Stabilitätsbetrachtungen zu VSC-HGÜ-Systemen

S abili ä sbe ach ungen zu VSC-HGÜ-Sys emen Bachelo a bei Víc o Sanz López | 2958891 Ins i u ü elek ische Ene giesys eme Elek ische Ene gie e so gung un e Einsa z E neue ba e Ene gien Be eue : Julia D agon Abgabe: 18.07.2014 Víc o Sanz López Ma ikelnumme : 2958891 S udiengang: Mecha onik-S uden Bachelo a bei Thema: "S abili ä sbe ach ungen zu VSC-HGÜ-Sys emen" Einge eich : 18. Juli 2014 Be eue : Julia D agon, M.Sc. P o . D .-Ing. Ju a Hanson Fachgebie Elek ische Ene gie e so gung un e Einsa z E neue ba e Ene gien Fachbe eich Elek o echnik und In o ma ions echnik Technische Uni e si ä Da ms ad Landg a -Geo g-S aße 4 64283 Da ms ad Ins i u ü Elek ische Ene giesys eme Fachgebie Elek ische Ene gie e so gung un e Einsa z E neue ba e Ene gien P o . D .-Ing. Ju a Hanson Da ms ad , 18.07.2014 Bachelo a bei N . 694 ü Víc o Sanz López S abili ä sbe ach ungen zu VSC-HGÜ-Sys emen In Deu schland und Eu opa wi d de zunehmende Einsa z on VSC-HGÜ-Sys emen im Übe agungsne z e wa e . Um die S abili ä on VSC-HGÜ-Sys emen an sich und S abili ä des kombinie en AC/DC-Hyb idsys ems zu un e suchen, wi d in diese Bachelo a bei ein VSC-HGÜ-Sys em in MATLAB/Simulink au gebau und bezüglich seine S abili ä un e such . Hie ü wi d zunächs die Modellie ung eine VSC-HGÜ-Um ich e s a ion sowie de DC- Lei ung da ges ell . Anschließend wi d ein Gesam modell in MATLAB/Simulink p äsen ie und simulie . Ausgabe e min: 29.04.2014 Einlie e ungs e min: 18.07.2014 Be euung: M.Sc. Julia D agon P o . D .-Ing. Ju a Hanson Als meus pa es, Luis i Pila , i al meu ge mà, Daniel, pel seu supo in ini i incondicional du an o s aques s anys. Eh enwö liche E klä ung Ich e klä e hie mi eh enwö lich, dass ich die o liegende A bei selbs s ändig ange e ig habe. Säm liche aus emden Quellen di ek ode indi ek übe nommenen Gedanken sind als solche kenn lich gemach . Die A bei wu de bishe keine ande en P ü ungsbehö de o geleg und noch nich e ö en lich . Da ms ad , den 18. Juli 2014 I Inhal s e zeichnis Abbildungs e zeichnis ............................................................................................................ II Tabellen e zeichnis ............................................................................................................... III Abkü zungs e zeichnis .......................................................................................................... IV 1 Ein üh ung .................................................................................................................... １ 1.1 Hin e g und ............................................................................................................ １ 1.2 Au gabens ellung .................................................................................................... ２ 1.3 A bei ss uk u ........................................................................................................ ２ 2 Modellbildung des un e such en Sys ems....................................................................... ３ 2.1 Teile des Sys ems .................................................................................................... ４ 2.2 Übe agungslei ung ............................................................................................... ４ 2.3 Um ich e s a ion ..................................................................................................... ６ 2.4 D eiphasen AC-Sei e ........................................................................................... １０ 2.5 Regelung des VSC-Kon e e s ............................................................................. １２ 2.6 Gewünsch en E gebnisse ..................................................................................... １２ 2.7 Regle yp und Regelungs a iablen ...................................................................... １３ 3 Simula ionen und Da s ellung in Simulink®.............................................................. １５ 3.1 Übe agungslei ung in Simulink® ..................................................................... １５ 3.2 Um ich e s a ion in Simulink® ........................................................................... １７ 3.3 D eiphasen AC-Sei e in Simulink® ..................................................................... １９ 3.4 We e de elek ische Komponen e ...................................................................... １９ 3.5 Un e such e Sys em in Simulink® ...................................................................... ２１ 4 Analyse de E gebnisse .............................................................................................. ２３ 4.1 Simpli izie e Sys em ohne Übe agungslei ung ................................................. ２３ 4.2 Simula ionen E gebnisse des un e such en Sys ems ............................................ ２５ 4.2.1 E gebnisse des AC-Ne zes ................................................................................ ２５ 4.2.2 E gebnisse de Gleichspannung........................................................................ ２６ 5 Abschluss ................................................................................................................... ３０ 6 Zukün ige A bei ...................................................................................................... ３１ 6.1 E wei e ung des Sys ems .................................................................................... ３１ 6.2 Ande e Regelungs echniken ................................................................................ ３２ 7 Re e enzen ................................................................................................................ ３４ Abbildungs e zeichnis II Abbildungs e zeichnis Abbildung 1: Un e sys eme (Quelle: Re e enz [4]) ................................................................ ４ Abbildung 2: Elek ische Elemen e de Übe agungslei ung (Quelle: Re e enz [4]) .............. ４ Abbildung 3: Diag amm de Um ich e s a ion (Quelle: Re e enz [4]) .................................... ６ Abbildung 4: Ve gleich zwischen abc und dq0 Achsensys eme ............................................... ７ Abbildung 5: Blockschal bild de Um ich e s a ion mi Regle (Quelle: Re e enz [4]) ....... １０ Abbildung 6: Da s ellung de D eiphasen AC-Sei e (Quelle: Re e enz [4]) ........................ １１ Abbildung 7: Da s ellung de Phase Locke Loop (PLL) in Ma lab/Simulink® .................... １１ Abbildung 8: Sp ungan wo ein IT-2-Sys em und dessen Eigenscha en ........................... １３ Abbildung 9: Zus andsda s ellung de Übe agungslei ung (Simulink®) ........................... １７ Abbildung 10: Blockschal bild eine Um ich e s a ion (Simulink®) ................................... １８ Abbildung 11: Blockschal bild eine AC-Ne z (Simulink®) ................................................. １９ Abbildung 12: Un e such es Sys em mi zwei Um ich e s a ionen (Simulink®).................. ２３ Abbildung 13: Blockschal bild des Sys ems ohne Übe agungslei ung .............................. ２３ Abbildung 14: Wu zelo sku e des Sys ems ohne Übe agungslei ung (Laplace-Be eich) ２４ Abbildung 15: gd1, gq1 und g01 abhängig on de Zei ...................................................... ２６ Abbildung 16: Sp ung de Spannung in de 2. Um ich e s a ion ........................................ ２７ Abbildung 17: Gleichspannung us1 de 1. Um ich e s a ion ................................................ ２８ Abbildung 18: Gleichspannung us2 de 2. Um ich e s a ion ................................................ ２８ Abbildung 19: E ek de Sp ung in de us2 Gleichspannung .............................................. ２９ Abbildung 20: HGÜ-Sys em mi d ei Um ich e s a ionen (Quelle: Re e enz [4]) ............... ３１ Abbildung 21: Wu zelo sku e des Sys em mi d ei Um ich e s a ionen abhängig on kd oop (Quelle: Re e enz [4]) ........................................................................................... ３２ Tabellen e zeichnis III Tabellen e zeichnis Tabelle 1: Ki chho s Gleichungen und Kapazi ä sgleichung de Übe agungslei ung ............ ５ Tabelle 2: Gleichungen ü die Zus ands aumda s ellung zu be echnen ................................. ５ Tabelle 3: Gleichungen ü den Winkel des AC-Ne zes ........................................................... ８ Tabelle 4: We e de elek ischen Komponen e .................................................................. ２１ Abkü zungs e zeichnis IV Abkü zungs e zeichnis AC Al e na ing Cu en (Wechsels om) DC Di ec Cu en (Gleichs om) VSC Vol age Sou ce Con e e (Spannungsquellekon e e ) HGÜ Hochspannungs-Gleichs om-Übe agung PLL Phase Locked Loop PI P opo ional und In eg al Regle il1 S om du ch die Lei ung (Um ich e s a ion 1 Sei e) il2 S om du ch die Lei ung (Um ich e s a ion 2 Sei e) Ll Induk i i ä de Lei ung Rl Wide s and de Lei ung Cl Kapazi ä de Lei ung us1 Spannung de 1. Um ich e s a ion us2 Spannung de 2. Um ich e s a ion us* Spannung eine beliebigen Um ich e s a ion (Sollwe ) uCl Spannung de beiden Lei ungskapazi ä en ic S om du ch die Um ich e s a ionskapazi ä im S om du ch die Um ich e s a ion is S om du ch die AC-Lei ung m Spannung de Um ich e s a ion in de AC-Sei e m* Spannung de Um ich e s a ion in de AC-Sei e (Sollwe ) g Spannung de AC-Sei e g* Spannung de AC-Sei e (Sollwe ) isa, isb, isc a, b und c Phasens öme de AC-Sei e isd, isq d und q S öme de AC-Sei e isd*, isq* d und q S öme de AC-Sei e (Sollwe e) md, mq d und q Spannungen des Kon e e s gd, gq d und q Spannungen de AC-Sei e R Wide s and de AC-Lei ung L Induk i i ä de AC-Lei ung C Kapazi ä zwischen die Lei ung und die Um ich e s a ion ω F equenz de AC-Sei e in ad/s PmAC, PmDC Leis ungen de AC und DC Sei en kpi P opo ionale An eil des PI-Regle s kii In eg ale An eil des PI-Regle s ６ Die An angsbedingungen sind in die Kapazi ä en abzubilden, da die Gleichspannung ini ialisie we den muss. 2.3 Um ich e s a ion In Abbildung 3 we den die Kapazi ä , de Kon e e und die Regelung de Um ich e s a ion da ges ell , sowie die AC-Sei e und de en Induk i i ä und Wide s and. Die Kapazi ä e binde die DC Lei ung mi dem Kon e e de Um ich e s a ion. Die Spannung in diese Kapazi ä is die Gleichspannung us. Nach diese gib es den VSC Kon e e und dessen Regelung. Diese Regelung b auch die AC Spannung on D eiphasen AC-Sei e g ( ga, gb und gc sind die Phase-Boden-Spannungen de d ei Phasen), de du ch die Pa k-T ans o mie ung und eine PLL (Phase Locked Loop) in dq0-F ame ans o mie is (Re e enz [7]). Die Pa k- T ans o mie ung ände die Re e enz de Spannungen ga, gb und gc, dami die neue Spannung gq und g0 null sind und de We on gd eine Kons an e is . Abbildung 3: Diag amm de Um ich e s a ion (Quelle: Re e enz [4]) ７ Wie man in Abbildung 4 sehen kann, dass die Phaso en on ga, gb und gc die Winkelgeschwindigkei ω (Ne zgeschwindigkei ode Ne z equenz) in de Re e enz im Phaso enachsensys em haben. Das dq0-Achsensys em beweg sich mi diese Winkelgeschwindigkei ω und aus diesem G und bewegen sich die Spannungen in de neuen Re e enz nich . Die neuen We e de Spannungen sind die P ojek ionen de al en ga, gb und gc We e. Wenn die dq0-Achsen in eine bes imm en Posi ion sind, dann is die P ojek ion gq gleich 0 und gd eine Kons an e. Die d i e P ojek ion g0 is imme 0 wegen de Pa k- T ans o mie ungsde ini ion. In de Sek ion 2.4 wi d die Pa k-T ans o ma ion quan i a i besch ieben. Die Pa k-T ans o mie ung b auch ein Regelungssys em, das PLL genann wi d. Die PLL be echne den Winkel zwischen de D eiphasen AC-Sei e Spannung und dem S om, de ü jede Phase gleich is . Diesen Winkel kann man wie in Tabelle 3 (Gleichungen 10, 11 und 12) be echnen, in diesem Fall ü Phase a. Abbildung 4: Ve gleich zwischen abc und dq0 Achsensys eme ８ Tabelle 3: Gleichungen ü den Winkel des AC-Ne zes Gleichung Gleichung Numme E klä ung √ Gl. 10 a-Phase Wechselspannung √ Gl. 11 a-Phase Wechsels om Gl. 12 Winkel des AC-Ne zes De Be ieb de Pa k-T ans o mie ung und de PLL wi d in Sek ion 2.3 besch ieben. Mi diese dq0-Va iablen kann man diese VSC Kon e e egeln. Die Va iablen, die in Abbildung 3 gezeichne we den, sind: Spannungen:  Die Spannung des Kon e e s m in AC-Sei e.  Die Spannung des Kon e e s us in AC-Sei e.  De Sollwe de Spannung des Kon e e s us* in AC-Sei e.  De Sollwe de Spannung des Kon e e s m*.  Die Spannung des AC-Ne zes g (E de-Re e enz).  De Sollwe de Spannung de AC-Ne z g* (E de-Re e enz).  Die md und mq Spannungen des Kon e e s in AC-Sei e.  Die gd und gq Spannungen des AC-Ne zes. S öme:  De S om du ch die Um ich e s a ionskapazi ä ic.  De S om du ch die Um ich e s a ion im.  De S om du ch die DC-Lei ung il.  De S om du ch AC-Lei ung is.  Die isa, isb und isc Phasens öme du ch die AC-Lei ung.  Die isd, isq und is0 Phasens öme du ch die AC-Lei ung nach de Pa k-T ans o mie ung.  Die Sollwe e isd*, isq* und is0* Phasens öme du ch die AC-Lei ung nach die Pa k- T ans o mie ung. Elek ische Komponen e und ande en Eigenscha en:  De Wide s and de AC-Lei ung R.  Die Induk i i ä de AC-Lei ung L.  Die Kapazi ä zwischen die Lei ung und die Um ich e s a ion (pa allel zum Kon e e ) C. ９  Die Übe agungs unk ion des Regle s C(s).  Die D oop-Regelung-Pa ame e kd oop. In Re e enz [4] gib es das Ve ah en, um die Gleichungen on jede Um ich e s a ion zu e hal en. Die Gleichungen on den AC und DC Sei en sind die olgenden (13 bis 17):  AC-Sei e in dq0-F ame: Mi die Pa k-T ans o mie ung sind die ki schho schen Regeln ande s und we den in [7] besch ieben. In diesem Fall sind die Gleichungen 13 und 14 die neuen Maschen egeln ü beide md und mq. Mi Gleichung 15 kann man die Leis ung de AC-Sei e e hal en. (Gl. 13) (Gl. 14) (Gl. 15)  DC Sei e: Gleichung 16 is eine Eigenscha eine Kapazi ä und mi Gleichung 17 kann man die Leis ung de AC-Sei e e hal en. (Gl. 16) (Gl. 17) Die Leis ungen gleich sind. Deshalb is PmAC=-PmDC und gib es Gleichung 12: (Gl. 18) Die Gleichung 12 is nich linea und, aus diesem G und, muss linea isie sein, um linea e Regelung e wenden zu können. Diese Linea isie ung unk ionie gleich ü alle Va iablen (Spannung und S om) und s eh in Gleichung 13. Mi diesem Ansa z is jede Va iable x gleich dem We im A bei spunk X0 plus eine Abweichung Δx. (Gl. 19) Mi diese Linea isie ung kann man noch mal Gleichung 18 be echnen. Nach de Ve nachlässigung on den 2.O dnung-Elemen e wie ΔisdΔ md und de Annahme, dass die Leis ungen in AC und DC Sei e gleich sind, e häl man Gleichung 14. (Gl. 20) Zum Schluss, wie oben in diese Sek ion und Abbildung 4 besch ieben wi d, sind die d und q Achsen unabhängig und die q Va iablen 0. In Abbildung 3 kann man ein Diag amm on jede １０ Um ich e s a ion sehen. Dieses Diag amm ha ein D oop, PI (P opo ional und In eg al) S om egelk eis und Leis ungsk eis, die spä e besch ieben we den. Abbildung 5: Blockschal bild de Um ich e s a ion mi Regle (Quelle: Re e enz [4]) Dieses Blockschal bild in Abbildung 5 is eine Zusammen assung de 20. Gleichung und ha die olgenden Eigenscha en:  De Sollwe ∆us * (Spannungsabweichung de Subs a ion in DC-Sei e) soll 0 sein, dami es Gleichspannung gib .  De D oop-Pa ame e K und de PI-Regle egeln den S om.  De Δ isd* komm on de AC-Lei ung du ch de Pa k-T ans o mie ung.  Wegen PmAC=-PmDC gib es eine Ve bindung zwischen dem S omk eis und dem Leis ungsk eis. Die Va iablen jede Um ich e s a ion sind die olgenden:  Eingänge: Δ isd* und Δ il.  Ausgänge: Δus. Man kann dieses Diag amm in Abbildung 4 simpli izie en und die zwei Übe agungs unk ionen in Gleichungen 15 und 16 be echnen. ( ) ( ) ( ( ) ) (Gl. 21) ( ) ( ( ) ) (Gl. 22) 2.4 D eiphasen AC-Sei e Die AC-Sei e ha d ei Phasen mi Spannungsquellen, Wide s änden und Induk i i ä en, die in Abbildung 6 gesehen we den können. １１ Abbildung 6: Da s ellung de D eiphasen AC-Sei e (Quelle: Re e enz [4]) Um die Regelung des VSC zu machen, b auch man die Pa k-T ans o mie ung. Mi Hil e de Gleichung 17 kann man die isa, isb und isc zu isd, isq und is0 Va iablen ans o mie en. θ is de Winkel des AC-Ne zes. Man kann diesen Winkel mi eine PLL wie in Abbildung 6 be echnen. [ ] [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] [ ] (Gl. 23) Abbildung 7: Da s ellung de Phase Locke Loop (PLL) in Ma lab/Simulink® Mi diese Pa k-T ans o mie ung is das neue dq0-Achsensys em mi dem abc-Achsensys em synch onisie . Deshalb is die d-Komponen e eine Kons an e und die q und 0 Komponen en null. Diese d-Komponen e is anwendba zu egeln. １２ 2.5 Regelung des VSC-Kon e e s In diese Sek ion wi d die Regelung des VSC-Kon e e s besch ieben. Wegen de Linea isie ung des Um ich e s a ionsmodells kann man linea e Regelungsme hoden e wenden. Mi diese Regelung soll man die S ecke s abilisie en und auch die ich igen E gebnisse e eichen. In diese Sek ion gib es eine E klä ung zu diesem Thema. 2.6 Gewünsch en E gebnisse Das un e such e Sys em soll s abil sein, auch wenn es eine Ve ände ung in den Va iablen gib . Ein Sys em is s abil, wenn ü beliebige Eingänge die Ausgänge des Sys ems in s a ionä em Zus and meh ode wenige kons an bleiben. Die S abili ä eines Sys ems is die Fähigkei sich on selbs zu s abilisie en. Die S abili ä is in HGÜ-Sys emen wich ig, weil die Ge ä e de Ve b auche au g und on g oßen Ve ände ungen de elek ischen Va iablen ze s ö we den können. Diese Ve ände ungen könn en ein e en, wenn es ein elek isches P oblem gib . Zum Beispiel, wenn eine AC-Sei e plö zlich auße Be ieb ge ä . Diese E eignisse des abilisie en das Sys em, und de Regle soll es wiede s abilisie en und einen s a ionä en Zus and e eichen. Um die G ünde de Sys emdynamik zu besch eiben, wi d in Abbildung 8 ein Beispielsys em da ges ell . Dieses Sys em is ein IT-2-Sys em. Am An ang gib es eine Schwingung und spä e e eich das Sys em den s a ionä en Zus and. Wenn man ein Sys em un e such , gib es nach eine Sp ungan wo (Abbildung 7), olgende wich ige Messungen:  S a ionä e Zus and: Momen , wenn die An wo einen kons an en We ha .  Ans iegszei : Zei bis wann die An wo denselben We ha wie im s a ionä en Zus and.  Maximale Übe schwingung: Dis anz on dem We im s a ionä en Zus and bis zu dem Maximalen An wo swe .  An egelzei (±2%): Zei bis wann de An wo swe ±2% des S a ionä swe es is . Dieses Ve hal en kann in einem Beispiel in Abbildung 7 gesehen we den. Von links nach ech s gib es die e schiedenen Zus ände. Diese sind die Ans iegszei , die maximale Übe schwingung, die An egelzei (±2%) und de s a ionä e Zus and. １３ Abbildung 8: Sp ungan wo ein IT-2-Sys em und dessen Eigenscha en Dieses Beispielsys em is ein ach und dessen Ve hal en heo e isch. Deshalb is eine Analyse des IT-2-Beispielsys em deu lich, abe die Analyse des un e such en Sys ems is komplizie e . Das un e such e HGÜ-Sys em soll auch einen s a ionä en Zus and e eichen und deswegen b auch man einen Regle . 2.7 Regle yp und Regelungs a iablen Im Kapi el 2 we den die Un e sys eme da ges ell . Die S abili ä de Kon e e de Um ich e s a ionen is das Wich igs e. Aus diesem G und soll man einen Regle en we en, dami de Kon e e ich ig unk ionie und das Sys em sich s abilisie . Wegen de Linea isie ung des Sys ems kann man linea e Regelungs echniken e wenden. Viele e schiedene Regelungsme hoden sind möglich, um ein linea es Sys em zu egeln. Im Zei be eich sind die be ühm es en Regle ypen die P, PI, PD und PID. Diese Regle kombinie en die P opo ionale P, In eg ale I und De i a i e D An eile. In diese A bei wi d ein PI-Regle e wende wie in Re e enz [4]. Es wi d auch ein D oop-Pa ame e e wende , de eine Ve s ä kung is . １４ In Abbildung 5 s eh , dass de Regle yp ein PI ü S om is . Ein D oop-Pa ame e wi d auch o dem Regelk eis e wende . Diese PI-Regle sieh wie in de Gleichung 18. aus (Gl. 18) Die kii, kpi und K (D oop) Pa ame e we den gewähl , dami das Sys em sich s abilisie . Nun sind die Modelle und Ziele o be ei e und die Analyse kann an angen. １５ 3 Simula ionen und Da s ellung in Simulink® Um die S abili ä des un e such en Sys ems zu analysie en, wi d das P og amm Ma lab/Simulink® e wende . Die Un e sys eme we den in einem Simulink®-File da ges ell und e bunden. Nach diesem Sch i wi d man mi nume ischen Me hoden des P og amms die Lösung inden, um anschließend die E gebnisse im Kapi el 5 zu besch eiben und zu kommen ie en. Um ein Simulink®-Modell in einem Simulink®-File da zus ellen, b auch man Blockdiag amme, die aus e schiedenen Biblio heken kopie we den. Diese Blockdiag amme und de en Eigenscha en können e ände we den. In den Biblio heken gib es Elemen e wie olg :  Quellen: kons an e We , Sp ung, Wiede holungssequenz.  Ve s ä kungen  Übe agungs unk ionen: Nenne und Zähle polynome im Laplace-Be eich.  Zus ands aumda s ellungen: dx/d =Ax+Bu; y=Cx+Du und An angsbedingungen hinzu ügen.  Mul iplexe und Demul iplexe : um Signale zu ennen bzw. zu e binden  Addie e n und Sub ahie e n  Mul ipli izie ungsblöcke  Messen-Blocken: Scopes ode Va iablen speiche n. Mi all diesen Elemen en kann man das Modell bauen. 3.1 Übe agungslei ung in Simulink® Die Übe agungslei ung in Abbildung 2 wi d mi de Zus ands aumda s ellung in Gleichungen 8 und 9 besch ieben. Um die Übe agungslei ungsmodell in Simulink® zu en we en, b auch man den Zus ands aumblock („S a e-Space“ au Englisch). Um Ma izen zu besch eiben, üg man Klamme n am An ang und am Ende hinzu. Jede Zeile is mi Semikolon ge enn und die Elemen e in jede Zeile we den du ch Lee zeichen ode Kommas ge enn . Die Gleichungen dx/d =Ax+Bu und y=Cx+Du sind wie Gleichungen 8 bzw. 9 In diesem Fall sind die Va iablen wie olg :  Zus ands ek o x: Va iablen il1, il2 und uCl.  Eingänge u: Va iablen us1 und us2. ２２ ２３ Abbildung 12: Un e such es Sys em mi zwei Um ich e s a ionen (Simulink®) 4 Analyse de E gebnisse In diesem Kapi el we den die E gebnisse des Sys ems da ges ell und analysie . Im No mal all sind die Eingänge des Sys ems Kons an e, nämlich die ∆isd* (Abweichung de d- D eiphasenkomponen e de S om) de beiden Um ich e s a ionen. Das Ziel is , das Sys em zu s abilisie en, wenn es eine Abweichung ∆isd* gib . Diese S abilisie ung is wich ig, weil den Ve b auche keine g oßen S eige ungen de Spannung e eichen sollen. De G und is , dass diese plö zlichen Ve ände ungen de elek ischen Va iablen die elek ischen Ge ä e ze s ö en könn en. De D oop-Pa ame e is , wie in Re e enz [4], kd oop=0,66. 4.1 Simpli izie e Sys em ohne Übe agungslei ung Vo de Analyse kann man eine Analyse eines Simpli izie en Sys ems du ch üh en. Dieses Sys em ha keine Übe agungslei ung, um die S abili ä ohne Lei ung zu p ü en. Deshalb sind die zwei Um ich e s a ionen e bunden. Die Gleichspannungen und Gleichs öme sind gleich (us=us1=us2 und il=il1=il2). Man kann eine neue Va iable de inie en. Diese is die elek os a ische Kons an Hc (Gleichung 19). (Gl. 19) In Re e enz [4] gib es einen ypischen We ü Hc=10 ms. In Re e enz [4] s eh , dass das Blockschal bild des Simpli izie en Sys ems wie in Abbildung 13 is . Abbildung 13: Blockschal bild des Sys ems ohne Übe agungslei ung ２４ Jede Um ich e S a ion ha eine Hc. Um es zu analysie en, is es besse Hc=Hc1=Hc2 zu haben. Es is auch möglich die Annahme Im0=Im01=Im02 zu e en. Anschließend kann man die Übe agungs unk ion des Sys ems im Laplace-Be eich e hal en (Gleichung 20). ⁄ (Gl. 20) Diese Übe agungs unk ion in Gleichung 20 ha nu eine Wu zel im Nenne und is wie Gleichung 21. (Gl. 21) Diese Wu zel (ode Pole) is nega i . Wegen de Theo ie de Sys emdynamik sind Sys eme mi nega i en Pols ellen im Laplace-Be eich s abil. Dieses Ve hal en wi d in Abbildung 14 (Wu zelo sku e) da ges ell . Deshalb is das simpli izie e Sys em s abil. Abbildung 14: Wu zelo sku e des Sys ems ohne Übe agungslei ung (Laplace-Be eich) -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Wu zelo sku e des Sys ems ohne Übe agungslei ung Reale Achse (seconds-1) Imagina e Achse (seconds-1) ２５ 4.2 Simula ionen E gebnisse des un e such en Sys ems In diese Sek ion we den die Simula ionse gebnisse des un e such en Sys ems besch ieben. In jede Un e sek ion we den die heo e ische und simulie e Ve hal en e glichen. Das Ziel is , wie in den o he igen Sek ionen besch ieben wi d, die S abili ä des Sys ems zu e eichen. Es gib zwei wich ige E gebnisse, die in d ei Un e sek ionen ge eil we den. 4.2.1 E gebnisse des AC-Ne zes Im Kapi el 2 wi d e klä , dass nach de Pa k-T ans o mie ung die D eiphasen a iablen Kons an e sind. Wenn nach de Simula ion des Sys ems in Abbildung 11 dieses Ve hal en ich ig is , kann man das Sys em wie in Abbildung 12 simpli izie en. In diesem Fall is das e s e AC-Ne z nich e ände , da es di ek mi de e s en Um ich e s a ion e bunden wi d. In die Zwei e Um ich e s a ion wi d ein Sp ung hinzu üg , um die S abili ä de Gleichspannung us1 zu un e suchen. Deshalb wi d in diese Sek ion das e s e AC-Ne z analysie . Die Ausgänge sind gd1, gq1 und g01, wenn die Eingänge die D eiphasenspannungen ga1, ga1 und ga1 sind. Theo e isch is das Ve hal en diesen Va iablen:  gd1 is eine Kons an e in s a ionä em Zus and. De heo e ische We is gd1=VAC ·21/2. Mi den We en in Tabelle 4 gd1=320 ·103 ·21/2=452548,34 V.  gq1 is 0 in s a ionä em Zus and.  g01 is 0 wegen de De ini ion de Pa k-T ans o mie ung. Die E gebnisse de Simula ion ( gd1, gq1 und g01 We e) sind in Abbildung 15. Die Eigenscha en de Simula ionse gebnisse sind:  gd1 ( o e Linie) is eine Kons an e und gd1≈452550 V. Deshalb is dieses E gebnis ich ig und as wie heo e isch.  gq1 (g üne Linie) schwing ein bisschen und gq1∈[89,7; -739] V. Im Ve gleich mi gd1≈452550 V is diese gq1≈-400 V meh ode wenige eine Kons an e.  g01 ( o e Linie) is 0 wegen de De ini ion de Pa k-T ans o mie ung, wie im heo e ischen Fall. Die Simula ionse gebnisse sind nich die heo e ischen, abe as gleich. Die Analyse wa e olg eich und man kann die Simpli izie ung on Abbildung 12 e wenden. Diese Analyse de Spannungen gd1, gq1 und g01 is auch ich ig ü die S öme, da es nu ２６ Wide s and und Induk i i ä in de AC-Lei ung gib . Deshalb sind die Eingänge de Um ich e s a ionen:  ∆isd1*=0 in de e s e Um ich e s a ion.  ∆isd1* ein Sp ung mi Ve s ä kung 500 in Sekunde 0,5. Abbildung 15: gd1, gq1 und g01 abhängig on de Zei 4.2.2 E gebnisse de Gleichspannung Im Kapi el 1 wi d e klä , dass ü länge e Dis anzen die Spannungen und S öme de Lei ung kons an sein soll en. De G und is , dass die Blindleis ung, die nich e wende we den könn e, nied ig sein soll e. Die Blindleis ung exis ie nu ü Wechselspannung und je kleine die Schwingung de Spannung is , des o nied ige is die Blindleis ung. Deshalb soll en die Spannungen us1 und us2 Gleichspannungen sein. Das Ve hal en de Spannungen in beiden Um ich e s a ionen is wie olg :  Die e s e Um ich e s a ion ha ∆isd1*=0. Deswegen gib es keinen Sp ung und diese Spannung soll sich s abilisie en und einen s a ionä en Zus and e eichen. De s a ionä e We soll heo e isch wie UDC in Tabelle 4 sein. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -1 0 1 2 3 4 5x 105 Zei [s] gd1( ), gq1( ), g01( ) [V] Pa k-T ans o mie ung-Spannungen (e s e AC-Ne z) gd1( ) gq1( ) g01( ) ２７  Die zwei e Um ich e s a ion ha ∆isd2* 0 bis zu Sekunde 0,5. Ab Sekunde 0,5 is ∆isd2*=500. Diese Sp ung is in Abbildung 16. Nach Sekunde 0,5 soll die Spannung schwingen und einen neuen s a ionä en We e eichen. Abbildung 16: Sp ung de Spannung in de 2. Um ich e s a ion Die Simula ionse gebnisse sind in Abbildungen 17 und 18 wie olg :  In Abbildung 17 kann man sehen, dass de s a ionä e We as wie die UAC=640 kV. Diese We is us1=640,01 kV und is kons an .  In Abbildung 18 geh die Spannung ein bisschen nach un en nach dem Sp ung in Sekunde 0,5. Nach diesem Sp ung e eich die Spannung einen neuen s a ionä en Zus and. In Abbildung 19 is diese Sp ung deu liche und auch de Endwe us2=640,0025 kV. Zusammen assend wi d die S abili ä e eich und die We e in s a ionä em Zus and sind auch gu . Deshalb kann man sagen, dass die e wende e Regelung unk ionie . 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 100 200 300 400 500 600 Sp ung de Spannung in de 2. Um ich e s a ion Zei [s] Disd2 *( ) [A] ２８ Abbildung 17: Gleichspannung us1 de 1. Um ich e s a ion Abbildung 18: Gleichspannung us2 de 2. Um ich e s a ion 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6.394 6.396 6.398 6.4 6.402 6.404 6.406 x 105 Zei [s] us1( ) [V] Gleichspannung de 1. Um ich e s a ion 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6.394 6.396 6.398 6.4 6.402 6.404 6.406 x 105 Zei [s] us2( ) [V] Gleichspannung de 2. Um ich e s a ion ２９ Abbildung 19: E ek de Sp ung in de us2 Gleichspannung 0.5 0.501 0.502 0.503 0.504 0.505 0.506 0.507 6.4 6.4 6.4 6.4 6.4 6.4001 6.4001 6.4001 6.4001 6.4001 x 105 Zei [s] us2( ) [V] Sp ung de Gleichspannung de 2. Um ich e s a ion ３０ 5 Abschluss In diese A bei wi d eine S abili ä sanalyse eines HGÜ-Sys ems mi zwei Um ich e s a ionen un e such . Zue s gib es eine Ein üh ung übe die T agwei e de HGÜ-Sys eme in heu igen Ene giep ojek en. Es wi d auch die S abili ä in HGÜ-Sys emen behandel , da diese on zunehmende Bedeu ung ü heu ige Lösungen sind. Danach we den e schiedene Modellbildungs echniken und de en Simula ions echniken p äsen ie , um ein gu es Modell des Sys ems zu e hal en. Zum Schluss wi d ein D oop und PI-Regle p äsen ie , um das un e such e Sys em zu s abilisie en, und mi Hil e des Ma lab/Simulink® P og amms die E gebnisse analysie und die S abili ä übe p ü . Nach diese Analyse kann man sagen, dass die E gebnisse e olg eich sind, da nach Ve ände ungen de Eingänge des Sys ems, dieses noch s abil is . Aus diesem G und, lie e diese A bei einen gu en Ansa z, um wei e in diese Rich ung zu o schen. ３１ 6 Zukün ige A bei In diese A bei wu de ein HGÜ-Sys em mi zwei Um ich e s a ionen analysie . Es gib auch e schiedene Modellbildungsme hoden, die in diese A bei genann wu den. Alle diese Möglichkei en könn en in neuen Fo schungsa bei en un e such we den. Es wä e sinn oll, diese neuen Wege zu e olgen, um neue E kenn nisse zu gewinnen. 6.1 E wei e ung des Sys ems In [4] gib es eine Analyse mi Wu zelo sku e eines Sys ems, das d ei Um ich e s a ionen ha . In Abbildung 15 wi d ein Diag amm des HGÜ-Sys ems da ges ell und in Abbildung 16 dessen Wu zelo sku e. Dieses Sys em wi d in [4] analysie und en häl eine Um ich e s a ion ü Windmühlen und zwei Ne z e bindungen. Abbildung 20: HGÜ-Sys em mi d ei Um ich e s a ionen (Quelle: Re e enz [4])