Controlo de Infeções Hospitalares através de Cartas de Controlo

Controlo de Infeções Hospitalares através de Cartas de Controlo por Miguel Andrade do Vale Dissertação de Mestrado em Modelação, Análise de Dados e Sistemas de Apoio à Decisão Orientada por: Orientação: Prof. Doutora Fernanda Figueiredo Co-orientação: Prof. Doutora Adelaide Figueiredo Faculdade de Economia Universidade do Porto 2015 i Dedico todo este trabalho ao meu Avô Carlos Andrade que me ensinou que uma boa educação é a chave que mais portas abre na vida ii Nota biográfica Miguel Andrade do Vale nasceu a 30 de Junho de 1990 no Porto. Frequentou o colégio Luso Francês entre 1993 e 2008 e licenciou-se em Economia pela Faculdade de Economia da Universidade do Porto em 2012, tendo prosseguido no mesmo ano os estudos com a frequência do Mestrado em Modelação, Análise de Dados e Sistemas de Apoio à Decisão, igualmente na Faculdade de Economia da Universidade do Porto. Completou o curso do British Council tendo tido aprovação no exame CPE – Certificate of Proficiency in English em 2010. A principal área de interesse académico e profissional é a gestão da qualidade, inserindose a presente dissertação numa filosofia de promoção da melhoria contínua, neste caso na área da saúde. Iniciou a atividade profissional em 2013 no Gabinete de Melhoria Contínua e Acreditação da Faculdade de Economia do Porto. Em 2014 foi aceite como avaliadorestudante da Agência de Avaliação e Acreditação do Ensino Superior (A3ES), tendo nesse mesmo ano pertencido às Comissões de Avaliação Externa em processos de acreditação de ciclos de estudos na área da Economia na Universidade Católica Portuguesa e na Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro. Paralelamente à vida académica e profissional, a música tem vindo a assumir desde sempre um lugar de destaque na sua vida. Para além de alguns trabalhos mais pontuais no mundo da música, como a participação na iniciativa “À boleia do rock” durante a Queima das Fitas de Coimbra em 2012, e de projetos individuais de menor dimensão, entre 2008 e 2012 foi guitarrista da banda Stilsent, e desde 2012 é compositor, vocalista e multiinstrumentalista da banda Nuvem. No início de 2015 lançou ainda o primeiro trabalho do seu projeto a solo intitulado James Crow. Movido pela paixão que tem pela música, tenta constantemente transportar para a sua vida pessoal, académica e profissional, o sentimento de realização de estar a fazer algo em que acredita. iii Agradecimentos Paradoxalmente, uma dissertação é um trabalho muito pessoal mas é apenas com o apoio de terceiros que é possível atingir um nível de qualidade que possa realmente trazer valor acrescentado para a sociedade. Um agradecimento a todos aqueles que tornaram não só este trabalho possível, como também aumentaram a sua qualidade, é assim devido. À minha Orientadora Professora Fernanda Figueiredo e Co-Orientadora Professora Adelaide Figueiredo por todo o apoio prestado ao longo do tempo, demonstrando sempre extrema disponibilidade e um nível de envolvimento que excedeu todas as minhas expectativas. A todos os docentes do Mestrado em Modelação, Análise de Dados e Sistemas de Apoio à Decisão da Faculdade de Economia do Porto por me terem apresentado a um admirável mundo novo. À Professora Corália Vicente por todo o interesse demonstrado sobre o meu trabalho e por me ter encaminhado para trabalhar com as pessoas certas. Ao Conselho de Administração do Centro Hospitalar do Porto por me ter facultado a possibilidade de trabalhar com uma instituição de tão grande prestígio. Um significativo agradecimento ao Enfermeiro Manuel Valente por todo o apoio e por me ter recebido com tanto entusiasmo. Um agradecimento a toda a Comissão de Controlo de Infeção (CCI), por ter demonstrado que a instituição mantém um espírito aberto à melhoria contínua. Por fim, um agradecimento especial às supervisoras do núcleo executivo da CCI, nomeadamente à Enfermeira Cristina Alexandra Fernandes e à Enfermeira Paula Rodrigues, por todo o apoio prestado, o qual foi fulcral para a realização da presente dissertação. iv Aos meus colegas de trabalho que me incentivaram sempre, e em especial ao meu colega e amigo Miguel Magalhães que foi não só um grande conselheiro como também um extraordinário mentor que incutiu em mim uma verdadeira filosofia da qualidade. Aos meus colegas de curso e amigos pela força e constante apoio, em especial ao meu grande amigo João Tiago Oliveira que me tem acompanhado ao longo de todos os desafios impostos pelo percurso académico e profissional. À minha mãe que por sacrifício próprio e altruísmo desmedido me deu a possibilidade de um futuro brilhante: a melhor educação, infância e juventude possíveis, assim como um conjunto de valores que hoje visto com orgulho e eterno agradecimento. Por fim, à pessoa que me encheu de esperança e força nos últimos anos e que me ensinou acerca da vida e da felicidade todos os dias, à Filipa Silva por toda a paciência e apoio que me deu ao longo desta etapa, assim como em todas. v Resumo As infeções hospitalares (nosocomiais) são alvo de grande atenção por parte dos profissionais de saúde. Inúmeros esforços têm sido conduzidos no combate a esta problemática, muitos dos quais com grande sucesso. No entanto, a resistência dos agentes microbianos potencialmente causadores de infeções hospitalares tem vindo a aumentar, podendo agravar a sua proliferação no ambiente hospitalar. Enquadrado pela necessidade de reforço à vigilância epidemiológica, neste trabalho as cartas de controlo estatístico são propostas como ferramentas úteis para o processo de controlo das infeções hospitalares, possibilitando munir os profissionais de saúde de esquemas estatísticos sensíveis a alterações face à prevalência de microrganismos que podem provocar infeções. Será dado especial destaque às cartas de controlo “com memória”, nomeadamente cartas de somas acumuladas (CUSUM – Cumulative Sum) e cartas de médias móveis ponderadas exponencialmente (EWMA – Exponentially Weighted Moving Average) como métodos mais sofisticados que as tradicionais cartas de Shewhart, e com maior potencial na área da saúde, nomeadamente no controlo de infeções hospitalares. O caso de estudo apresentado neste trabalho incide sobre uma base de dados fornecida pelo serviço de Microbiologia do Centro Hospitalar do Porto, contendo isolamentos microbianos detetados em vários produtos biológicos que são reportados à Comissão de Controlo de Infeção (CCI), sendo posteriormente organizados por serviço clínico e validados, ou não, como infeção hospitalar pela Comissão. A base de dados será alvo de uma análise preliminar, sendo posteriormente evidenciadas eventuais correlações entre diferentes microrganismos, desenvolvida uma Análise em Componentes Principais e analisada a evolução dos principais agentes microbianos isolados, assim como dos serviços onde o número de isolamentos é maior. Por fim, a construção de cartas de controlo para alguns cenários distintos procurará validar o interesse e o potencial da utilização destas ferramentas, nomeadamente dos métodos CUSUM e EWMA, na vigilância epidemiológica, explicitando o seu valor acrescentado na garantia de maior segurança e qualidade hospitalar. vi Abstract Hospital-acquired infections are considered an extremely important issue by health professionals. Many efforts addressing this problem have been conducted, in many cases with great success. However, the increasingly resistance of the microbial agents that can potentially cause infections, may contribute to their proliferation. Framed by the necessity to increase epidemiological surveillance, in this work, control charts will be presented as useful tools in the process of hospital-acquired infections control, providing health professionals statistical schemes with sensitivity to detect changes in the behavior of the existence of microorganisms that might cause infections. Control charts “with memory” will be emphasized, namely Cumulative Sum – CUSUM charts and Exponentially Weighted Moving Average - EWMA charts, as methods more sophisticated than the traditional Shewhart charts, with more potential in the health field, namely in the process of hospital-acquired infections control. The case study presented in this work will focus in a database provided by the service of Microbiology of the Porto Hospital Center, containing data about microorganisms isolated in biological cultures, reported to the Infection Control Committee, who afterwards validates or not the microorganisms as hospital-acquired infections. The database will be subjected to a preliminary statistical analysis, followed by a brief study of the correlation between different microorganisms and a Principal Component Analysis. Furthermore, the evolution of the main microorganisms will also be analyzed, as well as the evolution of the hospital services where the number of microorganisms detected is higher. Finally, the development of control charts applied to several scenarios will validate the benefits and the potential of these tools, specially CUSUM and EWMA charts in epidemiological surveillance, highlighting its added value in ensuring hospital safety and quality. vii Índice Nota biográfica ................................................................................................................... ii Agradecimentos ................................................................................................................ iii Resumo................................................................................................................................ v Abstract .............................................................................................................................. vi Índice ................................................................................................................................ vii Índice de Figuras ................................................................................................................ ix Índice de Tabelas ............................................................................................................... xi Capítulo 1 - Introdução e Motivação .................................................................................. 1 1.1 Introdução .................................................................................................................. 1 1.2 Controlo estatístico de processos na saúde ................................................................ 4 1.3 Noções de microbiologia ........................................................................................... 6 1.3.1 Classificação dos microrganismos ...................................................................... 8 1.3.2 Características de alguns microrganismos abordados ........................................ 8 1.4 Desenvolvimento da dissertação ............................................................................. 12 Capítulo 2 - Cartas de Controlo para a monitorização de processos e serviços ................ 14 2.1 Introdução ................................................................................................................ 14 2.2 Fases de implementação de uma carta de controlo ................................................. 19 2.3 Medidas de desempenho de uma carta de controlo ................................................. 20 2.4 Regras de Runs ........................................................................................................ 22 2.5 Cartas de Shewhart .................................................................................................. 27 2.6 Cartas CUSUM e cartas EWMA ............................................................................. 33 Capítulo 3 - Base de dados: Isolamentos Microbianos ..................................................... 39 3.1 Descrição da base de dados ..................................................................................... 39 3.2 Análise preliminar dos dados .................................................................................. 41 3.3 Análise em Componentes Principais ....................................................................... 58 3.4 Conclusão ................................................................................................................ 78 Capítulo 4 - Evolução dos isolamentos de Microrganismos ............................................. 82 4.1 Evolução por microrganismo .................................................................................. 85 4.2 Evolução por serviço hospitalar .............................................................................. 95 4.3 Conclusão ................................................................................................................ 99 Capítulo 5 - Construção de cartas de controlo ................................................................ 101 viii 5.1 Cartas de controlo com e sem memória ................................................................ 102 5.2 Outras cartas .......................................................................................................... 113 5.3 Cartas CUSUM para contagens de Poisson .......................................................... 118 5.4 Carta EWMA para contagens Poisson .................................................................. 129 5.5 Carta CUSUM para o tempo entre eventos ........................................................... 132 5.6 Refinamentos às cartas de controlo com diferentes períodos de agregação temporal ....................................................................................................................... 137 5.7 Conclusão .............................................................................................................. 142 Capítulo 6 – Conclusões e trabalhos futuros ................................................................... 143 6.1 Conclusões finais ................................................................................................... 143 6.2 Desafios para trabalhos futuros ............................................................................. 146 Anexos ............................................................................................................................ 153 A.1 – Anexo Capítulo 3 ............................................................................................... 153 A.2 – Anexo Capítulo 4 ............................................................................................... 158 4 claro excesso do seu uso. A utilização excessiva de antibióticos tem-se revelado através de uma associação consistente e estatisticamente relevante entre os níveis de consumo de determinadas classes de antibióticos e a resistência a essas classes. No âmbito do documento “Portugal - Controlo da Infeção e Resistência aos Antimicrobianos em números - 2013", o “Programa Nacional de Controlo de Infeção” e o “Programa Nacional de Prevenção das Resistências aos Antimicrobianos” foram fundidos, dando lugar a um único programa comum intitulado “Programa de Prevenção e Controlo de Infeção e Resistência aos Antimicrobianos” que se encontra atualmente em vigor. As diretrizes de um plano de combate às infeções hospitalares e à resistência aos antimicrobianos foram assim definidas num único plano, de forma a aumentar a exigência dos planos até então em vigor, considerando agora a problemática de uma forma agregada em vez de fragmentada. No início do ano de 2015 a fundação Calouste Gulbenkian selecionou doze unidades portuguesas para o projecto “STOP Infeção Hospitalar!” incindindo principalmente sobre pneumonias, infeções associadas a cateteres e a algumas suturas. Acredito assim estarem criadas as condições tanto em matéria de necessidades reais como de enquadramento institucional para o desenvolvimento de ferramentas estatísticas que, a serem utilizadas em conjunto com os esforços e as normas que estão já a ser postas em prática, venham dar um contributo significativo ao aumento da segurança do doente e, em última instância, à qualidade da saúde nacional. 1.2 Controlo estatístico de processos na saúde O controlo estatístico de processos, muito utilizado na indústria, serve-se de técnicas que permitem a monitorização de um processo e o controlo do aumento da sua variação devido a causas externas ao próprio processo. Repare-se que o conceito de variação é de extrema importância. É fulcral compreender que um processo irá sempre apresentar alguma variação fruto de causas comuns, sendo que os esforços devem ser dirigidos ao controlo da variação que resulta de causas especiais. Estas deverão ser detetadas e os motivos da sua ocorrência estudados para garantir a criação de um processo estável, sob controlo. Desta forma, o 5 controlo estatístico de processos deve ser construído como um instrumento para a resolução de problemas, devendo estar centrado num eixo assente na seguinte sequência de subprocessos: “Emissão de sinal de fora de controlo – Identificação da causa – Implementação de medida corretiva – Verificação dos resultados” (Noskievičová, 2013). Várias ferramentas foram apresentadas na literatura do controlo estatístico de processos: Histogramas, Folhas de Verificação, Cartas de Controlo, Diagramas de Pareto, Diagramas de causa-e-efeito (também designado Diagrama Espinha-de-Peixe), Diagramas de Dispersão e Diagramas de Concentração de Defeitos são alguns exemplos de ferramentas comumente utilizadas. De entre todas estas técnicas de controlo, as Cartas de Controlo criadas por Walter A. Shewhart em 1924, são as ferramentas mais usadas, nomeadamente no controlo estatístico de processos. Inúmeros trabalhos têm sido realizados no âmbito da utilização de cartas de controlo estatístico na saúde. Tal como referido em Woodall et al. (2011), as cartas de controlo são úteis não só para monitorizar um processo caso este esteja a piorar, mas também para verificar se a implementação de determinadas medidas está a melhorar o processo. Benneyan (1998b) apresentou inúmeras aplicações de diferentes cartas de controlo no âmbito da saúde. Num dos exemplos, uma carta-𝑔, baseada na distribuição geométrica, é utilizada para monitorizar o número de cirurgias efetuadas entre a ocorrência de infeções. Ainda no mesmo trabalho, é apresentada uma carta-𝑛𝑝 utilizada para monitorizar o número de defeituosos numa amostra, que neste caso se traduz no número de infeções provocadas por cateteres por mês, e uma carta-𝑋 de médias amostrais para controlar o tempo entre a administração de antibióticos aos pacientes e a primeira incisão da cirurgia. Estes são apenas alguns exemplos da aplicabilidade que as cartas de controlo possuem nesta área e a forma como podem ser úteis para os profissionais de saúde. O objetivo fundamental destas ferramentas aplicadas à área da saúde é então promover um serviço eficiente e seguro onde a informação flui entre os intervenientes de uma forma clara e inteligente. No caso da monitorização e deteção de infeções, o objetivo é então “[…] alertar os profissionais de saúde para uma mudança na taxa de infeção dentro de um período de tempo relevante, providenciando dessa forma deteção atempada na presença de flutuação aleatória.” (Morton et al., 2001). 6 No âmbito do caso de estudo que será desenvolvido ao longo do trabalho, as cartas de controlo não serão utilizadas para monitorizar a ocorrência de infeções, mas antes a evolução do número de agentes microbianos isolados que possam causar infeções hospitalares. Desta forma, estas ferramentas poderão ser inseridas num esforço de prevenção às infeções hospitalares, reforçando a vigilância epidemiológica. 1.3 Noções de microbiologia Em seguida serão apresentadas algumas noções de microbiologia, incidentes nomeadamente sobre a classificação dos microrganismos e as características de alguns microrganismos abordados no estudo. Para um maior nível de detalhe sobre o tema recomenda-se a leitura de Barroso et al. (2014) e Ferreira et al. (2010), as referências bibliográficas utilizadas nesta secção. A Microbiologia é um ramo da ciência que estuda os microrganismos, ou seja, seres vivos de dimensões microscópicas, sendo uma área da Biologia que assume grande importância tanto como ciência básica como aplicada, desde estudos fisiológicos, bioquímicos e moleculares, até ao controlo de doenças e de pragas, produção de alimentos, entre outros. Na categoria de microrganismos, inserem-se as bactérias, os vírus, os protozoários e alguns fungos. Os seres vivos são distribuídos na Árvore Filogenética da vida em diferentes categorias. Enquanto os procariotas são seres que apresentam o seu material genético distribuído no citoplasma, como acontece com as bactérias, os eucariotas são seres cujo material genético se encontra organizado no núcleo da célula. Nesta última categoria incluem-se os fungos, os protozoários, os animais, as algas e as plantas. Desde 1980 que os procariotas se desdobraram ainda em dois domínios biológicos distintos: Bacteria e Archea. 7 Figura 1.1 Árvore filogenética da vida Fonte: Barroso et al. (2014) Os microrganismos encontram-se em todos os habitats. Apesar de alguns microrganismos provocarem graves malefícios aos seres vivos, hoje é igualmente de conhecimento geral que a maioria desempenha um importante papel na sua existência e bem-estar, sendo igualmente responsáveis por fenómenos essenciais à vida do planeta. A classificação dos seres vivos obedece a uma hierarquia que pode ser observada esquematicamente na Figura 1.2. Figura 1.2 Classificação dos seres vivos Estes níveis constituem grupos sucessivamente mais pequenos e não sobreponíveis, sendo-lhes concedido um nome aos quais é dado um reconhecimento formal. Assim, todas as espécies estão associadas a um género e todos os géneros englobam-se numa família. O reino é a categoria superior da classificação científica dos organismos. Reino Classe Ordem Espécie Género Família Filo ou Divisão 8 1.3.1 Classificação dos microrganismos Nesta subsecção, apresentam-se de forma sucinta algumas definições dos diferentes tipos de microrganismos, que permitem ajudar a compreender a importância do seu controlo. Bactérias: São organismos unicelulares, procariotas. Podem encontrar-se desde o fundo dos oceanos ao sistema digestivo de muitos seres vivos, assim como no sistema radicular de várias espécies de plantas. Apesar de serem potencialmente patogénicas, ou seja, suscetíveis de provocar doenças, têm também grande importância para o equilíbrio da Biosfera, sendo as principais responsáveis pela reciclagem de nutrientes. Fungos: São organismos unicelulares ou pluricelulares, eucariotas. São seres obiquitários, ou seja, capazes de se adaptarem a qualquer tipo de ambiente, desempenhando um papel importante na vida do homem quer duma maneira benéfica, quer de um modo prejudicial. Encontram-se descritas mais de cem mil espécies, sendo na sua maioria saprófitas. Nas últimas décadas os fungos emergiram como causa de infeções humanas graves, em especial em indivíduos imunocomprometidos e hospitalizados. Vírus: São entidades que se replicam dentro de células vivas, sendo parasitas intracelulares obrigatórios, o que significa que só são capazes de completar o seu ciclo replicativo dentro de uma célula viva. Protozoários: São seres unicelulares eucariotas que englobam diversos filos, três dos quais têm importância na medicina humana. Podem parasitar o sistema digestivo, urogenital, sanguíneo e outros tecidos humanos. 1.3.2 Características de alguns microrganismos abordados Nesta subsecção, é apresentada uma breve descrição de alguns géneros de microrganismos que se revelaram mais pertinentes ao longo do estudo desenvolvido. 9 Género Acinetobacter: Este género inclui bactérias que se encontram amplamente distribuídas pela natureza, podendo ser encontradas no solo, na água e em plantas, estando raramente associadas a infeções. Coloniza indivíduos hospitalizados mas não parece ser um colonizador normal do corpo humano. São especialmente prevalentes em Unidades de Cuidados Intensivos e causa frequente de pneumonia associada a ventilação mecânica. A espécie mais suscetível de provocar infeção hospitalar é a Acinetobacter baumannii. Género Escherichia: Este género é constituído por cinco espécies, sendo a mais importante a Escherichia coli. As estirpes dentro desta espécie podem-se classificar em três grupos: As estirpes comensais que têm como habitat o trato gastro-intestinal e que normalmente são desprovidas de virulência. Podem, no entanto, causar infeções oportunistas em hospedeiros imunocomprometidos. Por sua vez, as estirpes intestinais patogénicas provocam infeções intestinais, e as estirpes extra-intestinais estão relacionadas com infeções urinárias e com meningites no recém-nascido. Género Klebsiella: O género Klebsiella é constituído por bactérias frequentemente encontradas na água, no solo, nas plantas e nos animais, à superfície das mucosas. Nos humanos, a espécie Klebsiella pneumoniae é comensal das vias respiratórias superiores e do trato intestinal. Esta espécie está frequentemente associada a infeções ligadas a cuidados de saúde, nomeadamente infeções urinárias, pneumonias e septicemias. Numerosas publicações reportam situações de surtos epidémicos nos hospitais por estas bactérias, com elevada morbilidade e mortalidade entre os doentes hospitalizados. Género Pseudomonas: O género Pseudomonas é constituído por bactérias que se encontram amplamente distribuídas no solo e na água, e que são patogénios oportunistas, ou seja, raramente causam doença em indivíduos saudáveis. A espécie Pseudomonas aeruginosa está disseminada na Natureza. Pode persistir em locais húmidos e contaminar desinfetantes e equipamento hospitalar diverso. Esta espécie é 10 normalmente resistente a antissépticos e antibióticos, o que facilita a sua presença prolongada e a sua disseminação em hospitais. Não é um microrganismo típico da flora normal de indivíduos saudáveis. No entanto, cerca de 10% da população pode apresentar Pseudomonas aeruginosa no trato gastrointestinal, valor que sobe para 30% se os indivíduos estiverem hospitalizados Este microrganismo pode originar infeções em praticamente todos os órgãos, com diferentes níveis de gravidade. A nível hospitalar, causa infeções do trato respiratório e urinário, em especial em indivíduos com cateteres, assim como infeções em feridas. Os queimados são também um grupo de risco. Género Staphylococcus: Estas bactérias fazem parte da flora natural da pele e das mucosas dos humanos. No entanto, em condições particulares, num hospedeiro com o sistema imunológico enfraquecido, como é o caso de crianças, idosos e doentes hospitalizados, os Staphylococcus podem tornar-se agentes patogénicos, podendo causar infeções graves ou mesmo letais. As infeções mais frequentes são as da pele e dos tecidos moles, respiratórias, dos ossos, do sangue, do coração e do trato urinário. A espécie mais frequentemente relacionada com infeções em humanos é a espécie Staphylococcus aureus, que está associada a uma elevada taxa de mortalidade e morbilidade, e que coloniza predominantemente as narinas; e a espécie Staphylococcus epidermidis que se localiza um pouco por toda a pele. Após 1960, o Staphylococcus aureus que nos anos de 1940 era sensível à Penicilina, tornou-se resistente. Apesar de se ter tornado sensível à meticilina durante cerca de dois anos, ao fim deste período voltaram a surgir os primeiros casos de resistência desta vez à meticilina associados a hospitais (HA-MRSAhospital associeted methicillin-resistant Staphylococcus aureus, que nas últimas décadas se disseminaram por todo o mundo. Género Streptococcus: Este género é composto por um grupo diverso de espécies que podem ser consideradas comensais ou patogénicas tendo a capacidade de infetar uma grande variedade de tecidos ou locais. A espécie Streptococcus piogénico é a clinicamente 11 mais relevante, podendo provocar infeções do trato respiratório, da pele e infeções invasivas de vários órgãos. O único reservatório desta bactéria é o homem, podendo este ser um portador assintomático. A transmissão pode ser feita por via aérea ou por contacto pessoa a pessoa, direto ou indireto. A espécie Streptococcus pneumoniae é um agente exclusivamente patogénico e pode colonizar a nasofaringe, sendo a principal causa de otite média aguda e pneumonia adquirida na comunidade. Género Enterococcus: São microrganismos obíquos na Natureza. Em humanos fazem parte da flora comensal do trato gastrintestinal sendo considerados agentes patogénicos oportunistas. Nas últimas décadas, estes microrganismos têm vindo a ganhar notoriedade como um importante agente nosocomial. Esta importância está relacionada com a resistência intrínseca ou adquirida à maioria dos antibióticos usados na prática clínica. Estas bactérias podem crescer e sobreviver em condições adversas e permanecer durante longos períodos em numerosos habitats tais como no solo, na água, nos alimentos, em animais e no Homem. A resistência destes organismos a desinfetantes é uma importante característica para a sua sobrevivência e disseminação em meio hospitalar. Como flora comensal em humanos, os Enterococcus colonizam maioritariamente o cólon, podendo também ser isolados ao longo de todo o aparelho digestivo. No ambiente hospitalar são facilmente transmissíveis pelas mãos ou mediante a utilização de instrumentos clínicos. As feridas cirúrgicas, o trato urinário ou a própria cavidade oral são locais propensos a infeções e facilitam a transmissão destes organismos de doente para doente. Género Proteus: São bactérias ubíquas, encontrando-se no meio ambiente e sendo constituintes da flora intestinal do Homem e dos animais. As bactérias entéricas podem também integrar parte da flora normal do aparelho respiratório superior e genital. 12 A espécie Proteus mirabilis é comensal do aparelho digestivo e responsável por infeções do trato urinário principalmente em indivíduos não hospitalizados. 1.4 Desenvolvimento da dissertação O presente trabalho segue uma estrutura que procura não só garantir que a sua leitura é clara e objetiva, mas também que as exposições teóricas e os exemplos contemplados sigam uma sequência lógica. No Capítulo 1 procedeu-se a um enquadramento da problemática a ser estudada, tendo sido evidenciada a motivação para a introdução das cartas de controlo na vigilância epidemiológica. Foi ainda apresentada uma revisão bibliográfica referente ao controlo estatístico de processos na saúde, assim como algumas noções de microbiologia. O Capítulo 2 incide sobre a formulação das cartas de controlo, nomeadamente das cartas de Shewhart por atributos. São referidas as fases de implementação de uma carta de controlo, as principais medidas de desempenho e a importância da aplicação das regras de runs. São ainda apresentadas as cartas CUSUM e EWMA como métodos mais sofisticados, sendo a formulação das mesmas exposta. No Capítulo 3, a base de dados utilizada para o caso de estudo é descrita, sendo levada a cabo uma análise preliminar sobre os dados assente numa análise exploratória, a qual contempla em particular uma análise univariada, uma análise de eventuais correlações entre pares de variáveis, e uma análise multivariada, nomeadamente com o desenvolvimento de uma Análise em Componentes Principais sobre os géneros de microrganismos. Desta forma, procura-se identificar quais os microrganismos mais frequentes, assim como os serviços onde existe um maior número de isolamentos. O Capítulo 4 descreve a evolução dos principais microrganismos e serviços destacados no Capítulo 3, identificando que microrganismos e serviços apresentaram uma evolução positiva, negativa ou estável no que se refere ao número de isolamentos ao longo do tempo. Esta é uma informação fulcral para o desenvolvimento de cartas de controlo relevantes. 13 No Capítulo 5 são construídas cartas de controlo para a monitorização de variáveis identificadas anteriormente como relevantes quer pela sua representatividade na base de dados, quer pela evolução que apresentaram ao longo do tempo. Neste Capítulo são desenvolvidas cartas de Shewhart, cartas CUSUM e cartas EWMA para a monitorização do número de isolamentos de microrganismos ao longo do tempo. Procura-se dessa forma evidenciar que a utilização de cartas de controlo pode servir mais que um fim, tendo nomeadamente interesse não só para detetar aumentos na taxa de ocorrências como também para verificar que o processo está estável ou mesmo que ocorreu uma diminuição, que traduz uma melhoria no processo. Posteriormente é apresentada a formulação de cartas CUSUM e EWMA para a monitorização de processos de Poisson, sendo evidenciadas as vantagens destas cartas face às tradicionais cartas de Shewhart. Este estudo será novamente acompanhado de um caso prático no qual se procura construir cartas CUSUM e EWMA para a monitorização de um processo de Poisson, demonstrando a utilidade e o poder destas cartas em detetar alterações menores no processo. Uma carta CUSUM para o tempo entre eventos é também apresentada, sendo este esquema posto em prática mais uma vez com um caso de estudo. A relação entre a taxa de ocorrências e o tempo entre ocorrências é evidenciada. Por fim é exposto um estudo relativo ao impacto que a utilização de diferentes períodos de agregação para a monitorização de um processo provoca no desempenho das cartas. O Capítulo 6 apresenta as principais conclusões retiradas do estudo, bem como desafios para trabalhos futuros, sendo feita a ponte de ligação entre a motivação para a problemática estudada e quais os principais ensinamentos passíveis de serem retirados não só da exposição teórica dos conteúdos, mas também dos casos práticos reais que acompanharam sempre o trabalho. 20 2.3 Medidas de desempenho de uma carta de controlo Dada a associação que muitas vezes é feita entre cartas de controlo e o teste de hipóteses, é frequente definir medidas de performance de uma carta baseadas nos erros α e β, sendo: H0: Processo está no estado IN (sob controlo), H1:Processo está no estado OUT (fora de controlo). α=P(Decidir Estado OUT|Processo Estado IN), β=P(Decidir Estado IN|Processo Estado OUT). O erro 𝛼 é geralmente referido como a taxa de falsos alarmes. Assim, os limites de controlo da carta podem ser determinados de modo a obter-se uma carta com uma taxa de falsos alarmes pré-definida, esperando-se que o valor de 𝛽 decorrente desses limites de controlo seja baixo. Alternativamente, as propriedades das cartas de controlo podem ser medidas analisando a distribuição da variável Run Length (RL), que traduz o número de amostras ou observações até a carta emitir um sinal, em particular através do seu valor médio e do desvio padrão. O Average Run Length (ARL) e Standard Deviation of Run Length (SDRL) são os indicadores de performance mais usados. Quando o processo está sob controlo estatístico, o ARL deve ser elevado. Por sua vez, deve ser reduzido quando o processo está fora de controlo estatístico, traduzindo boa capacidade da carta em emitir um sinal rapidamente. Por sua vez, na área da saúde, os indicadores de performance mais usados estão associados à sensibilidade e à especificidade, sendo: Sensibilidade=P(Decidir Estado OUT|Processo Estado OUT) =1−β, Especificidade=P(Decidir Estado IN|Processo Estado IN)=1−α. O primeiro conceito está relacionado com a potência da carta em detetar mudanças no processo, isto é, a probabilidade de detetar uma mudança verdadeira no processo. Por sua (2.2) (2.3) 21 vez, a especificidade traduz a probabilidade de concluir correctamente que um processo não mudou, isto é, que se mantém sob controlo. Entre estes dois conceitos existe um trade off, significando que um aumento na especificidade vai normalmente conduzir a uma diminuição na sensibilidade (Benneyan, 1998b). O cálculo de limites de controlo adequados é uma das problemáticas mais estudadas das cartas de controlo uma vez que tem um enorme impacto na sua performance em matéria de sensibilidade e especificidade. Nas cartas de Shewhart implementadas, e assumindo que os parâmetros são conhecidos, a relação entre o ARL sob controlo, ARL0, que se pretende que a carta seja capaz de garantir e a taxa de falsos alarmes é estabelecida da seguinte forma: ARL0= 1 ∝. De notar que o parâmetro ARL0 que surge na expressão é o ARL calculado quando o processo está sob controlo estatístico. Esta expressão representa matematicamente o trade off entre a sensibilidade e a especificidade das cartas de controlo. O ARL irá aumentar à custa de uma diminuição na taxa de falsos alarmes, que é o mesmo que dizer que a sensibilidade da carta aumenta à custa de um aumento na especificidade. Como alternativa aos limites de controlo do tipo definido em (2.1), que não são adequados se a distribuição da estatística de controlo for muito assimétrica, definem-se limites de controlo de modo a obter um valor 𝛼 previamente fixado, ou um determinado ARL0, ou ainda definindo um valor fixo para a especificidade. Desta forma é possível comparar a performance de várias cartas. No esquema mais usual, carta de médias 𝑋 com limites de controlo 3-sigma, estes são estabelecidos de forma a que 99,73% dos valores da estatística amostral, se encontrem entre os limites de controlo quando o processo está sob controlo estatístico. Para aumentar o poder das cartas em detetar mudanças, podem ser implementadas regras que procuram evidenciar determinados comportamentos das variáveis. Estas regras permitem detetar outras situações em que um processo está fora de controlo, apesar de (2.4) 22 nenhum sinal ter sido emitido. Situações como instabilidade do processo, alterações repentinas na sua média, ciclos e tendências, são detetadas pelo uso destas regras conhecidas na literatura por Regras de Runs. Os conjuntos de regras Western Electric, Nelson, Boeing AQS e Trietsch são alguns exemplos de Regras de Runs que procuram melhorar a performance das cartas. 2.4 Regras de Runs Noskievičová (2013) apresentou no seu trabalho não só uma listagem de padrões não naturais presentes no comportamento das variáveis que permitem identificar que o processo está fora de controlo mesmo quando não é emitido nenhum sinal, como também procedeu à descrição destes padrões, fazendo a ponte de ligação com diversas regras de Runs que são assentes na procura destes padrões. Por fim, referiu ainda vários conjuntos de regras para além da regra de Shewhart tais como as regras Western Electric, Nelson, ISO 8258, AIAG, Boeing AQS e Trietsch, enunciando para cada um as regras que deverão ser quebradas para se considerar que o processo está fora de controlo. Nesta secção, o trabalho de Noskievičová (2013) será assim brevemente apresentado de forma a fornecer uma visão global, mas algo detalhada, sobre os principais conjuntos de regras de runs existentes. Enquanto os parâmetros da estatística de controlo estiverem compreendidos entre os limites de controlo e demonstrarem um padrão aleatório natural ao longo do tempo, considera-se que o processo está estatisticamente estável. No entanto, se alguns valores estiverem fora dos limites de controlo ou se os valores dentro dos limites se comportarem de uma forma não aleatória, apresentando padrões não naturais, admite-se a existência de uma causa especial que deverá ser investigada e posteriormente eliminada do processo através da implementação de medidas corretivas. Uma vantagem das cartas de controlo é o facto de permitirem observar graficamente o comportamento do processo ao longo do tempo, sendo possível procurar e identificar padrões não naturais como um sintoma de causas especiais. 23 Num padrão natural, as observações devem oscilar aleatoriamente da seguinte forma:  A maioria das observações encontra-se próxima da linha central.  Apenas algumas observações se afastam da linha central aproximando-se dos limites de controlo.  Muito raramente algumas observações saem fora dos limites de controlo.  As observações flutuam em torno da linha central.  As observações distribuem-se de uma forma balanceada por ambos os lados da linha central.  A carta não apresenta padrões ou tendências. Na Tabela 2.2 é possível observar os padrões que mais usualmente são procurados nas tradicionais cartas de Shewhart, contendo não só a sua descrição como também o sintoma evidenciado pelas cartas na presença dos padrões não naturais. Numero Padrão não natural Descrição do padrão Sintoma na carta de controlo 1 Alteração grande Mudança repentina e grande Observações perto e/ou fora dos limites de controlo 2 Alteração menor e sustentada Mudança menor e sustentada Série de observações do mesmo lado da linha central 3 Tendências Mudanças contínuas numa direção Aumento ou diminuição sustentada dos valores 4 Estratificação Diferenças pequenas entre os valores no longo prazo, ausência de observações perto dos limites de controlo Longa sequência de observações perto da linha central de ambos os lados 5 Mistura Ausência de observações perto da linha central Série de observações consecutivas do mesmo lado da linha central, todas afastadas da linha central 6 Variação sistemática Oscilação regular entre valores elevados e reduzidos Longa sequência de observações consecutivas alternando para cima e para baixo 7 Ciclo Movimento periódico recorrente Padrões cíclicos recorrentes de observações Tabela 2.2 Padrões não naturais e sintomas da carta. Fonte: Noskievičová (2013) 24 As regras de runs são um processo de reconhecimento de padrões não naturais que consistem em quantificar a dimensão dos mesmos. Na Tabela 2.3 são apresentadas algumas regras de runs que recaem sobre os padrões 1 a 6 da Tabela 2.2. De forma a aplicar as regras, é necessário dividir a região compreendida entre os limites de controlo em três zonas que se desdobram em seis sub-regiões, cada uma com uma largura correspondente a 1-sigma. É através da análise da localização das sequências de observações em relação às zonas que se estabelecem as regras. Sendo assumida a normalidade da estatística de controlo, quando o processo está sob controlo é de esperar que 68,27% das observações estejam na Zona C, 27,18% na Zona B e 4,28% na Zona A. Na Figura 2.2 é possível observar graficamente a representação das zonas. Num. Regras de Runs 1 Uma ou mais observações a uma distância da média superior a 3-sigma (para além da zona A) 2 2 em 3 observações consecutivas a uma distâcia da média entre 2-sigma e 3-sigma (na zona A ou para além desta) 3 4 em 5 observações consecutivas a uma distância da média entre 1-sigma e 3-sigma (na zona B ou para além desta) 4 8 observações consecutivas do mesmo lado da média (na zona C ou para além desta) 5 6 observações consecutivas aumentando ou diminuindo de uma forma sustentada 6 15 obsevações consecutivas acima ou abaixo da linha central (na zona C) 7 14 observações consecutivas alternando para cima e para baixo 8 8 observações consecutivas em ambos os lados da linha central sem nenhuma observação na zona C Tabela 2.3 Regras de Runs Fonte: Noskievičová (2013) 25 A B C68,27% 95,45% 99,73% C B A Figura 2.2 Representação das zonas Fonte: Noskievičová (2013) Na Tabela 2.4 é possível observar os conjuntos de regras mais conhecidos, figurando para cada um as regras que são utilizadas. De notar que por vezes podem existir algumas adaptações face às regras descritas, estando estas alterações igualmente patentes na tabela. Os números entre parênteses que se encontram na Tabela 2.4 referem-se à ordem pela qual as regras devem ser aplicadas. Conforme se pode observar, as regras de Nelson são as mais complexas na medida em que cobrem todas as regras apresentadas na Tabela 2.3. Adicionalmente às regras Western Rules, Nelson definiu ainda uma regra de runs para análise de oscilações e tendências. Para além disso, na regra número 4 a dimensão de run foi alterada de 8 para 9 observações. Comparativamente às regras Western Rules, de referir ainda que a sequência pela qual as regras devem ser aplicadas nas regras de Nelson é diferente. Por sua vez, o conjunto de regras ISO 8258 copiou integralmente as regras de Nelson. O conjunto de regras de Trietsch é semelhante às regras de Nelson com a diferença de pequenas alterações nas regras 6, 7 e 8 em que as dimensões das runs foram redefinidas de forma a obter melhores propriedades estatísticas nas regras. Por fim, os conjuntos de regras Boeing ASQ e AIAG são menos complexos, baseando-se nas quatro primeiras regras de zonas de Western Electric. 26 Regras de Runs Shewhart Western Electric Nelson ISO 8258 AIAG Boeing ASQ Trietsch 1 (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) 2 (2) (5) (5) (2) (5) 3 (3) (6) (6) (3) (6) 4 (4) 8 obs (2) 9 obs (2) 9 obs (2) 7 obs (4) (2) 9 obs 5 (3) (3) (3) (3) 6 (7) 15 obs (7) 15 obs (7) 13 obs 7 (4) 14 obs (4) 14 obs (4) 13 obs 8 (8) 8 obs (8) 8 obs (8) 5 obs Tabela 2.4 Principais conjuntos de Regras de Runs Fonte: Noskievičová (2013) A utilização correta das regras de runs deve ainda ter em atenção o tipo de carta de controlo a que se aplicam. As seguintes recomendações podem-se revelar úteis na aplicação de determinadas regras a determinados tipos de cartas:  Todas as regras podem ser aplicadas a cartas 𝑋 e cartas individuais pressupondo que a variável segue distribuição normal.  As regras 1 a 4 podem ser aplicadas a cartas para a dispersão (R, S) sem quaisquer modificações quando a dimensão amostral é maior ou igual a 5 (deverá conduzir à existência de limites de controlo simétricos).  As regras não paramétricas 4 e 7 funcionam razoavelmente bem para distribuições contínuas.  As regras podem ser aplicadas sem quaisquer problemas em cartas-np e cartas-c supondo que a aproximação da variável à distribuição normal é válida e que os limites de controlo são relativamente simétricos. 27  O ponto anterior aplica-se ao caso das cartas-p e cartas-u com limites de controlo constantes. Para recomendações adicionais sobre a aplicação de regras de runs, nomeadamente sobre a sua utilização através de software estatístico tal como o Statgraphics, o Minitab e o Statistica recomenda-se a consulta atenta de Noskievičová (2013). 2.5 Cartas de Shewhart Este tipo de cartas aplica-se a variáveis quantitativas e qualitativas. No entanto, no contexto do presente estudo, estas cartas irão ser essencialmente consideradas para o caso da monitorização de atributos. Na implementação de cartas por Atributos assume-se que os itens a observar são classificados em conforme ou não conforme (defeituosos ou não defeituosos). A separação entre o conceito “defeituoso” e o conceito “defeito” é assim de extrema importância uma vez que conduz à utilização de cartas de controlo distintas. As cartas de controlo por atributos mais utilizadas são:  A Carta-𝑝 para monitorizar a percentagem de observações defeituosas.  A Carta-𝑛𝑝 para monitorizar o número de observações defeituosas em n.  A Carta-𝑐 para monitorizar o número de defeitos no total de observações.  A Carta𝑢 para monitorizar o número médio de defeitos por observação. Uma vez que existe mais informação em classificar uma observação numa escala numérica do que numa categorização, usualmente as cartas por Atributos possuem menos informação do que as cartas por Variáveis. No entanto, apesar deste inconveniente, as cartas por Atributos são muito úteis em situações em que a característica da qualidade a monitorizar não é facilmente quantificada numa escala numérica (Montgomery, 2013). No caso da saúde, este último caso é muito frequente. Não sendo fácil de definir um grau de doença ou de infeção numa escala numérica estatisticamente relevante, é mais usual optar simplesmente por considerar a sua presença ou ausência. Assim sendo, e fazendo uma ponte de ligação com a terminologia do controlo estatístico de processos, existirá uma 28 observação defeituosa quando se concluir, por exemplo, pela presença de uma infeção. Caso se pretenda monitorizar o número de infeções ou a proporção que estas representam na totalidade de casos considerados, uma carta-𝑛𝑝 ou uma carta-𝑝 deverá ser implementada. De uma forma semelhante, poderá ser de interesse monitorizar os defeitos detetados. A título de exemplo, considere-se o cenário em que se pretende controlar a evolução das infeções presentes em diversas alas de uma enfermaria. Uma carta de potencial interesse a desenvolver seria então uma carta-𝑐 ou carta-𝑢 para monitorizar, respetivamente, o número de infeções, presentes na totalidade das alas ou o número médio de infeções por ala. Conforme foi já referido, a identificação da distribuição subjacente a cada variável a controlar é fulcral no que concerne à escolha da carta adequada a implementar. A carta-𝑝 e carta-𝑛𝑝 têm subjacente uma distribuição Binomial. Esta distribuição modeliza o número de sucessos em repetições sucessivas de uma experiência com igual probabilidade de sucesso em cada repetição da experiência. Neste caso, um sucesso corresponderá à existência de infeção. Por sua vez, a carta-𝑐 e a carta-𝑢 pressupõem uma distribuição de Poisson, a qual mede o número de ocorrências de acontecimentos num determinado espaço de tempo, desde que estes sejam independentes. Por exemplo, para a monitorização do número de infeções por mês deverá então ser desenvolvida uma carta-𝑐. Em seguida, serão descritas estes quatro tipos de cartas por atributos: 2.5.1.1 Carta-p Conforme foi dito, a carta-𝑝 é utilizada para monitorizar a percentagem de defeituosos. Uma inspeção simultanea sobre inúmeras características de um evento é levada a cabo, sendo que se este não está em conformidade com os padrões numa ou mais características da qualidade é considerado defeituoso (Montgomery, 2013). Seja 𝐷 o número de defeituosos numa amostra de 𝑛 observações. Se as 𝑛 observações são independentes com igual probabilidade 𝑝 de serem consideradas defeituosas, e estando o processo sob controlo estatístico, então: 29 D~Bi(n,p), P(D=x)=(n x)px(1−p)n−x, x=0,1,2,…,n. Assim sendo, a estimativa para a proporção de defeituosos 𝑝 é dada por: p=D n. Sendo o valor esperado e desvio padrão do estimador associado igual a: μp =p e σp =√p(1−p) n. Assente nestes pressupostos estatísticos, a formulação da carta-𝑝 com limites de controlo 3-sigma é a seguinte: LSC=p+3√p(1−p) n , LC=p e LIC=p−3√p(1−p) n. Se p−3√p(1−p) n<0, então o LIC será colocado no valor 0. Se p+3√p(1−p) n>1, então o LSC será colocado no valor 1. Note-se que caso 𝑝 seja desconhecido, sob controlo, deverá ser estimado através da percentagem média de defeituosos em 𝑚 amostras do processo previamente consideradas para esta estimação, substituindo desta forma 𝑝 por 𝑝 na formulação da carta. Sendo 𝑝 calculado da seguinte forma, p=∑Di m i=1 ∑ni m i=1 , (2.5) (2.6) (2.7) (2.8) (2.9) 36 boas propriedades em termos de ARL face a uma alteração de 1𝜎 na média do processo (Montgomery, 2013). Uma vantagem das cartas CUSUM é a sua capacidade em identificar quando ocorreu uma causa especial (Montgomery, 2013). Para tal, basta considerar o número de períodos 𝑁 em que a estatística de controlo é diferente de 0. Saindo fora de controlo estatístico e havendo reset do processo, averigua-se o valor de 𝑁, o qual traduz o primeiro período após a ocorrência da mudança. Esta informação pode-se revelar importante para a tomada de decisões após o processo sair fora de controlo. De referir ainda que, uma vez que os valores da estatística de controlo desta carta estão correlacionadas, as regras de runs e outros métodos semelhantes não devem ser aplicados (Montgomery, 2013). 2.6.2 Cartas EWMA A performance das cartas EWMA é equivalente à das cartas CUSUM. Uma das vantagens deste tipo de cartas é o facto de serem relativamente mais fáceis de construir, utilizar e interpretar (Montgomery, 2013). Estas cartas foram introduzidas por Roberts em 1959. A sua formulação assume a forma de uma equação recursiva, na qual as observações passadas são ponderadas com um determinado peso que varia entre 0 e 1. À observação atual é-lhe atribuída a ponderação complementar. Tipicamente confere-se menor peso a dados mais antigos, sendo que o peso para cada observação passada decresce exponencialmente (Unkel et al., 2012). A carta EWMA com base em valores individuais é então formulada da seguinte forma: zt=(1−λ)zt−1+λXt, onde 𝑧0=𝜇0, λ∈[0,1] é o parâmetro de ponderação e 𝑋𝑡 o valor da característica de qualidade no instante t. Tal como no caso das cartas CUSUM, 𝑋𝑡~𝑁(𝜇0,𝜎0), sob controlo. Analogamente, poderá definir-se uma carta EWMA baseada em médias amostrais 𝑋𝑡    , sendo que neste caso o valor de 𝜎2 definido em (2.25) será diferente. (2.24) 37 Uma vez que as cartas EWMA podem ser vistas como uma média ponderada de todas as observações passadas e da atual observação, é muito insensível ao pressuposto da normalidade. Desta forma, é uma carta de controlo ideal para monitorizar observações individuais (Montgomery, 2013) . Sendo as observações 𝑋𝑡 variáveis aleatórias independentes com variância 𝜎2, a variância da estatística de controlo associada à carta é a seguinte: σzt 2=σ0 2(λ 2−λ)[1−(1−λ)2t, sendo 𝜎0 o desvio padrão quando o processo está sob controlo. Assim sendo, a carta EWMA é construída da seguinte forma: LSC=μ0+Lσ0√λ (2−λ)[1−(1−λ)2t], LC=μ0, LIC=μ0−Lσ0√λ (2−λ)[1−(1−λ)2t]. onde 𝜇0 e 𝜎0 denotam o valor médio e o desvio padrão da característica de qualidade sob controlo. O fator L é o múltiplo de 𝜎0 utilizado para o cálculo dos limites de controlo. A escolha dos valores de λ e L é uma problemática muito importante na formulação da carta, devendo ser feita com cuidado. À medida que 𝑡 aumenta, o valor da expressão 1−(1−λ)2t aproxima-se de 1. Assim sendo, os limites de controlo quando a carta EWMA para valores individuais já está em utilização há algum tempo, podem-se aproximar de valores estacionários dados por: (2.25) (2.26) 38 LSC=μ0+Lσ0√λ (2−λ), LIC=μ0−Lσ0√λ (2−λ). Apesar de esta simplificação poder ser apelativa, é recomendada a utilização dos limites de controlo exatos no caso de 𝑡 ser pequeno uma vez que conduz a uma melhoria significativa na performance da carta imediatamente após ter começado a ser usada (Montgomery, 2013). (2.27) 39 Capítulo 3 - Base de dados: Isolamentos Microbianos Neste Capítulo, inicia-se o caso de estudo que será apresentado nesta dissertação. Incidindo sobre uma base de dados real, num primeiro momento procedeu-se às diligências necessárias para que os dados pudessem ser fornecidos para efeitos do estudo. Assim, foi submetida uma proposta de investigação ao Departamento de Ensino, Formação e Investigação (DEFI) do Centro Hospitalar do Porto (CHP), tendo a mesma sido aprovada pelo Conselho de Administração, pela Comissão de Ética e pelo DEFI. Com a autorização do Coordenador da Comissão de Controlo de Infeção (CCI) do CHP e da Enfermeira Chefe da CCI, e com o estabelecimento de Supervisora e Co-Supervisora no CHP, neste caso enfermeiras do núcleo executivo da CCI – Cristina Alexandra Fernandes e Paula Rodrigues respetivamente – foram criadas as condições necessárias para ter acesso aos dados. De referir ainda que todo o estudo analítico incidente sobre a base de dados foi sendo pautado com reuniões periódicas com a Supervisora e Co-Supervisora do CHP, onde se procurou conduzir os trabalhos no sentido da relevância epidemiológica, entendendo o interesse e a validade médica das conclusões que a análise dos dados permitiu retirar. Num primeiro momento será levada a cabo uma descrição da base de dados e uma análise preliminar univariada sobre as principais variáveis de interesse. Posteriormente, através da construção de uma matriz de correlações identificam-se correlações entre pares de variáveis. Em seguida é desenvolvida uma Análise em Componentes Principais que permitirá representar graficamente os serviços hospitalares consoante determinadas características microbianas. 3.1 Descrição da base de dados A base de dados é constituída pelos isolamentos microbianos identificados em produtos biológicos analisados, provenientes de colheitas realizadas nos serviços de internamento. Através da análise das colheitas, o serviço de Microbiologia procura detetar a existência de microrganismos que possam provocar infeções. Posteriormente, a Comissão de Controlo de Infeção (CCI), organiza os resultados das análises por serviço clínico e valida ou não os 40 isolamentos como infeção hospitalar. Sobre a base de dados cedida pela Microbiologia, a CCI filtra os dados de acordo com o tempo de internamento e o nível de interesse epidemiológico. Será para a monitorização dos microrganismos identificados como mais relevantes pela CCI que as cartas de controlo têm um maior interesse potencial. O horizonte temporal dos dados é de 51 meses, ou seja, os anos de 2010, 2011, 2012 e 2013, e os três primeiros meses do ano de 2014. Para cada isolamento é conhecido o Número do tubo, Ano do registo, Mês do registo, Data do registo, Serviço e Designação da estirpe. Os dados estão agrupados por serviço clínico, de acordo com 57 designações diferentes que representam os serviços hospitalares. Foi levada a cabo uma categorização adicional de forma a compatibilizar o modo como a Comissão de Controlo de Infeção agrupa os dados. Dessa forma, passaram a ser consideradas 31 designações para os serviços hospitalares, sobre as quais todo o estudo incide. Por motivos de confidencialidade dos dados, estas designações foram ainda codificadas de S1 a S31. De notar que cada amostra pode conter vários isolamentos de microrganismos. Assim, na globalidade das amostras foram isolados 24709 isolamentos. De referir ainda que foram detetadas ao longo do período em estudo 365 espécies diferentes de microrganismos nos diversos serviços. Para efeitos de análise estatística, as estirpes de microrganismos representam as variáveis e os serviços os indivíduos. Para o caso de estudo apresentado neste trabalho, a base de dados considerada refere-se a todos os microrganismos detetados em colheitas ao longo do horizonte temporal referido anteriormente. 41 3.2 Análise preliminar dos dados Géneros de Microrganismos Dado o elevado número de variáveis e a frequência muito baixa da existência de determinados microrganismos, foi levada a cabo uma categorização adicional. Os microrganismos foram assim classificados por espécie, e posteriormente por género. Apesar da vigilância epidemiológica ser geralmente feita pela espécie, a agregação dos dados segundo o género permitiu reduzir muito significativamente o número de variáveis. No entanto, tendo continuado ainda assim com 114 géneros diferentes, procedeu-se ao cálculo da frequência relativa de cada género no total dos 24709 isolamentos, e em seguida à média destes valores, tendo-se obtido o valor de 0,88%. De seguida, todos os géneros com um valor de frequência relativa inferior à média foram agrupados numa nova categoria denominada “Outros”. Conforme se pode observar no gráfico circular da Figura 3.1, foi possível reduzir o número de variáveis para 17, com uma categoria de “Outros” relativamente reduzida, com uma frequência relativa de 6,53%. Figura 3.1 Frequência relativa do número de microrganismos detetados 42 Conforme se pode observar, o género Staphylococcus é o mais frequente, assumindo uma frequência relativa de 17,94%, o que corresponde a um total de 4433 isolamentos. Em segundo lugar, e também com uma representatividade muito significativa, o género Escherichia assume igualmente uma presença muito grande, com uma frequência relativa de 15,55%, o que perfaz um total de 3842 isolamentos em valor absoluto. Estas duas estirpes correspondem a 33,49% de todos os géneros detetados em colheitas, ou seja, são responsáveis por 8275 dos 24709 microrganismos observados em diferentes colheitas. Sendo uma ferramenta muito utilizada na gestão da qualidade, construiu-se um Diagrama de Pareto por forma a evidenciar que uma pequena percentagem de microrganismos é responsável pela maior parte da variação dos géneros de microrganismos detetados. Na Figura 3.2 é possível observar que os microrganismos Staphylococcus (17,94%) e Escherichia (15,55%), conjuntamente com Pseudomonas (10,34%), Candida (9,74%), Enterococcus (9,32%), Klebsiella (8,33%) e Proteus (3,92%), correspondem a 80,56% de todos os agentes causadores de infeções hospitalares detetados no período em estudo. 43 Figura 3.2 Diagrama de Pareto – Géneros de microrganismos 44 - Medidas de localização e dispersão – Recorrendo ao software SPSS foi possível obter um quadro resumo de estatísticas sumárias com as principais medidas de localização e dispersão. A Tabela 3.1 apresenta assim as principais medidas de localização, dispersão, assimetria e achatamento dos géneros de microrganismos destacados na análise de Pareto. (continua) Staphylococcus Escherichia Pseudomonas Candida Com isolamentos 31 31 30 30 Sem isolamentos 0 0 1 1 4433 3842 2554 2407 143,0 123,9 85,1 80,2 118,0 120,0 59,0 49,5 121,6 85,3 76,8 80,0 412 290 319 290 85,0% 68,8% 90,3% 99,7% 122,5 126,0 90,8 76,3 1,1 0,5 1,4 1,4 0,4 -0,8 1,9 0,9 13 5 3 4 425 295 322 294 5 14,5 15,0 6,9 9,7 25 62,0 47,0 28,5 26,3 50 118,0 120,0 59,0 49,5 75 184,5 173,0 119,3 102,5 95 410,5 280,0 224,9 239,4 Mediana Nº Serviços Total isolamentos Média Desvio Padrão Amplitude Coeficiente de variação Amplitude Inter-quartis Skewness Kurtosis Mínimo Máximo Percentis 45 Tabela 3.1 Estatísticas sumárias associadas aos principais géneros de microrganismos Começou-se por analisar em detalhe o caso da variável Staphylococcus uma vez que tal como já foi dito, é o género mais frequente. Em primeiro lugar, de notar que está presente em todos os serviços hospitalares que estão a ser considerados para o estudo. Desta forma, é possível concluir que é um microrganismo importante a ser controlado dada a sua representatividade na globalidade do centro hospitalar. Da leitura da Tabela 3.1 resulta ainda que, em média, foram identificados por serviço 143 microrganismos do género Staphylococcus. Enterococcus Klebsiella Acinetobacter Proteus Com isolamentos 31 30 28 31 Sem isolamentos 0 1 3 0 2303 2059 1340 968 74,3 68,6 47,9 31,2 42,0 46,0 25,5 24,0 69,9 52,4 73,0 26,7 275 177 377 98 94,1% 76,3% 152,5% 85,6% 83,0 77,5 48,5 34,0 1,3 0,6 3,7 1,2 1,3 -0,8 16,1 0,6 3 2 1 2 278 179 378 100 5 7,5 8,4 1,4 5,0 25 23,0 26,3 9,8 9,0 50 42,0 46,0 25,5 24,0 75 106,0 103,8 58,3 43,0 95 202,5 160,8 114,3 87,5 Mediana Nº Serviços Total isolamentos Média Desvio Padrão Amplitude Coeficiente de variação Amplitude Inter-quartis Skewness Kurtosis Mínimo Máximo Percentis 52 concluir que cerca de um quarto dos microrganismos detetados pertencem a estas duas estirpes. Conjuntamente com os microrganismos Pseudomonas aeruginosa (10,1%), Klebsiella pneumoniae (7,4%), Enterococcus faecalis (5,8%), Candida albicans (5,6%) e Staphylococcus epidermidis (5,0%), este grupo representa 59,8% das espécies de microrganismos detetadas, ou seja, mais de metade de todos os microrganismos que foram detetados no centro hospitalar no período em análise. Apesar dos resultados estarem de acordo com o que foi analisado anteriormente com um nível de agregação por género, foi possível evidenciar desta forma quais as espécies que são responsáveis pelos elevados valores do género em causa. De notar que apesar do género Staphylococcus ter sido o mais observado, os seus valores elevados devem-se a duas espécies diferentes – aureus e epidermidis – sendo a primeira a mais frequente. A monitorização da espécie Staphylococcus aureus assume grande importância. Tem-se verificado ao longo do tempo o aparecimento de estirpes desta espécie resistentes à meticilina. Em diálogo com as supervisoras do núcleo executivo da Comissão de Controlo de Infeção, foi referido que analisar a evolução da proporção de Staphylococcus aureus resistentes à meticilina na totalidade de Staphylococcus aureus detetados é extremamente relevante. Relativamente ao género Escherichia, os elevados valores devem-se quase exclusivamente à espécie coli. Desta forma, o microrganismo Escherichia coli é de grande relevância, sendo o mais significativo na globalidade das espécies. Recorrendo ao software SPSS foi possível obter a Tabela 3.3 que contém as principais medidas de localização, dispersão, assimetria e achatamento das espécies de microrganismos destacadas na Tabela 3.2. 53 (continua) Escherichia coli Staphylococcus aureus Pseudomonas aeruginosa Klebsiella pneumoniae Com isolamentos 31 31 30 31 Sem isolamentos 0 0 1 0 3828 2583 2494 1832 123,5 83,3 83,1 59,1 120,0 55,0 57,0 34,0 84,9 77,7 75,2 48,8 289 259 311 168 68,7% 93,3% 90,5% 82,6% 125 74 90 76 0,5 1,2 1,4 0,6 -0,8 0,4 1,9 -0,7 5 1 3 0 294 260 314 168 5 15,0 8,0 6,4 3,0 25 47,0 30,0 27,8 20,0 50 120,0 55,0 57,0 34,0 75 172,0 103,5 118,0 95,5 95 278,5 255,0 222,4 144,5 Amplitude Inter-quartis Skewness Nº Serviços Total isolamentos Média Mediana Kurtosis Mínimo Máximo Percentis Desvio Padrão Amplitude Coeficiente de variação 54 Tabela 3.3 Estatísticas sumárias associadas às principais espécies de microrganismos Em relação ao microrganismo Escherichia coli, cuja importância se destaca, em média foram identificados por serviço 123,5 isolamentos desta estirpe. O valor da mediana é de 120, significando que 50% dos serviços apresentam um número de isolamentos de Escherichia coli superior a 120. Mais uma vez é possível detetar o efeito inflacionário que determinados serviços com um maior número de isolamentos de Escherichia coli provocaram sobre a média. A disparidade entre o número de microrganismos de Escherichia coli detetados nos vários serviços é mais uma vez visível atentando-se à amplitude da variável. O valor de 289 permite concluir que a diferença entre o serviço com menos isolamentos (valor mínimo 5) e o serviço com mais isolamentos (valor máximo 294) é bastante significativa. Os valores do 1º e 3º quartis são de respetivamente 47 e 172, o que significa que metade dos serviços Enterococcus faecalis Candida albicans Staphylococcus epidermidis Com isolamentos 31 30 31 Sem isolamentos 0 1 0 1426 1373 1246 46,0 45,8 40,2 35,0 29,0 26,0 37,8 44,6 53,5 160 154 286 82,2% 97,5% 133,1% 52,5 41,8 26,0 1,1 1,3 3,6 1,3 0,4 15,5 2 2 1 162 156 287 5 6,5 5,8 3,0 25 15,0 14,5 13,5 50 35,0 29,0 26,0 75 67,5 56,3 39,5 95 101,0 132,6 106,5 Amplitude Inter-quartis Skewness Nº Serviços Total isolamentos Média Mediana Kurtosis Mínimo Máximo Percentis Desvio Padrão Amplitude Coeficiente de variação 55 apresentam um valor de isolamentos de Escherichia coli que está compreendido entre esses valores. Na Figura 3.6 são apresentados boxplots para todas as espécies em destaque. Figura 3.6 Boxplots das principais espécies de microrganismos Apesar de se verificar a ausência de outliers no caso dos microrganismos Escherichia coli e Klebsiella pneumoniae, todos os restantes microrganismos em destaque apontam para a existência de serviços atípicos. De referir que no caso do microrganismo Staphylococcus epidermidis existe mesmo um outlier severo – o serviço S16 – significando que se trata de um número muito elevado de isolamentos desta espécie que relativamente ao número de isolamentos observados para as restantes espécies, quer para os restantes serviços. 56 Serviços Hospitalares Paralelamente à análise dos microrganismos foi desenvolvida uma análise univariada relativamente aos serviços hospitalares, procurando-se evidenciar quais os serviços onde são detetados mais isolamentos. Será nesses serviços que a utilização de cartas de controlo pode conduzir a melhorias mais significativas. Figura 3.7 Gráfico circular da frequência relativa de isolamentos por serviço hospitalar Quanto aos Serviços considerados, o serviço S24 é o que regista o maior número de isolamentos de microrganismos, tendo sido detetados 2387 agentes causadores de infeções hospitalares, o que corresponde a 9,7% do total. Assumindo um valor próximo, o serviço S12 (6,7%) é igualmente um dos serviços com um valor elevado de isolamentos de microrganismos. Juntamente com o serviço S13 (6,4%) e S29 (6,1%), estes quatro serviços são responsáveis por 28,9% dos microrganismos detetados, ou seja, mais de um quarto de todos os isolamentos surgem nestes serviços. S24 10% S12 7% S13 6% S29 6% S31 6% S2 6% S22 6% S4 5% S5 5% S14 4% S15 4% S19 4% S3 3% S16 3% S26 3% Incidência de microrganismos por Serviço Hospitalar 57 A construção de boxplots face aos serviços pode também ser vantajosa para evidenciar os microrganismos que apresentam valores muito elevados em determinados serviços. Mais uma vez de referir que é importante ter em consideração que, sendo o número de isolamentos detetados em cada serviço diferente, a comparação entre serviços deve ser feita com cuidado. Na Figura 3.8 encontram-se os boxplots referentes aos serviços hospitalares que, no seu conjunto, representam cerca de 50% de todos os isolamentos de microrganismos, ou seja, S24, S12, S13, S29, S31, S2, S22 e S4, através da qual é possível analisar individualmente a dispersão de cada serviço. Figura 3.8 Boxplots dos serviços hospitalares com mais isolamentos Da análise da Figura 3.8 destacam-se os serviços S24, S29, S2 e S22. Enquanto no serviço S24 existe um valor elevado de isolamentos de microrganismos do género Staphylococcus, no serviço S29 existe um valor elevado de isolamentos de microrganismos do género Pseudomonas. Por sua vez, no serviço S2 existe um valor elevado de isolamentos de microrganismos dos géneros Escherichia e Staphylococcus. Nestes casos, estes microrganismos são outliers moderados. Já no serviço S22, apenas existe um outlier, 58 sendo este o género Staphylococcus. No entanto, de notar que apesar de único, este é um outlier severo, isto é, trata-se de um número muito elevado de isolamentos deste género relativamente ao número de isolamentos observados para os restantes géneros. 3.3 Análise em Componentes Principais Tendo a dimensionalidade da base de dados sido reduzida através da agregação dos microrganismos segundo o género, o número de variáveis resultante – 17 – é ainda significativo. O método da Análise em Componentes Principais (ACP) é uma técnica de análise de dados multivariada muito usual, aplicável a variáveis quantitativas, e utilizada para reduzir a dimensão da base de dados através da criação de novas variáveis que são combinações lineares das variáveis originais. As novas variáveis criadas são denominadas Componentes Principais, devendo as q primeiras componentes principais explicar grande parte da variância total. Apesar das variáveis estarem expressas na mesma unidade de medida, ou seja, indicarem o número de isolamentos de microrganismos por serviço hospitalar, optou-se por se desenvolver uma ACP normalizada uma vez que as variáveis têm ordens de grandeza muito diferentes. A ACP foi assim levada a cabo recorrendo ao sofware SPAD. Pela matriz de correlações que se encontra na Tabela 3.4, um dos primeiros outputs apresentado pelo programa, é possível verificar a existência de forte correlação entre algumas variáveis, um dos pressupostos fundamentais para a realização da análise. 59 Acinet obact er Bacte roides Candi da Citrob acter Enter obact er Enter ococc us Esche richia Haem ophilu s Klebsi ella Morga nella Outro s Prote us Pseud omon as Serrat ia Staph ylococ cus Steno troph omon as Strept ococc us Acinetobacter 1,000 Bacteroides 0,199 1,000 Candida 0,780 0,137 1,000 Citrobacter 0,274 0,640 0,390 1,000 Enterobacter 0,742 0,445 0,718 0,590 1,000 Enterococcus 0,469 0,592 0,566 0,778 0,674 1,000 Escherichia 0,347 0,366 0,581 0,515 0,495 0,678 1,000 Haemophilus 0,407 -0,051 0,544 0,094 0,588 0,063 0,072 1,000 Klebsiella 0,638 0,256 0,759 0,519 0,696 0,649 0,778 0,276 1,000 Morganella 0,403 0,104 0,466 0,392 0,572 0,500 0,555 0,189 0,535 1,000 Outros 0,263 0,396 0,345 0,336 0,470 0,497 0,387 0,239 0,266 0,329 1,000 Proteus 0,222 0,144 0,374 0,439 0,390 0,500 0,783 -0,001 0,525 0,822 0,305 1,000 Pseudomonas 0,807 0,143 0,900 0,445 0,843 0,614 0,604 0,572 0,784 0,685 0,351 0,541 1,000 Serratia 0,556 0,032 0,521 0,385 0,567 0,298 0,143 0,543 0,330 0,347 0,279 0,206 0,576 1,000 Staphylococcus 0,573 0,205 0,572 0,368 0,590 0,472 0,489 0,315 0,475 0,544 0,408 0,563 0,640 0,676 1,000 Stenotrophomonas 0,707 0,164 0,553 0,319 0,770 0,268 0,068 0,698 0,422 0,295 0,303 0,034 0,621 0,664 0,387 1,000 Streptococcus 0,170 0,529 0,281 0,472 0,516 0,458 0,318 0,264 0,201 0,185 0,863 0,203 0,268 0,363 0,366 0,327 1,000 Tabela 3.4 Matriz de correlações entre os géneros de microrganismos O valor do coeficiente de correlação linear está compreendido entre -1 e 1, podendo ser interpretado como a intensidade da associação linear entre as variáveis, significando os extremos correlação linear negativa perfeita e correlação linear positiva perfeita respetivamente. Caso assuma o valor 0, conclui-se pela ausência de correlação linear. Para facilitar a leitura da Tabela 3.4, as células foram pintadas segundo um gradiente de cores, significando as cores mais escuras, maior correlação linear. Um valor do coeficiente de correlação linear inferior a 0,6 foi considerado relativamente reduzido, tendo sido essas células deixadas por pintar. É possível identificar imediatamente que uma das variáveis apresenta correlação linear bastante forte face a outras. O género Pseudomonas assume forte correlação linear positiva com o género Candida, com um coeficiente de correlação linear que se cifra em 0,9. De notar que a interpretação do significado das correlações entre os diversos géneros de microrganismos deve ser feita com cuidado. Uma vez que o espaço temporal é muito alargado, consequência da agregação do número de isolamentos ao longo do período em 60 estudo, não se pode afirmar que é de esperar que quando o número de isolamentos de microrganismos do género Pseudomonas aumente, o número de isolamentos de microrganismos do género Candida também aumente. No entanto, é possível concluir que durante o período em estudo, serviços com elevados valores de Candida também apresentaram elevados valores de Pseudomonas. O diagrama de dispersão apresentado na Figura 3.9 foi construído através do SPSS e permite evidenciar graficamente a forte correlação linear positiva entre estes dois géneros. Figura 3.9 Diagrama de dispersão das variáveis Pseudomonas e Candida Assumindo também um valor elevado, ainda que não tão elevado, o valor de 0,84 acusa uma forte correlação linear positiva entre o género Pseudomonas e o género Enterobacter. Seguindo-se a estes microrganismos, de referir ainda os géneros Acinetobacter e Klebsiella, que apresentam ainda forte correlação linear com o género Pseudomonas, com um valor do coeficiente de correlação linear de 0,81 e 0,78 respetivamente. Por sua vez, é igualmente evidenciada forte correlação linear entre os géneros Proteus e Morganella com um coeficiente de correlação linear de 0,82. No Anexo A.1 - Anexo Capítulo 3 é possível observar os restantes diagramas de dispersão construídos para os pares de géneros 61 destacados a cor na Tabela 3.4. Na Tabela 3.5 figuram os valores próprios, a percentagem de inércia explicada e inércia acumulada de cada eixo na ACP realizada. Eixo Valor Próprio Percentagem Inércia Percentagem Inércia acumulada 1 8,3 49,0 49,0 2 2,4 14,2 63,2 3 1,9 11,1 74,3 4 1,1 6,7 81,0 5 0,8 4,7 85,7 6 0,6 3,6 89,3 7 0,5 3,0 92,3 8 0,4 2,2 94,5 9 0,3 1,6 96,1 10 0,2 1,0 97,1 11 0,1 0,8 97,9 12 0,1 0,7 98,6 13 0,1 0,6 99,2 14 0,1 0,4 99,6 15 0,0 0,2 99,8 16 0,0 0,1 99,9 17 0,0 0,1 100,0 Tabela 3.5 Valores próprios, percentagem de inércia explicada e percentagem de inércia acumulada. Existem vários critérios para a escolha do número de eixos a reter. Em primeiro lugar, o critério de Pearson refere que se deve reter um número de eixos que explique no seu conjunto pelo menos 80% da inércia, ou seja, da variabilidade dos dados. Conforme se pode ver na Tabela 3.5, segundo este critério deverão ser retidos quatro eixos, que explicam 81% da inércia. No critério de Cattel é dito que se deve atentar ao ponto onde os valores próprios começam a apresentar uma tendência aproximadamente constante (geralmente este ponto é chamado de cotovelo). Devem ser retidos os eixos até esse ponto inclusive. Pela leitura da Figura 3.10 que representa os 17 primeiros valores próprios, conclui-se que segundo este critério deverão ser retidos dois ou quatro eixos. 68 O círculo de correlações da Figura 3.11 permite observar graficamente que as variáveis que estão melhor representadas nos dois primeiros eixos e no plano [1,2] são de facto as referenciadas na Tabela 3.7 e 3.9. A representação dos indivíduos no plano pode também ser útil uma vez que permite uma interpretação mais rápida e intuitiva da caracterização de cada indivíduo e do seu posicionamento no plano face a indivíduos com características distintas. Na Figura 3.12 é possível observar graficamente os serviços hospitalares que os dois primeiros eixos permitem opor. Eixo 2 (-) Enterobacter (+) Enterobacter (-) Pseudomonas (+) Pseudomonas (-) Candida (+) Candida (-) Klebsiella (+) Klebsiella (-) Enterococcus (+) Enterococcus (-) Acinetobacter (+) Acinetobacter (-) Staphylococcus (+) Staphylococcus (-) Escherichia (+) Escherichia (+) Haemophilus (+) Haemophilus (+) Stenotrophomonas (+) Stenotrophomonas (-) Bacteroides (-) Bacteroides (-) Enterobacter (+) Enterobacter (-) Pseudomonas (+) Pseudomonas Eixo 1 (-) Candida (+) Candida (-) Klebsiella (+) Klebsiella (-) Enterococcus (+) Enterococcus (-) Acinetobacter (+) Acinetobacter (-) Staphylococcus (+) Staphylococcus (-) Escherichia (+) Escherichia (-) Haemophilus (-) Haemophilus (-) Stenotrophomonas (-) Stenotrophomonas (+) Bacteroides (+) Bacteroides Tabela 3.11 Interpretação do plano [1,2] A Tabela 3.11 pode ser utilizada para interpretar mais rapidamente os dois primeiros eixos, estando representado em cada quadrante os géneros de microrganismos que são mais (+) ou menos (-) frequentes nos serviços hospitalares que se inserem no quadrante. A título de exemplo considere-se o serviço S29 que se encontra no primeiro quadrante. Pela Tabela 3.11 é possível caracterizar esse serviço como tendo elevados isolamentos de microrganismos dos géneros Enterobacter, Pseudomonas, Candida, Klebsiella, 69 Enterococcus, Acinetobacter, Staphylococcus, Escherichia, Haemophilus, Stenotrophomonas, e baixos isolamentos de microrganismos do género Bacteroides. Para a terceira componente principal, o mesmo estudo foi realizado, desta vez face ao plano [1,3]. Na Tabela 3.12 encontram-se as variáveis que mais contribuem para a formação do eixo. Variável CTA CTR Variável CTA CTR Proteus 0,1156 0,2209 Streptococcus 0,25 0,4761 Bacteroides 0,1444 0,2704 Outros 0,1369 0,2601 3ª Componente Principal Correlações Negativas Correlações Positivas Tabela 3.12 3ª Componente Principal – Géneros de microrganismos Do ponto de vista dos indivíduos, os que mais contribuem para a formação do 3º eixo são os que se encontram na Tabela 3.13. Lado negativo do Eixo Lado positivo do Eixo S19 S4 S12 S20 S13 S3 S7 S2 3º Eixo Principal Tabela 3.13 3º Eixo Principal – Serviços hospitalares O terceiro eixo principal opõe serviços com elevados isolamentos de microrganismos dos géneros Streptococcus, Bacteroides e Outros (devem ser entendidos como agentes que surgem mais raramente), e baixos isolamentos de microrganismos do género Proteus – como é o caso dos serviços S4, S20, S3 e S2, a serviços com elevados isolamentos de microrganismos do género Proteus, e baixos isolamentos de microrganismos dos géneros Streptococcus, Bacteroides e Outros – como é o caso dos serviços S19, S12, S13 e S7. 70 Figura 3.13 Círculo de correlações no plano [1,3] A qualidade de representação das variáveis no plano [1,3] pode ser observada através do círculo de correlações representado na Figura 3.13, e a localização dos serviços hospitalares no plano [1,3] pode ser observada na Figura 3.14. 71 Figura 3.14 Representação dos serviços hospitalares no plano [1,3] 72 A Tabela 3.14 pode servir de apoio à interpretação do plano [1,3] face à posição dos serviços nos quadrantes. Eixo 3 (-) Enterobacter (+) Enterobacter (-) Pseudomonas (+) Pseudomonas (-) Candida (+) Candida (-) Klebsiella (+) Klebsiella (-) Enterococcus (+) Enterococcus (-) Acinetobacter (+) Acinetobacter (-) Staphylococcus (+) Staphylococcus (-) Escherichia (+) Escherichia (+) Streptococcus (+) Streptococcus (+) Bacteroides (+) Bacteroides (+) Outros (+) Outros (-) Proteus (-) Proteus (-) Enterobacter (+) Enterobacter (-) Pseudomonas (+) Pseudomonas Eixo 1 (-) Candida (+) Candida (-) Klebsiella (+) Klebsiella (-) Enterococcus (+) Enterococcus (-) Acinetobacter (+) Acinetobacter (-) Staphylococcus (+) Staphylococcus (-) Escherichia (+) Escherichia (-) Streptococcus (-) Streptococcus (-) Bacteroides (-) Bacteroides (-) Outros (-) Outros (+) Proteus (+) Proteus Tabela 3.14 Interpretação do plano [1,3] Por sua vez, a quarta componente principal encontra-se correlacionada com as variáveis da Tabela 3.15, e os serviços que mais contribuem para o quarto eixo principal encontramse na Tabela 3.16. Variável CTA CTR Variável CTA CTR Bacteroides 0,1156 0,1296 Outros 0,1521 0,1764 Klebsiella 0,07 0,0841 Proteus 0,1089 0,1225 Citrobacter 0,06 0,0676 Staphylococcus 0,1024 0,1156 Streptococcus 0,09 0,1024 Morganella 0,08 0,0961 4ª Componente Principal Correlações Negativas Correlações Positivas Tabela 3.15 4ª Componente Principal – Géneros de microrganismos 73 Lado negativo do Eixo Lado positivo do Eixo S31 S22 S24 S20 S17 S5 S2 S11 S26 S4 4º Eixo Principal Tabela 3.16 4º Eixo Principal – Serviços hospitalares O quarto eixo principal opõe assim serviços hospitalares com elevados isolamentos de microrganismos dos géneros Outros, Proteus, Staphylococcus, Streptococcus e Morganella e baixos isolamentos de microrganismos dos géneros Bacteroides, Klebsiella e Citrobacter – como é o caso dos serviços S22, S20, S5 e S11 – a serviços com elevados isolamentos de microrganismos dos géneros Bacteroides, Klebsiella e Citrobacter e baixos isolamentos de microrganismos dos géneros Outros, Proteus, Staphylococcus, Streptococcus e Morganella – como é o caso dos serviços S31, S24, S17, S2, S26 e S4. Figura 3.15 Círculo de correlações no plano [1,4] 74 Figura 3.16 Representação dos serviços hospitalares no plano [1,4] 75 Eixo 4 (-) Enterobacter (+) Enterobacter (-) Pseudomonas (+) Pseudomonas (-) Candida (+) Candida (-) Klebsiella (+) Klebsiella (-) Enterococcus (+) Enterococcus (-) Acinetobacter (+) Acinetobacter (-) Staphylococcus (+) Staphylococcus (-) Escherichia (+) Escherichia (+) Outros (+) Outros (+) Proteus (+) Proteus (+) Staphylococcus (+) Staphylococcus (+) Streptococcus (+) Streptococcus (+) Morganella (+) Morganella (-) Bacteroides (-) Bacteroides (-) Klebsiella (-) Klebsiella (-) Citrobacter (-) Citrobacter (-) Enterobacter (+) Enterobacter (-) Pseudomonas (+) Pseudomonas Eixo 1 (-) Candida (+) Candida (-) Klebsiella (+) Klebsiella (-) Enterococcus (+) Enterococcus (-) Acinetobacter (+) Acinetobacter (-) Staphylococcus (+) Staphylococcus (-) Escherichia (+) Escherichia (-) Outros (-) Outros (-) Proteus (-) Proteus (-) Staphylococcus (-) Staphylococcus (-) Streptococcus (-) Streptococcus (-) Morganella (-) Morganella (+) Bacteroides (+) Bacteroides (+) Klebsiella (+) Klebsiella Tabela 3.17 Interpretação do plano [1,4] Em diálogo com as supervisoras do núcleo executivo da Comissão de Controlo de Infeção, foi demonstrado interesse em realizar a mesma análise retirando no entanto os serviços S24 e S29 dado os valores de isolamentos de microrganismos serem bastante mais elevados do que nos restantes serviços, devido às suas características específicas. Dessa forma foi obtida a 1ª Componente Principal que está mais correlacionada com as variáveis indicadas na Tabela 3.18. Por sua vez, os serviços que mais contribuem para o primeiro eixo principal encontram-se na Tabela 3.19. Tendo-se verificado que os dois primeiros eixos explicam cerca de 60% da inércia e que se verifica no segundo eixo um ponto de inflexão, retiveram-se os dois primeiros eixos principais. 76 Variável CTA CTR Enterobacter 0,096 0,740 Pseudomonas 0,096 0,757 Enterococcus 0,090 0,706 Escherichia 0,090 0,706 Proteus 0,078 0,593 Klebsiella 0,078 0,608 Candida 0,073 0,563 Acinetobacter 0,068 0,533 Citrobacter 0,068 0,548 Morganella 0,063 0,504 1ª Componente Principal (sem S24 e S29) Correlações Negativas Correlações Positivas Tabela 3.18 1ª Componente Principal – géneros de microrganismos (sem S24 e S29) Lado negativo do Eixo Lado positivo do Eixo S30 S4 S9 S12 S11 S31 S8 S13 S2 S5 S22 1º Eixo Principal (sem S24 e S29) Tabela 3.19 1º Eixo Principal – Géneros de microrganismos (sem S24 e S29) A primeira componente principal opõe assim serviços com elevados isolamentos de microrganismos dos géneros Enterobacter, Pseudomonas, Enterococcus, Escherichia, Proteus, Klebsiella, Candida, Acinetobacter, Citrobacter e Morganella, – como é o caso dos serviços S4, S12, S31, S13, S2, S5 e S22 – a serviços com baixos isolamentos de microrganismos dos géneros referidos – como é o caso dos serviços S30, S9, S11 e S8. Relativamente à segunda componente principal, as variáveis que estão mais correlacionadas esta, podem ser observadas na Tabela 3.20 e os serviços que mais contribuem para o 2º eixo principal são os indicados na Tabela 3.21. 77 Variável CTA CTR Variável CTA CTR Streptococcus 0,230 0,533 Pseudomonas 0,073 0,168 Bacteroides 0,168 0,410 Acinetobacter 0,068 0,160 Outros 0,090 0,281 Candida 0,053 0,130 Stenotrophomonas 0,073 0,176 Citrobacter 0,053 0,130 Correlações Positivas 2ª Componente Principal (sem S24 e S29) Correlações Negativas Tabela 3.20 2ª Componente Principal – géneros de microrganismos (sem S24 e S29) Lado negativo do Eixo Lado positivo do Eixo S4 S12 S2 S13 S3 S14 S20 2º Eixo Principal (sem S24 e S29) Tabela 3.21 2º Eixo Principal – Géneros de microrganismos (sem S24 e S29) A segunda componente principal opõe assim serviços com elevados isolamentos de microrganismos dos géneros Pseudomonas, Acinetobacter e Candida, e baixos isolamentos de microrganismos dos géneros Steptococcus, Bacteroides, Outros, Stenotrophomonas e Citrobacter – como é o caso dos serviços S12, S13 e S14 – a serviços com elevados isolamentos de microrganismos dos géneros Steptococcus, Bacteroides, Outros, Stenotrophomonas e Citrobacter e baixos isolamentos de microrganismos dos géneros Pseudomonas, Acinetobacter e Candida – como é o caso dos serviços S4, S2, S3 e S20. A exclusão dos serviços S24 e S29 conduziu a algumas diferenças em relação às variáveis e indivíduos que mais contribuem para a formação dos dois primeiros eixos. Em relação à primeira componente principal, repare-se que os microrganismos Proteus, Citrobacter e Morganella surgem agora como algumas das variáveis que mais contribuem para a formação do primeiro eixo, facto que não acontecia com a inclusão dos serviços S24 e S29. Por sua vez, a variável Staphylococcus não surge agora como uma das que mais contribui para a formação do eixo, ao contrário do que acontecia. Em relação aos serviços, 84 Figura 4.2 Evolução do indicador dos géneros Figura 4.3 Evolução do indicador das espécies A evolução de ambos os indicadores construídos segue de muito perto a evolução global dos microrganismos no hospital. Tal facto era já esperado uma vez que se verificou anteriormente que os géneros e as espécies destacadas representam uma grande parte de todos os microrganismos que foram detetados. De referir que se constatou o mesmo comportamento em junho, julho, agosto e setembro de 2010 face à evolução global de microrganismos. Reitera-se assim a ideia de que a evolução destes agentes é bem 85 representativa da evolução da globalidade dos microrganismos no hospital. Por outro lado, também se verifica que a evolução dos principais géneros de microrganismos se deve em larga medida à evolução das espécies referidas. 4.1 Evolução por microrganismo Foram ainda analisadas as evoluções individuais de cada género. Da Figura 4.4 à Figura 4.11 é possível observar a evolução dos géneros Staphylococcus, Escherichia, Pseudomonas, Candida, Enterococcus, Klebsiella, Acinetobacter e Proteus. Para cada variável procedeu-se ainda a uma breve análise da sua evolução. Neste Capítulo efetuaram-se testes estatísticos para a igualdade dos números médios de isolamentos de cada género de microrganismo em períodos distintos, cuja formulação genérica se apresenta em seguida. Seja, μA−"Valor esperado de deteções no período A", μB−"Valor esperado de deteções no período B". H0: μA−μB= 0, H1: μA−μB> 0. A estatística de teste, sob 𝐻0, é dada por: ET= X A− X B √SA 2 nA+SB 2 nB ~󰇗 N(0,1) onde 𝑋𝐴 e 𝑋𝐵 são as médias amostrais e 𝑆𝐴2 e 𝑆𝐵 2 representam as variâncias amostrais, e 𝑛𝐴 e 𝑛𝐵 as dimensões das amostras (amostras grandes). 86 O valor crítico c é assim obtido através da condição α=P (ET> c|H0). Por fim, a Região Crítica é um intervalo que contém os valores da estatística de teste para os quais a hipótese nula é rejeitada. Para cada teste desenvolvido, a Tabela A.2.1, que se encontra no Anexo A.2 – Anexo Capítulo 4, apresenta a variável em causa, a formulação das hipóteses, os períodos em comparação, o valor observado da estatística de teste, a região crítica calculada e a conclusão do teste. De referir que se optou por utilizar em todos os testes um nível de significância α = 5%, sendo este valor obtido por: α=P(ET>c|H0). A Figura 4.4 representa a evolução mensal de isolamentos de microrganismos do género Staphylococcus no hospital. Figura 4.4 Evolução do género Staphylococcus É notório na Figura 4.4 que a partir do ano de 2012, o número de microrganismos do género Staphylococcus detetados diminuiu substancialmente. É possível ainda observar que em abril de 2013 assistiu-se a outra diminuição. Em 2010 e 2011 o valor médio de isolamentos de microrganismos do género Staphylococcus cifrou-se em 94,7; entre janeiro de 2012 e março de 2013 em 85,87; e entre abril de 2013 e março de 2014 em 72,7. 87 Através de um teste para a igualdade dos valores médios (consultar Tabela A.2.1 linhas (a) e (b)), conclui-se que, em média, o número de isolamentos de microrganismos do género Staphylococcus em 2010 e 2011 foi superior ao número médio de isolamentos de microrganismos do género Staphylococcus entre janeiro de 2012 e março de 2013, que por sua vez foi superior ao período compreendido entre abril de 2013 e março de 2014. Confirmou-se assim que a evolução do microrganismo Staphylococcus tem sido bastante positiva ao longo do tempo, uma vez que tem vindo a diminuir ao longo dos anos do período em estudo. De seguida, na Figura 4.5 atentou-se à evolução do género Escherichia. Figura 4.5 Evolução do género Escherichia Relativamente ao género Escherichia, verificou-se que agosto de 2010 foi o mês com um maior número de isolamentos de Escherichia, com um total de 105. Por outro lado, desde outubro de 2011 os valores passaram a oscilar em torno de 71,2 – valor inferior ao até então verificado – 81,24. Mais uma vez recorreu-se ao teste para a igualdade dos valores médios que permitiu confirmar a diferença entre o valor médio de isolamentos de microrganismos do género Escherichia antes e a partir de outubro de 2011 (consultar Tabela A.2.1 (c)) concluindo-se que, em média, o número de isolamentos antes de outubro de 2011 foi superior ao número de isolamentos verificadas a partir de outubro de 2011. Para além disso, de notar ainda que a partir de março de 2013 a variabilidade diminuiu bastante, onde todos os valores observados desde então estão compreendidos entre 60 e 80 isolamentos por mês. 88 Na Figura 4.6 é possível observar a evolução mensal da deteção de microrganismos do género Pseudomonas. Figura 4.6 Evolução do género Pseudomonas Em julho e agosto de 2010 verificou-se um grande aumento no número de isolamentos de Pseudomonas, tendo em agosto sido atingido o máximo valor em relação a todo o período do estudo, com um total de 91 isolamentos de microrganismos do género Pseudomonas. Relembre-se que em julho e agosto desse mesmo ano se verificou no hospital o maior número de isolamentos de microrganismos causadores de infeções hospitalares. O género Pseudomonas poderá ter tido uma grande contribuição para esse aumento global. Por outro lado, conforme se verifica pela matriz de correlações da Tabela 3.6, este género apresenta forte correlação linear positiva com bastantes outros géneros, nomeadamente com os géneros Candida, Acinetobacter, Enterobacter e Klebsiella. Reparese ainda que entre setembro de 2011 e agosto de 2012, o número médio de isolamentos de microrganismos do género Pseudomonas decresceu para 38,42 face a um número médio de 61,15 no período anterior. Novamente com recurso ao teste para a igualdade dos valores médios (consultar Tabela A.2.1 (d)) concluiu-se que, em média, o número de isolamentos de microrganismos do género Pseudomonas antes de setembro de 2011 é superior ao número de isolamentos de microrganismos do género Pseudomonas entre setembro de 2011 e agosto de 2012. No entanto, de setembro de 2012 até março de 2014 verificou-se uma tendência crescente tendo a média de isolamentos ascendido a 45,79. De facto, através do 89 teste para a igualdade dos valores médios (consultar Tabela A.2.1 (e)) concluiu-se que, em média, o número de isolamentos de microrganismos do género Pseudomonas entre setembro de 2011 e agosto de 2012 é inferior ao número médio de isolamentos de microrganismos do género Pseudomonas entre setembro de 2012 e março de 2014. Mais uma vez considera-se importante referir a forte correlação linear positiva que este género apresenta com outros géneros bastante frequentes. Desta forma deve ser levantada a suspeita de que outros géneros de microrganismos positivamente correlacionados com o género Pseudomonas possam ter acompanhado esta tendência crescente. A Figura 4.7 apresenta a evolução mensal da deteção de casos de Candida. Figura 4.7 Evolução do género Candida Desde logo é importante referir que em junho, julho e agosto de 2010 foram verificados os maiores valores de isolamentos da totalidade do período em estudo tendo em julho existido 75 isolamentos de microrganismos do género Candida. Após este período, nomeadamente a partir de novembro de 2010 o número de isolamentos de microrganismos do género Candida por mês diminuiu substancialmente tendo estabilizado posteriormente em torno de cerca de 43 isolamentos por mês. Repare-se que os meses de verão destacados coincidem com os elevados valores de casos de Pseudomonas registados nesse mesmo período. Confirma-se assim nestes meses a forte correlação linear positiva existente entre estes dois géneros cujo coeficiente de correlação linear se cifra em 0,9. No entanto, apesar 90 de se ter verificado uma tendência crescente do número de isolamentos de Pseudomonas desde novembro de 2012, o género Candida não tem acompanhado essa tendência. A Figura 4.8 apresenta a evolução mensal de isolamentos do género Enterococcus. Figura 4.8 Evolução do género Enterococcus Face a este género, de referir a existência de alguma variabilidade notória ao longo dos meses. Por outro lado, entre maio de 2011 e fevereiro de 2012 o número de isolamentos de microrganismos do género Enterococcus manteve-se sustentadamente acima do valor verificado para os restantes períodos do estudo. De facto, entre estes meses foram detetados em média 54,8 microrganismos que contrastam com um número médio de 42,6 microrganismos detetados no restante período do estudo. De referir ainda que a evolução mais recente deste género que está positivamente correlacionado com o género Pseudomonas, com um coeficiente de correlação linear de 0,614, não tem acompanhado a sua evolução crescente. Por sua vez, na Figura 4.9 é possível observar a evolução mensal da deteção de microrganismos do género Klebsiella. 91 Figura 4.9 Evolução do género Klebsiella Repare-se que em junho de 2010 se verificou um elevado valor do número de isolamentos de microrganismos do género Klebsiella. Apesar destes valores terem decrescido um pouco nos meses seguintes, mantiveram-se elevados em julho, agosto e setembro antes de terem voltado a diminuir a partir de outubro. O aumento do número de microrganismos deste género detetados neste período coincidiu com o aumento verificado para os géneros Pseudomonas e Candida. Para além da correlação linear positiva já referida face ao género Pseudomonas, com um valor do coeficiente de correlação linear que ascende a 0,784, o género Klebsiella apresenta igualmente uma elevada correlação linear positiva com o género Candida, assumindo o coeficiente o valor de 0,759. Face aos meses de verão de 2010 – junho, julho e agosto – verificou-se que os géneros Pseudomonas, Candida e Klebsiella foram os principais responsáveis pelo aumento de isolamentos de microrganismos causadores de infeções hospitalares na globalidade do hospital. Para além disso, o género Klebsiella foi o que inicialmente começou a apresentar valores mais elevados já em junho. Em discussão com as supervisoras do núcleo executivo da CCI, referiu-se que, quando é identificado um elevado aumento no número de isolamentos de uma estirpe de microrganismo, há uma deslocação de membros da Comissão aos serviços por forma a 92 tentar compreender através do diálogo com os demais profissionais de saúde o que pode estar na causa desse aumento verificado. Após a deslocação de membros da Comissão aos serviços, é usual que a sensibilização resulte, pelo menos durante algum tempo, num aumento da atenção e do cumprimento de procedimentos, podendo conduzir a uma eventual diminuição no número de microrganismos detetados. De notar ainda que, durante o ano de 2011, a evolução de isolamentos de Klebsiella no hospital aparentou estar sob controlo, tendo os valores oscilado em torno de um valor médio igual a 34,6 isolamentos. Este valor contrasta com o valor médio de isolamentos que se verificou em 2010 e que se cifrou em 43,7. Na totalidade do período em estudo, o ano de 2011 foi o período em que o número de isolamentos de Klebsiella não só oscilou em torno do menor valor verificado ao longo dos anos, como também apresentou a menor variabilidade. Em outubro de 2012 é evidenciado um número muito elevado de isolamentos de Klebsiella, tendo o valor ascendido a 63 isolamentos. Apesar de nos meses seguintes o número de isolamentos mensais ter retornado a valores mais baixos, em agosto de 2013 verifica-se um novo aumento no qual o número de isolamentos de Klebsiella ascendeu a 67, o maior valor do período em estudo. Após agosto de 2013, mesmo sendo observada uma tendência no sentido da diminuição, os isolamentos mensais de Klebsiella não regressaram aos valores verificados no ano de 2011, tendo permanecido em valores quase sempre superiores. O número médio de isolamentos de microrganismos do género Klebsiella entre janeiro de 2012 e março de 2014 foi de 41,5. Recorrendo mais uma vez ao teste para a igualdade dos valores médios, foi possível confirmar a diferença significativa no número médio de isolamentos de Klebsiella entre o ano de 2010 e o ano de 2011, e entre o ano de 2011 e os períodos posteriores (consultar Tabela A.2.1 (f) e (g)). Na Figura 4.10 é possível observar a evolução mensal do género Acinetobacter. 93 Figura 4.10 Evolução do género Acinetobacter Face à evolução deste género, de salientar a existência de uma variabilidade relativamente alta ao longo do tempo. De notar uma ligeira tendência decrescente desde julho de 2012 que se tornou mais pronunciada a partir de setembro de 2013. Por fim, na Figura 4.11 encontra-se a evolução mensal do género Proteus. Figura 4.11 Evolução do género Proteus A partir de dezembro de 2012 é visível uma tendência crescente do número de microrganismos do género Proteus detetados que se mantém até ao final do período em estudo. De facto, a partir de dezembro de 2012 foram detetados em média 21,6 microrganismos do género Proteus. Este valor encontrava-se até então em 17,8 isolamentos 100 período em análise. No entanto, o número de isolamentos dos géneros Klebsiella e Proteus apresentou nos períodos mais recentes uma tendência crescente que se mantém atualmente. Por esse motivo, para estas duas estirpes de microrganismos serão desenvolvidas cartas de controlo para a monitorização da sua prevalência, procurando-se evidenciar em que medida as cartas de controlo poderiam ter sido úteis para alertar atempadamente para uma situação de crescimento. Em relação aos serviços, o número de isolamentos de microrganismos causadores de infeções hospitalares tem sido estável ao longo do tempo, tendo nalguns casos até diminuído, tal como se verifica no serviço S24. No entanto, o número de isolamentos nos serviços S12 e S31 tem evidenciado uma tendência crescente, nomeadamente nos períodos mais recentes. Por esse motivo, estes serviços serão alvo de um eventual interesse acrescido face à construção de cartas de controlo para a monitorização do número de microrganismos que são detetados apenas em doentes internados nesse serviço. 101 Capítulo 5 - Construção de cartas de controlo A análise de dados realizada no Capítulo 3 permitiu identificar algumas situações em que a implementação de cartas de controlo terá um maior interesse potencial. De facto, verificou-se que a variabilidade do número de isolamentos de microrganismos causadores de infeções hospitalares se deve apenas a alguns. Segundo Lucas (1985), no caso de atributos, os esquemas de controlo são mais frequentemente utilizados para detetar aumentos na taxa de ocorrências. É assim usual a utilização de cartas de controlo unilaterais. Os esquemas de controlo bilaterais são recomendados quando, por exemplo, um decréscimo significativo na taxa de ocorrências despoleta uma investigação que pode conduzir a melhorias de performance, sendo por isso importante detetar não só aumentos como também diminuições. Segundo Lucas e Crosier (1982 a), citando Lucas (1985), apesar de ser possível avaliar as propriedades de um esquema bilateral diretamente, normalmente é mais fácil obter as propriedades de um esquema bilateral combinando os resultados de dois esquemas unilaterais. Na área da saúde, nomeadamente no controlo de infeções, tipicamente serão desenvolvidas cartas unilaterais. No caso em estudo, as cartas serão mais frequentemente utilizadas para detetar uma alteração na taxa de isolamentos de microrganismos no sentido ascendente. No entanto, relembre-se que por vezes a construção de cartas unilaterais para a deteção de diminuições também pode ser útil, nomeadamente quando se procura apurar se uma determinada diminuição poderá ter sido consequência de uma melhoria introduzida, por exemplo. Assim sendo, e uma vez que o objetivo principal do estudo é procurar monitorizar a evolução do número de microrganismos detetados, evitando a sua proliferação, irão ser construídas cartas de controlo unilaterais superiores para detetar aumentos no número de isolamentos. 102 5.1 Cartas de controlo com e sem memória O estudo sobre a evolução do número de isolamentos de microrganismos do género Proteus levado a cabo no Capítulo 4 permitiu evidenciar uma clara tendência crescente nos períodos mais recentes, nomeadamente a partir do final do ano de 2012. Assim sendo, optou-se por proceder à construção de cartas de controlo unilaterais superiores para monitorizar a evolução do número de microrganismos do género Proteus a partir de dezembro de 2012 no hospital. A Figura 5.1 representa uma carta-c de Shewhart com limite de controlo superior 3sigma para a monitorização do número de isolamentos mensais do género Proteus a partir de dezembro de 2012. Conforme foi oportunamente referido, constatou-se que a partir de dezembro de 2012 foi notória uma tendência crescente no número de isolamentos mensais de microrganismos do género Proteus no hospital. De facto, a diferença entre o valor médio de isolamentos mensais no período que antecedeu dezembro de 2012 face ao período a partir deste mês foi devidamente confirmada com recurso a um teste para a igualdade dos valores médios. Relembre-se que, enquanto a partir de dezembro de 2012 foram detetados em média 21,6 microrganismos deste género por mês, nos períodos anteriores este valor encontrava-se em 17,8. Assim sendo, os dados provenientes dos períodos anteriores a dezembro de 2012 foram utilizados na Fase I para a construção dos limites de controlo da carta. Posteriormente procedeu-se à monitorização do número de isolamentos mensais a partir de dezembro de 2012 na Fase II. A linha central (LC) e o limite superior de controlo (LSC) da carta construída, LC=c e LSC=c+3√c, assumem neste caso os valores que se encontram em (5.2): LC=17,77 e LSC=30,42 . (5.2) (5.1) 103 Analisando a carta-c de Shewhart construída, verifica-se que em nenhum momento foi emitido um alarme. Através desta carta, é possível observar que a taxa média mensal de microrganismos do género Proteus aparenta estar sob controlo no período monitorizado. Figura 5.1: Carta-c de Shewhart para a taxa média mensal de microrganismos do género Proteus com limite superior de controlo 3-sigma. Na Figura 5.2 a mesma carta foi representada tendo sido adicionados ao limite superior de controlo 3-sigma, limites de controlo estabelecidos a uma distância de 2-sigma face à linha central e a uma distância de 1-sigma face à linha central de forma a tornar a carta mais sensível a alterações menores. O valor do desvio padrão foi estimado pelo desvio padrão amostral referente ao período antecedente a dezembro de 2012. Figura 5.2 Carta-c de Shewhart para taxa média mensal de microrganismos género Proteus com LC (—) e limites de controlo 3-sigma (- - -), 2-sigma (- ● -) e 1-sigma (···). 104 Verifica-se que, com a utilização de limite superior de controlo 2-sigma, a carta emite um sinal em janeiro de 2014. Para além disso, aplicando os testes de runs apresentados no Capítulo 2, verifica-se que a regra número três foi quebrada, tendo-se constatado que quatro de cinco pontos consecutivos se encontraram afastados da linha central a uma distância compreendida entre 1 e 3-sigma. Considerando o período de outubro de 2013 a fevereiro de 2014, os quatro primeiros meses desse período estiveram de facto compreendidos no intervalo entre 1 e 3-sigma. Tal como referido no Capítulo 3 aquando da análise do ajustamento de distribuições aos dados em estudo, apesar de dados provenientes de contagens ao longo do tempo poderem ser bem modelados por uma distribuição de Poisson, a sua agregação mensal conduz ao aumento do parâmetro associado à distribuição, sendo que, para além do aumento do valor da média, a distribuição torna-se ainda menos assimétrica, aproximando-se da distribuição normal. Por esse motivo, são muitas vezes implementadas cartas de controlo sob a hipótese de normalidade, mesmo quando a distribuição real dos dados não é exactamente normal. Num primeiro momento será apresentada uma carta CUSUM unilateral com limite superior com o objetivo de monitorizar a taxa média de isolamentos de microrganismos do género Proteus no mesmo período que a carta-c de Shewhart anteriormente apresentada, ou seja, entre dezembro de 2012 e março de 2014. Pela experiência de Morton et al. (2001), os profissionais de saúde aceitam melhor a utilização deste método estatístico quando o mesmo é exposto recorrendo a duas representações: uma simples carta para as observações individuais, e uma outra mais complexa que assenta na estatística de controlo da carta CUSUM. A carta CUSUM para observações individuais representa o número acumulado de isolamentos mensais de microrganismos do género Proteus e pode ser observada na Figura 5.3. Desta forma, obtém-se uma tendência ascendente das somas acumuladas de isolamentos ao longo do tempo. Por sua vez, na carta CUSUM, a estatística de controlo assinala que o processo está fora de controlo quando a taxa média de eventos adversos excede um valor prédeterminado, significando que a alteração no processo se deveu a uma causa especial. No estudo de caso, tal significa que quando o número de microrganismos do género Proteus 105 ultrapassa um certo valor pré-determinado, é provável que o elevado valor se tenha devido a uma causa especial, devendo o alerta ser emitido à Comissão de Controlo de Infeção para que possa atuar por forma a controlar a situação. A carta CUSUM para observações individuais tem por vezes a formulação apresentada em (5.3), a qual foi utilizada para a construção da carta que se encontra na Figura 5.3, St=Xt+St−1, onde 𝑆0=0. Figura 5.3 Carta CUSUM observacional para a taxa média mensal de microrganismos do género Proteus. Alternativamente, em virtude da soma cumulativa ser sempre crescente, é mais adequado utilizar a estatística de controlo definida em (5.5), que é equivalente à carta CUSUM para deteção de aumentos. Para uma melhor visualização dos valores representados nas cartas CUSUM, os dados serão normalizados. (5.3) 106 Seja 𝑋𝑡 o número de isolamentos de microrganismos do género Proteus no mês t. A estatística normalizada 𝑊𝑡 é obtida segundo (5.4), Wt=Xt−μ0  σ0  , onde 𝜇0 e 𝜎0 são as estimativas usuais (média amostral e desvio padrão amostral) de 𝜇0 e 𝜎0. Note-se que 𝐸(𝑊𝑡)=0 e 𝑉(𝑊𝑡)=1. Em seguida procedeu-se à construção da carta de somas acumuladas assente na estatística de controlo CUSUM. Para o cálculo da estatística-CUSUM utilizou-se a formulação apresentada em (5.5): St=max(0;Wt−K+St−1) . Relembre-se que, segundo Montgomery (2013), utilizar h = 4 ou h = 5 conduz geralmente a uma carta CUSUM que tem boas propriedades em termos de ARL quando se pretende detetar uma alteração na média do processo de cerca de 1𝜎 em que 𝜎 é o desvio padrão da variável a monitorizar. Neste caso, uma vez que se procedeu à normalização dos dados, 𝜎𝑊𝑡=1 sendo 𝐻=ℎ. Conforme foi também referido, é usual estabelecer o valor de referência 𝐾 como o ponto médio entre o valor desejado 𝜇0 e o valor 𝜇1 a partir do qual se pretende que a carta detete uma alteração. K=|1−0| 2=0,5. Desta forma, para detetar alterações de 1𝜎, o valor de referência vem 𝐾=0,5. De referir ainda que foi estabelecido um valor inicial para o início da carta diferente de zero. Este procedimento, denominado Fast Initial Response (FIR) foi defendido por Lucas e Crosier (5.5) (5.6) (5.4) 107 (1982a) de forma a melhorar a sensibilidade da carta quer no início do processo de monitorização, quer após a emissão de um alarme. Segundo Montgomery (2013), uma maior sensibilidade no arranque da carta será desejável se as ações corretivas não fazem os valores regressar ao valor desejado quando são aplicadas. Este valor, denominado Head Start é tipicamente calculado como sendo metade do intervalo de decisão. Neste caso, será estabelecido em 2,5. Caso o processo se inicie sob controlo, os valores da estatística CUSUM rapidamente tendem para zero, tendo a aplicação do método FIR pouco impacto na performance da carta. De forma a compensar o decréscimo provocado no valor de ARL, pode ser utilizado um valor de H ligeiramente superior ao que seria utilizado numa carta sem FIR. Por esse motivo, decidiu-se estabelecer 𝐻=5. Uma vantagem adicional de utilizar este procedimento é o facto de, caso o processo se inicie com um valor médio superior ao pretendido, essa situação é detetada mais rapidamente pela carta (Figueiredo, 1995). A Tabela 5.1 contém os valores de parametrização utilizados para a construção da carta CUSUM apresentada na Figura 5.4. Tabela 5.1: Parâmetros da carta CUSUM da Figura 5.4 0 1 1 H5 K0,50 valor de referência média desejada média limite [1σ] intervalo de decisão desvio padrão desejado Parâmetros da carta 108 Figura 5.4 Carta CUSUM para a taxa média mensal de microrganismos do género Proteus com FIR e reset. Note-se que em janeiro de 2014 foi emitido um alarme. Em diálogo com as supervisoras do núcleo executivo da Comissão de Controlo de Infeção (CCI), foi referido que mesmo quando são implementadas estratégias de prevenção face a elevados isolamentos, não é expectável que o número de microrganismos atinja o valor zero, sendo mesmo irreal fazer tal assunção. Desta forma, quando a carta emitiu o alarme em janeiro de 2014 foi pressuposto que, tendo havido lugar à investigação por parte de membros da Comissão sobre as causas dos elevados valores, que tenha conduzido a uma maior atenção e reforço dos cuidados pelos profissionais de saúde, a carta tenha sofrido um reset tendo a contagem do número de isolamentos sido reiniciada a partir de um valor de head-start igual a 2,5. De seguida foi considerado o cenário em que nenhuma ação, nem mesmo a investigação dos membros da Comissão, foi levada a cabo. Neste caso, a carta não teria sofrido qualquer reset e o resultado seria o observado na carta da Figura 5.5. 109 Figura 5.5 Carta CUSUM para a taxa média mensal de microrganismos do género Proteus com FIR e sem reset. Repare-se que neste caso, após a emissão do alarme em janeiro de 2014, a carta continuaria a demonstrar que o número de isolamentos de microrganismos do género Proteus está fora de controlo. Na indústria, após a emissão de um alarme, é muitas vezes possível parar o processo, investigar o que pode ter causado o sinal de fora de controlo, proceder às correções necessárias e reiniciar a monitorização do processo. Já no caso de aplicações na área da saúde e segurança pública, o processo poderá não ser parado facilmente (Schuh et al., 2013). Por outro lado, é preciso ter em consideração que existem dúvidas sobre os efeitos de uma mudança no processo. As intervenções da CCI, a vigilância epidemiológica por si só, e a atenção dos profissionais de saúde aos resultados das colheitas são apenas alguns dos intervenientes num processo multifacetado e altamente sensível composto por inúmeras intervenções de diversos agentes. Assim, torna-se incerto qual o valor do reset que deverá ser considerado. Em esforço conjunto com os profissionais de saúde, a descoberta destes efeitos esperados, nomeadamente a sua quantificação para que possam ser considerados pela carta através de um valor realista para o head-start, pode melhorar a utilidade das cartas significativamente. Assim sendo, considera-se benéfica a interação entre o analista e os profissionais da área para que as cartas de controlo possam ser construídas tomando em consideração particularidades que advêm do conhecimento proporcionado pela experiência 116 A carta da Figura 5.10 permite detetar uma alteração no processo através da emissão de um alarme em abril de 2013. Neste mês o número de isolamentos de Staphylococcus esteve abaixo do valor estabelecido pelo limite inferior de controlo, tendo-se mantido fora de controlo também em maio. Tal comportamento pode traduzir o resultado de uma alteração no processo como a utilização de novas práticas hospitalares que possam ter provocado uma diminuição no número de isolamentos de Staphylococcus. De notar que mais uma vez o limite de controlo foi estabelecido a uma distância de 3-sigma da linha central. A carta CUSUM e EWMA das Figuras 5.11 e 5.12, respetivamente, corroboram mais uma vez a conclusão obtida pela carta-c de Shewhart, apesar de ambas terem emitido um sinal bastante antes da carta-c de Shewhart. Figura 5.11 Carta CUSUM para a taxa média mensal de microrganismos do género Staphylococcus 117 Figura 5.12 Carta EWMA para a taxa média mensal de microrganismos do género Staphylococcus Neste caso, a carta CUSUM emitiu um sinal em novembro de 2012 enquanto a carta EWMA emitiu um sinal em agosto do mesmo ano. Conforme é possível observar, as cartas de controlo atuaram neste sentido como uma confirmação da existência de uma taxa média mensal de isolamentos estável – caso da variável Candida – ou mesmo de uma melhoria no processo – caso da variável Staphylococcus. Conforme foi referido no Capítulo 3, a monitorização da espécie Staphylococcus aureus assume grande importância uma vez que se tem verificado ao longo do tempo o aparecimento de estirpes desta espécie resistentes à meticilina, que são alvo de grande atenção por parte dos profissionais de saúde, existindo grande interesse no desenvolvimento de ferramentas para a monitorização para a proporção de Staphylococcus aureus resistentes à meticilina na totalidade de isolamentos de Staphylococcus aureus isolados. Sendo assim, construiu-se uma carta-p de Shewhart com limite superior de controlo 3sigma para a monitorização da variável 𝑝 – “Proporção de Staphylococcus aureus resistentes à meticilina na totalidade de isolamentos de Staphylococcus aureus isolados” Para a construção do limite de controlo consideraram-se os dados referentes ao período entre janeiro e outubro de 2010, considerando este um período de estabilização da proporção de Staphylococcus aureus resistentes à meticilina, valor que se situou em 55,9%. 118 O período decorrente entre novembro de 2010 e setembro de 2011 foi utilizado na Fase II de monitorização. Figura 5.13 Carta-p de Shewhart para a proporção média mensal de Staphylococcus aureus resistentes à meticilina Conforme se pode verificar pela Figura 5.13, no período de monitorização não foi emitido nenhum alarme, significando que a proporção de Staphylococcus aureus resistentes à meticilina na totalidade de Staphylococcus aureus isolados esteve sob controlo. 5.3 Cartas CUSUM para contagens de Poisson Reconhecendo que as cartas de controlo se aplicavam mais frequentemente a variáveis contínuas, Lucas (1985) desenvolveu um trabalho sobre a sua aplicação a contagens, apresentando a formulação destas ferramentas para dados discretos. No caso de eventos raros, a utilização da carta CUSUM Gaussiana não é adequada. No que diz respeito à monitorização de proporções, deverá ser utilizada a carta CUSUM para a monitorização de procedimentos com distribuição Bernoulli. Tal como já foi referido, a distribuição da variável em causa tem importantes implicações no desenvolvimento da carta correta a aplicar e na avaliação da sua performance. 119 A maioria das cartas CUSUM utilizadas em estudos elaborados na área da saúde diz respeito à CUSUM para dados provenientes de contagens que seguem distribuição de Poisson (Woodall, 2006). Ao longo deste Capítulo, estas serão referidas como cartas Poisson CUSUM. White et al. (1997) apresentaram um artigo onde as cartas-c de Shewhart foram comparadas com as cartas Poisson CUSUM, utilizando a medida de performance ARL. Através do seu estudo, demonstraram que as cartas CUSUM são uma alternativa mais eficiente à utilização das tradicionais cartas-c de Shewhart. Em quase todas as alterações na média testadas, a carta Poisson CUSUM detetou mais rapidamente as alterações do que a carta-c de Shewhart, mantendo ainda na maior parte dos casos, valores de ARL sob controlo superiores. Foi demonstrado que, para além de providenciar maior rapidez na deteção de uma situação de fora de controlo, uma carta-c de Shewhart equivalente garante também valores de Run Length menores quando o processo está sob controlo. Para além de melhores propriedades de ARL face às cartas-c de Shewhart, White et al. (1997) apresentaram ainda uma lista de outras vantagens na utilização de cartas Poisson CUSUM as quais se enunciam de seguida:  São de fácil computação, programação e apresentação gráfica.  Quando a apresentação gráfica é utilizada, o operador consegue visualizar tendências no sentido do estado de fora de controlo de uma forma bastante fácil.  O procedimento CUSUM foi demonstrado como sendo robusto no sentido em que cumpre os seus objetivos mesmo quando os dados não representam um processo de Poisson, isto é, é menos sensível a desvios em relação à distribuição assumida para descrever os dados do processo.  A carta Poisson CUSUM pode ser parametrizada para detetar aumentos ou diminuições específicas na média do processo, o que não acontece na carta-c de Shewhart.  Uma vez que a carta-c de Shewhart pode ser considerada um caso especial de uma carta CUSUM em que 𝐻=0 e 𝐾=𝑐+3√𝑐, está parametrizada para 120 detetar alterações grandes no processo. Já a carta Poisson CUSUM é muito melhor para detetar alterações de menor dimensão. Por se tratar de um estudo reconhecidamente importante na literatura sobre cartas de controlo CUSUM, nomeadamente na monitorização de processos Poisson, neste Capítulo será apresentado o trabalho de Lucas (1985) sobre cartas Poisson CUSUM para contagens. A exposição do trabalho de Lucas (1985) será acompanhada de um caso de estudo. Segundo as supervisoras do núcleo executivo da Comissão de Controlo de Infeção, tem-se verificado nos períodos mais recentes um valor crescente de isolamentos de microrganismos do género Klebsiella, um agente causador de infeções hospitalares bastante resistente e que sobrevive em condições adversas. Por ser alvo de atual atenção por parte da Comissão de Controlo de Infeção e pela sua importância e representatividade, optou-se por incidir o estudo sobre o número de isolamentos deste microrganismo. Relembre-se que no Capítulo 4 foi confirmada uma diferença significativa do número médio de isolamentos de microrganismos do género Klebsiella nos anos de 2010 e 2011 face aos anos que se seguiram a 2011. As cartas de controlo podem ser aplicadas não só à monitorização da taxa média de microrganismos na globalidade do centro hospitalar, mas também apenas em determinados serviços hospitalares. De facto, considera-se de interesse desenvolver cartas para monitorizar não só o número de isolamentos de microrganismos no hospital, como também em determinados serviços ou em qualquer par de microrganismos e serviços chave. Mais uma vez se reitera o elevado nível de envolvimento que os profissionais de saúde, nomeadamente responsáveis pelo controlo de infeções hospitalares, devem ter com o analista na fase inicial de construção das cartas. Desta forma, as decisões das variáveis a monitorizar e a parametrização das cartas devem ter em consideração as análises que são relevantes para os médicos e outros profissionais de saúde. Conforme foi possível observar no Capítulo 3, o serviço S12 é um dos serviços com um maior número de isolamentos de microrganismos. Por outro lado, tal como referido no Capítulo 4, a partir de dezembro de 2012, este serviço tem visto o número de isolamentos 121 aumentar. O caso de estudo em seguida apresentado irá assim incidir sobre a monitorização do número de isolamentos de microrganismos do género Klebsiella no serviço hospitalar S12 a partir de dezembro de 2012. Os dados serão agregados segundo um horizonte temporal menor face ao caso de estudo já apresentado da evolução de microrganismos do género Proteus. Como período de agregação irá agora ser considerada a semana. Uma vez que o número de isolamentos de microrganismos em cada semana é menor que o número de isolamentos mensais, sendo portanto considerados eventos mais raros, é expectável que o comportamento da taxa média semanal de microrganismos do género Klebsiella no serviço S12 se aproxime ao de uma distribuição de Poisson, que modeliza bem a contagem do número de isolamentos por semana. Através de um teste de ajustamento do qui-quadrado, confirmou-se que, de facto, a taxa média semanal de microrganismos do género Klebsiella no serviço S12 segue uma distribuição de Poisson de parâmetro 𝜆=0,7451, a um nível de significância de 5%. A Tabela 5.3 diz respeito aos cálculos que foram levados a cabo para a realização do teste de ajustamento, sendo os passos do teste apresentados em seguida. Seja X – “número de isolamentos semanais de Klebsiella no serviço S12” e xj− valores possíveis da variável aleatória X As hipóteses em confronto no teste a efetuar são: H0: X segue distribuição de Poisson de parâmetro λ=0,7451 (estimado) H1: X não segue distribuição de Poisson de parâmetro λ=0,7451 122 A partir dos dados amostrais construiu-se a seguinte tabela: 0100 0,4747 96,8363 96,8363 0,1034 171 0,3537 72,1525 72,1525 0,0184 221 0,1318 26,8804 26,8804 1,2864 3 9 0,0327 6,6762 ≥43 0,0071 1,4546 204 1204 204 3,2494 Teste do Qui-Quadrado 8,1308 1,8412 (𝑛 − 2)2 𝑛 𝑝 0 =𝑝 0 n (>5) Tabela 5.3 Dados amostrais para o teste de ajustamento do Qui-Quadrado da variável Klebsiella à distribuição de Poisson De notar que de modo a respeitar a condição ≥5, ∀ 𝑗, os valores da variável maiores ou iguais a três foram agregados. Sob 𝐻0 verdadeiro, a estatística de teste é dada por: ET= ∑(Nj−ej)2 ej k j=1 ∼󰇗(k−r−1) 2 onde r é o número de parâmetros que são necessários estimar para ajustar a função de distribuição 𝐹0 e k o número de classes a ser consideradas. Neste caso r = 1 e k = 4, sendo que, Sob 𝐻0,ET∼󰇗2 2 Dos cálculos resultou assim que: ETobs=3,25 Considerando um nível de significância 𝛼=5%, o valor crítico c é assim obtido através da condição 𝛼=𝑃(𝐸𝑇>𝑐|𝐻0), sendo: c=5,99 e RC= ]5,99; +∞[. 123 Como 𝐸𝑇𝑜𝑏𝑠∉𝑅𝐶 então 𝐻0 não é rejeitada para um nível de significância de 5%, concluindo-se que existe evidência estatística suficiente para afirmar que o número de isolamentos semanais de microrganismos do género Klebsiella no serviço S12 segue uma distribuição de Poisson de parâmetro 𝜆=0,7451. Uma distribuição de Poisson deverá ser usada para modelar o número de ocorrências observadas por intervalo de amostragem. Uma carta Poisson CUSUM será então usada quando se procede ao registo do número de ocorrências por intervalo temporal, como por exemplo, o número de isolamentos semanais de microrganismos. Quando o número de ocorrências por intervalo de tempo segue uma distribuição de Poisson, o tempo entre as ocorrências consecutivas segue uma distribuição exponencial. Uma carta CUSUM para a monitorização de procedimentos com distribuição Exponencial deverá ser utilizada se é conveniente proceder a uma atualização da carta a cada nova contagem, e quando o tempo que decorreu desde a última ocorrência é conhecido. Este esquema passará a ser referido como carta Exponencial CUSUM. Existe uma estreita relação entre a monitorização do número de ocorrências por intervalo de tempo e a monitorização do tempo entre as ocorrências consecutivas, a qual tem implicações importantes na construção das cartas e na sua performance. Uma carta CUSUM robusta, proposta por Lucas e Crosier (1982b), irá detetar rapidamente mudanças efetivas no processo. No entanto, será ao mesmo tempo insensível à ocorrência de outliers ocasionais. Para uma carta Poisson CUSUM com a finalidade de detetar um aumento no número de contagens, a estatística de controlo é dada por (5.9). St=max(0,Xt−K+St−1). Lucas (1985) recomenda a utilização de um valor inicial aproximadamente igual a 𝐻 2 ⁄. Relembre-se que com a utilização deste head-start, a carta emite um alarme mais rapidamente caso o processo esteja fora de controlo no início da monitorização. Se o processo estiver sob controlo estatístico, a utilização deste valor inicial tem um efeito pequeno uma vez que este tende rapidamente para zero. (5.9) 124 Lucas e Crosier (1982b) referem a possibilidade de utilizar cartas CUSUM robustas impondo para o efeito um limite de controlo adicional de deteção de outliers. Uma carta CUSUM robusta é assim obtida utilizando a regra de “dois pontos consecutivos”, ou seja, uma observação que exceda o limite de deteção de outliers não significa que o processo esteja fora de controlo, mas duas observações consecutivas já traduzem que o processo está de facto fora de controlo. As cartas CUSUM são normalmente avaliadas utilizando o valor de ARL. Relembre-se que esta medida traduz o número médio de amostras ou observações até ser emitido um sinal e significa Average Run Length. O ARL deve ser elevado quando o processo está sob controlo estatístico e reduzido quando está fora de controlo. De seguida será explicado o procedimento para o design de cartas Poisson CUSUM e Exponencial CUSUM para detetar aumentos ou diminuições na taxa de contagens. Esquemas bilaterais para detetar tanto aumentos como diminuições são obtidos implementando simultaneamente dois esquemas unilaterais. Tal como já foi referido, considera-se preferível utilizar cartas apenas para detetar alterações num sentido. No caso de estudo será utilizada uma carta unilateral superior para que a deteção de aumentos no número de microrganismos (objetivo principal do estudo) não seja penalizada. Poderia, no entanto, ser considerado um esquema de controlo bilateral constituído por duas cartas unilaterais (superior e inferior) que emitiria sinal de fora de controlo quando uma das cartas excedesse o intervalo de decisão H correspondente. No entanto, este procedimento não foi considerado no âmbito deste estudo. O procedimento para o design destas cartas passa por definir como escolher o valor de referência K e o intervalo de decisão H. O parâmetro K é determinado através do valor aceitável e do valor a partir do qual se pretende que a carta emita sinal. Após o cálculo de K, utilizam-se tabelas para escolher o valor de H. Este é num primeiro momento determinado por um valor de ARL sob controlo desejável, ou seja, de forma equivalente, pela frequência aceitável de falsos alarmes. Lucas (1985) aconselha a que a carta seja construída de forma a salvaguardar uma situação inicial em que o processo esteja fora de controlo. Assim sendo, recomenda a utilização das tabelas de ARL para a construção de cartas CUSUM que utilizem o método FIR – Fast initial response. 125 Para uma carta Poisson CUSUM, o valor de referência K irá ser escolhido entre o valor médio aceitável para o processo 𝜇𝑎, e o valor médio de contagens que se pretende que a carta detete 𝜇𝑑. Estes valores são calculados através do número médio de contagens por amostra considerada. O valor de 𝜇𝑎 pode ser estimado recorrendo a dados históricos, através do estudo do que será um valor usual inerente ao processo em si, ou então definido de uma forma empírica como o valor desejável. Conforme foi referido no Capítulo 4, no período compreendido entre janeiro e novembro de 2012 o número de isolamentos de microrganismos do género Klebsiella aparentou não só estar sob controlo, assumindo valores reduzidos, como também a variabilidade dos valores em torno do seu valor médio foi reduzida. Assim sendo, para o caso de estudo, considerou-se como valor desejável 𝜇𝑎 o número médio de isolamentos semanais de Klebsiella no serviço S12 detetados entre janeiro e novembro de 2012, ou seja, 𝜇𝑎=0,59. Na Figura 5.14 encontra-se a evolução semanal dos isolamentos de microrganismos do género Klebsiella no serviço S12. Note-se que na segunda semana de novembro de 2013 este valor ascendeu a quatro isolamentos de Klebsiella no serviço, o maior valor verificado no período apresentado. Figura 5.14 Evolução semanal do género Klebsiella no serviço S12 132 5.5 Carta CUSUM para o tempo entre eventos A utilização mais habitual de uma carta CUSUM para o tempo entre eventos – carta Exponencial CUSUM – é a deteção de uma diminuição no tempo entre contagens. Caso o tempo decorrente entre isolamentos sucessivos de microrganismos do género Klebsiella no serviço S12 seja muito reduzido, tal pode significar que a evolução deste microrganismo no serviço pode estar fora de controlo. De notar que enquanto a utilização de uma carta Poisson CUSUM para a monitorização do número de isolamentos obriga a que se aguarde até ao final do período de agregação para representar o valor na carta, e consequentemente, averiguar se o intervalo de decisão H é ou não excedido, a carta Exponencial CUSUM permite que uma situação de fora de controlo seja detetada mais rapidamente pois antes do final de um período de agregação, o tempo entre eventos pode ser menor que um determinado limite estabelecido, sendo imediatamente emitido um sinal quando tal acontece. A monitorização do processo através da carta Exponencial CUSM irá permitir um controlo mais constante, significando neste caso que a Comissão de Controlo de Infeção se poderá eventualmente munir de uma ferramenta para monitorizar a evolução do número de isolamentos de microrganismos em tempo real. Para a construção de uma carta Exponencial CUSUM, o intervalo de decisão H é obtido através de uma tabela de valores de ARL que utiliza um valor de referência 𝐾t dado por (5.14). Kt=Kb∙μa , Relembre-se que 𝐾𝑏 representa o valor de referência para a carta Exponencial CUSUM e 𝜇𝑎 a taxa de contagens média aceitável para o processo. Alternativamente, este valor pode ainda ser calculado através da expressão (5.15) onde 𝜇𝑑 representa o valor a partir do qual a carta construída deve emitir sinal, Kt=ln (μd μa) μd μa−1 . (5.14) (5.15) 133 Para a construção da carta Poisson CUSUM anteriormente apresentada, os dados foram agregados semanalmente. Existindo informação sobre a data e a hora de cada isolamento que testou positivo para a presença do microrganismo Klebsiella no serviço S12, o tempo que decorreu entre cada deteção consecutiva está expresso em dias. Assim sendo, de notar que tanto o valor desejado 𝜇𝑎 como o valor a partir do qual se pretende que a carta emita um sinal 𝜇𝑑 terão de ser recalculados de forma a serem expressos em valores médios diários. Considerando de igual forma que entre janeiro e novembro de 2012 o número de isolamentos de microrganismos do género Klebsiella no serviço S12 esteve sob controlo, obtém-se 𝜇𝑎=0,0836 e 𝜇𝑑=0,6371. De notar que se continua a pretender detetar alterações que excedam o dobro do desvio padrão. Assim sendo, para o caso de estudo, os valores de 𝐾𝑏 e 𝐾𝑡 foram obtidos, respetivamente, através de (5.16) e (5.17), onde Kb= ln (0,6371)−ln (0,0836) 0,6371−0,0836 =3,669 e Kt=3,669 0,0836=0,3067. A Tabela 5.7 foi construída a partir de Lucas (1985) e apresenta os valores de referência 𝐾𝑡 apropriados para diversas combinações dos rácios 𝜇𝑑𝜇𝑎 ⁄ tanto para o caso do objetivo ser detetar um aumento na taxa de ocorrências, como uma diminuição. Tabela 5.7 Determinação do parâmetro 𝑲𝒕 através do rácio 𝝁𝒅𝝁𝒂 ⁄. Fonte: Lucas (1985) 1,25 0,84 0,80 1,12 1,50 0,81 0,60 1,28 2,00 0,69 0,40 1,53 3,00 0,55 0,30 1,72 5,00 0,40 0,20 2,01 7,00 0,34 0,10 2,56 10,00 0,26 0,50 3,15 20,00 0,16 0,20 3,99 Aumento da taxa de ocorrências Diminuição da taxa de ocorrências 𝜇𝑑 𝜇 𝑎 ⁄ 𝐾𝑡𝜇𝑑 𝜇 𝑎 ⁄ 𝐾𝑡 (5.16) (5.17) 134 Lucas (1985) apresentou tabelas com os valores de ARL para o caso de uma carta Exponencial CUSUM para detetar alterações positivas ou negativas no tempo entre ocorrências, com e sem a aplicação do método FIR. Na carta Exponencial CUSUM, o valor de ARL refere-se ao número médio de contagens até ser emitido um sinal, enquanto para uma carta Poisson CUSUM o ARL é o número médio de dias, de semanas ou de outros períodos de agregação até ser emitido um sinal. De notar que as colunas das tabelas apresentadas por Lucas (1985) para a carta Exponencial CUSUM dizem respeito aos valores de ARL para alterações no processo expressas em múltiplos da taxa de ocorrências desejável 𝜇𝑎, e não em múltiplos do valor de referência K como acontecia para o caso da carta Poisson CUSUM para contagens. De referir ainda que quando o rácio 𝜇𝑑𝜇𝑎 ⁄ é aproximadamente igual a 1, a carta CUSUM tem menor sensibilidade. O valor de ARL quando o processo está fora de controlo, isto é, ARL(μd), é muito menor do que ARL(μa), sendo ARL(μ) o ARL quando a taxa de contagens é µ. Para implementar uma carta Exponencial CUSUM, o valor 𝐻𝑡 é obtido das tabelas, sendo que o valor do intervalo de decisão 𝐻𝑏 utilizado pelo esquema de controlo se obtém através da expressão 𝐻𝑏=𝐻𝑡𝜇𝑎 ⁄. Na implementação de um esquema Exponencial CUSUM devem então ser utilizadas as fórmulas apresentadas em (5.18) e (5.19), St=max (0,Xt−K+St−1), e St=max (0,K−Xt+St−1). A primeira expressão deve ser utilizada para detetar um aumento do número de ocorrências numa carta Poisson CUSUM, ou o aumento do tempo entre eventos no caso de uma carta Exponencial CUSUM. Já a segunda expressão deve ser utilizada para detetar uma diminuição do número de ocorrências no caso de uma carta Poisson CUSUM, ou diminuição do tempo entre eventos no caso de uma carta Exponencial CUSUM. Se 𝑆𝑡≥𝐻, (5.18) (5.19) 135 a carta emite um sinal, alertando para uma situação de fora de controlo. Dessa forma conclui-se que ocorreu uma alteração significativa no processo que se deveu a causas especiais. No caso em estudo, fixou-se 𝐻𝑡𝐾𝑡 ⁄=2 tendo sido obtido 𝐻𝑡=0,6. Dessa forma o valor do intervalo de decisão vem 𝐻𝑏≅7,18. Através da tabela de valores de ARL apresentada por Lucas (1985) para diminuições no tempo entre eventos com implementação do método FIR, foram assim obtidos valores de ARL que ascenderam a 194 e 2,61 para o caso do processo estar sob controlo e fora de controlo, respetivamente, o que mostra a boa eficiência deste procedimento de controlo. A Figura 5.18 representa a carta Exponencial CUSUM construída para a monitorização da taxa (média) diária de microrganismos do género Klebsiella no serviço S12. Figura 5.18 Carta Exponencial CUSUM para a taxa média diária de microrganismos do género Klebsiella no serviço S12 (𝑲=𝟑,𝟔𝟕 ; 𝑯=𝟕, 𝟖 ; 𝐀𝐑𝐋 = 𝟗𝟒). Repare-se que apesar de não ter sido emitido qualquer alarme durante o período em monitorização, o tipo de padrão das observações a partir de outubro de 2013 é diferente do que tinha sido verificado para a carta Poisson CUSUM construída (consultar Figura 5.14) sendo que neste caso existe uma maior probabilidade das observações ultrapassarem uma barreira superior imposta. De notar que estas cartas não são comparáveis uma vez que os valores de ARL quando o processo está sob controlo são diferentes. Relembre-se que para a carta Poisson CUSUM 136 construída o ARL0 foi de 149. Assim sendo, apesar da carta CUSUM para o tempo entre eventos não ter detetado uma situação de fora de controlo em outubro como aconteceu com a carta Poisson CUSUM, possui uma taxa de falsos alarmes menor. Caso o intervalo de decisão utilizado na carta Exponencial CUSUM fosse menor, o valor de ARL0 diminuiria sendo que a performance desta carta se deveria aproximar da performance da carta Poisson CUSUM construída. Por esse motivo e pelo facto da literatura relevante defender a utilização deste esquema de controlo em detrimento da monitorização da taxa de ocorrências, procedeu-se à experiência de reduzir o valor do intervalo de decisão para 𝐻𝑏=6,18 de forma a tornar a carta mais sensível a alterações. Apesar de não ser possível precisar o novo valor de ARL obtido, sabe-se que este é menor que 194 quando o processo está sob controlo. Figura 5.19 Carta Exponencial CUSUM para taxa média diária de microrganismos do género Klebsiella no serviço S12. H (- - -): (𝐊=𝟑,𝟔𝟕; 𝐇=𝟔, 𝟖; 𝐀𝐑𝐋 < 𝟗𝟒); H ( — ): (𝐊=𝟑,𝟔𝟕; 𝐇=𝟕, 𝟖; 𝐀𝐑𝐋 = 𝟗𝟒). É possível verificar pela Figura 5.19 que com a utilização de um intervalo de decisão menor (na figura a tracejado) a carta emite um sinal a 2 de outubro de 2013, ou seja, logo no início da primeira semana deste mês. 137 Tabela 5.8 Valores de ARL para a carta CUSUM para o tempo entre eventos (aumentos na taxa de ocorrências, com FIR). Fonte: Lucas (1985) 5.6 Refinamentos às cartas de controlo com diferentes períodos de agregação temporal Quando se pretende monitorizar a ocorrência de eventos de interesse é usual agregar as contagens em períodos temporais de uma determinada dimensão e proceder ao seu reporte dessa forma. Supondo o caso de contagens com distribuição de Poisson, estas são habitualmente monitorizadas através de uma carta-c de Shewhart. A utilização de um intervalo de agregação menor traz claras vantagens permitindo que o controlo seja feito de uma forma mais online e permite que uma situação de fora de controlo seja detetada mais rapidamente. A utilização da agregação semanal em detrimento da agregação mensal permite, por exemplo, que quando existe um nível excessivo de isolamentos de um determinado microrganismo no serviço, não seja necessário aguardar até ao final do mês para analisar a sua evolução, criando o risco que a sua propagação aumente. Schuh et al. (2013) estudaram o efeito da agregação dos dados para a monitorização de processos Poisson. Não só por ser de claro interesse teórico na construção e utilização de cartas de controlo, mas também por servir de fundamentação para as escolhas de diferentes períodos de agregação temporal a ser utilizados, este estudo será descrito em seguida. A revisão de literatura efectuada em Schuh et al. (2013) permitiu salientar as seguintes observações pertinentes: H K 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 7,50 0,6 0,3 2,0 194 98,7 57,5 36,8 25,3 14,1 9,2 5,25 3,79 2,61 0,9 0,3 3,0 1530 569 256 132 76,1 32 17,2 7,93 5,23 3,34 1,2 0,3 4,0 12200 3270 1120 459 217 67,2 29,4 11,1 6,87 4,3 1,5 0,3 5,0 97000 18600 4790 1540 591 132 46,2 14,3 8,42 5,18 Taxa de ocorrências como múltiplo de 𝜇𝑎 138  Segundo White et al. (1997) as cartas-c de Shewhart são reconhecidamente menos sensíveis a alterações pequenas que decorram no processo quando comparadas com cartas CUSUM e EWMA, sendo que estas detetam mais rapidamente alterações no processo.  Lucas (1985) sugeriu a utilização de cartas CUSUM para monitorizar a taxa mensal de acidentes industriais e Borror et al. (1998) recomendaram a utilização de cartas EWMA para dados Poisson. O primeiro sugeriu ainda a utilização de cartas CUSUM para dados exponenciais para monitorizar o tempo que decorre entre acidentes consecutivos, uma vez que o tempo entre eventos num processo homogéneo de Poisson segue distribuição exponencial.  Wu et al. (2010) utilizaram uma carta CUSUM para dados exponenciais para monitorizar o tempo entre fatalidades resultantes de acidentes catastróficos. Enquanto a agregação de contagens por semana, mês ou trimestre conduz a simplificações, registar o tempo entre eventos aparenta possuir uma vantagem óbvia pois não existe atraso em reportar a informação. Por outras palavras, significa que não é necessário esperar até ao final da semana, mês ou trimestre para analisar o comportamento do processo.  Benneyan (1998a, 1998b) e Montgomery (2013) também recomendaram a monitorização do tempo entre eventos consecutivos por forma a obter uma maior eficiência.  Gan (1994) comparou a performance de cartas CUSUM para o tempo entre eventos consecutivos com distribuição exponencial e para contagens agregadas com distribuição de Poisson. Os resultados obtidos com dois períodos de agregação demonstraram que a carta CUSUM baseada na distribuição exponencial foi mais sensível em detetar mudanças na taxa de ocorrência de eventos do que a carta CUSUM baseada em dados com distribuição de Poisson.  Foram registados inúmeros problemas com procedimentos de monitorização comuns utilizados na saúde pública, tendo sido propostas soluções de data mining para lidar com as questões da agregação. Dubrawski (2011) sugeriu a utilização de uma representação dos dados numa estrutura chamada T-Cube, uma espécie de 139 representação em árvore que permite apresentar a informação de uma forma mais relacionada com o tempo.  Num relatório emitido pelo Centro de Controlo e Prevenção de Doenças (CDC - Centers for Disease Control and Prevention), Burkom et al. (2004) investigaram a importância da agregação no caso de dados provenientes de vigilância biológica de um projeto da Agência de Projetos de Investigação Avançada em Defesa (DARPA - Defense Advanced Research Projects Agency).  O efeito da agregação de dados em aplicações relativas a cartas de controlo tem sido investigado nalgumas situações comuns da indústria quando os dados seguem uma distribuição normal. Reynolds e Stoumbos (2004a) demonstraram que, com dimensão amostral fixa, a utilização de amostras de menor dimensão, ou seja, com menores níveis de agregação, é muito melhor para detetar mudanças significativas na média do processo.  A carta CUSUM para dados com distribuição de Bernoulli pressupõe inspeção individual das observações, sendo o resultado – conformidade ou não conformidade – obtido após cada inspeção. Por sua vez, cartas Geométricas são baseadas no número de observações em conformidade entre sucessivas observações em não conformidade. Na mesma linha desse trabalho, Reynolds e Stoumbos (2000) compararam a performance de cartas CUSUM para dados com distribuição de Bernoulli e cartas CUSUM para dados com distribuição Binomial para amostras agregadas, tendo descoberto que as primeiras demonstraram no geral melhor performance, especialmente para detetar grandes aumentos nas taxas de observações em não conformidade.  Adicionalmente, Szarka e Woodall (2011) discutiram este tópico na sua revisão de cartas de controlo baseadas na distribuição de Bernoulli. Schuh et al. (2013) consideraram um caso de estudo com dados históricos sobre a ocorrência de acidentes consecutivos, tendo descoberto que as cartas CUSUM baseadas na distribuição exponencial sinalizam aumentos na taxa de ocorrência de acidentes mais depressa do que contagens agregadas diariamente, a cada três dias, semanalmente, de meio 140 em meio mês, mensalmente e trimestralmente. A comparação entre métodos de monitorização para dados agregados e para dados não agregados é importante uma vez que a agregação de dados se tornou uma prática comum em muitas aplicações. No campo da saúde e segurança pública, os dados são frequentemente agregados e reportados como números de eventos ao longo de um determinado período de tempo, como, por exemplo, o número de erros cirúrgicos por mês ou o número de infeções hospitalares detetadas por mês. Neste caso de estudo está a ser analisado o número de isolamentos de microrganismos causadores de infeções hospitalares por um determinado período de tempo. Apesar de alguns investigadores terem discutido problemáticas de vários tipos de agregação, focando-se mais nas questões relativas à agregação de dados para armazenamento, Schuh et al. (2013) interessaram-se mais em estudar os efeitos da agregação de dados ao longo do tempo, tal como o reporte anual, mensal ou semanal de dados. Schuh et al (2013) estenderam as investigações sobre o efeito da agregação de dados, explorando mais pormenorizadamente a performance relativa de cartas CUSUM para dados com distribuição Exponencial e cartas CUSUM para dados com distribuição de Poisson com alguns períodos de agregação mais longos. Estes autores expandiram o trabalho de Gan (1994), considerando também os períodos de agregação mais usuais na área da saúde e segurança pública, ou seja, semanal, bi-semanal e mensal. Para avaliar a performance de cartas CUSUM para o tempo entre eventos é usual recorrer-se à medida ATS – Average Time to Signal – que indica o tempo médio até ser emitido um sinal. Tal como acontecia no caso do ARL – Average Run Length, o valor de ATS deve ser elevado quando o processo está sob controlo e reduzido quando está fora de controlo. Na área da saúde pública pode ser útil considerar a unidade de tempo 1 dia. Neste caso, os valores de ATS indicam o número médio de dias que decorrem até ser emitido um sinal. Com o recurso à simulação estatística, Schuh et al. (2013) concordaram com a conclusão de Gan (1994) de que a carta CUSUM para o tempo entre eventos é mais sensível a 141 diminuições no tempo médio entre ocorrências (aumento do número de ocorrências) do que a carta Poisson CUSUM baseada em intervalos de agregação de dimensão 1 e 10. Quando se considera a utilização de cartas Poisson CUSUM ou cartas Exponencial CUSUM para o tempo entre eventos em aplicações na área da saúde pública, poderá ser útil considerar períodos de agregação mais longos. A título de exemplo, poderá ser mais comum registar o número agregado de falhas cirúrgicas numa semana ou o número de infeções hospitalares num mês, o que poderá não corresponder aos intervalos temporais de 1 ou 10 apresentados por Gan (1994). Da mesma forma, relembre-se que no caso de estudo apresentado, os dados utilizados referem-se ao número agregado de isolamentos de microrganismos segundo um determinado período de tempo. Schuh et al. (2013) compararam assim a performance de cartas Poisson CUSUM baseadas em períodos de agregação sucessivamente maiores – 1, 7, 14 e 30 períodos de agregação (dia, semana, mês, etc) – e da carta CUSUM para o tempo entre eventos. Concluíram que para grandes diminuições no tempo médio entre eventos, a carta CUSUM para o tempo entre eventos permite obter a melhor performance, tal como era esperado. No entanto, para diminuições menores no tempo médio entre eventos, cartas com períodos de agregação de maior dimensão começam a ser mais eficientes do que cartas com menores períodos de agregação. Em qualquer dos casos, a carta CUSUM para dados de Poisson utilizando uma agregação temporal de dimensão 1 teve a melhor performance face a todas as cartas consideradas no estudo. De referir que as cartas utilizadas no estudo foram construídas de forma a serem ótimas para detetarem uma diminuição no tempo médio entre eventos de 1 para 0,5 unidades de tempo. Resultados similares foram apresentados por Reynolds e Stoumbos (2004a) para o caso de dados com distribuição de Bernoulli ou Binomial. Ao comparar apenas duas cartas para dados de Poisson com períodos de agregação menores, com a carta CUSUM para o tempo entre eventos, Gan (1994) não observou o fenómeno da melhor performance obtida pelas cartas CUSUM para dados de Poisson com períodos de agregação de maior dimensão. Schuh et al. (2013) observaram assim que no geral, a carta CUSUM para o tempo entre eventos possui melhor performance que a carta Poisson baseada em agregações temporais, nomeadamente face à utilização de menores períodos de agregação. Terminaram o estudo