Planeamento da Operação de Centrais Hídricas Considerando o seu impacto nos Preços de Mercado e Utilizando a Função linprog do MATLAB

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Planeamento da Operação de Centrais Hídricas Considerando o seu Impacto nos Preços de Mercado e Utilizando a Função linprog do MATLAB Manuel Vaz de Almeida da Silva Castro Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores Orientador: Prof. Doutor João Paulo Tomé Saraiva 22 de Julho de 2015 c Manuel Vaz de Almeida da Silva Castro, 2015 Resumo O setor elétrico de energia passou por uma reestruturação profunda com a introdução de mecanismos de mercado. Esta reestruturação promoveu a evolução de uma estrutura verticalmente integrada e explorada em regime monopolista para uma estrutura desagregada e descentralizada. A atividade de produção de energia foi a que mais se modificou durante o processo de reestruturação, tendo como consequência a abertura desta atividade a múltiplos agentes que podem concorrer entre si em ambiente de mercado. A liberalização da produção e consequentemente a elevada concorrência existente leva a que os produtores queiram retirar o mais possível das suas centrais de produção. Apesar de cada vez mais independente energeticamente, Portugal ainda possui grande parte do seu potencial hidroelétrico desaproveitado. Juntando a este facto, a crescente preocupação ambiental leva à procura de uma produção de energia elétrica a partir de fontes limpas, como é o caso da energia de origem hídrica. Estas centrais hídricas possuem um custo de produção de energia quase nulo devido ao tipo de recurso que utilizam, a água. No entanto, apesar de terem custos de produção aproximadamente nulos a operação destas centrais influencia os preços de mercado e vice-versa. Assim a gestão deste tipo de centrais torna-se complexa, especialmente quando se considera a capacidade que alguns aproveitamentos têm de realizar bombagem e é então necessário que se consiga retirar o melhor partido destas para que se promova o investimento em mais aproveitamentos hidroelétricos. O trabalho apresentado ao longo deste texto enquadra-se nas duas situações referidas acima. Foi então desenvolvida uma ferramenta computacional que auxilia o planeamento da operação das centrais hídricas, considerando o seu impacto nos preços de mercado da eletricidade. A ferramenta foi desenvolvida em MATLAB e com o auxílio da função linprog que resolve problemas de natureza linear. A ferramenta computacional foi testada e avaliada para um caso de estudo de uma cascata baseada nos aproveitamentos hidroelétricos da cascata do Douro Nacional concessionada à EDP- Gestão da Produção de Energia, SA. O estudo foi realizado para um horizonte temporal de uma semana. Palavras-chave: Centrais Hídricas, linprog, Otimização, Preços de Mercado i ii Abstract The electric power sector has gone through a major restructuring with the introduction of market mechanisms. This restructuring has promoted the change from a vertically integrated structure and explored in monopolistic regime to a disaggregated and decentralized structure. Energy production activity was the most changed during the restructuring process, resulting in the opening of this activity to multiple agents that can compete with each other in a market environment. The liberalization of the production and thereafter the existance of a high competition means that the producers want to make the best use possible of its production plants. Despite the increase of autonomous energy production, Portugal still has much of its hydroelectric potential untapped. Adding to this, the growing environmental concerns leads to a search for an electricity production from clean sources, such as energy from hydropower. These hydro plants have almost no power production cost due to the type of resource they use, water. However, even though the production costs of the plant are approximately zero operation of these plants influence market prices and vice versa. This way, the management of such plants becomes complex, especially when considering the capacity that some plants have to perform pumping, and it is necessary to take full advantage of these plants in order to promote investment in more hydroelectric exploitations. The work presented throughout this text fits in both of the situations described above. So it was developed a computational tool that helps planning the operation of hydro plants considering its impact on eletricity market prices. The tool was developed in MATLAB and with the help of the function linprog that solves linear nature problems. The computational tool was tested and evaluated for a case study of a cascade based on hydroelectric exploitations of the National Douro cascade licensed to EDP-Gestão da Produção de Energia, SA. The study was conducted for a time horizon of one week. Keywords: Hydro Plants, linprog, Market Prices, Optimization. iii iv Agradecimentos Em primeiro lugar, gostaria de agradecer ao meu orientador, o Professor João Paulo Tomé Saraiva pela disponibilidade, pela simpatia, pela competência, pelo rigor e pela paciência demonstrados durante a realização deste trabalho. O seu empenho e os seus conselhos durante a realização desta dissertação foram extremamente valiosos tanto para a elevação da qualidade deste projeto como para mim pessoalmente. À EDP-Gestão da Produção de Energia, SA por ter proposto o tema, em especial ao Engenheiro Virgílio Mendes e ao Engenheiro José Carlos Sousa, por todas as vezes que me recebeu no seu local de trabalho, por todas as dúvidas que me esclareceu, por todos os conselhos que me deu, por todo o tempo que investiu em me ajudar e pela sua boa disposição. À minha família, especialmente aos meus pais, por todo o carinho e amor, pela educação, pelo bom ambiente familiar, enfim, por tudo o que me proporcionaram ao longo de todos os anos da minha vida. A todos os meus amigos, pelo companheirismo demonstrado, pela partilha de experiências, pela motivação que sempre me deram e pela sua amizade Por fim, quero fazer um agradecimento especial à Fátima, por ter acompanhado todo o meu percurso universitário de perto, por sempre acreditar que eu era capaz, por todos os desabafos que ouviu, por estar sempre presente nas situações mais difíceis e por todo o amor e carinho que me ofereceu. Um sincero muito obrigado a todos os que me ajudaram de uma maneira ou de outra na conclusão de mais um objetivo na minha vida. Manuel Vaz de Almeida da Silva Castro v xii LISTA DE FIGURAS 5.14 Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 4) . 54 5.15 Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo4)................................. 54 5.16 Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo4)................................. 54 5.17 Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 4) . . . . 55 5.18 Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 5) . 55 5.19 Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo5)................................. 56 5.20 Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo5)................................. 56 5.21 Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 5) . . . . 56 5.22 Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 6) . 57 5.23 Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo6)................................. 57 5.24 Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo6)................................. 57 5.25 Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 6) . . . . 58 5.26 Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 7) . 58 5.27 Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo7)................................. 59 5.28 Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo7)................................. 59 5.29 Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 7) . . . . 59 5.30 Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 8) . 60 5.31 Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo8)................................. 60 5.32 Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo8)................................. 60 5.33 Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 8) . . . . 61 5.34 Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 9) . 61 5.35 Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo9)................................. 62 5.36 Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo9)................................. 62 5.37 Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 9) . . . . 62 5.38 Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 10) 63 5.39 Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo10)................................ 64 5.40 Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo10)................................ 64 5.41 Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 10) . . . 64 5.42 Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 13) 65 5.43 Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo13)................................ 65 5.44 Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo13)................................ 66 5.45 Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 13) . . . 66 LISTA DE FIGURAS xiii 5.46 Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 14) 67 5.47 Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo14)................................ 67 5.48 Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo14)................................ 67 5.49 Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 14) . . . 67 5.50 Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 16) 68 5.51 Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo16)................................ 68 5.52 Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo16)................................ 69 5.53 Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 16) . . . 69 5.54 Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 17) 70 5.55 Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo17)................................ 70 5.56 Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo17)................................ 70 5.57 Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 17) . . . 70 5.58 Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 18) 71 5.59 Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo18)................................ 71 5.60 Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos(modelo18)................................ 72 5.61 Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 18) . . . 72 5.62 Comparação dos preços dos modelos 5 e 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.63 Comparação das potências de turbinamento dos modelos 5 e 14 . . . . . . . . . . 74 5.64 Comparação das potências de bombagem dos modelos 5 e 14 . . . . . . . . . . . 74 5.65 Comparação dos preços dos modelos 8 e 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.66 Comparação das potências de turbinamento dos modelos 8 e 17 . . . . . . . . . . 75 5.67 Comparação das potências de bombagem dos modelos 8 e 17 . . . . . . . . . . . 75 5.68 Comparação dos preços dos modelos 1 e 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.69 Comparação das potências de turbinamento dos modelos 1 e 7 . . . . . . . . . . 76 5.70 Comparação das potências de bombagem dos modelos 1 e 7 . . . . . . . . . . . 76 5.71 Comparação dos preços dos modelos 10 e 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.72 Comparação das potências de turbinamento dos modelos 10 e 16 . . . . . . . . . 77 5.73 Comparação das potências de bombagem dos modelos 10 e 16 . . . . . . . . . . 77 5.74 Comparação dos preços dos modelos 4 e 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 5.75 Comparação das potências de turbinamento dos modelos 4 e 5 . . . . . . . . . . 78 5.76 Comparação das potências de bombagem dos modelos 4 e 5 . . . . . . . . . . . 78 5.77 Comparação dos preços dos modelos 13 e 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.78 Comparação das potências de turbinamento dos modelos 13 e 14 . . . . . . . . . 79 5.79 Comparação das potências de bombagem dos modelos 13 e 14 . . . . . . . . . . 79 xiv LISTA DE FIGURAS Lista de Tabelas 3.1 Eventos mais importantes da década de 50 [5]................... 25 3.2 Eventos mais importantes das décadas de 70 e 80 [5] ............... 25 3.3 Aproveitamentos hidroelétricos e reforços pela EDP [6].............. 26 5.1 ModelosConsiderados ............................... 48 5.2 Resumo dos estudos comparativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 A.1 Dados das curvas de mercado para o dia útil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 A.2 Dados das curvas de mercado para o sábado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 A.3 Dados das curvas de mercado para o domingo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 A.4 Características das centrais A, B, C, D e E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 A.5 Características das centrais F, G, H e I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 A.6 Afluências de todas as centrais em hm3durante a semana húmida . . . . . . . . . 90 A.7 Afluências de todas as centrais em hm3durante a semana seca . . . . . . . . . . 91 xv xvi LISTA DE TABELAS Abreviaturas e Símbolos Lista de Abreviaturas CB Contratos Bilaterais ERSE Entidade Reguladora dos Serviços Energéticos ISO Independent System Operator HSP Hydro Scheduling Problem kW killo Watt kWh killo Watt-hora MIBEL Mercado Ibérico de Eletricidade MO Market Operator MW Mega Watt MWh Mega Watt-hora OMIE Operador de Mercado Ibérico Pólo Espanhol OMIP Operador de Mercado Ibérico Pólo Português PCR Price Coupling of Regions PM Preço de Mercado PNBEPH Plano Nacional de Barragens Com Elevado Potencial Hídrico SA Serviços Auxiliares SEE Sistemas Elétricos de Energia TSO Transmission System Operator xvii xviii ABREVIATURAS E SÍMBOLOS Lista de Símbolos [A]Matriz das restrições de inegualdade [Aeq]Matriz das restrições de igualdade B(Pc)Benefício que se obtém pela utilização da energia elétrica bVetor das restrições de inegualdade beq Vetor das restrições de igualdade C(Pg)Custo de produção da energia INúmero total de centrais hidroelétricas KNúmero total de períodos de operação LNúmero total de centrais a montante da central i lb Limite inferior das variáveis MiConjunto de reservatórios ligados diretamente com o reservatório da central i Pbik Potência de bombagem da central i no período k PcEnergia produzida PgEnergia produzida ps Penalidade atribuída aos descarregamentos Ptik Potência de turbinamento da central i no período k [Qb]Submatriz da [Aeq]representativa dos caudais bombados qbmax iCaudal de bombagem máximo da central i qbmin iCaudal de bombagem mínimo da central i qbik Caudal bombado pela central i no período k qbmk Caudal bombado pela central m no período k [Qt]Submatriz da [Aeq]representativa dos caudais turbinados qtmax iCaudal de turbinamento máximo da central i qtmin iCaudal de turbinamento mínimo da central i qtik Caudal turbinado pela central i no período k qtmk Caudal turbinado pela central m no período k [S]Submatriz da [Aeq]representativa dos descarregamentos de água sik Descarregamento de água da central i no período k smk Descarregamento de água da central m no período k ub Limite superior das variáveis [V]Submatriz da [Aeq]representativa dos volumes de água vfinal iVolume de armazenamento final predefinido do reservatório da central i vmax iVolume de armazenamento máximo do reservatório da central i vmin iVolume de armazenamento mínimo do reservatório da central i vik Volume armazenado no reservatório da central i no período k viK Volume de armazenamento do reservatório da central i no último período xVetor de variáveis no HSP ZFunção de Benefício Social αParâmetro constante no cálculo de potência πkPreço da energia elétrica no mercado no período k Capítulo 1 Introdução 1.1 Objetivos e Campos de Aplicação O presente trabalho tem como objetivo principal o desenvolvimento de uma aplicação computacional que realize uma otimização a curto prazo (168 horas) da operação de centrais hídricas em função dos preços de mercado, utilizando como ferramenta principal a função linprog do MATLAB. O planeamento otimizado da operação de centrais hídricas a curto prazo tem uma formulação não linear que advém da relação também não linear entre a potência, o caudal e a queda. Porém, fazendo uma linearização desta relação, é possível tratar este problema através de programação linear. Neste problema irão ser incluídos três aspetos essenciais: a capacidade de bombagem por parte de algumas centrais, a interligação entre centrais instaladas no mesmo curso de água e o impacto que a operação dos aproveitamentos hídricos tem nos preços de mercado, podendo-se dizer que estas se comportam como price makers em ambiente de mercado. Este projeto foi proposto e foi realizado em colaboração com a EDP-Gestão da Produção de Energia, SA a quem desde já se agradece toda a colaboração prestada ao longo deste trabalho. Neste trabalho não serão incluídas quaisquer tipos de previsões de afluências de água nem se fará uma otimização de planeamento de operação das centrais hídricas a médio ou longo prazo. Uma aplicação computacional com estas características terá grande utilidade no auxílio da tomada de decisões (turbinar, bombar ou armazenar) de empresas produtoras de energia elétrica que possuam centrais hídricas para o efeito como é o caso da EDP-Gestão da Produção de Energia, SA. A ferramenta deverá ser rápida e eficaz na determinação de uma solução na qual a entidade produtora se possa basear para maximizar o lucro proveniente da exploração deste tipo de aproveitamentos. 1 2Introdução 1.2 Motivação Apesar do crescimento da exploração dos recurso endógenos para produzir eletricidade, Portugal é ainda um país que importa energia, ficando dependente do exterior para alimentar uma fatia do seu consumo energético que, apesar de ser cada vez mais reduzida, é, ainda assim, bastante relevante. Porém é um país rico em energia hídrica devido à grande quantidade de cadeias montanhosas (especialmente na zona Norte/Interior) que possibilita, a formação de muitos cursos de água. Por estas razões, uma das formas de reduzir a dependência energética consiste em utilizar todo o potencial hídrico que se encontra no país, o que está longe de acontecer. Por outro lado, a energia hídrica tem vários pontos fortes: a transformação da energia cinética em elétrica é limpa e utiliza um recurso inesgotável que é a água, não produz resíduos que poluam o meio ambiente e os aproveitamentos hidroelétricos têm custos marginais de produção próximos de zero. Assim, para promover o investimento nos aproveitamentos hidroelétricos é preciso que estes sejam o mais rentáveis possível. Aqui entra a otimização do planeamento da exploração dos mesmos. Esta otimização deve ser realizada com uma ferramenta de cálculo computacional de modo a resolver um problema de maximização da diferença entre os proveitos e os custos de operação das centrais envolvidas ao longo do período de planeamento tendo em conta os preços da eletricidade em cada hora e decidindo se se deve produzir, armazenar ou bombar durante essa mesma hora. Além de ser afetada pelo preço, esta tomada de decisões também irá ter relevância no próprio preço final. Este problema de escalonamento das centrais hídricas torna-se complexo quando nos apercebemos da quantidade de variáveis a ter em conta e do número de restrições que são impostas à medida que se acrescentam dependências e interligações entre centrais, tornando o problema resolúvel apenas com recurso a aplicações de cálculo computacional como a descrita neste trabalho. Tendo em conta estes aspetos, pretende-se neste trabalho desenvolver e testar uma ferramenta computacional que auxilie o planeamento a curto prazo da operação de centrais hídricas considerando o seu impacto nos preços de mercado. 1.3 Estrutura da Dissertação Para além do capítulo relativo a esta Introdução, esta dissertação contém mais 5 capítulos. O segundo capítulo prende-se com a descrição do funcionamento dos mercados de eletricidade. No terceiro capítulo, para além de uma abordagem geral aos temas eletricidade e hidroeletricidade, descreve-se a evolução do aproveitamento dos recurso hídricos em Portugal e, por fim, explicase um pouco as metodologias de otimização da operação de aproveitamentos hidroelétricos. No quarto capitulo é detalhada a metodologia de trabalho utilizada durante este projeto, assim como se apresenta um exemplo simplificado de aplicação concreta. No Capítulo 5, realiza-se uma análise individual e comparativa de todos os resultados do estudo efetuado nesta dissertação, tendo por base um sistema constituído por 9 aproveitamentos hidroelétricos baseados na Cascata do Douro 1.3 Estrutura da Dissertação 3 Nacional. Por fim, seguem-se o último capítulo referente às conclusões e ideias para trabalhos futuros, os anexos com os dados mais numéricos e específicos e ainda a listagem de todas as referências utilizadas ao longo deste texto. 10 Mercados de Eletricidade energia, assegurando o equilíbrio financeiro e económico das atividades reguladas (quando geridas adequada e eficientemente). Por tudo isto, estas entidades desempenham um papel relevante na solidificação do novo modelo do setor elétrico. [10] 2.3 Modelo em Pool 2.3.1 Considerações Gerais A reformulação do relacionamento dos produtores com distribuidores, comercializadores e clientes elegíveis iniciou-se com a introdução de mecanismos de mercado. As novas formas de relacionamento correspondem aos chamados mercados centralizados também conhecidos como mercados em Pool. Este tipo de mercados permite realizar a gestão a curto prazo de mecanismos que equilibrem a produção com o consumo. As propostas de compra e de venda de energia elétrica são comunicadas ao Operador de Mercado que determina o resultado. Normalmente este tipo de mecanismo funciona no dia anterior ao que será implementado sendo este tipo de funcionamento de mercados designado na literatura anglo-saxónica por Day-Ahead Markets. Como existem variações de carga durante um dia e portanto também haverá variações nos custos de produção para acompanhar a carga, este mesmo dia deverá ser discretizado em intervalos de uma hora ou de 30 minutos, correspondendo assim a 24 ou a 48 intervalos de negociação de energia em mercado. Assim, as entidades produtoras fazem as suas propostas simples de venda da energia disponível para determinado intervalo e o preço mínimo a que estão dispostas a vender. O mesmo acontece com os comercializadores e consumidores elegíveis que fazem a suas propostas de energia que pretendem adquirir num determinado intervalo e o preço máximo que admitem pagar pela mesma energia. Estes agentes devem ainda indicar qual o nó da rede em que essa energia é injetada ou consumida. Apesar das atividades executadas no mercado Pool serem as principais formas de planeamento da operação do sistema elétrico para o dia seguinte, este não se resume apenas aos despachos puramente económicos preliminares (referentes aos intervalos em que o dia se encontra dividido) resultantes do Pool. [1] É necessário depois realizar uma coordenação entre os Operadores de Mercado e de Sistema, em que o MO envia os despachos puramente económicos ao ISO e este verifica se estes são viáveis tecnicamente, ou seja, se não são ultrapassados os limites dos equipamentos da rede, principalmente se existem congestionamentos nos ramos. Se em cada intervalo não houver qualquer congestionamento, os despachos são aprovados e serão publicados os despachos finais dos geradores. Em seguida, o ISO contrata os SA necessários e transmite as informações para os Operadores das Redes de Transporte. Se ocorrer algum congestionamento, o ISO informa o MO dos mesmos e das suas localizações e o MO dá início ao mercado de ajustes. Nestes mercados de ajustes intra-diários os agentes (produtores, comercializadores e consumidores elegíveis) são 2.3 Modelo em Pool 11 informados dos coeficientes de sensibilidade que refletem o impacto nos trânsitos de potência em linhas congestionadas da potência produzida ou absorvida em cada nó da rede. São feitas então novas propostas de compra e venda e, por conseguinte, novo despacho. Se depois de algumas iterações do processo de operação os despachos não forem válidos tecnicamente, o ISO tem poder para fazer alterações nos despachos. Em tempo real existem sempre variações de carga que obriga a pequenas alterações na produção, ou seja, à utilização de SA como a reserva primária. O funcionamento do sistema elétrico neste novo modelo pode ser esquematizado na Figura 2.3. [1] [7] Figura 2.3: Modelo de exploração do SEE em Pool [1] 2.3.2 Mercados Simétrico e Assimétrico Apesar de haver uma conceção geral para o modelo em Pool este pode ter duas vertentes no que se refere à resolução do despacho económico. Estes dois modelos diferem principalmente na elasticidade das curvas das propostas de compra de energia. Comecemos pelo modelo mais geral, o Pool Simétrico. Neste modelo são apresentadas propostas de compra e de venda de energia para cada intervalo de 1 ou meia hora do dia seguinte. As entidades produtoras apresentam ao MO determinada quantidade de energia que pretendem fornecer e o preço mínimo que pretendem receber. Os agentes comercializadores e consumidores elegíveis apresentam a quantidade de energia que pretendem adquirir e o preço máximo que estão dispostos a pagar para a conseguir. O MO, por sua vez, constrói a curva agregada das propostas de compra através da ordenação decrescente das propostas pelo preço, enquanto que a construção da curva agregada das propostas de venda é feita por ordem crescente de preço. Como se pode ver na Figura 2.4, o MO faz a interseção das curvas e o ponto de interseção tem como ordenada o Preço 12 Mercados de Eletricidade de Mercado (Market Clearing Price) e como abcissa a Quantidade Negociada (Market Clearing Quantity). Cada segmento da curva de compra/venda representa uma proposta de compra/venda de energia e o preço associado. [9] Figura 2.4: Funcionamento de um Pool simétrico elétrico [1] As propostas de venda cujo preço for maior que o Preço de Mercado não são aceites assim como as propostas de compra cujo preço for menor que o de mercado. Este tipo de mercado é tanto mais eficiente quantos mais agentes existirem de ambos os lados (compra e venda), assumindo um funcionamento ideal como está representado na Figura 2.5. [1] Figura 2.5: Funcionamento do Pool simétrico ideal [1] Em relação ao Pool assimétrico a sua principal característica distintiva encontra-se no facto de apenas se admitirem propostas de venda de energia visto que a procura é representada por uma 2.3 Modelo em Pool 13 previsão de carga inelástica para cada hora ou meia hora. Dizer que a curva da procura é inelástica significa que não existe qualquer variação de carga para uma determinada variação de preço. [7] De acordo com este modelo, a procura encontra-se disponível para pagar o preço que for necessário de forma a ser totalmente satisfeita. Figura 2.6: Exemplo do funcionamento do modelo em Pool assimétrico [1] Observe-se agora o exemplo da Figura 2.6 para três períodos de carga distintos. Analisando por exemplo o primeiro período, a carga Q1que será alimentada já está pré-determinada por um processo de previsão e o Preço de Mercado PM1é obtido pela ordenada da interseção da reta vertical que passa por Q1com a curva das propostas de venda. Pode-se dizer que o facto de a reta ser vertical significa que a curva de procura é completamente inelástica ao preço. Este modelo em Pool assimétrico é um modelo de mercado mais próximo dos modelos tradicionais monopolistas pois os preços da energia ficam mais dependentes das ofertas de venda, do nível de procura e da disponibilidade dos geradores. Ainda neste tópico é possível fazer-se a uma breve referência à existência de mecanismos legais que obriguem todos os agentes envolvidos no mercado a fazerem propostas de compra/venda. A este tipo de modelo dá-se a designação de Obrigatório, tendo, o modelo em que não existe esta obrigatoriedade, a designação de Voluntário. [7] 2.3.3 Contratos Bilaterais e Modelos Mistos A inclusão da possibilidade de se realizarem contratos bilaterais fora do ambiente de mercado é justificada por diversos fatores: 14 Mercados de Eletricidade •O primeiro advém do facto de os compradores de energia não serem capazes de identificar quais são os seus fornecedores e vice-versa, que é devido ao caracter interligado do sistema elétrico e aos trânsitos de potências e tensões nodais obedecerem às Leis de Kirchoff; •O segundo fator é decorrente da volatilidade a que os preços de mercado estão sujeitos; •O terceiro relaciona-se com a existência de uma entidade intermediária, o Operador de Mercado, nas relações entre entidades produtoras e comercializadores ou consumidores elegíveis, impedindo assim um contacto direto e impossibilitando às entidades consumidoras a seleção dos seus fornecedores. [1] Existem duas possibilidades de estabelecimentos de contratos bilaterais paralelos ao mercado, são eles os Contratos Bilaterais Físicos e os Contratos Bilaterais Financeiros. Começando pelos contratos físicos estes permitem um relacionamento direto entre produtores e entidades consumidoras, estabelecendo-se contratos entre ambas as partes normalmente de longo prazo (1 ano ou mais) em que são especificadas, além do prazo, as condições do fornecimento, o preço do serviço fornecido e a indicação dos nós em que será injetada/absorvida a energia. Este tipo de contratos tem assim uma influência direta nas condições de exploração do sistema elétrico. Os contratos financeiros são de índole puramente financeira, decorrendo principalmente do desejo de mitigar os efeitos da volatilidade dos preços a curto prazo resultantes do funcionamento do mercado em Pool simétrico. Existem vários tipos de Contratos Bilaterais Financeiros, como os Contratos às Diferenças e os de Futuros. Este tipo de contratos, em oposição aos físicos, não têm uma influência direta nas condições de exploração do sistema. [1] Com a inclusão da possibilidade de se estabelecerem contratos bilaterais é natural que o planeamento da exploração inclua no seu modelo este tipo de contratos, mais especificamenre os Contratos Bilaterais Físicos pois são os que têm consequências diretas nos despachos totais e nos congestionamentos dos ramos. Assim sendo, os modelos atuais são Modelos Mistos coexistindo os mercados em Pool com os Contratos Bilaterais. Neste tipo de modelos o Operador de Sistema terá que avaliar se a energia injetada/absorvida em cada nó específicado nos contratos não origina (em conjunto com os despachos resultantes dos mercados centralizados) situações de congestionamento, para assim poder validar, para determinado período, todos os contratos e despachos oriundos do Pool como se pode observar na Figura 2.7. [7] 2.4 O MIBEL e o Price Coupling of Regions 15 Figura 2.7: Funcionamento do Modelo Misto de exploração do sistema elétrico de energia [1] 2.4 O MIBEL e o Price Coupling of Regions O MIBEL ou Mercado Ibérico da Energia Elétrica é o resultado de uma iniciativa de coperação dos governos dos dois países da Península Ibérica, Portugal e Espanha, para a integração dos dois sistemas elétricos. Esta iniciativa começou em 1998, tendo o MIBEL arrancado na sua plenitude a 1 de julho de 2007. Esta (quase) década foi marcada pelo trabalho de harmonização entre os dois sistemas e por diversos momentos chave de assinatura de diferentes acordos e protocolos entre ambos os países. A criação do MIBEL teve como principal objetivo o funcionamento conjunto dos dois sistemas de modo a serem obtidos benefícios para todos os consumidores de energia elétrica na península, como por exemplo a possibilidade de qualquer consumidor ibérico poder escolher o seu produtor ou comercializador em Portugal ou Espanha em regime de livre concorrência. Além disso, constituiu um passo em frente na construção do Mercado Interno de Energia à escala europeia, que será referido mais adiante neste trabalho. [8] O modelo de mercado adotado pelo MIBEL é um modelo misto em que o Pool é simétrico e voluntário e permite a intergração de Contratos Bilaterais. O MIBEL estrutura-se em Mercados a Prazo, Mercados Diário e Intradiário e Mercados para as reservas secundária e terciária de Serviços Auxiliares. Os Mercados a Prazo são geridos pelo OMIP que corresponde ao pólo português do Operador de Mercado Ibérico enquanto que os Mercados Diário e Intradiário são geridos pelo OMIE, ou seja, o pólo Espanhol do Operador de Mercado Ibérico. Na Figura 2.8 apresenta-se a sequência temporal da realização dos mercados e processos no MIBEL. [2] 16 Mercados de Eletricidade Figura 2.8: Sequência no tempo dos mercados e processos no MIBEL [2] No Mercado Diário do MIBEL os preços da eletricidade são estipulados no dia anterior às 12:00 para todas as 24 horas do dia seguinte, funcionando em todos os 365 ou 366 dias do ano. O preço de mercado e a quantidade de energia negociada são obtidos através da interseção das curvas de oferta e procura baseado no algoritmo europeu EUPHEMIA que é utilizado não só na Península Ibérica como em vários mercados de eletricidade da Europa (tais como: Reino Unido, França, Alemanha e Dinamarca). Os agentes de mercado quer espanhóis quer portugueses utilizam um sistema informático baseado na internet para participar no mercado. Este sistema possibilita que um grande grupo de agentes participe em simultâneo e que um número elevado de propostas de compra/venda de energia possa ser gerida rapidamente. O preço de mercado é o resultado de um Pool simétrico que funciona como explicado anteriormente. Se a capacidade das linhas de interligação entre Portugal e Espanha for excedida para uma dada hora é ativado o mecanismo de Market Splitting e o algoritmo de fixação de preço é executado em separado para cada país e por conseguinte os preços serão diferentes nesses períodos. Se os limites das linhas de interligação permitirem o fluxo de energia negociado no Pool então o preço negociado é o mesmo para Portugal e Espanha, tal como ocorreu em 89% das horas de 2013. Após o Mercado Diário, existem seis diferentes sessões de mercados de ajustes, os chamados Mercados Intradiários. Nestes mercados os agentes intervenientes podem voltar a fazer propostas de compra/venda em sessões de contratação que acontecem algumas horas antes do tempo real. Estes mercados podem ser realizados até quatro horas antes do tempo real. [2] 2.4 O MIBEL e o Price Coupling of Regions 17 Os Mercados de Serviços Auxiliares são geridos por cada um dos dois Operadores de Sistema após a última sessão do Mercado Intradiário. Estes mercados têm como objetivo manter o equilíbrio entre a produção e o consumo. São exemplos de Serviços Auxiliares que vão a mercado as reservas de Regulação Secundária e Terciária. Como dito anteriormente, a criação do MIBEL correspondeu a um passo importante na harmonização do mercado de eletricidade europeu. Tendo em conta este interesse de construção e harmonização do mercado europeu, foi desenvovida a iniciativa chamada Price Coupling of Regions (ou PCR) envolvendo sete MO europeus: APX-ENDEX, Belpex, EPEX SPOT, GME, Nord Pool Spot, OMIE e OTE que cobrem os mercados diários de eletricidade de vários países europeus (Áustria, Bélgica, República Checa, Dinamarca, Estónia, Finlândia, França, Alemanha, Itália, Letónia, Lituânia, Luxemburgo, Holanda, Noruega, Portugal, Espanha, Suécia, Suíça e Reino Unido). O PCR tem como objetivo que os países integrantes deste sistema utilizem o mesmo algoritmo (já referido acima, o EUPHEMIA) para o cálculo do preço da energia nos mercados diários. É um sistema robusto que permite aumentar o grau de otimização da rede elétrica europeia assim como melhorar a transparência dos fluxos financeiros e de energia. [11] [2] [12] 18 Mercados de Eletricidade Capítulo 3 Aproveitamentos Hidroelétrcios 3.1 O panorama energético 3.1.1 Considerações Gerais A energia elétrica desempenha um papel fundamental no desenvolvimento, funcionamento e até sobrevivência do mundo contemporâneo. Basta olhar para qualquer casa de um país desenvolvido e constatar a existência uma enorme quantidade de aparelhos alimentados pela eletricidade, desde os telemóveis aos microondas, dos computadores aos secadores de cabelo, dos frigoríficos até aos candeiros, etc. Para além do setor doméstico, as indústrias e os setores terciários tiveram uma grande evolução tecnológica e com isso ficaram extremamente dependentes da energia elétrica para subsistirem e operarem na sua plenitude. Devido à extrema importância da eletricidade é importante que esta seja entregue com elevados níveis de fiabilidade e segurança. Para que isso aconteça é importante perceber que este produto tem características únicas: •A primeira prende-se com o facto de circular em linhas e componentes, respeitando sempre leis físicas chamadas Leis de Kirchoff; •A segunda particularidade da eletricidade é que a energia elétrica é ainda difícil de se armazenar em grandes quantidades; •Decorrente da característica anterior segue-se a terceira que implica que a produção deva ser igual ao consumo mais perdas em qualquer instante; •Outra propriedade da exploração deste tipo de energia é que a potência instalada em qualquer tipo de centro de consumo raramente é utilizada na sua totalidade, ou seja, a potência instalada é de valor mais elevado do que é necessário na maior parte do tempo para conseguir responder aos picos de consumo nos períodos de ponta (períodos em que o consumo de energia atinge os seus valores máximos); 19 26 Aproveitamentos Hidroelétrcios Em novembro de 2007 foi aprovado o Plano Nacional de Barragens Com Elevado Potencial Hídrico (PNBEPH) que tem como objetivo "identificar e definir prioridades para os investimentos a realizar em aproveitamentos hidroeléctricos" [17] até 2020. Até este ano pretende-se que a capacidade hidroelétrica de Portugal chega aos 7000 MW, diminuindo assim o potencial hídrico português por explorar para 33%. [9] Atualmente, as principais bacias hidrográficas são as do Douro, Cávado-Lima e Tejo-Mondego sendo exploradas principalmente por centrais em que a concessão é da EDP. O estudo realizado neste texto será com base nas centrais da bacia do Douro Nacional. A EDP já está a fazer um esforço para aumentar a produção hidroelelétrica no país com várias novas centrais e reforços de potência planeados, em desenvolvimento e até já concluídos. [9] Na Tabela 3.3 encontram-se representados todos os recentes resultados de investimentos da EDP em centrais hidrícas (os nomes dos aproveitamentos seguidos de um número romano referem-se a reforços de potência). Tabela 3.3: Aproveitamentos hidroelétricos e reforços pela EDP [6] Aproveitamento Situação Início Entrada em serviço Rio Potência (MW) Baixo Sabor em construção 2008 2014 Sabor 171 Ribeiradio - Ermida em construção 2010 2014 Vouga 81 Foz Tua em construção 2011 2016 Tua 252 Fridão em licenciamento - - Tâmega 238 Picote II concluído 2007 2011 Douro 246 Bemposta II concluído 2008 2011 Douro 191 Alqueva II concluído 2008 2012 Guadiana 256 Venda Nova III em construção 2009 2015 Rabagão 746 Salamonde II em construção 2010 2015 Cávado 207 Pardela II - - - Cávado 318 É importante acrescentar que apesar da EDP ser a grande impulsionadora da exploração hidroelétrica em Portugal não é a única empresa a fazê-lo. 3.4 Otimização da Operação dos Aproveitamentos Hidroelétricos 3.4.1 Considerações Gerais Um problema de otimização da operação de vários aproveitamentos hidroelétricos interligados que tem como objetivo a maximização do lucro na operação das centrais que compõem a cascata é bastante complexo e não linear, não sendo possível resolvê-lo sem recurso a ferramentas computacionais. Além das decisões de operação de cada central, há que ter em consideração que essas decisões terão impacto quer nas centrais a jusante da mesma quer no futuro. De uma maneira 3.4 Otimização da Operação dos Aproveitamentos Hidroelétricos 27 mais sistemática, enumeram-se em seguida os principais aspetos que dificultam a resolução deste problema: •O primeiro aspeto reside na relação não linear entre a potência extraída, a queda e o caudal; •O segundo fator advém da incerteza associada quer às afluências do período de planeamento quer ao consumo de energia; •O terceiro está associado ao impacto que os preços de mercado têm na decisão de turbinar ou bombar e, consequentemente, o próprio impacto dessas potências de turbinamento e bombagem no preço de mercado; •O quarto aspeto relaciona-se com as consequências que as decisões de produção do presente ou passado têm no futuro a curto prazo; •O quinto fator está associado à configuração das cascatas; •Por último, existe a decisão de quando se deve ou não efetuar bombagem nas centrais que possuem esta capacidade. [9] O planeamento de operação das centrais hídricas pode ter três escalas temporais. A primeira, e a que será tratada ao longo deste trabalho, é a escala a curto prazo, que pode englobar até uma semana de planeamento em intervalos de uma hora ou menos. A segunda é a escala a médio prazo, que pode abranger vários meses de planeamento e usualmente até um ano. Pode-se ainda falar numa terceira escala temporal, em que é possível fazer um planeamento de operação a longo prazo englobando vários anos para sistemas de grande capacidade de armazenamento. [7] [9] O problema de otimização como se referiu anteriormente terá de ser resolvido através de uma ferramenta computacional devido à sua complexidade e extensão, pelo que em seguida serão brevemente referidos vários algoritmos de solução do problema de planeamento de operação a curto prazo de centrais hídricas. 3.4.2 Algoritmos de Solução 3.4.2.1 Programação Linear A Programação Linear será o método de otimização utilizado neste trabalho. Tem como característica principal a sua formulação utilizando relações lineares. Obviamente que como a relação da potência entre a queda e o caudal de uma central hídrica é não linear, esta relação terá de ser aproximada, assunto que irá ser explorado quando for explicada a metodologia desenvolvida. Este tipo de otimização é um processo matemático que consiste em encontar o valor das variáveis de decisão que maximizam ou minimizam uma função dependendo do problema, estando estas variáveis sujeitas a restrições lineares. 28 Aproveitamentos Hidroelétrcios Existem atualmente vários métodos que utilizam este tipo de programação como o Simplex e o método dos Pontos Interiores. A ferramenta desenvolvida neste projeto utilizará uma função do MATLAB chamada linprog que se baseia neste tipo de programação e utiliza como algoritmo predifinido o método dos Pontos Interiores. Contudo a implementação deste tipo de algoritmo vai para além do âmbito do presente texto. [18] [7] 3.4.2.2 Programação Não Linear O problemas de otimização resolvidos por Programação Não Linear têm como principal traço a sua maior proximidade com a realidade. Estes métodos tendem a ser resolvidos através do cálculo de derivadas das funções que integram o problema e transformar as restriçoes de desigualdade em restrições de igualdade (processo por vezes bastante complexo). Dois grandes exemplos muito utilizados são o método dos Multiplicadores de Lagrange (extremamente usado para identificar o despacho ótimo de centrais térmicas) e o método do Gradiente. A Programação Não Linear tem a grande desvantagem de consumir muitos recursos quando está a ser utilizada e de normalmente ser mais lenta que a Programação Linear. [7] 3.4.2.3 Programação Dinâmica A Programação Dinâmica é um processo de otimização que transforma um problema complexo numa sequência de subproblemas interligados mais simples. A sua característica essencial reside na exploração do facto de um problema de otimização poder ser decomposto em várias etapas. [19] Este tipo de algoritmo de otimização permite reduzir o espaço de pesquisa da solução, evitando que se repitam cálculos que surgem da enumeração total das soluções possíveis dentro de determinados limites. [20] Os principais aspetos que fazem parte da formalização de um problema de programação dinâmica são os seguintes: •Etapas - a estruturação de um problema em múltiplas etapas sequenciais é uma das características basilares deste tipo de otimização, sendo que cada etapa é um problema de otimização em si mesmo e a sua solução ajuda a definir a próxima etapa (em muitos problemas as etapas representam períodos temporais); •Estados - a cada etapa da otimização estão associados vários estados do problema e a decisão em cada etapa consiste em escolher qual o estado da próxima etapa mais adequado tendo em conta o estado atual (cada estado representa uma solução possível dentro de determinada etapa ou período); 3.4 Otimização da Operação dos Aproveitamentos Hidroelétricos 29 •Fórmula de Recorrência - para se calcular os valores em cada estado é necessário utilizar uma fórmula de recorrência que utilize valores já calculados dos estados anteriores da trajetória definida e que usualmente incluí parcelas relativas à transição dos estados anteriores para o atual. [19] [20] [16] A grande desvantagem deste algoritmo reside na "maldição da dimensionalidade" [20] que significa que para problemas com muitas etapas e muitos estados deixa de ser computacionalmente eficiente utilizar este método. Um exemplo de dificuldade de aplicação desta técnica é a otimização da operação de centrais hídricas tratada nesta dissertação, que tem muitos períodos e estados a ter em conta, especialmente quando o número de centrais é elevado. 3.4.2.4 Meta-Heurísticas As Meta-Heurísticas são algoritmos de resolução de problemas de otimização, normalmente de associados a problemas combinatórios. Baseiam-se em estratégias de pesquisa local mas que possuem mecanismos de saída de ótimos locais, pesquisando a solução em todo o seu espaço. [7] Existem vários tipos de Meta-Heurísticas, tais como: •Algoritmos Genéticos; •Enxames de Partículas Evolucionários; •Redes Neuronais; •Simulated Annealing; •Tabu Search. Os três primeiros são métodos baseados em processos biológicos ou naturais, tendo estratégias de acordo com o próprio nome. O Simulated Annealing é baseado num processo da termodinâmica, especificamente do processo de arrefecimento de um fluído. O Tabu Search faz uso de uma memória flexível tornando a procura da solução ótima mais eficaz. [7] [21] A grande vantagem deste tipo de algoritmos reside na sua característica geral, que lhes permite resolver vários tipos de problema: discretos, combinatórios, não lineares, entre outros. A principal desvantagem está associada ao facto de não se poder garantir que a solução encontrada é a ótima e de, em diversos casos, o tempo de cálculo ser elevado. 30 Aproveitamentos Hidroelétrcios Capítulo 4 Descrição da Metodologia 4.1 Hydro Scheduling Problem Para a explicar toda a metodologia implementada é necessário primeiro que fique explícito em que consiste o problema de Hydro Scheduling Problem (HSP). O HSP é um problema de gestão operacional de um conjunto de centrais hídricas que, neste caso, corresponde a uma otimização da produção de energia de vários aproveitamentos interligados em cascata e dentro do regime de mercado do tipo Pool. Como se trata de um problema de grande dimensão e complexidade serão tidas em conta diversas simplificações e outros aspetos associados à formulação matemática deste tipo de problema: •A relação entre a potência e o caudal será linear para uma queda constante (queda nominal da central); •O custo de arranque das centrais é nulo; •A transição entre o turbinamento e a bombagem de uma central é instantânea; •O rendimento é constante durante o turbinamento ou durante a bombagem; •Os regolfos serão ignorados e considera-se que o nível da água a jusante é constante; •A perda de carga do circuito hidráulico é constante e máxima. As simplificações referidas na formulação do problema permitem que a resolução do mesmo se torne mais fácil e obtendo resultados bastante aceitáveis pois são tidas em conta várias características essenciais: •As centrais hídricas têm influência no preço final de mercado sendo consideradas como price makers (será incluída num processo iterativo de alteração de preços explicado mais adiante); 31 32 Descrição da Metodologia •Possibilidade de bombagem; •Interligação entre aproveitamentos; •Restrições de operação (limites máximos e mínimos, caudais ecológicos e curva de nível). A principal simplificação do HSP utilizada neste trabalho é a consideração de uma relação linear entre a potência e o caudal para uma queda constante da central. A potência produzida por uma central hidroelétrica relaciona-se com a energia potencial gravítica da água armazenada na albufeira. Sendo esta energia potencial dada por W p =m×g×he sabendo que a densidade da água é de 1000 kg/m3e desprezando a existência de perdas de carga, a potência turbinada (Pt) por uma central hidroelétrica com rendimento µté dada por (4.1). Pt =9,8×q×h×µt(kW)(4.1) Nesta expressão 9,8 é a aceleração gravítica em m/s2,qé o caudal turbinado em m3/s,hé a queda em metros e µté o rendimento de turbinamento. Considera-se agora as perdas de carga no circuio hidráulico que são representadas por 4h= β×q2. Esta expressão permite definir a queda útil que é a diferença entre a queda máxima, o desnível entra a água a montante e a jusante, e as perdas de carga. Sendo assim, a potência de turbinamento fica definida por (4.2). Pt =9,8×q×(h−β×q2)×µt(kW)(4.2) Pelo mesmo raciocínio, pode-se estabelecer a expressão da potência de bombagem de uma central. Na expressão (4.3)µbrepresenta o rendimento do processo de bombagem. Pb =9,8×q×(h+β×q2)×1 µb(kW)(4.3) Para modelizar o problema da perda de carga podem-se utilizar diversas abordagens: •Desprezar a perda de carga; •Utilizar a perda de carga média, de valor constante; •Utilizar a perda de carga máxima, de valor constante; •Incluir um processo de cálculo iterativo da expressão da perda de carga. 4.1 Hydro Scheduling Problem 33 Tal como mencionado anteriormente, uma das simplificações utilizadas neste trabalho seria a consideração da perda de carga constante, existindo assim as três primeiras possibilidades referidas acima e representadas na Figura 4.1. Figura 4.1: Curvas e aproximações de perda de carga A tendência de otimização da operação de uma central hídrica é a de colocar a central a produzir ou a realizar bombagem nos seus limites máximos e mínimos, correspondendo assim a valores de caudais mais altos ou nulos. Como se pode observar na Figura 4.2 a opção de perda de carga que possui o erro mais pequeno nas zonas de caudais máximos corresponde a considerar a perda de carga constante máxima. Figura 4.2: Erros de aproximação da perda de carga Volta-se agora a analisar as outras simplificações mencionadas. A consideração de rendimentos de turbinamento e de bombagem constantes advém do facto de estes dependerem da queda e do caudal movimentado. Como a queda será considerada constante as variações no rendimento não são elevadas pelo que essas variações serão desprezadas. 34 Descrição da Metodologia A consideração de uma transição instantânea de estado de produção de energia para o estado de bombagem de um aproveitamento hidroelétrico não é de todo algo que se afaste muito da realidade pois já existem várias centrais em Portugal que esta transição de estados é feita em poucos minutos. Relativamenta ao custo de arranque ser considerado nulo deve-se ao facto de as centrais hídricas terem um tempo de arranque bastante reduzido (especialmente quando comparadas com centrais térmicas) e por isso custos muito reduzidos associados, sendo estes desprezados no HSP. A questão dos regolfos (subida do nível da água a jusante por acção do turbinamento) é ignorada pois uma vez que a queda é assumida constante, o nível da água a jusante também é considerado como constante. 4.2 Formulação Matemática do Problema O problema de HSP é uma processo de otimização que visa maximizar os lucros obtidos pela exploração de um conjunto de aproveitamentos hidroelétricos. Como tal a formulação matemática geral é igual a um problema genérico de otimização em que existe uma função a maximizar representada por (4.4), com determinadas variáveis de decisão representadas pelo vector xe sujeita a restrições como as das expressões (4.5)e(4.6). maxF(x)(4.4) Sujeito a: bmin ≤A·x≤bmax (4.5) xmin ≤x≤xmax (4.6) Sendo mais específico relativamente ao problema em estudo, este é representado pela formulação descrita por (4.7,4.8,4.9,4.10,4.11,4.12 e4.13). max I ∑ (i=1) K ∑ (k=1) (πk×Ptik −πk×Pbik −ps×sik)(4.7) 4.2 Formulação Matemática do Problema 35 Sujeito a: vik =vi(k−1)+aik −qtik −sik +qbik + L ∑ (m∈Mi) (qtmk +smk −qbmk)(4.8) vmin i≤vik ≤vmax i(4.9) qtmin i≤qtik ≤qtmax i(4.10) qbmin i≤qbik ≤qbmax i(4.11) 0≤sik (4.12) viK =vfinal i(4.13) Nesta formulação: I−Número total de centrais hidroelétricas; K−Número total de períodos de operação; L−Número total de centrais a montante da central i; Mi−Conjunto de reservatórios ligados diretamente com o reservatório da central i; πk−Preço da energia elétrica no mercado no período k; Ptik −Potência de turbinamento da central i no período k; Pbik −Potência de bombagem da central i no período k; ps−Penalidade atribuída aos descarregamentos; sik −Descarregamento de água da central i no período k; vik −Volume armazenado no reservatório da central i no período k; qtik −Caudal turbinado pela central i no período k; qbik −Caudal bombado pela central i no período k; smk −Descarregamento de água da central m no período k; 42 Descrição da Metodologia Figura 4.4: Fluxograma do Processo Iterativo Detalhando agora cada passo representado na Figura 4.4 temos, em primeiro lugar, a leitura de todos os dados e parâmetros para se poder executar o HSP. Nestes dados estão incluídas as afluências, os pontos para construção das curvas de preços, os parâmetros αdas centrais, os limites das variáveis, os volumes iniciais e os volumes finais pretendidos. Depois procede-se à construção das curvas de mercado para obtenção do preço de energia, que será detalhada mais à frente. Depois da construção e interseção destas curvas obtêm-se os preços iniciais que servirão como dados de entrada na execução do primeiro HSP. Seguidamente, executa-se o HSP e obtêm-se as potências de turbinamento e de bombagem para cada central em cada hora. A partir destes valores é possível realizar nova construção das curvas de mercado, alterando os parâmetros de cada curva de acordo com as potências obtidas. Com as novas curvas calculam-se os novos preços de mercado para cada hora do período em análise e com estes realiza-se novo HSP. Este novo HSP tem como resultado novas potências de turbinamento e de bombagem. Para se saber se o processo convergiu utiliza-se como critério de convergência a formulação dada por (4.31)a(4.34). Em (4.31) e (4.32) calculam-se os erros máximos no período em análise para as potências de turbinamento e de bombagem, respetivamente, através do valor absoluto da diferença entre a 4.4 Construção do Processo Iterativo 43 potência no período kda iteração atual e da iteração anterior. Em (4.33) somam-se ambos os erros de potência turbinada e de potência bombada e em (4.34) a soma dos erros deverá ser menor ou igual a 10−6. erroPt =max k| I ∑ (i=1) Ptiter ik − I ∑ (i=1) Ptiter−1 ik |(4.31) erroPb =max k| I ∑ (i=1) Pbiter ik − I ∑ (i=1) Pbiter−1 ik |(4.32) erroTotal =erroPt +erroPb (4.33) erroTotal ≤10−6(4.34) Se o critério de convergência for atingido o processo termina e são obtidos os resultados. Se não, é feita a verificação se a iteração atual é a máxima. Se for o número de iterações máximo (foi utilizado um valor de 50 para número máximo de iterações possíveis) o processo termina e é impressa a informação de que não convergiu. Se o número da iteração ainda não atingir o valor máximo o contador de iterações é atualizado e o processo volta ao ponto de construção de novas curvas de mercado. 4.4.1 Construção das Curvas de Preço de Mercado As curvas de mercado reais quer de procura quer de oferta seguem a forma de uma escada como representadas na Figura 2.4. No entanto, para se poder alterar estas curvas de acordo com as potências resultantes do HSP é necessário linearizar as curvas reais de mercado. Foram escolhidos dados de curvas de três dias distintos: um dia útil que se iria repetir 5 vezes para perfazer os 5 dias úteis da semana, já que as curvas de mercado durante estes dias não se modificam muito; o sábado dessa semana; e o domingo. Os dias escolhidos foram os dias 18, 23 e 24 de maio de 2015. Os dados reais das curvas foram retirados do site do OMIE para cada uma das horas deste dias, ou seja, foram recolhidas e linearizadas 72 curvas (24horas×3dias). O príncípio de linearização das curvas foi o de as aproximar a dois tipos de segmentos de retas. Para os valores mais altos de preço e de preço nulo para as propostas de compra e de venda, respetivamente, o segmento inicial seria horizontal. A partir do ponto em que os preços começassem a subir (curva de propostas de venda) ou a descer (curva de propostas de compra) fez-se uma aproximação linear por uma equação de reta em que o declive seria mV para a reta das vendas emC para a reta das compras, como se pode verificar na Figura 4.5. Para além dos valores dos declives foi necessário retirar os valores dos pontos A, B e C representados na Figura 4.5. 44 Descrição da Metodologia Figura 4.5: Aproximação linear das curvas de mercado A alteração dos preços é realizada em função da alteração das abcissas dos pontos B e C, ou seja, em cada iteração soma-se ao valor de xB o valor total da potência de bombagem obtido a partir do problema HSP para a hora em análise, originando um novo ponto B’ e soma-se também ao valor de xC o valor total da potência de turbinamento, originando um novo ponto C’ (Figura 4.5). Desta forma, obtém-se um novo ponto de interceção e por isso um novo preço de mercado. Em anexo são apresentados os valores de todos os pontos e declives retirados dos dados recolhidos no site do OMIE. O Preço de Mercado, PM para uma dada hora ké calculado através da interseção das duas curvas, considerando a expressão (4.35). PM =mV ·yB+mV ·xC −mC ·xB mV −mC −mV ·xC (4.35) Capítulo 5 Testes e Avaliação de Resultados 5.1 Considerações Gerais Neste capítulo serão avaliados e analisados os resultados obtidos pela execução da ferramenta desenvolvida em MATLAB para um caso de estudo detalhado posteriormente. Numa primeira fase é realizada uma análise individual dos modelos referidos na Tabela 5.1. A avaliação consiste em verificar as diferenças entre os resultados iniciais do HSP e os resultados da última iteração do processo iterativo. Para além disto observa-se também o lucro obtido em cada modelo e verificase a influência do preço na produção ou consumo de energia do sistema. Uma nota importante a acrescentar é o facto de não se fazer uma análise individual de cada central mas sim do comportamento do sistema devido a ser o grande objetivo deste estudo. Numa fase posterior realiza-se a comparação entre modelos, sendo que os pormenores dessa análise se encontram mais adiante. Todos os resultados apresentados foram obtidos através do MATLAB e tratados com o Excel. As especificações técnicas do computador utilizado para correr a ferramenta desenvolvida apresentam-se de seguida: •Sistema operativo: Windows 7 64 bits; •Processador: Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU T6400 @ 2.00 GHz; •Memória (RAM): 4,00 GB. 5.2 Caso de Estudo O caso de estudo incluído neste trabalho é referente à Bacia Hidrográfica do Douro. No entanto, por motivos de confidencialidade da EDP-Gestão da Produção de Energia, SA os dados usados para cada um dos aproveitamentos em estudo foram modificados, passando a bacia hidrográfica em estudo a ser chamada de Bacia Hidrográfica modificada do Douro. Na Figura 5.1 está 45 46 Testes e Avaliação de Resultados representado o esquema das interligações de cada central e se têm ou não bombagem. Figura 5.1: Bacia Hidrográfica modificada do Douro Como é possível observar na Figura 5.1, a bacia é composta por nove aproveitamentos hidroelétricos, que estão nomeados de A a I para facilitar a sua referência. É de notar ainda que as centrais B, C, E e H possuem bombagem. Os dados relativos a cada central estão em anexo, assim como as afluências utilizadas. O verdadeiro nome de cada central é o seguinte: •A - Pocinho (Fio-de-água); •B - Baixo Sabor Montante (Albufeira); •C - Baixo Sabor Jusante (Albufeira); •D - Valeira (Albufeira; •E - Foz Tua (Fio-de-água); •F - Régua (Fio-de-água); •G - Carrapatelo (Fio-de-água); •H - Torrão (Albufeira); •I - Crestuma (Fio-de-água). 5.2 Caso de Estudo 47 O caso de estudo, além de incluir estes nove aproveitamentos, corresponderá a um problema de curto prazo e terá a duração de uma semana dividida em 168 horas (ou períodos). Na expressão 5.1 estão representadas todas as restrições de igualdade para uma determinada hora k.                                              vAk =vA(k−1)+aAk −qtAk −sAk vBk =vB(k−1)+aBk −qtBk −sBk +qbBk vCk =vC(k−1)+aCk −qtCk −sCk +qtBk +sBk −qbBk +qbCk vDk =vD(k−1)+aDk −qtDk −sDk +qtA1+sA1+qtBk +sBk −qbBk vEk =vE(k−1)+aEk −qtEk −sEk +qbEk vFk =vF(k−1)+aFk −qtFk −sFk +qtCk +sCk −qbCk +qtDk +sDk vGk =vG(k−1)+aGk −qtGk −sGk +qtFk +sFk vHk =vH(k−1)+aHk −qtHk −sHk +qbHk vIk =vI(k−1)+aIk −qtIk −sIk +qtHk +sHk −qbHk (5.1) 5.2.1 Modelos de Teste Como foi referido, o caso em estudo é composto por nove centrais cuja operação será otimizada no período de uma semana (168 horas) que começa na primeira hora de segunda-feira (das 0:00 até às 1:00) até à última de domingo (das 23:00 até às 0:00). Para se poder analisar a robustez e compreender todos os valores resultantes do processo foi necessário realizar vários modelos de teste. Cada teste consiste em modificar um de três parâmetros em todas as centrais: afluências, volume inicial e volume final. Assim, foram realizados ao todo 18 testes que resultam da combinação da variação nas afluências (afluências de uma semana seca (semana 30 de 2005) e uma semana mais húmida (semana 1 de 1966) com a variação dos volumes finais em percentagem do valor máximo de armazenamento para 20%, 50% e 80%. Estes valores percentuais demonstram um valor baixo, médio e alto, respetivamente, de volume armazenado nas centrais. Na Tabela 5.1 estão representados os valores dos parâmetros utilizados em cada modelo de teste. 48 Testes e Avaliação de Resultados Tabela 5.1: Modelos Considerados Modelo Semana Húmida Semana Seca Volume Inicial Volume Final 1 Sim Não 20% 20% 2 Sim Não 20% 50% 3 Sim Não 20% 80% 4 Sim Não 50% 20% 5 Sim Não 50% 50% 6 Sim Não 50% 80% 7 Sim Não 80% 20% 8 Sim Não 80% 50% 9 Sim Não 80% 80% 10 Não Sim 20% 20% 11 Não Sim 20% 50% 12 Não Sim 20% 80% 13 Não Sim 50% 20% 14 Não Sim 50% 50% 15 Não Sim 50% 80% 16 Não Sim 80% 20% 17 Não Sim 80% 50% 18 Não Sim 80% 80% 5.3 Análise Individual de Resultados Devido à impossibilidade de cumprir com as restrições de volume final (4.13) nos modelos 11, 12 e 15 não é possível obter resultados, pois o facto de estes modelos se apresentarem na semana seca não existe nem valor inicial de água suficiente nem valor de afluências de água necessário para que os reservatórios cheguem ao fim da semana com o valor de volume final pretendido. 5.3.1 Modelo 1 Neste modelo, os parâmetros utilizados foram os seguintes: afluências de semana húmida, volume inicial a 20% e volume final a 20%. O lucro obtido através da exploração dos aproveitamentos hidroelétricos da cascata em estudo, durante uma semana e com os parâmetros utilizados neste modelo foi de 8.981.331,10 e. A partir da observação das Figuras 5.3,5.4 e5.5 é possível inferir que o facto de haver abundância de água (semana com afluências altas) e o limite de volume final ser baixo permitiu que houvesse um grande débito de potência de turbinamento e não ter sido quase preciso recorrer (exceto na hora 149 em que o preço atinge o seu ponto mínimo) à bombagem para cumprir com a restrição de volume final. 5.3 Análise Individual de Resultados 49 Quanto às diferenças entre os resultados iniciais e os da última iteração do processo iterativo e começando pelos preços, verifica-se, a partir da Figura 5.2, que estes diminuiram significativamente devido à elevada potência produzida que "arrastou para a direita" a curva das propostas de venda tendo como consequência a diminuição do preço de mercado em quase todos os períodos. Relativamente às potências não se observa grande diferença (especialmente durante os dias úteis) pois o sistema esteve quase sempre a produzir devido à grande afluência de água. No entanto, apesar de não existirem grandes diferenças entre a produção inicial e final é relevante explicitar que durante os períodos de fim-de-semana as diferenças se acentuam. Figura 5.2: Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 1) Figura 5.3: Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 1) 50 Testes e Avaliação de Resultados Figura 5.4: Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 1) Figura 5.5: Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 1) 5.3.2 Modelo 2 Neste modelo, os parâmetros utilizados foram os seguintes: afluências de semana húmida, volume inicial a 20% e volume final a 50%. O lucro obtido através da exploração dos aproveitamentos hidroelétricos da cascata em estudo, durante uma semana e com os parâmetros utilizados neste modelo foi de 8.871.767,03 e. Neste segundo cenário as conclusões a retirar são semelhantes às que se retiram do modelo 1. No entanto, é importante acrescentar que na Figura 5.8 existem, antes de se inciar o processo iterativo, dois períodos desfasados em que foi necessário realizar alguma bombagem, enquanto que depois de executado o processo iterativo essa bombagem é feita em dois períodos consecutivos (horas 148 e 149). Na Figura 5.9 é possível verificar que esses dois períodos de bombagem coincidem com as duas horas seguidas de preços mínimos e picos invertidos do valor da potência produzida. O facto de haver mais bombagem que no modelo 1 deve-se a um valor de volume final maior (50%) relativamente ao modelo anterior. 5.3 Análise Individual de Resultados 51 Figura 5.6: Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 2) Figura 5.7: Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 2) Figura 5.8: Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 2) Figura 5.9: Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 2) 58 Testes e Avaliação de Resultados Figura 5.25: Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 6) 5.3.7 Modelo 7 Neste modelo, os parâmetros utilizados foram os seguintes: afluências de semana húmida, volume inicial a 80% e volume final a 20%. O lucro obtido através da exploração dos aproveitamentos hidroelétricos da cascata em estudo, durante uma semana e com os parâmetros utilizados neste modelo foi de 9.037.877,17 e. As conclusões obtidas para este modelo são basicamente as mesmas que para o modelo 4 pois apesar do volume inicial ser mais elevado neste cenário, tudo o resto é igual. A diferença encontra-se apenas no facto de haver ainda mais períodos neste modelo com a produção máxima como observável na Figura 5.27. Devido a este facto o lucro aumentou na casa das dezenas de milhares de euros, relativamente ao modelo 4. Figura 5.26: Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 7) 5.3 Análise Individual de Resultados 59 Figura 5.27: Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 7) Figura 5.28: Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 7) Figura 5.29: Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 7) 5.3.8 Modelo 8 Neste modelo, os parâmetros utilizados foram os seguintes: afluências de semana húmida, volume inicial a 80% e volume final a 50%. O lucro obtido através da exploração dos aproveitamentos hidroelétricos da cascata em estudo, durante uma semana e com os parâmetros utilizados neste modelo foi de 9.030.076,42 e. As conclusões obtidas para este modelo são praticamente iguais às que se obtêm no modelo 4 pois ambos os modelos possuem as mesmas afluências e a mesma diferença entre volume inicial 60 Testes e Avaliação de Resultados e final. Há apenas que assinalar o facto de ter havido mais períodos de produção devido ao valor maior de volume inicial. Um aspecto que é visível na Figura 5.32 está associado a não ter havido necessidade de se recorrer à bombagem, em oposição, por exemplo ao período anterior. Este facto pode estar associado à menor produção em determinados períodos que assim possibilitou o cumprimento de uma restrição de volume final mais exigente sem recurso a bombagem. Figura 5.30: Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 8) Figura 5.31: Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 8) Figura 5.32: Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 8) 5.3 Análise Individual de Resultados 61 Figura 5.33: Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 8) 5.3.9 Modelo 9 Neste modelo, os parâmetros utilizados foram os seguintes: afluências de semana húmida, volume inicial a 80% e volume final a 80%. O lucro obtido através da exploração dos aproveitamentos hidroelétricos da cascata em estudo, durante uma semana e com os parâmetros utilizados neste modelo foi de 9.005.870,31 e. As conclusões obtidas para este modelo são semelhantes às que se obtêm no modelo 5 pois ambos os modelos possuem as mesmas afluências e a mesma diferença entre volume inicial e final. No entanto, é de assinalar no lucro obtido a diferença na casa das dezenas de milhares de euros proveniente de uma maior produção deste modelo pelo facto de se considerar um volume de água inicial maior. Figura 5.34: Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 9) 62 Testes e Avaliação de Resultados Figura 5.35: Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 9) Figura 5.36: Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 9) Figura 5.37: Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 9) 5.3.10 Modelo 10 Neste modelo, os parâmetros utilizados foram os seguintes: afluências de semana seca, volume inicial a 20% e volume final a 20%. O lucro obtido através da exploração dos aproveitamentos hidroelétricos da cascata em estudo, durante uma semana e com os parâmetros utilizados neste modelo foi de 1.135.932,77 e. A partir da observação das Figuras 5.38,5.39,5.40 e5.41 é possível verificar uma grande diferença em relação aos modelos com afluências de semana húmida. 5.3 Análise Individual de Resultados 63 A primeira grande diferença está obviamente na produção que, como se verifica na Figura 5.39 não existe em todos os períodos, havendo até poucos picos de produção máxima. É possível também perceber que existe uma diferença maior (apesar de ser na mesma pequena) entre produção incial e a resulante do processo iterativo, quando comparada com as situações anteriores. Outro aspeto relevante é a quantidade de bombagem que foi necessária para se poder cumprir a restrição de volume final. Como se pode verificar nas Figuras 5.40 e5.41 a bombagem ocorre em períodos de preço mais baixo (que está nos seu valores mais baixos durante as horas de vazio no fim-de-semana). Algo muito importante a referir é o decréscimo no lucro que passa para aproximadamente 10% do que era na semana húmida. Ainda outro aspeto extremamente relevante é facto de haver diferenças pequenas entre os preços iniciais e finais. Isto é devido a não haver tanta produção e mais bombagem reduzindo assim o impacto do sistema nos preços. Quando existem diferenças são nos períodos de preço máximo e mínimo em que resultados finais não têm nem preços tão elevados nem tão reduzidos, respetivamente. O facto de os preços não serem tão altos nas horas de ponta (horas em que o consumo é mais elevado e por isso o preço aumenta) deve-se ao facto de nesses períodos haver bastante produção, "empurrando" para a direita a curva das vendas diminuindo assim o preço. Já nas horas de vazio (períodos em que o consumo energia é mais baixo e por isso o preço também é menor) verifica-se um fenómeno semelhante mas desta vez com um maior consumo de energia devido à bombagem, "arrastando" assim a curva das compras para a direita e baixando o preço. Figura 5.38: Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 10) 64 Testes e Avaliação de Resultados Figura 5.39: Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 10) Figura 5.40: Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 10) Figura 5.41: Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 10) 5.3.11 Modelo 13 Neste modelo, os parâmetros utilizados foram os seguintes: afluências de semana seca, volume inicial a 50% e volume final a 20%. O lucro obtido através da exploração dos aproveitamentos hidroelétricos da bacia em estudo, durante uma semana e com os parâmetros utilizados neste modelo foi de 2.635.068,22 e. As conclusões obtidas para este modelo são basicamente as mesmas que as que se obtêm para o modelo 10 pois apesar do volume inicial ser mais alto neste cenário, tudo o resto é igual. A 5.3 Análise Individual de Resultados 65 grande diferença encontra-se no facto de haver mais períodos, neste modelo, de produção como observável na Figura 5.43 e menor consumo de energia para bombagem (5.44). Devido a isto o lucro aumentou para mais de o dobro, relativamente ao modelo 10. Outro aspeto que se consegue verificar na Figura 5.42 é uma mais acentuada diminuição dos preços iniciais para os finais de uma forma geral. As exceções verificam-se nos períodos de vazio em que apesar de existir um aumento dos preços iniciais para os finais como no modelo 10, esse aumento não é tão significativo devido à menor necessidade de bombagem. Figura 5.42: Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 13) Figura 5.43: Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 13) 66 Testes e Avaliação de Resultados Figura 5.44: Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 13) Figura 5.45: Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 13) 5.3.12 Modelo 14 Neste modelo, os parâmetros utilizados foram os seguintes: afluências de semana seca, volume inicial a 50% e volume final a 50%. O lucro obtido através da exploração dos aproveitamentos hidroelétricos da bacia em estudo, durante uma semana e com os parâmetros utilizados neste modelo foi de 1.154.652,03 e. As conclusões obtidas para este modelo são muito semelhantes às que se obtêm no modelo 10 pois ambos os modelos possuem as mesmas afluências e a mesma diferença entre volume inicial e final. Porém é relevante acrescentar que este modelo tem mais produção e menos consumo que o modelo 10 e consequentemente um lucro maior (uma diferença na ordem das dezenas de milhares de euros). Além disso é possível, a partir da análise da Figura 5.48, concluir que dos resultados iniciais para os finais a potência de bombagem diminuiu nos dias úteis e aumentou no fim-de-semana. 5.3 Análise Individual de Resultados 67 Figura 5.46: Preços de mercado iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 14) Figura 5.47: Somatório das potências de turbinamento iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 14) Figura 5.48: Somatório das potências de bombagem iniciais e da última iteração em todos os períodos (modelo 14) Figura 5.49: Potência de turbinamento vs potência de bombagem vs preços (modelo 14) 74 Testes e Avaliação de Resultados Figura 5.63: Comparação das potências de turbinamento dos modelos 5 e 14 Figura 5.64: Comparação das potências de bombagem dos modelos 5 e 14 5.4.2 Estudo Comparativo número 2 - Modelos 8 e 17 Tal como na primeira comparação esta segunda evidencia as diferenças entre dois modelos, cuja variação nos dados de entrada está apenas associada às afluências. Relativamente ao lucro, o modelo 8 permitiu obter 9.030.076,42 eenquanto que o modelo 17 permitiu obter 2.662.105,78 ede lucro, menos de um terço do lucro obtido com o modelo 8. Os aspetos comparativos entre estes dois modelos são basicamente os mesmos que foram referidos na primeira comparação, pelo que os resultados desta têm como propósito principal reforçar as conclusões obtidas anteriormente. Posto isto é ainda necessário referir que, apesar de similares, as diferenças são atenuadas devido ao facto de haver mais produção no modelo 17 que no modelo 14. 5.4 Avaliação Comparativa de Resultados 75 Figura 5.65: Comparação dos preços dos modelos 8 e 17 Figura 5.66: Comparação das potências de turbinamento dos modelos 8 e 17 Figura 5.67: Comparação das potências de bombagem dos modelos 8 e 17 5.4.3 Estudo Comparativo número 3 - Modelos 1 e 7 Apesar de diferentes os modelos 1 e 7 apresentam muitas semelhanças quanto aos seus resultados. A começar pelo lucro, o modelo 1 permitiu obter 8.981.331,10 eenquanto que o modelo 7 permitiu obter 9.037.877,17 e, diferença pouco significativa quando se olha para ordem de grandeza de ambos os lucros. Em todos os outros aspetos os modelos possuem resultados muito parecidos como se pode observar nas Figuras 5.65,5.69 e5.70. A diferença mais visível diz respeito ao facto de em certos períodos o modelo 7 apresentar mais produção e permitindo obter um lucro mais elevado. 76 Testes e Avaliação de Resultados Figura 5.68: Comparação dos preços dos modelos 1 e 7 Figura 5.69: Comparação das potências de turbinamento dos modelos 1 e 7 Figura 5.70: Comparação das potências de bombagem dos modelos 1 e 7 5.4.4 Estudo Comparativo número 4 - Modelos 10 e 16 Começando pelo lucro, o modelo 10 permitiu obter 1.135.932,77 eenquanto que o modelo 16 permitiu obter 3.799.551,93 equase o quádruplo do 10. Esta diferença deve-se maioritariamente ao facto de haver bastante mais água disponível incialmente no modelo 16, resultando assim numa maior produção (ver Figura 5.72) e menor necessidade de bombagem (ver Figura 5.73). Esta maior produção no modelo 16 tem como consequência os preços de mercado serem um pouco mais reduzidos que em 10. 5.4 Avaliação Comparativa de Resultados 77 Figura 5.71: Comparação dos preços dos modelos 10 e 16 Figura 5.72: Comparação das potências de turbinamento dos modelos 10 e 16 Figura 5.73: Comparação das potências de bombagem dos modelos 10 e 16 5.4.5 Estudo Comparativo número 5 - Modelos 4 e 5 Apesar de diferentes, os modelos 4 e 5 apresentam muitas semelhanças quanto aos seus resultados. A começar pelo lucro, o modelo 4 permitiu obter 9.009.953,66 eenquanto que o modelo 5 permitiu obter 8.993.934,14 e, valores que são muito próximos. Em todos os outros aspetos os modelos possuem resultados muito parecidos como se pode observar nas Figuras 5.74,5.75 e5.76. A diferença mais visível está associada ao facto de em alguns períodos o modelo 5 apresentar menos produção e daí um lucro também menor devido a ter uma restrição de volume final mais exigente. 78 Testes e Avaliação de Resultados Figura 5.74: Comparação dos preços dos modelos 4 e 5 Figura 5.75: Comparação das potências de turbinamento dos modelos 4 e 5 Figura 5.76: Comparação das potências de bombagem dos modelos 4 e 5 5.4.6 Estudo Comparativo número 6 - Modelos 13 e 14 Começando esta análise pelo lucro, o modelo 13 permitiu obter 2.635.068,22 eenquanto que o modelo 14 permitiu obter 1.154.652,03 emenos de metade do 13. Isto deve-se maioritariamente ao facto de o modelo 13 ter uma restrição de volume final mais folgada, resultando assim numa maior produção (ver Figura 5.78) e menor necessidade de bombagem na maioria dos períodos (ver Figura 5.79). Esta ligeira maior produção resultante do modelo 13 tem como consequência os preços de mercado serem pouco mais reduzidos que no modelo 14, como se pode verificar na Figura 5.77. 5.4 Avaliação Comparativa de Resultados 79 Figura 5.77: Comparação dos preços dos modelos 13 e 14 Figura 5.78: Comparação das potências de turbinamento dos modelos 13 e 14 Figura 5.79: Comparação das potências de bombagem dos modelos 13 e 14 80 Testes e Avaliação de Resultados Capítulo 6 Conclusões e Trabalhos Futuros 6.1 Conclusões Com a crescente competitividade do mercado de eletricidade, especialmente no setor da produção, as entidades responsáveis tentam gerir e explorar da melhor forma os seus ativos de maneira a retirarem destes o maior rendimento possível. Os agentes produtores que possuem centrais hídricas não fogem a esta regra e tentam sempre otimizar a operação das mesmas em ambiente de mercado. Esta dissertação apresenta várias contribuições no campo do planeamento da operação otimizada de uma cascata de aproveitamentos hidroelétricos, especialmente no que diz respeito ao impacto desta operação nos preços de mercado e vice-versa. Isto foi conseguido através do desenvolvimento de uma ferramenta computacional que permite resolver um problema de otimização de produção (turbinagem)/consumo (bombagem) de energia para um horizonte temporal de uma semana (curto prazo) tendo em conta as curvas de propostas de venda e de compra de energia. Depois de devidamente testada e avaliada e a partir dos conhecimentos obtidos através da pesquisa incial é possível retirar a seguintes conclusões: •A primeira prende-se com o facto de ser necessário modificar os parâmetros das curvas de mercado para estarem de acordo com o período de estudo ou fazer uma previsão das mesmas se for um período futuro próximo em estudo (nesta dissertação foi escolhida uma semana aleatória pois não havia nenhum período em concreto a ser alvo de estudo); •A segunda, mais diretamente ligada aos resultados, é a confirmação de que quando uma central tem necessidade de realizar bombagem esta é normalmente feita nas horas de preço mais baixo (vazio); •A terceira prende-se com o facto de as centrais turbinarem ou bombarem na máxima potência para maximizar os rendimentos, facto observado nas figuras que representam as potências por período (quando havia alguma descida ou subida de produção era normalmente abrupta para outro patamar, o que era indicativo de uma ou mais centrais pararem ou começarem a produzir/consumir); 81 82 Conclusões e Trabalhos Futuros •A quarta conclusão retirada está associada à variação do preço com a produção/consumo de energia, mais especificamente, é notório que quando existe mais potência de turbinamento que de bombagem o preço descia e vice-versa, sendo que a descida ou subida acentuava-se com o aumento da potência em causa; •A quinta conclusão é facilmente retirada da quarta e remete para a perceção de que quanto maior for o número de centrais em estudo maior serão as potências totais debitadas ou consumidas pelo sistema e maior será o impacto nos preços de mercado; •A sexta conclusão é consequente da análise comparativa feita no final do capítulo anterior e que demonstra (como já seria de esperar) a maior influência das afluências de água na produção do sistema e, consequentemente, nos preços de mercado, quando estas são comparadas em termos de parâmetro de entrada com volumes iniciais e restrições de volumes finais. Verifica-se que uma semana com grandes afluências significa muita produção e consequentemente preços menores, sendo o contrário também verdade; •A sétima conclusão visa demonstrar a relevância do volume de água incial nos resultados obtidos permitindo a existência de uma maior produção e menor bombagem fazendo também assim com que haja alguma diminuição no preço de mercado (o contrário também se verifica); •A oitava prende-se com a importância do volume final de água pretendido, que se apresenta como limitação à produção. Se muito elevado muitas vezes é necessário recorrer à bombagem ou até pode não ser possível cumpri-lo quando o volume incial e as afluências não são suficientes; •A última conclusão é resultante das últimas duas anteriores e remete para a elevada importância da gestão a médio prazo da operação dos aproveitamentos hidroelelétricos e com o valor que se atribui à agua, pois em várias situações é mais benéfico ter bastante água armazenada e noutras em que a melhor decisão será produzir (não se entra em mais detalhes neste tema pois vai além do propósito deste trabalho). 6.2 Trabalhos Futuros Depois de finalizado este trabalho e de serem retiradas as conclusões referidas anteriormente foi possível identificar vários aspetos interessantes a serem alvo de estudos e trabalhos futuros. Apresentam-se então algumas ideias para próximos trabalhos: •A primeira é a realização de um trabalho semelhante a este mas com a consideração no HSP da relação não linear entre a potência, a queda e o caudal; •A segunda remete para a utilização de curvas de mercado o mais aproximadamente possíveis das reais; 6.2 Trabalhos Futuros 83 •A terceira é a inclusão de um processo iterativo para o cálculo da perda de carga com a variação da queda e do caudal; •A quarta advém da última conclusão e prende-se com o cálculo do valor futuro da água; •A quinta seria a consideração no HSP dos custos de arranque e de paragem das centrais pois apesar de serem baixos teriam influência no lucro final; •A última é o estudo de um caso com a totalidade dos aproveitamentos hidroelétricos concessionados à EDP-Gestão da Produção de Energia, SA. Para concluir este texto, agradece-se novamente à EDP-Gestão da Produção de Energia, SA nas pessoas dos Engenheiros Virgílio Mendes e José Carlos Sousa, com a esperança que tudo o que foi desenvolvido e concluído possa ser útil à empresa. 90 A.3 Dados das Afluências Tabela A.6: Afluências de todas as centrais em hm3durante a semana húmida Centrais hora A B C D E F G H I 16,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 26,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 36,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 46,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 56,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 66,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 76,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 86,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 96,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 10 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 11 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 12 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 13 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 14 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 15 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 16 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 17 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 18 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 19 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 20 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 21 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 22 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 23 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 24 6,54234 0,81152 0,01089 0,16362 0,92204 0,54516 0,58320 1,35470 0,66788 Só estão representadas as primeiras 24 horas pois em todos os outros dias as afluências são as mesmas A.3 Dados das Afluências 91 Tabela A.7: Afluências de todas as centrais em hm3durante a semana seca Centrais hora A B C D E F G H I 10,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 20,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 30,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 40,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 50,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 60,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 70,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 80,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 90,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 10 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 11 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 12 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 13 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 14 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 15 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 16 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 17 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 18 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 19 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 20 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 21 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 22 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 23 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 24 0,44798 0,00004 0,00000 0,00000 0,00246 0,00090 0,00108 0,00753 0,00753 Só estão representadas as primeiras 24 horas pois em todos os outros dias as afluências são as mesmas 92 Referências [1] João Tomé Saraiva, José Pinto Silva, e Maria Teresa Leão. 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