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Tipping Points num Sistema Multi - Agente Bancário

André Ângelo Moreira Dias

Published
2014-01-10
DOI
10.34626/djef-dy41
Repository
repositorio-aberto.up.pt
Language
po

Full text

Tipping Poin s num Sis ema Mul i-Agen e Bancá io po And é Ângelo Mo ei a Dias Disse ação de Mes ado em Análise de Dados e Sis emas de Apoio à Decisão O ien ada po : Ped o José Ramos Mo ei a de Campos 2013 ii No a Bibliog á ica do au o And é Ângelo Mo ei a Dias, nascido em Vila No a de Gaia em 1979 é Licenciado em Economia pela Faculdade de Economia da Uni e sidade do Po o. A sua expe iência p o issional já supe io a uma década, oi exe cida essencialmen e na Banca de In es imen o (Finibanco, Ba clays). Os seus in e esses são em emas elacionados com Economia Mone á ia, Mac oeconomia, Simulação e Da a Mining. Ag adecimen os Gos a ia de ag adece ao meu o ien ado , o P o esso Ped o Campos pela p eciosa ajuda na elabo ação des a disse ação, semp e com um con ibu o posi i o mas ambém c i ico do abalho que ia sendo ealizado. Ag adeço ambém o apoio da minha mulhe , Ma iana, que mui a ho as e momen os iu sup imidos da minha companhia. Dedico es a disse ação à Ma iana, à minha ilha, Ma ilde e aos meus pais. iii Resumo A p esen e disse ação analisa uma ede bancá ia c iada a pa i das elações exis en es no me cado in e bancá io e ambém nas elações en e banco e clien es com base em p ocessos Mul i-Agen e. O es udo oi ealizado usando uma ede bipa ida, onde numa camada supe io são conside ados bancos e numa camada in e io consumido es, com o in ui o de simula uma ede bancá ia. Pa a es uda as elações en e os di e sos agen es, u iliza am-se concei os con abilís icos e inancei os. O obje i o consis iu em e i ica a exis ência de Tipping Poin s em caso de exis ência de isco sis émico na ede bancá ia. Pa a a ealização do modelo e pos e io simulação, u ilizou-se o so wa e Ne logo. Conclui-se que exis e possibilidade de isco sis émico em de e minadas con igu ações e que es e su ge em o ma de pon os de i agem. Pala as-Cha e: Tipping Poin s, Redes Bancá ias, Risco Sis émico, Con ágio, Risco de C édi o, Risco de Liquidez, C ises Financei as Abs ac The p esen disse a ion analyzes a ne wo k c ea ed om banking ela ionships in he in e -banking ma ke and banking ela ionships wi h i s clien s using an Agen Based app oach. The s udy was conduc ed using a bi- pa i e ne wo k whe e we ha e banks a he highe le el and consume s a he lowe le el, wi h he pu pose o simula ing a banking ne wo k. In o de o s udy he ela ionships be ween he di e en agen s, accoun ing and inancial concep s we e used. The goal consis ed in e i ying he exis ence Tipping Poin s in case o p esence o sys emic isk in he banking ne wo k. To c ea e he model and un he simula ion, Ne logo So wa e has been used. The simula ion shows he p esence o sys emic isk o ce ain se ups and also he p esence o Tipping Poin s. Keywo ds: Tipping Poin s, Banking Ne wo ks, Sys emic Risk, Con agion, C edi Risk, Liquidi y Risk, Financial C ises i Índice No a Bibliog á ica do au o .............................................................................................. ii Ag adecimen os ................................................................................................................ ii Resumo ............................................................................................................................ iii Abs ac ........................................................................................................................... iii Índice ................................................................................................................................ i Índice de Figu as .............................................................................................................. i Índice de Tabelas ............................................................................................................ ii 1. Capí ulo – In odução .................................................................................................... 1 1.1. Mo i ação ............................................................................................................... 1 1.2. A ideia..................................................................................................................... 2 2. Capí ulo – C ises sis émicas em edes bancá ias: ......................................................... 4 2.1. C ises Financei as ................................................................................................... 4 211. C ises de c édi o ................................................................................................... 5 212. C ises de liquidez ................................................................................................. 6 2.2. Tipping Poin s......................................................................................................... 9 3. Capí ulo – (MOTIPO) Modelo Mul i-Agen e de Ob enção de Tipping Poin s em C ises Bancá ias. ............................................................................................................. 12 3.1. Sis emas Mul i-Agen e ......................................................................................... 12 3.2. A abo dagem......................................................................................................... 14 3.3. Van agens da abo dagem ace à li e a u a de e e ência ...................................... 16 3.4. Fo malização do Modelo ...................................................................................... 24 3.5. O Banco Cen al ................................................................................................... 26 3.6. Os consumido es................................................................................................... 26 3.7. Simulação ............................................................................................................. 28 3.8. Fo malização das alências .................................................................................. 29 3.9. De inição das a iá eis, eg as e agen es ............................................................. 33 3.10. Ne logo e In e ace do modelo ........................................................................... 37 4. Capí ulo – Resul ados ................................................................................................. 42 4.1. Análise às a iá eis con oladas pelos bancos ..................................................... 44 4.2. Análise às a iá eis con oladas pelas au o idades .............................................. 47 4.3. Análise às a iá eis con oladas pelos clien es .................................................... 50 4.4. Análise às a iá eis con oladas pelo me cado .................................................... 53 4.5. Análise ao Scale-F ee .......................................................................................... 59 5. Capí ulo – Conclusão .................................................................................................. 62 6. Apêndice ..................................................................................................................... 66 6.1. – Tabela de esul ados de bancos sob e i en es ela i amen e à al e ação das a iá eis con oladas pelas au o idades e seleção do maio banco no sis ema pa a da início à simulação ........................................................................................................ 66 6.2. Tabela de esul ados de bancos sob e i en es ela i amen e à al e ação das a iá eis con oladas pelas au o idades e seleção do meno banco no sis ema pa a da início à simulação ........................................................................................................ 72 6.3. Código da Simulação esc i o pa a o so wa e Ne logo ........................................ 77 7. Bibliog a ia ............................................................................................................. 85 i Índice de Figu as Figu a 2.1 - E ei o Linea Vs Tipping Poin ................................................................... 10 Figu a 2.2 - Rep esen ação de um Tipping Poin ............................................................ 10 Figu a 3.1 - Rep esen ação da Rede ................................................................................ 15 Figu a 3.2 - Balaço ípico de um banco no sis ema ........................................................ 18 Figu a 3.3 - Balanço simpli icado ................................................................................... 19 Figu a 3.4 - Redução do A i o ........................................................................................ 20 Figu a 3.5 - Redução do Capi al ...................................................................................... 20 Figu a 3.6 - Choque de Liquidez em si uação no mal de me cado ................................. 20 Figu a 3.7 - Choque de Liquidez em si uação ano mal de me cado ............................... 21 Figu a 3.8 - Balanço após choque de liquidez ................................................................ 31 Figu a 3.9 - Esquema do Sis ema .................................................................................... 32 Figu a 3.10 - Visualização dos a ibu os de um banco no sis ema ................................. 36 Figu a 3.13 - Exemplo de um Se up no In e ace do Ne logo ......................................... 39 Figu a 4.1 - Beha io Space do Ne logo ......................................................................... 43 Figu a 4.2 - Bancos Sob e i en es (Bancos – Maio ) .................................................... 46 Figu a 4.3 - Ou pu do modelo (Bancos - Maio ) ........................................................... 47 Figu a 4.4 - Bancos Sob e i en es (Au o idade – Maio ) .............................................. 50 Figu a 4.5 – Ou pu do modelo (Au o idades - Maio ) ................................................... 50 Figu a 4.6 - Bancos Sob e i en es (Clien es – Maio ) ................................................... 53 Figu a 4.7 - Ou pu modelo (Clien es – Maio ................................................................ 53 Figu a 4.8 - Bancos Sob e i en es (Me cado – Maio ) .................................................. 56 Figu a 4.9 - Con igu ação modelo (Me cado - Maio ) ................................................... 57 Figu a 4.10 - Ou pu modelo (Me cado - Maio ) ............................................................ 58 Figu a 4.11 - Si uação Inicial .......................................................................................... 60 Figu a 4.12 - Si uação do sis ema após duas ondas de con ágio ................................... 60 Figu a 4.13 - Si uação inal após ês ondas de con ágio ............................................... 61 ii Índice de Tabelas Tabela 2.1- Resumo dos a igos cen ais no desen ol imen o do modelo ....................... 8 Tabela 3.1- F equência ela i a da V.A. "Con as Bancá ias" ......................................... 23 Tabela 3.2 -Limi es, Tipo e unção das a iá eis no sis ema ......................................... 34 Tabela 3.3 - Reg as dos Agen es .................................................................................... 35 Tabela 4.1 - Resumo das a iá eis u ilizadas na simulação ........................................... 42 Tabela 4.2 - Valo es u ilizados na simulação (Bancos) .................................................. 44 Tabela 4.3 - Bancos Sob e i en es (Bancos – Maio ) .................................................... 45 Tabela 4.4 - Valo es u ilizados na simulação ................................................................. 48 Tabela 4.5 - Bancos Sob e i en es (Au o idade – Maio ) ............................................. 49 Tabela 4.6 - Valo es u ilizados na simulação ................................................................. 51 Tabela 4.7 - Bancos Sob e i en es (Clien es – Maio ) .................................................. 52 Tabela 4.8 - Valo es u ilizados na simulação ................................................................. 54 Tabela 4.9 - Bancos Sob e i en es (Me cado – Maio ) ................................................. 55 Tabela 4.10- Bancos Sob e i en es (Me cado – Meno ) ............................................... 57 1 1. Capí ulo – In odução 1.1. Mo i ação A queda do banco Lehman B o he s em 2008 é conside ado o momen o cen al da c ise inancei a que e e início nesse mesmo ano com a ques ão do c édi o sub p ime. A imp o á el si uação de um banco ali o nou-se ealidade. Os mo i os ap esen ados pelas au o idades pa a não e em “sal ado” o Lehman B o he s o am os baixos iscos de con ágio que a ia pa a o sis ema inancei o em ge al e pa a o sis ema bancá io em pa icula . A alência de bancos não é um ema no o, como F iedman e Schwa z, (1963), mos am: Na g ande dep essão dos anos 30 nos Es ados Unidas da Amé ica, dos ce ca de 25.000 bancos exis en es em 1929, sob e i e am menos de 15.000 em 1933. Mas, o impac o que p o oca na Economia e em úl ima análise, na ida de odos, o na-se um ema de um in e esse ex ao diná io, com uma con ibuição imensu á el pa a o desen ol imen o da ciência económica e pa a o su gi de no as polí icas. Apesa do es udo sob e c ises no sis ema inancei o já e uma longa adição (F iedman e Schwa z (1963), Be nanke (1983), Be nanke and Ge le (1989)), a c ise de 2008 mo i ou o su gi de no as abo dagens, p imei o pa a en a en ende a sua o igem mas, acima de udo, pa a p e eni u u as c ises. O sis ema inancei o e oluiu no a elmen e, mui as ezes a a és de p odu os que eque em pa a a sua comp eensão, a posse de capacidades écnicas ex ensas. E a necessidade de alo iza es es p odu os eque a u ilização de complexos algo i mos. A anspa ência na come cialização des es a i os inancei os diminuiu p opo cionalmen e à capacidade de en endimen o do seu uncionamen o. A análise económica ambém e oluiu. Uma con ibuição eio de um amo da In eligência A i icial chamado Agen -Based Compu a ional Economics (ACE). Como 8 Tabela 2.1- Resumo dos a igos cen ais no desen ol imen o do modelo 9 Na e dade, as ligações in e bancá ias êm dois e ei os opos os: Po um lado, podem se i como on e de con ágio, po ou o como on e de abso ção e pa ilha das pe das o iginadas pelos choques. Nes e caso, o que o au o mos a é que com o aumen a do núme o de ligações, e apesa de exis i em mais bancos pa a pa ilha iscos, quando es e e ei o e mina, o núme o de alências é mui o g ande. Um pon o mui o impo an e pa a as en idades egulado as p ende-se com a necessidade de en ende em a opologia das edes bancá ias. Po es e mo i o su gi am mui os abalhos que se deb uça am sob e es a ques ão em di e sos países (a opologia das edes in e bancá ias oi analisada nos EUA (Fu fine (1999)), na Zona Eu o (Gab ieli (2010), Gab ieli (2011)), no Reino Unido (Wells (2004), Beche e al. (2008)), B asil (Cajuei o e Tabak (2007), Chang e al. (2008)), I ália (Mis ulli (2007), Io i e al. (2008), Manna and Iazze a (2009)), Suiça (Sheldon e Mau e (1998)), Suécia (Bl˚a a g e Nimande (2002)), Bélgica (Deg yse e Nguyen (2007)), na Holanda ( an Lely eld e Liedo p (2004)), Aus ia (Boss e al. (2004b)) e Á ica do Sul (B ink e Geo g (2011)). As e idências empí icas e i adas êm sido ex emamen e aliosas e ajudam a comp eende como o con ágio se az e le i . Con udo, não oi possí el encon a uma opologia gene alizada, is o é, um ipo de es u u a de ede que se e i ique semp e, pois exis em pa icula idades ela i as a cada á ea geog á ica que a e am essa mesma es u u a. Mesmo assim, não deixou de se indicado o Scale- ee como a opologia mais e i icada (Co-Pie e (2011)). 2.2. Tipping Poin s Em di e sas si uações modi icações in empes i as dos esul ados são induzidas po modi icações pequenas nas a iá eis sob análise. Gladwell (2007) quando analisou um enómeno de al e ação em endências de moda, compo amen os sociais e hábi os do quo idiano jus i icou a exis ência de Tipping Poin s de inindo-os como si uações onde exis em ês ca ac e ís icas em simul âneo: o con ágio, a e idência de pouca coisa p o oca g andes esul ados e não acon ece de o ma g adual mas sim num p eciso momen o Figu a 2.1. Ac escen a ainda, que é a e cei a ca ac e ís ica a mais impo an e po que é a que dá sen ido às ou as duas e que pe mi e uma melho obse ação sob e as 10 azões das mudanças se em o que são. Numa óp ica menos o mal Gladwell (2007) consegue explica o obje i o do es udo que es a abo dagem ab aça. Figu a 2.1 - E ei o Linea Vs Tipping Poin Lame son e Page (2012) con i mam a e cei a ca ac e ís ica de Gladwell (2007) de inindo o malmen e Tipping Poin s como uma descon inuidade en e es ado a ual e es ados u u os de um sis ema. Enunciam ainda duas si uações possí eis: a de um Tipping Poin di e o, que oco e quando após uma mudança g adual na a iá el em análise p o oca uma mudança g ande, is o é, descon ínua nessa mesma a iá el, e um Tipping Poin con ex ual, onde uma mudança g adual na a iá el em análise p o oca uma descon inuidade de uma ou a a iá el de in e esse. Figu a 2.2 - Rep esen ação de um Tipping Poin Uma o ma de concep ualiza um Tipping Poin é a a és da Figu a 2.2 e da bola ama ela no opo da colina que ep esen a um pon o ins á el. A bola i á cai pa a o pon o A ou pa a o pon o B. O momen o quando a bola pa a no opo da colina é o Tipping 11 Poin , po que ep esen a o momen o no qual um e en o de e mina á o sen ido da bola. Na igu a, se á o pon o A ou o pon o B, no sis ema em análise a a-se do colapso da ede bancá ia ou a sua sal ação. Duas ques ões undamen ais sob e Tipping Poin s, são encon a o momen o da sua oco ência bem como a sua dimensão. O al o da análise in luencia de e minan emen e o mé odo a u iliza . G eene e al. (2010), no seu es udo ela i o à di ida pública, no qual se p opuse am descob i um momen o a pa i do qual es a pode ia coloca em causa o c escimen o económico, ob i e am o seu Tipping Poin a a és da análise es a ís ica de uma sé ie de dados ela i os ao ácio Dí ida pública - PIB espei an e a um conjun o de países selecionados. Nes e caso, a o ma de ob enção do Tipping Pon o oi bas an e in o mal não encon ando os au o es necessidade de um igo ex emo. Já Lame son e Page (2012) ap esen am mé odos de mui a p ecisão, mas não os enquad am em qualque si uação especí ica. Os au o es p opõem em p imei o luga a u ilização da di e gência de Kullback-Leible ou em subs i uição, a di e gência de Jensen-Shannon. 12 3. Capí ulo – (MOTIPO) Modelo Mul i-Agen e de Ob enção de Tipping Poin s em C ises Bancá ias. O p esen e capí ulo em como in enção a ap esen ação do modelo c iado. Inicia-se com os mo i os p incipais que incen i a am a u ilização de um p ocesso Mul i-Agen e, seguindo-se a o malização ma emá ica. Mos am-se as a iá eis do modelo, as suas de inições e as suas eg as. 3.1. Sis emas Mul i-Agen e Simula é uma o ma pa icula de modela . Um modelo é uma simpli icação da ealidade, e uma o ma bem econhecida de a pe cebe . A simulação em inpu s o necidos pelo in es igado com o in ui o de ob e ou pu s. Exis em di e sas an agens pa a simula en e elas (Gilbe e T oi zsch (199)):  Pa a melho conhece o mundo – simulação é modela uma ealidade e assim sendo, pode se u ilizada pa a a pe cebe melho ;  P e isão – Se o cons uída um modelo que ep oduza a dinâmica de um de e minado compo amen o, pode-se en ão simula a passagem do empo e assim p e e o u u o;  P o idencia e amen as pa a subs i ui capacidades humanas – Sis emas especí icos o am desen ol idos pa a simula capacidades écnicas em de e minadas á eas (geologia, química, medicina). Es es sis emas, podem mais a de se usados po pessoas que não possuem es es conhecimen os especí icos;  Fo mação – Simulado es de oo podem se u ilizados pa a ina pilo os; a simulação de uma economia ambém pode á se u ilizada p a o ma economis as a p e e mudanças em a iá eis cha e em Mac oeconomia;  En e enimen o – Jogos, simulado es de oo, são usados em o mação mas ambém em di e são. 13 Na li e a u a ela i a a sis emas Mul i-Agen e, os agen es são habi ualmen e is os como en idades que i em num de e minado ambien e e que são capazes de in e agi com ou os agen es. Os agen es são equen emen e ca ac e izados po :  Ações e In e ações – Os agen es in e agem com ou os indi íduos e com o ambien e. As ações modi icam o ambien e do agen e e as suas decisões u u as;  Comunicações com ou os agen es – a o ma p incipal como os agen es in e agem;  Obje i os indi iduais e Au onomia - os agen es não são o ien ados po comandos p o enien es de ou o u ilizados mas an es po um conjun o de endências, as quais podem oma a o ma de obje i os indi iduais ou sa is ação, ou unções de sob e i ência que os agen es en am maximiza ;  Pe ceção (limi ada) – os agen es êm uma ep esen ação limi ada ou pa cial do ambien e onde i em. Di o de ou a o ma, eles não êm uma pe ceção o al de udo o que se es á a passa à sua ol a. É habi ualmen e assumido que eles êm uma “ acionalidade limi ada” no sen ido em que usam ecu so compu acionais limi ados pa a ape cebe em as consequências do que oi ealizado. Segundo Tes a sion (2005) as an agens da u ilização de p ocessos Mul i-Agen e, mais conc e amen e o ACE, passam pelo oca mais no p ocesso de in e ação en e os agen es do que p ocu a o equilíb io clássico da ciência económica, deixando es e de se necessá io pa a a modelização da ealidade p e endida. Os agen es podem comunica com ou os agen es em momen os p og amados pa a al, mas onde as mensagens podem se c iadas e adap adas po eles p óp ios. Na opinião de Jennings (2000) a an agem dos p ocessos Mul i-Agen e pode se esumida à acilidade em doa au onomia as agen es. Es e p ocesso eque a cons ução de um sis ema dinâmico, is o é, a pa i de um conjun o inicial de condições, o modelo de e á pe mi i e supo a a possibilidade a in e ação en e agen es ao longo do empo, sem qualque in e enção adicional do u ilizado . Pa a que assim seja possí el, os p ocessos Mul i-Agen e eque em especi icações de alhadas pa a os a ibu os dos agen es, bem como os mé odos pa a acul a a ibu os es u u ais, con igu ação do ambien e e condições de compo amen o. 14 Se as in e ações en e agen es induzi em al e ações signi ica i as nos a ibu os dos agen es, pequenas al e ações nas especi icações iniciais pode ão a e a adicalmen e os esul ados inais do modelo. Assim sendo, de e ão se conduzidas di e sas expe iências pa a um aio de alo es plausí eis pa a as a iá eis em análise pa a se ob e uma p e isão obus a. A alidação dos esul ados é uma pa e impo an e dos p ocessos Mul i-Agen e. É e dade que es es p ocessos p oduzem esul ados pa a sis emas económicos com undamen ações sólidas ao ní el do mic o compo amen o e a iculação en e agen es. Mas, mesmo que o modelo seja capaz de p oduzi esul ados que o almen e incu em a ealidade que en a ep oduzi é quase semp e impossí el aze a alidação dos esul ados – nomeadamen e a a és dos p ocessos es a ís icos no mais. Es a ques ão pode á se conside ada como uma des an agem do ACE (Tes a sion (2005)) 3.2. A abo dagem O modelo é compos o po ês ipos de agen es: bancos, consumido es e banco cen al. Cada um des es agen es é ep esen ado po um nó, com a exceção do banco cen al que em uma unção de supe isão. Rela i amen e aos bancos, odos êm pelo menos uma ligação a um ou o banco. No que conce ne aos consumido es, es es ligam-se aos bancos a a és dos seus depósi os, que podem se no máximo ês. As ligações en e bancos e clien es a bancos são ep esen adas po a es as. Apesa de a simulação e em con a a possibilidade de um consumido in luencia ou o no que espei a a le an amen os, po uma ques ão de simpli icação isual, não o am c iadas a es as pa a mos a es a ideia. Os nós ama elos ep esen am os bancos, os nós b ancos ep esen am os consumido es. As a es as e melhas ligam bancos a bancos enquan o as a es as e des ligam clien es a bancos Figu a 3.1. Foi sob e o concei o de Tipping Poin s (TP) ( e a secção 2.2 pa a de inição de TP) que es e es udo ecaiu. P ocu ou-se ob e espos as pa a mudanças nas a iá eis exógenas do modelo. Assim, se po exemplo, com uma pequena al e ação das a iá eis passa mos de um sis ema com capacidade de abso e o choque inicial pa a um sis ema em que nenhum banco no sis ema esis e en ão, encon amos um Tipping Poin . 15 No in ui o de c ia um modelo no qual pudesse analisa TP num sis ema bancá io que es i esse numa si uação semelhan e à c ise inancei a de 2008, e e uou-se uma e isão de li e a u a, iden i icando-se um conjun o de a igos, esumidos na Tabela 2.1 como on e de inspi ação pa a a cons ução da abo dagem. Figu a 3.1 - Rep esen ação da Rede A p incipal ques ão da ade ência dos modelos p opos os pelos di e sos au o es que se dedicam ao ema das c ises inancei as e mais conc e amen e, das c ises com o igem no sis ema bancá io, é a disponibilidade de dados. In elizmen e, não exis em dados disponí eis pa a es e es udo. Os ela ó ios e con as dos bancos não o necem a in o mação necessá ia nomeadamen e ao ní el da pa icipação de cada ins i uição no me cado in e bancá io. Mas, mesmo ao ní el do núme o de con as po clien e, a in o mação p es ada é insu icien e. Os dados dos bancos o nam-se, assim, impossí eis de se em in e p e ados po es a em ag egados. As jus i icações são mui o a iadas, mas esumidamen e, passam pelo ac o de se a a de dados de ele ada sensibilidade come cial (os dados ao ní el dos emp és imos in e bancá ios) e de ca iz p i ado (os dados ao ní el dos clien es). 16 Con udo, os bancos êm ob igações de epo e à au o idade de supe isão da sua a i idade. E, alguns países (Po ugal incluído) epo am ainda a en idades in e nacionais, como é o caso do Bank o In e na ional Se lemen s (BIS). Sendo assim, pa a alguns au o es, a única possibilidade de u iliza dados eais, passou pelo uso dos dados ag egados po país disponí eis pelo BIS. Foi assim que Chan-Lau (2009a) e Chan-Lau e al. (2009) p ocede am em publicações do FMI como po exemplo o “Global Financial S abili y Repo ”.Con udo, pa a a c iação de um sis ema Mul i- Agen e se ia necessá io a u ilização de um conjun o de dados indi iduais pa a cada agen e banco e agen e consumido , o que in elizmen e não é possí el como já explicado. Sendo assim, a o ma es an e pa a analisa es a emá ica passa pela c iação de um modelo onde se u iliza elações algéb icas de ep esen ação dos balanços dos bancos, espei ando a iden idade undamen al, A i o = Passi o + Capi al e elações uncionais no mais no sis ema inancei o, como po exemplo o ácio de ese as legais ou o ácio de sol abilidade. Es a lógica oi seguida po di e sos au o es, nomeadamen e Nie e al. (2007) e P o enzano (2012). Em coe ência, a p esen e abo dagem, segue a mesma lógica da c iação algéb ica do balanço, es ando o modelo desen ol ido mais p óximo do de P o enzano (2012) pelo ac o de in eg a agen es consumido es no sis ema. Como a ques ão da opologia não é um obje i o do es udo, op ou-se po uma ede em Scale- ee, is o é, uma ede ca ac e izada po um pequeno conjun o de g andes bancos com mui as ligações e um conjun o maio de bancos com poucas ligações. O mo i o p ende-se com o ac o de que de aco do com di e sos es udos empí icos sob e a o ma o ganizacional das edes bancá ias pa a di e sos países oi es a a opologia mais e i icada (Co-Pie e (2011)). De ac o, bancos maio es e ão mais ecu sos pa a ag ega mais negócio, que ao ní el de elações com ou os bancos, que ao ní el de anga iação de no os clien es. Po ou o lado, bancos mais pequenos e ão meno p obabilidade de ansmi i um ele ado ní el de segu ança a po enciais clien es. 3.3. Van agens da abo dagem ace à li e a u a de e e ência Nas edes bancá ias exis em ês ipos de agen es: Os bancos, os consumido es e o banco cen al, in e p e ado como a au o idade de egulação do sis ema. Como e e ido 17 an e io men e, exis em di e sos es udos sob e es a emá ica. Con udo, nenhum é capaz de inclui os ês agen es mencionados de o ma ão de inida como nes a abo dagem. Na e dade, i ando o es udo de Co-Pie e (2011), nenhum ou o a igo incluí os ês agen es. Mas, mesmo naquele es udo, os consumido es são in e p e ados como endo um compo amen o es ocás ico, não dando o au o um sen ido de inido à sua a uação. Na opinião do au o , a p esença dos ês ipos de agen e é uma an agem pois é possí el c ia um sis ema mais ade en e com a ealidade. Com o in ui o de aze ino ação à análise des a emá ica, de ini am-se compo amen os pa a os ês agen es:  Os bancos es ão o ganizados segundo uma ede em Scale- ee, onde um conjun o pequeno de bancos concen a á a maio pa e da a i idade, que ao ní el do me cado in e bancá io que ao ní el de consumido es. Têm um balanço ep esen a i o da sua si uação inancei a, a ualizado a cada passo da simulação. Cump em eg as de inidas pelas au o idades, que ao ní el de ese as legais, que ao ní el de sol abilidade. No seu a i o, os bancos êm egis ado as posições c edo as em ou as ins i uições (dinhei o emp es ado a ou os bancos), bem como in es imen os em a i os ilíquidos e ese as ob iga ó ias. No seu passi o, êm egis ado as posições de edo as (dinhei o concedido po ou os bancos), depósi os de clien es e o capi al Figu a 3.2. Um qualque banco sai á do sis ema semp e que o seu capi al seja nega i o.  Os consumido es êm depósi os jun o dos bancos. Assume-se que podem e um máximo de ês con as. Deu-se, con udo, um peso maio à possibilidade de e em menos con as, mas com um mínimo de uma1. Os consumido es deposi am a o alidade das suas economias, mas no mesmo mon an e em cada con a. Cada depósi o é de uma unidade mone á ia2. No caso de le an amen o, assume-se ambém que se ão echadas odas as con as abe as. Du an e a simulação só exis e um momen o de c iação de con as bancá ias, que é no momen o inicial. A pa i desse ins an e, só é assumido a possibilidade de le an amen o, pois a ideia é simula uma si uação de c ise. Os consumido es são do ados de uma 1 O núme o de con as po clien es icou-se pelo in e alo de 1 a 3. Chegou-se a es e in e alo a a és da consul a do Bole im In o ma i os de 2011 da Associação de Bancos Po ugueses bem como do “Finan ial Sec o De elopmen Indica o s” de 2006 do Banco Mundial. 2 Segundos os es udos ap esen ados na no a de odapé nº 1, o possui de um maio núme o de con as bancá ias es á associado a uma maio posse de iqueza. 24 3.4. Fo malização do Modelo A iden idade undamen al de um balanço é dada pela equação (3.3). Ela aduz um equilíb io en e a o igem de ecu sos, o Passi o P ac escido do Capi al C e o des ino desses ecu sos, o A i o A. (3.3) Os bancos p esen es no sis ema ão es a in e ligados en e si. Essa ligação pode de i a da a i idade ope acional no mal dos bancos bem como de in e ações no me cado in e bancá io, onde odos os bancos pode ão pa icipa . Se á no balanço de cada banco que ica ão egis adas as posições que assumem mo i adas pela sua a i idade no mal como no me cado in e bancá io, icando insc i o do lado do a i o as posições c edo es e do lado do passi o as posições de edo as. Assim, o balanço do banco bi e á insc i o do lado do A i o os emp és imos in e bancá ios concedidos IBCi, as ese as exceden á ias que colocou no me cado como in es imen os I i3 e ob igações legais OLi4. Sendo Ai o a i o do banco i, i = 1,….B en ão Ai = IBCi + I i + OLi O mon an e o al dos emp és imos in e bancá ios concedidos pelo banco bi no momen o é dado po : (3.4) onde ep esen a o mon an e emp es ado pelo banco bi ao banco bj. Assume-se que os bancos com quem o banco bi man ém posições c edo as possuem igual mon an e de capi al emp es ado. 3 Como exemplos de in es imen os em a i os ilíquidos en enda-se a pa icipação na a i idade p odu i o, emp és imos hipo ecá ios ou mesmo bens de ele ado alo . A o igem dos undos que compõem es a ub ica não de i a dos consumido es pa icipan es no sis ema ap esen ado. 4 As ob igações legais podem ica ausen es do a i o se admi i -se que as mesmas icam deposi adas jun o do Banco Cen al. Po uma ques ão de simpli icação na exposição ica ão ep esen adas no balanço. 25 (3.5) A exp essão (3.5) mos a que o mon an e que o banco bi coloca no me cado in e bancá io no momen o é uma ação dos depósi os dos clien es . É e ida uma ação pa a segu ança de isco de liquidez in e bancá io. O núme o o al de bancos com posições de edo as com o banco bi é dado po . Do lado das esponsabilidades do banco bi i emos e os depósi os dos clien es , e as posições in e bancá ias de edo es IBiD que ep esen am as esponsabilidade de cu o p azo e o capi al C5i. (3.6) O balanço do banco bi pode en ão se ap esen ado como: (3.7) O C e as OL êm con udo que espei a as seguin es condições, nomeadamen e um ácio de sol abilidade e um ácio de ese as 6: (3.8) (3.9) 5 Es a ub ica pode á se di idida em duas pa celas: Uma compondo o C de ida pelos acionis as o iginais do banco e ou a de ida pelo banco cen al. Ve a exp essão (3.10) 6 Es es ácios se ão e i icados no início da simulação indicando uma si uação de equilíb io. Con udo, pode ão não se cump idos du an e o deco e da simulação is o o enómeno em análise deco e num cu o espaço de empo. 26 3.5. O Banco Cen al Os bancos cen ais êm um papel impo an e na es abilização do sis ema inancei o na sua zona de ju isdição, nomeadamen e como inanciado de úl imo ecu so. Assim sendo, aze uma análise de isco sis émico numa ede sem inclui o po encial de esolução que um banco cen al possuiu, se ia diminui a ade ência do modelo à ealidade, mesmo que es a inclusão seja ei a em moldes simples. Nes e modelo a pa icipação do banco cen al oco e á nas si uações onde o(s) banco(s) do sis ema não consigam cump i a exp essão (3.12), is o é, es ejam numa si uação onde o seu capi al é nega i o en ando pa a a es u u a do banco po con apa ida de um aumen o do . (3.10) A exp essão (3.10) mos a que o banco cen al es a á na disposição de en a pa a o capi al do banco em s ess inancei o no mon an e da necessidade de inanciamen o NF ou en ão num mon an e máximo, ela i amen e ao o al dos in es imen os em a i os ilíquidos, de . 3.6. Os consumido es O modelo ap esen ado con a com a pa icipação de um conjun o de consumido es. Es es consumido es, pa a além de aze em mais ealidade ao modelo, êm como unção c ia a possibilidade de uma “co ida aos bancos”, is o é, um le an amen o em massa dos depósi os. Es a si uação conduz os consumido es que ize am le an amen os a pode em in luencia ou os a oma em a mesma decisão. Es a ca ac e ís ica em como inalidade ep esen a a possibilidade de uma si uação de pânico, onde apesa de a in o mação que os clien es êm sob e o es ado inancei o dos bancos onde em deposi ado o seu dinhei o se insu icien e, p e e em ado a uma medida de segu ança. 27 Uma on e de isco pa a a es abilidade dos sis emas bancá ios é explicada pelo concei o de Mo al Haza d7.Apesa de não exis i qualque segu o bancá io explíci o nes e modelo, se os bancos ac edi a em que pa e dos depósi os dos clien es não i ão se le an ados, po es es acha em que aqueles es ão segu os, os bancos pode ão e a en ação de aumen a a sua en abilidade a a és da ealização de mais in es imen os. Como o ma de man e o modelo simples e po que não é um al o da análise os possí eis e o nos dos in es imen os e e uados, mas an es o descuida dos mecanismos de segu ança de sol abilidade dos bancos, es a possibilidade é modelizada a a és de uma ans e ência, o al ou pa cial, do mon an e em OL pa a não cump indo a exp essão (3.9) 8 no momen o inicial da simulação. Op ou-se po ans e i pa a e não, po exemplo, pa a I i po que na simulação não é incluído a possibilidade de exis i e o nos nos in es imen os po mo i os de simpli icação. Des a o ma, ao inclui -se es e mon an e no me cado in e bancá io es á a c ia -se isco is o que o alo pode não se ecupe ado em caso de alência de um banco ece o de emp és imos. Se acon ece es e cená io, a necessidade de enda de in es imen os ilíquidos se á supe io compa a i amen e à si uação de não exis ência des e mecanismo, p o ocando uma necessidade maio de capi al pa a equilib a o balanço. Os depósi os dos clien es, ep esen ado po , êm ma u idade ze o, is o é, podem se eclamados a qualque momen o. A p obabilidade de um clien e e i a o seu dinhei o de um banco segue uma on ade indi idual e ou a cole i a, con o me se pode pe cebe pela exp essão (3.11). Es e mecanismo é u ilizado no im de cada momen o da simulação, is o é, a sua p imei a u ilização oco e á no inal do p imei o momen o da simulação. (3.11) 7 O concei o de Mo al Haza d (ou isco mo al) es á elacionado com a ideia de um agen e económico, no modelo, os bancos, assumi em mais iscos do que aqueles que no malmen e de e iam assumi . Essa a i ude de e-se à c ença de que em caso de cons angimen os não e á de assumi a o alidade dos cus os p o ocados pela sua decisão, Dembe e Boden (2000), Hale (2009). 8 T a a-se ealmen e de uma simpli icação da ealidade pa a o na possí el a modelização al como es á ap esen ada, pois os alo es insc i os como Rese as não de e ão se al e ados po se a a de uma ob igação legal ( e h p://www.ecb.in /mopo/implemen /m /h ml/index.en.h ml). Ge almen e es a análise é e e uada a a és do examina da ca ei a de in es imen os dos bancos, p ocu ando p odu os de g ande isco e/ou complexidade (Ma kose e all (2010) e Ma kose (2010). 28 Assume-se que cada consumido deposi a uma unidade mone á ia em cada uma das con as que possuí e assume-se ambém, que quando um consumido oma a decisão de e i a -se do sis ema, es e é ei o na o alidade da sua iqueza, is o é, e i a odo o seu dinhei o e echa odas as con as9. Assume-se ainda, que após o momen o inicial, não há no os depósi os. 3.7. Simulação Como odos os bancos es ão ligados en e si – uns di e amen e ou os indi e amen e - uma alência p o oca á ob iga o iamen e pe das nos bancos com quem êm elações come ciais e/ou ins i ucionais de p imei o g au. E es es, po sua ez, p o oca ão o mesmo impac o nos bancos com quem êm elações come ciais e/ou ins i ucionais em p imei o g au. Da mesma o ma, com a alência do p imei o banco, su gi ão pe das pa a os consumido es que induzi ão ou os consumido es a esga a os seus depósi os, com medo que o mesmo possa acon ece aos bancos que gua dam as suas poupanças, dando assim início a p oblemas de liquidez no sis ema. A esiliência da ede bancá ia se á es ada passo a passo. Num p imei o momen o, emos a c iação da ede bancá ia como oi desc i a em 3.2 na qual odos os bancos são sol en es. Após a seleção de um banco a e i a do sis ema – en endido como o banco que dá início à c ise - es e p o oca á, ob iga o iamen e, pe das pa a os bancos com quem em uma elação di e a, em dimensões dis in as median e as ca ac e ís icas de cada ligação. Es e p imei o acon ecimen o, a e a o a i o dos bancos e é habi ualmen e classi icado como um choque de c édi o que e á de se compensado com uma diminuição do capi al do banco. Es amos num pon o in e médio en e o momen o inicial e o segundo momen o. Com a ince eza a apode a -se no sis ema, os consumido es oma ão as suas decisões quan o a esga a em ou não os seus depósi os começando a a e a o passi o dos bancos. O le an amen o de depósi os dos consumido es al e a á as disponibilidades dos bancos in e i em no me cado in e bancá io, encolhendo-o, o iginando necessidades de liquidez. Es as, ao não se em compensadas po undos do p óp io sis ema, causam a necessidade dos bancos e em de ende pa e dos seus 9 Reco da-se que a exis ência da ideia de um segu o bancá io se e simplesmen e pa a es a a ques ão do Mo al Haza d. 29 in es imen os I i com uma consequen e compensação ao ní el do capi al. É que, pa a além dos consumido es, os bancos que pa icipam no me cado in e bancá io, e ão eceio de emp es a undos aos bancos necessi ados. Uma ez a ualizado as a iá eis do balanço, e mina o p imei o momen o. O segundo momen o e á o seu início com uma no a aga de alências, a uando o modelo como explicado pa a o p imei o momen o e assim sucessi amen e a é não exis i em mais bancos no sis ema. Con udo, se as alências e mina em a simulação e mina ambém com a conclusão de que o sis ema oi capaz de abso e o choque inicial. É de salien a que o ácio de sol abilidade dos bancos a e ados não cump i á o alo mínimo de como ap esen ado na exp essão (3.8) de endo-se, esse ac o se co igido num p azo supe io ao que se supõe a simulação demo a . Em suma, o modelo em como obje i o e i ica a exis ência de Tipping Poin s no caso de a ede bancá ia ap esen a isco sis émico, a a és da a iação de um conjun o de a iá eis exógenas, com p incípio num choque de c édi o (a e ando o a i o do banco) que o igina com o desen ola de e en os, um choque de liquidez (a e ando o passi o do banco, ia le an amen os dos depósi os dos consumido es e ajus es dos c édi os e esponsabilidades no me cado in e bancá io, seguindo-se de uma possí el necessidade de aliena alguns dos in es imen os em a i os ilíquidos (Fi e-Sale)10). 3.8. Fo malização das alências Após a alência do banco selecionado pa a da início à simulação (momen o 0), i emos e um desen ola de e en os que le a ão a uma al e ação dos alo es nas di e en es ub icas do balanço dos bancos, bem como, uma a ualização da pa icipação dos consumido es no sis ema. Cada banco e á uma liquidez indi idual dada pela exp essão (3.12) (3.12) Se si uação liquida do banco bi o , en ão o banco é liquido e pode á con inua no sis ema. Já pa a os bancos que i e em uma si uação líquida 10 O e mo Fi e-Sale e e e-se a uma enda dos a i os ilíquidos a um p eço in e io ao alo de me cado. 30 es a ão numa si uação de alência. Nes a condição, a única solução pa a pe manece no sis ema se á consegui em um inanciamen o do banco cen al, de aco do com a exp essão (3.10) . Se esse não o o caso, se ão eliminados. O mon an e do emp és imo do banco cen al é igual a: (3.13) Se, no inal de um de e minado momen o, não i e acon ecido qualque no a alência, a simulação e mina á. Po es e mo i o, a exp essão (3.12) pode se conside ada como cen al. Con udo, en e um momen o e o momen o +1 há um momen o in e médio, de inido como . Es e momen o e e e-se à a ualização dos balanços mo i ados pelo choque de c édi o no momen o . Os balanços dos bancos di e amen e elacionados com o(s) banco(s) alidos se ão al e ados em odas ub icas exce o e . (3.14) Depois des e passo in e médio, e emos a a ualização dos balanços p o ocados pela c ise de liquidez e esul a no balanço inicial do momen o +1 (3.15) . (3.15) A enda de a i os ilíquidos pa a compensação das pe das em undos p o enien es do me cado in e bancá io, se á ei a a descon o, is o é, a um p eço in e io ao alo , pa a e le i a no a posição do me cado de in es imen o que es á ap eensi o ela i amen e ao cená io de c ise. A di e ença en e o p eço de enda e o alo se á egis ada como uma pe da que e á de se supo ada pelo capi al social do banco. A Figu a 3.8, esquema iza a si uação onde o banco i pe de X de inanciamen o no me cado in e bancá io, endo esse mon an e p o ocado um pe da supe io a X (de X (1+δ)) nos I i mo i ando um edução do Ci em Xδ. Pode-se in e p e a δ como o g au de s ess no me cado de a i os ilíquidos. 31 Figu a 3.8 - Balanço após choque de liquidez Uma ez desc i o o modelo a sua o malização e as suas eg as o esquema na Figu a 3.9 ilus a o uncionamen o do modelo: A pa i da si uação inicial, ep esen ada po um conjun o de bancos, que êm elações en e si no me cado in e bancá io, ep esen ado pelas se as azuis. Ligam-se ambém clien es, a a és dos seus depósi os. Es es, podem e mais do que uma con a, sendo es as semp e em bancos di e en es, ep esen ado no esquema a a és dos aços a e de. A junção das elações in e bancá ias com as elações come ciais (com os clien es), de e minam o amanho do banco, sendo maio es os que êm mais ligações. Uma ez selecionado um banco pa a inicia a c ise, espe a-se que oco a um p ocesso de con ágio que a ingi á em p imei o luga os bancos di e amen e elacionados. As se as a e melho mos am o p ocesso de con ágio em o mação. No e-se que os clien es dos bancos alidos, ep esen ados mais a escu o, são o almen e e i ados do sis ema bem como alguns clien es de ou os bancos a a és do p ocesso de ec u amen o. O banco cen al supe isiona as necessidades de inanciamen o dos bancos e no caso de o capi al se nega i o pode á a ua . Uma ez o loop in e no do p og ama não e encon ado mais nenhum banco que sa is aça a condição de alência de inida no p og ama, icamos com a si uação inal, onde no caso do exemplo do esquema, é de o al con ágio. 32 Figu a 3.9 - Esquema do Sis ema 33 3.9. De inição das a iá eis, eg as e agen es Na p odução dos esul ados, a mesma con igu ação oi epe ida 100 ezes pa a elimina e ei os es ocás icos. Es es e ei os es ão p esen es em ês momen os na simulação: 1. O p imei o é na c iação da ede, is o que o p ocesso de escolha da ligação de um banco a ou o banco ou de um consumido a um banco, depende de uma a iá el alea ó ia. Is o é, imaginando que a ede em a ualmen e ês bancos ligados, o qua o banco a en a na ede pode op a po liga -se a qualque um dos ou os ês, con udo a p obabilidade de o aze é maio com aquele que já em mais ligações. 2. O segundo momen o es ocás ico é na de e minação da quan idade de con as que cada clien e e á, que como já oi mencionado, pode á se en e uma e ês. 3. Na eliminação de clien es da ede, is o que a junção dos coe icien es de le an amen o e ec u amen o pe mi em calcula a exp essão (3.11). O alo aqui ob ido epo a a p obabilidade de um clien e abandona a ede. No desen ol imen o do algo i mo o am u ilizadas a iá eis que con e em a ibu os aos agen es bem como a iá eis que ajudam na dinâmica de in e ação dos agen es no modelo. Ap esen a-se na Tabela 3.2 essas mesmas a iá eis, com a sua unção, os seus limi es e o seu ipo. Analisando a Tabela 3.2, e i ica-se que das a iá eis exógenas, somen e o núme o de bancos e o núme o de consumido es não são coe icien es ou ácios, es ando es es po an o, balizados en e 0 e 1. O núme o possí el de bancos e consumido es a in oduzi no sis ema, e e o seu in e alo de inido com base no p essupos o de que o núme o de bancos não pode ia se supe io ao de consumido es. Mas, não exis iu qualque ou o a o pa a a omada de decisão. Rela i amen e à a iá el “depósi os po clien es”, e como explicado an e io men e, odos os clien es e ão ob iga o iamen e pelo menos uma con a e no máximo ês, usando como e e ência os esul ados das on es ap esen adas na no a de odapé 1 des e mesmo capí ulo. 40 Pseudo-Código. INÍCIO (1.In odução das a iá eis essenciais ao desen ol imen o da esc i a do código) Va iá eis: {bancos, consumido es, banco cen al, ligações en e bancos, ligações en e bancos e consumido es, banco ga ilho, depósi os, núme o de elações, emp és imos, emp és imos o ais ecebidos, emp és imos o ais a ibuídos, ob igações legais, in es imen os, capi al, en iesamen o, g au en iesamen o, ácio OL, coe . me cado in e bancá io, coe . Fi e Sale, coe . Mo al Haza d, coe . ec u amen o, coe . le an amen o, coe . banco cen al, ácio sol abilidade, escolha banco} (2.C iação da si uação inicial, is o é, da ede bancá ia) C ia : núme o de bancos e consumido es de inidos pelo u ilizado C ia ligações: Ve i ica a a iá el en iesamen o { Se en iesamen o = Falso en ão: C ia Rede alea ó ia Se en iesamen o = Ve dadei o en ão: C ia Rede en iesada } (3.P eenche os a ibu os dos agen es bancos) A ibui alo es pa a as a iá eis “C iação dos Balanços”: { depósi os = consumido es, núme o de elações = con a o núme o de ligações, emp és imos = coe . me cado in e bancá io * (depósi os / nume o de elações) emp és imos o ais ecebidos = de e mina emp és imos de ou os bancos emp és imos o ais a ibuídos = soma emp és imos ob igações legais = ácio OL * (depósi os + emp és imos o ais ecebidos) capi al = ácio sol abilidade * (depósi os + emp és imos o ais ecebidos) / (1 – ácio sol abilidade) in es imen os = (depósi os + emp és imos o ais ecebidos + capi al – emp és imos o ais a ibuídos – ob igações legais) } (3.seleção do banco que da á início à c ise) Se escolha banco = “Maio ” en ão elimina o maio banco do sis ema Se escolha banco = “Meno ” en ão elimina o meno banco do sis ema Se escolha banco = “Alea ó io” en ão elimina um banco alea o iamen e do sis ema Elimina consumido es com ligação = escolha banco (4.a ualização dos balanços dos bancos ligados di e amen e ao “escolha banco” num p imei o momen o e em caso de i do pon o 6. se e pa a da con inuação ao p ocesso de con ágio) Pa a cada banco pe gun a {Se ligações en e bancos = escolha banco: Ve dadei o en ão a ualiza { emp és imos o ais a ibuídos 41 emp és imos o ais ecebidos ob igações legais in es imen os capi al } } (5.a ualização dos balanços dos es an es bancos e p eenche os a ibu os dos agen es consumido es) P obabilidade de um clien e sai da ede = (con a consumido es / consumido es) * (coe . le an amen o / consumido es) + coe ec u amen o * (1 - (con a consumido es / consumido es)) Pa a cada consumido pe gun a {Se núme o alea ó io meno que 1 < p obabilidade de um clien e sai da ede en ão {elimina consumido } } Pa a cada banco a ualiza { { depósi os = consumido es, núme o de elações = con a o núme o de ligações, emp és imos = coe . me cado in e bancá io * (depósi os / nume o de elações) emp és imos o ais ecebidos = de e mina emp és imos de ou os bancos emp és imos o ais a ibuídos = soma emp és imos ob igações legais = ácio OL * (depósi os + emp és imos o ais ecebidos) capi al = ácio sol abilidade * (depósi os + emp és imos o ais ecebidos) / (1 – ácio sol abilidade) in es imen os = (depósi os + emp és imos o ais ecebidos + capi al – emp és imos o ais a ibuídos – ob igações legais) } (6.In e enção do banco cen al – ação inspecionado a do agen e banco cen al) Pa a bancos com capi al < 0 en ão { Se |capi al | < coe . banco cen al * in es imen os en ão { emp és imos o ais a ibuídos = emp és imos o ais a ibuídos + |capi al | capi al = capi al + |capi al | } } (6.Tes a a sol ência dos bancos) Pa a cada banco pe gun a {Se capi al < 0 en ão { ol a ao pon o 4} FIM 42 4. Capí ulo – Resul ados A análise aos esul ados do modelo oi elabo ada com a ideia subjacen e de que exis em um conjun o de a iá eis que são do con olo dos bancos, um ou o conjun o de con olo das au o idades, ou o con olado pelos consumido es e po úl imo um conjun o de inido pelo me cado. A Tabela 4.1 esume as a iá eis bem como a en idade que as domina. Va iá eis Bancos Au o idades Consumido es Me cado G au de en iesamen o - - - √ Rácio OL - √ - - Coe . Me cado IB √ - - - Coe . "Fi e Sale" - - - √ Coe . Mo al Haza d √ - - - Coe . Rec u amen o - - √ - Coe . Le an amen o - - √ - Rácio Sol abilidade - √ - - Coe . Banco Cen al - √ - - Tabela 4.1 - Resumo das a iá eis u ilizadas na simulação Admi e-se ambém que os bancos es ão a ope a em plena e iciência, is o é, não acumulam mais ese as do que as ob iga ó ias ( alo ep esen ado po OL) e ambém u ilizam odos os ecu sos possí eis na sua a i idade, ese ando no capi al somen e o mon an e exigido pelas au o idades pa a cump imen o do ácio de sol abilidade P ocedeu-se, assim, a uma análise com oco nas a iá eis passí eis de con olo pelas di e en es en idades. Em p imei o luga analisou-se os bancos, seguido de uma análise com oco nas a iá eis de con olo das au o idades, consumido es e me cado. Rela i amen e ao banco que dá início à c ise – o p imei o banco a ali – decidiu-se conduzi de o ma a seleciona o maio banco e o meno banco p esen e no sis ema pa a amplia a análise. A dimensão em em con a a núme o de ligações e o núme o de 43 clien es que cada banco possuí. O núme o de bancos no momen o inicial do sis ema é de 30 e o núme o de consumido es de 700. Pa a cada con igu ação epe iu-se a simulação 100 ezes pa a elimina e ei os de es ocas icidade ao modelo. Não oi u ilizada nenhuma medida o mal pa a se encon a os Tipping Poin s. A a és da análise do ou pu da simulação, p ocedeu-se in o malmen e en ando encon a os TP de o ma ap oximada. O Ne logo possuí uma e amen a com o nome “Beha iou Spaoce” com a qual é possí el pa ame iza expe iências. Selecionam-se as a iá eis que se p e ende analisa bem como o in e alo de a iação das mesmas. De ine-se o núme o de epe ições da expe iência e indica-se que ipo de esul ados se p e endem ob e Figu a 4.1. Des a o ma, o “Beha iou Spaoce” ecolhe os esul ados pa a odas as combinações possí eis das a iá eis selecionadas. Figu a 4.1 - Beha io Space do Ne logo 44 4.1. Análise às a iá eis con oladas pelos bancos Pa a p ocede -se à análise dos e ei os de modi icação das a iá eis con olados pelos bancos, com a seleção do maio banco p esen e no sis ema como o causado da c ise, conside ou-se os seguin es alo es pa a as a iá eis: Bancos = 30 Consumido es = 700 Va iá eis Valo es G au de en iesamen o 0,5 Rácio OL 0,1 Coe . Me cado IB [0:1] Coe . "Fi e Sale" 0,4 Coe . Mo al Haza d [0:1] Coe . Rec u amen o 0,1 Coe . Le an amen o 0,03 Rácio Sol abilidade 0,3 Coe . Banco Cen al 0,2 Tabela 4.2 - Valo es u ilizados na simulação (Bancos) Coe .Mo al Haza d Coe .Me cado IB 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 28 28 27 27 28 28 28 28 29 29 28 0.2 25 27 27 26 24 25 26 26 26 23 23 0.3 20 22 15 22 15 18 26 19 25 27 19 0.4 18 19 19 16 14 18 15 20 17 18 16 0.5 20 13 16 14 14 11 11 16 14 17 13 0.6 12 10 14 11 13 12 11 18 13 12 14 0.7 8 8 11 6 7 7 9 12 11 11 10 0.8 9 10 9 7 8 14 7 10 7 17 13 0.9 8 10 8 7 11 8 10 9 8 15 9 1 10 10 9 6 10 9 9 13 7 8 8 45 Tabela 4.3Con o me é possí el de se analisado pela Tabela 4.3 e pela Figu a 4.2 a al e ação dos alo es dos coe icien es do me cado in e bancá io e Mo al Haza d não são susce í eis de causa u u a no sis ema. Mesmo no caso mais ex emo, is o é, pa a o pa de alo es [1,1] o sis ema não mos a qualque sinal de agilidade. Mas, apesa de não exis i qualque si uação de u u a é cla o a o ma g adual como o sis ema ai-se deg adando com o aumen a conjun o dos alo es das a iá eis. Es a si uação simula uma in enção do banco co e um isco ele adíssimo, pois u iliza um mon an e supe io aos depósi os de consumido es no me cado in e bancá io. Nes a si uação, o po encial de pe das é ex amen e ele ado. Con udo, a endendo aos esul ados ob idos, pode-se conclui que as a iá eis não con oladas pelos bancos, nomeadamen e as de segu ança (Rácio de Sol abilidade e Rácio de OL) o am su icien es pa a supo a as pe das. As si uações dos pa es [0, [0:1]] aduzem a melho al e na i a pa a o sis ema po a a em-se das con igu ações que não p o ocam alências adicionais. Mos a-se assim, que apesa de os bancos ans e i em mon an es das OL pa a o me cado in e bancá io es e é insu icien e pa a causa p oblemas em si uação de pe da. Tabela 4.3 - Bancos Sob e i en es (Bancos – Maio ) Coe .Mo al Haza d Coe .Me cado IB 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 28 28 27 27 28 28 28 28 29 29 28 0.2 25 27 27 26 24 25 26 26 26 23 23 0.3 20 22 15 22 15 18 26 19 25 27 19 0.4 18 19 19 16 14 18 15 20 17 18 16 0.5 20 13 16 14 14 11 11 16 14 17 13 0.6 12 10 14 11 13 12 11 18 13 12 14 0.7 8 8 11 6 7 7 9 12 11 11 10 0.8 9 10 9 7 8 14 7 10 7 17 13 0.9 8 10 8 7 11 8 10 9 8 15 9 1 10 10 9 6 10 9 9 13 7 8 8 46 Figu a 4.2 - Bancos Sob e i en es (Bancos – Maio ) 0 0.3 0.6 0.9 0 10 20 30 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Banco Coe . Mo al Haza d / Coe . Me c. IB Bancos Sob e i en es- Banco (Maio ) 47 No caso da seleção do meno banco p esen e no sis ema como o banco a inicia a c ise, não exis em alências a egis a após o p imei o momen o. A in e p e ação des e esul ado passa pela ideia de que mesmo no caso mais ex emo, na con igu ação [1,1] es e banco não em ligações ao es o da ede su icien es pa a lhe impo danos. A opologia em o ma Scale- ee é po si só uma ba ei a de segu ança. Figu a 4.3 - Ou pu do modelo (Bancos - Maio ) 4.2. Análise às a iá eis con oladas pelas au o idades Pa a o caso das a iá eis onde as au o idades êm u ela, os alo es u ilizados o am os esumidos na Tabela 4.4. 48 Bancos = 30 Consumido es = 700 Va iá eis Valo es G au de en iesamen o 0,5 Rácio OL [0:1] Coe . Me cado IB 0.6 Coe . "Fi e Sale" 0,4 Coe . Mo al Haza d 0.5 Coe . Rec u amen o 0,1 Coe . Le an amen o 0,03 Rácio Sol abilidade [0:1] Coe . Banco Cen al [0:1] Tabela 4.4 - Valo es u ilizados na simulação Como se a am de ês as a iá eis decidiu-se analisa pa a cada alo ela i o ao coe icien e do banco cen al, as ou as duas a iá eis: O ácio de ob igações legais e o ácio de sol abilidade. A abela 6.1, p esen e no apêndice esume odos os alo es ob idos quando o banco que deu início à c ise oi o maio banco p esen e no sis ema. Pode-se e i ica que o aumen o do coe icien e do banco cen al az aumen a o núme o de bancos sob e i en es, mas de uma o ma mui o modes a. E es e aumen o é só e i icado pa a alo es onde o ácio de sol abilidade é in e io a 0.3. Rela i amen e às ob igações legais, e i ica-se uma apa ia gene alizada pa a quase odos os alo es à exceção de quando é mui o al a. O ácio de sol abilidade é a a iá el dominan e, sendo que pa a alo es iguais ou supe io es a 0.5 esul am semp e num núme o de bancos sob e i en es que co esponde quase ao o al dos bancos iniciais. A mos a a con igu ação onde esul a o alo mais baixo de bancos sob e i en es. A a és da análise da Tabela 4.5 e i ica-se a exis ência de TP pa a alo es in e io es a 0.3 pa a o ácio de sol abilidade e in e io es a 0.7 de ese as legais. No momen o do TP a queda no núme o de bancos sob e i en es é ap oximadamen e de 10 (passagem do ácio de sol abilidade de 0.3 pa a 0.2 e do 0.7 pa a 0.6 nas ese as legais) Valo es in e io es a 0.1 pa a o ácio de sol abilidade e in e io es a 1 pa a o ácio de ob igações legais, são ambém zonas p oibidas. A Figu a 4.4 mos a a al e ação b usca no núme o 49 o al de bancos que esis e ao impac o da alência indi idual com al e ações pequenas nos ácios de sol abilidade e de ob igações legais. Mos a-se, a a és des e exemplo, a impo ância da decisão po pa e das au o idades sob e os alo es que es es ácios de em assumi . Tabela 4.5 - Bancos Sob e i en es (Au o idade – Maio ) Pa a a simulação onde se selecionou o banco mais pequeno do sis ema pa a da início à c ise, as conclusões são semelhan es às da seleção do maio banco da ede. Con o me se pode conclui pela Tabela 6.2 p esen e no Apêndice a p incipal di e ença com a escolha do meno banco do sis ema p ende-se com núme o de bancos sob e i en es, que é supe io , semp e que os ácios de ob igações legais e sol abilidade in luenciam o sis ema, is o é, pa a alo es in e io es a 0.2 pa a o ácio de sol abilidade e 0.2 pa a o ácio de ob igações legais. Rácio de Sol abilidade Coe . BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 Rácio Ob igações Legais 0 0 0 4 18 19 29 29 29 29 29 29 0.1 0 0 5 15 23 28 29 29 29 29 29 0.2 0 0 5 13 28 28 29 29 29 29 29 0.3 0 1 7 16 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 2 7 13 28 29 29 29 29 29 29 0.5 0 4 7 28 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 4 9 28 28 29 29 29 29 29 29 0.7 0 4 19 29 28 29 29 29 29 29 29 0.8 0 6 26 28 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 19 28 28 29 29 29 29 29 29 29 1 18 25 27 28 29 29 29 29 29 29 29 56 A Figu a 4.9 e Figu a 4.10 mos am a si uação de um ede con igu ada com alo es pa a o g au de en iesamen o e coe icien e de Fi e-sale supe io es a 0.9, na qual não sob e i eu qualque banco. Figu a 4.8 - Bancos Sob e i en es (Me cado – Maio ) G au de En iesamen o Coe icien e de Fi e Sale 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 29 29 23 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 25 26 28 29 29 11 6 6 4 5 1 0.6 23 22 20 29 22 10 5 5 3 5 1 0.7 14 12 8 7 7 3 5 4 5 4 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 10 20 30 0 0.3 0.6 0.9 Bancos G au de En ies. / Coe . Fi e Sale Bancos Sob e i en es - Me cado (Maio ) 57 0.8 9 8 8 7 9 4 3 4 3 4 1 0.9 9 9 11 7 7 5 4 4 4 3 1 1 10 7 10 9 6 7 6 4 3 2 1 Tabela 4.10- Bancos Sob e i en es (Me cado – Meno ) Figu a 4.9 - Con igu ação modelo (Me cado - Maio ) 58 Figu a 4.10 - Ou pu modelo (Me cado - Maio ) 59 4.5. Análise ao Scale-F ee Como mencionado no capí ulo 3 a opologia ado ada nes a abo dagem oi o Scale- ee pelo ac o de se econhecido po di e sos au o es ( e Capí ulo 2) como a mais e i icada na ealidade. No abalho desen ol ido po Co-Pie e (2011), que ap esen ou uma análise compa a i a pa a di e en es opologias da sua abo dagem, é comen ado que de aco do com os seus esul ados o ala mismo c iado pelas in es igado es ela i amen e ao isco sis émico é exage ado is o que es e es á mais p esen e em ou as opologias eó icas do que no Scale- ee. No undo, is o oco e po que exis e uma ca ac e ís ica “ io-de-na alha” nas edes onde se es uda o con ágio: Se po um lado um maio núme o de ligações le a a um maio con ágio, po ou o lado, a p obabilidade de o choque inicial consegui se absol ido ambém é maio . Já P o enzano (2012) ac escen a que, de aco do com os seus esul ados, quando se aumen a os ní eis de in e connec i idade, os esul ados em e mos de sus en abilidade do sis ema diminuem. O Scale- ee sendo uma opologia com um meno núme o de ligações do que mui as das edes eó icas, p oduz assim melho es esul ados. A abo dagem aqui ap esen ada mos a que o ac o de a ede se em Scale- ee o igina mui as si uações equen es, onde bancos icam numa si uação de isolamen o, is o é, sem qualque ligação a ou o(s) banco(s), u o de o mação hie á quica que es e ipo de opologia ap esen a. É que de ac o, como não es amos pe an e uma ede comple a1, um qualque banco, após e conseguido sob e i e a um p imei o impac o ou a é mesmo a um segundo impac o, deixa de e qualque ligação a ou o(s) banco(s), impossibili ando pode so e um no o impac o e ambém deixando de pode con agia ou os. É possí el e i ica es e enómeno com a ajuda do Ne logo. A Figu a 4.11 mos a a si uação inicial da uma ede. Após duas ondas de con ágio os bancos a azul são os que não ap esen am qualque ligação a ou o banco ( e Figu a 4.12). Ainda exis em bancos com capi al nega i o e po isso oco e mais uma onda de con ágio. A Figu a 4.13 esume a si uação inal, onde são p ecisamen e os bancos que não inham qualque ligação a sob e i e à c ise. 1 Uma ede comple a nes e sen ido é de inida como uma ede onde odos os bancos es ão ligados a odos os ou os bancos 60 Figu a 4.11 - Si uação Inicial Figu a 4.12 - Si uação do sis ema após duas ondas de con ágio 61 Figu a 4.13 - Si uação inal após ês ondas de con ágio 62 5. Capí ulo – Conclusão A p esen e disse ação es uda um ema a ual que é ao mesmo empo um clássico da li e a u a inancei a. A impo ância dos bancos nas economias mode nas é i al. Mas a so is icação que hoje mui as ins i uições ap esen am a a és dos seus balcões, ecnologia das suas aplicações online, campanhas de ma ke ing en e ou os meios az mui as ezes esquece a an iguidade da a i idade bancá ia Não há dú idas que os bancos são os pa cei os de semp e dos go e nos quando oca a dinamiza e desen ol e a economia. E ambém são pa cei os nos momen os menos bons, quando mui as ezes são ob igados a pa icipa no inanciamen o no es o ço de gue a. Mas, nem semp e os bancos a uam de o ma anspa en e e em bene ício da sociedade. Mesmo a ando-se de uma indús ia que ob ém ma gens de luc o g andes e de o ma sus en ada, a sua posição p i ilegiada no con ex o de in o mação impe ei a em le ado sucessi amen e os bancos a ado a em posições de ges ão que ul apassam o bom senso de qualque adminis ação esponsá el. E, na e dade, es as si uações êm su gido de o ma epe ida, semp e capazes de con o na a cada ez maio e mais igo osa legislação bem como os cada ez melho es meios é écnicas de con olo. É po se em po encialmen e de as ado as as consequências de uma c ise inancei a desen ol ida no seio do sis ema bancá io, que o ema é ão apaixonan e pa a an os in es igado es. E, ce amen e que con inua á a se , pois os bancos êm sido capazes de desen ol e a sua a i idade a a és de no os p odu os e no os se iços. Os in es igado es, pelo seu lado, êm is o os meios écnicas de aze análise mul iplicados. Foi com es a mo i ação que a p esen e disse ação oi ealizada, jun ando no as ideias a conhecimen o p oduzido po ou os au o es, u ilizando e amen as e concei os ainda num es ado emb ioná io nas ciências socias e mais pa icula men e no es udo de c ises 63 sis émicas em edes bancá ias, en ando encon a no os ângulos de análise e a o unadamen e, no o sabe . O concei o de Tipping Poin s que Lame son e Page (2012) de inem como uma descon inuidade na a iá el em análise é a bússola que o ien a es a abo dagem, pois mais do que encon a con igu ações que causem isco sis émico, é o e i ica como o Tipping Poin su ge que é al o de in e esse. O obje i o p opos o oi assim e i ica a exis ência de Tipping Poin s, no caso de a ede bancá ia ap esen a isco sis émico. O sis ema c iado jun ou bancos, consumido es e banco cen al. A união des es agen es oi ealizada segundo uma ede em Scale- ee, onde um g upo mais pequeno de bancos ag ega a maio ia dos consumido es e das elações no me cado in e bancá io. Os bancos são ep esen ados pelos seus balanços. E, as ligações en e os di e en es bancos são desen ol idas a a és do me cado in e bancá io. Nes e me cado, os bancos emp es am ou ecebem emp es ado e bas que necessi am pa a a no mal ealização das suas unções ope acionais. São as exposições c iadas no me cado in e bancá io, que c iam uma pa ilha de isco en e odos os bancos no caso de su gi em p oblemas de sus en abilidade de algum dos in e enien es. Os bancos pode ão ainda ado a uma posição mais ad e sa à sua esis ência, se decidi em não cump i eg as impos as pelas au o idades e ans e i e bas pa a o me cado in e bancá io. Mas os consumido es ambém abso em isco pois podem pe de os seus depósi os. O modelo p essupõe uma a i ude a i a de odos os agen es e em pa icula dos consumido es, onde es es são ea i os ao su gi uma c ise, na medida em que pa a além de e i a em os seus depósi os do sis ema podem in luencia ou os a aze em o mesmo. O banco cen al en a no sis ema como inanciado de úl imo ecu so. Mas, pa a que isso possa se uma ealidade, um conjun o de eg as êm de se cump idas, onde a de maio ele o é o coe icien e que de ine quan o es a á dispos o a acei a como cola e al dos in es imen os em a i os ilíquidos que os bancos possuem. A o ma como a ede bancá ia oi c iada ap esen a di e sas ino ações que a di e enciam es a abo dagem de ou as na li e a u a. Desde já junção de ês ipos de agen es (bancos, consumido es e banco cen al) pe mi e assumi a possibilidade de exis ência de isco de 64 c édi o e de liquidez. Ou as an agens des a abo dagem são o deixa de pa e o es udo clássico da opologia da ede cen ando-se no (Scale- ee), a possibilidade de con as de depósi o múl iplas po pa es dos consumido es, a possibilidade de pode -se simula o assumi po pa e dos bancos, de um isco supe io ao es abelecido pelas au o idades e ainda o es abelece de um coe icien e de Fi e-Sale que c ia um di e enciação en e o alo e p eço de me cado de um de e minado a i o. O desen ol imen o de odos es es mecanismos e e como mo i ação a elabo ação de uma análise mais ade en e com a ealidade Todas as simulações i e am a seleção de um banco pa a da início à c ise. De o ma a a alia -se a di e ença do impac o da alência do maio banco p esen e no sis ema e sus o meno banco p esen e no sis ema, p ocedeu-se à análise de ambas as si uações, mas em nenhum dos casos as di e enças o am signi ica i as. São no e a iá eis exógenas, di ididas pelos agen es que as dominam, que de inem a sus en abilidade do sis ema. Analisou-se cada conjun o de a iá eis, calculando-se odas as combinações possí eis pa a cada conjun o, admi indo que os es an es g upos se man inham cons an es. Conclui-se que, pa a as a iá eis dominadas pelos bancos e pa a as a iá eis con oladas pelos clien es, não exis e qualque si uação de isco sis émico. Já no caso das a iá eis sob e a alçada do banco cen al e sob e as a iá eis dependen es do me cado, e i icou-se a possibilidade de o sis ema pode ui o almen e. Mos ou-se ambém, que as si uações de isco sis émico não su gem de o ma g adual mas an es de o ma in empes i a, is o é, exis em Tipping Poin s. Po úl imo e i icou-se que o ac o de uma opologia Scale- ee exigi um g au in e io de in e connec i idade (Co-Pie e (2011) e P o enzano (2012)), é equen e bancos ica em isolados, sem qualque ligação, o ando-se assim imunes a no as ondas de con ágio. A p esen e abo dagem não deixa de e limi ações, uma delas di e amen e elacionada com o obje i o. T a a-se da não u ilização de um o ma pa a iden i ica o momen o exa o que o Tipping Poin acon ece. Ou as limi ações, cen am-se na complexidade do mundo c iado: Não o am u ilizados axas de emune ação dos in es imen os ilíquidos ou axas de ju o do me cado in e bancá io; O coe icien e de Fi e-Sale pode ia se in eg ado de o ma endógena no modelo, c iando-se um dinamismo maio à simulação, 65 mas sendo necessá io assim c ia um me cado de a i os ilíquidos. Rela i amen e à ques ão do Mo al Haza d ap esen ado, es e é bas an e limi a i o na medida em que cen a-se exclusi amen e na ques ão do isco. Ainda sob e a ede bancá ia, não oi ealizado uma análise no con ex o de edes sociais. Como abalho u u o, p e ende-se c ia uma ede onde odos os ipos de agen es possam inco po a um maio núme o de a ibu os e eg as, nomeadamen e o banco cen al. P e ende-se c ia uma mé ica pa a de ini o momen o exa o que os TP acon ecem bem como analisa a ede u ilizando concei os de edes sociais. Um ou o obje i o passa ia po uma de inição mais ampla dos in es imen os ilíquidos dando-lhes possibilidade de ob e em en abilidades. Se ia ex emamen e in e essan e a c iação de um me cado in e bancá io dinâmico, com axas de ju os de inidas pelos in e enien es dependen es do g au de s ess da ede e de eo ia de jogos. 72 6.2. Tabela de esul ados de bancos sob e i en es ela i amen e à al e ação das a iá eis con oladas pelas au o idades e seleção do meno banco no sis ema pa a da início à simulação Rácio de Sol abilidade Coe . BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 Rácio Ob igações Legais 0 0 0 18 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 1 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 2 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 Rácio de Sol abilidade Coe . BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.1 Rácio Ob igações Legais 0 0 1 18 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 1 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 1 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 3 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 73 Rácio de Sol abilidade Coe . BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.2 Rácio Ob igações Legais 0 0 1 18 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 1 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 2 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 4 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 14 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 Rácio de Sol abilidade Coe . BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.3 Rácio Ob igações Legais 0 0 2 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 2 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 3 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 3 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 74 Rácio de Sol abilidade Coe . BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.4 Rácio Ob igações Legais 0 0 2 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 2 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 3 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 4 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 Rácio de Sol abilidade Coe . BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.5 Rácio Ob igações Legais 0 0 3 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 3 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 4 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 4 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 18 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 75 Rácio de Sol abilidade Coe . BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.6 Rácio Ob igações Legais 0 0 3 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 3 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 4 21 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 5 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 18 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 Rácio de Sol abilidade Coe . BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.7 Rácio Ob igações Legais 0 0 3 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 4 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 4 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 5 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 23 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 76 Rácio de Sol abilidade Coe . BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.8 Rácio Ob igações Legais 0 0 4 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 5 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 4 21 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 5 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 14 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 18 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 Rácio de Sol abilidade Coe . BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.9 Rácio Ob igações Legais 0 0 4 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 5 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 6 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 5 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 13 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 19 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 77 Rácio de Sol abilidade Coe . BC 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 Rácio Ob igações Legais 0 0 6 19 29 29 29 29 29 29 29 29 0.1 0 6 20 29 29 29 29 29 29 29 29 0.2 0 6 21 29 29 29 29 29 29 29 29 0.3 0 5 22 29 29 29 29 29 29 29 29 0.4 0 6 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.5 0 14 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.6 0 18 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.7 0 22 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.8 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 0.9 0 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 1 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 6.3. Código da Simulação esc i o pa a o so wa e Ne logo b eed [banks bank] b eed [consume s consume ] undi ec ed-link-b eed [banks obanks bank obank] undi ec ed-link-b eed [banks oconsume s banks oconsume ] banks-own [deposi s NIBC Pii IBC IBD OL I CPP A i o Passi oCP] ; globals [ b z ] ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; Inicializa do Mundo ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; o se up 78 ca ese - icks ask n-o bancos pa ches [ sp ou -banks 1 [ se colo yellow se shape "ci cle"] ] ask n-o consumido es pa ches [ sp ou -consume s 1 [ se colo whi e se shape "squa e"] ] make-links make-consume -links shape-size deposi os de edo es emp es imo-indi idual c edo es Ob igacoes_Legais capi a_social In es imen os balancos se z 0 ese - icks le c sum [coun banks oconsume -neighbo s] o consume s show (wo d "O mon an e o al dos depósi os é " c) i Escolhe.Banco = "Alea ó io" [ se b andom bancos ] i Escolhe.Banco = "Maio " [ le smax max [size] o banks le bb [who] o banks wi h [size >= smax] se b one-o bb] i Escolhe.Banco = "Meno " [ le smen min [size] o banks le bb [who] o banks wi h [size <= smen] se b one-o bb] show (wo d "O banco escolhido oi o " b) end o go i else z = 0 [ bancos_ elacionados pe da_ inanciamen o elimina _banco_inical_e_consumido es a ualiza _po _pe da_clien es pe da_de_ ianciamen o_ ia_clien es balancos] [Cen al_Bank es a _sol encia ace a balancos] ick end o pa a i all? banks [CPP >= 0] [ show (wo d " Não há mais alências, a simulação e minou ") ick s op] 79 end o make-links ask bank 0 [c ea e-bank obank-wi h bank 1 [se colo ed se hickness 1]] o each so banks [ ask ? [ le id [who] o sel i [coun bank obank-neighbo s] o bank id = 0[ ;;se es e banco não i e nenhuma ligação ou c ia uma i else en iesado? [c ea e-bank obank-wi h ind-pa ne -bank [se colo ed se hickness 1]] [ le lig andom id c ea e-bank obank-wi h bank lig [se colo ed se hickness 1]] ]]] end o- epo ind-pa ne -bank le o al sum [coun bank obank-neighbo s] o banks se o al ( o al / 2) le pa ne -bank nobody ask banks [ le nc coun bank obank-neighbo s i pa ne -bank = nobody [ i else nc >= o al [se pa ne -bank sel ] [se o al ( o al * G au_En iesamen o)] ] i pa ne -bank = nobody [ i else nc >= o al [se pa ne -bank sel ] [se o al ( o al * G au_En iesamen o)] ]] epo pa ne -bank end o make-consume -links ask consume s [ le c andom (100 + 1) i c <= 5 [ epea 3[ i else en iesado? [c ea e-banks oconsume -wi h ind-pa ne -consume [se colo g een]] [c ea e-banks oconsume -wi h one-o banks [se colo g een]] ]] i c > 5 and c <= 15 [ epea 2[ i else en iesado? [c ea e-banks oconsume -wi h ind-pa ne -consume [se colo g een]] [c ea e-banks oconsume -wi h one-o banks [se colo g een]] ]] i c > 15 and c <= 101 [ epea 1[ i else en iesado? [c ea e-banks oconsume -wi h ind-pa ne -consume [se colo g een]] [c ea e-banks oconsume -wi h one-o banks [se colo g een]] 80 ]]] end o- epo ind-pa ne -consume le o al (sum [coun bank obank-neighbo s] o banks + sum [coun banks oconsume - neighbo s] o consume s) se o al ( o al / 2 ) le pa ne -consume nobody ask banks [ le nc (coun bank obank-neighbo s + coun banks oconsume -neighbo s) i pa ne -consume = nobody [ . i else nc >= o al [se pa ne -consume sel ] [se o al ( o al * G au_En iesamen o)] ] i pa ne -consume = nobody [ i else nc >= o al [se pa ne -consume sel ] [se o al ( o al * G au_En iesamen o)] ] ] epo pa ne -consume end ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; Balanço ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; o deposi os ask banks [ se deposi s [coun banks oconsume -neighbo s] o sel ] end o de edo es ask banks [ se NIBC [coun bank obank-neighbo s] o sel ] end o emp es imo-indi idual ask banks[ se Pii ([deposi s] o sel / [NIBC] o sel ) se Pii (Pii * Coe .Me cado.IB) se IBC (Pii * [NIBC] o sel ) ] end o c edo es ask banks[ ask o he banks [ i bank obank-neighbo ? mysel [ se IBD (IBD + [Pii] o mysel ) ]]] end 81 o Ob igacoes_Legais ask banks [ se OL Rácio.OL* (deposi s + IBD) ] end o capi a_social ask banks [ se CPP (Rácio.Sol . * (deposi s + IBD) / (1 - Rácio.Sol .)) ] end o In es imen os ask banks [ se I ( deposi s + IBD + CPP - IBC - OL ) ] end o mo al_hazaa d le mh (Coe .Mo al.Haza d * OL) se IBC (IBC + mh) se OL (OL - mh) ask banks[ se Pii ([deposi s] o sel / [NIBC] o sel ) se Pii (Pii * Coe .Me cado.IB) se IBC (Pii * [NIBC] o sel ) ] ask banks[ ask o he banks [ i bank obank-neighbo ? mysel [ se IBD (IBD + [Pii] o mysel ) ]]] end o balancos ask banks [ se A i o (IBC + I + OL) se Passi oCP (CPP + deposi s + IBD) ] end ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; A ualização dos Balanços ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; (Passo in e médio) ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; o bancos_ elacionados ask bank b [ ask o he banks [ i bank obank-neighbo ? mysel [ se IBC (IBC - [Pii] o mysel ) se CPP (CPP - [Pii] o mysel ) ]]] end 88 Io i G., Masi G., P ecup O. 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