Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia

Treball de Fi de Màster Máster en Ingeniería en Tecnologías Industriales Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia MEMORIA Autor/a: Guillermo Darnell Pascual Director/a: Daniel Montesinos i Miracle Co-director/a: Oriol Subirats Rillo Convocatòria: Enero 2025 Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona Pág. 2 Memoria Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 3 Resumen El trabajo de fin de máster se centra en realizar un estudio de fiabilidad de semiconductores en un inversor trifásico para aplicaciones de tracción. En específico, este proyecto busca analizar tanto el comportamiento térmico como la fiabilidad de un MOSFET SiC, conmutando en el convertidor del vehículo. Para llevar a cabo este análisis, el trabajo se desglosa en varias partes. Primeramente, se realiza un análisis térmico de los semiconductores presentes en el convertidor, tanto el MOSFET como el diodo. Se calculan las potencias de pérdidas, debidas a la conducción y conmutación de los dispositivos, y posteriormente se simula su comportamiento térmico estimando su temperatura de unión. Se utiliza PLECS como el software de simulación, y se obtiene como resultado un perfil de temperaturas de unión del MOSFET cuando el vehículo realiza un ciclo de conducción de tipo WLTP. Seguidamente, se presenta el algoritmo de conteo Rainflow, el cual tiene como función descomponer el perfil de temperaturas obtenido en el primer capítulo en ciclos térmicos más simples. De esta forma, se consigue identificar todas las oscilaciones térmicas relevantes a lo largo del perfil de temperaturas completo. A continuación, se realiza la predicción de vida útil del semiconductor, MOSFET. Se investigan dos diferentes modelos empíricos lifetime y se evalúa el daño acumulado usando la regla de Miner y los ciclos identificados por el algoritmo de conteo. Los resultados obtenidos reflejan la vida útil predicha por los modelos lifetime y la distancia que recorrerían. Finalmente, se evalúa la fiabilidad del MOSFET. Se simula la vida útil del semiconductor considerando variabilidad en los parámetros de los modelos. De esta forma se estima la distribución estadística del lifetime en una población y consecuentemente obteniendo las curvas de fiabilidad. Por último, se compara la fiabilidad obtenida por los dos modelos de predicción de vida útil empleados. Pág. 4 Memoria Resum El treball de final de màster es centra en realitzar un estudi de fiabilitat de semiconductors en un inversor trifàsic per a aplicacions de tracció. En concret, aquest projecte busca analitzar tant el comportament tèrmic com la fiabilitat d’un MOSFET SiC, commutant en el convertidor del vehicle. Per dur a terme aquesta anàlisi, el treball es desglossa en diverses parts. Primerament, es realitza una anàlisi tèrmica dels semiconductors presents en el convertidor, tant del MOSFET com del díode. Es calculen les potències de pèrdues, degudes a la conducció i commutació dels dispositius, i posteriorment es simula el seu comportament tèrmic estimant-ne la temperatura de unió. Es fa servir PLECS com a software de simulació i s’obté com a resultat un perfil de temperatures de unió del MOSFET quan el vehicle realitza un cicle de conducció de tipus WLTP. Seguidament, es presenta l’algorisme de comptatge Rainflow, que té com a funció descompondre el perfil de temperatures obtingut al primer capítol en cicles tèrmics més simples. D’aquesta manera, es poden identificar totes les oscil·lacions tèrmiques rellevants al llarg del perfil de temperatures complet. A continuació, es realitza la predicció de vida útil del semiconductor, MOSFET. S’investiguen dos models empírics diferents de lifetime i s’avalua el dany acumulat fent servir la regla de Miner i els cicles identificats per l’algorisme de recompte. Els resultats obtinguts reflecteixen la vida útil predita pels models de lifetime i la distància que recorrerien. Finalment, s’avalua la fiabilitat del MOSFET. Es simula la vida útil del semiconductor considerant la variabilitat en els paràmetres dels models. D’aquesta manera, s’estima la distribució estadística del lifetime en una població i, conseqüentment, s’obtenen les corbes de fiabilitat. Per acabar, es compara la fiabilitat obtinguda pels dos models de predicció de vida útil utilitzats. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 5 Abstract The master's thesis focuses on conducting a reliability study of semiconductors in a threephase inverter for traction applications. Specifically, this project aims to analyse both the thermal behaviour and the reliability of a SiC MOSFET, switching in the vehicle's converter. To carry out this analysis, the work is divided into several parts. First, a thermal analysis of the semiconductors in the converter, both the MOSFET and the diode, is performed. The power losses due to conduction and switching of the devices are calculated, and subsequently, their thermal behaviour is simulated, estimating their junction temperature. PLECS is used as the simulation software, and the result is a junction temperature profile of the MOSFET when the vehicle follows a WLTP driving cycle. Next, the Rainflow counting algorithm is presented, whose function is to break down the temperature profile obtained in the first chapter into simpler thermal cycles. This allows identifying all the relevant thermal oscillations throughout the complete temperature profile. Then, the lifetime prediction of the MOSFET semiconductor is carried out. Two different empirical lifetime models are investigated, and the accumulated damage is evaluated using Miner’s rule and the cycles identified by the counting algorithm. The results reflect the lifetime predicted by the lifetime models and the distance the vehicle could travel. Finally, the reliability of the MOSFET is evaluated. The lifetime of the semiconductor is simulated, considering variability in the model parameters. This allows estimating the statistical distribution of lifetime within a population and, consequently, obtaining reliability curves. Lastly, the reliability results from the two lifetime prediction models used are compared. Pág. 6 Memoria Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 7 Índice RESUMEN _________________________________________________ 3 RESUM ____________________________________________________ 4 ABSTRACT _________________________________________________ 5 ÍNDICE ____________________________________________________ 7 GLOSARIO Y NOMENCLATURA _______________________________ 9 LISTA DE FIGURAS _________________________________________ 11 LISTA DE TABLAS _________________________________________ 15 1. PREFACIO ____________________________________________ 17 2. INTRODUCCIÓN _______________________________________ 19 2.1. Motivación ................................................................................................ 19 2.2. Objetivos del trabajo ................................................................................ 19 2.3. Estructura de la memoria ......................................................................... 20 2.4. Alcance del trabajo .................................................................................. 20 3. ANÁLISIS TÉRMICO ____________________________________ 21 3.1. Marco teórico ........................................................................................... 21 3.1.1. Comportamiento básico de un inversor ....................................................... 21 3.1.2. Potencia de pérdidas .................................................................................. 22 3.1.3. Modelo térmico............................................................................................ 24 3.2. Implementación red térmica ..................................................................... 32 3.2.1. Modelo desarrollado en Python y Matlab .................................................... 33 3.2.2. Modelo desarrollado en PLECS .................................................................. 39 3.3. Discusión ................................................................................................. 51 4. ALGORITMO RAINFLOW ________________________________ 52 4.1. Marco teórico ........................................................................................... 52 4.2. Metodología ............................................................................................. 53 4.2.1. Filtro de Histéresis....................................................................................... 53 4.2.2. Filtro pico-valle ............................................................................................ 53 4.2.3. Algoritmo de conteo Rainflow ...................................................................... 54 4.3. Implementación del algoritmo .................................................................. 57 4.3.1. Modelo de simulación ................................................................................. 57 4.4. Resultados ............................................................................................... 62 4.5. Discusión ................................................................................................. 63 Pág. 8 Memoria 5. PREDICCIÓN DE VIDA ÚTIL ______________________________ 65 5.1. Marco teórico ........................................................................................... 65 5.1.1. Pruebas de vida útil ..................................................................................... 65 5.1.2. Mecanismos de fallada ............................................................................... 68 5.1.3. Modelado de predicción de vida útil ............................................................ 74 5.2. Implementación del modelo lifetime ......................................................... 82 5.2.1. Metodología ................................................................................................ 82 5.2.2. Modelo de simulación ................................................................................. 83 5.3. Resultados ............................................................................................... 88 5.4. Discusión ................................................................................................. 89 6. ESTUDIO FIABILIDAD ___________________________________ 90 6.1. Marco teórico ........................................................................................... 90 6.1.1. Curva de bañera ......................................................................................... 90 6.1.2. MTTF, MTBF y FIT...................................................................................... 91 6.1.3. Distribución de fallo ..................................................................................... 92 6.1.4. Redundancia ............................................................................................... 94 6.1.5. Simulación Monte Carlo .............................................................................. 95 6.2. Implementación del modelo de fiabilidad ................................................. 99 6.2.1. Metodología ................................................................................................ 99 6.2.2. Modelo de Simulación ................................................................................. 99 6.3. Resultados ............................................................................................. 101 7. PLANIFICACIÓN ______________________________________ 105 8. ESTUDIO ECONÓMICO _________________________________ 106 9. ESTUDIO AMBIENTAL _________________________________ 107 10. ESTUDIO SOCIAL I DE IGUALDAD DE GÉNERO ____________ 108 11. CONCLUSIONES ______________________________________ 109 12. AGRADECIMIENTOS ___________________________________ 111 13. BIBLIOGRAFIA _______________________________________ 112 Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 9 Glosario y Nomenclatura 𝑇𝑗 Temperatura de unión (K) 𝛥𝑇𝑗 Cambio de temperatura de unión (K) 𝑅𝑡ℎ Resistencia térmica (K/W) 𝐶𝑡ℎ Condensador térmico (J/K) 𝑍𝑡ℎ Impedancia térmica (K/W) 𝑃_𝑙𝑜𝑠𝑠 Potencia de pérdidas totales (W) 𝑃𝐶𝑇 Pérdidas por conducción del MOSFET (W) 𝑃𝐶𝐷 Pérdidas por conducción del diodo (W) 𝑃𝑠𝑤 Pérdidas por conmutación (W) 𝐸𝑜𝑛 Energía de conmutación de encendido (J) 𝐸𝑜𝑓𝑓 Energía de conmutación de apagado (J) 𝑓𝑠𝑤 Frecuencia de conmutación del módulo de potencia (hz) 𝑉𝐷𝐶 Tensión de bus, es la tensión en el DC-link (V´) m Índice de modulación cos(ϴ) Factor de potencia 𝑁𝑓 Número de ciclos de potencia hasta la fallada del semiconductor 𝐸𝑎 Energía de activación (J) 𝑘𝑏 Constante Boltzmann (J/K) 𝑇𝑗,𝑚 Temperatura de unión media (K) 𝑇𝑗,𝑚𝑖𝑛 Temperatura de unión mínima (K) 𝑡𝑜𝑛 Duración del pulso del ciclo (s) Pág. 16 Memoria Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 17 1. Prefacio Este proyecto continúa el trabajo de fin de estudios presentado en el grado en 2022 [1], el cual tenía como objetivo principal efectuar un análisis térmico del módulo IGBT aplicado en un convertidor trifásico de un vehículo eléctrico. La metodología utilizada en el proyecto anterior queda ilustrada en la Fig 1.1: Figura 1.1 Esquema de la metodología usada en el proyecto anterior El primer paso fue modelizar el tren de potencia del vehículo eléctrico, desde el chasis hasta la batería. Para conseguir esto se caracterizaron todas las interacciones que recibe del exterior, se describió el motor utilizado y se diseñó un ciclo de conducción. Para diseñar este modelo del vehículo, se usó el método REM, representación energética macroscópica (En inglés EMR “Energectic Macroscopic Representation”) mediante el software Simulink. El método REM acopla todos los subsistemas del vehículo, y se le añade un lazo de control para mantener el sistema estable y mantener las condiciones deseadas como la velocidad del vehículo. Una vez implementado el modelo en Simulink, se procedió a efectuar una simulación de un año con un paso de simulación de 1 segundo. La información que interesa para efectuar el análisis térmico es la intensidad y el voltaje de salida del convertidor del vehículo, que es un subsistema del tren de potencia. El segundo paso fue diseñar un modelo de pérdidas de potencia del convertidor, que es un dispositivo electrónico de potencia basado en IGBT. Por lo que las potencias de pérdidas calculadas son del módulo IGBT, que incluye un transistor y un diodo en antiparalelo. Estas potencias de pérdidas calculadas dependen de la intensidad y del voltaje obtenido en el bloque anterior, el modelo del tren de potencia. Se tuvieron en cuenta tanto las pérdidas por conmutación como las de conducción para el cálculo total. Una vez obtenidas las potencias de pérdidas, se procedió con el último paso del proyecto, el modelo térmico. Para efectuar este modelo se necesitaron las pérdidas del módulo IGBT y un perfil de temperatura ambiente de 1 año con datos cada segundo. Con esta información, se decidió utilizar una red de resistencias para modelizar el comportamiento térmico, obteniendo las temperaturas de unión del IGBT y diodo y la temperatura del Pág. 18 Memoria disipador de calor (en inglés “Heatsink”). Al ser una red solo basada en resistencias, solo se tuvo en cuenta el comportamiento estacionario del sistema, no el transitorio, que es lo que se va a explorar en este proyecto. La información relevante para el estudio de fiabilidad es la temperatura de unión y su diferencia. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 19 2. Introducción 2.1. Motivación En el contexto actual, donde se buscan soluciones para llevar a cabo una transición energética más sostenible, los vehículos eléctricos juegan un papel crucial. Sin embargo, para garantizar el éxito de estas tecnologías, es fundamental optimizar tanto el rendimiento como la fiabilidad de sus componentes de electrónica de potencia. Uno de los elementos más críticos de los vehículos eléctricos son los semiconductores en los convertidores trifásicos. Este trabajo aborda este problema mediante un análisis térmico y un estudio de fiabilidad de los semiconductores en aplicaciones de tracción. La motivación radica en contribuir al desarrollo de sistemas más robustos y fiables, investigando los distintos mecanismos de fallada que sufren, e indagando en los diferentes modelos de predicción de vida útil actuales. Además, este proyecto representa una continuación al trabajo de fin de grado personal, donde se desarrolló un modelo del vehículo y se llevó a cabo un análisis térmico de semiconductores. En este proyecto se amplía el trabajo de fin de grado anterior, ampliando lo investigando previamente para estudiar la fiabilidad. 2.2. Objetivos del trabajo El objetivo principal del trabajo de fin de máster será realizar un estudio de fiabilidad de un módulo de potencia, basado en MOSFET, en un inversor trifásico para aplicaciones de tracción. Este objetivo se realizará mediante diferentes softwares de simulación y diferentes modelos. Para llevarlo a cabo, se especifican a continuación los objetivos específicos: - Elaboración de un modelo de pérdidas para calcular las potencias de pérdidas del semiconductor, MOSFET. - Desarrollo de un modelo térmico que simule el comportamiento térmico del MOSFET, red Cauer, obteniendo un perfil de temperaturas de unión para un mission profile en concreto. - Aplicación del algoritmo de conteo Rainflow para descomponer el perfil de temperaturas obtenido e identificar y contabilizar todas las oscilaciones térmicas como ciclos independientes. - Implementación de un modelo de predicción de vida útil del transistor, basado en ecuaciones de cálculo de ciclos hasta la fallada del dispositivo (LESIT y INFINEON) y evaluación del daño acumulado (ley de Miner) durante todo el perfil de Pág. 20 Memoria temperaturas. Como objetivo particular se describe la obtención de un valor de vida útil del MOSFET en años y la distancia útil recorrida hasta el fallo. - Evaluación de la fiabilidad del MOSFET utilizando la simulación Monte Carlo, obteniendo una distribución probabilística de la vida útil del dispositivo. Considerando que sigue una distribución Weibull, se define como objetivo obtener las curvas de fiabilidad del componente. 2.3. Estructura de la memoria Los objetivos específicos se desarrollan en cada uno de los capítulos de la memoria. En la Figura 2.1 se incluye un diagrama de bloques reflejando la estructura y metodología que se ha seguido durante el proyecto. Figura 2.1 Esquema de la metodología usada en el proyecto 2.4. Alcance del trabajo El alcance del trabajo se limita a la investigación de la teoría actual sobre fiabilidad, como algoritmos utilizados, modelos de predicción de vida o mecanismos de fallada; y al desarrollo de modelos de simulación para llevar a cabo el objetivo principal del proyecto. Las simulaciones se llevan a cabo mediante software, cualquier simulación que necesite el semiconductor de manera física queda fuera del alcance. El trabajo parte del modelo de pérdidas del convertidor, por lo que el desarrollo del modelo del vehículo eléctrico, algoritmos de control y elección o uso del motor también quedan fuera del alcance del trabajo. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 21 3. Análisis térmico 3.1. Marco teórico En esta primera sección del capítulo del análisis térmico, se incluyen aquellos aspectos teóricos más relevantes a conocer. Primero se habla sobre el comportamiento básico de un inversor/convertidor trifásico en una aplicación de tracción. Posteriormente se habla sobre las potencias de pérdidas de los semiconductores en un inversor y la forma de calcularlas, para posteriormente implementarlo mediante software. Por último, se discute aspectos básicos sobre modelados térmicos y dos circuitos equivalentes que describen el comportamiento térmico de los semiconductores. 3.1.1. Comportamiento básico de un inversor En este proyecto se presenta un análisis térmico, seguido de un estudio de fiabilidad de los semiconductores empleados en un inversor trifásico destinado a aplicaciones de tracción. Un inversor trifásico convierte una entrada de corriente directa, DC, a una salida de tres fases de corriente alterna, AC. El objetivo es utilizar un voltaje continuo en estado estacionario y mediante seis transistores, actuando como interruptores, emular una forma de onda senoidal trifásica donde la frecuencia y amplitud son ajustables. El funcionamiento de un inversor trifásico presenta la topología mostrada en la Figura 3.1. Figura 3.1 Esquema de un inversor trifásico [2] Pág. 22 Memoria Un sistema inversor automotriz tiene un condensador DC-link para almacenamiento de energía y estabilización de voltaje conectado por un lado con la batería, y por otro con el puente inversor. El puente inversor consta de seis transistores y seis diodos en antiparalelo, divididos en 3 ramas llamadas half bridge. El transistor considerado en este proyecto es el MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor-Fielf-Effect-Transistor), usado comúnmente en circuitos electrónicos. El nodo intermedio de cada rama o half bridge, en la Figura 3.1 señaladas como a,b y c, individualiza la fase de la rama, en la que por rama, una terminal de salida lleva cada fase del inversor a un motor eléctrico trifásico. Los elementos semiconductores, MOSFET y diodo, están constantemente conmutando, encendiéndose y apagándose en pares de manera alternada, invirtiendo la polaridad de la tensión DC en los terminales de salida generando una forma de onda AC. La salida AC se controla mediante técnicas de modulación, en este proyecto la modulación utilizada es la SVPWM, que es el vector espacial PWM. Con esta modulación se genera los pulsos que controlan la apertura y cierre de los MOSFET a través del gate. A pesar de simularse todo el vehículo con el puente inversor completo, el análisis y estudio tanto térmico como de fiabilidad y vida útil recae sobre un solo MOSFET, ya que se asume que se puede extrapolar al resto. 3.1.2. Potencia de pérdidas Idealmente, los transistores funcionarían como interruptores ideales, sin pérdidas, pero en la realidad estas pérdidas se tienen que considerar. Tanto los transistores como los diodos en antiparalelo tienen una serie de pérdidas que se van a estudiar a continuación. Las pérdidas más relevantes y, por tanto, las que se van a tratar, son las pérdidas debidas a conducción y a conmutación. Pérdidas por conducción Las pérdidas por conducción es la energía disipada como calor cuando el componente en cuestión está en conducción. Para el cálculo de las perdidas por conducción de un IGBT se usará una aproximación con una conexión en serie entre una fuente de Voltaje DC (𝑢𝑐𝑒0) representando el voltaje de colector-emisor (𝑉𝑐𝑒) con corriente nula y una resistencia colector-emisor (𝑟𝑐) como se explica en [1]: 𝑢𝐶𝐸 (𝑖𝐶)=𝑢𝐶𝐸0+𝑟𝑐·𝑖𝑐 (3.1) En el caso de un MOSFET, no hay componente fija de voltaje, por lo que el comportamiento en conducción se modela únicamente con una resistencia, 𝑅𝐷𝑆(𝑜𝑛), que depende del canal de conducción del MOSFET. En este caso, al ser un MOSFET, el voltaje es desde el drenaje a la fuente (𝑉𝐷𝑆). La expresión quedaría de la siguiente manera: Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 23 𝑢𝐷𝑆 (𝑖𝐷)=𝑟𝐷𝑆(𝑜𝑛)·𝑖𝐷 (3.2) Para el diodo en antiparalelo se puede utilizar la misma aproximación utilizada para el IGBT: 𝑢𝐷 (𝑖𝐷)=𝑢𝐷0+𝑟𝐷·𝑖𝐷 (3.3) Tanto los parámetros de voltaje 𝑢𝐷𝑆 y 𝑢𝐷0 como las resistencias 𝑟𝐷𝑆(𝑜𝑛) y 𝑟𝐷 se pueden encontrar o en el datasheet del transistor o proporcionadas por el propio fabricante. El valor instantáneo para las pérdidas por conducción del MOSFET se pueden expresar utilizando la ecuación: 𝑝𝐶𝑇(𝑡)=𝑢𝐷𝑆(𝑡)·𝑖𝐷(𝑡)=𝑟𝐷𝑆(𝑜𝑛)·𝑖𝐷 2(𝑡) (3.4) Mientras que las pérdidas ocasionadas en el diodo son: 𝑝𝐶𝐷(𝑡)=𝑢𝐷(𝑡)·𝑖𝐷(𝑡)=𝑢𝐷0·𝑖𝐹(𝑡)+𝑟𝐷·𝑖𝐷 2(𝑡) (3.5) Pérdidas por conmutación Las pérdidas por conmutación suceden cuando el componente eléctrico, en este caso el inversor, necesita un tiempo para cambiar de estado al encenderse o apagarse. Estas pérdidas se dividen en energía de encendido y energía de apagado. La energía de encendido de un MOSFET (𝐸𝑜𝑛𝑇) se puede calcular como la suma de la energía switch-on sin tener en cuenta el proceso de recuperación inversa (𝐸𝑜𝑛𝑇𝑖) y la energía “switch-on” causada por la recuperación inversa del diodo de rueda libre (𝐸𝑜𝑛𝑇𝑟𝑟) [2]. La ecuación que define las pérdidas de encendido del transistor es la siguiente: 𝐸𝑜𝑛𝑇= ∫𝑢𝐷𝑆(𝑡)·𝑖𝐷(𝑡)𝑑𝑡 ≈𝐸𝑜𝑛𝑇𝑖+𝐸𝑜𝑛𝑇𝑟𝑟 𝑡𝑜𝑛 (3.6) El tiempo 𝑡𝑜𝑛 durante el cual está definido la integral depende del proveedor. Las pérdidas por conmutación de apagado del MOSFET se pueden calcular de forma similar: 𝐸𝑜𝑓𝑓𝑇= ∫𝑢𝐷𝑆(𝑡)·𝑖𝐷(𝑡)𝑑𝑡 𝑡𝑜𝑓𝑓 (3.7) El tiempo de apagado (𝑡𝑜𝑓𝑓) se define como el tiempo que transcurre desde que la caída Pág. 24 Memoria de tensión 𝑣𝑔𝑠 baja al 90% del valor nominal y la corriente de conducción 𝑖𝐷 haya bajado al 2% de su valor nominal. Generalmente los parámetros de energía de encendido y de apagado se calculan, en el caso de no obtenerlas del fabricante, mediante las siguientes expresiones: 𝐸𝑜𝑛=1 2·𝑉𝐷𝑆·𝐼𝐷·𝑡𝑜𝑛 (3.8) 𝐸𝑜𝑓𝑓=1 2·𝑉𝐷𝑆·𝐼𝐷·𝑡𝑜𝑓𝑓 (3.9) Por lo que las potencias de pérdidas por conmutación se obtienen multiplicando estas energías de disipación con la frecuencia de conmutación: 𝑃𝑠𝑤,𝑜𝑛=𝐸𝑜𝑛·𝑓𝑠𝑤 (3.10) 𝑃𝑠𝑤,𝑜𝑓𝑓 =𝐸𝑜𝑓𝑓·𝑓𝑠𝑤 (3.11) Por otro lado, están las pérdidas por conmutación del diodo que también se dividen en energía de encendido y apagado, pero en el caso de usar un MOSFET como semiconductor en vez de un IGBT, estas pérdidas se pueden considerar negligibles. Esto se debe a que de por sí, las pérdidas por conmutación en un MOSFET ya son bastante más bajas que en un IGBT, ya que los tiempos de conmutación son más rápidos. Los MOSFET tienden a operar a frecuencias más altas sin incurrir en grandes pérdidas por conmutación en el diodo. 3.1.3. Modelo térmico Habiendo abordado el funcionamiento básico de un inversor trifásico, y las potencias de pérdidas de los semiconductores, se procede con la teoría referente al modelado térmico. El análisis térmico es un elemento fundamental en el diseño de sistemas electrónicos, como lo son los dispositivos semiconductores de alta potencia como los MOSFET o IGBT. El objetivo de un modelo térmico es simular el comportamiento real del sistema lo más preciso posible. El comportamiento térmico no solo influye en el rendimiento, sino también en su fiabilidad y vida útil. Las potencias de pérdidas corresponden a la entrada del modelo térmico, y la salida es la temperatura de unión del MOSFET. Las potencias de pérdidas se transforman en una potencia calorífica que aumenta la temperatura de los semiconductores, que en capítulos siguientes se verá que está oscilación térmica es la que provoca la fallada y final de vida de los dispositivos. Por esta razón, un modelado térmico preciso es crucial para poder predecir y mitigar cualquier efecto dañino provocado por el calor. Para la simulación se Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 25 utilizan una serie de equivalencias entre el comportamiento térmico y un circuito eléctrico en el que las variables se relacionan unas con otras: Magnitud Medida térmica Medida eléctrica Intensidad Potencia de Pérdidas (P) Intensidad (I) Diferencial de Potencial Temperatura (T) Tensión (U) Resistencia Resistencia térmica (𝑅𝑡ℎ) Resistencia eléctrica (R) Tabla 3.1 Analogía térmica-eléctrica de las variables El comportamiento térmico de un semiconductor se puede ilustrar y describir usando diferentes circuitos equivalentes. En el contexto de los semiconductores de potencia, estos modelos ayudan a predecir la temperatura del dispositivo en diversos puntos, particularmente en la unión del semiconductor, que es el punto más crítico debido a su impacto directo en la fiabilidad. Estos son circuitos basados en resistencias y condensadores, para poder reflejar tanto el comportamiento estacionario como el transitorio. Dos circuitos equivalentes son bastante comunes en trazado de impedancia térmica: El circuito equivalente de tipo escalera, ladder-type, y el circuito tipo cadena, chaintype. El primero se llama red Cauer, que representa un circuito más físico y el segundo red Foster, el cual representa un circuito más matemático. A primera vista ambos son bastante útiles, de hecho, si la respuesta de una función escalón de pérdidas se midiese, no se podría diferenciar qué red equivalente se ha utilizado: Figura 3.2 Impedancia térmica usando circuitos equivalentes [3] Pág. 32 Memoria pulso. De esta manera, la primera diferencia de temperatura de unión se calcula siguiendo la comentada anteriormente en el cálculo de un pulso unitario [3]: 𝑇𝑗(𝑡=𝑡1)=𝑃·∑𝑅𝑡ℎ𝑣 𝑛 𝑣=1 ·(1−𝑒−𝑡1 𝜏𝑡ℎ𝑣) (3.23) Siguiendo las mismas líneas, el cálculo para el cambio de temperatura en el instante 𝑡2 [3] es igual a: 𝛥𝑇𝑗(t2)=𝑃1·∑𝑅𝑡ℎ𝑣 𝑛 𝑣=1 ·(1−𝑒−𝑡2 𝜏𝑡ℎ𝑣)+(𝑃2−𝑃1)·∑𝑅𝑡ℎ𝑣 𝑛 𝑣=1 ·(1−𝑒−(𝑡2−𝑡1) 𝜏𝑡ℎ𝑣 ) (3.24) En esta ecuación se puede entender que se aplica un pulso de potencia de pérdidas de valor 𝑃1 hasta el instante 𝑡2, y luego se añade (o resta) la diferencia entre las potencias 𝑃2 y 𝑃1 para el tiempo entre 𝑡1 y 𝑡2. Este comportamiento se puede extrapolar y aplicar para el resto de los instantes, hasta llegar al último. El último instante, 𝑡𝑚, usa un cálculo distinto para el cambio de la temperatura de unión [3]: 𝛥𝑇𝑗(t𝑚)=∑(𝑃𝜇−𝑃𝜇−1)· 𝑚 𝜇=1 ∑𝑅𝑡ℎ𝑣 𝑛 𝑣=1 ·(1−𝑒−(𝑡𝑚−𝑡𝜇−1) 𝜏𝑡ℎ𝑣 ) (3.25) 3.2. Implementación red térmica En este segundo segmento del capítulo de modelo térmico, se lleva a cabo la implementación y simulación de todo lo explicado hasta ahora mediante software. Se ha querido investigar esta implementación de diversas maneras utilizando dos módulos de semiconductores. Por un lado, se quiso seguir el trabajo de fin de grado expuesto en [1] utilizando las mismas potencias de pérdidas calculadas en el trabajo e implementando una red Foster para el modelado térmico. El semiconductor utilizado era un módulo de IGBT, con modelo SKiiP 39GB12E4V1. El mission profile también se reutiliza el de [1] que constaba de un ciclo WLTP de 1500 segundos. En este primer acercamiento no se modela el disipador de calor, por lo que, de forma simplificada, se fijó una temperatura de salida del disipador a 65ºC. El software utilizado en esta primera parte combinará tanto Python como Matlab, y utilizará las potencias de pérdidas ya calculadas de un modelo de vehículo eléctrico mediante Simulink. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 33 Por otro lado, se investiga otro software de simulaciones llamado PLECS. En este segundo acercamiento, se calcula de nuevo las potencias de pérdidas y el modelo térmico empleado es el de Cauer. El modelo del vehículo eléctrico también se ha realizado con la representación energética macroscópica, EMR, el cual se ha cogido prestado del centro CITCEA. La representación del modelo del vehículo eléctrico, modelizando todas las partes del vehículo y su respectivo control se encuentra en la Figura 3.17. El módulo de semiconductores escogido en esta simulación, y en el cual se va a realizar el estudio de fiabilidad es el módulo half-bridge de Wolfspeed modelo CAB760M12HM3. El módulo de semiconductores constará en este caso de MOSFET y diodo. En esta sección también se modeliza la disipación de calor, que se lleva a cabo mediante una coldplate de modelo CP4009, compatible con los módulos Wolfspeed HM3. El fabricante también ha proporcionado tablas de consulta (lookup tables) para obtener parámetros relevantes para el análisis térmico a tiempo real. En esta segunda metodología, el fabricante Wolfspeed también proporciona unos bloques de PLECS que simulan el comportamiento y la respuesta del MOSFET y diodo. Estos bloques ya integran su modelo térmico de Cauer y calcula las potencias de pérdidas, por lo que se asume que es bastante fiel a la realidad. El problema con estos bloques conmutadores es que requieren un esfuerzo computacional muy grande, y simulaciones muy extensas. En este segundo procedimiento, también se va a implementar un modelo de inversor más simple sin bloques de transistores, para calcular las pérdidas y temperaturas del MOSFET. Posteriormente se evaluará esta simplificación comparándola con el modelo que incluye los bloques conmutadores del fabricante. 3.2.1. Modelo desarrollado en Python y Matlab Una de las formas investigadas en este proyecto para realizar la implementación de un modelo térmico es mediante los softwares Matlab y Python. En esta sección se explica primero la forma de obtener los parámetros necesarios para la implementación del modelo mediante Python. Posteriormente, se utiliza Matlab para realizar el cálculo de la temperatura de unión del semiconductor mediante una red térmica Foster con los parámetros calculados previamente. Determinación de valores de resistencia y condensador de la red El primer paso para la implementación del modelo de Foster y poder simular el comportamiento térmico del semiconductor es encontrar los parámetros del circuito. Estos parámetros son las resistencias y condensadores de la red. Para encontrar los valores de los parámetros, se utiliza el datasheet del semiconductor, el gráfico de la impedancia térmica (Zth vs t). Este gráfico representa la respuesta a un pulso térmico, en el que al principio aumenta y posteriormente acaba estabilizándose, reflejando de qué forma el dispositivo responde al calor aplicado. Se han cogido valores de la siguiente gráfica para posteriormente realizar la predicción usando el modelo de Foster: Pág. 34 Memoria Figura 3.8 Impedancia térmica transitoria del módulo IGBT usado en [1] El programa utilizado para obtener los valores óptimos de la red Foster es el siguiente: Figura 3.9 Código Python para extraer los valores de resistencias y condensadores térmicos de la red Foster Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 35 Utiliza las bibliotecas numpy y pandas que se utilizan para operaciones matemáticas y para la manipulación y análisis de datos. La biblioteca “scipy.optimize” se utiliza para la función curve_fit(), la principal en este programa para poder ajustar curvas a datos usando métodos de optimización. La función “Fourpair Foster” describe la ecuación 3.16, que es la fórmula utilizada para el cálculo de la impedancia térmica de un sistema utilizando el modelo de Foster con 4 nodos (4 pares de R y C). Se leen los datos del .csv de los datos y se definen las estimaciones iniciales de los parámetros y los límites de cada uno de ellos. Estos límites se utilizan para obtener los valores óptimos de manera más eficaz, sugiriendo que este valor no puede ser negativo marcando un límite inferior mayor a 0. Mediante la función curve_fit se ajusta el modelo de Foster que se ha definido con anterioridad al “data” proporcionado mediante la técnica de mínimos cuadrados no lineales. Esta función toma como entradas la función de Foster, los datos X y Y de la impedancia del IGBT, los parámetros de R y C de la red que se van redefiniendo mediante iteración, los límites definidos, el método de optimización “trf” (“Trust Region Reflective”) y un máximo de evaluaciones de la función fijado en 5000. Una vez se ejecuta la función de ajuste, se almacenan los resultados en “popt”, representando los parámetros óptimos del modelo. Con estos parámetros se calculan los datos del eje Y del modelo, que representan la predicción calculada. Los parámetros encontrados son los siguientes: PARÁMETROS VALORES R1 0,05 C1 24,40 R2 0,09 C2 1,03 R3 0,02 C3 60,62 R4 0,02 C4 0,05 Tabla 3.2 Valores de las resistencias y condensadores térmicos Pág. 36 Memoria Con estos valores se representa el ajuste obtenido mediante plots, obteniendo: Figura 3.10 Ajuste del modelo Foster al gráfico de la impedancia térmica Analizando el ajuste obtenido se puede observar que los valores se pueden considerar bastante buenos, pudiendo simular el impulso unitario del IGBT mediante un modelo de Foster basado en estas 4 resistencias y condensadores. Modelo de simulación Una vez se han obtenido los valores de las resistencias y condensadores de la red térmica, se puede proceder con la implementación del modelo y el cálculo de la oscilación de temperatura de unión. La implementación se lleva a cabo en este caso en Matlab. La primera parte del código utilizado es el siguiente: Figura 3.11 Primera parte de código definiendo variables Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 37 En esta primera parte se cargan los datos, las potencias de pérdidas almacenadas en un “.mat” llamado “TotalWLTP”, se definen los vectores de las resistencias y condensadores de la red de Foster y se marca el valor del disipador a 65 grados. Las potencias de pérdidas utilizadas en este cálculo provienen de [1]. En este caso no se modela el disipador de calor, y se fija a una temperatura para simplificar el cálculo. En caso de querer modelizar la disipación de calor, se podría llevar a cabo con otro modelo Foster o Cauer. Una vez se cargan los datos, se procede con la inicialización de diferentes variables, como el tiempo y la variable que contiene la diferencia de temperatura de unión en cada instante. La siguiente parte del código contiene el bucle principal de cálculo e implementación de la red térmica: Figura 3.12 Script de Matlab computando el bucle principal del modelo Se procede con el cálculo inicial de la variable 𝛥𝑇𝑗, que al tener potencia de valor 0 hasta el instante 13, se inicia igualando la diferencia de temperatura a 0 los primeros 12 instantes. Al llegar al instante 13, se sigue con lo explicado anteriormente, calculando el primer instante distinto a 0 como un pulso unitario. Esto se lleva a cabo siguiendo la 3.20. Una vez se calculan los primeros valores de 𝛥𝑇𝑗, se inicia una iteración mediante for recorriendo cada instante de tiempo calculando el resto de 𝛥𝑇𝑗. El cálculo se basa en la ecuación 3.25, que calcula el 𝛥𝑇𝑗 para un instante tm, pero se extrapola para el resto de los instantes. El bucle principal recorre los 1500 instantes de tiempo totales del mission profile, que cada instante equivale a una potencia de pérdidas diferente, calculando el 𝛥𝑇𝑗 para cada momento. Mediante condiciones if, se implementa también el cálculo de la etapa de enfriamiento, para no bajar la temperatura de forma abrupta si la potencia de pérdidas es 0. La primera condición que se implementa es si la potencia de pérdidas en ese instante es Pág. 38 Memoria distinta a 0, el cálculo de la oscilación térmica, 𝛥𝑇𝑗, se hace mediante un segundo bucle. El segundo bucle equivale al cálculo de la impedancia de cada par de R y C por lo que es un sumatorio de 4 cálculos para cada instante diferente de tiempo, ya que la red Foster tiene 4 nodos. Mediante este segundo bucle, se calcula el 𝛥𝑇𝑗 en el último instante de tiempo (t(i)-t(i-1)) y posteriormente se le suma al 𝛥𝑇𝑗 calculado hasta el instante t(i-1). En caso de ser igual a 0, se mira el valor de potencia del instante anterior, para ver si es 0 también. Si es diferente a 0, se guarda ese valor de potencia (P) y ese instante (tp) para calcular el 𝛥𝑇𝑗 utilizando la ecuación 3.22 explicada anteriormente. Ese valor de potencia equivale a la P de la ecuación, ya que actuaría a partir de ahora como un pulso unitario que ha dejado de entregar potencia. Si el valor de la potencia anterior es también igual a 0, se sigue utilizando la variable P y el instante tp anteriormente almacenada para el cálculo de 𝛥𝑇𝑗. Resultados Una vez se han definido las diferentes casuísticas posibles y calculado todas las diferencias de temperaturas, la curva tiene la siguiente forma: Figura 3.13 Oscilaciones térmicas obtenidas con el modelo de simulación Como se puede apreciar en la imagen, el valor máximo corresponde al segundo 140, que era el momento de mayor intensidad y potencia de pérdidas en el trabajo descrito en [1], por lo que es lógico. Este punto máximo tiene un aumento de temperatura de unión de 26,6 K respecto a la temperatura de unión inicial (sin potencia de pérdidas). El valor mínimo equivale a los momentos en el que el vehículo eléctrico no se está moviendo y por lo tanto no hay potencia disipada ni hay aumento en la temperatura de la unión. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 39 En cambio, en el instante 68, que equivale a un punto en el que las potencias de pérdidas eran nulas, no tiene valor mínimo. Esto se debe a la implementación del comportamiento transitorio de enfriamiento, ya que no baja de manera abrupta a 0, si no de forma gradual simulando un enfriamiento real. Una vez se ha calculado y graficado el cambio en la temperatura de unión, la temperatura de unión se calcula sumando el 𝛥𝑇𝑗 a la temperatura del disipador de calor, que se ha fijado en 65ºC. Esta temperatura de unión alcanza el valor máximo de 91,6 ºC, que se mantiene por debajo de la temperatura de unión máxima especificada en el datasheet. La temperatura de unión no debería superar los 150 ºC, por lo que se mantiene a una distancia prudente del máximo. 3.2.2. Modelo desarrollado en PLECS El segundo método utilizado en este proyecto para implementar un modelo térmico de un semiconductor es mediante el software de PLECS. PLECS es una herramienta de software para simulaciones de nivel de sistema de circuitos eléctricos, especialmente diseñada para aplicaciones de electrónica de potencia. Este método y semiconductor van a ser los que se usen posteriormente en los modelos lifetime y estudio de fiabilidad, ya que el sistema modelizado es más completo y complejo que aquel desarrollado en Matlab. Metodología La metodología utilizada para obtener las temperaturas de unión del MOSFET, parte de un cálculo de potencia de pérdidas tanto por conducción como por conmutación del MOSFET y diodo, y posteriormente la aplicación de un modelo Cauer. Para evaluar el error en el cálculo de las potencias de pérdidas y en la temperatura de unión, el modelo se compara con las temperaturas y potencias simuladas por un bloque conmutador de MOSFET y diodo proporcionado por el fabricante. Por lo que se diferencia entre los dos modelos, el primer modelo llamado promedio, o average, y el segundo el modelo conmutado. El primer modelo utiliza una media para calcular las tensiones que entrega el convertidor al motor: Pág. 40 Memoria Figura 3.14 Modelo promedio del inversor trifásico El segundo modelo utiliza los bloques conmutadores de MOSFET y diodos proporcionados por el fabricante, por lo que su respuesta refleja la realidad con mejor exactitud. Los bloques de MOSFET y diodos ya entregan las potencias de pérdidas y temperaturas de unión sin necesidad de cálculos adicionales. El problema que surge con este modelo es el esfuerzo computacional necesario para llevar a cabo una simulación, por lo que se opta por optimizar el modelo promediado y evaluar si su simulación y respuesta puede ser usada en vez del conmutado. El modelo conmutado se ilustra en la siguiente imagen: Figura 3.15 Modelo usando bloques conmutadores del inversor trifásico La forma de evaluar el modelo de pérdidas y térmico desarrollado consistirá en comparar los resultados obtenidos con aquellos obtenidos del modelo conmutado. Esta comparación se realizará con una serie de puntos de trabajo específicos del motor, el cual se determinan fijando los valores del par motor y velocidad en rpm. Utilizando estos puntos de trabajo y fijando la tensión de batería, se determinan el índice de modulación, factor de potencia y corriente para cada punto de trabajo que se usará en el modelo de pérdidas. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 41 La simulación de los distintos puntos de trabajo se realizará con el modelo mostrado en la Figura 3.16. Este es un modelo en el que se conecta el puente inversor entre la batería y unas fuentes de corriente, que son las encargadas de fijar tanto la corriente como el factor de potencia. Con la tensión de batería se determina el índice de modulación. En la Figura 3.17 se muestra la representación EMR del modelo del vehículo eléctrico, en el que en el bloque del convertidor se puede utilizar tanto el modelo conmutado como el promediado. En caso de obtener una buena aproximación con el modelo promediado usando las ecuaciones de modelo pérdidas y el modelo térmico, se integrará el bloque inversor promediado en el modelo EMR del vehículo y se utilizará un ciclo WLTP para simular el sistema y obtener el perfil de temperaturas. Figura 3.16 Modelo del inversor trifásico conectado a fuentes de corriente para simular puntos de trabajo específicos Figura 3.17 Representación energética macroscópica del vehículo eléctrico Pág. 48 Memoria Figura 3.25 Comparación de las temperaturas de unión del MOSFET y diodo simuladas entre el modelo promedio y el conmutado El gráfico de encima representa la temperatura de unión del MOSFET, mientras que la de abajo ilustra la temperatura de unión del diodo. En ambos casos, la curva verde denota la respuesta del modelo conmutado, es decir, el modelo utilizando los bloques de semiconductores de Wolfspeed y la curva roja refleja la respuesta del modelo desarrollado y explicado hasta ahora. Como se puede corroborar, la diferencia en ambos casos es bastante pequeña, por lo que para este punto de trabajo se puede concluir que el modelo simplificado simula de manera exitosa la respuesta real. Para el resto de los puntos de trabajo, el error obtenido se calcula en la Tabla 3.4. ESCENARIOS TJ MOSFET CONMUTADO (ºC) TJ SIMULACIÓN AVG (ºC) ERROR ABS %ERROR 1 101,86 103,87 2,01 1,97 2 75,03 76,03 1,00 1,33 3 83,55 85,36 1,81 2,16 4 96,85 98,47 1,62 1,67 5 76,83 77,94 1,11 1,44 6 73,13 73,87 0,74 1,01 7 79,71 81,43 1,72 2,16 Tabla 3.4 Valores de temperatura de unión y error entre modelo Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 49 El error absoluto obtenido apenas supera los 2 grados, por lo que supone una diferencia bastante pequeña. La media obtenida del error absoluto es de 1,43 grados. En cuanto al error porcentual, la media ronda el 1,68%, también considerablemente pequeño. Con estos resultados obtenidos, se da por bueno y eficiente el modelo de pérdidas y térmico desarrollado, y se utiliza a partir de ahora el modelo promedio del inversor. Dado que el cálculo de pérdidas y modelo térmico se ha concluido que es exitoso para los diferentes puntos de trabajo, se procede con la simulación del vehículo eléctrico efectuando un ciclo WLTP. Para esta simulación, se integra el modelo promedio del inversor trifásico en el modelo EMR del vehículo eléctrico de la Figura 3.17. El ciclo WLTP escogido es de 1800 segundos, y se puede ver en la Figura 3.26. Figura 3.26 Ciclo de conducción WLTP utilizado como mission profile El perfil de temperaturas de unión del semiconductor, cuando el vehículo realiza el ciclo WLTP completo tiene la siguiente forma: Pág. 50 Memoria Figura 3.27 Perfil de temperaturas de unión del MOSFET obtenido realizando el ciclo WLTP La simulación de PLECS se ha realizado con un tamaño de paso de 0,01 segundos, pero en la recopilación de datos se ha usado un tiempo de muestreo de 0,1 segundos, por eso el eje de tiempo tiene 18000 datos. En cuanto al resultado, se obtiene un perfil de temperaturas con rango entre 65 y 155ºC, sugiriendo que el MOSFET experimenta un rango amplio de oscilaciones térmicas a lo largo del ciclo de conducción. El perfil de WLTP tiene una estructura ascendente en cuanto velocidad, por lo que resulta intuitivo que la temperatura mantenga esa estructura ascendente. La última sección, que equivale a velocidades altas, la temperatura de unión alcanza valores de hasta 155 ºC. La temperatura máxima permitida por el MOSFET es de 175 ºC, por lo que se encuentra en un rango de temperaturas admisible por el semiconductor. Por otro lado, para la sección de velocidades bajas, la temperatura de unión mantiene picos de misma amplitud, llegando como máximo a 85 ºC antes del segundo 1000 de ciclo. Posibles interpretaciones que se pueden extraer son que, a pesar de estar en rangos admisibles de temperatura, la presencia de picos y oscilaciones térmicas tan abruptas podrían acortar la vida útil del dispositivo. El perfil de temperaturas obtenido será el utilizado en los modelos de predicción de vida útil, donde se comprobará el efecto de las oscilaciones en la vida útil. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 51 3.3. Discusión Una vez se ha investigado usando ambos circuitos equivalentes, Foster y Cauer, ambas implementaciones se pueden comparar. La implementación de un modelo térmico usando Foster es mucho más sencilla, ya que se ha podido efectuar usando un script de Matlab. A primera vista, esto parece inviable para el caso de un modelo Cauer. Por lo que la primera conclusión extraída es la implementación mucho más fácil de un modelo Foster. Lo malo de este modelo más simple, es su incapacidad para representar con precisión la distribución espacial del calor dentro del dispositivo, ya que solo captura la respuesta térmica global del sistema. El modelo Cauer ofrece una capacidad para representar con mayor precisión los efectos transitorios y estacionarios del comportamiento térmico del semiconductor. Esta precisión viene de la mano de una mayor complejidad. La razón por la que se usa el modelo desarrollado por PLECS es porque los parámetros de Cauer vienen dados por el fabricante, por lo tanto, se consigue la precisión sin coste de complejidad. Además, el modelo de vehículo usado, el prestado por CITCEA, es mucho más complejo y completo que el usado en el trabajo de fin de grado en [1]. En cuanto al perfil de temperaturas obtenido usando de mission profile el ciclo de conducción WLTP, presenta unos picos abruptos que no siguen del todo la amplitud presentada en el ciclo de velocidades. Esto puede deberse a que el cálculo de la potencia aerodinámica está en función de la velocidad al cubo, por lo que los picos de temperatura se ven mucho más pronunciados que los obtenidos en la velocidad. Pág. 52 Memoria 4. Algoritmo Rainflow 4.1. Marco teórico Para la predicción del tiempo de vida de los semiconductores en un convertidor eléctrico, es fundamental calcular la temperatura de unión, ya que constituye una variable crítica en cualquier modelo lifetime. En aplicaciones reales los vehículos están sujetos a perfiles de carga complejos, por ende, los perfiles de temperatura de unión también lo serán. El análisis de fiabilidad en componentes electrónicos requiere evaluar las cargas cíclicas y cómo estas influyen en su envejecimiento y fallo. El primer paso en la predicción del tiempo de vida del convertidor será descomponer estos complejos perfiles de temperatura en ciclos de potencia más simples e idénticos. Esto se puede llevar a cabo usando diferentes algoritmos de conteo, siendo el más utilizado en estas situaciones el denominado Rainflow-counting algorithm. Este algoritmo permite identificar y contabilizar de manera eficiente las oscilaciones de temperatura relevantes en un perfil completo. El algoritmo de conteo Rainflow se emplea para calcular la vida útil por fatiga de un componente, ya que transforma una secuencia de carga de tensión variable a un conjunto de inversiones de tensión de amplitud constante con daño por fatiga equivalente. Es una herramienta que permite contar los ciclos de carga individuales presentes en un historial de carga complejo. Por lo tanto, en este estudio, se descompondrá y contabilizará cada uno de los los ciclos individuales presentes en el mission profile propuesto, que viene dado por el ciclo WLTP. Una vez descompuesto el perfil completo en diferentes ciclos, estos se agruparán por amplitudes en categorías denominadas bins. Este procedimiento permite identificar los rangos de carga y frecuencia, que contribuyen al daño acumulativo, lo que resulta esencial para evaluar la fiabilidad y estimar la vida útil de los semiconductores en condiciones de operación real. Esta técnica utilizada en ingeniería de fatiga fue desarrollada inicialmente por Tatsuoka en 1968 y recibió su nombre debido a su capacidad para identificar y contabilizar “picos” de cargas elevadas seguidos de “valles” de cargas bajas, análogos a los patrones recurrentes de lluvia y sequía. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 53 4.2. Metodología La metodología básicamente consiste en 3 pasos principales: • Filtro de histéresis • Filtro Pico-valle • Algoritmo de conteo Rainflow 4.2.1. Filtro de Histéresis El primer paso consiste en eliminar los ciclos de carga más pequeños, que contribuyen de manera negligible a la acumulación de daño. Esto se lleva a cabo decidiendo un umbral de una amplitud específica, cualquier ciclo que tenga amplitud menor, será eliminada. En la siguiente figura se puede apreciar él procedimiento de este filtro. Figura 4.1 Eliminación de los ciclos con amplitud más pequeño que el umbral del ciclo de histéresis [7] Este primer paso no siempre se utiliza, ya que, si no requiere un esfuerzo importante computacional, cualquier ciclo por muy pequeño que sea contribuye al daño acumulado. Este paso se puede obviar fijando un valor de 0 al umbral o “gate” utilizado. 4.2.2. Filtro pico-valle Este filtro busca identificar los puntos extremos del perfil de carga, en el caso de este estudio, los puntos máximos y mínimos del perfil de temperatura de unión. Estos puntos son los llamados picos y valles, que representan una inversión en la dirección o gradiente del perfil. Pág. 54 Memoria Figura 4.2 Filtro de Pico-Valle contabilizando solo los puntos máximos y mínimos [7] Esto es importante ya que, en un ciclo, solo los puntos máximos y mínimos son relevantes para cálculos de vida útil por fatiga. 4.2.3. Algoritmo de conteo Rainflow Una vez se obtienen únicamente los puntos pico y valle, se procede con el último paso: El algoritmo Rainflow. Las reglas para este método son: se define X como el rango bajo consideración; Y, el rango adyacente previo a X; S al punto de partida en el perfil. El conteo por Rainflow procede de la siguiente manera [8]: 1) Lectura del siguiente punto pico o valle. Si no quedan datos, procede al punto 6. 2) Si quedan menos de tres puntos, vuelve al paso 1. Forma rangos X y Y usando los tres más recientes picos y valles que aún no han sido descartados. 3) Compara los valores absolutos de los rangos X y Y. a) Si 𝑋<𝑌, ves al paso 1. b) Si 𝑋≥𝑌, continua con el paso 4. 4) Si el rango Y contiene el punto de partida S, ves al paso 5; si no, cuenta el rango Y como un ciclo completo; descarta el pico y valle de Y; vuelve al paso 2. 5) Cuenta el ciclo Y como un ciclo parcial, “one-half cycle”; descarta el primer punto del rango Y, ya sea pico o valle; mueve el punto de partida al segundo punto del rango Y; ves al paso 2. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 55 6) Cuenta cada rango que no ha sido previamente contado como un ciclo parcial. Ejemplo práctico para entender la metodología: Figura 4.3 Ejemplo de aplicación de algoritmo Rainflow [8] El perfil de carga inicial viene dado por la Figura 4.3 a), a continuación e muestra los detalles del conteo de ciclos: 1) Punto de partida S=A; Y=|A-B|, X=|B-C|. Ya que X>Y, y Y contiene el punto de partida A, se cuenta |A-B| como un ciclo parcial y se descarta el punto A; S=B (Figura 4.3 b)). 2) Y=|B-C|; X=|C-D|; y X vuelve a ser mayor a Y. Como Y vuelve a contener el punto de partida, se cuenta |B-C| como ciclo parcial y se descarta el punto B. S=C ( Figura 4.3 c)). Pág. 56 Memoria 3) Y=|C-D|; X=|D-E|; X<Y, se vuelve al paso 1. 4) Y=|D-E|; X=|E-F|; X<Y, se vuelve al paso 1. 5) Y=|E-F|; X=|F-G|; esta vez X>Y, se cuenta el |E-F| como ciclo completo ya que Y no contiene el punto de partida C. Se descartan el pico y valle de Y, E y F. Figura 4.3 d). 6) Y=|C-D|; X=|D-G|; X>Y; Y contiene el punto de partida, por lo que se cuenta ciclo parcial y se descarta C. S=D, Figura 4.3 e). 7) Y=|D-G|; X=|G-H|; X<Y 8) Y=|G-H|; X=|H-I|; X<Y. Se acaban los datos. 9) Se cuentan todos los ciclos restantes como ciclos parciales, como se muestra en la figura D Figura 4.3 f). 10) Se acaba el conteo por Rainflow, los ciclos y su frecuencia quedan registrados en una tabla, como la que aparece en Figura 4.3. Una vez se obtienen la frecuencia y amplitud de todos los ciclos presentes en un perfil de carga completo, se procede con el binning. En este proceso se crea un histograma, en el que se agrupan todos los ciclos en contenedores de amplitudes iguales (llamadas bins) y se cuenta el número de ciclos en cada contenedor. El número de bins viene dado por la amplitud del contenedor impuesta. Cuanto menor es la amplitud del contenedor, mayor es el número de contenedores disponibles y mayor es la precisión obtenida. Los resultados del algoritmo son los siguientes para cada oscilación de temperatura de unión: • El número de ciclo 𝑁𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜, que es 1 para un ciclo completo o 0.5 para uno parcial. Esto es la frecuencia de ciclo. • La amplitud de cada ciclo, que es el rango de la oscilación de temperatura 𝛥𝑇𝑗= 𝑇𝑗,𝑚𝑎𝑥−𝑇𝑗,𝑚𝑖𝑛. • La temperatura media 𝛥𝑇𝑗,𝑚 de cada ciclo. • Los índices de principio y fin de cada ciclo respecto el ciclo de carga completo, en este caso, el perfil de temperaturas de un ciclo WLTP. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 57 4.3. Implementación del algoritmo La implementación del algoritmo Rainflow se hace de forma íntegra con el software Matlab. Como entrada se tiene el perfil de temperaturas simulado en el capítulo anterior mediante un modelo térmico de Cauer y las potencias de pérdidas, y el perfil de la corriente que pasa por uno de los MOSFET. 4.3.1. Modelo de simulación Filtro Pico/valle En este caso no se va a realizar un filtro de histéresis y se van a contabilizar todos los picos y valles que el propio Matlab identifique. Por lo que el primer paso en la implementación del algoritmo es precisamente encontrar tanto el valor como el índice de los picos y valles del perfil de temperatura. El código utilizado para realizar la tarea es el siguiente: Figura 4.4 Script de Matlab para identificar puntos pico y valle del perfil de temperaturas La primera parte del código carga y define los datos de entrada, que son la temperatura y la corriente. Posteriormente, mediante la función de findpeaks() de Matlab, se consigue un vector con los máximos locales del vector de entrada, “temperaturas”, además de los Pág. 64 Memoria Por otro lado, en este articulo [9] se realiza una comparación entre estos cuatro métodos y se acaba concluyendo que el método óptimo es el Rainflow, ya que consigue los mejores resultados en términos de error reducido en la mayoría de los casos. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 65 5. Predicción de vida útil 5.1. Marco teórico 5.1.1. Pruebas de vida útil Los módulos de potencia son componentes clave en los sistemas de convertidores electrónicos en aplicaciones de tracción. Sin embargo, debido a las exigencias de su operación, están expuestos a fluctuaciones térmicas y altas densidades de potencia que pueden llevar al fallo y comprometer su desempeño. Para garantizar un funcionamiento confiable, es esencial realizar diferentes pruebas de fiabilidad, las cuales permiten evaluar cómo los módulos responden a distintas condiciones de operación extremas, identificar métodos de fallada y posteriormente predecir su vida útil. Las pruebas de fiabilidad para paquetes electrónicos de potencia y módulos se pueden clasificar en pruebas ambientales o de resistencia [10]. Estas pruebas están sujetas a estándares internacionales como JEDEC y MIL-STD-883. En esta sección se mencionan varias pruebas que se pueden realizar para la evaluación del módulo, que son: Prueba de choque térmico, prueba de ciclos de temperatura, prueba de ciclos de potencia y prueba de vibración. A pesar de mencionar varios, en este estudio sobre todo interesa la prueba de ciclos de potencia, ya que es la que se va a llevar a cabo mediante simulación. Prueba de choque térmico La prueba de choque térmico de líquido a líquido se utiliza comúnmente para ejercer estrés térmico repetitivo a módulos de potencia. Esta prueba se utiliza para predecir la habilidad de los módulos de potencia electrónicos para aguantar cambios de tamaño inducidos térmicamente y evaluar la integridad hermética del paquete, resistencia a agrietamiento, y cambios en propiedades eléctricas. Los estándares de choque térmicos se pueden encontrar en MIL-STD-883 método 1011.9. Los choques térmicos se realizan a 100 ºC durante 5 minutos y a 0 ºC durante otros 5 minutos, para cinco ciclos. Esta prueba se lleva a cabo en una cámara de choque térmico. Prueba de ciclos de temperatura (TC, “Temperature cycling test”) En esta prueba, el dispositivo se mueve periódicamente de arriba abajo entre una cámara de enfriamiento y una de calentamiento con la ayuda de una jaula de elevación Figura 5.1. Son ciclos repetitivos e idénticos donde se varia la temperatura de un valor mínimo, 𝑇𝑚𝑖𝑛, a un valor máximo 𝑇𝑚𝑎𝑥. Estas oscilaciones de temperatura suelen tener amplitudes grandes, con valores entre 45 y 180 Kelvin. El componente se calienta de manera pasiva, con tiempos de prueba relativamente largos para que todas las partes del dispositivo llegue a la temperatura de la cámara en cuestión. Esta prueba detecta el estrés mecánico crítico en la propia carcasa y entre capas que tienen diferentes coeficientes de expansión Pág. 66 Memoria térmicos, en particular zonas grandes de soldadura como la capa entre DBC (“Direct Bonded Copper”) y la placa base de cobre. Lo que esta prueba simula es el calentamiento pasivo que reciben los dispositivos causada por la diferencia de temperatura durante el día y la noche o por las curvas de calor del medio de enfriamiento. Figura 5.1 Prueba de ciclos de temperatura: Configuración y método de medida [3] Prueba de ciclos de potencia (PC, “Power cycling test”) En pruebas de ciclos de potencia, vuelve a consistir en calentar y enfriar el dispositivo con semiconductores, pero se realiza de forma distinta. El calentamiento se lleva a cabo de manera activa por las pérdidas del semiconductor y el enfriamiento con la ayuda de un equipo de enfriamiento o disipador de calor. Para calentar el componente, se inyecta una corriente DC constante igual a la corriente nominal. El tiempo de ciclo varía entre algunos segundos y un minuto. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 67 Figura 5.2 Prueba de ciclos de potencia: Configuración y método de medida [3] Esta prueba se usa para detectar estrés termo mecánico entre las capas con diferentes coeficientes de expansión térmicos. Puntos críticos son las conexiones entre el chip y el DBC como también las conexiones de los cables de unión, ya que son las zonas que más se calientan. Esta prueba simula un calentamiento activo de los semiconductores al que estarían expuestos durante la operación normal debido a diferentes tipos de estrés. Con estas oscilaciones de temperaturas se predice el tiempo de vida útil de los componentes, y el resultado se presenta en forma de curvas características de número de ciclos hasta la fallada en función de estas oscilaciones térmicas. Estas curvas se basan en una asunción simplificada de mecanismos de fallada uniformes durante todo el rango de temperatura. Las pruebas se ejecutan con oscilaciones ΔT altas, por ejemplo 80 y 110K, y luego posteriormente extrapoladas a oscilaciones más pequeñas para predecir el tiempo de vida en aplicaciones reales. Test de vibración Como el propio nombre indica, se realizan pruebas de vibración de los módulos a una frecuencia entre 10 Hz y 1000 Hz utilizando una fuerza de aceleración de 5g. La función de la prueba es encontrar puntos débiles en la construcción mecánica, por ejemplo: Envejecimiento mecánico de los contactos de resorte, estabilidad de los contactos de soldadura en el caso de masas vibrantes y grietas en carcasa o partes estructurales. Pág. 68 Memoria Figura 5.3 Módulo de potencia en placa vibratroria [3] 5.1.2. Mecanismos de fallada Los módulos de potencia representan los principales elementos funcionales de los convertidores electrónicos de potencia, y son los elementos que suelen contener diversos dispositivos semiconductores como MOSFETs, IGBTs y diodos. El encapsulado o carcasa de los módulos juega un papel muy importante como interfaz entre los dispositivos semiconductores y la aplicación del circuito. La estructura de los módulos de potencia consiste en múltiples capas, como se puede ver en la figura siguiente. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 69 Figura 5.4 Estructura multicapa de un diseño de módulo de potencia [11] La potencia de pérdidas del semiconductor, la cual se ha hablado en capítulos anteriores, representa el calor disipado dentro del chip del semiconductor, ilustrado por Pv en la imagen anterior. Este flujo de potencia se realiza a través de las diferentes capas hasta el disipador de calor (“heatsink”), y posteriormente transferido por convección al ambiente. El chip de silicio está soldado a un sustrato cerámico DBC (“Direct-Bonded-Copper”) mientras que, por la parte de abajo, el sustrato está soldado a una placa base de metal, como se puede apreciar en la estructura ilustrada anteriormente. Entre la placa base y el disipador de calor hay una pasta térmica para conseguir un mejor contacto térmico. Las capas del silicio-cobre-cerámica, está caracterizada por diferentes propiedades térmicas tienen una gran influencia en las tasas de calentamiento y enfriamiento del módulo y determinan el rendimiento térmico global. El estrés termo mecánico que aparece en el módulo de potencia está relacionado con los gradientes de temperatura formado a través de las capas del módulo y con la diferencia de propiedades térmicas como los coeficientes de expansión térmicas. Por lo que, aparecen falladas debido a la fatiga que están relacionadas con la estructura y tecnología del módulo. Los mecanismos de fallada que afectan los dispositivos en los módulos de potencia se pueden dividir en dos categorías, los mecanismos extrínsecos, que provienen de un diseño y control pobre y los intrínsecos, que conducen a la degradación dependiente del tiempo de las prestaciones del dispositivo durante su vida útil. La vida útil de los módulos de potencia suele estar limitada por los mecanismos intrínsecos debidos al desgaste, que es en los que se centra este proyecto. Los mecanismos de fallada más comunes observados en módulos de potencia de este tipo afectan sus capacidades y son debidos a bajo estrés de fatiga termo mecánica como consecuencia de los ciclos de temperaturas experimentados durante su operación. Pág. 70 Memoria Fatiga de soldadura Uno de los principales mecanismos de fallada en los módulos de potencia que incluyen semiconductores es debido a la fatiga termo-mecánica de las aleaciones de la soldadura. En especial en las uniones de soldadura entre el sustrato de cerámica y la placa base, que se ve acentuado si la placa base es de cobre [12]. Esta fallada es especialmente crítica debido a que en esta interfaz (uniones de soldadura en la placa base) combina la peor incompatibilidad termo mecánica de materiales adyacentes con una oscilación de temperatura bastante alta y grandes dimensiones laterales del sustrato cerámico. Una forma de reducir el estrés local es con el uso de diferentes materiales de la placa base, como puede ser AlSiC. En primera instancia, la conexión de soldadura empezará a agrietarse en las esquinas [3]. Como resultado, la resistencia térmica del módulo incrementará. Este hecho puede causar aumento de temperatura del chip y puede acelerar otros mecanismos de fallada. La velocidad de propagación de las grietas puede aumentar por la presencia de vacíos inducidos por el proceso. El indicador común de la degradación de la resistencia térmica es el 𝑉𝐶𝐸. Figura 5.5 Signos de fatiga de soldadura en módulo de potencia [3] Una de las formas para eliminar la fatiga de soldadura de la placa base es prescindiendo de una placa base y, por ende, la soldadura necesaria. Esto se puede llevar a cabo consiguiendo que la transferencia de calor desde el sustrato hacia el disipador de calor pueda ser suficientemente garantizada por otros medios y se puedan compensar las desventajas de una reducida dispersión de calor. Esto ya se ha logrado con las tecnologías SKiiP, miniSKiiP, SEMITOP y SKiM. Otra unión crítica en la que aparece fatiga de soldadura es en la capa entre el chip de silicio y sustrato de cerámica. Esta fatiga de la soldadura en el chip puede producirse con un dañó en los cables de unión. Este mecanismo de fallada conduce a un aumento en la Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 71 resistencia, Rth, y de la temperatura del chip, resultando en mayores pérdidas de potencia y mayor oscilación térmica, 𝛥𝑇 , en el semiconductor. Como se verá más adelante en este capítulo, este aumento de temperatura acelerará el proceso de envejecimiento del módulo y causará falladas antes, reduciendo el tiempo de vida del componente. Figura 5.6 Fatiga de soldadura en chips causado por pruebas de ciclos de potencia, a) fotografía b) Imagen ultrasonido [3] Los cuatro chips IGBT de la derecha en la figura anterior se sometieron a ciclos de potencia, mientras que los otros, tanto los chips IGBT como los de diodos no. En la figura b) se aprecia una imagen de ultrasonido (SAM, “Microscopio Acústico de Escaneo”) se puede apreciar la delaminación después de los ciclos de potencia, en los que aparecen claramente en las esquinas centrales. Figura 5.7 Grietas en la capa de soldadura que inician en las esquinas y se propagan al centro de la soldadura [13] Pág. 72 Memoria Desprendimiento del cable de unión o rotura Módulos multichip de IGBT para aplicaciones de alta potencia suelen incluir hasta 1000 conexiones en cuña, que están conectadas por unión ultrasónica sobre metalización de aluminio o amortiguadores de tensión. Por lo que la mayoría están unidos a la zona activa de los dispositivos de semiconductores (MOSFET, IGBT y diodos), y, por lo tanto, están expuestos a casi la totalidad de la oscilación térmica impuesta por la disipación de potencia en el silicio y por el calentamiento propio óhmico del cable. Esta exposición a grandes oscilaciones de temperaturas del MOSFET ocasiona el desprendimiento de los cables de unión del emisor. Estos cables suelen ser de 300 hasta 500 μm de diámetro, y están hechos de aluminio en el que ha sido endurecido añadiendo diferentes elementos de aleación como silicio, magnesio o niquel. Bajo condiciones de carga normales, y al tener más de un cable de unión en paralelo, la corriente no suele exceder 10 A por cable, resultando en potencias de disipación óhmicas máximas de entre 100 y 400 mW. Fallos de cables de unión ocurren predominantemente como resultados de fatiga de ciclos bajos causada ya sea por tensiones de cizallamiento generadas entre la almohadilla de unión y alambre o por flexión repetida del cable. Hay suficiente evidencia experimental para creer que la grieta que lleva a la fallada se inicia en la cola del cable de unión y se propaga a lo largo de los límites internos de grano del material del alambre hasta que el cable de unión se desprende por completo [14]. La fallada de uno o varios cables causa un cambio en la resistencia de contacto o en la distribución interna de la corriente. Como en la fatiga de soldadura, estos efectos se pueden monitorizar midiendo la tensión 𝑉𝐶𝐸, ya que se usa como monitor de degradación. Figura 5.8 Representación gráfica del desprendimiento del cable de unión [13] Los principales puntos débiles de las conexiones de unión son el área del alambre de unión de aluminio justo encima de las uniones ultrasónicas, cuya estructura cristalina se ve afectada por la unión [3]. Con el uso de nuevas aleaciones de alambre, herramientas de unión mejoradas y control optimizado de los procesos de unión, la vida útil de la unión ha aumentado de forma considerable. Por ende, en el estudio [15] se ha demostrado la correlación entre el ángulo de inclinación del alambre de unión y el número máximo de ciclos de energía posibles. El ángulo de inclinación es proporcional a la relación altura a Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 73 anchura del bucle. Figura 5.9 Daño causado en cable de unión: a) rotura y desprendimiento en la zona marcada; b) Fallada debido al desprendimiento de cable de unión [3] Las falladas del alambre de unión se pueden eliminar como causada de fallida mediante el uso de contacto por presión de doble cara, como se puede ver en celdas de disco, por ejemplo [3]. Las conexiones de unión en celdas de disco de IGBT y diodos han sido reemplazadas por contactos de presión con una capacidad intrínseca de ciclos de temperatura más alta [16]. Otra fallada relacionada con los cables de unión es la fisuración en el talón del cable de unión, “Bond wire heel cracking”. El “talón” del cable se refiere a la región donde el cable emerge de la unión en cuña. Este mecanismo ocurre de forma muy poco común en módulos de potencia avanzados, pero se puede observar mayoritariamente después de pruebas de resistencia largos y sobre todo cuando los procesos de unión ultrasónicos no están optimizados. Este mecanismo vuelve a deberse a fatiga termo mecánica; de hecho, cuando el cable está sujeto a ciclos de temperatura, se expande y contrae, sometiéndose a fatiga por flexión en el talón de la unión. Reconstrucción de la metalización del chip Como último mecanismo de fallada se menciona la reconstrucción de la metalización del chip, aunque los dos más dominantes son los mencionados anteriormente. Este es otro proceso de envejecimiento inducido por ciclos de potencia, el cual es acelerado usando amplitudes de corriente altas. Cambios en la metalización del chip incrementa de forma gradual la resistencia de chip causando pérdidas adicionales, un aumento de ΔT y peor adherencia de los cables de unión, por lo que acelera el proceso de fallada. Limitando la corriente de carga repetitiva (𝐼𝐶𝑅𝑀) es necesario. Pág. 80 Memoria 𝑁0=𝐾1·(𝛥𝑊)𝐾2, (5.8) 𝑑𝑎 𝑑𝑁=𝐾3·(𝛥𝑊)𝐾4, (5.9) Donde 𝑁0 es el número de ciclos hasta el inicio de la grieta, 𝛥𝑊 es la densidad de energía plástica integarda en un ciclo de temperaturas, a es la longitud de la grieta, 𝑑𝑎 𝑑𝑁 representa la propagación de la grieta, Y los valores de K son los parámetros del modelo, ajustados con las curvas experimentales. Modelo 4 – Déplanque et al. Este cuarto modelo, presentado en [19] por Déplanque et al. es un modelo de predicción de vida útil para las uniones de soldadura en módulos de potencia. Está basado en la propagación de grietas dentro del ensamblaje de un chip soldado en un sustrato de cobre. El daño en las uniones de soldadura se calcula de tres métodos: Microscopía acústica de barrido (SAM), mediciones de la resistencia térmica y un método de elementos finitos usado para predecir el inicio y propagación de la grieta usando la ley de Paris, 𝑁0=𝐶1·(𝜀𝑎𝑐𝑐,𝑖𝑛𝑡)𝐶2, (5.10) 𝑑𝑎 𝑑𝑁=𝐶3·(𝜀𝑎𝑐𝑐,𝑖𝑛𝑡)𝐶4, (5.11) Donde, 𝜀𝑎𝑐𝑐,𝑖𝑛𝑡 es la media de la acumulación integrada de la deformación en la dirección de la propagación de la grieta, 𝑁0 es el número de ciclos hasta el inicio de la grieta, 𝑑𝑎 𝑑𝑁 representa la propagación de la grieta, Y las constantes C son coeficientes dependientes del material, determinadas usando simulaciones FEM. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 81 La longitud de la grieta se puede calcular con: 𝐿=𝑑𝑎 𝑑𝑁·(𝑁−𝑁0) (5.12) Modelo 5 Los modelos discutidos hasta ahora han sido modelos físicos acelerados, en [20] se desarrolla un modelo de mecánica de fractura basado en la física detallada de los alambres de unión. En este modelo se asumió que el crecimiento de las grietas dependía del equilibrio de energía entre la energía de deformación elástica liberada durante el crecimiento de la grieta y la energía necesaria para crear nueva área de superficie de grieta. La fuerza impulsora para el desprendimiento se expresaba en forma de tasa de liberación de energía de deformación G como una función de los parámetros del material del alambre y la geometría del bucle, 𝐺=3 8𝐸ℎ3(𝛥𝐻𝐿2 𝑎4) (5.13) Donde, E es módulo elástico del material del cable, h es el diámetro del cable, a es la mitad de la longitud del bucle de unión de cable, 𝛥𝐻𝐿 es la deformación local fuera del plano del alambre de unión medida en el punto medio del bucle. Acumulación lineal del daño (Regla de Miner) Los modelos de predicción de vida útil anteriores calculan el número de ciclos hasta la fallada del semiconductor por una sola oscilación de temperatura, ΔT. Como se ha comentado en capítulos anteriores, en aplicaciones reales, el mission profile es más complejo y consiste en múltiples ciclos diferentes, por lo que se tendría que aplicar el modelo lifetime para cada ciclo independiente. Para realizar esta tarea se necesita una asunción adicional, que define como el daño obtenido de ciclos con amplitudes diferentes se acumula. La asunción común en métodos de predicción es la conocida la Ley de Miner, la acumulación de daño lineal. La forma más simple de implementar esta ley es con la siguiente función de daño por fatiga: 𝐷=∑𝑛𝑖 𝑁𝑖 𝑁 𝑖=0 (5.14) Pág. 82 Memoria Donde, D es el daño acumulado de todos los ciclos, N es el número total de ciclos de potencia generados por el algoritmo Rainflow, 𝑛𝑖 corresponde al número de ciclos para el ciclo de potencia número i, 𝑁𝑖 es el número de ciclos hasta la fallada correspondiente a 𝛥𝑇𝑗 y 𝑇𝑚 del ciclo de potencia i. Una vez se obtiene el daño acumulado de cada uno de los ciclos que componen el perfil de temperaturas completo, se puede predecir la vida útil del componente. La ratio 1/D devuelve la vida útil del sistema expresado en términos de número de mission profiles hasta la fallada. Finalmente, la vida útil del componente expresado en horas se obtiene multiplicando 1/D por la duración en horas del mission profile. Al ser una aplicación de tracción de un vehículo eléctrico, el lifetime también se puede expresar en términos de distancia multiplicando la ratio 1/D por la distancia en metros del mission profile. 5.2. Implementación del modelo lifetime 5.2.1. Metodología La simulación y la implementación del modelo de predicción de vida útil se realiza a través de Matlab. Esta simulación sucede a la aplicación del algoritmo Rainflow, el cual descompone el perfil de temperaturas obtenido en el capítulo tres, en agrupaciones de ciclos más pequeños e iguales. El perfil de temperaturas es el obtenido de la simulación por PLECS, por lo que el estudio de vida útil y fiabilidad se realiza sobre el módulo de potencia basado en MOSFET SiC. En esta sección se van a probar dos modelos de predicción de vida útil de semiconductores, previamente explicados. Estos dos modelos son el modelo LESIT y el modelo INFINEON, ambos siendo modelos empíricos. Estos modelos devuelven un número de ciclos hasta la fallada por cada oscilación térmica, ΔT. Al haber descompuesto el perfil en muchos ciclos menores, la aplicación de la regla de Miner de acumulación de daño es necesaria, para poder obtener el daño acumulado de todo el perfil de temperaturas. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 83 5.2.2. Modelo de simulación La primera parte del código implementado es el siguiente: Figura 5.11 Primera parte del código en Matlab cargando datos y definiendo parámetros de los modelos En estas primeras líneas de código, se cargan datos relevantes como el ciclo WLTP para obtener la duración del ciclo, se determinan los parámetros utilizados en ambos modelos y se definen listas para el posterior cálculo. El modelo LESIT se basa en la ecuación 5.1, expresión que calcula los ciclos hasta la fallada. Los parámetros utilizados se basan en el estudio [21] y se expresan en la tabla 5.1. Pág. 84 Memoria PARÁMETRO VALOR 𝜶 -5.039 𝑬𝒂 9,981e-20 A 6,480e+5 𝒌𝒃 1,38e-23 Tabla 5.1 Valores de los parámetros para el modelo lifetime LESIT Utilizando los valores de la tabla 5.1 y graficando el número de ciclos de fallada en función de la oscilación térmica y la temperatura media, se obtiene el siguiente gráfico: Figura 5.12 Gráfico representando número de ciclos hasta el fallo en función de la oscilación térmica y la temperatura media del modelo LESIT Las tres curvas dibujadas representan 3 temperaturas medias distintas utilizadas en la ecuación del modelo. Estas tres temperaturas medias representan la temperatura media de los mil primeros segundos del perfil, 69,57 ºC, la temperatura media del perfil completo, 79,67ºC y la temperatura media de los últimos 800 segundos 92,29ºC. Como se vio en el capítulo tres, la primera sección del perfil de temperaturas corresponde a velocidades bajas del vehículo modelado, y la última sección contiene picos de velocidad más altas. Se ha graficado con ambos ejes logarítmicos debido al descenso tan brusco de los ciclos Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 85 hasta la fallada respecto al incremento de oscilación térmica. Como es evidente, a mayor temperatura media, menor son los ciclos necesarios hasta la fallada y, por tanto, menor es la vida útil del semiconductor. Por otro lado, se encuentra el modelo INFINEON, cuya expresión de ciclos hasta la fallada queda reflejado en la ecuación 5.2. Los parámetros utilizados son los siguientes: PARÁMETROS VALOR A 2,03·1014 ciclos 𝜷𝟏 -4,416 𝜷𝟐 1285 𝜷𝟑 -0,463 𝜷𝟒 -0,716 𝜷𝟓 -0,761 𝜷𝟔 -0,5 𝒕𝒐𝒏 0,1 s 𝑽𝑪 12 𝑫𝑩 380 μm Tabla 5.2 Valores de los parámetros para el modelo lifetime INFINEON Está bastante estandarizado utilizar los valores para los parámetros A y las β definidos en la tabla 5.2, aunque se han extraído de [1]. El valor de 𝑡𝑜𝑛 depende del duty cycle utilizado en el modelo de simulación, que en este estudio es de 1 ms. En cuando al diámetro de los cables de unión no se conoce el valor real del módulo, y tampoco se pudo realizar medidas microscópicas directas ya que no se dispone del módulo. El valor escogido para el diámetro se ha basado en la tesis doctoral [22], la cual se realizó en CITCEA. Queda solo un parámetro de la ecuación 5.2, que es la corriente por cable de unión. Este valor de corriente no es constante y va variando según el mission profile. El número de cables de unión tampoco se disponía, pero se ha obtenido mediante aproximación, manteniendo la relación de A/mm2 de cable de unión usado en la tesis de [22]. Por tanto, en este proyecto se fija el número de cables de unión por paralelo en ocho. Utilizando los valores de la tabla 5.2 se grafica el número de ciclos hasta la fallada en función de la oscilación térmica y temperatura media: Pág. 86 Memoria Figura 5.13 Gráfico representando número de ciclos hasta el fallo en función de la oscilación térmica y la temperatura media del modelo INFINEON Se ha vuelto a aplicar el mismo procedimiento que en el modelo anterior, y los ciclos 𝑁𝑓 obtenidos son bastante similares. En este caso se ha vuelto a simular tomando las tres temperaturas medias anteriores, la de velocidad baja, alta y la media durante todo el ciclo. La diferencia respecto al modelo anterior es que en la ecuación 5.1 se requiere la corriente por cable de unión, que se ha utilizado la media durante todo el perfil. Con lo ya expuesto, se sigue con la segunda parte del código, donde se aplica tanto los dos modelos lifetime como la regla Miner: Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 87 Figura 5.14 Script de Matlab donde se implementa los modelos lifetime y se calcula el daño acumulado El cálculo se concreta con un bucle while, calculando para cada bin el daño acumulado. El daño de cada conjunto de ciclos, agrupados por bin, se almacena en la lista “acc_damage”. Este cálculo de daño se computa siguiendo la ecuación 5.14 de la regla de Miner. En el numerador aparece el número de ciclos por bin, que representa la N de la ecuación, y el numerador el número de ciclos hasta la fallada, 𝑁𝑓. Se calculan dos daños acumulados, utilizando un modelo para cada operación. Una vez acabado el bucle de cálculo, se calcula tanto la vida útil del semiconductor como la distancia hasta la fallada. El tiempo de vida esperado se calcula dividiendo uno entre la suma del daño acumulado, DA, multiplicado por el tiempo requerido hasta llegar a DA: 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑎= 1 𝐷𝐴·𝑇𝐷𝐴 El tiempo 𝑇𝐷𝐴 es el tiempo total del ciclo de conducción utilizado, que en este caso son 1800 segundos. Para obtener el tiempo de vida útil, se divide por el número de segundos en un año, realizado en la línea 44 de código. Para conseguir la distancia de vida útil del semiconductor, se sigue una misma analogía, pero usando distancia en lugar de tiempo: 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑎= 1 𝐷𝐴·𝐷𝐷𝐴 Donde 𝐷𝐷𝐴 representa la distancia en el ciclo WLTP, que son 23.266 metros. Pág. 88 Memoria 5.3. Resultados Los resultados obtenidos se expresan en la tabla 5.3. VIDA ÚTIL (AÑOS) DISTANCIA ÚTIL (KM) % PÉRDIDA DE VIDA POR CICLO LESIT 0,6791 276.640 0,0084 INFINEON 1,7887 728.700 0,0032 Tabla 5.3 Resultados de vida útil de los dos modelos lifetime considerados Es importante aclarar que el cálculo de vida útil se ha supuesto realizando un ciclo de conducción tras otro hasta que el semiconductor del convertidor falle. Por eso, los valores de vida útil predichas están ambas por debajo de los dos años. Por esta misma razón, se ha incluido el cálculo de la distancia hasta la fallada del semiconductor ya que, a pesar de aplicar un ciclo de conducción tras otro, el kilometraje sigue reflejando el uso continuo del vehículo en la simulación. Los valores de vida útil obtenidos son de 0,6791 años para el modelo LESIT y de 1,7887 años para el de INFINEON. Como se ha aclarado, la razón por lo que se obtiene valores tan bajos es por la aplicación simulada, que el vehículo realiza ciclos WLTP sin descanso hasta que falla. En condiciones reales, un vehículo experimenta pausas entre ciclos por motivos de apagado y estacionamiento o por necesidad, ya que necesita periodos de carga de la batería. Teniendo esto en cuenta, los valores obtenidos son bastante razonables. Lo interesante radica en el hecho de tener una diferencia notoria entre ambos modelos, utilizando el mismo perfil de temperaturas del mismo módulo de potencia. El lifetime obtenido en el modelo LESIT es menos de la mitad que el obtenido con el otro modelo. Los resultados que sí se pueden interpretar son los de la distancia útil. Actualmente los fabricantes de vehículos eléctricos proporcionan cobertura hasta 100.000 millas, que equivalen a unos 160.000 km [23]. Por lo que se estima que los vehículos eléctricos deberían aguantar mínimo valores de kilometraje similares. En cuando a los resultados obtenidos, ambos están por encima de este mínimo, por lo que se consideran coherentes. La distancia útil obtenida para el modelo LESIT es de 276.640 km y para el de INFINEON, 728.700 km. A pesar de estar ambos por encima del valor mínimo, la distancia útil obtenida con el modelo LESIT parece estar por debajo de valores ideales, ya que el componente más crítico en un vehículo eléctrico es la batería, no el convertidor/inversor. Esto sugiere que el modelo LESIT es más conservador, priorizando la fiabilidad bajo condiciones extremas, sufridas por oscilaciones térmicas tan amplias como las obtenidas. La distancia obtenida para el modelo INFINEON parece ser un resultado más coherente para un convertidor, basado en módulos de potencia de semiconductores. Otra forma de mostrar la vida útil predicha por cada modelo es mediante el porcentaje de Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 89 pérdida de vida por ciclo. Este número corresponde al % de la vida útil total que pierde el componente al ejecutar el perfil de temperaturas de 1800 segundos. Para el modelo LESIT, por cada ciclo WLTP se pierde un 0,0084% de su vida, mientras que la cantidad de daño producido en el módulo por cada ciclo WLTP en el modelo INFINEON es de 0,0032% de su vida. Inspeccionando el daño acumulado calculado, se observa que aproximadamente el 50% del daño acumulado se produce solo con el ciclo de amplitud más grande de temperatura de unión, 𝛥𝑇𝑗. Este ciclo es el más grande del perfil de temperaturas, con una amplitud de 90,52 K y una frecuencia de 0,5, considerado un ciclo parcial según el algoritmo Rainflow. 5.4. Discusión El modelo lifetime de INFINEON debería usarse dentro de los límites definidos en [3]. Se ha respetado en la mayoría de los parámetros, pero el 𝑡𝑜𝑛 o en algún instante el valor de la corriente por cable de unión está fuera de rango. Esto podría presentar errores en el cálculo de los ciclos hasta la fallada, afectando incluso en un factor de diez. A parte de los parámetros del modelo, el modelo INFINEON está recomendado para oscilaciones de temperatura por encima de 40 K. El perfil de temperaturas utilizado tenía ciclos por debajo de 1 K de amplitud, por lo que también induce a un error añadido, según se ha investigado en [24]. El enfoque utilizado de cálculo de acumulación de daño lineal usando la ley de Miner también tiene limitaciones, ya que se considera una tasa de acumulación constante a lo largo de la vida útil del componente e independiente de los niveles de carga. Estas asunciones llevan a una precisión reducida de la predicción de vida útil. Mayor daño aumentaría los esfuerzos que causarán mecanismos físicos adicionales, cambiando la tasa de acumulación de daño. Por lo tanto, la vida útil predicha usando métodos lineales es imprácticamente más larga de lo real. A primera vista parece haber discrepancia en los resultados obtenidos, ya que en las Figuras 5.12 y 5.13 parece que el modelo LESIT obtiene más ciclos hasta la fallada. Esto se presenta ya que los valores de 𝑁𝑓 obtenidos para una oscilación de diez Kelvin son mayores para el modelo usando ecuaciones de LESIT. A medida que se aumenta el valor de 𝛥𝑇𝑗, el valor baja más rápidamente comparado con el modelo INFINEON. Las conclusiones que se extraen cuando se comparan ambas gráficas son que el modelo LESIT es más optimista para oscilaciones pequeñas de temperatura, y más radical para oscilaciones más grandes. Al tener oscilaciones de temperatura de hasta 155 K, el cálculo del daño usando el modelo LESIT es mucho mayor que en el de INFINEON, por lo tanto, se entiende la diferencia de vida útil predicha. Pág. 96 Memoria Este método consiste en generar variables aleatorias que siguen una distribución estadística arbitraria. En el contexto de predicción de vida útil y fiabilidad, las variables aleatorias generadas son los parámetros y variables de los modelos o ecuaciones de vida útil, y el valor de salida son los ciclos hasta la fallada o tiempo de vida útil calculado. Las entradas se generan con distribuciones probabilísticas con el fin de simular el proceso de muestreo de una población real, por lo que la distribución probabilística para cada entrada se escoge en función de la que mejor la represente. Este proceso es iterativo, por lo que se reproducen muchas simulaciones con esas entradas con una cierta variabilidad y se generan una cantidad de valores de salida, que representan la vida útil del componente. Este valor de salida se puede representar de varias maneras como un histograma o ajustarse a una función de distribución. Distribuciones estadísticas para variables de entrada Para el método de Monte Carlo, existen varias distribuciones estadísticas para las variables de entrada. Se podría utilizar las explicadas anteriormente como la distribución Weibull o exponencial, típicamente utilizadas en modelos de fallada, pero existen tres más que son más simples y efectivas cuando no se sabe con certeza la variabilidad que presentan las variables de la fórmula. Las distribuciones que se van a discutir en esta sección son la distribución uniforme, la triangular y la normal. Distribución uniforme La distribución uniforme es una de las más utilizadas en simulaciones de tipo Monte Carlo debido a su simplicidad y versatilidad. La distribución uniforme continua, o a veces conocida como distribución rectangular, sirve como base para generar valores aleatorios en un intervalo dado [a,b], con todos los valores dentro de ese intervalo teniendo la misma probabilidad de ocurrencia. La función de distribución probabilística, pdf, es: 𝑓(𝑥)={1 (𝑏−𝑎) 𝑎≤𝑥≤𝑏 0 𝑥<𝑎 𝑜 𝑥>𝑏 (6.15) Que ilustrada queda de la siguiente forma: Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 97 Figura 6.3 Distribución rectangular [27] Esta distribución es muy fácil implementar mediante software, ya que existen muchas herramientas para generar variables aleatorias que están distribuidas de manera uniforme. Uno de los softwares más utilizados en este proyecto es Matlab, que incluye la función random(), la cual ya genera números aleatorios indicando la distribución que desea que siga. Distribución triangular La distribución triangular se utiliza bastante en aproximaciones de aplicaciones de ingeniería, donde una variable aleatoria se define con su mínimo, con su máximo y con un valor que se estima que es el más probable. La función de distribución probabilística es 𝑓(𝑥)= { 2(𝑥−𝑎) (𝑏−𝑎)(𝑐−𝑎) 𝑎≤𝑥<𝑐 2(𝑏−𝑥) (𝑏−𝑎)(𝑏−𝑐) 𝑐≤𝑥≤𝑏 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 (6.16) Con la siguiente distribución graficada: Figura 6.4 Distribución triangular [27] Pág. 98 Memoria Al utilizar un valor, c, con mayor probabilidad y el resto a medida que se aleja de ese punto va disminuyendo la probabilidad de ocurrencia, es una aproximación de la distribución normal. Es una distribución más fácil de implementar y con menor esfuerzo computacional, por lo que a veces sale rentable su uso. Distribución normal De lejos el modelo más utilizado para representar la naturaleza de variación es la distribución normal o gaussiana. Es una distribución de datos cuyo patrón ocurre en muchos fenómenos naturales, como la altura humana, los errores en mediciones, índices de inteligencia y demás. La función de distribución probabilística tiene la siguiente forma: 𝑓(𝑥)=1 𝜎(2𝜋)1 2𝑒[−1 2(𝑥−𝜇 𝜎)2] (6.17) Donde μ es el parámetro de localización, igual a la media. En esta distribución la media y la mediana son coincidentes, al tener una pdf simétrica. σ es el parámetro de escala, que es igual a la desviación estándar, SD. Para variables con distribución estándar, el 68% de la población cae dentro de ± 1 𝑆𝐷, alrededor del 95% entre ± 2 𝑆𝐷 y el 99.7% entre ± 3 𝑆𝐷. La distribución normal tiene la siguiente forma: Figura 6.5 Distribución normal [27] En Matlab, la implementación de esta distribución se puede realizar de forma fácil usando tanto la función random() especificada antes, o una específica para esta distribución que es normrnd(). En esta última función se tiene que especificar tanto el valor de la media como el de la desviación estándar. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 99 6.2. Implementación del modelo de fiabilidad 6.2.1. Metodología Para obtener las funciones de fiabilidad del MOSFET, se ha desarrollado unas simulaciones Monte Carlo considerando variabilidad en los parámetros de las ecuaciones 5.1 y 5.2. Estas simulaciones se llevan a cabo en Matlab. Cien mil simulaciones se ejecutan para cada modelo de predicción de vida útil, para obtener la distribución de 𝑁𝑓 para ambos casos. Habiendo explicado las dos grandes distribuciones probabilísticas de fallo, se considera que en ambos casos se sigue una distribución Weibull, cuya función de densidad probabilística se expresa con la ecuación 6.8. 6.2.2. Modelo de Simulación El procedimiento para escoger los parámetros para la simulación Monte Carlo y la determinación de su variabilidad del modelo INFINEON, se ha seguido según la tesis en [22]. Se ha considerado para la ecuación 5.2 que los parámetros A, 𝛥𝑇𝑗, 𝛽1, 𝛽2, 𝛽4 y 𝑇𝑗𝑚 siguen una distribución normal con el valor medio (μ) descritos en la tabla 5.2 y 4.1 y una desviación estándar (σ) tal que 3σ sean igual al 5% del valor promedio, μ. Para el modelo LESIT se sigue un procedimiento similar, escogiendo los parámetros A, α, 𝛥𝑇𝑗 y 𝑇𝑗𝑚 con valores medios descritos en la tabla 5.1 y 4.1 y mismo cálculo para deviación estándar. Se ha comparado los valores de la desviación estándar de las β del modelo INFINEON con el estudio realizado en [28]. Tres desviaciones estándar, que cubren el 99,7% de los valores, para las 𝛽1, 𝛽2, 𝛽4 equivale a los valores: 0,2208, 64,200 y 0,0358, respectivamente. Estos valores quedan dentro de los intervalos de confianza sugeridos en [28], por lo que se puede proceder con la simulación. La simulación se lleva a cabo por Matlab, por lo que la primera parte del script es la siguiente: Pág. 100 Memoria Figura 6.6 Primera parte del código Matlab definiendo parámetros a utilizar en la simulación Monte Carlo En esta primera parte se definen todas las variables de relevancia para la simulación, como el número de simulaciones y el cálculo de las desviaciones estándar. Para el cálculo de las desviaciones estándar se utiliza un factor calculando el 5% y posteriormente dividendo entre tres, debido a que ese 5% corresponde a tres desviaciones estándar. Después de definir todo lo necesario, se prosigue con el bucle principal: Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 101 Figura 6.7 Script de Matlab ejecutando simulación Monte Carlo En las primeras líneas de cálculo se hace uso de la función normrnd(), la cual genera un número aleatorio de la distribución normal con los valores de μ y σ indicados. Posteriormente se vuelve a ejecutar la regla de Miner usando los dos modelos lifetime, como en el capítulo anterior, pero esta vez para cien mil simulaciones distintas con la variabilidad presentada. 6.3. Resultados Finalizada la simulación Montecarlo y obteniendo los valores de cien mil tiempos de vida del módulo de potencia por modelo, se dibujan las curvas de fiabilidad. Se ha considerado que la distribución de fallas sigue una distribución Weibull, por lo que primero se definen el parámetro de escala, η, y el de forma, β. El parámetro de escala corresponde al tiempo de vida, o distancia, en el que aproximadamente el 63,2% de los elementos habrían fallado en la función de fiabilidad R(t). Los parámetros se pueden extraer fácilmente mediante la función fitdist() de Matlab: Pág. 102 Memoria η (km) β Modelo LESIT 334.510 2,6138 Modelo INFINEON 862.400 2,9383 Tabla 6.1 Parámetros de escala y forma para ambos modelos En el capítulo anterior se vio como la distancia útil del convertidor era menor usando el modelo LESIT, por lo que resulta evidente que el parámetro de escala también sea menor comparado con aquel del modelo INFINEON. En ambos casos se obtiene un parámetro de forma, β, con valores mayores que uno. Esto da a entender que estamos en la tercera sección de la curva de bañera, por lo que refleja un comportamiento de los semiconductores de desgaste o envejecimiento. Usando estos parámetros se grafica las curvas de fiabilidad, en la Figura 6.8 se muestra la curva R(t) usando el modelo INFINEON como modelo lifetime, en la Figura 6.9 se muestra la curva R(t) usando el modelo LESIT, comparándolo con el modelo anterior. Figura 6.8 Curva de fiabilidad obtenida usando el modelo LESIT Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 103 Figura 6.9 Curva de fiabilidad obtenida usando el modelo INFINEON en azul y LESIT en naranja Las diferencias son perceptibles a simple vista, siguiendo las conclusiones extraídas del capítulo anterior. La fiabilidad usando el modelo INFINEON decrece de manera más gradual, prediciendo una vida útil más prolongada para el semiconductor. Con un parámetro de escala mayor, el modelo INFINEON implica que el 63,2% de los MOSFET fallarán a distancias más largas. Usando el modelo LESIT, la pendiente es más pronunciada, reflejando una tasa de fallos más concentrada y sugiriendo que los fallos ocurren en un dominio de distancias más estrecho. La tabla 6.2 resume el valor de 𝐵10 para ambos casos, que refleja el punto en el que el 10% de los componentes han fallado. 𝑩𝟏𝟎 (km) Modelo LESIT 141.420 Modelo INFINEON 400.950 Tabla 6.2 Valor de B10 en km para ambos modelos El valor 𝐵10 es un medidor bastante común utilizado para predecir el tiempo de vida de los semiconductores. Usando el modelo LESIT, tras 141.420 km, el 90% de los semiconductores siguen en funcionamiento según la simulación. Para este mismo valor de distancia, el modelo INFINEON tiene una fiabilidad de 0,9951, proponiendo que el 99,51% de los semiconductores seguiría funcionando. La distancia a la cual el modelo INFINEON Pág. 104 Memoria predice una fiabilidad del 90% son los 400.950 km. Este valor es significativamente mayor que el modelo alterno, pero comparando con distancia útil recorrida de vehículos eléctricos, parece un valor más razonable. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 105 7. Planificación A continuación, se presenta la planificación del proyecto dividida con las partes esenciales de este. Figura 7.1 Diagrama de Gantt Pág. 112 Memoria 13. Bibliografia [1] Guillermo Darnell Pascual. “Análisis térmico de un convertidor basado en IGBT de un vehículo eléctrico”. Trabajo de fin de grado, Barcelona, 2021. [2] Dr. Dušan Graovac, Marco Pürschel. Infineon. “IGBT Power Losses Calculation Using the Data-sheet Parameters”. Enero 2009. [3] A. Wintrich, U. Nicolai, W. Tursky y T. Reimann. “Application Manual Power Semiconductors”. Nuremberg, Alemania: Semikron International GmbH, 2015. [4] Infineon, www.infineon.com “Transient termal measurements and termal equivalent circuit models”. 14 de abril de 2020. [5] P. Lagonotte, F. Soulier, A. Thomas, S. Martemianov. “The Differences Between Equivalent Foster and Cauer Circuits and Factorised Impedance”. Advances in Theoretical & Computational Physics, 2022. [6] Mathworks, “Convert Foster network to Cauer network”. Matlab & Simulink Documentation, [En línea]. Disponible en https://es.mathworks.com/help/sps/ref/ee_getcauerfromfoster.html. [7] Siemens Digital Industries Software, “Rainflow counting”, Siemens Community, [En línea]. Disponible en: https://community.sw.siemens.com/s/article/rainflow-counting. [8] ASTM International, “Standard Practices for Cycle Counting in Fatigue Analysis”, ASTM E1049-85, USA, 2011. [9] Krzysztof Mainka, Oliver Schilling, M. Thoben. “Lifetime calculation for power modules, application and theory of models and counting methods”. Warstein, Alemania, 2011. [10] Simon S.Ang; H. Alan Mantooth. “Reliability of power electronic packaging”. [11] Ivana F. Kovaĉević-Badstuebner, Johann W. Kolar, Uwe Schilling. “Modelling for the Lifetime Prediction of Power Semiconductor Modules”. [12] M. Ciappa “Selected Failure Mechanisms of Modern Power Modules” Devices Microelectronics Reliability 42(2002)653-667 https://doi.org/10.1016/S00262714(02)00042-2 [13] Mika Ikonen. “Power cycling lifetime estimation of IGBT power modules based on chip temperature modeling”. Tesis doctoral, Finlandia, 2012. Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 113 [14] Mauro Ciappa. “Lifetime modeling and prediction of power devices”. Nuremberg, 2011. [15] Ramminger, S.; Seliger, N.; Wachutka, G.: "Reliability Model for Al Wire Bonds Subjected to Heel Crack Failures", Microelectronics Reliability 40 (2000) [16] Eicher, S.; Rahimo, M.; Tsyplakov, E.; Schneider, D.; Kopta, A.; Schlapbach, U.; Carroll, E.: "4.5 kV Press Pack IGBT Designed for Ruggedness and Reliability", IAS Annual Meeting 2004, Seattle, Conference Proceedings. [17] O. Schilling, M. Schaefer, K. Mainka, M. Thoben, and F. Sauerland, “Power cycling testing and FE modelling focussed on Al wire bond fatigue in high power IGBT modules,” Microelectronics Reliability, vol. 52, no. 9-10, pp. 2347–2352, 2012. [18] P. Steinhorst, T. Poller, and J. Lutz, “Approach of a physically based lifetime model for solder layers in power modules,” Microelectronics Reliability, vol. 53, no. 8-10, pp. 1199– 1202, 2013. [19] S. Déplanque, “Lifetime prediction for solder die-attach in power applications by means of primary and secondary creep,” Ph.D. dissertation, The Brandenburg University of Technology Cottbus-Senftenberg, 2007. [20] V. Mehrotra, J. He, M. S. Dadkhah, K. Rugg, and M. C. Shaw, “Wirebond reliability in IGBT-power modules: Application of high-resolution strain and temperature mapping,” in Proc. 11th ISPSD, 1999, pp. 113–116. [21] Jamin Ling, Tao Xu, Raymond Chen, Orlando Valentin, Cristoph Luechinger, Kulicke y Soffa Industries, Inc. “Cu and Al-Cu Composite-Material Interconnects for Power Devices”. Electronic Components and Technology Conference. Mayo 2012. [22] Thomàs Lledó Ponsati. “Modular platform for research in microgrids”. Tesis doctoral, Barcelona, Mayo 2022. [23] Brendan McAleer. “Electric Car Battery Life: Everything You Need to Know Including How Long They Last”. [En línea] Disponible en: https://www.caranddriver.com/features/a31875141/electric-car-battery-life/#ev-battery-lifeexpectancy [24] Josef Lutz, Christian Schwabe, Guang Zeng, Lukas Hein. “Validity of power cycling models for modules and extension to low temperature swings”. Chemnitz, Alemania. [25] Huai Wang; Frede Blaabjerg; Henry Shu-hung Chung; Michael Pecht. “Reliability engineering in power electronic converter systems”. Reliability of Power Electronic Converter Systems, Diciembre 2015. Pág. 114 Memoria [26] Ciappa,M. “Some reliability aspects of IGBT modules for high power applications”. Hartung-Gorre, Konstanz. ISBN 3-89649-657-3, 2001. [27] P. D. T. O’Connor and A. Kleyner, Practical Reliability Engineering, 5th ed. Chichester, West Sussex, United Kingdom: WILEY, 2012. 205 [28] Dr. Reinhold Bayerer, Tobias Herrmann, Dr. Thomas Licht, Prof. Dr. Josef Lutz, Marco Feller. “Model for Power Cycling Lifetime of IGBT Modules”, Alemania. [29] gencat.cat. “Factor de emisión de la energía eléctrica: el mix eléctrico”. [Fecha de consulta: 24 de abril de 2022]. [en línea] Disponible en: https://canviclimatic.gencat.cat/es/actua/factors_demissio_associats_a_lenergia/ [30] Hyundai.com. “¿Los coches eléctricos contaminan?” 18 de junio de 2024. [en línea] Disponible en: https://www.hyundai.com/es/es/zonaeco/eco-life/econciencia/cocheselectricoscontaminan#:~:text=Tal%20como%20adelant%C3%A1bamos%20al%20inicio,part%C3% ADculas%20en%20suspensi%C3%B3n%20(PM). Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia Pág. 115