Utilização de árvores de regressão híbridas na monitorização da segurança dinâmica de redes isoladas com grande produção eólica

U ilização de Á o es de Reg essão Híb idas na Moni o ização da Segu ança Dinâmica de Redes Isoladas com G ande P odução Eólica J. A. Peças Lopes (1,2) Ma ia Helena O. P. de Vasconcelos (2) jpl@ i . e.up.p h [email protected] (1) - DEEC da Faculdade de Engenha ia da Uni e sidade do Po o Rua dos B agas - 4000 Po o, PORTUGAL (2) - INESC-Po o, Ins i u o de Engenha ia de Sis emas e Compu ado es P aça da República, 93 - 4000 Po o, PORTUGAL Resumo Nes e a igo desc e e-se de o ma sin é ica a me odologia adop ada pa a de ini es u u as de a aliação ápida da segu ança dinâmica de edes isoladas com ele ados ní eis de in eg ação de p odução eólica. Es as me odologia eco e a á o es de eg essão híb idas, pe mi indo quan i ica o g au de obus ez ligado ao compo amen o dinâmico des as edes a a és da emulação do des io mínimo de equência que o sis ema expe imen a á quando sujei o a uma pe u bação p é-de inida. Ap esen am-se ainda no os p ocedimen os de ge ação au omá ica de dados, explo ados pos e io men e na cons ução e medição de desempenho das es u u as de a aliação. O caso es e aqui desc i o co esponde a um cená io de uncionamen o da ede da ilha Te cei a no a quipélago dos Aço es. 1. In odução Em edes isoladas a p odução de ene gia eléc ica é ge almen e e ec uada eco endo a ge ado es Diesel queimando uel. Aos cus os, já de si ele ados do uel, ac escem os de anspo e do combus í el, p o ocando ele ados cus os de p odução de ene gia eléc ica. Des a o ma, a in eg ação de p odução eólica nes as edes o na-se pa icula men e in e essan e dado conduzi a uma impo an e edução dos cus os globais de p odução de ene gia eléc ica. Na u almen e essa edução se á an o maio quan o maio o o ní el de in eg ação que é possí el ob e . Con udo, o ecu so eólico é ca ac e izado po nem semp e es a disponí el e po ap esen a , po ezes, ápidas a iações em pe íodos de empo mui o cu os. As consequen es a iações na po ência eólica p oduzida de em se compensadas, de o ma ápida e e icien e, pelos ge ado es sínc onos con encionais. Caso con á io a ensão e a equência podem so e a iações ap eciá eis e em caso ex emo conduzi ao colapso do sis ema. A es a égia adicional u ilizada pelas emp esas que explo am es es sis emas passa pela adopção de polí icas de despacho pessimis as que subap o ei am a capacidade eólica ins alada e acabam po o igina cus os de p odução ele ados po não p opo ciona em a amo ização ápida des es in es imen os. Tais ac os le am à necessidade de u iliza sis emas a ançados de moni o ização e con olo global da ede, associados a sis emas SCADA, po o ma a maximiza a in eg ação de p odução eólica sem comp ome e a segu ança de explo ação e a qualidade do se iço p es ado aos consumido es inais [1]. Nos úl imos anos, em-se p ocedido ao desen ol imen o de in es igação em á ios domínios com is a a implemen a es e ipo de sis emas. Assim, é de e e i nomeadamen e o es o ço pos o no desen ol imen o de algo i mos de p e isão de po ência eólica a cu o e médio p azo [2], de p é-despacho e despacho em sis emas de média e g ande dimensão [2], e de a aliação ápida de segu ança dinâmica [3][4]. A a aliação de segu ança dinâmica assume uma impo ância undamen al nes es sis emas de con olo, dado que as decisões de p é-despacho e despacho e a a aliação on-line da obus ez do sis ema exigem a disponibilidade de p ocedimen os mui o ápidos de a aliação da obus ez. Es es p ocedimen os de em se capazes de o nece in o mação em empo eal sob e o compo amen o dinâmico espe ado do sis ema ace a um conjun o de pe u bações p e isí eis, a endendo ou não a condições a mos é icas ad e sas, sem necessi a de esol e nume icamen e, no domínio do empo, as equações de es ado do sis ema. Tal ob iga à u ilização de écnicas de ap endizagem au omá ica a pa i de exemplos, explo ando conhecimen o uncional sob e o compo amen o do sis ema, ob ido po simulação “o -line”. Nos úl imos anos es e p oblema oi a ado eco endo a écnicas de econhecimen o de pad ões [4], á o es de decisão [4] e edes neu onais [5]. Os abalhos an e io men e desen ol idos o am mais ecen emen e es endidos no âmbi o do p ojec o Eu opeu do p og ama JOULE/THERMIE - CARE - "Ad anced Con ol Ad ise o Powe Sys ems wi h La ge Scale In eg a ion o Renweable Ene gy Sou ces" JOR3CT960119. Nes e p ojec o p ocu a-se es ende o sis ema a ançado de con olo desen ol ido no an e io p ojec o JOU2-CT92- 0053 (ilha de Lemnos) ao caso de edes isoladas de maio dimensão onde a p odução eólica a in eg a no sis ema pode se explo ada po en idades p i adas. Os casos de es udo são as edes das ilhas de C e a e Te cei a. Nes e a igo ap esen am-se esul ados de aplicação de no os p ocedimen os pa a ge ação au omá ica de conjun os de dados explo ados pos e io men e po uma no a écnica de índole es a ís ica - á o es de eg essão híb idas [6] [8] com o objec i o de ob e es u u as de a aliação ápida da segu ança dinâmica do sis ema. O caso de es udo desc i o nes e a igo oi o da ede eléc ica da ilha Te cei a, no a quipélago dos Aço es. 2. Rede da Ilha Te cei a Nes e caso de es udo conside ou-se a opologia e os ní eis de consumo p e is os pa a a ede eléc ica da ilha Te cei a no ano de 1999. Es a ede ap esen a como ca ac e ís icas p incipais uma ede de “ anspo e” a 30 kV, uma cen al Diesel (Belo Ja dim) com 6 ge ado es o alizando 30,8 MW, uma pequena cen al hid oeléc ica com 0,72 MW e dois pa ques eólicos (a ins ala u u amen e) com 3 e 1,8 MW espec i amen e. Os ní eis de consumo o am conside ados com a iações en e 9.2 e 20 MW. O diag ama uni ila da ede sob análise, com as p incipais ca ac e ís icas do sis ema pode se obse ado na igu a 1. Os ge ado es eólicos conside ados co espondem a máquinas assínc onas de 300 kW com egulação “s all”. Pa que Eólico de Se a do Cume Pa que Eólico de San a Bá ba a Ang a do He oísmo Cen al Híd ica de Nasce Água Cen al Diesel de Belo Ja dim Subes ação de Vinha B a a 6.0 kV ~ ~ ~ ~ V15b 3.91MVA GII GVI 7.825MVA 7.825MVA GVII 4MVA 4MVA 10MVA pico: 5.882 MVA azio: 3.412 MVA 8MVA 8MVA 1MVA 4MVA 4MVA pico: 2.294 MVA azio: 0.924 MVA pico: 5.554 MVA azio: 2.629 MVA GI 0.9MVA 5MVA 10MVA 0.8MVA 0.8MVA 6.0 kV 10 kV 6.6 kV 15 kV 400 V 30 kV 30 kV 30 kV 400 V 30 kV 15 kV 6.6 kV 15 kV 400 V ~ 3.91MVA GI 4MVA 6.6 kV GIII 3.75MVA ~ 4MVA 6.6 kV GIV 3.575MVA Linha Cu 95 3.5 km Linha Cu 95 14 km Linha Cu 95 11.5 km Linha Cu 95 13 km Cabo Cu 95 1.5 km Linha Cu 16 3 km 10MVA 15 kV pico: 6.788 MVA azio: 3.213 MVA pico: 2.582 MVA azio: 0.612 MVA WG6WG7WG8 0.8MVA0.8MVA 2x300kW2x300kW2x300kW WG1 WG2 WG3 WG4 WG5 0.8MVA0.8MVA 0.8MVA0.8MVA 2x300kW 2x300kW 2x300kW 2x300kW 2x300kW Figu a 1 - Diag ama uni ila da ede eléc ica da ilha Te cei a Pa a es a ede desen ol eu-se uma es u u a de a aliação ápida da segu ança dinâmica da ede pa a uma pe u bação ca ac e izada po um cu o-ci cui o, au o-ex in o após 180 ms, si uado nas p oximidades do pa que eólico de San a Bá ba a, seguido da saída de se iço do pa que po ac uação dos elés de p o ecção dos seus ge ado es. O índice de segu ança escolhido pa a medi a obus ez da ede, consis e no des io de equência mínima do sis ema, ∆ min . Na igu a 2 ap esen a-se o ipo de compo amen o empo al do sis ema ace à e olução da equência, exp essa como a equência do cen o de iné cia da ede. Figu a 2 - E olução empo al da equência (pe u bação: c.c. com saída de se iço do pa que eólico à plena ca ga) A es u u a de a aliação de segu ança pode á i a se in eg ada no so wa e do sis ema de con olo, quando es e ie a se ins alado na ede eléc ica da ilha. 3. Ge ação de Conjun os de Ap endizagem e Tes e O p ocedimen o adop ado pa a a ge ação de um conjun o de dados, que aduz o conhecimen o uncional sob e o compo amen o da ede eléc ica da Te cei a, adop ou o mé odo de amos agem es u u ado de Mon e Ca lo [9]. Pa e des e conjun o de dados, denominado po conjun o de ap endizagem, oi u ilizado pa a cons ui a es u u a da a aliação ápida da segu ança dinâmica pa a a ede eléc ica da Te cei a. Essa es u u a oi ob ida a a és da esolução de um p oblema de eg essão, po aplicação de uma écnica híb ida de ap endizagem au omá ica – as á o es de eg essão ke nel. A es an e pa e do conjun o de dados, denominada po conjun o de es e, oi u ilizada pa a a alia o desempenho da es u u a cons uída. O p oblema de eg essão consis e em ob e um modelo uncional que elacione a espos a de um sis ema, quan i icada a a és de uma a iá el con ínua y, com o pon o de ope ação do mesmo, ca ac e izado po um ec o [a1, a2, …, an], em que cada elemen o a i , denominado po a ibu o, consis e num pa âme o do sis ema. Esse modelo consis e numa unção do ipo y= (a 1 , a 2 , …, a n ), sendo ob ido a a és da explo ação de um conjun o de amos as do uncionamen o do sis ema (i.e. de um conjun o de ap endizagem). Fazendo a equi alência, da o mulação de p oblema de eg essão a ás de inido, pa a o p oblema de a aliação de segu ança dinâmica de edes eléc icas: − O modelo uncional consis e numa es u u a de a aliação ápida de segu ança dinâmica; − A espos a do sis ema y consis e num índice de segu ança que quan i ica/classi ica a se e idade/segu ança do sis ema ace à oco ência de uma pe u bação p é-de inida. − O pon o de ope ação do sis ema é ca ac e izado po a iá eis de egime es acioná io que de inem as condições de explo ação da ede an es da oco ência da pe u bação. Essas a iá eis, denominadas po a ibu os candida os, pode ão consis i em alo es medidos da ede (ex: po ências ge adas e consumidas, ensões, e c) ou em alo es calculados com base nessas medidas (ex: pene ação eólica, ese a gi an e, e c). Pa a que se consiga ob e uma es u u a com ele ada qualidade é necessá io que o conjun o de ap endizagem ge ado ep esen e de o ma adequada o compo amen o do sis ema que se p e ende obse a . Pa a al, é necessá io que os pon os de ope ação amos ados cub am oda a gama de ope ação do sis ema, com a melho esolução possí el e, em especial, com boa esolução em o no das on ei as de segu ança do sis ema. Ou o ac o c ucial pa a a ob enção de uma es u u a de ele ado desempenho, consis e na qualidade dos a ibu os seleccionados, de endo se escolhidos odos os pa âme os cujo alo em in luência sob e a espos a do sis ema. A ibu os seleccionados pa a a Te cei a A endendo aos equisi os a ás e e idos pa a o conjun o de ap endizagem, os a ibu os candida os, seleccionados pa a a ede da Te cei a, o am os seguin es: 1. Ma gem de en o em cada pa que eólico; 2. Ma gem de en o o al; 3. Pene ação eólica o al; 4. Rese a gi an e o al; 5. Ge ação o al de po ência ac i a e eac i a na cen al Diesel e pa ques eólicos; 6. Ge ação o al de po ência eac i a nas ba e ias de condensado es; 7. Consumos ac i os e eac i os o ais; 8. Pe das ac i as e eac i as o ais; 9. P odução ac i a e eac i a, ese a gi an e e alo da ensão em cada ge ado Diesel; 10. P odução ac i a e eac i a em cada ge ado eólico. Mé odo de amos agem es u u ado de Mon e Ca lo O mé odo de amos agem es u u ado de Mon e Ca lo consis e numa ge ação de um conjun o de dados que pe mi e ob e pon os de ope ação com uma boa dis ibuição e esolução den o da gama de ope ação de inida pa a o sis ema. O algo i mo de ge ação consis e num p ocedimen o “o -line”, de ele ado peso compu acional, em que p imei o ealiza a amos agem au omá ica de pon os de ope ação do sis ema, ob endo pos e io men e a espos a do sis ema, ∆ min , pa a cada pon o de ope ação a a és da ealização de uma simulação dinâmica. Es as simulações dinâmicas são ei as eco endo- se a e amen as analí icas de cálculo adicionais, que esol em nume icamen e, no domínio do empo, as equações de es ado do sis ema [10]. A aplicação des e mé odo eque uma especi icação inicial, ab angendo os seguin es aspec os: • De inição do núme o de amos as a simula ; • Iden i icação dos pa âme os da ede aos quais de e á se aplicado o mé odo de amos agem – as a iá eis de Mon e Ca lo; • Iden i icação da gama de ope ação e de inição da esolução p e endida pa a o conjun o de dados; • De inição das es ições de ope ação do sis ema a conside a . A ge ação de um maio núme o de amos as aumen a a esolução e, como consequência, a qualidade do conjun o de dados. No en an o, pode á co esponde a um aumen o inacei á el do empo compu acional do algo i mo de ge ação, pelo que o núme o de amos as a simula de e á se de inido num pon o de comp omisso en e p ecisão e espaço compu acional. Os pa âme os da ede aos quais de e á se aplicado o mé odo de amos agem (i.e. as a iá eis de Mon e Ca lo) de e ão co esponde a odas as a iá eis do sis ema que in luenciam a espos a que se p e ende a alia , mas cujos alo es não dependam de es ições de ope ação. De ido a es e úl imo equisi o, as a iá eis de Mon e Ca lo e ão que co esponde a dados de en ada de um p oblema de ânsi o de po ências, cujo compo amen o não seja con olá el pelos ope ado es da ede nem dependa de condições de ope ação da ede. Pa a a ede da Te cei a o am iden i icadas as seguin es a iá eis de Mon e Ca lo: − po ência mecânica disponí el em cada ge ado eólico, − consumo de po ência ac i a nos ba amen os consumido es, o que dá um o al de 7 a iá eis de Mon e Ca lo (2 pa a os pa ques eólicos e 5 pa a os ba amen os de consumo). Pa a cada a iá el de Mon e Ca lo i , é necessá io iden i ica a gama de ope ação, i.e., os alo es máximo i,max e mínimo i,min no malmen e a ingidos, icando assim de inida a gama de ope ação do sis ema a amos a . Pa a cada a iá el de Mon e Ca lo i , é necessá io ambém de ini a esolução p e endida, i.e., o núme o de in e alos n i , em que cada in e alo em uma ampli ude de ( i,max - Ii,min )/n i . A a és des a de inição, a gama de ope ação do sis ema a simula ica decompos a em in e alos (a uma dimensão), em células (a duas dimensões), em cubos (a ês dimensões), e em hipe -células (a qua o ou mais dimensões). Cada hipe -célula co esponde a um pon o de ope ação do sis ema a amos a , sendo necessá io ga an i que es as não excedam o núme o máximo de inido pa a as amos as. A decisão de quais os alo es numé icos a amos a den o de cada hipe -célula, é ealizada de o ma “ amdom”. An es de ealiza a simulação dinâmica pa a cada pon o de ope ação amos ado, é necessá io calcula as condições do sis ema em egime es acioná io, a a és da esolução de um p oblema de ânsi o de po ências, de endo es a e i icadas as es ições de ope ação do sis ema. Pa a a Te cei a o am conside adas as seguin es es ições de ope ação: − es a égias de p é-despacho e despacho ealizadas (com conside ação do c i é io de ese a gi an e, e das es ições de ope ação dos g upos Diesel, nomeadamen e, dos limi es de ope ação, das cu as de cus o de p odução e do p og ama de manu enção); − sis ema de compensação de ac o de po ência adop ado pa a os pa ques eólicos; − sis ema de con olo do ac o de po ência en e os g upos Diesel; − diag amas de ca ga ípicos pa a os ba amen os de consumo; Pa a a modelização des as es ições de ope ação, oi necessá io conside a módulos de calculo adicionais en e o módulo de amos agem e o de simulação dinâmica. Resul ado do Conjun o de Dados Ge ado pa a a Rede Eléc ica da Te cei a U ilizando o mé odo acima desc i o de ge ação de conjun o de dados, ob i e am-se 1976 pon os de ope ação, dos quais 1186 o am en iados pa a o conjun o de ap endizagem e 790 pa a o conjun o de es e, a a és de um p ocesso de en io sequencial de 3 pon os de ope ação pa a o conjun o de ap endizagem e de 2 pa a o conjun o de es e. A dis ibuição de equências ob ido pa a os alo es amos ados do índice de segu ança ∆ min , ap esen a-se no his og ama da igu a 3. Na mesma igu a, ambém se ap esen a um g á ico com o alo de ∆ min po amos a simulada. Núme o de Amos as 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 -2.50 -2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 ∆ ∆∆ ∆ min (Hz) Nº o al de amos as = 1976 Nº de amos as insegu as = 212 Nº de amos as segu as = 1764 Min(∆ ∆∆ ∆ min) = - 2.4570 Hz Max(∆ ∆∆ ∆ min) = - 0.2988 Hz Valo médio(∆ ∆∆ ∆ min) = - 0.696 Hz Des io pad ão(∆ ∆∆ ∆ min) = 0.26227 Hz Limia de Segu ança: -1 Hz ∆ ∆∆ ∆ min (Hz) -2.6 -2.4 -2.2 -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 Amos a Figu a 3 - Dis ibuição de equências dos ∆ min amos ados/Valo es de ∆ min po amos a simulada 4. U ilização de Á o es de Reg essão Ke nel A á o e de eg essão Ke nel (“ke nel eg ession ees” - KRT) es á associada a um mé odo híb ido pe encen e à á ea das écnicas de ap endizagem au omá ica, que lida com a iá eis al o con ínuas (i.e. consis e num mé odo de esolução de p oblemas de eg essão). Es e mé odo híb ido in eg a á o es de eg essão [6] (“Reg ession T ees” - RT) com modelos de eg essão Ke nel [11] [12]. A p imei a aplicação de RTs pa a a a aliação ápida da segu ança dinâmica de sis emas de ene gia oi ealizada po Wehenkel [13], em 1995, endo sido aplicada em p oblemas de es abilidade de ensão. Recen emen e, oi ap esen ada em [14] a aplicação de KRTs pa a a a aliação do mesmo ipo de p oblema de segu ança. Es e documen o az uma desc ição sin é ica do mé odo KRT u ilizado, pela p imei a ez, pa a a a aliação de segu ança dinâmica de sis emas de ene gia no sen ido de es abilidade ansi ó ia e de equência [15]. O mé odo u ilizado pa a ob e um modelo uncional KRT oi o desc i o po Luís To go [8]. A RT consis e num mé odo de ap endizagem au omá ica, que pe mi e ob e unções de segu ança que se aduzem em eg as de ácil in e p e ação. Os modelos de eg essão ke nel consis e numa me odologia es a ís ica não pa amé ica que, apesa de o nece modelo uncionais de di ícil in e p e ação, é capaz de modeliza com g ande p ecisão as não linea idades das unções de segu ança dos sis emas de ene gia. In eg ando es es modelos nas olhas da RT, consegue-se ob e unções de segu ança que man êm a in e p e abilidade das RTs, mas com maio p ecisão po aumen o da não linea idade das unções u ilizadas nas olhas da á o e. A Es u u a Á o e de Reg essão (RT) A igu a 4 ap esen a uma hipo é ica RT, que consis e numa es u u a de segu ança ex aída de um conjun o de ap endizagem de um sis ema de po ência cons i uído po 1844 amos as. Cada pon o de ope ação é ca ac e izado po um ec o [Rese a Gi an e, Pene ação Eólica]. A espos a do sis ema y que se p e ende emula é o máximo alo absolu o a ingido pelo des io de equência do sis ema, |∆ | max , na sequência da saída de um pa que eólico. A RT consis e numa á o e biná ia, sendo cons i uída po nós e a cos. Cada nó con ém a mazenado amos as pe encen es ao conjun o de ap endizagem. A cada nó não e minal es á associado um es e de di isão, que de ine a o ma como o nó se di ide (i.e., a qual dos dois nós sucesso es i á pe ence cada uma das amos as a mazenadas no nó). O p imei o nó (denominado po aiz) con ém a mazenado odo o conjun o de ap endizagem. Os nós e minais da á o e (que se denominam po olhas), de inem a decomposição do conjun o de ap endizagem po egiões disjun as, al que em cada egião a espos a do sis ema é o mais cons an e possí el. Na igu a 4, a a iá el N co esponde ao nº de amos as a mazenadas no nó. As a iá eis Média e s 2 co espondem ao alo médio e a iância dos alo es de y a mazenados no nó. Dado um no o pon o de ope ação P=[4MW,45%], pa a p e e qual o alo de |∆ | max a ele associado, é ealizado o seguin e p ocedimen o: − Encon a a olha que e i ica as condições de ope ação de P. Na igu a 4, os a cos a bold mos am como o pon o de ope ação do nosso exemplo, pa indo da aiz da RT, a a essa a á o e a é a ingi uma olha. − Realização da p e isão |∆ | max po aplicação de uma unção aos alo es de |∆ | max a mazenados na olha. As di e sas aplicações exis en es di e em na unção u ilizada (ex: alo médio [6], unção de eg essão linea [7]). Po exemplo, conside ando o alo médio de y como a unção a aplica nas olhas da á o e, concluí-se que pa a o pon o de ope ação ap esen ado |∆ | max = 1,2 Hz. N = 1292 N = 552 N = 30 N = 522 N = 1844 R.G. > 5,8 MW R.G. = 4 MW P. Eólica = 45 % No o pon o de ope ação P Sim Não Não Sim Folha 4 Media=1.86 Hz s 2 =0.0221 Hz 2 P. Eólica>50% Media=0.638 Hz s 2 =0.0029 Hz 2 Folha 2 Media=0.827 Hz s 2 =0.0844 Hz 2 Raiz 1 Folha 5 Media=1.2 Hz s 2 =0.0007 Hz 2 Media=1.236 Hz s 2 =0.0243 Hz 2 NãoTe minal 3 Núme o de amos as a mazenadas no nó Índice de Segu ança: | ∆ ∆∆ ∆ |max (Hz) Pe u bação: Saída do Pa que Eólico Reg as "I -Then-Else" equi alen es: I (RG>5,8 MW) Then (| ∆ ∆∆ ∆ |max=0,638 Hz) Else I (RG <= 5,8 MW) and (PE>50 %) Then (| ∆ ∆∆ ∆ |max=1,86 Hz) Else I (RG <= 5,8 MW) and (PE <= 50 %) Then (| ∆ ∆∆ ∆ |max=1,2 Hz) Figu a 4 – Hipo é ica RT com eg as “i - hen-else” equi alen es Conside ando um limia de segu ança de 1 Hz, en ão a es u u a da RT ap esen ada pode se ans o mada na seguin e eg a de segu ança de ácil in e p e ação: I (RG>5,8 MW) Then “segu o” Else “insegu o”. Es e ipo de eg as pe mi e iden i ica : − quais os pa âme os de ope ação que êm maio in luência sob e o índice de segu ança que se p e ende a alia ; − como esses pa âme os in luenciam o índice de segu ança; o necendo, assim, in o mações sob e a segu ança do sis ema que pode ão se u ilizadas pelos ope ado es pa a a de inição de melho es es a égias de planeamen o e ope ação da ede. Cons ução da Es u u a de Segu ança Híb ida KRT O p ocesso de cons ução da es u u a de segu ança KRT é compos o pelas seguin es ases:  Cons ução da á o e de eg essão (RT);  De inição do modelo de eg essão a aplica nas olhas da á o e. Cons ução da RT Como já oi a ás e e ido, a cons ução da RT consis e na decomposição do conjun o de ap endizagem po egiões disjun as, de o ma a que em cada egião a espos a do sis ema à pe u bação seja o mais cons an e possí el. Ma ema icamen e, o objec i o consis e em minimiza a a a iância de y, i.e. a s 2 (y). A cons ução da RT é de e minada pelos seguin es ques ões: • O es e de di isão óp imo; • O c i é io de pa agem. Começando pelo aiz, a RT é cons uída a a és da sucessi a di isão dos seus nós. A eg a de di isão de um nó é de inido po um es e do ipo ( ) ? }u amos aa{ kk > ( )    k a ibu o o pa a u iliza a limia de alo :u amos a na exis en e k a ibu o do alo :amos aa que, em k k Aplicando es e es e, o nó é di idido a a és da c iação de dois nós sucesso es, co espondendo às duas ins âncias do es e ( ) ( ) }u amos aa{ e }u amos aa{ kkkk ≤> . A di isão de cada nó n e á que se ealizada segundo o es e de di isão óp imo. Es e es e co esponde à di isão d que pe mi e eduzi ao máximo a a iância do nó, ou seja, que maximiza: ( ) ( ) ( )        ×−×−= d"" di isão de s esul an e sucesso es nós dois nos y de a iância :(y)s e (y)s d"" di isão da esul an e Di ei o sucesso nó o pa a passam que amos as de p opo ção :P d"" di isão da esul an e Esque do sucesso nó o pa a passam que amos as de p opo ção :P n"" nó no y de a iância :ys que em (y)sP(y)sPysy∆s D 2 E 2D n E n n 2 nD 2 D n E n 2 E n n 2 nd, 2 Uma ez encon ado o es e de di isão óp imo (a a és de um algo i mo exaus i o de p ocu a) o passo seguin e consis e na c iação de ini i a os dois nós sucesso es. O p ocedimen o de di isão p ossegue a é se e i ica o c i é io de pa agem pa a odos os nós ainda não di ididos. Es e c i é io co esponde à e i icação de uma das seguin es eg as de pa agem: • Reg a 1: Não é possí el eduzi a a iância de uma o ma es a is icamen e signi ica i a; • Reg a 2: A a iância já oi su icien emen e eduzida. Es e decide quando é que um nó de e á deixa de se di idido, passando a consis i numa olha da á o e. A aplicação des e c i é io de pa agem consis e numa o ma de e i a o “o e i ing” da es u u a cons uída ela i amen e ao conjun o de ap endizagem . Realiza P e isão com Modelos de Reg essão Ke nel nas Folhas da RT Dado um no o pon o de ope ação P, cujo alo do índice de segu ança y se p e ende conhece , a p imei a coisa a aze consis e em colocá-lo na olha da RT que e i ica as suas condições de ope ação. Assim, icam es abelecidas as condições pa a se pode p ocede à p e isão de y po aplicação do modelo de eg essão ke nel. Es e modelo consis e no cálculo da média pesada dos alo es de y pe encen es às amos as X i , que são mais “semelhan es” a P. Po um lado, es a “semelhança” é de inida pela u ilização, pa a a p e isão, de apenas amos as pe encen es à olha de P. Po ou o lado, é ambém de inida pela aplicação da eg a dos k izinhos mais p óximos, em que apenas as k amos as mais p óximas de P são u ilizadas pa a ealiza a p e isão. A p oximidade de P a cada amos a é medida a a és de uma unção de dis ância Euclidiana D de inida no hipe -espaço dos a ibu os (no malizados). O peso de cada amos a, é de inido po uma unção ke nel, K(u)= e -u^2 , que con e e maio peso a amos as menos dis an es de P. Pa a a u ilização de dis âncias no malizadas, o algo i mo de ine ainda um pa âme o de on ei a h, de alo igual à dis ância do k izinho mais p óximo de P. A endendo a es es ac o es, a p e isão de y é dada po : ( ) ( ) ∑ ∑ = =      ×       ×            = k iX i k i i P i y h XP,D K h XP,D K y 1 1 1 5. Resul ados Numé icos Da aplicação do mé odo KRT, à ede eléc ica da Te cei a, ob e e-se a RT que se ap esen a na igu a 5. A o ma u ilizada pa a e i a o “o e i ing” consis iu na aplicação de um algo i mo de podagem (desc i o po B eiman e .al [6]), pa a além do c i é io de pa agem e e ido acima. Po al a de espaço, não nos é possí el explica , nes e documen o, o algo i mo de podagem u ilizado. yes N = 1186 1 MSE (y) =0.068518 a 31 > 4.6654 MW N = 23 17 Média(y)= -1.112302 MSE(y) = 0.003223 N = 23 31 Média(y) = -1.245994 MSE(y) = 0.005342 N = 34 30 Média(y) = -1.072092 MSE(y) = 0.007550 N = 59 16 Média(y) = -0.916082 MSE(y) = 0.005261 8 a 2 > 2.616368 13 a 31 > 4.1457 MW 18 a 2 > 1.939789 15 a 2 > 5.353794 14 a 5 > 8.4182 MW no 11 a 50 > -0.2997 MW N = 13 20 Média(y) = -1.732583 MSE(y) = 0.016914 N = 71 22 Média(y) = -0.727558 MSE(y) = 0.004354 N = 193 23 Média(y) = -0.626728 MSE(y) = 0.003762 N = 81 24 Média(y) = -0.856675 MSE(y) = 0.004009 N = 37 25 Média(y) = -0.748262 MSE(y) = 0.003064 7 a 2 > 7.002582 2 a 2 > 1.299374 3 a 31 > 3.7809 MW 6 a 2 > 4.361468 4 a 5 > 2.5419 MW 5 a 29 > 0.082 MW 9 a 5 > 1.4483 MW N = 21 19 Média(y) = -1.348620 MSE(y) = 0.011989 12 a 31 > 4.2667 MW N = 239 26 Média(y) = -0.449757 MSE(y) = 0.002711 N = 169 27 Média(y) = -0.518492 MSE(y) = 0.002069 N = 135 28 Média(y) = -0.560985 MSE(y) = 0.001556 N = 78 29 Média(y) = -0.643768 MSE(y) = 0.002119 N = 3 21 Média(y) = -2.148879 MSE(y) = 0.050088 a 2 : Ma gem eólica no pa que eólico de San a Bá ba a (adimensional: Rese a Gi an e To al/P odução eólica no pa que) a 5 : Rese a Gi an e To al (MW) a 29 : Rese a Gi an e no Ge ado Diesel GIV (MW) a 31 : P odução Ac i a no Ge ado Diesel GVI (MW) a 50 : Consumo Reac i o no Ge ado Eólico WG6 (MVA ) N = 7 10 Média(y) = -1.444146 MSE(y) = 0.000848 Figu a 5 – Á o e de eg essão ob ida pa a a Te cei a Os índices ap esen ados no quad o 1, ob idos a pa i da aplicação da es u u a KRT pa a a aliação de segu ança dinâmica do conjun o de es e da Te cei a, quan i icam o e o de p e isão da es u u a cons uída. O limia de segu ança u ilizado pa a a classi icação de um pon o de ope ação como segu o/insegu o oi o de ∆ min = -1 Hz. Média dos Des ios Absolu os (MAE) 0.03478641 Va iância dos Des ios (MSE) 0.00229027 E o de Classi icação Global 1.65% E o de Falsos Ala mes 1.28% E o de Falha de Ala mes 4.60% Quad o 1 – A aliação do desempenho da es u u a KRT ob ida pa a a Te cei a 6. Conclusões Es a comunicação ap esen ou a me odologia seguida pa a ob e á o es de eg essão híb idas des inadas a a alia a segu ança dinâmica de uma ede isolada com p odução eólica. As á o es de eg essão híb idas ob idas mos a am um excelen e desempenho e ap esen am a dupla unção de o nece em um indicado con ínuo do g au de obus ez do sis ema e ap esen a eg as de segu ança in e p e á eis, o necendo explicações aos ope ado es sob e o g au de segu ança espe ado do sis ema.