Análise de pavimentos de madeira através de ensaios in situ. O caso dos edifícios antigos do Porto

TÓPICO 4 – Pa imónio His ó ico Análise de pa imen os de madei a a a és de ensaios in si u. O caso dos edi ícios an igos do Po o Ilha co, T.1,a, Guedes, J.1,b, Cos a, A., 2,c, Paupé io, E. 1,d and A êde, A. 1,e 1Faculdade de Engenha ia da Uni e sidade do Po o - Po o, Po ugal 2Uni e sidade de A ei o, Depa amen o de Engenha ia Ci il - A ei o, Po ugal a [email p o ec ed], b [email p o ec ed], c [email p o ec ed], d [email p o ec ed], e [email p o ec ed] Pala as-cha e: Ensaios; Ca ac e ização; Pa imen os madei a; Edi ícios an igos Po o Resumo. O Cen o His ó ico da cidade do Po o oi conside ado em 1996 Pa imónio Mundial pela UNESCO, de ido ao alo excepcional do local, cuja malha u bana e edi ícios his ó icos são um es emunho no á el do desen ol imen o, ao longo dos úl imos mil anos, de uma impo an e cidade eu opeia. De o ma a pe mi i que es e conjun o com ele ado alo pa imonial, a qui ec ónico, cons u i o e his ó ico seja p ese ado, con a iando o g a íssimo p oblema de deg adação do pa imónio edi icado, assim como os sé ios p oblemas sociais e o abandono po pa e da população, o NCREP-FEUP em pa icipado em inúme os p ojec os, a aliando o es ado de conse ação dos elemen os es u u ais dos edi ícios (pa edes em al ena ia de g ani o e pa imen os e cobe u as em madei a) A p esen e comunicação oca -se-á nas es u u as de madei a des es edi ícios, abo dando os passos e e amen as das ases de inspecção e diagnós ico, como o ecu so a di e sos ensaios não des u i os (NDT) e a alguns ensaios semi-des u i os. 1. In odução A nomeação do Cen o His ó ico da cidade do Po o como Pa imónio Mundial pela UNESCO (Uni ed Na ions Educa ional, Scien i ic and Cul u al O ganiza ion) oi ei a com base no c i é io cul u al (i ), endo es e o ganismo conside ado que o local ap esen a um alo excepcional na medida em que a sua malha u bana e os seus á ios edi ícios his ó icos são um es emunho no á el do desen ol imen o, ao longo dos úl imos mil anos, de uma impo an e cidade eu opeia, igu a 1. A escolha da UNESCO baseou-se assim no conhecimen o de que um conjun o de edi ícios ma can es de uma época, com ca ac e ís icas p óp ias e i epe í eis ansmi e es emunhos aliosíssimos ace ca da his ó ia da cidade e dos seus an epassados. Figu a 1. Vis a aé ea do Cen o His ó ico do Po o. Acon ece que oda a pa e an iga da cidade ap esen a um g a e p oblema de deg adação do pa imónio edi icado, com inúme os edi ícios que necessi am de eabili ação, a que se jun am sé ios p oblemas sociais e de abandono po pa e da população, comé cio e se iços, igu a 2. Figu a 2. Cen o His ó ico do Po o. É assim undamen al en ida es o ços pa a que es e conjun o ca ac e ís ico e ha monioso de soluções a qui ec ónicas, sis emas e ipologias cons u i os e elemen os deco a i os, que ap esen a ele ado alo pa imonial, a qui ec ónico, cons u i o e his ó ico seja p ese ado (adap ando-se na u almen e aos pa âme os de con o o ac uais) con a iando, po um lado, a deg adação do pa imónio edi icado e po ou o, o seu abandono. Su ge en ão uma ques ão undamen al: Reabili a sim. Mas a que cus o? De ac o, a p emência das in e enções não de e le a a omadas de decisão i e lec idas. Pelo con á io, es as de em-se basea numa análise cuidada das cons uções e ec uada po écnicos especializados e sensibilizados pa a ques ões his ó icas, pa imoniais e sociais. Com o objec i o de p omo e in e enções de eabili ação mais sus en adas, en ando segui as ecomendações p econizadas pelo ICOMOS (In e na ional Council on Monumen s and Si es), o NCREP (Núcleo de Conse ação e Reabili ação de Edi ícios e Pa imónio), in eg ado na FEUP (Faculdade de Engenha ia da Uni e sidade do Po o) em pa icipado em di e sos p ojec os, desen ol endo nume osas inspecções e análises de es u u as e edi ícios an igos, em pa icula no Cen o His ó ico do Po o. O abalho do NCREP incide na a aliação dos elemen os es u u ais que, nesse ipo de edi ícios, consis em basicamen e em pa edes esis en es de al ena ia de g ani o e em pa imen os e cobe u as de madei a, p onunciando-se sob e o seu es ado de conse ação e consequen emen e sob e a possibilidade de se em eabili ados. A p esen e comunicação oca á a análise dos elemen os es u u ais de madei a, abo dando as essenciais ases de inspecção e de diagnós ico. A impo ância des as duas ases como supo e da in e enção é e o çada no ex o do ICOMOS P incípios pa a a p ese ação de Edi ícios His ó icos em madei a: “Um diagnós ico minucioso e exac o da condição e das causas de deg adação e alha es u u al da es u u a de madei a de e an ecede qualque in e enção. O diagnós ico de e basea -se em e idências documen ais, inspecção ísica, análise e, se necessá io, medidas das condições ísicas e mé odos de ensaio não des u i os”. 2. Edi ícios do Cen o His ó ico do Po o 2.1. Aspec os A qui ec ónicos e cons u i os Os edi ícios exis en es na pa e an iga da cidade do Po o e em pa icula no Cen o His ó ico o am, na sua g ande maio ia, cons uídos en e os séculos XVII e XIX, endo e oluído a pa i das p imi i as cons uções. Ap esen am plan a ec angula , com en e es ei a e p o undidade ele ada e a sua cé cea é a iá el, sendo em média de 3 ou 4 anda es e podendo chega a é aos 7, sendo os úl imos no malmen e esul an es de ac escen os, igu a 3. Figu a 3. Fachadas p incipais de edi ícios do Po o do séc. XIX. As ipologias cons u i as epe em-se, sendo o elemen o cen al a caixa de escadas, pon uada po uma cla abóia, e encon ando-se as di isões ol adas pa a as en es e asei as. Es as cons uções, que pe enciam no malmen e ao es a o popula e bu guês da população, não são ca ac e ís icas apenas da cidade do Po o, exis indo um pouco po odo o pais e mesmo em á ios países eu opeus. A o iginalidade do Po o es á em que, na pa e an iga da cidade, as casas esguias ep esen am a quase o alidade dos edi ícios ci is. 2.2. Esquemas e ma e iais es u u ais Os sis emas es u u ais des es edi ícios são mui o ca ac e ís icos consis indo em qua o pa edes p incipais de al ena ia de g ani o com unção esis en e, as duas achadas e as duas empenas. As es an es pa edes são de abique, po ezes e o çadas com sis emas de esco a- i an e, que melho am o seu compo amen o no plano e as ligações en e as pa edes e pa imen os. Es a es u u a in e na jun amen e com pa imen os e cobe u as de madei a, con ibuem o emen e pa a o compo amen o dos edi ícios às acções e icais e pa icula men e às acções ho izon ais. Sendo assim é impo an e assegu a uma boa ligação en e es es elemen os pa a ga an i um bom e es á el compo amen o global. Os pa imen os, que es ão no malmen e apoiados nas empenas, e po isso o ien ados pa alelamen e à achada p incipal, consis em em igas de secção ci cula , (diâme os a iá eis en e 0,15m e 0,40m) espaçadas de ce ca de 0,60m e a ugadas, igu a 4. Po ezes encon am-se elemen os es u u ais com secção ec angula , no malmen e esul ado de in e enções de subs i uição de igamen os o iginais e ec uadas a pa i do início do séc. XX. As espécies mais u ilizadas na sua cons ução e am o cas anho, o ca alho, o pinho e o eucalip o, exis indo ainda assim pa imen os execu ados com ou as espécies de madei as. Figu a 4. Vigamen o e a ugos de um pa imen o, Edi ício São Domingos, séc. XIX (1856), Po o. Po sua ez, as cobe u as de madei a ap esen am con igu ações a iá eis com a dimensão do edi ício. Como os ãos a ence e am em ge al in e io es a 6m, usa am-se cobe u as mui o simples, com asnas cons i uídas apenas po duas pe nas e uma linha. Nou os casos e am u ilizadas as asnas mais comuns, cons i uídas po duas pe nas, duas esco as, um pendu al e a linha, igu a 5. Os á ios elemen os es u u ais ap esen am secção ci cula com diâme os a iá eis en e os 0,10m e os 0,30m e as espécies u ilizadas na sua cons ução e am as mesmas dos pa imen os. Figu a 5. Asna simples de cobe u a de madei a do Edi ício An ónio Ca nei o, séc. XX (1916), Po o. 2.3. Danos es u u ais comuns Es e ipo de edi ícios, nomeadamen e no que diz espei o às es u u as de madei a, ap esen a danos es u u ais mui o bem de inidos. Em elação aos pa imen os, e i icam-se essencialmen e dois ipos de danos: o u a po co e nas en egas das igas nas pa edes de al ena ia, de ido à edução da secção po a aque de agen es bió icos (ca uncho, ungos e é mi as) associado à p esença de um ele ado eo de humidade; o u a po lexão a meio ão das igas, o iginada pela p esença de de ei os e nós, endas de secagem, edução da secção ú il de ido a a aques de agen es bió icos, excesso de ca ga de ido a mudanças de uso, e c. Es as deg adações, associadas à luência na u al da madei a, são no malmen e esponsá eis pela de o mação excessi a dos pa imen os. Além des a de o mação, os pa imen os podem ap esen a ib ação excessi a, que no malmen e em como causa um insu icien e a ugamen o, a exis ência de secções eduzidas ou de espaçamen os excessi os en e igas, e c. Po sua ez, os elemen os es u u ais das cobe u as ap esen am um maio po encial de a aques po agen es bió icos, já que se encon am mais expos os aos agen es a mos é icos. Pa a além das o u as po co e nas zonas das en egas, semelhan es às dos pa imen os, e i icam-se a aques nos elemen os mais expos os das asnas e na cumeei a e mad es. Ve i ica-se ainda a de o mação de alguns elemen os que, se não o ida em con a, pode con ibui pa a a en ada de água no edi ício. Além dos danos que no malmen e se e i icam nos pa imen os e nas cobe u as, é impo an e e e i um dano obse ado num edi ício do séc. XIX, com implicações a um ní el mais global, e que e e o igem em al e ações es u u ais execu adas em meados do séc. XX. Nessa época o am emo idas as escadas de madei a ao ní el do és-do-chão, com o objec i o de amplia o espaço pe mi indo o seu uso pa a comé cio. Es a al e ação o iginou um aumen o de ca ga nos pa imen os dos á ios pisos de ido à emoção do apoio in e io das escadas, com a sua consequen e de o mação na zona da caixa de escadas. Na igu a 6 é possí el obse a a de o mação de um dos pa imen os. Figu a 6. De o mações dos pa imen os de um edi ício do la go de São Domingos de ido à emoção de caixa de escadas, séc. XIX (1856), Po o. 3. A ase de Inspecção 3.1. In odução A eabili ação de cons uções exis en es implica uma me odologia que inclui as ases de Inspecção, Diagnós ico, Te apia e Con olo. As duas p imei as são essenciais pa a uma co ec a in e enção, ajudando a de ini , an o as ecnologias como os ma e iais que melho se adequam às ca ac e ís icas da cons ução [1]. Os esul ados ob idos nes as ases apa ecem no malmen e no designado “Rela ó io de Inspecção e Diagnós ico “, que é o supo e undamen al das opções de in e enção (Te apia e Con olo), sendo um ins umen o impo an e no p ocesso de decisão, con ibuindo pa a o aumen o do conhecimen o sob e a cons ução e ocando as abo dagens de cada á ea de conhecimen o. A p imei a des as ases consis e en ão na análise de alhada da cons ução, que é conseguida a a és de uma inspecção écnica à cons ução exis en e. Es a inspecção de e se exaus i a, p ocu ando analisa a cons ução an o ao ní el global como ao ní el dos po meno es, o necendo indicações ace ca das zonas c í icas e dos elemen os cons u i os com maio necessidade de epa ação [2]. Nes e capí ulo se á abo dada a ase de inspecção, sendo e e idos os p ocedimen os e e amen as mais u ilizados, ais como os egis os geomé icos e o og á icos, a ecolha de in o mação ela i a à his ó ia da cons ução e, em especial, a inspecção isual. O ecu so a meios complemen a es de diagnós ico, como os ensaios não des u i os (NDT) se á e e ido no capí ulo 4. Po úl imo, no capí ulo 5 se á abo dado um caso de es udo de um edi ício cujos pa imen os i iam se demolidos pelo dono de ob a, em que o am ei os ensaios des u i os, com ca ác e pa icula men e académico. 3.1. T abalhos p é ios à Inspecção Os p imei os passos a da no p ocesso de inspecção e diagnós ico de um edi ício consis em na ecolha de in o mação ace ca do objec o de es udo, de o ma a conhece o seu enquad amen o his ó ico, a qui ec ónico e paisagís ico. No malmen e é possí el ob e in o mação a a és de licenças de ob a ou das plan as, nos a qui os municipais. Es a in o mação, jun amen e com dados ela i os a e en uais ob as ou al e ações de p ojec o é essencial, na medida em que pode e ela soluções cons u i as e esquemas es u u ais do edi ício di icilmen e econhecí eis sem esse auxílio. Em alguns edi ícios a consul a de p ojec os an igos acili ou a pe cepção de al e ações es u u ais ao p ojec o inicial, endo con ibuído pa a a esolução dos p oblemas exis en es, igu a 7. Ou o ins umen o impo an e no conhecimen o des as cons uções consis e na consul a de manuais an igos, que ansmi em as ecnologias de cons ução u ilizadas na época. Figu a 7. P ojec o de emodelação do Edi ício do La go de São Domingos, séc. XIX (1856), Po o. A qui o His ó ico Municipal do Po o. 3.2. Inspecção isual A inspecção isual ao edi ício em em is a dois objec i os p incipais: a) Faze o le an amen o das ca ac e ís icas dos elemen os es u u ais, ais como dimensões e ma e iais das igas dos pa imen os e cobe u a, espaçamen o, espessu a e ma e iais das pa edes, ligações pa edes/ igas, e c., p ocu ando comp eende o seu uncionamen o. A in o mação ela i a aos ma e iais es u u ais o na -se-á comple a com a ealização de uma campanha de ensaios (des u i os ou não des u i os) e sondagens. A in o mação ecolhida é no malmen e ap esen ada a a és de esquemas es u u ais do edi ício, jun amen e com co es de secções, podendo se u ilizada pa a e ec ua a modelação numé ica do edi ício ou de alguns elemen os es u u ais, se al se ie a e i ica necessá io. b) Faze um le an amen o de alhado dos danos ou pa ologias exis en es nas achadas e no in e io , sendo que, mais uma ez a ealização de ensaios e sondagens se á p imo dial pa a comple a a in o mação ecolhida. 4. Meios complemen a es de Diagnós ico. Ensaios Não Des u i os 4.1. In odução Exis em ac ualmen e inúme os equipamen os que pe mi em a alia , de uma o ma expedi a e pouco in usi a, o es ado de conse ação dos elemen os es u u ais de madei a e inclusi amen e chega à ob enção de alo es de ca ac e ís icas ísicas ou mecânicas do ma e ial. Faz-se em seguida uma b e e desc ição de alguns des es equipamen os u ilizados em ensaios não des u i os (NDT) ealizados pelo NCREP. 4.2. Ma elo, o mão e hig óme o O ma elo e o o mão são ins umen os simples que pe mi em a alia de uma o ma expedi a a exis ência de danos nos elemen os es u u ais de madei a. A a és da compa ação en e o som o iginado pelo emba e de um ma elo numa peça de madei a sã e numa de e io ada, é possí el pe cebe a exis ência de pa es deg adadas ( azios, endas, e c.). Po sua ez, com a u ilização do o mão é possí el pe cebe a du eza supe icial da madei a, a aliando, de uma o ma expedi a, a sua in eg idade. Po sua ez, o hig óme o pe mi e ob e o alo do eo de humidade da madei a, con ibuindo assim pa a a pe cepção do po encial de a aques de agen es bió icos. Um eo de humidade ele ado se á e elado de uma de iciência na impe meabilização de achadas ou cobe u as. Des a o ma, a a és de lei u as pe iódicas com o hig óme o, é possí el ac ua de o ma a elimina en adas de água. Na inspecção de uma cobe u a de um edi ício do séc. XIX, a lei u a de alo es de eo de humidade supe io es a 20% indicou a exis ência de en adas de água pelo elhado que o am esponsá eis pela p esença de a aques de agen es bió icos (ca uncho). Po sua ez, nalguns pa imen os de madei a de um edi ício do início do séc. XX, a p esença de eo es de humidade da o dem dos 18%, jun amen e com de icien es condições de en ilação, oi apon ada como esponsá el pelo apa ecimen o de um ungo de pod idão cúbica do ipo Se pula Lac ymans. 4.3. Videoscópio O ideoscópio é um ins umen o que pe mi e obse a zonas de di ícil acesso ou não isí eis di ec amen e, igu a 8. Com es e ins umen o é possí el obse a , po exemplo, es u u as dos pa imen os de madei a a a és de pequenos bu acos, abe u as ou alhas nos soalhos. Figu a 8. U ilização do ideoscópio pa a isualização de um pa imen o do Palácio de Belomon e, séc. XVIII, Po o. No caso pa icula do Palácio de Belomon e, um imponen e edi ício do séc. XVIII onde unciona a Escola Supe io A ís ica do Po o e que necessi a a de eabili ação, o ideoscópio oi um p ecioso auxilio, já que possibili ou a obse ação do igamen o de um dos pa imen os, endo-se inclusi amen e e i icado a exis ência de pe is me álicos de e o ço e de a aques de agen es bió icos.Com es a isualização, oi possí el conclui , sem danos pa a a es u u as, que não e a necessá io p ocede a e o ços de igas, op ando-se apenas po p econiza um a amen o cu a i o con a insec os xiló agos. 4.4. Resis og aph Em di e sos pa imen os e cobe u as de madei a u ilizou-se o Resis og aph (modelo E300), um ins umen o que elaciona a ene gia dispendida pela pene ação de uma agulha com a esis ência da madei a à pe u ação, igu a 9. O ac o de ealiza pe u ações quase impe cep í eis e sem qualque in luência na esis ência mecânica da peça az com que seja um dos ins umen os mais u ilizados na inspecção de es u u as de madei a. De o ma a ga an i a adap ação à maio ia das es u u as de madei a, u ilizou-se uma agulha com 300mm de comp imen o, endo-se adop ado uma elocidade de pene ação de 5cm/minu o. A a és das lei u as com o Resis og aph é possí el de ec a a iações de densidade ao longo das secções dos elemen os es u u ais e pod idões/ azios/de ei os in e nos. Os esul ados ob idos são de in e p e ação simples e p opo cionam in o mação quali a i a de g ande in e esse, já que o necem um egis o desenhado da a iação da esis ência da madei a à pe u ação. Figu a 9. U ilização do Resis og aph pa a a aliação da in eg idade de elemen os es u u ais de escadas de madei a, Edi ício São Domingos, séc. XIX (1856), Po o. No en an o, exis em g andes limi ações na sua u ilização pa a a ob enção de alo es quan i a i os, uma ez que os es udos expe imen ais exis en es são apenas pa a algumas espécies e nem odas as co elações exis en es en e os esul ados ob idos pelo Resis og aph e as ca ac e ís icas mecânicas ou ísicas da madei a são boas. Ainda assim, a ca ac e ís ica que ap esen a melho co elação é a massa olúmica, sendo possí el ob e um pe il de a iação adial des a ao longo da pe u ação, nomeadamen e, as di e enças de densidade en e o lenho inicial (ou de p ima e a) e o lenho inal (ou de Ou ono), assim como as já e e idas pe das de densidade de ido a deg adações/ azios [3]. Com es e ins umen o oi possí el e i ica , po exemplo, que os pa imen os e escadas de madei a de um edi ício do séc. XIX (1856) si uado no la go de São Domingos se encon a am em excelen e es ado de conse ação, não necessi ando de e o ço. Po sua ez, na cobe u a do Palácio de Belomon e, com ce ca de 300 anos de idade, oi possí el descob i um azio in e io na en ega da linha de uma das asnas que, em algumas zonas, chega a a a ingi me ade da secção. Foi ei a a a aliação da ex ensão da deg adação ao longo do comp imen o dos elemen os, pe mi indo es ima o comp imen o de uma u u a p ó ese a ins ala , [4]. Na igu a 10 é possí el obse a a saída de esul ados do Resis og aph, sendo isí eis as deg adações/ azios exis en es no pe il adial de uma das peças pe u adas e os anéis de c escimen o. Como se pode obse a , a in o mação quali a i a é mui o ú il, já que ansmi e a ex ensão do azio exis en e ao longo da secção. Figu a 10. Resul ados ob idos com o Resis og aph em linha de uma asna do Palácio de Belomon e, séc. XVIII, Po o. Pa a ob e alo es quan i a i os é necessá io e ec ua um a amen o es a ís ico dos dados, chegando a um alo médio, que se designa co en emen e po Valo de Resis og aph (VR). Em seguida, e se al o aplicá el pa a a espécie de madei a em ques ão, eco e-se a um dos á ios es udos exis en es que co elacionam es e alo (VR), com p op iedades mecânicas da madei a Zona de deg adação acen uada Deg adação supe icial ob idas a a és de ensaios labo a o iais, ais como a densidade ou massa olúmica (ρ), ensão de o u a na di ecção do io ( m) e módulo de elas icidade na di ecção do io (E0). Apesa de, como já se e e iu, algumas co elações, pa icula men e pa a os pa âme os mecânicos ( m e E0) se em baixas, exis em alguns ní eis de co elação acei á eis. Po exemplo, [3] chegou a uma co elação R2 = 70,09 % en e a massa olúmica da madei a e o alo de Resis og aph pa a a espécie de Pinus adia a. 4.5. Pilodyn Ou o ins umen o no malmen e u ilizado na inspecção de pa imen os e cobe u as de madei a designa-se Pilodyn e ap esen a um uncionamen o semelhan e ao Escle óme o u ilizado pa a o be ão, igu a 11. Enquan o o p imei o mede a p o undidade de pene ação de uma agulha dispa ada con a a madei a a a és de uma mola, o segundo mede o essal o de uma massa p ojec ada con a a amos a de be ão a a és de uma mola. O objec i o des e ins umen o é chega a pa âme os ísicos da madei a, como a densidade, a pa i de co elações com a du eza supe icial, ou seja, com a esis ência à pene ação supe icial da madei a. É um equipamen o mui o u ilizado na de e minação p é ia do apa ecimen o de doenças a a és de medições pe iódicas, no es abelecimen o de classes e ca ego ias de esis ência en e di e sas espécies de madei a e no es abelecimen o de pa âme os de p odu i idade ela i o à densidade da madei a en e di e sas espécies [5]. Figu a 11. U ilização do Pilodyn pa a a aliação do es ado de conse ação de elemen os es u u ais de um pa imen o de madei a, Edi ício An ónio Ca nei o, séc. XX (1916), Po o. Nas es u u as inspeccionadas p ocu ou-se de ec a a exis ência de de ei os, associando a edução de esis ência da madei a à pene ação da agulha. Fo am ei as medições em di e sos pon os do mesmo elemen o es u u al (meio ão e en egas) e en e di e en es elemen os es u u ais pa a que, com um núme o ala gado de elemen os ensaiados, osse possí el aze uma análise compa a i a e conclui ace ca da in eg idade dos á ios elemen os. De e e i que, de ido ao baixo núme o de co elações exis en es, pa a as espécies a aliadas, não oi possí el chega a alo es quan i a i os, endo sido apenas possí el conclui quali a i amen e ace ca do es ado de conse ação dos elemen os de madei a. A maio ia das co elações exis en es en e os alo es ob idos po es e equipamen o e as p op iedades da madei a elaciona apenas a du eza supe icial e a densidade, o que acaba po se uma des an agem des e equipamen o. De e e i que uma g ande pa e dos ensaios demons ou que o eo de humidade a ec a conside a elmen e a p o undidade de pene ação, sendo po isso impo an e a alia co ec amen e o eo de humidade na al u a das lei u as. [6] ob e e bons coe icien es de co elação ( ² = 0.74-0.92) en e a densidade e a p o undidade de pene ação do Pilodyn, pa a um núme o de medições ele ado. Po sua ez, [5] chegou a alguns alo es de co elações pa a a densidade, módulo de elas icidade e esis ência pa a a espécie de cas anho (Cas anea Sa i a, Mill), sendo que pa a a densidade, a co elação média é acei á el. No