Klasifikace obchodních partnerů s využitím matematických metod

219 ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS Ročník LVIII 23 Číslo 3, 2010 KLASIFIKACE OBCHODNÍCH PARTNERŮ S VYUŽITÍM MATEMATICKÝCH METOD M. Režňáko á, J. Jedlička Došlo: 16. března 2010 Abs ac REŽŇÁKOVÁ, M., JEDLIČKA, J.: Cus ome s’ classifi ca ion by he using ma hema ics me hods. Ac a uni . ag ic. e sil ic. Mendel. B un., 2010, LVIII, No. 3, pp. 219–224 Companies, as well as fi nancial ins i u ions, deal wi h he same p oblem – e ifi ca ion o c edibili y o and en e p ise. How can hey iden i y en e p ises wi h eal h ea o insol ency? One o he ways a e a ious sco ing models o ien ed on e alua ion o he ailu e p obabili y. This possibili y is, how- e e , e y demanding on in o ma ion abou fi nancial beha iou o a gi en subjec . Ou a icle dis- cusses he u ilisa ion o clus e analysis o iden i y simila i ies o companies and hei dis ibu ion in o g oups. The aim o his con ibu ion is o show wha possibili y a e hidden in u iliza ion o he clus e analysis and es by using o cophene ic co ela ion coeffi cien . The fi ms’ dis ibu ion in he class may be used o de e mine s a egy o g an ing ade c edi s. c edi managemen , fi ms’ classifi ca ion, a ing, sco ing, a io analysis, clus e analysis, de aul s Při p odeji ý obků, esp. posky o ání služeb je běžnou p axí posky o a obchodním pa ne ům obchodní ú ě . Jeho posky nu í je nás ojem pod- po ujícím p odejnos p oduk ů. Obchodní ú ě je současně i běžným nás ojem fi nanco ání podniku. P o posky o a ele ú ě u je obchodní ú ě spojen s exis encí pla ebního izika, k e ým ozumíme i- ziko pla ební neschopnos i a iziko zpožďo ání pla- eb. Neuh azením obchodního ú ě u nebo jeho uh azením se zpožděním může zákazník způso- bi s ému ěři eli/doda a eli p oblémy řízení cash fl ow. Rozhodnu í o p odeji na ú ě by měla předcháze analýza kupujícího z hlediska pla ební schopnos i a s abili y. V zá islos i na ýsledcích analýzy je pak po řebné z oli zásady p o posky nu í obchodního ú ě u. S ano ení p incipů ú ě o é poli iky pa ří mezi s a egická ozhodnu í managemen u podniku a je součás í c edi managemen u podniku. K omu účelu se použí á klasifi kace zákazníků do skupin/ říd dle boni y a ýznamnos i zákazníka p o pod- nik. Možnos odhalení podniků s omezenou schop- nos í spláce zá azky ychází z předpokladu, že y o podniky budou ykazo a společné znaky. Základní in o mace o ekonomické si uaci podniku posky ují úče ní ýkazy, p o o jednou z možnos í posuzo ání dů ě yhodnos i podniků je kons ukce modelů y- uží ajících in o mací obsažených úče ních ýka- zech. Jiným přís upem kons ukce modelů je yu- ži í žních da . V našich podmínkách má šak en o pos up omezené yuži í, p o ože žní ocenění pod- niků je elice ojedinělé. Cílem článku je zdů azni nu nos hledání ne a- dičních přís upů ke klasifi kaci podniků podle i- zika zniku pla ební neschopnos i a p ezen o a ýsledky řídění podniků s použi ím me od shlu- ko é analýzy. K omu o zá ě u edly nega i ní zku- šenos i au o ů s aplikací boni ních modelů y oře- ných jiných ekonomických podmínkách a ná oč- nos o by las ního sco ingo ého modelu. Na zá- kladě znalos i ýpo ědní schopnos i dílčích ukaza- elů pomě o é fi nanční analýzy byly nejdří e y i- po ané nejdůleži ější ukaza ele p o hodnocení fi - nanční s abili y a ýkonnos i podniků, k e é byly dále použi y jako k i é ium p o říděné podniků do boni ních skupin. SCORINGOVÉ MODELY – MOŽNOSTI VYUŽITÍ PRO KLASIFIKACI PODNIKŮ Nás ojem hodnocení dů ě yhodnos i podniků jsou zp a idla sco ingo é modely, případně a ing. Dle au o ů Vinše a Lišky (2005) se a ingem ozumí komple ní hodnocení iziko os i hodnoceného subjek u spojené s udělením u či ého a ingo ého s upně, yjadřujícího p a děpodobnos , že daný 220 M. Režňáko á, J. Jedlička subjek nespla í s ůj dlužný zá azek. Nap o i omu sco ing je hodnocení subjek u na základě k an i a- i ních da získaných zp a idla z úče nic í. V p axi i odbo né li e a uře (např. M k ička, 1997; G un- wald, 2001; Kislinge o á a Hnilica, 2007; Sů o á a kol., 1999; Zalai a kol., 2007) jsou známy ůzné sco ingo é modely, zp a idla označo ané jako bo- ni ní, případně bank o ní modely (Al mano o Z-s- co e, Taffl e ů model, Tama iho model, K alicků Quick es , model W. Bea e a, Index boni y a další). Vycházejí z úče ních da za minulá období a ozdě- lují hodnocené subjek y do ka ego ií z hlediska spo- lehli os i. Z oho o pohledu lze sco ing po ažo a za dílčí čás celko ého a ingu. U edené modely byly y ořeny jiných ekono- mických podmínkách (např. Al mano o Z-sco e oce 1983, Taffl e ů index oce 1977) a zkuše- nos i z jejich použi í ukazují, že dochází k nejedno- značnos i při iden ifi kaci p oblémo ých, esp. s a- bilních podniků. Z oho dů odu by bylo hodné použí las ní sco ingo ý model. Kons ukce sco ingo ého modelu je ná očná na získání a alidaci da . Vý oj sco ingo ého mo- delu p obíhá e č yřech e apách: 1. y oření da abáze podniků; 2. ý oj sco ingo é unkce; 3. kalib ace hodno sco e; 4. alidace modelu. Da abáze použi elná p o ý oj sco ingo ého mo- delu musí obsaho a da a o podnicích, k e é splá- cely zá azky e s anda dní době, dále da a o pod- nicích, k e é zá azky nesplácely, esp. je splácely opožděně. P o účely ý oje sco ingo é unkce se použí ají ukaza ele kons uo ané na p incipu fi - nančních pomě o ých ukaza elů. Jejich použi ím se eliminují ozdíly e elikos i podniků, a šak nezo- hledňují ozdílnos i yplý ající z obo u podnikání, p o o je žádoucí y áře da abázi podniků a y íje model podle obo u podnikání. Vý oj sco ingo é unkce p obíhá několika k o- cích. V p ní řadě je nu né s ano i mí u ko e- lace mezi k an ifi ko anými pomě o ými ukaza eli a cho áním podniků. P o ý oj unkce je hodné použí maximálně možný poče (někdy i ne adič- ních) ukaza elů. Možnos i disponibilního so wa e šak mohou bý limi ující. Pak je hodné z již zmi- ňo aných bank o ních a boni ních modelů y ipo- a nejp a děpodobnější d uhy pomě o ých ukaza- elů, k e é mohou s oupi do ýpoč u modelu ( iz např. Režňáko á, 2006). Z ukaza elů, k e é ykazují nej yšší ko elaci, se pak me odami íce ozmě né analýzy oří sco igo á unkce. Kalib ace hodno sco e předs a uje s ano ení h aničních hodno p o ozdělení podniků do sku- pin. V ámci alidace modelu se následně o ěřuje, jes li sco ingo ý model sp á ně ozlišuje podniky se sníženou pla ební schopnos í a za řiďuje je do de- fi no aných skupin. Validace může p obíha s y- uži ím s ejné da abáze, k e á byla použi a k y o- ření modelu. V případě dos a ečně elké da abáze se její čás použije na ý oj modelu a d uhá čás slouží k alidaci modelu. Naznačený pos up jednoznačně p okazuje, že ý- oj las ního sco ingo ého modelu si mohou do o- li pouze společnos i disponující dos a ečně elkou da abází podniků, e k e é lze iden ifi ko a skupinu s anda dně se cho ajících podniků a skupinu pod- niků, k e é zá azky nesplácejí, případně nesplácejí čas. Nelze předpokláda , že ako ou o da abází podniky běžně disponují. To ede k zamyšlení, jes li nelze p o účely klasifi kace podniků použí jiné me- odické pos upy. METODY SHLUKOVÉ ANALÝZY Shluko á analýza da pa ří mezi me ody íce oz- mě né s a is ické analýzy, jejímž předmě em je po- pis a zobecňo ání z ahů e skupině p oměnných. P o po řeby klasifi kace je nu né s ano i p a idla, podle nichž se objek y zařazují do jedné z několika říd. Následně dochází k ypologii objek ů, při k e- ém se objek y hie a chicky řídí do ela i ně ho- mogenních skupin. Předem nemusí bý známý po- če skupin, skupiny nemusejí bý defi no ány a sou- časně je možné u či ých případech u či pořadí ěch o skupin podle z olených k i é ií. Klasifi kace se p o ádí na základě měření předem u čeného po- č u znaků a y oření popisu ěch o říd. Cílem shluko é analýzy je edy oz řídění daného poč u objek ů do několika ela i ně homogenních shluků, přičemž se požaduje, aby si byly objek y u ni ř jednoho shluku co nej íce podobné a ob- jek y pa řící do ůzných shluků si byly podobné co nejméně. Při aplikaci me od shluko é analýzy je dle Řezán- ko é (2007) nu né pos upo a následujících k o- cích: 1. y oření množiny objek ů, našem případě podniků/odbě a elů, k e é budou předmě em shluko ání; 2. ymezení množiny p oměnných, dle k e ých se budou měři objek y množiny, j. našem pří- padě defi no ání k i é ií řídění podniků; 3. ýpoče zdálenos í mezi objek y dle z olených k i é ií; 4. použi í shluko é analýzy k y oření shluků z podobných objek ů; 5. po zení ýsledků me od shluko é analýzy. Shluko ací me ody se dělí podle ůzných k i é ií, a o například: • dle způsobu o by shluků: • • aglome a i ní me ody, u nichž dochází k po- s upnému spojo ání objek ů do ě ších skupin; • • di izi ní, u nichž dochází k pos upnému dělení objek ů do menších skupin. • dle uspořádání shluků: • • hie a chické, j. shluky jsou hie a chicky uspo- řádané, • • nehie a chické, j. objek y se dělí jen do p imá - ních skupin, klasifi kace na yšších ú o ních se nep o ádí. Klasifi kace obchodních pa ne ů s yuži ím ma ema ických me od 221 Jednou z čas o použí aných echnik shluko é analýzy jsou hie a chické aglome a i ní me ody. Je- jich pods a ou je pos upné sd užo ání (shluko ání) objek ů pomocí ůzných mě . P o p oměnné pomě- o ého ypu se nejčas ěji použí á euklido ská zdá- lenos . Vzdálenos dxj,xi mezi objek y xj a xi se ypo- čí á: p dxj,xi = ∑ (xik − xjk)2. √ k=1 Vzdálenos i ypoč ené p o šechny d ojice ob- jek ů se uspořádají do ma ice zdálenos í D. Na za- čá ku každý objek oří samos a ný jednobodo ý shluk. V každém k oku se sloučí d a shluky, je- jichž zdálenos je nej hodnější dle z olené me- ody. V dalším k oku se přepočí á ma ice zdále- nos í, jejíž řád se sníží o jedna ( j. n – 1) ůči ýcho- zímu s a u. Shluko ání končí, když dojde ke slou- čení šech objek ů do jednoho shluku. Mezi nejznámější hie a chické me ody mě- ření zdálenos i mezi shluky pa ří dle Če máko é a Ros a (2009): • me oda nejbližšího souseda: u é o me ody je zdálenos mezi d ěma shluky minimem ze šech zdálenos í mezi jejich objek y; • me oda nej zdálenějšího souseda: u é o me ody je zdálenos mezi d ěma shluky maximem ze šech zdálenos í mezi jejich objek y; • me oda p ůmě né azby, u níž je zdálenos mezi shluky měřena jako p ůmě ze šech zdálenos í mezi jejich objek y; • cen oidní me oda, u níž se zdálenos shluků po- čí á jako euklido ská zdálenos p ůmě ů p o- měnných jedno li ých shlucích – cen oidů. • Wa do a me oda, k e á je u čena k op imalizaci minimální odchylky u ni ř shluků. Výsledky shluko ání s yuži ím u edených me- od se zp a idla znázo ňují pomocí dend og amu, k e ý g afi cky znázo ňuje ý ojo é z ahy skupin objek ů o mou ě ícího se s omu. S upeň shody mezi las nos mi objek ů a ýsled- ným shluko acím p ocesem je hodné yjádři ko e- ne ickým koefi cien em ko elace (CPCC, Cophene ic Co ela ion Coeffi cien ). CPCC je koefi cien em ko- elace mezi p ky p imá ní ma ice zdálenos í mezi objek y a mezi p ky ko ene ické ma ice. Ko ene ic- kou ma icí se ozumí ojúhelníko á ma ice, jejíž p ky oří zdálenos i mezi shluko anými objek y okamžiku, kdy byly pop é zařazeny do shluku. Obecně pla í, že čím je CPCC yšší, ím nižší je z á a in o mací p ocesu shluko ání objek ů. Spojení me od shluko é analýzy s ekonomickými ukaza eli podniků dá á možnos klasifi kace pod- niků dle z olených pa ame ů do ela i ně homo- genních skupin. Tím se nabízí možnos yuži í me- od při hodnocení ýnosnos i a spolehli os i ( j. bo- ni y) podniků a jejich ka ego izace. VSTUPNÍ DATA S použi ím hie a chické me ody shluko é ana- lýzy jsme se pokusili oz řídi d ace podniků pů- sobících chemickém p ůmyslu. K analýze byla po- uži a da a, získaná z ý očních zp á ěch o společ- nos í, umís ěných Obchodním ejs říku, případně doplněna z in e ne o ých s ánek jedno li ých spo- lečnos í. Předmě em analýzy byly společnos i: An- d e G oup, Bochemie, Bo sod Chem, Deza, Don Ge- mini, D uchema, D u ep, Fos a, Henkel, Chemo ex, Chepo , Lo ochemie, P echeza, P oc e & Gam- ble, Qal , Spolchemie, Syn hesia, Unile e , Val ech, Zeni . Ty o podniky oří ela i ně homogenní sku- pinu ý obců chemických lá ek, p acích p ášků a hnoji . Rozdílná je elikos podniků měřená eli- kos i žeb. Množina k i é ií, dle k e ých se posuzo ala boni a podniků, byla ořena 21 ukaza eli použí anými ámci fi nanční pomě o é analýzy. Množinu o- řilo šes ukaza elů en abili y, ři ukaza ele lik idi y, pě ukaza elů zadluženos i, jeden ukaza el ak i i y a šes dalších ukaza elů kons uo aných na báze ukaza ele po enciálního cash fl ow. Vzhledem ke značné a iabili ě da bylo dalším k oku nu né p o és s anda dizaci da , k e á se s ala předmě em analýzy. P o p oces shluko ání byl po- uži p og am MATLAB. Jako mí a podobnos i byla použi a euklido ská zdálenos a na zniklou ma- ici zdálenos í byly apliko ány č yři nejznámější hie a chické me ody shluko ání: • Me oda nejbližšího souseda; • Me oda nej zdálenějšího souseda; • Me oda p ůmě né azby; • Wa do a me oda. VÝSLEDKY SHLUKOVÁNÍ PODNIKŮ Na ob ázku 1 jsou znázo něny ýsledné dend o- g amy u edených shluko acích me od. Dend og am má na e ikální ose ynesený koe- fi cien podobnos i (simila i y) a na ose ho izon ální jsou yneseny objek y ( našem případě čísla pod- niků). Čím delší jsou e s omo ém diag amu e i- kální úsečky, ím ě ší je ozdíl mezi objek y. K o ě- ření sp á nos i ýsledků byla použi a me oda ko- ene ické ko elace. Poně adž nebyla splněna pod- mínka no málního ozdělení obou ma ic, byl po- uži Spea manů koefi cien ko elace namís o běž- ného ko elačního koefi cien u. Ko ene ické koefi ci- en y Spea mano y (pořado é) ko elace1 p o jedno - li é me ody jsou následující: • Me oda nejbližšího souseda: 0,49 • Me oda nej zdálenějšího souseda: 0,67857 • Me oda p ůmě né azby: 0,72098 • Wa do a me oda: 0,63962 1 Spea manů koefi cien ko elace pořado ých čísel yjadřuje zá islos mezi pořadím znaků. Může nabý a hodno ozmezí −l až 1 če ně. Řadíme ho mezi nepa ame ické ukaza ele (řídí se pořadím znaků). 222 M. Režňáko á, J. Jedlička Nej hodnější me odou p o shluko ání podniků dle zadaných k i é ií je me oda p ůmě né azby, k e á má nej yšší ko ene ický koefi cien ko elace. VYTVOŘENÍ A POPIS SKUPIN PODNIKŮ P o u čení poč u shluků byl použi g a zá islos i poč u shluků na hodno ách uzních koefi cien ů. Jako k i é ium p o olbu poč u shluků byla použi a slo ní cha ak e is ika skupin podniků: podniky y- nikající, nadp ůmě né, p ůmě né, podp ůmě né a zaos á ající podniky, j. pě shluků. Při změně po- č u shluků z pě i na č yři se g a u p oje uje již ě ší zploš ění, k e é s ědčí o om, že o o snížení poč u shluků není hodné. Po ozdělení objek ů na pě ýsledných shluků, což odpo ídá „přes řihnu í” dend og amu zh uba na hladině zdálenos i 0,7, obsahují jedno li é shluky následující poč y a cha ak e is iky podniků: 1. shluk obsahující d a podniky, yznačující se y- nikajícími ýsledky, ysokou en abili ou, pla ební schopnos í, nízkou zadluženos í; 2. shluk obsahující sedm podniků, k e é dosahují nadp ůmě né ýsledky oblas i en abili y i pla ební schopnos i; 3. shluk obsahující osm podniků, k e é mají e s o - nání s předešlou skupinou ho ší pa ame y lik idi y; 4. shluk obsahující jeden podnik, k e ý dosahuje podp ůmě né ýsledky; 5. shluk shluk obsahující d a podniky s nejnižší bo- ni ou, j. z á o é, oh ožené pla ební ne- schopnos í, se zápo ným čis ým p aco - ním kapi álem. P o každý shluk ( řídu) podniků může podnik z oli specifi cký přís up k posky o ání obchodních ú ě ů. U p ní skupiny podniků je možné posky- o a odloženou spla nos ak u , čímž může získa konku enční ýhodu. Nap o i omu u poslední sku- piny podniků lze p odej usku ečňo a pouze p o i okamži é pla bě. Z u edeného ýsledku lze usuzo a , že pla ební iziko podniků do jis é mí y kopí uje Gausso o no - mální ozdělení, kdy se ě šina podniků pohybuje kolem s řední hodno y izika šech fi em; os a ní případy, kdy je iziko příliš ysoké nebo příliš malé, se nacházejí na ok ajích. a) b) c) d) 1: Dend og am: a) Me oda nejbližšího souseda, b) Me oda nej zdálenějšího souseda, c) Me oda p ůmě né azby, d) Wa do a me oda 1: Hie a chical ee: a) Single linkage (nea es neighbou ) me hod, b) Comple e linkage ( u hes neighbou ) me hod, c) Unweigh ed pai -g oup a e age, d) Wa d’s me hod Klasifi kace obchodních pa ne ů s yuži ím ma ema ických me od 223 ZÁVĚR Me odou p ůmě né azby byly podniky ozdě- leny do pě i shluků podobných podniků. Dle po- souzení hodno použi ých ukaza elů bylo kaž- dému shluku přiřazeno označení yjadřující mí u izika pla ební neschopnos i. P o analýzu bylo po- uži o co nej íce pomě o ých ukaza elů s očeká á- ním lepší možnos i za řídění hodnocených sub- jek ů. Ten o předpoklad se šak nepo dil a pod- niky byly jednoznačně oz říděny do shluků s jinou mí ou izika lik idi y. P o zá ě ečné řídění pod- niků do shluku byly posuzo ány zejména ukaza ele lik idi y a en abili y. Z oho plyne, že p o řídění podniků do shluků je možné ycháze i z menšího poč u ukaza elů. Jak u edená aplikace ukázala, použi í me od shluko é analýzy není ak ná očné na in o mace o podnicích, jako je omu případě ý oje sco ingo- ého modelu, přičemž získané ýsledky a jejich ná- sledná analýza s ědčí o ko ek nos i ozdělení sub- jek ů do skupin. 2: Zá islos poč u shluků na hodno ách uzních koe icien ů p o me odu p ůmě né azby 2: Clus e numbe dependence o unweigh ed pai -g oup a e age me hod SOUHRN Článek pojedná á o možných přís upech ke klasifi kaci obchodních pa ne ů/zákazníků podniku za účelem olby s a egie posky o ání obchodních ú ě ů. Posky nu ím obchodního ú ě u je podnik ys a en pla ebnímu iziku, j. iziku nezaplacení dluhu, esp. opožděného zaplacení. To má za ná- sledek znik d uho ní pla ební neschopnos i podniku. Jednou z možnos í řídění podniků je ý oj las ního sco ingo ého modelu, p o ože aplikace li e a uře dos upných modelů neposky uje ko- ek ní za řídění podniků. Vý oj sco ingo ého modelu je ná očný na in o mace o podnicích a hod- nými da y disponují zp a idla pouze ins i uce zabý ající se posky o áním fi nančních služeb. Cílem článku je p ezen o a možnos i yuži í shluko é analýzy p o řídění podniků do skupin s yuži ím pomě o ých ukaza elů fi nanční analýzy. P o účely řídění byly použi y ukaza ele fi nanční analýzy, a o šes ukaza elů en abili y, ři ukaza ele lik idi y, pě ukaza elů zadluženos i, jeden ukaza el ak i- i y a šes dalších ukaza elů kons uo aných na bázi ukaza ele po enciálního cash fl ow. Předmě em analýzy byl soubo podniků chemického p ůmyslu zabý ajících se ý obou chemických lá ek, p a- cích p ášků a hnoji . Výsledkem analýzy je ozdělení soubo u podniků do pě i skupin ykazujících podobné znaky. K o ěření sp á nos i ýsledků byla použi a me oda ko ene ické ko elace. V článku byla p okázána možnos yuži í hie a chických me od shluko é analýzy p o řídění podniků. Pokud ý obce yužije en o pos up p o klasifi kaci s ých zákazníků, může p o každou skupinu z oli spe- cifi cký přís up k posky o ání obchodních ú ě ů. c edi managemen , řídění podniků, a ing podniků, sco ing, pomě o é ukaza ele fi nanční analýzy, shluko á analýza, pla ební neschopnos 224 M. Režňáko á, J. Jedlička SUMMARY The a icle discusses possible app oaches o classifi ca ion o business pa ne s/cus ome s o a com- pany in o de o choose he s a egies o g an ing ade c edi s. By selling on open accoun a company is exposed o paymen isk ( he de aul isk o delayed paymen . This leads o seconda fi nancial in- sol ency. One o he possible ways o company classifi ca ion is using o sco ing model. Applica ion o adi ional models accessible in li e a u e doesn’ p o ide co ec company classifi ca ion. This is he eason o de elopmen o indi idual sco ing models. The de elopmen demands in o ma ion abou companies; which is usually accessible only o ins i u ions o fi nancial in e media ion. The goal o he a icle is o p esen po en ial o clus e analysis o company classifi ca ion wi h u iliza ion o fi nan- cial a io indica o s. Fo he pu pose o so ing he ollowing fi nancial a ios ha e been used: six p o- fi a bi li y a ios, h ee liquidi y a ios, fi e deb managemen a ios, one asse managemen a io and six o he indica o s cons uc ed on he basis o a po en ial cash fl ow. The subjec o he analysis was a sample o companies p oducing chemical subs ances, washing powde s and e ilize s. The esul is dis ibu ion o he companies in o fi e g oups; companies in each g oup showed simila a ibu es. Fo esul s e ifi ca ion was used a cophene ic co ela ion coeffi cien . In his con ibu ion was show how o used hie a chical clus e analysis o cus ome s’ so ing. The p oduce hen migh choose spe- cifi c app oach o g an ing a ade c edi o each g oup. LITERATURA ČERMÁKOVÁ, A., ROST, M. 2009: S a is ické ná- s oje a jejich yuži í při segmen aci hu. Dos upné: h p://www.ag is.cz/e c/ ex o wa de .php?iTy- pe=2&iId=137518&PHPSESSID=a3. [ci : 21-08- 2009]. DOSTÁL, P., 2008: Pok očilé me ody analýz a modelo ání podnika els í a eřejné sp á ě. 1. yd. B no: CERM, 340 s. ISBN 978-80-7204-605-8. GRÜNWALD, R., 2001: Analýza fi nanční dů ě yhod- nos i podniku. 1. yd. P aha: EKOPRESS, 76 s. ISBN 80-86119-47-5. HINDLS R., HRONOVÁ, S., SEGER, J., 2006: S a is- ika p o ekonomy, 6. yd. P aha: P o essional Publis- hing, 412 s. ISBN 80-86419-99-1. KISLINGEROVÁ, E., HNILICA, J., 2007: Finanční analýza k ok za k okem. 1. yd. P aha: C. H. Beck, 137 s. ISBN 80-7179-321-3. HURTOŠOVÁ, J., 2008: Pos up ý oja a ingo ého modelu. T endy ekonomiky a managemen u. 2, 2:. s. 34– 40. ISSN 1802-8527. JEDLIČKA, J., 2008: Využi í s a is ických me od při hod- nocení fi nančního izika podniku. (Diplomo á p áce) B no: VUT B ně, Fakul a podnika elská, 2008, 78 s. MRKVIČKA, J., 1997: Finanční analýza. 1. yd. P aha: Bilance, 207 s. REŽŇÁKOVÁ, M., 2006: Řízení pla ebního i- zika podniku. In: Řízení a modelo ání fi nančních i- zik. Sbo ník yb aných příspě ků. VŠB-TU Os a a, s. 300–307. ISBN 80-248-1159-6. ŘEZÁNKOVÁ, H., HÚSEK, D., SNÁŠEL, V., 2007: Shluko á analýza da . 1. yd. P aha: P o essional Pu- blishing, 196 s. ISBN 978-80-86946-26-9. SŮVOVÁ, H. a kol., 1999: Finanční analýza. 1. yd. P aha: Banko ní ins i u , 622 s. ISBN 80-7265- 027-0 ZALAI, K. a kol., 2007: Finančno-ekonomická ana- lýza podniku. 5. yd. B a isla a: SPRINT a, 358 s. ISBN 978-80-89085-74-1. VINŠ, P., LIŠKA, V., 2005: Ra ing. 1. yd. P aha: C. H. Beck, 110 s. ISBN 80-7179-807-X. www.jus ice.cz Ad esa doc. Ing. Má ia Režňáko á, CSc. Ús a fi nancí, Fakul a podnika elská, Vysoké učení echnické B ně, Ko- lejní 4, 612 00 B no, Česká epublika, e-mail: eznako [email p o ec ed], Ing. Mg . Ja omí Jedlička, Fos a, a. s., H aniční 268, 691 41 Břecla -Poš o ná, Česká epublika, e-mail: jedlicka.ja omi @ os a.cz