Návrh a počítačová simulace analogových obvodů

NÁVRH A POČÍTAČOVÁ SIMULACE ANALOGOVÝCH OBVODŮ Technika analogo ých ob odů p o . Ing. Jiří Mišu ec, CSc. p o . Ing. Kamil V ba, CSc. B no 2023 Vy ořeno za podpo y RP182302002, PPSŘ 2023 1 Au oři: p o . Ing. Jiří Mišu ec, CSc., p o . Ing. Kamil V ba, CSc., Náze : Ná h a počí ačo á simulace analogo ých ob odů Vydání: 1. ydání D uh: e-publikace Rok a měsíc ydání: 2023/09 Poče s an: 219 Náklad: e-publikace pod eřejnou licencí CC BY 4.0 Vědní obo : Elek o echnika, elek onika, audioinžený s í, au oma izační echnika, elekomunikace, adioelek onika, sdělo ací echnika Vyda a el: Vysoké učení echnické B ně, Naklada els í VUTIUM ISBN: 978-80-214-6197-0 DOI: ANOTACE: Elek onická publikace u ádí konk é ní pos upy při ná hu analogo ých ob odů jako jsou zd oje e e enčního napě í s diodami, se Zene o ými diodami, s anzis o o ým „násobičem uBE“, s eplo ně s abilizo anou podpo cho ou e e enční diodou, nebo příklad ná hu e e enčního zd oje napě í yuží ající p incip zakázané šířky pásma polo odiči. Dále je u eden ná h anzis o o ých zesilo ačů a zd ojů p oudu. Jsou analyzo ány ýhodné i ne ýhodné las nos i di e enčního zesilo ače s anzis o y. Použi í ěch o základních jedno ek je pak ukázáno při kons ukci jednoduchého ope ačního zesilo ače. Pod obně je p ozkoumán li eálných las nos í ope ačního zesilo ače na in e ující a nein e ující zapojení. Je u eden ná h přís ojo ého di e enčního zesilo ače, či zd oje p oudu řízeného napě ím. Jsou ys ě leny konk é ní pos upy při ná hu ak i ních dolních a ho ních kmi oč o ých p opus í s ap oximací přenoso é unkce dle Bu e wo ha, Bessela či Čebyše a, pásmo ých kmi oč o ých p opus í, nebo in eg o aného il u KHN. Ná h elek onicky přepína elných ob odů je p esen o án na elek onickém s řídači a na elek onicky přepína elném zesilo ači. Jsou analyzo ány las nos i jednoces ného ope ačního usmě ňo ače a na základě pozna ků je pak ealizo án ná h d ouces ného ope ačního usmě ňo ače. Použi í řís o ko ého in eg o aného s abilizá o u je pak ukázáno na ná hu síťo ého napájecího zd oje se spoji ou egulací. U edené ná hy analogo ých ob odů a analýza jejich las nos í jsou do jis é mí y jen přibližné. Jak je ukázáno další čás i publikace, k přesnější analýze analogo ých ob odů, je možno použí např. ob odo é simulá o y SPICE nebo Mic o-Cap, SNAP. V é o publikaci jsou u edeny ukázko é simulace základních analogo ých ob odů p og amech Mic o-Cap a SNAP. Klíčo á slo a: e e enční zd oj napě í; zd oj napě í se Zene o ou diodou; anzis o o ý „násobič uBE“; podpo cho á Zene o a dioda; anzis o o ý zesilo ač, anzis o o ý zd oj p oudu; p oudo é z cadlo; di e enční anzis o o ý zesilo ač; ope ační zesilo ač; in e ující zapojení; nein e ující zapojení; přís ojo ý di e enční zesilo ač; zd oj p oudu řízený napě ím; ak i ní il ; ARC il ; kmi oč o ý il ; analogo ý il ; il y s ope ačními zesilo ači; il 2. řádu; kaskádní il ; il yššího řádu; ap oximace přenoso é unkce; Bu e wo h; Bessel; Čebyše ; dolní p opus ; ho ní p opus ; pásmo á p opus ; il s oz ě enou smyčkou zpě né azby; il se zesilo ačem s konečným zesílením; KHN il ; ope ační usmě ňo ač; zesilo ač s elek onicky přepína elným zesílením; řís o ko ý s abilizá o ; napájecí zd oj; ob odo ý simulá o ; SPICE; Mic o-Cap; SNAP; simulace analogo ých ob odů; model ope ačního zesilo ače; 2 Ú od 1 DOPORUČENÍ PRO VÝBĚR PASIVNÍCH PRVKŮ .................................................. 4 2 ZÁKLADNÍ ANALOGOVÉ OBVODY ......................................................................... 8 2.1 REFERENČNÍ ZDROJE NAPĚTÍ ........................................................................................... 8 2.2 TRANZISTOROVÉ ZESILOVAČE ....................................................................................... 25 2.3 ZDROJE PROUDU S TRANZISTORY ................................................................................... 32 3 ELEMENTÁRNÍ OPERAČNÍ ZESILOVAČ .............................................................. 44 4 INVERTUJÍCÍ A NEINVERTUJÍCÍ ZAPOJENÍ OPERAČNÍHO ZESILOVAČE ........................................................................................................................................... 55 5 NÁVRH PŘÍSTROJOVÉHO ROZDÍLOVÉHO ZESILOVAČE A PŘESNÉHO ZDROJE PROUDU ........................................................................................................ 79 6 AKTIVNÍ FILTRY S OPERAČNÍMI ZESILOVAČI ................................................ 86 6.1 TEORETICKÉ POZNATKY ................................................................................................ 86 Ak i ní il y 2. řádu s oz ě enou smyčkou zpě né azby ...................................... 86 Ak i ní il y 2. řádu s několika zesilo ači ............................................................... 87 APROXIMACE PŘENOSOVÉ FUNKCE DOLNÍ PROPUSTI ................................................................ 90 Ap oximace přenoso é unkce DP dle Bessela ........................................................ 93 Ap oximace přenoso é unkce DP dle Čebyše a ..................................................... 95 6.2 NÁVRH AKTIVNÍCH FILTRŮ S OPERAČNÍMI ZESILOVAČI ............................................... 100 7 OBVODY S ELEKTRONICKÝMI SPÍNAČI ........................................................... 118 8 OPERAČNÍ USMĚRŇOVAČE ................................................................................... 128 9 STABILIZOVANÝ NAPÁJECÍ ZDROJ ................................................................... 135 10 POČÍTAČOVÁ ANALÝZA ANALOGOVÝCH OBVODŮ ..................................... 140 10.1 ÚVOD DO POČÍTAČOVÉ ANALÝZY ANALOGOVÝCH OBVODŮ ........................................ 140 10.1.1 Simulační p og am SNAP ........................................................................ 141 10.1.2 Základní las nos i simulačního nás oje Mic o-Cap ............................. 141 10.1.3 Ins alace p og amu Mic o-Cap 12 .......................................................... 143 10.1.4 Základní okno Mic o-Cap ....................................................................... 144 10.1.5 Schema ický edi o ................................................................................... 145 10.1.6 Základní ob odo é p ky a jejich pa ame y .......................................... 146 10.1.7 Základní ypy analýz ob odů ................................................................... 148 10.2 PŘÍKLADY SIMULACÍ .................................................................................................... 149 PŘÍKLAD_1 ....................................................................................................................... 153 PŘÍKLAD_2 ....................................................................................................................... 158 PŘÍKLAD_3 ....................................................................................................................... 165 PŘÍKLAD_4 ....................................................................................................................... 174 PŘÍKLAD_5 ....................................................................................................................... 181 PŘÍKLAD_6 ....................................................................................................................... 186 PŘÍKLAD_7 ....................................................................................................................... 199 PŘÍKLAD_8 ....................................................................................................................... 203 3 Ú od V publikaci jsou o mou příkladů s učně p ob ány na ú o ni bakalářského s udia elek o echniky pos upy při ná hu analogo ých ob odů. V p ní čás i jsou u edeny ná hy něk e ých základních jedno ek analogo ých ob odů s diodami, se Zene o ými diodami, dále pak základní ob ody s bipolá ními a unipolá ními anzis o y. Je ukázán zjednodušený ná h a las nos i zd ojů malého napě í s diodami a LED diodami, dále ná h e e enčního zd oje napě í s e e enční Zene o ou diodou, nebo ná h zd oje napě í s anzis o o ým „násobičem uBE“. Je aké u eden ná h p ecisního e e enčního zd oje napě í s eplo ně s abilizo anou podpo cho ou e e enční diodou a ná h e e enčního zd oje yuží ajícího p incip zakázané šířky pásma polo odiči. V další čás i je p esen o án ná h a las nos i anzis o o ého zesilo ače zapojení se společným emi o em če ně zjednodušeného ná hu p aco ního bodu anzis o u. P o po o nání las nos í jsou u edeny příklady ná hu zd oje kons an ního p oudu jak s bipolá ním, ak i s unipolá ním anzis o em. Je ukázán ná h eplo ně kompenzo aného zd oje p oudu s anzis o o ým p oudo ým z cadlem. Jsou analyzo ány ýhodné las nos i di e enčního zesilo ače s anzis o y a ukázány možnos i, jak pomocí p oudo ého z cadla z ýši jeho zesílení. Použi í ěch o základních s a ebních jedno ek je pak ukázáno při kons ukci jednoduchého ope ačního zesilo ače. V další čás i je pak u eden ná h ob odů s ope ačními zesilo ači. Pod obně jsou p ozkoumány las nos i in e ujícího a nein e ujícího zapojení ope ačního zesilo ače. Pozna ky z ěch o analýz se následně yuží ají při ná hu dalších zapojení s ope ačními zesilo ači jako jsou přís ojo ý di e enční zesilo ač, zd oj p oudu řízený napě ím aj. Jsou u edeny pos upy při ná hu ak i ních kmi oč o ých il ů jako je dolní p opus 2. a 6. řádu, ho ní p opus 2. řádu, nebo pásmo á p opus . Je ukázáno použi í in eg o aného uni e sálního ak i ního il u KHN. Ná h elek onicky přepína elných ob odů je ukázán na elek onickém s řídači a na zapojení zesilo ače s elek onicky přepína elným zesílením. Ná h nelineá ního ob odu je p esen o án na přesném jednoces ném a d ouces ném usmě ňo ači s ope ačními zesilo ači. Použi í řís o ko ého in eg o aného s abilizá o u je ukázáno na ná hu síťo ého napájecího zd oje. Ná hy analogo ých ob odů a analýza jejich las nos í u edené předchozích čás ech jsou do jis é mí y jen přibližné. K přesnější analýze elek onických ob odů lze yuží počí ačo ou simulaci, k e á je předmě em zbý ající čás i publikace. Počí ačo á simulace analogo ých ob odů je založena na použi í speciálních počí ačo ých p og amů. Činnos simulačních p og amů pak yžaduje použi í hodných modelů ob odo ých p ků. Tak, jako je me oda řešení ob odů zp a idla dána, je o ba hodných modelů p o simulační p og amy již pods a ně složi ější, a o přede ším u ak i ních p ků. Renomo aní ý obci ak i ních součás ek dnes běžně posky ují počí ačo é modely ob odo ých p ků. Za ako ý s anda d jsou po ažo ány modely p o simulá o SPICE („Simula ion P og am wi h In eg a ed Ci cui Emphasis“). Jedná se o p og am použí aný při ná hu in eg o aných ob odů, ke kon ole in eg i y ob odů a k p edikci cho ání ob odů. SPICE modely jsou použi elné i p o řadu jiných simulačních p og amů, jako jsou například p og amy Mic o-Cap, Mul isim, TINA a p o symbolickou analýzu je znám p og am SNAP. Z předchozího edy jednoznačně yplý á, že k ali a simulace je dána jednak použi ou nume ickou me odou, přičemž nej íce použí anou je modi iko aná me oda uzlo ých napě í a dále použi ými modely součás ek. Pokud se ýká použí aných nume ických me od, zde zp a idla p oblém nenas á á. Pods a ně ho ší si uace, jak již bylo řečeno, je u modelů las ních p ků. Je nu no zdů azni , že uni e zální model neexis uje. Použi ý model ý azně o li ňuje dosažené ýsledky. P o základní simulace ob odů ě šinou ys ačíme se s anda dními modely, k e é jsou implemen o ány jedno li ých p og amech. Jak již bylo zmíněno ýše, šeobecně dos upné modely p ků SPICE pok yjí p ak icky šechny základní po řeby požado aných 4 simulací. Je o šem nu né dobře po ozumě jedno li ým pa ame ům, k e é model popisují, a o u něk e ých modelů elek onických součás ek může yžado a pomě ně hluboké znalos i. Ob odo é simulá o y SPICE a Mic o-Cap jsou jis ým s anda dem oblas i počí ačo é simulace. Zkušenos i ukazují, že p og am Mic o-Cap je p o ýuko é a demons ační po řeby hodnější. O ládání je íce in ui i ní a ne yžaduje ýznamnou znalos ůzných nas a ení, espek i e i při základním nas a ení lze snadno o ěři unkci řady ob odů nejen analogo ých, ale i číslico ých či smíšených. V é o publikaci budou u edeny ukázko é simulace základních analogo ých ob odů p og amu Mic o-Cap. P og am SNAP je méně známý nás oj p o semisymbolickou analýzu ob od. Jeho ýhodou je možnos zadání p ků pomocí obecných pa ame ů a ýs upem je pak unkce popsaná opě obecnými pa ame y. Umí aké ealizo a nume ickou analýzu, nebo i kombino anou analýzu, kdy něk e é p ky jsou zadány obecně a něk e é nume icky. V é o publikaci budou u edeny ukázko é příklady om o p og amu, zejména p o analýzu analogo ých il ů, kdy je důleži á znalos přenoso é unkce il u. 1 Dopo učení p o ýbě pasi ních p ků Při ná hu analogo ých ob odů s ak i ními p ky, jako jsou anzis o y nebo ope ační zesilo ače, jde ě šinou o ýpoče hodno pasi ních p ků, j. ezis o ů a kapaci o ů, k e é u čují pa ame y ýsledného ob odu. Rezis o y (někdy nesp á ně odpo y), kapaci o y (kondenzá o y) a popř. induk o y (cí ky, lumi ky) se y ábějí pouze řadách jmeno i ých hodno odpo ů, kapaci či indukčnos í. Jedno li é řady jmeno i ých hodno se pak odlišují ím, s jakou ole ancí jsou jedno li é jmeno i é hodno y y obeny. Těm o echnickým omezením musíme p o o ždy konk é ní ná h přizpůsobi , zn. při ná hu ob odu yb a hodnou y áběnou jmeno i ou řadu s požado anou přesnos í a s eplo ní s abili ou. Zejména případě ob odů s ope ačními zesilo ači, kdy pasi ní zpě no azební síť p imá ně u čuje las nos i ýsledného ob odu, musíme ýbě u pasi ních ob odo ých p ků ( ezis o ům či kapaci o ům) ěno a elkou pozo nos . V elek o echnice se uží á posloupnos hodno od ozených z čísel geome ické řady. Jde o číselnou řadu, jejímiž k ajními členy jsou čísla 1 a 10 a pomě mezi sousedními členy řady je ždy přibližně s ejný. Hodno y řady os ou geome icky podle z ahu 10=m n R , kde n značí poče členů řady jedné dekádě a m je m- ý p ek řadě m = 0, 1, 2, … n. P o hodno y pasi ních p ků byla z olena s upnice, k e á dělí in e al 1 až 10 na n = 3, 6, 12, 24, …, 192 dílů. Dů odem jsou základní ole ance ±40, ±20, ±10, ±5, ±2, ±1, ±0,5 % z olené ak, aby se sousední hodno y odlišo aly nej ýše o danou ole anci. Ty o řady čísel se značí E a jsou de ino ány no mou IEC 60063. Označují se E3 (40%), E6 (20%), E12 (10%), E24 (5%), E48 (2%), E96 (1%), E192 (0,5%), a o podle oho, kolik členů je obsaženo jedné dekádě řady. Řady jmeno i ých hodno ozmezí jedné dekády jsou p o jedno li é řady u edeny Tab. 1.1. Základní řada jmeno i ých hodno E12, je p o d ě dekády g a icky znázo něna na Ob .1.1a. Na Ob .1.1b je pak zob azena po olená ole ance hodno jedné dekádě řady E12. 5 Tab. 1.1: Řady jmeno i ých hodno pasi ních součás ek Řada E3 ±40% 1,0 2,2 4,7 Řada E6 ±20% 1,0 1,5 2,2 3,3 4,7 6,8 Řada E12 ±10% 1,0 1,2 1,5 1,8 2,2 2,7 3,3 3,9 4,7 5,6 6,8 8,2 Řada E24 ±5% 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,3 4,7 5,1 5,6 6,2 6,8 7,5 8,2 9,1 Řada E48 ±2% 100 105 110 115 121 127 133 140 147 154 162 169 178 187 196 205 215 226 237 249 261 274 287 301 316 332 348 365 383 402 422 442 464 487 511 536 562 590 619 649 681 715 750 787 825 866 909 953 Řada E96 ±1% 100 102 105 107 110 113 115 118 121 124 127 130 133 137 140 143 147 150 154 158 162 165 169 174 178 182 187 191 196 200 205 210 215 221 226 232 237 243 249 255 261 267 274 280 287 294 301 309 316 324 332 340 348 357 365 374 383 392 402 412 422 432 442 453 464 475 487 499 511 523 536 549 562 576 590 604 619 634 649 665 681 698 715 732 750 768 787 806 825 845 866 887 909 931 953 976 Řada E192 ±0,5% 100 101 102 104 105 106 107 109 110 111 113 114 115 117 118 120 121 123 124 126 127 129 130 132 133 135 137 138 140 142 143 145 147 149 150 152 154 156 158 160 162 164 165 167 169 172 174 176 178 180 182 184 187 189 191 193 196 198 200 203 205 208 210 213 215 218 221 223 226 229 232 234 237 240 243 246 249 252 255 258 261 264 267 271 274 277 280 284 287 291 294 298 301 305 309 312 316 320 324 328 332 336 340 344 348 352 357 361 365 370 374 379 383 388 392 397 402 407 412 417 422 427 432 437 442 448 453 459 464 470 475 481 487 493 499 505 511 517 523 530 536 542 549 556 562 569 576 583 590 597 604 612 619 626 634 642 649 657 665 673 681 690 698 706 715 723 732 741 750 759 768 777 787 796 806 816 825 835 845 856 866 876 887 898 909 920 931 942 953 965 976 988 6 Použí ání řad se odlišuje podle d uhů pasi ních součás ek. Nejčas ěji uží anou řadou p o odpo y ezis o ů je řada E24 s ole ancí 5%. P o přesné aplikace se pak nejčas ěji použí ají ezis o y s odpo y řadě E96 (1%). Je šak e iden ní, že d že několik řad ezis o ů skladem by bylo značně ná očné. Jen řada E96 ozmezí odpo ů 1 Ω až 10 MΩ předs a uje éměř 600 ůzných hodno odpo ů. Z ěch o dů odů se ě šinou skladem d ží řada odpo ů E24, ale s přesnos í 1% odpo ídající řadě E96. Kondenzá o y s ke amickým dielek ikem bý ají řadách E12 nebo E24. Elek oly ické kondenzá o y popř. kondenzá o y ólio é ě ších kapaci (řádu mik o a adů) mají jmeno i é hodno y ob ykle k dispozici řadě E6. Něk e é ypy po enciome ů jsou k dispozici jen řadě E3, nebo mají i hodno y odlišné řadě. Induk o y (cí ky, lumi ky) se y ábějí řadách E12 nebo E24. a b Ob . 1.1: a) D ě dekády hodno řady E12, b) po olené ole ance hodno jedné dekádě řady E12 Ke zk ácenému označo ání jmeno i ých hodno pasi ních součás ek se uží á hned několik kódo ých sys émů. V é o publikaci se budeme d že sys ému označo ání jmeno i ých hodno e schéma ech dopo učenému p o EU. Základní jedno kou p o písmeno ý kód p o jmeno i é odpo y ezis o ů je 1 ohm (Ω). Písmeno ý kód p o násobi ele je u eden Tab.1.2, kde jsou aké u edeny příklady označení odpo ů ezis o ů ím o sys émem. 7 Tab. 1.2: Označo ání jmeno i ých hodno odpo ů ezis o ů e schéma ech Základní jedno ka 1 Ω Příklady označo ání odpo ů ezis o ů Násobi el Kód Jmeno i ý odpo Kódo é označení 1 R 0,47  R47 103 K 2,2  2R2 106 M 100  100R 109 G 1 k 1K0 1012 T 4,7 k 4K7 220 k 220K 3,3 M 3M3 100 M 100M Základní jedno kou písmeno ého kódu p o jmeno i é kapaci y kapaci o ů je 1 Fa ad (F). Písmeno é symboly p o násobi ele základní jedno ky če ně příkladů jejich použi í jsou u edeny Tab.1.3. Tab. 1.3: Označo ání jmeno i ých hodno kapaci kapaci o ů e schéma ech Základní jedno ka 1 F Příklady označo ání kapaci kapaci o ů Násobi el Kód Jmeno i á kapaci a Kódo é označení 10−12 p 5,6 pF 5p6 10−9 n 47 pF 47p 10−6 μ 1 nF 1n0 10−3 m 3,3 nF 3n3 1 F 4,7 μF 4μ7 100 μF 100 μ 1 F 1F0 Základní jedno kou p o písmeno ý kód použí aný p o označo ání jmeno i é indukčnos i induk o ů je 1 Hen y (H). Kódy uží ané p o násobi ele základní jedno ky indukčnos i zde neu ádíme, p o ože induk o y é o publikaci nejsou použí ány. 8 Pa ame y pasi ních a ak i ních součás ek budou použí ány z ka alogů dis ibu o ů, k eří působí České epublice: www.gme.cz – GM elec onic, www. a nell.com – Fa nell, www.ges.cz – GES elec onic. Pod obnější pa ame y použi ých součás ek lze pak zjis i podle ka alogo ých lis ů ý obců: www.nxp.com – NXP Semiconduc o (např. anzis o y), www.indus ial.panasonic.com – Panasonic (např. kondenzá o y), www. i.com – Texas Ins umen s (např. ope ační zesilo ače). 2 Základní analogo é ob ody 2.1 Re e enční zd oje napě í P o e e enční zd oj napě í použijeme křemíko ou diodu pólo anou p opus ném smě u, p o ože e e enční diody (Zene o y) ak malá napě í nemají. Zapojení zd oje s diodou je nak esleno na Ob . 2.1. Poznamenejme, že in eg o aných ob odech se mís o diody uží á přechod BE anzis o u s napě ím přechodu uBE ≈ 0,62 V ( eplo ní čini el Δ uBE/ΔT ≈ -2 mV/°C). P o zd oj ybe eme běžnou diodu 1N4148, k e ou dodá á íce ý obců. Základní pa ame y diody: • maximální p oud p opus ném smě u IDM = 200 mA, • impulsní p oud p opus ném smě u až 450 mA, • maximální napě í zá ě ném smě u UDM = -100 V, • p aho é napě í UP = 0,62 V, • p oud zá ě ném smě u ID = 25 nA. Základní ka alogo é cha ak e is iky diody 1N4148 jsou u edeny na Ob . 2.2 a 2.3. +UN U e uD R U e uBE R +UN a b Ob . 2.1: Re e enční zd oj malého napě í: a) s křemíko ou diodou, b) s anzis o em zapojeným jako dioda Na hně e jednoduchý e e enční zd oj malého napě í U e ≈ 0,6 až 0,8 V. K dispozici je napájecí napě í 10 V. P oud do zá ěže u ažuj e menší než 1 mA. 15 čini el z lnění D80,01, 820 PR = = esp. čini el s abilizace S = 100, (2-19) ýs upní odpo D || 8 .R  (2-20) Nejp e připomeňme, že e e enční diody s napě ím UZ < 5,7 V yuží ají Zene ů p ů az ( unelo ý je ) a diody s UZ > 5,7 V pak la ino ý p ů az. Vě šinou se šak ka alogo ých lis ech ne ozlišuje na jakém p incipu e e enční dioda p acuje a diody jsou označo ány jako Zene o y diody. Ampé ol o á cha ak e is ika Zene o y diody je nak eslena na Ob .2.12a. Dioda se p o ozuje zá ě né oblas i lineá ní čás i cha ak e is iky. P odloužením lineá ní čás i na odo o nou osu cha ak e is iky můžeme u či Zene o o napě í UZ. Ze s mos i é o čás i lze pak u či di e enční ni řní odpo zá ě ném smě u Z ZD ZD /. u i=  Zene o o napě í UZ a di e enční odpo Z pak u čuje pa ame y náh adního modelu diody zá ě ném smě u na Ob . 2.12b. a b uZD 0 −UZ iZD Δ uZD Δ iZD iZD iZD (uZD) uZD = UZ Z U e uZD iZD R UN = +15V iR RZ iZ = 0 až 20 mA c Ob . 2.12: a) Ampé ol o á cha ak e is ika Zene o y diody, b) náh adní model zá ě ném smě u, c) zapojení e e enčního zd oje napě í se Zene o ou diodou Zapojení e e enčního zd oje napě í je nak esleno na Ob .2.12c. P aco ní bod diody nas a íme p oudem ekoucím ezis o em R N ZD R. Uu iR − = (2-21) Na hně e zd oj e e enčního napě í s e e enční (Zene o ou) diodou U e ≈ 10 V, napájecí napě í UN = 15 V. Do zá ěže RZ eče p oud 0 až 20 mA. 16 P o ealizaci ybe eme běžnou e e enční diodu ypo é řady BZX84CXX. Pa ame y celé ypo é řady jsou u edeny Tab.2.1. Zapojení diody pouzd u SMD je pak nak esleno na Ob .2.13. Tab. 2.1: Pa ame y e e enčních diod ypo é řady BZX84CXX TYPE No. Zene Vol age Vz (V) Dynamic Impedance Zz (Ω) Min. Max. Iz (mA) MAX. Iz (mA) BZX84C2V0-V 1.85 2.15 5 100 5 BZX84C2V2-V 2.05 2.38 5 100 5 BZX84C2V4-V 2.28 2.60 5 100 5 BZX84C2V7-V 2.50 2.90 5 100 5 BZX84C3V0-V 2.80 3.20 5 120 5 BZX84C3V3-V 3.10 3.50 5 130 5 BZX84C3V6-V 3.40 3.80 5 130 5 BZX84C3V9-V 3.70 4.10 5 130 5 BZX84C4V3-V 4.13 4.35 5 130 5 BZX84C4V7-V 4.53 4.76 5 120 5 BZX84C5V1-V 4.97 5.24 5 70 5 BZX84C5V6-V 5.43 5.81 5 40 5 BZX84C6V2-V 6.00 6.39 5 30 5 BZX84C6V8-V 6.60 7.02 5 25 5 BZX84C7V5-V 7.23 7.66 5 23 5 BZX84C8V2-V 7.96 8.43 5 20 5 BZX84C9V1-V 8.80 9.30 5 18 5 BZX84C10-V 9.73 10.26 5 15 5 BZX84C11-V 10.73 11.26 5 15 5 BZX84C12-V 11.73 12.26 5 15 5 BZX84C13-V 12.88 13.57 5 15 5 17 Ob . 2.13: Zapojení Zene o y diody BZX84CXX pouzd u SMD P o náš zd oj ybe eme diodu BZX84C10-V. Její Zene o o napě í je UZ = 9,73 V až 10,26 V, přičemž při las ním ná hu budeme předpokláda UZ ≈ 10 V. Di e enční odpo zá ě ném smě u Z ≈ 15 Ω při 5 mA ( iz Tab.2.1). P o celou ypo ou řadu BZX84CXX je po olena maximální ýkono á z á a PZD = 300 mW. Ampé ol o é cha ak e is iky diod BZX84CXX zá ě ném smě u p o šechna napě í jsou u edeny na Ob .2.14a. P aco ní bod musí bý z olen dos a ečně za kolenem cha ak e is iky. P o o z olíme p aco ní p oud diodou IZD = 10 mA, kde dioda již dobře s abilizuje. a b −uZD −iZD U e uZD iZD = 10 mA R UN = +15V iR RZ iZ = 0 až 20 mA Ob . 2.14: a) Ampé ol o é cha ak e is iky BZX84CXX, b) li zá ěže na p aco ní bod Pokud do zá ěže RZ po eče 20 mA ( iz Ob .2.14b), ezis o em R eče p oud iR = iZD + iZ = 30 mA. P o o N ZD 3 R 15 10 167 , olíme 180 30 10 Uu RR i− −− = = = =  . (2-22) Výkono á z á a na ezis o u R bude P = (UN – uZD) iR = (15 - 10) ∙ 30 ∙ 10-3 = 0,15 W. Výkono ou z á u ezis o u p o o olíme 0,25 W, např. yp SMD 1206. Při odpojení zá ěže RZ po eče diodou eške ý p oud 30 mA a může dojí ke zničení Zene o y diody. P o ože ná h byl p o eden p o nej ě ší za ížení 20 mA, bude zd oj yho o a 18 i p o iZ = 0 mA, ale je řeba zkon olo a , zda nebude při odpojení zá ěže, kdy diodou eče IZD = 30 mA, přek očen maximální p oud zá ě ném smě u. Podle ka alogu může bý ýkono á z á a na diodě PZD = 300 mW. P o o IZDmax = PZD/UZD = 300 ∙ 10-3 / 10 = 30 mA, což je našem případě splněno. Teplo ní čini el zd oje se Zene o ou diodou u číme z údajů ý obce u edených Tab.2.2. Teplo ní čini el na ženého zd oje e ZD 8 mV/K 8 mV/°C. Uu TT  =+ = +  (2-23) Tab. 2.2: Další pa ame y Zene o ých diod BZX84CXX + 8.0 BZX84C 10 P o úplnos ješ ě u eďme, že in eg o aných ob odech se použí á p o zd oje e e enčního napě í p ů az BE zá ě ném smě u ( iz Ob .2.15), k e ý má ypicky uEB ≈ 7 V. Teplo ní čini el anzis o o ého přechodu BE zá ě ném smě u je ΔuEB/ ΔT = 2 až 4 mV/°C, ypicky +3 mV/°C. U e 7V, uEB R uZD R UN UN Ob . 2.15: Náh ada Zene o y diody přechodem BE anzis o u 19 Teplo ní s abili u zd oje se Zene o ou diodou lze zlepši sé io ým zařazením p opus ně pólo ané diody s opačným eplo ním součini elem ak, jako je naznačeno na Ob .2.16a. Pokud jako e e enční zd oj použijeme přechod BE p o ozo aný zá ě ném smě u, eplo ní kompenzaci ealizujeme p opus ně pólo aným přechodem BE ( iz Ob .2.16b). a b U e UNU e UN R R Ob . 2.16: Teplo ní kompenzace e e enčních zd ojů Zapojení anzis o o ého „násobiče uBE“ je u edeno na Ob .2.17. P o ná h použijeme malo ýkono ý anzis o , např. BC 846. Aby se přechod BE o e řel a dos al se až za koleno ampé ol o é cha ak e is iky, olíme iC ≈ iE = 1 mA až 2 mA, např. olíme 2 mA. Podle ka alogu ypicky uBE ≈ 0,6 V, ΔuBE / ΔT ≈ -2 mV/°C. Dále podle ka alogu zjis íme, že p oudo ý zesilo ací čini el má ob ykle hodno u h21E = β = 110 až 220. P o ná h u ažujeme nejho ší případ, j. β = 110. iR1 U e uBE R uCE R1 R2 iR2 iB iC iE UN = 10 V iZ Ob . 2.17: Re e enční zd oj s „násobičem uBE“. Na hně e e e enční zd oj +3 V s anzis o o ým „násobičem uBE“, napájecí napě í UN = 10 V. P oud iZ do zá ěže zanedbej e. 20 Nejp e o ěříme, zda je sku ečně p oud do báze malý iB ≈ iC/ β = 2 ∙ 10–3 /110 = 18 µA. Pokud dělič R1, R2 olíme „ dý“, zn. p oud děličem olíme několikanásobně ě ší než iB, nemusíme p oud iB u ažo a . Dělič R1, R2 pak řešíme jako neza ížený 2 BE e 12 . R uU RR + (2-24) Od ud u číme ýs upní napě í e e enčního zd oje 1 e BE 2 1. R Uu R  +   (2-25) P oud děličem z olíme iR1 ≈ iR2 = 0,2 mA. V om případě p oud iB ≈ 18 µA můžeme sku ečně zanedba a ezis o o ý dělič řeši jako neza ížený. Na ezis o u R2 bude napě í uBE a p o o BE BE 23 R2 R1 0,6 3 k . 0,2 10 uu Rii − = = =   (2-26) Rezis o z olíme z řady E24, j. R2 = 3,0 kΩ. U číme ješ ě R1 z o nice (2-25) p o ýs upní napě í. Od ud p o R1 pla í 3 e 12 BE 3 1 3 10 1 12 k 0,6 U RRu   − = − =      . (2-27) Rezis o z olíme z řady E24, j. R1 = 12 kΩ. P aco ní bod u čuje ezis o R, p o jehož odpo pla í ( ) N e 3 R1 C 10 3 3,2 k , olím 3,3 k , řada E24. 0,2 2 10 UU Rii − −− = = =   + +  (2-28) Zkon olujeme hodno u ýs upního napě í 3 e 3 12 10 1 0,6 3 V. 3 10 U  = + =    (2-29) Teplo ní součini el na ženého zd oje bude ( ) 33 e 1 BE 3 2 12 10 1 1 2 10 10 mV/ C 3 10 URu T R T −    = + = + − = −         . (2-30) 21 P o ná h yužijeme ob od LM 199 (p o eplo y -55°C až 125°C) nebo LM 399 (p o eplo y 0 až 70°C). P o ě šinu aplikací dos ačuje ob od LM 399, k e ý použijeme. V in eg o aném ob odu je Zene o a dioda uložena hloubce polo odiče a celý chip je yhřá na kons an ní eplo u zabudo aným ob odem p o eplo ní s abilizaci ( iz Ob .2.18). Tab. 2.3: Elek ické pa ame y LM199 a LM399 Pa ame e Condi ions LM199AH LM399AH Uni s Mi n Typ Max Min Typ Max Re e se B eakdown Vol age 0.5 mA ≤ IR ≤ 10 mA 6.8 6.95 7.1 6.6 6.95 7.3 V Change wi h Cu en Re e se Dynamic Impedance IR = 1 mA 0.5 1 0.5 1.5 Ω Re e se B eakdown Tempe a u e Coe icien RMS Noise -55°C≤TA≤+85°C LM199A (3) 0.00002 0.00005 %/°C +85°C≤TA≤+125°C 0.0005 0.0010 %/°C 0°C≤TA≤+70°C LM399A 0.00003 0.0001 %/°C 10 Hz ≤ ≤ 10 kHz 7 20 7 50 μV Long Te m S abili y S abilized, 22°C≤TA≤28°C, 1000 Hou s, IR=1 mA ±0.1% 20 20 ppm Tempe a u e S abilize Supply Cu en TA = 25°C, S ill Ai , VS = 30V TA = -55°C 8.5 14 8.5 15 mA 22 28 Tempe a u e S abilize Supply Vol age 9 40 9 40 V Wa m-Up Time o 0.05% VS = 30V, TA = 25°C 3 3 sec. Ini ial Tu n-on Cu en 9≤VS≤40, TA =+25°C, (4) 140 200 140 200 mA Na hně e p ecisní e e enční zd oj s eplo ně s abilizo anou podpo cho ou e e enční diodou, k dispozici je UN = +10 V. 22 H + Func ional Block Diag am 1 2 3 4 ob ody eplo ní s abilizace − Ob . 2.18: Zapojení LM199/LM299/LM399 Z Tab. 2.3 yč eme hodno u Zene o a napě í UZ ≈ 7 V (min 6,6 V, max 7,3 V, ypicky 6,95 V). Z abulky lze aké yčís eplo ní čini el ΔuZD/ΔT = 0,0001 %/°C. Abychom mohli ýsledné las nos i po o na s předchozími e e enčními zd oji, přepočí áme en o údaj pomocí ojčlenky 7 V……………………...100 %/°C ZD u T   ……………….0,0001 %/°C Od ud p o eplo ní čini el dos aneme ZD 0,0001 77μV/°C. 100 u T ==  (2-31) Z Tab.2.3 zjis íme aké dynamický odpo zá ě ném smě u ZD ≈ 0,5 Ω až 1,5 Ω. Zene o a dioda ykazuje malý šum ypicky 7 µV, max 50 µV ( iz Tab.2.3). Dopo učené zapojení LM199, esp. LM399 p o napájení UN = +9 až 40 V je u edeno na Ob .2.19a, p o napájení ze syme ického zd oje UN = ±15 V pak na Ob .2.19b. a b + IR U e V R UN = +9 až 40 V 24 − 13 + IR U e V R 7k5 +15 V 24 − 13 −15 V LM199 LM199 Ob . 2.19: Dopo učené zapojení LM199 p o a) nesyme ické napájení, b) p o syme ické napájení 23 Vý obce dopo učuje p aco ní p oud IR = 0,5 mA až 10 mA. Volíme IR = 1 mA, p o ože se nepředpokládá příliš elký p oud do zá ěže. Např. p o UN = 10 V bude NZ 3 R 10 6,95 3,05 k , olím3k ,řada E24. 1 10 UU RI− −− = = =    (2-32) Vý obce u ádí základní in o mace o ypo é řadě e e enčních zd ojů REF 01 až 03 dle Tab.2.4. Tab. 2.4: Základní in o mace o ypo é řadě e e enčních zd ojů REF Re e enční zd oj yuží á p incip zakázané šířky pásma polo odiči. Vykazuje ysokou přesnos přednas a ení napě í REF01 na hodno u U e = 10,0 V ±0,3 %. Vý obce aké nabízí možnos ex e ního dos a ení U e minimálně o ±3 %. Ob od ykazuje podle ka alogo ého lis u dob ou eplo ní s abili u 8,5 ppm/°C zn. 0,00085 %/°C. P o jis o u poznamenejme, že 1 ppm = 0,000001 a 1 % = 0,01 a p o o 1 ppm = 0,0001 %. Abychom mohli las nos i po o na s dří e na ženými zd oji, přepočí áme eplo ní čini el dle é o ú ahy 10 V……………………...100 %/°C e U T   ……………….0,00085 %/°C Od ud p o eplo ní čini el REF01 bude pla i e 0,00085 10 0,085 mV/°C 85 μV/°C. 100 U T == =  (2-33) Teplo ní s abili a je asi o řád ho ší, než byla u LM199. Výhodou ob odu je ale sku ečnos , že hodno a ýs upního napě í je již 10 V. U LM199 by bylo nu no doplni další OZ. Zd oj REF01 ykazuje nízký šum, ypicky 30 µV. Má ysoký ozsah napájecího napě í UN = 12 V až 36 V. Vykazuje malý odbě ze zd oje napájecího napě í max. 1,4 mA (bez zá ěže). Je schopen doda ysoký p oud do zá ěže až 10 mA. Na hně e e e enční zd oj U e = 10 V s in eg o aným e e enčním zd ojem REF01 z ypo é řady REF01, REF02, REF03. 24 Dopo učené zapojení je u edeno na Ob .2.20. Vý obce dopo učuje zapoji bloko ací kapaci o y C1, C2 blízko pouzd a e e enčního zd oje. REF 01 + C1U e = 10 V 100n UN = 12 až 36 V 2 4 − 6 C2 100n Ob . 2.20: Zapojení e e enčního zd oje REF01 Pokud požadujeme dos a ení ýs upního napě í, ý obce dopo učuje uspořádání dle Ob .2.21a nebo Ob .2.21b. a b REF 01 U e 100n UN 2 4 6100n 470K 5 1K0 10K REF 01 U e 100n UN 2 4 6100n 5 12K Ob . 2.21: Dos a ení ýs upního napě í zd oje s REF01 pomocí po enciome u Ná h zd oje s REF01 dokončíme ýbě em bloko acích kondenzá o ů C1 a C2. Použijeme běžný ke amický SMD kondenzá o yp CK0603 s kapaci ou 100 nF/50 V ma e iál dielek ika X7R. Vli eplo y a přiloženého s ejnosmě ného napě í je zřejmý z Ob .2.22. Na ole anci u bloko acích kondenzá o ů příliš nezáleží, olíme ±10 %, ale s ačí i ±20 %. 31 + 0,67 V min+2 V +UN náš zesilo ač C1 C1 T1 T2 Ob . 2.30: K u čení pola i y oddělo acího elek oly ického kondenzá o u C1 Ješ ě na hneme oddělo ací kapaci o C2, k e ý se s upním odpo em následujícího zesilo ače, ep esen o aným podle zadání zá ěží RZ = 100 kΩ, oří opě ho ní p opus . Pokud s ejně jako předchozím z olíme m = 0,5 Hz, bude pla i 23 mZ 11 3,2 μ. 2π 2 π 0,5 100 10 CF R = = =     (2-46) Z olíme 3,3 µF, např. yp CE 3,3 µ/50 V. O ien ace pola i y kondenzá o u zá isí na následujícím zesilo acím s upni ( iz Ob . 2.31b). Pokud las nos i následujícího s upně neznáme, můžeme použí z . bezpola i ní zapojení elek oly ických kondenzá o ů dle Ob . 2.31c. Výsledná kapaci a jejich sé io ého spojení bude 3,4 µF. a b c C2 RZ100 K + +0,62 V min +2 V náš zesilo ač 5 V 5,62 V + 6,8 μ + 6,8 μ Ob . 2.31: a) K u čení oddělo acího kapaci o u C2, b) k u čení jeho pola i y, c) bezpola i ní elek oly ický kondenzá o 32 2.3 Zd oje p oudu s anzis o y Z olíme opě malo ýkono ý anzis o BC847B použi ý kap.2.2. Základní pa ame y anzis o u BC847B jsou: ICM = 0,1 A, UCE = 45 V, BE = 4,5 kΩ, CE = 33 kΩ, h21E = β = 330 ypicky (s eze ou u ažujeme β = 300). Pokud zanedbáme p oud do báze anzis o u, iB ≈ 0, bude 2N BE RE BE 1 2 Z C E E E E . RUu u u u R R i i i R R R − −+ == = = (2-47) Na ho aný zd oj p oudu nebude samozřejmě ideálním zd ojem p oudu a musíme u ažo a jeho ni řní odpo ( iz náh adní model na Ob . 2.32b). P o ože hodno u ni řního odpo u může o li ni ne hodný ná h, u číme nejp e di e enciální ni řní odpo V (p o malé s řída é změny), p o ože ím yplynou dopo učení p o další ná h. a b iZ +UN uBE RZ uCE R1 R2 iB iC iZ iE RE uRE uZ u iZ +UN RZ = V Ob . 2.32: Jednoduchý zd oj p oudu s anzis o em, b) jeho náh adní model Model na ho aného zd oje p oudu p o s řída é změny je u eden na Ob .2.33 (ss napájecí zd oj je p o s řída é změny nah azen zk a em). Je řeba připomenou , že ni řní odpo zd oje p oudu nezah nuje zá ěž RZ. Podle Ohmo a zákona je ni řní odpo V = ΔuZ/ΔiZ. P o ože ΔiZ = ΔiC, bude V = ΔuZ/ΔiC. Z olíme-li odpo RE << CE, pak ΔuZ ≈ ΔuCE a p o ni řní di e enciální odpo můžeme psá CE V C . u i   (2-48) Na hně e jednoduchý zd oj kons an ního p oudu s bipolá ním anzis o em zapojeným podle Ob . 2.32a, [3]. Předpokládej e, že do zá ěže RZ má bý dodá án p oud 1 mA. S ano e ni řní di e enciální odpo zd oje p oudu a maximální a minimální odpo zá ěže RZ. Předpokládej e napájecí napě í UN = 30 V. 33 Δ iB Δ uBE CE BE gm Δ uBE Δ uCE Δ iCΔ iZ RZ Δ iE RE Δ uZ Δ uRE R2 R1 Δ u Ob . 2.33: Model zd oje p oudu z Ob .2.32a p o s řída é změny Změny kolek o o ého p oudu jsou dány souč em p oudu ze zd oje p oudu gm ΔuBE a p oudem ezis o em CE. CE C m BE CE . u i g u  =+ (2-49) P o další ýpoče u číme ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) E RE BE RE B 1 2 E E B 1 2 B C E BE B 1 2 E C E 1 2 E C E BE || || || || . i uu u u u i R R i R i R R i i R u i R R R i R R R R i R   =−= −−= −−+=  = −+ − = − + −  (2-50) Z poslední o nice yčíslíme C E C BE E BE 1 2 E 1 2 BE E BE . || || 1 i R i R uR R R R R R  = − = − +++ + (2-51) Nyní za ΔuBE dosadíme do o nice (2-49) pla ící p o změny kolek o o ého p oudu CE m C BE E CE C m BE CE 1 2 BE E CE . || u g i R u i g u R R R    =+ = − + ++ (2-52) Z předchozí o nice po úp a ě dos aneme z ah CE m BE E C 1 2 BE E CE 1, || u g R iR R R   + =  ++  (2-53) ze k e ého již u číme di e enciální ni řní odpo na ho aného zd oje 34 CE m BE E V CE C 1 2 BE E 1. || ug R i R R R   = = +  + +  (2-54) P o edeme nyní diskusi z ahu p o ni řní odpo zd oje: - aby byl odpo V co nej ě ší, je hodné dělič na hnou s malým ýs upním odpo em, zn. aby byl dělič z . dos a ečně „ dý“, j. 1 2 BE E || ,R R R + pak m BE E V CE BE E 1g R R  +  +  (2-55) - když z olíme E V CE 0,bude ,R = - když z olíme ( ) E BE V CE m E ,bude 1 ,R g R  + zn. V bude lineá ně zá ise na RE, - když z olíme ( ) E BE V CE m BE ,bude 1 ,R g   + přičemž BE BE BE C Bm uu i ig    ===   (2-56) a p o ni řní odpo pak dos aneme ( ) ( ) V CE m BE CE m CE CE m 1 1 1 , g g g   = + = + = +    (2-57) Poslední z ah u čuje, jaký nej ě ší ni řní odpo můžeme s bipolá ním anzis o em docíli . Při olbě hodno y RE šak olíme komp omis. Z olíme jeho hodno u ak, aby na něm ne znikl příliš elký úby ek napě í. Při ná hu p o o yjdeme z předpokladu, že na RE smí zniknou přibližně napě í uRE = 5 V při p oudu iE ≈ iC = 1 mA a edy RE RE E3 EC 55 k , 10 uu Rii − == =  z řady E24 olíme 5K1. (2-58) Zkon olujeme napě í na ezis o u RE 33 RE E E E C 5,1 10 1 10 5,1V.u R i R i −− ==   = (2-59) Výkono á z á a na om o ezis o u bude PRE = 5,1∙1∙10-3 = 0,005 W, olím yp SMD ezis o u 1206, příkon 0,25 W. Nyní můžeme již na hnou dělič R1, R2 ( iz Ob .2.34a). P aco ní p oud kolek o em iC z olíme podle zadání 1 mA. Z cha ak e is iky iC (uBE) na Ob .2.34b je zřejmé, že při iC = 1 mA bude uBE = 0,67 V. P o o na ýs upu děliče požadujeme napě í u = uRE + uBE = 5,1 + 0,67 = 5,77 V. Do báze anzis o u eče p oud 35 3 C B 1 10 3,3μA. 300 i i  −  = = (2-60) Aby byl dělič R1 a R2 „ dý“ olíme děličem p oud 0,5 mA. Pak můžeme zanedba p oud do báze iB ≈ 0 a p o o p o p oudy ezis o y R1 a R2 přibližně pla í iR1 ≈ iR2 = 0,5 mA. a b 0,5 mA UN = 30 V 0,67 V RE R1 R2 iB 1 mA 5K1 5,1 V u = 5,77 V 1 mA 100 VBE (V),BASE-EMITTER VOLTAGE 0 10 1 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 IC (mA),COLLECTOR CURRENT VCE = 2 V BASE-EMITTER ON VOLTAGE Ob . 2.34: K ná hu děliče R1, R2 U číme odpo ezis o u R1 N 14 R1 30 5,77 48,5 k , 5 10 Uu Ri− −− = = =   olím 47K z řady E24. (2-61) Jeho ýkono á z á a bude ( ) ( ) 4 R1 N R1 30 5,77 5 10 0,012 W,P U u i − = − = −   = olíme yp 1206 na 0,25 W. (2-62) Na zá ě u číme odpo ezis o u R2 24 R2 5,77 11,5 k , 5 10 u Ri− = = =   olím 12K. (2-63) Výkono á z á a oho o ezis o u bude 4 R2 5,77 5 10 0,03 W,P− =  = olíme yp 1206, s příkonem 0,25 W. (2-64) Při změně odpo u zá ěže RZ se bude na é o zá ěži měni úby ek napě í. Příliš elký úby ek napě í by mohl o li ni činnos anzis o u. P o o u číme maximální hodno u RZmax a minimální hodno u RZmin zá ěže. Aby anzis o p aco al oblas i, kde ykazuje elký CE, je zapo řebí zajis i , aby bylo uCE > 1 V. Z oho o dů odu napě í na zá ěži může bý maximálně 36 Zmax N RE CE 30 5,1 1 24 V.u U u u= − − = − − = (2-65) Maximální odpo zá ěže p o o Zmax Zmax 3 Z 24 24 k . 1 10 u Ri− = = =   olím 12K. (2-66) Při zk a u zá ěže bude uCE = UN - uRE = 30 - 5,1 = 25 V. P o ože je o o napě í menší než po olené UCEM = 45 V, může bý minimální odpo zá ěže RZmin = 0 Ω. Výsledné zapojení zd oje kons an ního p oudu je u edeno na Ob .2.35 +UN uBE RZ uCE R1 R2RE uRE uZ 47K 12K 5K1 BC847B Ob . 2.35: Výsledné zapojení zd oje kons an ního p oudu Na zá ě uděláme ekapi ulaci las nos í na ženého zd oje p oudu. Připomeňme, že použi ý anzis o BC847B má y o pa ame y: CE = 33 kΩ, gm = 40 mA/V, BE = 4,5 kΩ. Odpo y ezis o ů byly na ženy následo ně: RE = 5,1 kΩ, R1 = 47 kΩ, R2 = 12 kΩ. Dynamický ni řní odpo zd oje p oudu, jak jsme od odili dří e, je obecně dán z ahem m BE E V CE 1 2 BE E 1. || g R R R R  =+  ++  (2-67) Nejp e ypoč eme pa alelní kombinaci ( ) 6 12 12 3 12 47 12 10 || 9,6 k . 47 12 10 RR RR RR  = = =  + +  (2-68) Dynamický ni řní odpo zd oje pak ( ) 3 6 3 33 V33 40 10 4,5 5,1 10 918 10 33 10 1 33 10 1 1,6 M 9,6 4,5 5,1 10 19,2 10 −        =+ = + =     + +     (2-69) Výhodou ako ého o zd oje p oudu je, že při ss p oudu 1 mA je dynamický ni řní odpo p o malé s řída é změny 1,6 MΩ ( iz Ob .2.36a). Tako ý o zd oj p oudu nelze uděla ze 37 zd oje napě í UN přidáním ezis o u R ak, jako je o naznačeno na Ob .2.36b. Při 1 mA by o iž na ýs upním odpo u 1,6 MΩ zniklo napě í 1,6 kV a museli bychom použí zd oj napě í UN > 1,6 kV. a b UNRZ 1M6 1mA R = RZ 1M6 1mA V =  Ob . 2.36: a) Model zd oje kons an ního p oudu, b) ek i alen ní ob od se zd ojem napě í Ne ýhodou oho o zd oje bude, že je eplo ně zá islý. P o ýs upní p oud jsme od odili již dří e z ah 2N BE 12 Z E . RUu RR iR − + = (2-70) Pokud ezis o y z olíme eplo ně s abilní nemusíme jejich změny s eplo ou u ažo a a p o o N 2 BE Z 1 2 E . U Ru i R R T T TR  − +  =  (2-71) Bude-li zd oj p oudu napájen ze s abilizo aného zd oje napě í, můžeme zanedba změny ΔUN/ΔT ≈ 0 mV/°C. P o malo ýkono é anzis o y ypicky ΔuBE/ΔT ≈ -2 mV/°C a p o o bude eplo ní zá islos na ženého zd oje p oudu přibližně BE 3 Z 3 E 2 10 0,4 μA/°C. 5,1 10 u iT TR −    − =   (2-72) Pokud na hneme odpo y děliče menší, bude dělič odebí a íce p oudu ze zd oje UN. Např. pokud odpo y ezis o ů 100 x snížíme (Ob . 2.37), po eče děličem p oud N R1 R2 12 30 50 mA. 590 U ii RR = = = + (2-73) Zlepše e ni řní di e enciální odpo předchozího zapojení zd oje kons an ního p oudu ím, že sníží e ýs upní odpo děliče R1 a R2 ak, aby pla ilo R1 || R2 << BE + RE. 38 Tako é řešení není příhodné z hlediska elkého odbě u p oudu z napájecího zd oje UN. UN = 30 V R2 5,77 V 120R iR1 R1 iR2 iB 470R Ob . 2.37: Zmenšení ýs upního odpo u děliče R1, R2 Mís o děliče p o o použijeme e e enční diodu, k e á zá ě ném smě u ykazuje nízký dynamický odpo Z ( iz Ob .2.38, [19]). P o ože na bázi anzis o u má bý napě í 5,77 V, z olíme e e enční (Zene o u) diodu BZX 84C5V6, k e á má následující ka alogo é hodno y: Zmin Zmax Z ZD Z 5,43 V, 5,81V, 5,6 V, 40 , 2,5 mV/°C. U U U u T = =   == +  (2-74) iZ 0,67 V RZ R1 iB 1 mA 1 mA RE 5,1 V uZD UN = 30 V iZD 5K1 Ob . 2.38: Použi í Zene o y diody p o nas a ení p aco ního bodu Aby byl p aco ní bod diody dos a ečně za kolenem cha ak e is iky, olím diodou p oud zá ě ném smě u iZD = 3 mA. Pak NZ 13 ZD 30 5,6 8,13 k , 3 10 UU Ri− −− = =   olím 8K2. (2-75) Po om ýs upní odpo zd oje se Zene o ou diodou bude R1 || Z ≈ 40 Ω. Zkon olujeme ýkono ou z á u 39 ( ) 3 R1 30 5,6 3 10 0,07 W,P− = −   = olíme yp 1206 na 0,25 W. (2-76) Di e enční ýs upní odpo zd oje p oudu nyní bude ( ) 3 3 m BE E V CE 3 1 Z BE E 40 4,5 5,1 10 1 33 10 1 3,2M || 40 4,5 5,1 10 g R R R      = + = +     + + + +   . (2-77) Výs upní odpo zd oje se sice z ě šil na d ojnásobek, ale dojde ke zho šení eplo ních las nos í. P o ýs upní p oud om o případě pla í ZD BE ZE E uu ii R − = (2-78) a edy Z ZD BE E 10,9 μA/°C. i u u T R T T     = −       (2-79) a b UN = 15 V uBE1 RZ R1 RE1 iC2 = iZ iE2 RE2 uRE1 iC1 iB1 iB2 uRE2 uBE2 T1T2 iE1 Ob . 2.39: a) Zapojení zd oje kons an ního p oudu s p oudo ým z cadlem, b) pá eplo ně p o ázaných anzis o ů DMMT3904W Pokud budeme předpokláda , že iB1 ≈ iB2 ≈ 0, uBE1 ≈ uBE2, RE1 = RE2, p o p oud zá ěží můžeme psá Na hně e eplo ně kompenzo aný zd oj p oudu 0,5 mA. Ke kompenzaci eplo ní zá islos i uBE použij e zapojení p oudo ého z cadla s anzis o y [5], ( iz Ob .2.39a). Napájecí napě í u ažuj e UN = 15 V. 40 RE2 RE1 BE1 BE2 RE1 Z C2 E2 E2 E2 E2 . u u u u u i i i R R R +− == =  (2-80) Napě í na ezis o u RE1 bude N BE1 RE1 E1 E1 E1 1 E1 Uu u i R R RR − == + (2-81) a edy N BE1 N BE1 E1 Z 1 E1 E2 1 E1 . U u U u R iR R R R R −− = ++ (2-82) P o ná h s ýhodou použijeme d ojici anzis o ů na s ejném subs á u např. DMMT3904W označo anou jako ma ched pai ( iz Ob .2.39b). Oba anzis o y jsou na zájem eplo ně p o ázány. Ka alogo é údaje anzis o ů: UCEM > 40 V, ICM = 200 mA, přičemž ozdíl uBE1 – uBE2 ≤ 2 mV, β1 ≈ β2 = 70 (při 1 mA), kdy odlišnos p oudo ých zesilo acích čini elů β je 2 %. Napě í uBE = 0,65 V je u edeno při 10 mA. Při 0,5 mA odhadneme uBE ≈ 0,62 V. Oběma anzis o y z olíme p oud iC1 = iC2 = 0,5 mA. Po om p oudy do bází anzis o ů 3 C2 B1 B2 0,5 10 7 μA. 70 i ii  −  = = = (2-83) P o o p oudy iB1, iB2 lze zanedba , a edy iE1 ≈ iC1, iE2 ≈ iC2. P o ože požadujeme iE1 = iE2, z olíme RE1 = RE2. Z předchozí analýzy yplý al požada ek, aby odpo RE2 byl co nej ě ší, ale nesmí na něm zniknou příliš elký úby ek napě í, p o ože musíme dod že napě í uCE > 1 až 2 V a musí zbý napě í na zá ěž RZ. Z olíme p o o uRE2 = 3 V. Po om RE2 RE2 RE E2 3 E2 C2 Z 36 k , 0,5 10 uuu Ri i i − == = =   olím 6K2 z řady E24. (2-84) Jak bylo již řešeno, aby uRE1 = uRE2, olíme ezis o y emi o ech shodně RE1 = RE2 = 6K2. Zbý á u či ješ ě odpo ezis o u R1 N BE1 RE1 13 C1 15 0,62 3 22,8 k , 0,5 10 U u u Ri− −− −− = = =   olím 22K z řady E24. (2-85) Ze z ahu p o ýs upní p oud N BE1 N BE1 Z 1 E1 1 E1 1 E1 U u U u iR R R R R R − = − + + + (2-86) je zřejmé, že pokud z olíme eplo ně s abilní ezis o y a budeme ob od napáje ze s abilizo aného zd oje, nebude p ní čás předchozí o nice na eplo ě zá islá a p o o 47 UN = +20V IC1 I1 +10V T1 uIP T2 R1 IC2 T3 0,62 V UP1 T4 0,62 V 0,62 V T5 I2 +10 V UC1 = 15 V 5 V +10 V = = uIN UP2 == Ob . 3.4: S ejnosmě né napě í při nesyme ickém napájení O ěříme zesílení celého ope ačního zesilo ače ( iz Ob .3.5). Přenosy emi o o ých sledo ačů odhadneme AU2 = 0,95, AU3 = 0,95. Celko é zesílení pak 2 U U1 U2 U3 I 100 0,95 0,95 90. u A A A A u  == −    −  (3-5) Zesílení je příliš malé, a p o o musíme ná hu něco změni . Pokud z ě šíme kolek o o é p oudy IC1, IC2 z os e odbě p oudu z napájecího zd oje. Z ě šení odpo u ezis o u R1 pak zase způsobí z ě šení úby ku napě í na om o ezis o u, a edy snížení napě í UC1, což po ede ke zmenšení po oleného ozkmi u s řída ého napě í na kolek o u anzis o u T1. Řešením je použi í zd oje kons an ního p oudu na mís ě ezis o u R1. Zd oj nas a í ss p oud IC1 = 0,5 mA, ale z hlediska s řída ých změn ykazuje elký dynamický odpo . T4,T5 uI u2 AU2 AU3 emi o o ý sledo ač komplemen á ní emi o o ý sledo ač T3 AU1 = -100 di e enční s upeň T1,T2 Ob . 3.5: O ěření zesílení na ho aného zesilo ače V di e enčním s upni p o o použijeme zd oj kons an ního p oudu s p oudo ým z cadlem T6 a T7 ( iz Ob .3.6) jako z . ak i ní zá ěž. Rezis o y R3, R4 eliminují případné ozdílné las nos i anzis o ů T6 a T7. Aby se snížil ozkmi napě í na kolek o u T1, olím R3 = R4, např. 200 Ω, pak uR3 ≈ uR4 ≈ 0,1 V. T anzis o T6 má doda do T1 p oud 0,5 mA, a p o o ezis o em R5 musí éc aké p oud 0,5 mA a edy 48 53 20 0,1 0,62 38,6 k ; 0,5 10 R− −− = =   olím 39K. (3-6) Vni řní odpo ak i ní zá ěže na základě dří ějších ná hů bude odhadem V ≈ 1 MΩ a budeme předpokláda CE1 ≈ 100 kΩ. Zesílení di e enčního s upně pak ( ) 35 U1 m V CE1 m CE1 0,5 || 0,5 0,5 20 10 10 1000.A g g − = − − = −    = − (3-7) Zkon oluje dosažené zesílení celého na ho aného zesilo ače AU = AU1 ∙ AU2 ∙ AU3 ≈ -900. Zesílení je s ále ješ ě malé. +20V R5 0,5mA T1T2 R4 0,62 V 0,62V 5,62 V +10 V 0,1 V +10 V 0,62 V R3 4,9 V 15 V 0,5mA 0,1 V T6T7 T3 =I1 0,62 V Ob . 3.6: Di e enční s upeň se zd ojem kons an ního p oudu Další možnos , jak z ýši zesílení di e enčního s upně je naznačena na Ob .3.7. Pokud je použi di e enční s up a asyme ický ýs up, je možno kolek o o é ezis o y nah adi p oudo ým z cadlem. P oud z ne yuži é ě e s T2 se p oudo ým z cadlem T3, T4 pře ede do d uhé ě e s T1, a p o o se změny p oudu é o ě i zd ojnásobí a zesílení bude edy d ojnásobné zhledem k případu se zd ojem kons an ního p oudu. Zesílení di e enčního s upně s ak i ní zá ěží bude p o o d ojnásobné AU1 = -gm ( V|| CE2). P o V ≈ 1 MΩ, CE1 ≈ 100 kΩ, bude AU1 ≈ -gm CE1 ≈ -40 IC1 ∙ CE1 = -40 ∙ 0,5 ∙ 10-3 ∙ 105 = -2000. Celko é zesílení ope ačního zesilo ače pak bude AU = AU1 ∙ AU2 ∙ AU3 ≈ -2000 ∙ 0,95 ∙ 0,95 ≈ -1800. To už je hodno a elmi přízni á zhledem k omu, že jde o ope ační zesilo ač s jediným zesilo acím s upněm. Je řeba šak zdů azni , že jde o s ejnosmě né zesílení, esp. o zesílení p o elmi nízké kmi oč y. Se z yšujícím kmi oč em bude zesílení klesa důsledku změn pa ame ů anzis o u zá islos i na kmi oč u a aké li em pa azi ních kapaci ob odu. 49 +20V 200R = T6 200R T7 I1 T1T2 Ob . 3.7: Di e enční s upeň s p oudo ým z cadlem Zbý á ješ ě na hnou zd oje kons an ního p oudu I1, I2 a zd oje napě í UP1 a UP2. Ná h zd oje kons an ního p oudu I1 Zd oj p oudu I1 ealizujeme opě s yuži ím p oudo ého z cadla ak, jako je o naznačeno na Ob .3.8. Odpo y ezis o ů R6 = R7 z olíme ak, aby na nich ne znikl příliš elký úby ek napě í. Z olíme-li např. R6 = R7 = 1 kΩ, bude na nich úby ek uR6 = uR7 = 1 ∙ 103 ∙ 1 ∙ 10-3 = 1 V a jejich ýkono á z á a p o o 2 3 6 R6 R7 6 1 1 10 1 10 0,001W.P P R I − =  =   = P o ože zd oj má doda p oud I1 = 1 mA, musí ezis o em R8 éci p oud I0 = 1 mA a edy N BE R7 83 0 20 0,62 1 18,4 k , 10 U U u RI− −− −− = = =  olíme 18K z řady E24. (3-8) Rezis o musí bý yb án p o ýkono ou z á u alespoň 2 3 6 R8 8 0 18 10 1 10 0,02 W.P R I − ==    UN = +20V 1mA R6 I1 = 1mA 0,62 V 0,62 V R7 1mA R8 1mA = I0 T8T9 Ob . 3.8: Zd oj kons an ního p oudu I1 50 Ná h kons an ního zd oje p oudu I2 Zd oje napě í UP1 a UP2 z hlediska nas a ení p oudu anzis o em T3 předs a ují zk a , p o ože mají zanedba elný ni řní odpo ( iz Ob .3.9). P o ná h předpokládejme β3 ≈ β4 = β = 100. Po eče-li do zá ěže RZ p oud IZ = +10 mA, bude 2 C4 Z B4 10 0,1mA. 100 II I  − == = (3-9) IB4 IZ = ± 10mA IC3 T3 T4 T5 I2 0,5 mA RZ IB3 IC4 T1 = +20 V Ob . 3.9: K ná hu zd oje kons an ního p oudu I2 Aby se p aco ní bod anzis o u T3 příliš neměnil zá islos i na p oudu do zá ěže IZ, olíme p oud I2 ≥ 10 IB4 = 1 mA. Zkon olujeme ješ ě zda p oud IB3 nebude příliš za ěžo a di e enční s upeň T1, T2. Do báze T3 po eče p oud 3 C3 2 B3 10 0,01mA. 100 II I  − == = (3-10) P o ože p oud IC1 = 0,5 mA, p oud IB3 = 0,01 mA p aco ní podmínky anzis o u T1 příliš neo li ní. P o zd oj I2 = 1 mA s ýhodou yužijeme již na žené p oudo é z cadlo. Na ážeme anzis o T10 na anzis o T9 ( iz Ob .3.10). 51 1mA = I1 1K0 1K0 1mA = I2 1mA 1K0 R6R7R9 T8T9T10 Ob . 3.10: Více ýs upo é p oudo é z cadlo jako zd oj p oudu I1 a I2 Ná h posu ného zd oje napě í UP1 Úkolem zd oje UP1 je s ejnosmě ně up a i pomě y ope ačním zesilo ači ak, aby při syme ickém napájení a při zk a o aných s upech bylo na ýs upu nulo é napě í. Při nesyme ickém napájení ( iz Ob .3.11a) p o o požadujeme, aby při +10 V na obou s upech bylo na ýs upu +10 V. P o o požadujeme P1 15 0,62 0,62 10 3,76 V.U= − − − = (3-11) P o ealizaci ako ého o zd oje použijeme „násobič uBE“ zapojeného podle Ob .3.11b. Pokud p oud děličem R10, R11 z olím ID = 0,1 mA, bude dělič dos a ečně „ dý“, p o ože iB ≈ 0,9 mA/β = 9 µA a lze jej ůči ID = 0,1 mA zanedba . Odpo y ezis o ů děliče p o o P1 BE11 10 44 D BE11 11 4 D 3,76 0,62 3,14 31,4 k , olím30K; 10 10 0,62 6,2 k , olím 6K2. 10 Uu RI u RI −− − −− = = = =  = = =  (3-12) a b UN = +20V IC1 i1 +10V T1 uIP T2 IC2 T3 0,62 V UP1 T4 0,62 V 0,62 V T5 I2 +10 V UC1 = 15 V +10 V = = uIN UP2 == uBE11 = = 0,62V R10 R11 iB 1mA UP1 = 3,76V ID = 0,1mA 1mA 0,9mA T11 Ob . 3.11: a) K ná hu posu ného zd oje napě í UP1, b) „násobič uBE“ 52 Ná h předpěťo ého zd oje UP2 Pokud by byly báze anzis o ů T4 a T5 spojeny, zniklo by komplemen á ním emi o o ém sledo ači elké přechodo é zk eslení ( iz Ob .3.12). K o e ření anzis o ů by bylo nu no překona napě í ±0,62 V ( iz Ob .3.12a). Konco ý s upeň by p aco al z . řídě B ( iz Ob .3.12b). a b u2 u1 T4 0,62V 0,62V T5 + N U − N U 0,62V 0 −0,62V u2 u2 (u1) u1 Ob . 3.12: Komplemen á ní emi o o ý sledo ač e řídě B Zlepšení se docílí ložením předpě í 1,24 V ak, aby konco ý s upeň p aco al z . řídě AB ( iz Ob .3.13). a b 0 u2 u2 (u1) u1 1,24 V + N U − N U T4 T5 u2 u1 Ob . 3.13: Komplemen á ní emi o o ý sledo ač e řídě AB P o po lačení přechodo ého zk eslení konco ého s upně edy s ačí do ces y p oudu ekoucího anzis o em T3 loži d ě p opus ně pólo ané diody. Aby se nas a ení řídy AB neměnilo s eplo ou diod použijeme mís o diod přechody BE anzis o ů T12 a T13 ( iz Ob .3.14). Z anzis o o ého pole řady THAT 300 ybe eme p o ealizaci konco ého s upně THAT 340, kde na jednom subs á u jsou anzis o y NPN a na d uhém subs á u anzis o y PNP. Teplo ní změny na přechodech BE anzis o ů T4 a T12 pak budou přibližně shodné. To éž pla í p o anzis o y T5 a T13. 53 + N U − N U I2 T3 UP1 T4 T5 UP2 = 1,24 V T12 T13 = = Ob . 3.14: Řešení konco ého komplemen á ního s upně Výsledné zapojení di e enčního zesilo ače Konečné řešení jednos upňo ého ope ačního zesilo ače je u edeno na Ob .3.15. Abychom získali p ůmyslo ě použi elné řešení, bylo by nu né p o és ješ ě další úp a y zapojení: • p o získání ě šího zesílení na s upu doplni další di e enční s upeň, • na ýs upu doplni elek onické pojis ky p o i pře ížení, • p o és kmi oč o ou ko ekci ak, aby OZ měl z . s anda dní p ůběh kmi oč o é cha ak e is iky, • doplni kompenzaci s upní napěťo é nesyme ie (o se u), • zamezi sa u aci OZ při přebuzení s upů. Zájemce o u o p oblema iku odkazujeme na publikace [2], [16], [19]. 54 200R 200R18K 30K 6K2 1K0 1K0 1K0 OUT uP uN UN UN - + T6T7 T3 T11 T1T2 T8 T9 T10 T4 T12 T13 T5 Ob . 3.15: Na žené zapojení jednos upňo ého di e enčního zesilo ače 55 4 In e ující a nein e ující zapojení ope ačního zesilo ače Zapojení in e ujícího zesilo ače s OZ je nak esleno na Ob .4.1, např. [1], [5], [15], [16]. Pokud budeme u ažo a ideální OZ, bude zesílení OZ bez zpě né azby A →  , s upní odpo mezi di e enčními s upy Ri →  a ýs upní odpo Ro → 0 a p o OZ bude pla i ii ≈ 0, ui ≈ 0. P o p oudy ob odu zesilo ače pak můžeme psá i1 ≈ i2, esp. 12 12 . uu RR − (4-1) Od ud můžeme s ano i zesílení in e ujícího zesilo ače 22 U 11 . uR AuR =− (4-2) P o ože in e ující s up se nachází na z . „ i uální nule“, bude s upní odpo R s ≈ R1. Díky zápo né zpě né azbě bude ýs upní odpo R ýs ≈ 0. Sku ečné las nos i budou samozřejmě o li něny eálnými las nos mi použi ého OZ. R1 ii i uální nula − + R2 i1 i2 u1 ui u2 Ob . 4.1: In e ující zapojení ope ačního zesilo ače I když exis uje celá řada ope ačních zesilo ačů, zámě ně p o ná h užijeme klasický ope ační zesilo ač µA741. Aby zesilo ač yho ěl co nej ě šímu poč u aplikací p o nej ůznější účely, byl na žen s uni e sálními pa ame y, a p o o žádná jeho las nos není na špičko é ú o ni. Jde o le ný OZ s p ůmě nými pa ame y, k e ý y ábí řada ý obců (např. LM741, UA741). Dopo učené zapojení po enciome u p o kompenzaci napěťo é nesyme ie s upů OZ (o se u) a zapojení ý odů je u edeno na Ob .4.2. Na hně e in e ující zapojení zesilo ače s ope ačním zesilo ačem µA741, požado ané zesílení AU = -10, napájecí napě í ±15 V. Analyzuj e las nos i na ženého zapojení: li konečného zesílení a omezeného kmi oč o ého cho ání OZ, s upní a ýs upní odpo , li konečné ychlos i přeběhu. 56 a b + − OUT IN+ IN− OFFSET N1 VCC− OFFSET N2 10 kΩ OUTIN+ IN− OFFSET N1 VCC−OFFSET N2 VCC+ NC1 2 3 4 8 7 6 5 Ob . 4.2: a) Dopo učené zapojení µA741 p o kompenzaci o se u, b) zapojení ý odů Ten o yp ope ačního zesilo ače ne yžaduje ko ekci kmi oč o é cha ak e is iky. Má z . s anda dní p ůběh kmi oč o é cha ak e is iky ak, jak je nak esleno na Ob .4.3. P ůsečík cha ak e is iky en o kmi oče s osou 0 dB ( zn. p o zesílení 1) se označuje jako anzi ní kmi oče T. Někdy s ka alogo ých lis ech označuje en o kmi oče zk a kou UGC (Uni y- Gain C ossco e ). Něk eří ý obci udá ají údaj GBW = Gain-Band wid h P oduc (někdy aké GBWP, GBP, nebo GB), k e ý je součinem šířky kmi oč o ého pásma m (pokles zisku o 3 dB) a zesílení AU, při k e ém se šířka pásma měří, j. GBW = m AU. U OZ, k e é jsou na ženy ak, že mají s anda dní p ůběh kmi oč o é cha ak e is iky ( ychlos klesání zisku 20 dB/dek) je GBW shodné se šířkou pásma p o jedno ko ý zisk GBW = UGC = T. Poznámka: P o OZ s z . nes anda dním p ůběhem kmi oč o é cha ak e is iky y o azby mezi GBW, UGC či T nepla í a je nu no sledo a při jakém zesílení AU je GBW měřen a samos a ně pak údaj o UGC, esp. anzi ním kmi oč u T p o jedno ko é zesílení. P o konk é ní ná h a ýpoče las nos í použijeme yp µA741C, k e ý je u čen p o eplo ní ozsah 0 až 70°C. z[dB] 0dB T z = 20 log A − 20 dB/dek log −40 dB/dek Ob . 4.3: S anda dní p ůběh kmi oč o é cha ak e is iky Ka alogo é pa ame y ope ačního zesilo ače µA741 • Pa ame y u edeny p o napájecí napě í UN = ±15 V. • Napěťo á nesyme ie s upů (o se ) ypicky UI0 = ±1 mV, max ±6 mV značí, jaké napě í bych musel při és na s up, aby na ýs upu OZ bylo napě í 0 V. 63 zk a ují (u1 = 0), na ýs up se připojí číslico ý ol me a im em P se na ýs upu nas a í nulo é napě í (u2 = 0). R1 +15V − + R2 u1 u2 −15 V P10K R3 9K09 10K0 100K 7 8 4 16 C1 100n 2 3μA741 C2 100n −15V C3 15p Ob . 4.14: Výsledné zapojení in e ujícího zesilo ače Výbě hodného po enciome u ý obce příliš nekomen uje. Je šak řeba ědě , že jednoo áčko ý po enciome lze z oli p o zesílení |AU| = 1 až 5. V našem případě je zesílení |AU| = 10 a p o o olíme ce me o ý po enciome ický im 21–o áčko ý yp 64W 10 K (leža ý) nebo 64P 10 K (s oja ý). Aby nedošlo k ozkmi ání OZ přes pří ody k napájecímu zd oji blokuje se každý OZ kondenzá o y co nejblíže pouzd a. Je dopo učeno použí p o bloko ání kondenzá o y 68 nF až 220 nF s ke amickým dielek ikem. Volíme např. 100 nF/50 V, ma e iál X7R (-55°C až +125°C), SMD, s ole ancí 10 % (s ačí i 20 %). Pa azi ní kapaci y ob odu mohou způsobi ozkmi ání zesilo ače nebo jeho nes abili u [26]. P o o se dopo učuje přemos i ezis o R2 kapaci o em C3 s kapaci ou 15 až 22 pF. Použijeme kondenzá o s ke amickým dielek ikem 15 pF. Analýza las nos í na ženého zapojení a) Vli konečného zesílení ope ačního zesilo ače Pokud bude zesílení A ope ačního zesilo ače konečné, di e enční napě í ui již nebude nulo é, ale bude mí hodno u 2 i, u uA =− (4-18) přičemž znaménko mínus značí, že OZ na očí ázi o 180°. Z o nos i p oudů i1 ≈ i2 nyní p o model na Ob .4.15 pla í 1 i i 2 12 u u u u RR −−  . (4-19) Po dosazení za ui dos aneme 64 5 22 U5 4 12 15 4 5 1 55 10 1 10 110 1 12 10 10 2 10 10 9,99945. 1 0,5 10 5 10 uR AuR RA R A −− =− = − =     ++ ++          = − = − ++ (4-20) Je zřejmé, že p o ss signály znikne jen zanedba elná chyba zesílení. Zesílení in e ujícího zapojení OZ bude edy u čo a pouze odpo ezis o ů R1 a R2, jejich ole ance a jejich eplo ní s abili a. R1 − + R2 i1 i2 ui u2 u1 A ii Ob . 4.15: Model in e ujícího zesilo ače p o případ konečného zesílení OZ b) Vli omezeného kmi oč o ého cho ání OZ Zesílení se se z yšujícím kmi oč em pos upně snižuje ak, jako o ukazuje kmi oč o á cha ak e is ika OZ na Ob .4.16. Pokud není k dispozici kmi oč o á cha ak e is ika, ale íme, že její p ůběh je s anda ní, můžeme ji od odi z hodno y ss zesílení A0 = 200 000 a z hodno y anzi ního kmi oč u T = 1 MHz. P o ože T ≈ A0 0, můžeme snadno u či kmi oče , kdy nas á á lom cha ak e is iky 0 ≈ T/A0 = 106/2 ∙ 105 = 5 Hz. Zisk OZ p o ss signály má při om hodno u z0 = 20 log A0 = 20 log (2 ∙ 105) = 106 dB. Dokud bude mí OZ dos a ečnou zásobu zesílení, zisk našeho zapojení o příliš neo li ní 5 2 U 10 4 1 10 20log 20log 20log 20log 10 20 dB. 10 R zA R = = = = = (4-21) Ten o zisk je Ob .4.16 zak eslen odo o nou mod ou ča ou. V oblas i p ůsečíku s cha ak e is ikou OZ budou las nos i na ženého in e ujícího zesilo ače již značně o li něny omezeným kmi oč o ým cho áním OZ. Z cha ak e is iky na Ob .4.16 odeč eme mezní kmi oče na ženého in e ujícího zesilo ače p o pokles o 3 dB 0100 kHz.  Pokud není známa kmi oč o á cha ak e is ika OZ, můžeme 0  aké od odi 4 6 T1 T U 0 0 T 5 U2 10 10 100 kHz. 10 R A AR      === (4-22) 65 T z0 0 0' 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 −10 101100 1k 10k 100k 1M 10M - F equency - Hz AVD - Open-Loop Signal Di e en ial Vol age Ampli ica ion - dB VCC+ = 15 V VCC− = −15 V VO = ±10 V RL = 2 kΩ TA = 25°C z ) z( ) Ob . 4.16: Kmi oč o á cha ak e is ika OZ c) Vs upní odpo in e ujícího zesilo ače Vs upní odpo na ženého zesilo ače o li ňují odpo y zpě no azebních ezis o ů R1 a R2, konečné zesílení ope ačního zesilo ače A a jeho s upní odpo Ri ( iz Ob .4.17). P o ože ii je o několik řádů nižší, než p oudy i1 či i2, lze ii esp. s upní odpo Ri při ýpoč ech zanedba a u ažo a pouze konečné zesílení A. U číme nejp e napě í mezi di e enčními s upy OZ. 22 i1 1 . uR uu A AR = − = (4-23) Vs upní odpo in e ujícího zesilo ače pak 1 1 1 1 1 1 1 s 1 i 2 2 1 1 i 11 1 1 1 4 5 54 1 10 10000,5 10 k . 10 12 10 10 u u R u R u R Ru u R R i u u uu R AR AR = = = = = −−−− = =   − (4-24) Pokud bude s upní odpo Ri elký a OZ bude mí dos a ečnou zásobu zesílení bude R s ≈ R1 = 10 kΩ. Samozřejmě na yšších kmi oč ech, kdy dochází ke snižo ání zesílení OZ, o o zení již nebude pla i . 66 R1 − + R2 i1 i2 ui u2 u1 A ii Ri Ob . 4.17: K u čení s upního odpo u in e ujícího zesilo ače d) Výs upní odpo in e ujícího zesilo ače Výs upní odpo o li ňují odpo y zpě no azebních ezis o ů R1 a R2, konečné zesílení A a ýs upní odpo R0 ope ačního zesilo ače ( iz Ob .4.18). Výs upní odpo in e ujícího zesilo ače, můžeme u či pomocí z ahu 20 ýs ZK , u Ri = (4-25) kde u20 značí napě í při ýs upu nap ázdno a iZK značí p oud při ýs upu nak á ko. Poznámka: pokud by byla šipka iZ na Ob .4.18 opačně, pak 20 ýs ZK . u Ri =− (4-26) Napě í nap ázdno u číme přibližně za předpokladu A elké a R2 >> R0, zn. s ejně jako p o ideální OZ 2 20 1 1 . R uu R − (4-27) R1 − + R2 u2 u1 A R0 R ýs ~ u2 RZ RZ iZ iZ Ob . 4.18: K u čení ýs upního odpo u in e ujícího zesilo ače P oud nak á ko u číme při zk a u na ýs upu ( iz Ob .4.19). Výs upní napě í OZ bude u0 ≈ –uiA. P oud nak á ko pak 0 i i i ZK 2 0 i 2 0 2 0 2 0 1. u u u u A A i i i u R R R R R R  = + = + = − = −   (4-28) 67 R1 − + R2 u1 A R0 i1 i2 iZK u0i0 ui Ob . 4.19: K u čení p oudu při ýs upu nak á ko P o A elké a R2 >> R0 bude ZK i 0 . A iu R − (4-29) Napě í ui u číme z o nos i i1 ≈ i2, zn. 1 i i 2 i1 1 2 1 2 . u u u R uu R R R R −   + (4-30) P oud nak á ko pak 2 ZK 1 0 1 2 . R A iu R R R − + (4-31) Výs upní odpo in e ujícího zapojení OZ 45 5 20 0 12 ýs 54 ZK 1 75 10 10 412 10 40 k . 2 10 10 uR RR Ri A R − ++ == =     (4-32) Můžeme kons a o a , že ýs upní odpo OZ se zápo nou zpě nou azbou je ždy R ýs < 1 Ω. Na yšších kmi oč ech, kdy se in e ující zesilo ač začne přibližo a lomo ému kmi oč u 0  o o zení již přes á á pla i . e) Vli konečné ychlos i přeběhu Rychlos přeběhu použi ého ope ačního zesilo ače je SR = 0,5 V/µs. Pokud ychlos změn zp aco á aného signálu bude ě ší než ychlos přeběhu OZ, dojde ke zk eslení signálu ( iz Ob .4.20). Aby se ychlos přeběhu SR neupla nila, je nu no podle dopo učení ý obce od u či ého kmi oč u mez zmenšo a po olenou ampli udu kmi ů ( iz Ob .4.21). Z g a u odhadneme, že plný ozkmi ±14 V je možný do mez ≈ 6 kHz. Pokud g a není ka alogu, lze z SR spočí a kmi oče mez p o maximální ozkmi U2MAX = ±14 V ak o 6 R mez 2MAX 0,5 10 6 kHz. 2π 2π14 S U  = =  (4-33) 68 Nad kmi oče mez je nu no ampli udu ýs upních kmi ů snižo a podle z ahu R 2 max . 2π S U = (4-34) 0 u2 u2 ( ) způsobeno SR U2 Ob . 4.20: Zk eslení ýs upního napě í li em konečné ychlos i přeběhu max mez Ob . 4.21: Zmenšo ání ozkmi u ýs upního napě í zá islos i na kmi oč u 69 Z olíme nein e ující zapojení OZ např. [1], [5], [15], [16], p o ože se ako é o zapojení z p incipu yznačuje elkým s upním odpo em ( iz zapojení na Ob . 4.22). Je o díky ypu zpě né azby, kdy ope ační zesilo ač ud žuje na ýs upu děliče R1, R2 napě í u ≈ u1. P o ože s upní odpo mezi di e enčními s upy OZ bude na obou koncích přibližně na s ejném po enciálu, bude s upní odpo nein e ujícího zesilo ače éměř nekonečný. Bude-li se OZ blíži ideálnímu OZ, bude ii ≈ 0 a dělič R1, R2 můžeme řeši jako neza ížený 12 12 . R uu RR =+ (4-35) P o ože ui ≈ 0, bude u ≈ u1 a edy 1 12 12 . R uu RR =+ (4-36) Výs upní napě í p o o 2 2 1 U 1 1 1. R u u A u R  = + =   (4-37) R1 ii + − R2 u1 ui u2 OZ u u1 Ob . 4.22: Nein e ující zapojení ope ačního zesilo ače P o ealizaci ybe eme nízkošumo ý OZ s anzis o y řízenými polem na s upu, např. klasický le ný zesilo ač TL072. In eg o aný ob od obsahuje d a ope ační zesilo ače, k e é nemají y edeny ý ody p o připojení po enciome ického im u p o kompenzaci s upní napěťo é nesyme ie. Pokud je kompenzace po řebná, lze ynulo ání OZ řeši jiným způsobem. Na hně e zesilo ač s ysokým s upním odpo em, je požado áno zesílení AU = 10, zesílení by mělo bý egulo a elné ozmezí ±5 %, požado án nízký šum, napájecí napě í ±10 V. Zhodnoť e las nos i na ženého zesilo ače. 70 1 2 3 4 8 7 6 5 − +− + 1 - Ou pu 1 2 - In e ing inpu 1 3 - Non-in e ing inpu 1 4 - VCC – 5 - Non-in e ing inpu 2 6 - In e ing inpu 2 7 - Ou pu 2 8 - VCC + Ob . 4.23: Zapojení ý odů ope ačního zesilo ače TL072 Základní pa ame y TL072 Vs upní napěťo á nesyme ie (o se ) ±3 mV, max ±10 mV; s upní klido ý p oud 20 pA, max 200 pA; zesílení 200 V/mV = 200 000; ychlos přeběhu 16 V/µs; anzi ní kmi oče T = 4 MHz, s upní odpo Ri = 1012 Ω; s upní šumo é napě í 15 nV/ Hz ; ýs upní odpo neu eden – odhadneme R0 = 100 Ω, s anda dní pokles kmi oč o é cha ak e is iky. P o ože zesílení na ho aného zesilo ače má bý čás ečně egulo a elné, je nu no něk e ý ze zpě no azebních ezis o ů R1 nebo R2 doplni po enciome ickým im em. Vhodnější je im em doplni ezis o R2, p o ože nas a ení zesílení pak bude přímo úmě né nas a ení im u. Běžec im u je nu no připoji k ýs upu OZ. Pokud bychom ho připojili k in e ujícímu s upu, z ýší se ob odu ú o eň ušení. Je požado áno AU = 10 ± 5 % zn. AU = 9,5, když odpo po enciome ického im u RP1 = 0 Ω. P o zesílení zesilo ače musí edy p o en o případ pla i 2 U 1 1 9,5 R AR + = (4-38) To bude splněno, když R2 = 8,5 ∙ R1. Pokud z olíme R1 = 1 kΩ bude R2 = 8,5 kΩ. Rezis o y R1, R2 olíme přesné a s abilní, např. yp RR 1220 na 0,1 W y áběné řadě E96 ( iz Ob .4.8), j. R1 = 1K00, R2 = 8K45. Odpo po enciome ického im u RP1 u číme z požada ku na maximální zesílení AU = 10,5. Zesílení je p o případ maximálního zesílení dáno z ahem 2 P1 U 1 1 10,5. RR AR + = + = (4-39) Po enciome ický im musí mí p o o odpo RP1 = 9,5 R1 – R2 = 9,5 ∙ 103 – 8,5 ∙ 103 = 1 kΩ. Volíme k ali ní po enciome ický im 1K0 s ce me o ou d áhou např. yp TS53Y. 71 R1 + − R2 u1 u2 P1 +10 V −10 V Ob . 4.24: Nein e ující zesilo ač s egulo a elným zesílením Kompenzace s upního klido ého p oudu Eliminace li u s upního klido ého p oudu je možná pomocí ezis o u Rp ( iz Ob .4.25). Vs upní klido ý p oud bude ykompenzo án, když P1 p 2 1 2 2 || ,kde 9 k . 2 R R R R R R  = + =  (4-40) R1 + − u1 u2 Rp ' 2 R Ob . 4.25: Kompenzace s upního klido ého p oudu V případě anzis o ů řízených polem na s upu OZ je ale kompenzace zby ečná, p o ože klido ý p oud IIN y olá na ýs upu jen zanedba elné chybo é napě í. T zení o ěříme pomocí modelu zapojení na Ob .4.26. P oud IIN y olá na ýs upu napě í u2 = IIN ∙ 2 R = 20 ∙ 10-12 ∙ 9 ∙ 103 = 180 ∙ 10-9 V = 180 nV. Rezis o Rp by byl om o případě zby ečně d ahý a šumící. 72 R1 IIN + − u2 ' 2 R = Ob . 4.26: K u čení li u s upního klido ého p oudu Kompenzace s upní napěťo é nesyme ie Ope ační zesilo ač má podle ka alogu napěťo ou nesyme ii (o se ) U0I = ±10 mV. Nejp e u číme, zda kompenzace napěťo ého o se u je nu ná. Model zapojení p o en o případ je u eden na Ob .4.27 (zd oj UD nyní neu ažujeme). P o p oudy ob odu přibližně bude pla i i1 ≈ i2 a edy 0I 2 0I 12 . U u U RR + −  (4-41) Z é o o nice snadno již u číme chybo é napě í způsobené o se em 3 3 2 2 0I 3 1 9 10 1 10 10 1 100 mV. 1 10 R uU R −    = − + =   + =       (4-42) R1 UI0 + − u2 ' 2 R i1 ui =i2 UD = Ob . 4.27: Ke kompenzaci s upní napěťo é nesyme ie (o se u). 79 70 10 40 100 400 40k 100k FREQUENCY (Hz) EYUIVALENT INPUT NOISE VOLTAGE (nV/VHz) 60 50 30 20 10 0 VCC = ±15 V AV = 10 RS = 100 Ω Tamb = +25°C 1k 4k 10k 40 Ob . 4.33: Spek ální hodno a šumu TL072 zá islos i na kmi oč u Poznamenejme šak, že daleko ho ší je šak z . nesený šum, zn. šum a z lnění napájení, impulsní šum z impulsních zd ojů, azby ze sí ě aj., [26]. 5 Ná h přís ojo ého ozdílo ého zesilo ače a přesného zd oje p oudu Použijeme něk e ý z ypů in eg o aných přís ojo ých zesilo ačů se řemi OZ, např. INA 141, jehož ni řní zapojení je u edeno na Ob .5.1. Jeho zesílení je obecně dáno z ahem 2 U 1 2 1. R AR =+ (5-1) Odpo y ezis o ů jsou dimenzo ány p o zesílení AU = 100 ( ý ody 1 a 8 zk a o ány), nebo p o AU = 10 ( ý ody 1 a 8 ozpojeny). Hla ní pa ame y in eg o aného ob odu INA 141: • s upní napěťo á nesyme ie (o se ): U0I = ±100 µV max, • ujíždění s upní napěťo é nesyme ie (d i ): 0,5 µV/°C max, • přesnos nas a ení zesílení: ±0,05 % p o AU = 10, • čini el po lačení souhlasného napě í (CMRR): 125 dB, • och ana s upů až do napě í ±40 V, • impedance mezi di e enčními s upy: 1010 Ω || 2pF. Na hně e p ecisní přís ojo ý zesilo ač s di e enčním s upem hodným p o měření na můs ko ém zapojení ezis o ů ( zn. s upní odpo obou s upů musí bý elký). Je požado áno zesílení di e enčního napě í AU = 100. 80 R1 + − V0 IN V− A1 Re 252 Ω G = 10 o G = 100 − + A3 O e -Vol age P o ec ion 2 1 8 3 6 5 − + A2 O e -Vol age P o ec ion R2 R2 IN V+ 5050 Ω 252 Ω 25 kΩ 25 kΩ 40 kΩ 40 kΩ 40 kΩ 40 kΩ 7 V+ 4 V− INA141 Ob . 5.1: Vni řní zapojení in eg o aného ob odu INA 141 Ob od má ealizo a ozdíl s upních napě í a zesíli ho 100 x, zn. IP IN U 0 100. uu Au − == (5-2) P o o se ý ody 1 a 8 zk a ují ak, jako je u edeno na Ob .5.2. P o kompenzaci napěťo é nesyme ie, nebo p o ss posunu í ýs upního napě í lze ke s o ce 5 připoji zd oj napě í UK. Napěťo á nesyme ie ob odu je malá, ale pokud ji chceme ykompenzo a , je nu no k ý odu REF připoji egulo a elný zd oj malého napě í UK ( iz Ob .5.2). P o ože zesílení 100 se ealizuje e s upni se zesilo ači A1 a A2 a ozdílo ý ob od se zesilo ačem A3 má zesílení 1, musí bý UK = U0I ∙ AU = ± 100 µV ∙ 100 = ±10 mV. Aby se ozdílo ý ob od e s upni se zesilo ačem A3 ne oz ážil, musí bý zd oj UK dos a ečně „ dý“. − + uIN u0 UK INA141 2 1 7 6 4 N U− N U+ uIP 8 3 5REF = Ob . 5.2: Zapojení INA 141 p o zesílení 100 x 81 Vý obce p o ynulo ání s upní napěťo é nesyme ie dopo učuje zapojení s ob odem REF200 (Ob .5.3a). Ob od obsahuje d a zcela plo oucí ysoce přesné zd oje p oudu 100 µA ±0,5 % s eplo ním součini elem ±25 ppm/°C a p oudo é z cadlo s anzis o y. a b 8 REF 200 I1 High 7 I2 High 6 Subs a e 5 Mi o In 1 I1 Low 2 I2 Low 3 Mi o Common 4 Mi o Ou 100 μA 100 μA 100.1 0 Tempe a u e °C) Cu en μ A) 100 99.9 99.8 99.7 99.6 99.5 25 50 75 100 125 −25−50 85°C CURRENT SOURCE TYPICAL DRIFT s TEMPERATURE D i speci ied by box me hod (See ex ) Ob . 5.3: a) Zapojení ý odů ob odu REF200, b) eplo ní zá islos zd oje p oudu 100 µA Z in eg o aného ob odu yužijeme pouze zd oje kons an ního p oudu. Ze zá islos i p oudu na eplo ě na Ob .5.3b je idě , že pokud ozmezí eplo ud žíme od –25°C do 85°C, změní se ýs upní p oud zd oje kons an ního p oudu maximálně o 0,2 %. Výsledné zapojení přís ojo ého ozdílo ého zesilo ače je u edeno na Ob .5.4. Jak bylo již kons a o áno napěťo ý o se ob odu INA141 U0I = ±100 µV max se na ýs upu zapojení p oje í 100 x zesílen, musí ob od kompenzace ealizo a nas a i elné napě í UK = ±10 mV. Regulo a elné napě í UK odebí áme z po encime ického im u 10 K. Aby nedošlo ke změně zesílení ozdílo ého zesilo ače, je za po enciome ický im ješ ě zařazen oddělo ací zesilo ač s přenosem 1x osazený ope ačním zesilo ačem OPA177. 82 − + u0 INA141 2 1 7 6 4 8 3 5 ½ REF 200 − + +15 V −15 V 100n OPA177 2 3 7 6 100n 4 100R 100R 10K IN u+ IN u− +15 V 100n 100n −15 V ±10 mV 1 7 100n −15 V 2 100 μA ½ REF 200 100n +15 V 8 100 μA = = Ob . 5.4: Výsledné uspořádání přís ojo ého ozdílo ého zesilo ače Pokud má bý zd oj p oudu elice přesný, nemůžeme použí žádné zapojení, k e é yuží á ozdílo é zapojení OZ, p o ože by se upla nil li souhlasného napě í. P o kons ukci zd oje p oudu p o o musíme yuží in e ující zapojení OZ, kdy se li souhlasného napě í neupla ní. Jedno ako é možné zapojení je nak esleno na Ob .5.5. Rezis o R0 slouží ob odu jako p oudo é čidlo zjišťující, jaký p oud eče do zá ěže RZ. Ope ační zesilo ač OZ1 je zapojen jako in e ující sčí ací zesilo ač 2 2 2 2 2 1 Z 1 Z 1 5 1 5 . R R R R u u u u u R R R R  − − = − +   (5-3) Za něj je zapojen in e ující zesilo ač s OZ2 4 4 2 2 0 2 1 Z 3 3 1 5 . R R R R u u u u R R R R  − = +   (5-4) Na hně e p ecisní zd oj p oudu 0 až 5 A řízený napě ím 0 až 5 V. Předpokládej e, že odpo zá ěže RZ ≤ 0,5 Ω, zá ěž musí bý uzemněna. 83 OZ1 u1− + R2 R1R3 u2 OZ2 − + R4R0 u0 RZ R5i2 i0iZ uZ Ob . 5.5: P ecisní zd oj p oudu řízený napě ím Z olíme-li R1 = R/k, R2 = R3 = R4 = R5 = R, můžeme z předchozí o nice u či napě í na ezis o u R0 0 Z 1 .u u ku−= (5-5) Z olíme-li dále, že R5 >> R0, lze zanedba p oud i2 a p oud do zá ěže RZ bude dán o nicí 0Z 1 Z0 00 . uu u i i k RR − = = (5-6) Odpo ezis o u R0 olíme ak malý, aby na něm ne znikl za p o ozu úby ek ě ší než 1 V, např. z olíme R0 = 0,1 Ω. Jednak bude splněna podmínka R5 >> R0 a při iZ = 5 A na něm znikne úby ek jen 0,5 V. P o s upní napě í u1 = 5 V má bý ýs upní p oud iZ = 5 A, a p o o Z0 1 5 0,1 0,1. 5 iR ku  = = = (5-7) Z olíme R2 = R3 = R4 = R5 = R = 10 kΩ, a pak 4 1 10 100 k . 0,1 R Rk = = =  (5-8) Rezis o y R1, R2, R3, R4, R5 olíme přesné a s abilní, např. opě RR 1220 s eplo ním součini elem odpo u TKR = 25 ppm/°C. Rezis o R0 (p oudo é čidlo) musí bý yb án na ýkono ou z á u PR0 = 5 ∙ 0,5 = 2,5 W. P o ože ezis o em R0 eče elký p oud, mohl by na jeho pří odech znika úby ek napě í. P o o je nu no oli č yřs o ko é připojení p oudo ého čidla. Vybe eme např. yp PBV R001, k e ý má ysokou přesnos a dob ou eplo ní s abili u ( iz Ob .5.6). Naší po řebě yho í ezis o R0 = 100 mΩ ±0,5 %, s eplo ním součini elem TKR = ±30 ppm/°C, s ýkono ou z á ou P = 10 W. Rezis o ykazuje aké nízkou pa azi ní indukčnos < 5 nH. 84 Ob . 5.6: Č yřs o ko é připojení ezis o u P o las ní ealizaci použijeme ul apřesné zesilo ače OP177 ( iz Ob .5.7). Základní pa ame y zesilo ače OP177: • nízký o se 25 µV max, • d i 0,3 µV/°C max, • CMRR 130 dB min, • T = 600 kHz, • A0 = 5000 V/mV = 5 ∙ 106 min, • SR = 0,1 V/µs ( ela i ně pomalý), • zá ěž RZ ≥ 2 kΩ při ozkmi u ±10 V. Ob . 5.7: Zapojení ý odů ope ačního zesilo ače OP177 Z posledního údaje yplý á, že OZ je schopen doda p oud do zá ěže I ýs ≤ 10/(2 ∙ 103) = 5 mA max. P o ože OZ2 je schopen doda do zá ěže pouze ±5 mA, musíme za OZ doplni p oudo ý posilo ač, k e ý dodá do zá ěže p oud až 5 A ( našem případě s ačí p oud jen jedné pola i y). P o p oudo é posílení použijeme ýkono ý anzis o T3 ( iz Ob .5.8). Výkono é anzis o y ykazují ale malý p oudo ý zesilo ací čini el β = 10 až 20. Bude-li nejho ším případě β3 ≈ 10, po eče do báze anzis o u p oud IB3 = IC3/ β3 = 5/10 = 0,5 A. Tako ý o p oud není OZ schopen s ále doda . P o o před ýkono ý anzis o T3 zapojíme další anzis o T2 Da ling ono ě uspořádání ( iz Ob .5.8). Bude-li p oudo ý zesilo ací čini el β2 ≈ 50, po eče do báze T2 p oud 10 mA. P o o zařadíme ješ ě jeden malo ýkono ý anzis o T1 s p oudo ým zesilo acím čini elem β1 ≈ 100. Pak do jeho báze po eče již přija elně malý p oud 0,1 mA, k e ý OZ již bez p oblému je schopen doda . 85 +U − + T1 OZ2β T2 β T3 β β odhadnu y 0,1 mA 10 mA 0,5 A 5 A použiji in eg o anou Da ling ono u d ojici N U+ N U− Ob . 5.8: P oudo ý posilo ač P o ealizaci na pozici T1 použijeme anzis o BC847, k e ý má β = 180, UCE = 45 V max, IC = 0,1 A max. Na pozici anzis o ů T2 a T3 použijeme Da ling ono u d ojici TIP 140 s β ≈ 500 min, UCE = 60 V max, IC = 10 A max. Výsledné zapojení zd oje p oudu řízeného napě ím je u edeno na Ob .5.9. Zkon olujeme ješ ě, zda OZ nebude pře ížen. Do s upu d ojice TIP140 po eče p oud Z B2 510 mA. 500 i I  = = = (5-9) OZ musí p o o do báze anzis o u T1 doda maximálně p oud 3 B2 B1 1 10 10 56 μA . 180 I I  −  = = = (5-10) Tako ý o p oud je OP177 schopen bez p oblémů doda . u1 − + +15 V −15 V OP177 2 3 7 6 100n 4 R1 100K iZ 100n C1 R510K0 R210K0 C2 R310K0 100p C5D1 1N4148 R410K0 T1 T2 BC847 100μ C6 +8 V + TIP140 R0 R10 RZ chladič P122K 8 1− + +15 V −15 V OP177 2 3 7 6 100n 4 100n C3 C4 P222K 8 1 OZ1OZ2 Ob . 5.9: Výsledné zapojení zd oje p oudu 0 až 5 A Aby anzis o T2 nebyl ýkono ě namáhán a zby ečně nehřál, s ačí p o něj napájení jen +8 V. P oudo ý posilo ač je zařazen přímé ě i ZV smyčky OZ, k e ý po lačí jeho 86 nelinea i u, eplo ní nes abili u či ýs upní odpo a p o o zd oj +8 V nemusí bý ani s abilizo aný. Musí šak bý dimenzo án na p oud ě ší než 5 A. Kondenzá o C6 = 100 µF olíme elek oly ický CE 100 µ/16 VT, kondenzá o y C1 až C4 = 100 nF jsou ke amické bloko ací kondenzá o y. Kondenzá o C5 = 100 pF zajišťuje z . ychlou zpě nou azbu zab aňující ozkmi ání OZ2, [26]. P o ože p oudo ý posilo ač je jen jedné pola i y, OZ2 by se mohl dos a do zápo né sa u ace. Tomu o s a u zab ání D1. Volíme diodu ypu 1N4148. Po enciome ické im y P1 a P2 slouží p o ynulo ání OZ1 a OZ2. Jsou z oleny dle dopo učení ý obce. 6 Ak i ní il y s ope ačními zesilo ači 6.1 Teo e ické pozna ky Ak i ní il y 2. řádu s oz ě enou smyčkou zpě né azby U ak i ního il u s oz ě enou smyčkou zpě né azby (např. [2], [27]) je zpě ná azba u ope ačního zesilo ače ealizo ána několika ces ami. Nejuží anější uspořádání ak i ního il u 2. řádu je nak esleno na Ob .6.1, kde je aké u edena jeho přenoso á unkce ( ) Kp komplexní p oměnné jp  = , přičemž jako ob ykle ω značí úhlo ý kmi oče 2π  = , kde je ek ence. − + u1 u2 1 Y 3 Y 2 Y 4 Y 5 Y OZ ( ) ( ) 14 2 4 5 1 2 3 4 YY Kp Y Y Y Y Y Y Y =− + + + + Ob . 6.1: Ak i ní il s oz ě enou smyčkou zpě né azby Vhodným ýbě em d ojpólů, cha ak e izo aných admi ancemi 1 Y až 5 Y je možno ealizo a dolní či ho ní p opus nebo pásmo ou p opus 2. řádu. V případě admi ance ezis o u dosazujeme do předchozí o nice R1/Y R G== a případě kapaci o u CjY pC C==  . Ak i ní il y 2. řádu se zesilo ači s konečným zesílením Ak i ní il y se zesilo ači s konečným zesílením (např. [1], [2]) yuží ají k dosažení po řebných selek i ních las nos í kladné zpě né azby, a šak ak slabé, že dojde jen k malému od lumení pasi ního ob odu RC e smyčce zpě né azby dané kmi oč o é oblas i. Obecné 87 uspořádání je naznačeno na Ob .6.2. Zesilo ač má konečné zesílení AU. Nejčas ěji se uží á na mís ě zesilo ače nein e ující zesilo ač ealizo aný di e enčním ope ačním zesilo ačem s příslušnou zpě nou azbou. Pokud má zesilo ač zesílení AU = 1, il se označuje jako zapojení Sallen-Key. Ob odem lze hodnou olbou admi ancí ealizo a dolní, ho ní nebo pásmo ou p opus 2. řádu. 1 Y 3 Y 2 Y 4 Y 5 Y u1 u2 AU ( ) ( ) ( ) ( ) 14 4 1 2 3 5 1 2 3 4 1 U U A Y Y Kp Y Y A Y Y Y Y Y Y Y =+ − + + + + + Ob . 6.2: Ak i ní il se zesilo ačem s konečným zesílením Ak i ní il y 2. řádu s několika zesilo ači V případě, kdy ealizace il u s několika zesilo ači může zabezpeči lepší las nos i e s o nání s ak i ním il em s jedním zesilo ačem, dáme přednos ypu s ě ším poč em zesilo ačů. Použí á se nejčas ěji ří až č yř ope ačních zesilo ačů, a o podle ná oků na přenoso ou unkci. Fil y jsou ob ykle označo ány jako il y KHN podle začá ečních písmen au o ů zapojení Ke wina, Huelsmana a Newcomba. Zde se omezíme jen na jedno základní zapojení, k e é několik i em y ábí in eg o ané podobě. Nejčas ěji u áděné uspořádání il u s ě ším poč em zesilo ačů je naznačeno na Ob .6.3. Podle oho, k e ý ýs up yužijeme, můžeme ob odem ealizo a il y 2. řádu ypu dolní p opus , ho ní p opus a pásmo á p opus , [3], [6]. C1 R6 − + R5 OZ1 R1 − +OZ2 R3 u1 uHP R4 uPP C2 R2 − +OZ3 uDP Ob . 6.3: Zapojení il u s íce zesilo ači (KHN il ) Ob ykle je il KHN k dispozici jako in eg o aný ob od, kdy ezis o y R1 a R2 se připojují z nějšku a R3 = R4 = R5 = R6 = R, C1 = C2 = C jsou součás í in eg o aného ob odu. Odpo y nějších ezis o ů R1 a R2 a ýbě hodného ýs upu pak u čuje pa ame y il u. Z hlediska ýs upu OZ1 se ob od cho á jako ho ní p opus 2. řádu a má přenoso ou unkci 88 ( ) HP 22 1 1 2 1. 1 1 1 1 1 Kp R C p R R C p = ++ (6-1) Na ýs upu OZ2 se ob od cho á jako in e ující pásmo á p opus s přenoso ou unkcí ( ) PP 2 22 2 1 2 1 R C p Kp R C p R R C p =− ++ (6-2) a konečně z hlediska ýs upu OZ3 p acuje jako dolní p opus 2. řádu ( ) DP 22 2 1 2 1. 1 Kp R C p R R C p =++ (6-3) Velkou ýhodou ak i ních il ů s několika zesilo ači je sku ečnos , že jsou jen elmi málo ci li é na změny ole ancí pasi ních p ků. Ak i ní il y yššího řádu Fil y yšších řádů se nejčas ěji řeší kaskádním řazením dílčích il ů nižšího řádu, a o nejčas ěji d uhého řádu, kdy il je složen z řady kaskádně zapojených dílčích il ů ( iz Ob .6.4). Tak o uspořádaný il má sice ě ší poče ak i ních p ků, a šak ná oky na ole ance pasi ních ob odo ých p ků jsou nižší. Dílčí ak i ní il y se dají ob ykle s ýhodou na hnou ak, aby se dílčí il y na zájem éměř neo li ňo aly. Nas a ení dílčích il ů je pak možné p o és zcela samos a ně a nezá isle a celý il po ses a ení z předem seřízených dílčích il ů není řeba dos a o a . Výsledná přenoso á unkce kaskádně řazených dílčích il ů bude mí přenos ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 12 1 , I Ii i K p K p K p K p K p = =   = (6-4) kde ( ) i Kp jsou dílčí přenoso é unkce nej ýše 2. řádu ( yjímečně 3. řádu). Aby se sousedící dílčí il y neo li ňo aly, ob ykle dos ačuje, aby s upní impedance následujícího il u byla alespoň 100 - k á ě ší než ýs upní impedance il u předchozího. Pokud se použijí zapojení dílčích ak i ních il ů p esen o aná é o kapi ole, bude en o požada ek ždy splněn, p o ože u edená zapojení se díky použi é zápo né zpě né azbě cho ají éměř jako ideální zd oj napě í a připojení dalšího dílčího il u jejich přenoso ou unkci neo li ní. u2 u1 ( ) 1 Kp ( ) 2 Kp u2 ( ) I Kp . . . . . . Ob . 6.4: Kaskádní řazení il ů 95 Ap oximace přenoso é unkce DP dle Čebyše a Fil s přenoso ou unkcí ap oximo anou dle Čebyše a je cha ak e is ický ím, že p o elmi nízké kmi oč y << m je přenos K0 kons an ní. V okamžiku, kdy se kmi oče il o aného signálu blíží k meznímu kmi oč u < m, esp. Ω < 1, má modulo á cha ak e is ika z lněný cha ak e . Maximální hodno a z lnění Δz je dána pa ame y il u a je možné ji nas a i na požado anou ú o eň. Pla í, že zmenšo ání po oleného z lnění modulo é cha ak e is iky ede na zmenšení ychlos i přechodu modulo é cha ak e is iky do nep opus ného pásma. Přes o případě Čebyše o y ap oximace je ychlos přechodu do nep opus ného pásma nej yšší po o nání s ap oximací dle Bu e wo ha či Bessela. No mo ané modulo é cha ak e is iky il ů z(Ω) = 20 log (K(Ω)/Ko) p o Čebyšo o u ap oximaci jsou u edeny na Ob .6.6. Hodno y koe icien ů přenoso é unkce dolní p opus i ap oximo ané dle Čebyše a jsou p o z lnění Δz o hodno ách 0,5 dB, 1 dB, 2 dB a 3 dB u edeny Tab.6.3 a Tab.6.4. Současně jsou u edeny i odpo ídající pa ame y dílčích il ů, j. mezní kmi oč y dílčích il ů z ažené k meznímu kmi oč u m celého il u, j. mi / m a odpo ídající čini ele jakos i Qi. b 10-2 100101102 Ω [-] 10 -10 -20 -30 -50 -60 -70 z[dB]0 -40 n=2 n=4 n=6 n=8 n=10 10-1 z(Ω) a 10-2 100101102 Ω [-] 10 -10 -20 -30 -50 -60 -70 z[dB]0 -40 n=1 n=3 n=5 n=7 n=9 10-1 z(Ω) Ob . 6.6: Modulo é cha ak e is iky dolní p opus i ap oximo ané dle Čebyše a se z lněním Δz = 2 dB p o il y a) lichého řádu, b) sudého řádu 96 Tab. 6.3: Koe icien y ai a bi přenoso é unkce dolní p opus i ap oximo ané dle Čebyše a se z lněním 0,5 dB a 1 dB z lnění 0,5 dB z lnění 1 dB n i ai bi mi / m Qi n i ai bi mi / m Qi 1 1 1,0000 0,0000 1,000 - 1 1 1,0000 0,0000 1,000 - 2 1 1,3614 1,3827 1,000 0,86 2 1 1,3022 1,5515 1,000 0,96 3 1 2 1,8636 0,6402 0,0000 1,1931 0,537 1,335 - 1,71 3 1 2 2,2156 0,5442 0,0000 1,2057 0,451 1,353 - 2,02 4 1 2 2,6282 0,3648 3,4341 1,1509 0,538 1,419 0,71 2,94 4 1 2 2,5904 0,3039 4,1301 1,1697 0,540 1,417 0,78 3,56 5 1 2 3 2,9235 1,3025 0,2290 0,0000 2,3534 1,0833 0,342 0,881 1,480 - 1,18 4,54 5 1 2 3 3,5711 1,1280 0,1872 0,0000 2,4896 1,0814 0,280 0,894 1,486 - 1,40 5,56 6 1 2 3 3,8645 0,7528 0,1589 6,9797 1,8573 1,0711 0,366 1,078 1,495 0,68 1,81 6,51 6 1 2 3 3,8437 0,6292 0,1296 8,5529 1,9124 1,0766 0,366 1,082 1,493 0,76 2,20 8,00 7 1 2 3 4 4,0211 1,8729 0,4861 0,1156 0,0000 4,1795 1,5676 1,0443 0,249 0,645 1,208 1,517 - 1,09 2,58 8,84 7 1 2 3 4 4,9520 1,6338 0,3987 0,0937 0,0000 4,4899 1,5834 1,0423 0,202 0,655 1,213 1,520 - 1,30 3,16 10,9 8 1 2 3 4 5,1117 1,0639 0,3439 0,0885 11,961 2,9365 1,4206 1,0407 0,276 0,844 1,284 1,521 0,68 1,61 3,47 11,5 8 1 2 3 4 5,1019 0,8916 0,2806 0,0717 14,761 3,0426 1,4334 1,0432 0,276 0,849 1,285 1,520 0,75 1,96 4,27 14,2 9 1 2 3 4 5 5,1318 2,4283 0,6839 0,2559 0,0695 0,0000 6,6307 2,2908 1,3133 1,0272 0,195 0,506 0,989 1,344 1,532 - 1,06 2,21 4,48 14,6 9 1 2 3 4 5 6,3415 2,1252 0,5624 0,2076 0,0562 0,0000 7,1711 2,3278 1,3166 1,0258 0,158 0,514 0,994 1,346 1,533 - 1,26 2,71 5,53 18,0 10 1 2 3 4 5 6,3648 1,3582 0,4822 0,1994 0,0563 18,369 4,3453 1,9440 1,2520 1,0263 0,222 0,689 1,091 1,381 1,533 0,67 1,53 2,89 5,61 18,0 10 1 2 3 4 5 6,3634 1,1399 0,3939 0,1616 0,0455 22,747 4,5167 1,9665 1,2569 1,0277 0,221 0,694 1,093 1,381 1,532 0,75 1,86 3,56 6,94 22,3 97 Tab. 6.4: Koe icien y ai a bi přenoso é unkce dolní p opus i ap oximo ané dle Čebyše a se z lněním 2 dB a 3 dB z lnění 2 dB z lnění 3 dB n i ai bi mi / m Qi n i ai bi mi / m Qi 1 1 1,0000 0,0000 1,000 - 1 1 1,0000 0,0000 1,000 - 2 1 1,1813 1,7775 1,000 1,13 2 1 1,0650 1,9305 1,000 1,30 3 1 2 2,7994 0,4300 0,0000 1,2036 0,357 1,378 - 2,55 3 1 2 3,3496 0,3559 0,0000 1,1923 0,299 1,396 - 3,07 4 1 2 2,4025 0,2374 4,9862 1,1896 0,550 1,413 0,93 4,59 4 1 2 2,1853 0,1964 5,5339 1,2009 0,557 1,410 1,08 5,58 5 1 2 3 4,6345 0,9090 0,1434 0,0000 2,6036 1,0750 0,216 0,908 1,493 - 1,78 7,23 5 1 2 3 5,6334 0,7620 0,1172 0,0000 2,6530 1,0686 0,178 0,917 1,500 - 2,14 8,82 6 1 2 3 3,5880 0,4925 0,0995 10,465 1,9622 1,0826 0,373 1,085 1,491 0,90 2,84 10,5 6 1 2 3 3,2721 0,4077 0,0815 11,677 1,9873 1,0861 0,379 1,086 1,489 1,04 3,46 12,8 7 1 2 3 4 6,4760 1,3258 0,3067 0,0714 0,0000 4,7649 1,5927 1,0384 0,154 0,665 1,218 1,523 - 1,65 4,12 14,3 7 1 2 3 4 7,9064 1,1159 0,2515 0,0582 0,0000 4,8963 1,5944 1,0348 0,126 0,670 1,222 1,523 - 1,98 5,02 17,5 8 1 2 3 4 4,7743 0,6991 0,2153 0,0547 18,151 3,1353 1,4449 1,0461 0,282 0,853 1,285 1,518 0,89 2,53 5,58 18,7 8 1 2 3 4 4,3583 0,5791 0,1765 0,0448 20,295 3,1808 1,4507 1,0478 0,286 0,855 1,285 1,517 1,03 3,08 6,83 22,9 9 1 2 3 4 5 8,3198 1,7299 0,4337 0,1583 0,0427 0,0000 7,6580 2,3549 1,3174 1,0232 0,120 0,522 0,998 1,349 1,536 - 1,60 3,54 7,25 23,7 9 1 2 3 4 5 10,176 1,4585 0,3561 0,1294 0,0348 0,0000 7,8971 2,3651 1,3165 1,0210 0,098 0,526 1,001 1,351 1,537 - 1,93 4,32 8,87 29,0 10 1 2 3 4 5 5,9618 0,8947 0,3023 0,1233 0,0347 28,038 4,6644 1,9858 1,2614 1,0294 0,226 0,697 1,094 1,380 1,531 0,89 2,41 4,66 9,11 29,3 10 1 2 3 4 5 5,4449 0,7414 0,2479 0,1008 0,0283 31,379 4,7363 1,9952 1,2638 1,0304 0,230 0,699 1,094 1,380 1,530 1,03 2,94 5,70 11,2 35,9 98 Přenoso á unkce ho ní p opus i Přenoso ou unkci ho ní p opus i můžeme získa z přenoso é unkce dolní p opus i z cadlením kolem mezního kmi oč u ωm. Je o pa né z loga i mického yjádření přenoso é unkce, kdy z modulo é cha ak e is iky dolní p opus i můžeme získa cha ak e is iku ho ní p opus i ans o mací ypu z cadlení kolem mezního kmi oč u, esp. kolem Ω = 1 ( iz Ob .6.7). Tomu odpo ídá ans o mace 1/  → , esp. 1/ss→ , přičemž mezní kmi oče zůs á á beze změny a K0 nyní značí přenos ho ní p opus i na ysokých kmi oč ech. 0,01 0,1 1 10 Ω [-] 10 20 30 z[dB] 03 dB z(Ω) HP DP Ob . 6.7: Získání přenoso é cha ak e is iky ho ní p opus i z dolní p opus i ans o mací ypu z cadlení 1/  → ( esp. 1/ss→ ) No mo aná přenoso á unkce ho ní p opus i pak bude mí a ( ) 2 11 1. 1 / / Ks a s b s =++ (6-14) Přenoso ou unkci ho ní p opus i n- ého řádu ealizo anou kaskádně řazenými dílčími ho ními p opus mi 2. řádu lze edy získa u edenou ans o mací e a u ( ) ( ) 0 2 1 . 1 / / I ii i K Ks a s b s = = ++  (6-15) Pokud se edy jedná o p ůběh modulo é cha ak e is iky, lze analogicky použí y éž ap oximační pos upy jako případě dolní p opus i. Koe icien y ai a bi p o ůzné ypy ap oximací dolních p opus í u edené Tab.6.1, až Tab.6.4 p o o pla í i p o případ ho ních p opus í. Je řeba šak upozo ni , že modulo é cha ak e is iky jsou sice s ejné, ale zcela odlišné las nos i ykazují p ůběhy odez y ho ních p opus í na jedno ko ý skok, např. [1], [2]. Přenoso á unkce pásmo é p opus i Pásmo á p opus je de ino ána přenoso ou unkcí d uhého řádu a dále pak p o yšší řády ždy přenoso ou unkcí sudého řádu, j. 2, 4, 6 a d. Pásmo é p opus i se ě šinou cha ak e izují pa ame y kmi a ého ok uhu, j. čini elem přenosu K0 na ezonančním (s ředním) kmi oč u 0 a čini elem jakos i Q. Ob ykle se p o ná h uží á no mo aný a přenoso é unkce, kdy no mo aná komplexní p oměnná s je z ažena zhledem k ezonančnímu kmi oč u 0 0 0 2π , j. / s p  == . Přenoso á unkce pásmo é p opus i 2. řádu pak bude mí obecně a ( ) ( ) ( ) 0 2 /. 1 1/ K Q s Ks Q s s =++ (6-16) 99 Ten o způsob yjádření umožňuje s ano i základní pa ame y pásmo é p opus i přímo z přenoso é unkce. Subs i ucí j,s= , kde no mo aný úhlo ý kmi oče 00 //    == , lze pak s ano i modulo ou a a gumen o ou cha ak e is iku il u ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 22 2 1 /, a c an . 1/ Q KQ K Q        − == −+ (6-17) Příklad p ůběhu modulo é cha ak e is iky z(Ω) = 20 log(K(Ω)/K0) pásmo ých p opus í s čini elem jakos i Q = 1, Q = 10 a Q = 20 je u eden na Ob .6.8. Je zřejmé, že u pásmo ých p opus í 2. řádu je p ůběh modulo é cha ak e is iky ím os řejší, čím yšší je čini el jakos i Q. Modulo á cha ak e is ika il u na nízkých i ysokých kmi oč ech klesá se sklonem ±20 dB/dek. Na ezonančním kmi oč u má přenos eálnou hodno u a ázo é na očení je na om o kmi oč u nulo é. Čini el jakos i pásmo é p opus i se u čí podle analogie s kmi a ým ok uhem jako pomě ezonančního kmi oč u k šířce kmi oč o ého pásma B, j. 00 h d h d 11 , QB = = = = − −     (6-18) kde d značí dolní a h ho ní kmi oče , kdy dojde k poklesu modulu přenoso é unkce pásmo é p opus i o 3 dB, esp. Ω d = d / 0 značí dolní a Ω h = n / 0 ho ní no mo aný úhlo ý kmi oče p o pokles o 3 dB a ∆ Ω značí no mo anou šířku pásma Δ Ω = Ω h - Ω d. 10-2 10-1 100101102 Ω [-] 10 5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 z[dB] z(Ω) -5 0 Q=1 Q=10 Q=1 Q=10 Q=20 3 dB Ob . 6.8: Modulo é cha ak e is iky pásmo ých p opus í 2. řádu Přenoso á unkce pásmo é zád že Podobně jako pásmo á p opus je pásmo á zád ž de ino ána přenoso ou unkcí 2. řádu, a dále pak p o yšší řády přenoso ou unkcí sudého řádu. P ak ické yuži í pásmo é zád že spočí á od il o ání uši é složky uži ečném signálu, kdy obecně na ezonančním kmi oč u il u je jeho přenos nulo ý a p o nízké a ysoké kmi oč y má kons an ní hodno u K0. S ejně jako omu je u pásmo ých p opus í, ak i u pásmo ých zád ží lze ho oři o míře jejich selek i i y, kdy se za ádí e mín čini el jakos i po lačení signálu Q = 0/B, kde B de inuje 100 kmi oč o é pásmo zad žení, na jehož ok ajích poklesne modul přenoso é unkce na hodno u K0/ 2 , esp. zisk poklesne o 3 dB. S ejně jako u pásmo é p opus i pak aké pla í, že čím ě ší je čini el jakos i, ím s měji se mění modul přenosu při přechodu z p opus ného do nep opus ného pásma. Pokud za edeme no mo ání komplexní p oměnné zhledem ke kmi oč u po lačení ω0 = 2π 0, zn. s = p /ω0, bude přenoso á unkce pásmo é zád že ( ) ( ) 2 0 2 1. 1/ Ks Ks s Q s + =++ (6-19) Od ud po dosazení za js= snadno yčíslíme z ahy p o modulo ou a a gumen o ou cha ak e is iku pásmo é zád že ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 2 24 2 1, a c g . 1 1 12 K KQ Q       − == −  + − +   (6-20) P ůběh modulo é kmi oč o é cha ak e is iky pásmo é zád že z(Ω) = 20 log (K(Ω)/K0) je p o Q = 1, Q = 3 a Q = 10 u eden na Ob .6.9. 10-2 10-1 100101102 Ω [-] 10 5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 z[dB] z(Ω) -5 0 Q=1 Q=3 Q=10 3 dB Ob . 6.9: Modulo é cha ak e is iky pásmo ých zád ží 2. řádu 6.2 Ná h ak i ních il ů s ope ačními zesilo ači P incipiálně jde o ak i ní il s oz ě enou smyčkou zpě né azby z Ob .6.1, jehož přenoso á unkce je dána o nicí Na hně e ak i ní dolní p opus 2. řádu zapojenou podle Ob .6.10. K u čení přenoso é unkce použij e zobecněné zapojení na Ob .6.1). Je požado án mezní kmi oče m = 1 kHz (pokles kmi oč o é cha ak e is iky o 3 dB při m), přenos p o ss signály K0 = -10. Fil musí eago a na ychlé změny s upního napě í bez zákmi ů na přechodo é cha ak e is ice. 101 ( ) ( ) 14 2 4 5 1 2 3 4 . YY Kp Y Y Y Y Y Y Y − =+ + + + (6-21) V našem případě jedno li é admi ace budou 1 2 3 2 4 5 1 1 2 3 1 1 1 , , , , .Y Y Y pC Y Y pC R R R = = = = = (6-22) Po dosazení dos aneme ( ) 13 12 2 3 1 2 3 1 . 1 1 1 1 RR Kp pC pC R R R R R − = + + + +   (6-23) R1 − + R3 u1 u2 C1 R2 C2 Ob . 6.10: Ak i ní dolní p opus 2. řádu P o ože hodno y koe icien ů a1, b1 přenoso é unkce DP 2. řádu jsou ždy no mo ány zhledem k meznímu kmi oč u ωm = 2π m, za edeme o málně no mo anou komplexní p oměnnou s = p /ωm, esp. p o edeme subs i uci p = ωm s ( ) 1 3 2 3 23 m 1 m 2 2 3 1 2 3 1 . 1 1 1 1 R R R R Ks RR sC sC R R R R R  − =  + + + +   (6-24) Výsledek up a íme do a u obecné přenoso é unkce ( ) 0 2 11 1 K Ks a s b s =++ , (6-25) kde a1, b1 jsou koe icien y přenoso é unkce 2. řádu, K0 přenos DP p o s ejnosmě ný signál a p o nízké kmi oč y. Po úp a ě dos aneme 102 ( ) 2 1 22 23 m 1 2 3 m 1 2 2 3 1 . 1 R R Ks RR C R R s C C R R s R  − = + + + +   (6-26) Po o náním s obecnou přenoso ou unkcí (6-25) u číme K0, a1, b1 2 23 2 0 1 m 1 2 3 1 m 1 2 2 3 11 , , . RR R K a C R R b C C R R RR   = − = + + =   (6-27) Z o nice p o K0 u číme 2 1 0 , R RK =− (6-28) a z o nice p o b1 u číme 1 32 m 1 2 2 . b RC C R  = (6-29) Zbý á u či odpo R2 z o nice p o koe icien a1 ( ) 2 1 m 1 2 m 1 3 m 1 2 m 1 3 0 1 1 1 . R a C R C R C R C R K R      = + + = + −   (6-30) Dosadíme za R3 ( ) 1 1 m 1 2 m 1 0 2 m 1 2 2 1. b a C R C K C C R   = + − (6-31) Ro nici zjednodušíme ( ) 1 1 m 1 2 0 m 2 2 m 2 2 1 b a C R K C R CR   = + −  (6-32) a up a íme do a u ob yklého p o k ad a ickou o nici ( ) 22 m 1 2 2 1 m 2 2 1 0 ac b 1 0.C C R a C R b K  − + − = (6-33) Odpo R2 u číme řešením k ad a ické o nice p o jejíž kořeny pla í 2 1,2 4. 2 b b ac xa −− = (6-34) Použijeme pouze znaménko +, p o ože nám s ačí jeden ýsledek ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 m 2 1 m 2 m 1 2 1 0 1 2 1 2 1 2 1 0 22 m 1 2 m 1 2 4 1 4 1 . 22 a C a C C C b K a C a C C C b K RC C C C     + − − + − − ==  (6-35) 103 Aby bylo R2 eálné číslo, musí pla i ( ) 22 1 2 1 2 1 0 4 1 0a C C C b K− −  (6-36) a edy ( ) 10 2 2 11 41 . bK C Ca −  (6-37) Pomě C2/C1 se šak nedopo učuje oli příliš ě ší, p o ože pak pa ame y il u hodně zá isí na přesnos i pasi ních p ků. Vybe eme ap oximaci přenoso é unkce dle Bessela, p o ože a je speciálně na žena ak, aby odez a časo é oblas i na jedno ko ý skok byla podle zadání bez zákmi ů. Z Tab.6.5 ybe eme řád il u I = 1, esp. jeden dílčí il 2. řádu p o i = 1 (příslušný řádek je Tab.6.5 yznačen žlu ě). Z abulky odeč eme koe icien y přenoso é unkce a1 = 1,3617, b1 = 0,6180. P o daný il musí bý splněna podmínka ( ) 10 2 22 11 41 4 0,6180 11 14,7. 1,3617 bA C Ca − = = (6-38) Tab. 6.5: Výbě koe icien ů přenoso é unkce ap oximo ané dle Bessela I i ai bi mi / m Qi 1 1 1,0000 0,0000 1,000  2 1 1,3617 0,6180 1,000 0,58 3 1 2 0,7560 0,9996 0,0000 0,4772 1,323 1,414  0,69 4 1 2 1,3397 0,7743 0,4889 0,3890 0,987 1,797 0,52 0,81 Z olíme C1 = 1 nF z řady E96 (±1 %). P o ože musí bý C2 ≥ 14,7 ∙ 10–9 F, z olím C2 = 15 nF z řady E96 (±1 %). Kapaci o y C1, C2 musí bý přesné kondenzá o y alespoň z řady E96 (±1 %) s nízkým eplo ním součini elem např. od i my AVX, yp MLCC, COG/NPO, 50 V. Jinak nedocílíme požado aný p ůběh přenoso é unkce. Do z ahu p o R2 dosadíme za a1, b1, C1, C2, za ωm = 2π m = 2π ∙ 103 a za K0 = -10 104 9 2 2 18 9 9 23 9 9 1,3617 15 10 1,3617 15 10 4 10 15 10 0,6180 11 4π10 10 15 10 124,6 k , z řady E96 olím 124 k . R − − − − −−   +  −     ==    =  (6-39) Rezis o R1 musí mí odpo 3 2 1 0 124,6 10 12,46 k , olím 12,4 k z řady E96. 10 R RK  = − = =   (6-40) Zbý á ješ ě u či odpo ezis o u R3 3 1 32 2 2 6 9 9 3 m 1 2 2 0,6180 8,384 10 , 4π 4 3,14 10 10 15 10 124,6 10 z řady E96 ybe u 8,35 k . b R C C R −− = = =          (6-41) Výsledné zapojení dolní p opus i 2. řádu je u edeno na Ob .6.11. Pokud se ýká ýbě u ope ačního zesilo ače, ak OZ musí mí dos a ečnou eze u zisku. Dopo učuje se eze a 40 dB ( iz Ob .6.12), jinak může dojí ke zk eslení kmi oč o é cha ak e is iky na žené DP. 12K4 − + 8K35 u1 u2 1n00 124K 15n0 +UN −UN 68n 68n Ob . 6.11: Dolní p opus 2. řádu s mezním kmi oč em m = 1 kHz z[dB] 0dB T OZ [Hz] min 40 dB DP m = 1 kHz Ob . 6.12: K ýbě u OZ p o DP 2. řádu 111 Koe icien y přenoso é unkce HP 2. řádu jsou shodné jako p o DP 2. řádu u edené Tab.6.5 ( yznačeno žlu ě), j. a1 = 1,3617, b1 = 0,6180. Z olíme C1 = C2 = C = 1nF ( ybe eme 1n0 z řady E96). U číme 139 m1 11 233,9 k ; olím 234K z řady E96 π 3,14 10 10 1,3617 R C a − = = =     (6-65) a aké u číme 22 2 2 2 6 3 18 m 1 1 11 70,16 k ; 4π 4 3,14 10 0,6180 234 10 10 R b R C − = = =        (6-66) olím 70K6 z řady E96. Výsledné zapojení ho ní p opus i 2. řádu s p ůběhem přenoso é unkce ap oximo ané dle Bessela je u edeno na Ob .6.18. 70K6 + − u1 u2 1n00 234K 1n00 +UN −UN 68n 68n Ob . 6.18: Výsledné zapojení ho ní p opus i 2. řádu Na ysokých kmi oč ech je kmi oč o á cha ak e is ika HP omezena kmi oč o ou cha ak e is ikou použi ého OZ ( iz Ob .6.19). P o o musíme yb a ope ační zesilo ač s anzi ním kmi oč em T daleko yšším, než je mezní kmi oče na ho ané ho ní p opus i. z[dB] 0dB T OZ [Hz] HP m = 1 kHz T >> m Ob . 6.19: K ýbě u ope ačního zesilo ače p o ho ní p opus 112 Z po o nání z obecným uspořádáním il u na Ob .6.1 je idě , že 1 1 2 1 1/ , ,Y R Y pC== 3 3 4 2 5 2 1/ , , 1/Y R Y pC Y R= = = . Admi ance dosadíme do obecné přenoso é unkce pla ící p o il na Ob .6.1 R1 − + R3 u1 u2 C1R2 C2 Ob . 6.20: Pásmo á p opus 2. řádu ( ) ( ) 14 2 4 5 1 2 3 4 . YY Kp Y Y Y Y Y Y Y − =+ + + + (6-67) Po dosazení ( ) 21 2 1 2 1 2 2 1 3 /. 1 1 1 pC R Kp p C C pC pC R R R − = + + + +   (6-68) P o edeme no mo ání, nyní ale zhledem k ezonančnímu kmi oč u ω , zn. /sp  = . P o o p o edeme subs i uci ps  = ( ) 2 1 22 1 2 1 2 2 1 3 . 1 1 1 Cs R Ks C C s C s C s R R R     − = + + + +   (6-69) Přenoso ou unkci up a íme do obecného a u p o přenoso ou unkci PP 2. řádu, kdy se p acuje s ezonančním kmi oč em ω = 2π a čini elem jakos i Q a čini elem přenosu K při ezonanci, zn. do a u ( ) 2 . 1 1 Ks Q Ks ss Q = ++ (6-70) Na hně e ak i ní pásmo ou p opus 2. řádu zapojenou podle Ob .6.20, esp. podle obecného zapojení na Ob .6.1. Jsou požado ány y o pa ame y: ezonanční kmi oče = 1 kHz, čini el jakos i Q = 10, přenos na ezonančním kmi oč u A = -10. 113 P o zjednodušení z olíme C1 = C2 = C a p o o ( ) 1 2 3 13 1 22 1 3 1 2 3 1 2 3 2 1 3 2 R R R CsRR R Ks R R R R R C C s s R R R R R R    −+ = + ++ + (6-71) a po úp a ě ( ) 23 13 2 2 2 1 3 1 2 3 1 3 1 3 . 12 RR Cs RR Ks R R R R R Cs C s R R R R    −+ = ++ ++ (6-72) Z po o nání s obecným a em přenoso é unkce (6-70) je zřejmé, že 13 13 12. RR C Q R R  =+ (6-73) Čini el jakos i p o o 13 1 3 11 . 2 RR QR R C  + = (6-74) Člen před 2 s se musí o na 1 j. 22 1 2 3 13 1. R R R C RR  = + (6-75) Od ud s ano íme ezonanční kmi oče 13 1 2 3 1. RR C R R R  + = (6-76) Z é o o nice můžeme od odi , že 22 13 2 13 . RR RC RR  += (6-77) Když za 13 13 RR RR + dosadíme do o nice p o čini el jakos i Q , ý az p o jakos se nám zjednoduší 2 2 1π. 2 Q R C R C  == (6-78) Z po o nání s obecnou přenoso ou unkcí PP 2. řádu (6-70) aké pla í 23 13 RR KC Q R R  =− + (6-79) 114 a edy můžeme u či přenos při ezonanci 23 13 . RR K Q C RR  =− + (6-80) Dosadíme-li za Q již dří e ypočí aný z ah 13 1 3 11 2 RR QR R C  + = (6-81) můžeme u či přenos při ezonanci 1 3 2 3 2 1 3 1 3 1 1 1 1 . 22 R R R R R KC R R C R R R   + = − = − + (6-82) Nejdří e z olíme C1 = C2 = C = 10,0 nF z řady E96 (±1 %). Ze z ahu p o čini el jakos i (6-78) u číme 283 10 318,5 k ; olím 316 kΩ z řady E96. π 3,14 10 10 Q RC − = = =   (6-83) Z o nice p o přenos (6-82) s ano íme 3 2 1 318,5 10 15,92 k ; olím 15,8 kΩ z řady E96. 2 2 10 R RK  = − = =   (6-84) Odpo ezis o u R3 u číme z již dří e u edené o nice 13 1 2 3 1RR C R R R  + = . (6-85) Od ud dos aneme 11 32 2 2 2 2 1 2 1 2 . 14π1 RR RR R C R R C  == −− (6-86) Po dosazení hodno 3 32 6 3 3 16 15,92 10 837 ; olím 845 Ω z řady E96. 4 3,14 10 15,92 10 318,5 10 10 1 R−  = =         − (6-87) Konk é ní zapojení PP 2. řádu je nak esleno na Ob .6.21. Ope ační zesilo ač je nu no yb a s dos a ečným zesílením ak, aby při ezonanci byl dod žen ods up mezi cha ak e is ikami alespoň 40 dB ( iz Ob .6.22) 115 R1 − + R3 u1 u2 C1R2 C2 +UN −UN 68n 68n 15K8 845R 10n0 10n0 316K Ob . 6.21: Výsledné zapojení pásmo é p opus i 2. řádu z[dB] 0dB OZ [Hz] B min 40 dB Ob . 6.22: K ýbě u ope ačního zesilo ače p o pásmo ou p opus U číme ješ ě šířku pásma p opus nos i PP 2. řádu (p o pokles o 3 dB), k e á se u čí (podle analogie s kmi a ým ok uhem) pomocí z ahu 3 10 100 Hz. 10 BQ = = = (6-88) P o ože ezis o y i kapaci o y byly ybí ány z řady E96, měl by bý čini el jakos i u čen přesně podle z ahu Q = πR2C . Šířka pásma pak 58 2 11 100,8 Hz π 3,14 3,16 10 10 BQ R C − = = = =    (6-89) Výhodou oho o zapojení PP je sku ečnos , že šířka pásma B nezá isí na R1 a R3, dále K nezá isí na R3. P o o ezonanční kmi oče lze měni pomocí odpo u R3, aniž se změní šířka p opus ného pásma B či přenos při ezonanci K . 116 Fi ma Texas Ins umen s nabízí p o kons ukci kmi oč o ých il ů in eg o aný ob od pod označením Uni e sal Ac i e Fil e UAF42. Vni řní zapojení in eg o aného ob odu je u edeno na Ob .6.23. P ní ři ope ační zesilo ače umožňují ealizo a ho ní p opus , pásmo ou p opus a dolní p opus . Č ý ope ační zesilo ač, lze předřadi před il jako oddělo ací zesilo ač p o získání ysokého s upního odpo u, nebo pokud se č ý OZ zapojí jako sčí ací ob od a seč e se ýs up LP a HP il u, lze ob odem ealizo a pásmo ou zád ž. Všechny ezis o y uži é in eg o aném ob odu mají shodně odpo R = 50 kΩ ±0,5 % a oba kondenzá o y mají s ejnou kapaci u C = 1000 pF ±0,5 %. CC UAF42 Ob . 6.23: In eg o aný il UAF42 Podle ka alogo ého lis u má ob od y o základní pa ame y: • kmi oč o ý ozsah: 0 až 100 kHz • přesnos nas a eného mezního či ezonančního kmi oč u: 1 %, • změna nas a eného kmi oč u s eplo ou: 0,01 %/°C • maximální čini el jakos i Q: 400 • o -se : ±0,5 mV; ±3 µV/°C • ýs upní napě í: max ±11 V • napájecí napě í: ±15 V; max ±18 V Ob od se přidáním d ou ezis o ů R1 a R2 dá zapoji jako z . KHN il ( iz Ob .6.24). S yuži ím in eg o aného uni e sálního ak i ního il u UAF42 i my Texas Ins umen s na hně e dolní p opus 2. řádu s ap oximací podle Bu e wo ha s mezním kmi oč em m = 20 kHz. 117 C1 R6 − + R5 OZ1 R1 − +OZ2 R3 u1 uHP R4 uPP C2 R2 − +OZ3 uDP 50 K 50 K 50 K 50 K 1n0 1n0 Ob . 6.24: Zapojení in eg o aného ob odu UAF jako HP, PP, DF Pokud bude R3 = R4 = R5 = R6 = R a C1 = C2 = C, pak p o jedno li é ýs upy jak již bylo u edeno dří e pla í • ho ní p opus ( ) HP 22 1 1 2 1, 1 1 1 1 1 Kp R C p R R C p = ++ • pásmo á p opus ( ) PP 2 22 2 1 2 , 1 R Cp Kp R Cp R R C p =++ • dolní p opus ( ) DP 22 2 1 2 1. 1 Kp R Cp R R C p =++ Výhodou je malá ci li os přenoso ých unkcí na ole ance ezis o ů a kapaci o ů. Vlas ní ná h dolní p opus i s in eg o aným ob odem UAF42 je jednoduchý. P o edeme no mo ání o nice p o DP podle mezního kmi oč u ωm = 2π m, esp. za edeme subs i uci m.ps  = P o přenoso ou unkci pak dos aneme ( ) 2 2 2 2 m 1 2 m 1. 1 Ks R C s R R C s  =++ (6-90) Po o náme o nici s obecným a em přenoso é unkce 2. řádu ( ) 0 2 11 . 1 K Ks a s b s =++ (6-91) 118 Z po o nání je zřejmé, že K0 = 1, a1 = R2Cωm, b1 = R1R2C2 2 m  . P o ap oximaci dle Bu e wo ha z Tab.6.1 p o DP 2. řádu yč eme a1 = 1,4142; b1 = 1. Z o nice p o koe icien a1 ypočí áme 11 293 mm 1,4142 11,26 k . 2π 10 2 3,14 20 10 aa RC C  − = = = =      (6-92) Abychom nezho šili přesnos il u, jehož ni řní ezis o y mají ole anci ±0,5 %, olíme nejbližší hodno u z řady E192 (±0,5 %), j 11K3. Podobně z o nice p o koe icien b1 u číme ( ) ( ) 11 122 22 23 18 3 2m 2m 15,63 k ; 2π 11,26 10 10 2 3,14 2 10 bb RRC R C  − = = = =       (6-93) z řady E192 olíme hodno u 5K62. Výsledné zapojení dolní p opus i je nak esleno na Ob .6.25. K napájecím pří odům jsou doplněny bloko ací kondenzá o y s ke amickým dielek ikem s kapaci ou 220 nF. 220 n 220 n -15 V +15 V u2 u1 R1 5K62 R2 11K3 10 11 11 Ob . 6.25: Zapojení ob odu UAF 42 jako dolní p opus 2. řádu 7 Ob ody s elek onickými spínači P o přepínání či spínání analogo ých signálů nebo p o elek onické přepínání zesilo ačů se uží ají elek onické spínače. K omu o účelu se použí ají elek onické spínače s anzis o y FET, nebo se nejčas ěji použijí analogo é spínače či analogo é mul iplexe y CMOS. Při použi í ěch o p ků s z ýší ychlos spínání či přepínání a spolehli os ob odu. Výhodou aké je, že spínače nebo mul iplexe y CMOS jsou již doplněny budicími ob ody las ního spínače s anzis o em FET, akže činnos ob odu můžeme přímo o láda z logických ob odů. 119 Na d uhou s anu se analogo é elek onické spínače yznačují řadou nec nos í, k e é se snažíme ob ykle po lači hodným p opojením ako ého spínače či přepínače s ope ačním zesilo ačem. Zejména jde o odpo sepnu ého spínače ON, k e ý se pohybuje ozmezí 25 až 400 Ω podle ypu anzis o u, dále zá islos oho o odpo u na přiloženém napě í, k e á může způsobi pa azi ní modulaci signálu a konečně značná eplo ní zá islos oho o odpo u. V ná očnějších případech pak musíme zí i ú ahu, že sepnu ý anzis o je zd ojem hned několika d uhů šumu (p aska ý šum, 1/ blika ý šum, epelný šum, ýs řelo ý šum). Exis uje celá řada řešení přesných s řídačů, kdy se odpo elek onického spínače neupla ní, ale ě šinou jsou zapo řebí d a OZ. Exis uje šak i zapojení s jedním OZ, k e é je nak esleno na Ob .7.1. Činnos ob odu řídí spínače S1 a S2: 1) bude-li S1 ozpojen a S2 sepnu , pak ezis o R3 je na obou koncích na nulo ém po enciálu, a p o o ezis o R3 neo li ní činnos ob odu a ýs upní napě í bude 2 21 1 , R uu R =− (7-1) 2) Jes liže je S1 sepnu a S2 ozpojen, pak ezis o R1 bude na obou koncích na napě í u1, a p o o nyní ezis o R1 neo li ní činnos ob odu 2 21 3 1. R uu R  =+   (7-2) Z olíme-li R3 = ∞, R1 = R2, po om u2 = ±u1, zn. s řídač bude mí přenos k = ±1. Odpo elek onického spínače on1 ani odpo on2 se díky ysokému s upnímu odpo u OZ neupla ní. Při ak malém p oudu ekoucím do s upu zesilo ače na odpo u on1 nebo na odpo u on2 znikne jen nepa ný úby ek napě í. R1 − + R2 u2 R3 1 > S1 S2 u1 Ob . 7.1: Zapojení elek onického s řídače s přenosem ±k Na hně e přesný elek onický s řídač s přenosem k = ±1. Nenulo ý odpo elek onického spínače uži ého p o přepínání pola i y přenosu by se neměl upla ni , zapojení by šak mělo bý co nejjednodušší. Maximální s upní napě í předpokládej e ±10 V. 120 Aby s upní p oud OZ byl malý a abychom se nemuseli zabý a kompenzací s upních klido ých p oudů, ybe eme OZ s anzis o y řízenými polem na s upu např. le ný OZ s JFETy na s upu LF 356 MX/NOPB s ychlos í přeběhu S = 12 V/µs a s anzi ním kmi oč em T = 5 MHz. Vs upní klido ý p oud LF356 je jen 30 pA a jeho s upní impedance je 1012 Ω. Dopo učené zapojení p o kompenzaci s upní napěťo é nesyme ie je nak esleno na Ob .7.2. +UN − + 25K 7 5 4 16 2 3LF356 −UN Ob . 7.2: Dopo učené zapojení p o kompenzaci o se u LF356 Elek onický spínač ybe eme např. od i my INTERSIL z ypo é řady DG 40X. Vni řní uspořádání ob odu je zřejmé z Ob .7.3. O ládání spínačů pomocí logických signálů je u edeno Tab.7.1. Při uži í spínačů DG401 by bylo nu né ješ ě doplni nější in e o . Z oho o dů odu je příhodnější použí jen polo inu ob odu DG403. DG401 D1 S2 VL S1 V+ 12 11 1 16 15 10 9 IN1 IN2 D2 8 13 14 V− GND DG403 D1 S2 VL S1 V+ 12 11 1 16 15 10 9 IN1 IN2 D2 8 13 14 V− GND D3 S3 3 4 D4 S1 6 5 Ob . 7.3: Vni řní zapojení elek onických spínačů ypo é řady DG40X 127 80 DS(ON) Ω) 70 40 30 20 10 150 −15 DS(ON) s VS AND TEMPERATURE VD (V) 0°C −40°C −55°C V+ = 15 V V− = −15 V 125°C 85°C 25°C 60 50 0 Ob . 7.12: Vli eplo y na ON (VD) Nenulo á hodno a odpo u sepnu ého kanálu ON, ani jeho změny zá islos i na přiloženém napě í či na eplo ě se našem ob odu neupla ní, p o ože AMUX je zařazen přímé ě i zpě no azební smyčky a odpo ON se přič e k di e enčnímu s upnímu odpo u OZ a oba odpo y jsou po lačeny elkým zesílením OZ. Z Ob .7.11 je zřejmé, že pokud přepína elný zesilo ač má bý schopen zesíli s upní napě í ak, aby ýs upní napě í bylo ozmezí ±10 V, musíme napájecí napě í oli minimálně ±12 V, nejlépe ±15 V. Řešení přepína elného zesilo ače je nak esleno na Ob .7.13. P o ože AMUX by při napájení ±15 V nebyl schopen přepína +15 V k po enciome ickým im ům, je pomocí Zene o y diody y ořen p o nulo ání napěťo é nesyme ie pomocný zd oj +12 V. Napájecí pří ody AMUX DG409 jsou dle dopo učení ý obce zabloko ány an alo ými kondenzá o y 1µ0. 128 A0 8 DG 409 S4A A1 9 S1A S3A +U DA S2A −U DB 4 5 EN GND 15 6 7 S4B S1B S3B S2B 13 12 11 10 2 16 1 3 14 u2 +5 V + 1μ0 +1μ0 +15 V −15 V − + 1 6 2 3 OP177 68n 68n −15 V +15 V u1 22K22K22K22K 1K0 +15 V +12 V8 BZX84C12-V 1K11 10K0 1K00 19K1 1K00 54K9 1K11 110K Ob . 7.13: Výsledné řešení přepína elného zesilo ače se zesílením 10, 20, 50, 100 8 Ope ační usmě ňo ače Výhodou ope ačního usmě ňo ače [15] je sku ečnos , že diody jsou zařazeny do z . přímé ě e OZ, a p o o se díky elkému zesílení předřazeného zesilo ače p ak icky neupla ní p aho é napě í diod, přičemž díky zápo né zpě né azbě je odpo diod p opus ném smě u po lačen s ejně ak, jako je po lačen ýs upní odpo OZ. U če e li klido ých s upních p oudů napěťo é nesyme ie s upů (o se u) na činnos ope ačního usmě ňo ače zapojeného podle Ob .8.1. Při om předpokládej e R1 = R2 = 10 kΩ a dále, že je použi ope ační zesilo ač µA741 se s upními klido ými p oudy IIN ozmezí 80 až 500 nA a se s upním zby ko ým napě ím UI0 = ±6 mV. Na hně e ob ody p o kompenzaci u edených nežádoucích las nos í ope ačního zesilo ače. 129 OZ1 u1− + R1R2 u2 D1D2 u2 0u1 ui 0 Ob . 8.1: Jedno ný ope ační usmě ňo ač Bude-li na s upu napě í u1 ≥ 0, pak na ýs upu in e ujícího zesilo ače bude zápo né napě í, k e é o e ře diodu D2 a dioda D1 bude za řena. P o ože ýs up zapojení je až za diodou D2, bude se ob od cho a s ejně jako in e ující zapojení OZ 2 2 1 1 1 , p o 0. R u u u R = −  (8-1) Jes liže bude na s upu zápo né napě í u1 ˂ 0, bude na ýs upu OZ1 napě í kladné, k e é o e ře diodu D1 a diodu D2 za ře. V om případě bude ýs up ob odu připojen přes ezis o R2 k in e ujícímu s upu OZ1, k e ý se díky zápo né zpě né azbě přes o e řenou diodu D1 ud žuje přibližně na nulo ém po enciálu ui ≈ 0, esp. na z . „ i uální nule“. P o o na ýs upu bude napě í u2 = 0, p o u1 ˂ 0. U či ou ne ýhodou ob odu je sku ečnos , že ýs upní odpo se mění zá islos i na pola i ě s upního napě í. P o kladné s upní napě í u1 ≥ 0 je ýs upní odpo , s ejně jako u každého in e ujícího zapojení OZ, elmi malý R ýs ≈ 0. V případě zápo ného s upního napě í u1 ˂ 0 bude ale ýs upní odpo R ýs ≈ R2. S ou o las nos í musíme při připojení dalších ob odů k ýs upu ope ačního zesilo ače počí a . Nejp e p ozkoumáme účinek o se u (napěťo é nesyme ie s upů) na činnos usmě ňo ače. Si uaci si budeme modelo a ak, že do jednoho ze s upních pří odů ideálního ope ačního zesilo ače ložíme zd oj napě í UI0 ( iz Ob .8.2). u1− + R1R2 u2 D1D2 UI0 ui = i1i2 ii Ob . 8.2: Vli napěťo é nesyme ie s upů na ope ační usmě ňo ač Za předpokladu, že dioda D1 je ypnu a, D2 sepnu a p o p oudy ob odu pla í (ui ≈ 0) 130 1 I0 I0 2 12 12 ,. u U U u ii RR ++ = = − (8-2) P o ože i1 = i2 bude 22 2 1 I0 11 1. RR u u U RR  = − − +   (8-3) Podle é o o nice se zapojení bude cho a při i1 > 0 A, esp. při u1 > –UI0. Jes liže u1 ≤ –UI0, bude dioda D1 sepnu a a dioda D2 ypnu a a na ýs upu dos aneme napě í u2 = –UI0. Vli o se u na pře odní cha ak e is iku ope ačního usmě ňo ače je znázo něn na Ob .8.3. Posunu í bodu lomu cha ak e is iky do počá ku os lze p o és běžnými p os ředky, j. např. po enciome ickým im em připojeným k OZ, ale diody nu no u és do s a u, že dioda D1 je sepnu a a dioda D2 ypnu a. Při nulo ání o se u p o o s up usmě ňo ače připojíme např. k zápo nému e e enčnímu napě í a na ýs upu nas a íme nulo é napě í. u2 0 UI0 < 0 u1 u2 = u1 UI0 > 0 UI0 = 0 Ob . 8.3: Vli napěťo é nesyme ie s upů na pře odní cha ak e is iku ope ačního usmě ňo ače Vli s upního klido ého p oudu IIN ukážeme na modelu usmě ňo ače na Ob .8.4, [19]. Bude-li dioda D1 ypnu a a dioda D2 sepnu a, bude 2 2 1 IN 2 1 . R u u I R R = − + (8-4) P o případ, že dioda D1 je sepnu a a dioda D2 ypnu a, se li s upního klido ého p oudu neupla ní a na ýs upu bude napě í u2 = 0. Vli s upního klido ého p oudu na pře odní cha ak e is iku ope ačního usmě ňo ače je zřejmý z Ob .8.5. Odpo Rp ≈ R1 || R2 kládaný do pří odu k nein e ujícímu s upu OZ nelze použí , p o ože se zpě no azební síť mění podle přepnu í diod. Nu no za és kompenzační p oud opačné hodno y do in e ujícího s upu OZ, nebo uží OZ s ysokým s upním odpo em, k e ý se yznačuje nízkými ýs upními klido ými p oudy. 131 u1− + R1R2 D1D2 IIN 2 u = Ob . 8.4: K u čení li u s upního klido ého p oudu na ope ační usmě ňo ač u2 0u1 IIN2 > IIN1 IIN1 Ob . 8.5: Vli s upního klido ého p oudu OZ na ope ační usmě ňo ač Na Ob .8.6 je na ženo uspořádání ope ačního usmě ňo ače s kompenzací s upního zby ko ého napě í i s upního klido ého p oudu při použi í ope ačního zesilo ače µA741. Vs upní zby ko é napě í se kompenzuje ob yklým způsobem pomocí po enciome ického im u P1. Ke kompenzaci s upního klido ého p oudu slouží ob od ořený Zene o ou diodou D3, ezis o y R0, R4, R5 a po enciome ickým im em P2. Pomocný ob od p o y oření s abilizo aného napě í (R4, D3) je použi p o o, že kompenzační p oud se sčí á přímo s uži ečným signálem a při nek ali ní s abilizaci napájecího napě í by mohlo dojí k p onikání z lnění do ýs upního signálu. Odpo ezis o u R0 z olíme co nej ě ší, např. 1 MΩ. Zd oj egulo a elného napě í pak musí bý schopen egulo a napě í až do ozmezí U0 ≈ R0 ∙ IIN = 106 ∙ 500 ∙ 10–9 = 0,5 V. Použi í ope ačního zesilo ače µA741 bylo zámě né, abychom ukázali p oblémy s ne hodně z oleným OZ. Je zřejmé, že je nu né použí OZ s malými s upními p oudy (s FETy na s upu) a zanedba elným napěťo ým o se em. Pak se ýše u edeným p oblémům yhneme. 132 7 − + 4 6 3 2 µA741 C1 10K u1 R42K2 +15 V 5V1 D3 R582K P2 10K U0 R0 1M00 R110K0 100n 1 5 C2 100n +15 V -15 V P1 D1 R210K0 D2u2 Ob . 8.6: Po lačení li u s upního zby ko ého napě í a s upního klido ého p oudu OZ1 u1− + R1R2 u2 OZ2 − + R4R5 R3 D1D2 2 u Ob . 8.7: D ouces ný ope ační usmě ňo ač Bude-li u1 ≥ 0, pak na ýs upu OZ1 bude zápo né napě í, dioda D2 se sepne a dioda D1 ozpojí. Na ýs upu jednoces ného usmě ňo ače s OZ1 bude 2 21 1 . R uu R =− (8-5) Na hně e přesný d ouces ný ope ační usmě ňo ač zapojený dle Ob .8.7. [1], [5] s přenosem |k| = 1. Při ná hu yužij e pozna ky z předchozího příkladu ná hu jednoces ného ope ačního usmě ňo ače. 133 D uhý zesilo ač OZ2 je zapojen jako (in e ující) sčí ací zesilo ač a p o o 5 5 2 5 5 2 2 1 1 1 4 3 1 4 3 . R R R R R u u u u k u R R R R R   = − − = − =   (8-6) Jes liže bude u1 ˂ 0, pak na ýs upu OZ1 bude kladné napě í, dioda D2 se ozpojí a dioda D1 sepne. Sé io é spojení R2 a R4 bude na obou koncích na i uálních nulách a p o o R2 + R4 neu ažuji. Ob od se p o en o případ bude cho a jako in e ující zesilo ač s OZ2 5 2 1 1 3 . R u u k u R = − = − (8-7) aby byl přenos |k| = 1, musí jednak pla i 5 53 3 1, esp. RRR R== (8-8) a současně 2 5 5 2 5 1 4 3 1 4 1 1. R R R R R R R R R R − = − = (8-9) Z olíme-li R1 = R2 = R4 = R, pak musí pla i R5 = R3 = 2R. Rezis o y opě olíme přesné a s abilní R1 = R2 = R4 = 10K0, R3 = R5 = 20K0. Abychom se nemuseli zabý a po lačením li u s upního klido ého p oudu ani nulo áním napěťo ého o se u ybe eme OZ s nízkými s upními klido ými p oudy a zanedba elným o se em. Ope ační zesilo ač musí bý šak dos a ečně ychlý, aby se neupla nila ychlos přeběhu OZ. Vybe eme ope ační zesilo ač s anzis o y JFET na s upu např. nízkošumo ý ope ační zesilo ač ADA4610-2 s ěmi o pa ame y: • napěťo ý o se : 0,4 mV max (ou pu B), • ujíždění napěťo ého o se u (d i ): 2 µV/°C (ou pu B), • s upní klido ý p oud: 5 pA, • anzi ní kmi oče : T = 9,3 MHz, • ychlos přeběhu: SR = 21 V/µs. • s anda dní p ůběh kmi oč o é cha ak e is iky. P o ope ační usmě ňo ač musíme oli ychlé spínací diody, aby se nám neupla nila zá ě ná zo a o ací doba diody na činnos jednoces ného ope ačního zesilo ače s OZ1, k e á může způsobi zk eslení ýs upního napě í ak, jako je o naznačeno na Ob .8.8. Ten o je se upla ní se zejména při malých s upních napě í a ysokých kmi oč ech [1]. 134 0  2 u ( ) 2 u  Ob . 8.8: Zk eslení ýs upního napě í jednoces ného usmě ňo ače li em zá ě né zo a o ací doby diod Vybe eme ychlé Scho kyho diody BAS40-04. Jejich pa ame y jsou u edeny Tab.8.1. Zá ě ná zo a o ací doba diody = 5 ns. Tab. 8.1: Ka alogo é údaje Scho kyho diody BAS40 Výsledné řešení d ouces ného ope ačního zesilo ače je na Ob .8.9. Žádné po enciome ické im y p o nulo ání ob odu nejsou zapo řebí, p o ože OZ byly yb ány ak, aby s upní klido ý p oud a napěťo ý o se byly zanedba elné. 135 u1 R1R2 u2 R4R5 R3 D1D2 +15 V − + 8 4 7 2 3 −15 V 68n 68n C1 C2 10K0 10K0 20K0 10K0 3 21 +15 V − + 8 4 7 2 3 −15 V 68n 68n C3 C4 20K0 BAS40-04 ADA4010-2 ADA4010-2 Ob . 8.9: Zapojení d ouces ného ope ačního usmě ňo ače 9 S abilizo aný napájecí zd oj Bloko é uspořádání síťo ého napájecího zd oje se spoji ým s abilizá o em napě í je u edeno na Ob .9.1. + C ~ 230 V~ UZ d ouces ný usmě ňo ač s abilizá o napě í napájené zařízení IZIS US u2 Ob . 9.1: Síťo ý napájecí zd oj se s abilizá o em napě í Síťo ý ans o má o sníží síťo é napě í 230 V~ ak, abychom po d ouces ném usmě nění a y il o ání ss složky yhlazo acím (sbě acím) kondenzá o em C získali nes abilizo ané ss napě í UZ po řebné p o napájení s abilizá o u napě í. Na ýs upu s abilizá o u pak podle zadání máme získa s abilizo ané napě í US = 12 V. Z lnění s abilizo aného napě í ΔUS nesmí bý ě ší než 3 mV. S abilizo aný zd oj musí bý schopen doda do zá ěže p oud IS = 0,5 A. Výše u edené požada ky na s abilizo ané napě í je schopen s eze ou splni řís o ko ý spoji ý s abilizá o napě í MC7812 s ěmi o pa ame y: • ýs upní napě í: 12 V, • ýs upní p oud: 1A, • úby ek napě í na s abilizá o u: UZ – US = 2 V minimálně, • po lačení z lnění (Ripple Rejec ion): 60 dB. Na hně e síťo ý napájecí zd oj 12 V/0,5 A s řís o ko ým s abilizá o em. Z lnění ýs upního napě í s abilizá o u je požado áno lepší než 3 mV. 136 Dopo učené zapojení s abilizá o u je u edeno na Ob .9.2. Vý obce dopo učuje blízkos i pouzd a na s upu připoji kondenzá o s ke amickým dielek ikem s kapaci ou 100 nF. Má zab áni ozkmi ání s abilizá o u, k e é může způsobi pa azi ní indukčnos dlouhého pří odního odiče. Výs up s abilizá o u se dopo učuje zabloko a blízkos i pouzd a s abilizá o u ak éž kondenzá o em 100 nF. Úkolem oho o kondenzá o u je doda p oud do zá ěže při p udké změně zá ěže, a o po dobu, než za eaguje las ní s abilizá o . P o náš s abilizo aný zd oj s odbě em 0,5 A bude hodné použí pouzd o u čené p o mon áž na chladič (Ob .9.2c) a s abilizá o namon o a na chladič. a b c US COM 7812 + 100n OUTIN 100n + UZ Ob . 9.2: Dopo učené zapojení s abilizá o u MC7812, b) pouzd o SMD při menších p oudech do zá ěže, c) pouzd o p o mon áž na chladič P o usmě nění napě í použijeme d ouces ný můs ko ý usmě ňo ač, z . G ae zo o zapojení s yhlazo acím kondenzá o em ( iz Ob .9.3a). Zá ěž RZ yhlazo acího kondenzá o u C je dána požado aným napě ím UZ a p oudem do zá ěže IZ. Činnos usmě ňo ače s yhlazo acím kondenzá o em dokumen ují časo é p ůběhy na Ob .9.3b. Připomeňme že síťo é napě í o kmi oč u = 50 Hz bude mí pe iodu 1120 ms. 50 T = = = (9-1) a b + C uZ IZ RZ D1 D2 D3 D4 u2 uZ( ) u 0 UZ u2( ) U2 T ΔUZ Ob . 9.3: a) D ouces ný usmě ňo ač s yhlazo acím kondenzá o em, b) časo é p ůběhy Sekundá ní napě í u2 ans o má o u se ob ykle udá á e ek i ní hodno ě 2e 2 2 2e / 2 2 .U U U U== (9-2) 143 měří ka zob azení, kládání objek ů, ýbě čás í schéma , o áčení p ků, z cadlení či yuži í unkcí „clipboa du“ - kopí o ání obsahu bloku do pomocné pamě i. P o o bu las ních schema ických značek je p og amu Mic o-Cap zabudo aný schéma ický edi o , k e ý umožňuje y áře a up a o a značky p ků. Obsahuje množinu značek, k e é mohou bý modi iko ány ak, aby yho o aly uži a eli nebo mohou bý přidá ány značky no é. K omu slouží moduly – Shape edi o – edi ace a o ba no ých schéma ických značek, Componen edi o – p opojení schéma ické značky a las ního ma ema ického modelu ať již in e ní nebo ex e ní kniho ně, Package edi o – o ba kniho ny pouzde součás ek, y oření ne lis u simulo aného ob odu p o další p og amy (např. p o ná h plošných spojů). Kompa ibili a – Mic o-Cap umožňuje p aco a se s anda dními ex o ými o má y p o SPICE. Je možné načís či uloži schéma a e SPICE o má u a použí a p o simulace modely SPICE. Digi ální simulá o – Mic o-Cap posky uje simulace číslico ých ob odů i z . smíšených ob odů (mixed-mode simula ion), umožňující simulo a ob ody na analogo é a logické ú o ni současně. Ná h ak i ních a pasi ních il ů – p og am posky uje p os ředky p o ná h dolních p opus í, ho ních p opus í, pásmo ých p opus í, pásmo ých zád ží nebo zpožďo acích článků s ůznými ypy ap oximací dle Čebyše a, Bu e wo ha, Bessela. 10.1.3 Ins alace p og amu Mic o-Cap 12 P og am Mic o-Cap e ze 12 je olně dos upný. Bohužel jeho podpo a od p oducen a již skončila, ale je možné jej zda ma s áhnou . Je zapo řebí do yhledá ače (např. google) zada heslo „mic o-cap 12“ a s áhnou jej na něk e ém z odkazů, např. h ps://go oo .ca/spec um/www.spec um-so .com/download/download.h ml. Po nač ení s ánky e webo ém p ohlížeči z olíme s ažení pa řičného soubo u, Full CD jak je naznačeno na Ob .10.1. Ob . 10.1: WWW s ánky Mic o-Cap Spec um So wa e 144 P og am lze spus i přímo z ex aho ané složky kliknu ím na mc12.exe nebo mc12_64.exe dle požado ané e ze, (není řeba ins alo a ). D uhou možnos í je ins alace pomocí se up.exe. Jedná se o s anda dní ins alaci ob yklou sys ému Windows a při hodně z olené ins alaci se na ploše moni o u obje í ikona na spuš ění p og amu. 10.1.4 Základní okno Mic o-Cap Po nains alo ání a následném spuš ění p og amu se zá o eň o e ře no ý p ázdný soubo schéma u zapojení ob odu s náz em ci cui 1.ci . V základním okně schéma ického edi o u na Ob . 10.2. je u eden základní popis jedno li ých ikon, k e é se použí ají při zadá ání no ého schéma u. Zob azení jedno li ých ikon je zá islé na nas a ení p og amu, ale e ě šině případů bude ho ní liš a ypada ak, jak je u edeno. Os a ní ikony uži a elském nas a ení jsou šeobecně známé z p os ředí Windows. Ob . 10.2: Význam hla ních ikon schema ického edi o u Mic o-Cap Něk e é čas o použí ané položky menu jsou dos upné aké pomocí lačí ek (ikon) panelech nás ojů. Z menu File jsou o např. položky New, Open a Sa e. Při pohybech položkách menu se zob azuje kon ex o á nápo ěda e s a o ém p uhu okna p og amu (S a us Ba – u spodního ok aje okna). Mic o-Cap posky uje u o kon ex o ou nápo ědu k ě šině činnos í při naje í ku zo u na příslušný objek (položku menu, ikonu, součás ku zapojení, položku při nas a o ání pa ame ů simulace a las nos í součás ek, nas a ení g a ického ýs upu p og amu apod.). Ta o las nos je elmi uži ečná z láš ě při zadá ání pa ame ů modelu součás ky a při nas a o ání g a ického ýs upu simulací, kdy kon ex o á nápo ěda obsahuje aké syn axi kládaného pa ame u. Při umís ění ku zo u myši nad lačí ka p uzích nás ojů se na íc zob azí aké „bublino á“ nápo ěda. 145 V další položce menu, položce Edi (úp a y) najdeme známé „edi ační příkazy“ p o p áci s ex em, součás kami e schéma ickém edi o u apod. Tedy zejména položky Cu ( yjmou ), Copy (kopí o a ) a Pas e ( loži ), případně aké Undo (zpě ) a Redo (opako a ). Položka Windows (okna) umožňuje k omě jiného uspořáda ůzná dílčí podokna okně p og amu (Cascade, Tile Ve ical, Tile Ho izon al). Například je ak o možné hodně uspořáda podokna schéma u a ýsledků simulace, aby byla idě obě současně. Položka Op ions ( olby) zah nuje nas a ení mnoha ůzných pa ame ů p og amu. Několik p ních položek nas a uje, k e é liš y, panely nás ojů a další o ládací p ky budou zob azeny (z olené liš y či panely jsou označeny za žením): • Main Tool Ba – hla ní liš a nás ojů se zob azuje s anda dně. • De aul Main Tool Ba – obno ení ýchozího nas a ení a oz žení lačí ek hla ní liš y nás ojů. • S a us Ba – s a o ý p uh na spodním ok aji okna (kon ex o á nápo ěda) se ak éž zob azuje s anda dně. • Panel – pos anní panel s nabídkou ob odo ých p ků (součás ek), pohodlná al e na i a k ýbě u součás ek z menu Componen nebo z pale součás ek (Op ions → Componen Palle es). 10.1.5 Schema ický edi o K eslení schéma u můžeme zaháji po é, co máme o e řený no ý p ázdný soubo (.ci ) pomocí příkazu File → New… nebo au oma icky po spuš ění p og amu. Nejp e ybí áme součás ky ze seznamu a umisťujeme je kliknu ím na plochu edi o u schéma . Součás ky dále p opojujeme pomocí odičů, zadá áme popisný ex , k eslíme g a ické objek y a podobně. Edi o schéma u p acuje několika módech, k e é se nas a ují pomocí menu Op ions → Mode. P o základní k eslení schéma u jsou důleži é následující módy: • Selec Mode – umožňuje označi ( yb a ) p ek schéma u (součás ku, odič apod.) či jejich skupinu a po é je přesou a , maza je, kopí o a a d. P ek z olíme jednoduchým kliknu ím na jeho g a ický symbol. D žíme-li klá esu <Shi > lze označi najednou íce p ků. Skupinu p ků lze aké yb a označením obdélníko é oblas i (s isknou le é lačí ko myši a d že , áhnu ím myší označi oblas , lačí ko u olni ). Označené p ky jsou z ý azněny ba e ným podkladem. Označené p ky lze „uchopi “ myší a přesunou je na jiné mís o, smaza klá esou <Del>, zkopí o a a loži pomocí <C l+C> a <C l+V>, případně yjmou pomocí <C l+X>. Příkazy p o manipulaci s označenými objek y jsou éž dos upné z menu Edi . Čas o po řebnou unkcí je duplikace již exis ující součás ky, k e ou p o edeme nejsnáze následo ně: s iskneme a d žíme klá esu <C l> a pomocí myši „uchopíme“ a „ áhneme“ z olenou součás ku (nebo celou označenou skupinu součás ek) na jiné mís o a následně součás ku „pus íme“ a ep e po é u olníme klá esu <C l>. „Tažená“ součás ka zůs ane na pů odním mís ě a na mís ě, kde jsme „pus ili“ se obje í její dupliká . S anda dně se při přesunu na jiné mís o daný p ek nebo skupina „u hne“ od odičů mís ech spojení. Pokud chceme spojení odiči zacho a , je nu no zapnou olbu Rubbe banding. To je možné buď přes menu: Op ions → P e e ences → Op ions → Ci cui a pak z oli Rubbe banding, či použí klá eso é zk a ky <C l+Shi +R>. 146 • Componen Mode – kládání součás ek na plochu edi o u. Součás ky jsou ozděleny do několika logicky členěných skupin (kniho en) a podskupin. Součás ku ybe eme něk e ým z následujících způsobů: • z ho ní liš y (Main Tool Ba ), kde jsou yb ané nejčas ěji uží ané součás ky, • z menu pod položkou Componen , kde jsou o něž yb ané čas o použí ané součás ky, • z menu pod položkou Componen , po é ybe eme skupinu, podskupinu a nakonec příslušnou součás ku (p ek), • z pos anního panelu, k e ý je nu no mí zob azen ( iz menu Op ions → Panel), • z menu přes položku Op ions → Componen Palle es →. Součás ku umís íme na plochu jednoduchým kliknu ím, po němž se o e ře okno s nas a ením pa ame ů součás ky, kde je možné a někdy i nu né nas a i alespoň něk e é základní pa ame y a po di lačí kem OK. Okno pa ame ů p ku kdykoli zno u zob azíme d ojklikem na jeho značku. Chceme-li součás ku při umís ění o oči do jiné polohy (s k okem 90°) s iskneme a pod žíme le é lačí ko myši a opako aným s iskem p a ého lačí ka na očíme součás ku do žádané polohy a po é u olníme le é lačí ko. Je řeba upozo ni , že např. u ope ačního zesilo ače se po o očení o 360° p ohodí s o ky nein e ujícího a in e ujícího s upu a aké kladná a zápo ná s o ka napájení. Další o očení o 360° á í součás ku do pů odního s a u. S ejným pos upem můžeme ak o na oči každou již umís ěnou součás ku. Mezi Selec Mode a Componen Mode lze ychle přepína pomocí meze níku na klá esnici. • Tex Mode – kládání ex u, ex o ých popisků. • Wi e Mode – k eslení p a oúhle edených odičů pomocí myši, odiče lze k esli po čás ech, au oma icky se napojují. S anda dně se jako z ý azněné uzly yk eslují pouze mís a spojení ří a íce odičů. Je možné zob azi šechna mís a napojení odičů a můžeme ak odhali např. mís a nech ěného p opojení křížících se odičů. Zob azení šech bodů napojení ak i ujeme buď o z menu Op ions → View → Pin Connec ions nebo al e na i ně lačí kem e schéma ickém edi o u dle Ob .10.2. Označo ání, přesou ání, mazání a kopí o ání odičů lze p o és podle poznámek k módu Selec Mode. • Diagonal Wi e Mode – k eslení úhlopříčně edených odičů pomocí myši. 10.1.6 Základní ob odo é p ky a jejich pa ame y Ob odo é p ky jsou ozděleny do pě i základních ka ego ií: • Analog P imi i es – základní analogo é (ideální) ob odo é p ky a obecné modely něk e ých sku ečných analogo ých součás ek, např. polo odičo ých (dioda, anzis o , y is o aj.). • Analog Lib a y – ozsáhlé kniho ny modelů sku ečných analogo ých součás ek ( ýbě podle sku ečného ypo ého označení). V něk e ých s a ších e zích Mic o-Cap nemusí bý něk e é modely dos upné ( menu označeno šedým písmem, pos anním panelu poznámkou „(P o essional e sion only)“. • Digi al P imi i es – základní číslico é či logické p ky, pře ážně ůzné ypy h adel a gene á o y logických signálů. 147 • Digi al Lib a y – ozsáhlé kniho ny modelů sku ečných digi álních součás ek ( ýbě podle sku ečného ypo ého označení). • Anima ion – animo ané p ky, k e é se p o ě ší názo nos při simulaci hýbou, s í í a očí ( ol me , ampé me , spínač, přepínač, LED dioda, mo o apod.). Něk e é základní p ky mají éž s é ychlé lačí ko panelu nás ojů. Příklady ako ých p ků jsou: Analog P imi i es → Passi e Componen s (pasi ní p ky) → • Resis o – ideální ezis o , zadá á se u něj hodno a odpo u ohmech (položka s náz em RESISTANCE, číselná hodno a se zadá á do políčka „Value“). Poznámka: Mic o-Cap zob azuje „ame ickou“ značku ezis o u („cik-cak“ čá a) namís o „e opské“ (obdélník). Přenas a ení lze p o és z menu Windows → Componen Edi o ..., nabídka Resis o a přenas a i poli Shape Name položku „Resis o “ na „Resis o _Eu o“. • Capaci o – ideální kapaci o , zadá á se u něj hodno a kapaci y e a adech (položka s náz em CAPACITANCE, číselná hodno a se zadá á do políčka „Value“). • Induc o – ideální induk o , zadá á se u něj hodno a indukčnos i jedno kách hen y (položka s náz em INDUCTANCE, číselná hodno a se zadá á do políčka „Value“). Číselné hodno y je možné Mic o-Capu zadá a několika způsoby. Např. odpo jeden kiloohm je možno zapsa jako 1000 nebo 1e3 (exponenciální yjádření 103) nebo 1k. Fyzikální jedno ka (např. ohm, ol apod.) je u čena podle zadá aného pa ame u, p o o se nezapisuje ani nezob azuje. Předpony zápisu, jak je zob azuje Mic o-Cap (zápis učně), mají následující ýznam: = em o = 10-15, p = piko = 10-12, n = nano = 10-9, u = mik o = 10-6, m = mili = 10-3, K = kilo = 103, MEG = mega = 106, G = giga = 109, T = e a = 1012. Mic o-Cap ne ozlišuje elká a malá písmena. Pozo na záměnu předpon mili a mega. V Mic o-Capu m či M znamená mili, a šak MEG či meg znamená mega. Nas a ení budicích zd ojů signálu: Analog P imi i es → Wa e o m Sou ces (nezá islé zd oje signálů) → – Ba e y – ba e ie, ideální zd oj kons an ního s ejnosmě ného napě í. Jeho napě í se nas a í položce s náz em VALUE na požado anou hodno u e ol ech políčku „Value“. Využí á se p o analýzu DC nebo T ansien a aké p o napájení součás ek např. OZ. – ISou ce – ideální zd oj kons an ního s ejnosmě ného p oudu, jehož hodno a se nas a í položce VALUE na požado anou hodno u ampé ech políčku „Value“. – Vol age Sou ce – uni e zální ideální zd oj napě í o de ino aném časo ém p ůběhu. Podle olby záložky okně pa ame ů můžeme zd oj de ino a např. jako s ejnosmě ný, pulzní, ha monický apod. Z lášť se nas a uje cho ání p o ůzné d uhy analýz. Pa ame p o s ejnosmě nou DC analýzu je označen DC, pa ame y p o s řída ou AC analýzu jsou označeny AC, další pa ame y slouží p o časo ou T ansien analýzu a d. Analog P imi i es – Connec o s – G ound – zem, společná s o ka, e e enční uzel s napě ím 0 V. Velmi důleži ý p ek, k e ý ob odu musí bý alespoň jednou použi , jinak nelze spus i analýzu (oznámení: „Nodes x, y, ... ha e no DC pa h o g ound“). 148 Analog P imi i es – Special Pu pose – S (V-Swi ch) – spínač řízený napě ím (např. p o analýzu přechodných je ů, spínaných zd ojů ap.). – Swi ch – spínač řízený napě ím, p oudem nebo časem (použi í iz S (V-Swi ch)). Anima ion (animo ané p ky) – animo ané p ky jsou uži ečné zejména p o „dynamické“ analýzy (Dynamic DC a Dynamic AC), kdy jejich s a in e ak i ně eaguje na změny p o edené ob odu. Anima ed Me e – animo aný analogo ý či digi ální ol me nebo ampé me . 10.1.7 Základní ypy analýz ob odů Jak již bylo zmíněno ýše, Mic o-Cap, podobně jako ě šina dalších simulačních p og amů, nabízí řadu dos upných analýz. V následujících příkladech se zaměříme na ři základní ypy analýz, k e é jsou nejčas ěji yuží ané při simulacích elek onických ob odů. Jedná se zejména o analýzu časo é oblas i, kmi oč o ou cha ak e is iku ob odu a s ejnosmě nou cha ak e is iku, esp. pře odní cha ak e is iku. Zopakujme zde základní las nos i ěch o analýz: • T ansien – analýza časo é oblas i (nazý ána aké jako časo á analýza při buzení ha monickým signálem či ansien ní analýza nebo analýza přechodo ých dějů). Jejím ýsledkem jsou časo é p ůběhy z olených ob odo ých eličin (např. napě í, p oudů apod.) daném časo ém in e alu. Odpo ídá labo a o nímu měření pomocí osciloskopu. • AC – analýza ob odů ha monickém us áleném s a u neboli analýza kmi oč o é oblas i (označo ána aké jako s řída á nebo AC analýza). Výs upem jsou zde kmi oč o é cha ak e is iky eličin analyzo aného ob odu, např. zá islos přenosu na kmi oč u, j. zá islos modulu a áze přenoso é unkce na kmi oč u. Odpo ídá labo a o nímu měření pomocí ob odo ého analyzá o u. • DC – analýza ob odů e s acioná ním us áleném s a u nebo aké s ejnosmě ná či DC analýza. Umožňuje zjiš ění s a ických ol ampé o ých nebo ol ol o ých pře odních cha ak e is ik ob odů, edy ýpoče ůzných s ejnosmě ných eličin zá islos i na p oměnné hodno ě něk e é s ejnosmě né budicí eličiny. Typicky ak může bý ýs upem DC analýzy g a ické znázo nění ol ampé o é cha ak e is iky diody nebo např. ýs upních cha ak e is ik anzis o u. Vyb aná analýza se spouš í z menu Analysis. Po é se obje í okno s i ulkem „[náze analýzy] Limi s“ s nas a ením pa ame ů analýzy a o má u g a ického ýs upu (zob azo ané eličiny, poč y g a ů, měří ka aj.). Nas a ení pa ame ů mohu bý elmi ozmani á od několika pa ame ů p o analýzu DC až po de ailní de ino ání požado aných časo ých či kmi oč o ých p ůběhů u analýz T ansien nebo AC. Vě šinou jsou šechny pa ame y analýzy přednas a eny, případě po řeby je up a íme na požado ané hodno y a můžeme okně Limi s po di lačí kem „Run“, čímž analýzu spus íme. Po jejím p oběhnu í dojde k modi ikaci hla ního menu p og amu. Položka Analysis je nah azena položkou s náz em dané analýzy (T ansien , AC, DC, případně dalších), dále jsou položky Design a Model nah azeny položkami Scope a Mon e Ca lo, případně jinými p o další a ian y analýz. K obno ení pů odní podoby hla ního menu dojde až po opuš ění módu analýzy. P o ě šinu analýz zůs ane okno Limi s po spuš ění analýzy o e řené, ale minimalizuje se na liš u Windows. Pokud po p oběhnu í analýzy chceme změni její pa ame y a spus i ji zno u, okno Limi s obno íme z liš y, p o edeme po řebné změny a analýzu opě o ně spus íme lačí kem „Run“. Okno Limi s lze y ola i z menu dané analýzy 149 pomocí položky Limi s. V módu analýzy jsou u analýz T ansien , AC a DC ak i ní d ě okna, a o okno s ýsledky analýzy a okno se zapojením ob odu. S anda dně jsou okna umís ěna přes sebe a přepína se mezi nimi je možné pomocí „lis ů“ u spodního ok aje oken. Pokud okně zapojení změníme módu analýzy zapojení nebo pa ame něk e ého p ku či řeba přepneme přepínač, analýza se au oma icky spus í zno u a ýsledky se ak ualizují podle p o edených změn. Mód analýzy ukončíme z položky menu příslušné analýzy pomocí →Exi Analysis, případně za řením okna s ýsledky analýzy. Rozsáhlejší změny ob odu se dopo učuje p o ádě mimo mód analýzy. Každá změna ob odu módu analýzy y olá no ý běh ýpoč u, a o může bý něk e ých případech značně časo ě ná očné. Při ak i ním módu analýzy není možné změny p o edené ob odu ukláda do soubo u. 10.2 Příklady simulací V následujících příkladech se zaměříme přede ším na simulaci ob odů s ope ačními zesilo ači (OZ). P o o je zapo řebí přede ším zná , jaký model ope ačního zesilo ače je p og amem yuží án. Znalos modelu je nu ná p o o, abychom dokázali posoudi , jaké je y je možné modelo a a co zkouma nelze, p o ože o použi ý model p os ě neumožňuje. Než začneme simulo a unkci ob odů s ope ačními zesilo ači, popíšeme, jaké modely ope ačních zesilo ačů jsou p og amu použí ány a jakými pa ame y je příslušný model ope ačního zesilo ače popsán. Model ope ačního zesilo ače p og amu Mic o-Cap je modi ikace lineá ního modelu. P og am umožňuje nas a i ři ú o ně složi os i modelu. Tak je hodnou olbou ú o ně modelu možné pominou něk e é las nos i, k e é dané si uaci nejsou pods a né. Jedno li é ú o ně předs a ují následující modely: LEVEL 1 Ope ační zesilo ač je modelo án jako nese ačný zd oj p oudu řízený napě ím s u ažo áním konečného ýs upního odpo u a konečného zesílení ope ačního zesilo ače bez zpě né azby. Ta o ú o eň je hodná p o ychlou idealizo anou analýzu, sloužící k o ěření sp á nos i p incipu ob odo ého řešení. LEVEL 2 Třís upňo ý model obsahuje d a lomo é kmi oč y na modulo é kmi oč o é cha ak e is ice ope ačního zesilo ače a simuluje konečnou ychlos přeběhu. Model je hodný p o běžnou analýzu zejména kmi oč o é oblas i. Předs a uje komp omis mezi složi os í a přesnos í modelu. Při ýpoč u ozšiřuje ob odo ou síť o d a ni řní uzly. LEVEL 3 Rozšířený Boylů model, blížící se s ou dokonalos í subob odům SPICE. Je cha ak e izo án celkem 23 pa ame y – iz dále. Model é o ú o ně již zah nuje i nelinea i y. Model LEVEL 1 je u eden na Ob .10.3. Jak je idě , jedná se o jednoduchý ideální lineá ní model, k e ý je zp a idla použí án při jednoduchých ýpoč ech. Neobsahuje žádné p ky p o modelo ání kmi oč o ých zá islos í ope ačního zesilo ače. 150 Ob . 10.3: Model ope ačního zesilo ače ú o ně LEVEL1 Mic o-Cap. [29] Vz ahy p o ú o eň Le el 1: R = ROUTAC+ROUTDC, GM = A/R, kde ROUTAC je hodno a ýs upního odpo u OZ p o s řída é signály, ROUTDC je hodno a ýs upního odpo u OZ p o s ejnosmě né signály, A je zesílení ope ačního zesilo ače bez zpě né azby, GM je s mos , R je hodno a ýs upního odpo u daná souč em odpo ů p o s řída é a s ejnosmě né signály, om o případě jeho hodno a odpo ídá hodno ě u áděné ka alogo ém lis u ope ačního zesilo ače. Značení odpo ídá jedno li ým pa ame ům ak, jak jsou označeny při zadá ání hodno příslušném okně p og amu Mic o-Cap. Souh nný popis pa ame ů bude u eden zá ě u é o čás i. P o o ěřo ání las nos í ob odů s ope ačními zesilo ači, kdy se již u ažuje zejména kmi oč o á zá islos zesílení A( ) samo ného ope ačního zesilo ače, je u čen model LEVEL 2, k e ý je u eden na Ob .10.4. Ob . 10.4: Model ope ačního zesilo ače ú o ně LEVEL2 Mic o-Cap. [29] Vz ahy p o ú o eň Le el 2 : R = ROUTAC+ROUTDC GM = A1/3/ R F1 = GBW/A (p ní pól, p ní lomo ý kmi oče ) F2 = GBW/ an(90–PM) (d uhý pól, d uhý lomo ý kmi oče ) C1 = 1/(2··F1·R) C2 = 1/(2··F2·R) 151 Model ope ačního zesilo ače LEVEL 3 s anzis o y ypu NPN je u eden na Ob .10.5. Jedná se o nelineá ní Boylů model. Jeho yuži í je přede ším při zkoumání de ailních je ů při aplikaci ope ačního zesilo ače např. při jeho přebuzení. Je šak nu né dobře po ozumě unkci modelu. Ten o model nejlépe cha ak e izuje ni řní s uk u u běžných ope ačních zesilo ačů. Bližší popis ni řní unkce lze naléz [28], [29]. Ob . 10.5: Model ope ačního zesilo ače ú o ně LEVEL3 NPN Mic o-Cap. [29] Dále jsou simulá o u oli elné modely s PNP či JFET s upními anzis o y. Typ anzis o ů se olí abulce pa ame ů modelu příslušného ope ačního zesilo ače. De iniční z ahy é o ú o ně jsou již ozsáhlejší a není účelné je zde u ádě . Bližší popis modelu a pla né z ahy lze naléz li . [28], [29]. Popis a ýznam pa ame ů, k e ými je ope ační zesilo ač de ino án p og amu Mic o- Cap a jejich použi í jedno li ých modelech u ádí abulka na následující s aně. 152 Name Pa ame e Uni s De aul Le el LEVEL Model Le el ú o eň modelu (1, 2, 3) 1 TYPE 1=NPN, 2=PNP, 3=JFET yp s upních anzis o ů 1 3 C Compensa ion Capaci o kompenzační kapaci a F 30e-12 3 A DC open loop gain s ejnosmě né zesílení o e řené smyčky 2e5 all ROUTAC AC ou pu esis ence s řída ý ýs upní odpo Ω 75 all ROUTDC DC ou pu esis ence s ejnosmě ný ýs upní odpo Ω 125 all VOFF Inpu o se ol age s upní napěťo á nesyme ie V .001 3 IOFF Inpu o se cu en s upní p oudo á nesyme ie A 1E-9 3 SRP Maximum posi i e slew a e max. pozi i ní ychlos přeběhu V/s 5e5 2,3 SRN Maximum nega i e slew a e max. nega i ní ychlos přeběhu V/s 5e5 2,3 IBIAS Inpu bias cu en s upní klido ý p oud A 1e-7 3 VCC Posi i e powe supply kladné napájecí napě í V 15 3 VEE Nega i e powe supply zápo né napájecí napě í V -15 3 VPS Maximum posi i e ol age swing max. kladný ozkmi ýs upního napě í V 13 3 VNS Maximum nega i e ol age swing max. zápo ný ozkmi ýs upního napě í V -13 3 CMRR Common-mode ejec ion a io čini el po lačení souhlasného napě í 1e5 3 GBW Uni y gain bandwid h anzi ní kmi oče Hz 1e6 2,3 PM Phase ma gin ázo á bezpečnos ° 60 2,3 PD Quiescen powe dissipa ion ozp ylo aný ýkon W 0,025 3 IOSC Ou pu sa u a ion cu en ýs upní p oud nak á ko A 0,02 3 T_MEASURED Measu ed empe a u e eplo a při k e é byly pa ame y změřeny °C unde ined 3 T_ABS Absolu e empe a u e „absolu ní“ eplo a °C unde ined 3 T_REL_GLOBAL Rela i e o cu en empe a u e °C unde ined 3