 12 38337,77 37500 7970,871 37502,96 37500 470,8711 ΣFx= 0; Ex = B1x + B2x Æ B2x 2 cos 2 2 x B cB B =→ ; 2 sin 2 2 y y B cB B =→ ; a (graus) B2x B2y B2 50,28 20768,68 32498,24 38567,78 50 20890,6 32396,44 38547,98 49 21321,92 32028,06 38476,24 48 21746,74 31652,21 38402,9 47 22164,95 31269 38327,99 46 22576,4 30878,54 38251,51 45 22980,97 30480,97 38173,48 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 39 44 23378,54 30076,4 38093,91 43 23769 29664,95 38012,82 42 24152,21 29246,74 37930,21 41 24528,06 28821,92 37846,12 40 24896,44 28390,6 37760,55 39 25257,24 27952,91 37673,51 38 25610,35 27509 37585,04 37 25955,65 27058,99 37495,13 36 26293,05 26603,02 37403,81 35 26622,44 26141,23 37311,1 34 26943,72 25673,77 37217,02 33 27256,79 25200,77 37121,58 32 27561,56 24722,38 37024,8 31 27857,94 24238,74 36926,7 30 28145,83 23750 36827,3 29 28425,14 23256,31 36726,62 28 28695,8 22757,83 36624,68 27 28957,71 22254,69 36521,51 26 29210,81 21747,06 36417,11 25 29455 21235,09 36311,52 24 29690,23 20718,94 36204,75 23 29916,41 20198,76 36096,83 22 30133,48 19674,71 35987,79 21 30341,36 19146,96 35877,63 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 40 20 30540,01 18615,65 35766,39 19 30729,35 18080,97 35654,09 18 30909,34 17543,05 35540,76 17 31079,9 17002,08 35426,42 16 31241,01 16458,21 35311,09 15 31392,59 15911,62 35194,8 14 31534,61 15362,46 35077,58 13 31667,03 14810,91 34959,46 12 31789,8 14257,13 34840,45 Comprovació: ΣFx= 0; Cx = Dx – B2x; ΣFy= 0; Cy = Dy – B2y Comprovació: Cx= Dx-B2X Cy= Dy-B2y Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 41 37500 37500 37636,9 37636,9 37500 37500 37190,76 37190,76 37500 37500 35638,82 35638,82 37500 37500 34147,97 34147,97 37500 37500 32713,83 32713,83 37500 37500 31332,39 31332,39 37500 37500 30000 30000 37500 37500 28713,33 28713,33 37500 37500 27469,32 27469,32 37500 37500 26265,15 26265,15 37500 37500 25098,25 25098,25 37500 37500 23966,24 23966,24 37500 37500 22866,9 22866,9 37500 37500 21798,21 21798,21 37500 37500 20758,28 20758,28 37500 37500 19745,34 19745,34 37500 37500 18757,78 18757,78 37500 37500 17794,07 17794,07 37500 37500 16852,78 16852,78 37500 37500 15932,6 15932,6 37500 37500 15032,27 15032,27 37500 37500 14150,64 14150,64 37500 37500 13286,59 13286,59 37500 37500 12439,1 12439,1 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 48 B1y = 7500 + Cy ; a (graus) B1 B1x B1y C Cx Cy 11 38201,88 37500 7289,262 37500,59 37500 210,7384 10 38078,5 37500 6612,262 37510,51 37500 887,7382 9 37967,44 37500 5939,417 37532,46 37500 1560,583 8 37868,53 37500 5270,281 37566,23 37500 2229,719 7 37781,62 37500 4604,421 37611,63 37500 2895,579 6 37706,56 37500 3941,409 37668,47 37500 3558,591 5 37643,24 37500 3280,825 37736,61 37500 4219,175 4 37591,57 37500 2622,255 37815,9 37500 4877,745 3 37551,46 37500 1965,292 37906,24 37500 5534,708 2 37522,86 37500 1309,529 38007,52 37500 6190,471 1 37505,71 37500 654,5649 38119,68 37500 6845,435 0 37500 37500 0 38242,65 37500 7500 ΣFx= 0; Ex = B1x + B2x Æ B2x 2 cos 2 2 x B cB B =→ ; 2 sin 2 2 y y B cB B =→ ; Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 49 a (graus) B2x B2y B2 11 31902,88 13701,29 34720,59 10 32006,25 13143,57 34599,91 9 32099,87 12584,12 34478,43 8 32183,71 12023,13 34356,18 7 32257,75 11460,75 34233,19 6 32321,96 10897,18 34109,49 5 32376,33 10332,56 33985,12 4 32420,83 9767,085 33860,1 3 32455,46 9200,919 33734,46 2 32480,2 8634,234 33608,24 1 32495,05 8067,203 33481,46 0 32500 7500 33354,16 Comprovació: ΣFx= 0; Dx = Cx + B2x; Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 50 ΣFy= 0; Cy + Dy = B2y Cx= Dx-B2X Cy= Dy-B2y 69402,88 69402,88 13701,29 13701,29 69506,25 69506,25 13143,57 13143,57 69599,87 69599,87 12584,12 12584,12 69683,71 69683,71 12023,13 12023,13 69757,75 69757,75 11460,75 11460,75 69821,96 69821,96 10897,18 10897,18 69876,33 69876,33 10332,56 10332,56 69920,83 69920,83 9767,085 9767,085 69955,46 69955,46 9200,919 9200,919 69980,2 69980,2 8634,234 8634,234 69995,05 69995,05 8067,203 8067,203 70000 70000 7500 7500 5.1.2.2.3. Cas 3 . Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 51 0 º > a >= ‐13º a (graus) Radians sin cos tan ‐1 ‐0,01745 ‐0,01745 0,999848 ‐0,01746 ‐2 ‐0,03491 ‐0,0349 0,999391 ‐0,03492 ‐3 ‐0,05236 ‐0,05234 0,99863 ‐0,05241 ‐4 ‐0,06981 ‐0,06976 0,997564 ‐0,06993 ‐5 ‐0,08727 ‐0,08716 0,996195 ‐0,08749 ‐6 ‐0,10472 ‐0,10453 0,994522 ‐0,1051 ‐7 ‐0,12217 ‐0,12187 0,992546 ‐0,12278 ‐8 ‐0,13963 ‐0,13917 0,990268 ‐0,14054 ‐9 ‐0,15708 ‐0,15643 0,987688 ‐0,15838 ‐10 ‐0,17453 ‐0,17365 0,984808 ‐0,17633 ‐11 ‐0,19199 ‐0,19081 0,981627 ‐0,19438 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 52 ‐12 ‐0,20944 ‐0,20791 0,978148 ‐0,21256 ‐13 ‐0,22689 ‐0,22495 0,97437 ‐0,23087 Longitud de cilindre depèn de: On x = 650 mm i y = 150 mm 222 1 1 650 150 2*650*150*cos 90 zc cc =+− =− a (graus) z (mm) c1 (graus) c (graus) sin cos tg ‐1 664,5275 77,95655 12,04345 0,208653 0,97799 0,213349 ‐2 661,9627 78,9112 11,0888 0,19233 0,98133 0,195989 ‐3 659,3895 79,8694 10,1306 0,175892 0,984409 0,178678 ‐4 656,8086 80,8312 9,168803 0,159344 0,987223 0,161406 ‐5 654,2206 81,79664 8,20336 0,142687 0,989768 0,144162 ‐6 651,6264 82,76578 7,234216 0,125926 0,99204 0,126936 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 53 ‐7 649,0266 83,73868 6,261317 0,109063 0,994035 0,109718 ‐8 646,4219 84,71539 5,284611 0,092103 0,995749 0,092496 ‐9 643,8131 85,69596 4,304044 0,075049 0,99718 0,075261 ‐10 641,2009 86,68044 3,319564 0,057905 0,998322 0,058002 ‐11 638,5861 87,66888 2,331119 0,040674 0,999172 0,040708 ‐12 635,9695 88,66134 1,338655 0,023362 0,999727 0,023368 ‐13 633,3518 89,65788 0,342122 0,005971 0,999982 0,005971 La càrrega són: 5000 1.5 7500 NmN m×= ΣFx= 0; 7500 + Dy = Ey ΣFy = 0; Ex = Dx Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 54 Mc=0; 7500*750+ Dx*sina*650+Ey*cosa*650 = Dy*cosa*650+Ex*sinc+A 5625000+7500*cosa*650+Dy*cosa*650 = Dy*cosa*650 + Dx(sinc*A‐sina*650) 5625000 7500*cos *650 sin * sin *650 xx a DE cA a + =→ − Es troba: cos x D aD D =→ ; sin y y D aD D =→ ; Ey =Dy+7500 Æ Ey a (graus) Dx Dy D Ex Ey E ‐1 69995,05 1221,768 70005,71 69995,05 8721,768 70536,35 ‐2 69980,2 2443,762 70022,86 69980,2 9943,762 70683,15 ‐3 69955,46 3666,21 70051,46 69955,46 11166,21 70841,02 ‐4 69920,83 4889,341 70091,57 69920,83 12389,34 71009,99 ‐5 69876,33 6113,387 70143,24 69876,33 13613,39 71190,07 ‐6 69821,96 7338,584 70206,56 69821,96 14838,58 71381,3 ‐7 69757,75 8565,175 70281,62 69757,75 16065,17 71583,75 ‐8 69683,71 9793,407 70368,53 69683,71 17293,41 71797,5 ‐9 69599,87 11023,54 70467,44 69599,87 18523,54 72022,66 ‐10 69506,25 12255,83 70578,5 69506,25 19755,83 72259,34 ‐11 69402,88 13490,55 70701,88 69402,88 20990,55 72507,68 ‐12 69289,8 14728 70837,77 69289,8 22228 72767,85 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 55 ‐13 69167,03 15968,47 70986,4 69167,03 23468,47 73040,03 5000 1.5 7500 NmN m×= ΣFy= 0; Cy = B1y + 7500 ΣFx = 0; B1x = Cx Mc=0; 7500 * 750 = B1x * 150 Æ B1x 1 cos 1 1 x B aB B =→ ; 1 sin 1 1 y y B aB B =→ ; ΣFy = 0; Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 56 Cy = 7500 + B1y ; a (graus) B1 B1x B1y C Cx Cy ‐1 37505,71 37500 654,5649 38376,39 37500 8154,565 ‐2 37522,86 37500 1309,529 38520,87 37500 8809,529 ‐3 37551,46 37500 1965,292 38676,11 37500 9465,292 ‐4 37591,57 37500 2622,255 38842,12 37500 10122,26 ‐5 37643,24 37500 3280,825 39018,92 37500 10780,82 ‐6 37706,56 37500 3941,409 39206,58 37500 11441,41 ‐7 37781,62 37500 4604,421 39405,16 37500 12104,42 ‐8 37868,53 37500 5270,281 39614,77 37500 12770,28 ‐9 37967,44 37500 5939,417 39835,51 37500 13439,42 ‐10 38078,5 37500 6612,262 40067,52 37500 14112,26 ‐11 38201,88 37500 7289,262 40310,94 37500 14789,26 ‐12 38337,77 37500 7970,871 40565,97 37500 15470,87 ‐13 38486,4 37500 8657,557 40832,79 37500 16157,56 ΣFx= 0; Ex = B1x + B2x Æ B2x 2 cos 2 2 x B cB B =→ ; 2 sin 2 2 y y B cB B =→ ; Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 57 a (graus) B2x B2y B2 ‐1 32495,05 6932,797 33226,37 ‐2 32480,2 6365,766 33098,13 ‐3 32455,46 5799,081 32969,47 ‐4 32420,83 5232,915 32840,43 ‐5 32376,33 4667,438 32711,03 ‐6 32321,96 4102,825 32581,32 ‐7 32257,75 3539,246 32451,33 ‐8 32183,71 2976,874 32321,09 ‐9 32099,87 2415,88 32190,65 ‐10 32006,25 1856,434 32060,05 ‐11 31902,88 1298,708 31929,31 ‐12 31789,8 742,87 31798,48 ‐13 31667,03 189,0907 31667,59 Comprovació: ΣFx= 0; Dx = Cx + B2x; ΣFy= 0; Cy = Dy + B2y Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 64 Mc=0; 7500 * 750 = B1x * 150 Æ B1x 1 cos 1 1 x B aB B =→ ; 1 sin 1 1 y y B aB B =→ ; ΣFy = 0; Cy = 7500 + B1y ; a (graus) B1 B1x B1y C Cx Cy ‐14 38648,01 37500 9349,8 41111,63 37500 16849,8 ‐15 38822,86 37500 10048,09 41402,72 37500 17548,09 ‐16 39011,23 37500 10752,95 41706,36 37500 18252,95 ‐17 39213,44 37500 11464,9 42022,82 37500 18964,9 ‐18 39429,83 37500 12184,49 42352,44 37500 19684,49 ‐19 39660,78 37500 12912,29 42695,57 37500 20412,29 ‐20 39906,67 37500 13648,88 43052,59 37500 21148,88 ‐21 40167,94 37500 14394,9 43423,92 37500 21894,9 ‐22 40445,05 37500 15150,98 43810,01 37500 22650,98 ‐23 40738,51 37500 15917,81 44211,35 37500 23417,81 ‐24 41048,86 37500 16696,08 44628,47 37500 24196,08 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 65 ‐25 41376,67 37500 17486,54 45061,92 37500 24986,54 ‐26 41722,57 37500 18289,97 45512,34 37500 25789,97 ‐27 42087,23 37500 19107,2 45980,36 37500 26607,2 ‐28 42471,38 37500 19939,1 46466,7 37500 27439,1 ‐29 42875,78 37500 20786,59 46972,13 37500 28286,59 ΣFx= 0; Ex = B1x + B2x Æ B2x 2 cos 2 2 x B cB B =→ ; 2 sin 2 2 y y B cB B =→ ; a (graus) B2x B2y B2 ‐14 31534,61 362,4616 31536,69 ‐15 31392,59 911,619 31405,82 ‐16 31241,01 1458,214 31275,02 ‐17 31079,9 2002,08 31144,32 ‐18 30909,34 2543,052 31013,77 ‐19 30729,35 3080,965 30883,42 ‐20 30540,01 3615,655 30753,3 ‐21 30341,36 4146,958 30623,45 ‐22 30133,48 4674,714 30493,92 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 66 ‐23 29916,41 5198,762 30364,76 ‐24 29690,23 5718,941 30236 ‐25 29455 6235,094 30107,7 ‐26 29210,81 6747,062 29979,89 ‐27 28957,71 7254,691 29852,63 ‐28 28695,8 7757,826 29725,96 ‐29 28425,14 8256,313 29599,92 Comprovació: ΣFx= 0; Dx = Cx + B2x; ΣFy= 0; Dy = Cy + B2y Cx= Dx-B2X Cy= Dy-B2y 17212,26 17212,26 69034,61 69034,61 18459,71 18459,71 68892,59 68892,59 19711,17 19711,17 68741,01 68741,01 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 67 20966,98 20966,98 68579,9 68579,9 22227,54 22227,54 68409,34 68409,34 23493,25 23493,25 68229,35 68229,35 24764,54 24764,54 68040,01 68040,01 26041,86 26041,86 67841,36 67841,36 27325,7 27325,7 67633,48 67633,48 28616,57 28616,57 67416,41 67416,41 29915,02 29915,02 67190,23 67190,23 31221,63 31221,63 66955 66955 32537,03 32537,03 66710,81 66710,81 33861,9 33861,9 66457,71 66457,71 35196,93 35196,93 66195,8 66195,8 36542,9 36542,9 65925,14 65925,14 5.1.3. Dimensionat de barres, articulacions i suports Les barres amb els coixinets han de tenir “apriete prensado” per aquest motiu la barra és en tolerància H7 i el coixinet en r6. 5.1.3.1. Barra El moment flector s’ha considerat nul, tot i que no ho és, però és tant petit que es pot considerar despreciable ja que la l’esforç més important és l’axil. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 68 El moment que realitza la força de fricció també s’ha considerat nul, ja que aquesta força està multiplicada per el radi del passador, el qual té una longitud molt petita. La barra s’ha considerat que es fabricarà amb un material semi‐dur, el F114. D’aquesta manera es compta que la resistència aproximada del material serà de 40 ‐ 42 kg/mm2 aproximadament ( per no tenir deformacions plàstiques). El cas més crític, la barra ha d’aguantar un axil de 91183 N Axil: 2 420 91200 325.71 1.5 ASr mm CSr Sr σ =→ = →= A criteri es vol una barra amb un perfil rectangular de base 30 mm Sr = 235.71 = 30 * h Æ h minima = 7.86 mm. Per calcular el gruix mínim que han de fer els extrems dels forat per aguantar la sol·licitació en l’axil de la barra, aquest passa a convertir‐se en tallant de tal manera que: Tallant: T = 91183 N Secció rectangular max 3* 2 ciz m τ τ = m c T S τ = Æ Sr = secció crítica 3* 2r T CS τ = Æ 2 0.6*420 3 91200 * 814.29 1.5 2 r r Smm S =→= h = 30 mm Æ estipulada anteriorment donant un gruix de 30 mm Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 69 * r Sbh = Æ 814.29 = b * 30 Æ b = 27.14 mm Per calcular el gruix mínim que ha de fer l’articulació per aguantar la sol·licitació en l’axil de la barra, aquest passa a convertir‐se en tallant. Material escollit per totes les articulacions és el F‐221 amb una resistència aproximada 35 Kp /mm2, en canvi per els suports, els quals van col·locats els extrems dels cilindres, s’ha utilitzat un F‐114 amb una resistència aproximada de 42 Kp / mm2 5.1.3.1.1. Articulació a la plataforma. F‐221 Æ 35 Kp /mm2 T = 91183 N Secció rectangular max 3* 2 ciz m τ τ = m c T S τ = Æ Sr = secció crítica 3* 2r T CS τ = Æ 2 0.6*350 3 91200 * 977.14 1.5 2 r r Smm S =→= b = 20 mm + 20 mm Æ ja que la barra és col·loca entremig. * r Sbh = Æ 977.14 = h * 40 Æ h = 24.43 mm L’axil provoca un moment flector en l’articulació calculat de tal manera que: A = 91200 N Ay = 91200 * sin 50.28 = 70200 N Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 70 70200 Nm * 0.04 m = 2805.95 Nm 3 350 2805956 12025.52 1.5 Mf mm CWf Wf σ =→= → 22 *40* 12025.52 42.47 66 bh h Wf h mm=→ = →= Veure plànol: 01‐02 5.1.3.1.2. Articulació a la base. F‐221 Æ 35 Kp /mm2 T = 91183 N Secció rectangular max 3* 2 ciz m τ τ = m c T S τ = Æ Sr = secció crítica 3* 2r T CS τ = Æ 2 0.6*350 3 91200 * 977.14 1.5 2 r r Smm S =→= b = 20 mm + 20 mm Æ ja que la barra és col·loca entremig. * r Sbh = Æ 977.14 = h * 40 Æ h = 24.43 mm L’axil provoca un moment flector en l’articulació calculat de tal manera que: A = 91200 N Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 71 Ay = 91200 * sin 50.28 = 70200 N 70200 Nm * 0.1 m = 7020 Nm 3 350 7020000 30085.71 1.5 Mf mm CWf Wf σ =→= → 22 *40* 30085.71 67.18 66 bh h Wf h mm=→ = →= Veure plànol : 03‐01 5.1.3.2. Cilindre pel moviment vertical L’axil. que passa a ser tallant, a utilitzar té un valor de 38568 N 5.1.3.2.1. Articulació en plataforma F‐221 Æ 35 Kp /mm2 T = 38568 N Secció rectangular max 3* 2 ciz m τ τ = m c T S τ = Æ Sr = secció crítica 3* 2r T CS τ = Æ 2 0.6*350 3 38568 * 413.23 1.5 2 r r Smm S =→= Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 72 b = 15 mm + 15 mm * r Sbh = Æ 413.23 = h * 30 Æ h = 13.77 mm L’axil provoca un moment flector en l’articulació calculat de tal manera que: A = 38567,78 N Ay = 38567.71 * sin 57.42 = 20768,68 N 20768.68 Nm * 0.04 m = 830.7472 Nm 3 350 830747 3560.35 1.5 Mf mm CWf Wf σ =→= → 22 *30* 3560.35 26.69 66 bh h Wf h mm=→ = →= Veure plànol : 02‐01 5.1.3.2.2. Suport cap del cilindre‐articulació plataforma F‐114 Æ 42 Kp /mm2 T = 38568 N Secció rectangular max 3* 2 ciz m τ τ = m c T S τ = Æ Sr = secció crítica 3* 2r T CS τ = Æ 2 0.6*420 3 38568 * 344.36 1.5 2 r r Smm S =→= b = 20 mm . * r Sbh = Æ 344.36 = b * 20 Æ b = 17.22 mm Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 73 Veure plànol :02‐02 5.1.3.2.3. Articulació a la base F‐221 Æ 35 Kp /mm2 T = 38568 N Secció rectangular max 3* 2 ciz m τ τ = m c T S τ = Æ Sr = secció crítica 3* 2r T CS τ = Æ 2 0.6*350 3 38568 * 413.23 1.5 2 r r Smm S =→= b = 20 mm * r Sbh = Æ 413.23 = h * 20 Æ h = 20.66 mm L’axil provoca un moment flector en l’articulació calculat de tal manera que: A = 38567,78 N Ay = 38567.71 * sin 57.42 = 20768,68 N 20768.68 Nm * 0.1 m = 2076.868 Nm 3 350 2076868 8900.86 1.5 Mf mm CWf Wf σ =→= → 22 *20* 8900.86 51.67 66 bh h Wf h mm=→ = →= Veure plànol : 02‐07 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 80 Mf = 5650 Nm = 5650000 Nmm 3 350 5650000 24214.28 1.5 Mf Wf mm CWf Wf σ =→= →= 22 *40* 24214.28 60.27 66 bh h Wf h mm=→ = →= Combinada: Segons moment flector: h = 70 mm 22 3 *40*70 32666.67 66 bh Wf Wf mm=→= →= 2 5650000 172.96 / 32666.67 Mf Nmm Wf σσ σ =→= →= Segons esforç tallant: h = 70 mm 2 * 40*70 2800 r Sbh mm== = 2 3 3 37666.67 * * 20.18 / 2 2 2800 r TNmm S τ == = () 2 2222 172.96 (2*20.18) 177.60 / comb Nmm σσατ =+ = + = Comprovació: 2 22 350 / 177.60 / 233.33 / *1.5*1 comb Nmm Nmm Nmm CCu σ σ ≤→ ≤ = Æ OK! Ara es realitzen els mateixos càlculs però pel tram C – A i s’ha trobat els següents resultats. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 81 Tallant: T = 6250 N Secció rectangular max 3* 2 ciz m τ τ = m c T S τ = Æ Sr = secció crítica 3* 2r T CS τ = Æ 2 0.6*350 3 6250 * 66.96 1.5 2 r r Smm S =→= * r Sbh = Æ 66.96 = 40 * h Æ h = 1.67 mm Moment Flector: Mf = 2500 Nm = 2500000 Nmm 3 350 2500000 10714.28 1.5 Mf Wf mm CWf Wf σ =→= →= Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 82 22 *40* 10714.28 40.09 66 bh h Wf h mm=→ = →= Combinada: Segons moment flector: h = 45 mm 22 3 *40*45 13500 66 bh Wf Wf mm=→= →= 2 2500000 185.185 / 13500 Mf Nmm Wf σσ σ =→= →= Segons esforç tallant: h = 45 mm 2 * 40*45 1800 r Sbh mm== = 2 3 3 6250 * * 5.21/ 2 2 1800 r Tmm S τ == = () 2 2222 185.185 (2*5.21) 185.47 / comb Nmm σσατ =+ = + = Comprovació: 2 22 350 / 185.47 / 233.33 / *1.5*1 comb Nmm Nmm Nmm CCu σ σ ≤→ ≤ = Æ OK! La dimensió final és : veure plànol 01‐02 5.1.4. Coixinets Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 83 L’encarregat d’absorbir l’axil és l’articulació i el passador, el coixinet la seva funció principal és el lliscament i suportar la pressió que segons el material utilitzat és de 250 N/mm2 Nomenclatura emprada. El coixinet amb les barres ha de tenir “apriete prensado” per aquest motiu la barra és en tolerància H7 i el coixinet en r6. En canvi, entre el coixinet i el passador, la tolerància ha de ser de joc, per aquest motiu el coixinet fa H7 i el passador g7 tenint en compte ja les modificacions en el muntatge. 5.1.4.1. Barra En els dos extrems el dimensionat és el mateix ja que tenen la mateixa forma. Es coneix que la barra s’ha dissenyat amb una amplada de 30mm, per tant, el coixinet tindrà una longitud de 30 mm. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 84 250 N /mm2 * 30 * diàmetre = 91200 N d = 12.16 mm Æ 40 mm Æ segons catàleg D = 44 mm. Veure plànol : 03‐02 5.1.4.2. Cilindre pel moviment vertical Es fa una distensió entre el suport superior i l’inferior, ja que a cada un dels seus extrems el muntatge de l’articulació va diferent. 5.1.4.2.1. Suport superior Es coneix que la barra s’ha dissenyat amb una amplada de 20 mm, per tant, el coixinet tindrà una longitud de 20 mm. 250 N /mm2 * 20 * diàmetre = 38568 N d = 7.71 mm Æ 20 mm Æ segons catàleg D = 23 mm. Veure plànol : 02‐03 5.1.4.2.2. Suport inferior Es coneix que la barra s’ha dissenyat amb una amplada de 15 mm, per tant, el coixinet tindrà una longitud de 15 + 15 mm. 250 N /mm2 * 30 * diàmetre = 38568 N d = 5.14 mm Æ 20 mm Æ segons catàleg D = 23 mm. Els dos coixinets seran iguals Veure plànol : 02‐08 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 85 5.1.4.3. Cilindre pel moviment d’inclinació Es fa una distensió entre el suport superior i l’inferior, ja que a cada un dels seus extrems el muntatge de l’articulació va diferent. 5.1.4.3.1. Suport superior Es coneix que la barra s’ha dissenyat amb una amplada de 20 mm, per tant, el coixinet tindrà una longitud de 20 mm. 250 N /mm2 * 20 * diàmetre = 58683 N d = 11.74 mm Æ 30 mm Æ segons catàleg D = 34 mm. Veure plànol : 04‐02 5.1.4.3.2. Suport inferior Es coneix que la barra s’ha dissenyat amb una amplada de 15 mm, per tant, el coixinet tindrà una longitud de 15 + 15 mm. 250 N /mm2 * 30 * diàmetre = 58683 N d = 7.8244 mm Æ 30 mm Æ segons catàleg D = 34 mm. Els dos coixinets seran iguals Veure plànol : 04‐07 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 86 5.1.5. Passadors El material que s’ha utilitzat pels passadors és l’F‐125 Bonificat, el qual té una resistència aproximada 80 Kp /mm2 Entre el coixinet i el passador, la tolerància ha de ser de joc, per aquest motiu el coixinet fa H7 i el passador g7 tenint en compte ja les modificacions en el muntatge. 5.1.5.1. barra El mateix passador per les dues bandes. Diàmetre del passador és igual al diàmetre mínim del coixinet, que s’ha fixat en 40 mm. A = 91183 N Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 87 Tallant: T = 45591.5 N Secció circular max 4* 3 ciz m τ τ = m c T S τ = Æ Sr = secció crítica 4* 3r T CS τ = Æ 2 0.6*800 4 45591.5 * 189.965 1.5 3 r r Smm S =→= 2189.965 * 7.78 15.55 r Srr r d mm ππ =→= →=→= 15.55mm < 40mm ok Moment Flector: Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 88 Mf màx = 45591.5 * (10+2.5+15) = 1253766.25 Nmm 3 800 1253766.25 2350.81 1.5 Mf Wf mm CWf Wf σ =→= →= 33 ** 2350.81 28.82 32 32 dd Wf d mm ππ =→ =→= 28.82mm < 40mm ok Combinada: Segons moment flector: d = 40 mm 33 3 **40 6283.19 32 32 d Wf Wf mm ππ =→= = 2 1253766.25 199.54 / 6283.19 Mf Nmm Wf σσ σ =→= →= Segons esforç tallant: d = 40 mm 222 * *40 5026.55 rr SrS mm ππ =→= = 2 3 3 45591.5 * * 13.60 / 2 2 5026.55 r TNmm S τ == = () 2 2222 199.54 (2*13.60) 201.39 / comb Nmm σσατ =+ = + = Comprovació: 2 22 800 / 201.39 / 533.33 / *1.5*1 comb Nmm Nmm Nmm CCu σ σ ≤→ ≤ = Æ OK! Veure plànol : 03‐03 Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 89 5.1.5.2. Cilindre per el moviment vertical Diàmetre del passador és igual al diàmetre mínim del coixinet, que s’ha fixat en 20 mm. A = 38568 N Tallant: Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 96 Càlcul: 58700 205450 20545 3.5 KK FkNKp S == = →= → 226 4 22 * * *2.1*10 * 20545 7.367 86.2105 K EJ J KJcm s ππ === →= 4 4 * 7.367 0.0491* 3.5 _ min 64 ddd cm π == →= OK!! 5.2.1.2. Cilindre pel moviment d’inclinació La força més gran que s’ha de combatre és de 38570 N (que és en el cas més crític, el CAS A de l’apartat de disseny mecànic), i el temps d’inclinació són 10 segons, per tant aquest temps és el mateix que ha de tardar en omplir el cilindre d’oli. Es vol que la pressió de treball sigui de 100 bars, per tant: 101300 100 10130000 1 Pa P bar Pa bar =× = Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 97 22 38570 10130000 *4 FN N PPa D Am π   == =     Æ70 _ 80D mm el normalitzat mm = →= D = 80 mm Æ D vàstac = 56 mm Ara es calcula que la velocitat sigui acceptable: (s’ha suposat una L de 500) 2 23 8.0 * * * *50 2513.27 4 VrL cm ππ == = 3 3 2513.27 1 60 251.3 * * 15.08 10 1000 1min min Vcmlsl Qtscm == = = 2 28 * * 251.3 * * 4.999 0.05 4 cm m Qrc cc ss ππ =→=→= → (velocitat acceptable) 5.2.1.2.1. Pandeig dels cilindres S’ha de comprovar que per la força exercida en el cilindre, aquest no pendeigi fins a l’extrem de poder trencar‐se. El càlcul del pandeig es realitza generalment per Euler, ja que es considera la barra com una barra esvelta. Carga de pandeig 2 2 ** K EJ Ks π = És a dir amb aquesta càrrega la barra pandeja. Màxima càrrega de servei K FS = On: Sk = Longitud lliure de pandeig en cm Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 98 E = el Mòdul d’elasticitat en Kp/cm2 = 2.1·10E06 per l’acer J = Moment d’inèrcia en cm4 = 4 4 *0.0491* 64 dd π = per seccions rodones S = Seguretat (3,5) En el càlcul no es considera el canvi de secció entre la barra i el cilindre. La rigidesa addicional s’inclou en la seguretat. La sk en aquest cas és: Cilindre articulat pels extrems Æ sk = L Càlcul: 38570 135000 13500 3.5 KK FkNKp S == = →= → 226 4 22 * * *2.1*10 * 13500 2.67 64.0328 K EJ J KJcm s ππ === →= 4 4 * 2.67 0.0491* 2.716 _ min 64 ddd cm π == →= OK!! Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 99 5.2.2. Disposició dels cilindres Un cop obtingut el dimensionat dels cilindres pel que fa al diàmetre exterior i el diàmetre interior es procedeix a fer els càlculs de les carreres que han de tenir i que són fixades per els graus d’inclinació de la plataforma i el recorregut en l’alçada que hi ha de la caixa fins el terra. Tot i que aquest últim no té tanta importància ja que un cop la plataforma arriba al terra l’individuo que manipuli la plataforma deixarà de baixar. Com ja s’ha comentat anteriorment, la inclinació de la plataforma està compresa entre: 90º Æ quan aquesta roman tancada (fig. 1.1.2 A) ‐15% de pendent Æ quan la plataforma roman el màxim d’inclinada en graus negatius respecte la horitzontal per la seva càrrega o descàrrega (fig. 1.1.2 B Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 100 5.2.2.1. Moviment inclinació Per analitzar aquest apartat s’ha dividit en tres casos, que són els tres casos en tenir en compte: Cas A: Quan la plataforma assoleix els ‐15% de pendent, que això significa que el cilindre ha arribat a la seva carrera mínima. (fig 1.1.2.1A) Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 101 La longitud entre A i B és de 640.328 mm on: A i B Æ són els centres dels passadors Cal tenir en compte que els extrems dels cilindres hi ha els suports, els qual la seva longitud no varia mentre el cilindre s’expandeix o es contrau, per tant es prendrà la mida d’aquest suport tenint en compte que només és vàlida la longitud que va del centre del passador fins l’extrem del cilindre, per tant en cada cas s’obté A Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 102 B Així la longitud del cilindre és: Longitud total – suport en A – suport en B = long cilindre 640.328 ‐ 105 ‐ 130 = 405.328 mm Un cop obtingut la longitud del cilindre, i coneixent que el cilindre és en la carrera mínima podem saber quina longitud del tram del cilindre on el diàmetre de 100. (fig.1.1.2.1B) Long total cilindre – long vàstag = tram on diàmetre és 100 405.328 – 57 = 348.328 mm Aquesta longitud és en tots els casos la mateixa, i s’ha de comprovar si es possible el cilindre per aquest motiu es realitzen el Cas B i cas A Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 103 Cas B: Quan la plataforma assoleix els 90 que això significa que el cilindre ha arribat a la seva carrera màxima. (fig 1.1.2.1 C) La longitud entre A i B és de 862.105 mm A i B Æ són els centres dels passadors Cal tenir en compte que els extrems dels cilindres hi ha els suports, els qual la seva longitud no varia mentre el cilindre s’expandeix o es contrau, per tant es prendrà la Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 104 mida d’aquest suport tenint en compte que només és vàlida la longitud que va del centre del passador fins l’extrem del cilindre, per tant en cada cas s’obté A B Així la longitud del cilindre és: Longitud total – suport en A – suport en B = long cilindre 862.105 ‐ 105 ‐ 130 = 627.105 mm Un cop obtingut la longitud del cilindre, i coneixent que el cilindre és en la carrera màxima podem saber quina longitud del tram del cilindre on el diàmetre de 100. (fig.1.1.2.1 D) Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 105 Long total cilindre – longitud tram on el diàmetre és 100mm = long vàstac 627.105 – 348.238 = 278.867 mm Cas C: Quan la plataforma assoleix els 0º que això significa que el mecanisme és equilibrat (la longitud de la barra és igual a la longitud del cilindre més els accessoris), és a dir, permet el moviment de descens i ascens de la plataforma. El cilindre d’inclinació ens marca que la seva longitud entre A i B són 650 mm . (fig.1.1.2.1 E) Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 112 La longitud entre A i B és de 765.506 mm on: A i B Æ són els centres dels passadors Cal tenir en compte que els extrems dels cilindres hi ha els suports, els qual la seva longitud no varia mentre el cilindre s’expandeix o es contrau, per tant es prendrà la mida d’aquest suport tenint en compte que només és vàlida la longitud que va del centre del passador fins l’extrem del cilindre, per tant en cada cas s’obté A B Així la longitud del cilindre és: Longitud total – suport en A – suport en B = long cilindre 765.506 ‐ 95 ‐ 105 = 565.506 mm Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 113 Un cop obtingut la longitud del cilindre, i coneixent que el cilindre és en la carrera màxima podem saber quina longitud del tram del cilindre on el diàmetre de 80. (fig. 1.1.2.2 D) Long total cilindre – tram on diàmetre és 80 = long vàstag 565.506 – 342.296 = 223.210 mm 5.2.2.2.1. Interpretació dels resultats obtinguts. Comprovació que s’ha de fer: Per què el cilindre sigui vàlid s’ha de calcular que el cilindre sigui coherent de longituds, és a dir , que la longitud de carrera màxima no sigui igual o més que la longitud de carrera mínima perquè llavors no seria físicament possible en el cilindre escollit. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 114 Resultats: Alçada Long A‐B (mm) Suports Long cilindre Long Vàstac mínima 593.296 200 mm 342.296 mm 51 mm màxima 765.506 200 mm 342.296 mm 223.210 mm On la Long A‐B és desde el centre del passador de A al centre del passador de B. Long cilindre Æ el tram de cilindre que el diàmetre és 80 mm Long Vàstac El cas més desfavorable és el de alçada màxima i pertant: 223.210 – 51 = 172.210 mm 51 mm és la distància fixa que el cilindre té en la seva carrera mínima 172.210 86.105 2mm= 86.105 342.296mm mm OK! Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 115 5.2.3. Esquema Oleohidràulic Esquema 1 Æ Moviment d’inclinació. Esquema 2 Æ Moviment vertical. Hi ha dos circuits principals, un circuit per l’elevació de la plataforma i un altre per la inclinació. Els dos esquemes són idèntics pel què fa els elements que el constitueixen. Un sistema està format per : - dues electrovàlvules: una 4/2: : Distribuïdor de dos posicions i va amb comandament solenoide en una posició extrema i retorn a la posició central per molla. una 4/3: Distribuïdor de tres posicions i vies amb comandament solenoide de les posicions extremes i retorn a la posició central per molla. La primera electrovàlvula la seva funció és la de formar un sistema de seguretat per si una de les dues fallés. - 4 reguladors de cabal en un sol sentit (vàlvula combinada de restricció i d’estrangulament) - 2 cilindres de doble efecte, els quals la seva carrera estarà establerta pels càlculs realitzats anteriorment mitjançant topes. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 116 Esquema 1 Esquema 2 5.2.4. Tria de components (veure annex, apartat oleohidràulic) Central Olehidràulica. Característiques tècniques: Bomba 3.1 cc/rev Pressió màxima 210 bar Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 117 Pressió tara 180 bar Motor elèctric 12 ‐24V 1800W Dipòsit 9 litres Muntatge Horitzontal Comandament Vàlvula reductora solenoide Cilindre d’inclinació: H 160 CA 100 x 70 ME5 N PU PU 0 G 350 S A 11 Cilindre pel moviment vertical: H 160 CA 80 x 56 ME5 N PU PU 0 G 300 S A 11 Electrovàlvula 4/3 Electrovàlvula 4/2 Vàlvula combinada de restricció i d’estrangulament Manguera Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 118 5.3. Disseny elèctric. 5.3.1. Esquema Elèctric. En el sistema següent es pot observar que el circuit d’inclinació és sempre possible la seva alimentació i per tant el seu ús està disponible en tot moment, però el circuit de moviment vertical es necessita d’una premissa per el seu funcionament. Aquest fet és causat perquè la plataforma no pot pujar ni baixar verticalment si el mecanisme no és el correcte, ja que perquè sigui correcte, el cilindre d’inclinació ha de tenir la mateixa longitud que la barra del mecanisme. És per aquest motiu que es fa ús d’un dispositiu polsador de retorn en molla, que un cop s’activa permet l’entrada de fluid al sistema i així poder ascendir o descendir la càrrega en qüestió. Aquest dispositiu és col·locat en el cilindre, el qual en el seu estat habitual està tancat. (fig.1) El dispositiu segueix la longitud del vàstac quan aquest es mou. En el vàstac hi ha una petita reducció del diàmetre en el punt on la longitud del cilindre és igual a la longitud de la barra i en aquest moment el dispositiu queda obert (fig Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 119 2), deixant d’aquesta manera la possibilitat de manipular la màquina per el seu moviment vertical. Fig 1. Fig 2. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 120 En l’esquema elèctric que hi ha a continuació també es pot observar que hi ha la possibilitat de que la plataforma pugui ser alimentada elèctricament per la bateria del camió, ja que si per algun motiu la bateria fallés, la plataforma es pogués col·locar en la seva posició de repòs perquè el camió pugui circular per la via i arribar algun taller de reparació, ja que si la plataforma està desplegada i/o carregada, el camió no pot circular i possiblement en aquest cas, hauria de desplaçar‐se algun tècnic fins al camió per arreglar la possible averia, la qual cosa significa una factura de reparació alta , una pèrdua important de temps, etc. Projecte Final de Carrera Memòria Tomàs Compte Castelltort 121 On: A Æ Font d’alimentació (Bateria) A1 Æ Font d’alimentació addicional per si la primària fallés.