Model dynamického tepelného chování konstrukčních detailů

Simulace budo a echniky p os ředí 2008 5. kon e ence IBPSA-CZ B no, 6. a 7. 11. 2008 MODEL DYNAMICKÉHO TEPELNÉHO CHOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH DETAILŮ Ondřej Šikula Ús a echnických zařízení budo , Fakul a s a ební, Vysoké učení echnické B ně e-mail: sikula[email p o ec ed] ABSTRAKT Pods a ou příspě ku je p ezen ace no ého ýpoče ního modelu u čeného p o dynamickou simulaci přenosu epla kons ukčních de ailech s a ebních kons ukcí. Vlas ní ýpoče ní model je založen na nume ickém řešení d ou ozmě ného nes acioná ního edení epla me odou kon - olních objemů s yuži ím obecných ok ajo ých podmínek. Příspě ek obsahuje popis modelu, úlohy o ěřující jeho sp á - nos , a aké úlohy p ezen ující yuži í modelu apliko aného na konk é ní s a ebně-kons ukční de ail. Z úloh k yuži í mo- delu je p ezen o án ýpoče lineá ního čini ele epelných mos ů a analýza li u olby počá eční podmínek na časo ou ná- očnos simulace nes acioná ního sdílení epla. Klíčo á slo a: s a ebně-kons ukční de ail, dynamický model přenosu epla, lineá ní čini el epelných mos ů MODEL OF DYNAMIC THERMAL BEHAVIOUR OF STRUCTURAL DETAILS The subjec ma e o he con ibu ion is a p esen a ion o a new calcula ion model designed o a dynamic simula ion o hea ans e in building s uc u e de ails. The ac ual calcula ion model is based on a nume ical solu ion o 2D ansien hea ans e by a me hod o ini e olumes using gene al bounda y condi ions. The con ibu ion includes a desc ip ion o he model, asks e i ying i s accu acy, and also asks p esen ing he use o he model applied o a pa icula building s uc u e de ail. The e is p esen ed a linea he mal ansmi ance calcula ion and an analysis o a choice o ini ial condi ions in luence on a empo al demand o ansien hea ans e simula ion. Keywo ds: building s uc u es de ail, dynamical model o hea ans e , linea he mal ansmi ance ÚVOD Posuzo ání de ailů s a ebních kons ukcí yžadu- je s ále dokonalejší ma ema icko- yzikální me ody, a o nejen p o děje s acioná ní, ale i nes acioná ní. Modelo ání sdílení epla e s a ebně-kons ukčních de ailech má ýznam ene ge ický, hygienický, ech- nologický a další. Modelo ání a simulace je ak yu- ži elné například p o zjiš ění epelných z á (např. e o mě čini ele epelných mos ů ψ ), p o zhodnocení možnos í zniku kondenzace zdušné lhkos i na po ších nebo u ni ř kons ukce, posouzení mini- mální a maximální po cho é eplo y z hlediska kon ak u s osobami (například u podlaho ého y á- pění, nebo s opního chlazení). Další oblas í yuži í je posuzo ání lá ek se skupenskou změnou PCM (Phase Change Ma e ials), u k e ých se yuží á sku- penského epla ání ke z ýšení epelně-akumulačních schopnos í kons ukce. Současné no ma i ní, epelně- echnické požada - ky, a ím aké ě šina způsobů hodnocení s a ebních kons ukcí, ycházejí ob ykle ze s acioná ních, pří- padně k azis acioná ních ok ajo ých podmínek. Ty o me ody ak plně ne espek ují dynamiku ni řního a nějšího p os ředí a aké sous a TZB ( echnických zařízení budo ), k e é k o bě ni řního klima budo neodmysli elně pa ří. Také s á ající ýpoče ní so - wa y nejsou buď dos a ečně obus ní, nebo uži a el- sky či inančně přija elné p o ši okou odbo nou e- řejnos . Z oho o dů odu jsem y ořil p os ředí MS Excel no ý ma ema ický model e o mě ýpo- če ního nás oje p o řešení 2D edení epla s dyna- mickými ok ajo ými podmínkami, k e ý budoucnu yús í samos a ný so wa e. POUŽITÉ METODY Vlas ní ma ema ický ýpoče ní model je založen na nume ické me odě kon olních objemů, k e á ze s é pods a y nejlépe splňuje podmínku zacho ání ene gie, blíže [1]. Řešení di e enciální o nice edení epla je p o edeno na sí i obdélníko ých elemen ů, kde jsou eplo y a ma e iálo é cha ak e is iky z a- ženy k ěžiš i každého z nich. Tepelné oky mezi kon olními p ky sí ě jsou s ano eny za předpokla- du lineá ního p ůběhu eplo mezi nimi. Výsledná sous a a o nic je z dů odů ě ší ychlos i a menší ná očnos i řešena i e a i ními me odami. V modelu je možno zadá a obecné ok ajo é podmínky ( eplo- u, epelný ok, eplo u okolní eku iny a součini el přes upu epla a něk e é kombinace předchozích). U ni ř řešeného pole je možno modelo a ni řní zd oj epla. Ma e iálo é cha ak e is iky lze zadá a i jiné než kons an ní a mohou ak bý unkcí například eplo y. Ten o ýpoče ní model je koncipo án obecně ak, aby bylo možné budoucnu jeho ozšíření o další yzikální je y upla ni elné obo u TZB. VYUŽITÍ MODELU Současné yuži í modelu bude ukázáno na kon- k é ním s a ebně-kons ukčním de ailu – iz ob . 1. Cílem je o ěři sp á nos no ého modelu a na zjed- nodušeném případě p ezen o a jeho yuži í. Ob . 1 – Geome ie a ma e iály použi é modelu Jedná se o de ail uložení s opní železobe ono é monoli ické kons ukce na železobe ono ý ěnec nější ob odo é s ěny. V ab. 1 jsou u edeny epel- ně- echnické las nos i použi ých ma e iálů. Tab. 1 – Tepelně- echnické las nos i ma e iálů λ [W/(m.K)] ρ [kg/m3] c [J/(kg.K)] ep. izolace 0.04 30 1270 zdi o 0.085 350 1000 žb s op 1.2 2200 1020 žb ěnec 1.5 2400 1200 podlaha 0.085 350 1000 Výpoče ní síť modulu 5 cm a možnos i zadá ání ni řních a ok ajo ých podmínek jsou na ob . 2. Vždy jsou u ažo ány součini ele přes upu epla α i = 5 [W.m-2.K-1], α e = 15 [W.m-2.K-1]. Ob . 2 – Výpoč o á síť a ok ajo é podmínky P o e i ikaci modelu byly z oleny es o ací úlo- hy (simulace), k e é měly o ěři jeho sp á nos p o řešení s acioná ního a nes acioná ního sdílení epla. Ve i ikace modelu byla p o edena s o náním jeho ýs upů se so wa em Fluen 6.3 a analýzou ýsledků z hlediska zákona zacho ání ene gie. Řešené es o a- cí a demons ační úlohy se šechny z ahují k ýše u edenému kons ukčnímu de ailu a jsou i se s uč- ným popisem seřazeny ab. 2. Tab. 2 – Přehled a popis řešených simulací Ozn. S acioná ní / nes acioná ní Cíl simulace/úlohy A s acioná ní po o nání s Fluen em, ukázka yuži í modelu p o ýpoče ψ B nes acioná ní e i ikace kon olou celko é epelné bilance C nes acioná ní li olby počá eční podmínky na ychlos us álení eplo . pole poč. = ok ajo á, Ex .,p ůmě D nes acioná ní li olby počá eční podmínky na ychlos us álení eplo . pole poč. = ok ajo á, Ex .,p ůmě VÝSLEDKY A DISKUSE Úloha A Teplo ní pole spoč ené p o us álené ok ajo é podmínky las ním ýpoče ním p og amem je zob a- zeno na ob . 3, p og amem Fluen 6.3 na ob . 4. Ok ajo é podmínky byly u ažo ány i = 20 [°C], e = -15 [°C]. Celko ý ypoč ený epelný ok de ai- lem je 4,4 W a shoda obou me od je 100%. Ob . 3 – Výsledné eplo ní pole, úloha A, las ní model Ob . 4 – Výsledné eplo ní pole, úloha A, Fluen 6.3 Simulaci A lze následujícím způsobem yuží p o ýpoče lineá ního čini ele epelných mos ů ψ . Te- pelná p opus nos de ailu L byla ypoč ena za před- pokladu s ejných eplo in e ié u nad a pod s opem a je o na 0,12 [W.m-1.K-1]. Součini el p os upu epla s ěny přezásobený délkou de ailu U.b je 0,08 [W.m-1.K-1]. Lineá ní čini el epelných mos ů ψ , ypoč ený dle [2], je pak o en 0,035 [W.m-1.K-1]. Úloha B P o e i ikaci nes acioná ního řešení byl yuži následující případ. Počá eční a ok ajo é podmínky byly dány jedno ně eplo ou 20 °C. Nejp e od času 0 po dobu 300 s působily kons ukci podlahy d a ni řní zd oje epla každý o ýkonu 100 W, mís ech dle ob . 5. Po 300 s byly zd oje epla y- pnu y a bylo sledo áno, kolik od éká přes neadiaba- ické ok aje de ailu do okolí. Souče epelných oků epla přes šechny po chy byl označen qlos a jeho p ůběh čase zob azen na ob . 6. Ob . 5 – Ok ajo é a ni řní podmínky, úloha B In eg ací é o kři ky od nuly do éměř 7,5 milionů sekund bylo spoč eno ozhodující množs í epla o celko é hodno ě 59 978 J. Celko é množs í epla nesené ni řními zd oji do kons ukce je o no 60 000 J. Rozdíl mezi ěmi o hodno ami je edy men- ší než 0,04 % a je způsoben z ě ší čás i nemožnos í in eg o a p ůběh kři ky qlos až k nekonečnu. Ob . 6 – P ůběh epelných z á de ailu čase Na ob . 7 jsou p o předs a u yob azena eplo ní pole časo ém okamžiku 7 400 s a 23 300 s od po- čá ku. Vni řní zd oje epla jsou již dá no ypnu y. Dochází edy pouze k od oku naakumulo aného epla z mís kdy byly zd oje epla do dalších oblas í. Ob . 7 – Teplo ní pole čase 7 400 a 23 300 s Tou o úlohou bylo o ěřeno espek o ání zákona zacho ání ene gie ýpoč o ým modelem. TESTOVÁNÍ VLIVU POČÁTEČNÍ PODMÍNKY V úlohách C a D je p ezen o áno yuži í modelu p o s ano ení hodných počá ečních podmínek ne- s acioná ního řešení sdílení epla. Obě byly řešeny p o pe iodické kolísání eplo ex e ié u od 20 °C do 30 °C a kons an ní ni řní eplo u 23 °C. Obě simula- ce byly p o edeny shodně od 0 hodin p ního dne po 0 hodin 20. dne h ubém časo ém k oku 1 h. Ob . 8 – Ok ajo é podmínky p o úlohy C a D Úloha C V é o úloze bylo p o počá eční podmínku použi o eplo ní pole spoč ené jako časo ě us álené p o eplo- u in e ié u a eplo u ex e ié u p o 0 h, edy p o eplo- u odpo ídající enko ní ok ajo é podmínce u o dobu – iz ob . 9. Ob . 9 – Počá eční podmínka, úloha C Tep e po p o edení simulace po dobu 20- i dnů bylo 20. dne p o 0. hodinu anní dosaženo eplo ního pole, k e é se ždy 0- ou hodinu každém z následujících dnů již p ak icky nemění – iz ob . 10. To o eplo ní pole označuji dále jakou „ideální“ počá eční podmínku. Nyní budu hleda jednoduše de ino a elnou počá eční podmínku, k e á se jí bude co nej íce blíži . Ob . 10 – Teplo ní pole 20. dne 0 h, úloha C Úloha D V é o úloze bylo p o počá eční podmínku z oleno eplo ní pole spoč ené jako časo ě us álené p o eplo- u in e ié u a eplo u ex e ié u p o 9. h anní, kdy je eplo a ex e ié u o na 25 °C, což je p ůmě ná eplo a za celý den. Viz ob . 11. Ob . 11 – Počá eční podmínka, úloha D Ob . 12 – P ůběh epelných oků, úlohy C a D Na ob . 12 je znázo něn dynamický p ůběh sdílení epla mezi řešeným de ailem a okolím p o úlohy C a D. V označení epelných oků je ozlišeno, zda se jedná o epelné oky do in e ié u, nebo ex e ié u. Díky značnému epelnému odpo u řešeného de ailu je kolísání epelných oků do in e ié u obou přípa- dech elmi malé a g a u nepozo o a elné. Tab. 3 – Po o nání počá ečních en alpií p ůřezu Va ian a počá eční podmínky Časo ý okamžik En alpie p ůřezu Rozdíl en alpií [kJ] [kJ] „ideální“ 20. den 0 h 33 077 0 C 1. den 0 h 32 746 329 D 1. den 0 h 33 076 2 Z ab. 3 yplý á, že olba počá eční podmínky de- ino ané úloze D je ý azně hodnější, než é z úlohy C, p o ože en alpie celého p ůřezu ykazuje om o případě řádo ě nižší ozdíl od počá eční podmínky „ideální“. Z ab. 3 je aké pa né, že e a ian ě C je řeba při és do p ůřezu éměř 330 kJ, což daných podmínkách á přibližně 20 dní. Na- p o i omu e a ian ě D s ačí p o získání „ideálního“ ozložení eplo při és do p ůřezu jen 2 kJ, což á zh uba den – iz ob . 12. P o y o ýpoč y byla nulo- á en alpie z olena p o eplo u 0 °C. ZÁVĚR V příspě ku byl p ezen o án no ě y ořený ý- poče ní model p o dynamické simulace d ou ozmě - ných s a ebně-kons ukčních de ailů, jeho o ěření a yuži í. Z ýsledků es o acích úloh A, B plyne, že ýpoče ní model je unkční. Na úlohách C a D pak byl es o án li počá eční podmínky, přičemž se ukázalo, jak zásadně může olba počá ečních ok ajo ých podmínek nes acio- ná ní simulaci o li ni . Model je yuži elný p o dynamické simulaci sys- émů podlaho ého, s opního či s ěno ého y ápění a chlazení, dále p o zjiš ění epelných z á (např. e o mě čini ele epelných mos ů ψ ), p o zhodnocení možnos í zniku kondenzace zdušné lhkos i na po ších, nebo u ni ř kons ukce, posouzení mini- mální a maximální po cho é eplo y z hygienického hlediska. P ezen o aný model je současnos i pře áděn do o my samos a ného ýpoče ního so wa u p os ředí p og amo acího jazyka C#. V budoucnu plánuji jeho ozšíření o model epelně- echnického cho ání lá ek se skupenskou změnou (PCM), případ- ně dalších yzikálních je ů. PODĚKOVÁNÍ Příspě ek znikl za podpo y p og amu TRVALÁ PROSPERITA ná odní p og am ýzkumu II., MPO- ČR kód 2A – 1TP1/119 a za podpo y GRAFO VUT B ně. LITERATURA [1] Šikula O., Disk e izace úlohách edení epla TZB. In Sbo ník abs ak ů dok o ské kon e- ence. B no, VUT B ně FAST. 2005. p. 208- 215. ISBN 80-214-2826-0. [2] S oboda Z. Lineá ní čini el p os upu epla. Dos upné na URL ad ese <h p://people. s .c u .cz/~s obodaz/sk ip a/linea ni%20cini e l.pd > PŘEHLED OZNAČENÍ c mě ná epelná kapaci a [J.kg-1.K-1] ρ hus o a [kg.m-3] λ součini el epelné odi os i [W.m-1.K-1] i eplo a in e ié u [°C] e eplo a ex e ié u [°C] i α součini el přes upu epla z in e ié u [W.m-2.K-1] e α součini el přes upu epla z ex e ié u [W.m-2.K-1] q epelný ok [W] los q epelné z á y de ailu do okolí [W] ψ lineá ní čini el epelných mos ů [W.m-1.K-1]