Dimensionat i càlcul de lloses postesades mitjançant models funiculars

Capítol 2. Estat de l’art en les lloses postesades 3 Dimensionat i càlcul de lloses postesades mitjançant models funiculars Capítol 2 Estat de l’art en les lloses postesades 2.1.Introducció La tècnica del postesat ha estat emprada durant dècades en la construcció de lloses de formigó per a forjats especialment als Estats Units, de manera que els avantatges tècnics i econòmics que presenta són cada cop més apreciats en aquest i altres països. Fins fa uns anys, l’edificació en general al nostre país es movia en un àmbit on el pretensat era substituït amb avantatges pels forjats unidireccionals, lloses de formigó armat o lloses reticulars, de manera que el postesat es relegava quasi únicament a l’àmbit de l’obra civil i en especial a la construcció de ponts. Ara bé, les noves exigències imposades per l’arquitectura al disseny estructural, amb la proliferació de grans edificis i edificis emblemàtics fan pensar en el desenvolupament o aplicació de noves tècniques i tecnologies. Entre elles en destaca clarament el pretensat, perquè és una tècnica llargament contrastada i experimentada, de la qual se’n coneixen sobradament les virtuts. Els forjats de lloses postesades amb tendons no adherents són estructures consistents en forjats de formigó amb armadures passives convencionals i armadures actives constituïdes per cordons d’acer d’alt límit elàstic, als quals s’hi aplica una capa de greix i que estan protegits per una beina de polietilè d’alta densitat que n’impedeix l’adherència amb el formigó. En aquest capítol es fa una revisió dels aspectes més rellevants en les lloses postesades, de les tipologies i materials emprats per a la construcció de les mateixes, de les avantatges que presenta vers altres tipologies de forjats i, finalment, es mostren breument algunes de les poques construccions que s’han realitzat a Espanya amb aquesta tècnica i algunes construccions realitzades a l’estranger. 2.2.Història Encara que les primeres estructures amb lloses postesades es van construir a Europa d’ençà que Eugène Freyssinet va inventar la tècnica del pretensat, el desenvolupament real d’aquesta tipologia d’estructura es va dur a terme als E.E.U.U i a Australia. Les primeres lloses postesades es van executar, als E.E.U.U.el 1955, emprant tendons no adherents. En els següents anys, es van construir nombroses lloses postesades dissenyades i construïdes amb connexió amb nous mètodes d’hissament de lloses. El postesat va permetre reduir el pes dels elements a hissar, a més de millorar la resistència a la fissuració i a la deformació dels forjats. Des d’aleshores hi ha hagut nombrosos estudis i investigacions que han permès conèixer amb profunditat la teoria i la pràctica d’aquesta tècnica, de manera que a hores d’ara s’han construït més de 50 milions de metres quadrats de lloses postesades, només als E.E.U.U. Capítol 2. Estat de l’art en les lloses postesades 4 Dimensionat i càlcul de lloses postesades mitjançant models funiculars A Europa l’interès per aquesta tècnica no tornà a resorgir fins principis de la dècada dels setanta amb la realització d’algunes construccions a Gran Bretanya, Holanda i Suïssa. A partir d’aleshores, en aquests països, juntament amb Alemanya i Dinamarca s’ha dut a terme una intensiva tasca de recerca, que ha portat a que, actualment, aquesta tipologia d’estructura per a forjats sigui completament reconeguda. A Espanya són molt escasses les obres d’edificació realitzades amb lloses postesades, però el desenvolupament econòmic del país, que tendeix a encarir el cost de la mà d’obra, i la inquietud d’alguns projectistes ha fet despertar en els últims anys l’interès sobre aquesta tècnica com alternativa als tradicionals forjats de formigó armat. 2.3.Forjats postesats amb tendons no adherents 2.3.1.Descripció El post-tesat és una tècnica de precàrrega del formigó que elimina o redueix els esforços de tracció provocats per les càrregues que actuen sobre l’estructura. Consisteix en fer passar a través del formigó una sèrie de filferros d’alta resistència que reben el nom de cordons. Quan el formigó ha assolit certa resistència, cada grup de cordons s’enfila en gats hidràulics que permeten tensar-los fins a una força predeterminada. Després, els cordons es fixen en uns aparells especialment dissenyats a tal efecte, anomenats ancoratges, que prèviament han estat encastats al formigó. Aquesta tècnica introdueix en el formigó una força de compressió. L’extrem del cordó, que no s’enfila en el gat, es pot fixar al formigó per adherència, o bé es pot fixar en una ancoratge anomenat passiu. Els cordons es col·loquen dins d’uns tubs o beines que permeten l’allargament induït per la força aplicada pel gat dins el formigó endurit, de manera que s’elimina l’adherència entre el formigó i l’acer. Les beines poden ser de metall, de plàstic o poden ser extrusions plàstiques aplicades directament sobre els filferros. En l’últim cas, també s’aplica sobre els filferros una capa de greix que els protegeix de la corrosió i en els altres casos, la beina es reomple mitjançant una injecció de morter de ciment un cop els cordons han estat tesats. Les càrregues transmeses pel pretensat consisteixen, generalment, en forces concentrades en la zona dels ancoratges i, si el cable té certa corbatura, en unes forces de desviació que poden arribar a equilibrar el pes propi de l’estructura i, fins i tot , les càrregues permanents i les sobrecàrregues, en part o en la seva totalitat. Com a conseqüència d’aquestes càrregues es generen en el formigó unes compressions en les zones que, posteriorment, sota l’acció de les càrregues exteriors patiran tensions de tracció, de manera que aquestes, junt amb la fissuració i la deformació, es poden reduir o compensar notablement. L’armadura passiva necessària és bastant reduïda ja que el pretensat, amés de impedir la fissuració, pot ajudar a resistir l’esforç de tallant sobre els recolzaments, gràcies a les forces de desviació que es produeixen a la contracorba del cable. A més, l’armadura activa, encara que no està adherida al formigó, també augmenta la seva tensió sota increments de la càrrega, de manera que també pot ajudar parcialment a resistir l’estat límit últim de flexió. Com a conseqüència dels efectes termohigromètrics cal disposar també armadura de pell en forma de malla en les dues cares de la llosa. Capítol 2. Estat de l’art en les lloses postesades 5 Dimensionat i càlcul de lloses postesades mitjançant models funiculars Acostumen a construir-se in situ en la seva totalitat, encara que en ocasions combinen elements prefabricats o prelloses que fan funcions d’encofrats de fons i sobre els quals s’hi aboca el formigó, connectats mitjançant armadura transversal. El forjat consisteix en una placa massissa de formigó encastada en els pilars de l’estructura. El procés constructiu es resumeix en [1]: • Encofrat • Disposició d’armadures passives i tendons • Col·locació de les plaques d’ancoratge en un caixetí situat a l’extrem dels tendons • Formigonat de la llosa • Tesat del tendons i ancoratge del mateixos, quan el formigó ha adquirit un 70% de la resistència de projecte. • Retirada de codals, cindri i desencofrat • Inici del cicle en una planta superior 2.3.2.Tipologies Existeixen diverses classificacions de forjats de lloses postesades en funció de si l’execució es fa in situ o es tracta de lloses prefabricades; en funció de si es tracta de forjats d’una sola llum o de múltiples llums; lloses amb bigues o lloses planes; forjats unidireccionals o forjats bidireccionals. Cadascuna d’aquestes classificacions es pot subdividir en diferents grups en funció de si s’utilitzen bigues, de si les bigues són convencionals o més aviat es tracta d’àbacs. A més, aquests grups encara es poden subdividir en altres grups en funció del tipus de llosa: lloses massices, lloses alleugerides, lloses nervades, lloses alveolars lloses amb capitells. En cas d’haver-hi bigues, es poden subdividir en funció del tipus de biga: massises o alleugerides També es poden classificar en funció del mètode constructiu en funció de diferents combinacions de parts executades in situ i parts prefabricades. En definitiva existeixen múltiples classificacions i múltiples tipologies de lloses postesades de les quals se’n presenta una classificació en la figura 2.1 La selecció del tipus estructural depèn de múltiples factors que es resumeixen a continuació [2]: • Rang de la llum: l’aplicabilitat i l’economia dels diferents tipus estructurals depèn de la longitud de les llums. • Relació entre la llum en la direcció x i la llum en la direcció y: per forjats amb columnes quadrades properes, el sistemes bidireccionals són més apropiats que els sistemes unidireccionals. • Sobrecàrrega: per forjats amb càrregues altes, els sistemes amb bigues són més apropiats que els sistemes amb llosa plana. • Cantell del forjat: és especialment important en edificis de gran alçada perquè una reducció del cantell pot permetre la construcció d’algun pis més per una mateixa alçada i, per tant, major rentabilitat. Capítol 2. Estat de l’art en les lloses postesades 6 Dimensionat i càlcul de lloses postesades mitjançant models funiculars • Rendiment d’execució: determina el plaç de construcció final de l’obra i per tant, el cost de la mateixa. • Economia del sistema estructural: el consum de material versus el cost de la mà d’obra, el cost relatiu del formigó i de l’acer, la disponibilitat local d’empreses prefabricadores, poden determinar l’idoneïtat d’emprar un determinat sistema estructural. • Pes mig per unitat d’àrea del tipus estructural: determina el cantell dels suports verticals i la magnitud de les fonamentacions; en zones sísmiques, determina el sistema resistent vers càrregues laterals. L’ús de lloses nervades, lloses alleugerides i lloses alveolars ajuda a disminuir el pes de l’estructura. • Requeriments de servei i resistència: la rigidesa i el moment resistent poden dependre dels requeriments quant a fissuració, fletxa,etc. • Necessitat que l’estructura del forjat sigui part del sistema resitent vers càrregues laterals: els forjats amb bigues són preferibles en aquests casos. • Consideracions estètiques: les lloses planes o alveolars són més estètiques en cas que, per exemple, el sostre sigui vist. • Possibilitat que es puguin emprar grans encofrats autoportants, en funció de si poden ser elevats i introduïts pels costats del forjat. • Accessibilitat de grúes i capacitat de les mateixes: determina la mida i longitud dels elemets prefabricats i dels encofrats autoportants que es poden emprar. • Cost dels encofrats autoportants i nombre de reutilitzacions possibles en funció de l’existència en l’edifici de formes estructurals repetitives. • Complexitat dels detalls de connexió entre l’estructura del forjat i els elements prefabricats. • Elements de resistència al punxonament: s’ha de valorar la idoneïtat de disposar elements específics com ara capitells, àbacs o bigues, vers la possibilitat de resistir el punxonament únicament amb armadura passiva col·locada a tal efecte. • Regularitat en planta del forjat: plantes de forma irregular són més fàcils de construir mitjançant lloses planes, que no pas mitjançant sistemes de bigues i lloses. Capítol 2. Estat de l’art en les lloses postesades 7 Dimensionat i càlcul de lloses postesades mitjançant models funiculars Figura 2.1:Tipologies de forjats unidireccionals amb lloses postesades.Obtingut de la referència [2] Capítol 2. Estat de l’art en les lloses postesades 8 Dimensionat i càlcul de lloses postesades mitjançant models funiculars Figura 2.1(Continuació):Tipologies de forjats bidireccionals amb lloses postesades.Obtingut de la referència [2] Capítol 2. Estat de l’art en les lloses postesades 9 Dimensionat i càlcul de lloses postesades mitjançant models funiculars A continuació, s’ anomenen breument els tipus principals de lloses postesades segons [1], que són esencialment iguals als emprats en formigó armat i es posposa per el Capítol 3, en l’apartat de criteris generals de dimensionament, les relacions cantell/llum que es poden adoptar per a cadascun d’aquests tipus estructurals. • Lloses bidireccionals massisses: són adequades per a llums entre 7 i 10 m. i càrregues habituals en l’edificació. Presenten un baix cost d’encofrat, flexibilitat en la disposició dels pilars i sostres plans, la qual cosa garanteix una bona estètica i un traçat senzill de serveis i instal·lacions. Tenen com desavantatge una relació entre resistència i pes baixa, que les fa sensibles al punxonament i a l’excessiu consum de formigó, degut a l’absència d’alleugeriments. • Lloses amb capitells o àbacs: permeten arribar a llums majors, fins 12 m., o bé aplicar càrregues superiors. Tenen major resistència al punxonament, consumeixen menor volum de formigó, concentren menys armadura passiva sobre pilars, però el cost de l’encofrat augmenta. • Lloses bidireccionals alleugerides: s’utilitzen els mateixos tipus d’alleugeriments que en formigó armat, és a dir, blocs de materials lleugers o motllos recuperables, de manera que esdevenen seccions en T o seccions alveolars, més pròpies del formigó pretensat. Es poden cobrir llums fins a 13 m. La presència conjunta d’armadures passives i actives complica el formigonat, per la qual cosa és necessari que el nervis i la capa de compressió tinguin uns espessors superiors als exigiys per la normativa en lloses bidireccionals de formigó armat. Tenen major resistència al punxonament i menor deformabilitat que les lloses bidireccionals massisses, però s’ha d’estudiar el cost dels elements alleugeridors i la seva posada en obra. • Lloses amb bigues entre suports: es reserva la seva utilització per al cas de llums i càrregues elevades, ja sigui formant sistemes unidireccionals o bidireccionals en els que les bigues es troben despenjades respecte el cantell de la llosa o bé s’hi troben embegudes, Són òptimes per llums entre 10 i 20 m. en sistemes bidireccionals, entre 10 i 15 m. en sistemes unidireccionals de bigues planes i entre 10 i 20 en sistemes unidireccionals de bigues de cantell amb llums transversals de fins a 6 m. Es pot combinar aquesta solució amb la de llosa alleugerida. 2.4.Materials 2.4.1.Formigó Tot i que la norma EHE [3]estableix una resistència mínima de 25 MPa per a estructures de formigó pretensat, es recomana emprar formigons de 35 MPa de resistència característica als 28 dies per evitar problemes de punxonament provocats per les grans llums assolides. Es requereixen doncs, relacions aigua ciment baixes, continguts de ciment superiors als 350 kg/m3 i granulometries ben estudiades i convé reduir la retracció per tal d’evitar pèrdues diferides altes i problemes de fissuració. Per tal d’aprofitar els avantatges d’aquesta tècnica, quant a velocitat d’execució, es recomana la utilització de formigons d’alta resistència inicial, per tal de poder tesar poc temps després d’haver formigonat. Aconseguir un formigó fluid és esencial per a tenir Capítol 2. Estat de l’art en les lloses postesades 10 Dimensionat i càlcul de lloses postesades mitjançant models funiculars una bona treballabilitat i facilitat de vibrat i, en conseqüència, es fa necessari utilitzar plastificants o superfluidificants, ja que en la majoria d’ocasions es col·loca amb bomba. 2.4.2.Tendons, components accessoris i armadures passives Els cordons de pretensat estan formats per filferros d’acer d’alta resistència, als que s’hi aplica una capa de greix abans d’extrusionar-hi una capa de polietilè, de manera que es permeti el lliscament del cordó dins l’interior de la beina. Els cordons queden protegits contra la corrosió i es garanteix la no adherència entre l’acer i el formigó. La designació UNE dels cordons de pretensat és la següent: 1) Lletra C seguit del nombre de filferros que formen el cordó 2) Diàmetre nominal del filferro 3) Lletres AH seguides del valor de la resistència a tracció en MPa 4) Grau de relaxació de l’acer indicat com R2 o R6. La normativa vigent es remet a la norma UNE 36098 per tal de fixar les característiques mínimes de l’acer emprat com armadura activa. Es fixen requeriments quant a: 1) Diagrama tensió-deformació 2) Càrrega màxima unitària a tracció fp,màx =1700 MPa 3) Relació límit elàstic/càrrega de trencament establerta entre l’interval de 95% i 85% per a una deformació remanent del 2 %. 4) Allargament remanent expressat en percentatge concentrat en trencament. 5) Allargament (%) sota càrrega màxima, amb una longitud de mostra de 200 mm per a filferros i 500 mm per a cordons. 6) Valor garantit del mòdul d’elasticitat a partir del diagrama tensió/deformació. 7) Percentatge de pèrdua de secció en la zona de trencament. 8) Ductilitat del material expressada en cicles de doblegat del filferro sense trencament. 9) Relaxació com a pèrdua de tensió en el temps com a conseqüència d’una deformació constant. Els cordons més freqüents són els de 0.6” de diàmetre nominal, 140 mm2 de secció nominal, 260.7 kN de càrrega de trencament, mòdul d’elasticitat de 195 kN/mm2 i pes, incloent la beina, de 1.19 kg/m. Es recomana que, en el cas que els tendons es disposin en grup, no es superi la limitació de quatre tendons per grup i que la distància màxima entre tendons sigui sis cops el cantell de la llosa i, en tot cas, no superar els 1.5 m. Segons EHE [3],en el cas d’armadures postesades, els recobriments seran iguals o majors major dels límits següents: • En la direcció vertical: - 4 cm - dimensió horitzontal de la beina o grups de beines en contacte. • En la direcció horitzontal: - 4 cm Capítol 2. Estat de l’art en les lloses postesades 11 Dimensionat i càlcul de lloses postesades mitjançant models funiculars - la meitat de la dimensió vertical de la beina o grups de beines en contacte. - la dimensió horitzontal de la beina o grup de beines en contacte Les distàncies lliures entre beines o grups de beines en contacte, o entre aquestes beines i les demés armadures, haurán de ser iguals o majors al major dels següents valors: • En la direcció vertical: - el diàmetre de la beina - la dimensió vertical de la beina o grups de beines - 5 cm • En la direcció horitzontal: - el diàmetre de la beina - la dimensió horitzontal de la beina. - 4 cm. - 1.6 cops la major dimensió de les beines individuals que formin un grup de beines En canvi, l’Associació Tècnica Espanyola del Pretensat recomana[1] els següents valors: • En la direcció vertical: - quan existeixi més d’una capa de tendons, la distància lliure serà, com a mínim,la distància entre el tendons. • En la direcció horitzontal: - 7.5 cm - el doble de la dimensió vertical de la beina o grups de beines en contacte. Els tendons s’ancoraran mitjançant uns elements mecànics individuals anomenats ancoratges. Gràcies a ells es transmet al formigó la força de pretensat concentrada en l’extrem del tendó. Existeixen dos tipus d’ancoratges, actius i passius. Els ancoratges actius són aquells des dels quals es fa el tesat i els ancoratges passius són aquells que reben la càrrega a través del tendó, però no directament del gat de tesat Els ancoratges estan constituïts per plaques metàl·liques, falques, que es disposen entre el cordó i l’orifici de placa d’ancoratge per impedir el moviment dels tendons, i elements de protecció contra la corrosió. Hauran de ser capaços de desenvolupar, com a mínim un 96% de la càrrega de trencament mínima exigida per els tendons sense que s’arribi al trencament ni al lliscament de falca[1]. La màxima penetració de falca en els ancoratges serà de 5 mm. per a tendons tesats el 75% de la seva càrrega màxima. En les parts de l’estructura separades per juntes de construcció s’han de disposar uns elements anomenats acobladors que permeten donar continuitat als tendons. Els tendons no adherents s’hauran d’acoblar en el punts especificats en el projecte tenint en compte que no convé situar-los en punts amb una forta corbatura. Els acobladors emprats han de ser capaços de desenvolupar un 95% de la càrrega de trencament dels tendons sense que es produeixi el lliscament de falca [1]. Els acobladors hauran de protegir-se convenientment mitjançant un revestiment provisional fins que quedin embeguts en el formigó. Capítol 2. Estat de l’art en les lloses postesades 18 Dimensionat i càlcul de lloses postesades mitjançant models funiculars Figura 2.6: Circuit Internacional de Bristol. Obtingut de la referència [7] La geometria oval del circuit i les condicions de servei obligaren a pensar en un disseny que precomprimis el formigó i elimines la major quantitat de juntes possible. La solució final va consistir en un sistema de monocables no adherents de 0.5”soldats a fàbrica i postesats en obra, reforçats amb armadures convencionals. La costrucció es va executar en 42 dies, complerts el quals, es van poder dur a terme els tests de neumàtics. La superfície de formigó es va dissenyar amb una compressió d’1 MPa després de pèrdues. La seqüència de formigonat es va optimitzar per tal d’eliminar el major nombre de juntes possible, amb trams de 89 m. en les parts rectes del circuit i trams de 42 m. en les corbes.