Generación automática de distribuciones en planta: Parte II

Re is a In e nacional de Mé odos Numé icos pa a Cálculo y Diseño en Ingenie ía. Vol. 4, 2, 175-201( 1988) GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA: PARTE 11 JACINTO CANIVELL P o eso del Depa amen o de Ezp esión G á ica A qui ec ónica de la Escuela Supe io de A qui ec u a de la Uni e sidad de Se illa RESUMEN Con es e a ículo se comple a la desc ipción del mé odo de gene áción au omá ica de dis ibuciones en plan a iniciado en un a ículo an e io de es a misma e is a. En es e se exponen los algo i mos desa ollados pa a la gene ación, ep esen ación g á ica y op imización au omá ica, de odas las soluciones de dis ibuciones en plan as que sa is acen las es icciones impues as po el diseñado . SUMMARY This pape comple es he desc ip ion o he au oma ic gene a ion layou me hod, which was inicia ed in a pape p e iously published in his bulle in. We explain he algo i h ns ha ha e been de eloped o he gene a ion, g aphic ep esen a ion and au oma ic op imiza ion o he loo -plan layou sa is ying he es ic ions imposed by designe . INTRODUCCION Desc ibi emos en es e a ículo un p ocedimien o capaz de gene a y op imiza , au omá icamen e, odas las dis ibuciones de adyacencia, o ien ación y geomé icas, impues as po el diseñado . Es e p ocedimien o complemen a al ya expues o en un a ículo an e io 2, median e el cual se gene aba de o ma in e ac i a una solución de dis ibución en plan a que sa is acía las condiciones eque idas. Ambos p ocedimien os, pues, cons i uyen un p oceso amplio y cohe en e de diseño de dis ibuciones de edi icios en plan a asis ido po o denado . El mé odo que desa olla emos a con inuación es á compues o de las ases siguien es: 1) Gene ación de odas las soluciones dis in as que cumplen con las condiciones i .pues as. 2) T azado geomé ico de las soluciones de dis ibución gene adas. Recibido: Ene o 1987 OUni e si a Poli ecnica de Ca alunya (España) ISSN 0213-1315 176 J. CANIVELL 3) Fo mulación de la unción obje i o. 4) In oducción de las condiciones mé ico-geomé icas de la plan a y los locales. Se án aquellas que limi an supe io o in e io men e las dimensiones y supe icies de la plan a y los locales. 5) Ob ención au omá ica de las exp esiones que e lejan la condición de ec angula idad de las es ancias. ij) Elabo ación au omá ica de las exp esiones que aducen las condiciones de accesibilidad en e locales. 7) Resolución del p oblema de op imización. Reco demos que en el p ocedimien o desc i o con an e io idad, se in oducían inicialmen e las elaciones de adyacencia y o ien ación que se conside aban más impo an es, y a con inuación -a la is a del azado de una plan a que cumpla con dichos equisi os-, se con inuaba imponiendo nue as elaciones en e los dis in os locales has a que se conside ase opo uno. Todos es os equisi os quedaban e lejados en un g a o de adyacencia G. Pasemos, pues a desc ibi de alladamen e cada una de las ases. GENERACION DE ESQUEMAS ADIMENSIONALES Una ez ampliado el g a o de adyacencia inicial con odos los equisi os in oducidos a lo la go del p oceso an e io , y habiendo ga an izado la plana idad del mismo, podemos gene a ya odos los esquemas de dis ibución que cumplan odas las es icciones impues as has a el momen o. Pa a ello, hemos de ob ene el dual D del g a o de adyacencia G, g a o que ha de es a iangulado pa a que la ep esen ación de su dual esponda a un esquema de dis ibución en plan a donde odos los locales sean ec angula es. En el caso de que el g a o no uese iangulado, ecu i íamos a la ob ención de su pseudo-dual, al y como se desc ibe en2. No obs an e, el dual de un g a o iangulado no posee una única ep esen ación en el plano que esponda a una dis ibución de locales con o ma ec angula , dado que pueden exis i a is as del dual que admi an más de una o ien ación (ho izon al o e ical), como puede ap ecia se en el ejemplo de la Figu a 1. Así pues, amos a desc ibi a con inuación un p ocedimien o o iginal que gene a odas las ep esen aciones en el plano de un g a o dual dado. Dicho p ocedimien o incluye los siguien es pasos: Ob ención de a is as del dual con o ien ación ija Aquellas a is as del g a o dual D que dada su posición espec o de las demás no admi an más que una o ien ación (ho izon al o e ical) las llama emos a is as o ien adas. En caso con a io, las deno a emos como no o ien adas. Veamos a con inuación en qué casos -como p opone Guillea d5- la o ien ación de una a is a queda ijada: GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA Figu a 1. a;) Son a is as o ien adas las pe enecien es al pe íme o ex e io , es deci , odas aquellas que unan cen os de ca as del g a o de adyacencia G en las que apa ezcan uno de los cua o é ices N, S, E, O (Figu a 2a). b) Siemp e que sob e un é ice del dual de alencia es, incidan dos a is as con la misma o ien ación, la e ce a a is a queda con una o ien ación ija pe pendicula a las an e io es (Figu a 2b). c) Si sob e un é ice del dual D con alencia cua o incide una a is a o ien ada, la o ien ación de las es es an es quedan ijadas (Figu a 2c). d) Si una ca a del dual D de alencia cua o posee o ien adas más de una de sus a is as, la o ien ación de 'las es an es queda ijada (Figu a 2d). e) Si una ca a del dual D posee dos o más a is as o ien adas es posible, en de e minados casos, o ien a las es an es (Figu a 2e). En la Figu a 3 p oponemos un ejemplo de g a o cuyo dual posee una única ep esen ación en el plano, pues, median e la aplicación de los casos an e io men e mencionados, sus a is as quedan odas con una o ien ación ija. Gene ación de soluciones admisibles La gene ación de odos los esquemas adimensionales, que cumplan con odos los equisi os impues os, sigue un p oceso ami icado de explo ación de odos aquellos é ices del dual sob~e los que incidan a is as no o ien adas. Dado que el nume o de soluciones dis in as aumen a, de ' o ma conside able, con el núme o de a id as no o ien adas, se o ece la posibilidad de ija las o ien aciones de odas aquellas pa iciones (a is as) que se deseen. El algo i mo pod íamos desc ibi lo del siguien e modo: 1) Po cada é ice del dual alcanzado en la búsqueda, se conside an odos los es ados de o ien aciones compa ibles de sus a is as no o ien adas. Cada es ado de o ien ación del é ice cons i uye una bi u cación en el p oceso ami icado de búsqueda. Es os es ados de compa ibilidad son los siguien es: J. CANIVELL Figu a 2. a) Vé ices de alencia es: admi en sólo seis es ados compa ibles de o ien ación de sus a is as. Sea el é ice u y sus adyacen es i , z , s , es deci , GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA Figu a 3. ADY -C(u) = { i, VI, 3); los es ados de compa ibilidad posibles de las a is as que inciden sob e el é ice u se ían: Es ados + 1 2 3 4 5 6' (U, VI) VVHHHV (U, 82) VHVHVH (U, ~3) HVVVHH b) Vé ices de alencia cua o: admi en únicamen e dos es ados. Si ADY - C(u) = {u1, 2, 3); en onces: Es ados + 1 2 c) Ca as: si eco emos o denadamen e las a is as de las ca as del dual D, el núme o de cambios de o ien aciones a lo la go del eco ido ha de se igual a cua o pa a es ancias ec angula es, al y como se obse a en la Figu a 4. 2) Po cada a is a (u, ) que se o ien e desde el é ice u se comp ueba: a) Si su o ien ación implica la de o as a is as en el é ice , y así sucesi amen e. b) Si es as o ien aciones inducidas son compa ibles con el es ado de o ien ación de los é ices sob e los que incide y de las ca as a que pe enece. En caso de J. CANIVELL - Figu a 4. incompa ibilidad, se abandona ía la explo ación de esa ama pa a con inua po o a. 3) Cuando se log e alcanza un es ado del dual D -median e la epe ición de los pasos 1 y 2-, al que odos sus é ices engan sus a is as o ien adas, pasa emos en onces a su ep esen ación g á ica. Cada uno de es os es ados da ía o igen a una solución posible y, po an o, a un esquema de dis ibución dis in o. El dimensionamien o óp imo y au omá ico de cada uno de los esquemas de dis ibución en plan a puede ealiza se, si se desea, con o me és as son gene adas. Po consiguien e, an e io men e se hab án de inido las dimensiones (máxima o mínima) de odas las es ancias, así como el c i e io de op i nización que se equie a pa a su dimensionamien o. Es a ase de op imización dimensional se á desc i a más adelan e. En la Figu a 6 se ilus a la gene ación de los posibles azados planos del dual p opues o en la Figu a 5. Figu a 5. TRAZADO DE LOS ESQUEMAS ADIMENSIONALES El p ocedimien o pa a el azado geomé ico de los esquemas gene ados, es una adap ación o iginal del p opues o po Tu e (1963) pa a el dibujo en dos dimensiones de un g a o plana . En sín esis, el algo i mo p opues o po Tu e se desa olla según los pasos siguien es: GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA Figu a 6. a) Gene ación de un ci cui o o mado po la ca a ex e io . b) Asignación de coo denadas ijas a los é ices de dicho ci cui o, de modo que sus a is as con igu en un polígono con exo en el plano. c) Ob ención de las coo denadas de los es an es é ices median e el plan eamien o y esolución de los siguien es sis emas de ecuaciones, pa a un é ice i(x;, y;): siendo: (a) ma iz de adyacencia del g a o. bi alencia del é ice u,. l l núme o de é ices. . . Si es e p ocedimien o lo aplicamos al g a o dual (o al pseudo dual), ob end emos - ijando las coo denadas de los é ices pe enecien es al pe íme o ex e io sob e un ec ángulo- el azado que se obse a en la Figu a 7. No obs an e, aplicando el ci ado algo i mo ob enemos unas o ien aciones a bi a ias pa a las a is as del dual, y po an o, unas di ecciones a bi a ias pa a J. CANIVELL Figu a 7. los mu os, pa iciones o abiques. Po es a azón, p oponemos un p ocedimien o o iginal que e i a es a ci cuns ancia, y nos pe mi e isualiza el azado de odas las dis ibuciones gene adas en la ase an e io . Dicho p ocedimien o, se desa olla en los es pasds siguien es: Ob ención de las clases Pa icionamos el conjun o de las a is as del g a o dual en dos clases: las ho izon ales y las e icales. De o ma que: una a is a pe enece a la clase ho izon al (o e ical), si su o ien ación ha sido ijada como ho izon al (o e ical) (Figu a 8). Figu a 8. Ob ención de las subclases Sean {H), {V) las clases ho izon ales y e icales ob enidas an e io men e y es ablezcamos en cada una de ellas la siguien e elación: dos a is as ahj, ahj E {H) -o a j, a j E {VI- son equi alen es, si exis e una u a en {H) -o {VI- que las una. De es a o ma, {H) y {V) quedan di ididas en subclases de equi alencia {HP), y {VP)k co espondiendo cada una de ellas a las dis in as pa iciones ho izon ales y e icales del esquema de dis ibución en plan a a aza (Figu a 9). GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA 183 Figu a 9. T azado de las subclases e icales y ho izon ales El azado de cada uno de los esquemas de dis ibución se e ec ua á a pa i del cálculo de las coo denadas de los é ices del dual que ep esen an los pun os de encuen o de las pa iciones o abiques, es deci , de los é ices pe enecien es a cada subclase e ical u ho izon al. Pa a el cálculo de las coo denadas de los é ices de cada subclase necesi amos de ini las elaciones de adyacencia de cada una de ellas. De inamos pa a ello los siguien es concep os: a) En ende emos po ex emo de una subclase, el é ice de comienzo de la u a que eco a odas sus a is as en un solo sen ido. Es e sen ido se ija el mismo pa a odas las subclases (Figu a 10). b) Una subclase ho izon al (o e ical) es adyacen e a o a si el ex emo de la p ime a es adyacen e a un é ice cualquie a de la segunda (Figu a 11). En ese caso las coo denadas X de odos los é ices pe enecien es a la subclase e ical {VP); se án la solución del sis ema de ecuaciones: 190  J. CANIVELL X K  X O C R  IC J C K C 1  C1  CK  CL X K C  CK C L IX K  I XJ Figu a 17. que nos de inen la longi ud minima de adyacencia en e dos locales que han de se accesibles en e si. Siguiendo el mismo azonamien o con las sub clases e icales, llega iamos a las inecuaciones: EYSUPk E Y INF3 ^ 1 Pa a el ejemplo ilus ado en la Figu a 12, las es icciones de accesibilidad se ian: X8 - X5 > 1 y 8 — > 1 Ys — Y5 > 1 RESOLUCION DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACION La es uc u a gene al del p oblema se ia: MM. C X s .a.  A X = 0 ( ec angula idad de plan a y locales) B X > 1 (Accesibilidad) X > D  (Me ico-geome ica) X < E  (Me ico-geome ica) Po la na u aleza de las es icciones y de la unciOn obje i o plan eadas, el p oblema de la op imizaciOn se esuel e median e el clasico me odo de p og amackm lineal del "Simplex". -. GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA 191 CONCLUSIONES Es e abajo supone un complemen o al desa ollado con an e io idad2, median e el cual se ob enía de o ma in e ac i a una dis ibución en plan a que sa is acía odos los equisi os impues os po el ope ados. Es e p ocedimien o, en suma, apo a al p oceso global las siguien es ca ac e ís icas: 1) Gene a y aza odas las soluciones posibles de las dis ibuciones en plan a que cumplen con las es icciones in oducidas po el ope ado . 2) Dichas dis ibuciones gene adas, pueden ene un con o no i egula y espacios acíos in e io es, sugi iendo al diseñado nue as o mas de plan as dis in as a la ec angula . En cuan o a nue os algo i mos apo ados o iginalmen e po es e abajo podemos des aca los siguien es: 1) Gene ación de esquemas adimensionales. Se p esen a un mé odo que gene a odas las posibles ep esen aciones plana es del g a o dual median e la conside ación de los es ados compa ibles de o ien ación de sus a is as. 2) T azado del g a o dual. Se desa olla un mé odo, a pa i del p opues o po Tu e pa a el azado en el plano de un g a o plana , que ob iene la ep esen ación g á ica del esquema adimensional de dis ibución en plan a gene ado. 3) Paso au omá ico de la e apa adimensional a la dimensional. Dicha ansición se e ec úa median e un algo i mo que pe mi e la ob ención au omá ica de las es icciones debidas an o a la ec angula idad de los locales como a las de accesibilidad en e los mismos, a pa i de un esquema adimensional de dis ibución en plan a gene ado. En el dimensionamien o de los esquemas dis ibu i os, se ha conside ado la p og amación lineal como el mé odo idóneo po su po encia en la esolución de p oblemas de op imización, po consiguien e, an o la unción obje i o como las es icciones que se conside an son lineales o son linealizadas au omá icamen e. Con odo es o, c eemos apo a un nue o mé odo de gene ación y op imización de dis ibuciones en plan a de edi icios, apoyado sob e una base de nue as o mulaciones eó icas, a pa i de las cuales, pueden desa olla se u u as in es igaciones en el campo del diseño a qui ec ónico asis ido po o denado , que hagan de és e una pode osa he amien a de diseño al se icio del a qui ec o. 192 J. CANIVELL EJEMPLO Si conside amos el ejemplo p opues o en el a ículo an e io en el que se de inían las siguien es elaciones y condiciones en e los dis in os espacios que cons i uían la i ienda: - Ves íbulo - Do mi o io 1 - Cocina - Dis ibuido - Do mi o io 2 - La ade o - Aseo - Do mi o io 3 - Ga age - Baño - Comedo - Es a Con una supe icie y dimensiones mínimas de: Local Plan a o al Ves íbulo Dis ibuido Aseo Baño Do mi o io 1 Do mi o io 2 Do mi o io 3 Comedo Cocina La ade o Ga age Es a Sup. min. - Nume amos las es ancias a pa i del cinco -pues del uno al cua o quedan ese ados a las o ien aciones básicas-: 1. No e 5. Ves íbulo 9. Do mi o io 1 13. Cocina 2. Oes e 6. Dis ibuido 10. Do mi o io 2 14. La ade o 3. Su 7. Aseo 11. Do mi o io 3 15. Ga age 4. Es e 8. Baño 12. Comedo 16. Es a Las adyacencias son las siguien es: Fijamos además las o ien aciones de las pa iciones siguien es: GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA Ho izon al Ve ical Ho izon al Ve ical Ho izon al Ho izon al Ve ical Ve ical La unción obje i o a minimiza es: min. : si 4- ~j In oduci nueua a is a ((0 sal i . =0 eal-)oseudn! : -9 - 3 1nI od~c. nLe o oi, s a ((0 soi . . =B ,.ea.-)bseudo! : -15 - 14 In od,c. n,eLo ai' ;lo ((8 so . =0 ,'ea.->pse~do!: -15 - 12 ln od~c nJeLo a s o ( G so .. =0 eoi->pse~do!: -15 - 3 Esquema adimensional que sa is ace odas las es icciones p opues as 10 12 11 10 12 6 13 15 15 16 11 10 11 12 15 SOLUCION 3 SOLUCION 3 1mens lo oda) 194 J. CANIVELL SOLUCION 1 SOLUCION 1 imens i °nada) 5 13 9 8 SOLUCION 2 i:inens1onada) SOLUCION 2 5 13 9 16 5 14 16 10 15 13 14 14 14 16 11 12 10 15 5 13 8 14 GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA SOLUCION 4 SOLUCION 5 SOLUCION 5 cd mens 8 onada, SOLUCION 6 d imens i onadol SOLUCION 7 SOLUCION 8 SOLIJCION 7 <d imens i onadd 196 J. CANIVELL SOLUCION 8 d i mens uonado) SOLUCION 9 SOLUCION 9 dimens innnda) GENERACION AUTOMATICA DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA SOLUCIOH 10 SOLUCION 11 SOLUCION 12 ~ - SOLIJCION 10 cd 1 men; 1 onudo) SOLUCION i i dinens onodo) SOLUCION 12 (dinemionoda) J. CANIVELL SOLUCION 13 SOLUCION 14 SOLUCION 15 SOLUCI ON (d i nens ionud i) SOLUCION 14 (di nens ionuda) SOLUCION 15 (d imens io~dC0 GENERACION AUTOMATICA'DE DISTRIBUCIONES EN PLANTA SOLUCION 16 SOLUCION 17 COLUCION 17 d 8 mens 8 onoda) SOLUCION 18 COLUCION 18 dimens ionada)