Método de detecção de outliers baseado em clustering: escolha do número de nuvens pelo critério AIC.

Li o de Resumos do XVII Cong esso Anual da SPE 1 Mé odo de de ecção de ou lie s baseado em clus e ing: es- colha do núme o de nu ens pelo c i é io AIC C. M. San os-Pe ei a CEMAT/IST e Depa amen o de Engenha ia Ci il da Faculdade de Engenha ia da Uni e sidade do Po o -[email p o ec ed] A. M. Pi es Depa amen o de Ma emá ica e CEMAT, IST, UTL -[email p o ec ed] Pala as–cha e: AIC, ou lie s, es imado es obus os, clus e ing Em San os-Pe ei a e Pi es [8] ap esen amos um mé odo gené ico de classi i- cação com ejeição po indecisão e obse ações a ípicas (ou lie s). Em San os- Pe ei a e Pi es [7] p opusemos um mé odo de de ecção de ou lie s baseado em análise de clus e s e u ilização de dis âncias ipo Mahalanobis com es imado es clássicos e obus os. Po o ma a a alia o desempenho des e úl imo mé odo, conduziu-se um es udo de simulação, com á ias si uações dis ibucionais, que en ol eu a u ilização de ês mé odos de clus e ing: K-means, pam (Kau man e Rousseeuw [2] ) e mclus (Ban ield e Ra e y [1]), e ês pa es de es imado es de localização-dispe são: clássicos, RCMD ( Rousseeuw [5]) e OGK (Ma onna e Zama [3]). Uma das di iculdades encon adas na implemen ação des e mé odo oi a escolha do núme o de clus e s, k, do mé odo de clus e ing e do es imado de localização-dispe são. Nesse momen o pa a a escolha da melho combinação e am expe imen ados á ios alo es pa a k(no mínimo 1 e no máximo uma alo que depende ia do núme o de obse ações e do núme o de a iá eis) e escolhia- se aquele que minimiza a ( e Sakamo o, Ishigu o e Ki agawa [6] e Ronche i [4]) AIC =−2 n X i=1 log ˆ (xi) + 2kp+p(p+ 1) 2,(1) com ˆ (x) = k X j=1 nj nT N(x;ˆ µj,ˆ Σj)enT= k X j=1 nj,(2) onde N(x;ˆ µj,ˆ Σj) ep esen a a .d.p. da Np(ˆ µ,ˆ Σ).(3) Nes a comunicação discu e-se a obus ez do c i é io AIC aqui desc i o, pa a a escolha do núme o de clus e s, com base num conjun o de si uações dis ibu- cionais. 2 San os-Pe ei a e Pi es/ Núme o de nu ens pelo c i é io AIC Re e ências [1] Ban ield, J. e Ra e y, A. (1992). Model-Based Gaussian and non-Gaussian. Bio- me ics, 49, 803-822. [2] Kau man, L. e Rousseeauw (1990). Finding G oups in da a: An in oduc ion o Clus e Analysis. New Yo k: Wiley. [3] Ma onna, R. e Zama , R. (2002). Robus es ima es o loca ion and dispe sion o high dimensional da a se s. Em Technome ics, 44, 307-317. [4] Ronche i, E. (1997). Robus eness aspec s o model choice. S a is ica Sinica, 7, 327-338. [5] Rousseeuw, P. (1985). Mul i a ia e es ima ion wi h high b eakdown poin . Em Ma hema ical S a is ics and Applica ions (W. G ossman, G.Plu g, I. Vincze e W. We z, eds.), Vol.B, 283-297. Do d ech , Reidel. [6] Sakamo o, Y., Ishigu o, M. e Ki agawa, G. (1988). Akaike In o ma ion C i e ion S a is ics. New Yo k: Kluwe Academic Publishe s. [7] San os-Pe ei a, C. e Pi es, A. (2002). De ec ion o ou lie s in mul i a ia e da a: a me hod based on clus e ing and obus es ima o s. Em Compu a ional S a is ics (Hä dle, W. e Rönz, B., eds.), 291-296, Heidelbe g,Physica-Ve lag. [8] San os-Pe ei a, C. e Pi es, A. (2004). Mé odo de classi icação com ejeição po indecisão e obse ações a ípicas. Em Ac as do XI Cong esso da SPE (Rod igues, P., Rebelo, E. e Rosado, F., eds.), 595-604, Funchal.